Формирование критериев контроля по результатам моделирования эксплуатационных режимов электронных устройств космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.07, кандидат технических наук Покидько, Сергей Владимирович

• Покидько, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Покидько, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.4

1 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ В УСЛОВИЯХ МАЛЫХ ВЫБОРОК.

1.1 Проблемы обработки данных в условиях малых выборок.9

1.2. Традиционные методы оценивания законов распределения случайных величин.12

1.2.1 Метод прямоугольных вкладов (МВП).15

1.2.2 Метод уменьшения неопределенности (МУП).17

1.2.3 Метод априорно — эмпирических функций.19

1.3 Бутстреп - методы.20

1.3.1 Методы «складного ножа».28

1.3.2 Перекрестная проверка достоверности.

1.3.3 Метод сбалансированных многократных повторений.33

ВЫВОДЫ.

2 ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ КОНТРОЛЯ УСТРОЙСТВ КА НА ЭТАПЕ НАЗЕМНОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОТРАБОТКИ

2.1 Задачи формирования критериев контроля.37

2.2 Основные принципы МПЭ и особенности применения в технологии НЭО.40

2.3 Формирование допустимых границ параметров устройств по данным ПФЭ малой выборки.43

2.4 Прогнозирование параметров устройств в заданные режимы эксплуатации по данным испытаний в моделируемых условиях.48

2.5 Прогнозирование параметров устройств по математическим моделям, построенным по данным испытаний малой выборки.57

2.6 Учет влияния неварьируемых факторов по результатам ПФЭ.68

2.7 Моделирование результатов ПФЭ.76

ВЫВОДЫ.

3 НАУЧНО - ТЕХНИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТЕРИЕВ КОНТРОЛЯ НА ЭТАПЕ НЭО

3.1 Обеспечение совместимости функциональных устройств в составе аппаратуры.82

3.2 Специфика экспериментального исследования устройств одной факторно^ лиши.86

3.3 Установление допусков на параметры устройств для производства.88

3.4 Оценка параметрических запасов работоспособности устройств.94

3.5 Формирование испытательных тестов аппаратуры.97

3.6 Определение аномальных наблюдений в результатах ресурсных испытаний для повышения точности прогноза ресурса.99

3.7 Способ измерение параметров комплектующих элементов по результатам испытаний в натурных условиях.103

ВЫВОДЫ.108

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование критериев контроля по результатам моделирования эксплуатационных режимов электронных устройств космических аппаратов»

Первым этапом, формирующим потенциальные возможности космической техники, является наземно-экспериментальная отработка (НЭО) элементов, систем и космического аппарата (КА) в целом.

Одной из основных задач НЭО является разработка методов определения эксплуатационно-технических характеристик систем КА и их элементов в процессе контроля и испытаний! Данная задача усложняется тем, что при увеличении срока эксплуатации КА до 15 лет, производственная практика не позволяет получать необходимый статистический материал в режиме реального времени, а предоставляет разработчику малую выборку отработочных образцов на временном отрезке, значительно меньшем срока активного существования (САС). Эти обстоятельства требуют разработки и обоснования новых методов экспериментальных исследований и обработки данных испытаний при моделировании процессов, протекающих в условиях эксплуатации.

По результатам моделирования эксплуатационных режимов и исследования влияния внешних возмущений на каждом этапе НЭО необходимо сформировать критерии контроля аппаратуры КА, которые уточняются на каждом последующим этапе испытаний и окончательно определяются к завершению на-земно — экспериментальной отработки. Процесс формирования критериев контроля непосредственно влияет на выработку рекомендаций для разработки и совершенствования аппаратуры КА.

Диссертация посвящена разработке методов формирования критериев параметрического контроля аппаратуры КА для принятия обоснованных конструкторских и технологических решений с целью обеспечения заданных требований к качеству и надежности. ' Актуальность работы

В составе служебных систем космических аппаратов (КА) широко применяются электронные устройства (далее — устройства), от которых, в том числе, зависит безотказное функционирование систем. Критериями контроля параметров устройств служат допустимые границы (граничные уровни), математические модели границ и запасы работоспособности. Формирование критериев контроля осуществляется на этапе наземной экспериментальной отработки (НЭО).

При моделировании эксплуатационных режимов в наземных условиях необходимо исследовать влияние факторов, воздействию которых подвергаются элементы КА (температура окружающей среды, напряжение питания, механические воздействия, спецвоздействия и т.д.). Учет всех факторов приводит к возрастанию объемов испытаний. Поэтому при обработке результатов испытаний приходится вводить ряд допущений, определяющих степень доверительности результатов (независимость отдельных параметров, существенно меньшая ширина поля допусков) и использовать для инженерного исследования упрощения методики.

Вероятностный характер оценок параметров по данным испытаний требует чрезвычайно осторожного подхода к результатам расчетов и- учета всех допущений. Правомерность использования рассчитанных параметров для прогнозирования технического состояния устройств существенно зависит от объема обрабатываемых данных (объема выборки).

При испытаниях электронных устройств КА количество экспериментальных образцов ограничено. Поэтому актуальны разработка и внедрение методик, алгоритмов и программ для формирования критериев контроля устройств в условиях ограниченного объема данных.

Цель диссертационной работы - разработка методов формирования критериев параметрического контроля устройств служебных систем КА путем оптимизации экспериментальных исследований и обработки данных испытаний на основе бутстреп - методов для подготовки инженерных методик.

Объект исследований: зависимости выходных параметров устройств КА от воздействия внешних факторов при моделировании эксплуатационных режимов на этапах экспериментальной отработки.

Предмет исследований: принципы формирования наборов воздействий, технология испытаний, методы обработки экспериментальных данных и синтеза математических моделей выходных параметров устройств, направленные на оптимизацию формирования критериев контроля.

Методы исследований основаны на применении математической статиI стики, математического планирования экспериментов, теории надежности и нетрадиционных методов многомерного статистического анализа данных.

Основные задачи исследования

- разработка методов определения граничных уровней выходных параметров устройств, обусловленных внешними воздействиями и внутренними параметрами при их контроле;

- разработка методов прогнозирования уровней технических параметров устройств в заданных условиях эксплуатации с использованием многофакторной модели работоспособности и результатов испытаний малой выборки устройств;

- выявление влияний внутренних параметров устройств на значение выходных параметров;

- исследование возможности перерасчета параметров устройств из режимов, воспроизводимых при испытаниях, в режимы, возможные при эксплуатации;

- разработка способа исследования поведения параметров устройств в условиях реальной эксплуатации, подтверждающих адекватность предложенных моделей; 1

- разработка алгоритмических и программных средств, реализующих предложенные методы обработки результатов испытаний.

Достоверность результатов исследования обеспечена комплексным подходом, использующим современные методы математической статистики при планировании и анализе результатов испытаний, результатами наземно-экспериментальной отработки узлов и элементов КА, а также положительными результатами их эксплуатации в составе КА.

Научная новизна состоит в том, что впервые бутстреп — методы применены в технологии математического планирования эксперимента при контроле и испытаниях устройств КА и разработаны: алгоритм определения возможных отклонений параметров устройств по всем направлениям факторного пространства по результатам испытаний малой выборки, методика прогнозирования параметров устройств по математическим моделям, полученным по результатам многофакторных испытаний малой выборки, алгоритм перерасчета параметров устройств в различные режимы эксплуатации по данным испытаний в одном из режимов, метод определения аномальных наблюдений при обработке результатов ресурсных испытаний, способ проведения параллельных исследований «КА - Земля» для оценки адекватности моделирования и определения влияния эксплуатационных возмущений в натурных условиях.

Введено понятие параметрических запасов работоспособности с учетом разбросов коэффициентов математических моделей.

Практическая значимость работы ' Использование методов' оценки граничных значений параметров устройств, методов перерасчета значений параметров в заданные режимы эксплуатации, отбраковки аномальных наблюдений и способа получений значений параметров устройств в эксплуатационных условиях позволили повысить качество контроля параметров устройств, сократить сроки и объемы испытаний и обеспечить адекватность результатов, полученных при НЭО, данным из условий эксплуатации.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и научные результаты докладывались и обсуждались ка научно-технических конференциях НПО ПМ (1985-1990 г.г.); краевой научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов» (Красноярск, 1987 г.); Всесоюзной научно-технической конференции «Конструктивно-технологические методы повышения надежности и их стандартизация» (Тула, 1988 г.); республиканской научно-технической конференции «Проблемы повышения качества и надежности изделий электронной техники, радиоэлектронной аппаратуры и средств управления» (Минск, 1988 г.); научно-практической конференции «Стандартизация контроля качества и надежности промышленной продукции» (Горький, 1989 г.); научно-технической конференции «Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний ИМС и их элементов» (Суздаль, 1989 г.); научно-технической конференции «Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий» (Симферополь, 1990 г.).

Публикации 1

Основные результаты диссертационной работы изложены в 24 публикациях, в т.ч. 2 аналитических обзорах, авторском свидетельстве, 4 депонированных материалах.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 122 страницах машинописного текста, иллюстрированного 30 рисунками и состоит из введения и 3-х глав, заключения, списка литературы из наименований и приложения (акт о внедрении результатов исследований).

Заключение диссертации по теме «Контроль и испытание летательных аппаратов и их систем», Покидько, Сергей Владимирович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основными научно-практическими результатами диссертации являются разработка и внедрение методик, алгоритмов и программ формирования критериев контроля (допустимых границ параметров, математических моделей границ, запасов работоспособности при воздействии эксплуатационных факторов различной физической природы, качества применяемых ЭРИ и др.) электронных устройств КА по данным испытаний, осуществляемых с целью обеспечения заданных требований к качеству и надежности КА. В частности, решены следующие задачи:

1. Исследовано применение новых статистических методов при контроле и прогнозировании параметров устройств по данным испытаний малой выборки. Практическое использование методов подтвердило их преимущество по сравнению с традиционными, ^

2. Разработана методика определения допустимых границ параметров электронных устройств КА, обусловленных внешними и внутренними воздействиями (по результатам многофакторных испытаний).

3. Разработана методология прогнозирования параметров устройств по математическим моделям, полученным на основе данных испытаний малой выборки, и алгоритм пересчета параметров устройств в различные режимы эксплуатации по данным испытаний в одном из режимов.

4. Разработан и исследован новый метод отбраковки аномальных наблюдений при обработке данные ^ресурсных испытаний малой выборки устройств для прогноза ресурса.

5. Разработан и внедрен способ измерения параметров элементов и устройств в условиях воздействия факторов космического пространства, обеспечивающий проверку адекватности моделей, полученных в наземных условиях. 6. На базе предложенных методов разработаны алгоритмы, позволяющие улучшить процедуры оценивания в условиях ограниченного объема данных, и программное обеспечение, реализующее предложенные алгоритмы, которое прошло экспериментальную проверку.

Использование предложенных методик и алгоритмов в НПО ПМ позволило сократить сроки наземной отработки устройств КА и повысить достоверность результатов контроля и прогнозирования технических параметров КА и повысить достоверность результатов контроля и прогнозирования технических параметров устройств КА в условиях ограниченного объема данных.

Полученные результаты позволили оптимизировать организацию НЭО устройств КА, повысить информативность этапов НЭО, сократить сроки экспериментальной отработки. Полученные результаты имеют достаточно общий характер и применимы для широкого класса узлов и устройств и приборов сложных технических объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Покидько, Сергей Владимирович, 2009 год

1. Гаскаров В.Д., Шаповалов В.И. Малая выборка. М. : Статистика, 1978.-248 с.

2. Диаконис П., Эфрон Б. Статистические методы с интенсивным использованием ЭВМ // В мире науки. 1983. № 7. С. 60-73.

3. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сборник статей. М. : Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

4. Efron В. Bootstrap methods: another look at the jack-knife. The annals of Statistics. 1979. Vol. 7. № 1. P. 1-26.

5. Efron B. The Jack-lcnife, the Bootstrap and Other Resampling Plans. -PHILADELPHIA. Pa: SIAM. 1982. 115 p.

6. Efron В., Gong G. A leisurely look at the bootstrap, the jackknife and cross-validation. -The American Statistician. February. 1983. Vol. 37. № 1. P. 3648.

7. Beran R. Jackknife approxinations to bootstrap estimates. The Annals of Statistics 1984. Vol. 12. № 1. P. 100-118.

8. Parr W.C. A note on the jackknife, the bootstrap and the delta method estimators of bias and variance. Biometrika (1983-7.o3). P. 719-722.

9. Bickel P., Freedmari D. Some assymptotic theory for the bootstrap. The Annals of Statistics 1981. Vol. 9. № 6. P. 1196-1217.

10. Chaterjee S. Variance estimation in factor analysis An application of the bootstrap. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology (1984). 37. P. 252-262.

11. Закс Ш. Теория статистических выводов. М. : Мир, 1975. — 776 с.

12. Методы статистического анализа и обработка малого числа наблюдений при контроле качества и надежности приборов и машин. — JI. : Машгиз, 1974.-92 с.

13. Beran R., Millar P.W. Confidence regions for a multivariate distribution. The Annals of Statistics 1986. Vol. 14. № 2. P. 431-443.

14. Beran R. Estimated sampling distribution: the bootsrap and competitors //Ann. Statist. 1982. 10. N 1. P. 212-223.

15. Hinkly D.V. A review of bootstrap theory and other cross-validation methods. L.N.Y. :Champan and Hall. .1982.- 200 p.

16. Крамер Г. Математические методы статистики. — М. : Мир. 1975. — 648 с.

17. Efron В. Better bootstrap confidence intervals // Journ. Amer. Statist. ASS. 81. 1987.

18. Hinkley D. (1977) Jackknifing in unbalanced situations // Technometrics. — 19.-P. 285-292.

19. Efron В., Tibshirani R. Bootstrap methods for standart errors, confidence intervals, and others measures of statistical accuracy // Statistical Science. 1986. 1. P. 54-75.

20. Efron B. (1981b) Nonparametric standard errors and confidence intervals // Can. J. Statists. 9. P. 139-172.

21. Geisser S. (1975) The predictive sample reuse method applications // J.A., S.A. -7o. P. 320-328.

22. Gong G. (1982) Cross-validation, the jackknife and the Bootstrap Excess Error Estimations in Forvard Logistic Regression. -Ph. D. Dissertation. Dept. Of Statist. - Stanford Univ.

23. Miller R.G. (1974a) The jackknife-a review //Biometrika 61. P. 1-17.

24. Efron B. (1975b) The efficiency of logistic regression compared to normal discriminant analysis // J.A., S.A. 70. P. 892-898.

25. Адлер Ю.П., Гадолина И.В. Влияние числа бутстреп-выборок на точность статистического оценивания в задачах контроля эксплуатационной надежности // Планирование эксперимента: Материалы семинара. — М. : МГДТП, 1985. С. 109-114.

26. Адлер Ю.П., Липкина И.Г., Никитина Н.В. Применение бутстреп— метода при определении нижней доверительной оценки — показателя долговечности // Надежность и контроль качества: Экспресс-информация. 1988. № 8. С.29.33.

27. Адлер Ю.П., Липкина И.Г., Никитина Н.В. Применение бутстреп-метода при комплексном прогнозировании ресурса изделий с учетом экспертных оценок // Надежность и контроль качества: Экспресс-информация. 1988. № 8. С. 29-33.

28. Имитационные оценки качества решения / И.Ш. Пинскер и др. В кн: Поиск зависимости и оценка погрешности. -М. : Наука, 1985. С.14-31.

29. Савчук В.П., Гайдученко П.А. Опыт использования метода бутстреп для оценивания коэффициента безопасности при расчете конструкции на прочность // Надежность и контроль качества : Экспресс-информация. 1988. № 8. С. 3-7.

30. Ковель A.A., Покидько C.B. Статистические методы оценки параметров узлов РЭА по результатам испытаний малой выборки // Материалы краевой науч.-техн. конф. «Устройства и системы автоматики автономных объектов». — Красноярск, 1987. С. 118-120.

31. Ковель A.A., Покидько C.B. Определение допустимых пределов параметров узлов РЭА при выборочном контроле // ПТО, № 9-10, 1987. С. 98-105.

32. Ковель A.A., Покидько C.B. Методика контроля параметров узлов РЭА // НПОПМ Красноярск. 1988. Деп. в ЦНТИ «Поиск», № 035-4300. 1988. -Реф. в ПТО, № 8,1988.

33. Покидько C.B. Отбраковка аномальных наблюдений при ограниченном объеме ресурсных испытаний // Материалы науч.-техн. Конф. «Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий». Симферополь, 1990.-С. 40-43.

34. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. —

35. M. : Финансы и статистика, 1982. — 344 с.

36. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М. : Статистика, 1978. 335 с.

37. Шварц Г. Выборочный метод. М. : Статистика, 1978. — 213 с.

38. Дейвид Г. Порядковые статистики. М. : Наука., 1979. - 335 с.

39. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. — М. : Финансы и статистика, 1983. — 473 с.

40. Холлендер М., Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики. —1 М. : Финансы и статистика, 1983. 518 с.

41. Мюллер П., Нойман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике. М. : Финансы и статистика, 1982. - 278 с.

42. Устойчивые статистические методы оценки данных. — М. : Машиностроение, 1984. 232 с.

43. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М. : Наука, 1975. - 407 с.

44. Кокрен У. Методы выборочного обследования. — М. : Статистика, 1976. 440 с.•• •

45. Кендалл М., Стюард Л. Многомерный статистический анализ. — М. : Наука, 1976. 736 с.

46. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. — М. : Финансы и статистика, 1982. Вып. 1. 319 е.; Вып. 2. - 239 с.1 47. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. — М. : Статистика, 1980.-208 с. 1

47. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М. : Мир, 1980. — 610 с.

48. Попов В.И. Нормы и допуски на параметры функциональных узлов. — М. : Энергия, 1976. 72 с.

49. Гадолина И.В. Применение бутстреп — моделирования при построении доверительных интервалов по цензурированным выборкам. //Надежность и контроль качества : Экспресс информация. 1986. № 6.

50. Маслов А .Я., Чернышев A.A., Ведерников В.В., Гуца А.Г., Немудрук JI.H. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1982. -200с.

51. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. Киев.: Техника, 1976. — 608 с.

52. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. — М.: Статистика, 1970.- 110 с.

53. Вершин В.Е., Добролюбов л.В. статистический анализ электрических цепей. -М.: Энергия, 1970. 72 с.

54. Некрасов М.М., Платонов В.В., Дадеко Л.И. Испытания элементов радиоэлектронной аппаратуры.Киев: Выща школа, 1981. — 304 с.

55. Вознесенский В.А., Ковальчук А.Ф. Принятие решений по статистических моделям. -М.: Статистика, 1978. 192 с.

56. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. — М.: Наука, 1968. -380 с.

57. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский A.B. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. — М.: Сов. Радио, 1974. 224 с.

58. Уилкинсон Г.Н. Устойчивые выводы: фишеровский подход. В кн. : Устойчивые статистические методы оценки данных. — М. : Машиностроение, 1984.

59. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Отбраковка аномальных наблюдений. — М. : Энергоатомиздат, 1985. — 200 с.

60. Оценивание вектора состояния динамической системы при наличии аномальных измерений (обзор) / А.А.Кириченко, Т.А.Коломейцева,

61. B.П.Логинов, И.Г.Тихомирова. // Зарубежная радиоэлектроника, 1981. № 12.1. C. 3-33.

62. Макович A.A. Обнаружение грубых погрешностей при обработке результатов наблюдений на ЭЦВМ. // Метрология. 1979. № 5. С. 12-16.

63. Стогов Г.В., Макшанов A.B., Мусаев A.A. Устойчивые методы обработки результатов измерения, (обзор) // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. № 9. С. 3-46.

64. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Методы и средства повышения достоверности измерений непрерывных процессов // Измерения, контроль. Автоматизация. 1981. № 4(38). С. 3-10.

65. Тьюки Дж.У. Анализ результатов наблюдений. — М. : Мир, 1981. 693с.

66. Покидько C.B. Статистические методы обработки результатов испытаний в условиях малых выборок: Обзор по материалам отечественной и зарубежной печати. ЦНТИ «Поцск»., 1989. - 69 с.

67. Коптев В.М., Покидько C.B., Баянова C.B. Оценка тренда технического состояния электромеханических устройств при ограниченном объеме ресурсных испытаний. Деп. в ЦНТИ «Поиск», № 035-4408. - Реф. : ПТО, № 2, 1989.-7 с.

68. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М. : Наука, 1971. - 283 с.

69. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. — Ленинград: Энергоатомиздат, 1990. — 288 с.

70. Сиднев И.М., Воскобоев В.Ф., Гаскаров Д.В. и др. Надежность и эффективность в технике (техническая диагностика), т. 9. — М. : Машиностроение,1987.-352 с.

71. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента. — М. : Наука, 1976.-223 с.

72. Барабащук В.И., Креденцер Б.П., Мирошниченко В.И. Планирование эксперимента в технике. Киев, Техника. 1984. — 200 с.

73. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М. : Наука, 1979. - 448 с.

74. Дэниэл К. Применение статистики в промышленном эксперименте. — М. : Мир, 1979.-229 с.

75. Владимирович Г.И., Седякин Н.М. Основы теории надежности радиоэлектронной аппаратуры. — JL: Издательство ЛКВВИА им. А.Ф.Можайского, 1968-475с.

76. Налимов В.В. Теория эксперимента. — м. : Наука, 1971. — 280 с.

77. Перроте А.И., Карташов Г.Д., Цветаев К.Н. Основы ускоренных испытаний радиоэлементов на надежность. — М. : Советское радио, 1968. — 224 с.

78. Покидько C.B. Алгоритмы расчета показателей качества технических устройств по данным испытаний малой выборки // Материалы науч.-техн. конф.

79. Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий» -Симферополь, 1990. С. 34 - 40.1.■■

80. Покидько C.B., Гудков Ю.Г. Программное обеспечение АСК в стандарте КАМАК. Деп. в ЦНТИ «Поиск», № 035-4420. - Реф. : ПТО, № 3. 1989. -15 с.

81. Ковель A.A., Покидько C.B., Верхотуров В.И. Способ измерения параметров элементов радиоэлектронной аппаратуры в условиях воздействия факторов космического пространства. A.c. № 289851. - 5 с.

82. Ковель A.A., Покидько C.B., Серегин С.А. Использование многофакторной модели работоспособности при контроле качества узлов РЭА. — Деп. в

83. ЦНТИ «Поиск», № 035-4362. Реф. : ПТО, № 1. 1989. - 5 с.•.

84. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности и математической статистики для технических приложений. — М. : Наука, 1969. — 511 с.

85. Статистическая обработка результатов измерений по неполной выборке / Стогов Г.В, Макшанов A.B. и др. // Зарубежная радиотехника. 1982. № 10.-С. 18-22.

86. Beran R., Srivastava M.R. Bootstrap tests and confidence resions for function of a covariance matrix. Ann. Statist. 1985. 13. № 1. P. 95-115.

87. Bickel P.J., Freedman D.A. Asymptotic normality and the bootsrap in stati-fied sampling. Ann. Stat. 1984. Vol. 12. № 2. P. 470-482.

88. Freedman D. Bootstrapping regression models. Ann. Stat. 1981. Vol. 9. P. 1218-1228.

89. Buckland S.T. Monte Karlo confidence intervals. Biometrics. 1984. Vol. 40. №3. P. 811-817.

90. Bunke O., Droge B.1 Bootstrap and cross validation criteria for defecting linear regression models. Prepr. Humbolt review. Berlin Sent. Mat. 1982. № 33. P. 133.

91. Chaterjee S. Estimation of misclassification probabilities by bootstrap methods. Comm. Stat. Simul. and Comput. 1983. Vol. 2. № 6. P. 645-656.

92. Efron B. Bootsrap confidence intervals for parametric problems. Biometric. 1985. 72. № l.P. 45-58.

93. Freedman D., Peters S. Bootstrapping a regression equation: some empirical results. J.Amer. Stat. Assoc. 1984. 79. P. 97-106.

94. Freedman D. On bootsrappirtg two-stage least-squares estimates in stationary linear models. Ann. Stat. Vol. 12. № 3. P. 827-842.

95. Hinkley D., Wei Bo-Cheng. Improvements of jackknife confidence limit methods Biometrics. 1984. 71. № 2. P. 331-339.

96. Moise A., Clement B. Comparisan of reeisver operation onrocs derived from the same population a bootstrapping approach. Comput. And Biomed. Res. 1985. 18. №2. P. 125-131.

97. Parr W.C., Closh M., Singh K., Babu G.J. A note on bootstrapping the delta method estimators of bias and varianse. Biometrics. 1983. V. 70. № 3. P. 719722. • .

98. Singh K. On asymptotic accuracy of Efrons bootstrap. Ann. Statist. 9. 1981. P. 1187-1195.

99. Singh K, Abramovitch L. Edgeworth corrected pivotal statistics and the bootsrap //Ann. Stat. 1985. 13. № 1. P. 116-132.

100. Shorack G. Bootsrapping robust regression. Comm. Statist. (A). 11. 1982. P. 961-972.

101. Swanepoel J.W. Bootstrap selection procedures based on robust estimators. Common Statist. Theory and Meth. 1983.12. № 18. P. 2055-2083.

102. Соколов, М.И. Воспроизводимость признак качества продукции / М.И.Соколов, С.В.Покидько //Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 10. Красноярск. 2004. - С. 169-172.

103. Соколов, М.И. Совместимость элементов сложных технических объектов — условие обеспечения качества / М.И.Соколов, С.В.Покидько //Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 10. Красноярск. 2004. С. 173-178.

104. Ковель, A.A. Математическое планирование эксперимента при обработке электронных элементов / А.А.Ковель, C.B. Покидько //Известия вузов. Приборостроение. № 8. С.-Петербург, 2008. С. 13-18.