Электронные и оптические характеристики полупроводниковых гетероструктур в рамках биортогональной квантовой механики и электродинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Захарченко Михаил Владимирович

• Захарченко Михаил Владимирович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Захарченко Михаил Владимирович

Содержание

Введение

1. Оптические и электронные состояния

в объёмных полупроводниках и наноструктурах

1.1. Распространение и рассеяние электромагнитных волн

1.2. Эффекты туннелирования и рассеяния носителей заряда

в структурах с потенциальными барьерами

1.3. Поляритоны в объёмных кристаллах и гетероструктурах

1.4. Оптический отклик квантово-размерных структур

с учётом поляритонных эффектов

2. Теория объёмных и поверхностных мод

в фотонных кристаллах

2.1. Операторная формулировка уравнений Максвелла

2.2. Одномерные анизотропные и гиротропные фотонные кристаллы

2.3. Двумерные анизотропные и гиротропные фотонные кристаллы

2.4. Общий подход к анализу поверхностных электромагнитных волн Дьяконова на границах раздела бианизотропных сред

3. Теория распространения и рассеяния электромагнитных волн

в диссипативных и открытых системах

3.1. Операторное представление функций Грина

в макроскопической электродинамике

3.2. Теория электромагнитных волн

в рамках биортогонального формализма

3.3. Исследование спектров отражения и пропускания слоистых структур

4. Теория резонансного туннелирования и рассеяния свободных носителей заряда

в полупроводниковых гетероструктурах

4.1. Биортогональная квантовая механика и одночастичные функции Грина

4.2. Спектры резонансного туннелирования электронов и дырок

в гетероструктурах GaAs/InAs

5. Теория экситонных поляритонов в квантово-размерных структурах в рамках методов квантовой теории поля

5.1. Функциональная формулировка квантовой теории поля

5.2. Теоретико-полевые уравнения для одночастичной фотонной

и двухчастичной электрон-дырочной функций Грина в операторной форме

5.3. Спектры невзаимодействующих фотонов и электронов

5.4. Теория механических экситонов

5.5. Собственные состояния поляритонов в квантово-размерных структурах

6. Теоретико-полевой подход к анализу оптического отклика квантово-размерных структур

6.1. Уравнения Швингера для наблюдаемого электромагнитного поля

в присутствии источников

6.2. Общее уравнение для полного электромагнитного поля

6.3. Отклик от структур с одиночной квантовой ямой

6.4. Отклик от структур со множественными квантовыми ямами

Заключение

Сисок литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронные и оптические характеристики полупроводниковых гетероструктур в рамках биортогональной квантовой механики и электродинамики»

Введение

Как известно оптические свойства объёмных полупроводников, а также квантово-размерных структур на их основе вблизи фундаментального порога определяются процессами взаимодействия света с экситона-ми. Результатом такого взаимодействия является возникновение новых элементарных возбуждений в рассматриваемой многочастичной системе - экситонных поляритонов. В низкоразмерных системах вследствие пространственного ограничения движения носителей заряда происходит существенное изменение их энергетического спектра, что в свою очередь приводит к перестройке закона дисперсии поляритонов. С практической точки зрения данные эффекты могут играть ключевую роль при разработке новых разнообразных устройств оптоэлектроники, таких как по-ляритонные лазеры и др. [1, 2] Существенный прогресс в области экспериментальных исследований в последние годы позволил наблюдать и изучать такие фундаментальные физические явления, как поляритон-ная бозе-конденсация и сверхтекучесть [3-5]. Свойства указанного типа элементарных возбуждений полностью определяются особенностями их закона дисперсии. В этой связи несомненный интерес представляют теоретические исследования фотонных и электронных состояний, анализ поляризационных (спиновых) эффектов в зависимости от геометрии и анизотропии исследуемых материалов, а также развитие на этой базе общей теории оптического отклика полупроводниковых квантово-размерных структур.

Целью настоящей работы является построение на основе методов квантовой механики и квантовой теории поля общей теории фотонных, электронных, а также поляритонных состояний в полупроводниковых гетероструктурах. Для достижения поставленной цели формулируются следующие задачи: развить универсальные и эффективные методы для анализа энергетического спектра и процессов рассеяния носите-

лей заряда и фотонов в открытых и диссипативных системах; в рамках квантовой теории поля вывести уравнения для функций Грина взаимодействующих экситонов и фотонов в наиболее общей форме; применить развитую теорию для анализа электронных и оптических характеристик гетероструктур на основе кубических полупроводников А3 В5.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В рамках биортогонального формализма развит математический подход к анализу открытых (неограниченных в пространстве) и закрытых (ограниченных в пространстве) физических систем, основанный на методе функций Грина. С этой целью в исходные уравнения Максвелла и Шрёдингера вводились дополнительные неэрмитовы операторы. Установлено соответствие между неэрмитовыми операторами открытых систем и неэрмитовыми операторами закрытых систем, содержащих диссипативные области пространства.

2. В рамках рассматриваемого формализма определены гриновские операторы уравнений Шрёдингера и Максвелла.

3. Разработан общий подход к анализу процессов туннелирования и рассеяния электронов и дырок для систем с произвольной формой рассеивающего потенциала. Предложенный метод использован для численного расчёта коэффициента туннелирования и его зависимости от энергии носителей заряда в полупроводниковых квантово-размерных структурах.

4. Развит общий подход к анализу открытых электродинамических диссипативных систем, описываемых неэрмитовыми операторами. Этот метод использован для исследования спектров пропускания и отражения, а также рассеяния электромагнитных волн.

5. Получены операторные уравнения, обобщающие уравнения Максвелла на случай бианизотропных сред с невзаимной связью между векторами напряжённостей и индукций поля. Развита теория

поверхностных электромагнитных волн (волн Дьяконова) на границах раздела бианизотропных двуосных кристаллов. Показано, что существование этих волн определяется эффектами антипересечения дисперсионных ветвей объёмных волн материалов, образующих гетерограницу.

6. Показано, что в рамках квантовой теории поля уравнения Дай-сона и Бете - Солпитера для фотонной и экситонной функций Грина могут быть представлены в абстрактной операторной форме. Сформулирована соответствующая спектральная задача для определения собственных состояний экситонных поляритонов.

7. В рамках функциональных методов квантовой теории поля получены уравнения Швингера, определяющие оптический отклик полупроводниковых квантово-размерных структур. Установлено соответствие между развитым в работе подходом и существующими в литературе полуаналитическими методами расчёта в рамках классической электродинамики.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Развита последовательная теория экситонных поляритонов в кван-тово-размерных структурах.

2. Создан математический аппарат для анализа процессов рассеяния носителей заряда, а также электромагнитных волн в низкоразмерных системах с нетривиальной геометрией и произвольной анизотропией.

3. Разработан эффективный численный метод расчёта спектральных зависимостей коэффициентов пропускания, отражения и сечений рассеяния для электронов и дырок, а также электромагнитных волн в полупроводниковых гетероструктурах.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Методы биортогональных представлений в квантовой механике и электродинамике позволяют в общем виде анализировать процессы рассеяния как носителей заряда, так и фотонов. В этом случае задача о рассеянии в открытых системах сводится к эквивалентной задаче для закрытых систем, содержащих вспомогательные диссипативные области пространства.

2. Задача определения закона дисперсии экситонных поляритонов в рамках функциональных методов квантовой теории поля может быть решена посредством линеаризации системы нелинейных уравнений Швингера для взаимодействующих фотонов и механических экситонов.

3. Оптический отклик полупроводниковых гетероструктур определяется из решения системы уравнений Швингера для среднего наблюдаемого электромагнитного поля. При этом метод биортогональных разложений позволяет рассчитать составляющую поля, индуцированную экситонными возбуждениями, а также радиационное время жизни экситонов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладыва-

лись на Всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и наностроуктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике XXI - XXV (Санкт-Петербург, 2020 - 2024), конференции «Наука настоящего и будущего» (Санкт-Петербург, 2024), XVI Российской конференции по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 2024). По результатам исследований, составляющих содержание диссертации, опубликовано 15 печатных работ, в том числе - 3 статьи в научных журналах, входящих в перечень ВАК (К1 и К2), 3 статьи в рецензируемых научных жуналах, индексируемых в Scopus и Web Of Science, а также 9 работ в материалах международных и всероссийских научных конференций.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Она содержит 142 страницы текста, включая 54 рисунка и 4 таблицы. Список цитируемой в работе литературы содержит 155 наименований.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Захарченко Михаил Владимирович

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Развит общий математический подход к анализу открытых систем, описываемых неэрмитовыми операторами. Данный метод позволяет свести задачу о рассеянии волн в открытом пространстве к задаче о рассеянии их в замкнутой области, что существенно упрощает численный анализ. Установлена эквивалентность между неэрмитовыми операторами, описывающими открытые системы с ненулевыми граничными условиями на бесконечности, и неэрмитовыми операторами, описывающими закрытые системы с дис-сипативными областями.

2. В рамках развитого формализма определены операторы Грина (резольвенты) уравнений Шрёдингера и Максвелла.

3. Разработан общий подход к анализу процессов туннелирования и рассеяния электронов в квантовой теории для потенциалов рассе-ивателя произвольной формы. Предложенный метод использован для численного расчёта коэффициентов туннелирования носителей заряда в полупроводниковых гетероструктурах.

4. Развита теория биортогональных представлений в электродинамике, аналогичная биортогональной квантовой механике. Разработанный подход использован для исследования явлений пропускания, отражения и рассеяния электромагнитных волн в неоднородных системах с произвольной анизотропией.

5. Развита теория поверхностных электромагнитных волн на границе раздела анизотропных и бианизотропных двуосных кристаллов. Исследованы условия существования этих волн. Получены операторные уравнения, обобщающие уравнения Максвелла на случай бианизотропных сред.

6. Установлены общие уравнения Дайсона и Бете - Солпитера для фотонного и экситонного операторов Грина, которые в частных случаях сводятся к известным уравнениям Дайсона и Бете - Сол-питера для соответствующих функций Грина. Сформулирована спектральная задача для поляритонных возбуждений, которая использована для численного анализа собственных состояний поля-ритонов в полупроводниковых квантово-размерных структурах.

7. В рамках квантовой теории поля получены уравнения, определяющие оптический отклик полупроводниковых квантово-размерных структур с учётом экситонных и поляритонных эффектов. Установлено соответствие между развитым подходом и существующей приближенной полуаналитической моделью. Предложен новый численный метод для анализа спектров отражения и пропускания полупроводниковых квантово-размерных структур с произвольной анизотропией и геометрией гетероинтерфейсов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Захарченко Михаил Владимирович, 2025 год

Список литературы

1. Sanvitto D., Kena-Cohen S. The road towards polaritonic devices. // Nat. Mater.

- 2016. - Vol. 15. - PP. 1061-1073. doi: 10.1038/nmat4668

2. Kim S., Zhang B., et al. Coherent polariton laser // Phys. Rev. X. - 2016. - Vol. 6. - P. 011026. doi: 10.1103/PhysRevX.6.011026.

3. Amo A., Sanvitto D., et al. Collective fluid dynamics of a polariton condensate in a semiconductor microcavity // Nature. - 2009. - Vol. 457. - PP. 291-295.

doi: 10.1038/nature07640

4. Amo A., Lefrere J., et al. Superfluidity of polaritons in semiconductor microcavities // Nat. Phys. - 2009. - Vol. 5. - PP. 805-810. doi: 10.1038/nphys1364

5. Sanvitto D., Marchetti F., et al. Persistent currents and quantized vortices in a polariton superfluid. // Nat. Phys. - 2010. - Vol. 6. - PP. 527-533.

doi: 10.1038/nphys1668

6. Berman O., Kezerashvili R. Y., et al. Bose-Einstein condensation and superfluidity of trapped polaritons in graphene and quantum wells embedded in a microcavity // Phil. Trans. R. Soc. A. - 2010. - Vol. 368. - P. 5459. doi: 10.1098/rsta.2010.0208

7. Jacquet M., Boulier T., et al. Polariton fluids for analogue gravity physics // Phil. Trans. R. Soc. A. - 2020. - Vol. 378. - P. 20190225. doi: 10.1098/rsta.2019.0225

8. Pissoort D., Michielssen E., Olyslager F., De Zutter D. Fast Analysis of 2-D Electromag-netic Crystal Devices Using a Periodic Green Function Approach // J. Lightw. Technol. - 2005. - Vol. 23. - PP. 2294-2308. doi: 10.1109/JLT.2005.850029.

9. Caloz C., Skrivervik A. K., Gardiol F. E. An Efficient Method to Determine Green's Functions of a Two-Dimensional Photonic Crystal Excited by a Line Source

- The Phased-Array Method // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques.

- 2002. - Vol. 50. - PP. 1380-1391. doi: 10.1109/22.999153.

10. Zvezdin A. K., Belotelov V. I. Electrodynamic Green function technique for investigating the magneto-optics of low-dimensional systems and nanostructures // J. Opt. Soc. Am. B. - 2005. - Vol. 22. - PP. 228-239. doi: 10.1364/J0SAB.22.000228

11. Pissoort D., Michielssen E. An Electromagnetic Crystal Green Function Multiple Scattering Technique for Arbitrary Polarizations, Lattices, and Defects // J. Lightw. Technol. - 2007. - Vol. 25. - PP. 571-583. doi: 10.1109/JLT.2006.889364

12. Arici E. K., Yapar A. Numerical Calculation of 2-D Inhomogeneous Media Green's Function and Some Applications in Electromagnetic Scattering Problems // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. - 2019. - Vol. 67. - PP. 369--377. doi: 10.1109/TAP.2018.2877266.

13. Johansson P. Electromagnetic Green's function for layered systems: Applications to nanohole interactions in thin metal films // Phys. Rev. B. - 2011. - Vol. 83. -P. 195408. doi: 10.1103/PhysRevB.83.195408

14. Arnoldus H. F. Representation of the near-field, middle-field, and far-field electromagnetic Green's functions in reciprocal space // J. Opt. Soc. Am. B. - 2001. -Vol. 18. - PP. 547—555. doi: 10.1364/J0SAB.18.000547

15. Nicorovici N. A., McPhedran R. C., Ke-Da Bao. Propagation of electromagnetic waves in periodic lattices of spheres: Green's function and lattice sums // Phys. Rev. E. - 1995. - Vol. 51. - P. 690. doi: 10.1103/PhysRevE.51.690

16. Tomas M. S. Green functions for multilayers: Light scattering in pla-nar cavities // Phys. Rev. A. - 1995. - Vol. 51. - P. 2545. doi: 10.1103/PhysRevA.51.2545

17. Soltanmoradi E., Shokri B., Siahpoush V. Study of electromagnetic wave scattering from an inhomogeneous plasma layer using Green's function volume integral equation method // Phys. Plasmas. - 2016. - Vol. 23. - P. 033304. doi: 10.1063/1.4944907.

18. Simsek E. Full analytical model for obtaining surface plasmon reso-nance modes of metal nanoparticle structures embedded in layered media // Optics Express. -2010. - Vol. 18. - P. 1722--1733. doi: 10.1364/0E.18.001722

19. Mostarshedi S., Richalot E., et al. Fast and accurate calculation of scattered electromag-netic fields from building faces using Green's functions o semi-infinite medium // IET Microwaves, Antennas and Propagation. - 2010. - Vol. 4. - PP. 72—82. doi: 10.1049/iet-map.2008.0194

20. Chen Y. P., Chew W. C., Jiang L. A New Green's Function Formula-tion for Modeling Homogeneous Objects in Layered Medium // IEEE Trans. on Ant. and Prop. - 2012. - Vol. 60. - PP. 4766—4776. doi: 10.1109/TAP.2012.2207332

21. Crosse J. A., Fuchs S., Buhmann S. Y. Electromagnetic Green's function for layered topological insulators. // Phys. Rev. A. - 2015. - Vol. 92. - P. 063831. doi: 10.1103/PhysRevA.92.063831

22. Gurarie V. Single-particle Green's functions and interacting topological insulators // Phys. Rev. B. - 2011. - Vol. 83. - P. 085426. doi: 10.1103/PhysRevB.83.085426

23. Shabunin S. Green's functions in Electrodynamics // 27th Telecommunications Forum (TELFOR). - 2019. - PP. 1—6. doi: 10.1109/TELFOR48224.2019.8971247.

24. Gralak A. Analytic properties of the electromagnetic Green's function // J. Math. Phys. - 2017. - Vol. 58. - P. 071501. doi: 10.1063/1.4993199

25. Berenger J.-P. A Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves // J. Comp. Phys. - 1994. - Vol. 114. - PP. 185--200.

doi: 10.1006/jcph.1994.1159

26. Berenger J.-P. Three-Dimensional Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves // J. Comp. Phys. - 1996. - Vol. 127. - PP. 363—379. doi: 10.1006/jcph.1996.0181

27. Glinskii G. F. Photonic Crystals Based on Media with Arbitrary Anisotropy of Permittivity and Permeability // Tech. Phys. - 2019. - Vol. 64. - PP. 293-301. doi: 10.1134/S1063784219030125

28. Zakharchenko M. V., Glinskii G. F. Dyakonov surface waves at the boundary of anisotropic biaxial crystals // Tech. Phys. - 2022. - Vol. 67. - P. 1489.

doi: 10.21883/TP.2022.11.55180.140-22.587

29. Mostafazadeh A. Pseudo-Hermitian representation of quantum mechanics. // Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. - 2010. - Vol. 7. - P. 1191.

doi: 10.1142/S0219887810004816

30. Moiseyev N. Non-Hermitian Quantum Mechanics // Cambridge University Press. -2011. doi: 10.1017/CB09780511976186

31. Kristensen P. T., Herrmann K., Intravaia F., Busch K. Modeling electromagnetic resonators using quasinormal modes // Adv. Opt. Photon. - 2020. - Vol. 12. - PP. 612—708. doi: 10.1364/A0P.377940

32. Li Zhang, Yi-Bo Gao, Cheng Wang. Green Function and Perturbation Method for Dissipative Systems Based on Biorthogonal Basis. // Commun. Theor. Phys. -2009. - Vol. 51. - P. 1017. doi: 10.1088/0253-6102/51/6/11

33. Brody D. C. Biorthogonal quantum mechanics // J. Phys. A: Math. Theor. - 2014. - Vol. 47. - P. 035305. doi: 10.1088/1751-8113/47/3/035305

34. Давидович М. В. Термополевая эмиссия в наноструктурах с резонансным тун-нелированием // ЖТФ. - 2022. - Т. 94. - С. 32.

doi: 10.61011/JTF.2024.01.56899.170-23

35. Давидович М. В. Резонансное туннелирование фотонов в слоистых оптических наноструктурах (метаматериалах) // ЖТФ. - 2023. - Т. 93. - С. 495.

doi: 10.21883/JTF.2023.04.55037.275-22

36. Krive I. V., Palevski A., Shekhter R. I., Jonson M. Resonant tunneling of electrons in quantum wires. // Low Temp. Phys. - 2010. - Vol. 36. - P. 119.

doi: 10.1063/1.3319350

37. Wang J., Naftaly M., Wasige E. An Overview of Terahertz Imaging with Resonant Tunneling Diodes. // Appl. Sci. - 2022. - Vol. 12. - P. 3822. doi: 10.3390/app12083822

38. Asada M., Suzuki S. Terahertz Emitter Using Resonant-Tunneling Diode and Applications // Sensors. - 2021. - Vol. 21. - P. 1384. doi: 10.3390/s21041384

39. Grishakov K., Katin K., Maslov M. Characteristics of Resonant Tunneling in Nano-structures with Spacer Layers. // Appl. Sci. - 2023. - Vol. 13. - P. 3007.

doi: 10.3390/app13053007

40. Vdovin E. E., et al. Phonon-Assisted Resonant Tunneling of Electrons in Graphene-Boron Nitride Transistors // Phys. Rev. Let. - 2016. - Vol. 116. - P. 186603. doi: 10.1103/PhysRevLett.116.186603

41. Jordnan A. N., et al. Powerful and efficient energy harvester with resonant-tunneling quantum dots // Phys. Rev. B. - 2013. - Vol. 87. - P. 075312.

doi: 10.1103/PhysRevB.87.075312

42. Nguyen H. S., et al. Realization of a Double-Barrier Resonant Tunneling Diode for Cavity Polaritons // Phys. Rev. Let. - 2013. - Vol. 110. - P. 236601.

doi: 10.1103/PhysRevLett.110.236601

43. Autry T. M., et al. Excitation Ladder of Cavity Polaritons // Phys. Rev. Let. -2020. - Vol. 125. - P. 067403. doi: 10.1103/PhysRevLett.125.067403

44. Moiseyev N. Quantum theory of resonances: calculating energies, widths and cross-sections by complex scaling. // Phys. Rep. - 1998. - Vol. 302. - PP. 211. doi: 10.1016/S0370-1573(98)00002-7

45. Myo T., Kikuchi Y., Masui H., Kato K. Prog. Recent development of complex scaling method for many-body resonances and continua in light nuclei. // Prog. Part. Nucl. Phys. - 2014. - Vol. 79. - P. 1. doi: 10.1016/j.ppnp.2014.08.001

46. Banerjee R., Liew T. C. H. Artificial life in an exciton-polariton lattice // New J. Phys. - 2020. - Vol. 22. - P. 103062. doi: 10.1088/1367-2630/abc290.514

47. Byrnes T., Kim N. Y., Yamamoto Y. Exciton-polariton condensates // Nat. Phys.

- 2014. - Vol. 10. - PP. 803—813. doi: 10.1038/NPHYS3143

48. Sun Y., Yoon Y., et al. Direct measurement of polariton-polariton interaction strength // Nat. Phys. - 2017. - Vol. 13. - PP. 870—875.

doi: 10.1038/NPHYS4148

49. Gerace D., Andreani L. C. Quantum theory of exciton-photon coupling in photonic crystal slabs with embedded quantum wells // Phys. Rev. B. - 2007. - Vol. 75. -P. 235325. doi: 10.1103/PhysRevB.75.235325

50. Sekretenko A. V., Gavrilov S. S., Kulakovskii V. D. Polariton-polariton interactions in microcavities under a resonant 10 to 100 picosecond pulse excitation // Phys. Rev. B. - 2013. - Vol. 88. - P. 195302. doi: 10.1103/PhysRevB.88.195302

51. Estrecho A., Gao T., et al. Direct measurement of polariton-polariton interaction strength in the Thomas-Fermi regime of exciton-polariton condensation// Phys. Rev. B. - 2019. - Vol. 100. - P. 035306. doi: 10.1103/PhysRevB.100.035306

52. Giles A. J., Dai S., et al. Ultralow-loss polaritons in isotopically pure boron nitride // Nat. Mat. - 2018. - Vol. 17. - P. 134—139. doi: 10.1038/NMAT5047

53. Ballarini D., Caputo D., et al. Macroscopic Two-Dimensional Polariton Condensates. // Phys. Rev. Lett. - 2017. - Vol. 118. - P. 215301.

doi: 10.1103/PhysRevLett.118.215301

54. Delteil A., Fink T., et al. Towards polariton blockade of confined exciton-polaritons // Nat. Mat. - 2019. - Vol. 18. - P. 219—222. doi: 10.1038/s41563-019-0282-y

55. Tranchant L., Hamamura S., et al. Two-Dimensional Phonon Polariton Heat Transport. // Nano Lett. - 2019. - Vol. 19. - PP. 6924--6930.

doi: 10.1021/acs.nanolett.9b02214

56. Vladimirova M., Cronenberger S., et al. Polariton-polariton interaction constants in microcavities // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 82. - P. 075301.

doi: 10.1103/PhysRevB.82.075301

57. Amo A., Liew T. C. H., et al. Exciton-polariton spin switches. // Nat. Photonics.

- 2010. - Vol. 4. - PP. 361—366. doi: 10.1038/nphoton.2010.79

58. Cao E., Lin W., et al. Exciton-plasmon coupling interactions: from principle to applications // Nanophotonics. - 2018. - Vol. 7. - PP. 145--167.

doi: 10.1515/nanoph-2017-0059

59. Camacho-Guardian A., Bastarrachea-Magnani M. A., Bruun G. M. Mediated Interactions and Photon Bound States in an Exciton-Polariton Mixture. // Phys. Rev. Lett. - 2021. - Vol. 126. - P. 017401. doi: 10.1103/PhysRevLett.126.017401

60. Gutierrez-Rubio A., et al. Polariton Anomalous Hall Effect in Transition-Metal Dichalcogenides. // Phys. Rev. Lett. - 2018. - Vol. 121. - P. 137402.

doi: 10.1103/PhysRevLett.121.137402

61. Camacho-Guardian F., Fei Z. Recent Progress on Exciton Polaritons in Layered Transition-Metal Dichalcogenides // Adv. Opt. Mater. - 2020. - Vol. 8. - P. 1901003. doi: 10.1002/adom.201901003

62. Zhao J., Fieramosca A., et al. Exciton polariton interactions in Van der Waals superlattices at room temperature. // Nat. Commun. - 2023. - Vol. 14. - P. 1512. doi: 10.1038/s41467-023-36912-3

63. Fieramosca A., et al. Two-dimensional hybrid perovskites sustaining strong polariton interactions at room temperature // Sci. Adv. - 2019. - Vol. 5. - P. eaav9967. doi: 10.1126/sciadv.aav9967

64. Low T., Chaves A., et al. Polaritons in layered two-dimensional materials // Nat. Mat. - 2017. - Vol. 16. - PP. 182—194. doi: 10.1038/NMAT4792

65. Lee I-H., He M., et al. Image polaritons in boron nitride for extreme polariton confinement with low losses // Nat. Com. - 2020. - Vol. 11. - P. 3649. doi: 10.1038/s41467-020-17424-w

66. Flatten L. C., He Z., et al. Room-temperature exciton-polaritons with two-dimensional WS2 // Scientific Reports. - 2016. - Vol. 6. - P. 33134. doi: 10.1038/srep33134

67. Kim S., Zhang B., et al. Coherent Polariton Laser // Phys. Rev. X. - 2016. - Vol. 6. - P. 011026. doi: 10.1103/PhysRevX.6.011026

68. Savvidis P. G. A practical polariton laser // Nature Photonics. - 2014. - Vol. 8. -PP. 588--589. doi: 10.1038/nphoton.2014.176

69. Kartashov Y. V., Skryabin D. V. Two-dimensional topological polariton laser // Phys. Rev. Lett. - 2019. - Vol. 122. - P. 083902.

doi: 10.1103/PhysRevLett.122.083902

70. Du W., Zhang S., Zhang Q., Liu X. Recent Progress of Strong Exciton-Photon Coupling in Lead Halide Perovskites // Adv. Mat. Res. NCNST. - 2019. - Vol. 31. -P. 1804894. doi: 10.1002/adma.201804894

71. Chana J., et al. Spatial patterns of dissipative polariton solitons in semiconductor micro-cavities // Phys. Rev. Lett. - 2015. - Vol. 115. - P. 256401.

doi: 10.1103/PhysRevLett.115.256401

72. Walker P., Tinkler L., et al. Ultra-low-power hybrid light-matter solitons // Nat. Commun. - 2015. - Vol. 6. - P. 8317. doi: 10.1038/ncomms9317

73. Zhang L., Gogna R., et al. Photonic-crystal exciton-polaritons in monolayer semiconductors // Nat. Commun. - 2018. - Vol. 9. - P. 713.

doi: 10.1038/s41467-018-03188-x

74. Ferrier L., Wertz E. Interactions in Confined Polariton Condensates. // Phys. Rev. Lett. - 2011. - Vol. 106. - P. 126401. doi: 10.1103/PhysRevLett.106.126401

75. Gartstein Y. N., Li X., Zhang C. Exciton polaritons in transition-metal dichalcoge-nides and their direct excitation via energy transfer // Phys. Rev. B. - 2015. - Vol. 92. - P. 075445. doi: 10.1103/PhysRevB.92.075445

76. Rocco N., Lovato A., Benhar O. Comparison of the electromagnetic responses of 12C obtained from the Green's function Monte Carlo and spectral function approaches // Phys. Rev. C. - 2016. - Vol. 94. - P. 065501.

doi: 10.1103/PhysRevC.94.065501

77. Basov A. N., Fogler M. M., Garcia de Abajo F. J. Polaritons in van der Waals materials // Science. - 2016. - Vol. 354. - P. 6309. doi: 10.1126/science.aag1992

78. Tian Ch., Zhou B., et al. Polariton-Polariton Interactions Revealed in a One-dimensional Whispering Gallery Microcavity // Nano Lett. - 2020. - Vol. 20. - PP. 1552-1560.

79. Silveirinha M. G. Topological theory of non-Hermitian photonic systems // Phys. Rev. B. - 2019. - Vol. 99. - P. 125155. doi:10.1103/PhysRevB.99.125155

80. Karzig T., Bardyn Ch.-E., Lindner N. H., Refael G. Topological Polaritons // Phys. Rev. X. - 2015. - Vol. 5. - P. 031001. doi: 10.1103/PhysRevX.5.031001

81. Holmes R. J., Forrest S. R. Propagating Polaritons in III-Nitride Slab Waveguides // Organic Electronics. - 2006. - Vol. 8. - PP. 77-93.

82. Ciers J., Roch J. G. Propagating Polaritons in III-Nitride Slab Waveguides // Phys. Rev. Applied. - 2017. - Vol. 7. - P. 034019.

doi: 10.1103/PhysRevApplied.7.034019

83. Boardman A. D. Electromagnetic surface modes. - New York: Wiley, 1982.

84. Polo J. A. Jr., Mackay T. G., Lakhtakia A. Electromagnetic surface waves: a modern perspective. - Amsterdam: Elsevier, 2013.

85. Polo J. A. Jr., Lakhtakia A. Surface electromagnetic waves: A review // Las. Phot. Rev. - 2011. - Vol. 5(2). - PP. 234-246. doi: 10.1002/lpor.200900050

86. Specht M., et al. Scanning Plasmon Near-Field Microscope // Phys. Rev. Lett. -1992. - Vol. 68. - P. 476. doi: 10.1103/PhysRevLett.68.476

87. Schultz D. A. Plasmon resonant particles for biological detection // Curr. Opin. Biotechnol. - 2003. - Vol. 14. - P. 13. doi: 10.1016/S0958-1669(02)00015-0

88. Ebbesen T. W., Genet C., Bozhevolnyi S. I. Surface-plasmon circuitry // Phys. Today. - 2008. - Vol. 61. - P. 44. doi: 10.1063/1.2930735

89. Takayama O, et al. Dyakonov surface wave resonant transmission // Opt. Express.

- 2011. - Vol. 19. - PP. 6339--6347. doi: 10.1364/0E.19.006339

90. Zenneck J. About the propagation of electromagnetic plane waves along a conductor plane and their relationship to wireless telegraphy // Ann. Phys. Leipz. - 1907. -Vol. 23. - PP. 846—866.

91. Sommerfeld A. The Propagation of Waves in Wireless Telegraphy // Ann. Phys. Leipz. - 1909. - Vol. 28. - PP. 665—736.

92. Maier S. A. Plasmonics: Fundamentals. - New York: Springer, 2007. doi: 10.1007/0-387-37825-1

93. Ohno H., et al. Observation of Tamm states in superlattices // Phys. Rev. Lett. -1990. - Vol. 64. - P. 2555. doi: 10.1103/PhysRevLett.64.2555

94. Yeh P., Yariv A., Hong C. S. Electromagnetic propagation in periodic stratified media I. General theory // J. Opt. Soc. Am. - 1977. - Vol. 67. - PP. 423—438. doi: 10.1364/J0SA.67.000423

95. Morrison S. K., Kivshar Y. S. Tamm states and nonlinear surface modes in photonic crystals // Opt. Commun. - 2006. - Vol. 266. - PP. 323—326.

doi: 10.1016/j.optcom.2006.04.068

96. Marchevskii F. N., Strizhevskii V. L., Strizhevskii S. V. Singular electromagnetic waves in bounded anisotropic media // Sov. Phys. Solid State. - 1984. - Vol. 26(5).

- PP. 911—912.

97. Dyakonov M. I. New type of electromagnetic wave propagating at an interface // Sov. Phys. JETP. - 1988. - Vol. 67. - PP. 714—716.

98. Brule Y., Gralak B., Demesy G. Calculation and analysis of the complex band structure of dispersive and dissipative two-dimensional photonic crystals // J. Opt. Soc. Am. B. - 2016. - Vol. 33. - P. 691. doi: 10.1364/J0SAB.33.000691

99. Ivchenko E. Excitonic polaritons in periodic quantum-well structures // Phys. Solid State. - 1991. - Vol. 33. - PP. 2388-2393.

100. Ivchenko E., Poddubnyi A. Resonant three-dimensional photonic crystals // Phys. Solid State. - 2006. - Vol. 48. - PP. 581—588. doi: 10.1134/S1063783406030279

101. Gupalov S., Ivchenko E., Kavokin A. Fine structure of localized exciton levels in quantum wells // J. Exp. Theor. Phys. - 1998. - Vol. 86. - P. 388.

doi: 10.1134/1.558441

102. Hu H., Deng H., Liu X.-J. Polariton-polariton interaction beyond the Born approximation: A toy model study. // Phys. Rev. A. - 2020. - Vol. 102. - P. 063305. doi: 10.1103/PhysRevA.102.063305

103. Klembt S., Harder T.H. Polariton condensation in S- and P-flatbands in a two-dimensional Lieb lattice. // Appl. Phys. Lett. - 2017. - Vol. 111. - P. 231102. doi: 10.1063/1.4995385

104. Hopfield J. Theory of the contribution of excitons to the complex dielectric constant of crystals // Physical Review. - 1958. - Vol. 112. - PP. 1555—1567.

doi: 10.1103/physrev.112.1555

105. Gerace D., Andreani L. Quantum theory of exciton-photon coupling in photonic crystal slabs with embedded quantum wells // Phys. Rev. B. - 2007. - Vol. 75. -P. 235325. doi: 10.1103/PhysRevB.75.235325

106. Glazov M., Ouerdane H., et al. Polariton-polariton scattering in microcavities: A micro-scopic theory // Phys. Rev. B. - 2009. - Vol. 80. - P. 155306.

doi: 10.1103/physrevb.80.155306

107. Schweiner F., Ertl J., Main J., Wunner G. Polariton-polariton scattering in microcavities: A microscopic theory // Phys. Rev. B. - 2016. - Vol. 94. - P. 115201.

doi: 10.1103/PhysRevB.94.115201

108. Schweiner F., Ertl J., Main J., Wunner G. Exciton-polaritons in cuprous oxide: Theory and comparison with experiment // Phys. Rev. B. - 2017. - Vol. 96. - P. 245202. doi: 10.1103/phys-revb.96.245202

109. Steyn-Ross M., Gardiner C. Quantum theory of excitonic optical bistability // Phys. Rev. A. - 1983. - Vol. 27. - P. 310. doi: 10.1103/PhysRevA.27.310

110. Hanamura E. Theory of the high-density exciton // J. Phys. Soc. Japan. - 1970. - Vol. 29. - P. 50. doi: 10.1143/jpsj.29.50

111. Hanamura E. Theory of many Wannier excitons // J. Phys. Soc. Japan. - 1974. -Vol. 37. - P. 1545. doi: 10.1143/JPSJ.37.1545

112. Inoue J., Brandes T., Shimizu A. Effective hamiltonian for excitons with spin degrees of freedom // J. Phys. Soc. Japan. - 1998. - Vol. 67. - P. 3384. doi: 10.1143/jpsj.67.3384

113. Ogawa T., Tomio Y., Asano K. Quantum condensation in electron-hole systems: excitonic bec-bcs crossover and biexciton crystallization // J. Phys.: Condens. Matter. - 2007. - Vol. 19. - P. 295205. doi: 10.1088/0953-8984/19/29/295205

114. Laikhtman B. Are excitons really bosons? // J. Phys.: Condens. Mat-ter. - 2007. -Vol. 19. - P. 295214. doi: 10.1088/0953-8984/19/29/295214

115. Combescot M., Betbeder-Matibet O. Scattering rates and lifetime of exact and boson excitons // Phys. Rev. Let. - 2004. - Vol. 93. - P. 016403.

doi: 10.1103/physrevlett.93.016403

116. Levinsen J., Li G., Parish M. Microscopic description of exciton-polaritons in microcavi-ties // Phys. Rev. Research. - 2019. - Vol. 1. - P. 033120.

doi: 10.1103/physrevresearch.1.033120

117. Bastarrachea-Magnani M., Thomsen J., et al. Polaritons in an electron gas quasipar-ticles and Landau effective interactions // Atoms. - 2021. - Vol. 8. - P. 81.

doi: 10.3390/atoms9040081

118. Bott K., Heller O., et al. Influence of exciton-exciton interactions on the coherent optical response in gaas quantum wells // Phys. Rev. B. - 1993. - Vol. 48. - P. 17418. doi: 10.1103/PhysRevB.48.17418

119. Zhang B., Kano S., Shiraki Y., Ito R. Reflectance study of the oscillator strength of excitons in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. B. - 1994. - Vol. 50. -P. 7499. doi: 10.1103/PhysRevB.50.7499

120. Lang I. G., Belitsky V. I., et al. Sheet-model description of the linear optical response of quantum wells // J. Opt. Soc. Am. B. - 1995. - Vol. 12. - PP. 987— 996. doi: 10.1364/J0SAB.12.000987

121. Lang I. G., Belitsky V. I., et al. Microscopic theory of the time-dependent optical response from quantum wells // phys. stat. sol. (a). - 1997. - Vol. 164. - P. 307. doi: 10.1002/1521-396X(199711)164:1<307::AID-PSSA307>3.0.C0;2-0

122. Vladimirova Y. V., Zadkov V. N. Quantum optics in nanostructures // Nanomat.

- 2021. - Vol. 11. - P. 1919. doi: 10.3390/nano11081919

123. Karmakar R., Mandai D., Shrivastava M., Adarsh K. V. Defect-mediated carrier dy-namics and third-order nonlinear optical response of ws2 quantum dots // Opt. Lett. - 2022. - Vol. 47. - PP. 5196—5199. doi: 10.1364/0L.468120

124. Kosionis S. G., Paspalakis E. Nonlinear optical response of a strongly-driven quantum dot exciton-biexciton system // Micro and Nanostruc-tures. - 2023. -Vol. 175. - P. 207508. doi: 10.1016/j.micrna.2023.207508

125. Kontakos A., Paspalakis E., Kosionis S. G. Linear optical response of a quantum dot - metal nanoshell hybrid system // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. - 2023. - Vol. 148. - P. 115625. doi: 10.1016/j.physe.2022.115625

126. Shapochkin P. Y., Eliseev S., et al. Excitonic probe for characterization of high-quality quantum-well heterostructures // Phys. Rev. Applied. - 2019. - Vol. 12. -P. 034034. doi: 10.1103/PhysRevApplied.12.034034

127. Munkhbat B., Baranov D. G. Self-hybridized exciton-polaritons in multilayers of transition metal dichalcogenides for efficient light absorption. // ACS Photonics.

- 2019. - Vol. 6. - PP. 139—147. doi: 10.1021/acsphotonics.8b01194

128. Raimondi F., Barbieri C. Nuclear electromagnetic dipole response with the self-consistent Green's function formalism. // Phys. Rev. C. - 2019. - Vol. 99. - P. 054327. doi: 10.1103/PhysRevC.99.054327

129. Tassone F., Bassani F., Andreani L. Resonant and surface polaritons in quantum wells // Il Nuovo Cimento D. - 1990. - Vol. 12. - PP. 1673--1687.

doi: 10.1007/bf02451267

130. Klipstein P., Apsley N. A theory for the electroreflectance spectra of quantum well structures // Journal of Physics C: Solid State Physics. - 1986. - Vol. 19. - P. 6461. doi: 10.1088/0022-3719/19/32/020

131. Andreani L., Bassani F. Exchange interaction and polariton effects in quantumwell excitons // Phys. Rev. B. - 1990. - Vol. 41. - P. 7536.

doi: 10.1103/PhysRevB.41.7536

132. Ивченко E. Л. Экситонные поляритоны в периодических структурах с квантовыми ямами // ФТТ. - 1991. - Т. 33. - С. 2388.

133. Gupalov S., Ivchenko E. Electron-hole long-range exchange interaction in semiconductor quantum dots // Journal of Crystal Growth. - 1998. - Vol. 184/185. - PP. 393—397. doi: 10.1016/S0022-0248(98)80083-3

134. Grigoryev P., Kurdiubov A., et al. Excitons in asymmetric quantum wells // Super-lattices and Microstructures. - 2016. - Vol. 97. - PP. 452—462.

doi: 10.1016/j.spmi.2016.07.008

135. Khramtsov E. S., Grigoryev P. S., et al. Exciton spectroscopy of optical reflection from wide quantum wells // Phys. Rev. B. - 2019. - Vol. 99. - P. 035431.

doi: 10.1103/PhysRevB.99.035431

136. Khramtsov E. S., Belov P. A., et al. Radiative decay rate of excitons in square quantum wells: Microscopic modeling and experiment // J. Appl. Phys. - 2016. -Vol. 119. - P. 184301. doi: 10.1063/1.4948664

137. Takayama O., Artigas D., Torner L. Lossless directional guiding of light in dielectric nanosheets using Dyakonov surface waves. // Nat. Nanotech. - 2014. - Vol. 9(6). -PP. 419-424. doi: 10.1038/nnano.2014.90

138. Li Y., Sun J., Wen Y., Zhou J. Controllable Selective Coupling of Dyakonov Surface Waves at a Liquid-Crystal-Based Interface. // Phys. Rev. Applied. - 2020. -Vol. 13. - P. 024024. doi: 10.1103/PhysRevApplied.13.024024

139. Zakharchenko M. V., Glinskii G. F. Theory of resonant tunneling of charge carriers within the framework of the green's function method and the biorthogonal formalism // Tech. Phys. - 2023. - Vol. 68. - P. 1297. doi: 10.61011/TP.2023.10.57443.125-23

140. Ландау Л. Д. , Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / - Москва. Физматлит, 2004.

141. Glinskii G. F., Koinov G. Functional formulation of microscopic theory of exciton polaritons // Teor. Mat. Fiz. - 1987. - Vol. 70. - P. 252. doi: 10.1007/BF01041002

142. Glinskii G. F., Koinov Z. Polariton theory of light propagation (i) // Phys. Stat. Sol. (b). - 1989. - Vol. 155. - P. 501. doi: 10.1002/pssb.2221550220

143. Koinov Z., Glinskii G. F. Polariton theory of light propagation (ii) // Phys. Stat. Sol. (b). - 1989. - Vol. 155. - P. 513. doi: 10.1002/pssb.2221550221

144. Koinov Z., Glinskii G. F. A new approach to the theory of polaritons in semiconductors at finite temperatures: local-field effects and crystal optics approximation // J. Phys. A.: Math. Gen. - 1988. - Vol. 21. - PP. 3411—3450.

doi: 10.1088/0305-4470/21/17/013

145. Gell-Mann M., Low F. Bound states in quantum field theory // Phys. Rev. - 1951.

- Vol. 84. - P. 350. doi: 10.1103/PhysRev.84.350

146. Glinskii G. F. A simple numerical method for determining the energy spectrum of charge carriers in semiconductor heterostructures // Tech. Phys. Let. - 2018. -Vol. 44. - P. 232. doi: 10.1134/S1063785018030161

147. Quintela M. M., Peres N. A colloquium on the variational method applied to excitons in 2d materials // Eur. Phys. J. B. - 2020. - Vol. 93. - P. 222. doi: 10.1140/epjb/e2020-10490-9

148. Fu H., Wang L., Zunger A. Excitonic exchange splitting in bulk semiconductors. // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 59. - P. 5568. doi: 10.1103/PhysRevB.59.5568

149. Hopfield J. Exciton states and band structure in CdS and CdSe // J. Appl. Phys.

- 1961. - Vol. 32. - PP. 2277-2281. doi: 10.1063/1.1777059

150. Rossler U. Energy bands of hexagonal ii-vi semiconductors // Phys. Rev. - 1969.

- Vol. 184. - PP. 733-738. doi: 10.1103/PhysRev.184.733

151. Ninomiya S., Adachi S. Optical properties of cubic and hexagonal CdSe // J. Appl. Phys. - 1995. - Vol. 78. - P. 4681. doi: 10.1063/1.35981

152. Fu H., Wang L., Zunger A. Excitonic exchange splitting in bulk semiconductors // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 59. - P. 5568. doi: 10.1103/PhysRevB.59.5568

153. Kubo R. Statistical - mechanical theory of irreversible processes. i. general theory and simple applications to magnetic and conduction problems // J. Phys. Soc. Jpn. - 1957. - Vol. 12. - PP. 570-586. doi: 10.1143/JPSJ.12.570

154. Zakharchenko M. V., Glinskii G. F. Propagation and scattering of electromagnetic waves Biorthogonal electrodynamics // Phys. Scr. - 2025. - Vol. 100. - P. 045212. doi: 10.1088/1402-4896/adb816

155. Vurgaftman I., Meyer J., Ram-Mohan L. Band parameters for iii-v compound semiconductors and their alloys // J. Appl. Phys. - 2001. - Vol. 89. - P. 5815. doi: 10.1063/1.1368156