Эволюция температурных напряжений в условиях сборки упругопластических деталей способом горячей посадки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Ткачева, Анастасия Валерьевна

• Ткачева, Анастасия Валерьевна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Ткачева, Анастасия Валерьевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1.ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

1.1. Напряжённо-деформированные состояния и законы сохранения

1.2. Определяющие законы

1.3. Кусочно-линейный пластический потенциал Треска - Сен-Венана

и зависимость предела текучести от температуры

1.4. Расчёт температурных полей в одномерных задачах с осевой симметрией

1.5. Расчёт напряжений в одномерных задачах с осевой симметрией

Заключение по главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЯЧЕЙ ПОСАДКИ МУФТЫ НА ВАЛ

2.1. Постановка задачи. Термоупругое деформирование

2.2. Пластическое течение

2.3. Разгрузка

2.4. Повторное пластическое течение. Течение в состоянии полной пластичности

2.5. Остаточные напряжения. Итоговый натяг

2.6. Результаты. Случаи деформирования материалов сборки

2.6.1. Муфта и вал, материал которых одинаков

2.6.2. Муфта и вал, материал которых различен

Заключение по главе

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЯЧЕЙ ПОСАДКИ ТРУБ

3.2. Пластическое течение

3.3. Полная пластичность

3.4. Разгрузка

3.5. Остаточные напряжения. Натяг

3.6. Результаты

3.6.1. Составной цилиндр, изготовленный из одного металла

3.6.2. Составной цилиндр, изготовленный из различных металлов

Заключение по главе

4.ГОРЯЧАЯ ПОСАДКА КОЛЕЦ: ПЛОСКО-НАПРЯЖЁННОЕ

СОСТОЯНИЕ

4.1. Постановка задачи

4.2. Пластическое течение во внешнем кольце

4.3. Пластическое течение во внутреннем кольце

4.4. Разгрузка. Выравнивание температуры

4.5. Результаты экспериментов

4.5.1. Составное кольцо, изготовленное из одного металла

4.5.2. Составное кольцо, изготовленное из различных металлов

Заключение по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция температурных напряжений в условиях сборки упругопластических деталей способом горячей посадки»

ВВЕДЕНИЕ

Горячая посадка в инженерную практику была введена выдающимся отечественным учёным и инженером Акселем Вильгельмовичем Гадолиным. Именно двухслойные стволы орудий, таким способом созданные, смогли выдерживать высокое давление пороховых газов. В этом состояло блестящее решение к тому времени совершенно необходимой к разрешению инженерной задачи. С тех пор технологическая операция сборки цилиндрических деталей способом горячей посадки оказывается общепризнанной и снабжается соответствующими методическими указаниями к её использованию. Расчётная часть данных методик, призванная рекомендовать условия для достижения требуемого натяга в сборке, базируется на теории термоупругости или на теории температурных напряжений в упругих телах. Тем положением, что в процессе посадки возможно накопление в материале сборки необратимых деформаций, пренебрегают. Объяснение тому находят в невозможности прогнозировать итоговый натяг при условии учёта необратимых деформаций из-за непреодолимых расчётных трудностей, при этом возникающих. К настоящему времени обстоятельства существенно изменились. Теперь современная вычислительная техника и современные вычислительные технологии способны предоставить необходимые вычислительные возможности для решения задачи теории температурных напряжений о способе горячей посадки с учётом необратимого деформирования материалов сборки. Иначе, теперь есть возможность усовершенствовать методики расчётов операции без сомнительных допущений об отсутствии необратимого деформирования. Именно решение данной задачи ставится целью настоящей диссертационной работы.

Тепловые и деформационные процессы неразделимы. Создатели классической теории необратимого деформирования таких, как теории пластичности и теории ползучести [40,41, 62, 63, 70, 81, 83, 84, 85, 86, 87, 101, 103, 104, 111, 120, 121, 127], уделяли данной связности первостепенное внимание. Каким же способом, исходя из классического опыта, следует учесть в математической модели термомеханического процесса, называемого горячей посадкой, возможное необ-

ратимое деформирование материалов сборки? Отметим еще раз, что ряд технологических и особенно прочностных расчётов всецело пренебрегает самой возможностью существования необратимых деформаций. Расчёты проводятся в рамках теории термоупругости [17, 43, 46, 47, 74]. Когда связанностью тепловых и деформационных процессов пренебрегают, то получают теорию температурных напряжений в упругих телах [17, 67, 74]. Именно последняя теория является основной для расчётов процессов сборки горячей посадкой, и именно такие расчёты рекомендуются технологическим и техническими условиями [11, 12, 27,59, 70, 102].

Вязкие свойства материалов сборки могут задавать их ползучесть и последующую релаксацию напряжений [60, 87]. Однако эти процессы являются медленными и не смогут оказать существенного влияния на нестационарные процессы деформирования, сопровождающие горячую посадку. В отличие от деформаций ползучести пластические деформации накапливаются быстро со временем, сравнимым со временем протекания процесса теплопроводности в данной технологической операции [27, 60]. Следовательно, наиболее адекватной математической моделью для расчётного прогнозирования процесса, происходящего в условиях сборки горячей посадкой, является математическая модель упругопластиче-ского тела [14, 15, 40, 42, 71, 81, 83]. Только на основании данной модели, возможно, будет учтено влияние процесса накопления необратимых деформаций на основные рассчитываемые параметры технологической операции сборки упруго-пластических деталей способом горячей посадки. При этом следует иметь в виду, что при значительных изменениях температуры упругие постоянные и, что особенно важно, предел текучести могут изменять свои значения [2, 65].

Среди моделей упругопластического деформирования материалов различают два варианта, принципиально отличающиеся в подходе к описанию процесса накопления необратимых деформаций. Первый из них обобщенно называют деформационной теорией пластичности, второй -теорией пластического течения. Основоположником и наиболее ярким представителем деформационной теории пластичности является А.А. Ильюшин [40]. Им

разработаны фундаментальные основания такой теории, (сформулированы принцип изотропии, принцип запаздывания и др.), установлены конкретные зависимости «напряжения-деформации» для ряда частных случаев (простой деформации, малой кривизны и других теорий). Наибольшее распростронение в инженерной практике получил вариант деформационной пластичности, называемый теорией упругопластических процессов. Данный подход, обобщеный на случай термопластичности Ю. Н. Шевченко [105, 107, 112, 122], широко использовался его учениками и последователями [75, 76, 78, 106, 108, 109, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 119, 122, 123]. Обобщения касались не только оснований теории упругопластических процессов (постулата изотропии и других теорий) [120], но и методов решения краевых задач термопластичности в условиях стационарных и нестационарных термомеханических воздействий. Отдельно следует отметить развитие на такой основе теории тонкостенных конструкций, когда такие элементы конструкции находятся в условиях интенсивного термомеханического нагружения [5, 23, 35, 52, 66, 79, 110, 114]; создание адекватных численных методов расчета [75, 115, 123]. Обобщение этого подхода на случай учёта больших деформаций было осуществленно учеными Пермской школы механиков [80, 81].

Теория пластического течения в расчётах темомеханических процессов использовалась существенно более редко. Связано это с тем, что такие расчёты требуют более проработанных алгоритмов и соответствующих вычислительных технологий. Поэтому публикации с подобными расчётами, исключая ряд простейших задач [141, 142, 144, 145, 148, 149, 150, 151], появились только в конце прошлого столетия [89, 126, 128, 133, 136, 137, 138, 139, 140, 143, 146]. В этом случае выделяются области необратимого деформирования (области пластического течения), а вне таких областей материал деформируется обратимо (упруго). Упругопластические границы разделяющие такие области, являются элементами решения краевой задачи. Они продвигаются по матриалу и, следовательно, их положения обязаны определяться в процессе решения задачи,

что накладывает дополнительные требования к методам решения. Более того, уже в одной из первых работ, посвещённых упругопластическому деформированию толстостенной трубы в условиях нестационарных термомеханических воздействий, Д. Бленд [127] впервые заметил, что при использовании кусочно -линейного условия пластичности максимального касательного напряжения Трес-ка-Сен-Венана область пластического течения может, в свою очередь, разделяться на части, в которых течение происходит по-разному. Связано это с тем, что системы дифференциальных уравнений, определяющие течения, оказываются разными при соответствии напряжённых состояний разным граням или ребрам призмы Треска, форму которой в пространстве главных напряжений принимает поверхность нагружения (условие пластичности). Необходимость отслеживать в процессе решения задачи положений таких граничных поверхностей, так же как и упругопластических границ, приводит к усложнениям в алгоритмах расчетов. Отказ от использования классического пластического потенциала Треска - Сен-Венана заменой его гладкой поверхностью нагружения, например цилиндром Ми-зеса, приводит только к усложнению математического аппарата, поскольку только при задании условии пластичности кусочно-линейной зависимостью в целом ряде случаев уравнение равновесия удаётся проинтегрировать. Из-за этого в абсолютном большинстве работ, посвящённых решению краевых задач термопластичности, используется именно кусочно-линейный пластический потенциал Треск -Сен-Венана.

Наибольшую трудность в своём решении имеют краевые задачи термопла-тичности, в которых распределение температур нестационарно и, как следствие, температурные напряжения являются неустановившимися. Это характерно для задач, моделирующих процессы сварки, консолидации расплавов, локального отжига и др. Технологическая операция горячей посадки относится именно к таковым.

Снижение прочности материалов в зоне термического влияния шва [89, 93] остаётся до настоящего времени основной проблемой сварочного производства. Такая задача с определением остаточных напряжений в зоне термического влия-

ния рассматривалась неоднократно в [13, 24, 39, 51, 77, 61, 92, 124]. Если не рассматривать материаловедческие аспекты проблемы, связанные с твёрдотельными фазовыми превращениями, а интересоваться только уровнем и распределением остаточных напряжений в окрестности сварного шва, то приходим к задаче теории неустановившихся температурных напряжений [24, 51]. К задачам данной теории относятся и задачи, моделирующие процесс закалки материала зоны термического влияния [54, 55, 56, 57, 58, 82]. Несмотря на выверенную экспериментальную проработку целый ряд таких инженерно-технологических решений, включающих в себя материаловедческие аспекты, с позиций теории температурных напряжений в упругоплатических материалах ещё требует своего исследования. То же относится и к многочисленным исследованиям процессов консолидации расплавов в металлургии [6, 7, 22, 38, 50, 57, 64, 73, 82, 90, 91, 129, 130, 131, 132, 134, 137, 147, 152, 154].

В рамках теории течения одномерные задачи о плоском напряжённом состоянии в условиях термомеханических воздействий рассматривались в [1, 2, 3, 18, 48, 125]. Зависимость предела текучести от температуры в таких работах предполагалась линейной. Рассчитывались температурные напряжения в условиях развития областей пластического течения. Плоская задача теории температурных напряжений в условиях плоского напряженного состояния была рассмотрена в [26].

Задача расчётного прогнозирования эволюции температурных напряжений в процессах, происходящих в условиях технологической операции сборки способом горячей посадки, в своей постановочной части относится к простейшим задачам теории термопластичности и, в частности, теории температурных напряжений в упругопластических телах. Поэтому такие задачи рассматривались неоднократно в [127, 128, 133, 136, 137, 138, 139, 140, 147]. Преимущественно [128, 133, 136, 138, 147] были рассмотрены одномерные задачи в условиях соответствия напряжений плоскому напряжённому состоянию. В качестве условия пластичности принималось условие максимальных касательных напряжений (критерий Треска -Сен-Венана), а зависимость предела текучести от времени полагалась линейной.

Наряду с этим в [147] зависимыми линейно от температуры считались также упругие постоянные. Замеченные ещё Д. Блендом разделения области пластического течения на части, в которых течение задаётся разными системами уравнений в зависимости от принадлежности напряженных состояний разным граням и ребрам поверхности нагружения, в этих работах не отражались. В этой связи следует отметить работу [143], которая не посвящена задаче посадки, а в ней только рассмотрены температурные напряжения в цилиндре конечных размеров, возникающие при его термомеханическом нагружении. Было показанно, что напряжённое состояние имеет возможность переходить с грани призмы Треска на ребро с возникновением состояния полной пластичности. Появления повторного пластического течения во всех этих работах не замечалось.

В настоящее время математическая модель термопластичности и теории температурных напряжений в упругопластических материалах получила различные обобщения. Последние направлены на описание более сложных свойств реальных матриалов [16], включая структурные изменения [24, 28], учёт больших деформаций [20, 48, 49, 48]. Замеченные особенности решений, связанные с использованием кусочно-линейных пластических потенциалов, несомннено проявятся и в усложненных моделях термоупругопластичности наряду с новыми эффектами, вызванными соответствующими усложнениями. Поэтому изучение таких особенностей в рамках классической модели упругопластичности типа Пранделя - Рейса важно и для теорий, строящихся на основе усложнённых моделей.

Получили развитие и методы вычисления температурных напряжений в упругопластчиеских телах [3, 6, 7, 13, 16, 26, 48, 117, 137]. Главным образом такие методы связанны с дискретизацией области деформирования и адаптацией к таким задачам разработанных ранее процедур методов конечных разностей и конечных элементов [25, 34]. Анализ имеющихся подходов позволяет заметить следующее: даже одномерные задачи сборки способом горячей посадки в условиях плоской деформации до настоящего времени своего решения не нашли;

упрощения, связанные с использованияем кусочно-линейных потенциалов пластического течения (условие Треска - Сен-Венана, условие Ишлинского -Ивлева), в полной мере не использованы; предложенные вычислительные процедуры из-за их громоскости трудно будет рекомендовать в качестве методики расчётного прогнозирования технологической опреации о сборке горячей посадкой. Отмеченное выше позволяет сформулировать цель предпринимаемого исследования и в соответствии с такой целью указать задачи данного исследования.

Цель работы. Целью работы является создание математической модели, алгоритмов и программ расчётов, способных в процессе вычислений указывать распределение температурных напряжений, упругих и пластических деформаций в каждый момент времени протекания процесса горячей посадки цилиндрических деталей, включая итоговое распределение остаточных напряжений и сформированный натяг.

Задачи диссертации. Сформулированная цель позволяет указать основные задачи диссертационной работы:

• разработать математическую модель процесса горячей посадки с учётом упругопластических свойств материалов сборки и существенной зависимости предела текучести от температуры;

• адаптировать существующие программы расчётов нестационарных полей температуры для нужд расчетов температурных напряжений в рассматриваемом процессе;

• разработать алгоритмы и программы расчётов, позволяющие по рассчитанному температурному полю указать распределение перемещений упругих и пластических деформаций, температурных напряжений;

• встроить в создаваемую методику расчётов алгоритмы для отслеживания моментов возникновения и исчезновения областей пластического течения, моментов разделения пластических областей на части, где пластическое течение происходит по-разному;

• предусмотреть алгоритмические и программные возможности в расчётах итогового распределения остаточных напряжений и итогового натяга в сборке.

Положения, выносимые на защиту:

• математическая модель процесса сборки упругопластических цилиндрических деталей способом горячей посадки для случаев плоской деформации и плоского напряжённого состояния при условии зависимости предела текучести от температуры;

• алгоритмы и программы расчётов неустановившихся температурных напряжений в условиях нестационарного распределениях температуры и продолжающегося процесса теплопроводности;

• алгоритмы отслеживания моментов возникновения областей пластического течения и перестройки течения при переходе напряжённых состояний с грани поверхности нагружения на ребро и далее на иную грань;

• установленные средствами математического моделирования качественные особенности процесса упругопластического деформирования, связанные с использованием кусочно-линейных потенциалов теории пластического течения и зависимостью предела текучести от температуры;

• разработанные вычислительные средства для расчёта итогового распределения остаточных напряжений в материалах сборки и сформированного натяга.

Научная новизна работы заключается в создании математической модели эволюции температурных напряжений, задаваемой интенсивным изменением температуры и учитывающей пластические свойства деформируемых материалов. Предполагается, что пластическое течение связанно с использованием классических кусочно-линейных условий текучести, в которых предел текучести существенно зависит от температуры. В рамках такой модели созданы алгоритмы и программы расчётов неустановившихся температурных напряжений в каждый рассчитываемый момент времени. На примере решения краевых задач теории

температурных напряжений о сборке цилиндрических деталей способом горячей посадки расчётно установлена последовательность возникновения различных областей пластического течения в зависимости от соответствия напряжений разным граням и рёбрам кусочно-линейной поверхности нагружения в пространстве главных напряжений. Установлена возможность повторного пластического течения при дальнейшем остывании сборки. Эти качественные результаты носят общетеоретический характер и важно, что такие особенности процесса следуют при использовании классического условия пластического течения Треска - Сен-Венана. Данное обстоятельство требует своего учёта не только в задачах сборки горячей посадкой, но и в других задачах по расчёту температурных напряжений в упругопластических телах.Разработаны новые алгоритмы и программы расчётов эволюции температурных напряжений в упругопластических материалах в условиях зависимости предела текучести от температуры, позволяющие отслеживать моменты зарождения пластических областей, положения упругопластических границ и продвигающихся границ в области течения, разделяющих пластические области на части, в которых течение подчинено разным уравнениям теории пластичности.

Достоверность результатов диссертационной работы базируется на использовании классических подходов механики сплошных сред, на корректности математических выкладок, на использовании общепринятых процедур расчётов и на сравнении с известными решениями в теории температурных напряжений в упругих материалах.

Практическое значение. Результаты работы направлены на совершенствование методик и расчетного прогнозирования признанной технологической операции. Они могут использоваться в расчетах и при составлении соответствующих методик для других технологических операций, где технологический процесс определяется интенсивными термомеханическими воздействиями.

Публикации. Основные результаты исследований и содержание диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах [31, 32, 94, 95, 97, 98, 99,

100], из них 4 рекомендованы ВАК РФ [19, 29, 30, 33] для публикации основных научных результатов для соискания учёной степени доктора и кандидата наук. Разработанная программа расчётов соответствующим образом зарегистрирована[96].

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на XI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (2015 г., г. Казань), международной конференции «Успехи механики сплошных сред», приуроченной к 75-летию академика В.А. Левина (2014 г., г. Владивосток), Третьей Всероссийской научно-практической конференции молодых учёных и исследователей «Исследования и перспективы разработки в машиностроении» 17 - 19 сентября 2014 г., г. Комсомольск-на-Амуре.

Личный вклад автора. Все основные результаты, составившие диссертацию, получены автором лично. Соавторы публикаций по теме диссертации участвовали в обсуждении постановочной части решаемых задач и результатов вычислений по разработанным автором программам расчётов. В диссертации отсутствуют заимствованные материалы и результаты других исследований, а когда по логике изложения такие сведения оказываются необходимыми, то они снабжены соответствующими ссылками на авторов и литературные источники.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы из 153 источников. Работа изложена на 239 страницах, содержит 73 таблицы и 119 рисунков.

Краткое содержание диссертационной работы по главам.

Продекларированная цель исследования заставляет создать универсальный комплекс программ, способный решить отмеченные задачи как в случае плоского напряжённого состояния, так и в случае плоской деформации. Основной текст диссертации состоит из четырёх глав.

Первая глава носит вводный характер. В ней выписаны необходимые соотношения, составившие математическую модель теории температурных напряжений в упругопластических материалах с учётом линейной и квадратичной зависимостей предела текучести от температуры. В качестве кусочно-линейного потен-

циала пластического течения выбрана классическая поверхность нагружения в форме призмы Треска в пространстве главных напряжений [21].

Во второй главе решается задача теории температурных напряжений о горячей посадке длинной муфты на длинный вал. На данном примере подробно описан алгоритм расчётов, основанный на возможности в таком случае на каждом временном шаге расчётов проинтегрировать уравнение равновесия. Указан способ вычисления на этом временном шаге значений функций времени, возникающих при интегрировании уравнения равновесия и положений, продвигающихся по материалам сборки границ, разделяющих области, где деформирование происходит по-разному. Отдельно представлены алгоритмические приемы для отслеживания моментов времени и места появления и исчезновения отмеченных границ, для расчётов распределения остаточных напряжений и деформаций в сборке и вычисления в ней итогового натяга.

Третья глава обобщает результаты второй на случай сборки биметаллических труб. В этом случае усложнение алгоритма связано с тем, что пластические области могут возникать в обоих элементах сборки. В соответствии с этим возрастает объём вычислений, что предъявляет к алгоритму и его программной реализации требования одновременного отслеживания моментов и мест возникновения упругопластических границ и границ, разделяющих область пластического течения.

Четвёртой главой показывается универсальность разработанного алгоритма и созданной его программной реализации. Показано, что предложенный комплекс программ способен к расчётному прогнозированию операции сборки горячей посадкой не только в условиях плоской деформации, но и в условиях плоского напряженного состояния. С этой целью рассчитана сборка горячей посадкой конструкции «кольцо в кольце».

1. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

1.1. Напряжённо-деформированные состояния и законы сохранения

Движение деформируемой среды зададим зависимостью компонент и1 {I = 1,2,3) вектора перемещений от пространственных координат хг. и времени г:

и = и{Х1, х2, хъ, г) • С1-1)

Деформации будут полагаться малыми и разделяющимися на обратимые ее

и необратимые ер :

еу = ^ + еР = 1 {иг,} + и} ,г ) • (1-2)

Здесь и далее индексом после запятой обозначается производная по соответствующей пространственной координате.

Локальным следствием закона сохранения массы является уравнение неразрывности

=о > (1-3)

где р - плотность; V - компоненты вектора скорости точек среды, здесь

д и / йи /

; . = у = у

1 /д г /йг

v,. = = '/,. , по повторяющемуся (мертвому) индексу предполагается сум

мирование.В механике деформируемых сред вместо уравнений неразрывности (1.3) используется часто первый интеграл этого уравнения, называемый уравнением неразрывности в форме Лагранжа. Когда деформации в теле предполагаются малыми, уравнение неразрывности в форме Лагранжа принимает вид

р = р0 (l - ) •

Поскольку при малых деформациях e << 1, то отсюда следует, что плотность постоянна, если только положение о малости деформации принимается. Таким образом, в дальнейшем считаем р = р0 = const. Закон сохранения импульса в

условиях непрерывности полей скорости, деформаций и напряжений приводит к своему локальному следствию, называемому уравнением движения:

+ РХг = Р ^, (14)

аг

где о у - компоненты тензора напряжений; - задаваемые интенсивности распределения массовых сил.

Согласно закону сохранения момента импульса компоненты напряжений обладают важным свойствам: о у = о ^. Следствие закона сохранения энергии запишем в форме баланса внутренней энергии:

р — + ц = о е , (1.5)

аг

где е - плотность распределения внутренней энергии; ц - компоненты вектора теплового потока; г1} - компоненты тензора скоростей деформаций Эйлера, для которых

0-е у 1 ( \

е = —— = — (у + у . ).

1 аг 2 '1

Термодинамический потенциал, которым является плотность распределения внутренней энергии, представляет собой функцию деформаций и плотности распределения энтропии 5, т.е. е = е (е.., 5). Для изотропных сред данная зависимость упрощается:

е = е (/1. 12 ' 13 ' ^ ) ,

11 = еии , 12 = еуел , (1.6)

13 = еуе]кекг .

В (1.6) выбрана некоторая система трехI , /2, /3 независимых инвариантов

тензора деформаций. В качестве такой системы может быть выбрана любая тройка независимых инвариантов тензора деформаций, например, главные значения тензора е1, е2, е3 ■ Более того, из-за предполагаемой малости деформаций зави-

симость от /3 в (1.6) часто исключаются. Той же причине в условиях малых деформаций, следуя (1.4), считают р = р0 = const.

1.2. Определяющие законы

Далее в качестве термодинамического потенциала будем использовать свободную энергию, для которой

ш(<,Т) = е (<,5)" sT ,

(1.7)

дщ дe_т v '

д T д s

В (1. 7) принимается важное для дальнейшего положения о независимости свободной энергии от необратимых (пластических) деформаций. Подстановка (1.7) в (1.5) позволяет записать

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ткачева, Анастасия Валерьевна, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров, С. Е. Решение термоупругопластической задачи для тонкого диска из пластически сжимаемого материала, подверженному термическому нагружению / С. Е. Александров, Е. В. Ломакин, Й.-Р. Дзенг // Доклады академии наук. - 2012. - Т. 443. - № 3. - С. 310.

2. Александров, С. Е. Влияние зависимости предела текучести от температуры на напряженное состояние в тонком полом диске / С. Е. Александров, Е. А. Лямина, О. В. Новожилова // Проблемы машиностроения и надёжностьи машин. - 2013. - № 3. - С. 43.

3. Александров, С. Е. Упругопластическое напряжённо-деформированное состояние в пластине с запрессованным включением под действием температурного поля / С. Е. Александров, Н. Н. Чиканова // Известия РАН МТТ. - 2000. -№ 4. - С. 149.

4. Араманович, И. Г. Уравнения математической физики / И. Г. Араманович, В. И. Левин. - М. : Наука, 1969. - 288 с.

5. Бабешко, М. Е. Термоупругопластическое деформирование составной оболочки в процессах осесиметричного нагружения с учётом третьего инварианта девиатора нагружений / М. Е. Бабешко, Ю. Н. Шевченко // Прикладная механика. - 2010. - Т. 46. - № 12. - С. 34.

6. Багмутов, В. П. Компьютерное моделирование процессов обработки и получения материалов в высокоэнергетических системах : монография / В. П. Багмутов, И. Н. Захаров. - Волгоград : ВолгГТУ, 2011. - 159 с.

7. Багмутов, В. П. Электромеханическая обработка: технологические и физические основы, свойства, реализация / В. П. Багмутов, С. Н. Паршев, Н. Г. Дудкина, И. Н. Захаров. - Новосибирск : Наука, 2003. - 318 с.

8. Базаров, И. П. Термодинамика / И. П. Базаров. - М. : Высш. шк., 1991. - 376 с.

9. Барвинок, В. А. О теплопроводности двух сопряженных тел с движущейся границей / В. А. Барвинок // Известия АН СССР. Серия «Энергетика и транспорт». - 1982. - № 2. - С. 173.

10. Барвинок, В. А. Управление напряженным состоянием и свойства плазменных покрытий / В. А. Барвинок // Известия АН СССР. Серия «Энергетика и транспорт». - 1982. - № 6. - С. 128.

11. Белкин, И. М. Допуски и посадки / И. М. Белкин. - М. : Машиностроение, 1992. - 528 с.

12. Берникер, Е. И. Посадка с натягом в машиностроении / Е. И. Берникер. -Л. : Машиностроение, 1966. - 168 с.

13. Биленко, Г. А. Компьютерное моделирование напряжённого состояния сварного соединения из нержавеющей стали 03Х18Н9М3, выполненного многопроходной орбитальной сваркой / Г. А. Биленко, Е. А. Моргунов, Ю. С. Коробов // Сварка и диагностика : сборник докладов международного форума (Екатеринбург, 25-27 ноября 2014 г.). - Екатеринбург : УрФУ, 2015. - С. 35.

14. Биргер, И. А. Прочность, устойчивость, колебания : справ. / И. А. Биргер. - В 3 т. Т. 2. - М. : Машиностроение, 1968. - 465 с.

15. Биргер, И. А. Остаточные напряжения / И. А. Биргер.- М. : Машгиз, 1963. - 233 с.

16. Бондарь, В. С. Вариант теории термопластичности / В. С. Бондарь, В. В. Даншин, А. А. Кондратенко // Вестник ПНИПУ. Серия «Механика». - 2015.-№ 2. - С. 21.

17. Боли, Б. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Дж. Уэйнер. Пер. с англ. - М. : Мир, 1964. - 512 с.

18. Буренин, А. А. Фомрирование поля остаточных напряжений в условиях локального теплового воздействия / А. А. Буренин, Е. П. Дац, Е. В. Мурашкин // Известия РАН МТТ. - 2014. - С. 124.

19. Буренин, А. А. К вопросу математического моделирования процесса горячей посадки цилиндрических металлоизделий / А. А. Буренин, Е. П. Дац,

А. В. Ткачева // СибЖИМ. Новосибирск : Изд-во ИН СО РАН. - 2014. - Т. 17. -№ 3. - С. 40.

20. Буренин, А. А. Большие деформации и упругое последействие / А. А. Буренин, Л. В. Ковтаннюк. - Владивосток : Дальнаука, 2013. - 312 с.

21. Быковцев, Г. И. Теория пластичности / Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев. -Владивосток : Дальнаука, 1998. - 528 с.

22. Вафин, Р. К. Прочность термообрабаьываемых прокатных валков / Р. К. Вафин, А. М. Покровский, В. Г. Лешковцев. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 264 с.

23. Великоиваненко, Е. А. Задача термопластичности для круглой цилиндрической оболочки при произвольном осесимметрическо нагреве / Е. А. Великоиваненко, В. И. Махненко // Труды Весоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. - М. : Наука. - 1966. - С. 232.

24. Галанин, М. П. Разработка и реализация вычислительного алгоритма для расчёта температурных напряжений, возникающих при нагреве металла, с учётом фазовых переходов / М. П. Галанин, М. А. Гузев, Т. В. Низкая // Препринты института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. - 2005. - № 139. - 19 с.

25. Гаффаров, Р. Ф. Применение метода конечных элементов для повышения нагрузочной способности соединений, собираемых термическим методом / Р. Ф. Гаффаров, А. В. Щенятский // Высокие технологии. - 2004. -Вып. 3. - С. 162.

26. Горшков, С. А. Расчёт плоского поля температурных напряжений в условиях пластического течения и разгрузки / С. А. Горшков, Е. П. Дац, Е. В. Мурашкин // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия «Механика предельного состояния». - 2014.- № 3 (21). -С. 169.

27. ГОСТ 25346-89, (СТ СЭВ 145-88) Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. Дата введения 01.01.90. - М. : ИПК Издательство Стандарт. - 1989. - 27с.

28. Гузев, М. А. Термомеханическая модель упругопластического материала с дефектами структуры / М. А. Гузев // Механика твёрдого тела. - 1998. - №2 4. - С. 341.

29. Дац, Е. П. Сборка конструкции «кольцо в кольце» способом горячей посадки / Е. П. Дац, А. В. Ткачева, Р. В. Шпорт // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия «Механика предельного состояния». - 2014. -№ 4 (22). - С. 204.

30. Дац, Е. П. Кусочно-линейные пластические потенциалы в задачах теории температурных напряжений о сборке горячей посадкой / Е. П. Дац, М. Р. Петров, А. В. Ткачева // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия «Механика предельного состояния ». -2015. - № 4 (26) - С. 163.

31. Дац, Е. П. Исследования остаточных напряжений в материале цилиндрических соединений, полученных в результате горячей посадки / Е. П. Дац, А. В. Ткачева // Материалы XI Всероссийскийого съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Казань, 20-24 августа 2015. - С. 1142.

32. Дац, Е. П.Исследование необратимых деформаций в материале биметалической трубы, полученной в результате горячей посадки / Е. П. Дац, А. В. Ткачева // Материалы XIX международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта. -2015. - С. 51.

33.Дац, Е. П. Технологические температурные напряжения в процессах горячей посадки цилиндрических тел при учёте пластических течений / Е. П. Дац, А. В. Ткачева // ПМТФ. - 2016. - Т. 57. - № 3 - С. 208.

34. Демидович, В. П. Численные методы анализа, приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / В. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова. - М. : Наука, 1967. - 368 с.

35. Детинко, Ф. М. Контактная задача о посадке двух цилиндрических оболочек различной длины / Ф. М. Детинко, Б. М. Фастовский // Механика твёрдого тела. - 1974.- № 3. - С. 118.

36. Дувидсон, И. А. Об одном методе опреления напряжённо-деформированного состояния в соединениях с натягом / И. А. Дувидсон // Проблеммы прочности. - 1984.- № 12. - С. 103.

37. Зарубин, В. С. Математические модели термомеханики / В. С. Зарубин, Г. Н. Кувыркин. - М. : Физматлит, 2002. - 168 с.

38. Заряцкий, Н. И. Исследование напряжённо-деформированного состояния при закалке / Н. И. Заряцкий, Т. П. Виноградова // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев : Наукова думка, 1980. - № 20. - С. 90.

39. Иванов, С. Н. Пластическая деформация подкреплённых панелей при нестационарном нагреве / С. Н. Иванов // Учёные записки ЦАГИ. Жуковский-3. -1979. - Т. 10. - № 2. - С. 76.

40. Ильюшин, А. А. Пластичность / А. А. Ильюшин. - М. : ГИТТЛ, 1948. - 376 с.

41. Ильюшин, А. А. Основы математической теории термовязкоупругости / А. А. Ильюшин, В. И. Победря. - М. : Наука, 1970. - 281 с.

42. Ишлинский, А. Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Ишлинский, Д. Д. Ивлев. - М. : Физматлит, 2001. - 704 с.

43. Карнаухов, В. Г. Связанные задачи термоупругости. / В. Г. Карнаухов. -Киев : Наукова думка, 1982. - 260 с.

44. Карслоу, Г. Теплопроводность твёрдых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. Пер. с англ. - М. : Наука, 1964. - 487 с.

45. Князева, А. Г. Теплофизические основы современных высокотемпературных технологий / А. Г. Князева. - Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2009. - 357 с.

46. Коваленко, А. Д. Основы термоупругости / А. Д. Коваленко. - Киев : Наукова Думка, 1970. - 308 с.

47. Коваленко, А. Д. Термоупругость / А. Д. Коваленко. - Киев : Вища шк., 1975. - 217 с.

48. Ковтанюк, Л. В. Неизотермическое движение упруговязкопластической среды в трубе в условиях изменяющегося перепада давления / Л. В. Ковтанюк, А. А. Буренин, Г. Л. Панченко // ДАН. - 2015. - Т. 464. - № 3. - С. 284.

49. Ковтанюк, Л. В. Моделирование больших упругопластических деформаций в неизотермическом случае / Л. В. Ковтанюк // Дальневосточный математический журнал. - 2004. - Т.5. - № 1.- С. 107.

50. Киселев, А. С. Компьютерное моделирование, тепловых структурных и деформационных процессов при термических технологиях воздействия / А. С. Киселев // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 1999. -№ 10. - С. 41.

51. Кректулева, Р. А. Численное решение квазистатической задачи расчёта остаточных напряжений в сварочных швах с учётом фазовых превращений / Р. А. Кректулева, О. И. Черепанов, Р. О. Черепанов // Физическая мезомеханика. -2013. - Т.16. - № 6. - С. 51.

52. Крысько, В. А. Исследование упруго-пластических деформаций гибких пологих оболочек под действием температурного поля / В. А. Крысько, А. Г. Маркушин, В. В. Амельяненко // Дифференциальные уравнения и вычислительная механика. - 1975.- Вып. 5, ч. 1. - С. 128.

53. Кузнецов, Г. В. Разностные методы решения задач теплопроводности / Г. В. Кузнецов, М. А. Шеремет. - Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2007. - 172 с.

54. Лешковцев, В. Г. Алгоритм решения задач термоупруговязкопластично-сти на основе МКЭ с учётом структурных превращений / В. Г. Лешковцев,

A. М. Покровский // Известие вузов. Машиностроение. - 1988. - № 5. - С. 12.

55. Лешковцев, В. Г. Расчёт закалочных напряжений в стальных деталей с учётом упруговязкопластических свойств и изменения фазового состава /

B. Г. Лешковцев, А. М. Покровский // Известия АН. Механика твёрдого тела. 1999. - № 2. - С. 101.

56. Лешковцев, В. Г. Расчёт напряжений в коротком сплошном цилиндре при его закалке / В. Г. Лешковцев, А. М. Покровский // Расчёты на прочность.-1989.- № 29. - С. 105.

57. Лешковцев, В. Г. Расчёт напряжений в закалённых осесимметричных деталях, соединённых прессовой посадкой / В. Г. Лешковцев, А. М. Покровский // Известия АН. Механика твёрдого тела. - 1994. - № 4. - С. 71.

58. Лешковцев, В. Г. Расчёт остаточных напряжений в термически обрабатываемых деталях / В. Г. Лешковцев, А. М. Покровский, И. А. Тарасов // Расчёты на прочность.- 1993.- № 33. - С. 8.

59. Лившиц, П. З. О распределении напряжений по контактной поверхности при горячей посадке диска постоянной толщины на сплошной вал / П. З. Лившиц // Известия АН СССР. - 1955. - № 4. - С. 22.

60. Локошенко, А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов / А. М. Локошенко. - М. : Физматлит, 2015. - 504 с.

61. Ломакин, В. А. Теоретическое определение остаточных напряжений при термической обработке металлов / В. А. Ломакин // Проблемы прочности машин. - 1959. - № 2. - С. 72.

62. Лошкарев, В. Е. Математическое моделирования процесса закалки с учётом влияния напряжений на структурные превращения в стали / В. Е. Лошка-рев // Металловедение и теоретическая обработка металлов. - 1986. - № 1. - С. 2.

63. Лошкарев, В. Е. О взаимосвязи закалочных напряжений и структурных превращений стали / В. Е. Лошкарев // Известия АН СССР. Металлы. - 1985. -№ 5.1. - С. 86.

64. Лошкарев, В. Е. Термонапряжения в закаливаемых стальных изделиях цилиндрической формы с осевым отверстием / В. Е. Лошкарев // Инженерно-физический журнал. - 1984. - Т. 46. - № 3. - С. 491.

65. Марочник сталей и сплавов / Под ред. А. С. Зубченко. - М. : Машиностроение, 2003. - 784 с.

66. Махненко, В. И. Численное решение осесимметричной задачи термопластичности для оболочки вращения / В. И. Махненко, Л. А. Избенко, Ю. А. Скоснягин // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1972. -Вып. 12. - С. 62.

67. Мелан, Э. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями / Э. Мелан, Г. Паркус. Пер. с нем. - М. : Физматгиз, 1958. - 166 с.

68. Милюкова, О. Ю. Численный метод решения уравнения теплопроводности с разрывным коэффициентом на основе многосеточного метода / О. Ю. Милюкова, В. Ф. Тишкин // Препринты ИПМ им. М. В.Келдыша. -2013. - № 64. - С. 19.

69. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. -М. : Энергия, 1977. - 344 с.

70. Мягков, В. Д. Допуски и посадки : справ. В 2-х ч. / В. Д. Мягков, М. А. Полей, А. Б. Романов, В. А. Горагинский. - Л. : Машиностроение, 1982.- 543 с.

71. Новиков, Н. В. Моделирование термопластического течения в аппаратах высокого давления / Н. В. Новиков, В. Х. Левитас // Вестник АН УССР. - 1985 -№ 8. - С. 7.

72. Ноздрев, В. Ф. Курс термодинамики / В. Ф. Ноздрев. - М. : Просвещение, 1967. - 241 с.

73. Одиноков, В. И. Математическое моделирование сложных технологических процессов / В. И. Одиноков, Б. Г. Каплунов, А. В. Песков, А. А. Баков. - М. : Наука, 2008. - 176 с.

74. Паркус, Г. Неустоявшиеся температурные напряжения. / Г. Паркус. Пер. с нем. - М. Физматлит. - 1963. - 252 с.

75. Петров, А. Д. Расчёт полей пластических деформаций при термосиловом нагружении / А. Д. Петров // Збiрник наукових праць Дншродзержинського державного техшчного ушверситету. Техшчш науки. - 2014. - Вип. 1. - С. 211.

76. Пискун, В. В. Напряжённое состояние составного ротора с учётом напряжений натяга / В. В. Пискун, В. Г. Савченко, Ю. Н. Шевченко // Проблемы прочности. - 1977. - № 6. - С. 93.

77. Пискун, В. В. О применении метода конечных элементов для определения термонапряжений в дисках / В. В. Пискун, В. Г. Савченко, Ю. Н. Шевченко // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1975. - Вып. 15. - С. 54.

78. Пискун, В. В. Решение пространственной осесимметричной задачи термопластичности применительно к толстым турбинным дискам / В. В. Пискун, В. Г. Савченко, Ю. Н. Шевченко // Проблемы прочности. - 1974. - № 5. - С. 8.

79. Пискун, В. В. Упруго-пластическое осесимметричное наряжённое состояние круглой цилиндрической оболочки постоянной толщины при нестационарном нагреве / В. В. Пискун. Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1966. - Вып. 6. - С. 70.

80. Поздеев, А. А. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения / А. А. Поздеев, Ю. И. Няшин, П. В. Трусов. - М. : Наука., 1986. - 232 с.

81. Поздеев, А. А. Остаточные напряжения: теория и приложения / А. А. Поздеев, Ю. И. Няшин, П. В. Трусов. - М. : Наука, 1982. - 112 с.

82. Покровский, А. М. Расчёт напряжений в прокатных валках при индукционной закалке / А. М. Покровский, В. Г. Лешковцев // Известие вузов. Чёрная металлургия. - 1998. - № 7.- С. 31.

83. Прагер, В. Теория идеально пластических тел / В. Прагер, Ф.Г. Ходж. Пер. с англ. - М. : Изд-во ин. лит. - 1956. - 398 с.

84. Пэжина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пэжина. Пер. с пол. - М. : Мир. - 1968. - 176 с.

85. Пэжина, П. Проблемы термопластичности / П. Пэжина, А. Савчук // Проблемы теории пластичности и ползучести: пер. с пол. - 1979. - С. 94.

86. Роботнов, Ю. Н. Механика деформируемого твёрдого тела / Ю. Н. Ро-ботнов. - М. : Наука, 1972. - 744 с.

87. Роботнов, Ю. Н. Ползучесть элементов конструкции / Ю. Н. Роботнов. -М. : Наука, 1966. - 752 с.

88. Роговой, А. А. Модель термоупруго-неупруого процесса с большими деформациями и структурными изменениями в материале / А. А. Роговой // Прикладная механика и техническая физика. - 2015. - № 5- С 191.

89. Рыкалин, Н. Н. Расчёты тепловых процессов при сварке / Н. Н. Рыка-лин. - М. : МАШГИЗ, 1951. - 296 с.

90. Самойлович, Ю. А. Определение температурных полей изделий при закалке / Ю. А. Самойлович, В. Е. Лошкарев // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1980. - № 4. - С. 10.

91. Самойлович, Ю. А. Математические модели процесса охлаждения стальных изделий с учётом распада аустенита / Ю. А. Самойлович, Г. Г. Незер, З. К. Кабаков // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1979. -№ 9. - С. 12.

92. Слепцова, Е. А. Определение остаточных сварочных напряжений и деформаций при стыковой сварке тонких пластин / Е. А. Слепцова, А. Р. Павлов // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. - 2008. - № 2 (61). - С. 273.

93. Талыпов, Г. Б. Сварочные деформации и напряжения / Г. Б. Талыпов. -Л. : Машиностроение, 1973. - 280 с.

94. Ткачева, А. В. Необратимые деформации биметаллической трубы, полученной в результате горячей посадки. / А. В. Ткачева, Е. П. Дац // Материалы международной научно-техническая конференция «Проблемы и достижения в инновационных материалах и технологиях машиностроения», г. Комсомольск-на-Амуре. - 2015.- С. 271.

95. Ткачева, А. В. Построение математической модели горячей посадки цилиндров / А. В. Ткачева, Е. П. Дац // Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики. Материалы IV научно-практической интернет-конференции. Отв. ред. Ю. С. Нагорнов. -Ульяновск : SIMJET. - С. 210.

96. Ткачева, А. В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Математическое моделирование температурных и деформационных процессов, сопровождающих технологию горячей посадки в сборке металлоконструкций» / А. В. Ткачева, Е. П. Дац. - 3 июля 2015. -№ 2015617259.

97. Ткачева, А. В. Численное исследование температурных напряжений, вызванных процессом горячей посадки цилиндрических деталей /

A. В. Ткачева, Е. П. Дац // Сборник докладов международной конференции «Успехи механики сплошных сред», приуроченной к 75-летию академика

B. А. Левина, Иркутск. - 2014. - С. 481.

98. Ткачева, А. В. Об учёте пластического течения при сборке биметаллического кольца способом горячей посадки / А. В. Ткачева // Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики. Материалы VI научно-практической Мете^конференции. 14-15 мая 2015 г. Отв. ред. Ю. С. Нагорнов. - Ульяновск : SIMJET. - С. 275.

99. Ткачева, А. В. Влияние выбора зависимости предела текучести от температуры на объёмы необратимого деформирования в материалах сборки, полученной в результате горячей посадки / А. В. Ткачева // Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных. - Томск. - 2015. - С. 34.

100. Ткачева, А. В. Температурные напряжения в толстостенной трубе / А. В. Ткачева // Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций. - 2015.- С. 67.

101. Толокотников, Л. А. Механика деформируемого твёрдого тела / Л. А. Толокотников. - М. : Высш. шк., 1979. - 318 с.

102. Фирсов, В. Т. Выбор величины натяга крупных прессовых соединений с учётом технологии их изготовления / В. Т. Фирсов, Г. М. Гречушкин, Н. А. Стецюк // Вестник машиностроения. - 1987. - № 3. - С. 30.

103. Хилл, Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл. Пер. с англ. -М. : Мир, 1956. - 407 с.

104. Чернышев, А. Д. Модель термопластического тела при конечных деформациях / А. Д. Чернышев // Известия АН СССР : МТТ. - 1980. - № 1. - С. 110.

105. Шевченко, Ю. Н. Решение осесимметричной задачи термоппастично-сти для тонкостенных и толстостенных тел вращения на ЕСЭВМ / Ю. Н. Шевченко и др. - Киев : Наукова думка, 1979. - 237 с.

106. Шевченко, Ю. Н. Решение осесимметричной пространственной задачи термопластичности на ЭЦВМ типа М-220 / Ю. Н. Шевченко, В. В. Пискун, Ю. Г. Савченко. - Киев : Наукова думка, 1975. - 107 с.

107. Шевченко, Ю. Н. Пространственные задачи термопластичности / Ю. Н. Шевченко, М. Е. Бабешко, В. В. Пискун, В. Г. Савченко. - Киев : Наукова думка, 1980. - 262 с.

108. Шевченко, Ю. Н. Численные методы и ЭВМ в решении проблем тер-мовязко-пластичности / Ю. Н. Шевченко, Н. Л. Белевцова, В. Г. Савченко // Материалы республиканской конференции «Вычислительная математика в современном научно-техническом прогрессе». - Киев. - 1982. - С. 1.

109. Шевченко, Ю. Н. Определение контактных давлений при напрессовке или горячей посадки на ось ступицы колеса и роликового подшипника, рассматриваемые как цилиндрические оболочки / Ю. Н. Шевченко, Б. И. Коган // Труды Харьк. ин-та инженеров трансп. - 1959. - Вып. 33. - С. 95.

110. Шевченко, Ю. Н. Об определяющих законах пластического течения при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко // Тепловые нагружения в элементах конструкций. - 1987. - Вып. 18. - С. 17

111. Шевченко, Ю. Н. определяющие уравнения нелинейной теории наследвтвенной среды при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко // Прикладная механика. - 1978. - 14, №30. - С. 41.

112. Шевченко, Ю. Н. Решение осесимметричной задачи термопластичности на ЭЦВМ типа М-220 / Ю. Н. Шевченко, В. В. Пискун, В. Г. Савченко. - Киев : Наукова думка, 1975. - 108 с.

113. Шевченко Ю. Н. Об одном вариационном методе решения задачи нестационарной теплопроводности / Ю. Н. Шевченко, И. В. Прохоренко, В. Г. Савченко // Доклады АН УССР. Серия А. - 1977. - Т 9. - С. 816.

114. Шевченко, Ю. Н. Теория пластических оболочек при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко, И. В. Прохоренко. - Киев : Наукова думка, 1981. - 296 с.

115. Шевченко, Ю. Н. Приближенные методы решения задач термопластичности при повторном нагружении / Ю. Н. Шевченко // Прочность и пластичность. - М. : Наука, 1971. - С. 383.

116. Шевченко, Ю. Н. Термоупругопластическое напряженное состояние тел вращения с учётом истории нагружения / Ю. Н. Шевченко, В. В. Пискун, В. Г. Савченко // Нелинейные задачи строительной механики. Оптимизация конструкций. - Киев : Изд-во Киев строит. ин-та. - 1978. - С. 3.

117. Шевченко, Ю. Н. Вычислительные методы в стационарнях и нестационарных задачах теории термопластичности / Ю. Н. Шевченко, П. А. Стеблянко // Проблеми обчислювально! мехашки i мщност конструкцш. -2012. - Вып. 18. - С. 211.

118. Шевченко, Ю. Н. Численные методы в нестационарных задачах теории термопластичности / Ю. Н. Шевченко, П. А. Стеблянко, А. Д. Петров // Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций. - 2014. - Вып. 22. - С. 250.

119. Шевченко, Ю. Н. Проверка гипотез теории малых упругопластических деформаций при неизотермических процессах нагружения / Ю. Н. Шевченко, Р. Г. Терехов, В. Я. Баш, С. М. Захаров // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев : Наукова думка. - 1977. - Вып. 17.- С.25.

120. Шевченко, Ю. Н. Физические уравнения термовязкопластичности / Ю. Н. Шевченко, Н. Н. Терехов. - Киев : Нукова думка, 1982. - 240 с.

121. Шевченко, Ю. Н. Термопластичность при переменных нагружениях / Ю. Н. Шевченко. - Киев : Нукова думка, 1970. - 288 с.

122. Шевченко, Ю. Н. Уравнения терморадиационной пластичности / Ю. Н. Шевченко // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1972. -Вып. 12. - С.39.

123. Шевчук, Ю. Н. Термовязкопластичность / Ю. Н. Шевчук, Ю. Г. Савченко. - Киев : Наукова думка. - 1987. - 238 с.

124. Шолохов, М. А. Влияние формы разделки на остаточные напряжения в корпусных конструкциях специальной техники / М. А. Шолохов, А. С. Куркин, С. И. Полосков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2015. - № 6. Ч. 2. - С. 144.

125. Alexandrov, S. Thermal effects on the development of plastic zones in thin axisummetric plates/ S. Alexandrov, N. Alexandrova // J. Stain Anal. Eng. Des. -2001. - V. 36. - P. 169.

126. Chaboche, J. L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equation: theory versus experiment / J. L. Chaboche // ASME Winter Annual Meeting. Atlanta, GA(USA). - 1991. - Р. 1.

127. Bland, D. R. Elastoplastic thick-walled tubes of work-hardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients / D. R. Bland // J. of the Mechanics and Physics of Solids. - 1956. - Vol. 4. - P. 209.

128. Bengeri, M. The influence of the temperature dependence of the yield stress on the stress distribution in a thermally assembled elastic-plastic shrink fit / M. Bengeri, W. Mack // Acta Mechanica. - 1994. - Vol. 103. - P. 243.

129. Denis, S. Stressphase transformation interactions-basic principles, modelling and calculation of internal stresses / S. Denis, E. Gautier, A. Simon, G. Beck // Materials Sci. and Technology. - 1985. - Vol. 1. - Р. 805.

130. Denis, S. Coupled temperature, stress, phase transformation calculation model numerical illustration of the internal stresses evolution during cooling of a eutec-

toid carbon steel cylinder / S. Denis, S. Sjostrom, A. Simon // Metallurgical Transactions. - 1987. - Vol. 18A. - P. 1203.

131. Eraslan, A. Thermal stresses in elastic -plastic tubes with temperature - dependent Mechanical and thermal properties / A. Eraslan, Y. Orcan // Journal of Thermal Stresses. - 2001. - Vol. 24. - P. 1097.

132. Eraslan, A. Thermoplastic response of a linearly hardening cylinder subjected to nonuniform heat source and convective boundary condition / A. Eraslan, Y. Orcan // Mechanics Based Desigen of Structures and Machines : An Inernational Journal. - 2004. - Vol. 32. - P. 133.

133. Gamer, U. Concise treatment of the shrink fit withelastic plastic hab / U. Gamer // Int. J. Solids. Struct. - 1992. - Vol. 29. - P. 2463.

134. Guver, U. Elastic-Plastic solid disk with nonuniform heat source subjectrd to external pressure / U. Guver, O. Altay // International Journal of Mechanical Sciences. -2000. - Vol. 42. - P. 831.

135. Guver, U. Linear Hardening solid disk with rigid casing subjected to a uniform heat source / U. Guver, O. Altay // Mechanics research communications. - 1998. -Vol. 25. - P.679.

136. Kovacs, A. Hardening effects on the Stress Distribution in a Shrink Fit under Cyclic Thermal Loading / A. Kovacs // Perijdica Polytechnica Ser. Vech. Eng. - 1991. -Vol. 35. - P. 49.

137. Kovacs, A. Residual Stresses in Thermally Loaded Shrink Fits / A. Kovacs // Periodica Polytechnica. Ser. Mech. Eng. - Vol. 40. - №. 2. - 1996. - P. 103.

138. Kovacs, A. Thermal stresses in a shrink fit due to an Inhomogeneous Temperature Distribution / A. Kovacs // Acta Mechanica. - 1994. - Vol. 105.- P.173.

139. Lippmann, H. The effect of a temperature cycle on the stress distribution in a shrink fit / H. Lippmann // Intern. J. Plast. - 1992. - Vol. 8. - P. 567.

140. Mack, W. Thermal assembly of an elastic-plastic hub and a solid shaft / W. Mack // Arch. Appl. Mech. - 1993. - Vol. 63. - P. 42.

141. Mroz, Z. On the Uniqueness Problem in Coupled Thermoplasticity / Z. Mroz, B. Raniecki // International Journal of Engineering Science. - 1976. -Vol. 14. - P. 211.

142. Nicholson, D. A. Note on Uniqueness in Coupled Thermoplasticity / D. A Nicholson // Acta Mechanica. - 1989. - Vol. 78. - P. 161.

143. Ocean, Y. Elastic-plastic deformation of a centrally heated cylinder / Y. Ocean, U. Gamer // Acta Mechanica. - 1991. - Vol. 90. - P. 61.

144. Odeno, H. Transient Thermal Stresses in Elasto-Plastic Discs / H. Odeno // Journal Mechnical Engineering Science. - 1969. - Vol. 2. - P.384.

145. Odeno, H. Transient Thermal Stresses in Discs With a Temperature Dependent Yield Stress / H. Odeno // Acta Polytech. Scand. Phys. Incl. Nucleon. Series. -1969. - Vol. 66. - P. 243.

146. Ohno, N. Transformation of a nonlinear kinematic hardening rule toamulti-surface formunder isothermal and nonisothermal conditions / N. Ohno, J. Wang // Int. J. Plasticity. - 1992. - Vol. 7. - P. 879.

147. Orcan, Y. On Expansion of Plastic Regions in the Annular Parts of a Shrink Fit During Assemblage / Y. Orcan, U. Gamer // Z. Angew. Math. Mech. - 1994. -Vol. 74. - P. 25.

148. Orcan, Y. Residual Stresses And Secondary Plastic Flow in a Heat Generating Elastic - Plastic Cylinder With Free Ends / Y. Orcan // International Journal of Mechanical Sciences. - 1995. - Vol. 33. - P. 1689.

149. Parkus, H. Spannungen beim Abkuhlem einer Kugel / H. Parkus // Ingen-leur-Archiv. - 1959. - Vol. 28. - P.251.

150. Parkus, H. Stress in a Centrally Heated Disk / H. Parkus // Proc. Second U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. - 1954. - Vol. 32. - P.307.

151. Raniecki, B. Stresses in an Elastic-Plastic Hollow Subjected to a Variable Temperature Field / B. Ranieck i// Rozpr. Inz. - 1966. - Vol. 14. - P. 479.

152. Wang, Z. G. Analyses of temperature,structure and stress during quenching of steel with consideration for stress dependence of transformation kinetics /

Z. G. Wang, T. Inoue // Journal of the Society of Materials Science. Japan. - 1983. -Vol. 32. - № 360 - P. 991.

153. Yamaguchi, T. Analysis of temperature, metallic structure and stress during carburized quenching of a gear with consideration of carbon content, Journal of the Society of Materials Science / T. Yamaguchi, Z. G. Wang, T. Inoue // Japan. 1984. -Vol. 33. - № 375. - P. 1470.