Электродинамические исследования Гельмгольца и их связь с работами русских физиков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Гизела Бухгейм

• Гизела Бухгейм
• 1965

Оглавление диссертации Гизела Бухгейм

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ . ЭЛЕКТРОДИНАМИКА В СЕРЕДИНЕ 19в.

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА.

3.1* Проблемы электродинамики в работе "О сохранении силы" (1847).

3.2 . Электродинамические работы в 50-е годы. Их связь с физиологическими исследованиями.

3.3. Исследования электрических колебаний (1869)

Переход к собственно физическим задачам

3.4. Первая статья о теории электродинамики (1870).

3.5. Вторая статья о теории электродинамики.Критика закона Вебера.

3.6. Третья статья о теории электродинамики. Сравнение закона Ампера с потенциальным законом Ф.Неймана

3.7. Роль Гельмголща и его школы в экспериментальной проверке теорий электродинамики

3*8,* Н М П U П.

СВЯЗЬ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ РУССКИХ ФИЗИКОВ С РАБОТАМИ ГЕЛЬМГОЛШ.

4.1. Введение.

4.2. Исследования Н.Н.Шиллером электрических колебаний и влияние Гельмгольца на эти труды.

4.3. Работы П.А.Зилова в области электродинамики и их связь с трудами Гельмгольца.

4.4. Исследования Р.А.Колли электрических колебаний . . 139 4.5» Влияние работ Гельмгольца на исследование

Д.1.Гольдгаммерим электродинамической теории света,

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамические исследования Гельмгольца и их связь с работами русских физиков»

4.2. Исследования Н.Н.Шиллером электрических колебаний и влияние Гельмгольца на эти труды.115

4.3. Работы П.А.Зилова в области электродинамики и их связь с трудами Гельмгольца.1294.4. Исследования Р.А.Колли электрических колебаний. 139 4.5» Влияние работ Гельмгольца на исследованиеД.1.Гольдгаммерим электродинамической теории света, 150ЗАКЛЮЧЕНИЕ.160ПРИЛОЖЕНИЯ.168ЛИТЕРАТУРА.182I. ПРЕДИСЛОВИЕНастоящая диссертация посвящена исследованию электродинамических работ Гельмгольца, а также связи между исследова-ниями русских физиков в области электродинамики и трудами Гельмгольца. Соответственно этому работа делится на две части» I* Электродинамические исследования Гельмгольца 2, Связь электродинамических исследований русских физиков с работами Гельмгольца.

В научной литературе имеются многочисленные труды, посвященные творчеству Гельмгольца, Авторы, однако, уделяют мало внимания его электродинамическим работам» Чрезвычайно обширные и многосторонние исследования этого ученого просто не дают возможности оценить все его заслуги перед наукой, заставляя сосредоточиваться на самых крупных, самых важных для дальнейшего развития трудах ученого - естествоиспытателя. К их числу работы Гельмгольца по теории электродинамики не принадлежат. Они оказывали влияние на развитие электродинамики в течение двух десятилетий, затем были опровергнуты, и только отдельные результаты его исследований в дальнейшем сохранили свое значение*Независимо от этого, электродинамические исследования Гельмгольца очень интересны для понимания развития этой области физики. Но оценку этих работ важно дать не только с точки зрения их истинности, а, в первую очередь, с точки зрения значения их для развития электродинамики именно в 70-е и 80-е годы прошлого века. Более подробное изучение этой страницы истории физики расширяет круг сведений об одной из самых интересных ее глав, о борьбе за электромагнитную теорию Максвелла, с которой была свяэана деятельность Гельмгольца в области электродинамики*Гельмгольц, однако, не ставил перед собой пряной задачи подтвердить теорию Максвелла и,пока позволяло состояние экспериментальных данных, оставался на точке зрешш дальнодействующих сил* Тем не менее, стремясь теоретическим и экспериментальным путем выяснить основные закономерности электродинамики, он сыграл в этом процессе значительную роль» Это будет видно со всей ясностью если учесть заслуги Гельмгольца не только как исследователя, но и как педагога, то-есть, если обратить внимание и на участие его учеников в развитии электродинамики.

Изучение связи электродинамических работ Гельмгольца с работами русских физиков представляет двойной интерес*Во-первых, такое исследование дает более исчерпывающее представление о характере школы физиков, воспитанных в берлинской лаборатории. Этогобыло бы невозможно достигнуть при использовании только немецких источников. При этом выявляются и новые аспекты для оценки теоретических работ Гельмгольца по электродинамике и его позиции в бурных столкновениях 70-х годов.

Во-вторых, достигается более полное и правильное освещение электродинамических работ русских физиков того времени, так как до сих пор при оценке этих работ не учитывались взаимоотношения этих ученых и Гельмгольца.

Влияние А.Г.Столетова на целое поколение русских физиков рассмотрено довольно подробно в нескольких работах советских авторов /щпр.66/, поэтому представляет большой интерес дополнить эту картину исследованием влияния Гельмгольца на некоторых русских физиков*При подготовке диссертации были выявлены и изучены документальные материалы, находящиеся в архиве Германский Академиинаук в Берлине, включающие в себя более 1600 писем разных авторов Гельмгольцу. К сожалению, в их числе не нашлось писем, которые указывали бы на связь Гельмгольца с русскими учеными. Поэтому в работе использовано лишь несколько писем, которые создают впечатление о влиянии Гельмгольца на других физиков, /Прежде всего письма Больцмана Гельмгольцу/В научной литературе,как уже было сказано, мало уделялось внимания электродинамическим исследованиям Гельмгольца. Обширного и всестороннего рассмотрения деятельности Гельмгольца в этой области не существует. А изложение отдельных страниц этих работ нередко приводило к разным оценкам, частично противоречащим друг другу. Мнение, что Гельмгольц был сторонником Максвелла и его работы способствовали победе теории последнего, существует наряду с утверждением, что теория Гельмгольца только увеличивала путаницу в электродинамике и отвлекала молодых физиков от теории максвелла.

Разногласия в оценке роли Гельмгольца в развитии электродинамики можно объяснить следующими причинами:I) Иногда теории близкодействия и дальнодействия категорически противопоставились друг другу* С такой позиции просто невозможно было объяснить роль Гельмгольца, избежав неясностей и противоречий*2) Часто не учитывалось развитие позиции Гельмгольца на протяжении 0олеесорока лет* Не обращалось внимание на направлениеи последовательность этого развития.

3) При оценке Гельмгольца не принимали во внимание тесную связь между теоретическими исследованиями Гельмгольца и экспериментальными работами, произведенными в Берлинском институте под его руководством.

Среди немецких источников только в основной трехтомной биографии Гельмгольца, написанной Кенигсбергером /157/, в хронологическом порядке излагается содержание электродинамических работ Гельмгольца* Эта биография содержит материалы,указывающие на путь возникновения этих работ и ряд интересных писем* К сожалению в этой книге почти совсем отсутствует материал о преподавательской деятельности Гельмгодьца и отношении его к многочисленным немецким и иностранным ученикам/ за исключением Г.ГерцИсторику необходимо также принять во внимание книгу Дюбуа-Реймона /17/. Дюбуа-Реймон и Гельмгольц были дружны еще в студенческие годы и в дальнейшем поддерживали £вязьсдруг с другом* Особенно за те годы, когда Гельмгольц занимался почти исключительно физиологическими исследованиями сотрудничество эюих ученых было очень плодотворным. Соответственно этому работа Дюбуа-Реймона представляется важным источником для выяснения научной деятельности Гельмгольца именно в этот период.

В других биографиях немецкого происхождения или совсем не рассматриваются электродинамические работы Гельмгольца или приводятся только отдельные исследования без обсуждения их основ) ных особенностей /85, IOI, 162/.

Существуют однако некоторые публикации, в которых анализа руются отдельные моменты электродинамических работ Гельмгольца.

К ним принадлежит работа М.Планка о принципе сохранения энергии /161/. В ней подробно рассматривается значение этого закона в развитии электродинамики и излагается позиция Гельмгольца в электродинамике в работе * 0 сохранении силы" *Много интересного материала нам дают работы Г.Герца /147, 148/. Излагая свои собственные научные результаты,Герцхарактеризует и точку зрения своего руководителя Гельмгольца, а также значение его работ в развитии электродинамики* Письма Герца /151/ добавляют к этому интересные подробности» Кроме того, в своей статье, посвященной семидесятилеиию Гельмгольца /1*6/ Герц высоко оценил деятельность его как преподавателя и руководителя первых шагов своих учеников в науке.

Можно еще привести статью В, Вина "Гельмгольц как физик; * /175/, где автор подчеркивает положительную роль электродинамических работ Гельмгольца для решения спорных в то время вопросов в этой области,Русскую и советсткую литературу о Гельмгольце и о его электродинамических работах можно разделить на три группы.X* Работы современников Гельмгольца, в которых прежде всего было подчеркнуто значение Гельмгольца для развития физики в России, Сюда относится,например, ряд лекций и речей, прочитанных в честь семидесятилетия Гельмгольца в 1891г. / 2;49/. В частности высоко оценил заелуги Гельмгольца перед наукой А,Г«Столетов / 62, 64, 65/. "История творчества Гельмгольца. есть история физики за последние 50 лет" - писал он в своей работе"Гельмгольц и современная физика" /65, стр.4/,В главе об электродинамических работах Гельмгольца онtхарактеризует сущность теории Гельмгольца и роль его деятельности для развития электродинамики,В 1895г, А.П.Грузинцев опубликовал свою работу? "Герман фон-Гельмгольц в его последних произведениях" /13 /, В этой работе рассматривается теория электромагнитных явлений, данная Гельмгольцем в 1892 г, на основе его исследований принципа наименьшего действия, и электромагнитная теория светорассеяния, развитая Гельмгольцем в 1893г. Грузинцев пришел к выводу, чтоидеи Гельмгольца в этих работах совпадают с теорией Максвелла-Герца, а не со старой его теорией электродинамики, относящейся к 1870 году,2, Биография и статьи советских авторов об электродинамических работах Гельмгольца.

К ним принадлежит биография написанная В.Д.Зерновым /18/, в которой рассматриваются прежде всего работы Гельмгольца по колебательным разрядам и исследование скорости распространения электродинамических импульсов,В работе Б.Л.Грановского и Е.Л»Старокадомской сравнительно подробно рассмотрены электродинамические работы Гельмгольца /12/, Эти авторы проследивают развитие взглядов Гельмгольца, начиная с его первых работ до опытов Герца,Биография, написанная П.ПЛазаревым /43/ представляет собой лишь общий очерк жизни и деятельности Гельмгольца* 0 его электродинамических работах из этой работы мы узнаем мало* Во всех этих работах указывается значение деятельности Гельмгольца как руководителя исследовательских работ и приводятся в качестве доказательства имена русских физиков, которые пополняли свое научное образование в лаборатории Гельмгольца* Подробно эти отношения не рассматриваются. Можно однако предположить, что именно это обстоятельство привело к тому, что в советских биографиях о Гельмгольце электродинамическим работам уделено больше внимание, чем в соответствующих немецких.

Мне известна лишь одна работа, относящаяся к этой группе литературы, посвященная специально электродинамическим исследованиям Гельмгольца. Это статья У.Й.Франкфурта /72/, Франкфурт дает короткое резюме разработанных в области электродинамики Гельмгольцем тем и в общих чертах указывает на значениеэтих работ Гельмгольца для распространения теории Максвелла в Германии. Ссылки на работы русских учеников Гельмгольца в статве отсутствуют.

Короткое изложение самой электромагнитной теории Гельмгольца дает лишь П.С.Кудрявцев в своей книге "История физики" /37/ Можно еще упомянуть статью Б.Г.Кузнецова и У.И.Франкфурта, посещенную истории закона сохранения и превращения энергии, поскольку в ней обсуждается значение этого закона для дальнейших работ Гельмгольца в области электродинамики /40/.

3. Остается еще упомянуть те работы, которые относятся к этой теме поскольку они содержат анализ исследований по электродинамике русских ученых, которые непосредственно были учениками Гельмгольца или своими работами связаны с его творчеством. Речь идет о работах В.МДукова /14,15/ и Г.М.Теплякова /66/. Предметом этих работ являются между прочим электродинамические работы Н.Н.Жиллера, П.А.Зилова, Р.А.Колли и Д.А.Гольдгаммера. В этих работах,однако, не учитывается влияние Гельмгольца и его исследований на научное формирование русских ученых.

2. ВВЕДЕНИЕЭлектродинамика в середине 19 века ^В середине 19 века электродинамика, хотя и представляла собой одну из самых молодых отраслей физики, все же была уже многосторонне развитой наукой* В настоящем введении не возможно учесть все направления этой эволюции. Внимание будет сосредоточено на показе основных тенденции в развитии теории электродинамики. Экспериментальные исследования и попытки технического применения полученных результатов здесь не учитываются Первый шаг в развитии теории электродинамики, как известно, был сделан А.М.Ампером. Более двадцати лет спустя после открытия А.Вольта электрического столба Д8О0/ и непосредственно после того как Г.К.Эрстед обнаружил связь между электрическими и магнитными явлениями /1820/, Ампер установил свою теорию электродинамики. Эта теория отвергала*существование магнитной жидкости и магнетизм объяснялся действием молекулярных токов. На этой основе Ампер обнаружил взаимодействие токов и вывел соответствующее математическое выражение для двух элементов токаи>- 1 ^ ds* ( cos £ 4 cosmos*?'), (2.1.) iгде R - сила притяжения или отталкивания элементов тока, df, ds*- элементы проводников, I, i* - токи в этих элементах, £ - угол между элементами проводников,X/ Для^Введения"прежде всего использована следующая литература:/ 37,-д1 ш угол между элементами проводников и соединяющим их г.

Этот закон был основан на представлениях о действии так называемых центральных сил, зависящих только от расстояния между действующими массами или зарядами и от величин последних. Эти представления были приняты в физике со времен открытия за -кона тяготения Ньютона и в электростатике нашли свое подтверждение в законе Кулона, Ампер в свою очередь стремился свести и электродинамические взаимодействия к этому общепринятому принципу.

Точечному заряду в законе Кулона в формуле Ампера соответствует выражение i ds - ток в элементе проводника. Поскольку, однако, с элементом проводника нельзя оперировать как с точечным зарядом, пространственная зависимость этих элементов тока в формуле Ампера оказалась не такой простой как в законах Ньютона и Кулона. Несмотря на это, закон Ампера для случая взаимодействия двух токов представлял еще достаточно простое выражение, соответствующее экспериментальным фактам. Серьезные трудности проявились позже, когда ученые попытались объединить уже довольно широкий круг открытых явлений электродинамики одним общим законом на основе закона Ампера.

В середине 19 века наряду с законом Ампера проявились другие законы электродинамики, хотя бы потому, что область действия его закона не удовлетворяла потребностям того времени» Особенно открытие Фарадеем электромагнитной индукции решающим образом расширило круг новых явлений и потребовало более общего выражения для электродинамических процессов.

С другой стороны,возник ряд возражений против самогозакона Ампера, Подверглись сомнению использованные Ампером предпосылки и однозначность данного выражения. Несмотря на это, закон Ампера и в середине 19 века играл еще значительную роль в качестве исходного пункта для других теорий* Так, на закон Ампера опирался Ф.Нейман при установлении формул электромагнитной индукции. Исходя из закона Ленца и предположения о том, что сила индукции в данный момент пропорциональна скорости движения. Ф.Нейман в своей работе н Математические законы индуктированных электрических токов" /159; 1845/ впервые вывел закон индукции для случая относительного перемещения проводников. В следующей своей работе "Об одном общем принципе математической теории индуктированных электрических токов" /160; 1847/ он дал закон индукции в более общем виде.

Ф. Нейман при разработке закона индукции основывается на выражение Ампера для сил взаимодействия токов. Основное выражение в его работах, однако, представляет собой не силу, а потенциал системы. Потенциал Неймана одного элемента тока на другой имеет вид:р. и% cos(as,aO ds ds*. (2.2)Причем этот потенциал можно определять количеством механической работы, произведенной электрическими силами, когда оба тока или ток и магнит переносятся на бесконечно удаленное друг от друга расстояние.

Соответственно теории дальнодействующих сил здесь вектор-потен-циал, однако, определяется координатами проводников. / см. 58, т.2, стр.103 /.

Позже на выражении потенциала Неймана Гельмгольц основывает свои работы по теории электродинамики. Причем Гельмгольц,в отличие от Ф.Неймана,стремился выяснить физическое содержание понятия потенциала как выражения энергии системы.

Разработка теории статического потенциала и потенциала одного тока на другой ввели новые представления в электродинамику. Появляется представление о распределении потенциала в пространатве, хотя без признания реального физического поля. Как и раньше» электрические заряды представляют собой исходный пункт всякого электрического действия. При передаче силы или энергии от одной точки пространства к другой среда не принимает(2.4)никакого участия, не изменяется. Передача от одного действующего тела к другому предполагается мгновенной.

Теория потенциала, хотя сама и не учитывала влияния среды, обратила внимание физиков на промежуточную среду. Проявлялись теории, предполагающие распространение электрических действий во времени /наприм. Б.Римана (1858) и К.Неймана (1868), А.Лоренца (1867) ЛВопрос о сущности распространения электродинамических действий все более и более сианцвитш в центр внимания физиков. Но это в основном относится уже к 60-м годам 19 века, когда представления Фарадея о электрическом поле и теория Максвелла, в свою очередь, начали влиять на современников. А до этого почти двадцать лет царствовала исключительно теория В.Вебера.

В 1846 г. была опубликована работа В.Вебера " Elektrodynamische MaBbestiimnimgeii и /174/. Теорияэлектродинамики, изложенная здесь, отличалась от вышеназванных работ тем, что учитывала элементарное взаимодействие самих электрических зарядов. Подставляя, таким образом, в формулу Ампера вместо i выражение ev и учитывая взаимодействие движущихся в противоположные стороны положительных и отрицательных зарядов в соответствии с дуалистической теорией:, он получает выражение взаимодействия двух электрических масс:* - -§2^- + 4( г2 ( ) ]. (2.5.)с dt dtРабота Вебера, учитывая зависимость взаимодействии от скорости и ускорения зарядов внесла в дискуссию совсем новую точку зрения. Только теперь серьезно возник вопрос среди физиков,существуют ли вообще силы, не являющиеся центральными, имеют ли электродинамические силы другой характер, чем все до сих пор известные в физике? Этот вопрос пока еще оставался открытым. А теория Вебера получила большое распространение, особенно в Германии, поскольку дала сравнительно простое объяснение и электростатических и электромагнитных процессов, вполне соответствовавшее известным тогда фактам*Разработка теории электродинамики на основе действия на расстоянии так тесно была связана с работами немецких ученых, что Максвелл прямо говорил о "немецком методе" рассмотрения электрических процессов. В своем предисловии к первому изданию книги "Трактат об электричестве и магнетизме" /46/ он подчеркнул те стороны исследований представителей теорий дальнодействующих сил которые представляли собой значительный прогресс в развитии учения об электричестве: методы математической обработки электрических проблем. Именно эти заслуги перед наукой привели к тому, что и физические гипотеза дальнодействия, связанные непосредственно с долгое время могли играть такую авторитетную роль, хотя, как показал Максвелл: "Многие из открытых математиками плодотворных методов исследования могли быть значительно лучше выражены с помощью идей, вытекающих из работ Фарадея, чем в их оригинальной форме" /46, стр.350/. Это относится прежде всего к теории потенциала, которая хорошо выражает математические свойства электрического поля Фарадея^ в то время, как понятие потенциала в теориях дальнодействия остается без конкретного физического содержания и порождает вопрос о действительной сущности распространения электрических действий.

Кроме теорий названных уже физиков существовал еще целый ряд попыток объяснить электродинамические процессы*лх(Гельмгольц в своих работ перечисляет семь теорий), Выведенные на основе экспериментальных фактов, они совпадают для случая действия тока в замкнутых, но отличаются применительно к токам в незамкнутых проводниках. Пока, однако, не имелось ни малейшей возможности решить этот спор экспериментальным путем в пользу той или иной теории.

Таким образом, Гельмгольц, когда он начал заниматься теорией электродинамики, застал там "пестрое собрание гипотез". Дальше он охарактеризовал ситуацию следующими,часто цитируемыми словами: ". область электродинамики превратилась в то время в бездорожную пустыню. Факты, основанные на наблюдениях, и след-ствия из весьма сомнительных теорий - все это было вперемежку соединено между собой" / 143а,- стр.299/,В этом и новая теория близкодействия, обоснованная Фара-деем, и разработанная Максвеллом, прежде всего в работах "О физических силовых линиях " (1862) и "Динамическая теория электромагнитного поля" (1864) ничего не могла изменить сначала, Эта теория отличалась коренным вбразом от всех других тем, что она исходила из реального существования электромагнитного поля и все электрические явления объясняла поляризацией среды, в то время,как электрические зарады играли только второстепенную роль. "Фарадей - пишет Максвелл- видел силовые линии, пронизывающие все пространство там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии; Фарадей видел среду там, где они не видели ничего кроме расстояния; Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силедействия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам". /46, стр. 349/•Максвелл, однако, не смог привести доказательства преимущества своей теории перед всеми другими. Для известных уже фактов стационарных и квазистационарных процессов в вакууме результаты его теории совпадали с результатами теорий дальнодействия. А влияние среды на электрические процессы и закономер ности быстропеременных электрических явлений еще почти не был© исследован!©. Отсутствовало экспериментальное подтверждение новой теории. Поэтому физики, склонные в своем большинстве гораздо более к экспериментальным исследованиям, чем к теоретическим, не могли отнестись дружелюбно к теории, которая, кроме качественных опытов Фарадея о влиянии среды на электродинамические действия и опытов Вебера и Кольрауша по сравнению единиц количества электричества в электростатических и электромагнитных мерах,не могла привести убедительных для ее подтверждений экспериментальных данных. Они не видели необходимости покинуть старую проверенную позицию в пользу совсем необычных, а частично и непонятных для них взглядов.

1 Таким было положение в области электродинамики, когдаГельмгольц в 1870 году начал публиковать свои основные работы по электродинамике. Можно смотреть на них как на начало периода длительной дискуссии, из которой теория Максвелла в конце концов вышла победительницей. Если в начале этого периода теория Максвелла рассматривалась как еще одна среди многих возможных то она в дальнейшем смогла привлечь к себе внимание прежде всего благодаря ряду следствий, доступных экспериментальной проверке и таким образом обещавших выход из затруднительного положения.

3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА3,1. Проблемы электродинамики в работе яО сохранении силы"(1847)Впервые Гельмгольц рассматривает проблемы электродинамики в работе " О сохранении силы"^ /105/. Эту работу, подготовленную уже в студенческие годы, он окончил во время службы в качестве военного врача. Она принадлежит к самым известным исследованиям Гельмгольца.

В своих воспоминаниях (1891) Гельмгольц изложил главные этапы создания этой работы /138, стр.10/* С самого начала своей научной деятельности он боролся с виталистическим направлением в физиологии, "которое считает явления жизни не подчиняющимися общим законом природы и ищет объясним» причины жизни. в особой жизненной силе" /53,стр.20/. Он понимал, что признание "жизненной силы" значит не что иное, как признание возможности вечного двига теля* Обобщая проблему, он не ограничился областью физиологии, а поставил перед собой теоретическую общефизическую задачу: установить соотношения, которые должны существовать между различными видами энергии, если полагать, что вечный двигатель вообще невозможен* А ответ на вопрос, выполняются ли в действительности все эти отношения, требовал тщательной проверки во всех областях естествознания.

Значительное место в работе "О сохранении силы" занимает трактовка энергетических проблем электричества* И это неудивительно, поскольку была уже известна возможность непосредственного превращения энергии электричества во все другие известные тогда виды энергии. Но значение относящихся к электричеству разI/ Сила - в смысле энергия.делов "Q сохранении силы" не исчерпывается тем, что в них под тверждался закон сохранения энергии» Связь оказывалась не одностронней. Уже в этой работе вырисовывалась роль закона сохранения и превращения энергии как путеводителя для дальнейших исследований, критерия в спорах о разных теориях электродинамики, Макс Планк в своей работе "Принцип сохранения энергии" подчеркнув значение именно этой стороны исследований Гельмгольца для дальнейшего развития электродинамики, ". беря на себя задачу отыскать законы электричества, -пишет он,- мы видим, что не обладаем заранее никаким другим доступным вспомогательным средством исследования, кроме как единственно и исключительно принципом сохранения энергии«Следовательно здесь наиболее ясно выявляется значение принципа., он образует единственный надежный исходный пункт исследования, указывая руководящий ход идей, который является существенной предпосылкой для рационального использования результатов экспе римента и наблюдения" /161а, стр.195/,В этом отношении любопытно заметить, что Планк в основу разработки своей теории электричества положил понятие и принцип энергии, поскольку это позволило ему вывести все законы данной области науки /см, 51/,Для самого Гельмгольца закон сохранения и превращения энергии стал исходным пунктом всех дальнейших исследований в области электродинамики* Он играл роль первой точки опоры в лабиринте существовавших в то время разных теорий.

Первые плоды этого метода исследования, появились уже в самой работе "О сохранении энергий".

Так, применение закона сохранения энергии к явлению разряда конденсатора позволило Гельмгольоу выдвинуть предположение, что такой разряд должен происходить в виде затихающих электрических колебаний*В основу своего изучения энергетических процессов в электростатике Гельмгольц положил выражение потенциальной энергии*'' системы двух зарядов, установленное на основе закона Кулона,подобно выражению Гаусса для магнитных полюсов.е- ер 2/* = ——. (З.ВДггде е1 @2 - заряды а а? - расстояние между ними*Эта формула, по Гельмгольцу, представляет работу,которая может производиться при перемещений заряда е1 от бесконечности до расстояния г от заряда ©2 •Выражение Р = е.,е2/г называлось потенциалом обоих электрических зарядов. Поскольку по закону сохранения энергии сумма потенциальной и кинетической энергии в замкнутой системеQ/постоянна, прирост кинетической энергии ', при некотором движении электрических зарядов, равняется уменьшению потенциала. Если при движении электричества в проводнике кинетическая энергия появляется только в виде теплоты, тогда величина энергии теплоты должна быть равна величине уменьшения потенциальной энергии. Таким образом Гельмгольц находит выражение энергии которая при разрядпревращается в теплотуI/ У Гельмгольца "сила напрявения".

2/ В оригинале еще:- е1е2/т позже Гельмгольц принял уже распространенное определение. Гельмгольц объяснял самостоятельное определение отсутствием необходимой литературы в маленько» городе Потсдаме*3/ У Гельмгольца - "живая сила".W « Ь > C3^)T /где Q - количество электричества и С - емкость конденсатора*' Это выражение, найденное Гельмгольцем теоретическим путем соответствовало результатам ряда экспериментальных исследований, которыми было установлено, что теплота разряда пропорциональна только этой величине и не зависит от вида соединительного провода*Теоретическое объяснение этого обстоятельства Гельмгольц дает следующими словами:"Этот закон весьма легко объясняется, если мы разряд батареи будем представлять не как простое движение электричества в одном направлении, но как течение его то в одну, то в другую сторону, между двумя обкладками в виде колебаний, которые делаются все меньше и меньше, пока, наконец, вся живая сила не будет уничтожена суммой сопротивлений' /105а, стр. 83/,Подобное мнение, однако, уже выразил ДЖ.Генри /1797-1878/ в 1842г, При изучении токов, индуцированных во вторичной цепи разрядом Лейденской банки, в первичной,он пришел к убеждению, что "обнаруженные явления заставляют нас допустить существование главного разряда в одном направлении, а затем нескольких отраженных действий назад и вперед., продолжающихся до тех пор, пока не наступит равновесие" /1,стр,244/.

Но работа Генри, очевидно, почти не была известна в Европе, и в работах следующих десятилетий обычно приводят Гельмгольца как первого, который высказал предположение о колебательном разряде конденсатора. Интересно в этой связи письмо В.ФедI/ У Гельмгольца - AbleitungsgrSBeдерсена Гельмгольцу от 4 ноября 1859г. Феддерсен который именно в то время занимался экспериментальным исследованием электрических разрядов, не мог себе представить, что до Гельмгольца никто не нашел этого объяснения,"-так как некоторые более ранние наблюдения едва ли можно объяснить без принуждения как -либо по- другому".С Приложение № 7).

Гельмгольц только в 1869г. вернулся к проблеме электрического разряда конденсаторов, подтверждая свои предположения собственными опытами.

Глава об энергетических процессах в электродинамике в работе "О сохранении силы" начинается обсуждением сущности электродинамических сил. Гельмшольц, который построил свою работу на предположении, что только центральные силы могут удовлетворять закону сохранения энергии, вынужден был установить, что до данного времени не нашлось гипотезы, с помощью которой было бы возможно свести явления электродинамики к центральным силам. Наоборот, по теории Вебера, силы между токами оказались совсем другого характера, а именно зависящими не только от положения взаимодействующих электрических масс, но и от их относительной скорости и ускорения.

Однако, эти проблемы еще ждали окончательного выяснения. Различные существующие математические выражения индукционных токов дали совпадающие результаты для токов в замкнутых контурах. Для токов в незамкнутых контурах они, однако, расходились. Но для таких токов еще не существовало экспериментальных данных. Гельмгольц, следовательно, долвен был ограничиться подтверждением частично уже известных формул индукционных токов в замкнутые контурах на основе принципа невозможности создания "перпетууммобилеНо, несмотря на это, можно допустить, что противоречие между концепцией центральных сил и теорией Вебера привлекало внимание Гельмгольца уже в это время, хотя он лишь спустя двадцать лет опубликовал работы, содержащие подробное рассмотрение этих проблем.

В работе " 0 сохранении силы" Гельмгольц рассматриваетотдельные случаи индукции. В основу своих исследований он ш-Амет выражение потенциала одного тока на другой,введенное Ф.Нейманом. Для случая, когда магнит перемещается относительно провод ника, ему удается вывести очень простым путем тот же самый закон, что уже установил Ф.Нейман на основе закона Ленца и предположения, что индуктированная э.д.с» пропорциональна скорости относительного движения между контуром и магнитом /159,160/.

По закону Ома выражение - ар/at можно принять за э.д.с.индуктивного тока, которая вызывается при перемещении магнита по отношению к проводнику.

Таким образом, Гельмгольц смог подтвердить закон индукции Ф.Неймана, по которому электродвижущая сила тока, индуцированного изменением положения магнита относительно замкнутого контура, равняется изменению потенциала магнита относительно контура во времени /см.105, стр,62-63/.

Сравнивая результат с употребляемым теперь выражением, мы найдем, что потенциал Р Неймана соответствует потоку напряженности магнитного поля через контур. Гельмгольц однако не учитывая существования поля, в своиж рассуждениях исходил из позиций дальнодействия. Он, следовательно, не мог определить Р как величину магнитного поля.

Электромагнитный потенциал по Шельмгольцу представляет собой выражение энергии взаимодействия токов. Потенциал одного тока на другой он определяет как количество работы, которое может быть совершенно электромагнитными силами,еели оба контура удаляются на бесконечно» большое расстояние друг от друга /см. 1X8, стр.559/.

По Гельмгольцу, следовательно, индуцированная в проводнике э.д.с, пропорциональна не изменению потока напряженности магнитного поля во времени, а изменению некоторой энергии, которая соответствует изменению магнитного поля. 4Описанный здесь случай представляется единственным,для которого формулу, ДЛЯ ВСвХдругих этого не удалось из-за отсутствия необходимых предпосылок Так, он не мог описать энергетические процессы при индукции, вызванной изменением силы тока," так как форма нарастания тока неизвестна и, кроме того, омовский закон неприложим сюда непосредственно, так как эти токи могут не совершенно одновременнопротекать через всю длину проводников "/105а, стр,54/.

Из примера ясно, что Гельмгольц, не учитывая магнитное поле ищет общий эквивалент для всех происходящих процессов не в изменении поля, а в теплоте, эквивалентной энергии индуктированного тока. Если, однако, учитывать, что величина р соответствует коэффициенту самоиндукции L тогда мы получим для энергии выражение* - \ ы2 ; (3.15а)а это не что иное, как количество энергии магнитного поля. Совпадение этого результата привел М.Яауз даже к заключению, что Гельмгольц в своей работе "О сохранении силы" дал выражение энергии электрических и магнитных полей. /М.Лауэ. История физики. И1956, стр.102 /.

Формулы, найденные Гельмгольцем для индуцированных токов не были новы* Они совпадают с выражениями, выдвинутыми уже Ф.Нейманом и В.Вебером до опубликования работы Гельмгольца. Новым, однако, было то, что он выводил эти формулы на основе закона сохранения и превращения энергии. Именно здесь ярким образом демонстрировалось плодотворность нового принцииа.

Работа " О сохранении силы" представляет собой научную программу дальнейших исследований Гельмгольца в области электродинамики. Она определяет методику исследований и в зародыше уже содержит в себе проблематику дальнейших работ Гельмгольца в этой области.

3Ф2 Электродинамические работы 50-х г. Их связь с Физиологическими исследованиямиСледующие работы Гельмгольца в области электродинамики относятся к 50-м годам.

В цтот период Гельмгольц занимал должность профессора физиологии Кенигсбергского университета. Соответственно своему положению он в первую очередь занимался физиологическими вопросами. Но обширные! разносторонние интересы и его склонность к физике приводили Гельмгольца часто к физическим и, в частности к электродинамическим проблемам.

Гельмгольц уже с начала своей научной деятельности глубоко интересовался физикой и математикой и упорно занимался этими предметами. На выбор профессии врача оказало решающее влия< ние материальное положение отца, а не научные интересы молодого Гельмгольца (для будущего военного врача учение было бесплатным). Поэтому неудивительно, что Гельмгольц часто интересовался такими физиологическими вопросами, которые соприкасались с физическими проблемами.

В середине прошлого века в области физиологии появились новые тенденции. Мы уже указывали на борьбу против гипотезы о жизненной силе. Но чтобы поднять физиологию на уровень, достигнутый уже в то время рядом других отраслей естественных наук, нужно было произвести решительный переворот в исследовательских методах: если признана применимость общих законов неорганической природы и к одушевленной природе, тогда следует при исследовании этих процессов пользоваться точными экспериментальными методами, вместо привычных общих наблюдений.

Гельмгольц, наряду с другими физиологами, поставил перед собой именно эту задачу - подвести под физиологическую наукуфизико-химический фундамент.

Первая и наиболее известная работа Гельмгольца по электродинамике того периода это w0 продолжительности и ходе электрических токов, индуцированных колебаниями тока"./109. 1851/. Она тесно связана с его исследованиями скорости распространения возбуждения по нервам.

Вопрос о том, затрачивается ли время на передачу возбуждения по нерву не был новым. Ответ на него переплетался с другим важным вопросом: какой агент действует внутри нервов, передавая возбуждение? Многие физиологи еще предполагали особую "живую силу", другие приписывали передачу возбуждения невесомым веществам. Обе группы ученых предполагали бесконечно большую скорост: распространения возбуждения,С середины 18 века встречалось и такое мнение, что этот агент тождествен с электричеством. Поэтому с тех пор,как скорость распространения электричества начали измерять, представители этих взглядов уже не могли утверждать мгновенность распространения возбуждения по нервам. Но вследствие краткости нервных путей у животных, они считали время распространения возбуждения неизмеримо малым /см.17, стр.16; 53 стр.15 /,Вообще можно сказать словами Гельмгольца, что "Ответы на этот большой вопрос были так же различны, как и философские и физические знания физиологов" /110, ст,886/,Гельмгольц, исходя из результатов исследования Дюбуа-Реймона о животном электричестве сомневался в невозможности измерить скорость распространения возбуждения и пытался подI/ Дюбуа- Раймон объяснял передачу возбуждения взаимодействием весомых частиц самих нервов.твердить свои взгляды опытом. Для этого он в первую очередь нуждался в танном методе измерения маленьких промежутков времени. Известные уже методы оказались для этого недостаточно точными. Поэтому Гельмгольц, прервав физиологические исследования, поставил перед собой чисто физическую задачу: теоретически и экспериментально усовершенствовать метод измерения времени.

В своих исследованиях Гельмгольц использовал уже известный метод, при котором время измеряется по воздействию текущего в катушке электрического тока известной интенсивности на магнит /см.107 /.Разность величин дуги колебаний магнитной иглы до и после воздействия тока позволяет вычислить время воздействия тока, поскольку для малых отклонений магнита и для малых величин времени можно положить, что:где i - ток ;t время воздействия тока;т - время одного колебания магнита ;ъ1 Ър - велииина дуг колебаний магнита до и после воздейст»Метод должен быть применим к физиологическим опытам по следующей схеме:/см.рис.1/Размыкание тока в первой цепи (I) индуцирует ток во второй (П). Одновременно с выключением первой цепи включается третья (Щ) с током, измеряющим промежуток времени. Ток, индуктиП л чрованный в возбуждает мышцу СМ), та сокращается и, выключая цепь Ш, прерывает измерительный ток.вия тока*Рис ЛВопрос состоял в том, существует ли промежуток времени между возбуждением и сокращением мышцы, зависящий от длины последней /см.106/.

Этот метод, однако, еще не мог гарантировать достаточно точных результатов, пока не стали известны все закономерности возникающих при этом физических явлений. Прежде всего нужно было исследовать влияние самоиндукции в мультипликаторе на измерительный ток при включении цепи ^Решение этой задачи стало предметом работы "О продолжительности и ходе электрических токов, индуктированных колебаниями тока" /109/. Вначале Гельмгольц вывел математическое выражение нарастания тока при включении цепи. Он показал, чтосуществувт экспериментальная возможность вызывать такие токи, X/ Пулье, в своей публикации, на которую ссылался Гельмгольц,не учитывал самоиндукцию / Claude Pcmillet (I79I-I868) /.сила которых сравнительно медленно растет, имея в виду цепи с большой самоиндукцией* Для такого случая возможно было впервые применить закон Ома* На его основе Гельмгольц установил уравнение:IE » U - р -.

Значит суммарная э.д.с* складывается из э.д.с. батареи и э.д.с,самоиндукции. Отсюда он получил выражениек1.2(1-/5*) (3*21}жОказалось, что продолжительность существования индуктированного тока теоретически не ограничена, и суммарный ток асимптотически приближается к величине, которая вычисляется без учета индукции. / Практичеаки, однако, индуктированный ток через сравнительно короткое время достигает величины очень близкой к нулю, так что можно им пренебрегать,и индуктированный ток считать конечным/.

Таким образом, первая задача была решена. Выяснилось, что эти результаты следует принимать во внимание при использовании вышеназванного метода измерения коротких промежутков времени. Когда промежутки времени длиннее,чем продолжительность существования индуктированного тока, тогда, по Гельмгольцу, оказывается достаточным суммировать с полученным результатом маленькую постоянную /величина ее в опытах Гельмгольца -«0,000983 сек/.

В работе " 0 продолжительности и ходе электричеаких токов, индуцированных колебаниями тока " Гельмгольц впервые проявил себя в области физики как тонкий и опытный экспериментатор /см,напр., характеристику этой работы, данную И.М.Сеченовым, /55, стр,29/ /,Но экспериментальные исследования Гельмгольца ни в этой, ни в дальнейших работах по электродинамике не стояли на первом плане. Они прежде всего должны были подтверждать найденныебылотеоретические данные. Экспериментальное исследование тесно свя. зано с теоретическими работами. Такого рода связь характернаЗоейдля научной деятельности Гельмгольца.

Исследования Гельмгольца в работе "О продолжительности и ходе индукционных токов." частично можно рассматривать какпродолжение обсуждения электродинамических проблем в работе "О сохранении силы". Здесь Гельмгольц осветил прежде всего вопросы, нерешенность которых в 1847 году, среди ряда других, препятствовала ему полностью вывести закон индукции. К ним принадлежат расширение области применения закона Ома и вывод формулы самоиндукции. Можно, следовательно, предположить, что выбор тем определялся не только потребностями физиологических исследований, но и интересами' Гельмгольца в области теории электродинамических явлений.

Интерес к проблемам электродинамики проявился и в следующей работе- " О некоторых законах распределения электрическю токов в объемных проводниках и применение их в опытах с животным электричеством" /112, 1853 /♦ Непосредственным поводом снова оказались потребности физиологического исследования. Причем на этот раз проблема распределения токов в мышцах и нервах была вызвана.не собственными опытами Гельмгольца, а возникла в результате опытов Дюбуа-Реймона с животным электричеством, Гельмгольц, по словам последнего был свидетелемI/и участником этих опытов ' /см.17, стр.35/. Непосредственной причиной для исследования распределения электрических токов была работа над статьей "Результаты новых исследований животного электричества" /110; 1852/.

При изучении книги Дюбуа-Реймона "Исследование животного электричества" /49 ; 1848 / с целью подбора материала, Гельмгольц нашел более удобным излагать отдельные части работыс помощью некоторых теорем/см.157, т.1,стр,159-160/* 1/ Я не могла найти данных,подтверждающих мнение У.Й,Франкфурта,что эта работа Гельмгольца была вызвана собственными физиологическими исследованиями /см. 72, стр.50-51/Общая задача в работе "О некоторых законах распространения электричеаких токов." заключалась в следующем: При физиологическом исследовании мышцы и нервы представляют собой систему проводников, внутри которой распределены э.д.с. Когда соединяют такие части с гальванометром, ток в проводнике прибора представляет собой единственную часть тока, которую можно непосредственно наблюдать. Нужно было найти такие теоремы, с помощью которых можно было бы судить по току в проводнике о распределении токов внутри нервов.

Дюбуа-Реймон вспоминает о значении этой работы Гельмгольца для физиологических исследований:"При своих исследованиях я постоянно наталкивался на задачу найти распределение тока в проводниках неправильного вида, в которых предполагалось действие э.д.с. Хотя законы распределения тока в непризматических проводниках были уже установлены Кирхгофом для двух и Вильгельмом Смаасеном для трех измерений, но все же этого было недостаточно, чтобы разбираться в столь запутанных отношениях, какие встречаются в животных электровозбудителях. Здесь пришла мне на помощь выдающаяся аналитическая способность Гельмгольца. Развив далее учение о распределении тока в непризматических проводниках, он пришел к ряду положений и благодаря этому дотоле непреодолимые задачи стали почти элементарными" /17, стр.35 /.

И в письме Гельмгольцу от 3 августа 1852г. Дюбуа-Реймон пишет^. "Ученре о токе мышц и нервов только теперь стало возможным наглядно описать, ужасная третья глава моей книги превращается в короткое изящное изложение "./157, т.1, стр.177/.I/ В июле 1852г. Гельмгольц послал через Дюбуа-Реймона заметку о своих работах в Берлинскую Академию Наук / XII /.

Отдельные теоремы, найденные в этой работе Гельмгольцем не представляются необходимым свящующим звеном с дальнейшими исследованиями Гельмгольца в области электродинамики и не рассматриваются здесь* Следует только отметить, что если первая работа показала Гельмгольца как тонкого экспериментатора, то вторая удивила современников-физиков его способностью владеть математическим аппаратом в теоретических исследованиях. Здесь Гельмгольцу прежде всего нужно было разобраться в теории потенциалов, которую в это время, по словам Кенигсбергера, немецкие физики, за исключением Неймана, Вебера и Кирхгофа еще не использовали /см. 157,т.I. стр,177 /.

После окончания исследования скорости распространения возбуждения по нервам Гельмгольц изменил тему своих работ и в дальнейшем занимался физиологией зрения и слуха. Соответственно этому и связь исследований с физикой относилась к другим областям. Лишь в 1862г. он опубликовал еще одну работу, которая по теме была близка предыдущей "Об общем методе трансформации проблем электрического распределения" /114 /.

Эта работа,как и письмо Гельмгольца к Дюбуа-Реймону в 1857г указывают на то, что Гельмгольц,наряду с физиологическими исследованиями и в дальнейшем занимался проблемами электродинамики, что он было хорошо знаком с развитием этой области.

Потребности физиологических занятий в первые десятилетия деятельности Гельмгольца сяильно влияли на физические работы Гельмгольца, но, с другой стороны, физик ГельмгольцI/ См. глава 3.4, стр. 44 ♦наряду с другими учеными определил совсем новое направление в развитии физиологии. Нельзя поэтому предположить, что проблемы физиолога "создали физика Гельмгольца". Вернее сказать,что Гельмгольц досгиг таких значительных результатов в обеих областях потому, что он одновременно был выдающимся физиологом и физиком. Гельмгольц сам не раз подчеркивал преимущество своего обширного образования для исследований в обеих отраслях науки. В своих воспоминаниях Гельмгольц об этом пишет:"Я сам приписывал свою удачу, главным образом, тому счастливому обстоятельству, что, обладая некоторой долей геометрического смысла и сведениями по физике, я попал в сферу медицины и здесь, в физиологии, встретил девственную почву необычайного плодородия; а с другой стороны, знакомство с явлениями жизни наводило меня на такие вопросы и соображения, которые обыкновенно бывают чужды чистому математику и физику" /138а, стр.20 /.

В заключение можно резюмировать, что Гельмгольц в 50-х годах впервые выступил с экспериментальными физическими работами, методы и результаты которых свидетельствуют о его выдающемся мастерстве экспериментатора. Экспериментальные работы, и это характерно также для дальнейших исследований Гельмгольца, тесно связаны с^теоптической разработкой соответствующей проблемы. Экспериментальные данные служат Гельмгольцу прежде всего для подтверждения его теоретических результатов.

Непосредственным поводом для названных публикаций служили физиологические исследования. Но выбор и способ решения задач указывают на то, что рядом с потребностями физиологической науки стояли собственно физические интеревы» Это особенно ясно проявляется в разработке проблем индукции, в продолженииработы мО сохранении силы". Нельзя характеризовать эти работы только как вспомогательные исследования для решения физиологических задач, без учета последовательности рассматриваемых в них самостоятельных физических проблем*ьtwV3.3. Исследования электрических колебаний (1869) ( Переход к собственно физическим задачам)После многолетнего перерыва Гельмгольц только в 1869г. снова вернулся в своих публикациях к электродинамике. На этот раз маленькое второстепенное физиологическое наблюдение привело Гельмгольца к самым центральным проблемам электродинамики, которы^-ми он впоследствии занимался на протяжении нескольких лет.

В физиологической лаборатории сотрудники Гельмгольца обратили его внимание на то, что индукционные токи действуют на нервы, лежащие внутри человеческого тела гораздо слабее,чем постоянно действующие токи батареи, э.д.с. которых намного ниже первых. Гельмгольц проверил эти наблюдения специальными опытами. Результаты этих исследований он опубликовал в своей работе "О физиологическом действии коротко продолжающихся электрических ударов внутри пространственных проводящих масс" /115; 1869/. Они подтвердили наблюдения, что токи,индуктированные во вторичной цепи, производят иное физиологическое действие,чем постоянные токи. Гельмгольц, однако, еще не мог решиться на теоретически объяснение этого факта. С одной стороны он учитывал, что в таком контуре должны происходить электрические колебания. А в соответствии с теорией на такие колебания кроме сопротивления проводника, еще добавочно должна действовать самоиндукция. Но с друго! стороны, он полагал возможным влияние еще не учтенных побочныж явлений обратного действия индуцированного тока, которые изменяют действующие токи в зависимости от условий опыта. Решение второй проблемы требовало подробных экспериментальных исследований электрических колебаний.

Гельмгольц тот^час же обратился к выполнению ат,ай задачи. Уже через два месяца, в апреле 1869г., он окончил новую работуВ 1857г. Г.Кирхгоф поставил перед собой еще более широкую задачу - разработать теорию движения электричества в линейном проводнике /153/, Он установил, что электричесвво волнообразно распространяется вдоль проволоки со скоростью близкой к скорости света* Найденные формулы Кирхгоф применил к ряду специальных случаев, в частности и к случаю, когда один конец проволоки изолирован, а другой связан с землей, т.е. к разработанной Томсоном проблеме. Уже в том же году Кирхгоф обобщил свои результаты и для проволоки жюбого вида /154/. В 1864г. он еще раз вернулся к этой задаче, сравнивая экспериментальные результаты В.Феддерсена с теорией разряда Лейденской банки /155/.

Наиболее систематические экспериментальные исследования разрядов конденсатора к тому времени были сделаны В.Феддерсеном /70, 71 /. Он исследовал электрические колебания разряда, наблюдая возникающих при этом в цепи искры* Колебания фиксировались с помощью фотографирования искр и таким образом было получено непосредственное и наглядное доказательство колебательного характера разряда конденсатора* Как мы увидим из письма (прилох*№ 7), Феддерсен сам знакомил Гельмгольца со своими исследованиями.

Опираясь на результаты Томсона и Кирхгофа, Гельмгольц смог путем новых экспериментов определить продолжительность существования и частоту колебаний в цепи, вызванных разрядами конденсаторов.

Преимущество метода Гельмгольца состояло в том, что он позволил наблюдать разряд без искровых помех до самого конца.

Сущность экспериментов следующая: ток индуцированный в катушке вторичной цепи размыканием первичной цепи заряжаетконденсатор, находящийся во вторичной цепи» После этого конденсатор разряжается через ту же катушку.

Через определенное время после размыкания первичной цепи, с помощью специально сконструированного Гельмгольцем маятника, размыкается и вторичная цепь, а конденсатор разряжается через проводник второго рода с мышцей лягушки (М) и производит при этом физиологическое воздействие на последнюю.

Интенсивность этого воздействия зависит от силы тока в момент размыкания вторичной цепи. В момент, когда разность потенциалов между оОкладеками конденсатора достигает максимума, действия на мускул не производится. Изменяя промежуток времени между размыканием первичной и вторичной цепи, Гельмгольц определяет эти нулевые точки и}таким oCpasoMjпродолжительность одного колебания ( т ) « Результаты ряда таких экспериментов дают отдельные точки, по которым можно построить кривую электрических колебаний в зависимости от интенсивности тока и времени.

На основе подобных исследований Гельмгольц нашел, что при использовании одного элемента Ерове суммарная продолжительность разряда равна приблизительно 1/50 сек. Он получал частоту колебаний, в зависимости от емкости употребляемых конденсаторов от 2X64 до 7300 в секунду. Результаты показали, что наряду с конденсатором и катушка имеет определенную емкость. Это обстоятельство привело Гельмгольца к попытке экспериментально доказать существование электрических колебаний и тогда, когда катушка не связана с лейденской банкой. Действительно, он мог доказать опытным путем, чтокдаже пустая катушка, изолированная на одном конце, соединенная на другом с землей, поочередно заряжается положительно и отрицательно,.пока не утихнут колебания "/116 стр. 536 /. Результаты Гельмгольца, таким образом, подтвердили теорию электрических колебаний не только для разряда конденсатора,как данные Феддерсена, но и для более общего вида колебательного контура. Так Гельмгольц своей работой "Об электрических колебаниях" принял участие в создании экспериментальных предпосылок для дальнейших исследований Шиллера, Колли и других физиков, и, в конце концов, для успешных опытов Герца.

В работе "Об электрических колебаниях" Гельмгольца решены вопросы, возникшие в работе "О физиологическом действии коротко продолжающихся электрических ударов." /115/, которые относились к экспериментальным условиям. Но в дальнейшем он уже не возвращался к физиологическим проблемам. Хотя следующий интересующий его вопрос-влияние самоиндукции на электрические колебания-еще связан с предыдущей работой, в ходе решения его Гельмгольц окончательно перешел к разработке чисто теоретических физических исследований.

При исследовании самоиндукции он прежде всего интересовался характером прохождения токов внутри проводников в начальный момент, потому что от этого должно оыло зависеть их физиологическое действие.

Гельмгольц ранее по другому поводу уже занимался экстратоками. А именно, когда он уточнял метод измерения времени, учитывая воздействие индукции* Но в тот раз он имел дело с токами в замкнутых контурах, теперь же - с токами в незамкнутых контурах. Следовательно, по господствовавшим теориям дальнодействия, которые не учитывали тока смещения, он должен был предположить, что эти токи незамкнуты, т.е. что создаются накопления электричества на отдельных местах проводников, электромагнитное действие которого нужно было бы учитывать / см.131, стр.10 /.

Гельмгольц искал ответ на свои вопросы в уже существующихбилтеориях, но он должен установить, что они дают совпадающие результаты для замкнутых токов, но расходятся для случая незамкнутых токов. Он видел в выяснении этого противоречия благодарную задачу для собственных исследований.^"Внешние обстоятельства также оказались благоприятным для проведения этих исследований. В 1871г. Гельмгольц после долголетней деятельности в должности профессора физиологии в Гейдельберге стал директором физического института Берлинского университата. Это ему позволило не только самому сосредоточиться на физических проблемах, но и руководить группой молодых физиков, которые могли участвовать в исследованиях, решая отдельные частные вопросы общего круга проблем. Это отвечало самым заветным желаниям Гельмгольца. Еще в 1868г., в ответ на приглашение занять должность профессора физики в Бонне, он писал: "Физика уже издавна представляла собой науку, которой я интересовался в первую очередь. К медицине и посредством нее к физиологии меня привели прежде всего внешние обстоятельства. То, что я сделал в области физиологии, в основном базируется на физической почве"/157,т.2, стр.115/." Итак произошло неслыханное - вспоминает Дюбуа-Реймон, -что медик и профессор физиологии получил самую ценную тогда в Германии кафедру физики. Таким образом Гельмгольц, который сам себя называл прирожденным физиком, в конце концов занял должность которая соответствовала его специфическим способностям и его интересам. Гельмгольц,как он написал мне, в то время стал равнодушным к физиологии и по-настоящему только интересовался метематической физикой" /157, т.2, стр.187/. Назначение Гельмгольца на должность профессора физики свидетельствует об авторитете, который Гельмгольц приобрел уже тогда среди физиков /см.157, т.2, стр.187/. На то, что в области электродинамики он был вполне подготовлен к этой должности указывают дальнейшие его работы, которые сейчас же после их опубликования оказывали значительное влияние на дальнейшее развитие этой области. На это же указывают успехи быстро сконцентрировавшейся вокруг Гельмгольца школы молодых физиков.

3.4. Первая статья о теории электродинамики(1870)Исследования, охарактеризованные в предыдущей главе, окончательно привели Гельмгольца к систематической разработке теории электродинамики. Дальнейшие его работы в этой области физики, начиная с предварительного сообщения " О законах непостоянных электрических токов в объемных проводниках"/117;1870,- цц были посвящены одной цели - выяснить сложную ситуацию в электродинамике."Стремясь разобраться в этой путанице- пишет Гельмгольц -я взял на себя задачу расчистить, навколько это в моих силах, область электродинамики"» /143а, стр.299/. Эти стремления Гельмгольц не раз подчеркивал в своих работах. Они проиодят красной нитю через его публикации. В 1875 г. он пишет об этом:"В моих исследованиях я преследовал цель выяснить, в какой степени те из известных теорий, которые вообще дают определенный и точный количественный отчет об электродинамических явления^ соответствуют закону сохранения силы и в какой степени они дадут совпадающие следствия относительно наблюдаемых явлений или при каких условиях проявляются разногласия между ними* Мне именно казалось желалательным найти такие случаи противоречий, при которых производимые опыты могли бы решить за или против следствий той или другой теории, чтобы таким путем получить решение о надежности той или другой теории". /127, стр. г/4 /.

В качестве первого и основного пробного камня Гельмгольц применил закон сохранения и превращения энергии к существовавшим тогда теориям электродинамики. Только те теории, результаты которых удовлетворяли бы этому принципу, могли претендовать на дальнейшую проверку.

В ходе предыдущих исследований Гельмгольц пришел к убеждению, что как раз самый распространенный тогда, по крайней мере в Германии, закон электродинамики Вебера противоречит закону сохранения энергии.

Еще в 26 мая 1857 г. Гельмгольц пишет Дюбуа-Реймону: "Основной закон Вебера не может быть дефинитивным законом, для замкнутых проводников он совпадает с законом Неймана и с действительностью. Для незамкнутых токов он расходится с законами Неймана, которые удовлетворяют принципу сохранения силы, отсутствует,однако,опытное решение, которое, как кажется, очень трудно найти" /157, т.1, стр. 295/.

Эта маленькая заметка укрепляет наше предположение о том, что Гельмгольц постоянно следил за этими проблемами, охарактеризованными уже в работе " О сохранении силы". Однако, лишь 13 лет спустя, в 1870г. описанные физиологические исследования дали ему желанный повод подробно изложить свои взгляды. Это он сделал в уже цитированном предварительном сообщении и, прежде всего, в своей первой статье " 0 теории электродинамики. Об уравнениях движения электричества в неподвижных проводящих телах". /118; 1870/.

В этих работах Гельмгольц объясняет почему найденный им недостаток теории Вебера до этого времени не был замечен, почему ряд физиков даже успешно применяли формулу Вебера к решению частичных проблем электродинамики ЗОа.они^лримеашисзако! Вебера к токам в замкнутых контураж. При таких условиях,однако, результаты, полученные на основании закона Вебера совпадают с результатами других теорий.

Результаты отдельных теорий относительно пондеромо-торных и электродинамических сил отличались друг от друга при применении их к токам в незамкнутых контурах, или - по тогдашней терминологии - просто для незамкнутых токов, поскольку в электродинамических теориях дальнодействия учитывались лишь электрические процессы, происходящие в проводниках.

По словам Гельмгольца, суть дела в том, что "замкнутые токи можно поддерживать какой угодно силы и сколь угодно времени, и во всяком случае достаточно долго, чтобы развитые ими силы имели бы возможность проявить свое действие. Благодаря этому фактическое действие этих токов был® хорошо известно и точно установлено? /143а, стр.300/.

Что же касается явления незамкнутых токов, то здесь все строилось на предположениях. Разные гипотезы отдельных теорий приводили к разным следствиям о силе действия этих токов. Экспериментальное решение вопроса казалось трудным из-за очень короткого существования токов в незамкнутых контурах. Однако - именно эту цель поставил перед собой Гельмгольц.

В основу теоретических рассмотрений Гельмгольц положил выражение потенциала двух элементов тока Ф.Неймана;р. i j- cos < aQ ds d8* (ЗЛ1-)rгде ds, ds4 элементы контуров,£» i4 - токи в этих элементах, (ds,dsч) - угол между элементами контуров, г - расстояние между элементами.

Он поставил перед собой задачу установить, какой самый общий вид может иметь выражение потенциала для элементов незамкнутых токов, если предполагать, что выражение Ф.Неймана правильно для замкнутых токов.

Исходя из требования, что это выражение должно удовлетворять закону сохранения и превращения энергии и предположений, что потенциал и для незамкнутых токов пропорционаленсиле токов и обратно пропорционален расстоянию между элементами токов, он получил следующее выражение потенциала:Р = - %2±% JV 1 + k) cos(ds,ds*)+(1k)cos(rds)cos(rds^J3»^)2 с гds ds * угде с - скорость света, и к неизвестная еще постоянная.

Выражение потенциала; данное Гельмгольцем, содержит в себе выражения потенциала существовавших тогда теорий в зависимости от величины к. Из формулы Гельмгольца выводится выражение потенциала Ф.Неймана при постоянной к =1, выражение соответствующее теории Максвелла при к =о и Вебера, при к = -I.

Нужно, однако, специально подчеркнуть, что Гельмгольц сравнивает отдельные теории только в рамках тех явлений, которые были охвачены теориями дальнодействующих сил. В частности его здесь интересуют отдельные выражения закона индукции» Гельмгольц не учитывает те следствия теории Максвелла, которые отличают последнюю решающим образом от всех других теорий: следствия для быстропеременных электрических процессов и при воздействии диэлектриков. Только в таких пределах следует понимать произведенное Гельмгольцем сравнение отдельных существующих теорий.

Гельмгольц сам пока был сторонником Ф.Неймана. Он считал самым надежным и удобным тот вариант общего потенциала, для которого к =1. То, что Гельмгольц позже понимает под "Потенциальным законом" электродинамики базируется именно на этом выражении, которое Гельмгольц применял, пока экспериментальные данные не опровергнули эти формулы. Следовательно, Гельмгольц,хотя и учитывает теорию Максвелла в своих исследованиях, сам еще придерживается точки зрения действия на расстоянии.

Суммарная э.д.с. здесь складывается из э.д.с» подключенной к цепи и э.д.с. индукции.

Эти выражения соответствуют формулам, выведенным Г.Кирхгофом на основе закона Вебера в работе "О движении электричества в проводниках" (1857), когда в выражении потенциала Гельмгольца к =-11/. /см.154; мтр.155 /♦I/ У Кирхгофа u = -2к 4 — 1,l9x в7 atJjгде к - коэф.проводимости, «Й - потенциал (в нынешнемсмысле). Нужно учитывать, что величины Гельмгольца:* </ с2соответствуют 1 1 1 Кирхгофа.

2к 2 с2Выражения Максвелла для неподвижной цепи имеют вид:d(f 9 F.дх " dt 'где Р, Q, R- компоненты э.д.с,,- потенциал,- компоненты магнитного потока, пронизываюF, G, Нщего контур (У Максвелла: электромагнитное количество движения) Таким образом, в формуле Максвелла, индуктированная в контуре э.д.с. выражается яерез изменение магнитного поля, В формулах Гельмгольца, который не учитывает здесь существование поля и основывается на принципе дальнодействия, индуктированная э.д.с. выражается изменением потенциала. А потенциал Гельмгольца -это выражение энергии, соответствующее индуктированному току. Поскольку эквивалент энергии индукционного тока нужно искать в изменении магнитного поля, мы можем сказать, что по-сущеетву Максвелл характеризует индуктированную э.д.с, изменением магнитного поля, а Гельмгольц соответственным изменением энергии системы элементов электрических токов* Поэтому, когда Гельмгольц говорит о соответствующем его потенциалу выражений Максвелла, находящемся только в скрытом виде в работе последнего, то он должен иметь в виду "электромагнитное количество движения" ( Р, G, н ) Максвелла, магнитный поток.

В ходе дальнейших исследований Гельмгольц стремился выявить те случаи, при которых было бы возможным ожидать практи ческого влияния постоянной к и таким образом выяснить, с помощью каких экспериментов можно найти верную постоянную к Попытка однако не увенчалась успехом.

Его исследования скорости распространения электричества вдоль проводника показали, что постоянная к только в очень незначиdiv р ■ о ;А р в 4 г j ;A f - - 4 7Гу.тельной мере влияет на результаты, Гельмгольц не нашел возможное-ти экспериментально определить постоянную к. Оказалось, что те вопросы, которые в теории оставались открытыми пока и не могли быть решены опытом. Тем не менее исследование Гельмгольца для современников -физиков было интересно тем, что оно подробно анализировало ситуацию в области электродинамики.

Максвелл в своей статье "Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц"/^/, написанной в 1877г., дал следующую характеристику этой работе."Он /Гельмгольц - Г.Б./ приводит в удобопонятную и систематическую форму сложные и запутанные исследования нескольких независимо работавших теоретиков для того, чтобы сравнить их друг с другом и с опытом" /48 стр. 183/.

Это, между прочим, единственное конкретное высказывание Максвелла о собственных электродинамических исследований Гельмгольца, которое я могла найти в работах Максвелла. В своем "^актате об электричестве и магнетизме" он рассматривает исследования Гельмгольца, ограничиваясь проблемами, связанными «с законом сохранения энергии.

На этом, однако, работа Гельмгольца "Об уравнениях движения электричества в неподвижных проводящих телах " не закончилась.

В конце статьи, в восьмой г лаве, как будто бы гдшгалшешн»-н@|« Гельмгольц делает попытку учесть в своих исследованиях также влияние промежуточной среды на электрические процессы.

Существование такого воздействия показал уже Фарадей бесспорными экспериментами. Гельмгольц уделяя его исследованиямочень большое внимание. Это можно заключить уже из того факта, что он перевел работу Джона Тиндаля "Фарадей и его открытия" в 1870г. на немецкий язык. /119/. В предисловии к этой работе Гельмгольц указывает на значение совершенно новых идей Фарадея о реальном существовании поля для дальнейшего развития электродинамики. Он подчеркивает, что после открытия Фарадем воздействи; диэлектрика на электрические процессы старые представления о существовании исключительно дальнодействующих сил не могут остаться без значительныж расширений и изменений*^."После этих открытий (Фарадея Г.Б.) - писал Гельмгольц в 1891 г. - уже нельзя было отрицать того, что часть магнитного и электрического действия на расстоянии осуществжяется при посредстве промежуточной поляризованной среды; но могла все же еще оставаться и другая часть, которая бы обусловливалась силой, непосредственно действующей на расстоянии. Я сам хорошо понял то, что вытекает из этих фактов, установленных Фарадеем, и прежде всего исследовал вопрос, существуют ли вообще силы, действующие на расстоянии, и, следовательно, должны ли они быть приняты во внимание. Мне казалось, что в такой запутанной области сомнение соответствует научной осторожности и может привести к решающим опытам,л/143а, стр.302-30з/.

Если учесть эти слова Гельмгольца, то восьмая глава первой отатьи о теории электродинамики превращается из добавления в истинную цель работы. А "научная осторожность" Гельмгольца определила позицию его в этом исследовании: он учитывал близкодействие, поскольку оно было подтверждено опытом и не покинул позицию дальнодействия, поскольку оно еще не было опро-вергнуто экспериментами»I/ В новое издание (Мюнхен, 1948) предисловие Гельмгольца не включено»Эта осторожность характерна для всей научной деятельности Гельмгольца. Й.Крис в своей статье "Гельмгольц как физиолог" /158/ описывает ее следующими словами: "Он /Гельмгольц - Г.Б./ считал бы правильным для разумного научного исследования, употреблять. / новое Г.Б./ предположение только тогда, когда факты прямо заставляют его, но отказываться от него, как только это окажется возможным. Этот принцип, исходить прежде всего из простых по возможности предпосылок, и смотреть "как далеко можно идти с ними", мы не раз встречаем в исследовании Гельмгольца. Этот.принцип, однако,. без сомнения содержит в себе некоторую опасность, допускать новые или измененные предположения только тогда, когда факты неопровержимо принуждают к этому, но отказываться от них с некоторым упорством и тогда, когда очень большая причинная вероятность говорит за них." /158, стр.675/.

Эти слова можно целиком отнести к электродинамическим исследованиям Гельмгольца. Они объясняют кажущиеся противоречия его позиций в этой отрасли физики.

В первой статье о теории электродинамики Гельмгольца обосновал уход от привычной почвы чистого дальнодействия следующими словами."В первых.параграфах электростатические и электродинамические действия были трактованы как чистые действия на расстоянии, которые не воздействуют на изолирующие среды и которые сами не зависят от них. Это было, по крайней мере до сих пор, самым распространенным способом рассмотрения большинства физиков - теоретиков хотя бы на континенте. I/ Эта цитата Криса относится к взглядам Гельмгольца осущности разных видов энергии.

Теперь благодаря открытиям Фарадея мы знаем, что большинство сред можно намагничивать и что бывает состояние диэлектрической поляризации, похоже на магнитную поляризацию.

Однако теория Фарадея, которой Максвелл., дал математическое выражение, идет дальше, совсем отрицая силы, действующие на расстоянии, и заменяя их непрерывными действиями поляризуемой среды.

Из теории Максвелла получается удивительный результат, что электрические возмущения распространяются в диэлектрике в виде поперечных волн, скорость распространения которых в воздушном пространстве соответствует величине I/A, а значит скорости света.

Так как этот результат мог бы иметь огромное значение для дальнейшего развития физики и так как вопрос о скорости распространения электрических действий не раз поднимался в настоящее время, мне представлялось важным добавочно исследовать, какие результаты даст закон индукции, обобщенный для случая существования среды способной к намагничиванию и к диэлектрической поляризации.VlI8, стр.556-57 /.

При учтете влияния диэлектрика на электрические процессы Гельмгольц исходит из теории магнитной поляризации Пуассона, принимая его взгляды на диэлектрическую поляризацию. При этом Гельмгольц подчеркивает существенную разницу между представлениями Пуассона и Максвелла о поляризации: в то время как в теории Максвелла поляризация среды полностью заменяет дальнодействие, з теории Пуассона поляризация существует наряду с дальнодействием, причем она уменьшает последнее. Последняя точка зрения повторяется в электродинамической теории Гельмгольца.

Г«Герц, который в своей введении к книге "Исследование распространения электрической силы /148 / рассматривает разные теории дальнодействия и близкодействия излагает, что по теории Гельмгольца*.действие удаленного тела определяется не одними лишь непосредственными дальнодействующими силами. Напротив, в пространстве, которое мыслится всюду заполненным, силы вызывают такие изменения, которые со своей стороны вызывают новые дальнодействующие силы, Притяжение разделенных средой тел основывается тогда частично на непосредственном действии этих тел на расстоянии, частично же на влиянии измененной среды" /148а; стр.25 /. Данные там же,рисунки наглядно иллюстрируют разницу между взглядами Гельмгольца и Максвелла,гРис.3Рис.4I/Рис 5I/ В книге П.С.Кудрявцева "История физики" /37; т.2, стр.209/ рисунок 97 не соответствует изложению Герца. Кудрявцев этот рисунок в измененном виде объясняет как "смещение зарядов в теории Максвелла". Но ни направление поляризации, ни су«»№ществование дальнодействующих сил ( а ни что иное представляют собой нарисованные стрелки) не совместимо с теорией Максвелла. С другой стороны направление дальнодействующих сил не соответствует теории Гельмгольца.

Рис.97На рис.3 представлена схема электрического взаимодействи! складывающегося по теории Гельмгольца из сил дальнодействия и поляризации. "Если мы представим себе - объясняет Герц - что пространство между пластинками содержит лишь световой эфир и сделаем в нем полость. В -/ Объем в мыслится свободным от светового эфира - Г.Б/ - то силы в этой полости сохраняются, но поляризация исчезает" / 148а, стр. 127/.

Рис.4 изображает предельный случай, когда энергия, находящаяся в среде, очень велика по сравнению с энергией дально-действующих сил. Здесь, продолжает Герц, "дальнодействующне силы сведены до уровня чистой схемы. Электричество в проводниках еще налицо и оно необходимо в этом представлении, но в своих действиях на расстоянии оно полностью нейтрализуется смещенным к нему противоположным электричеством среды" /148а, стр.128/ При этом предельном случае, фактически и по теории Гельмгольца, все электрические процессы можно описывать только изменением среды, как это показывает рис.5 для теории Максвелла. Только направления поляризации противположны друг другу. Но "в теории Максвелла - объясняет Герц - мы рассматриваем эту поляризацию как единственно существующую в действительности". /148а, стр. 128/. По теории Гельмгольца, однако, силы дальнодействия представляют собой первичные силы, вызывающие поляризацию. Поэтому "невозможно в одно и то же время отрицать существование сил, действующих на расстоянии, и рассматривать их как причину поляризации"/148а, стр.128/. Таким образом, в предельном случае когда математические результаты теории Гельмгольца совпадают с результатами теории Максвелла "основы этой теории, к сожалению утрачиваются,как они вообще утраииваютея, как только хотят отказаться от дальнодействующих сил" / 148а стр. 125/.

Соответственно гипотетической основе своей теории Гельмгольц в своих исследованиях воздействия диэлектрика на электрические процессы исходит из выражения электрического момента:где f j - компоненты электрического момента,X - электрическая восприимчивость,Y - электрический потенциал, который относится к источникам тока и к индукционным токам,у - электрический потенциал, который относится к действию поляризации.

Компоненте вектора электрической напряженности Е по оси X, (Р), в теории Гельмгольца соответствует суммат.е. Е складывается из градиентов двух потенциалов, выражающих дальнодействующие и близкодействующие силы. С помощью уравнениякоторое соединяет в себе два выражения плотности заряда и предпола гая, что X в данном диэлектрике постоянно, Гельмгольц получает формулу плотности электричества для суммы потенциаловгде ^ - плотность заряда.

Эти выводы Гельмгольца, относящиеся пока еще только к электростатике, соответствует следствиям теории Максвелла. У Максвелла эта формула имеет вид (см. 45, стр.307):Е ЕПри jl =0 в теории Гельмгольца остаются лишь дальнодействую-щие силы, По оригинальной теории Максвелла такое выражение не имеет физического смысла, поскольку все электрические процессы объясняются поляризацией среды "Оба воззрения сходятся, - пишет Шиллер - однако в том существенном пункте,что в разных средах взаимодействия разные. Существование такого общего пункта и обусловливает возможность тождественности результатов." ( 83, стр.3).

Этот результат не совпадает с мнением П.С.Кудрявцева в книге "История физики", что "Теория Гельмгольца отличается от теории Максвелла тем, что не рассматривает тока смещения в чисто! эфире." /37, т.2, стр.207/. Здесь очевидно,неполяризуемая пустота Гельмгольца не отличается от вакуума Максвелла, заполненная поляризуемым эфиром. Для первого и по теории Гельмгольца и по оригинальной теории Максвелла не существует тока смещения* Для второго в обеих теориях ток смещения имеет место. Сравнение выражения Гельмгольца с современной формулой без учета разницы гипотетических основ автор считает недопустимым. Такой подход не позволяет правильно изложить роль теории Гельмгольца в развитии электродинамики.

Четвертая формула (3*4,15.)очевидно,соответствует выражениюdiv Н = О.

Для облегчения ориентировки приводится сводная таблица полученных результатов.( ем. следующую страницу)Из этой таблицы видно, что гипотетическая позиция Гельмгольца нашла свое математическое выражение только в третьей формуле. Формулы теории Максвелла здесь для упрощения даны в современном виде. В оригинале /45,46/, например, Максвелл третью формулу дает только для замкнутых токов:rot н = j.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Гизела Бухгейм

Эти выводы,однако, не новы. Гельмгольц,как мы видели, уже в 1Ь70г. указал на совпадение результатов обеих теорий при вышеизложенных условиях. Гольдгаммер более двадцати лет спустя приводил более подробное и более наглядное доказательство этого

Намерения Гольдгаммера можно понять, если предположить, что часть диссертации, которая относится лишь к непосредственфакта ному сравнению теории Гельмгольца и Максвелла,служит Гольд* гаммеру прежде всего для собственной подробной ориентации в теории электродинамики/И для подготовки теории Гельмгольца к применению в оптике. Судя по другим работам Гольдгаммера в эти годы, нельзя предполагать, даже малейшего сомнения у него в преимуществе теории Максвелла.

Однако есть также ссылки, которые дают возможность считать, что Гольдгаммер применил к оптике теорию Гельмгольца по вполне конкретным причинам: теория Гельмгольца в отдельных специальных вопросах была больше разработана,чем теория Максвелла в то время. Так, в своей полемике против профессора Слугинова /8/ Гольдгаммер указывает на то, что Гельмгольц уже установил в своей теории все условия на границе двух разнородны: сред, что в теории Максвелла еще не было сделано. Но только подробные исследования развития оптики в то время могли бы ре

2 * шить вопрос, действительно имела ли теория Гельмгольца какие-то частные временные преимущества перед теорией Максвелла, которыми можно объяснить то,- что она еще довольно долго продолжала существовать*

Можно думать, что опыты Герца однозначно говорили в пользу электромагнитной теории света перед механической волновой теорией. Однако спор о пути математической разработки этой теории еще не был окончательно решен* Сравнение теории Гельмгольца и Максвелла в качестве двух возможностей лишь математической разработки электромагнитной теории света могло привлекать тем больше внимание физиков ,чем сильнее они абстрагировались от физических основ теорий*

Н.Н.Шиллер в своем отзыве о сочинении Гольдгаммера

Электромагнитная теория света" поставил в вину автора именно то, что /увлекшись выяснением формального различия между двумя теориями, он упускал из виду вопрос о физическом смысле этого различия" /83; стр.4/.

Система уравнений Гельмгольца при Ха совпадает с уравнениями Максвелла. Но мы видели, что при этом условии теория Гельмгольца теряет свою гипотетическую основу, /см. 3.4/. Гольдгаммер , применив теорию Гельмгольца к явлениям оптики, привел убедительное доказательство, что она правильно отображает оптические закономерности только при XQ 00 . Таким образом, гипотеза Гельмгольца о совместном существовании дальнодействующих и близкодействующих сил, где дальнодействующи< силы играют первичную роль, в конечном счете была опровергнута ее же собственными результатами.

Такие обсуждения теории Гельмгольца, однако, уже не относились к позиции самого автора. Гельмгольц, как мы видели в главе 3.8^в это время уже покинул эту точку зрения. Вследствие убедительности экспериментальных доказательств, он занял позицию, совпадающую в основных чертах с теорией Максвелла*

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

6 заключение мохно дать следующую характеристику дея» тельности Гельмгольца в области электродинамики: Гельмгольц начал заниматься проблемами электродинамики с самого начала своей научной деятельности, на протяхении всей своей хизни он снова и снова возвращался к этой проблематике. Эти исследования прежде всего указали на стиль исследования -чрезвычайную последовательность и целеустремленность при выяснении спорных вопросов электродинамики, которые привели к важны! для подтверхдения теории Максвелла экспериментальным работам и в конечном счете к признанию Гельмгольцем теории Максвелла. При этом вырисовываются отдельные этапы деятельности Гельмгольщ в области электродинамики:

I/ Эпизодические работы до 1869 года.

2/ Систематические упорные исследования в области электродинамики от 1870г. до 1875г.

3/ Продолхение этих исследований в 1881в.

4/ Последние незаконченные работы 90-х годов.

Первый этап начинается работой " 0 сохранении силы" в 1847 году и кончается исследованиемэлектрических колебаний в 1869-м году.

Закон сохранения и превращения энергии стал исходным пунктом всех дальнейших исследований Гельмгольца в области электродинамики. Он играл роль первой точки опоры в лабиринте существовавших в то время разных теорий. Кроме того, эта работа ухе содерхала в зародыше проблематику, которой Гельмгольц позхе занимался. В частности здесь имеется в виду исследование незамкнутых токов" и проблема нецентрального характера электро* динамических сил.

В дальнейшем теория электродинамики В.Вебера стояла в центре внимания Гельмгольца прехде всего потому,что она противоречила представлениям о действии центральных сил. Дискуссия о теории Вебера была развернута Гельмгольцем не только для решения спора о верности разных теорий, но,кроме того, для проверки общепринятых тогда механических воззрений в естествознании В результате этой дискуссии Гельмгольц остался на механической позиции.

В 60-х годах Гельмгольц впервые приступил к экспериментальным исследованиям в области электродинамики. Относящиеся к этому периоду работы характеризуются разработкой частных теоретических проблем и непосредственной экспериментальной проверь кой полученных результатов. В этих работах Гельмгольц раскрывается как тонкий экспериментатор и опытный математик. Непосредственным поводом для этих работ стали физиологические исследования. Тематическая связь между этими работами и работой "О сохранении силы", однако, указывает на влияние также чисто физических интересов на выбор тем* Нельзя характеризовать эти работы только как вспомогательные исследования для рещения физиологических задач, без учета последовательности рассматриваемых в них самостоятельных физических проблем. Электродинамические работы Гельмгольца в первой половине 70-х грносят прежде всего теоретический характер. Они связаны с поисками наиболее правильной среди существовавших тогда теорий электродинамики.

При анализе работ этого периода до сих пор учитывалась только восьмая глава первой статьи Гельмгольца по теории электродинамики, в которой устанавливалась теория совместного существования дальнодействующих и близкодействующих сил. Нужно однако заметить, что все исследования Гельмгольца,с целью решить спор в пользу той или иной теории, до 1^75 года базировались на представлении только о дальнодействующих силах.

До 1875-го года Гельмгольц стоял на позиции потенциальной теории Ф.Неймана. На эту основу и опирались опыты Гельмгольца и Шиллера, которые опровергли гипотезу о существовании концов токов.

Теория Гельмгольца, которая наряду с дальнодействующими силами также учитывала близкодействующие силы поляризации среды, в/начале не играла роли в теоретических работах Гельмгольца, Разработав ее в 1870г., он только в 1881г. вернулся к ней.

Эта теория для Гельмгольца не представляла собой самостоятельную теорию электродинамики. По часто употребляемому им методу, Гельмгольц здесь построил теорию такого общего вида, что она соответствовала обеим основным концепциям. Такая теория должна была помогать в решении спорных вопросов, указывая на возможности экспериментальной проверки правильности теорий.

В частности эту теорию Гельмгольца можно характеризовать следующим образом: Теория Гельмгольца наряду с дальнодействующими силами предполагает близкодействующие силы поляризации. Таким образом учитывается воздействие промежуточной среды на электрические процессы, Дальнодействующие между зарядами силы, однако, играют первичную роль. Поляризация вызывается именно этими силами.

Гельмгольц сравнивает электрические процессы в различных диэлектриках с такими же процессами в неполяризуемой пустоте*

Максвелл сравнивает их с процессами в эфире, т.е. в поляризуемой среде. По Гельмгольцу при X =0 останутся только дальне-действующие силы. При Х~^ ^ результаты теории Гельмгольца совпадают с результатами теории Максвелла.

Теория Гельмгольца,как и теория Максвелла,содержит в себе ток смещения в чистом эфире. Так как сравнивались отдельные теории без учета разных гипотетических основ, до сих пор существовало мнение, что согласно теории Гельмгольца нет тока смещения в чистом эфире.

Согласно теории Гельмгольца,как и согласно теории Максвелла^существуют электромагнитные поперечные волны, которые распространяются с конечной скоростью. При Хо ^ I в теории Гельмгольца такие волны распространяются в эфире также со скоростью, равной скорости света в эфире.

Кроме поперечных электрических волн из теории Гельмгольца следует существование продольных электрических волн. Они исчезают при X —^ ~ •

В предположении, что хс —> , результаты теории Гельмгольца совпадают с результатами теории Максвелла. В этом предельном случае энергия, находящаяся в среде, очень велика по сравнению с энергией зарядов. В таком случае, однако, исчезает физический смысл исходных гипотез. Система уравнений Гельмгольца при применении их,например, Гольдгаммером к проблемам оптики дала правильные результаты именно при этом предельном случае. Таким образом, собственные результаты теории Гельмгольца в конечном счете опровергни его исходные физические гипотезы.

Теория Гельмгольца играла роль некоторой вспомогательной переходной ступени, которая позволила физикам принять позиции теории Максвелла, настолько противоположной привычным взглядам, что было бы трудно постичь ее без всякого связующего звена.

Продолжение электродинамических исследований в 1881г.

Экспериментальные исследования, наряду с теоретическими работами,привели Гельмгольца в течение 70-х г. к убевдению, что не остается другого исхода, кроме присоединения к воззрениям Фарадея. Поскольку ,однако, еще не было решающих экспериментальных доказательств теории Максвелла,Гельмгольц и в 1881г. не видел необходимости покидать почву своей теории сосуществования дальнодействующих и близкодействующих сил. Здесь Гельмгольц,однако, уже приходит к выводу, что электрические процессы в диэлектрике межно объяснить только близко-действием. Основная его теория здесь осталась только как возможность, маловероятная, но еще не целиком опровергнутая опытом.

Последние незаконченные работы 90-х годов.

В последних своих исследованиях Гельмгольц исходит из теории Максвелла. В своих незавершенных работах 90-х годов он стремится уточнить эту теорию или применить ее к отдельным проблемам.оптики. Эти работы показывают, что в последние годы своей жизни Гельмгольц шел в первом эшелоне развивающейся электродинамики. Он впервые выводит формулы Максвелла, используя принцип наименьшего действиями исследует,каким предпосылкам должны удовлетворять механические свойства эфира, чтобы было возможно вывести теоретически все следствия электромагнитной теории Максвелла.

Экспериментальные исследования Гельмгольца и его школы.

В работе показано, что Гельмгольц и его школа принимали значительное участие в экспериментальном подтверждении теории Максвелла, Причем эти исследования тесно были связаны с теоретическими работами Гельмгольца,

Экспериментальные исследования были сосредоточены прежде всего на трех темах-'

1, Исследования электрических колебаний и Исследования свойств диэлектриков ;

2, Экспериментальная проверка разных теорий дальнодействия

3, Опыты по определению скорости распространения электромагнитных волн,

В диссертации прежде всего излагается влияние Гельмгольца на Больцмана, Шиллера и Зилова при определении диэлектрических постоянных материалов в разных агрегатных состояниях. До сих пор мало обращалось внимания на то, что работы всех трех физиков, на которых ссылался Максвелл, были тесно связаны с берлинской лабораторией.

В работе показывается, что Гельмгольц с 1873г. до 1875г. постепенно развивал основные идеи опытов, которые должны были подтвердить существование концов разомкнутых токов. Основываясь на этих предложениях, Шиллер был в состоянии доказать отсутствие действий таких концов. Наряду с Шиллером сам Гельмгольц производил такие опыты. Он пришел другим опытным путем к тем же отрицательным результатам. До сих пор в научной литературе учитывались только эксперименты Шиллера,

Связь электродинамических исследований русских физиков с работами Гельмгольца в области электродинамики:

В диссертации излагается влияние Гельмгольца на русских физиков Н.Н.Шиллера, П.А.Зилова, Р.А.Колли и Д.А.Гольдгаммера. До сих пор в научной литературе"этот вопрос не был освещен.

Связи оказались разными у разных физиков. Можно характеризовать их общими чертами следующим образом: Н.Н.Шиллер теснее других русских ученых примыкал к позициям Гельмгольца в области электродинамики• Методы его экспериментальных работ непосредственно опираются на исследования Гельмгольца. Его теоретические выводы в первой половине 70-х годов почти тождественны с мнением Гельмгольца. Он не признавал себя сторонником Максвелла, хотя своими исследованиями принимал участие в экспериментальном подтверждении электромагнитной теории Максвелла.

П.А.Зилов с самого начала своей научной деятельности был сторонником электромагнитной теории Максвелла. Несмотря на это, Зилов в своих теоретических изложениях частично опирается на теоретические взгляды Гельмгольца, сравнивая электрические процессы в диэлектриках с соответствующими процессами в неполя-ризуемой среде. Кроме того Гельмгольц советовал Зилову выбрать те или иные темы исследования и методы их решения. Зилов ссылался на работы Гельмгольца, поскольку их результаты частично совпадают с теорией Максвеллами выполнял предложенные Гельмгольцем исследования, потому что они соответствовали его собственным интересам в экспериментальном подтверждении теории Максвелла.

Хотя Колли работал в лаборатории Гельмгольца и предмет его исследований был очень близок к работам Гельмгольца, у него не обнаруживаются такие тесные и непосредственные связи с Гельмгольцем,как у других,названных только что русских физико!

Косвенная связв состоит в последовательности работ Шельмгольца, Шиллера, Колли и Герца в области электрических колебаний.

Д.1•Гольдгаммер исходит в своей работе "Электромагнитная теория света" из теории Гельмгольца в то время,когда сам Гельмгольц уже покинул эту позицию. Во всех других своих работах Гольдгаммер стоит на позиции теории Максвелла* Следует предположить, что сравнение обеих теорий послужило ему прежде всего для собственной ориентации в области электродинамики* Его результаты теоретической обработки оптических явлений на основе теории Гельмгольца опровергли гипотетические основы этой теории, показывая, что совпадение с опытными данными наблюдается только при % 9 — х/

Список литературы диссертационного исследования Гизела Бухгейм, 1965 год

1. ЦН~18§2В П0ЛЬ3^ Гельмгольцовского фонда,

2. Гольдгаммер Д.А. О влиянии магнитного поля на физические свойства металлов, особенно на их электропроводность. i., 1888.

3. Гольдгаммер Д.А. Наши сведения об эфире. Казань, 1890.

4. Гольдгаммер Д.А. Электромагнитная теория света. (Докторскаядиссертация). Казань, 1891.

5. Вт Гольдгаммер Д.А. О теориях Максвелла, Казань, 1892.

6. Гольдгаммер Д.А. ^электромагнитной теории света, Казань,

7. Голдгаммер Д.А. Профессор Слугинов и "Электромагнитная теоршсвета", Казань, 1893.

8. Гольдгаммер Д.А. Памяти учителя A. Kundt . Казань,1894.

9. Гольдгаммер Д.А. Памяти проф. А.Г.Столетова.Казань,1897.

10. Гольдгаммер Д.А. Наука и истина М., 1904.

11. Грановский Б.Л. Герман Гельмгольц его жизнь и работа. Старокадоиская ЕЛ. М.Сосиздат РСФСР "Московский рабочий".1930.

12. Грузинцев А.И. Герман фон Гельмгольц в его последнихпроизведениях. Харьков, 1895.

13. Дуков В.М. Роль русских физиков в развитии учения обэлектромагнитном поле в XIX веке. Дис. I., 1951г.

14. Дуков В.М. Развитие теории электромагнитного поля втрудах русских физиков до опытов Герца. У.Ф.Н.Т. ШХ вып. 4, М. 1953.

15. Дуков В.М. Роль понятия конвекционного тока в развитиифизики. Труды инст. Ист.естеств. и техн. т.43, М., АН СССР, стр.112, 1961в.

16. Дюбуа-Реймон Э. Герман Гельмгольц. Спб., 1900.

17. Зернов ВД. Герман Гельмгольц. М.-Л., Гос.изд.1925.

18. Влияние среды на электродинамическую индукцию. ^Предварительное сообщение)

19. Отчет П.А,Зилова. Отчет и речь, произнесенные в торжественном собрании Имп.Моск, ун-те 12 янв. 1878г. И,, 1878, стр.41.

20. Опытное исследование диэлектрической поляризации в жидкостяхСмагистерская диссертация) М., 1878.

21. Опытное исследование магнитной поляризации в жидкостях.(Докторская диссертация) М., 1880.

22. Курс физикц, вторая часть: звук,свет, электричество. Варшава, первое изд, 1896, третье изд. 1900.

23. История естествознания в России, т.2. М., изд. АН СССР, I960.

24. Лекции о развитиии математики в XIX столетия, часть 1.М.Л., ОНТИ, 1937.

25. Исследование одного случая работы гальванического тока.(магистерская диссертация). Спб. 1875/.

26. Колли Р .А. 0 поляризации в электролитах. Спб., 1878,

27. Колли Р «А, 0 законе сохранения энергии, Казань, 1879.

28. Колли Р .А, 0 существовании пондероэлектрокинетическойчасти энергии электромагнитного поля. Казань, 1881,

29. Сообщение о заграничной поездке. Собр. протоколов заседаний секции физико-мате-матич. наук общества естествоиспытателей при ймп Каз. ун-те. т.1, с апреля 1880 по май 1883 года. Казань, 1883.

30. О нескольких новых методах изучения электрических колебаний и о некоторых их приложениях. Казань, 1885.

31. О Нескольких новых методах изучения электрических колебаний и о некоторых их приложениях (дополнение). Казань,1886.

32. Снаряд для наблюдения медленных электрических колебаний. К теории снаряда Румкорфа. Спб., 1891.

33. Охранение энергии. Публичные лекции, читанные в Ймп.Моек,ун-те в пользу Гельм-гольцовского фонда, м., 1892, стр.13.36. Косоногое И.И,37. Кудрявцев П.С.38. Кудрявцев П,С.39. Кузнецов Б.Г.

34. Кузнецов Б.Г» Франкфурт У,И.41. Кузнецов Б.Г.42. Лазарев П.П.43. Лазерев П.П.44. Лебедев В.45. Максвелл Дж.К.46. Максвелл Дж.К. 46а.47. Максвелл Дж.К.48. Максвелл Д.К.49. Метц Г.Г.50.51. Планк М.

35. Николай Николаевич Шиллер, его жизнь и научная деятельность. Спб., I9II.

36. История физики, т.П, М.,л:ос.уч.пед.издД956

37. Разработка русскими физиками Xix века проблем максвелловской электродинамики. Вопросы иетории естеств. и техн.Вып.3,

38. Принципы классической физики. М., АН СССР, 1958.

39. К истории закона сохранения и превращения энергии. Труды инст. ист.естеств. и техн. том.28, М., АН СССР 1959, стр.339.

40. Эволюция электродинамики. М., АН СССР, I963f.

41. А.Г.Столетов. Собр.соч. т.1, М.АН СССР, 1957, стр.756.

42. Гельмгольц. М., АН СССР, 1959.

43. Электричество, магнетизм и электротехника в их историческом развитии. М.Л. Объед. научн.-технич. изд. 1937.fHHaMH4ecKan теория электромагнитного поля, збр.соч.по теории электромагнитного поля .Москва, Гостехиздат, 1954, стр.250.

44. Трактат об электричестве и магнетизме, йзбр. соч.по теории эл.магнит, поля, М., Гостехиздат. 1954, стр.345.

45. A treatise on electricity and magnetism. Dover, 1954.

46. Электричество в элементарной обработке. Киев, 1886 (оригинал был опубликован в 1881Г).

47. Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц. Речи и статьи. М.Л., Гостехиздат, 1940.

48. Hermann v. Helmholtz. Одесса,1892.

49. Отчет и протоколы физико-математического общества при Имп. ун-те св.Владимира за 1894 год. Киев, 1895.

50. Тимирязев К.А |Столетов А.Г^69.

51. Вариационные принципы механики, их развитие и применение в физике. М.,Гос.изд.физ.-мат. лит. I960.

52. Очерк развития физиологии. Спб1894.

53. История физики, том.З, часть 1-2. М.Л., Гос.тех. теоретич. изд. 1935.

54. Герман Гельмгольц как физиолог. Русская мысль. 1894, кнДП, стр.28.

55. Об ученых трудах проф.Р.А.Колли.Казань,1892

56. Памяти Д.А.Гольдгаммера«УФН т.З, вып.4, 192

57. История физики, т.2, М., изд.Моск.ун-та, 1964/.1. Об зо CTp.j.x •электричества. Собр.соч.т.1, , Гостехиздат 1939.1. Томсон В.

58. Обратный вывод основного электродинамическо го закона, Собр.соч.т.1, стр.151, М.Л., Гостехиздат, 1939.

59. Исследование о функции намагничивания мягкого железа. Собр.соч. т.*., М.Л.,Гостехиздат. 1939, стр.81.

60. Физические лаборатории у нас и за границей. Собр. соч., т.П, М.Л.,Гостехиздат 1941.обр. соч.т.П, стр.407. М.Л.,Гостехиздат, 1941.

61. Герман^Гельмгольц. Биографический очерк и общая харак-ка в; Г.f.Гельмгольц. Публичные лекции.MJL892.

62. Гельмгольц и современная физика.(ре*ь).

63. Из истории возникновения Московской школы физиков, Дисс. Москва, 1955/.

64. Очерки по истории физики в России. М«Гос. учебно-пед.изд. 1949.обр.соч. т.I,стр.5, М.Л.,Гостехиздат,1939

65. О п0реходящих электрических токах, Из^предистопии радио* М.Л,, АН СССР,

66. Феддерсен В. 71» Феддерсен В.72. Франкфурт У .И,73. Хвольсон ОД.74. Шебуев Г.Н.

67. Материалы к познанию электрической искры. Ann. d. Physik. юз, 69, 1858, цитаты по: Из предистории радио.М.Л., АН СиСР, 1948,

68. Об электрическом разряде лейденской банки. Ann. d. Phys.II6, 132, 1862. Из предиятории радио. М.Я., АН СССР, 1948.

69. Электродинамика Гельмгольца и ее эволюция Вопр. ист.естеств. и техн.т.14, 49,1963.

70. Опыты Герцша и их значение. ■Из предиятории радио, М.Л., АН СССР, 1948.

71. Письменный разбор сочинений Д.А.Гольдгаммере "Электромагнитная теория света,Казань, 1891", Ученые записки им. Каз.Университета, Казань, 1893, Книга третья, (мая-июль), стр.13.

72. Замечание об индуктивных токах в разомкнутых проводниках. Труды второго съезда русск, естествоисп. в Москве. Ч.П, Москва,1871, стр.36.

73. Заметка об индуктивных токах в разомкнуты) проводниках~.Математ.сборник т.6, стр.III. Москва, 1872.

74. Шиллер Н.Н. (рецензия). Некоторые экспериментальные исследования над электрическими колебаниями. 1РФХ0ДФЙЗ« отдел, т.6, вып.9,стр.189)-.

75. Опытное исследование электрических колебаний. Магист. дисс. М *1874/.75. Шиллер Н.Н.76. Шиллер Н.Н.78. Шиллер Н.Н,79. Шиллер Н.Н. Колли Р.А.80д Шиллер Н.Н.81. Шиллер Н.Н.82. Шиллер Н.Н.83. Шиллер Н.Н.84. Шиллер Н.Н.

76. Опыт над электродинамическим действием поляризационного тока. ЖРФХОфиз.отдел, т.7, 179, 1875$

77. Отчет за 1872-1873гг. Отчет и речь,произнесенные в торжественном собрании , Имп.Моск.ун-та 12-го января 1875 г. М., 1875, стр.54.

78. Отчет и речь, произнесенные в торжественном собрании Имп.Моск.ун-та 12-го января 1876 г. М.,1876, стр.45.

79. Электромагнитные свойства концов разомкнуты. токов и диэлектриков. Киев, 1876/.

80. Отзыв о сочинении магистера физики Д.А.Гольдгаммера под заглавием "электромагнитная теория света". Киевск. университ. Известия,т.6, I, 1893.

81. Hermann von Helmholtz. Leipzig, 1895.

82. Resultat einer Experimentaluntersuchung iiber das Verhalten nicht leitender Korper unter dem Einflusse elektrischer Krafte.(Vorlaufige Mitteilung) Wiss. Abh. Bd.1, S.403. Leipzig,1909.

83. Experimentelle Bestimmung der Dielektri-zitatskonstanten von Isolatoren. Wiss. Abh. Bd.1, S. 411. Leipzigi1909.

84. Experimentaluntersuchung iiber die elektro-statische Eernwirkung dielektrischer Korper.

85. Wiss. Abh. Bd.1, S.472. Leipzig, 1909.

86. Experimentelle Bestimmung der Dielektri-zitatskonstanten einiger Case. Wiss. Abh. Bd.1, S.537. Leipzig, 1909.

87. Ober einige an meinen Versuchen iiber die elektro statische lemwirkung dielektrischer KSrper anzubringende Korrektionen. Wiss. Abh. Bd.1, S.556. Leipzig, 1909.

88. Ober die Verschiedenfieit der Dielektri-zitatskonstanten des kristallisierten Schwefels nach verschiedenen Richtungen. Wiss. Abh. Bd. 1, S.587. Leipzig, 1909.

89. Experiment aluntersuchung iiber das Verhalten nicht leitender Кбгрег unter dem Einflusse elektrischer KrSfte. Wiss. Abh. Bd.1, S. 607. Leipzig, 1909.

90. Ober die in einem geschlosaenen Stromkrei-se geleistete Arbeit auBerer Krafte. Ann•d• Phys. 16,39,1882.

91. Colley R. Nachweis der Existens der Maxwellschen99. Colley R.100. Colley R.101 . Ebert H.102. Engels F.103. FrShlich J.elektromotorischen Kraft Y „•me1. Ann.d.Phys. 17,55,1882.

92. Ober einige neue Methoden zur Beobachtung elektrischer Schwingungen und einige An-wendungen derselben. Ann.d.Phys. 26,432,1885.

93. Ober einige neue Methoden zur Beobachtung elektrischer Schwingungen und einige An-wendungen derselben. Ann.d.Phys. 28,1,1886.

94. Hermann v. Helmholtz. Stuttgart, 1949.

95. Dialektik der Natur. Berlin, 1952.

96. Bemerkungen zu Maxwells elektromagnetischer1.chttheorie.1. Ann.d.Phys. 160,97,1877.

97. Helmholtz A. Hermann v. Helmholtz. Ein Lebensbild in1. Briefen.2 Bd. Berlin, 1929.105. Helmholtz H.105a

98. Ober die Erhaltung der Kraft. Wiss. Abh. Bd.1 , S.12. Leipzig, 1882.1. Obersetzung:

99. О сохранении силы М.^осизд., 1922

100. Helmholtz H. Messungen tiber den zeitlichen Verlauf der

101. Z uckung animalischer Muskein und die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Reizung in den Herven. fiss. Abh. Bd.2, S.764.

102. Helmholtz H. tfber die lethode, kleinste Zeitteile zumessen und ihre Anwendung filr physiologische Zwecke.1. Wiss. Abh. Bd.2, S. 862.

103. Helmholtz H. ijber den Verlauf und die Dauer der durch

104. Stromesschwankungen induzierten elektri-schen StrSme. Wiss, Abh. Bd.3, S. 554. Leipzig, 1895.

105. Helmholtz H. Ш>ег die Dauer und den Verlauf der dureh

106. Stromschwankungen induzierten elektrischen Strome.1. Wiss. Abh. Bd.1, S.429.

107. Helmholtz H. Die Result ate der neueren Forschungen libertierische Elektrizitat. Wiss.Abh. Bd.2, S.886.

108. Helmholtz H. Ein Theorem iiber die Yerteilung elektrischer

109. StrSme in kSrperlichen Leitem. Wiss.Abh. Bd.3, S.562.

110. Helmholtz H. t)ber einige Gesetze der Verteilung elektrischer StrSme in kSrperlichen Leitern mit Anwendung auf die tierisch-elektrischen Versuche.1. Wiss.Abh. Bd.1 , S.475.

111. Helmholtz H. Erwiderung auf die Bemerkungen von

112. Herrn Clausius. Wiss.Abh. Bd.1, S.76.

113. Helmholtz H. tiber eine allgemeine Transformationsmethodeder Probleme iiber elektrische Verteilung. Wiss.Abh. Bd.1, S.52Q.

114. Helmholtz H. Uber die physiologische Wirkung kurz dauernder elektrischer Sehl&ge im Innem von ausgedehnten leitenden Massen. Wiss.Abh. Bd.1, S.526.

115. Helmholtz H. tiber elektrische Qszillationen.1. Wiss.Abh. Bd.1, S.531.

116. Helmholtz H. tjber die Gesetze der inkonstanten elektrisehen Strome in korperlich ausgedehnten Leitern. ( VorlMufige Anzeige ) Wiss.Abh. Bd.1, S. 537.

117. Helmholtz H. tiber die Theorie der Elektrodynamik.

118. Erste Abhandlung; tiber die Bewegungs-gleichungen der Elektrizitat filr ruhende leitende Korper. Wiss.Abh. Bd.1 , S. 545.

119. Helmholtz H. Vorrede zu: John Tyndallj Faraday und seine1. Entdeckungen.1.s Deutsche ilbersetzt und herausgegeben von H. Helmholtz. Braunschweig, 1870»

120. Uber die Theorie der Elektrodynamik. ( Vorlaufiger Bericht ) Wiss. Abh. Bd.1, S. 636.

121. Kritisches zur Elektrodynamik. Wiss. Abh. Bd.1, S. 763

122. Versuehe tiber die im ungeschlossenen Kreise dureh Bewegung induzierten elektromotorisehen Kr§fte. Wiss. Abh. Bd.1, S. 774.

123. Bericht betreffend Versuehe uber die elektromagnetische Wirkung elektrischer Konvektion, ausgefiihrt von Herrn Henry A. Rowland.1. Wiss. Abh. Bd.1, S. 791.

124. Studien uber elektrische Grenzschichten. liss. Abh. Bd.1, S. 855.

125. Uber die auf das Innere magnetisch oder dielektrisch polarisierter Korper wirkenden Krafte. Wiss. Abh. Bd.1, S. 798.

126. Die neuere Bntwicklung von Faradays Idean uber Elektrizitat. Vofctrage und Reden. Bd.2, S.251.

127. Braunschweig, 1896. 4. Aufl.tjber absolute MaBsysteme fiir elektrische und magnetische GroBen. liss. Abh. Bd. 2, S. 993.

128. Bericht tiber die Tatigkeit der internati-onalen elektrischen Kommission. Verh.d.Phys.Ges.Berlin, Nov.1882.

129. Helmholtz H. tiber die BeschlUsse der internationalen

130. Hnferenz fur elektrische Mafleinheiten. Verh.d.Phys.Ges.Berlin, Mai 1884.

131. Helmholtz H. tiber die Beratung des Pariser Kongressesbetreffend die elektrischen MaBeinheiten. Elektrotechnische Zeitschritft, 2.Jahrg.1884 S. 482.

132. Helmholtz H. tiber die physikalische Bedeutung des

133. Prinzips der kleinsten Wirkung. iss.Abh. Bd.3, S. 203.

134. Helmholtz H. Z ur Geschichte des Prinzips der kleinsten1. Wirkung•1. Wiss.Abh. Bd.3, S. 249.

135. Helmholtz H. Erinnerungen.

136. Yortrage und Eeden?» Bd.1 , S.3. Braunschweig, 1894. 4. Aufl.138a tiber set zung in / 2 /

137. Helmholtz H. Das Prinzip der kleinsten Wirkung in der

138. Elektrodynamik. Wiss.Abh. Bd.3, S.476.

139. Helmholtz H. Elektromagnetische Theorie der Farbenzerstreuung.1. Wiss.Abh. Bd. 3, S. 505.

140. Helmholtz H. Zus^tze und Berichtigungen zu dem Aufsatze:

141. Elektromagnetische Theorie der Farbzer-streuung.1. Wiss.Abh. Bd.3, S.523.

142. Helmholtz H. Folgerungen aus Maxwells Theorie iiber die

143. Bewegung des reinen Others. Wiss.Abh. Bd.3, S. 526.

144. Helmholtz H. Vorwort zu: H. Hertz. Die Prinzipien der1. Mechanik,

145. Hertz H. Ges. Werke, Bd.3, S.VII. Leipzig, 1894.143a tibersetzung in:

146. Герц. Г. Принципы механики. М.,АН. СССР, 1958

147. Helmholtz Н. Nachtrag zu dem Aufsatze: tiber das Prinzip der kleinsten Wirkung in der1. Elektrodynamik.1. Wiss.Abh. Bd.3, S.597.

148. Helmholtz H. Vorlesungen iiber theoretische Physik.

149. Bd. 4, 5. Leipzig, 1907, 1897.147.1. Hertz Н. Hertz H.148. Hertz H.148a1. Zum 31. August 1891.

150. Ges. Werke Bd.1. Leipzig, 1895.

151. Uber die Beziehungen zwischen den Maxwell-schen elektrodynamischen Grundgleichungen und den Grundgleichungen der gegnerischen Elektrodynamik.

152. Ges. Werke Bd. 1, S.84. Leipzig, 1895.

153. Untersuchung tiber die Ausbreitung der . elektrischen Kraft. Einleitende Ubersicht. Ges. Werke Bd.2. Leipzig, l914.3.Aufl.1. Obersetzung in:1. Из предистории радио 148149. Hertz H.150. Hertz H.151. Hertz f.152. Hoppe E.153.

154. Ober sehr schnelle elektrische Schwingungen. Ges. Werke Bd.2, S.32. Leipzig, 19H.§.Aufl.

155. Ober Induktionserscheinungen, .hervorgerufen durch die elektrischen Vorgange in Isolatoren.

156. Ges. Werke Bd.2. S.102. Leipzig, 1914.3.Aufl. Heinrich Hertz.

157. Erinnerungen, Briefe, Tageblicher. Leipzig, 1927.

158. Geschichte der Elektrizitat. Leipzig, 1884.

159. Kirchhoff G. Ober die Bewegung der Elektrizitat in Drahten.

160. Wiss. Abh. S.131. Leipzig, 1882.

161. Kirchhoff G. Ober die Bewegung der Elekt'rizitSt in1.itern.

162. Wiss. Abh. S. 154. Leipzig, 1882.

163. Koenigsberger L. Hermann v. Helmholtz.3 Bd. Braunsehweig, 1902.1. Helmholtz als Physiologe.

164. Die Naturwissenschaft 35, 673, 1921.157.158. Kries J.159» Neumann F.160. Neumann F.161. Planck M. 161a162. Reiner J.163. Siemens W.164. Silow P.165. Silow P.168. Silow P.0167. Silow P.168. Silow P.169. Silow P.

165. Die Mathematischen Gesetze der induziertenelektris chen StrtJme.

166. Ostwalds Klassiker 10. Leipzig, 1889.

167. Uber ein allgemeines Prinzip der mathematischen Theorie induzierter elektrischer StrSme. Ostwalds Klassiker 36. Leipzig, 1892.

168. Das Prinzip der Erhaltung der Energie. Leipzig, 1921. 4. Aufl.1. Obersetzung:

169. Принцип сохранения энергии М.Л*,10НТЙ, 1938

170. Hermann v. Helmholtz. Leipzig}1905.

171. Ш»ег die elektrostatische Induktion und die Verzogerung des Stromes in FlaschendrShten. Ann.d.Phys. 102, 66, 1897.tiber die Dielektrizitslt skonstanten der1. Fliissigkeiten.

172. Ann.d.Phys. 156, 389, 1875.tiber die DielektrizitStskonstanten der Fliissigkeiten. Zweiter Auf sat z . Ann.d.Phys. 158, 306,1876.

173. Experimentelle Untersuchungen uber schwach megnetische Korper. Ann.d.Phys. 1, 481, 1877.

174. Experimentelle Unter suchungen iiber schwach magnetische Korper. 2.Teil. Moskau,1879.

175. Experimentelle Untersuchung iiber schwach magnetische Кбгрег. 3» Teil. Ann.d.Phys. 11,334, 1880.

176. Hotiz iiber schwach magnetische und diamag-netische K*6rper. Ann.d.Phys. 16, 247,1882.

177. Schiller N. Experimente iiber elektrische Schwingungen.

178. Ann.d.Phys. 152, 535, 1874.171. Schiller H. Colley R.

179. Versuch iiber die elektrodynamische Wirkung des Polarisationsstromes. Ann.d.Phys. 155, 467, 1875.

180. Schiller H. Versuehe mit Stromenden und geschlossenen

181. Magneten. Brief an Helmholtz. Monatsber.d.KSnigl.Preuss.Ak.d.Wiss. z. Berlin. Juni 1875, S. 416,

182. Schiller H. Elektromagnetische Eigenschaften derungeschlossenen elektrischen StrcSme. Ann. d .Phy s. 1 59,4 56,1876 . 1 Berichtigung: Ann.d.Phys. 160,333,1877.

183. Weber W. Elektrodynamische MaBbestimmungen.1.ipzig, 1846.

184. Wien W. Helmholtz als Physiker.

185. Die Haturwissenschaft 35,694,1921.ii I»e