Энергетическая структура многоэлектронных атомов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Кустов, Дмитрий Евгеньевич

• Кустов, Дмитрий Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кустов, Дмитрий Евгеньевич

Введение.

Глава 1. Энергетическая структура атома (литературный обзор).

1.1 Методы расчета энергетической структуры атомов.

1.2 Феноменологическая теория энергетической структуры многоэлектронного атома.

Глава 2. Методы расчета интегральных характеристик многоэлектронных атомов.

2.1 Расчет конфигурационного параметра в приближении Бора.

2.2 Расчет конфигурационного параметра в приближении Дирака.

2.3 Расчет параметров электростатического взаимодействия.

Глава 3. Парциальные параметры МЭА.

3.1 Парциальный конфигурационный параметр и электростатическое межэлектронное взаимодействие.

3.2 Парциальные энергии взаимодействия электрона с ядром, кинетическая энергия, электростатическая энергия взаимодействия электрона с остальными электронами для атомов третьего периода.

3.3 Радиусы орбиты и скорости электронов.

3.4 Потенциалы атомов.

ГЛАВА 4. Экспериментальные результаты исследования энергетической структуры атомов.

Элементы первого периода.

Элементы второго периода.

Элементы третьего периода.

Элементы четвертого периода.

ГЛАВА 5. Возбужденные состояния электронных конфигураций эквивалентных электронов.

Глава 6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергетическая структура многоэлектронных атомов»

Актуальность темы. В течении многих десятилетий многочисленными исследовательскими группами уделяется большое внимание различным способам изучения природы фундаментальных физических процессов и исследованию электронной'структуры вещества. С развитием технических средств повышается точность, и совершенствуются способы получения этой информации. Большое развитие получили способы рентгеновской и фотоэлектронной спектроскопии (12-13,19). Совершенствовались и способы квантовомеханических расчетов (1,3-9,14). Различные способы этих расчетов для многоэлектронных атомов относятся к группе методов численных расчетов. Развитие компьютерной техники сегодня дает возможность в реальном времени получать информацию об атоме, используя статистические или компенсационные способы из известных методов. Существующие методы расчетов описаны в литературном обзоре этой работы. Последовательная теория атома основана на законах квантовой механики. Квантовомеханическая теория^ объясняет устойчивость атома, необъяснимую в рамках классической физики, а также позволяет достаточно точно рассчитать для простейших атомов уровни энергии, вероятности переходов и т. д., с помощью различных приближённых методов можно рассчитывать характеристики сложных атомов. На основе квантовых представлений с единой точки зрения можно объяснить оптические, магнитные, электрические и химические свойства атомов, а также периодическую систему элементов Менделеева.

Теорию одноэлектронного атома в 1913 году представил Нильс Бор. В дальнейшем эту теорию развивали Дирак и статистическую модель развили Томас и Ферми. Сложность расчётов многоэлектронных атомов не позволяла решить задачу в аналитическом виде. Численные расчёты по методу самосогласованного поля развили Хартри- Фок. Однако отсутствие аналитического метода расчёта параметров атомов не позволяло развить физику атомов и определить закономерности энергетического строения атомов. На момент постановки данной работы можно сказать, что была создана фундаментальная атомная физика, но отсутствовали основные концепции физики атомов.

Целью настоящей работы являлось развитие метода аналитического расчёта энергетической структуры многоэлектронных атомов первого - четвертого периодов. Это позволило исследовать закономерности зависимостей энергии атома, электронов различных оболочек атома и их энергии ионизации, скорости и радиусов орбит различных электронов от природы атомов, валентного состояния, наличия вакансий на внутренних оболочках и т.д. Исследование проводилось аналитическим способом (41-47). Проводились сравнения данных полученных экспериментальным путем с рассчитанными значениями и с значениями , полученными другими методами. На основании анализа рассмотренных данных сделаны выводы.

Объектами исследования в работе служили атомы элементов 1-4 группы периодической таблицы элементов.

Научная новизна полученных результатов. В работе получил дальнейшее развитие метод аналитического расчета всех параметров 2 любых многоэлектронных атомов (41-47). Это единственный метод, который аналитическим путем позволяет получать высокоточные результаты сравнимые и в значительной степени совпадающие с имеющимися результатами, полученными экспериментально и численными методами. Проведены исследования закономерностей изменения параметров атомов в рядах элементов: в периоде, в группах элементов периодической системы. Исследования позволили установить, , что :

1. Расчёт энергий атомов мы проводили учитывая только два основных взаимодействия: взаимодействие с ядром и взаимодействие между электронами. Остальные взаимодействия намного меньше. этих взаимодействий и определяют тонкую структуру энергий электронных конфигураций атомов. По соотношению между этими основными взаимодействиями можно сделать вывод на массиве всех атомов периодической системы в самых различных ионных состояниях: энергия отталкивания между электронами в 5-7 раз меньше чем энергия притяжения к ядру. Поэтому при увеличении порядкового номера элемента отталкивание электронов друг от друга не может привести к нестабильности никакой электронной конфигурации.

2. Показано, что при увеличении количества электронов число пар межэлектронных взаимодействий увеличивается пропорционально числу электронов в квадрате, однако энергия притяжения к ядру все же перекрывает это возрастание в несколько раз.

3. Взаимодействие с ядром является строго центрально-симметричным, центрально-симметричная часть взаимодействия между электронами с высокой степенью точности определяет энергии всех конфигураций атомов. Однако не центрально-симметричные взаимодействия усиливаются по мере движения по периодам и начинают сказываться на энергиях электронов "ndN, nfN "оболочек.

4. Показано, что при расчете энергетических характеристик многоэлектронных атомов, целесообразно учитывать релятивистские эффеты, поскольку 80-90% всей энергии атома определяется энергией внутренних электронов (1s,2s). Учёт релятивистских эффектов существенен для получения как энергии всего атома , так и энергий различных электронных конфигураций.

5. Радиусы внутренних оболочек постоянны и слабо зависят от количества электронов на наружных оболочках. Радиусы орбит наружных оболочек пропорциональны количеству электронов на них.

Практическая ценность результатов.

В работе приводятся результаты расчета интегральных и ' парциальных параметров атомов элементов 1-4 периода. Представлены численные и графические зависимости энергий атомов и отдельных электронов, находящихся на различных подоболочках, от возможных электронных конфигураций атомов.

Разработана компьютерная, программа рассчитывающая и сохраняющая в памяти все параметры каждого электрона из рассмотреных множества электронных конфигураций атомов. Структура программы состоит из многоэкранного пользовательского интерфейса, расчетного модуля, основной системы сложноподчиненных таблиц X-Base структуры, системы дополнительных баз данных содержащих характеристики элементов периодической таблицы и модуля отчетов, генерирующего разнообразные SQL запросы для вывода данных на печать. С помощью средств Microsoft Visual Basic программа запросов также интегрирует интересующие данные в Microsoft Excel для дальнейшей обработки и графического представления полученных результатов.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Метод расчета интегральных и парциальных характеристик многоэлектронного атома, в котором в качестве основных данных используются только заряд ядра и число электронов на атомных орбитах.

2. Результаты расчета по предложенному методу параметров атомов 1-4 группы периодической системы.

3. Результаты анализа полученных зависимостей интегральных и парциальных характеристик атомов от различных состояний атомов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: II Международной конференции по электромеханике и электротехнологии. (1-5 октября 1996г.,Крым); на III Международной конференции «Физико-технические проблемы электро технических материалов и компонентов»., Клязьма, Россия 30 ноября- 2 декабря 1999г., и отражены в 4 тезисах докладов, 3 статьях и двух учебных пособиях МЭИ. Кроме того, по теме "физика многоэлектронных атомов" и с использованием разработанной компьютерной программы студентами выполнялись курсовые и дипломные работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит основной части и приложения. Основная часть включает в себя введение и 6 глав, 6 глава -выводы. Изложена на 138 страницах текста, включая 162 таблицы, 193 рисунка и список литературы содержащий 53 позиции. Таблицы помещены в приложение .которое состоит из 40 страниц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кустов, Дмитрий Евгеньевич, 2000 год

1. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика.— 4 изд.— М.: Мир, 1981.—312с.

2. Карякин Н.И., Быстрое К.Н., Киреев П.С. Краткий справочник по физике.— М.: Высшая школа, 1962. — 560 с.

3. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры.— 4 изд.— М.: Высшая школа, 1975. — 321с.

4. Боревич З.И. Определители и матрицы — 3 изд.— М.: Высшая школа, 1988.— 220 с.

5. Физические величины: Справочник — М.: Энергоатомиздат, 1991.—1232 с.

6. Майзель А., Леонхарт Г., Сарган Р. Рентгеновские спектры и химическая связь: Пер. с нем. — КИЕВ: Наукова думка, 1981.—420 с.

7. Sagava, Т. // J. Physique —1974.—№32— С4-86. '

8. Фомичев В.А. // Физика твердого тела —1973.—15— С. 1286.

9. Schaschkina, T.B. // Phys.stat.sol. (b) — 1971. — №44 — С. 571.

10. McFarlane, A.A. // Proc.6th Nat.Conf. Electron ProbeAnal.— Pittsburg, 1971. — C.49.

11. Глускин E.C. , Садовский А.П., Мазалов Jl.H. // Журнал структурной химии — 1973. — №14 —С.739.

12. Uchikawa, Н., Numata, М. // Yogyo Kyokai Shi — 1973.*—№81 — С. 189

13. Moore С.F., Olsen D.K., Hodge В., Richard Р.// Physik — 1972. —№257 — C.288.

14. Шуваев A.T. // Изв. АН СССР . Сер.физич. — 1961.—№25 — С.986— 992

15. Шуваев А.Т., Блохин М.А., Израилевич Е.А. // Изв.АН1 СССР. Сер.физич. — 1967. — №31—С.910.

16. Gohshi, Y., Hirao, О. // X-Ray Spectrom —1975.— №4 — С.74.

17. Fichter, M. Diss.München 1966 // Spectrochim. —1975. — Acta ЗОВ — C.417

18. Домашевская Э.П., Маршакова Л.Н., Терехов В.А., Угай Ю.А. // Изв.АН СССР. Сер.физич.—1974.—№38— С.562—567.

19. Нефедов, В.И., Салынь Ю.В., Домашевская Э.П., и др.// Electron Spectros — 1975. — №6 —С.231.

20. Kosina S., Kristin J. // Geol. ZB — Bratislava 1973.— №24 — C.197

21. Pavicevic M.K. Analyse extraterrestischen materials —. New York: Wien, 1974. — C.289.

22. Доленко Г.Н. .Садовский, А.П. // Изв. АН СССР, Сер.физич — 1974.— №38— С.603.

23. Николаев A.B., Масалов Л.H. и др. // ДАН СССР — 1974.— №217 С.142.

24. Andermann G., Lynch R.A., Whitehead H.С. // Phys.Fenn. — 1974.— №9 — С. 1-138.

25. Der R.C., Fortner R.J., Kavanagh T.M., // Phys. Lett. —1973.—№42A — C.337.

26. Deslattes R.D. // Phys. Rev. — 1968.—№172— C.652.

27. Adelson E., Austin A.E. // Solid State Commun. — 1969,—№7— С. 1819

28. Кустов Е.Ф., Кустов Д.Е. Энергия многоэлектронных атомов // Электронный журнал "Исследовано в России".— 1999.— №42.— http://zhurnal.mipt.rssi.ru/articles/1999/042.pdf

29. Кустов Е.Ф., Кустов Д.Е. Энергия многоэлектронных атомов. II // Электронный журнал "Исследовано в России" — 2000.— №11.— С. 155-162., http://zhurnal.mipt.rssi.ru/articles/2000/011 .pdf

30. Захарчук С.Ю., Кузищин A.B., Кустов Д.Е. Расчет электронной структуры молекулярных образований германия тензорным методом // II Международная конференция по электромеханике и электротехнологии: Тез. докл. Крым, 1996. - 4.1 - С.95.

31. Захарчук С.Ю., Кузищин A.B., Кустов Д.Е. Применение тензорного метода к расчету электронной структуры молекулярных образований углерода // II Международная конференция по электромеханике и электротехнологии: Тез. докл. Крым, 1996. - 4.1 - С.96.

32. Захарчук С.Ю., Кустов Е.Ф., Кустов Д.Е., Лигачев В.А. Тензорный метод в теории молекулярных орбиталей // ФТТ 1994 - Т.36 - Вып.8 -С.2162-2174.

33. Кустов Д.Е., Фролов И.В. Расчет парциальных параметров многоэлектронных атомов // Физико-технические проблемы электро технических материалов и компонентов: Тез.докл. Ill Межд. конф. 30 ноября- 2 декабря 1999г.—Россия, 1999,—С. 14.

34. Кустов Д.Е., Фролов И.В. Энергия многоэлектронных атомов. Расчет интегральных параметров // Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов: Тез.докл. Ill Межд. конф. 30 ноября- 2 декабря 1999г.—Россия, 1999,—С.15.

35. Les Pinter // Pinter FoxPro Letter — Pinter Consulting 1996. — №7-9.

36. Les Pinter // FoxTalk — England: Pinnacle 1998.— Volume 10 — part 7.

37. Николаев A.B., Масалов Л.H. и др. // ДАН СССР — 1974.— №217 С.142.

38. Andermann G., Lynch R.A., Whitehead H.С. // Phys.Fenn. — 1974,— №9 —С. 1-138.

39. Der R.C., Fortner R.J., Kavanagh T.M., // Phys. Lett. —1973,—№42A — C.337.

40. Deslattes R.D. // Phys. Rev. — 1968.—№172— C.652.

41. Adelson E., Austin A.E. // Solid State Commun. — 1969.—№7— С. 1819

42. Кустов Е.Ф., Кустов Д.Е. Энергия многоэлектронных атомов // Электронный журнал "Исследовано в России".— 1999.— №42.— http://zhurnal.mipt.rssi.ru/articles/1999/042.Ddf

43. Кустов Е.Ф., Кустов Д.Е. Энергия многоэлектронных атрмов. II // Электронный журнал "Исследовано в России" — 2000.— №11.— С. 155-162., http://zhumal.mipt.rssi.ru/articles/2000/011 .pdf

44. Захарчук С.Ю., Кузищин A.B., Кустов Д.Е. Расчет электронной структуры молекулярных образований германия тензорным методом // II Международная конференция по электромеханике и электротехнологии: Тез. докл. Крым, 1996. - 4.1 - С.95.

45. Захарчук С.Ю., Кузищин A.B., Кустов Д.Е. Применение тензорного метода к расчету электронной структуры молекулярных образований углерода // II Международная конференция по электромеханике и электротехнологии: Тез. докл. Крым, 1996. - 4.1 - С.96.

46. Захарчук С.Ю., Кустов Е.Ф., Кустов Д.Е., Лигачев В.А. Тензорный метод в теории молекулярных орбиталей // ФТТ 1994 - Т.36 - Вып.8 -С.2162-2174.

47. Кустов Д.Е., Фролов И.В. Расчет парциальных параметров многоэлектронных атомов // Физико-технические проблемы электро технических материалов и компонентов: Тез.докл. Ill Межд. конф. 30 ноября- 2 декабря 1999г.—Россия, 1999.—С. 14.

48. Кустов Д.Е., Фролов И.В. Энергия многоэлектронных атомов. Расчет интегральных параметров // Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов: Тез.докл. Ill Межд. конф. 30 ноября- 2 декабря 1999г.—Россия, 1999.—С. 15.

49. Les Pinter // Pinter FoxPro Letter — Pinter Consulting 1996. — №7-9.

50. Les Pinter // FoxTalk — England: Pinnacle 1998.— Volume 10 — part 7.

51. Les Pinter, John Pinter The Pinter Visual FoxPro® Programming Handbook —England: McGraw-Hill, 1996.— 320 c.

52. И.Ю.Баженова Visual FoxPro 5.0 — M.: Диалог МИФИ, 1997.—320 с.

53. С.Каратыгин, А.Тихонов, Л.Тихонова Visual FoxPro 5,0 —M.: бином, 1997.—411 с.