Фрактальный подход к оценке статистической динамики времени задержек сообщений и ее связи с топологией больших телекоммуникационных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат наук Шахтурин, Денис Владимирович

• Шахтурин, Денис Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Шахтурин, Денис Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

БОЛЬШИХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ

1.1 Общая характеристика больших телекоммуникационных

систем и сетей

1.2 Обзор основных математических моделей и методов анализа

больших телекоммуникационных систем и сетей

1.3 Применение методов фрактальной геометрии и дробных операторов при исследовании больших телекоммуникационных

систем и сетей

1.4 Постановка цели и задачи исследования

2 ФРАКТАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ТОПОЛОГИЙ БОЛЬШИХ КОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

2.1 Фрактальные свойства большой совокупности распределенных коммуникационных узлов

2.2 Критерий оптимального согласования

2.3 Оптимальный покрытие топологии объекта сетью

коммуникационных узлов

2.4 Выводы

3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ПРОХОЖДЕНИЯ СООБЩЕНИЙ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ И СЕТЯХ

3.1 Фрактальный подход к построению математической модели

больших телекоммуникационных систем и сетей

3.2 Математическая модель прохождения сообщений в

динамической сетевой среде

3.3 Анализ и интерпретация математической модели прохождения сообщений в динамической сетевой среде

3.4 Выводы

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЗАДЕРЖЕК СООБЩЕНИЙ В БОЛЬШИХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ И СЕТЯХ

4.1 Методика исследования связи динамики задержек сообщений с фрактальной размерностью топологии больших коммуникационных сетей

4.2 Оценка статистических и фрактальных характеристик трафика в больших коммуникационных сетях

4.3 Исследование времени задержек сообщений и динамики движения в больших коммуникационных сетях

4.4 Фрактальный характер зависимости ослабления в тракте цифровой мобильной связи от размерности топологии городской застройки

4.6 Выводы ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Список адресатов

Приложение Б. Исходный текст программы для ЭВМ "Исследование динамики задержек сообщений в больших телекоммуникационных сетях"

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фрактальный подход к оценке статистической динамики времени задержек сообщений и ее связи с топологией больших телекоммуникационных сетей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современные

инфокоммуникационные сети представляют собой большие системы со сложной разветвленной топологической структурой и огромным количеством подсистем, элементов и связей. Топология больших сетей обуславливает ключевые системные свойства: надежность, живучесть, динамику (быстродействие), производительность, пропускную способность и т.д. Дальнейшее развитие больших сетей идет по пути еще большего усложнения и большей глобализации, интеграции разнородных сетей (например, мобильных телефонных сетей с глобальной сетью Интернет и т.п.).

В связи с этим развитие и применение новых математических методов оценки основных количественных и качественных показателей больших систем и сетей, основанных на анализе их топологической структуры и изучении ее влияния на свойства сетей, имеет большой теоретический и практический интерес.

Поэтому актуальными становятся задачи анализа сложных коммуникационных систем и сетей на системном уровне, не прибегая к детальным описаниям, и изучения их новых особенностей, обусловленных в основном большими размерами и сложной геометрией или топологией.

Степень разработанности темы.

Одним из основных методов исследования телекоммуникационных систем и сетей, обеспечивающим решение широкого класса задач анализа и проектирования, является математическое моделирование. Несмотря на значительные успехи, достигнутые в разработке математических моделей ни в одном направлении не удается создать абсолютно адекватную, универсальную и достаточно эффективную математическую модель больших пространственно-распределенных телекоммуникационной системы или сети.

Впервые предложен системный подход при исследовании коммуникационных сетей, основанный на применении методов фрактальной геометрии, позволяющий количественно выразить системные свойства сети и найти общие закономерности движения трафика как функцию топологической размерности.

Приложение методов фрактальной геометрии к большим телекоммуникационным система и сетям дает возможность предложить оптимальные, с точки зрения качества обслуживания и повышения эффективности использования, технические решения при модернизации существующих систем и сетей, с целью предсказания их развития, и проектировании новых.

Изложенное выше образует исходные идеи и задачи, составляющие основу предмета исследований и целей данной работы.

Объект исследования - пространственно-распределенные большие коммуникационные системы и сети различной топологии и природы.

Предмет исследования - выявление и оценка топологической зависимости статистической динамики времени задержек сообщений в больших коммуникационных системах и сетях.

Целью исследования является установление количественной зависимости между топологией и динамическими сетевыми процессами в больших коммуникационных система и сетях, позволяющей осуществлять как количественное сравнение и анализ существующих систем и сетей, так и синтез новых с заданными системными свойствами.

Основные задачи, которые требовали решения и определили структуру данной работы:

1. Разработка и исследование методики фрактального описания и анализа топологий больших коммуникационных систем и сетей.

2. Разработка математической модели статистической динамики прохождения сообщений в телекоммуникационных системах и сетях.

3. Разработка методики экспериментального исследования связи статистической динамики времени задержек сообщений с топологией больших телекоммуникационных систем и сетей.

4. Проведение экспериментального исследования статистической динамики задержек сообщений в больших телекоммуникационных системах и сетях.

Научная новизна полученных результатов.

1. Предложен новый подход, основанный на концепциях фрактальной геометрии, позволяющий описывать, анализировать и количественно сравнивать большие коммуникационные системы и сети.

2. Предложен фрактальный критерий оптимального согласования топологий больших коммуникационных систем и сети с геометрией объектов, на которых они размещаются.

3. Разработана математическая модель статистической динамики прохождения сообщений в телекоммуникационных системах и сетях на основе модифицированного уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в рамках дробных производных по пространственным и временным переменным, отличающаяся от известных тем, что учитывает фрактальный характер топологической структуры и процессов в телекоммуникационных системах и сетях.

4. Получены количественные соотношения для скорости и времени доставки сообщений в больших телекоммуникационных системах и сетях.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов. Построение математической модели динамической сетевой среды представляет большой теоретический и практический интерес как при анализе существующих больших телекоммуникационных систем и транспортных сетей, так и при создании современной инфокоммуникационной среды.

Результаты работы использованы при разработке и создании многоканальной автоматизированной телекоммуникационной системы дистанционного управления экспериментом в Центре дистанционных автоматизированных учебных лабораторий Казанского национального исследовательского технического университета имени А.Н. Туполева-КАИ.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре радиоэлектроники и информационно-измерительной техники института Радиоэлектроники и телекоммуникаций Казанского национального исследовательского технического университета имени А.Н. Туполева-КАИ.

Методология и методы исследования. В работе использовались теоретические и экспериментальные методы исследований из областей математической физики, теории колебаний, математического анализа, дифференциального исчисления, дробного интегро-дифференцирования, математической статистики, теории систем массового обслуживания, в том числе методы оценивания параметров, численные методы моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Фрактальный подход, позволяющий анализировать и количественно сравнивать больших телекоммуникационных систем и сетей.

2. Фрактальный критерий оптимального согласования топологий больших коммуникационных систем и сети с геометрией объекта, на котором они размещаются.

3. Математическая модель статистической динамики прохождения сообщений в больших телекоммуникационных системах и сетях на основе модифицированного уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в рамках дробных производных по пространственным и временным переменным, отличающаяся от известных тем, что учитывает фрактальный характер топологической структуры и процессов в телекоммуникационных системах и сетях.

4. Количественные соотношения для скорости доставки и времени задержек сообщений в больших телекоммуникационных системах и сетях.

5. Экспериментальные исследования статистической динамики времени задержек сообщений и динамики движения на примере сети Интернет, системы цифровой мобильной связи в условиях городской застройки и железнодорожной сети России.

Достоверность и обоснованность результатов обусловлены корректным использованием существующего и разработанного

математического аппарата, методов статистического анализа и подтверждается соответствием результатов экспериментального исследования, полученных в диссертационной работе, теоретическим положениям.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Республиканском научном семинаре "Методы моделирования" (Казань, 28 марта 2007 г., 8 декабря 2010 г., 25 мая 2011г.); Международной научно-технической конференции "Информационные системы и технологии" (Н. Новгород, 20 апреля 2007 г.); Всероссийской научной конференции "Информационные технологии в науке, образовании и производстве" (Казань, 30-31 мая 2007 г.); IV Международной конференции "Методы и средства управления технологическими процессами" (Саранск, 24-26 октября 2007 г.); XV, XVI, XVII, XVIII Международных молодежных научных конференциях "Туполевские чтения" (Казань, 9-10 ноября 2007 г., 28-29 мая 2008 г., 26-28 мая

2009 г., 26-28 мая 2010 г.); IX, XII Международных научно-технических конференциях "Проблемы техники и технологий телекоммуникаций" (Казань, 25-27 ноября 2008 г., 21-24 ноября 2011г.); VII научно-практической конференции "Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments" (Москва, 28-29 ноября 2008 г.); VIII, IX, X Всероссийских научно-практических конференциях "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем" (Чебоксары, 5-6 июня 2009 г., 5-8 октября 2011 г., 6-8 июня 2013 г.); VIII, IX Международных научно-практических конференциях "Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments" (Москва, 20-21 ноября 2009 г., 3-4 декабря 2010 г.); VII, VIII Всероссийских научно-технических конференциях "Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике" (Чебоксары, 3-5 июня

2010 г., 7-9 июня 2012 г.); X Международная научно-практическая конференция "Инженерные, научные и образовательные приложения на базе технологий National Instruments" (Москва, 8-9 декабря 2011 г.); XI Международная научно-

&

V

практическая конференция "Инженерные и научные приложения на базе технологий National Instruments" (Москва, 6-7 декабря 2012 г.).

Теоретические и практические результаты работы использованы при выполнении:

1. НИР "Разработка научных основ создания новых методов и устройств на основе фрактальных структур" по аналитической ведомственной целевой программе "Развитие научного потенциала высшей школы (2010-2014 годы)" на 2010-2011 годы, тематический план №1.8.10 (№ ГР 01201055182, инв. № 02201255861 ЦИТиС от 26.03.2012).

2. НИР "Разработка теоретического обеспечения задач опознавания объектов на основе посткорреляционных и нелинейных моделей и методов" по аналитической ведомственной целевой программе "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)" на 2011 год, №2.1.2/13484 (№ ГР 01201162686, инв. № 02201256616 ЦИТиС от 09.04.2012).

3. НИР "Разработка теоретического и алгоритмического обеспечения интегрированного комплекса моделирования специализированных программно-определяемых радиоэлектронных инфокоммуникационных систем" на основании государственного заказа Министерства образования и науки РФ на 2012-2014 годы (№ ГР 01201259881).

Публикации. Основные научные и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 30 печатных работах, в том числе 6 статей (из них 5 - в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ), 3 коллективные монографии и 21 тезис докладов в материалах и трудах научных конференций международного и российского уровня. Получены 2 Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит и введения четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа изложена на 112 страницах и содержит 16 рисунков. Список литературы включает 176 наименований.

В первой главе проанализированы традиционные методы исследования телекоммуникационных систем и сетей, рассмотрено современное состояние быстро развивающегося нового фундаментального направления - теории фракталов и дробных операторов применительно к телекоммуникационным технологиям. В заключительной части главы сформулирована цель и определены задачи исследования.

Во второй главе рассмотрено приложение методов фрактальной геометрии для количественного описания больших пространственно-распределенных коммуникационных систем и сетей. Введена основная количественная характеристика сетей - фрактальная размерность, позволяющая решать задачи сравнения, анализа и синтеза топологий сетей. Предложен критерий оптимального согласования топологии большой сети с геометрией объекта, на котором она размещается.

В третьей главе предложена и разработана математическая модель статистической динамики прохождения сообщений в телекоммуникационных системах и сетях на основе модифицированного уравнения типа Фоккера-Планка-Колмогорова в рамках дробных производных по пространственным и временным переменным. Получены соотношения для скорости и времени доставки сообщений в больших телекоммуникационных системах и сетях.

В четвертой главе предложена методика экспериментального исследования связи динамики задержек сообщений с фрактальной размерностью топологии больших телекоммуникационных систем и сетей. Приведены результаты экспериментального исследования статистической динамики времени задержек в распределенных коммуникационных сетях различной топологии и природы: магистральная сеть связи российских операторов (сеть Интернет) и железнодорожная сеть России. Установлена количественная связь динамики времени задержки с фрактальной топологией коммуникационных сетей.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ БОЛЬШИХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ

В данной главе проанализированы традиционные методы исследования телекоммуникационных систем и сетей, рассмотрено современное состояние быстро развивающегося нового фундаментального направления - теории фракталов и дробных операторов применительно к телекоммуникационным технологиям. В заключительной части главы сформулирована цель и определены задачи исследования.

1.1 Общая характеристика больших телекоммуникационных

систем и сетей

Смена технологий, непрерывный количественный и качественный рост телекоммуникационных сетей выдвигают в ряд первоочередных задач развитие теоретических основ проектирования сетей на базе систематизации уже известных подходов и разработки новых методов анализа и синтеза телекоммуникационных сетей [1-13, 116-121]. Современные

телекоммуникационные системы и сети представляют собой сложные организационно-технические системы, характеризуемые высокой размерностью в целом и разнородность отдельных элементов, динамическим характером функционирования, стохастичностью протекающих в них информационных процессов и др., а также наличием влияния внешних дестабилизирующих факторов [1,2, 116]. Данные системы и сети состоять из большого количества разнотипных компонентов, имеющих сложную структуру и алгоритмы взаимодействия, распределенных на большой территории. При развитии существующих, разработке и проектировании новых телекоммуникационных систем и сетей, в условиях их реального функционирования, в соответствии с требованиями обеспечения качества обслуживания, надежности и живучести,

возникают многочисленные задачи, требующие количественной и качественной оценки закономерностей процессов функционирования данных систем и сетей, проведения анализа, их работы [3-13, 118].

Вместе с тем, географически сложившаяся неоднородность как телекоммуникационных систем и сетей (сетевых информационных узлов), так и пользователей, которым данная информация адресована, усложняет анализ и определение общих закономерностей движения информационных потоков данных, протекающих в данных системах и сетях [12, 13, 120, 121]. Поэтому безусловно актуально, что при эксплуатации существующих и разработке новых телекоммуникационных систем и сетей должен быть использован достаточно широкий спектр современных и научно-обоснованных методов их описания и анализа.

Большие телекоммуникационные системы и сети характеризуются большим количеством элементов и связей между ними. С геометрических позиций данные системы и сети являются территориально-распределенными. Основные системные характеристики пространственно-распределенных телекоммуникационных систем и сетей (живучесть, надежность, быстродействие, производительность и т.д.) во многом определяется топологией и ее особенностями. Предельная пропускная способность, быстродействие (динамика) больших телекоммуникационных систем и сетей также обусловлены топологической организацией взаимодействия огромного числа элементов. Причем с увеличением геометрических масштабов роль топологических особенностей существенно возрастает.

Таким образом, проблемы описания, анализа и синтеза распределенных телекоммуникационных систем и сетей, связанные с недостаточной их прозрачностью, сложностью, организационными ограничениями и спецификой, обусловливают необходимость применения новых математических методов оценки основных количественных и качественных показателей больших систем и сетей, основанных на анализе их топологической структуры, не прибегая к

детальным описаниям, и изучения их новых особенностей, обусловленных в основном большими размерами и сложной геометрией или топологией.

1.2 Обзор основных математических моделей и методов анализа больших телекоммуникационных систем и сетей

Одним из основных методов исследования телекоммуникационных систем и сетей, обеспечивающим решение широкого класса задач анализа, проектирования и оптимизации, является математическое моделирование, обеспечивающее адекватное отображение процессов функционирования моделируемых телекоммуникационных систем и сетей, оценивание с требуемой точностью сетевых процессов и интерпретацию результатов моделирования, использование моделей в режиме реального времени. Сложность структуры больших телекоммуникационных систем и сетей и необходимость учета случайных факторов делают задачу анализа данных систем и сетей сложной, причем по мере прогресса вычислительной техники сложность этой задачи возрастает. Поэтому все более широкое распространение для анализа больших телекоммуникационных систем и сетей получает метод математического моделирования.

В настоящее время методы моделирования и анализа телекоммуникационных систем и сетей развиваются в трех следующих направлениях: аналитическое моделирование, имитационное моделирование и гибридное моделирование. Каждое из этих направлений имеет свои достоинства и недостатки. Но все они имеют один общий недостаток. В настоящее время ни в одном направлении не удается создать абсолютно адекватную, универсальную и достаточно эффективную математическую модель больших телекоммуникационной системы или сети.

Аналитические модели [3, 4, 8, 9, 119, 120, 121, 14-30, 122, 123] описывают процессы функционирования исследуемой телекоммуникационной системы или сети некоторым классом математических моделей, с помощью соответствующих

аналитических выражений или систем. В качестве детерминированных моделей, когда при исследовании случайные факторы не учитываются, для представления систем, функционирующих в непрерывном времени, используются дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные и другие уравнения, а для представления систем, функционирующих в дискретном времени, - конечные автоматы и конечно-разностные схемы [15-20]. В качестве стохастических моделей для представления систем с дискретным временем используются вероятностные автоматы, а для представления системы с непрерывным временем — сети массового обслуживания (СеМО), системы массового обслуживания (СМО) или марковские случайные процессы [2127, 122, 123] и т.д. В отдельную группу выделяют сетевые модели позволяющие формализовано описывать и анализировать причинно-следственных связи в сложных системах, где одновременно параллельно протекает несколько процессов. Самыми распространенными в настоящее время математическими моделями, описывающими структуру и взаимодействие параллельных систем и процессов, являются графы, гиперграфы, гиперсети, сети Петри [28-31].

Основным преимуществом метода аналитического моделирования является его эффективность. Типовые математические схемы имеют преимущества простоты и наглядности, но при существенном сужении возможностей применения. Основным недостатком аналитического моделирования является его недостаточная адекватность отображения процессов функционирования моделируемой системы или сети. Не всегда удается подобрать класс математических моделей, которым можно было бы отобразить все существенные стороны функционирования моделируемой телекоммуникационной системы или сети. Кроме того, построенные аналитические модели не всегда имеют эффективных методов решения. Достаточно часто аналитические модели из-за большой вычислительной сложности являются неустойчивыми.

Наибольшее распространение в качестве моделей телекоммуникационных систем и сетей получили дискретные системы, отображающие информационные процессы в данных системах и сетях, и СеМО, обеспечивающие построение

оценок важнейшего класса исследуемых параметров - вероятностно-временных характеристик (ВВХ) телекоммуникационных систем и сетей.

К настоящему времени СеМО являются наиболее широко распространенным средством аналитического моделирования и анализа ВВХ телекоммуникационных систем и сетей, таких как коэффициент использования различного оборудования, разнообразные задержки, возникающие при передаче информации, размеры буферной памяти компонентов моделируемой телекоммуникационной системы или сети, вероятности потери элементов информационных потоков. Это обусловливается возможностью отображения алгоритмов их функционирования с достаточно высоким уровнем адекватности и наличием эффективных методов расчета данных систем и сетей. СеМО представляется как некоторая структура СМО, по которой циркулирует требования различных классов. Требования обслуживаются в СМО в соответствии с некоторой заданной дисциплиной обслуживания, а длительность обслуживания является случайной величиной с некоторой заданной функцией распределения. При завершении обслуживания в одной системе обслуживания требование поступает для продолжения обслуживания в другую. Дальнейший маршрут обслуженного требования определяется заданными для всех систем сети обслуживания распределениями выходных маршрутов.

Состояние теории СеМО достаточно полно отражены в работах [9, 14, 15,32-34, 124-127]. В тесной связи с развитием теории СеМО развивались точные и приближенные методы их расчета, которые обеспечивали: увеличение размерности СеМО (числа узлов, требований, уровней приоритета), повышение уровня детализации (неэкспоненциальность распределений, неоднородность потоков требований, блокировки, ограниченную надежность), повышение точности. Точные аналитические методы разработаны для анализа мультипликативных СеМО, среди которых наибольшее распространение получили методы, основанные на конволюционной схеме [124]. Приближенные методы в вычислительном отношении являются, как правило, более эффективными, обеспечивают возможность анализа более широкого класса

СеМО, но в ряде случаев имеют только статистическую оценку точности. Среди приближенных методов наибольшее распространение получили методы анализа средних [125].

Аналитическому моделированию и анализу с помощью марковских процессов и моделей массового обслуживания (СеМО) хорошо поддаются отдельные узлы и каналы систем и сетей, в то время как моделирование систем и сетей в целом аналитически бывает весьма затруднено, особенно, при нерегулярных структурах и неоднородном оборудовании. Особенно трудно осуществляется аналитическое моделирование отказов в сетях, предусматривающих различные режимы перераспределения потоков и восстановления оборудования. Таким образом, невозможно с достаточной степенью точности математически описать объект в целом, т. е. структуру и сложные алгоритмы функционирования, а соответственно, сложные и не стационарные динамические процессы. Решение этих и ряда других задач являются возможным методом имитационного моделирования. Математическим объектом, составляющим основу метода имитационного моделирования задержек и производительности в телекоммуникационных системах и сетях являются дискретные динамические системы.

Имитационное моделирование [9, 119, 120, 14, 15, 19, 20, 35-39] заключается в компьютерном воспроизведении некоторой траектории развития исследуемой системы или некоторого множества таких траекторий, которые в общем случае являются случайными. При проведении экспериментов с имитационными моделями осуществляется измерение параметров воспроизводимой последовательности состояний исследуемой телекоммуникационной системы или сети. По результатам измерений строятся статистические оценки различных параметров этих траекторий, которые в свою очередь используются для построения оценок параметров функционирования моделируемой телекоммуникационной системы или сети. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели [35-39]

л ||

I.

а1.

позволяют учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. Фундаментальное значение в имитационном моделировании имеют результаты теории систем [14,40-42].

Несмотря на кажущуюся простоту и прозрачность метод имитационного моделирования может оказаться очень затруднительным для применения в анализе реальных телекоммуникационных систем и сетей, особенно большой размерности. Это обусловлено большой трудоемкостью разработки детальной имитационной модели, которая для некоторых случаев будет сравнима с трудоемкостью разработки самой системы или сети. Кроме того, имитационные модели больших и сложных систем и сетей требуют большого объема вычислительных ресурсов, которые современные вычислительные системы еще предоставить не могут. Для преодоления этих трудностей ведется разработка большого числа языков моделирования [39,43,44] как специализированных, так и общего назначения, которые позволяют относительно быстро и наглядно описывать алгоритмы функционирования моделируемых телекоммуникационных систем и сетей, а также эффективно воспроизводить их траектории функционирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шахтурин, Денис Владимирович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шехтман Л.И. Система телекоммуникаций: проблемы и перспективы [Текст]: (Опыт системного исследования) / Л.И. Шехтман. - М.: Радио и связь, 1998.-280 с.

2. Мардер Н.С. Современные телекоммуникации [Текст] / Н.С. Мардер. -М.: ИРИАС, 2006.-384 с.

3. Форд Л. Потоки в сетях [Текст] / Л. Форд, Д. Фалкерсон; пер. с англ. И.А. Вайнштейна. -М.: Мир, 1966. - 276 с.

4. Фрэнк Г. Сети, связь и потоки [Текст] / Г. Фрэнк, И. Фриш; пер: с англ.; под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Связь, 1978. - 448 с.

5. Морозов В.К. Основы теории информационных сетей [Текст] / В.К. Морозов, A.B. Долганов. - М.: Высшая школа, 1987. - 271 с.

6. Бертсекас Д. Сети передачи данных [Текст] / Д. Бертсекас, Р. Галлагер; пер: с англ.; под ред. Б.С. Цыбакова. - М.: Мир, 1989. - 544 с.

7. Советов Б.Я. Построение сетей интегрального обслуживания [Текст] / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - Л.: Машиностроение, 1990. - 332 с.

8. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ [Текст]: в 2 ч. / М. Шварц; пер. с англ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. ред., 1992.

9. КрукБ.И. Телекоммуникационные системы и сети [Текст]: Учебное пособие: в 3 т. / Б.И. Крук, В.Н. Попантонопуло, В.П. Шувалов; под ред. профессора В.П. Шувалова. - Изд. 3-е, испр. и доп. - М.: Горячая линия-Телеком, 2003.

10. Ершов В.А. Мультисервисные телекоммуникационные сети [Текст] / В.А. Ершов, H.A. Кузнецов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 432 с.

11. Крухмалев В.В. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей [Текст] / В.В. Крухмалев, В.Н. Гордиенко, А.Д. Моченов [и др.]; по ред. В.Н. Гордиенко и В.В. Крухмалева. - М.: Горячая линия-Телеком, 2004. - 510 с.

12. Степанов А.Н. Архитектура вычислительных систем и компьютерных сетей [Текст] / А.Н. Степанов. - СПб.: Питер, 2007. - 509 с.

13. Корячко В.П. Анализ и проектирование маршрутов передачи данных в корпоративных сетях [Текст] / В.П. Корячко, Д.А. Перепелкин. - М.: Горячая линия-Телеком, 2012. - 236 с.

14. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем [Текст] / Н.П. Бусленко. -Изд. 2-е, перераб. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. ред., 1978.-400 с.

15. Советов Б.Я. Моделирование систем [Текст]: Учебник для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 2001. -343 с.

16. Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики [Текст] / А.И. Чуличков. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 296 с.

17. Шелухин О.И. Моделирование информационных систем [Текст]: учебное пособие / О.И. Шелухин, А.М. тенякшев, A.B. Осин; под ред. О.И. Шелухина. - М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.

18. Васильев В.В. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. [Текст] / В.В. Васильев, JI.A. Симак. -Киев, HAH Украины, 2008. - 256 с.

19. Морозов В.К. Моделирование информационных и динамических систем [Текст] / В.К. Морозов, Г.Н. Рогачев. - М.: Издательский центр "Академия", 2011. - 384 с.

20. Колесов Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы [Текст]: учебное пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2012. - 224 с.

21. Клейнрок JI. Коммуникационные сети (стохастические потоки и задержки сообщений) [Текст] / JI. Клейнрок; пер. с англ. В.В. Дубницкого и М.И. Ланина; по ред. A.A. Первозванского. - М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1970. - 256 с.

22. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания [Текст] / Л. Клейнрок; пер. с англ. И.И. Грушко; под ред. В.И. Неймана. - М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

23. Баршин Г.П. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета [Текст] / Г.П. Баршин, П.П. Бочаров, Я.А. Коган. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. ред., 1989. - 336 с.

24. Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей массового обслуживания [Текст] / Дж. Уолрэнд; пер. с англ.; под ред. В.Ф. Матвеева. - М.: Мир, 1993. - 336 с.

25. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями [Текст] / JI. Клейнрок; пер. с англ.; под ред. Б.С. Цыбакова. - М.: Мир, 1979. - 600 с.

26. Ивницкий В.А. Теория нестационарных моментов марковских сетей. Замкнутые сети массового обслуживания [Текст] / В.А. Ивницкий. - М.: Книжный дом "Либриком", 2010. - 400 с.

27. Ивницкий В.А. Теория нестационарных моментов марковских сетей. Разомкнутые сети массового обслуживания [Текст] / В.А. Ивницкий. - М.: Книжный дом "Либриком", 2011. - 410 с.

28. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем [Текст] / Дж. Питерсон; пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 264 с.

29. Филлипс Д. Методы анализа сетей [Текст] / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас; пер. с англ.; под ред. Б.Г. Сушкова. - М.: Мир, 1984. - 496 с.

30. Емеличев В.А. Лекции по теории графов [Текст] / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов [и др.]. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. ред., 1990.-384 с.

31. Попков В.К. Математические модели связности [Текст] / В.К. Попков. -Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2006. - 490 с.

32. Беляков В.Г. Анализ сетей с локальной и региональной зависимостями времени обслуживания от состояния. Точные и приближенные методы [Текст] / В.Г. Беляков, H.A. Мирошнеченко // Вычислительные технологии. - 1999. - Т. 4. - № 6. - С. 17-26.

33. Цициашвили Г.Ш. Оценка параметров мультипликативных распределений сетей массового обслуживания [Текст] / Г.Ш. Цициашвили, М.А. Осипова // Проблемы передачи информации. - 2009. - Т. 45. - №4. -С. 115-120.

34. Митрофанов Ю.И. Анализ неоднородных сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований [Текст] / Ю.И. Митрофанов, Е.С. Рогачко, Е.П. Станкевич // Известия Саратовского университета. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. - 2011. -Т. 11. - № 3. - Ч. 1.-С. 41-46.

35. Шеннон Р., Имитационное моделирование систем: искусство и наука [Текст] / Р. Шеннон; пер. с англ.; под ред. Е.К. Масловского. - М.: Мир, 1978. - 420 с.

36. Ивахненко А.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным [Текст] / А.Г. Ивахненко, Ю.П. Юрачковский. -М.: Радио и связь, 1987. - 120 с.

37. Кельтон В. Имитационное моделирование [Текст] / В. Кельтон,

A. Jloy. - 3-е изд. - СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 с.

38. ТахаХ.А. Имитационное моделирование [Текст] / Хемди A.Taxa // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction / Хемди A.Taxa; пер.,с англ. - 7-е изд. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2005. -С. 697-737.

39. Емельянов В.В. Имитационное моделирование систем [Текст] /

B.В. Емельянов, С.И. Ясиновский. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. -584 с.

40. Вунш Г. Теория систем [Текст] / Г. Вунш; пер. с нем. и доп. Т.Э. Кренкеля. - М.: Советское Радио, 1978. - 288 с.

41.ВиллемсЯ. От временного ряда к линейной системе [Текст] / Виллемс Я. // Теория систем. Математические методы и моделирование; пер. с англ. / Сборник статей. - М.: Мир, 1989. - Вып. 44. - С.8-190.

42. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа [Текст] / В.Н. Волкова, A.A. Денисов. - 2-е изд. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. - 511 с.

43.БоевВ.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS WORLD [Текст]: учебное пособие / В.Д. Боев. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 368 с.

44. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем [Текст]. Введение в моделирование AnyLogic 5 / Ю. Карпов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 400 с.

45. Макаров И.М. Концепция сетевого моделирования дискретных систем [Текст] / И.М. Макаров // Доклады АН СССР / И.М. Макаров, В.М. Назаретов, И.П. Чухров, И.Г. Агафонов. - 1990. - Т. 310. - № 2. - С. 305-308.

46. Воронов A.A. Введение в динамику сложных управляемых систем [Текст] / A.A. Воронов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. ред., 1985. - 352 с.

47. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании [Текст]: в 2 ч. /, Дж. Клейнен; пер. с англ.; под ред. и с предисловием Ю.П. Адлера и В.Н. Варыгина. - М.: Статистика, 1978.

48. Шалыгин A.C. Прикладные методы статистического моделирования [Текст] / A.C. Шалыгин, Ю.И. Палагин. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986.-320 с.

49. Крейн М. Введение в регенеративный метод анализа моделей [Текст] / М. Крейн, О. Лемуан; пер. с англ. Н. Я. Ривеса. - М.: Наука, 1982. - 104 с.

50. Иглхарт Д. Л. Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания [Текст] / Д.Л. Иглхарт, Д.С. Шедлер; пер. с англ. А.К. Камышева. -М.: Радио и связь, 1984. - 136 с.

51. ЗадорожныйВ.Н. Аналитико-имитационные исследования больших сетевых структур [Текст] / В.Н. Задорожный. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. - 208 с.

52. Казаков Ю.П. Об организации распределенного имитационного моделирования [Текст] / Ю.П. Казаков, Р.Л. Смелянский // Программирование. -1994.-№2.-С. 45-63.

53. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей [Текст] / С.Н. Степанов. - М.: Эко-Трендз, 2010. - 392 с.

54. Окольнишников В.В. Представление времени в имитационном моделировании [Текст] /В.В. Окольнишников // Вычислительные технологии. -2005.-Т. 10. -№ 5. С. 57-80.

55. Шелухин О.И. Фрактальные процессы в телекоммуникациях [Текст]: Монография / О.И. Шелухин, A.M. Тенякшев, A.B. Осин; под. ред. О.И. Шелухина. - М.: Радиотехника, 2003. - 480 с.

56. Шелухин О.И. Самоподобие и фракталы. [Текст]: Телекоммуникационные приложения / О.И. Шелухин, A.B. Осин, С.М. Смольский; под. ред. О.И. Шелухина. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2008. - 368 с.

57. Нигматуллин Р.Ш. Применение специализированной полярографической ячейки для дробного дифференцирования 1-Е-кривых [Текст] / Р.Ш. Нигматуллин, В.А. Белавин, А.И. Мирошников и др. // Материалы 2-го Всесоюзного совещания по полярографии. - Казань: изд-во КГУ. - 1962. - С. 100-101.

58. Нигматуллин Р.Ш. Применение дробного дифференцирования в осциллографической полярографии [Текст] / Р.Ш. Нигматуллин, А.И. Мирошников // Материалы 2-го Всесоюзного совещания по полярографии. -Казань: изд-во КГУ. - 1962. - С. 101.

59. Самко С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения [Текст] / С.Г. Самко, A.A. Килбас, О.И. Маричев. - Минск: Наука и техника, 1987. - 688 с.

60. Федер Е. Фракталы [Текст] / Е. Федер; пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 254 с.

61. Фракталы, в физике / Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике; под ред. Л. Пьетронеро, Э. Тозатти. (Триест, 9-12 июля, 1985). - М.: Мир, 1988. - 672 с.

62. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории [Текс] / P.M. Кроновер. - М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

63. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров [Текст] / Б.М. Смирнов -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 136 с.

64. Кестен X. Теория просачивания для математиков [Текст] / X. Кестен; пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 392 с.

65. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы [Текст]: Миниатюры из бесконечного рая / М. Шредер - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005. - 528 с.

66. Потапов A.A. Фракталы в радиофизике и радиолокации [Текст]: Топология выборки / A.A. Потапов. - М.: Университетская книга, 2005. - 848 с.

67. Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование топологии больших сетей [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Информационные системы и технологии: матер. Междунар. науч.-технич. конф." (Н. Новгород, 20 апреля 2007 г.). - Н. Новгород: Изд-во НГТУ, 2007. - с. 97.

68. Шахтурин Д.В. Моделирование топологии больших сетей методами фрактальной геометрии [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: матер. Всерос. науч. конф. (Казань, 30-31 мая 2007 г.). - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2007. - с. 316-319.

69. Шахтурин Д.В. Фрактальный характер топологии сложных сетей [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Методы и средства управления технологическими процессами: матер. IV Междунар. конф.; редкол. И.В. Гуляев (отв. ред.) и др. (Саранск, 24-26 октября 2007 г.). - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2007. - с. 244-251.

70. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды. Принципы, топология, моделирование [Текст] / Ю.К. Евдокимов // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2004. - № 1.-С. 165-191.

71. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды и континуум-измерения: принципы, топология, алгоритмы [Текст] / Ю.К. Евдокимов // Нелинейный мир. - 2007. - Т. 5. - № 10-11. - С. 639-656.

72. Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование топологии сложных сетей [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Моделирование процессов / под ред. В.А. Райхлина. Труды Казанского научного семинара «Методы моделирования». - Казань Изд-во КГТУ, 2007. - Вып. 3. - С. 218-232.

73. Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование задержек сообщений в больших сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин, A.A. Потапов // Нелинейный мир. - 2008. - Т. 6. - № 8. - С. 444-451.

74. Шахтурин Д.В. Моделирование задержек во фрактальных структурах [Текст] / Д.В. Шахтурин // XV Туполевские чтения: матер. Междунар. молодеж.

науч. конф. (Казань, 9-10 ноября 2007 г.). - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. унта, 2007.-Т. 5. - С: 101-103.

75. Шахтурин Д.В. Связь топологической структуры коммуникационной сети и задержки сообщений [Текст] / Д.В. Шахтурин // XVI Туполевские чтения: матер. Междунар. молодеж. науч. конф. (Казань, 28-29 мая 2008 г.). -Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2008. - Т. 3. - С. 343-344.

76. Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование задержек сообщений [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Проблемы техники и технологий телекоммуникаций: матер. IX Междунар. науч.-техн. конф. (Казань, 25-27 ноября 2008 г.). - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2008. - С. 403-404.

77. Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование сложных коммуникационных сетей [Текст] / Д.В. Шахтурин // XVII Туполевские чтения: матер. Междунар. молодеж. научн. конф. (Казань, 26-28 мая 2009 г.). - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2009. - Т. 4. - С. 384-385.

78. Шахтурин Д.В. Системный анализ сложных коммуникационных сетей [Текст] / Д.В. Шахтурин // // XVIII Туполевские чтения: матер. Междунар. молодеж. науч. конф. (Казань, 26-28 мая 2010 г.). - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2010. - Т. 4. - С. 323-325.

79. Шахтурин Д.В. Методы фрактальной геометрии и дробных операторов в задачах анализа и синтеза сложных систем и устройств [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Е.С. Денисов, Д.В. Шахтурин // Фракталы и дробные операторы / предисловие акад. Ю.В. Гуляева, чл.-кор. РАН С.А. Никотова; под общ. ред. А.Х. Гильмутдинова. - Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ, 2010.-Разд. 3-С. 191-251.

80. Разработка научных основ создания новых методов и устройств на основе фрактальных структур [Текст]: отчет о НИР (заключ.) / Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ; рук. Евдокимов Ю.К.; исполн.: Шахтурин Д.В. [и др.]. - Казань, 2012. -168 с. - Библиогр.: с. 159-168. - № ГР 01201055182. - Инв. № 02201255861.

81. Шахтурин Д.В. Применение фрактальной размерности при исследовании информационных свойств системы множества дискретных датчиков [Текст] / Д.В. Шахтурин // XIV Туполевские чтения: матер. Междунар. молодеж. науч. конф. (Казань, 10-11 ноября 2006 г.). - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2006. - Т. 5. - С. 76-77.

82. Шахтурин Д.В. Моделирование сложных телекоммуникационных сетей в Lab VIEW [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments: сб. тр. VII науч.-практич. конф. (Москва, 28-29 ноября 2008 г.). - М.: Изд-во ДМК Пресс, 2009. - Т. 2. - С. 31-33.

83. Св-во о гос. per. прогр. для ЭВМ 2011617163, Российская Федерация. Моделирование задержек сообщений в больших телекоммуникационных сетях / Шахтурин Д.В., Евдокимов Ю.К. (РФ); заявитель и правообладатель Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева. - № 20111615323; заявл. 15.07.2011; опубл. 14.09.2011, Бюл. № 4(77). С. 486.

84. Шахтурин Д.В. Об оптимальном последовательном опросе системы множества дискретных датчиков [Текст] / Д.В. Шахтурин // XIV Туполевские чтения: матер. Междунар. молодеж. науч. конф. (Казань, 10-11 ноября 2006 г.). -Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2006. - Т. 5. - С. 77-78.

85. Крылов В.В. Теория телетрафика и ее приложения [Текст] / В.В. Крылов, С.С. Самохвалова. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 288 с.

86. Хелеби С. Принципы маршрутизации в Internet [Текст] / С. Хелеби, Д. Мак-Ферсон; пер. с англ. - Изд. 2-е. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2001.-448 с.

87. Шахтурин Д.В. Фрактальный анализ инфокоммуникационных потоков в больших системах и сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Нелинейный мир. - 2011. - Т. 9. - № 11. - С. 726-734.

88. Шахтурин Д.В. Математическая модель статистической динамики движения сообщений в больших телекоммуникационных системах [Текст] / Ю.К. Евдокимов, , Д.В. Шахтурин // Информационные технологии в

электротехнике и электроэнергетике: матер. VIII Всерос. науч.-техн. конф. (Чебоксары, 7-9 июня 2012 г.). - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2012. - С. 3-6.

89. Шахтурин Д.В. Дробно-операторная модель статистической динамики прохождения сообщений в телекоммуникационных системах [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: матер. X Всерос. науч.-практич. конф. (Чебоксары, 6-8 июня 2013 г.). - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2013. - С. 69-70.

90. Учайкин В.В. Метод дробных производных [Текст] / В.В. Учайкин. -Ульяновск: Артишок, 2008. - 512 с.

91. Графов Б.М. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах. [Текст] / Б.М. Графов, С. А. Мартемьянов, Л.Н.Некрасов. - М.: Наука, 1990.-295 с.

92. Уизем Дао. Линейные и нелинейные волны [Текст] / Дж. Уизем; пер. с англ. - М.: Мир, 1997. - 622 с.

93. Шахтурин Д.В. Исследование информационных потоков данных в телекоммуникационных сетях [Электронный ресурс] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Электроника и информационные технологии. - 2009. -Вып. спец. (6) 2009. URL: http://fetmag.mrsu.ru/2009-2/pd^nformation_data_flow.pdf (дата обращения: 01.09.2013). - 0420900067/0061.

94. Шахтурин Д.В. Системные свойства телекоммуникационных сетей и их экспериментальное исследование [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: матер. VIII Всерос. науч.-практич. конф. (Чебоксары, 5-6 июня 2009 г.). -Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2009. - С. 126-129.

95. Шахтурин Д.В. Анализ системных свойств больших коммуникационных сетей на примере топологии российских железнодорожных дорог [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Нелинейный мир. — 2010. — Т. 8.-№5.-С. 297-301.

96. Шахтурин Д.В. Экспериментальное исследование связи динамики задержек сообщений с фрактальной размерностью топологии коммуникационной

сети [Текст] / Д.В. Шахтурин, Ю.К. Евдокимов // Вестник Казанского государственного технического университета имени А.Н. Туполева. - 2011. -№1(61).-С. 82-88.

97. Гасников A.B. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учебное пособие [Текст] / A.B. Гасников, С.Л. Кленов, Е.А. Нурминский [и др.]; под ред. A.B. Гасникова. - М.: МФТИ, 2010. - 362 с.

98. База данных IpGeoBase российских IP-адресов / URL: http://ipgeobase.ru/cgi-bin/Search.cgi (дата обращения 15.04.2011 г.).

99. Св-во о гос. per. прогр. для ЭВМ 2011617164, Российская Федерация. Исследование динамики задержек сообщений в больших телекоммуникационных сетях / Шахтурин Д.В. (РФ); заявитель и правообладатель Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева. -№ 20111615324; заявл. 15.07.2011; опубл. 14.09.2011, Бюл. № 4(77). - С. 486. .

100. Шахтурин Д.В. Моделирование информационных потоков данных в телекоммуникационных сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments: сб. тр. VIII науч.-практич. конф. (г. Москва, 20-21 ноября 2009 г.). - М.: РУДН, 2009. - С. 237-239.

101. Шахтурин Д.В. Исследование сетевого трафика в больших телекоммуникационных сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: сб. тр. IX науч.-практич. конф. (Москва, 3-4 декабря 2010 г.). -М.: РУДН, 2010. - С. 374-376.

102. Шахтурин Д.В. Фрактальные свойства динамики обслуживания в телекоммуникационной системе дистанционного управления экспериментом [Текст] / А.Ш. Салахова, Д.В. Шахтурин // Нелинейный мир. - 2010. - Т. 8. -№6.-С. 376-383.

103. Шахтурин Д.В. Фрактальный анализ флуктуаций и статистической динамики при количественной оценке состояния сложных систем [Текст] /

Ю.К. Евдокимов, Е.С. Денисов, Д.В. Шахтурин [и др.] // Динамические явления в сложных системах / под ред. A.B. Мокшина, С.А. Демина [и др.]. - Казань: Изд-во МОиН РТ, 2011. - С. 103-126.

104. Карта магистральной сети ОАО "Ростелеком" [Электронный ресурс] / URL: http://www.rostelecom.ru/about/net/magistr (дата обращения 01.04.2011 г.).

105. Инфраструктура ЗАО "Синтерра" (ОАО "Мегафон") [Электронный ресурс] / URL: http://www.synterra.ru/company/net (дата обращения 01.04.2011 г.).

106. Карта сети ОАО "Мобильные ТелеСистемы" [Электронный ресурс] / URL: http://www.corp.mts.ru/for_operators/map (дата обращения 01.04.2011 г.).

107. Сеть ЗАО "Компания ТрансТелеКом" [Электронный ресурс] / URL: http://ttk.ru/rus/msk/business/62329 (дата обращения 01.04.2011 г.).

108. Железные дороги России и сопредельных государств [Карты] / сост. и подгот. к изданию ООО "Ассоциированный Картографический центр" в 2008 г.; Федеральная служба геодезии и картографии России (картографическая основа) - 1:3500000, 35 км в 1см . - М.: ООО "Ассоциированный Картографический центр", 2008. - 1 к.: цв.; 250x150 см.

Железные дороги России и сопредельных государств [Электронный ресурс] / URL: http://www.carta.ru/_photos/18/RusRW.html (дата обращения 01.04.2011 г.).

109. Разработка теоретического обеспечения задач опознавания объектов на основе посткорреляционных и нелинейных моделей и методов [Текст]: отчет о НИР (заключ.) / Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ; рук. Надеев А.Ф.; исполн.: Шахтурин Д.В. [и др.]. - Казань, 2012. - 328 с. - № ГР 01201162686. - Инв. № 02201256616.

110. Шахтурин Д.В. Экспериментальное исследование времени задержки в коммуникационных сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: матер. VII Всерос. науч.-техн. конф. (Чебоксары, 3-5 июня 2010 г.). - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2010. - С. 197-198.

111. Шахтурин Д.В. Экспериментальное исследование динамики задержек сообщений в коммуникационных сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов,

Д.В. Шахтурин // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: матер. IX Всерос. науч.-практич. конф. (Чебоксары, 5-8 октября 2011 г.). — Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2011. - С. 35-36.

112. Шахтурин Д.В. Фрактальный анализ динамики задержек сообщений в больших коммуникационных сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Проблемы техники и технологий телекоммуникаций: матер. XII Междунар. науч.-технич. конф. (Казань, 21-24 ноября 2011 г.). - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2011- С. 449-450.

113. Шахтурин Д.В. Экспериментальное исследование сетевого трафика в телекоммуникационных сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Инженерные, научные и образовательные приложения на базе технологии National Instruments-2011: сб. тр. X Междунар. науч.-практич. конф. (Москва, 8-9 декабря 2011 г.). - М.: ДМК-пресс, 2011. - С. 43-45.

114. Шахтурин Д.В. Экспериментальное исследование задержек сообщений больших в телекоммуникационных сетях [Текст] / Ю.К. Евдокимов, Д.В. Шахтурин // Инженерные и научные приложения на базе технологии National Instruments-2012: сб. тр. XI Междунар. науч.-практич. конф. (Москва, 6-7 декабря 2012 г.). - М.: ДМК Пресс, 2012. - С. 444-446.

115. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение [Текст]/ Б. Скляр; пер. с англ. - Изд. 2-е, испр. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 1104 с.

116. Telecommunications Networks: Issues and Trends [Text] / ed. M.E.L. Jacob. - NY: White Plains, 1986. - 196 p.

117. Eberspächer J. Trends in telecommunication networking [Text] / Jörg Eberspächer // Managing development and application of digital technologies / Jörg Eberspächer; ed.: Eva-Maria Kern, Heinz-Gerd Hegering, Bernd Brügge. -Berlin-Heidelberg: Springer. - 2006. - P. 179-193.

118. Ortiz J.H. Telecommunications Networks - Current Status and Future Trends [Text] / Jesus H. Ortiz. - Croatia, Rijeka: InTech, 2012. - 458 p.

119. Kumar A. Communication networking. An analytical approach [Text] / A. Kumar, D. Manjunath, J. Kuri. - San Francisco: Morgan Kaufmann, 2004. - 960 p.

120. Hajek B. Communication Network Analysis [Electronic resource] / Bruce Hajek. - Urbana-Champaign: University of Illinois, 2006 - 204 p. URL: http://www.ifp.illinois.edu/~hajek/Papers/networkanalysisDec06.pdf.

121.GebaliF. Analysis of Computer and Communication [Text] / Fayez Gebali. - NY: Springer, 2008. - 672 p.

122. Dattatreya G.R. Performance analysis of queuing and computer networks [Text] / G.R. Dattatreya. - Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2008. - 472 p.

123. Queueing Networks: A fundamental approach [Text] / ed.: Richard J. Boucherie, Nico M. van Dijk // International series in operations research and management science. - NY: Springer. - 2011. - Vol. 154. - 800 p.

124. Balsamo S. A convolution algorithm for product-form queueing networks with blocking [Text] / S. Balsamo, M.C. Clö // Annals of Operations Research. -1998.-Vol. 79.-P. 97-117.

125. Sereno M. Mean value analysis of product form solution queueing networks with repetitive service blocking [Text] / Matteo Sereno // Performance Evaluation. - 1999. - Vol. 36-37. - P. 19-33.

126. Heindl A. Decomposition of general queueing networks with MMPP inputs and customer losses [Text] / Armin Heindl // Performance Evaluation. - 2003. - V. 51. -№2-4.-P. 117-136.

127. JegouPh. A time-space trade-off for constraint networks decomposition [Text] / Ph. Jegou, C. Terrioux // Proceedings of the 16th IEEE International conference on Tools with artificial intelligence (ICTAI 2004) (Boca Raton, 15-17 Nov. 2004). - 2004. P. 234-239.

128. Wainer G.A. Discrete-event modeling and simulation: Theory and applications [Text] / Gabriel A. Wainer, Pieter J. Mosterman. - Boca Raton: Taylor and Francis, 2010.-534 p.

129. Pedrielli G. Distributed modeling of discrete event systems [Text] / G. Pedrielli // Discrete Event Simulations: Development and Applications /

G. Pedrielli, T. Tolio, W. Terkaj [etal.]; ed. Eldin W.C. Lim. - Croatia, Rijeka: InTech, 2012.-P. 3-46.

130. Banks J. Discrete-event system simulation [Text] / J. Banks, J.S. Carson, B.L. Nelson, D.M. Nicol. - 5th ed. - N.J: Prentice-Hall, 2009. - 640 p.

131. Law A.M. How to build valid and credible simulation models [Text] / Averill M. Law // Proceedings of the 2009 Winter Simulation conference (WSC 2009) (Austin, 13-16 Dec. 2009). - 2009. - P. 24-33.

132. Sargent R.G. Verification and validation of simulation models [Text] / R.G. Sargent // Proceedings of the 2010 Winter Simulation conference (WSC 2010) (Baltimore, 5-8 Dec.'2010). - 2010. - P. 166-183.

133. Robert Ph. Stochastic Networks and Queues [Text] / Ph. Robert. - Berlin: Springer, 2003. - 399 p.

134. Asmussen S. Stochastic Simulation [Text]: Algorithms and Analysis / S. Asmussen, P. Glynn. - NY: Springer, 2007. - 482 p.

135. Bilardi G. Spectral analysis of functions of Markov chains with applications [Text] / G. Bilardi, R. Padovani, G.L. Pierobon // IEEE Transactions on communications. - 1983. - Vol. 31. -№ 7. - P. 853-861.

136. Dongbin X. Numerical Methods for Stochastic Computations [Text]: A Spectral Method Approach / Xiu Dongbin. -NJ: Princeton University Press, 2010.-144 p.

137. Rubinstein R.Y. Regenerative Method for Simulation Analysis [Text] / Reuven Y. Rubinstein // Simulation and the Monte Carlo Method / Reuven Y. Rubinstein, Dirk P. Kroese. - NJ: John Wiley and Sons, 2008. - P. 183-233.

138. NakagawaK. On the optimal Markov chain of IS simulation [Text] / K. Nakagawa // IEEE transactions on information theory. - 2001. - Vol. 47. - № 1. -P. 442-446.

139. MeynS.P. Markov chains and stochastic stability [Text] / SeanMeyn, Richard L. Tweedie. - 2th ed. - NY: Springer, 2009. - 618 p.

140. Lemieux C. An empirical comparison of diffusion approximations and simulation in ATM networks [Text] / C. Lemieux, P. L'Ecuyer // Modeling, analysis

and simulation of computer and telecommunication systems, 1998. Proceedings Sixth International symposium (Montreal, 19-24 Jul. 1998). - 1998. - P. 101-106.

141. Czachôrski T. Queue with limited volume, a diffusion approximation approach [Text] / T. Czachôrski // Lecture Notes in Electrical Engineering / T. Czachôrski, T. Nycz, F. Pekergin; ed. E. Gelenbe [et al.] / Computer and information sciences. Proceedings of the 25th International symposium. - 2010. -Vol. 62.-P. 71-74.

142. Mazumdar R.R. Performance Modeling, Loss Networks, and Statistical Multiplexing [Text] / Ravi R. Mazumdar // Synthesis lectures on communication networks. - 2009. - Vol. 2. -№ 1. -P. 1-151.

143. Michael J.N. Stochastic network optimization with application to communication and queueing systems [Text] / Neely J. Michael // Synthesis lectures on communication networks. - 2010. - Vol. 3. - № 1. - P. 1-211.

144. Heidelberger Ph. Fast simulation of rare events in queueing and reliability models [Text] / Ph. Heidelberger // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS). - 1995. - Vol. 5. - № 1. - P. 43-85.

145. Townsend J.K. Simulation of rare events in communications networks [Text] / J.K. Townsend, Z. Haraszti, J.A. Freebersyser [et al.] // IEEE Communications Magazine. - 1998. - Vol. 36. - № 8. - P. 36-41.

146. Zhang B.W. Theory and simulation of rare events in stochastic systems [Text] / Bin W. Zhang. - Charleston: BiblioBazaar, 2011. - 152 p.

147. Heidelberger Ph. Simulation run length control in the presence of an initial transient [Text] / Ph. Heidelberger, Peter D. Welch // Operations Research. -1983. -Vol. 31.-№ 6.-P. 1109-1144.

148. Rossetti M.D. Control of initialization bias in queueing simulations using queueing approximations [Text] / M.D. Rossetti, P.J. Delaney // Proceedings of the 1995 Winter Simulation conference (WSC 1995) (Arlington, 3-6 Dec. 1995). - 1995. -P. 322-329.

149. Alexopoiilos C. Replicated batch means for steady-state simulations with initial transients [Text] / C. Alexopoulos, S. Andradôttir, N. Tanik Argon [et al.] /

Proceedings of the 2007 Winter Simulation conference (WSC 2007) (Washington, 912 Dec. 2007). - 2007. - P. 308-312.

150. Pasupathy R. The initial transient in steady-state point estimation: Contexts, a bibliography, the MSE criterion, and the MSER statistic [Text] / R. Pasupathy, B. Schmeiser // Proceedings of the 2010 Winter Simulation conference (WSC 2010) (Baltimore, 5-8 Dec. 2010). -2010. - P. 184-197.

151. Welch P.D. Simulation and regression: dealing with the assumption of a common error variance [Text] / P.D. Welch // Proceedings of the 1990 Winter Simulation conference (WSC 1990) (New Orleans, 9-12 Dec. 1990). - 1990. - P. 392-394.

152. ObalW.D. A model-based foundation for evaluating large scale telecommunications systems [Text] / W.D. Obal, W.H. Sanders // Twelfth annual International Phoenix conference on computers and communications, 1993 (Tempe, 23-26 Mar. 1993). - 1993. - P. 367-369.

153. Donohue J.M. The use of variance reduction techniques in the estimation of simulation metamodels [Text] / J.M. Donohue // Proceedings of the 1995 Winter Simulation conference (WSC 1995) (Arlington, 3-6 Dec. 1995). - 1995. - P. 194-200.

154. Bohdanowicz A. Simulations of communication systems via integrated variance reduction techniques [Text] / A. Bohdanowicz, J.H. Weber // Vehicular Technology Conference, 2003 (VTC 2003-Spring). The 57th IEEE Semiannual (Jeju, 22-25 April 2003). -2003. - Vol. 4. - P. 2314-2318.

155. Chien-Chung Sh. Parallel Hybrid Models in System Design [Text] / Sh. Chien-Chung, R.L. Bagrodia // Proceedings of the 1993 Winter Simulation conference (WSC 1993) (Los Angeles, 12-15 Dec. 1993). - 1993. - P. 589-594.

156. Schaft A.J. van der Introduction to Hybrid Dynamical Systems [Text] / Arjan J. van der Schaft, H. Schumacher // Lecture notes in control and information sciences. -London: Springer, 2000. - Vol. 251. - 174 p.

157. Modelling, analysis, and design of hybrid systems [Text] / ed.: S. Engell, G. Frehse, E. Schnieder. // Lecture notes in control and information sciences. -Berlin-Heidelberg: Springer, 2002. - Vol. 279. - 504 p.

158. JunsooL. Modeling Communication Networks with hybrid systems [Text] / L. Junsoo, S. Bohacek, J.P. Hespanha [et al.] // IEEE/ACM Transactions on networking. - 2007. - Vol. 15. - №. 3. - P. 630-643.

159. Fujimoto R.M. Parallel and distributed simulation systems [Text] / R.M. Fujimoto // Proceedings of the 2001 Winter Simulation conference (WSC 2001) (Arlington, 9-12 Dec. 2001). -2001. - P. 147-157.

160. Iversen V.B. Algorithm for queueing networks with multi-rate traffic [Text] / Villy B. Iversen, King-Tim Ko // Advances in electronics and telecommunications. - 2011. - Vol. 2. - № 3. - P. 3-7.

161. Taqqu M.S. Is network traffic self-simular or multifractal? [Text] / M.S. Taqqu, V. Teverovsky, W. Willinger//Fractals. - 1996. -P. 1-15.

162. Abry P. Self-similarity and long-range dependence through the wavelets lens [Text] / P. Abry, P. Flandrin, D. Veitch [et al.] // Theory and applications of long-range dependence Ed.: M.S. Taqqu, P. Doukhan, G. Oppenheim. - Boston: Birkhauser, 2003. - P. 527-556.

163. Dang T.D. Fractal analysis and modelling of VoIP traffic [Text] / T.D. Dang, B. Sonkoly, S. Molnar // Proceedings of 11-th International Symposium "Telecommunications Network Strategy and Planning" (NETWORKS 2004) (Vienna, 13-16 June 2004). - 2004. - P. 123-130.

164. Feng W. The failure of TCP in high-performance computational grids [Text] / W. Feng, P. Tinnakornsrisuphap // Proceedings of International conference for High performance computing, networking, storage, and analysis (SC 2000) (Dallas, 4-10 Nov. 2000). - 2000. - P. 37.

165. Riedi R.H. A multifractal wavelet model with application to network traffic [Text] / R.H. Riedi, M.S. Grouse, V. Ribiero [et al.] // IEEE Transactions on Information Theory. - 1999. - Vol. 45. - № 3. - P. 992-1018.

166. D'Apice C. Convergence of superpositions of scaled renewal processes with finite number of different distributions [Text] / C. D'Apice, R. Manzo, O. Sidorova [et al.] // Journal of Mathematical Sciences. - 2006. - Vol. 132. - № 5. - P. 602-609.

167. Mandelbrot B.B. Les objets fractals, forme, hasard et dimension [Text] / B.B. Mandelbrot. - Paris: Flammarion, 1975. - 187 p.

168. Mandelbrot В.В. Fractals: Form, Chance and Dimension [Text] / B.B. Mandelbrot. - San Francisco: W.H. Freeman and Co, 1977. - 365 p.

169. Mandelbrot B.B. Fractals Geometry of Nature [Text] / B.B. Mandelbrot. -NY: W.H. Freeman and Co, 1982. - 468 p.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы [Текст] / Б. Мандельброт; пер. с англ. А.Р. Логунова. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

170. Oldham K.B. The Fractional Calculus [Text] / K.B. Oldham, J. Spfnier. -NY: Academic Press, 1974. - 234 p.

171. Grassberger P. Measuring the strangeness of strange attractors [Text] / P. Grassberger, I. Procaccia // Physica D: Nonlinear Phenomena. - 1983. - Vol. 9. -№ 1-2.-P. 188-208.

172. Hurst H.E. Long-Term Storage: An Experimental Study [Text] / H.E. Hurst, R.P. Black, Y.M. Simaika. - London: Constable, 1965.- 145 p.

173. Hill B. A Simple Approach to Interence About the Tail of a Distribution [Text] / B. Hill // Annals of Statistics. - 1975. -№ 3. - P. 1163-1174.

174. Okumura Y. Field strength and its variability in VHF and UHF landmobile radio service [Text] / Y. Okumura [et al.] // Review of the Electrical Communication Laboratory. - 1968. - Vol. 16. - P. 823-845.

175.HataM. Empirical formulae for propagation loss in land mobile radio services [Text] / M. Hata // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 1980. -Vol. 29. -№3. -P. 317-325.

176. Seidel S.Y. Path loss, scattering and multipath delay statistics in four European cities for digital cellular and microcellular radiotelephone [Text] / S.Y. Seidel, T.S. Rappaport, S. Jain [et al.] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 1991. - Vol. 40. -№ 4. - P. 721-730.