Фотофизические и магнитные свойства циклических углеводородов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Насибуллин Ринат Талгатович

• Насибуллин Ринат Талгатович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Насибуллин Ринат Талгатович

Введение

1 Основы методов расчета электронных спектров и скоростей фотопроцессов многоатомных молекул

1.1 Основы метода Хартри-Фока

1.2 Колебания молекул. Гармоническое и ангармоническое приближения

1.3 Методы CASSCF и CASPT2

1.4 Теория функционала плотности

1.5 Электронные состояния молекул

1.6 Внутримолекулярные фотофизические процессы

1.7 Выводы по главе

2 Алгоритмы расчета констант скоростей внутренней конверсии с учетом валентных колебаний Х-Н связей (Х = С, N, O) для многоатомных молекул

2.1 История развития теории процесса внутренней конверсии

2.2 Современные способы расчета констант внутренней конверсии

2.3 Алгоритм расчета констант скоростей внутренней конверсии ab initio методами с учетом эффектов ангармоничности и дейтерирования

2.4 Алгоритм расчета констант скоростей внутренней конверсии в приближении промотирующих колебаний Х-Н связей (Х = С, N, O)

2.5 Выводы по главе

3 Расчет фотофизических свойств циклических молекул

3.1 Ацены

3.2 Порфин и тетрафенилпорфирин

3.3 Азулен и порфириновый комплект с Mg

3.4 Порфириноидные димеры

3.5 Тетраокса[8]циркулен и пирометен

3.6 Комплекс метанола и флуоренона

3.7 Молекула с TADF эффектом

3.8 Выводы по главе

4 Магнитные свойства молекул с закрытой электронной оболочкой

4.1 Метод расчета сил магнитно-индуцированных токов и магнитной восприимчивости

4.2 Одно- и двумерные олигомеры порфирина и изофлорина

4.3 Расширенные изофлорины

4.4 Расширенные порфирины

4.5 Гексапорфириновое нанокольцо

4.6 Циклоуглероды

4.6.1 Структуры цикло[п]углеродов

4.6.2 Многоконфигурационность основного состояния цикло[п]углеродов

4.6.3 Ароматичность цикло[п]углеродов

4.6.4 Магнитная восприимчивость цикло[п]углеродов

4.7 Выводы по главе

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А (обязательное) Структурные характеристики и магнитно-индуцированные токи молекул циклоуглеродов С6-С100

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фотофизические и магнитные свойства циклических углеводородов»

Введение

Актуальность темы исследования. В настоящее время органическая электроника представляет собой бурно развивающееся направление технологий. Целью этого направления является создание и применение устройств, основанных на органических материалах. Такие материалы характеризуются широким спектром механических, оптических и магнитных свойств. На данный момент устройства из органических материалов обходят устройства из неорганических материалов по механическим показателям. Такие устройства тоньше, легче, гибче, а также им характерна экологичность производства, но из-за низкого КПД устройствам из органических материалов пока что не удалось захватить рынок. Поиском эффективных молекул для применения в органической электронике занято большое количество научных групп со всего мира, которые занимаются синтезом новых органических соединений и исследованием их свойств. Так как количество перспективных молекул бесконечно огромно, то для помощи синтетикам проводятся обширные теоретические исследования с использованием методов квантовой химии, которые позволяют предсказать свойства еще не созданных молекул, а также объяснить явления, которые невозможно измерить экспериментально.

В качестве перспективных молекул для органической электроники в основном рассматривают циклические и гетероциклические углеводороды, которые характеризуются обширной сопряженной системой п-электронов. Наиболее важными из таких молекул являются порфирины, ацены, циркулены. Некоторые производные этих молекул уже используются в органических светоизлучательных диодах и солнечных батареях на красителях, в которых применяется способность этих молекул хорошо испускать или поглощать излучение. Эти спектрально-люминесцентные свойства определяются химическим строением молекул. В общем, поиск эффективных люминесцирующих соединений сводится к исследованию зависимостей процессов поглощения, радиационного распада и безызлучательной конверсии от структурных особенностей молекул.

Одним из главных безызлучательных процессов является процесс внутренней конверсии, в ходе которого происходит передача энергии электронного возбуждения колебаниям атомов. Построениям различных алгоритмов для расчета константы скорости внутренней конверсии для предсказания излучательных свойств молекул посвящено большое количество работ, но так как методы квантовой химии постоянно совершенствуются, а их точность растет, то эти алгоритмы также должны модернизироваться.

Известно, что для молекул с большой величиной п-сопряжения фотофизические и ароматические свойства тесно связаны друг с другом, так как оба эти свойства определяются электронным строением молекул. Например, для расширенных порфиринов, которым свойственна сильная делокализация п-электронов, была показана взаимосвязь между нелинейными оптическими эффектами и ароматичностью. Также на примере сильно антиароматических порфириноидов и циркуленов было показано, что им свойственно низколежащее возбужденное электронное состояние с разрешенным магнитно-дипольным переходом с основного состояние в него.

Величина п-сопряжения в полициклических молекулах непосредственно связана с индексом ароматичности этих молекул. В настоящее время для определения индекса ароматичности и степени делокализации электронов в молекуле используют магнитный критерий, основанный на расчете магнитно-индуцированных токов. Направление циркуляции и сила этих токов в молекуле определяет ее индекс и степень ароматичности. С помощью магнитно-индуцированных токов можно вычислять магнитную восприимчивость молекул. Для создания органических устройств с интересными магнитными свойствами также представляет интерес создание парамагнитных молекул с закрытой электронной оболочкой. В недавних работах на примере антиароматических порфириноидов с помощью расчетов магнитно-индуцированных токов показана возможность создания таких парамагнитных молекул.

Таким образом, актуальность работы заключается в усовершенствовании процедуры определения оптических и магнитных свойств циклических молекул,

которые являются перспективными для создания эффективных устройств в областях органической электроники.

Степень разработанности темы исследования. Оценка константы внутренней конверсии на основе результатов, полученных полуэмпирическими методами квантовой химии с учетом ангармонизма валентных колебаний Х-Н связей (Х = C, N, O) с использованием только подгоночной экспериментальной кривой было проведено в работах Плотникова В.Г., Майера Г.В, Артюхова В.Я. Ими же были проведены расчеты с использованием этого алгоритма для оценки фотофизических свойств некоторых ароматических углеводородов. Нужно отметить, что в их подходах колебания молекулы не рассматривались явно, ни в гармонических, ни в ангармонических моделях. Проводились только расчеты полуэмпирическими методами энергий электронных переходов, а также оценка матричных элементов, которые важны в оценке константы скоростей электронных переходов.

Создание алгоритма для расчета констант скоростей внутримолекулярных процессов на основе ab initio методов квантовой химии, т.е. с использованием реальных вычислений всех требуемых величин, было осуществлено Валиевым Р. Р. и Черепановым В. Н. Расчеты, проведенные с использованием этого алгоритма, показали хорошие результаты в описании фотофизических свойств различных многоатомных молекул.

В работах Валиева Р.Р., Сундхольма Д. и Барышникова Г.В. установлена связь между ароматическими и фотофизическими свойствами молекул. Ими же на примере сильно антиароматической молекулы изофлорина теоретически показана возможность создания парамагнитных молекул с закрытой электронной оболочкой. Группой Андерсена Х. был синтезирован олигомер порфирина в форме кольца, который является парамагнитной молекулой рекордно больших размеров.

Однако систематического исследования магнитных свойств производных порфиринов и изофлоринов с целью поиска парамагнитных молекул произведено не было. Также не проводилось расчетов скоростей безызлучательных процессов

на основе неэмпирических расчетов и с учетом ангармонизма валентных высокоэнергетических колебаний.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является усовершенствование существующего алгоритма, рассчитывающего фотофизические и магнитные свойства перспективных для применения в органической электронике молекул.

Исходя из этого сформулированы следующие задачи:

1. Введение в уравнения для расчета константы внутренней конверсии на основе неэмпирических расчетов учет эффекта ангармоничтности валентных колебаний ХН связей (Х = C, N, O).

2. Апробация усовершенствованного алгоритма на некоторых циклических и гетероциклических углеводородах с известными из эксперимента фотофизическими характеристиками и проверка границ применимости гармонического приближения для расчета константы внутренней конверсии.

3. Оценка влияния неадиабатического смешивания синглетных состояний молекул аценов на их фотофизические характеристики.

4. Проведение расчетов магнитных восприимчивостей для производных и олигомеров циклических и гетероциклических углеводородов, таких как порфирин, изофлорин и циклоуглерод, с целью поиска зависимости между магнитными свойствами молекул и их размером.

Новизна исследования:

1. Впервые с использованием ab initio методов квантовой химии объяснена флуоресценция молекул нафталина и антрацена из состояний S1 и S2.

2. Впервые теоретически оценены зависимости магнитных, структурных и ароматических свойств молекул циклоуглеродов, расширенных порфиринов и изофлоринов от размера молекул.

3. Впервые объяснен переход с переносом заряда между электронными состояниями в димерах порфирина.

4. Впервые объяснен парамагнетизм тетракатионного гаксапорфиринового нанокольца.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты проведенной работы важны для понимания процесса внутренней конверсии, играющего главную роль при релаксации возбужденных состояний молекул. Показаны условия, при которых необходимо учитывать ангармонизм валентных колебаний ХН связей. Исследованы эффекты определяющие магнитные свойства молекул с закрытой электронной оболочкой.

Большое практическое значение имеют разработанные алгоритмы для расчета константы внутренней конверсии, которые позволят корректно оценивать фотофизические характеристики молекул. Предложен ряд химически устойчивых молекул с закрытой электронной оболочкой с сильными парамагнитными свойствами. Вышеперечисленные результаты могут быть полезны при создании новых материалов для приложений оптоэлектроники.

Методология и методы исследования. Электронные состояния и энергетические спектры молекул получены с использованием теории функционала плотности и многоконфигурационных методов, реализованных в программных пакетах GAUSSIAN, TURBOMOLE и FIREFLY. Константы скоростей фотофизических процессов вычислялись с использованием программы, разработанной Валиевым Р.Р. на основе теории Биксона-Джортнера-Плотникова. Распределения плотности и силы магнитно-индуцированных молекулярных токов рассчитывались в программе GIMIC.

Защищаемые положения:

1. Эффект ангармоничности колебаний молекулы необходимо учитывать при вычислении константы скорости внутренней конверсии для переходов между электронными состояниями, ширина энергетической щели между которыми больше 25000 см-1.

2. Энергия электронного возбужденного состояния конвертируется в колебательную энергию валентных X-H (Х = C, N, O), а также в колебания со значениям Хуан-Риса фактора >0.01 в процессе внутренней конверсии между электронными состояниями.

3. Флуоресценция молекул нафталина и антрацена может быть корректно описана только с учетом включения неадиабатического смешивания между электронными состояниями S1 и S2.

4. Молекулы с закрытой электронной оболочкой во внешнем магнитном поле с индукцией 1.0 Тл являются парамагнитными, если в них индуцируется замкнутый магнитный паратропический ток со значением больше по абсолютной величине, чем 20 нА/Т, который не экранируется никаким диатропическими током. Кроме того, характерный радиус этого тока должен быть более 2 ангстрем.

Степень достоверности полученных результатов подтверждается хорошим согласием полученных в ходе расчетов данных с результатами экспериментов. Вычисленные значения квантового выхода флуоресценции для некоторых полициклических молекул получились одного порядка с экспериментальными величинами. Отклонение рассчитанного значения магнитной восприимчивости наноразмерной молекулы тетракатиона гексапорфиринового нанокольца от экспериментального значения составляет 25%. Энергии электронных переходов согласуются с экспериментальными значениями с точностью 5-18%.

Связь с плановыми работами. Работа на диссертацией была выполнена в основном за счет проекта - гранта фонда "БАЗИС" №21-1-2-4-2 «Теоретические модели для быстрой оценки фотофизических и фотохимических характеристик молекул квантово-химическими методами». Также работа была поддержана грантами Российского научного фонда №17-73-20012 «Новые электролюминесцентные материалы для создания высокоэффективных органических светодиодов (OLEDs)» и №18-19-00268 «Разработка альтернативной технологии создания перспективных компонентов терагерцовой электроники на основе магнитных жидкостей», а также гранта по Постановлению Правительства Российской Федерации №2 220 от 09 апреля 2010 г. (Соглашение №2 075-15-2021-615 от 04.06.2021 г.)».

Апробация результатов исследования. Результаты работы доложены на следующих всероссийских и международных научных мероприятиях: XIX

Международный симпозиум по молекулярной спектроскопии высокого разрешения HighRus-2019 в Нижнем Новгороде (2019); "35th Winter School in Theoretical Chemistry" в Хельсинки (2019); XXVII Конференции "Аэрозоли Сибири" в Томске (2020); XXVII Международный Симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" в Томске (2021); 5-й Мемориальный Симпозиум по молекулярной фотонике, посвященный памяти акад. А. Н. Теренина (2021).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 5 статей в журналах, включенных Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (все статьи опубликованы в зарубежных научных журналах, входящих в Scopus), 5 публикаций в сборниках материалов международных конференций, симпозиумов.

Личный вклад. Создание компьютерной программы для расчета констант скорости внутренней конверсии на основе алгоритмов, описанных в настоящей работе. Проведение расчетов и участие в обсуждении полученных результатов и написании статей.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному руководителю доктору химических наук Р.Р. Валиеву за регулярное обсуждение результатов работы и всестороннюю поддержку,

Автор признателен заведующему кафедрой оптики и спектроскопии Национального исследовательского Томского государственного университета доктору физико-математических наук В.Н. Черепанову за предоставленные консультации по теоретическим вопросам и конструктивные замечания.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основной части, заключения, списка использованной литературы (228 наименований), приложения и содержит 17 рисунков, 18 таблиц, всего 134 страниц.

В первой главе представлены основные приближения для численного решения уравнения Шредингера для молекул. Дается краткая характеристика неэмпирических методов и теории функционала плотности, используемых для

решения этого уравнения. Приведены основные формулы для расчета скоростей внутримолекулярных фотофизических процессов для больших молекул.

Вторая глава посвящена теоретическим выводам двух разработанных в настоящей работе алгоритмов для расчета констант скоростей внутренней конверсии: один на основе ab initio расчетов, учитывающих ангармонизм, и второй алгоритм быстрого расчета этой константы с учетом только промотирующих валентных колебаний Х-Н связей. Приводится исторический обзор развития теории процесса внутренней конверсии и дается обзор существующих способов расчета скоростей внутренней конверсии.

Третья глава посвящена расчету констант скоростей фотофизических процессов для различных полициклических молекул с использованием двух разработанных алгоритмов. Приводится сравнение полученных результатов с экспериментальными данными и с результатами, полученными ранее с помощью других теоретических методов.

В четвертой главе дается краткая характеристика современного способа оценки индекса ароматичности молекул, основанного на расчете магнитно-индуцированных токов. Представлен способ расчета магнитной восприимчивости для молекул с закрытой электронной оболочкой. Представлены результаты расчетов магнитно-индуцированных токов и магнитных восприимчивостей для молекул с закрытой электронной оболочкой, для которых предполагается сильный парамагнетизм.

В заключении подведены итоги проделанной работы.

1 Основы методов расчета электронных спектров и скоростей фотопроцессов

многоатомных молекул

1.1 Основы метода Хартри-Фока

Теоретическое исследование свойств молекул, а также процессов, происходящих в них под действием внешних сил, начинается с поиска набора состояний молекулярной системы, а также ее энергетического спектра. Для поиска этих величин в случае молекул, не содержащих тяжелых атомов и не находящихся под воздействием зависящих от времени полей, решают стационарное уравнение Шредингера с соответствующим гамильтонианом молекулы Н

Н^п = ЕпЧп. (1.1)

Индексом n обозначен номер состояния, к которому относятся волновая функция молекулы , которая в свою очередь является функцией от пространственных и спиновых координат ядер и электронов, и энергия Еп.

На первом этапе, для упрощения уравнения можно отделить внутренние пространственные координаты электронов г и ядер R молекулы от координат, описывающих движение молекулы как целого. Для этого помещают центр системы координат в центр масс молекулы и используют условия Эккарта, согласно которому вращение молекулы не влияет на движения ядер относительно центра масс. В таком случае гамильтониан молекулы молекулы Н имеет вид

^^ 111 1 ^СС ^ / ^

2 ' 2 ма и lri-ri'l lKa-Ka'l |ri-«a|

где Za и Ма - заряд и масса ядра а, индексом i обозначены электроны. Первые два слагаемых соответствуют операторам кинетических энергий электронов и ядер. Последние три слагаемых являются операторами электростатического взаимодействия электронов с электронами, ядер с ядрами и электронов с ядрами соответственно.

Важным приближением для решения уравнения (1.1) с гамильтонианом (1.2) является адиабатическое приближение. Его физический смысл заключается в том,

что ядра во много раз тяжелее и медленнее электронов, поэтому быстрые электроны мгновенно подстраиваются под изменения положений ядер. Данное приближение позволяет разделить электронные и ядерные уравнения, а также упростить задачу до рассмотрения движения электронов в постоянном поле ядер. В свою очередь волновую функцию электронно-колебательного состояния молекулы можно представить как произведение электронной волновой функции

Ф^г, а; Я), где о - спиновые координаты электронов, и ядерной волновой функции Хы(Ю

хУы = Ф1(?,°;Х)хы(я). (1.3)

При подстановке функции (1.3), уравнение (1.1) разделится на два уравнения. Первое уравнение

Ъ \п -

1>1'

+

ц,\

^^а^а' У_^

X и I а1 | I

а>а'

= е1(Я)Ф1(г;П) (1.4)

определяет электронную волновую функцию Ф^ и энергию е^ для каждого ¡-ого электронного состояния. Второе уравнение имеет вид

+ ЪСЮ - - Еш Хт(Ю = Ъ аиХп(Ю, (15)

а

1Ф1'

где

а

а

=1к(ФШФ<-)1к-флМ

а

(1.6)

является оператором неадиабатичности, определяющим связь пространственных координат электронов и ядер. Из-за наличия этого оператора точное решение полученных уравнений возможно только для атома водорода и иона молекулярного водорода [1], поэтому необходимо ввести некоторые приближения.

Для многоатомных молекул в низу потенциальной ямы электронно-колебательного состояния величины матричных элементов малы по сравнению

с энергиями электронных переходов. Однако при некоторых значениях Я вдали от устойчивого равновесия, где может иметь место вырождение электронных состояний, это условие часто не выполняется. Поэтому оптимальным считается адиабатическое приближение, в котором ненулевыми считаются только диагональные элементы Пуу. Уравнение (1.5) в таком случае преобразуется к следующему виду 1

а

Хш(Ю = £тХт(Д), ^(Я) = е*(Я)-Пн (1.7)

В рамках адиабатического приближения каждому электронному состоянию у можно сопоставить энергетическую поверхность У(Я), которая определяет силы, действующие на ядра молекулы. Такая поверхность называет поверхностью потенциальной энергии, и она является гиперповерхностью в пространстве размерностью 3№6, где N - число атомов в молекуле. Электронное состояние молекулы называется связующим, если соответствующая энергетическая поверхность имеет минимум, в котором помещается хотя бы один колебательный уровень. В таком случае близи точки минимума ядра совершают финитное движение.

Устойчивое состояние молекулы с наименьшей полной энергией называется основным. Поглощая энергию, молекула может переходить на вышележащие возбужденные состояния. Величины энергий возбуждения для колебательных и вращательных переходов лежат в инфракрасной и микроволновой областях, а электронная энергия лежит в видимой и ультрафиолетовой областях. При этом изменение электронной энергии обычно сопровождается изменением колебательной и вращательной энергий.

Используя вышеуказанные приближения, задачу по поиску энергетического спектра молекулы начинают с решения электронного уравнения (1.4). Для этого необходимо решить уравнение Шредингера с соответствующим электронным гамильтонианом и получить спектр собственных значений с соответствующими им волновыми функциями. Для численного решения электронного уравнения

Шредингера в случае многоатомных молекул обычно используют следующие методы: ab initio пост-Хартри-Фоковские методы и методы теории функционала плотности.

Метод Хартри-Фока является наиболее простым из ab initio методов. Чтобы удовлетворять принципу Паули, электронная волновая функция Ф записывается в виде детерминанта Слэтера: антисимметризованного произведения одноэлектронных молекулярных волновых функций (спин-орбиталей) р.

В нерелятивистском приближении и при отсутствии внешних магнитных полей пространственные и спиновые координаты можно считать независимыми.

Поэтому спин-орбиталь р представляется как p(rl,al;R) = 'ф(т1) R)0(al), где индексом l обозначаются координаты l-ого электрона, а р и 0 являются пространственной и спиновой волновыми функциями соответственно. Функцию р также называют орбиталью.

Каждая орбиталь рк записывается в виде линейной комбинации базисных функций %:

т

>v • к

v=1

где m базисных функций образуют базис, а Cvk есть коэффициент v-й базисной функции в разложении к-й орбитали рк. В случае если в качестве базисного набора выступают атомные функции, то такое представление орбиталей обозначается как МО-ЛКАО (молекулярная орбиталь в виде линейной комбинации атомных орбиталей) и используется во многих численных методах решения электронного уравнения. Для непериодических систем атомная функция обычно представляется в виде одной или нескольких гауссовых функций. Базисные функции v, могут быть неортогональными, а также линейно зависимыми. В этом случае базис преобразовывают, используя каноническую ортогонолизацию Лёвдина [2]

Подставляя функцию Ф j в уравнение (1.4) в виде детерминанта и используя вариационный метод, молекулярное уравнение Шредингера (1.4) преобразуется в

in

= к = 1,2,...,т, (1.8)

систему одноэлектронных интегро-дифференциальных уравнений, которые имеют вид

а ЬФк ЬФк

ЫА) = ьЫА), (1.9)

где £к - энергия к-й орбитали, Одноэлектронные операторы обменного и кулоновского взаимодействий ]ь и Кь определяются как:

1

¡ь(г1)-фк(г1) =

Кь(г1)фк(г1) =

[ Фь^^Фь^ЛЪ Т12

[ Фь^ттФк^Лъ Т12

ФЛА),

ФЛА).

(1.10)

(1.11)

Одноэлектронный оператор, действующий на функцию фк в левой части уравнения (1.9), называется оператором Фока. Этот оператор можно считать эффективным гамильтонианом, определяющим состояние одного электрона в поле ядер молекулы и усредненном поле созданным всеми электронами. При этом потенциал усредненного электронного поля разбивается на два слагаемых, соответствующих кулоновскому и обменному взаимодействиям. Полученная система уравнений решается итерационным методом, и данная процедура решения задачи получила название метода самосогласованного поля.

1.2 Колебания молекул. Гармоническое и ангармоническое приближения

Для расчета фотофизических характеристик необходимо также определение колебательных волновых функций х, являющихся решением уравнения (1.5). Основным приближением для решения этого уравнения является гармоническое

приближение, в рамках которого рассматривается разложение потенциала в ряд Тейлора и пренебрегают всеми членами разложения начиная с третьего. Это приближение позволяет перейти к новым координатам, называемым нормальными координатами, в которых функция х будет представлять собой произведение функций нормальных колебаний, а уравнение (1.5) разобьется на систему 3К-6

независимых друг от друга уравнений на поиск функций этих нормальных колебаний.

Гармоническое приближение является очень удобным, однако не учитывает возможность перераспределения энергии между колебаниями, а также то, что колебательные уровни энергии не эквидистантны. Отклонение колебательного движения ядер от гармонического описания называется ангармонизмом, и наиболее сильно он проявляется для колебаний, которым свойственно большое отклонение из положения равновесия и при больших значениях колебательной энергии. Существует два способа учесть ангармонические эффекты. Первый -

учесть третий и следующие за ним члены в разложении в ряд Тейлора.

Данный подход позволяет расширить правила отбора для колебательных переходов [3], однако требует расчета производных высших порядков. Другой подход заключается в поиске функции наиболее точно описывающую реальную функцию У(Я) для каждого колебания, которому соответствует большое отклонение из положения равновесия. Среди валентных колебаний наиболее сильно ангармонические эффекты проявляются для колебаний длин связей между легкими атомами [4], например, колебания Х-Н связей, где Х = С, N и О. Для описания потенциала У(Я) таких колебаний наиболее подходящей функцией является трехпараметрический потенциал Морзе [5, 6]

где параметр Эе есть энергия диссоциации, Я0 - равновесная геометрия молекулы, а - параметр кривизны потенциальной кривой. Соответствующая колебательная волновая функция х дискретного спектра для п-ого колебания с приведенной массой д и частотой ш будет иметь вид

= йе{1 - е-а(н-Яо)}2,

(1.12)

(1.13)

где

1

(1.14)

г — 2(3е-а(я-яо), (1.15)

Ьп = 2р-2п-1, (1.16)

(1.17)

а

Обобщенный полином Лагерра в выражении (1.13) имеет вид [7],

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Насибуллин Ринат Талгатович, 2023 год

Список использованной литературы

1. Ishikawa A. Accurate solutions of the Schrodinger and Dirac equations of H2+, HD+, and HT+: With and without Born-Oppenheimer approximation and under magnetic field / A. Ishikawa, H. Nakashima, H. Nakatsuji // Chemical Physics. - 2012. - Vol. 401. - P. 62-72.

2. Майер И. Избранные главы квантовой химии: доказательства теорем и вывод формул / И. Майер. - Москва : Лаборатория знаний, 2017. - 387 с.

3. Банкер Ф. Р. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия / Ф. Банкер; пер. с англ. под ред. М. Р. Алиева. - М. : Мир, 1981. - 451 с.

4. Teixeira-Dias J. Molecular Physical Chemistry: A Computer-based Approach using Mathematica and Gaussian / J. Teixeira-Dias, J. C. Jose. - Springer, 2017. - 473 с.

5. Morse P. M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels / P. M. Morse // Physical Review. - 1929. - Vol. 34, № 1. - P. 57.

6. Hofmann M. Encyclopedia of Physical Science and Technology: Computational Chemistry / M. Hofmann, H. F. Schaefer. - Academic Press, 2003. - 15453 c.

7. Прудников А. П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. - М. : Наука. Физматлит, 1981. - 797 с.

8. Schuler M. J. Assessing the predictability of anharmonic vibrational modes at the example of hydroxyl groups-ad hoc construction of localised modes and the influence of structural solute-solvent motifs / M. I. Schuler, T. S. Hofer, C. Huck // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2017. - Vol. 19, № 19. - P. 11990-12001.

9. Duschinsky F. The importance of the electron spectrum in multi atomic molecules. Concerning the Franck-Condon principle / F. Duschinsky // Acta Physicochimica URSS. - 1937. - Vol. 7, № 4. - P. 510-551.

10. Lax M. The Franck-Condon principle and its application to crystals / M. Lax // The Journal of chemical physics. - 1952. - Vol. 20, № 11. - P. 1752-1760.

11. Медведев Э. С. Теория безызлучательных переходов в многоатомных молекулах / Э. С. Медведев, В. И. Ошеров. - М. : Наука, 1983. - 280 с.

12. Rukin P. S. Vibronic Bandshape of Absorption Spectra of Dibenzoylmethanatoboron Difluoride Derivatives: Analysis Based on Ab Initio Calculations / P. S. Rukin, A. Y. Freidzon, A. V. Scherbinin, V. A. Sazhnikov, A. A. Bagaturyants, M. V. Alfimov // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2015. - Vol. 17, is. 26. - P. 16997-17006.

13. Kupka H. J. Transitions in molecular systems / H. J. Kupka. - Weinheim : John Wiley & Sons, 2010. - 331 p.

14. Santoro F. Effective method for the computation of optical spectra of large molecules at finite temperature including the Duschinsky and Herzberg-Teller effect: The Qx band of porphyrin as a case study / F. Santoro, A. Lami, R. Improta, J. Bloino, V. Barone // The Journal of Chemical Physics. - 2008. - Vol. 128, is. 22. - P. 224311.

15. Karaush N. N. DFT simulation of the heteroannelated octatetraenes vibronic spectra with the Franck-Condon and Herzberg-Teller approaches including Duschinsky effect / N. N. Karaush, R. R. Valiev, G. V. Baryshnikov, B. F. Minaev, H. Agren // Chemical Physics. - 2015. - Vol. 459. - P. 65-71.

16. Lowdin P. O. Quantum theory of many-particle systems. I. Physical interpretations by means of density matrices, natural spin-orbitals, and convergence problems in the method of configurational interaction / P. O. Lowdin // Physical Review.

- 1955. - Vol. 97, № 6. - P. 1474.

17. Helgaker T. Molecular Electronic-Structure Theory / T. Helgaker, P. Jorgensen, J. Olsen. - Chichester, England : Wiley, 2014. - 944 p.

18. Roos B. O. Multiconfigurational Quantum Chemistry / B. O. Roos, R. Lindh, P. E. Malmqvist, V. Veryazov, P. O. Widmark - Hoboken, New Jersey, USA : Wiley, 2016. - 230 p.

19. Parr R.G. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules / R. G. Parr, W. Yang. - USA, New York : Oxford University Press, 1989. - 333 p.

20. Lee C. Development of the Colle-Salvetti correlation energy formula into a functional of the electron density / C. Lee, W. Yang, R. Parr // Physical Review B. - 1988.

- Vol. 37, № 2. - P. 785-789.

21. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Physical Review. - 1964. - Vol. 136, № 3B. - P. B864.

22. Sham L. J. One-particle properties of an inhomogeneous interacting electron gas / L. J. Sham, W. Kohn // Physical Review - 1966. - Vol. 145, № 2. - P. 561.

23. Jensen F. Introduction to computational chemistry / F. Jensen. - John Wiley & sons, 2017. - 664 p.

24. Runge E., Gross E. K. U. Density-functional theory for time-dependent systems / E. Runge, E. K. U. Gross // Physical Review Letters. - 1984. - Vol. 52, № 12. - P. 997.

25. Casida M. Progress in Time-Dependent Density-Functional Theory / M. Casida, M. Huix-Rotllant // Annual Review of Physical Chemistry. - 2012. - Vol. 63. -P. 287-323.

26. Ullrich C. A. A brief compendium of time-dependent density functional theory / C. A. Ullrich, Z. Yang // Brazilian Journal of Physics. - 2014. - Vol. 44, № 1. - P. 154188.

27. Bremond E. Accuracy of TD-DFT geometries: a fresh look / E. Brenmond, M. Savarese, C. Adamo, D. Jacquemin // Journal of chemical theory and computation. -2018. - Vol. 14, № 7. - P. 3715-3727.

28. Parac M. Comparison of multireference m0ller- plesset theory and time-dependent methods for the calculation of vertical excitation energies of molecules / M. Parac, S. Grimme // The Journal of Physical Chemistry A. - 2002. - Vol. 106, № 29. - P. 6844-6850.

29. Fabian J. Electronic excitation of sulfur-organic compounds-performance of time-dependent density functional theory / J. Fabian // Theoretical Chemistry Accounts. - 2001. - Vol. 106, № 3. - P. 199-217.

30. Kaur J. What Is the Accuracy Limit of Adiabatic Linear-Response TDDFT Using Exact Exchange-Correlation Potentials and Approximate Kernels? / J. Kaur, E. Ospadov, V. N. Staroverov // Journal of Chemical Theory and Computation. - 2019. -Vol. 15, № 9. - P. 4956-4964.

31. Heidt L. J. Influence of pH upon the photolysis of the uranyl oxalate actinometer system / L. J. Heidt, G. W. Tregay, Jr F. Middleton // The Journal of Physical Chemistry. - 1970. - Vol. 74, № 9. - P. 1876-1882.

32. Montalti M. Handbook of photochemistry / M. Montalti, A. Credi, L. Prodi, M. T. Gandolfi. - US, NW, CRC press, 2006. - 664 p.

33. Турро Н. Молекулярная фотохимия / Н. Турро - М. : Мир, 1967. - 328 с.

34. Майер Г. В., Данилова В. И. Квантовая химия, строение и фотоника молекул / Г. В. Майер, В. И. Данилова. - Томск : Изд-во Томского ун-та, 1984. -218 с.

35. Майер Г. В. Фотофизические процессы и генерационная способность ароматических молекул / Г. В. Майер. - Томск : Изд-во Томского ун-та, 1992. - 265 с.

36. Valeur B., Berberan-Santos, M. N. Molecular fluorescence: principles and applications / B. Valeur, M. N. Berberan-Santos. - John Wiley & Sons, 2012. - 402 p.

37. Kasha M. Characterization of electronic transitions in complex molecules / M. Kasha // Discussions of the Faraday society. - 1950. - Vol. 9. - P. 14-19.

38. Turro N. J. The effect of wavelength on organic photoreactions in solution. Reactions from upper excited states / N. J. Turro, V. Ramamurthy, W. Cherry, W. Farneth // Chemical Reviews. - 1978. - Vol. 78, № 2. - P. 125-145.

39. Kelley A. M. Condensed-phase molecular spectroscopy and photophysics / A. M. Kelley. - Canada, New Jersey, Hoboken, John Wiley & Sons, 2012. - 332 p.

40. Валиев Р. Р. Квантовая химия в спектроскопии : учебное пособие / Р. Р. Валиев. - Томск : ТГУ, 2018. - 144 с.

41. López V. J. C. Simple evaluation of Franck-Condon factors and non-Condon effects in the Morse potential / J. C. Lopez, V. A. L. Rivera, Yu. F. Smirnov, A. Frank //International journal of quantum chemistry. - 2002. - Vol. 88, № 2. - P. 280-295.

42. Борисевич Н. А. Возбужденные состояния сложных молекул в газовой фазе / Н. А. Борисевич. - Минск : Наука и техника, 1967. - 247 c.

43. Барлтрон Д. Возбужденные состояния в органической химии / Д. Балтрон. - М. : Мир, 1978. - 44 с.

44. Siebrand W. Radiationless Transitions in Polyatomic Molecules. II. Triplet-Ground-State Transitions in Aromatic Hydrocarbons / W. Siebrand // The Journal of Chemical Physics. - 1967. - Vol. 47, № 7. - P. 2411-2422.

45. Генри Б. Безызлучательные молекулярные электронные переходы / Б. Генри, М. Каша // Успехи физических наук. - 1972. - Т. 108, № 9. - С. 113-141.

46. Майер Г. В., Данилова В. И. Квантовая химия, строение и фотоника молекул / Г. В. Майер, В. И. Данилова. - Томск : Изд-во Томского ун-та, 1984. -218 с.

47. Лоуэр С. Триплетное состояние и электронные процессы в органических молекулах / С. Лоуэр, М. Эль-Сайед // Успехи физических наук. - 1968. - Т. 94, № 2. - С. 289-351.

48. Breit G. Dirac's equation and the spin-spin interactions of two electrons / G. Breit // Physical Review. - 1932. - Vol. 39, № 4. - P. 616.

49. Мак-Глинн С. Молекулярная спектроскопия триплетного состояния / С. Мак-Глинн, Т. Адзуми, М. М. Киносита. - М. : Мир, 1978. - 295 с.

50. Bixon M. Intramolecular radiationless transitions / M. Bixon, J. Jortner // The Journal of chemical physics. - 1968. - Vol. 48, № 2. - P. 715-726.

51. Plotnikov V. G. Regularities of the processes of radiationless conversion in polyatomic molecules // International Journal of Quantum Chemistry. - 1979. - Vol. 16, № 3. - P. 527-541.

52. Плотников В. Г. Природа электронно-возбужденных состояний и спектрально-люминесцентные свойства многоатомных молекул : дис. ... д-ра. физмат. наук / В. Г. Плотников. - Обнинск, 1980. - 369 с.

53. Плотников В. Г. Относительное положение пп nn состояний молекул и их оптические свойства. IV. Вероятность синглет-триплетной конверсии при низких температурах / В. Г. Плотников, Б. А. Долгих, В. М. Комаров // Оптика и спектроскопия. - 1977. - Т. 43, № 6. - С. 1972-1978.

54. Плотников В. Г. Процессы внутренней конверсии в ароматических примесных молекулах / В. Г Плотников, Б. А. Долгих // Оптика и спектроскопия. -1977. - Т. 43, № 5. - С. 882-890.

55. Makshantsev B. I. On the Theory of Radiationless Electronic Transitions. I. The Morse Oscillator Model in Case of Small Values of the Parameter Z // Spectroscopy Letters. - 1972. - Vol. 5, № 1-2. - P. 1-6.

56. Makshantsev B. I. On the Theory of Radiationless Electronic Transitions. II. The Morse Oscillator Model for Arbitrary Values of the Parameter Z // Spectroscopy Letters. - 1972. - Vol. 5, № 1-2. - С. 7-12.

57. Epмолаев В. Л. Свешникова Е. Б., Тачин В. С. Экспериментальная проверка роли ангармоничности колебаний в процессе размена электронной энергии на колебательную // Оптика и спектроскопия. - 1976. - Т. 41. - С. 343-346.

58. Artyukhov V. Ya., Galeeva A. I., Maier G. V., Ponomarev V. V. Quantum-Chemical Study of Triplet-Triplet Electronic Energy Transfer in Bichromophore Molecular Systems // Optics and Spectroscopy. - 1997. - Vol.83, № 5. - P. 685-690.

59. Pople J. A. Approximate self-consistent molecular-orbital theory. V. Intermediate neglect of differential overlap / J. A. Pople, D. L. Beveridge, P. A. Dobosh // The Journal of Chemical Physics. - 1967. - Vol. 47. - P. 2026-2034.

60. Niu Y. et al. Theory of excited state decays and optical spectra: Application to polyatomic molecules // The Journal of Physical Chemistry A. - 2010. - Vol. 114, № 30. - P. 7817-7831.

61. Niu Y. L., Peng Q., Shuai Z. G. Promoting-mode free formalism for excited state radiationless decay process with Duschinsky rotation effect // Science in China Series B: Chemistry. - 2008. - Vol. 51, № 12. - P. 1153-1158.

62. Wang Y., Ren J., Shuai Z. Evaluating the anharmonicity contributions to the molecular excited state internal conversion rates with finite temperature TD-DMRG // The Journal of Chemical Physics. - 2021. - Vol. 154, № 21. - P. 214109.

63. Peng, Q., Niu, Y., Shi, Q., Gao, X., Shuai, Z. Correlation function formalism for triplet excited state decay: combined spin-orbit and nonadiabatic couplings // Journal of Chemical Theory and Computation. - 2013. - Vol. 9, № 2. - P. 1132-1143.

64. Tapavicza E., Bellchambers G. D., Vincent, J. C., Furche, F. Ab initio non-adiabatic molecular dynamics // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2013. - Vol. 15, № 42. - P. 18336-18348.

65. Cao J., Xie Z. Z. Internal conversion and intersystem crossing in a, P-enones: a combination of electronic structure calculations and dynamics simulations // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2016. - Vol. 18, № 9. - P. 6931-6945.

66. Valiev R. R. First-principles method for calculating the rate constants of internal-conversion and intersystem-crossing transitions / R. R. Valiev, V. N. Cherepanov, G. V. Baryshnikov, D. Sundholm // Physical Chemistry Chemical Physics.

- 2018. - Vol. 20, № 9. - P. 6121-6133.

67. Valiev R. R. Calculating rate constants for intersystem crossing and internal conversion in the Franck-Condon and Herzberg-Teller approximations / R. R. Valiev, V. N. Cherepanov, R. T. Nasibullin, D. Sundholm, T. Kurten // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2019. - Vol. 21, № 34. - P. 18495-18500.

68. Bancewicz M. Matrix elements of pk in the Morse oscillator basis // Journal of Physics A Mathematical General. - 1998. - Vol. 31, № 15. - P. 3461-3467.

69. De Lima E. F., Hornos J. E. M. Matrix elements for the Morse potential under an external field // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2005.

- Vol. 38, № 7. - P. 815.

70. Humeniuk A., Buzancic, M., Hoche, J., Cerezo, J., Mitric, R., Santoro, F., Bonacic-Koutecky, V. Predicting fluorescence quantum yields for molecules in solution: A critical assessment of the harmonic approximation and the choice of the lineshape function // The Journal of Chemical Physics. - 2020. - Vol. 152, № 5. - P. 054107.

71. Lee C. Development of the Colle-Salvetti correlation energy formula into a functional of the electron density / C. Lee, W. Yang, R. Parr // Physical Review B. - 1988.

- Vol. 37, № 2. - P. 785-789.

72. Weigend F., Ahlrichs R. Balanced basis sets of split valence, triple zeta valence and quadruple zeta valence quality for H to Rn: Design and assessment of accuracy // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2005. - Vol. 7, № 18. - P. 32973305.

73. Ahlrichs R., Bar M., Haser M., Horn H., Kolmel C Electronic structure calculations on workstation computers: The program system turbomole // Chemical Physics Letter. - 1989. - Vol. 162, № 3. - P. 165-169.

74. Schmidt M. W., Baldridge K. K., Boatz J. A., Elbert S. T., Gordon M. S., Jensen J. H., Koseki S., Matsunaga N., Nguyen K. A., Su S., Windus T. L., Dupuis M., Montgomery J. A. General Atomic and Molecular Electronic Structure System // Journal Computational Chemistry. - 1993. - Vol. 14, № 11. - P. 1347-1363.

75. Valiev R. R., Nasibullin R. T., Cherepanov V. N., Baryshnikov G. V., Sundholm D., Agren H., Minaev B. F., Kurten T. First-principles calculations of anharmonic and deuteration effects on the photophysical properties of polyacenes and porphyrinoids / R. R. Valiev, R. T. Nasibullin, V. N. Cherepanov [et al.] // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2020. - № 22. - P. 22314-22323.

76. Valiev R.R., Nasibullin R.T., Cherepanov V.N., Kurtsevich A., Sundholm D., Kurten T. Fast estimation of the internal conversion rate constant in photophysical applications / R. R. Valiev, R. T. Nasibullin, V. N. Cherepanov [et al.] // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2021. - Vol. 23. - P. 6344-6348.

77. Nijegorodov N. The dependence of the absorption and fluorescence parameters, the intersystem crossing and internal conversion rate constants on the number of rings in polyacene molecules / N. Nijegorodov, V. Ramachandran, D. P. Winkoun // Spectrochimica Acta Part A : Molecular and Biomolecular Spectroscopy. - 1997. - Vol. 53, № 11. - P. 1813-1824.

78. Ermolaev V. L. The influence of deuteration of complex organic molecules on their fluorescence quantum yield (a review) // Optics and Spectroscopy. - 2016. - Vol. 121, № 4. - P. 567-584.

79. Amirav A., Sonnenschein M., Jortner J. Inverse deuterium isotope effect on radiationless electronic transitions // Chemical physics letters. - 1983. - Vol. 100, № 6. - P. 488-493.

80. Pedash Yu. F. Spin-orbit coupling and luminescence characteristics of conjugated organic molecules. I. Polyacenes / Yu. F. Pedash, O. V. Prezhdo, S. I. Kotelevskiy, V. V. Prezhdo // Journal of Molecular Structure: THEOCHEM. - 2002. -Vol. 585. - P. 49-59.

81. Freidzon A. Ya. Ab initio simulation of pyrene spectra in water matrices / A. Ya. Freidzon, R. R. Valiev, A. A. Berezhnoy // RSC Advances. - 2014. - Vol. 4, is. 79.

- P. 42054-42065.

82. Valiev, R. R. Computational studies of photophysical properties of porphin, tetraphenylporphyrin and tetrabenzoporphyrin / V. N. Cherepanov, V. Y. Artyukhov, D. Sundholm // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2012. - Vol. 14, №№ 32. - P. 1150811517.

83. Huppert D., Jortner J., Rentzepis P. M. Laser excited emission spectroscopy of azulene in the gas phase // The Journal of Chemical Physics. - 1972. - Vol. 56, № 10.

- P. 4826-4833.

84. Förster T. 10th Spiers Memorial Lecture. Transfer mechanisms of electronic excitation // Discussions of the Faraday Society. - 1959. - Vol. 27. - P. 7-17.

85. Dexter D. L. A theory of sensitized luminescence in solids // The journal of chemical physics. - 1953. - Vol. 21, № 5. - P. 836-850.

86. Osuka A., Tanabe N., Kawabata S., Yamazaki I., Nishimura Y. Synthesis and intramolecular electron- and energy-transfer reactions of polyyne-or polyene-bridged diporphyrins // The Journal of Organic Chemistry. - 1995. - Vol. 60, № 22. - P. 71777185.

87. López Arbeloa F., Bañuelos J., Martínez V., Arbeloa T., López Arbeloa I.. Structural, photophysical and lasing properties of pyrromethene dyes // International Reviews in Physical Chemistry. - 2005. - Vol. 24, № 2. - P. 339-374.

88. Begunovich L. V., Kuklin A. V., Baryshnikov G. V., Valiev R. R., Ágren H. Single-layer polymeric tetraoxa [8] circulene modified by s-block metals: toward stable spin qubits and novel superconductors // Nanoscale. - 2021. - Vol. 13, № 9. - P. 47994811.

89. Zhao G. J., Han K. L. Ultrafast hydrogen bond strengthening of the photoexcited fluorenone in alcohols for facilitating the fluorescence quenching // The Journal of Physical Chemistry A. - 2007. - Vol. 111, № 38. - P. 9218-9223.

90. Zhao G. J., Han K. L. Role of intramolecular and intermolecular hydrogen bonding in both singlet and triplet excited states of aminofluorenones on internal

conversion, intersystem crossing, and twisted intramolecular charge transfer // The Journal of Physical Chemistry A. - 2009. - Vol. 113, № 52. - P. 14329-14335.

91. Biczok L., Bérces T., Yatsuhashi T., Tachibana H., Inoue H. The role of intersystem crossing in the deactivation of the singlet excited aminofluorenones // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2001. - Vol. 3, № 6. - P. 980-985.

92. Zhao G. J., Han K. L. Hydrogen bonding in the electronic excited state // Accounts of chemical research. - 2012. - Vol. 45, № 3. - P. 404-413.

93. Zhao G. J., Han K. L. Ultrafast hydrogen bond strengthening of the photoexcited fluorenone in alcohols for facilitating the fluorescence quenching // The Journal of Physical Chemistry A. - 2007. - Vol. 111, № 38. - P. 9218-9223.

94. Uoyama H., Goushi K., Shizu K., Nomura H., Adachi C. Highly efficient organic light-emitting diodes from delayed fluorescence // Nature. - 2012. - Vol. 492, № 7428. - P. 234-238.

95. Hercules D. M. Photoluminescence of Solutions: with applications to photochemistry and analytical chemistry // Journal of Chemical Education. - 1969. - Vol. 46, № 6. - P. A449.

96. Samanta P. K., Kim D., Coropceanu V., & Brédas J. L. Up-conversion intersystem crossing rates in organic emitters for thermally activated delayed fluorescence: impact of the nature of singlet vs triplet excited states // Journal of the American Chemical Society. - 2017. - Vol. 139, № 11. - P. 4042-4051.

97. Freidzon A. Y., Bagaturyants A. A. In-Depth Ab Initio Study of Thermally Activated Delayed Fluorescence in 4, 5-Di (9 H-carbazol-9-yl)-phthalonitrile // The Journal of Physical Chemistry A. - 2020. - Vol. 124, № 39. - P. 7927-7934.

98. Ward J. S., Nobuyasu R. S., Batsanov A. S., Data P., Monkman A. P., Dias F. B., Bryce M. R. The interplay of thermally activated delayed fluorescence (TADF) and room temperature organic phosphorescence in sterically-constrained donor-acceptor charge-transfer molecules // Chemical Communications. - 2016. - Vol. 52, № 12. - P. 2612-2615.

99. Gibson J., Monkman A. P., Penfold T. J. The importance of vibronic coupling for efficient reverse intersystem crossing in thermally activated delayed fluorescence molecules // ChemPhysChem. - 2016. - Vol. 17, № 19. - P. 2956-2961.

100. Gibson J., Penfold T. J. Nonadiabatic coupling reduces the activation energy in thermally activated delayed fluorescence // Physical Chemistry Chemical Physics. -2017. - Vol. 19, № 12. - P. 8428-8434.

101. Liu C., Sandoval-Salina M. E., Hong Y., Gopalakrishna T. Y., Phan H., Aratani N. Wu J. Macrocyclic polyradicaloids with unusual super-ring structure and global aromaticity // Chem. - 2018. - Vol. 4, № 7. - P. 1586-1595.

102. Geng, L., Weng M., Xu C. Q., Zhang H., Cui C., Wu H. Yao J. Co13O8-metalloxocubes: a new class of perovskite-like neutral clusters with cubic aromaticity // National science review. - 2021. - Vol. 8, № 1. - P. nwaa201.

103. Zhou Z., Shen Z. The development of artificial porphyrinoids embedded with functional building blocks // Journal of Materials Chemistry C. - 2015. - Vol. 3, № 14. -P. 3239-3251.

104. Zhang C. Y., Yeh H. C., Kuroki M. T., Wang T. H. Single-quantum-dot-based DNA nanosensor // Nature materials. - 2005. - Vol. 4, № 11. - P. 826-831.

105. Kim Y., Cook S., Tuladhar S. M., Choulis S. A., Nelson J., Durrant J. R., Ree, M. A strong regioregularity effect in self-organizing conjugated polymer films and high-efficiency polythiophene: fullerene solar cells // Materials For Sustainable Energy: A Collection of Peer-Reviewed Research and Review Articles from Nature Publishing Group. - 2011. - P. 63-69.

106. Yoon Z. S., Cho D. G., Kim K. S., Sessler J. L., Kim D.. Nonlinear optical properties as a guide to aromaticity in congeneric pentapyrrolic expanded porphyrins: pentaphyrin, sapphyrin, isosmaragdyrin, and orangarin // Journal of the American Chemical Society. - 2008. - Vol. 130, № 22. - P. 6930-6931.

107. Valiev R. R., Baryshnikov G. V., Sundholm D. Relations between the aromaticity and magnetic dipole transitions in the electronic spectra of hetero [8] circulenes // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2018. - Vol. 20, № 48. - P. 3023930246.

108. Valiev R. R., Fliegl H., Sundholm D. Optical and magnetic properties of antiaromatic porphyrinoids // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2017. - Vol. 19, № 38. - P. 25979-25988.

109. Valiev R. R., Fliegl H., Sundholm D. Closed-shell paramagnetic porphyrinoids // Chemical Communications. - 2017. - Vol. 53, № 71. - P. 9866-9869.

110. Huckel E. Quantentheoretische beitrage zum benzolproblem // Zeitschrift für Physik. - 1931. - Vol. 70. - P. 204-286.

111. Hückel E. Quantentheoretische Beiträge zum Problem der aromatischen und ungesättigten Verbindungen. III // Zeitschrift für Physik. - 1932. - Vol. 76, № 9. - P. 628-648.

112. Breslow R. Aromatic character // Chemical & Engineering News. - 1965. -Vol. 43, № 26. - P. 90-100.

113. Breslow R. Antiaromaticity // Accounts of chemical research. - 1973. - Vol. 6, № 12. - P. 393-398.

114. Zhai H. J., Averkiev B. B., Zubarev D. Y., Wang L. S., Boldyrev A. I. 5 Aromaticity in [Ta3O3]- // Angewandte Chemie. - 2007. - Vol. 119, № 23. - P. 43554358.

115. Robilotto T. J., Bacsa J., Gray T. G., Sadighi J. P. Synthesis of a trigold monocation: an isolobal analogue of [H3]+ // Angewandte Chemie International Edition. - 2012. - Vol. 51, № 48. - P. 12077-12080.

116. Islas R., Chamorro E., Robles J., Heine T., Santos J. C., Merino G. Borazine: to be or not to be aromatic // Structural Chemistry. - 2007. - Vol. 18, № 6. - P. 833-839.

117. Li X., Kuznetsov A. E., Zhang H. F., Boldyrev A. I., Wang L. S. Observation of all-metal aromatic molecules // Science. - 2001. - Vol. 291, № 5505. - P. 859-861.

118. Heilbronner E. Hückel molecular orbitals of Möbius-type conformations of annulenes // Tetrahedron Letters. - 1964. - Vol. 5, № 29. - P. 1923-1928.

119. Herges R. Topology in chemistry: designing Möbius molecules // Chemical reviews. - 2006. - Vol. 106, № 12. - P. 4820-4842.

120. Rappaport S. M., Rzepa H. S. Intrinsically chiral aromaticity. Rules incorporating linking number, twist, and writhe for higher-twist Mobius annulenes // Journal of the American Chemical Society. - 2008. - Vol. 130, № 24. - P. 7613-7619.

121. Baird N. C. Quantum organic photochemistry. II. Resonance and aromaticity in the lowest 3. pi.. pi.* state of cyclic hydrocarbons // Journal of the American Chemical Society. - 1972. - Vol. 94, № 14. - P. 4941-4948.

122. Poater J., Sola M. Open-shell spherical aromaticity: the 2 N 2+ 2 N+ 1 (with S= N+ rule // Chemical Communications. - 2011. - Vol. 47, № 42. - P. 11647-11649.

123. Kumar C., Fliegl H., Sundholm D. Relation between ring currents and hydrogenation enthalpies for assessing the degree of aromaticity // The Journal of Physical Chemistry A. - 2017. - Vol. 121, № 38. - P. 7282-7289.

124. Monaco G., Zanasi R. Delocalization energy retrieved from the current density tensor // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2019. - Vol. 21, № 22. - P. 11564-11568.

125. Pochan J. M., Flygare W. H. Direct measurement of the magnetic susceptibility tensor elements in 1, 3-cyclohexadiene and comparison with benzene and other small ring compounds // Journal of the American Chemical Society. - 1969. - Vol. 91, № 21. - P. 5928-5929.

126. Yamashina, M., Tanaka, Y., Lavendomme, R., Ronson, T. K., Pittelkow, M., Nitschke, J. R. An antiaromatic-walled nanospace // Nature. - 2019. - Vol. 574, № 7779. - P. 511-515.

127. Pedersen S. K., Eriksen K., Karaush-Karmazin N. N., Minaev B., Agren H., Baryshnikov G. V., Pittelkow M.. Anti-Aromatic versus Induced Paratropicity: Synthesis and Interrogation of a Dihydro-diazatrioxa [9] circulene with a Proton Placed Directly above the Central Ring // Angewandte Chemie International Edition. - 2020. - Vol. 59, № 13. - P. 5144-5150.

128. Baryshnikov G. V., Valiev R. R., Kuklin A. V., Sundholm D., Agren H. Cyclo [18] carbon: Insight into electronic structure, aromaticity, and surface coupling // The journal of physical chemistry letters. - 2019. - Vol. 10, № 21. - P. 6701-6705.

129. Berger R. J. F., Viel A. The symmetry principle of antiaromaticity // Zeitschrift für Naturforschung B. - 2020. - Vol. 75, № 4. - P. 327-339.

130. London F. Théorie quantique des courants interatomiques dans les combinaisons aromatiques // Journal de Physique et Le Radium. - 1937. - Vol. 8, № 10.

- P. 397-409.

131. Pauling L. The diamagnetic anisotropy of aromatic molecules // The Journal of chemical physics. - 1936. - Vol. 4, № 10. - P. 673-677.

132. Lonsdale K. Y. Magnetic anisotropy and electronic structure of aromatic molecules // Proceedings of the Royal Society of London. Series A-Mathematical and Physical Sciences. - 1937. - Vol. 159, № 896. - P. 149-161.

133. Ландау Л., Лифшиц Е. Теоретическая физика. Том 2. Теория поля. -Litres, 2020. - 512 c.

134. Helgaker T., Jorgensen P. An electronic Hamiltonian for origin independent calculations of magnetic properties // The Journal of chemical physics. - 1991. - Vol. 95, № 4. - P. 2595-2601.

135. Fowler P. W., Steiner E. Paramagnetic closed-shell molecules: the isoelectronic series CH+, BH and BeH // Molecular Physics. - 1991. - Vol. 74, № 6. - P. 1147-1158.

136. Sauer S. P. A., Enevoldsen T., Oddershede J. Paramagnetism of closed shell diatomic hydrides with six valence electrons // The Journal of chemical physics. - 1993.

- Vol. 98, № 12. - P. 9748-9757.

137. Ruud K., Helgaker T., Bak K. L., J0rgensen P., Olsen J. Accurate magnetizabilities of the isoelectronic series BeH-, BH, and CH+. The MCSCF-GIAO approach // Chemical physics. - 1995. - Vol. 195, № 1-3. - P. 157-169.

138. Carrington A. The temperature-independent paramagnetism of permanganate and related complexes // Molecular Physics. - 1960. - Vol. 3, № 3. - P. 271-275.

139. Peeks M. D., Claridge T. D. W., Anderson H. L. Aromatic and antiaromatic ring currents in a molecular nanoring // Nature. - 2017. - Vol. 541, № 7636. - P. 200203.

140. Fernandez I. Aromaticity: Modern Computational Methods and Applications / I. Fernandez. - Elsevier, 2021. - 516 p.

141. Pascal P. Magnetochemical researches // Annales de chimie et de physique. -1910. - Vol. 19. - P. 5-70.

142. Lazzeretti P. Ring currents // Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy. - 2000. - Vol. 36, № 1. - P. 1-88.

143. Fliegl H. The gauge including magnetically induced current method / H. Fliegl, S. Taubert, O. Lehtonen, D. Sundholm // Physical Chemistry Chemical Physics. -2011. - Vol. 13, is. 46. - P. 20500-20518.

144. Zhao Y., Truhlar D. G. The M06 suite of density functionals for main group thermochemistry, thermochemical kinetics, noncovalent interactions, excited states, and transition elements: two new functionals and systematic testing of four M06-class functionals and 12 other functionals // Theoretical chemistry accounts. - 2008. - Vol. 120, № 1. - P. 215-241.

145. Valiev R. R. Bicycloaromaticity and Baird-type bicycloaromaticity of dithienothiophene-bridged [34]octaphyrins / R. R. Valiev, H. Fliegl, D. Sundholm // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2018. - Vol. 20, is. 26. - P. 17705-17713.

146. Baryshnikov G. V., Valiev R. R., Li Q., Li C., Xie Y., Ágren H.. Computational study of aromaticity, 1 H NMR spectra and intermolecular interactions of twisted thia-norhexaphyrin and its multiply annulated polypyrrolic derivatives // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2019. - Vol. 21, № 45. - P. 25334-25343.

147. GIMIC [Электронный ресурс] // GIMIC. - Электрон. дан. - [Б. м.], 2016. - URL: https://github.com/qmcurrents/gimic (дата обращения: 29.03.2022).

148. Reiter K., Weigend F., Wirz L. N., Dimitrova M., Sundholm, D. Magnetically induced current densities in toroidal carbon nanotubes // The Journal of Physical Chemistry C. - 2019. - Vol. 123, № 24. - P. 15354-15365.

149. Gaussian Inc. Expanding the limits of computational chemistry [Электронный ресурс] // Gaussian Inc. - Электрон. дан. - [Б. м.], 1998. - URL: http://www.gaussian.com (дата обращения: 29.03.2022).

150. Becke A. D. A new mixing of Hartree-Fock and local density-functional theories // The Journal of chemical physics. - 1993. - Vol. 98, № 2. - P. 1372-1377.

151. Chai J. D., Head-Gordon M. Long-range corrected hybrid density functionals with damped atom-atom dispersion corrections // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2008. - Vol. 10, № 44. - P. 6615-6620.

152. Гуринович Г. П., Севченко А. Н., Соловьев К. Н. Спектроскопия порфиринов // Успехи физических наук. - 1963. - Vol. 79, № 2. - С. 173-234.

153. Wang C., Dong H., Hu W., Liu Y., Zhu D. Semiconducting n-conjugated systems in field-effect transistors: a material odyssey of organic electronics // Chemical reviews. - 2012. - Vol. 112, № 4. - P. 2208-2267.

154. Jurow M., Schuckman A. E., Batteas J. D., Drain C. M. Porphyrins as molecular electronic components of functional devices // Coordination chemistry reviews. - 2010. - Vol. 254, № 19-20. - P. 2297-2310.

155. Tanaka T., Osuka A. Conjugated porphyrin arrays: synthesis, properties and applications for functional materials // Chemical Society Reviews. - 2015. - Vol. 44, № 4. - P. 943-969.

156. Chou J. H., Kosal M. E., Nalwa H. S., Rakow N. A., Suslick K. S. Applications of porphyrins and metalloporphyrins to materials chemistry // The porphyrin handbook. - 2000. - Vol. 6. - P. 43-131.

157. Li L. L., Diau E. W. G. Porphyrin-sensitized solar cells // Chemical society reviews. - 2013. - Vol. 42, № 1. - P. 291-304.

158. Mera-Adasme R., Xu W. H., Sundholm D., Mendizabal F. Calculations of the light absorption spectra of porphyrinoid chromophores for dye-sensitized solar cells // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2016. - Vol. 18, № 40. - P. 27877-27884.

159. Paolesse R. Nardis S., Monti D., Stefanelli M., Di Natale C. Porphyrinoids for chemical sensor applications // Chemical reviews. - 2017. - Vol. 117, № 4. - P. 25172583.

160. de la Torre G., alde la Torre G., Bottari G., Sekita M., Hausmann A., Guldi D. M., Torres T. A voyage into the synthesis and photophysics of homo-and

heterobinuclear ensembles of phthalocyanines and porphyrins // Chemical Society Reviews. - 2013. - Vol. 42, № 20. - P. 8049-8105.

161. Pandey R. K., Zheng G. Porphyrins as photosensitizers in photodynamic therapy // The porphyrin handbook. - 2000. - Vol. 6. - P. 157-230.

162. Huang H., Song W., Rieffel J., Lovell J. F. Emerging applications of porphyrins in photomedicine // Frontiers in physics. - 2015. - Vol. 3. - P. 23.

163. Sessler J. L., Weghorn S. J., Hiseada Y., Lynch V. Hexaalkyl terpyrrole: a new building block for the preparation of expanded porphyrins // Chemistry-A European Journal. - 1995. - Vol. 1, № 1. - P. 56-67.

164. Sessler J. L., Cyr M. J., Lynch V., McGhee E., Ibers J. A. Synthetic and structural studies of sapphyrin, a 22-. pi.-electron pentapyrrolic" expanded porphyrin" // Journal of the American Chemical Society. - 1990. - Vol. 112, № 7. - P. 2810-2813.

165. Berlicka A., Dutka P., Szterenberg L., Latos-Grazynski L. Towards True Carbaporphyrinoids: Synthesis of 21-Carba-23-thiaporphyrin // Angewandte Chemie. -2014. - Vol. 126, № 19. - P. 4985-4989.

166. Aronoff S., Calvin M. The porphyrin-like products of the reaction of pyrrole with benzaldehyde // The Journal of Organic Chemistry. - 1943. - Vol. 8, № 3. - P. 205223.

167. Senge M. O. Extroverted Confusion-Linus Pauling, Melvin Calvin, and Porphyrin Isomers // Angewandte Chemie International Edition. - 2011. - Vol. 50, № 19. - P. 4272-4277.

168. Berlin K. Carbaporphyrins // Angewandte Chemie International Edition in English. - 1996. - Vol. 35, № 16. - P. 1820-1822.

169. Lash T. D., Chaney S. T. Oxypyriporphyrin, the first fully aromatic porphyrinoid macrocycle with a pyridine subunit // Chemistry-A European Journal. -1996. - Vol. 2, № 8. - P. 944-948.

170. Pawlicki M., Latos-Grazynski L. O-confusion approach in construction of carbaporphyrinoids // The Chemical Record. - 2006. - Vol. 6, № 2. - P. 64-78.

171. Ruud K., Helgaker T., Bak K. L., Jorgensen P., Jensen H. J. R. A. Hartree-Fock limit magnetizabilities from London orbitals // The Journal of chemical physics. -1993. - Vol. 99, № 5. - P. 3847-3859.

172. Fliegl H., Sundholm D. Aromatic pathways of porphins, chlorins, and bacteriochlorins // The Journal of organic chemistry. - 2012. - Vol. 77, № 7. - P. 34083414.

173. Valiev R. R., Fliegl H., Sundholm D. Insights into magnetically induced current pathways and optical properties of isophlorins // The Journal of Physical Chemistry A. - 2013. - Vol. 117, № 37. - P. 9062-9068.

174. Tsuda A., Osuka A. Fully conjugated porphyrin tapes with electronic absorption bands that reach into infrared // Science. - 2001. - Vol. 293, № 5527. - P. 7982.

175. Ikeda T., Aratani N., Osuka A. Synthesis of Extremely n-Extended Porphyrin Tapes from Hybrid meso-meso Linked Porphyrin Arrays: An Approach Towards the Conjugation Length // Chemistry-An Asian Journal. - 2009. - Vol. 4, № 8. - P. 12481256.

176. Nakamura Y., Aratani N., Furukawa K., Osuka A. Synthesis and characterizations of free base and Cu (II) complex of a porphyrin sheet // Tetrahedron. -2008. - Vol. 64, № 50. - P. 11433-11439.

177. Nakamura Y., Aratani N., Shinokubo H., Takagi A., Kawai T., Matsumoto T., Osuka, A. A directly fused tetrameric porphyrin sheet and its anomalous electronic properties that arise from the planar cyclooctatetraene core // Journal of the American Chemical Society. - 2006. - Vol. 128, № 12. - P. 4119-4127.

178. Nakamura Y., Aratani N., Osuka A. Experimental and theoretical investigations into the paratropic ring current of a porphyrin sheet // Chemistry-An Asian Journal. - 2007. - Vol. 2, № 7. - P. 860-866.

179. Baryshnikov G. V., Valiev R. R., Karaush N. N., Minaev B. F. Aromaticity of the planar hetero [8] circulenes and their doubly charged ions: NICS and GIMIC characterization // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2014. - Vol. 16, № 29. - P. 15367-15374.

180. Baryshnikov G. V. Aromaticity of the doubly charged [8]circulenes /G. V. Baryshnikov, R. R. Valiev, N. N. Karaush, D. Sundholm, B. F. Minaev // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2016. - Vol. 18, is. 13. - P. 8980-8992.

181. Baryshnikov G. V. Aromaticity and photophysics of tetrasila- and tetragerma-annelated tetrathienylenes as new representatives of the hetero[8]circulene family / G. V. Baryshnikov, R. R. Valiev, V. N. Cherepanov, N. N. Karaush-Karmazin, V. A. Minaeva, B. F. Minaev, H. Agren // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2019. - Vol. 21, is. 18. - P. 9246-9254.

182. Reddy J. S., Mandal S., Anand V. G. Cyclic Oligofurans: One-Pot Synthesis of 30n and 40n Expanded Porphyrinoids // Organic letters. - 2006. - Vol. 8, № 24. - P. 5541-5543.

183. Cho S. Defining spectroscopic features of heteroannulenic antiaromatic porphyrinoids / S. Cho, Z. S. Yoon, K. S. Kim, M. C. Yoon, D. G. Cho, J. L. Sessler, D. Kim // The Journal of Physical Chemistry Letters. - 2010. - Vol. 1, № 6. - P. 895-900.

184. Mori S. Aromatic and Antiaromatic Gold (III) Hexaphyrins with Multiple Gold-Carbon Bonds / S. Mori, A. Osuka // Journal of the American Chemical Society. -2005. - Vol. 127, № 22. - P. 8030-8031.

185. Valiev R. R. Computational studies of aromatic and photophysical propertiesof expanded porphyrins / R. R. Valiev, I. Benkyi, Yu. V. Konyshev, H. Fliegl, D. Sundholm // Journal of Physical Chemistry A. - 2018. - Vol. 122, is. 20. - P. 47564767.

186. Cha W. Y. Multifaceted [36] octaphyrin (1.1. 1.1. 1.1. 1.1): deprotonation-induced switching among nonaromatic, Möbius aromatic, and Hückel antiaromatic species / W. Y. Cha, T. Soya, T. Tanaka, H. Mori, Y. Hong, S. Lee, D. Kim // Chemical Communications. - 2016. - Vol. 52, № 36. - P. 6076-6078.

187. Bols P. S., Anderson H. L. Template-directed synthesis of molecular nanorings and cages // Accounts of Chemical Research. - 2018. - Vol. 51, № 9. - P. 2083-2092.

188. Liu P. et al. Synthesis of Five-Porphyrin Nanorings by Using Ferrocene and Corannulene Templates // Angewandte Chemie International Edition. - 2016. - Vol. 55, № 29. - P. 8358-8362.

189. Bols P. S., Anderson H. L. Template-directed synthesis of molecular nanorings and cages // Accounts of Chemical Research. - 2018. - Vol. 51, № 9. - P. 2083-2092.

190. Sprafke J. K. Belt-shaped n-systems: relating geometry to electronic structure in a six-porphyrin nanoring / J. K. Sprafke, D. V. Kondratuk, M. Wykes, A. L. Thompson, M. Hoffmann, R. Drevinskas, H. Anderson // Journal of the American Chemical Society.

- 2011. - Vol. 133, № 43. - P. 17262-17273.

191. Parkinson P. Chromophores in molecular nanorings: When is a ring a ring? / P. Parkinson, D. V. Kondratuk, C. Menelaou, J. K. Gong, H. Anderson, L. Herz // The journal of physical chemistry letters. - 2014. - Vol. 5, № 24. - P. 4356-4361.

192. Jirasek M., Anderson H. L., Peeks M. D. From Macrocycles to Quantum Rings: Does Aromaticity Have a Size Limit? // Accounts of Chemical Research. - 2021.

- Vol. 54, № 16. - P. 3241-3251.

193. Yong C. K. Ultrafast delocalization of excitation in synthetic light-harvesting nanorings / C. K.Yong, P. Parkinson, D. V. Kondratuk, W. H. Chen, A. Stannard, A. Summerfield, L. M. Herz // Chemical science. - 2015. - Vol. 6, № 1. - P. 181-189.

194. Jirasek M. Experimental and theoretical evidence for aromatic stabilization energy in large macrocycles / M. Jirasek, M. Rickhaus, L. Tejerina, H. Anderson // Journal of the American Chemical Society. - 2021. - Vol. 143, № 5. - P. 2403-2412.

195. Rickhaus M. Global aromaticity at the nanoscale / M. Rickhaus, M. Jirasek, L. Tejerina, H. Gotfredsen, M. D. Peeks, R. Haver, H. L. Anderson / Nature chemistry. -2020. - Vol. 12, № 3. - P. 236-241.

196. Crljen Z., Baranovic G. Unusual conductance of polyyne-based molecular wires // Physical review letters. - 2007. - Vol. 98, № 11. - P. 116801.

197. Standley B. Graphene-based atomic-scale switches / B. Standley, W. Bao, H Zhang, J. Bruck, C. N. Lau, M. Bockrath // Nano letters. - 2008. - Vol. 8, № 10. - P. 3345-3349.

198. Khoo K. H. Negative differential resistance in carbon atomic wire-carbon nanotube junctions / K. H. Khoo, J. B. Neaton, Y. W. Son, M. L. Cohen, S. G. Louie // Nano Letters. - 2008. - Vol. 8, № 9. - P. 2900-2905.

199. Baughman R. H. Dangerously seeking linear carbon // Science. - 2006. - Vol. 312, № 5776. - P. 1009-1110.

200. Weltner Jr W., Van Zee R. J. Carbon molecules, ions, and clusters // Chemical Reviews. - 1989. - Vol. 89, № 8. - P. 1713-1747.

201. Anderson H. L. A short history of cyclocarbons / H. L. Anderson, C. W. Patrick, L. M. Scriven, S. L. Woltering // Bulletin of the Chemical Society of Japan. -2021. - Vol. 94, № 3. - P. 798-811.

202. McElvany S. W., Creasy W. R., O'keefe A. Ion-molecule reaction studies of mass selected carbon cluster ions formed by laser vaporization // The Journal of chemical physics. - 1986. - Vol. 85, № 1. - P. 632-633.

203. Yang S. UPS of 2-30-atom carbon clusters: chains and rings / S. Yang, K. J. Taylor, M. J. Craycraft, J. Conceicao, C. L. Pettiette, O. Cheshnovsky, R. E. Smalley // Chem. Phys. Lett. - Vol. 144. - P. 431-436.

204. Von Helden G. Structures of carbon cluster ions from 3 to 60 atoms: Linears to rings to fullerenes / G. Von Helden, M. T. Hsu, P. R. Kemper, M. Bowers // The journal of chemical physics. - 1991. - Vol. 95, № 5. - P. 3835-3837.

205. Weltner Jr W., Van Zee R. J. Carbon molecules, ions, and clusters // Chemical Reviews. - 1989. - Vol. 89, № 8. - P. 1713-1747.

206. Diederich F. Carbon scaffolding: building acetylenic all-carbon and carbon-rich compounds // Nature. - 1994. - Vol. 369, № 6477. - P. 199-207.

207. McElvany S. W. Cyclocarbon coalescence: Mechanisms for tailor-made fullerene formation / M. M. Ross, N. S. Goroff, F. Diederich // Science. - 1993. - Vol. 259, № 5101. - P. 1594-1596.

208. Hunter J., Fye J., Jarrold M. F. Annealing C60+: synthesis of fullerenes and large carbon rings // Science. - 1993. - Vol. 260, № 5109. - P. 784-786.

209. Von Helden G., Gotts N. G., Bowers M. T. Experimental evidence for the formation of fullerenes by collisional heating of carbon rings in the gas phase // Nature.

- 1993. - Vol. 363, № 6424. - P. 60-63.

210. Shi B. Study on electronic structure and excitation characteristics of cyclo [18] carbon / B. Shi, L. Yuan, T. Tang, Y. Yuan, Y. Tang // Chemical Physics Letters. - 2020.

- Vol. 741. - P. 136975.

211. Kaiser K. An sp-hybridized molecular carbon allotrope, cyclo [18] carbon / K. Kaiser, L. M. Scriven, F. Schulz, P. Gawel, L. Gross, H. L. Anderson // Science. -

2019. - Vol. 365, № 6459. - P. 1299-1301.

212. Булаевский Л. Н. Структурный (пайерлсовский) переход в квазиодномерных кристаллах // УФН. - 1975. - Т. 115. - С. 263-300.

213. Fedik N. Can aromaticity be a kinetic trap? Example of mechanically interlocked aromatic [2-5] catenanes built from cyclo [18] carbon / N. Fedik, M. Kulichenko, D. Steglenko, A. I. Boldyrev // Chemical Communications. - 2020. - Vol. 56, № 18. - P. 2711-2714.

214. Liu Z., Lu T., Chen Q. An sp-hybridized all-carboatomic ring, cyclo [18] carbon: Electronic structure, electronic spectrum, and optical nonlinearity // Carbon. -

2020. - Vol. 165. - P. 461-467.

215. Li M. Potential molecular semiconductor devices: cyclo-C n (n= 10 and 14) with higher stabilities and aromaticities than acknowledged cyclo-C 18 / M. Li, Z. Gao, Y. Han, Y. Zhao, K. Yuan, S. Nagase, X. Zhao // Physical Chemistry Chemical Physics.

- 2020. - Vol. 22, № 8. - P. 4823-4831.

216. Dai C., Chen D., Zhu J. Achieving Adaptive Aromaticity in Cyclo [10] carbon by Screening Cyclo [n] carbon (n= 8- 24) // Chemistry-An Asian Journal. - 2020. - Vol. 15, № 14. - P. 2187-2191.

217. Charistos N. D., Muñoz-Castro A. Induced magnetic field in sp-hybridized carbon rings: analysis of double aromaticity and antiaromaticity in cyclo [2 N] carbon allotropes // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2020. - Vol. 22, № 17. - P. 92409249.

218. Fowler P. W. Double Aromaticity and Ring Currents in All-Carbon Rings / P. W. Fowler, N. Mizoguchi, D. E. Bean, R. W. Havenith // Chemistry-A European Journal. - 2009. - Vol. 15, № 28. - P. 6964-6972.

219. Wodrich M. D. Double aromaticity in monocyclic carbon, boron, and borocarbon rings based on magnetic criteria / M. D. Wodrich, C. Corminboeuf, S. S. Park, P. V. R. Schleyer // Chemistry-A European Journal. - 2007. - Vol. 13, № 16. - P. 45824593.

220. Torelli T., Mitas L. Electron correlation in C 4 n+ 2 carbon rings: aromatic versus dimerized structures / T. Torelli, L. Mitas // Physical review letters. - 2000. - Vol. 85, № 8. - P. 1702.

221. Seenithurai S., Chai J. D. TAO-DFT investigation of electronic properties of linear and cyclic carbon chains / S. Seenithurai, J. D. Chai // Scientific reports. - 2020. -Vol. 10, № 1. - P. 1-13.

222. Arulmozhiraja S., Ohno T. CCSD calculations on C 14, C 18, and C 22 carbon clusters / S. Arulmozhiraja, T. Ohno // The Journal of chemical physics. - 2008. - Vol. 128, № 11. - P. 114301.

223. Saito M., Okamoto Y. Second-order Jahn-Teller effect on carbon 4 N+ 2 member ring clusters / M. Saito, Y. Okamoto // Physical Review B. - 1999. - Vol. 60, № 12. - P. 8939.

224. Remya K., Suresh C. H. Carbon rings: a DFT study on geometry, aromaticity, intermolecular carbon-carbon interactions and stability / K. Remya, C. H. Suresh // RSC advances. - 2016. - Vol. 6, № 50. - P. 44261-44271.

225. Stoychev G. L. Self-consistent field calculation of nuclear magnetic resonance chemical shielding constants using gauge-including atomic orbitals and approximate two-electron integrals / G. L. Stoychev, A. A. Auer, R. Izsak, F. Neese // Journal of Chemical Theory and Computation. - 2018. - Vol. 14, № 2. - P. 619-637.

226. Salzner U., Aydin A. Improved prediction of properties of n-conjugated oligomers with range-separated hybrid density functionals // Journal of Chemical Theory and Computation. - 2011. - Vol. 7, № 8. - P. 2568-2583.

227. Valiev R. R. When are antiaromatic molecules paramagnetic? / R. R. Valiev, G. V. Baryshnikov, R. T. Nasibullin, D. Sundholm, H. Ägren // The Journal of Physical Chemistry C. - 2020. - Vol. 124, № 38. - P. 21027-21035.

228. Baryshnikov G. V. Aromaticity of Even-Number Cyclo [n] carbons (n= 6100) / G. V. Baryshnikov, R. R. Valiev, R. T. Nasibullin, D. Sundholm, T. Kurten, H. Ägren // The Journal of Physical Chemistry A. - 2020. - Vol. 124, № 51. - P. 1084910855.

Приложение А

(обязательное)

Структурные характеристики и магнитно-индуцированные токи молекул

циклоуглеродов С6-С100

Таблица А. 1 - Значение параметра БЬЛ (А) для цикло[п]углеродов (п = 6 - 100) для

трех используемых обменно-корреляционных функционалов

БИЬУР М062Х WB97XD

Сб 0.00000 0.00002 0.00001

С8 0.13597 0.13296 0.13278

С10 0.00001 0.00022 0.00001

С12 0.12711 0.14346 0.12548

С14 0.04056 0.08730 0.04090

С16 0.15237 0.15142 0.15003

С18 0.12282 0.12120 0.12352

С20 0.14469 0.14370 0.14330

С22 0.13187 0.13061 0.13283

С24 0.14110 0.13986 0.14017

С26 0.13520 0.13396 0.13588

С28 0.13923 0.13800 0.13852

С30 0.13659 0.13526 0.13678

С32 0,13843 0,13711 0,13807

С34 0,13724 0,13579 0,13720

С36 0,13811 0,13662 0,13772

С38 0,13701 0,13599 0,13727

С40 0,13734 0,13635 0,13747

С42 0,13704 0,13605 0,13727

С44 0,13723 0.13622 0.13773

С46 0.13705 0.13607 0.13766

Продолжение таблицы А.1

С48 0.13715 0.13613 0.13769

С50 0.13703 0.13606 0.13769

Сбо 0.13694 0.13600 0.13766

С70 0.13690 0.13597 0.13765

С80 0.13694 0.13594 0.13762

С90 0.13689 0.13593 0.13763

С100 0.13687 0.13592 0.13762

Таблица А. 2 - Значение параметра БАЛ в градусах для цикло[п]углеродов (п = 6 -

100) для трех используемых обменно-корреляционных функционалов

БИЬУР М062Х ^Б97ХБ

С6 0.00000 0.00002 0.00001

С8 0.13597 0.13296 0.13278

С10 0.00001 0.00022 0.00001

С12 0.12711 0.14346 0.12548

С14 0.04056 0.08730 0.04090

С16 0.15237 0.15142 0.15003

С18 0.12282 0.12120 0.12352

С20 0.14469 0.14370 0.14330

С22 0.13187 0.13061 0.13283

С24 0.14110 0.13986 0.14017

С26 0.13520 0.13396 0.13588

С28 0.13923 0.13800 0.13852

С30 0.13659 0.13526 0.13678

С32 0.13843 0.13711 0.13807

С34 0.13724 0.13579 0.13720

С36 0.13811 0.13662 0.13772

С38 0.13701 0.13599 0.13727

Продолжение таблицы А.2

С40 0.13734 0.13635 0.13747

С42 0.13704 0.13605 0.13727

С44 0.13723 0.13622 0.13773

С46 0.13705 0.13607 0.13766

С48 0.13715 0.13613 0.13769

С50 0.13703 0.13606 0.13769

Сбо 0.13694 0.13600 0.13766

С70 0.13690 0.13597 0.13765

С80 0.13694 0.13594 0.13762

С90 0.13689 0.13593 0.13763

С100 0.13687 0.13592 0.13762

Таблица А.3 - Силы полных магнитно-индуцированных токов (нА/Т) для цикло[п]углеродов (п = 6 - 100) для трех используемых обменно-корреляционных функционалов

БИЬУР М062Х ^Б97ХБ

С6 14.2 13.6 13.6

С8 -33.3 -42.3 -35.7

С10 26.5 29.2 26.9

С12 -36.2 -40.0 -37.6

С14 41.5 43.2 42.1

С16 -26.4 -36.1 -24.3

С18 26.7 31.6 24.5

С20 -18.9 -27.1 -17

С22 17.3 18.1 16.2

С24 -12.5 -18.4 -10.5

С26 10.8 10.5 10.3

С28 -7.9 -15.3 -5.4

Продолжение таблицы А.3

Сзо б.б 6.4 6.6

Сз2 -4.6 -4.3 -0.9

С34 3.9 5.0 5.0

Сзб -2.6 -0.5 0.6

Сз8 2.3 11.2 1.3

С40 -1.6 0.9 -0.3

С42 1.3 9.8 1.7

С44 -0.9 4.0 0.6

С46 0.9 3.1 3.4

С48 -0.5 10.7 -1.2

С50 0.5 7.7 3.5

Сбо 0.02 0.7 4.2

С70 0.1 1.4 4.9

С80 0.1 1.7 5.6

С90 0.1 2.1 6.2

С100 0.0 2.4 6.8