Идентификация холодопроизводительности и теплоотдачи ньютоновского теплоносителя в блоке термоэлектрического охлаждения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Спицына Екатерина Евгеньевна

• Спицына Екатерина Евгеньевна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Спицына Екатерина Евгеньевна

Оглавление

введение

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ПОДХОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОМ БЛОКЕ ОХЛАЖДЕНИЯ

1.1 Анализ литературных источников по моделированию термоэлектрического блока охлаждения

1.2 Использование комплекса АКБУБ для моделирования процессов тепло-массопереноса в жидкостных каналах термоэлектрического блока охлаждения типовой конструкции

1.3 Постановка цели и задач исследований

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА В ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОМ БЛОКЕ ОХЛАЖДЕНИЯ

2.1 Инженерно-конструкторские решения

2.2 Изготовление экспериментальной установки

2.3 Система сбора и передачи данных измерений

2.4 Планирование эксперимента

2.5 Выводы

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В ЖИДКОСТНЫХ КАНАЛАХ БЛОКА ОХЛАЖДЕНИЯ НА ОСНОВЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧСКИХ МОДУЛЕЙ ОХЛАЖДЕНИЯ

3.1 Идентификация математической модели гидродинамики и теплообмена "жидкостного" контура блока охлаждения на основе термоэлектрических модулей охлаждения

3.2 Идентификация математической модели термоэлектрического модуля охлаждения по величине теплового потока с холодной стороны

3.3 Идентификация математической модели блока охлаждения со стороны воздуха

3.4 Выводы

4 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ ТЕПЛООБМЕНА ОТ ЖИДКОСТИ В ТЕПЛОПОГЛОЩАЮЩУЮ СТЕНКУ ТЕЭМОЭЛЕКТРИЧСКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

4.1 Формирование граничных теплообменных соотношений для математической модели второго уровня

4.2 Идентификация критериального соотношения теплообмена на "жидкост-

ной" стенке термоэлектрического охлаждения

4.3 Результаты идентификации по критерию холодильной мощности

4.4 Выводы 123 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 126 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация холодопроизводительности и теплоотдачи ньютоновского теплоносителя в блоке термоэлектрического охлаждения»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Необходимость охлаждения компактных радиоэлектронных систем обуславливает перспективность применения термоэлектрических охладителей (ТЭО), о чем свидетельствуют полномасштабные научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в зарубежных и отечественных специализированных компаниях.

Теоретические принципы термоэлектрического охлаждения изложены в работах А.Ф. Иоффе, Л.С. Стильбанса, А.И. Бурштейна, Б.И. Бока и др., экспериментально подтверждены в многочисленных публикациях, однако практические аспекты сталкиваются со сложностями при проектировании предметно-ориентированных систем. И, в частности, остается открытым вопрос о задании структуры граничных условий для теплообмена на "смоченных" поверхностях ТЭО. В настоящее время из этого положения выходят принятием, по-видимому, мало обоснованного предположения об аналогии передачи теплоты конвективным механизмом без учета термоэлектрических процессов в теплопоглощающем материале и наличия начальных гидродинамических и тепловых начальных участков в каналах ТЭО, на которых интенсивность теплообмена резко отличается от участков стабилизации.

В связи с этим учет всех механизмов передачи теплоты в ТЭО позволит, во-первых, уточнить локальные коэффициенты теплоотдачи на "смоченных" поверхностях, во-вторых, более рационально определять площадь теплопередачи и обосновать конструктивные характеристики систем охлаждения на базе ТЭО и, в-третьих, выбирать режимные параметры функционирования ТЭО для обеспечения надежности охлаждения и минимизации энергопотребления.

Диссертационные исследования выполнены в соответствии с научным направлением ФГБОУ ВГТУ «Наукоемкие технологии в машиностроении, авиастроении и ракетно-космической технике» и в рамках Федеральной целевой программы Министерства образования и науки Российской Федерации (Соглашение №14.577.21.0202, уникальный идентификатор КБМЕЕ157715Х0202).

Целью диссертационной работы является идентификация холодопроизводительности и теплоотдачи от ньютоновского теплоносителя на теплопоглощающей стенке термоэлектрического элемента охлаждения.

Для достижения указанной цели в работе были сформулированы следующие задачи:

1. Разработка пилотной установки локальной термостабилизации и проведение экспериментов по определению интегральных параметров теплоотдачи на теплопоглощающей и тепло-отдающей поверхностях ТЭО жидкостно-воздушной схемы с последующим анализом факто-

ров, оказывающих влияние на холодопроизводительность и теплоотдачу, а также инструментальная проверка чувствительности полученных результатов на базе ANSYS DesignXplorer.

2. Синтез математической модели гидродинамики неизотермического течения жидкого теплоносителя в каналах блока ТЭО с использованием платформы ANSYS CFX, определение длин начальных гидродинамических участков, оценка неравномерности подачи теплоносителя в пакете проточных каналов, перепадов давления и полей температур.

3. Синтез математической модели ТЭО в модуле ANSYS Thermal Electric и проведение на ее основе вычислительного эксперимента для определения холодильной мощности и холодильного коэффициента с построением регрессионного соотношения в зависимости от температур «холодной» и «горячей» стенок и затрачиваемой электрической мощности.

4. Разработка методики определения холодопроизводительности и коэффициента теплоотдачи от жидкости к теплопоглощающей стенке ТЭО.

Научная специальность, которой соответствует диссертация п. 5 «Экспериментальные и теоретические исследования однофазной, свободной и вынужденной конвекции в широком диапазоне свойств теплоносителей, режимных и геометрических параметров теплопередающих поверхностей» и п. 9 «Разработка научных основ и создание методов интенсификации процессов тепло- и массообмена и тепловой защиты» паспорта специальности 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника».

Научная новизна:

1. Разработана компьютерная модель динамики жидкости (CFD модель), отличающаяся учетом гидродинамической обстановки в каналах ТЭО и длин участков гидродинамической и тепловой стабилизации, а также расходной неравномерности распределения теплоносителя по каналам проточной части.

2. Экспериментально обоснована адекватность факторных метамоделей расчета величин холодопроизводительности и среднего коэффициента теплоотдачи на "смоченной" поверхности ТЭО и подтверждено влияние термоэлектрической составляющей на величину коэффициента теплоотдачи.

3. На основе компьютерной модели и экспериментальных исследований предложено новое критериальное соотношение для коэффициента теплоотдачи при расчете ТЭО типовых конструкций.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты по определению длин участков гидродинамической и тепловой стабилизации и расходной неравномерности распределения теплоносителя по отдельным каналам ТЭО.

2. Факторные метамодели для расчета величин холодопроизводительности и среднего коэффициента теплоотдачи на "смоченной" поверхности ТЭО.

3. Критериальное соотношение для коэффициента теплоотдачи на теплопоглощающей стенке ТЭО.

Теоретическая и практическая значимость и реализация:

Полученные результаты использовались при осуществлении научных и экспериментальных работ по теме «Разработка элементов гибридной системы локальной термостабилизации электронных модулей на основе микроканальных теплообменников и термоэлектрических преобразователей» (Уникальный идентификатор ПНИЭР КРМЕЕ157715Х0202), выполняемых ВГТУ совместно с Индустриальным партнером АО "РИФ" в целях реализации федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы», утвержденными постановлением Правительства Российской Федерации от 28 ноября 2013 г. № 1096, в следующих работах: разработка макета гибридной системы локальной термостабилизации; изготовление макета гибридной системы локальной термостабилизации; проведение исследовательских испытаний макета гибридной системы локальной термостабилизации, обработка результатов испытаний и их сравнение с результатами теоретических исследований; верификация математических моделей по результатам экспериментальных исследований; оптимизация макета гибридной системы локальной термостабилизации; обобщение и оценка результатов исследований; разработка проекта технического задания на ОКР.

Достоверность результатов диссертации обусловлена: применением апробированных на тестовых задачах математических моделей фундаментальных законов тепломассопереноса из платформы ANSYS, а также классических и современных численных методов решения; использованием поверенных средств измерений, компьютерных систем регистрации и анализа экспериментальных результатов, методов планирования и проведения эксперимента; верификацией теоретических результатов с экспериментальными данными и результатами исследований других авторов.

Методология и методы диссертационного исследования.

Основные результаты диссертационной работы получены в результате проведения физического эксперимента с использованием пилотной установки локальной термостабилизации. Результаты по определению длин участков гидродинамической и тепловой стабилизации и расходной неравномерности распределения теплоносителя по отдельным каналам ТЭО получены с использованием методов вычислительной динамики жидкости в программном комплексе

ANSYS CFX. Получение критериального уравнения теплообмена на теплопоглощающей стенке

6

осуществлено методами нелинейного программирования с использованием алгоритма метода непрямой оптимизации на основе самоорганизации IOSO.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах и конференциях: международной научно-практической конференции "АННИ 21 века" (Воронеж, 2014), XIII международном семинаре "Физико-математическое моделирование систем" (Воронеж, 2015), 15th International Conference "Research and Development in Mechanical Industry" (RaDMI-2015), Второй Российско-Тихоокеанской конференции по компьютерным технологиям и приложениям (RPC 2017) (Владивосток, 2017), международной научно-практической конференции "Альтернативная и интеллектуальная энергетика" (Воронеж, 2018), международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики" (Воронеж, 2018).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 6 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: проведение моделирования процессов гидродинамики и теплообмена; получение зависимости коэффициента теплоотдачи; разработка методик проведения исследований, обработка экспериментальных исследований и расчета.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований. Работа изложена на 138 страницах, содержит 92 рисунка, 19 таблиц.

1 АНАЛИЗ С ОВРЕМЕННЫХ ПОДХОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОМ БЛОКЕ ОХЛАЖДЕНИЯ 1.1 Анализ исследований по моделированию термоэлектрического блока охлаждения

Обзор литературных источников и последующий анализ состояния проблемы проводился для уточнения роли и места предлагаемых для данных диссертационных исследований задач в общей проблематике повышения эффективности ТЭБО типовой конструкции (рис. 1.2-1.5). В последнее время возрастающий интерес к ТЭО обусловлен успехами в повышении термоэлектрической добротности материалов, применяемых для термоэлектрических устройств. Поэтому большая часть литературных источников посвящена именно этим проблемам и результатам, и эта часть литературного обзора кратко будет приведена ниже. Однако, для повышения эффективности функционирования именно блока охлаждения, состоящего из большого числа ТЭМО, большое значение имеет рациональная организация рабочего процесса в совокупности ТЭМО, неизбежно работающих при разных температурах граничных поверхностей. Кроме того, распределение расхода по отдельным миниканалам проточной части ТЭБО, вероятно, будет неравномерным и в рамках проводимого анализа нам необходимо получить данные, подтверждающие или опровергающие это предположение. Организация течения и подвода теплоносителя из общего коллектора в отдельные миниканалы согласно рис. 1.2 и 1.5 также может приводить к возникновению участков гидродинамической и тепловой стабилизации в отдельных каналах, что может оказывать значительное влияние на параметры теплообмена между стенкой ТЭМО и теплоносителем. Это предположение также необходимо оценить в постановочной части.

Еще одним результатом анализа состояния вопроса является подтверждение наличия или отсутствия в литературных источниках материалов, свидетельствующих о влиянии термоэлектрической "природы" процессов теплообмена в ТЭО на параметры процесса теплообмена между стенками ТЭО и теплоносителем при использовании критериальных теплообменных соотношений. Также, интересным вопросом является выяснение возможности применения для некоторых практических приложений термоэлектрического охлаждения математических моделей гидродинамики и теплообмена, реализованных в современных программных комплексах компьютерной динамики жидкостей.

Приведем описание принципиальной схемы и конструкции типового термоэлектрического блока охлаждения (ТЭБО) согласно [1]. Построенный на основе произвольного количества отдельных термоэлектрических модулей охлаждения (ТЭМО) ТЭБО представляет собой пакет параллельно расположенных секций, каждая из которых образована последовательно включенными термоэлектрическими модулями. В пространстве между секциями размещаются кана-

8

лы для движения охлаждаемого и охлаждающего теплоносителя. В принципе, количество модулей в секции и количество самих секций может быть любым, оно ограничено лишь требуемой мощностью охладителя и мощностью источника питания. Рассмотрим один из вариантов конструкции ТЭБО холодопроизводительностью ~ 1000 Вт. Схематично он изображен на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схематичное изображение ТЭБО

В данной конструкции используется канал прямоугольного сечения для движения охлаждаемой среды («холодный» канал), по обеим сторонам которого располагаются охлаждающие секции, каждая из которых составлена из 12 модулей. Для отвода тепла по горячим сторонам обоих секций проходят два канала прямоугольного сечения («горячие» каналы) для движения охлаждающего теплоносителя.

Одной из задач моделирования рабочего процесса ТЭБО является нахождение температуры теплоносителей на выходе из него при известных температурах на входе [1]. На рисунке 1.2 представлена модель системы термостабилизации охлаждаемого теплоносителя, состоящей из 4 "холодных" каналов, в каждой из которых 4 миниканала.

Труба 1 Труба 3

Рисунок 1.2 - Модель системы с охлаждаемым теплоносителем

Поперечное сечение отдельного канала показано на рисунке 1.3.

ч/ч/ч/ч/ч/

Рисунок 1.3 - Поперечное сечение отдельного канала

Для охлаждения используется модуль ТЭМО, содержащий 127 ветвей, схема соединения которых представлена на рисунке 1.4.

Рассмотренный в качестве примера ТЭБО выполнен по жидкостно-жидкостной схеме, т.е подвод и отвод тепла в ТЭМО происходит с использованием в качестве рабочих тел жидких теплоносителей. На рисунке 1.5 приведена примерная конструкция тракта охлаждения со стороны "горячей" поверхности ТЭБО.

Рисунок 1.4 - Схема соединения ветвей

Основы теории термоэлектрического анализа и инженерные методы расчета ТЭО представлены в классических работах [2-7].

В данных работах представлены понятия о термоэлектрическом охлаждении, а также приведены наиболее интересные примеры устройств с применением термоэлектрических модулей. Получены и проанализированы результаты расчета критериев теплообменных процессов в

системах термоэлектрического охлаждения и терморегулирования. Показано, что на температуру охлаждаемого элемента влияет неравномерность теплового потока, а также неоднородности теплофизических свойств тепловых контактов.

Рисунок 1.5 - Модель системы с нагреваемым теплоносителем

В [8] приведены расчетные и экспериментальные результаты зависимостей критериев эффективности охлаждения от параметров функционирования системы, таких как сила тока питания модулей охлаждения, параметров распределения теплофизических характеристик охлаждаемого элемента, отдельных участков термоэлектрических устройств, граничных условий теплообмена с окружающей средой. Проведенный расчетный анализ свидетельствует, что в ряде случаев при соответствующем сочетании определяющих параметров функционирования системы реализация процесса термоэлектрического охлаждения может привести к нагреву охлаждаемого элемента. В [9] исследована методика оптимизации параметров функционирования ТЭБО с целью повышения эффективности охлаждения и снижения энергопотребления установки. Можно отметить, что в работах, где используются граничные условия третьего рода на смоченных поверхностях, применяются стандартные теплообменные соотношения, не учитывающие влияние термоэлектрических явлений на параметры теплообмена. Например, согласно [10] для ламинарного течения могут реализоваться вязкостный и вязкостно-гравитационный режимы.

В вязкостном режиме влияние свободной конвекции можно не учитывать, если справедливо

йа < 5- 105,

где йа = дРАТй^/уа - число Релея, определяющее гидродинамический режим свободного потока, д - ускорение свободного падения, @ - коэффициент теплового расширения жидкости; ДТ - разность температур между стенкой и жидкостью, йэ - характерный линейный размер (эквивалентный диаметр канала), V - кинематический коэффициент вязкости жидкости, а - коэффициент температуропроводности жидкости.

Для длинных прямоугольных каналов (длиной Ь), если выполняется соотношение

где Ре = V - йэ/а, V - скорость потока жидкости относительно поверхности теплообмена, Ь -длина канала.

Среднее значение N4 равно [10, 11]

где Nu = а - йэ/Я; а - коэффициент теплоотдачи; Я - коэффициент теплопроводности среды; д - динамический коэффициент вязкости среды при температуре потока; дст - динамический коэффициент вязкости среды при температуре стенки. Для коротких каналов

йэ 70'

(11)

Ь Ре йэ 70,

среднее значение числа N4 рассчитывается по соотношению [10, 11]

(12)

При значениях

йа > 5 - 105,

приближенная оценка числа Нуссельта может быть произведена по формуле [12-14]

Ыи = О, 1 5 ■ Ре0'33Яа1 ■ °'2 5 ■ £, (1.3)

где Ргст = у/ а = д ср/А, ср - удельная изобарная теплоемкость, £ - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине канала на начальном участке. Значения коэффициента £ приведены в таблице 1.2 [11].

При турбулентном режиме движения жидкости расчетное уравнение для числа Нуссель-та имеет вид [12]

0 25

Ыи = О, О 2 1 ■ Яе° ' 8 ■ Рг°'4 3 ■ ) ' . (1.4)

Таблица 1.2 - Значения коэффициента £ при ламинарном режиме

ь

- 1 2 5 10 15 20 30 40 50

4э

£г 1,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1

При переходном движении среды можно использовать уравнения для турбулентного режима, вводя в них поправочный множитель £п ер, зависящий от величины Re [14]

Ыи = О, О 2 1 ■ Я е° ' 8 ■ Рг° ' 43 ■ °' 2 5 ■ £пер. (1.5)

Значения £п ер приведены в таблице 1.3 [10, 14]. Таблица 1.3 - Значения коэффициента при переходном режиме

Яе 2500 3000 4000 5000 6000 8000 10000

^пер 0,4 0,57 0,72 0,81 0,88 0,96 1

В [15-17] рассматривается процесс теплопередачи в обычной системе теплоотвода и термоэлектрической системе охлаждения. Проведены расчеты характеристик процесса. Пред-

ставлены проведенные теоретические и экспериментальные исследования процессов теплообмена в термоэлектрическом блоке.

Большое значение в повышении эффективности ТЭО имеют проблемы повышения термоэлектрической добротности материалов [18-48].

В [18-37] приведены сведения по этапам развития и совершенствования термоэлектрических материалов. Обсуждены основные пути повышения термоэлектрической добротности материалов. Представлены современные подходы и перспективы дальнейшего повышения термоэлектрической добротности применяемых материалов.

В [3 8-47] приводятся современные тенденции по исследованию и совершенствованию на-ноструктурированных термоэлектрических материалов, т.е. материалов с поликристаллической структурой и размерами зерен порядка нескольких десятков нанометров. Исследуется влияние включений на межзеренных границах на величину решеточной теплопроводности. Приводятся комплексные расчетно-теоретические результаты и оценки термоэлектрических свойств термоэлектрических наноструктур.

При создании ТЭБО с наличием множества ТЭМО важное значение имеет оптимальная организация процессов теплообмена на граничных поверхностях ТЭМО и обеспечение оптимальных температур на границах ТЭМО. Данная проблема может быть решена с использованием методов математического моделирования и исследована в ряде трудов [48-79].

В [48-57] освещается основные физические принципы термоэлектрических процессов, а также разработки проектирования термоэлектрических устройств. Рассматривается теоретическое моделирование термоэлектрических транспортных свойств, термоэлектрические материалы и наноструктуры. Рассматривается теория термоэлектрического охлаждения, а также исследуются тепловые и электрические параметры. Также представлена математическая модель для разработки комплексного метода проектирования и выявления факторов влияния на производительность ТЭМО.

Большой объем исследований, ориентированных на развитие и совершенствование численных методов расчета и проектирования ТЭБО проведен в рамках исследований, изложенных в [58-62]. Численный метод или конечно-элементный анализ является одним из средств, широко используемых при проектировании и оптимизации ТЭБО на ранних стадиях производственного процесса. В ряде исследований описан опыт успешного применения конечно-элементного анализа для проектирования опытных образцов термоэлектрических устройств [63, 64].

При моделировании процессов в термоэлектрическом охладителе необходима высокая точность определения граничных условий на его поверхностях. В ряде работ [65-77] для определения коэффициента теплоотдачи на "жидкой" теплопоглощающей поверхности ТЭО использо-

14

ваны критериальные соотношения, которые были получены обобщением теплотехнического эксперимента, проведенного на "обычных" материалах без влияния термоэлектрических эффектов. Кроме того, при малых числах Рейнольдса проблематично применять неидентифицированные зависимости для нахождения коэффициента теплопередачи ламинарных потоков при нахождении параметров теплообмена в начальных участках гидродинамической и термической стабилизации "жидких" каналов ТЭО.

Для анализа рабочих процессов ТЭМО, проведения вычислительного эксперимента, оптимизационных исследований, выявления и анализа физических эффектов могут использоваться разноуровневые модели [78-79]. Иногда целесообразно использовать одновременно модели разного иерархического уровня, которые используют те или иные преимущества, присущие различным уровням моделирования, и реализуют отдельные этапы моделирования через определенные условия сопряжения моделей различных иерархических уровней. Таким образом реализуется идея комплексного применения моделей различного уровня, связанных между собой прямой и обратной связями. Далее представлен ряд математических моделей ТЭБО различных иерархических уровней сложности и детализации.

Математические модели нулевого уровня реализованы на платформе ANSYS CFX. Это модели компьютерной динамики жидкости, основанные на численном решении основополагающих уравнений сохранения в форме систем дифференциальных уравнений в частных производных (неразрывности, импульса, энергии), замкнутых с помощью различных моделей турбулентности (в том числе дифференциального типа).

Математические модели первого уровня сложности - это модели на основе инженерно-физических соотношений, которые используют некоторые интегральные выражения законов сохранения. Например, математические модели гидравлических процессов на основе уравнения Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии для движущейся жидкости. Такие модели не позволяют получить распределения всех искомых параметров, которые можно рассчитать, например, в случае моделирования гидродинамики из уравнений Навье-Стокса, однако для инженерных приложений такие модели, во-первых, рассчитывают практически значимые интегральные критерии функционирования системы, во-вторых, они на несколько порядков менее сложные для анализа и менее ресурсоемкие. Такие модели также наиболее предпочтительны для проектировочных расчетов и параметрической оптимизации. Недостатком же описанных моделей по сравнению с моделями более высокого иерархического уровня является необходимость привлечения дополнительных эмпирических данных, например, зависимостей гидравлических потерь, либо критериальных соотношений законов теплообмена.

Математические модели третьего уровня, реализуемые на основе дифференциальных уравнений в частных производных и не требующие дополнительных эмпирических данных, крайне ресурсоемки, вследствие чего их применение в качестве оптимизационных моделей крайне ограничено. Однако они незаменимы для выявления и анализа новых физических эффектов и получения параметрических обобщающих зависимостей, которые необходимы для реализации моделей первого уровня. Результаты моделирования с использованием моделей первого уровня можно использовать в качестве начального приближения для построения моделей третьего уровня, которые и строятся в данной работе на платформе ANSYS Workbench.

Таким образом, мы приходим к моделям второго уровня моделирования, который, в отличие от [74], будем трактовать расширенно. Модели второго уровня - это не только такие модели, которые для различных элементов системы используют третий уровень моделирования, а для других элементов - модели типа передаточных функций, но и модели первого и третьего уровня, связанные между собой и передающие результаты друг другу на различных этапах моделирования.

1.2 Использование комплекса ANSYS для моделирования процессов тепломассопереноса в жидкостных каналах термоэлектрического блока охлаждения типовой

конструкции

Численные исследования гидродинамики и теплообмена при течении теплоносителя в проточной части ТЭБО осуществлялись с помощью программного комплекса компьютерной динамики жидкости ANSYS с целью определения протяженностей начальных участков гидродинамической и тепловой стабилизации в отдельных миниканалах и определения параметров неравномерности распределения теплоносителя по отдельным миниканалам [82].

В данной работе проведено математическое моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах ТЭБО с использованием объединенных в единую программно-функциональную структуру модулей компьютерного анализа среды автоматизированного проектирования:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Спицына Екатерина Евгеньевна, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Разработка элементов гибридной системы локальной термостабилизации электронных модулей на основе микроканальных теплообменников и термоэлектрических преобразователей: отчет о ПНИЭР (промежуточ.) / ФГБОУ ВО «ВГТУ»; рук. Дроздов И.Г.; исполн.: Шматов Д.П. [и др.]. - Воронеж, 2015. - 457 с. № госрегистрации АААА-А15-115121050105-0.

2. Иоффе А.Ф. Термоэлектрическое охлаждение / А.Ф. Иоффе, Л.С. Стильбанс, Е.К. Иорданишвили и др. - М.: Изд-во АН СССР, 1956. - 114 с.

3. Коленко Е.А. Термоэлектрические охлаждающие приборы / Е.А. Коленко - Л.: Наука, 1967, 282 с.

4. Бурштейн А.И. Физические основы расчета полупроводниковых термоэлектрических устройств / А.И. Бурштейн - М.: ГИФМЛ, 1962. - 135 а

5. Анатычук Л.И Термоэлементы и термоэлектрические устройства / Л.И. Анатычук - Киев: Наукова думка, 1979. - 793 с.

6. Разработка теплоэлектрических систем охлаждения и термостатирования с помощью компьютерной программы KRYOTHERM [Текст] / П.А.Шостаковский // Компоненты и технологии. - 2010. - №7. - С. 128 - 135.

7. Современные решения термоэлектрического охлаждения для радиоэлектронной, медицинской, промышленной и бытовой технологии [Текст] / П.А.Шостаковский // Компоненты и технологии. - 2009. - №12. - С. 130 - 136.

8. Расчет и оптимизация режимов термоэлектрического охлаждения теплонагружен-ных элементов [Текст] / Е.Н.Васильев // Журнал технической физики. - 2017. -Т87. - вып.1. - С. 80 - 86.

9. Борисов Г.С. Основные процессы и аппараты химической технологии / Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1991. - 496 с.

10. Кутателадзе С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришан-ский - М.: ГЭИ, 1958. - 416 с.

11. Мартыненко О.Г. Справочник по теплообменникам / О.Г. Мартыненко - М.: Энер-гоатомиздат, 1987. - 560 с.

12. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел - М.: Энергия, 1975. - 488 с.

13. Бараненко А.В. Холодильные машины / А.В. Бараненко, Н.Н. Бухарин, В.И. Пекарев и др. - СПб.: Политехника, 1997. - 992 с.

14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука,1972. - 720 с.

15. Анализ эффективности применения теплоэлектрических модулей в системах охлаждения радиоэлементов [Текст]/ Е.Н.Васильев, В.А.Деревянко // Вестник сибирского государственного аэрокосмического университета им. акад. М.Ф. Решентнева - 2013. - №4(50). - С.9 - 13.

16. Термоэлектрический блок охлаждения [Текст]/ Е.Н.Васильев, Э.Р.Гейнц,

B.А.Деревянко, Е.Г.Коков, С.В.Кукушкин // Журнал Сибирского Федерального университета. - Серия: Техника и технологии. - 2019. - 12(2). - С. 146 - 152.

17. Дмитриев А.В. Современные тенденции развития физики термоэлектрических материалов / А.В. Дмитриев, И.П. Звягин // Успехи физических наук. - 2010. - №8. -

C. 821 - 837.

18. Гриднев С.А. Перспективные термоэлектрические материалы / С.А. Гриднев, Ю.Е. Калинин, В.А. Макагонов, А.С. Шуваев // Альтернативная энергетика и экология. -2013. - № 1. - Ч. 2. - С. 117 - 125.

19. Синани С.С. Твердые растворы Bi2Te3-Bi2Se3 как материалы для термо-элементов / С.С.Синани, Г.Н. Гордякова // ЖТХ. - 1956. - Т. 26. - № 10. - С. 2398-2399.

20. Гуреева Е.А. Теплопроводность кристаллической решетки твердых растворов на основе Bi2Te3 / Е.А. Гуреева, В.А. Кутасов, И.А. Смирнов //ФТТ. - 1964. - Т. 6. -№8. - С. 2453-2456.

21. Гольцман Б.М. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе Bi2Te3. / Б.М. Гольцман, В.А. Кудинов, И.А. Смирнов. - М.: Наука, 1972. - 320 с.

22. Охотин А.С. Методы измерения характеристик термоэлектрических материалов и преобразователей / А.С. Охотин, А.С. Пушкарский, Р.П. Боровикова, В.А. Симонов. - М.: Наука, 1974. - 167 с.

23. Булат Л.Н. Термоэлектрическое охлаждение: Текст лекций / Л.Н. Булат, М.В. Ведерников, А.П. Вялов [и др.]; под общей редакцией Л.П. Булата. - С.Пб.: СПбГУ-НиПТ, 2002. - 147 с.

24. Гольцман Б.М. Проблема термоэлектрических материалов. Соединения на основе теллурида висмута - современные промышленные материалы для термоэлектрических охладителей и генераторов. В кн. Термоэлектрическое охлаждение: Текст

лекций / Б.М. Гольцман; под общей редакцией Л.П. Булата. - С.Пб.: СПбГУНиПТ, 2002. - 147 с.

25. Гордякова Г.Н. Анизотропия свойств образцов твёрдых растворов полученных методом порошковой металлургии / Г.Н. Гордякова, С.С. Синани // Изв. АН СССР. Неорган. материалы. - 1965. - T.1. - №7. - С.1098-1103.

26. Гуреева Е.А. Собственная проводимость в твердых растворах / Е.А. Гуреева, А.И. Заславский, В.А. Кутасов, И.А. Смирнов // ФТТ. - 1965. - Т. 7. - С. 1221.

27. Оскотский B.C. Дефекты в кристаллах и теплопроводность / B.C. Оскотский, И.А. Смирнов. - Л.: Наука, 1972. - 160 с.

28. Иоффе А.Ф. Теплопроводность твердых растворов полупроводников/ А.Ф. Иоффе, А.В. Иоффе // ФТТ. - 1960. - Т. 2. - №5. - С. 781-792.

29. Шмелев Г.И. Физика твердого тела: Материалы для термоэлементов на основе трехкомпонентных интерметаллических соединений / Г.И. Шмелев // Акад. наук СССР. - 1959. - Т. 1. - С. 63-75.

30. Кокош Г.В. Термоэлектрические свойства сплавов псевдобинарной системы Sb2Te3-Bi2Te3 / Г.В. Кокош, С.С. Синани // Физика твёрдого тела. - 1960. - Т. 2. -Вып. 6. - С. 1118-1124.

31. Champness C.H. Thermoelectric Properties of n-type - Alloys / C.H. Champness, W.B. Muir, P.J. Chiang // Canad. J. Phys. - 1967. - V.45. - №11. - P. 3611-3626.

32. Гольцман Б.М. Исследование влияния пор и границ зерен на электропроводность и теплопроводность термоэлектрических материалов / Б.М. Гольцман, В.Ш. Саркисян, Л.С. Стильбанс, В.Н. Шлыков // Неорганические материалы. - 1969. - Т. 5. -№2. - С. 283-286.

33. Лукьянова Л.Н. Активизация термоэлектрического материала n типа на основе (Bi, Sb)2Te3 для температуры ниже 200 К / Л.Н. Лукьянова, В.А. Кутасов, П.П. Константинов // ФТТ. - 2004. - Т. 46. - № 8. - С. 1366-1370.

34. Воронин А.Н. Термоэлектрические свойства полупроводников / А.Н. Воронин, Р.З. Гринберг // Сборник трудов I и II Всесоюзных совещаний по термоэлектричеству. -1964. - С. 80.

35. Бойков Ю.А. Теплопроводность плёнок РЬТе / Ю.А. Бойков, Б.М. Гольцман, В.А. Кутасов // ФТТ. - 1978. - Т.20.- №5. - С. 1535-1538.

36. Гогишвили О.Ш. Структура сплава (Bi,Sb)2Te3, полученного закалкой жидкого состояния / О.Ш. Гогишвили, Г.Г. Кононов, С.П. Криворучко // VII Всесоюзная кон-

ференция «Химия и техническое применение халькогенидов» . г.Ужгород. - 1988. -С. 367-368.

37. Lin-Chung P.J. Thermoelectric Figure of Merit of Composite Superlattice Systems / P.J. Lin-Chung, T.I. Reinecke // Physical Review B. - 1995. - V.51. - N19. - P. 1324413247.

38. Hicks L.D. Use of Quantum-well Superlattices to obtain a High Figure of Merit from Nonconventional Thermoelectric Materials / L.D. Hicks, T.C. Harman, M.S. Dresselhaus // Appl. Phys. Lett. - 1993. - V.63. - N23. - P. 3230-3232.

39. Hicks L.D. Effect of Quantum-well Structure on Thermoelectric Figure of Merit / L.D. Hicks, M.S. Dresselhaus // Physical Review B. - 1993. - V.47. - N19. - P. 12727-12731.

40. Yang R.G. Conductivity Modeling of Periodic Two-dimensional Nanocomposites / R.G. Yang, G.T. Chen // Phys. Rev. B. - 2004. - V.69. - P. 195316/1-10.

41. Ma Yi. Enhanced Thermoelectric Figure-of-Merit in p-Type Nanostruc-tured Bismuth Antimony Tellurium Alloys Made from Elemental Chunks / Yi. Ma, Q. Hao, B. Poudel at al.//Nano Letters. - 2008. - V.8. - P.2580/1-4.

42. Poudel B. High-Thermoelectric Performance of Nanostructured Bismuth Antimony Telluride Bulk Alloys / B. Poudel, Q. Hao, Yi. Ma, Y.C. Lan at al. // Science. - 2008. -V.320. - № 5876. - P.634-638.

43. Dresselhaus M.S. New DirectionsFor Low-Dimensional Thermoelectric Materials / M.S. Dresselhaus, G. Chen, M Y Tang at al. // Adv.Mater. - 2007. - V.19. - P. 1043-1053.

44. Булат Л.П. Влияние распределения зерен по размерам на решеточную теплопроводность наноструктурированных материалов на основеBi2Te3-Sb2Te3 / Л.П. Булат, В.Б. Освенский, Д.А. Пшенай-Северин // ФТТ. - 2013. - том 55. - Вып. 12. - С. 2323-2330.

45. Иванова Л.Д. Материалы на основе твердого раствора Bi0.5 Sb1.5Te3, полученные с использованием метода спининговани / Л.Д. Иванова [и др.] // Доклады XII Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применения» ФТИ им. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия. - 2010г.

46. Иванова Л.Д. Использование метода спинингования расплава в технологии термоэлектрических материалов / Л.Д. Иванова [и др.] // Доклады Международного термоэлектрического форума, г. Москва. - 2011.

47. Булат Л.П. Исследование возможностей увеличения термоэлектрической эффективности в наноструктурированных материалах на основе Bi2Te3-Sb2Te3 / Л.П.

Булат, В.Б. Освенский, Ю.Н. Пархоменко, Д.А. Пшенай-Северин // ФТТ. - 2012. -Т. 54. - Вып. 11. - С. 2036-2042.

48. Математическая модель для расчета характеристик термоэлектрических модулей охлаждения [Текст]/ Е.Н.Васильев // Журнал Сибирского Федерального университета. - Серия: Техника и Технологии. - 2015. - №8. - Т.8. - С. 1017-1023.

49. Lee H., Thermoelectrics - Design and Materials, John Wiley and Sons, 2016. 440 p.

50. Tritt T.M., Subramanian M.A. Thermoelectric materials, phenomena, and applications: a bird's eye view, MRS Bulletin. 2006. vol. 31(3). pp. 188-198.

51. Krane R.J., Bar-Cohen A., Jaeger R.C., and Gaensslen F.H., "MOS Electronics and Thermal Control for Cryogenically-Cooled Computer Systems," in Advances in Thermal Modeling of Electronic Components and Systems, vol. 2, ASME Press, New York, NY, pp. 185-232, 1990.

52. Godfrey S., "An Introduction to Thermoelectric Coolers," Electronics Cooling, vol. 2, no. 3, pp. 30-33, 1996.

53. Nolas G.S., Slack G.A., Cohn J.L., and Schujman S.B., "The Next Generation of Thermoelectric Materials", Proceedings of the 17th International Conference on Thermoelectrics, pp. 294-297, 1998.

54. Fleurial J-P., Borshchevsky A., Caillat T., and Ewell R., "New Materials and Devices for Thermoelectric Applications," IECEC, ACS Paper no. 97419, pp. 1080-1085, 1997.

55. Dresselhaus M.S., Koga T., Sun X., Cronin S.B., Wang, Cronin S.B., Wang K.L., and Chen G., "Low Dimensional Thermoelectrics," Proceedings of the 16th International Conference on Thermoelectrics, pp. 12-20, 1997.

56. Vandersande J.W., and Fleurial J-P. "Thermal Management of Power Electronics Using Thermoelectric Coolers," Proceedings of the 15th International Conference on Thermoelectrics, pp. 252-255, 1996.

57. Chu R.C., and Simons R.E., "Cooling Technology for High Performance Computers: Design Applications," in Cooling of Electronic Systems, edited by Kakac S., Yuncu H., and Hijikata K., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands, pp. 71-95, 1994.

58. Fraisse G., Ramousse J., Sgorlon D., Goupil C. Comparison of different modeling approaches for thermoelectric elements, Energy Convers Manag. 2013. vol.65. pp.351-356.

59. Li W., Paul M.C., Knox A.R. et at Multiphysics Simulations of a Thermoelectric Generator, Energy Procedia. 2015. vol.75. pp.633-638.

60. Riffat S.B., Ma X., Wilson R. Performance simulation and experimental testing of a novel thermoelectric heat pump system, Applied Thermal Engineering. 2006, vol.26. pp.494501.

61. Tsai H.L., Lin J.M. Model building and simulation of thermoelectric module using Matlab/Simulink, J. Electron. Mater. 2010. vol. 39 (9). pp.2105-2111.

62. Lineykin A., Ben-Yaakov S. Modeling and analysis of thermoelectric modules, IEEE Trans. Ind. Appl. 2007. vol.43(2). pp.505-512.

63. Chen W.H., Wang C.C., Hung C.I., Yang C.C., Juang R.C. Modeling and simulation for the design of thermal-concentrated solar thermoelectric generator, Energy. 2014. vol.64. pp.287-297.

64. Kossyvakis D.N., Vossou C.G., Provatidis C.G., Hristoforou E.V. Computational and experimental analysis of a commercially available Seebeck module, Renew Energy. 2015. vol.74. pp. 1-10.

65. Villasevil F.X., et al. Modelling and simulation of a thermoelectric structure with pellets of non-standard geometry and materials, International Journal of Refrigeration (2013) -available at: http://dx.doi.org/10.1016/uirefrig.2013.02.014.

66. Antonova E.E. and Looman D.C. Finite Elements for Thermoelectric Device Analysis in ANSYS, ICT 2005. 24th International Conference on Thermoelectrics, 2005. - available at: DOI: 10.1109/ICT.2005.1519922

67. Anatychuk L.I. Thermoelements and thermoelectric devices, Kiev: Naukova dumka, 1979. 793p.

68. Seebeck phenomenon, calculation method comparison. Kamil Lubikowski, Stanislaw Radkowskia, Krzysztof Szczurowskia, Michal Wikarya, Journal of Power Technologies 95 (Polish Energy Mix) (2015). pp. 63-67.

69. Electro-thermal analysis of peltier cooling using FEM / D. Enescu, E.O. Virjoghe, M. Ionel, M.F. Stan // Scientific Bulletin of the Electrical Engineering Faculty - Year 10. №. 1 (12).

70. Development of an experimental and analytical model of an active cooling method for high-power three-dimensional integrated circuit (3d-ic) utilizing multidimensional configured thermoelectric modules, HUY NGOC PHAN, PhD Thesis, the university of Texas at Arlington, 2011.

71. Gorobez, N. V., and V. G. Okhrem. 2007. "Peltier Thermoelectric Cooler with Additional Conducting Element," Plasma Physics Reports (4): 124-127.

72. Melnikov, A. A., A. M. Phiri, I. V. Tarasova, and N. V. Batrameev. 2017. "Modeling of Qmax mode of a thermoelectric cooler taking into account thermal resistances on cool and hot side," Semiconductors 51(7): 896-899.

73. Zaykov, V., V. Mescheryakov, and Yu . Zhuravlov. 2018. "Analysis of Relationship Between the Dynamics of a Thermoelectric Cooler and Its Design and Modes Of Operation," Eastern-European Journal of Enterprise Technologies 1/8(91): 12-23.

74. Lee, H. 2013. "Optimal design of thermoelectric devices with dimensional analysis," Applied Energy 106: 79-88.

75. Zhu, L., H. Tan, and J. Yu. 2013. "Analysis on optimal heat exchanger size of thermoelectric cooler for electronic cooling applications," Energy Conversion and Management 76: 685-690.

76. Han, T., G. Gong, Z. Liu, and L. Zhang. 2014. "Optimum design and experimental study of a thermoelectric ventilator," Applied Thermal Engineering 67: 529-539.

77. Pearson, M. R., and C. E. Lents. 2016. "Dimensionless Optimization of Thermoelectric Cooler Performance When Integrated Within a Thermal Resistance Network," Journal of Heat Transfer 138(8): 081301-081301-11.

78. Kretinin A.V., Shmatov D.P., Kulikova E.E. Neural Network Simulation of Multidisci-plinary Processes in Thermoelectric Devices, Proceedings of the 2nd Russian-Pacific Conference on Computer Technology and Applications (RPC 2017). pp. 113-116. -available at: DOI: 10.1109/RPC.2017.8168080

79. Kretinin A.V., Galdin D.N., Spitsyna E.E., Popkov A.N. Numerical modeling of heat exchange in liquid channels of thermoelectric cooling unit, The Bulletin of Voronezh State Technical University. 2018. vol. 14. no. 3. pp. 86-93.

80. Термоэлектрическая эффективность низкотемпературных генераторных материалов, возможности ее повышения [Текст] / А.В.Симкин, А.В.Бирюков, Н.И.Репнков, В.В.Ховайло // Челябинский физико-математический журнал. - 2015. - №7. - 21-29.

81. Тунаков А.П. Методы оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей. М. Машиностроение, 1979 - 356 с.

82. Разработка основных моделей процессов в элементах гибридной системы локальной термостабилизации. Математическое моделирование: отчет о ПНИЭР (проме-жуточ.) / ФГБОУ ВО «ВГТУ»; рук. Дроздов И.Г.; исполн.: Шматов Д.П. [и др.]. -Воронеж, 2016. - 460 с. Библиогр.: с. 456 - 460. № госрегистрации АААА-А15-115121050105-0.

83. Официальный дистрибьютор завода Экосол-синтез [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ecosol -russia.ru/address.

84. Patel V.C., Head M.R. Some observations on skin friction and velocity profiles in fully developed pipe and channel flows // J. Flind. 1963. Mech. Vol. 38, part 1. P. 181-201.

85.Методология обобщения гидравлического сопротивления труб и плоских стенок [Текст] / Скребков Г.П., Федоров Н.А.// Вестник Чувашского университета. - 2011

- № 3. - С. 197-203.

86. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т. М., Мир, 1991

87. Оптимизационное проектирование проточной части трубчатого теплообменного аппарата с использованием инструментария ANSYS Workbench [Текст] / А.В. Гаганов, Е.Е. Куликова, А.В. Кретинин // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2014. - Т. 10. - № 6. - С. 24-28.

88. Оптимизация конструкции теплообменного аппарата методами вычислительной гидродинамики [Текст] / / А.В. Кретинин, Е.Е. Куликова, К.Д. Булыгин// // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2015. - Т. 11. - № 5.

- С. 63-66.

89. Neural Network Simulation of Multidisciplinary Processes in Thermoelectric Devices [Текст] / Kretinin A.V., Shmatov D.P., Kulikova E.E. // Proceedings of the 2nd Russian-Pacific Conference on Computer Technology and Applications (RPC 2017). PP. 113-116. DOI: 10.1109/RPC.2017.8168080 (WoS)

90. Численное моделирование теплообмена в жидкостных каналах термоэлектрического блока охлаждения [Текст] / А.В. Кретинин, Д.Н. Галдин, Е.Е. Спицына, А.Н. Попков // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2018. - Т. 14. - № 3. С. 86-93

91. Расчет неравномерности распределения компонента по охлаждающим каналам камеры жидкостного ракетного двигателя на основе моделирования в ANSYS CFX [Текст] / А.В. Кретинин, Д.Н. Галдин, Е.Е. Спицына, А.Н. Попков // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2018. - Т. 14. - № 3. С. 61-66

92. Кретинин А.В. Оптимизационное проектирование проточной части магистрального нефтяного насоса с использованием Turbo инструментов ANSYS [Текст] / А.В. Кретинин, Е.Е. Куликова, Я.В. Дарнева// Физико-математическое моделирование систем: материалы XIII междунарадного семинара. - г.Воронеж. - ФГБОУ ВО "Воронежский государственный технический университет", 2015. Ч. 2. - С. 23-32.

93. Кретинин А.В. Реализация методики решения задачи оптимизации конструкции теплообменного аппарата на платформе ANSYS Workbench [Текст] / А.В. Крети-нин, Е.Е. Куликова, К.Д. Булыгин// Физико-математическое моделирование систем: материалы XIII междунарадного семинара.- г. Воронеж. - ФГБОУ ВО "Воронежский государственный технический университет", 2015. Ч. 2. - С. 32-38.

94. Булыгин К.Д., Куликова Е.Е. Решение оптимизационных задач с использованием инструментария ANSYS Workbench [Текст] / Гидравлические машины и системы транспортировки нефти и газа: сб. науч. тр. - Воронеж : Издательско- полиграфический центр «Научная книга», 2015. -стр. 17-23.

95. Куликова Е.Е. Повышение точности решения интегрального уравнения энергии для пограничного слоя высокотемпературных диссоциированных продуктов сгорания [Текст] / Гидравлические машины и системы транспортировки нефти и газа: сб. науч. тр. - Воронеж : Издательско- полиграфический центр «Научная книга», 2015. -стр. 31-36.

96. Многодисциплинарное математическое моделирование и нелинейная оптимизация термоэлектрических модулей охлаждения [Текст] / Д. Н. Галдин, А. В. Кретинин, Е. Е. Спицына, И. В. Рощупкина // Гидравлические машины и системы транспортировки нефти и газа: сб. науч. тр. - Воронеж : Издательско- полиграфический центр «Научная книга», 2018. -стр. 89-98.

97. Многоуровневое математическое моделирование теплообмена в жидкостных каналах термоэлектрического блока охлаждения [Текст] / Д. Н. Галдин, А. В. Кретинин, Е. Е. Спицына, И. В. Рощупкина // Материалы Международной конференции «Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна-2018» [Текст] / под ред. В. А. Костина. - Воронеж : Издательско- полиграфический центр «Научная книга», 2018. -стр. 191-197.

98. Руководство по эксплуатации. Преобразователь давления измерительный ОВЕН ПД 100 [Текст] - Per. №073.

99. РЭ 4211-002-10854341-2013. Руководство по эксплуатации . Датчик температуры на основе преобразователя термоэлектрического кабельного [Текст].

100. ШКСД.407212.002 РЭ. Руководство по эксплуатации. Расходомер-счетчик электромагнитный ВЗЛЕТ ТЭР [Текст].

101. Паспорт КУВФ.406233.100 ПС. Преобразователь давления ПД100-ДИ0, 4181-0,5 [Текст].

102. Паспорт КУВФ.426433.008 ПС. Модуль аналогового ввода МВ110-220.8АС [Текст].

103. Вилемас Ю.В. Интенсификация теплообмена / под ред. А.А. Жукаускаса и Э.К. Калинина - Вильнюс: Мокслас, Т. 2. - 1988. - 188 с.

104. Bear J. Introduction to modeling of transport phenomena in porous media / J. Bear, Y. Bachmat - Netherlands; Kluwer Academic Publishers, 1991. - 553 p.

105. Бажан П.И. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов. - М.: Машиностроение, 1989. - 367 с.

106. Гортышов Ю.Ф. Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования: монография / Ю.Ф. Гортышов [и др.] - Казань: Центр инновационных технологий, 2009. - 531 с.

107. Antonova E.E. Finite Elements for Thermoelectric Device Analysis in ANSYS / E.E. Antonova and D.C. Looman // IEEE Xplore Conference: Thermoelectrics, 2005.

108. Макаров В.С. Термоэлектрические генераторы / В.С. Макаров, Ю.П. Приле-по, А.П. Севостьянов //Автономная энергетика. Технический прогресс и экономика. - 2005. - №20. - С. 13.

109. Поздняков Б.С.Термоэлектрическая энергетика / Б.С.Поздняков, Е.А. Копте-лов // М.: Атомиздат. - 1974. - С .58-67.

110. Марченко О.В. Методы расчета термоэлектрических генераторов/ О.В.Марченко, А.П. Кашин, В.И. Лозбин, М.З. Максимов. Изд. «Наука» Сибирская издательская фирма РАН, г. Новосибирск. - 1995. - С.17-38

111. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. Учебник для вузов. - Мн.: Дизайн-ПРО, 2004. - 640 с.

112. Модель теплопередачи в проточном теплообменнике с термоэлектрическим охлаждающим элементом/ И.Г. Батаронов, А.В. Кретинин, В.Ф. Селиванов, Е.Е. Спицына, Т.А. Надеина // Материалы международной научно-практической конференции "Альтернативная и интеллектуальная энергетика". - Воронеж : ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2018. С. 119-121

113. Математическое моделирование гидродинамики и теплообмена в жидкостных каналах термоэлектрического модуля охлаждения / А.В. Кретинин, С.Л. Подвальный, Д.П. Шматов, Е.Е. Спицына // Сборник трудов международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы прикладной математики, ин-

форматики и механики" / Воронеж : Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2019. С. 1338-1345.

114. РМГ 43-2001 Применение "руководства по выражению неопределенности измерений". Рекомендации по межгосударственной стандартизации. ИПК Издательство стандартов, 2002.