Имитационные модели нелинейной динамики сообществ растений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.16, доктор биологических наук Комаров, Александр Сергеевич

• Комаров, Александр Сергеевич
• доктор биологических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор биологических наук Комаров, Александр Сергеевич

Введение

Глава 1. Краткий очерк идей и методов в моделировании растительных сообществ

1.1. Смена парадигмы математического моделирования в экологии

1.2. Подходы к моделированию лесных экосистем и классификация моделей

1.3. Сравнительный анализ моделей динамики органического вещества почвы

1.4. Модели биологического круговорота и циклов элементов в лесных экосистемах

Глава 2. Биологические предпосылки и формулировка индивидуально-ориентированных структурных моделей динамики возрастной и пространственной структуры популяций растений

2.1. Общие замечания и постановка задачи

2.2. Основные характеристики экспериментального описания ценопопуляций растений и концепция дискретного описания онтогенеза

2.2.1. Понятие о возрастных состояниях.

Дискретизация онтогенеза

2.2.2. Критерии выделения особи в ценопопуляции. Вегетативное размножение. Полный и неполный онтогенез

2.2.3. Типы поливариантности онтогенеза

2.2.4. Поливариантность темпов развития или динамическая поливариантность онтогенеза

2.3. Простейшие дискретные модели динамики популяций травянистых растений без вегетативного размножения. Демографическая модель популяции подорожника большого (Plantago major L.)

2.4. Популяционно-онтогенетические аспекты изучения агроценозов. Экспериментальные подтверждения периодичности развития растений в популяции

Глава 3. Клеточно-автоматные модели простейших популяций и сообществ растений с вегетативным размножением и их исследование

3.1. История клеточно-автоматных моделей популяций растений

3.2 Формулировка модели популяции короткокорневищных растений с вегетативным размножением

3.3. Динамика модели популяции короткокорневищных растений и онтогенетические параметры

3.3.1. Зависимость численности и возрастных спектров от возрастного состояния вегетативного размножения

3.3.2. Зависимость численности и возрастных спектров от возрастного состояния дочерних растений

3.3.3. Роль поливариантности онтогенеза в устойчивости популяции

3.4. Динамика модели популяции короткокорневищных растений и популяционные параметры

3.4.1. Интенсивность случайного уничтожения Рн

3.4.1.1. Случайное уничтожение одинаковой интенсивности на каждом шаге времени.

Фазовые переходы

3.4.1.2. Однократное случайное уничтожение большой интенсивности

3.4.2. Интенсивность семенного возобновления Рз

3.5. Модель двух взаимодействующих популяций короткокорневищных видов

3.6. Модель популяции длинно-корневищных растений

3.6.1. Формулировка модели

3.6.2. Возрастной спектр и случайные уничтожения растений

3.6.3. Влияние неоднородностей среды

3.7. Основные результаты анализа простейших моделей.

Аналоги с физикой

Глава 4. Индивидуально-ориентированная система моделей продукционных процессов и циклов элементов в лесных экосистемах ЕР1МСЮ

4.1. Задачи и общее описание системы

4.2. Модель динамики органического вещества почвы яомиь

4.2.1. Основные допущения модели

4.2.2. Оценка скоростей трансформации органического вещества почвы

4.2.2.1. Зависимость скорости разложения опада от содержания в нем азота и его зольности

4.2.2.2. Зависимость скорости разложения опада от температуры и влажности почвы (подстилки)

4.2.2.3. Поправочные коэффициенты

4.2.3. Выходные переменные модели, которые могут быть использованы для моделей экосистем

4.2.4. Временной шаг моделирования.

Требования к входным данным

4.3. Модель роста дерева, основанная на экологических параметрах

4.3.1. Основные предпосылки

4.3.2. Основные уравнения

4.3.3. Экологические параметры видов 207 4.3.3.1 Максимальная биологическая продуктивность листвы/хвои

4.3.3.2. Удельное потребление азота

4.3.3.3. Перераспределение прироста и возрастной статус дерева

4.3.3.4. Доли опада различных органов дерева и их содержание азота

4.3.4. Вычисление доступного света и доступного азота как результат взаимодействий между деревьями 212 4.3.4.1 Редукция освещенности отдельного дерева 212 4.3.4.2. Перераспределение доступного азота почвы между деревьями в древостое

4.3.5. Конвертирование дендрометрических характеристик в биомассу дерева при инициализации модели

4.3.6. Распределение прироста полной биомассы дерева как адаптационная процедура

4.3.6.1. Изменение соотношения между приростами листьев/хвои и тонких корней

4.3.6.2. Изменение соотношения высота-диаметр

4.3.7. Смертность 219 4.4. Метод Монте-Карло при анализе динамики элементов в лесной экосистеме

4.4.1. Общие замечания об ошибках и методе Монте-Карло в моделировании сложных систем

4.4.2. Влияние неопределенности входных параметров внутри почвенного блока

4.5. Анализ чувствительности модели

4.5.1. Рост отдельного дерева

4.5.2. Динамика экосистемы в целом

4.5.3. Роль точной пространственной структуры размещения деревьев при описании конкуренции деревьев за ресурс

4.6. Новизна, источники неопределенностей и границы применимости модели

4.7. Реализация модели

Глава 5. Применение индивидуально-ориентированной системы моделей динамики лесной экосистемы для различных задач 5.1 .Подготовка модели и входных данных для моделирования

5.1.1. Подготовка модели к работе

5.1.2. Параметризация роста биомассы дерева и соотношения между его органами (экологические параметры вида)

5.1.2.1 Максимальная биологическая продуктивность листвы/хвои

5.1.2.2. Удельное потребление азота на прирост биомассы

5.1.2.3. Перераспределение прироста и возрастной статус дерева

5.1.2.4. Доли опада различных органов дерева и их содержание азота и зольность

5.1.3. Параметризация древостоя

5.1.4. Генерация климатических данных

5.1.5. Параметризация почвенных характеристик 263 5.1.5.1. Пулы органических горизонтов почвы

5.1.5.2. Пулы органического вещества в минеральных горизонтах почвы

5.2 Сток углерода в почву как критерий устойчивого функционирования лесных экосистем: численный эксперимент с имитационной моделью динамики органического вещества почв комиь

5.2.1. Верификация модели динамики органического вещества почвы ROMUL по лабораторным экспериментам

5.2.2. Сток углерода в почву как критерий устойчивого функционирования лесных экосистем

5.2.3. Вычислительный эксперимент

5.2.4. Результаты моделирования и обсуждение

5.3. Применение системы моделей EFIMOD для анализа различных сценариев лесопользования

5.4. Применение модели EFIMOD для анализа динамики углерода в лесных почвах на региональном уровне (на примере Ленинградской области)

5.5. Анализ причин увеличения скорости роста основных древесных видов в Европе. Проект Recognition

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Имитационные модели нелинейной динамики сообществ растений»

Одним из основных научных компонентов проблемы анализа продуктивности и устойчивости природных и искусственных растительных сообществ является выяснение популяционных механизмов, играющих ведущую роль в функционировании сообщества растений. Популяционный уровень организации живых систем отвечает за процессы воспроизводства и гибели особей, тонкие внутренние регуляторные механизмы продуктивности и биогеохимического перераспределения биофильных элементов (Тимофеев-Ресовский и др., 1973).

Математическое моделирование в экологии исторически пошло по пути анализа систем, являющихся аналогами ансамблей химической кинетики с парным взаимодействием и подчиняющихся закону действующих масс. В этом случае описание объектов в терминах концентраций, не учитывающее пространственной структуры популяций, позволяет применять аппарат нелинейных дифференциальных уравнений, как это было предложено в классических работах А.Лотки (Ьо1ка, 1925), В.Вольтерры (УоКегга, 1931, русский перевод) и В.А.Костицына (Кх^кгт, 1935, 1937; русский перевод Костицын, 1984). Такие модели позволяют описать характер поведения достаточно сложных биологических систем и даже распространить такое описание на абиотическую часть природных экологических систем. Наиболее содержательные результаты получены в тех случаях, когда число взаимодействующих особей достаточно велико, а пространственная структура не играет заметной роли - примером являются, в частности, модели микробных популяций в искусственных условиях, хорошо описывающие процессы в больших замкнутых объемах с перемешиванием (Свирежев, Елизаров, 1972; Печуркин, Терсков, 1973, 1975; Дегерменджи, Печуркин, Шкидченко, 1979).

Основным содержанием этих математических моделей является, во-первых, использование законов сохранения (балансовых соотношений)

Моисеев, 1984), во-вторых, рассмотрение систем с малым количеством степеней свободы, описываемых как непрерывно меняющиеся переменные.

Уравнения Вольтерра (а также их многочисленные модификации и обобщения) в математической экологии также основаны на законах сохранения - это балансовые соотношения биомасс хищников и жертв, объединенные некоторыми связями. С другой стороны, уравнения Вольтерра выведены в предположении о достаточно большом числе взаимодействующих элементов (см., например, Уильямсон, 1975). Это позволяет рассматривать уравнения Вольтерра как асимптотическое приближение для описания динамики популяций при предположении о бесконечно большом числе участников элементарных (парных) взаимодействий. Такое представление согласуется с работами А.Я.Хинчина (1943, 1979) и А.М.Молчанова (1984, 1990).

Большую роль в дальнейшем развитии моделирования в экологии сыграли понятие активной среды (Васильев и др., 1987) и развитие уравнений типа "реакция - диффузия" (Базыкин, 1985). В этих методах были проанализированы нелинейные пространственные процессы в биологических и, в том числе, экологических системах, приведшие в совокупности с исследованиями в термодинамике необратимых процессов, нелинейной теории регулирования, системного анализа и некоторых других областях физики, химии и космологии к созданию новой области науки — синергетике (Хакен, 1980; Эбелинг и др., 2001; Чернавский, 2001).

Математические модели оказали и продолжают оказывать действенную помощь при изучении сложных экологических систем. Отметим основные обзорные монографии, где подытожены результаты последних 20 лет (Полуэктов и др., 1982; Семевский, Семенов, 1982; Крапивин и др., 1982; Пых, 1983; Горстко и др., 1984; Розенберг, 1984; Базыкин, 1985; Моисеев и др., 1985, Свирежев, 1987; Ризниченко, Рубин, 1993; Недорезов, 1997; Хлебопрос, Фет, 1999; Березовская, Карев, 2001; Ризниченко, 2002; Renshaw, 1991; DeAngelis,

Gross, 1992; den Boer, Reddingius, 1996; Haefner, 1996; Hastings, 1997; Bazykin, 1998; Czärän, 1999; Dieckmann et al., 2000).

В настоящей работе предпринято построение математических моделей с интенсивным использованием компьютерного имитационного моделирования динамики популяций растений, в том числе и древесных. Построение производится в рамках индивидуально-ориентированного пространственного подхода, при котором популяция рассматривается как множество отдельных особей, расположенных в точках плоскости с локальным взаимодействием между ближайшими соседями, которое определяет динамику популяции. Подход примен для решения двух различных классов задач: моделей динамики возрастной и пространственной структур популяций травянистых растений, в том числе и с вегетативным размножением, и моделей продуктивности и биологического круговорота углерода и азота в лесных экосистемах, то есть в системе "лес - почва - атмосфера".

Под растительным сообществом или фитоценозом понимается совокупность видов растений на однородном участке, находящихся в сложных взаимоотношениях между собой и с условиями окружающей среды, характеризующаяся определенным видовым составом, строением и сложением (Сукачев, 1935; Работнов, 1978). Популяция, в самом общем определении, это совокупность особей одного вида, длительно занимающая определенное пространство и воспроизводящая себя в течение большого числа поколений (Миркин, Розенберг, 1983). Совокупность особей данного вида в пределах одного фитоценоза называется ценопопуляцией растений (Петровский, 1961; Работнов, 1969; Уранов, 1967, 1975).

Ценопопуляции растений сильно отличаются от привычных для математической экологии популяций животных или микроорганизмов.

Во-первых, в отличие от животных, растения жестко закреплены на занимаемой ими территории. Взаимодействия между растениями определяются структурой взаимного размещения особей в ценопопуляции. Большинству видов растений в той или иной форме присуще вегетативное размножение, свойства которого также во многом определяются пространственной структурой растений на занимаемой ими территории.

Во-вторых, ценопопуляции растений, в отличие от популяций, например, микроорганизмов, состоят из сравнительно небольшого числа (порядка 103 -105) числа особей, что не позволяет считать численность популяции непрерывной величиной.

Эти свойства изучаемых объектов не позволяют использовать при моделировании математический аппарат дифференциальных уравнений. Тот факт, что многие биологические задачи не могут быть решены методами классического математического анализа, отмечался ранее (Романовский и др., 1975; Фомин, Беркинблит, 1973 и др.). Более того, уместно процитировать высказывание А.А.Ляпунова (Ляпунов, Багриновская, 1975): «Видимо, несколько гиперболизируя, можно сказать, что если физика в широком смысле органически связана с математикой непрерывной, то биология в широком смысле столь же органически связана с математикой дискретной». Дискретными являются объекты многих математических дисциплин: теории информации, теории игр, теории автоматов и теории автоматического управления и т.п. Однако при этом очень важна правильная постановка задачи, которая, с одной стороны, должна быть биологически содержательной, и, с другой стороны, позволила бы применять имеющиеся математические подходы и методы.

Популяционный уровень описания является важным и при описании биологического круговорота элементов. Этот уровень определяет динамику основных элементов растительного покрова, а, следовательно, и динамику потребления биофильных элементов. Более того, уровень доступности почвенного питания и влаги сильно ограничивает возможности потенциального развития популяции. Построение совместной модели системы «растительность - почва - атмосфера» позволяет проанализировать особенности совместного существования видов, их продуктивность в зависимости от климата и почвы, а также влияние экзогенных факторов, таких как поступление минеральных форм азота из атмосферы, загрязнения, изменения климата, лесохозяйственные мероприятия и т.п.

Биогеохимические циклы биофильных элементов являются ключевыми для понимания эволюции и современного состояния биосферы (Вернадский, 1926, 1965; Ковда, 1976). Более того, незамкнутость биогеохимических циклов приводит к изменениям условий местообитаний и, в свою очередь, к изменению структуры растительности (Разумовский, 1981; Clements, 1916).

В настоящей работе предложен метод дискретного моделирования возрастной и пространственной динамики ценопопуляций растений, а для популяций древесных растений также моделирования динамики углерода и азота в системе «лес - почва- атмосфера».

Метод основан, во-первых, на формализации имеющихся в популяционной экологии растений, лесоведении и почвоведении результатов в виде системы правил, описывающих развитие и свойства отдельного растения и взаимодействия между ними и окружающей средой, и, во-вторых, на анализе модельных популяций и экосистем с помощью имитационного компьютерного моделирования.

Методологической основой предложенных моделей являются концепция дискретности онтогенеза растений, предложенная Т.А.Работновым (1950) и

A.А.Урановым (1975) и разработанная их учениками (Ценопопуляции растений, 1976, 1977, 1988), а также предлагаемое разными авторами, в том числе

B.В.Галицким и автором (1975 и др.), и окончательно разработанное О.Г.Чертовым представление об «экосистеме одного растения» (1985, 1990), позволившее объединить в одной модели популяционный и балансовый методы моделирования.

Автор считает своим долгом выразить свою благодарность людям, общение с которыми определило его образ мыслей и отношение к науке и изучаемым явлениям: С.М.Разумовскому, А.Д.Базыкину, В.А.Ковде,

A.Н.Тюрюканову, В.В.Жерихину, а также А.М.Молчанову, О.Г.Чертову, Л.А.Жуковой, О.В.Смирновой, Н.В.Глотову, В.Г.Онипченко, В.В.Галицкому, Л.Г.Ханиной, М.М.Паленовой, С.И.Чумаченко, зарубежным коллегам, обсуждения с которыми многих частей работы помогло приобрести ей окончательный вид: проф. Фрицу Морену (Университет в Вагенингене, Нидерланды), проф. Сеппо Келломяки (Университет в Иоэнсуу, Финляндия), проф. Тимо Карьялайнену (Финский лесной институт, Финляндия), проф. Гейнриху Шпикеру (Университет во Фрайбурге, Германия), проф. Тарзану Леговичу (Институт Р.Босковича, Загреб, Хорватия), д-рам Майку Аппсу, Джагу Бхатти и Синди Шо (Северный лесной центр, Эдмонтон, Канада), д-ру Хуберту Хазенауэру (Австрийский сельскохозяйственный университет, Вена, Австрия), моим молодым коллегам A.B. и Н.В.Михайловым, М.В.Бобровскому,

B.Э.Смирнову, И.Е.Сизову, А.М.Лукьянову, А.Мартынкину, помогавшим в выполнении многих частей этой работы, моей жене Е.В.Зубковой и дочке Дарье, всегда поддерживавших меня, коллективу лаборатории моделирования экосистем Института физико-химических и биологических проблем почвоведения РАН (ранее отделу Института фундаментальных проблем биологии, ранее Институту почвоведения и фотосинтеза, и еще ранее Институту агрохимии и почвоведения), преподавателям и студентам кафедры системной экологии Пущинского государственного университета, а также всем другим коллегам, длительное или эпизодическое общение с которыми сыграло свою роль в этой работе.

Заключение диссертации по теме «Экология», Комаров, Александр Сергеевич

Выводы

1. Новый метод моделирования динамики популяций и сообществ растений может быть применен на разных уровнях организации экологических систем, демонстрируя новые возможности количественного анализа устойчивости популяций и сообществ растений и системы « климат - растительность — почва» в целом к различным внешним воздействиям и прогнозу структуры экосистемы, ее продуктивности и биологического круговорота элементов.

2. В основе разработанных дискретных моделей популяций и сообществ растений принята концепция дискретного описания онтогенеза растений, позволяющая формализовать процессы развития растений и особенности их воспроизводства; выявлена определяющая роль пространственной структуры в описании конкурентных взаимоотношений между растениями и популяциями.

3. Имитационные модели популяций многолетних травянистых растений позволили установить, что динамика, возрастная и пространственная структуры популяции определяются онтогенетическими параметрами растений: онтогенетическим возраст времени размножения, в том числе и вегетативного, степенью омоложения дочерних растений при вегетативном размножении, поливариантностью онтогенеза.

4. Механизмами, управляющими популяционной динамикой, являются: интенсивность семенного возобновления, интенсивность и характер случайного независимого уничтожения растений; при анализе моделей обнаружены явления, аналогичные фазовым переходам в сложных многокомпонентных системах; найдены природные аналоги модельных результатов; продемонстрирована рол локальных взаимодействий между растениями, которые способны переключит динамику видов. Введенные в работе понятия классов развития растений (нормальное, замедленное и ускоренное) и их анализ с помощью моделей популяций конкретных видов показывают, что поливариантность онтогенез можно рассматривать как важнейший адаптационный механизм популяционного уровня, обеспечивающий гетерогенность популяции и способствующий ее устойчивости в быстро меняющихся условиях среды. На экспериментальных данных подтверждена внутренняя волнообразная динамика развития многолетних популяций, предсказанная анализом теоретических моделей.

5. Показано, что в рамках разработанного подхода возможно построение моделей динамики лесных экосистем, включающей в себя динамику древесного яруса, сухостоя и валежа, органического вещества лесной подстилки и минеральных горизонтов почвы. Разработана методика оценки пулов и динамики углерода с помощью системы моделей ЕР1МСЮ в различных компонентах лесных экосистем: лесной растительности, сухостое и валеже, почве. Проведена калибрация моделей для Северо-Запада и Центра Европейской территории России и верификация по экспериментальным данным. Показано, что наиболее чувствительными характеристиками являются начальные значения почвенных пулов углерода и азота и правила перераспределения годичного прироста между органами дерева.

6. Система моделей ЕР1МСЮ была применена для анализа задач на разных уровнях пространственной интеграции:

• Результаты моделирования лесных экосистем в пределах местообитания показывают, что изменения в процессе экогенетической сукцессии являются определяющими количественный и качественный состав пулов органического вещества почвы. Сильные воздействия, связанные с изменениями продуктивности растительного покрова (главным образом рубки) сказываются на динамике органических горизонтов почвы, не затрагивая гумус, отражающий буферность почвы, сохраняющей для системы в целом элементы питания растений. Воздействия, затрагивающие почву (низовые пожары, уничтожение почвенных горизонтов и т.п.) даже при том же биологическом круговороте приводят к другому стационарному состоянию основных почвенных характеристик и к изменению буферности лесной экосистемы в целом.

• На примере анализа конкретной территории в Московской области показано влияние разных сценариев лесопользования, их роль в процессе накопления углерода в почве. Наибольшим накоплением углерода обладают сценарии естественного развития и выборочных рубок. Режимы сплошных рубок приводят к квази-стационарному состоянию лесных почв на низком уровне аккумуляции ОВП.

• Методика оценки пулов и динамики углерода, примененная для анализа больших территорий, показала, что при сценарии естественного развития лесов в почвах лесных территорий Ленинградской области в год накапливается 175 тыс. тонн углерода, в том числе примерно 93,5 тыс. тонн углерода накапливается в гумусе; это указывает на то, что почвы Ленинградской области являются потенциальным стоком углерода.

• Система моделей была применена для анализа выяснения иерархии причин увеличения в 1,5 раза продуктивности основных хвойных пород в Европе. Показано, что в настоящее время оно связано с высоким уровнем выпадения азота из атмосферы, а в XXI веке на приросты будут влиять изменения климата. 7. Работа очерчивает возможности и перспективы применения математического моделирования в теоретической экологии наземных экосистем и при практической реализации парадигмы устойчивого развития.

Заключение

Обоснованный в работе новый метод моделирования динамики популяций и сообществ растений может быть применен для описания нелинейной динамики популяций растений в целом как большой статистической совокупности составляющих ее особей с учетом индивидуального роста и развития отдельных особей и различным заданием взаимодействия между соседними растениями (препятствие расселению, затенение и конкуренция за элементы почвенного питания как факторы, лимитирующие и контролирующие рост); современные вычислительные возможности позволяют имитировать рост и/или развитие каждого из 40-50 тысяч модельных растений одновременно; возможности такого подхода позволяют проанализировать различные типы нелинейной динамики популяций, обнаружить и объяснить ее специфические особенности.

Замена непрерывного описания пространственной динамики популяции в терминах уравнений в частных производных, обычных для классической математической экологии, дискретными клеточными автоматами или совокупностью позиционированных в пространстве простых дескриптивных моделей с заданными правилами взаимодействия с соседями позволяет провести анализ роли специфических воздействий на популяцию, описания которых в терминах средних значений приводят к потере основных особенностей: случайных воздействий, уничтожающих отдельные растения в популяциях вегетативно-подвижных растений, разных типов рубок в моделях лесных экосистем; межвидовых взаимоотношений и т.д.

Переход к дискретному компьютерному моделированию большой статистической совокупности простых моделей особей позволяет минимизировать число описательных параметров системы, использовать существующие в экологии теоретические концепции и экспериментальные данные и получить легко интерпретируемые результаты; объединение популяционного и балансового подходов в моделировании продуктивности и циклов элементов в лесных экосистемах позволяют решать задачи на разных уровнях пространственной интеграции при минимальном числе калибруемых параметров.

Подобный подход в моделировании позволяет установить аналогии со сложными физическими системами, позволяя тем самым использовать в экологии как содержательные понятия из других наук, так и разработанные в них методы исследования.

Результаты моделирования показывают, что наблюдаемая сложная нелинейная динамика популяций и сообществ растений складывается из простых механизмов, иерархия которых может быть установлена в результате модельного анализа.

В работе впервые проведен количественный анализ роли онтогенетических характеристик отдельных растений и пространственной структуры в популяционной динамике растений разных жизненных форм. Также впервые проведен анализ влияния случайных уничтожающих воздействий на устойчивость популяции растений с вегетативным размножением, проанализированы механизмы адаптации пространственной структуры популяции, обеспечивающие устойчивость, обнаружены фазовые переходы в характеристиках популяции при увеличении интенсивности воздействий.

Впервые в моделях лесных экосистем объединены популяционный и балансовый подходы, что позволило выяснить их взаимные роли и объяснить особенности продукционных процессов, обусловленные взаимосвязью популяционной структуры растительности и циклов элементов в системе «почва - растительность - климат». Впервые проведен модельный анализ совместного развития лесной растительности и почвы при изменениях климата, выпадениях атмосферного азота и различных сценариях лесопользования, демонстрирующий стабилизирующую и управляющую роль почвенных процессов в продукционных процессах и биогеохимических циклах элементов в лесных экосистемах бореальной и умеренной зон.

Разработан новый метод имитационного моделирования нелинейной динамики популяций и сообществ растений, позволяющий провести анализ роли характеристик отдельного растения в динамике сообщества в целом. Предложенный метод основывается на аналогичных методах в других областях науки, таких, как статистическая физика, физика твердого тела, молекулярная динамика и др. Общим для этих методов является интенсивное использование вычислительного эксперимента и анализ статистических свойств изучаемых природных объектов и явлений. В результате проведенных исследований обнаружены и объяснены ряд эффектов: образование пространственной структуры популяции, обеспечивающей максимальное самоподдержание в результате вегетативного возобновления; существование особенностей динамики популяции вблизи критических интенсивностей случайного уничтожения особей, аналогичных фазовым переходам в физике электромагнитных явлений; роль поливариантности онтогенеза и локальных пространственных взаимодействий между растениями в поддержании устойчивости популяций. В моделях лесных экосистем, учитывающих биологический круговорот углерода и азота, показана стабилизирующая роль почвы и обратная связь между процессами разложения органического вещества в почве и продуктивностью древесной растительности; продемонстрирована роль различного типа рубок, ведущих к изменению структуры популяции, в накоплении и потерях углерода и азота в лесных экосистемах.

Предложен метод анализа устойчивости популяций и сообществ растений по отношению к внешним воздействиям, позволяющий определить критические условия существования природных популяций растений разных жизненных форм применительно к задачам сохранения биоразнообразия и редких и охраняемых видов. Выявление действия онтогенетических механизмов при разном уровне действия антропогенных факторов позволяет обеспечить научно обоснованное прогнозирование и управление популяциями и фитоценозами.

Предложен метод прогноза продуктивности лесных экосистем, который может существенно дополнить традиционные таблицы хода роста, используемые в практическом лесоводстве. Он позволяет анализировать иерархию влияния внешних факторов (изменения климата, выпадения атмосферного азота) и параметров лесного биогеоценоза (древостоя и почвы) на процессы роста и видовой состав лесов бореальной и умеренной зон. В качестве входных данных используются стандартные данные лесной таксации и метеоданные.

Предложен метод оценки тенденций динамики углерода и его распределения по основным компонентам лесных экосистем (древостой, сухостой и валеж, лесная подстилка, минеральные горизонты почвы) на уровне лесотаксационного выдела, а также для генерализованных данных Лесного фонда РФ на уровне субъекта Федерации.

Перспективами дальнейшего расширения работ, описанных в диссертации, являются:

А. в области исследования структурных моделей динамики популяций и сообществ растений:

А1. введение в модели обеспечения растений ресурсами для поддержания жизнедеятельности, разработка моделей совместного произрастания популяций стенобионтного и эврибионтного видов растений;

А2. анализ роли неоднородностей условий местообитания в устойчивости популяций и видового разнообразия;

АЗ. модели инвазии видов в зависимости от условий местообитания и ценотических взаимоотнрошений;

А4. использование для описания растений автоматов с целесообразным поведением для анализа адпатационных механизмов растений и их роли на популяционном уровне;

А5. рассмотрение моделей реальных сообществ (например, соотношение мхов и злаков в тундровых сообществах при вытаптывании и т.п.);

Б. в области индивидуально-ориентированных моделей биологического круговорота элементов:

Б1. введение в базовую модель учет водного режима, изменения концентрации СОг в атмосфере, более точные процедуры выщелачивания азота и органического вещества из почвы;

Б2. включение в подель динамики органического вещества учета разложения торфов, что, совместно с моделью водного режима позволит рассматривать заболоченные территории бореальной и умеренной лесных зон;

БЗ. ввести в модели неоднородность почвы и водной обеспеченности микросайтов и проанализировать роль неоднородности в биологическом круговороте элементов;

Б4. ввести в модель учет химического выветривания элементов из подстилающих пород и включения их в почвообразовательный процесс;

Б4. разработать модель сукцессии лесных территорий, включив в нее естественное возобновление в зависимости от условий микросайтов (освещенность, почвенное богатство, водный режим);

Б5. ввести в модели учет биологического круговорота других биофильных элементов и тяжелых металлов;

Б5. проанализировать роль круговорота азота в экогенетической сукцессии;

Б5. провести описание роста и развития деревьев в модели круговорота в терминах возрастных состояний и проанализировать адаптационные механизмы древесных видов на популяционном уровне;

Б6. разработать методику оценки динамики углерода в лесных экосистемах при глобальных изменениях климата, состава атмосферы и изменения стратегий природопользования на региональном уровне для возможного применения системы моделей для анализа условий устойчивого лесоводства и оценок в рамках задач Киотского протокола.

Список литературы диссертационного исследования доктор биологических наук Комаров, Александр Сергеевич, 2004 год

1. Александрова J1.H. Происхождение гумусовых веществ почвы // Труды Ленинградского Сельскохозяйственного Института. - 1970. - №Т. 142. - С. 525.

2. Алексеев A.C. Размерная структура популяций древесных растений: основные типы, механизмы формирования и использование в теоретическом анализе популяций // Журнал общей биологии. 1993. - Т. 54. - С. 449-461.

3. Алексеев A.C., Келломяки С., Любимов A.B. и др. Устойчивое управление лесным хозяйством: научные основы и концепции. СПб.: СПБ ГЛТА, 1998. -222 с.

4. Алексеев В.А. Световой режим леса. Л.: Наука, 1975. - 228 с.

5. Алексеев В.А., Бердси P.A. (Ред.) Углерод в экосистемах лесов и болот России // Красноярск: Ин-т леса СО РАН, Северо-Восточная лесн. эксперимент, станция Лесной службы США, 1994. 232 с.

6. Андронов A.A., Вигг A.A., Хайкин С.Е. Теория колебаний. М.: Наука, 1987.

7. Базилевич Н.И. Попытка концептуального моделирования почвы. ДАН СССР, 1978. - Т. 240. - С. 959-962.

8. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. -М.: Наука, 1985.- 181 с.

9. Белотелов Н.В., Богатырев Б.Г., Кириленко А.П. Принципы ландшафтного подхода к моделированию динамики лесной растительности // Проблемы мониторинга и моделирования динамики лесных экосистем. МИЛ, ЦЭПЛ РАН, Эколес. - 1995 а. - С. 220-227.

10. Бердников С.В., Саранча Д.А., Белотелов Н.В. Пространственно распределенная модель биосферы // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - Т.5. - С. 199219.

11. Березовская Ф.С., Карев Г.П., Швиденко А.З. Моделирование динамики древостоев: эколого-физиологический подход. М.: ВНИИЦ Лесресурс, 1991. -84 с.

12. Березовская Ф.С., Карев Г.П. Дифференциальные уравнения в математических моделях: Учебное пособие. Москва.: МИРЭА, 2000. — 136 с.

13. Беркович С.Я. Клеточные автоматы как модель реальности: поиски новых представлений физических и информационных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993.- 110 с.

14. Бихеле З.Н., Молдау Х.А., Росс Ю.К. Математическое моделирование транспирации и фотосинтеза расений при недостатке почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 134 с.

15. Богатырев Б.Г., Кириленко А.П., Тарко A.M. Пространственно распределенная модель биосферы. ВЦ АН СССР. - 1988. - 41 с.

16. Бондаренко О.Н., Ляпунов A.A. О математических моделях почвообразовательных процессов // Кибернетические подходы в биологии. -Новосибирск: Наука, 1973. С. 210-231.

17. Бондаренко Н.Ф., Жуковский Е.Е., Мошкин И.Г., Нерпин С.Н., Полуэктов P.A., Усков И.Б. Моделирование продуктивности агроэкосистем. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

18. Борисова М.В., Попова Т.А. Возрастные этапы формирования дерновины степных злаков // Бот. Журн. 1971.- Т. 56, № 5.- С. 619-626.

19. Бугровский В.В., Дудин Е.В., Меллина Е.Г., Цельникер Ю.Л. Моделирование продукционных процессов в чистых древостоях // Журн. Общ. Биол. 1982. - Т. 43, № 4. . с. 480-488.

20. Бугровский В.В., Лютов Л.И., Меллина Е.Г. Моделирование развития древостоев с учетом климатических условий // Журн. Общ. Биол. 1987. - Т. 48, № 1.-С. 84-91.

21. Быховец С.С., Комаров A.C. Простой статистический имитатор климата почвы с месячным шагом // Почвоведение. 2002. - Т. 4. - С. 443-452.

22. Ванаг В.К. Исследования пространственных распределенных динамических систем с использованием вероятностных клеточных автоматов // Успехи физических наук. 1998. - Т. 169, вып.5. - С. 481-506.

23. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Чернавский Д.С., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987.

24. Ведюшкин М.А. О фрактальном подходе к описанию пространственной структуры растительных сообществ // Проблемы мониторинга и моделирования динамики лесных экосистем. МИЛ, ЦЭПЛ РАН, Эколес. — 1995.-С. 182-200.

25. Вернадский В.И. Биосфера. Л.: ГНТТИ, 1926.

26. Вернадский В.И. Химическое строение биосферы Земли и ее окружения. -М. Наука, 1965.

27. Верхоланцева Л.А. Водно-физические свойства почв сосняков-зеленомошников // Вопросы экологии сосняков Севера. Сыктывкар, 1972. -С. 42-51.

28. Верхоланцева Л.А. Почвы северотаежных ельников // Экология ельников Севера. Сыктывкар, 1977. - С. 52-84.

29. Воронков H.A., Кожевникова С.А., Шомполова В.А. Температурный режим почв под лесом и залежью в условиях Подмосковья // Почвоведение. -1979.-№6.-С. 90-99.

30. Воронов А.Г. Геоботаника. М.: Высшая школа, 1963.

31. Воронцова Л.И. Изменение жизненного состояния эдификаторов растительного покрова южной полупустыни под влиянием экологическихусловий // Онтогенез и возрастной состав популяций цветковых растений. -М.: Наука, 1967. С. 132-154.

32. Воронцова Л.М., Заугольнова Л.Б. Мультивариантность развития особей в течение онтогенеза и ее значение в регуляции численности и состава ценопопуляций растений //Журн. общ. Биол. 1978.-Т. 4. - С. 555-562.

33. Восточноевропейские широколиственные леса. М.: Наука, 1994. - 364 с.

34. Выгодская H.H. Радиационный режим и структура горных лесов. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. С. 260.

35. Галицкий В.В. О коллективном самоугнетении в однородном растительном сообществе и колебательном изменении биомассы его членов // ДАН СССР, 1979. Т. 246, № 4. - С. 1013-1015.

36. Галицкий В.В. О моделировании продукционного процесса в растительном сообществе // Моделирование биогеоценотических процессов. -М.: Наука, 1981. С.104-118.

37. Галицкий В.В., Комаров A.C. Несвободный рост биомассы организма. -Препринт ОНТИ НЦБИ, Пущино. 1974.

38. Галицкий В.В., Комаров A.C. Модель самоизреживания древостоя. -Препринт ОНТИ НЦБИ, Пущино. 1975 а.

39. Галицкий В.В., Комаров A.C. Саморегуляция численности и биомассы одновозрастного древостоя (модель на ЭВМ) // Тезисы докл., представл., XII Международному ботаническому Конгрессу, 3-10 июля. Ленинград, 1975 б.

40. Галицкий В.В., Комаров A.C. Дискретные модели популяций деревьев // Моделирование почвенных процессов и автоматизация их исследований. -М.: Наука, 1976.

41. Галицкий В.В., Комаров A.C. О системах дифференциальных уравнений, описывающих разложение органического вещества почв // Почвоведение и агрохимия (проблемы и методы) // Тез. Докладов к V делегатскому съезду ВОП. Пущино, 1977.

42. Галицкий В.В., Комаров A.C. Модель биомассы дерева. Препринт ОНТИ НЦБИ. - Пущино. - 1978.

43. Галицкий В.В., Комаров A.C. О моделировании роста растений // Известия АН СССР. Сер. Биология. - 1979.

44. Галицкий В.В., Глотов Н.В., Комаров A.C., Крылов A.A., Семериков Л.Ф. Моделирование пространственной генотипической структуры популяций древесных // Эволюционная генетика. Л.: Изд. ЛГУ, 1982. - С. 141 -159.

45. Галицкий В.В., Комаров A.C. Численное моделирование динамики популяций растений // Математическое моделирование. Нелинейные дифференциальные уравнения математической физики (Ред. А.А.Самарский). -М.: Наука, 1987.-С. 52-109.

46. Гельфанд И.М., Цетлин М.Л. О континуальных моделях управляющих систем // ДАН СССР. 1960. - Т. 131, № 6.

47. Гильманов Т.Г. Линейная модель долговременной динамики органического вещества почв // Вестник Московского государственного университета. Сер. Биология- почвоведение. 1974. - Т. 6. - С. 116-123.

48. Глотов Н.В., Жукова Л.А., Комаров A.C., Губанов B.C. Имитационная демографо-генетическая модель природной популяции подорожника большого (Plantago major L.) II Экология популяций, структура и динамика. (Ред. И.А.Шилов). М.: 1995. - С.224-231.

49. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. М.: Физматгиз, 1962.

50. Гончар-Зайкин П.П., Журавлев О.С. Простая модель динамики почвенного гумуса // Теоретические основы и количественные методы программирования урожая. Л.: АФИ ВАСХНИЛ, 1979. С. 156-765.

51. Горстко А.Б., Домбровский Ю.А., Сурков Ф.А. Модели управления эколого-экономическими системами. М.: Наука, 1984. - 118 с.

52. Горышина Т.К. Биологическая продуктивность и ее факторы в дубовых лесах лесостепной зоны. Л.: Изд. Ленинградского ун-та, 1974. - 216 с.

53. Грабарник П.Я., Комаров A.C. Статистический анализ горизонтальной структуры древостоя // Моделирование биогеоценотических процессов (Ред. В.В.Галицкий). М.: Наука, 1981. - С.81-98.

54. Грабарник П.Я., Комаров A.C., Носова Л.М., Радин А.И. Анализ пространственной структуры древостоя: подход с использованием корреляционных мер // Математические модели популяций растений и фитоценозов (Ред. Д.О.Логофет). М.: Наука, 1992. - С.76-85.

55. Грабовский В.И. Клеточные автоматы как простые модели сложных систем // Успехи современной биологии. 1995. - Том 115, вып. 4. — С. 412419.

56. Гришин A.M. Математическая модель взаимодействия лесной растительности с атмосферой // Проблемы мониторинга и моделирования динамики лесных экосистем. МИЛ, ЦЭПЛ РАН, Эколес. - 1995. С. 104-128.

57. Грязькин А.В, Гаритаселайа Х.М. Динамическая модель круговорота калия в таежных экосистемах. СПб: СПб JITA, 1999. - 68 с.

58. Гупало П.И. Возрастные изменения и их значение в растениеводстве. — М.: Наука, 1969.

59. Дегерменджи А.Г., Печуркин Н.С., Шкидченко А.Н. Аутостабилизация факторов, контролирующих рост в биологических системах. — Новосибирск: Наука, 1979.-С. 142.

60. Джансеитов К.К., Кузьмичев В.В. Формирование мозаичной структуры древостоя // Исследование динамики роста организмов. Новосибирск: Наука, 1981. С. 78-86.

61. Диагнозы и ключи возрастных состояний луговых растений. Ч. 1. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1980. - 112 с.

62. Диагнозы и ключи возрастных состояний луговых растений. Ч. II. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1983. - 98 с.

63. Диагнозы и ключи возрастных состояний луговых растений. Ч.Ш. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1997. - 141 с.

64. Диагнозы и ключи возрастных состояний лесных растений. Эфемероиды. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1987. - 80 с.

65. Диагнозы и ключи возрастных состояний лесных растений. Деревья и кустарники. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1989. - 108 с.

66. Динамика ценопопуляций растений. М.: Наука, 1985. - 207 с.

67. Дьюдни А.К., Построение одномерных компьютеров позволяет глубже понять некоторые сложные явления // В мире науки. 1985. - №.7. - С. 108113.

68. Дыренков С.А., Горовая E.H. Вероятностное моделирование динамики разновозрастных древостоев // Экономико-математическое моделирование лесохозяйственных мероприятий. Л.: 1980. - С.113-125.

69. Дюшофур Ф. Основы почвоведения. М.: Мир, 1970.

70. Елагин И.Н., Изотов В.Ф. Температура почвы в сосняках лесной зоны в различные периоды года // Почвоведение. 1968. - № 6. - С. 138-142.

71. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. Новосибирск: Наука, 1976.

72. Ермакова И.М., Жукова Л.А., Миронова Л.С. Динамика ценопопуляций ежи сборной и овсяницы луговой в искусственных фитоценозах Псковской области // Биология, экология и взаимоотношения ценопопуляций растений. -М.: Наука, 1982.-С. 93-96.

73. Ермакова И.М., Жукова Л.А. Типы функционирования ежи сборной и овсяницы луговой в луговых агроценозах // Динамика ценопопуляций растений. М.: Наука, 1985. - С. 110-125.

74. Жукова Л.А. Особенности возрастных изменений луговика дернистого на пойменных пастбищах Северной Двины и Оки // Научн. докл. высш. школы. Биологические науки, 196. - № 7. - С. 67-72.

75. Жукова Л.А. Большой жизненный цикл луговика извилистого и структура его популяций // Бот. Журн. 1979. - Т. 64, № 4. - С. 525-540.

76. Жукова Л.А. Онтогенез и циклы воспроизведения растений // Журнал общей биологии. 1983. - Т. 44, № 3. - С.361-374.

77. Жукова Л.А. Поливариантность луговых растений // Жизненные формы в экологии и систематике высших растений. М.: Изд-во МГГТИ им. В.И.Ленина, 1986.-С. 104-114.

78. Жукова Л.А. Популяционная жизнь луговых растений. Йошкар-Ола: РИИК «Ланар», 1995. - 224 с.

79. Жукова Л.А. Популяционно-онтогенетическое направление в России // Бюл. МОИП, отд. Биол 2001. - Т. 106, вып. 5. - С. 17-24.

80. Жукова Л.А., Заугольнова Л.Б. Введение // Динамика ценопопуляций. -М.: Наука, 1985. С. 3-9.

81. Жукова J1.A, Ермакова И.М., Миронова JI.C. Ценопопуляционный подход к созданию и изучению сеяных лугов // Сельскохозяйственная биология. -1985.-№9.-С. 31-35.

82. Жукова J1.A., Заугольнова Л.Б., Комаров A.C., Смирнова О.В. Ценопопуляции растений // Очерки популяционной биологии растений,- М.: Наука, 1988.- 188 с.

83. Жукова Л.А., Комаров A.C. Поли вариантность онтогенеза и динамика ценопопуляций растений // Журнал общей биологии. 1990. - Т. 51, № 4. - С. 450-461.

84. Жукова Л.А., Комаров A.C. Количественный анализ динамической поливариантности в ценопопуляциях подорожника большого при разной плотности посадки // Научные доклады высшей школы. Биологические науки.- 1991.-Вып. 8. С.51-67.

85. Жуковский Е.Е., Киселева Т.Л., Мандельштам С.М. Статистический анализ случайных процессов в приложении к агрофизике и агрометеорологии.- Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 407с.

86. Заславский Б.Г., Полуэктов P.A. Управление экологическими системами. -М.- 1988.

87. Заугольнова Л.Б. Неоднородность строения ценопопуляций во времени и пространстве // Ботан. журн. 1976. - № 24. - С. 24-44.

88. Заугольнова Л.Б., Жукова Л.А., Комаров A.C. Популяционно-морфологический подход к анализу посева хлебных злаков // Биопродуктивность агроценозов как комплексная проблема. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1989. - С. 47-59.

89. Заугольнова Л.Б., Смирнова О.В., Ханина Л.Г., Комаров A.C. Мониторинг фитопопуляций // Успехи современной биологии. 1993. - Т. 113, № 4. - С. 402-414.

90. Злобин Ю.А. О неравноценности особей в ценопопуляциях растений // Ботан. журн. 1980. - Т. 65, № 3. - С. 311-312.

91. Злобин Ю.А. Об уровнях жизненности растений // Журн. общ. биол. -1981.-Т. 42, №4.-С. 129-137.

92. Исаев A.C., Коровин Г.Н., Уткин А.И., Пряжников A.A., Замолодчиков Д.Г. Оценка запасов и годичного депонирования углерода в фитомассе лесных экосистем России //Лесоведение. 1993. - № 6. С. 3-10.

93. Исаев A.C., Недорезов Л.В., Хлебопрос Р.Г. Математические аспекты феноменологической теории динамики численности лесных насекомых // Проблемы мониторинга и моделирования динамики лесных экосистем. -МИЛ, ЦЭПЛ РАН, Эколес. 1995 б. - С. 278-308.

94. Исаев A.C., Коровин Г.Н. Углерод в лесах Северной Евразии // Круговорот углерода на территории России. НТП "Глобальные изменения природной среды и климата" (Г.А. Заварзин ред.). Миннаука Рф. - 1999. - С. 63-95.

95. Казимиров Н.И. Ельники Карелии. 1971. - Л. - 139 с.

96. Казимиров Н.И., Морозова P.M. Биологический круговорот веществ в ельниках Карелии. — Л.: Наука, 1973. 176 с.

97. Казимиров Н.И., Волков А.Д., Зябченко С.С., Иванчиков A.A., Морозова P.M. Обмен веществ и энергии в сосновых лесах Европейского Севера. Л.: Наука, 1977.-304 с.

98. Казимиров Н.И., Морозова P.M., Куликова В.К. Органическая масса и потоки веществ в березняках средней тайги. Л.: Наука, 1978. - 216 с.

99. Казимиров Н.И., Свирежев Ю.М., Тарко A.M., Четвериков А.Н. (Ред.). Математическое моделирование в биогеоценологии. — Институт леса КФ АН СССР. 1985.-224 с.

100. Кан H.A. Математический анализ биометрической неоднородности популяции культурных растений // Техника полива и режим орошаемых сельскохозяйственных культур. Новочеркасск. - Тр. ЮжНИИГиМа - 1982. -С. 129-137.

101. Кан H.A., Козлечков Г.А. Математическая модель вегетативной морфологической структуры популяции культурных злаков растений // Динамическое моделирование в агрометеорологии. JI.: Гидрометеоиздат, 1982.-С. 70-83.

102. Карев Г.П. Динамика лесной экосистемы как метапопуляции ценонов // Проблемы мониторинга и моделирования динамики лесных экосистем. -МИЛ, ЦЭПЛ РАН, Эколес. 1995а. - С. 201-219.

103. Карев Г.П. Модели динамики одного поколения популяций деревьев и формирование ценонов // Проблемы мониторинга, и моделирования динамики лесных экосистем. МИЛ, ЦЭПЛ РАН, Эколес. - 19956. - С. 228243.

104. Карев Г.П., Скоморовский Ю.И. Моделирование динамики одновидовых древостоев // Сибирский экологический журнал. 1999. - 4. - С.403-417.

105. Карпачевский Л.О. Пестрота почвенного покрова в лесном биогеоценозе. М., Изд-во МГУ. - 1977.

106. Карпачевский Л.О. Лес и лесные почвы. Москва. 1981. - 264 с.

107. Карпов В.Г. Экспериментальная фитоценология темнохвойной тайги. -Ленинград, Наука. 350 с.

108. Керзон Хуанг. Статистическая механика. М.: ИЛ. - 1966

109. Кивисте А.К. Функции роста леса. Тарту. - 1988.

110. Кислюк О.С., MORPHO программная система моделирования развития геометрических форм растений // Программирование. - 1995. - 5, - С. 55-63.

111. Кислюк О.С., Паленова М.М. Структурное имитационное моделирование наземно-ползучих трав с моноподиально нарастающими удлиненными плагиотропными побегами // Журнал общей биологии. 1994. - 55, 6. -С.708-715.

112. Климатологический Справочник СССР. Ленинградская, Псковская и Новгородская области: Метеорологические данные за отдельные годы. Часть VIII.- 1961.-Вып. 3.

113. Кобак К.И. Биогенные компоненты углеродного цикла. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 247 с.

114. Кобышева Н.В., Наровлянский Г .Я. Климатологическая обработка метеорологической информации. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 295 с.

115. Ковда В.А. Биогеохимические циклы в природе и их нарушения человеком. М., 1976.

116. Комаров A.C. Вероятностное описание взаимодействующих популяций // Почвенные процессы: проблемы и методы. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1973.-С. 45-61.

117. Комаров A.C. Марковские поля и растительные сообщества // Взаимодействующие марковские процессы и их приложения к анализу многокомпонентных систем (Р.Л.Добрушин ред.). Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1980.-С. 7-21.

118. Комаров A.C. Вычислительный эксперимент в исследованиях популяций вегетативно-подвижных травянистых растений // Математическоемоделирование биогеоценотических процессов (Ю.М.Свирежев ред.) М.: Наука, 1985.-С. 70-79.

119. Комаров A.C. О некоторых марковских моделях в популяционной экологии растений // Взаимодействующие марковские процессы и их применение в биологии (Р.Л.Добрушин, В.И.Крюков ред.). Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1986. - С. 120-124.

120. Комаров A.C. О возможности математического моделирования ценопопуляций травянистых растений (К.А.Малиновский ред.). Киев: Наукова Думка, 1987. - С.50-59.

121. Комаров A.C. Математическое моделирование ценопопуляций растений // Жукова Л.А., Заугольнова Л.Б., Комаров A.C., Смирнова О.В. Ценопопуляции растений. Очерки популяционной биологии растений. М., Наука. - 1988.- 188 с.

122. Комаров A.C. Клеточно-автоматные модели в популяционной экологии растений // Тезисы докладов Всероссийской научной школы "Математические методы в экологии". Петрозаводск, 10-16 июня 2001 г. -С.217-219.

123. Комаров A.C. Клеточно-автоматные модели сообществ вегетативно-подвижных растений, учитывающие поливариантность онтогенеза // Материалы X Международной конференции "Математика, компьютер, образование". Пущино, 2003.

124. Комаров A.C., Щербаков P.A. Статистический анализ пространственных структур. Двоичная переменная на правильной решетке. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1980. - 48 с.

125. Комаров A.C., Грабарник П.Я. Статистический анализ пространственных структур. Методы, использующие расстояния между точками. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1980. - 39 с.

126. Комаров A.C., Грабарник П.Я., Галицкий В.В. Анализ результатов наблюдений комплект программ ДИАНА. - Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1985.-51 с.

127. Комаров A.C., Жукова JI.A. Популяционно-онтогенетические аспекты изучения агроценозов // Комплексное изучение продуктивности агроценозов. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1987.

128. Комаров A.C., Портнов A.B. Моделирование динамики растительных сообществ. Целочисленные алгоритмические модели популяций вегетативно-подвижных растений. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1987. - 47 с.

129. Комаров A.C., Заугольнова Л.Б., Жукова JI.A. Популяционно-морфологический подход к анализу посева хлебных злаков. В сб.: Продуктивность агроценозов как комплексная проблема. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1988. - С. 47-59.

130. Комаров A.C., Ханина Л.Г., Зубкова Е.В., Губанов B.C., Фомин В.Г. О компьютерной реализации наиболее трудоемких методов обработки геоботанических описаний // Научные доклады высшей школы. Биологические науки. 1991. -№ 8. - С. 45-51.

131. Комаров A.C., Чертов О.Г. Моделирование циклов углерода и азота в лесных экосистемах // Экология и почвы. Избранные лекции 10-й Всероссийской школы. Том IV. Пущино: ОНТИ ПНЦ РАН, 2001. - С. 76-84.

132. Комаров A.C., Паленова М.М. Моделирование взаимодейстующих популяций вегетативно-подвижных трав // Бюлл. МОИП, отд. Биол. 2001. -Т. 106, вып.5. - С. 34-41.

133. Компьютеры и суперкомпьютеры в биологии (В.Д.Лахно, М.Н.Устинин ред.) Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 528 с.

134. Корзухин М.Д. Возрастная динамика популяции деревьев, являющихся сильными эдификаторами // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - Т.З. - С. 162-178.

135. Корзухин М.Д. К эколого-физиологической модели лесной динамики // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - Т.9. - С. 259-276.

136. Корзухин М.Д., Мацкявичус В.К., Антоновский М.Я. Периодическое поведение разновозрастной популяции деревьев // Проблемы экологического мониторинга. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - Т. 12. - С. 284-310.

137. Костин Н.В. Географическая изменчивость продуктивности древостоев ели обыкновенной в Европейской бореальной зоне // Автореферат дисс. на соиск. уч. степени канд. с.-х. наук. Санкт-Петербургская лесотехническая Академия, 1997.

138. Костицын В.А. Эволюция атмосферы, биосферы и климата. М.: Наука, 1984.

139. Костычев П.А. Образование и свойства гумуса. Санкт-Петербург. - 1889. Цит. по: Избранные работы. - JL: Изд-во АН СССР, 1951. - С. 251-296.

140. Крапивин В.Ф., Свирежев Ю.М., Тарко A.M. Математическое моделирование глобальных биосферных процессов. М.: Наука, 1982. - 272 с.

141. Кренке Н.П. Теория циклического старения и омоложения растений и практическое ее применение. М.: Сельхозгиз, 1940.

142. Круговорот углерода на территории России. // НТП "Глобальные изменения природной среды и климата". Под ред. Заварзина Г.А. М.: Миннаука РФ. - 1999. - С. 63-95.

143. Кузьмичев В.В. Закономерности роста древостоев. Новосибирск: Наука, 1977.

144. Кулль К., Кулль О. Динамическое моделирование роста дерева. Валгус, Таллинн. - 1989.-232 с.

145. Кулль К., Оя Т.А. Структура физиологических моделей роста деревьев // Изв. АН ЭССР, Биология. 1984. - № 1. - С. 34-41.

146. Курбанов Э.А. Бюджет углерода сосновых экосистем Волго-Вятского района. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2002. - 300 с.

147. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Синергетика новые направления. - М.: Знание, 1989. - С. 40.

148. Куркин К.А. Системные исследования динамики лугов. М.: Наука, 1976.

149. Лайск А.Х. Кинетика фотосинтеза и фотодыхание Сз-растений. М.: Наука, 1977.- 196 с.

150. Ламан H.A. Формирование высокопродуктивных посевов зерновых культур. Минск: Наука и техника, 1985. - 70 с.

151. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964. -567 с.

152. Левин Г.Г. Проблемы индивидуальности у растений // Бот. Журн. 1961. -Т. 46,№3.

153. Левин Г.Г. Индивидуальность и жизненные циклы растений // Бот. Журн. 1964.-Т. 49,№3.

154. Либих Ю. Химия в приложении к земледелию и физиологии. М.-Л.: Сельхозгиз, 1936.

155. Логофет Д.О. К теории матричных моделей динамики популяций с возрастной и дополнительной структурами // Журнал общей биологии. -1991. Т.52, № 6. - С. 793-804.

156. Логофет Д.О. Три источника и три составные части формализма популяций с дискретной стадийной и возрастной структурами // Математическое моделирование. 2002. - Т. 14, № 12. - С.11-22.

157. Ляпунов A.A., Багриновская Г.П. О методологических вопросах математической биологии // Математическое моделирование в биологии. -М.: Наука, 1975.-С. 5-18.

158. Мамонов Л.К., Ким Г.Г. Математическое моделирование физиологических процессов у растений. Алма-Ата: Наука, 1978.

159. Матвеев А.Р. Большой жизненный цикл, численность и возрастной состав популяций тимофеевки луговой и тимофеевки степной // Автореф. Дис. канд. биол. наук. М.: МГПИ им. В.И.Ленина, 1984. - 15 с.

160. Менжулин Г.В. Моделирование метеорологического режима растительного покрова // Труды ГТО. 1974. - Вып. 318. - С. 5-34.

161. Метеорологический Ежемесячник. Часть 2, Вып. 3. Л. - 1965-1990.

162. Миркин Б.М., Розенберг Г.С. Толковый словарь современной фитоценологии. М.: Наука, 1983. - 134 с.

163. Михайлов A.B. Модель динамики биомассы живого напочвенного покрова в лесу // Математика, компьютер, образование ( Г.Ю.Ризниченко ред.). М.: Прогресс-Традиция, 2002. - Т. 8. - С. 139-145.

164. Михайлов A.B., Чертов О.Г., Комаров A.C. Имитационная модель динамики напочвенного покрова бореальных лесов // Тезисы VIII Конференции молодых ботаников. 15-19 мая 2000 г. Санкт-Петербург: Изд-во Буслай, 2000.-С. 195.

165. Моисеев H.H. Комментарии к "Эволюции атмосферы" В.А.Костицына // В кн. Костицын В.А. Эволюция атмосферы, биосферы и климата. М.: Наука, 1984.

166. Моисеев H.H., Александров В.В., Тарко A.M. Человек и биосфера. Опыт системного анализа и эксперименты с моделями. М.: Наука, 1985. - 271 с.

167. Молчанов A.M. Макродинамика. Препринт — Пущино: ОНТИ НЦБИ, 1984.-28 с.

168. Молчанов A.M. Нелинейности в биологии. Пущино. - 1992. - 221 с.

169. Морозов А.И., Самойлова Е.М. О проблеме математического моделирования динамики гумуса // Почвоведение. — 1993. Т. 6 - С. 24-32.

170. Мошкалев А.Г., Давидов Г.М., Яновский JI.H. и др. Справочная книжка по лесной таксации на Северо-Западе России. JL: JITA, 1984. - 319 с.

171. Надпорожская М.А., Чертов О.Г., Ковш Н.В. Лабораторное моделирование преобразования растительного опада при первичном образовании органического вещества почвы // Вестник Санкт-Петербургского ун-та. В печати.(2004)

172. Наставления по рубкам ухода в равнинных лесах Европейской части Российской Федерации. М.: ВНИИЦлесресурс, 1993. - 65 с.

173. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Многолетние данные. Части 1-6. Вып. 3: Карельская АССР, Ленинградская, Новгородская, Псковская, Калининская и Смоленская области. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.

174. Недорезов Л.В. Курс лекций по математической экологии. — Новосибирск. 1997.

175. Нормативы для таксации лесов Центрального и Южного районов Европейской части Российской федерации (Справочник). М.: Федеральная служба лесного хозяйства России, 1993. - С. 45-63.

176. Нухимовский Е.Л. О соотношении понятий «партикуляция" и "вегетативное размножение" // Бюлл. МОИП, отдел биол. 1973. - Т. 78, №5.

177. Одум Ю. Основы экологии. М.: Мир, 1975. 742 с.

178. Онипченко В.Г., Комаров А.С. Длительность жизни и динамика популяций растений в высокогорьях: опыт оценки на примере трех альпийских видов Северо-Западного Кавказа // Журнал общей биологии. -1997. Т. 58, вып. 6. - С. 64-75.

179. Онтогенетический атлас лекарственных растений // Учебное пособие. Том

180. Йошкар-Ола: МарГУ, 1997. - 240 с.

181. Онтогенетический атлас лекарственных растений // Учебное пособие. Том

182. Йошкар-Ола: МарГУ, 2001. - 267 с.

183. Онтогенетический атлас лекарственных растений. Учебное пособие. Том

184. Йошкар-Ола: МарГУ, 2002. - 255 с.

185. Основные положения по рубкам главного пользования в лесах Российской Федерации. М.: ВНИИЦлесресурс, 1994. - 27 с.

186. Основные положения по рубкам ухода в лесах России. М.: ВНИИЦлесресурс, 1993. - 64 с.

187. Оя Т. Опыт имитационного моделирования роста древостоя умеренного пояса // Проблемы современной экологии. Иссл. Прир. Экосистем Эстонии. Материалы Респ. Конф. Тарту. - 1978. - С. 59-61.

188. Оя Т. Модели развития древостоя. Препринт. Таллинн: Изд-во АН ЭССР, 1985.-60 с.

189. Оя Т. Моделирование сукцессии древостоя // В кн. Пааль Й.Л., Оя Т.А., Колодяжный С.Ф. Таксономический и временной континуум растительности. Таллинн. - 1989. - С.119-148.

190. Павлов A.B. Теплообмен почвы с атмосферой в северных и умеренных широтах территории СССР. Якутск: Якутское книжное издательство, 1975. -302 с.

191. Пегов Л.А. Изучение динамики ценопопуляции березы при помощи имитационной модели // Экология популяций. Часть 2. М.: Изд-во АН СССР, 1987.-с. 225-228.

192. Петровский В.В. Синузии как формы совместного существования растений // Бот. журнал. 1961. - Т. 46, № 11.

193. Печуркин Н.С., Терсков И.А. Автоселекционные процессы в непрерывной культуре микроорганизмов. Новосибирск: Наука, 1973. - 64 с.

194. Печуркин Н.С., Терсков И.А. Анализ кинетики роста и эволюции микробных популяций (в управляемых условиях). Новосибирск, Наука, 1975.-240 с.

195. Полетаев И.А. О математических моделях элементарных процессов в биогеоценозах//Проблемы кибернетики. 1966. -№16. - С. 171-190.

196. Полуэктов P.A., Пых Ю.А., Швытов И.А. Динамические модели экологических систем. JL: Гидрометеоиздат, 1982.

197. Пономарева В.В. Условия водно-минерального питания растений как главный фактор фитоценогенеза и почвообразования // Почвоведение. 1984. - № 8.

198. Понятовская В.М. Учет обилия и особенности размещения растений в сообществах // Полевая геоботаника. III. M.-JL: Наука, 1964.

199. Попадюк Р.В., Комаров A.C., Портнов A.B. Динамическая модель популяции растений на примере зверобоя пятнистого // Достижения фитобиологии на Украине. Киев: Наукова Думка, 1987. - С. 65 - 73.

200. Попадюк Р.В., Чумаченко С.И. Имитационная биоэкологическая модель развития многовидового разновозрастного древостоя // Биологические науки. -1991 №8. - С. 67-77.

201. Попов А.И., Чертов О.Г. О трофической функции органического вещества почв // Вестник Ст.-Петербургского ун-та, Серия 3. Биология. 1993. - Вып. З.-С. 100-109.

202. Попов А.И., Чертов О.Г. Биогеоценотическая роль органического вещества почвы // Вестник Ст.-Петербургского ун-та, Серия 3. Биология. — 1996.-Вып. 2.-С. 88-97.

203. Пых Ю.А. Равновесие и устойчивость в моделях популяционной динамики. М.: Наука, 1983.

204. Работнов Т.А. Жизненный цикл многолетних травянистых растений в луговых ценозах // Тр. БИН АН СССР. M.-JI. - Серия 3, Геоботаника. - 1950. - Вып. 6.

205. Работнов Т.А. Некоторые вопросы изучения ценотических популяций // Бюлл. МОИП, отдел. Биол. 1969. - Т. 74, №1.

206. Работнов Т.А. Фитоценология. М.: Изд-во МГУ, 1978. - 384 с.

207. Работнов Т.А. Азот в наземных биогеоценозах // Структурно-функциональная организация биогкоценозов. М.: Наука, 1980. - С. 69-90.

208. Работнов Т.А. Экология луговых трав. М.: Изд. МГУ, 1985. - 176 с.

209. Разумовский С.М. Закономерности динамики биоценозов. М.: Наука, 1981.-232 с.

210. Раменский Л.Г. Избранные работы. Проблемы и методы изучения растительного покрова. Л.: Наука, 1971.

211. Раунер Ю.Л. Тепловой баланс растительного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 210 с.

212. Рачко П. Имитационная модель роста дерева // Журнал общей биологии. -1978. -т.39. С.563-571.

213. Рачко П. Имитационная модель динамики роста дерева как элемента биогеоценоза // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1979. - вып. 52 - С. 73111.

214. Ремезов Н.П., Погребняк П.С. Лесное почвоведение. М.: Лесная промышленность, 1965. - 332 с.

215. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Часть 1. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 232 с.

216. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1993. - 300 с.

217. Родин Л.Е., Ремезов Н.П., Базилевич Н.И. Методические указания к изучению динамики и биологического круговорота в фитоценозах. Л. -1969.

218. Рожков В.А. Опыт агрегированной оценки основных показателей биопродукционного процесса и углеродного бюджета наземных экосистем России. 1. Запасы растительной органической массы // Экология. 2000. - № 6.-С. 403-410.

219. Розенберг Г.С. Модели в фитоценологии. М.: Наука, 1984. - 240 с.

220. Романовский Ю.М., Степанова Н.И., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука, 1975.

221. Росс Ю.К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

222. Рыжова И.М. Анализ чувствительности системы почва-растительность к вариациям параметров круговорота углерода, основанный на математической модели // Почвоведение. 1993. - Т. 25. С. 43-50.

223. Рысин Л.П. Концепция биогеоценоза и современная лесная типология // Структурно-функциональная организация биогеоценозов. М.: Наука, 1980. С. 23-38.

224. Сабинин Д.А. Физиология развития растений. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

225. Санковский А.Г., Татаринов Ф.А. Моделирование структуры одновозрастных древостоев // Экология популяций. Часть 2. М.: Наука, 1988.-С. 225-228.

226. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987. - 368 с.

227. Свирежев Ю.М., Елизаров Е.Я. Математическое моделирование биологических систем. М.: Наука, 1972.

228. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. -М.: Наука, 1978.-252 с.

229. Семевский Ф.Н., Семенов С.М. Математическое модлирование экологических процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 280 с.

230. Сеннов С.Н. Рубки ухода за лесом. М.: Леспромиздат, 1977. - 160 с.

231. Сенянинова-Корчагина М.В. Геофилия и ее значение в сложении структуры растительного сообщества (о целостности организма высшего растения) // Ученые записки ЛГУ. 1967. - Серия геогр. наук, вып. 19, № 327.

232. Серебряков И.Г. Морфология вегетативных органов высших растений. -М.: Наука, 1952.391 с.

233. Серебряков И.Г. Экологическая морфология растений. М.: Высшая школа, 1962.-378 с.

234. Серебрякова Т.И. Морфогенез побегов и эволюция жизненных форм злаков. М.: Наука, 1971. - 359 с.

235. Сизов И.Е., Онипченко В.Г., Комаров А.С. Оценка длительности онтогенеза трех видов альпийских растений Северо-Западного Кавказа // II открытая городская научная конференция молодых ученых г.Пущино. -Пущино.- 1997.-С. 139-145.

236. Сиротенко О.Д. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивность агроэкосистем. JT.: Гидрометеоиздат, 1981.

237. Смелов С.П. Биологические основы луговодства. М.: Сельхозгиз, 1947. -232 с.

238. Смирнова О.В. Структура травяного покрова широколиственных лесов. -1987.-М.: Наука.-207 с.

239. Смирнова О.В. (Ред.). Восточно-Европейские широколиственные леса. -1994.-С. 263-363

240. Смирнова О.В., Чистякова А.А., Истомина И.И. Квазисенильность как одно из проявлений фи тоценотической толерантности растений // Журн. общ. Биологии. 1984. - Т. 45, № 2. - С. 216-228.

241. Смирнова О.В., Паленова М.М., Комаров А.С. Онтогенез растений разных жизненных форм и особенности возрастной и пространственной структуры их популяций Онтогенез. - 2002. - Том 33, № 1. С. 5-15.

242. Смит Дж.М. Модели в экологии. М.: Мир, 1976. - 184 с.

243. Снаговская М.С. Возрастные состояния желтой люцерны // Ученые записки МГПИ им. В.И.Ленина, №212. М.: Изд-во МГПИ им. В.И.Ленина, 1965.

244. Соколов И.А., Таргульян В.О. Почва-память и почва-момент // Доклады 9 Всесоюзному съезду почвоведов. Алма-Ата. - 1971.

245. Стриганова Б.Р., Кудряшова И.В., Тиунов A.B. Кормовая активность почвенного червя Eisenia nordenskioldi (Eisen) (Oligohaeta, Lumbricidae) II Почвоведение. 1987. - Вып.1. - С. 72-77.

246. Сукачев В.Н. Терминология основных понятий фитоценологии // Сов. Бот.- 1935.-№5. -С. 11-21.

247. Таргульян В.О. Некоторые теоретические проблемы почвоведения как науки о Земле // Почвоведение. 1986. - Вып. 12. - С. 107-116.

248. Таргульян В.О. Почва как планетарный покров биосферной планеты // Достижения наук о Земле. М.: Наука, 1987. - С. 67-92.

249. Тарко A.M. Глобальная роль системы атмосфера растения - почва в компенсации воздействий на биосферу // ДАН СССР. - 1977. - Т. 237. - №1. -С. 234-237.

250. Тарко A.M., Садуллоев Р.И. Математическая модель роста и развития хлопчатника с учетом азотного питания // Сообщ. По прикл. Матем. М.: ВЦ АН СССР, 1984.-39 с.

251. Тарко A.M., Богатырев Б.Г., Кириленко А.П. Доля стран и регионов в формировании воздействий на биосферу // ДАН СССР, 1992. - Т. 322. - № З.-С. 608-613.

252. Температура почвы, давление воздуха. Л.: Гидрометеоиздат. - 180 с.

253. Тер-Микаэлян М.Т., Фуряев В.В. Модель пространственно-временной динамики лесов при воздействии пожаров // Проблемы экологического и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - Т.11. - С. 260-275.

254. Терсков И.А., Терскова М.Ш. Рост одновозрастных древостоев. -Новосибирск: Наука, 1980. 206 с.

255. Тимофеев-Ресовский Н.В., Яблоков A.B., Глотов Н.В. Очерк учения о популяции. М. - 1973.

256. Тооминг Х.Р. Солнечная радиация и формирование урожая. J1.: Гидрометоиздат, 1977.

257. Торнли Дж. Математические модели в физиологии растений. Киев: Наукова Думка, 1982.

258. Тузинкевич A.B., Фрисман Е.Я. Об одной модели пространственного распределения биологического сообщества // Эмпирические методы исследования и моделирование растительных сообществ. Владивосток. -1988.-С. 71-89.

259. Тюрин И.В. Органическое вещество почвы. M.-JL: Сельхозгиз., 1937. -288 с.

260. Уильямсон М. Анализ биологических популяций. М.: Мир, 1975. - 271 с.

261. Уланова Н.Г., Демидова А.Н., Клочкова И.Н., Логофет Д.О. Структура и динамика популяции вейника седеющего Calamagrostis canescens // Журнал общей биологии. 2002. - Т. 63, N 6.

262. Уранов A.A. Жизненное состояние вида в растительном сообществе // Бюлл. МОИП, отд. Биол. 1960. - Т. 64, вып. 3. - С. 77-92.

263. Уранов A.A. Фитогенное поле // Проблемы советской ботаники. М.-Л.: Наука, 1965.-Т 2.

264. Уранов A.A. Онтогенез и возрастной состав популяций (вместо предисловия) // Онтогенез и возрастной состав популяций цветковых растений. М.: Наука, 1967.

265. Уранов A.A. Возрастной спектр фитоценопопуляций как функция времени и энергетических волновых процессов // Научн. докл. высш. школы. Биологические науки. 1975. - № 2 (134). - С. 7-34.

266. Уранов A.A., Смирнова О.В. Классификация и основные черты развития популяций многолетних растений // Бюлл. МОИП, нов. сер., отд. Биол. -1969.-Т. 74, вып. 1.

267. Уранов A.A., Михайлова Н.Ф. Из опыта изучения фитогенного поля Stipa pennata L. // Бюлл. МОИП., отдел. Биол. 1974. - Т. 79, вып. 5.

268. Фомин C.B., Беркинблит М.Б. Математические проблемы в биологии. -М.: Наука, 1973.

269. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Прогресс, 1980. - 328 с.

270. Франс Дж., Торнли Дж. Х.М. Математические модели в сельском хозяйстве. М. - 1987.

271. Хакен Г. Синэргетика. М.: Мир, 1980.

272. Хаманн Д.Р. Компьютеры в физике: общий обзор // Успехи физических наук. Т. 143, вып. 2. - 1984 - С. 239-255.

273. Хильми Г.Ф. Теоретическая биогеофизика леса. М.: Изд-во АН СССР, 1957.-296 с.

274. Хильми Г.Ф. Основы физики биосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1966. - 300 с.

275. Хинчин А.Я. Математические основания статистической механики. М.: Гостехиздат, 1943.

276. Хинчин А.Я. Математические основания статистической механики // Математическое моделирование биологических процессов. М.: Наука, 1979. -С. 117-155.

277. Хлебопрос Р.Г., Фет А.И. Принятие решений в экономике экологии, политике. Новосибирск. - 1999.

278. Цельникер Ю.Л. Физиологические основы теневыносливаости деревьев. -М.: Наука, 1978.-215 с.

279. Ценопопуляции растений. Основные понятия и структура. М.: Наука,1976.-216 с.

280. Ценопопуляции растений. Развитие и взаимоотношения. М.: Наука,1977.

281. Ценопопуляции растений. Очерки популяционной биологии. М.: Наука, 1988.

282. Цыпляновский A.M., Жукова Л.А., Комаров A.C. Генетико-демографическая модель популяции подорожника большого (Plantago major L.) II Экология и генетика популяций. Йошкар-Ола. - 1998. - С. 316-317.

283. Чернавский Д.С. Синергетика и информация. М.: Наука, 2001. - 244 с.

284. Чернова Н.М., Вызова Ю.В., Уваров А,В, Метаболическая активность и биомасса клещей в подстилке // Роль животных в функционировании экосистем. (Н.М. Чернова ред.). М. - Наука. - С. 151-154.

285. Чертов О.Г. Экология лесных земель. Л.: Наука, 1981.- 192 с.

286. Чертов О.Г. Математическая модель экосистемы одного растения // Журн. общ. биол.- 1983 а.-Т. 44-С. 406-414.

287. Чертов О.Г. Количественный подход к экологическим параметрам видов на примере сосны (Pinus sylvestris L., Pinaceae) II Ботанический журнал. -19836.-Т. 68.-С. 1318-1324.

288. Чертов О.Г. Имитационная модель минерализации и гумификации лесной подстилки // Журнал общей биологии. 1985. - Т. 46. - С. 794-804.

289. Чертов О.Г., Прохоров В.М., Кветная О.М. О моделировании почвенных процессов//Почвоведение. 1978.-Т. 11.-С. 138-146.

290. Чертов О.Г., Разумовский С.М. Об экологических трендах почвообразовательных процессов // Журнал общей биологии. 1980. - Т. 41. -С. 386-396.

291. Чертов О.Г., Комаров A.C. Имитационная модель динамики органического вещества почв // Вестник С.-Петербургского ун-та. 1996. -Сер.З, вып.1. - С. 104-109.

292. Честных О.В. Моделирование продукционного процесса древесного яруса в еловых древостоях южной тайги. Автореферат дисс., представленной на соискание уч. степени канд. биол. наук. Москва. - 22 с.

293. Честных О.В., Замолодчиков Д.Г., Уткин А.И., Коровин Г.Н. Распределение запасов органического углерода в почвах лесов России // Лесоведение.-2.- 1999.-С. 13-21.

294. Чистякова A.A. О жизненной форме и вегетативном разрастании липы сердцевидной//Бюлл. МОИП. Отд. Биол. 1978. - Т. 83, вып.2. - С. 129-138.

295. Чистякова A.A. Жизненные формы и их спектры как показатели состояния вида в ценозе на примере широколиственных деревьев // Бюлл. МОИП. Отд. Биол. 1988. - Т.93, вып. 6. - С. 93-105.

296. Чумаченко С.И. Базовая модель динамики многовидового разновозрастного лесного ценоза // Вопросы экологии и моделирования лесных экосистем: Науч. Труды МЛТИ. Вып. 248. М.: МЛТИ, 1993. - С. 147180.

297. Чумаченко С.И. Моделирование динамики многовидовых разновозрастных лесных ценозов // Журн. общ. биол. 1998. - Т. 59, № 4. - С. 363-376.

298. Шенников А.П. Введение в геоботанику. Л.: Изд-во ЛГУ, 1964.

299. Шитт П.Г. Учение о росте и развитии плодовых и ягодных растений. М.: Сельхозгиз, 1958.

300. Шмальгаузен И.И. Факторы эволюции. М.: Наука, 1968. - 451 с.

301. Шорохова Е.В. Динамика углерода в коренных ельниках средней тайги. Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. биол. Наук. Санкт-Петербург. -2000.

302. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции. Синергетический подход. М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 328 с.

303. Эйген М., Винклер Р. Игра жизни. М.: Наука, 1979.

304. Aber J.D., Melillo J.M. FORTNITE: a computer model of organic matter and nitrogen dynamics in forest ecosystems // University of Wisconsin Research Bulletin.-R3130.- 1982.

305. Addiscott T.M. Simulation modelling and soil behaviour. Geoderma, 1993. -60.-P. 15-40.

306. Addiscott Т., Snith J., Bradbury N. Critical evaluation of models and their parameters // Journal of Environmental Quality. 1995. - 24. - P. 803-807.

307. Addiscott T.M., Tuck G. 2001. Non-linearity and error in modelling soil processes // European Journal of Soil Science. — 52. P. 129-138.

308. Aerts R. Nutrient resorption from senescing leaves of perennials: are there general patterns? // J. of Ecol. 1996. - 84. - P. 597-608.

309. Agren G. Nitrogen productivity of some conifers // Can. J. Forest Res. 1983. -13.-P. 494-500.

310. Andersson F.; Aronsson A.; Popovic B. and Tamm C.O. 1988. Swedish forests in a changing environment, effects on soils, tree nutrition, and forest growth // Symp. Forest health and productivity, StoraSkog, Sept. 1988. Falun, Sweden. -35 pp.

311. Andersson F.O., Ágren G.I., Führer, E., 2000. Sustainable tree biomass production // Forest Ecology and Management. 132. - P. 51-62.

312. Andrienko G. and N. Andrienko, Interactive Maps for Visual Data Exploration // International Journal Geographical Information Science. 1999. - 13 (4). - P. 355-374

313. Andrienko N., Andrienko G., and Gatalsky P. Exploring Changes in Census Time Series with Interactive Dynamic Maps and Graphics // Computational Statistics. -2001.- 16 (3). P. 417-433

314. Andrienko N., Andrienko G., Voss H., Bernardo F., Hipolito J., and Kretchmer U., Testing the Usability of Interactive Maps in CommonGIS // Cartography and Geographic Information Science. 2002. - 29 (4). - P. 325-342

315. Arp P.A., Oja T. Acid sulfate/nitrate loading of forest soils: forest biomass and nutrient cycling modelling // Grennfeld, P. and Thornelof E. (eds.) Critical Loads for Nitrogen. Workshop Report. - Nord. - 1992. - 41. - P. 307-353.

316. Aubreville A. Regeneration patterns in the closed forest of Ivory Coast. World Vegetation Types. New York: Columbia Univ.Press, 1971. - P.41-55.

317. Auld B.A., Coote B.G. A model of a spreading plant population // Oikos. -1980.-V. 34.-P. 287-292.

318. Balzter H., Braun P.W., Kohler W. Cellular automata models for vegetation dynamics // Ecol. Modelling. 1998. - № 107. - P.l 13-125.

319. Battaglia M., Sands P.J. Process-based forest productivity models and their application to forest management // Forest Ecology and Management. — 1998. — 102.-P. 13-32.

320. Bazykin A.D. Nonlinear Dynamics of Interacting Populations. World Scientific, 1998.- 193 p.

321. Beets P.N., Whitehead D. Carbon partitioning in Pinus radiata stands in relation to foliage nitrogen status//Tree Physiol. 1996.— 16-P. 131-138.

322. Bell A.D. Branching patterns: the simulation of plant architecture // J.Theoret. Biol.- 1979.-81.-P. 351-375.

323. Bell A.D., Tomlinson P.B. Adaptive architecture in rhizomotion plants // Botanical Journal of the Linnean Society. 1980. - 80 (2). - P. 125 -160.

324. Berg B., Staaf H. Decomposition rate and chenical changes of Scots pine litter.

325. Influence of stand age // Ecol. Bull. Stockholm. - 1980a. - 32. - P. 363-372.

326. Berg B., Staaf H. Decomposition rate and chemical changes of Scots pine litter.1.. Influence of chemical composition // Ecol. Bull. Stockholm. - 1980b. - 32. -P. 373-390.

327. Berg B., Staaf H. Leaching, accumulation and release of nitrogen in decomposing forest litter//Ecol. Bull. Stockholm. - 1981.-33.-P. 163-178.

328. Berlekamp E.R., Conway J.H., Guy R.K. Winning ways for your mathematical plays. V.2, Games in particular. New York, USA: Academic Press, 1982.

329. Bertalanffy L. Theoretische Biologie. Borntraeger, Berlin-Zenlendorf - 1942. -XVI.-325 p.

330. Bevins C.D., Andrews P.L., Keane R.E. Forest succession modelling using the Loki software//Forest Science. Prague. - 1995.-41.-P. 158-162.

331. Bosatta E. and Ágren G.I. Dynamics of carbon and nitrogen in the organic matter of the soil: a generic theory // American Naturalist 1991. - 138. - P. 227245.

332. Bossel H. TREEDYN3 Forest Simulation Model mathematical model, program documentation, and simulation results // Forschungszentrum Waldökosysteme der Universität Göttingen. - Göttingen. - 1994.

333. Bossel H., Krieger H., Schäfer H., Trost, N. Simulation of forest stand dynamics using real structure process models // Forest Ecology and Management. -1991.-42.-P. 3-21.

334. Botkin D.B. Forest Dynamics. An Ecological Model. Oxford, New York: Oxford University Press, 1993. - 310 p.

335. Botkin D.B., Janak J.F. and Wallis J.R. Some ecological consequences of a computer model of forest growth // Journal of Ecology. 1972. - 60. - P. 849-872.

336. Bouma J. and Hack-Ten Broecke M.J.D. Simulation modelling as a method to study land qualities and crop productivity related to soil structure differences // Geoderma. 1993. - 57. - P. 51 -67.

337. Breckling B., Müller F., (eds.) State-of-the-Art in Ecological Modelling. Proc. of ISEM's 8th International Conference, Kiel, 28 Sept. 2 Oct. 1992. // Ecological Modelling - 1994.-v.75.-683 p.

338. Brunner A. A light model for spatially explicit forest stand models // Forest Ecology and Management. 1998. - V. 107 - P. 19-46.

339. Bruun S., Jensen L.S. Initialization of the soil organic matter pools of the Daisy model // Ecological Modelling. 2002. - 153. - P. 291-295.

340. Bruun S., Christensen B.T., Hansen E.M., Magid J., Jensen L.S. Calibration and validation of the soil organic matter dynamics of the Daisy model with datafrom the Askov long-term experiments // Soil Biology & Biochemistry. 2003. -35.-P. 67-76.

341. Bugmann H.K.M. A simplified forest model to study species composition along climate gradient // Ecology 1996 - V. 77 - P. 2055-2074.

342. Caswell H. Life cycle models for plants. Lectures on Mathematics in the Life Sciences.- 1986.- 18.-P. 171-233.

343. Chertov O.G. SPECOM a single tree model of pine stand/raw humus soil ecosystem. - Ecological Modelling. - 1990. - 50. - P. 107-132.

344. Chertov O.G., Komarov A.S. Simulation of climate changes effects on organic matter pool in forest soils // Int. Boreal For. Res. Assoc. Conf. Abstr. "Climate Change, Biodiversity and Boreal Forest Ecosystems"/ Joensuu, Finland. - 1995 c. -P. 17.

345. Chertov O.G., Komarov A.S. Individual-based tree/soil model of North European forest ecosystems // Materials to XI World Forest Congress. Antalia, Turkey. - 1997 a. - V.6. - P. 126-133.

346. Chertov O.G. and Komarov A.S. SOMM: a model of soil organic matter dynamics // Ecological Modelling. 1997 b. - 94. - P. 177-189.

347. Chertov O.G., Komarov A.S. Simulation model of Scots pine, Norway spruce and Silver birch ecosystems // Sustainable Development of Boreal Forests. Proc. of 7th Annual Conference of IBFRA, St. Petersburg, August 19-23 1996. 1997 c. -P. 161-169.

348. Chertov O.G., Komarov A.S., G. Crocker, P. Grace, J. Klir, M. Kurschens, P.R. Poulton, D. Richter. Simulating trends of soil organic carbon in seven long-term experiments using the SOMM model of the humus types // Geoderma. 1997. -81(1/2).-P. 121-129.

349. Chertov O.G., Komarov A.S., Karev G.P. Modern Approaches in Forest Ecosystem Modelling // European Forest Institute Research Report N8. Leiden, Boston, Koln. - Brill. - 1999 a. - 130 p.

350. Chertov O.G., Komarov A.S., Tsiplianovsky A.M. A combined simulation model of Scots pine, Norway spruce and Silver birch ecosystems in the European boreal zone // Forest Ecology and Management. 1999 b. - 116. - P. 189-206.

351. Chertov O.G., Komarov A.S., Tsiplianovsky A.M. Simulation of soil organic matter and nitrogen accumulation in Scots pine plantations on bare parent material using forest combined model EFIMOD Plant and Soil. - 1999 c. - 213. - P. 31 -41.

352. Chertov O.G., Komarov A.S., Nadporozhskaya M.A., Bykhovets S.S., Zudin S.L. ROMUL a model of forest soil organic matter dynamics as a substantial tool for forest ecosystem modelling // Ecological Modelling. - 2001 a. - 138. - P. 289308.

353. Chertov O.G., Komarov A.S., Nadporozhskaya M.A., Bykhovets S.S., Zudin S.L. Simulation study of nitrogen supply in boreal forests using model of soil organic matter dynamics ROMUL. In: W.J.Horst et al. (Eds.). Plant nutrition

354. Food security and sustainability of agro-ecosystems // Development in Plant and Soil Science. Vol. 92. - Kluwer Academic Publishers. - 2001 c. - P. 900-901.

355. Chertov O.G., Komarov A.S., Andrienko G.L., Andrienko N.V., Gatalsky P. Integrating forest simulation models and spatial-temporal interactive visualization for decision-making at landscape level // Ecological Modelling. 2002. - 148. - P. 47-65.

356. Chertov O.G., Komarov A.S., Bykhovets S.S., and Kobak K.I. Simulated soil organic matter dynamics in forests of the Leningrad administrative area, Northwestern Russia // Forest Ecology and Management 2002. - V. 169. - P. 29-34.

357. Chumachenko S.I., Syssouev V.V., Palyonova M.M., Bredikhin M.A., Korotkov V.N. Simulation modelling of heterogeneous uneven-aged stands spatial dynamics taking into account silvicultural treatment // IUFRO Conference. -Copenhagen. 1996. - P. 484-492.

358. Chumachenko S.I., Korotkov V.N., Palenova M.M., Politov D.V. Simulation modeling of long-term stand dynamics at different scenarios of forest management for coniferous-broad-leaved forests // Ecological Modelling. 2003. - 170. - P. 345-362.

359. Clements F. E. Plant Succession. New York. - 1916.

360. Cohen D., Computer simulation of biological pattern generation process. -' Nature. 1967. - V. 216. - P. 246-249.

361. Colasanti R.L., Grime J.P. Resource dynamics and vegetation process: a deterministic model using two-dimensional cellular automata // Func. Ecol. -1993.-7.-P. 169-176.

362. Coleman K. and Jenkinson D.S. ROTHC-26.3: A Model for the Turnover of Carbon in Soil. IACR Rothamsted, Harpenden, Herts. - 1995.

363. Coleman K., Jenkinson D.S., Crocker G.J., Grace P.R., Klir J., Kórschens M., Poulton P.R., Richter D.D., Smith P., Powlson D.S., Smith J.U., Elliott E.T.,

364. Simulating trends in soil organic carbon in long-term experiments using RothC-26.3. // Geoderma. 1997. - 81. - P. 29-44.

365. Covington W.W. Changes in forest floor organic matter and nutrient content following clear cutting in northern hardwoods // Ecology. 1981. - Vol. 62, № 1. -P. 41-48.

366. Cremer K.W. Relationsween reproductive growth and vegetative growth of Pinus radiata II For. Ecol. Manage. 1992. - 52. - P. 179-199.

367. Cunningham C.L. A simulation model of primary production and carbon allocation in the creosotebush (Larrea tridentate Cov.) // Ecology. 1978. - V. 59, 1.-P. 37-52.

368. Czaran T. Spatiotemporal models of population and community dynamics. -Chapman & Hall. 1999. - 270 p.

369. Czaran T., Bartha S., Spatiotemporal dynamic models of plant populations and communities // TREE. 1992. - V. 7, № 2.

370. Czaran T., Eotvos L., Bela K., Coexistence of competing population along an enviromental gradient: a simulation study // Coenoses. 1989. - 4 (2). P. 113-120.

371. Dale V.H., Doyle T.W., Shugart H.H. A comparison of tree growth models // Ecological Modelling. 1985.-29.-P. 145-170.

372. Davis J.M. Animal Behaviour. 1980 - 28. - P. 668.

373. DeAngelis D.L., Gross L.J. (Eds.), Individual-Based Models and Approaches in Ecology. Populations, Communities and Ecosystems. New York, London: Chapman & Hall, 1992. - 525 p.

374. DeAngelis D.L., Rose K.A., Huston M.A. Individual-oriented approaches to modeling ecological populations and communities // Levin S.A. (Ed.), Frontiers in Mathematical Biology. Berlin: Springer, 1994. - P. 390-410.

375. De Ruiter P.C. and Van Faassen H.G. A comparison between an organic matter dynamics model and a food web model simulating nitrogen mineralization in agro-ecosystems // European Journal of Agronomy. 1994. - 3. - P. 347-354.

376. Deneyborg J.L., Goss S. // Ethol. Ecol. and Evolut. 1989. - 1.-295.

377. Dieckmann U., Law R., Metz J.A.J. The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. Cambridge University Press. - 2000. - 565 p.

378. Dindal D.L. (Ed.). Soil Biology Guide. New York: Wiley Inter-Science, 1990.

379. Edwards C.A., Bohlen P.J. Biology and Ecology of Earthworms. London: Chapman and Hall, 1996.

380. Ermentrout G.B. & Edelstein-Keshet L. Cellular automata approaches to biological modelling//Journal of Theoretical Biology. 1993.- 160.-P. 97-133.

381. Falloon P.D., Smith P. Modelling refractory soil organic matter // Biol. Fertil. Soils 2000. - 30. - P. 388-398.

382. Falloon P., Smith P., Coleman K., Marshall S. Estimating the size of the inert organic matter pool from total soil organic carbon content for use in the Rothamsted carbon model//Soil Biol. Biochem. 1998. - 30. - P. 1207-1211.

383. Feller C., Beare M.H. Physical control of soil organic matter dynamics in the tropics // Geoderma. 1997. - 79. - P. 69-116.

384. Flechsig M., Erhard M., Wenzel V. Simulation-based regional models -concept, design and application // Ecological Modelling. 1994. - 75/76 - P. 601608.

385. Ford E.D., Sorrensen K.A. Theory and models of inter-plant competition as a spatial process // DeAngelis D.L and L.J.Gross (eds.) Individual-Based Models and Approaches in Ecology. New York, London: Chapman and Hall, 1992. - P. 363407.

386. Franko U., Oelschlael B. and Schenk S. 1995. Simulation of temperature, water and nitrogen dynamics using the model CANDY // Ecological Modelling. 81. -P. 213-222.

387. Franko U., Crocker G.J., Grace P.R., Klir J., Körschens M., Poulton P.R., Richter D.D. Simulating trends in soil organic carbon in long-term experiments using the CANDY model // Geoderma. 1997. - 81. - P. 109-120.

388. Freiich L.E., Lorimer C.G. A simulation of landscape-level stand dynamics in northern hardwood region // Journal of Ecology. 1991. - 79. - P. 223-233.

389. Friend A.D., Stevens A.K., Knox R.G., Cannel M.G.R. A process-based, terrestrial biosphere model of ecosystem dynamics (Hybrid v3.0) // Ecological Modelling. 1997. - 95. - P. 249-287.

390. Galitskii V.V. 2D forest model: transition form microscopic to macroscopic description // Ecological Modelling. 2002. - v.99. - P. 186-198.

391. Galitsky V.V., Komarov A.S. On plant biomass modelling // E.Klimo Ed. Stability of Spruce Forest Ecosystems. Brno: Agricultural University, 1980.

392. Gatsuk L.F., Smirnova O.V., Vorontzova I.T., Saugolnova L.V., Zhukova L.A. Age states of plants of various growth forms: a review // J. Ecol. 1980. - Vol. - 68, № 4. - P. 675-696.

393. Gerhard M., Schuster H., Tyson J.J. A cellular automaton model of excitable media // Physica. D. 1990. - 46. - P. 392-415.

394. Gibbs J.W. Elementare Grundlagen der ststistichen Mechanik entwickelt besonders im Hinblick auf eine ratioeile Begründung der Thermodynamik. -Leipzig, F.Barth. 1902.

395. Goto N., Sakoda A. and Suzuki M. Modelling of soil carbon dynamics as a part of carbon cycle in terrestrial ecosystems // Ecological Modelling. 1994. - 74. - P. 183-204.

396. Grant R.F., Juma N.G. and McGill W.B. 1993a. Simulation of carbon and nitrogen transformations in soil: mineralization // Soil Biology and Biochemistry. -25.-P. 1317-1329.

397. Grant R.F., Juma N.G. and McGill W.B. 1993b. Simulation of carbon and nitrogen transformations in soil: microbial biomass and metabolic products // Soil Biology and Biochemistry. 25. - P. 1331-1338.

398. Habets A.S.J. FARM, a more objective calculating model for arable-, diary-, beef- and mixed farms. Thesis, Dept. of Ecological Agriculture, Wageningen Agricultural University. - Wageningen. - 1991.

399. Haefner J.W. Modeling Biological Systems. Chapman & Hall. - 1996. - 475 P

400. Halley J.M., Comins H.M., Lawton J.H., Hassel M.P., Competition, succession and pattern in fungal communities: towards a cellular automaton model // Oikos. -1994.-70.-P. 435-442.

401. Hassel M.P., Comins H.W., May R.R., Spatial structure and chaos in insect population dynamics // Nature. 1991. - V. 353. - P. 255-258.

402. Hassel M.P., Comins H.W., May R.R., Species coexistence and self-organizing spatial dynemics // Nature. 1994. - V. 370. - P. 290-292.

403. Hansen S., Jensen H.E., Nielsen N.E. and Svendsen H. Simulation of nitrogen dynamics and biomass production in winter wheat using the Danish simulation model DAISY // Fertilizer Research. 1991. - 27. - P. 245-259.

404. Harper J.L. Approaches to the study of plant competition // Symp. Soc. Exp. Biol., F.L.Milthorpe, Ed., Cambridge University Press. 1961. - V. 15. - P. 1 -39.

405. Hari P., Kellomaki, S. Modelling of the functioning of a tree in a stand // Studia Forestalia Suecica. 1981. - V. 160. - P. 39-42.

406. Harmon M.E., Franklin J.P., Swanson F.J., Sollins P., Gregory S.V., Lattin J.D., Anderson N.H., Cline S.P., Aumen N.G., Sedell J.R., Lienkamper G.W.,

407. Cromack K.J., Cummins K.W. Ecology of coarse woody debris in temperate ecosystems // Advances in Ecological Researches. V. 15. - P. 133-302.

408. Harper J.L. Darwinian approach to plant ecology // J.Ecol. 1967. - V. 55. - P. 247-270.

409. Harper J.L. Population Biology of Plants. New York: Academic Press Inc, 1977.

410. Harper J.L., White J. The dynamics of plant populations. Proc. Adv. Study Inst. Dynamics Numbers Popul. - 1970. - P. 41-63.

411. Harper J.L., White J. The demography of plants // Ann. Rev. of Ecol. And Systematics. V. 5. - 1974. - P. 419-463.

412. Hassink J. Active organic matter fractions and microbial biomass as predictors ofN mineralization // European Journal of Agronomy. 1994. - 3. - P. 257-265.

413. Hastings A. Population Biology. Concepts and Models. Berlin: Springer -1997.

414. Helsinki Process. European Criteria and Indicators for Sustainable Forest Management Adopted by the Expert Level Follow-up Meetings of the Helsinki Conference in Geneva (24 June 1994) and in Antalya (23 January 1995). 1995.

415. Heuvelink G.B.M. 1998a. Error Propagation in Environmental Modelling with GIS. London: Taylor & Frencis.

416. Heuvelink G.B.M. 1998b. Uncertainty analysis in environmental modelling under a change of spatial scale // Nutrient Cycling in Agroecosystems. — 50. — P. 255-264.

417. Hogeveg P., Hesper B. Individual-oriented modeling in ecology // Math. Comput. Model. 1990. - 13. - P. 105-116.

418. Hugget R.J. Soil landscape systems: a model of soil genesis // Geoderma -1975.- 13.-P. 1-22.

419. Hulme M., Mitchell J., Ingram W., Lowe J., Johns T., New M. & Viner D. Climate change scenarios for global impact studies // Global Environmental Change. 1999. - v.9. - P.S3-S 19.

420. Hunt H.W. A simulation model for decomposition in grasslands // Ecology -1977.-58.-P. 469-484.

421. Hunter I. & Schuck A. Increasing forest growth in Europe possible causes and implications for sustainable forest management // Plant Biosystems. - 2002. -136. - P. 133-141.

422. Huston M., DeAngelis D., Post W., New computer models unify ecological theory//Bioscience. 1988.-V. 38.-P. 682-691.

423. Hynynen J. Modelling tree growth for managed stands // The Finnish Forest Research Institute. Research Paper 576. 1995. - 59 p.

424. Inghe O. Genet and ramet survivorship under different mortality regimes-a cellular automata model //J.theor.biol. 1989. - V. 138. - P. 257-270.

425. Iwasa Y., Sato K., Nakasima, Dynamic modeling of wave regeneration (Shimageare) in sualpine Abies forests // J.theor.biol. 1991. - V. 158. - P. 143158.

426. Jansen M.J.W. Predictor error through modelling concepys and uncertainty from basic data // Nutrient Cycling in Agroecosystems. 50. - P. 247-253.

427. Jenkinson D.S. The turnover of organic carbon and nitrogen in soil // Philosophical Transactions of Royal Society. London. - 1990. - B 329. - P. 361369.

428. Jenkinson D.S. and Rayner J.H. The turnover of soil organic matter in some of the Rothamsted classical experiments // Soil Science. 1977. - 123. - P. 298-305.

429. Jenkinson D.S., Hart P.B.S., Rayner J.H. and Parry L.C. Modelling the turnover of organic matter in long-term experiments at Rothamsted // INTECOL Bulletin. -1987.- 15.-P. 1-8.

430. Jenkinson D.S., Adams D.E., Wild A. Model estimates of C02 emissions from soil in response to global warming//Nature. 1991. -351.-P. 304-306.

431. Jenkinson D.S., Coleman K. Calculating the annual input of otganic matter to soil from measurements of total organic carbon and radiocarbon // Eur. J. Soil. Sci.- 1994-45-P. 167-174.

432. Jenkinson D.S., Harris H.C., Ryan J., McNeil A.M., Pilbeam C.J., Coleman K. Organic matter turnover in a calcareous clay soil from Syria under a two-course cereal rotation // Soil Biol. Biochem. 1999. - 31. - P. 687-693.

433. Jenny H., Gessel S.P. and Bingham F.T. Comparative study of decomposition rates of organic matter in temperate and tropical regions // Soil Science. 1949. -69.-P. 419-432.

434. Karev G.P. Analytical models of tree populations and forest communities // Modern approaches in forest ecosystem modeling. Leiden-Boston-Kôln: Brill, 1999.-P. 69-94.

435. Karjalainen T. Dynamics of the carbon flow through forest ecosystems and the potential of carbon sequestration in forests and wood in Finland. Academic Dissertation. Faculty of Forestry. University of Joensuu. 1996. - 80 p.

436. Karjalainen, T. & Schuck, A. Introduction. In: Karjalainen, T. & Schuck, A. (Eds), Causes and Consequences of Forest Growth Trends in Europe Results of the RECOGNITION Project, Chapter 1. - 2004.

437. Kawata M., Toquenaga Y. From artifical individuals to global patterns // TREE.- 1994.-V. 9,№ 11.

438. Kâtterer T., Reichstein M., Andren O. and Lomander A. Temperature dependence of organic matter decomposition: a critical review using literature data analyzed with different model // Biol. Fertil. Soils. V. 27. - 1998. - P. 258-262.

439. Keane R. E., Arno S. F. and Brown J. K. 1989. FIRESUM An Ecological Process Model for Fire Succession in Western Conifer Forests // USDA Forest Service Intermountain Research Station General Technical Report INT-266.

440. Kellomaki S., Forests of the boreal region: gaps in knowledge and research needs // Forest Ecology and Management. 2000. - 132. - P. 63-72.

441. Kellomaki S., Vaisanen H. and Strandman H. FinnFor: a model for calculating the response of the boreal forest ecosystem to climate changes // Research Note № 6, Faculty of Forestry, University of Joensuu, Finland. 1993. - 120 p.

442. Kelly R.H., Parton W.J., Crocker G.J., Grace P.R., Klir J., Korschens M., Poulton P.R., Smith J.U., Elliott E.T. Simulating trends in soil organic carbon in long-term experiments using the CENTURY model // Geoderma. 1997. - 81. - P. 75-90.

443. Kienast F. FORECE a forest succession model for southern central Europe. -Oak Ridge, Tennessee: Oak Ridge National Laboratory, - 1987. - ORNL/TM-10575.

444. Killingbeck K.T. Nutrients in senescent leaves: keys to the search for potential resorption proficiency // Ecology. 1996. - 77 (6). - P. 1716-1727.

445. Kimmins J.P. Modelling the sustainability of forest production and yield for a changing and uncertain future // Forestry Chronicle. 1990. - 66. - P. 271-280.

446. Kirschbaum M.U.F. The temperature dependence of soil organic matter decomposition, and the effect of global warming on soil organic C storage // Soil Biol. Biochem. V. 27. - 1995. - P. 753-760.

447. Kirschbaum M.U.F. CenW, a forest growth model with linked carbon, energy, nutrient and water cycles // Ecological Modelling. 1999. - 118 - P. 17-59.

448. Kirschbaum M.U.F., King D.A., Comins H.N., et al. 1994. Modelling forest response to increasing CO2 concentration under nutrient-limited conditions // Plant, Cell and Environment. 17. - P. 1081-1099.

449. Kislyuk O.S., MORPHO a system for plant geometric form morphology modeling // The third Conference of Computer Graphics and Visualisation. -St.Petersburg. - 1993. - P. 149.

450. Kislyuk O.S., Kuznetsova T.V., Agafonova A.A. On the modeling of clone geometry in Asarum europeaum // Journal of Theoretical Biology. 1996. - 178 -P. 399-404.

451. Kline J.R. Mathematical simulation of soil-plant relationships and soil genesis // Soil Science 1973. - 115. - P. 240-249.

452. Komarov A.S., Chertov O.G., Andrienko G.L., Andrienko N., Mikhailov A.V., Gatalsky P.DESCARTES & EFIMOD: An Integrated System for Simulation

453. Modelling and Exploration Data Analysis for Decision Support in Sustainable Forestiy // A.Rizzoli (Ed.) Integrated Modelling and Assessment. Kluver Publ., 2002. - P. 234-239.

454. Komarov A.S., Palenova M.M., Smirnova O.V. The concept of discrete description of plant ontogenesis and cellular automata models of plant populations // Ecological Modelling. 2003 - 170. - P. 427-439.

455. Kostitzin V.A. Evolution de l'atmosphere Circulation organique epoques glaciares. Paris: Hermann, 1935.

456. Kostitzin V.A. Biologie Mathématique. Paris. - 1937.

457. Krieger H., Schäfer H., Bossel H. SPRUCOM a simulation model of spruce stand dynamics under varying emission exposure // System Analysis Modelling and Simulation. - 1990.-7.-P. 117-129.

458. Kubin E., Nutrients in the soil, ground vegetation and tree layer in an old spruce forest in Northern Finland // Annales Botanici Fennici. 1983. - 20. - P. 361-390.

459. Lakida P., Nilsson S., Shvidenko A. Estimation of forest phytomass for selected countries of the former European USSR // Working Paper WP-95-79. II AS A, Laxenburg, Avstria. 1993. - 33 p.

460. Lavelle P. Interactions, hierarchies et regulations dans le sols a la recherche d'une nouvelle approache conceptuelle // Review Ecologie et Biologie du Sol. -1987.-24.-P. 219-229.

461. Law R. A model for the dynamics of a plant population containing individuals classified by age and size // Ecology. 64 (2). - 1983. - P. 224-230.

462. Leemans R. Simulation and future projection of succession in a Swedish broad-leaved forest // Forest Ecology and Management. 1992. - 48. - P. 305-319.

463. Lefkovich L.P. The study of population growth in organisms grouped by stages //Biometrics.- 1965.-21.-P. 1-18.

464. Leslie P.H. On the use of matrices in certain population mathematics // Biometrika. 1945. - 33. - P. 183-212.

465. Leslie P.H. Some further notes on the use of matrices in population mathematics // Biometrika. 1948. - V. 35, 3-4. - P. 213-245.

466. Levine E.R., Ranson K.J., Smith J.A., Williams D.L., Knox R.G., Shugart H.H., Urban D.L., Lawrence W.T. Forest ecosystem dynamics: linking forest succession, soil process and radiation models // Ecological Modelling. 1993. -65.-P. 199-219.

467. Li C., Folkring S. and Harris R. Modelling carbon biogeochemistry in agricultural soils // Global Biochemical Cycles. 1994. - 8. - P. 237-254.

468. Liebig J.V. Die Chemie in ihrer Aswendung auf Agricultur und Physiologie. 5. Aufl. Braunshweig. 1843.

469. Lindenmayer A., Models for multicellular development: characterization, inference and complexity of L-system // Lecture Notes in Computer Science. -1987.-281.-P. 138-168.

470. Lindner M., Bugmann H., Lasch P., Flechsig M., Cramer W. Regional impacts of climatic change of forests in the state of Brandenburg, Germany // Agricultural and Forest Meteorology. 1997. - 84. - P. 123-135.

471. Liu J and Ashton P.S. Individual-based simulation models for forest succession and management // Forest Ecology and Management. 1995. - 73. - P. 157-175.

472. Loomis R.S., Rabbinge R., Ng E. Explanatory models in crop physiology // Ann. Rev. Plant Physiol. V. 30. - 1979. - P. 339-367.

473. Lotka A.G. Elements of Physical Biology. Baltimore. - 1925.

474. Magure L.A., Poster J.W. A spatial model of growth and competition strategies in coral communities // Ecological Modeling. 1977. - 3. - P. 249-271.

475. Makela A. A carbon balance model of growth and self-pruning in trees based on structural relationships // For. Sci. 1997. - 43. - P. 7-24.

476. Malkonen E., Annual primary production and nutrient cycles in some Scots pine stands // Comm. Inst. Forest. Fenn. 1974. - 84(5). - P. 1-82.

477. Malkonen E., Annual primary production and nutrient cycle in a birch stand // Comm. Inst. Forest. Fennicae. 1977. - 91(5). - P. 1-28.

478. Miina J., Kolstróm T. Pukkala T. An application of a spatial growth model of Scots pine on drained peatland // Forest Ecology and Management. 1991. - V. 41 -P. 265-277.

479. Mikola P., Kokeellisia tutkimuksia metsakarikkeiden hajaantumisnopeudesta. // Comm.Inst.For.Fenn. 1954. - 43(1). 50 p. (in Finnish with English summary).

480. Moeur M. COVER: A User's Guide to the CANOPY and SHRUBS Extension of the Stand Prognosis Model // General Technical Report INT-190. Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Intermountain Research Station. -1985.-49 p.

481. Mohren G.M.J. Modelling Norway spruce growth in relation to site conditions and atmospheric C02 // Veroustraite F., Ceulemans R. et al. (eds.) Vegetation, Modelling and Climatic Change Effects. SPB Academic Publishing, The Hague. -1994.-P. 7-22.

482. Mohren G.M.J. Kienast F. (eds.) Modelling Forest Succession in Europe // Forest Ecology and Management. 1991. — V. 42 - P. 1 -143.

483. Mohren G.M.J., van Hees A.F.M., Bartelink H.H. Successional models as an aid for forest management in mixed stands in the Netherlands // Forest Ecology and Management. 1991.-41.-P. 111-127.

484. Molina J.A.E., Clapp C.E., Shaffer M.J., Chichester F.W. and Larson, W.E. NCSOIL, a model of nitrogen and carbon transformations in soil: description, calibration and behavior // Soil Science Society America Journal. 1983. - 47. - P. 85-91.

485. Molofsky J., 1994, Population dynamics and pattern formation in theoretical population // Ecology. V. 75(1). - P. 30-36.

486. Monsi M. and Saeki T. 1953. Uber den Lichtfaktor in den Pflanzengesellschaften und seine Bedeutung fur die Stoffproduktion // Japan Journal of Botany -14.-P. 22-52.

487. Montreal Process. Criteria and Indicators for the Conservation and Sustainable Management of Temperate and Boreal Forests // Canadian Forest Service. Hull, Quebec. - 1995.-27 p.

488. Moran M.A., Legovic T., Benner R. and Hodson R.E. Carbon flow from lignocellulose: a simulation analysis of a detritus-based ecosystem // Ecology. -1988.-69 (5). P. 1525-1536.

489. Nabuurs G.J. State of the art in the field of forest sector carbon balance studies. Joensu: EFI, 1994.-87 p.

490. Nadporozhskaya M.A., Mohren G.M.J., Chertov O.G., Komarov A.S., Mikhailov A.V. Application of simulation model ROMUL for analysing soil organic matter dynamics under managed Douglas fir forest in the Netherlands. Принята в Plant and Soil.

491. Nagroscka B.H., Wave like isomorphic prepattems in development. // J. theor.biol. 1989. - 137. - P. 127-162.

492. Nakane K. A mathematical model of the behavior and vertical distribution of organic carbon in forest soils. II. A revised model taking the supply of root litter into consideration // Japan Journal of Ecology. 1978. - 28. - P. 169-177.

493. Neumann von J. The general and logical theory of automata // J. von Neumann. Collected Works. 1963. - 5. - 288 p.

494. Nicolardot В., Molina J.A.E., Allard M.R. С and N fluxes between pools of soil organic matter: model calibration with long-term incubation data // Soil Biology and Biochemistry 1994. - 26. - P. 235-243.

495. Olson J.S. Energy storage and balance of producers and decomposers in ecological systems // Ecology 1963. - 44. - P. 322-331.

496. Olson J.S., Pfuderer H.A., Chan F.H. Changes in the Global Carbon Cycle and the Biosphere // Jfr Ridge Nat. Lab. 1978. - 153 p.

497. Pacala S.W. Neighborhood models of plant population dynamics. 2. Multispecies models of annuals // Theoretical Population Biology. 1986a - 29. -P. 262-292.

498. Pacala S.W. Neighborhood models of plant population dynamics. 4. Single-species and multispecies models of annuals with dormant seeds // The American Naturalist. 1986b. - V. 128, 6. - P. 859-878.

499. Pacala S.W. Neighborhood models of plant population dynamics. 3. Models with spatial heterogeneity in the physical environment // Theoretical Population Biology. 1987. - V. 31, 7. - P. 359-392.

500. Pacala S.W., Silander, J.A. Neighborhood models of plant population dynamics. I. Single species models of annuals // American Naturalist. 1985. - 125 -P. 385-411.

501. Pacala S.W., Canham C.D., Silander Jr., J.A. Forest models defined by field measurements: I. The design of a northeastern forest simulator // Canadian Journal of Forest Research. 1993. - 23. - P. 1980-1988.

502. Pacala S., Deutschman D. Details from matter: the spatial distribution of individual trees maintains forest ecosystem function // OIKOS. 1995. - 74 - P. 357-365.

503. Paivinen R., Nabuurs J.-G. Large Scale Forestry Scenario Models a Compilation and Review // European Forest Institute Working Paper 10. - 1996. -174 p.

504. Paivinen R., Roihuvuo L., Siitonen M., (eds.) Large-Scale Forestry Scenario Models: Experiences and Requirements // EFI Proceedings N. 5. 1996.

505. Parton W.J., Stewart J.W.B., Cole C.V., Dynamics of C, N, P and S in grasslands soils: a model // Biogeochemistry. 1988.-5.-P. 109-131.

506. Parton W.J., Rassmussen P.E. Long-term effects of crop management in wheat-fallow: II. CENTURY model simulations // Soil Sci. Soc. Am. J. 1994. - 58. - P. 530-536.

507. Pastor J. and Post W.M. Development of a Linked Forest Productivity — Soil Process Model // Oak Ridge National Laboratory ORNL/TM-9519. 1985. - 168 p.

508. Paustian K., Parton W.J. and Persson J. Modelling soil organic matter in organic-amended and nitrogen-fertilized long-term plots // Soil Science Society America Journal 1992. - 56 - P. 476-488.

509. Phipps M.J., Dynamical behavior of cellular automata under the constraint of neighbourhood coherence // Geographical Analisis. 1989. - 21. - P. 197-215.

510. Potter C.S., Randerson J.T., Field C.B., Matson P.A., Vitousek P.M., Mooney H.A. and Klooster S.A. Terrestrial ecosystem production: a process model based on satellite and surface data // Global Biogeochemical Cycles. 1993. - 7. - P. 811841.

511. Powlson D.S., Smith P. Smith J. (eds.) Evaluation of Soil Organic Matter Models. NATO ASI Series, I 38. Springer Verlag, Berlin Heidelberg - 1996.

512. Prentice I.C. Bioclimatic distribution of vegetation for general circulation model studies // J. of Geophys. Res. 1990. - V. 95. - № D8.- -P. 11811 -11830.

513. Prentice I.C., Leemans R. Pattern and process and the dynamics of forest structure: a simulation approach //Journal of Ecology. 1990. - 78. — P. 340-355.

514. Prentice I.C., Helmisaari H., Silvics of north European trees: compilation, comparisons and implications for forest succession modelling // Forest Ecology and Management. 1991. - 42. - P. 79-93.

515. Prentice I.C., Cramer W., Harrison S.P., Leemans R., Monserud R.A., Solomon A.M. A global biome model based on plant physiology and dominance, soil properties and climate//J. Biogeog. 1992. - 19.-P. 117-134.

516. Prusinkiewicz Z. Application of the mathematical model of organic matter accumulation and decomposition for comparative study of various forest floor types // Ekologia Polonica. 1977. - 26. - P. 343-357.

517. Pukkala T. Methods to describe the competition process in a tree stand // Scandinavian Journal of Forest Research. 1989. - 4. - P. 187-202.

518. Pukkala T., Kolstrom T. Competition indices and the prediction of radial growth in Scots pine. 1987. - 21. - P. 55-76.

519. Pukkala T., Kolstrom T., Miina J. A method for predicting tree dimensions in Scots pine and Norway spruce stands // Forest Ecology and Management. 1994. -V. 65.-P. 123-124.

520. Raich J.W. and Schlesinger W.H. The global carbon dioxide flux in soil respirati its relationship to vegetation and climate // Tellus 44B. - 1992. - P. 81 -89

521. Reed K.L. An ecological approach to modeling growth of forest trees // Forest Science. 1980. - 26. - P. 33-50.

522. Renshaw E. Modelling Biological Populations in Space and Time. Cambridge Studies in Mathematical Biology. 1991. - 395 p.

523. Romanyá J., Cortina J., Falloon P., Coleman K., Smith P. Modelling changes in soil organic mat.ter after planting fast-growing Pinus radiate on Mediterranean agricultural soils // Eur. J. Soil Sci. 2000. - 51. - P. 627-641.

524. Runge E.C.A. Soil development sequences and energy models // Soil Science -1973.- 115.-P. 183-193.

525. Ryan M.G., Hubbard R.M., Pongracic S., Raison R.J., McMurtrie R.E. Foliage, fine-root, woody-tissue and stand respiration in Pinus radiata in relation to nitrogen status // TreePhysiol. 1996a. - 16. - P. 333-343.

526. Ryzhova I.M. The analysis of stability and bifurcation of carbon turnover in soil-vegetation systems on the basis of the nonlinear model // Systems Analysis Modelling Simulation. 1993a. - 12. - P. 139-145.

527. Sarukhan J., Gadgil M. Studies in plant demography: Ranunculus repens L., Ranunculus bulbosus L., Ranunculus acris L. III. A mathematical model incorporating multiple models of reproduction // J. of Ecol. 1974. - 62. - P. 921936.

528. Sato K., Iwasa Y., Modeling of wave regeneration in subalpine Abies forests: population dynamics with spatial structure // Ecology. 1993. - V. 74(5). - P. 1538-1550.

529. Sheehy J.E., Cobby J.M., Ryle C.J. The growth of perennial ryegrass: a model // Ann. Bot. 1979. - V. 43. - P. 336-354.

530. Shugart H.H. A theory of forest dynamics. New York: Springer-Verlag, 1984. - 278 p.

531. Shugart H.H., Leemans R., and Bonan G. B. (eds.) A System Analysis of the Global Boreal Forest. Cambridge University Press, Cambridge. - 1992.

532. Silvertown J., Holtier S., Jonson J., Dale P., Cellular automaton models of interspecific competition for space the effect of pattern on proccess // Journal of Ecology. - 1992. - V. 80. - P. 527-534.

533. Siitonen M., Nuutinen, T. Timber production analyses in Finland and MELA system // Paivinen, R., Roihuvuo, L. and Siitonen, M., (eds.) Large-Scale Forestry Scenario Models: Experiences and Requirements. EFI Proceedings. - 1996. - №. 5-P. 89-98.

534. Sizov I.E., Onipchenko V.G., Komarov A.S. Life span indirect evaluation of three Alpine perennial plants // Ecologia Montana. 1999. - V.8. - P. 21-26.

535. Smeck N.E., Runge E.C.A. and Mackintosh E.E. Dynamics and genetic modelling of soil systems // Pedogenesis and Soil Taxonomy. 1. Concept and Interaction. Amsterdam. - 1983.-P. 51-81.

536. Smirnova О. V., Chistyakova A. A., Zaugolnova L. В., Evstigneev О. I. and Popadiouk R. V. Ontogeny of a tree // Ботанический журнал. 1999. - V. 84, N12.-P. 8-20. (In English).

537. Smith O.L. An analytical model of the decomposition of soil organic matter // Soil Biology and Biochemistry. 1979. - 11. - P. 585-606.

538. Smith T.M., Leemans R., Shugart H.H. Sensitivity of terrestrial carbon storage to C02-induced climate change: comparison of four scenarios based on general circulation models // Journal of Atm. Sci. 1986. - V.43. - № 6. - P. 505-531.

539. Smith T.M., Urban D.L. Scale and resolution of forest structural pattern // Vegetatio.- 1988.-74.-P. 143-145.

540. Spiecker H.; Mielikainen K; Kohl M. and Skovsgaard J. 1996. (eds.) Growth trends in European forests. Studies from 12 countries. Europ. Forest Inst. Research Report 5, Springer Verlag.

541. Staaf H., Berg B. Mobilization of plant nutrients in a Scots pine forest mor in Central Sweden // Silva Fenn. 1977. - 11. - P. 210-217.

542. Sverdrup H.U. The Kinetics of Base Cation Release Due to Chemical Weathering. Lund: Lund University Press, 1990. - 246 p.

543. Sverdrup H., Warfvingle P., Goulding K. Modelling recent and historical soil data from the Rothamsted Experimental Station, UK using SAFE // Agricultural Ecosystems and Environment. 1995. - 53. - P. 161-177.

544. Tansley A.G. The vegetation of British Isles. Cambridge. - 1956.

545. The Population Structure of Vegetation. Ed. J.White. Dordrecht, Boston, Lancaster. 1985. - Ch.3. - 667 p.

546. Thornley JHM. A transport-resistance model of forest growth and partitioning // Annals of Botany. 1991. - 68. - p.211-226.

547. Thornley J.H.M. and Cannell M.G.R. Nitrogen relations in a forest plantation ~ soil organic matter ecosystem model // Annals of Botany. 1992. - 70. - P. 137151.

548. Tiktak A., Van Grinsven, H.J.M. Review of sixteen forest-soil-atmospheric models // Ecological Modelling. 1995. - 83. - P. 35-53.

549. Toffoli T. Cellular automata as an alternative to (rather an approximation of) differential equations in modeling physics // Physica. D. 1984. - 10. - P. 117-127.

550. Tomppo E. Models and methods for analyzing spatial pattern of trees // Communicationes Institutae Forestalia Fennicae. 1986. - 138. - P. 1-65.

551. Ulrich B., van der Ploeg R.R. and Preuzel J. Matematische Modelierung der Funktionen des Bodens im Stoffhaushalt von Ökosystemen // Zeitschrift für Pflantzenerhnarung und Bodenkunde. 1979. - 142. - P. 259-274.

552. Urban D.L., Bonan G.B., Smith T.M., Shugart H.H. Spatial applications of gap models // Forest Ecology and Management. 1991. - 52. - P. 95-110.

553. Valentine H.T., Gregoire H.J.M., Burkhart H.E., Hollinger D.Y. A stand-level model of carbon allocation and growth, calibrated for loblolly pine // Can. J. For. Res. 1997.-27.-P. 817-830.

554. Van Tongeren O., Prentice I.C. A spatial simulation model for vegetation dynamics//Vegetatio.- 1986.-V. 65.-P. 163-173.

555. VanVeen J. A., Paul E.A. Organic carbon dynamics in grassland soils. I. Background information and computer simulation // Canadian Journal of Soil Sei. -1981.-61.-P. 185-201.

556. Van Veen J.A., Ladd J.N. and Frisse M.J. Modelling C and N turnover through the microbial biomass in soil // Plant and Soil. 1984. - 76. - P. 257-274.

557. Verberne E.L.J., Hassing J., de Willigen P., Groot J.J.R. and van Veen J.A. Modelling organic matter dynamics in different soils // Netherlands Journal of Agricultural Science. 1990. - 38. - P. 221-238.

558. Vitousek P., Nutrient cycling and nutrient use efficiency // The American Naturalist. 1982. - 119, 4. - P. 553-572.

559. Volterra V. Lemons sur la Theorie Mathematique de la lutte pour la Vie. Paris. - 1931.

560. Von Neumann J., The general and logical theory of automata // J. von Neumann. Collected Works. 1963. - 5. - P. 288.

561. Warfvingle P., Sverdrup H. Hydrochemical modelling // Warfvingle, P., Sanden, P., (Eds.). Modelling Acidification of Groundwaters. SMHI, Norrkping. -1992.

562. Weigand T., Milton S., Wissel C. A simulation model top a shrub ecosystem in the semiarid Korod, South Africa // Ecology. 1993. - V. 17, №.7. - P. 2205-2221.

563. Wiener V., Rosenblueth A. The mathematical formulation of the problem of conduction of impulses in a network of connected excitable elements, specifically in cardial muscle. Arch. Inst. Cardiologia de Mexico. - 1946. - V. 16. - P. 3-4.

564. Wilde S. A. Forest Soils. New York: John Wiley and Sons, 1958.

565. Wissel C. A model for the mosaic cycle concept // The Mosaic-cycle Concept of Ecosystems. Berlin, Germany: Springer, 1991a. - P. 22-45.

566. Wissel C. Modeling the mosaic cycle of Middle European beach forest // Ecological Modeling. 19916. - 63. - P. 29-43.

567. Wissel C., Jetfsch F. Modeling pattern formation in ecological system // Interdisciplinary Approaches in Nonlinear Complex System. Berlin, Germany: Springer, 1993.

568. Wit de C.T. On competition // Versl. landbouwk. onderz. 1960. - V. 60, 8. -P. 1-82.

569. Wolfram S. Cellular automata as models of complexity // Nature. 1984. -311.-P.419.

570. Yaalon D.H. Conceptual models in pedogenesis: can soil-forming functions be solved?//Geoderma. 1975.- 14.-P. 189-205.

571. Zadocs J.C., Chang N.N., Rjyzak C.P. A decimal code for the growth stages of cereals. Weed Researches. 1974. - V. 14, 3.-P. 415-421.

572. Zamolodchikov D.G. and Karelin D.V. An empirical model of carbon fluxes in Russian tundra // Global Change Biology V.7. - 2001. - P. 147-161.

573. Zech W., Senesi N., Guggenberger G., Kaiser K., Lehmann J., Miano T.M., Miltner A., Schroth G. Factors controlling humification and minralization of soil organic matter in tropics // Geoderma. 1997. - 79. - P. 117-161.

574. Zheng D.W., Bengtsson J., Ägren G.I. Soil food webs and ecosystem processes: Decomposition in donor-control and Lotka-Volterra systems // American Naturalist. 1997.- 149.-P. 125-148.