Физические механизмы релаксации напряжений в природных материалах с иерархической структурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Зайцев, Дмитрий Викторович

• Зайцев, Дмитрий Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зайцев, Дмитрий Викторович

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Микроструктура твердых тканей зубов.

1.1.1 Строение человеческих зубов.

1.1.2 Микроструктура дентина.

1.1.2 Микроструктура эмали.

1.1.3 Микроструктура дентиноэмалевого соединения.

1.2 Деформация твердых тканей зубов.

1.2.1 Механические свойства дентина при сжатии.

1.2.2 Механические свойства эмали при сжатии.

1.2.3 Механические свойства дентина при точечном нагружении.

1.2.4 Механические свойства эмали при точечном нагружении.

1.2.5 Механические модели деформаций. '

1.3 Разрушение твердых тканей зубов.

1.3.1 Развитие трещин в дентине.

1.3.2, Развитие трещин в эмали.

1.3.3 Развитие трещин на границе эмаль — дентин.

1.3.4 Механика разрушения.

1.4 Постановка цели исследования.

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

2.1 Приготовление образцов для изучения микроструктуры.

2.2 Приготовление образцов для механических испытаний.

3. АТТЕСТАЦИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ ДЕНТИНА И ЭМАЛИ.

3.1 Микроструктура дентина.

3.2 Микроструктура эмали и дентиноэмалевого соединения.

3.3 Выводы.

4. ДЕФОРМАЦИОННОЕ ПОВЕДЕНИЕ ДЕНТИНА И ЭМАЛИ.

4.1 Механические испытания дентина.

4.1.1 Одноосное сжатие.

4.1.2 Зависимость механических свойств от геометрии образцов.

4.1.3 Зависимость механических свойств от скорости нагружения.

4.1.4 Испытание на сжатие в различных средах.

4.1.5 Испытание на сжатие облученных образцов.

4.1.6 Точечное нагружение (по Виккерсу).

4.2 Механические испытания эмали.

4.2.1 Одноосное сжатие.

4.2.2 Испытание на сжатие при постоянной нагрузке.

4.2.3 Точечное нагружение (по Виккерсу).

4.3 Механические испытания дентиноэмалевого соединения.

4.3.1 Одноосное сжатие.

4.3.2 Одноосное сжатие системы "эмаль + дентин".

4.4 Выводы.

5. РАЗРУШЕНИЕ ДЕНТИНА И ЭМАЛИ.

5.1 Разрушение дентина.

5.1.1 Развитие трещин в массивных образцах.

5.1.2 Развитие трещин в тонких образцах.

5.2 Развитие трещин в эмали.

5.2.1 Развитие трещин в массивных образцах.

5.2.2 Развитие трещин в тонких образцах.

5.3 Развитие трещин на границе дентиноэмалевого соединения.

5.4 Выводы.

6. МЕХАНИЗМЫ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ.

6.1 Механизмы деформации твердых тканей человеческих зубов.

6.2 Механизм разрушение твердых тканей человеческих зубов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические механизмы релаксации напряжений в природных материалах с иерархической структурой»

Актуальность работы

Хорошо известно, что природные материалы, такие как кости и зубы, являющиеся иерархическими композитами из неорганических и органических соединений, обладают высокими прочностными свойствами. Удивительно, но природа создала их из хрупких как школьный мел минералов и мягких и эластичных как кожа протеинов [1]. Понимание взаимосвязи между деформационным поведением и микроструктурой таких природных композитов открывает возможность создания нового класса конструкционных материалов с уникальным сочетанием прочностных свойств. Действительно в настоящее время одним из направлений создания материалов с заданными прочностными свойствами является копирование биологических тканей [2,3]. В подобного рода работах используется традиционный для физического материаловедения подход - изучение структуры и прочностных свойств материалов на разных масштабных уровнях. Одними из объектов, структуру и свойства, которых пытаются воспроизвести в лабораторных условиях, являются твердые ткани живых организмов, например, раковины моллюсков [4]. Другими модельными материалами являются кости, дентин и эмаль зубов.

Твердые ткани зубов обладают сложным строением и уникальным сочетанием механических свойств, которое позволяет им в течение длительного времени выдерживать действие механических нагрузок и агрессивной среды полости рта. Естественно, что исследование микроструктуры и прочностных свойств дентина и эмали представляет интерес и для медицинских наук. Дентин - это твердая основа зуба, коронковая часть которого покрыта самой твердой тканью человеческого организма — эмалью, а корневая - цементом. В центральной части зуба находиться пульповая камера, где располагаются мягкие ткани (нервы и кровеносные сосуды), которые выходят через вершину зуба, обеспечивая обмен веществ с организмом. Дентин от пульповой камеры до границ с эмалью и цементом пронизан концентрическими каналами, по которым циркулирует биологически активная дентинная жидкость. Диаметр каналов порядка 5мкм; а расстояние между соседними около Юмкм [5-7]. Основу дентинной матрицы составляют кристаллы апатитов кальция размером порядка 50нм (50 % от объема) и органические волокна коллагена диаметром 50-НООнм (30% от объема), ориентированные случайным образом в плоскостях перпендикулярной дентинным каналам [8]. По своей микроструктуре эмаль близка к дентину: она состоит из эмалевых призм концентрического сечения диаметром 8мкм, но содержит меньше органики [9]. В процессе жизнедеятельности человеческие зубы работают преимущественно на сжатие и истирание. Обычно уровень напряжений, возникающих в зубах в* процессе пережевывания пищи, не превышает ЗОМПа, хотя жевательный аппарат, в случае необходимости, способен развить усилия достаточные для перекусывания отожженной стальной проволоки! [10-12]. Поэтому одноосное сжатие и точечное нагружение следует рассматривать как наиболее простые- и при этом*' наиболее приближенные к реальным условиям, схемы деформации.

Несмотря на большую практическую значимость проблемы прочности деитина и эмали, работ, посвященных этой теме не так много, несмотря на то, что систематические исследования» ведутся с конца XIX века [13]. Изучение механических свойств дентина и эмали, при сжатии, показало, что они, является-прочными (ав~250-К350МПа), практически недеформируемыми (~3%) твердыми тканями [14-16]. При этом хорошо известно, что твердая основа костей, близкая к эмали и дентину по минеральному составу, является высокоупругой и пластичной твердой тканью, способной выдерживать значительные механические нагрузки [1719]. Тогда как тагах схемах деформации как точечное нагружение, дентин и эмаль показали себя как высокоупругие и, одновременно, пластичные среды. [20,21]. На столь необычное сочетание механических свойств, указывает и механизм разрушения дентина и эмали, где рост магистральной трещины происходит за счет зарождения и слияния сателлитных трещин перед ее вершиной [22-26]. Подобный механизм роста трещин характерен для пластичных металлов, но не для таких хрупких материалов как дентин и эмаль [27,28]. Такое поведение объясняется образованием мостов между краями трещин из упругих и прочных коллагеновых 6 волокон, которые не разрушаются при прохождении трещины через хрупкий дентин. Предполагается, что перед вершиной магистральной трещины должна располагаться зона предразрушения, однако экспериментального подтверждения ее существования получено не было.

Цель диссертации: уточнить физические механизмы релаксации напряжений в дентине и эмали (являются ли они хрупкими недеформируемыми тканями или они способны к значительной вязкоупругой деформации?), для чего необходимо провести детальное изучение механического поведения этих твердых тканей и аттестовать их микроструктуру на разных масштабных уровнях.

Научная новизна:

1. Показано, что при одноосном сжатии дентин является высокоупругой и, одновременно, пластичной прочной твердой тканью с ярко выраженным размерным эффектом, при этом присутствие трещин в образцах не меняет характера их деформационного поведения.

2. Показано, что при одноосном сжатии эмаль способна выдерживать значительные упругие деформации при сопоставимой с дентином прочности.

3. Установлено, что появление сателлитов (порообразных трещин) перед вершиной магистральной трещины в дентине и эмали обусловлено локализованным накоплением деформации в пластической зоне подобно тому, как это происходит в металлах.

Практическая значимость.

1. Разработанная методика металлографической аттестации (в проходящем свете) микроструктуры образцов твердых тканей человеческих зубов может быть использована при исследовании других твердых тканей живых организмов, например, кортикальных костей.

2. Разработанная методика приготовления тонких фольг из дентина для просвечивающего электронного микроскопа, позволяет изучать микроструктуру дентина из разных областей зубов, что открывает 7 перспективы использования данного метода при изучении зубных патологий различной природы.

3. Разработанная методика приготовления малогабаритных образцов для механических испытаний дентина и эмали на сжатие, позволяет проводить исследования их прочностных свойств с высокой степенью достоверности, а полученные с ее помощью механические характеристики позволяют сравнивать свойства здоровой и патологической тканей.

4. Показано, что использование моделей механики вязко-упругого разрушения для описания прочностных свойств дентина и эмали возможно только в случае, когда макроскопическая деформация образца будет малой (~1%), например в случае усталостного нагружения.

На защиту выносятся:

1. Положение о том, что дентин, является высоко упругой и одновременно пластичной прочной твердой тканью. С уменьшением отношения "диагональ-высота" упругость, пластичность и прочность снижаются, а при увеличении увеличиваются. При постоянном отношении, разница в линейных размерах образцов не сказывается на их механических свойствах.

2. Положение о том, что эмаль, способна выдерживать значительную упругую деформацию, но более низкую пластическую деформацию при сопоставимой с дентином прочности.

3. Положение о том, что рост магистральной трещины в дентине и эмали происходит за счет слияния с порообразными трещинами, зарождающимися в пластической зоне перед вершиной, в которой наблюдается интенсивная пластическая деформация.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы обсуждались на следующих Международных и Всероссийских конференциях и семинарах: X и XI Молодежной школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 2009 и 2010; V и VI Российской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение», Екатеринбург, 2008 и 2010; IV и V Всероссийской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций», Екатеринбург, 2009 и 2011; XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов», Самара, 2009; III Международная конференция по механике биоматериалов и тканей (III International Conference on Mechanics of Biomaterials and Tissues), Флорида, США, 2009; VII Семинаре CO РАН - УрО РАН «Термодинамика и материаловедение», Новосибирск, 2010; V Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих, явлений», Тамбов, 2010; VI Международной конференции по микроструктуре и микромеханизмам разрушения (6th International Conference on Materials Structure and Micromechanics of Fracture), Брно, Чехия, 2010; VI Международной конференции «Прочность и разрушение материалов и конструкций», Оренбург, 2010; XVII Зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 2011.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 8 статьях, в том числе в 3 статьях в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из списка обозначений и сокращений, введения, литературного обзора, методики эксперимента, постановки задачи, трех частей, обсуждения, основных выводов и списка цитируемой литературы, включающего 136 наименования. Содержание диссертации изложено на 108 страницах, включая 61 рисунок и 9 таблиц.

В литературном обзоре на основе рассмотрения отечественных и зарубежных литературных источников проведен анализ результатов о механических свойствах дентина, эмали и их соединения и проблем, связанных с их изучением. По 9 результатам выполненного обзора сформулированы задачи диссертационного исследования

В первой части описывается микроструктура дентина и эмали и их соединения, на различных структурных уровнях.

Во второй части приведены результаты изучения деформационного поведения дентина, эмали и их соединения при одноосном сжатии. В частности приведены зависимости механических свойств дентина при сжатии от соотношений его граней и скорости нагружения. Рассмотрено поведение этих твердых тканей под действием постоянных сжимающих нагрузок. Показано влияние на деформационное поведение дентина жидких сред и воздействия ионизирующего облучения. Представлены результаты по мироиндентированию по Виккерсу в зависимости от ориентировки дентинных каналов и эмалевых призм для дентина и эмали, соответственно

В третьей части рассматривается особенности роста трещин, как в объемных образцах дентина и эмали, так и тонких. Описана связь траектории роста трещин с их микроструктурой. Особое внимание уделяется изучению микроструктуры этих твердых тканей перед вершиной магистральной трещины. Также рассматривается поведение трещины на границе между дентином и эмалью.

В заключении сформулированы основные результаты исследований

Исследования, приведенные в диссертационной работе, выполнены при поддержке программы Минобрнауки РФ "Развитие научного потенциала высшей школы" (# 2.2.2.2/5579) и гранта Американского фонда гражданских исследований и развития (# 1ШХО-005-ЕК-06/В04М05).

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зайцев, Дмитрий Викторович

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Дентин, является высоко упругой и одновременно пластичной прочной твердой тканью. С уменьшением отношения "диагональ-высота" упругость, пластичность и прочность снижаются, а при увеличении увеличиваются. При постоянном отношении, разница в линейных размерах образцов не сказывается на их механических свойствах.

2. Эмаль, способна выдерживать значительную упругую деформацию, но более низкую пластическую деформацию при сопоставимой с дентином прочности.

3. Рост магистральной трещины в дентине и эмали происходит за счет слияния с порообразными трещинами, зарождающимися в пластической зоне перед вершиной, в которой наблюдается интенсивная пластическая деформация.

На основании проведенного обсуждения можно заключить, что человеческий дентин является высокоупругой и, одновременно, прочной пластичной твердой тканью, способной эффективно подавлять рост трещин за счет того, что основными механизмами релаксации упругой энергии в нем являются упругая и пластическая деформация. Эмаль близка к дентину по прочности и величине упругой деформации, но значительно уступает ему по пластичности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зайцев, Дмитрий Викторович, 2011 год

1. Ji В., Gao Н. Mechanical properties of nanostructure of biological materials// J. Mech. Phys. Solids -2004, vol. 52, pp. 1963 1990;

2. Zhang Y., Venugopal J.R., El-Turki A., Ramakrishna S., Su В., Lim C.T. Electrospun biomimetic nanocomposite nanofibers of hydroxyapatite/chitosan for bone tissue engineering// Biomaterials -2008, vol. 29, pp. 4314-4322;

3. Youngblood J.P., Sottos N.R. Bioinspired materials for self-cleaning and self-healing// MRS Bulletin -2008, vol. 33, pp. 732-738;

4. Velazquez-Castillo R.R., Reyes-Gasga J., Garcia-Gutierrez D.I., Jose-Yacaman M. Crystal structure characterization of nautilus shell at different length scales// Biomaterials -2006, vol. 27, pp. 4508-451;

5. Rasmussen T.S., Patchin R.E., Scott D.B., Heuer A.H. Fracture properties of human enamel and dentin// J Dent. Res. -1976, vol. 55, №1, pp. 154-164;

6. Imbeni V., Nalla R.K., Bosi C., Kinney J.H., Ritchie R.O. In vitro fracture toughness of human dentin// JMBR -2003, vol. 66A, pp. 1-9;

7. Marshall G.W. Dentin: Microstructure and characterization// Quintessence international -1993, vol. 24, №9, pp. 606-617;

8. Kinney J.H., Marshall S.J., Marshall G.W. The mechanical properties of human dentin: a critical review and re-evaluation of the dental literature// Crit. Rev. Oral. Biol. Med. -2003, vol. 14, №1, pp. 13-29;

9. Боровский Е.Б., Леонтьев В.К. Биология полости рта// М.: Медицинская книга, 2001,-301 е.;

10. Neumann Н.Н., DrSalvo N.A. Compression of teeth under, the load of chewing// J. Dent. Res. -1957, vol. 36, pp. 286-290;

11. Waters N. E. Some mechanical and physical properties of teeth// Symp Soc Exp Biol-1980, vol. 34, pp. 99-135;

12. He L.H., Swain M.V. Understanding the mechanical behavior of human enamel from its structural and compositional characteristics// JMBBM -2008, vol. 1, pp. 1829;

13. Black, G.V. An Investigation into the Physical Characters of the Human Teeth in Relation to their Diseases and to Practical Dental Operations// Dent Cosmos -1895, vol. 37, pp. 353-421, 469-484, 553-571, 637-661, and 737-757;

14. Peyton, F.A., Mahler, D.B., Hershanov, B. Physical properties of dentine// Journal of dental Research -1952, vol. 31, pp. 366-370;

15. Stanford, J.W., Paffenberger G.C., Kampula J.W., Sweeney, W.T. Determination of some compressive properties of human enamel and dentin// Journal of the American dental Association -1958, vol. 57, pp. 487-495;

16. Stanford, J.W., Weigel, K.V., Paffenberger, G.C., Sweeney, W.T. Compressive properties of hard tooth tissues and some restorative materials// Journal of the American dental Association -I960, vol. 60, pp. 746-751;

17. Nalla R.K., Kruzic J.J., Kinney J.H., Balooch M., Ager- J.W. Ill, Ritchie R.O. Role of microstructure in the aging-related deterioration of the toughness of human cortical bone// Materials Science and Engineering C -2006, vol. 26, pp. 1251-1260;

18. Reilly D.T., Burstein A.H. The mechanical properties of cortical bone// J. Bone Surg. Am. -1974, vol. 56, pp. 1001-1022;

19. Ebacher V., Tang C., McKay H., Oxland T.R., Guy P., Wang R. Strain* redistribution and cracking behavior of human bone during bending// Bone -2007, vol. 40, pp. 1265-1275;

20. Kinney J:H., Balooch M., Marshall G.W., Marshall S.J. A micromechanics model of the elastic properties of human dentine// Archives of Oral Biology -1999, vol. 44, pp. 813-822;

21. Hsiung L.L. Depth dependence of the mechanical properties of human enamel by nanoindentation// J Biomed. Mat. Res. -2006, part A, pp. 1-28;

22. Kahler В., Swain M.V., Moule A. Fracture-toughening mechanisms responsible for differences in work to fracture of hydrated and dehydrated dentine// Journal of Biomechanics-2003, vol. 36, pp. 229-237;

23. Nalla R.R., Kinney J.H., Rotchie R.O. Effect of orientation on the in vitro fracture toughness of dentin: the role of toughening mechanisms// Biomaterials -2003, vol.24, pp. 3955-3968;

24. Kruzic J.J;, Nalla R.K., Kinney J.H., Ritchie R.O. Crack blunting, crack bridging and resistance-curve fracture "mechanics in dentin: effect of hydration// Biomaterials-2003, vol. 24, pp. 5209-5221;

25. Bajaj D., Nazari A., Eidelman N.,,Arola D.D. A comparison of fatigue crack growth in:human enamel and hydroxyapatite//Biomaterials-2008, vol. 29; pp. 4847-4854;

26. Palamara J., Phakey P.P., Rachinger W.A., Orams H.J. The ultrastucture of spindles and;tufts in human dental enamel// Adv. Dent. Res. -1989, vol. 3, №2, pp. 249-257;

27. Гайворонский И.В., Петрова Т.Б. Анатомия зубов человека. Учебное пособие// СПб.: ЭЛБИ-СПб, 2005, -56 е.;

28. Вавилова Т.П. Биохимия тканей и жидкостей полости рта//М.: ГЭОТАР -Медиа, 2008,-208 е.;

29. Леус П.А., Горегляд А.А., Чудакова И.О. Заболевания зубов и полости рта: Учеб. пособие//Мн.: Выш. Шк. -1998, -228 е.;

30. Kinney J.H., Olivera J., Haupt D.L., Marshall G.W., Marshall S.J. The spatial arrangement of tubules in human dentin//Journal of Materials Science: Materials in Medicine -2001, vol. 12, pp. 743-751;

31. Marshall G.W., Marshall S.J., Kinney J.H., Balooch M. The dentin substrate: structure and properties related to bonding// Journal of Dentistry -1997, vol. 25, № 6, pp. 441-458;

32. Elbaum R., Tal E., Perets A.I., Oron D., Ziskind D., Silberberg Y., Wagner H.D. Dentin micro-architecture using harmonic generation microscopy// Journal of dentistry -2007, vol. 35, pp. 150-155;

33. Pashley D.H. Dentin: a dynamic substrate: a review//Scanning microscopy -1989, vol. 3, pp. 161-174;

34. Komabayashi T., Nonomura G., Watanabe L.G., Marshall G.W., Marshall S.J. Dentin tubule numerical density variations below the CEJ//Journal of Dentistry -2008, vol. 36, pp. 953-958;

35. Costa L.R.R., Watanabe L„ Kronka M.C., Silva M.C.P. Structure and microstructure of coronary dentin in non-erupted human deciduous incisor teeth//Braz. Dent. J. -2002, vol. 13, №3, pp. 170-174;

36. Earl J.S., Leary R.K., Perrin J.S., Brydson R., Harrington J.P., Markowitz K., Milne S.J. Characterization of dentine structure in three dimensions using FIB — SEM//Journal of Microscopy -2010, vol. 240, №1, pp. 1-5;

37. Kinney J.H., Pople J.A., Marshall G.W., Marshall S.J. Collagen orientation and crystallite size in human dentin: a small angle x-ray scattering study// Calcif Tissue Int -2001, vol. 69, pp. 31-37;

38. Dechichi P., Moura C.C.M., Filho A.W.A., Biffi J.C.G. TEM analysis of the early mineralization process of mantle dentin// Modern Research and Educational Topics in Microscopy -2007. pp. 599-605;

39. Buehler M.J. Nature designs tough collagen: Explaining the nanostructure of collagen fibrils// PNAS -2006, vol. 103 №33, pp. 12285-12290;99

40. Svensson R.B., Hassenram Т., Hansen P., Magnusson S.P. Viscoelastic behavior of discrete human collagen fibrils//JMBBM -2010, vol. 3, pp. 112-115;

41. Elliot J.C., Wilson R.M., Dowker S.E.P. Apatite structures//JCPDS, Advances in X-ray Analysis -2002, vol. 45 pp. 172-181;

42. Gruner B.W., Mcconnell D., Armstrong W.D. The relationship between crystal structure and chemical composition of enamel and dentin//J. Biol. Chem. -1937, vol. 121, pp. 771-781;

43. Leventouri Т., Antonakos A., Kyriacou A., Venturelli R., Liarokapis E., Perdikatsis V. Crystal structure studies of human dental apatite a function of age//International Journal of Biomaterials -2009, pp. 1-6;

44. Gawda H., Sekowski L., Trebacz H. In vitro examination of human teeth using ultrasound and X-ray diffraction// Acta of Bioingenering and Biomechanics -2004, vol. 6, №1, pp. 41-49;

45. Habelitz S., Balooch M., Marshall S.J., Balooch G., Marshall G.W. In situ atomic force microscopy of partially demineralized human dentin collagen fibrils// Journal of Structural Biology -2002, vol. 138, pp. 227-236;

46. Гемонов В.В., Лаврова Э.Н., Фалин Л.И. Развитие и строение органов ротовой полости и зубов: Учебное пособие для студентов стоматологических вузов (факультетов)//М.: ГОУ ВУНМЗ МЗ РФ, 2002, -256 е.;

47. White S.N, Luo W., Paine M.L., Fong H., Sarikaya M., Snead M.L. Biological organization of hydroxyapatite crystallites into a fibrous continuum toughens and controls anisotropy in human enamel//J. Dent. Res. -2001, vol. 80, №1, pp. 321326;

48. Habelitz S., Marshall S.J., Marshall G.W., Baloooch M. Mechanical properties of human dental enamel on the nanometer scale//Archives of Oral Biology 2001 vol. 46 p. 173-183;

49. Wang L.J., Tang R., Bonstein Т., Bush P., Nancollas G.H. Enamel demineralization in primary and permanent teeth// J Dent. Res. -2006, vol. 8, №5(4), pp. 359-363;

50. Zhou J., Hsiung L.L. Depth-dependent mechanical properties of enamel by nanoindentation// J. Biomed. Mater. Res. -2007, vol. 81, Part A, pp. 66-74;

51. Daculsi G., Menanteau J., Kerbel L.M., Mitre D. Lehgth and shape of enamel crystals// Calcif. Tissue Int. -1984, vol. 36, pp. 550-555;

52. Cui F.Z., Ge J. New observation of the hierarchical structure of human enamel, from nanoscale to microscale//J. Tissue Eng. Regen. Med. -2007, vol. 1, pp. 185-191;

53. Johansen E., Microstructure of enamel and dentin//J. Dent. Res. -1964, vol. 43, pp. 1007-1020;

54. Robinson C., Connell S., Kirkham J., Shore R., Smith A. Dental enamel a biological ceramic; regular substructures in enamel hydroxy apatite crystals revealed by atomic force microscopy//! Matter. Chem. -2004, vol. 14, pp. 2242-2248;

55. Imbeni V., Kruzic J.J., Marshall G.W., Marshall S.J., Ritchie R.O. The dentin -enamel junction and the fracture of human teeth//Nature Materials -2005, vol. 4, pp. 229-232;

56. Lin C.P., Douglas W.H., Erlandsen S.L. Scanning electron microscopy of type 1 collagen at the dentin enamel junction of human teeth//J. Histochem. Cytochem. -1993, vol. 41, pp. 381-388;

57. Fong H., Sarikaya M., White S.N., Snead M.L. Nano mechanical properties profiles across dentin - enamel junction of human incisor teeth// Materials Science and Engineering C -2000, vol: 7, pp. 119-128;

58. Gallagher R.R., Demos S.G., Balooch M., Marshall G.W., Marshall S.J. Optical spectroscopy and imaging of the dentin — enamel junction in human third molars//J. Biomed. Matter. Res. -2003, vol. 64A,pp. 372-377;

59. Marshall G.W., Balooch M., Gallagher R.R.,Gansky S.A., Marshall S.J. Mechanical properties of the dentoenamel junction: AFM studies of nanohardness, elastic modulus, and fracture// J. Biomed. Matter. Res. -2000, vol. 54,pp. 87-95;

60. Zaslansky P., Freisem A.A., Weiner S. Structure and mechanical properties of the soft zone separating bulk dentin and enamel in crowns of human teeth: Insight into tooth function//Journal of Structural Biology -2006, vol. 153, pp. 188-199;

61. Wang R., Weiner S. Strain structure relations in human teeth using Moire fringers//J. Biomech. -1998, vol. 31, pp. 135-141;

62. Graig R.G., Peyton F.A. Elastic and mechanical properties of human dentin// J Dent. Res. -1958, vol. 37, №4, pp. 710-718;

63. Manville G., Duncanson J.R., Korostoff E. Compressive viscoelastic properties of human dentin: I. Stress relaxation behavior// J.Dent. Res. -1975, vol. 54, №6, pp. 1207-1212;

64. Pashley, D.H, Agee, K.A., Wataha, J.C., Rueggeberg, F., Ceballos, L., Itou, K., Yoshiyama, M., Carvalho, R.M., Tay, F.R. Viscoelastic properties of demineralized dentin matrix// Dental Materials -2003, vol. 19, pp. 700-706;

65. Jantrant, J., Palarma, J.E.A., Lindner, C., Messer, H.H. Time-dependent properties of human root dentin// Dental Materials -2002, vol. 18, pp. 486-493;

66. Watts D.C., El Mowafy O.M., Grant A.A. Temperature-dependence of compressive properties of human dentin// J Dent. Res. -1987, vol. 66, №1, pp. 29-32;

67. Watanabe L.G., Marshall G.W., Marshall S.G. Dentin shear strength: Effects of tubule orientation and intratooth location// Dent Mater -1996, vol. 12, pp. 109-115;

68. Bo H., Quanshui Z., Qing Z., Jiade W. Effect of dentine tubules to the mechanical properties of dentin, part II: Experimental study// Acta Mechanica Sinica -2000, vol. 16, №1, pp. 75-82;

69. Kinney J.H., Gladden J.R., Marshall G.W., Marshall S.J., So J.H., Maynard J.D. Resonant ultrasound spectroscopy measurements of the elastic constants of human dentin// Journal of Biomechanics -2004, vol. 37, pp. 437-441;

70. Craig R.G., Peyton F.A., Johnson D.W. Compressive properties of enamel, dental cements, and gold// J. Dent. Res. -1961, vol. 40, pp. 936-945;

71. Kinney J.H., Balooch M., Marshall S.J., Marshall G.W., Weihs T.P. Hardness and Young's modulus of human peritubular and intertubular dentine//Arhs oral Biol. -1996, vol. l,pp. 9-13;

72. Low I.M., Duraman N., Fulton J., Tezuka N., Davies J. A comparative study of the microstructure-property relationship in human adult and baby teeth// Ceram. Eng. Sci. Proc. -2005, vol. 26, №6, pp. 145-152;

73. Brydson J.A. Plastics materials 7th ed.//Butterworth Heinemann -1999, pp. 920;

74. Золоторевский B.C. Механические свойства металлов// M.: Металлургия, 1983,-352 е.;

75. Fuentes V., Toledano М., Osorio R., Carvalho R.M. Microh'ardness of superficial and deep sound human dentin//! Biomed. Matter. Res. -2003^ vol. 66A, pp. 859853;

76. Hosoya Y., Marshall G.W. The nano hardness and elastic modulus of sound deciduous canine dentin and young premolar dentin preliminary study// Journal of , Materials Science: Materials in Medicine -2005, vol. 16, pp. 1-8;

77. Kishen A., Ramamurty U., Asundi A. Experimental studies on the nature of property gradients in the human dentine// J. Biomed. Matter. Res. -2000, vol. 51, pp. 650-659;

78. Craig R.G., Grhring P.E., Peyton F.A. Relation of structure to the microhardness of human dentin//J. Dent. Res. -1959, vol. 38, pp. 624-630;

79. Staines M., Robinson W.H., Hood J.A.A. Spherical indentation of tooth enamel//Journal of Material Science -1981, vol. 16, pp. 2551-2556;

80. Haines D.J., Berry D.C., Poole D.F.G. Behavior of tooth enamel under load//J. Dent. Res. -1963, vol. 42, pp. 885-888;

81. Fox P.G. The toughness of tooth enamel, a natural fibrous composite//J. Mater. Sci. -1963, vol. 15, pp. 3113-3121;

82. Ang S.F., Scholz Т., Klocke A., Schneider G.A. Determination of the elastic/plastic transition of human enamel by nanoindentation// Dental Materials -2009, vol. 25, pp. 1403-1410;

83. Xie Z.H., Swain M.V., Swander G., Munroe P., Hoffman M. Effect of microstructure upon elastic behavior of human tooth enamel// Journal of Biomechanics -2009, vol. 42, pp. 1075-1080;

84. Ge J., Cui F.Z., Wang X.M., Feng H.L. Property variations in the prism and the organic sheath within enamel by nanoindentation// Biomaterials -2005, vol. 26, pp. 3333-3339;

85. He L.H., Swain M.V. Enamel — a «metallic-like» deformable biocomposite// Journal of Dentistry -2007, vol. 35, pp. 431-437;

86. Cook R.F., Pharr G.M., Direct observation and analysis of indentation cracking in glasses and ceramics// J. Am. Cer. Soc. -1990,vol. 73, №4,pp. 787-817;

87. Xu H.H.K., Smith D.T., Jahanmir S., Romberg E., Kelly J.R., Thompson V.P., Rekow E.D. Indentation damage and mechanical properties of human enamel and dentin//J. Dent. Res. -1998, vol. 77, №3, pp. 472-480;

88. Hassan R., Caputo A.A., Bunshah R.F. Fracture toughness of human enamel// J Dent. Res. -1981, vol. 60, №4, pp. 820-827;

89. Rassmusen S.T., Patchin R.E. Fracture properties of human enamel and dentin in aqueous environment// J. Dent. Res. -1984, vol. 63, №12, pp. 1362-1368;

90. Качанов JI.M. Основы теории пластичности 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1969, 420 е.;

91. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров: Учеб. для хим. —технолог, вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Издательство «Лабиринт», 1994. 367 е.;

92. Arola D., Reid J., Сох M.E., Bajaj D., Sundaram N., Romberg E. Transition behavior in fatigue of human dentin: Structure and anisotropy//Biomaterials -2007, vol. 28, pp. 3867-3875;

93. Arola D.D., Rouland J.A. The effects of tubule orientation on fatigue crack growth in dentin//! Biomed. Mater. Res. -2003, vol. 67A, pp. 78-86;

94. Jones R.M. Mechanics of composite materials 2nd ed.//Taylor & Francis Inc. -1999, pp. 519;

95. Murakami Y. Metall fatigue: effects of small defects and nonmetallic inclusions// Elsevier Science Ltd 1st. Ed -2002, pp. 369;

96. Kim J.K., Mai Y.W. Engineered interfaces in fiber reinforced composites//Elsevier Science Ltd 1st. Ed -1998, pp. 401;

97. Колмогоров В.JI. Напряжения, деформация, разрушение//Металлургия -1970, с. 229;

98. Nalla R.K., Porter А.Е., Daraio С., Minor A.M., Radmilovic V., Stach E.A., Tomsia A.P., Ritchie R.O. Ultrastructural examination of dentin using focused ion-beam cross-sectioning and transmission electron microscopy//Micron -2005,.vol. 36, pp. 672-680

99. Kruzic J.J., Nalla R.K., Kinney J.H., Ritchie R.O. Mechanistic aspects of in vitro fatigue-crack growth in dentin// Biomaterials -2005, vol. 26, pp. 1195-1204;

100. Kruzic J.J., Ritchie R.O. Fatigue of mineralized tissues: Cortical bone and dentin/ЛМВВМ -2008, vol. 1, pp. 3-17;

101. Bechtle S., Habelitz S., Klocke A., Fett Т., Schneider G.A. The fracture behavior of dental enamel//Biomaterials -2010, vol. 31, pp. 375-384;

102. Xie Z., Swain M., Munroe P., Hoffman M. On the critical parameters that regulate the deformation behaviour of tooth enamel// Biomaterials -2008, vol. 29, pp. 26972703;

103. Bajaj D., Arola D. Role of prism decussation on fatigue crack growth and fracture of human enamel//Acta Biomaterialia -2009, vol. 5, pp. 3045-3056;

104. Dong X.D., Ruse N.D. Fatigue crack propagation path across the dentinoenamel junction complex in human teeth//J. Biomed. Mater. Res. -2003, vol. 66A, pp. 103109;

105. Chai H., Lee J.J.W., Lawn B.R. Fracture of tooth enamel from incipient microstructural defects//JMBBM -2010, vol. 3, pp. 116-120;

106. Lee J.J.W., Kwon J.Y., Chai H., Lucas P.W., Thompson V.P., Lawn B.R. Fracture modes in human teeth//J. Dent. Res. -2009, vol. 88, pp. 224-228;

107. Lin C.P., Douglas W.H. Structure — property relations and crack resistance at the bovine dentin- enamel junction//! Dent. Res. -1994, vol. 73, №5, pp. 1072-1078;

108. НарисаваИ. Прочность полимерных материалов. М.: Химия, 1987,.400 е.;

109. Миллер К. Ползучесть и разрушение. М.: Металлургия, 1986, 120 е.;

110. Zaytsev D., Grigoriev S., Panfilov P. Deformation behavior of root dentin under sjogren's syndrome// Materials Letters -2011, vol. 65, pp. 2435-2438;

111. Зайцев Д.В., Григорьев C.C., Антонова O.B., Панфилов П.Е. Деформация и разрушение человеческого дентина// Деформация и разрушение материалов -2011, том 6, С. 37-44;

112. Зайцев Д.В., Бузова Е.В., Панфилов П.Е., Прочностные свойства дентина и эмали// Вестник ТГУ, 2010, том. 15, вып. 3, с. 1198-1202;

113. Betten J., Creep mechanics 2nd edition, Springer -Verlag Berlin Heidelberg -2005, pp. 353;

114. Lazarev Y.A., Grishkovsky B.A., Khromova T.B., Lazareva A.V., Grechishko V.S. Bound water in the collagen-like triple-helical structure// Biopolymers -1992, vol.32, pp. 189-195;

115. Chapman G.E., Danyluk S.S., McLauchlan K.A. A model forcollagen hydration//

116. Proc. R. Soc. Lond. B. Biol. Sci. -1971, vol. 178 pp. 456-476;106

117. Nakabayashi N. Bonding of restorative materials to dentine: The present status in Japan//Int Dent J-1985, vol. 35, pp. 145-154;

118. Бузова E.B., Зайцев Д.В., Ронь Г.И., Мушина О.В. Прочностные свойства дентина подвергнутого ионизирующему излучению// Эндодонтия today -2011, (в печати);

119. Кикоин И.К. Таблицы физических величин. Справочник// М.: Атомиздат, 1976, -1008 е.;

120. Knott J.F. Fundamentals of Fracture Mechanics// London: Butterworths, 1973;

121. Lynch S.P. Ductile and brittle crack growth: fractography, mechanisms and criteria.// Materials Forum. -1988.-vol. 11, pp. 268 283;

122. Panfilov P., Yermakov A., Baturin G., The cause of cleavage in iridium single crystals.// J. Mater. Sci. Lett. 1990 - vol. 9, pp. 1162-1164;

123. Grajower R., Azaz В., Bron-Levi M. Microhardness of sclerotic dentin// J. Dent. Res.-1977, vol. 56, pp. 446;

124. Arola D., Reprogel R.K. Effects of aging on the mechanical behavior of human dentin// Biomaterials -2005, vol. 26, pp. 4051-4061;

125. Barth H.D., Launey M.E., MacDowell A.A., Ager III J.W., Ritchie R.O. On the effect of X-ray irradiation on the deformation and fracture behavior of human cortical bone//Bone -2010, vol. 46, pp. 1475-1485;

126. Hudson A., Harrison J.P. Engineering rock mechanics an introduction to the principles. Volume 1// Elsevier Science Ltd. Oxford -1997,, pp. 444;

127. Pramanik S., Aragwal A.K., Rai K.N., Garg A. Development of high strength hydroxyapatite by solid-state-sintering process// Ceramics international -2007, vol. 33, pp. 419-426

128. Riande E., Diaz-Calleja R., Prolongo M.G., Masegosa R.M., Saldm C. Polymer viscoelasticity: stress and strain in practice// Marcel Dekker, Inc. New York, Basel -2000, pp. 879;132.133.134.135.136.

129. Nalla R.K., Kinney J.H., Tomsia A.P, Ritchie R.O. Role of alcohol in the fracture resistance of teeth// J. Dent. Res. -2006, vol. 85, №11, pp. 1022-1026;

130. Maciel K.T., Carvalho R.M., Ringle R.D., Preston C.D., Russell C.M., Pashley D.H. The effects of acetone, ethanol, НЕМА, and air on the stiffness of human decalcified dentin matrix//J. Dent. Res. -1996, vol. 75, №11, pp. 1851-1858;

131. Wilsdorf H.G.R. The role of glide and twinning in the final separation of ruptured gold crystals.//Acta Metall. 1982 - vol. 30, pp. 247 - 1258;

132. Ohr S.M. An electron-microscopy study of crack tip deformation and its impact on the dislocation theory of fracture.// Mater. Sci. Eng. -1985.- vol. 72, Nol, pp. 1 35;

133. Panfilov P., Novgorodov V., Baturin G., An evolution of microcracks in thin foil of face-centred cubic metal.- J. Mater. Sci. Lett. 1992 - vol. 11, pp. 229-232;

134. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М: Металлургия, 1971,264 с.;