Физические механизмы формирования динамических состояний в высокотемпературных сверхпроводящих композитах при внешних воздействиях различной длительности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мартиросян Ирина Валерьевна

• Мартиросян Ирина Валерьевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Мартиросян Ирина Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Объекты и методология исследований

Цели и задачи исследования

Научная новизна исследования

Практическая значимость работы

Основные положения, выносимые на защиту

Достоверность результатов

Апробация результатов исследования

Публикации

Личный вклад автора

Объем и структура работы

ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы определения закономерностей развития динамических состояний в сверхпроводниках при внешних возбуждающих воздействиях

1.1. Динамика магнитного потока в высокотемпературных сверхпроводниках

1.2. Сравнение свойств ВТСП лент и объемной керамики на основе КЕВСО

1.3. Исследование динамических состояний в сверхпроводящих купратах при магнитных возбуждениях

1.4. Исследование нестационарных состояний в сверхпроводящих купратах при токовых воздействиях

1.5. Исследование динамических состояний в сверхпроводящих купратах при импульсном лазерном воздействии

Выводы по Главе

ГЛАВА 2. Методология экспериментальных исследований и численного анализа динамики нестационарных состояний в ВТСП композитах

2.1. Сверхпроводящие 2G ВТСП композиты REBa2CuзO7-x: образцы для экспериментальных исследований, пробоподготовка, модельные представления

2.2. Экспериментальные методы исследования магнитных свойств ВТСП композитов, применяемые в работе

2.2.1. Измерение кривых намагничивания ВТСП композитов в широком интервале магнитных полей

2.2.2. Измерение магнитных характеристик ВТСП композитов в градиентном магнитном поле

2.2.3. Магнитооптическая визуализация

2.2.4. Сканирующая холловская магнитометрия

2.3. Экспериментальные методы генерации и исследования динамических состояний в ВТСП композитах при токовых воздействиях

2.3.1. Транспортные измерения ВАХ ВТСП при быстропротекающих токовых процессах

2.3.2. Высокоскоростная визуализация тепловых процессов в ВТСП композитах при

критических токовых нагрузках

2.4. Экспериментальные методы исследования динамических состояний в ВТСП композитах при лазерных воздействиях

2.4.1. Лазерный комплекс FEMTO-T

2.4.2. Фемтосекунднный Ti:Sapphire лазерный комплекс

2.5. Численный анализ динамических процессов в ВТСП композитах

2.5.1. Постановка электродинамической задачи в терминах компонент магнитного поля (Н-формализм)

2.5.2. Расширение обобщенного Н-формализма до комбинированной А-Т-Н формулировки

2.5.3. Моделирование намагниченности ВТСП композитов в градиентных магнитных полях сложных конфигураций

2.5.4. Численный анализ тепловых процессов в ВТСП композитах

2.5.5. Двумерная численная модель для оценки динамического сопротивления ВТСП слоя при токовых нагрузках, численная модель на основе эквивалентной электрической цепи

2.5.6. Модель фазового поля для анализа термоиндуцированных процессов в ВТСП пленках при ультракоротких лазерных воздействиях

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. Динамические состояния в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x при воздействии внешнего магнитного поля

3.1. Намагниченность ВТСП композитов в однородном магнитном поле

3.2. Особенности динамики магнитного потока в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x при намагничивании в градиентных магнитных полях

3.2.1. Намагниченность и сила левитации стопок ВТСП лент REBa2CuзO7-x в поле постоянного магнита

3.2.2. Влияние температуры на динамику захвата магнитного потока в стопках композитных ВТСП лент REBa2CuзO7-x

3.2.3. Влияние скорости намагничивания и режимов охлаждения на динамику формирования и развития динамических состояний в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x

3.3. Особенности динамических состояний в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x при намагничивании в градиентных магнитных полях сложных конфигураций

3.4. Особенности динамических состояний в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x при циклическом намагничивании в градиентных магнитных полях

Выводы по Главе

ГЛАВА 4. Динамические процессы в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x в условиях импульсной токовой нагрузки

4.1. Электродинамические и теплофизические процессы в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x при подкритических и сверхкритических токовых нагрузках

4.2. Экспериментальные исследования динамических состояний в ВТСП композитах REBa2CuзO7-x при токовых воздействиях микросекундной длительности

4.3. Динамическое сопротивление сверхпроводящего слоя REBa2Cu3O7-x при импульсной токовой нагрузке

4.4. Контролируемая генерация динамических состояний в ВТСП композитах на примере сверхпроводящего коммутирующего устройства

Выводы по Главе

ГЛАВА 5. Динамические процессы в ВТСП композитах YBa2Cu3O7-x в условиях ультракоротких лазерных воздействий

5.1. Моделирование процессов развития динамической тепловой нестабильности в сверхпроводнике с током при ультракоротком лазерном воздействии

5.2. Генерация фотовозбужденных неравновесных состояний в YBa2Cu3O7-x при фемтосекундных лазерных воздействиях

Выводы по Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературных источников

Список используемых сокращений

БКШ - теория сверхпроводимости Бардина, Купера, Шриффера

ВАХ - вольтамперная характеристика

ВТСП - высокотемпературный сверхпроводник

ДС - динамические состояния

КТР - коэффициент теплового расширения

КЧ - квазичастицы

МВП - магнитный векторный потенциал

МСП - магнитный скалярный потенциал

НС - неравновесные состояния

НТСП - низкотемпературный сверхпроводник

ПМ - постоянный магнит

СП - сверхпроводник

ТВП - токовый векторный потенциал

FEA - анализ методом конечных элементов (finite element analyzes) FC - режим охлаждения в присутствии магнитного поля (field cooling) FEM - метод конечных элементов (finite element method) LN2 - жидкий азот

N-S-переход - переход сверхпроводника из нормального в сверхпроводящее состояние

PDE - общая форма дифференциальных уравнений в частных производных (Partial Differential Equations)

PM - импульсное намагничивание (pulsed magnetization) REBCO - (RE)Ba2Cu3O7-x (где RE - редкоземельный элемент)

S-N-переход - переход сверхпроводника из сверхпроводящего в нормальное состояние ZFC - режим охлаждения в нулевом магнитном поле (zero field cooling)

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические механизмы формирования динамических состояний в высокотемпературных сверхпроводящих композитах при внешних воздействиях различной длительности»

Актуальность темы исследования

Исследование динамических состояний в сверхпроводниках является не только одной из актуальных фундаментальных задач физики твердого тела, но и основой для практического применения этих материалов в магнитных и электрических системах.

Сверхпроводящее состояние в сверхпроводнике ограничено так называемой критической поверхностью и зависит от трех основных критических параметров: критической температуры Tc, критического магнитного поля Hc (Hc2) и критической плотности тока Jc. При магнитных и токовых воздействиях для сверхпроводников II рода характерно возникновение напряжения, связанное с началом движения вихрей Абрикосова. Когда плотность тока J (транспортного или наведенного) превышает Jc сверхпроводника, под действием силы Лоренца происходит движение магнитных вихрей (режим течения магнитного потока). При J< Jc, движение вихрей может быть связано с медленными термоактивированными перескоками вихрей между центрами пиннинга (крип магнитного потока). При этом любое движение вихрей неизбежно приводит к тепловыделению и энергетическим потерям и является примером динамического состояния (ДС), способного при определенных условиях привести к развитию тепловой нестабильности и резистивному S-N (сверхпроводящее - нормальное состояние) переходу. Повышение температуры в системе, как в случае термического воздействия, так и в случае тепловыделения вследствие движения магнитного потока, напрямую связано с влиянием тепловых флуктуаций на взаимодействие вихрей Абрикосова с центрами пиннинга и приводит к заметному уменьшению реальной плотности критического тока в сверхпроводниках II рода. В случае прямого термического воздействия наиболее интересным с точки зрения изучения механизма генерации ДС, обусловленных тепловым депиннингом магнитных вихрей, является, например, быстрый локальный нагрев материала, который может быть реализован с использованием лазерного излучения длительностью десятки пикосекунд и более. Таким образом, магнитное, токовое и лазерное воздействия являются тремя основными видами воздействий, приводящих к возникновению термоиндуцированных динамических состояний. Однако тепловые процессы являются не единственно возможной причиной формирования ДС в сверхпроводниках. Динамические состояния также могут возникать вследствие распаривания куперовских пар, являющимися носителями заряда в сверхпроводниках. В этом случае внешние воздействия, как правило, субпикосекундной и фемтосекундной длительности приводят к формированию неравновесных состояний (НС) без термического воздействия на образец. Неравновесные состояния являются частным случаем динамических состояний и на практике наиболее просто реализуются с использованием ультракороткого лазерного воздействия.

Несмотря на интенсивное изучение высокотемпературных сверхпроводников в последние годы, многие вопросы остаются актуальными: какие виды воздействий и при каких условиях приводят к формированию динамических состояний, какой механизм генерации ДС формируется при заданном типе и режиме воздействия, какова динамика развития ДС в случае преобладания тепловых процессов и в случае прямого распаривания куперовских пар, каковы механизмы и особенности неравновесного отклика системы на различные виды возбуждающих воздействий -все эти вопросы имеют важное фундаментальное и практическое значение. Для ответа на них необходимо проведение комплекса экспериментальных и численных исследований, а также анализ в совокупности результатов исследований динамики развития ДС в сверхпроводниках при внешних воздействиях различной длительности.

В рамках диссертационной работы в качестве основных воздействий, приводящих к формированию ДС в сверхпроводниках, выбраны три вида: магнитное, токовое и лазерное. Ниже на временной шкале представлена диаграмма исследованных времен воздействия и типов внешних возбуждений, соответствующих этим временам.

|||||| - комбинированное воздействие

магнитное воздействие

токовое воздействие

Время, сек

Выявление закономерностей развития динамических состояний, а также механизмов и условий их генерации является одной из ключевых задач не только с точки зрения формирования представлений о физических причинах быстроразвивающихся процессов в сверхпроводниках второго рода, но и с точки зрения практического применения этих материалов в коммутирующих устройствах, быстродействующих переключателях и других электрических и магнитных системах.

Актуальность данной работы также подтверждается выполнением отдельных исследований в рамках государственных контрактов и договоров, научно-исследовательских проектов, финансируемых Российским научным фондом (РНФ), Российским фондом фундаментальных исследований (РФФИ), фондом «Талант и успех», госкорпорацией Росатом, ФЦП «Приоритет 2030».

Объекты и методология исследований

В качестве объекта исследований выбран ленточный высокотемпературный сверхпроводящий композит на основе соединения типа (КЕ)Ба2Сиз07-х (ЯЕБСО, где КБ -

редкоземельный элемент). Выбор REBCO в качестве объекта исследования обусловлен, главным образом, наличием в литературных источниках широкого набора экспериментальных данных о структуре и свойствах этого материала. Эти данные (например, анизотропный коэффициент теплопроводности, коэффициент отражения, коэффициент вязкости при плавлении и т.д.) могут быть использованы в качестве входных параметров численных моделей, а также для сравнения результатов расчетов и экспериментальных исследований. REBCO в виде композитных ВТСП лент обладает рядом преимуществ, такими как прочность, гибкость, хорошая теплопроводность, легкость термостабилизации и др., а главное - высокие критические характеристики. Поскольку при производстве ВТСП лент используются новейшие современные технологии лазерного напыления, такие ленты также получили название ВТСП ленты второго поколения или 2G ВТСП ленты (2G - 2nd generation). Ввиду сложной слоистой архитектуры и наличия функциональных покрытий, ВТСП ленты также часто называют композитными ВТСП лентами или ВТСП композитами, а также СС-ВТСП лентами (СС - coated conductor - проводник с покрытием). Такие названия наиболее часто упоминаются в литературных источниках и применяются в рамках диссертационной работы для обозначения одного и того же объекта исследований - REBCO ВТСП лент на металлической подложке. В рамках представленной работы рассмотрены характеристики ВТСП лент нескольких производителей, но основная часть результатов получена с использованием 2G ВТСП лент промышленного производства российских компаний СуперОкс и С-Инновации, в которых в качестве редкоземельного элемента выступает Gd или Y.

Исследование механизмов генерации и закономерностей развития динамических состояний было выполнено для трех основных видов внешних возбуждающих воздействий, отличающихся характерными временами: магнитное (от миллисекунд до десятков секунд), токовое (от сотен пикосекунд до нескольких секунд), лазерное (от десятков фемтосекунд до сотен пикосекунд), а также для комбинированных типов этих воздействий. В качестве основных экспериментальных методов исследования использовались:

• измерение кривых намагничивания

• измерение магнито-силового взаимодействия в градиентных магнитных полях (силы левитации);

• накачка импульсами магнитного поля (flux-pump);

• низкотемпературная сканирующая холловская магнитометрия;

• низкотемпературная магнитооптическая визуализация магнитного потока в сверхпроводниках;

• транспортные измерения ВАХ ВТСП при быстропротекающих токовых процессах;

• высокоскоростная визуализация тепловых процессов в ВТСП композитах при критических токовых нагрузках;

• оптические измерения методом накачка-зондирование с использованием фемтосекундного лазера (pump-probe спектроскопия)

Для моделирования исследуемых процессов использовались следующие численные методы:

• численное решение нестационарных уравнений Максвелла в двусторонней связке с нестационарным уравнением теплопередачи в твердых телах;

• численное решение нестационарного уравнения теплопередачи в твердых телах в модели динамического сопротивления;

• расчет динамических характеристик системы с использованием модели эквивалентной электрической цепи;

• численное решение нестационарного уравнения теплопередачи в модели двухфазной зоны.

Исследовались нестационарные процессы как в отдельных ВТСП лентах, так и в композициях, представленных в виде стопок композитных ВТСП лент. Характеристики самих ВТСП композитов, включая их архитектуру, а также геометрические и критические параметры, подбирались индивидуально в зависимости от вида и целей исследования и приводятся отдельно для каждого исследованного случая. В зависимости от вида проводимого исследования, диапазоны температур, транспортных токов, магнитных полей и энергий лазерного излучения, приводящих к формированию динамических состояний, могли отличаться (Таблица 1).

Таблица 1. Диапазоны воздействующих факторов

Параметр Диапазон

Температура 4 - 300 К

Транспортный ток < 3.3 Jc в импульсе

Внешнее магнитное поле 0 - 3 Тл

Энергия лазерного излучения 10 - 600 мкДж/см2

Цели и задачи исследования

Целью диссертационной работы является установление закономерностей и физических механизмов развития динамических состояний в высокотемпературных сверхпроводящих композитах при магнитном, токовом и лазерном воздействиях различной длительности. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: 1. На основе метода конечных элементов разработаны численные модели для анализа и прогнозирования динамики термоиндуцированных динамических состояний в ВТСП композитах при магнитных, токовых и лазерных воздействиях длительности десятки пикосекунд и более. Разработан алгоритм расчета динамического сопротивления ВТСП слоя композитных лент при

импульсных токовых нагрузках. Разработана модель на основе подхода эквивалентной электрической цепи для прогнозирования ВАХ ВТСП при быстропротекающих токовых процессах.

2. В интервале магнитных полей от 0 до 3 Тл и диапазоне температур от 5 К до 77.4 К проведено численное моделирование динамики магнитного потока в ВТСП композитах в условиях изменяющегося однородного и градиентного внешнего магнитного поля. Выполнен численный анализ магнитных и левитационнных характеристик ВТСП образцов, подверженных однократному и циклическому воздействию внешнего градиентного магнитного поля. Проведено сравнение с экспериментальными результатами. Численно исследовано влияние скорости ввода внешнего магнитного поля на магнитные характеристики ВТСП композитов.

3. Численный анализ электродинамических и тепловых процессов в ВСТП композитах при импульсных токовых нагрузках до 3.3 Jc выполнен для структур различной топологии (лента, микромостик, меандр). Изучены процессы перераспределения токов между слоями ВТСП композитов при сверхкритических токовых нагрузках. Исследовано влияние стабилизирующих слоев на транспортные характеристики ВТСП лент. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

4. Разработан экспериментальный стенд для визуализации с высоким временным разрешением динамики тепловых процессов в ВТСП композитах. С использованием разработанного стенда проведено детальное изучение процесса разрушения ВТСП образца под действием критической токовой нагрузки, исследованы особенности тепловых процессов, приводящих к смене режимов кипения жидкого хладагента.

5. Проведено моделирование динамических состояний в сверхпроводнике, связанных с нагревом слоистой структуры в следствие импульсного лазерного воздействия. Выполнен численный анализ тепловых процессов и моделирование ВАХ ВТСП при комбинированном токовом и лазерном воздействии длительности 150 пс.

6. Методом накачка-зондирование (pump-probe спектроскопия) выполнено экспериментальное исследование динамики отражательной способности открытой ВТСП пленки в широком интервале температур (4 - 300 К) и энергий лазерного излучения (14 - 143 мкДж/см2). Выявлены особенности формирования неравновесных состояний в сверхпроводнике при фемтосекундных возбуждающих воздействиях, показаны особенности оптического отклика пленки при разрушении сверхпроводящего состояния.

Научная новизна исследования

В диссертационной работе:

- впервые представлено объяснение физического механизма насыщения зависимости силы левитации от числа ВТСП лент в композитной сборке в широком интервале рабочих температур;

- впервые для различных температур установлено существование оптимальных конфигураций стопок композитных ВТСП лент для достижения наибольшей эффективности захвата магнитного потока, а также конфигураций, при которых величина захваченного магнитного потока насыщается;

- впервые показана возможность управления тепловыми характеристиками ВТСП композиций при быстром (до 30 Тл/с) изменении внешнего магнитного поля за счет изменения условий и параметров охлаждения;

- впервые проведено расширение модели динамического сопротивления на случай ВТСП лент со стабилизирующим медным покрытием;

- впервые показана возможность устойчивого и обратимого тепловых переключений ВТСП лент в нормальное состояние при сверхкритических токовых нагрузках микросекундной длительности;

- впервые показана возможность пропускания импульсного тока микросекундной длительности с амплитудой, превышающей критических ток ВТСП композита более чем в 3 раза, без термического разрушения образца;

-впервые показана возможность термической активации возникновения динамических состояний при комбинированном токовом и лазерном воздействии длительности ~150 пс;

-методом накачка-зондирование впервые установлена зависимость изменения отражательной способности ВТСП композита от температуры при лазерном возбуждении фемтосекундной длительности, в том числе обнаружен двойной временной оптический отклик. Предложено объяснение динамики фотовозбужденных неравновесных состояний при сверхкоротких лазерных воздействиях

Практическая значимость работы

С практической точки зрения полученные результаты могут быть использованы: о при прогнозировании термоиндуцированных динамических состояний в ленточных ВТСП композитах, сборках из ВТСП лент, а также устройствах на их основе при магнитных, токовых и лазерных воздействиях; о при исследовании и анализе транспортных, магнитных и оптических свойств

сверхпроводящих композитов и устройств на их основе; о при разработке и использовании переключающих устройств и магнито-левитационных

систем различного типа; о при оптимизации широкого спектра устройств на основе ленточных ВТСП композитов и адаптации их характеристик к техническим требованиям конкретных приложений.

Основные положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные положения:

• динамика магнитного потока в стопках ВТСП лент определяется как условиями намагничивания и охлаждения, так и архитектурой, геометрией и критическими характеристиками образца;

• при магнитных возбуждениях в интервале длительностей воздействия от миллисекунд до десятков секунд нестационарные процессы в ВТСП композитах обусловлены возникновением термоиндуцированных динамических состояний, которые могут быть описаны в рамках решения термосвязанной электродинамической задачи;

• уменьшение длительности импульсной токовой нагрузки приводит к смещению значений критического тока перехода в режим течения магнитного потока в сторону меньших амплитуд транспортного тока и смещению значения критического тока перехода в омический режим в сторону больших амплитуд транспортного тока;

• при токовых воздействиях микросекундной длительности доминирующим механизмом генерации динамических состояний является тепловой механизм, однако для корректного описания электродинамического и теплофизического поведения сверхпроводника необходим учет динамического сопротивления ВТСП слоя, которое может быть рассчитано из прямых измерений ВАХ ВТСП при быстропротекающих токовых процессах;

• при фемтосекундных временах лазерного воздействия в (RE)Ba2Cu3O7 -x проявляется фотовозбужденная генерация неравновесных динамических состояний, при этом непосредственное переключение сверхпроводника в нормальное состояние происходит за времена от сотен фемтосекунд до нескольких пикосекунд.

Достоверность результатов

Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе, определяется комплексным подходом к проведению экспериментальных и численных исследований, качественным и количественным согласием результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными как в рамках настоящего исследования, так и представленными в литературных источниках.

Апробация результатов исследования

Основные результаты работы докладывались на следующих Всероссийских и международных конференциях: Курчатовской междисциплинарной молодежной научной школе-конференции (Москва, Россия, 2016, 2017, 2018, 2023), III— VIV Международной конференции «Лазерные, плазменные исследования и технологии ЛаПлаз-2017— 23» (Москва, Россия, 2017— 2023), 13th and 15th European Conference on Applied Superconductivity (EUCAS-2017, Женева, Швейцария и EUCAS-2021, Москва, Россия), 6th International Workshop on Numerical Modelling of High Temperature Superconductors (HTS-modeling-2018, Капарика, Португалия), Coated conductors for applications (CCA-2018, Вена, Австрия), The 15th IIR

International Conference (Cryogenics-2019, Прага, Чехия), Конкурсе научно-исследовательских проектов молодых научно-педагогических работников, аспирантов и студентов Института «ЛаПлаз» (Москва, Россия, 2019), VII Euro-Asian Symposium «Trends in MAGnetism» (EASTMAG-2019, Екатеринбург, Россия), The 31th and 32th simposium on superconductivity (ISS-2018, Цукуба, Япония и ISS-2019, Киото, Япония), XV Российско-Китайском Симпозиуме «Новые материалы и технологии» (Сочи, Россия, 2019), International Conference on Ultrafast Optical Science (UltrafastLight 2018, 2022, Москва, Россия), 7th International Conference on Superconductivity and Magnetism (ICSM-2020, Бодрум, Турция), Materials Research Society Spring Virtual Seminar (MRS-2020, онлайн-формат), 27th International Conference on Magnet Technology (MT-2021, Фукуока, Япония), 6th International Conference on Advances in Functional Materials (AFM-2021, Чеджу, Корея), XXXIII международной конференции «Лазеры в науке, технике, медицине» (Москва, Россия, 2022), 29ой Международной конференции «Advanced Laser Technologies 2022» (Москва, Россия, 2022).

Публикации

Результаты диссертационной работы опубликованы в 30 научных публикациях (24 в журналах, индексируемых Scopus и Web of Science (из них 5 публикаций в журналах Q1 и Q2), 6 - в журналах РИНЦ (ВАК), представлены в двух РИД и более чем в 50 тезисах докладов на Всероссийских и международных научных конференциях.

Личный вклад автора

Личный вклад автора заключается в разработке и реализации численных моделей для анализа термоиндуцированных динамических состояний в высокотемпературных сверхпроводниках при магнитных, токовых и лазерных воздействиях, разработке экспериментального стенда для высокоскоростной визуализации тепловых процессов в ВТСП композитах при критических токовых нагрузках и проведении соответствующих экспериментальных исследований, экспериментальном исследовании динамических состояний в ВТСП композитах при импульсных токовых воздействиях, проведении экспериментальных исследований динамики изменения нестационарной отражательной способности открытых ВТСП пленок при фемтосекундных лазерных возбуждениях, обработке экспериментальных результатов, сравнении результатов моделирования с полученными и имеющимися экспериментальными данными, проведении аналитических оценок и физической интерпретации полученных результатов.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Полный объем диссертационной работы составляет 195 страницы, включая 132 рисунка и 6 таблиц. Список литературных источников содержит 187 наименований.

ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы определения закономерностей развития динамических состояний в сверхпроводниках при внешних возбуждающих воздействиях

В данной главе приводится описание современного состояния проблемы определения механизмов формирования и закономерностей развития динамических состояний в сверхпроводниках при различных видах внешних возбуждающих воздействий. В рамках диссертационной работы рассматриваются три вида внешних воздействий - магнитное, токовое и лазерное. В зависимости от длительности эти воздействия приводят к формированию ДС в сверхпроводниках II рода по двум основным механизмам. Первый механизм напрямую связан с термической активацией движения вихрей и приводит к формированию термоиндуцированных динамических состояний. Движение магнитного потока в СП разделяют на два режима - режим течения потока и режим крипа потока. Режим течения потока имеет строгий порог по току и характеризуется переносом магнитного потока свободными вихрями, сорванными с центров пиннинга силой Лоренца. Явление крипа магнитного потока связано с термоактивированными перескоками вихрей между центрами пиннинга, которые могут происходить при любом токе. Второй механизм генерации неравновесных состояний в сверхпроводниках связан с распариванием носителей заряда - куперовских пар, и может наблюдаться при возбуждающих воздействиях субпикосекундной длительности. На практике такой механизм наиболее просто реализуется при ультракоротких лазерных воздействиях, в связи с чем соответствующие динамические неравновесные состояния называют фотоиндуцированным.

Глава 1 построена следующим образом: в Разделе 1.1 приводится обзор литературных источников, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям режимов течения магнитного потока в высокотемпературных сверхпроводниках, рассматриваются особенности крипа магнитного потока в сильно-анизотропных ВТСП материалах. На основе проведенного обзора производится обоснование выбора REBC0 в качестве объекта исследования, а также выбора методов экспериментальных исследований и численного анализа термоиндуцированных динамических состояний в ВТСП.

Далее, в Разделе 2.2 на основе сведений, полученных из литературных источников, выполняется сравнение свойств объемной керамики и ВТСП лент на основе REBC0, после чего в Разделах 2.3 - 2.5 рассматриваются результаты экспериментальных исследований и моделирования процессов движения магнитного потока в REBC0 при воздействиях различного вида, а также методы генерации нестационарных состояний, не связанные с влиянием тепловых флуктуаций на взаимодействие вихрей Абрикосова с центрами пиннинга, такие, например, как фемтосекундное лазерное излучение, приводящее за столь короткое время к переключению сверхпроводника в нормальное состояние без термического воздействия на образец.

1.1. Динамика магнитного потока в высокотемпературных сверхпроводниках

Возможности практического применения сверхпроводников определяются тремя основными критическими параметрами: критической температурой Tc, критическим магнитным полем Hc (Hc2) и критической плотностью тока Jc. На практике, вне зависимости от того, является ли сверхпроводник высокотемпературным (ВТСП) или низкотемпературным (НТСП), применяются сверхпроводники II рода с большим параметром Гинзбурга-Ландау к = Х/^ >> 1, где X - глубина проникновения магнитного поля, а длина когерентности в теории Гинзбурга-Ландау [1]. Критический ток в таких сверхпроводниках обусловлен возникновением в образце вихрей, закрепляющихся на различного вида дефектах кристаллической решетки - центрах пиннинга. Сила Лоренца (Fl), определяющаяся векторным произведением плотности тока J в сверхпроводнике и вектора магнитной индукции B, действует на вихри Абрикосова, способствуя их движению, однако сила, удерживающая кванты магнитного потока на дефектах структуры (сила пиннинга Fp), препятствует этому движению. При токе депиннинга сила Лоренца становится выше силы пиннинга, что приводит к движению вихрей Абрикосова, а это, в свою очередь, вызывает появление напряжения на сверхпроводнике. Такой режим движения магнитного потока называется режимом течения (flux flow) и является пороговым явлением. Порог возникновения течения потока может смещаться в зависимости от условий нагрузки и охлаждения. Однако, исследования показали, что даже при наличии сильных центров пиннинга (когда Fp > Fl) и токах, ниже критического, наблюдается медленное движение магнитного потока, называемое термоактивированным крипом потока (flux creep) [2-4]. В любом случае, движение магнитных вихрей, являющееся примером динамического состояния в сверхпроводнике, приводит к диссипации энергии, возникновению напряженности электрического поля E, тепловыделению Q=EJ и, как следствие, к возникновению энергетических потерь. Локальное тепловыделение усиливает тепловой депиннинг других магнитных вихрей и может приводить к существенному уменьшению реальной плотности критического тока в сверхпроводниках II рода. Вопрос о подавлении крипа магнитного потока особенно актуален для высокотемпературных сверхпроводников, у которых величина термоактивации вихрей достаточно высока [5].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мартиросян Ирина Валерьевна, 2023 год

Список литературных источников

[1] В. Л. Гинзбург and Л. Д. Ландау, "К теории сверхпроводимости," Журная экспериментальной и теоретической физики, vol. 20, p. 1064, 1950.

[2] Y. B. Kim, C. F. Hempstead, and A. R. Strnad, "Critical Persistent Currents in Hard Superconductors," Physical Review Letters, vol. 9, no. 7, pp. 306-309, 10/01/ 1962.

[3] P. W. Anderson, "Theory of Flux Creep in Hard Superconductors," Physical Review Letters, vol. 9, no. 7, pp. 309-311, 10/01/ 1962.

[4] P. W. Anderson and Y. B. Kim, "Hard Superconductivity: Theory of the Motion of Abrikosov Flux Lines," Reviews of Modern Physics, vol. 36, no. 1, pp. 39-43, 01/01/ 1964.

[5] Y. Yeshurun and A. P. Malozemoff, "Giant Flux Creep and Irreversibility in an Y-Ba-Cu-O Crystal: An Alternative to the Superconducting-Glass Model," Physical Review Letters, vol. 60, no. 21, pp. 22022205, 05/23/ 1988.

[6] Y. Yeshurun, A. P. Malozemoff, and A. Shaulov, "Magnetic relaxation in high-temperature superconductors," Reviews of Modern Physics, vol. 68, no. 3, pp. 911-949, 07/01/ 1996.

[7] L. F. Cohen and J. Henrik Jeldtoft, "Open questions in the magnetic behaviour of high-temperature superconductors," Reports on Progress in Physics, vol. 60, no. 12, p. 1581, 1997/12/01 1997.

[8] W. Roger, "Mechanism of vortex motion in high-temperature superconductors," Reports on Progress in Physics, vol. 62, no. 2, p. 187, 1999/02/01 1999.

[9] M. R. Koblischka, S. P. K. Naik, A. Koblischka-Veneva, D. Gokhfeld, and M. Murakami, "Flux creep after field trapping in YBa2Cu3Ox foams," Superconductor Science and Technology, vol. 33, no. 4, p. 044008, 2020/02/19 2020.

[10] J. Zhang, H. Wu, G. Zhao, L. Han, and J. Zhang, "Progress in the Study of Vortex Pinning Centers in High-Temperature Superconducting Films," Nanomaterials, vol. 12, no. 22. doi: 10.3390/nano12224000

[11] W. M. Yang and M. Wang, "New method for introducing nanometer flux pinning centers into single domain YBCO bulk superconductors," Physica C: Superconductivity, vol. 493, pp. 128-131, 2013/10/15/ 2013.

[12] M. V. Feigel'man, V. B. Geshkenbein, A. I. Larkin, and V. M. Vinokur, "Theory of collective flux creep," Physical Review Letters, vol. 63, no. 20, pp. 2303-2306, 11/13/ 1989.

[13] G. Blatter, M. V. Feigel'man, V. B. Geshkenbein, A. I. Larkin, and V. M. Vinokur, "Vortices in high-temperature superconductors," Reviews of Modern Physics, vol. 66, no. 4, pp. 1125-1388, 10/01/ 1994.

[14] V. Moshchalkov, A. Zhukov, V. Kuznetsov, V. Metlushko, and L. Leonyuk, "Early magnetization relaxation and effect of magnetic field on flux creep in Bi2Sr2Ca1Cu2Ox single crystals," ZhETF Pisma Redaktsiiu, 07/01 1989.

[15] A. R. Medema, G. Ghigo, and S. K. Remillard, "Influence of columnar defects on magnetic relaxation of microwave nonlinearity in superconducting YBCO resonator devices," Physica C: Superconductivity and its Applications, vol. 583, p. 1353849, 2021/04/15/ 2021.

[16] T. Sekitani, H. Sato, M. Naito, and N. Miura, "High-field magnetotransport in strained La2-xSrxCuO4 films," Physica C: Superconductivity, vol. 388-389, pp. 345-346, 2003/05/01/ 2003.

[17] R. P. Cogollo, A. C. Marino, and H. M. Sanchez, "Transport properties of YBCO superconducting films at different oxygen concentration," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 13, no. 2, pp. 2789-2791, 2003.

[18] D. A. Komarkov, A. A. Zhukov, and J. Mirkovic, "Current-voltage characteristics of a Bi2Sr2Ca2Cu3O8+6 ceramic superconductor," Solid State Communications, vol. 89, no. 9, pp. 751-754, 1994/03/01/ 1994.

[19] J. Schwartz, K. M. Amm, Y. R. Sun, and C. Wolters, "HgBaCaCuO superconductors: Processing, properties and potential," Physica B: Condensed Matter, vol. 216, no. 3, pp. 261-265, 1996/01/01/ 1996.

[20] I. A. Campbell, L. Fruchter, and R. Cabanel, "Flux creep in the critical state of a high-temperature superconductor," Physical Review Letters, vol. 64, no. 13, pp. 1561-1564, 03/26/ 1990.

[21] B. M. Lairson, J. Z. Sun, T. H. Geballe, M. R. Beasley, and J. C. Bravman, "Thermal activation of vortex motion in YBa2Cu3O7-delta films at low temperatures," Physical Review B, vol. 43, no. 13, pp. 1040510412, 05/01/ 1991.

[22] E. Zeldov, N. M. Amer, G. Koren, A. Gupta, M. W. McElfresh, and R. J. Gambino, "Flux creep characteristics in high-temperature superconductors," Applied Physics Letters, vol. 56, no. 7, pp. 680682, 1990/02/12 1990.

[23] L. Burlachkov, V. B. Geshkenbein, A. E. Koshelev, A. I. Larkin, and V. M. Vinokur, "Giant flux creep through the surface barriers and the irreversibility line in high-Tc superconductors," Physica C:Superconductivity, vol. 235-240, pp. 2783-2784, 1994/12/01/ 1994.

[24] D. M. Gokhfeld and D. A. Balaev, "Magnetization Anisotropy in the Textured Bi-2223 HTS in Strong Magnetic Fields," Physics of the Solid State, vol. 62, no. 7, pp. 1145-1149, 2020/07/01 2020.

[25] A. N. Lykov, "Magnetic flux creep in HTSC and Anderson-Kim theory (Review Article)," Low Temperature Physics, vol. 40, no. 9, pp. 773-795, 2014/09/01 2014.

[26] E. Zeldov, N. M. Amer, G. Koren, and A. Gupta, "Flux creep in Bi2Sr2CaCu2O8 epitaxial films," Applied Physics Letters, vol. 56, no. 17, pp. 1700-1702, 1990/04/23 1990.

[27] T. T. M. Palstra, B. Batlogg, L. F. Schneemeyer, and J. V. Waszczak, "Thermally Activated Dissipation in Bi2.2Sr2Ca0.8Cu2O8+delta," Physical Review Letters, vol. 61, no. 14, pp. 1662-1665, 10/03/ 1988.

[28] D. G. Xenikos, J.-T. Kim, and T. R. Lemberger, "Vortex correlations in the superconducting transition of YBa2Cu3O7-o films in high magnetic fields," Physical Review B, vol. 48, no. 10, pp. 7742-7745, 09/01/ 1993.

[29] A. C. Mota, K. Aupke, A. Amann, T. Teruzzi, A. Pollini, and P. Visani, "Quantum tunneling of vortices in cuprate and heavy fermion superconductors," Journal of Low Temperature Physics, vol. 95, no. 1, pp. 377-381, 1994/04/01 1994.

[30] M. Suenaga, D. O. Welch, Y. Xu, Y. Zhu, A. K. Ghosh, and A. R. Moodenbaugh, Flux Pinning and Microstructurein YBa2Cu3O7(Superconductivity and Applications). Springer New York, NY, 1989, p. 824.

[31] Y. Xu, M. Suenaga, A. R. Moodenbaugh, and D. O. Welch, "Magnetic field and temperature dependence of magnetic flux creep in c-axis-oriented YBa2Cu3O7 powder," Physical Review B, vol. 40, no. 16, pp. 10882-10890, 12/01/ 1989.

[32] R. M. Schalk et al., "Temperature dependence of the pinning potential in YBa2Cu3O7-x superconductors," Physical Review B, vol. 49, no. 5, pp. 3511-3519, 02/01/ 1994.

[33] I. I. Sannikov, A. A. Ivanov, A. V. Kuznetsov, A. P. Menushenkov, and O. A. Churkin, "Magnetic flux creep in HTSC films," Bulletin of the Lebedev Physics Institute, vol. 41, pp. 215-217, 2014.

[34] J. R. Thompson, Y. R. Sun, and F. Holtzberg, "Long-term nonlogarithmic magnetic relaxation in single-crystal YBa2Cu3O7 superconductors," Physical Review B, vol. 44, no. 1, pp. 458-461, 07/01/ 1991.

[35] M. Noe, R. Heller, W. Fietz, W. Goldacker, T. Schneider, and F. Karlsruhe, "HTS applications," Proceedings - Workshop on Accelerator Magnet Superconductors, Design and Optimization, WAMSDO 2008, 01/01 2009.

[36] P. Tixador, "HTS Applications: Present and Future Prospects," in High Temperature Superconductivity 2, A. V. Narlikar, Ed. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2004, pp. 1-34.

[37] T. Hlasek et al., "Cost-effective isothermal top-seeded melt-growth of single-domain YBCO superconducting ceramics," Solid State Sciences, vol. 88, pp. 74-80, 2019/02/01/ 2019.

[38] U. Floegel - Delor et al., "Strictly application-oriented REBCO bulk fabrication," Journal of Physics: Conference Series, vol. 1559, no. 1, p. 012046, 2020/06/01 2020.

[39] A. Aydiner, B. £akir, M. Ba§oglu, and E. Yanmaz, "The Effect of Excess Y2O3 Addition on the Mechanical Properties of Melt-Processed YBCO Superconductor," Journal of Superconductivity and Novel Magnetism, vol. 23, no. 8, pp. 1493-1497, 2010/12/01 2010.

[40] M. Miki et al., "Materials processing and machine applications of bulk HTS," Superconductor Science and Technology, vol. 23, no. 12, p. 124001, 2010/11/18 2010.

[41] D. Gokhfeld, М. Коблишка, and А. Коблишка-Венева, "Высокопористые сверхпроводники: синтез, исследования и перспективы," Физика металлов и металловедение, vol. 121, pp. 1026-1038, 01/01 2020.

[42] V. Selvamanickam, "2 - High temperature superconductor (HTS) wires and tapes," in High Temperature Superconductors (HTS) for Energy Applications, Z. Melhem, Ed.: Woodhead Publishing, 2012, pp. 34-68.

[43] G. Krabbes, G. Fuchs, W. R. Canders, H. May, and R. Palka, High temperature superconductor bulk materials Fundamentals - processing - properties control - application aspects. Germany: Wiley-VCH, 2006.

[44] C. C. Clickner et al., "Mechanical properties of pure Ni and Ni-alloy substrate materials for Y-Ba-Cu-O coated superconductors," Cryogenics, vol. 46, no. 6, pp. 432-438, 2006/06/01/ 2006.

[45] E. Kurbatova, E. Kushchenko, and P. Kurbatov, "Comparison of Magnetic Systems with HTS Bulks and HTS Tape for Non-Contact Bearings," in 2020 21st International Symposium on Electrical Apparatus & Technologies (SIELA), 2020, pp. 1-4.

[46] E. Kurbatova, P. Kurbatov, E. Kuschenko, M. Sysoev, and Y. Kulaev, "Comparison of properties of a bulk HTS and a stack of HTS tapes after FC and ZFC," Journal of Physics: Conference Series, vol. 1559, no. 1, p. 012049, 2020/06/01 2020.

[47] A. Patel, S. C. Hopkins, and B. A. Glowacki, "Trapped fields up to 2 T in a 12 mm square stack of commercial superconducting tape using pulsed field magnetization," Superconductor Science and Technology, vol. 26, no. 3, p. 032001, 2013/01/23 2013.

[48] E. Haro, A. Stenvall, J. Nugteren, and G. Kirby, "Hot spot temperature in an HTS Coil: Simulations with MIITs and finite element method," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 25, pp. 1-7, 04/01 2015.

[49] S. Pokrovskiy, N. Mineev, A. Sotnikova, Y. Ermolaev, and I. Rudnev, "The study of relaxation characteristics of stack of HTS tapes for use in levitation systems and trapped flux magnets," Journal of Physics: Conference Series, vol. 507, no. 2, p. 022025, 2014/05/12 2014.

[50] S. Alagöz, "Production of YBCO superconductor sample by Powder-In-Tube Method (PITM); and effect of Cd and Ga doping on the system," Turkish Journal of Physics, vol. 33, pp. 69-80, 03/01 2009.

[51] P. Paturi, T. Kulmala, J. Raittila, J. C. Grivel, R. Laiho, and N. H. Andersen, "Texture of YBCO/Ag PIT-tapes," Physica C: Superconductivity, vol. 408-410, pp. 935-936, 2004/08/01/ 2004.

[52] K. Salama, S. P. Athur, and U. Balachandran, "Texturing of REBCO using temperature gradient," Physica C: Superconductivity, vol. 357-360, pp. 11-19, 2001/09/01/ 2001.

[53] M. Takayasu, L. Chiesa, L. Bromberg, and J. V. Minervini, "HTS twisted stacked-tape cable conductor," Superconductor Science and Technology, vol. 25, no. 1, p. 014011, 2011/12/02 2012.

[54] S. J. Otten, "Characterisation of REBCO Roebel cables," Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.

[55] K. Yagotintsev et al., "AC loss and contact resistance in REBCO CORC®, Roebel, and stacked tape cables," Superconductor Science and Technology, vol. 33, no. 8, p. 085009, 2020/07/02 2020.

[56] J. X. Jin et al., "HTS Power Devices and Systems: Principles, Characteristics, Performance, and Efficiency," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 26, no. 7, pp. 1-26, 2016.

[57] F. N. Werfel, U. Floegel-Delor, T. Riedel, R. Rothfeld, D. Wippich, and B. Goebel, "HTS Magnetic Bearings in Prototype Application," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 20, no. 3, pp. 874-879, 2010.

[58] D. N. Diev et al., "HTS high gradient magnetic separator prototype," Progress in Superconductivity and Cryogenics, vol. 20, no. 4, pp. 1-5, 2018.

[59] A. Bergen et al., "Design and in-field testing of the world's first ReBCO rotor for a 3.6 MW wind generator," Superconductor Science and Technology, vol. 32, no. 12, p. 125006, 2019/10/25 2019.

[60] N. Bykovsky, G. D. Marzi, D. Uglietti, P. Bruzzone, and L. Muzzi, "Magnetization loss for stacks of ReBCO tapes," Superconductor Science and Technology, vol. 30, no. 2, p. 024010, 2016/12/29 2017.

[61] M. Osipov, A. Starikovskii, D. Abin, and I. Rudnev, "Influence of the critical current on the levitation force of stacks of coated conductor superconducting tapes," Superconductor Science and Technology, vol. 32, no. 5, p. 054003, 2019/03/29 2019.

[62] M. A. Vasyutin, N. D. Kuz'michev, and D. A. Shilkin, "Specificities of Current-Voltage Characteristics of NbN Superconducting Films in a Magnetic Field," Physics of Metals and Metallography, vol. 121, no. 10, pp. 955-960, 2020/10/01 2020.

[63] I. Rudnev, D. Abin, M. Osipov, S. Pokrovskiy, Y. Ermolaev, and N. Mineev, "Magnetic Properties of the Stack of HTSCTapes in a Wide Temperature Range," Physics Procedia, vol. 65, pp. 141-144, 2015/01/01/ 2015.

[64] A. V. Kuznetsov, I. I. Sannikov, and A. A. Ivanov, "Temperature dependence of critical current in YBa2Cu3O7-5 films," Journal of Physics: Conference Series, vol. 941, no. 1, p. 012071, 2017/12/01 2017.

[65] W. Wang, Z. Deng, L. Chen, Z. Liu, P. Wen, and J. Zheng, "Magnetic Characteristics of Nd-Fe-B Permanent Magnets at High Temperature and the Effect of Temperature on High-Temperature Superconducting Levitation Performance," IEEE Magnetics Letters, vol. 11, pp. 1-5, 2020.

[66] X. R. Wang et al., "Levitation force and guidance force of YBaCuO bulk in applied field," Physica C: Superconductivity, vol. 386, pp. 536-539, 2003/04/15/ 2003.

[67] T. Suzuki et al., "Temperature Dependency of Lévitation Force and Its Relaxation in HTS," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 17, no. 2, pp. 3020-3023, 2007.

[68] A. Moser et al., "Observation of Single Vortices Condensed into a Vortex-Glass Phase by Magnetic Force Microscopy," Physical Review Letters, vol. 74, no. 10, pp. 1847-1850, 03/06/ 1995.

[69] R. Straub, S. Keil, R. Kleiner, and D. Koelle, "Low-frequency flux noise and visualization of vortices in a YBa2Cu3O7 dc superconducting quantum interference device washer with an integrated input coil," Applied Physics Letters, vol. 78, no. 23, pp. 3645-3647, 2001/06/04 2001.

[70] K. Harada et al., "Real-time observation of vortex lattices in a superconductor by electron microscopy," Nature, vol. 360, no. 6399, pp. 51-53, 1992/11/01 1992.

[71] M. Osipov, A. Primenko, and I. Rudnev, "Magneto-Optical Investigation of the Critical State in Coated Conductors: Peculiarities of the Magnetic Field Distribution and the Determination of the Critical Current Density," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 26, pp. 1-1, 04/01 2016.

[72] I. Rudnev and M. Osipov, "Local Study of Magnetic Structures in High-Temperature Superconducting Composites," Journal of Superconductivity and Novel Magnetism, vol. 27, no. 4, pp. 951-954, 2014/04/01 2014.

[73] Y.-H. Zhou, C. Liu, L. Shen, and X. Zhang, "Probing of the internal damage morphology in multilayered high-temperature superconducting wires," Nature Communications, vol. 12, no. 1, p. 3110, 2021/05/25 2021.

[74] T. Machi et al., "Development of a magneto-optical imaging equipment for long length 2G-HTS tapes," Physica C: Superconductivity and its Applications, vol. 445-448, pp. 673-676, 2006/10/01/ 2006.

[75] A. E. Primenko, M. A. Osipov, and I. A. Rudnev, "Analysis of the magnetic field distribution and estimation of the critical current density based on a magnetooptical study of the superconducting strip composites," Technical Physics, vol. 62, no. 9, pp. 1346-1355, 2017/09/01 2017.

[76] T. Ida, Z. Li, M. Miki, M. Watasaki, and M. Izumi, "Waveform Control Pulse Magnetization for HTS Bulk With Flux Jump," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 28, no. 4, pp. 1-5, 2018.

[77] S. Juszczyk, "Pulsed fields for measurements of HC2 in high-TC superconductors," Journal of Magnetism and Magnetic Materials, vol. 101, no. 1, pp. 276-278, 1991/10/01/ 1991.

[78] E. H. Brandt, "The flux-line lattice in superconductors," Reports on Progress in Physics, vol. 58, no. 11, pp. 1465-1594, 1995/11/01 1995.

[79] A. L. Fetter, "Energy of a Lattice of Quantized Flux Lines," Physical Review, vol. 147, no. 1, pp. 153-155, 07/08/ 1966.

[80] J. R. Clem, "Simple model for the vortex core in a type II superconductor," Journal of Low Temperature Physics, vol. 18, no. 5, pp. 427-434, 1975/03/01 1975.

[81] L. Prigozhin, "The Bean Model in Superconductivity: Variational Formulation and Numerical Solution," Journal of Computational Physics, vol. 129, no. 1, pp. 190-200, 1996/11/01/ 1996.

[82] F. Sass, G. G. Sotelo, R. d. A. Junior, and F. Sirois, "H-formulation for simulating levitation forces acting on HTS bulks and stacks of 2G coated conductors," Superconductor Science and Technology, vol. 28, no. 12, p. 125012, 2015/11/02 2015.

[83] J. Kapek, K. Berger, M. Koblischka, F. Trillaud, and J. Lévêque, "2D Numerical Modeling of a Bulk HTS Magnetization Based on H Formulation Coupled with Electrical Circuit," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 29, pp. 1-5, 08/01 2019.

[84] T. Benkel et al., "T-A-Formulation to Model Electrical Machines With HTS Coated Conductor Coils," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 30, no. 6, pp. 1-7, 2020.

[85] J. v. Nugteren et al., "Measurement and Numerical Evaluation of AC Losses in a ReBCO Roebel Cable at 4.5 K," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 26, no. 3, pp. 1-7, 2016.

[86] N. Riva, F. Sirois, C. Lacroix, W. T. B. de Sousa, B. Dutoit, and F. Grilli, "Resistivity of REBCO tapes in overcritical current regime: impact on superconducting fault current limiter modeling," Superconductor Science and Technology, vol. 33, no. 11, p. 114008, 2020/10/12 2020.

[87] P. C. Michael, T. Qu, J. Voccio, J. Bascunan, S. Hahn, and Y. Iwasa, "A REBCO Persistent-Current Switch (PCS): Test Results and Switch Heater Performance," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 27, no. 4, pp. 1-5, 2017.

[88] M. Marchevsky, "Quench Detection and Protection for High-Temperature Superconductor Accelerator Magnets," Instruments, vol. 5, no. 3. doi: 10.3390/instruments5030027

[89] J. van Nugteren, M. Dhalle, S. Wessel, E. Krooshoop, A. Nijhuis, and H. ten Kate, "Measurement and Analysis of Normal Zone Propagation in a ReBCO Coated Conductor at Temperatures Below 50K," Physics Procedia, vol. 67, pp. 945-951, 2015/01/01/ 2015.

[90] H. Song, M. W. Davidson, and J. Schwartz, "Dynamic magneto-optical imaging of transport current redistribution and normal zone propagation in YBa2Cu3O7-5 coated conductor," Superconductor Science and Technology, vol. 22, no. 6, p. 062001, 2009/05/19 2009.

[91] E. Martinez, L. A. Angurel, J. Pelegrin, Y. Y. Xie, and V. Selvamanickam, "Thermal stability analysis of YBCO-coated conductors subject to over-currents," Superconductor Science and Technology, vol. 23, no. 2, p. 025011, 2009/12/18 2010.

[92] V. A. Malginov, A. V. Malginov, L. S. Fleishman, and A. S. Rakitin, "Peculiarities of thermal processes during current overloading in multilayer HTSC conductors," Technical Physics, vol. 62, no. 10, pp. 15161524, 2017/10/01 2017.

[93] M. A. Vasyutin, N. D. Kuz'michev, and D. A. Shilkin, "Simulation of the Heat Transfer Process of Superconducting Films in the Resistive State," Technical Physics, vol. 66, no. 3, pp. 524-527, 2021/03/01 2021.

[94] F. Sirois, J. Coulombe, F. Roy, and B. Dutoit, "Characterization of the electrical resistance of high temperature superconductor coated conductors at high currents using ultra-fast regulated current pulses," Superconductor Science and Technology, vol. 23, no. 3, p. 034018, 2010/02/22 2010.

[95] F. Sirois, J. Coulombe, and A. Bernier, "Characterization of the Superconducting to Normal Transition of HTS Coated Conductors by Fast Pulsed Current Measurements," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, no. 3, pp. 3585-3590, 2009.

[96] P. Bernstein, C. McLoughlin, Y. Thimont, F. Sirois, and J. Coulombe, "Current sharing between the metallic and superconducting layers of high temperature superconductor coated conductors operated above their critical current," Journal of Applied Physics, vol. 109, no. 3, p. 033915, 2011/02/01 2011.

[97] F. Moriconi, N. Koshnick, F. D. L. Rosa, and A. Singh, "Modeling and test validation of a 15kV 24MVA Superconducting Fault Current Limiter," in IEEE PES T&D 2010, 2010, pp. 1-6.

[98] N. Riva, S. Richard, F. Sirois, C. Lacroix, B. Dutoit, and F. Grilli, "Overcritical Current Resistivity of YBCO-Coated Conductors Through Combination of PCM and Finite-Element Analysis," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 29, no. 5, pp. 1-5, 2019.

[99] V. V. Zubko, S. M. Ryabov, S. S. Fetisov, and V. S. Vysotsky, "Heat Transfer Simulation to Liquid Nitrogen from HTS Tapes at the Overload Currents," Physics Procedia, vol. 67, pp. 619-624, 2015/01/01/ 2015.

[100] S. S. Fetisov, V. S. Vysotsky, and V. V. Zubko, "HTS Tapes Cooled by Liquid Nitrogen at Current Overloads," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 21, no. 3, pp. 1323-1327, 2011.

[101] W. Jan, "Optimal control characteristics of superconductor switching elements driven by current and laser pulses," in Proc.SPIE, 2007, vol. 6599, p. 659905.

[102] V. Sokolovsky, V. Meerovich, V. Beilin, and I. Vajda, "Applications of an HTS thin film switching element in the inductive current limiter," Physica C: Superconductivity, vol. 386, pp. 480-484, 04/01 2003.

[103] H. Li et al., "Potential Application of A Liquid Nitrogen Switch in HTS DC Electrical System of Distributed Propulsion Aircrafts," in 2020 IEEE International Conference on Applied Superconductivity and Electromagnetic Devices (ASEMD), 2020, pp. 1-2.

[104] J. D. D. Gawith et al., "An HTS power switch using YBCO thin film controlled by AC magnetic field," Superconductor Science and Technology, vol. 32, no. 9, p. 095007, 2019/07/26 2019.

[105] W. Cao et al., "Picosecond superconductor opening switches," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 3, no. 1, pp. 2848-2851, 1993.

[106] L. R. Testardi, "Destruction of Superconductivity by Laser Light," Physical Review B, vol. 4, no. 7, pp. 2189-2196, 10/01/ 1971.

[107] S. G. Han, Z. V. Vardeny, K. S. Wong, O. G. Symko, and G. Koren, "Femtosecond optical detection of quasiparticle dynamics in Tc YBa2Cu3O7-delta superconducting thin films," Physical Review Letters, vol. 65, no. 21, pp. 2708-2711, 11/19/ 1990.

[108] J. M. Chwalek, C. Uher, J. F. Whitaker, G. A. Mourou, and J. A. Agostinelli, "Subpicosecond time-resolved studies of coherent phonon oscillations in thin-film YBa2Cu3O6+x (x<0.4)," Applied Physics Letters, vol. 58, no. 9, pp. 980-982, 1991/03/04 1991.

[109] W. Albrecht, T. Kruse, and H. Kurz, "Time-resolved observation of coherent phonons in superconducting YBa2Cu3O7-delta thin films," Physical Review Letters, vol. 69, no. 9, pp. 1451-1454, 08/31/ 1992.

[110] D. Dvorsek, V. V. Kabanov, J. Demsar, S. M. Kazakov, J. Karpinski, and D. Mihailovic, "Femtosecond quasiparticle relaxation dynamics and probe polarization anisotropy in YSrxBa2xCu4O8 x=0,0.4," Physical Review B, vol. 66, no. 2, p. 020510, 07/24/ 2002.

[111] P. Kusar, V. V. Kabanov, J. Demsar, T. Mertelj, S. Sugai, and D. Mihailovic, "Controlled Vaporization of the Superconducting Condensate in Cuprate Superconductors by Femtosecond Photoexcitation," Physical Review Letters, vol. 101, no. 22, p. 227001, 11/24/ 2008.

[112] C. Giannetti et al., "Optical control of non-equilibrium superconducting phase transition below Tc in a cuprate," 04/30 2008.

[113] I. Fugol et al., "Optical transition studies of YBa2Cu3O7-5 superconducting films in 1.5-3.0 eV spectral range: Temperature evolution and photoinduced changes of the absorption spectra," Solid State Communications, vol. 80, no. 3, pp. 201-206, 1991/10/01/ 1991.

[114] H. L. Dewing and E. K. H. Salje, "The effect of the superconducting phase transition on the near-infrared absorption of YBa2Cu3O7- delta," Superconductor Science and Technology, vol. 5, no. 2, p. 50, 1992/02/01 1992.

[115] C. H. Ruscher and M. Gotte, "The optical absorption of the high Tc superconductors Y1Ba2Cu3O7-5, La2CuO4+5 and Bi2Sr2Ca1-xCu2O8+5," Solid State Communications, vol. 85, no. 5, pp. 393-396, 1993/02/01/ 1993.

[116] A. Rothwarf and B. N. Taylor, "Measurement of Recombination Lifetimes in Superconductors," Physical Review Letters, vol. 19, no. 1, pp. 27-30, 07/03/ 1967.

[117] C. Geibel, H. Rietschel, A. Junod, M. Pelizzone, and J. Muller, "Electronic properties, phonon densities of states and superconductivity in Nb1-xVxN," Journal of Physics F: Metal Physics, vol. 15, no. 2, p. 405, 1985/02/01 1985.

[118] J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Theory of Superconductivity," Physical Review, vol. 108, no. 5, pp. 1175-1204, 12/01/ 1957.

[119] C. J. Stevens et al., "Evidence for Two-Component High-Temperature Superconductivity in the Femtosecond Optical Response of YBa2Cu3O7-delta," Physical Review Letters, vol. 78, no. 11, pp. 22122215, 03/17/ 1997.

[120] L. Stojchevska et al., "Mechanisms of nonthermal destruction of the superconducting state and melting of the charge-density-wave state by femtosecond laser pulses," Physical Review B, vol. 84, no. 18, p. 180507, 11/14/ 2011.

[121] V. V. Kabanov, J. Demsar, and D. Mihailovic, "Kinetics of a Superconductor Excited with a Femtosecond Optical Pulse," Physical Review Letters, vol. 95, no. 14, p. 147002, 09/30/ 2005.

[122] J. Demsar et al., "Pair-Breaking and Superconducting State Recovery Dynamics in MgB2," Physical Review Letters, vol. 91, no. 26, p. 267002, 12/29/ 2003.

[123] G. Bianchi, C. Chen, M. Nohara, H. Takagi, and J. F. Ryan, "Competing phases in the superconducting La2-xSrxCuO4: Temperature- and magnetic-field-dependent quasiparticle relaxation measurements," Physical Review B, vol. 72, no. 9, p. 094516, 09/27/ 2005.

[124] R. Wesche, "HTS Conductors for Fusion. Thermal Stability and Quench," HTS for Fusion Conductor Workshop, Karlsruhe, May 26-27 2011.

[125] S. H. Jang et al., "Characterization of thermal conductivity and mechanical properties of Ag-alloy sheathed Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-O superconductor tape," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 13, no. 2, pp. 2956-2959, 2003.

[126] M. Zeisberger, I. Latka, W. Ecke, T. Habisreuther, D. Litzkendorf, and W. Gawalek, "Measurement of the thermal expansion of melt-textured YBCO using optical fibre grating sensors," Superconductor Science and Technology, vol. 18, no. 2, p. S202, 2005/01/18 2005.

[127] J. Lu, E. S. Choi, and H. D. Zhou, "Physical properties of Hastelloy® C-276™ at cryogenic temperatures," Journal of Applied Physics, vol. 103, no. 6, p. 064908, 2008/03/15 2008.

[128] Y. Hong, J. Zheng, and H. Liao, "Modeling of High-Tc Superconducting Bulk using Different Jc-T Relationships over Dynamic Permanent Magnet Guideway," Materials, vol. 12, p. 2915, 09/09 2019.

[129] M. Zhang, K. Matsuda, and T. A. Coombs, "New application of temperature-dependent modelling of high temperature superconductors: Quench propagation and pulse magnetization," Journal of Applied Physics, vol. 112, no. 4, p. 043912, 2012/08/15 2012.

[130] H. Fujishiro and T. Naito, "Simulation of temperature and magnetic field distribution in superconducting bulk during pulsed field magnetization," Superconductor Science and Technology, vol. 23, no. 10, p. 105021, 2010/09/17 2010.

[131] В. А. Григорьев, Ю. М. Павлов, and Е. В. Аметистов, А. В.А, Ed. Кипение криогенных жидкостей. Москва: Энергия, 1997, p. 288.

[132] I. R. McDougall, "The boiling of cryogenic fluids—a survey," Cryogenics, vol. 11, no. 4, pp. 260-267, 1971/08/01/ 1971.

[133] E. K. Kalinin, I. I. Berlin, V. V. Kostyuk, and E. M. Nosova, "Heat Transfer in Transition Boiling of Cryogenic Liquids," in Advances in Cryogenic Engineering, K. D. Timmerhaus and D. H. Weitzel, Eds. Boston, MA: Springer US, 1975, pp. 273-277.

[134] K. Stephan and M. Abdelsalam, "Heat-transfer correlations for natural convection boiling," International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 23, no. 1, pp. 73-87, 1980/01/01/ 1980.

[135] В. С. Высоцкий, В. В. Зубко, С. М. Рябов, and С. С. Фетисов, "Особенности разогрева ВТСП лент при токах выше критического с учетом гистерезиса кипения азота," Наука и техника, vol. 3, no. 362, pp. 3-7, 2015.

[136] M. A. Gjennestad, "Modeling of Heat Transfer in Two-Phase Flow Using the Level-Set Method," 2013.

[137] H. Sánchez-Mora, S. Quezada-García, M. A. Polo-Labarrios, R. I. Cázares-Ramírez, and A. Torres-Aldaco, "Dynamic mathematical heat transfer model for two-phase flow in solar collectors," Case Studies in Thermal Engineering, vol. 40, p. 102594, 2022/12/01/ 2022.

[138] K.-H. Leitz, P. Singer, A. Plankensteiner, B. Tabernig, H. Kestler, and L. Sigl, Thermo-Fluiddynamical Modelling of Laser Beam-Matter Interaction in Selective Laser Melting. 2016.

[139] S. Yang and J. Zhang, "Deposition of YBCO nanoparticles on graphene nanosheets by using matrixassisted pulsed laser evaporation," Optics & Laser Technology, vol. 109, pp. 465-469, 2019/01/01/ 2019.

[140] R. K. Singh and J. Narayan, "A novel method for simulating laser-solid interactions in semiconductors and layered structures," Materials Science and Engineering: B, vol. 3, no. 3, pp. 217-230, 1989/08/01/ 1989.

[141] D. Bhattacharya, R. K. Singh, and P. H. Holloway, "Laser-target interactions during pulsed laser deposition of superconducting thin films," Journal of Applied Physics, vol. 70, no. 10, pp. 5433-5439, 1991/11/15 1991.

[142] W. Pi et al., "4D simulation of quench behavior in quasi-isotropic superconducting cable of stacked REBCO tapes considering thermal contact resistance," Superconductor Science and Technology, vol. 33, no. 8, p. 084005, 2020/07/03 2020.

[143] K. W. Lay and G. M. Renlund, "Oxygen Pressure Effect on the Y2O3—Bao—Cuo Liquidus," Journal of the American Ceramic Society, https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1990.tb05181.x vol. 73, no. 5, pp. 12081213, 1990/05/01 1990.

[144] F. Tair et al., "Melting temperature of YBa2Cu3O7-x and GdBa2Cu3O7-x at subatmospheric partial pressure," Journal of Alloys and Compounds, vol. 692, pp. 787-792, 2017/01/25/ 2017.

[145] M. Noe, N. Hayakawa, D. Hazelton, L. Martini, A. Polasek, and C. Sumereder, Common Characteristics and Emerging Test Techniques for High Temperature Superconducting Power Equipment. 2015.

[146] https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=7804.

[147] А. В. Мезенов and Я. Васькевич, "Модель токового и оптического переключения проводимости пленок YBa2Cu3O7-x," Журналтехнической физики, vol. 69, no. 10, pp. 77-82, 1999.

[148] H. Jeong et al., "DeLamination Characteristics of Coated Conductor for Conduction Cooled HTS Coil," IEEE Transactions on Applied Superconductivity - IEEE TRANS APPL SUPERCONDUCT, vol. 22, pp. 7700804-7700804, 06/01 2012.

[149] J. H. Bae, Y. W. Jeong, and D. W. Ha, "Thermal Characteristics of 2G HTS Tape With Anodized Aluminum Stabilizer for Cryogen-Free 2G HTS Magnet," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 25, no. 3, pp. 1-4, 2015.

[150] A. Patel, S. Hahn, J. Voccio, A. Baskys, S. C. Hopkins, and B. A. Glowacki, "Magnetic levitation using a stack of high temperature superconducting tape annuli," Superconductor Science and Technology, vol. 30, no. 2, p. 024007, 2016/12/13 2017.

[151] M. Osipov et al., "Scalable superconductive magnetic bearing based on non-closed CC tapes windings," Superconductor Science and Technology, vol. 34, no. 3, p. 035033, 2021/02/08 2021.

[152] A. Patel et al., "Magnetic Levitation Between a Slab of Soldered HTS Tape and a Cylindrical Permanent Magnet," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 26, no. 3, pp. 1-5, 2016.

[153] Y. Hong, J. Zheng, Z. Huang, and J. Zhang, "Dynamic Response Simulation of the HTS Bulk Over an Actual Permanent Magnet Guideway Using Different E-J Relationships," Journal of Superconductivity and Novel Magnetism, vol. 35, no. 5, pp. 1049-1058, 2022/05/01 2022.

[154] A. Cansiz and E. Akyerden, "The use of high temperature superconductor bulk in a co-axial magnetic gear," Cryogenics, vol. 98, pp. 80-86, 2019/03/01/ 2019.

[155] Q. Loic, K. Liu, Y. Wenjiao, V. Zermeno, and G. Ma, "Superconducting Magnetic Bearings Simulation using an H-formulation Finite Element Model," Superconductor Science and Technology, vol. 31, 03/18 2018.

[156] F. Dong, Z. Huang, L. Hao, X. Xu, Z. Jin, and N. Shao, "An on-board 2G HTS magnets system with cooling-power-free and persistent-current operation for ultrahigh speed superconducting maglevs," Scientific Reports, vol. 9, pp. 1-12, 08/14 2019.

[157] И. В. Анищенко, А. А. Картамышев, М. А. Осипов, И. А. Руднев, and Я. Д.С, "Переход в нормальное состояние высокотемпературынх сверхпроводящих ленточных проводов под действием импульсов магнитного поля," Кабели и провода, vol. 2, no. 382, pp. 27-36, 2020.

[158] И. А. Руднев and И. В. Анищенко, "Физические принципы создания магнитолевитационных систем на основе высокотемпературных сверхпроводящих композитов второго поколения (Обзор)," Журнал технической физики, vol. 91, no. 12, pp. 1812-1847, 2021.

[159] A. I. Podlivaev, S. V. Pokrovskii, S. V. Veselova, I. V. Anishchenko, and I. A. Rudnev, "The Magnetization of HTSC Tapes Stack in the Flux Pump Regime," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 31, no. 5, pp. 1-5, 2021.

[160] M. Osipov, A. Starikovskii, I. Anishenko, S. Pokrovskii, D. Abin, and I. Rudnev, "The influence of temperature on levitation properties of CC-tape stacks," Superconductor Science and Technology, vol. 34, no. 4, p. 045003, 2021/02/23 2021.

[161] I.Anischenko, S.pokrovskii, I. Rudnev, and M. Osipov, "Modeling of magnetization and levitation force of HTS tapes in magnetic fields of complex configurations," Superconductor Science and Technology, vol. 32, no. 10, p. 105001, 2019/08/12 2019.

[162] A. I. Podlivaev, S. V. Pokrovskii, I. V. Anishchenko, and I. A. Rudnev, "Magnetometry Diagnostics of Defects in High-Temperature Superconducting Tapes in a Gradient Magnetic Field," Technical Physics, vol. 64, no. 4, pp. 480-489, 2019/04/01 2019.

[163] A. S. Starikovskii, M. A. Osipov, I. V. Anischenko, D. A. Abin, S. V. Pokrovskii, and I. A. Rudnev, "Performance of a Levitation System Consisting of Magnetized and Non-Magnetized Tape Stacks," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 4, pp. 1-4, 2022.

[164] M. Osipov, A. Starikovskii, I. Anishenko, S. Pokrovskii, D. Abin, and I. Rudnev, "Influence of temperature on levitation characteristics of the system CC tapes - Permanent magnets at lateral displacements," Journal of Magnetism and Magnetic Materials, vol. 546, p. 168896, 2022/03/15/ 2022.

[165] B. S. Karasik, M. A. Zorin, I. I. Milostnaya, A. I. Elantev, G. N. Gol'tsman, and E. M. Gershenzon, "Subnanosecond switching of YBaCuO films between superconducting and normal states induced by current pulse," Journal of Applied Physics, vol. 77, no. 8, pp. 4064-4070, 1995/04/15 1995.

[166] F. A. Hegmann and J. S. Preston, "Origin of the fast photoresponse of epitaxial YBa2Cu3O7-delta thin films," Physical Review B, vol. 48, no. 21, pp. 16023-16039, 12/01/ 1993.

[167] А. В. Мезонов and Я. Васькевич, "Модель токового и оптического переключения пленок YBa2Cu3O7-x," Журнал технической физики, vol. 69, no. 10, pp. 77-83, 1999.

[168] А. Б. Козырев, Т. Б. Самойлова, and С. Ю. Шаферова, "Быстрое токовое S—N переключение плёнок YBa2Cu307x и его применение для амплитудной модуляции СВЧ сигнала," СФХТ, vol. 6, no. 4, pp. 823-837, 1993.

[169] И. В. Анищенко, С. В. Покровский, М. А. Осипов, Д. А. Абин, Д. И. Грицаенко, and И.А.Руднев, "Неравновесные состояния в ВТСП композитах второго поколения при сверхкритических импульсных токовых воздействиях," Письма в журнал технической физики, vol. 47, no. 19, pp. 2225, 2021.

[170] S. V. Pokrovskii, A. A. Bura, I. V. Anischenko, and I. A. Rudnev, "Nonequilibrium States in HTS Tapes under the Action of Short Current Pulses," Physics of Atomic Nuclei, vol. 82, no. 11, pp. 1503-1507, 2019/12/01 2019.

[171] I. V. Anischenko, S. V. Pokrovskii, I. A. Rudnev, M. A. Osipov, and D. A. Abin, "Numerical simulation of the fast processes in HTS tapes under the pulsed current load," Journal of Physics: Conference Series, vol. 1293, no. 1, p. 012064, 2019/09/01 2019.

[172] A. I. Podlivaev, S. V. Pokrovskii, I. V. Anischenko, and I. A. Rudnev, "Precise Magnetometric Diagnostics of Critical-Current Inhomogeneities in High-Temperature Semiconductor Tapes," Technical Physics Letters, vol. 43, no. 12, pp. 1136-1139, 2017/12/01 2017.

[173] I. V. Anischenko, S. V. Pokrovskii, and I. A. Rudnev, "Numerical modeling of the switching processes in the second generation HTS tapes under the electric pulses impact," Journal of Physics: Conference Series, vol. 1686, no. 1, p. 012041, 2020/12/01 2020.

[174] R. Averitt, G. Rodriguez, A. Lobad, J. Siders, S. Trugman, and A. Taylor, "Nonequilibrium superconductivity and quasiparticle dynamics in YBa2Cu3O7-6," Phys. Rev. B, vol. 63, 04/01 2001.

[175] T. Mertelj et al., "Distinct Pseudogap and Quasiparticle Relaxation Dynamics in the Superconducting State of Nearly Optimally Doped SmFeAsO0.8F0.2 Single Crystals," Physical Review Letters, vol. 102, no. 11, p. 117002, 03/17/ 2009.

[176] P. Kusar, J. Demsar, D. Mihailovic, and S. Sugai, "A systematic study of femtosecond quasiparticle relaxation processes in La2-xSrxCuO{4," Physical Review B, vol. 72, no. 1, p. 014544, 07/27/ 2005.

[177] D. C. Mattis and J. Bardeen, "Theory of the Anomalous Skin Effect in Normal and Superconducting Metals," Physical Review, vol. 111, no. 2, pp. 412-417, 07/15/ 1958.

[178] W. Loram and K. A. Mirza, "Specific heat evidence for a large energy gap in YBCO," Physica C: Superconductivity, vol. 153-155, pp. 1020-1021, 1988/01/01/ 1988.

[179] M. A. Carnahan, R. A. Kaindl, J. Orenstein, D. S. Chemla, S. Oh, and J. N. Eckstein, "Nonequilibrium THz conductivity of Bi2Sr2CaCu2O8+6," Physica C: Superconductivity, vol. 408-410, pp. 729-730, 2004/08/01/ 2004.

[180] R. A. Kaindl et al., "Femtosecond mid-infrared study of YBa2Cu3O7-6," Physica C: Superconductivity, vol. 341-348, pp. 2213-2216, 2000/11/01/ 2000.

[181] C. Giannetti et al., "Discontinuity of the ultrafast electronic response of underdoped superconducting Bi2Sr2CaCu2O8+delta strongly excited by ultrashort light pulses," Physical Review B, vol. 79, no. 22, p. 224502, 06/03/ 2009.

[182] L. Perfetti, P. A. Loukakos, M. Lisowski, U. Bovensiepen, H. Eisaki, and M. Wolf, "Ultrafast Electron Relaxation in Superconducting Bi2Sr2CaCu2O8+delta by Time-Resolved Photoelectron Spectroscopy," Physical Review Letters, vol. 99, no. 19, p. 197001, 11/09/ 2007.

[183] P. B. Allen, "Theory of thermal relaxation of electrons in metals," Physical Review Letters, vol. 59, no. 13, pp. 1460-1463, 09/28/ 1987.

[184] A. G. Kozorezov, A. F. Volkov, J. K. Wigmore, A. Peacock, A. Poelaert, and R. den Hartog, "Quasiparticle-phonon downconversion in nonequilibrium superconductors," Physical Review B, vol. 61, no. 17, pp. 11807-11819, 05/01/ 2000.

[185] I. Rudnev et al., "Influence of Ion Irradiation on Critical Characteristics of Second-Generation HTSC Tapes," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 4, pp. 1-5, 2022.

[186] Мартиросян И.В., Покровский С.В., Руднев И.А., Юсупов Р.В., Петров А.В., "Исследование неравновесного оптического отклика сверхпроводящих купратов при фемтосекундных лазерных возбуждениях", Инновационные транспортные системы и технологии, vol.9, 2022

[187] I.V. Anischenko, M.A. Osipov, A.S. Starikovskii , S.V. Pokrovskii, D.A. Abin, I.A. Rudnev, "Simulation of physical processes in current-carrying 2nd generation HTS tapes under the action of ultrashort laser pulses", Proceedings of 6th International conference on advances in functional materials, 15-17 February, 2021