Границы области асимптотической устойчивости. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Зубов, В. И.

• Зубов, В. И.
• 1955

Оглавление диссертации Зубов, В. И.

гаац ЗВВДИИВ. I

ШВА I. ИР^ВАРИШШЫЕ ЗАМЕЧАНИЕ.

§ I. Пошшие об асимптотической устойчивости нулевого решения динамической системы обыкновенных дифференциальных уравнений z . Область асимптотической устойчивости нулевого решения системы (! Л) . б

S 3. чО двух методах А #М Ляпунова

§ 4. Постановка аадачи

ГЛАВА П. ТРАНША ОБЛАСТИ АСШЛТОТШШШ УСТОЙЧИ

---вости.

§ i>. Ш^троение специальной функции Ляпунова

§ Свойства построенной функции . I?

§ 7. Формулировка рееультатов

§ 8. Метод построения множества систем . даффереjiциальных уравнений, имеющих заданную область устойчивости • 2?

§ 9» Общие замечании

§ 10. Метод установления асимптотической увмйчивоо^ нулевого решения еноте- ^ fil. примеры . 36. доза а. тяштщт грщтштж сшщшшной

ФУНКЦИИ ЛЯПУНОВА.

§ 12. Построение специальной функции Ляпунова под видим рядов . Ш

§ 13. Метод отыскания властей, целиком погруженных в область А. построение общего решения в области асиштотичаокоЙ устойчивости.

14« Вспомогательная теорема

15 • Построение рядов

16« Прянананяв развитой теории к задаче отыскания предельного цикла . ы

Глава У Условия асимптотической уото1*чи-вости в случае неустановившегося движения»

§ 17. Обращениа теоремы ▲•M.JteimoM об асимптотической устойчивости«

§ 18« Условия неравномерной асимптотической устойчивости. . . &L

Глава УI• Качественное исследование охстемм двух дифференциальных уравнений на плоскости

§ 1« Постановка задачи. Предварительные замечании

§ а. Условии асимптотической устойчивости в целок

§ 3. Возможно« число граничных интеграль ннх кривых ш их взаимное раоположе-ние. 4. Инвариантность граничных кривых относительно малых изменений функций