Инверсия двумерных магнитотеллурических данных на основе нейросетевой аппроксимации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Оборнев, Евгений Александрович

• Оборнев, Евгений Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инверсия двумерных магнитотеллурических данных на основе нейросетевой аппроксимации»

Цель диссертационной работы.7

Основные задачи исследования.7

Структура работы.8

Защищаемые положения:.11

Основные положения диссертационной работы докладывались:.11

Благодарности.12

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Оборнев, Евгений Александрович

Выводы по главе 5

В целом результаты применения НС палеток и НС классификатора к синтетическим и реальным МТ данным свидетельствуют об эффективности данного метода инверсии. Высокая скорость позволяет многократно проводить процедуру инверсии в режиме реальных наблюдений и получать разностные карты изменения удельной электропроводности разреза. Это дает возможность локализовать область (очаг) изменения геодинамических параметров. Особенно эффективно применение НС инверсии в экспресс-интерпретации полевых измерений, когда обработка данных носит интерактивный характер.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обратные нелинейные операторы, встречающиеся в 2£> задачах МТЗ, достаточно хорошо аппроксимируются нейросетями тина псрсептрона с одним промежуточным слоем, что позволяет с высокой скоростью, после соответствующей процедуры обучения, получать приближенные решения в заданном классе сред.

2. Приближенное решение, получаемое с помощью нейросетевого метода, можно рассматривать лишь как одно из возможных (из множества допустимых), поэтому метод должен быть дополнен оценками устойчивости, погрешности и соответствия выбранной модели наблюденным данным (принцип невязки).

3. Применение нейросетевого метода для решения задачи распознавания классов улучшает качество априорной информации для решения обратной задачи.

4. Обученную сеть можно сравнить с набором предварительно просчитанных палеток, отражающих изменение различных параметров определенною класса ФГ моделей. Готовая сеть является компактным хранилищем информации обо всех изменяемых параметрах исследуемой среды.

Основные принципы применения НС подхода в решении обратной задачи: a) инверсия строится в рамках априорно сформированных параметризованных классов геоэлектрических сред; b) обратное отображение ищется в виде аппроксимационной конструкции (НС аппроксиматора), тем самым некорректность решения обратной задачи переносится на процесс построения аппроксиматора; c) возможность применение НС к новым исходным данным определяется интерполяционными свойствами аппроксиматора, которые проверяются на тестирующей выборке в процессе обучения;

1) НС аппроксиматор снабжается эталонными характеристиками, которые доказывают правомочность его применения для инверсии данных в заданном классе I еоэлектрических разрезов.

Характеризуя НС аппроксимационный подход в целом отметим следующие основные моменты проведенных исследований: а) предварительное разбиение по иерархическому принципу множества допустимых (встречающихся на практике) разрезов на типовые классы параметризованных геоэлектрических сред, удельная электропроводность которых определяется несколькими сотнями параметров, b) построение обратного НС отображения для заданного класса разрезов в явном виде (НС палетка), на основе представительного набора эталонных решений прямых задач, c) пошаговая инверсия данных с использованием иерархического набора нейросетевых палеток с применением адаптивных классификационных критериев, й) количественное описание множества эквивалентных решений обратной задачи в классе геоэлектрических разрезов с помощью явного НС отображения для заданного уровня погрешности данных.

На основе проведенных исследований можно заключить:

1. Применяя метод НС инверсии интерпретатор имеет дело с параметрами выбранного класса и на основании визуального анализа может дать оценку полученной инверсии или выбрать (сузить) новый класс модели.

2. Основным критерием оценки инверсии служит сравнение невязки синтеза полученного решения и невязки записанной в «эталонные характеристики» нейропалетки, почученные по тестирующей выборке.

3. Набор обученных НС палеток позволяет интерпретировать 2£> геоэлектрические разрезы, удельная электропроводность которых определяется несколькими сотнями параметров, без привлечения жесткой априорной информации о структуре разреза, и оценивать в среднем точность результатов интерпретации.

4. Высокая скорость инверсии, использование обычных вычислительных ресурсов и достаточно высокая разрешающая способность НС аппроксиматора позволяют применять данный метод для экспресс-интерпретации МТ данных, что дает возможность в полевых условиях получить представление о Ю гсоэлектрических разрезах.

5. Метод достаточно чувствителен для контроля геодинамических изменений удельною сопротивления 2£> разрезов в реальном времени.

6. К числу особенностей метода следует отнести то, что для реальной интерпретации необходимо иметь достаточно представительный набор (альбом) НС палеток, соответствующих различным классам геоэлектрических разрезов. В процессе накопления информации о различных классах моделей возрастает универсальность и устойчивость нейросетевой интерпретации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Оборнев, Евгений Александрович, 2007 год

1. Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии, М.: Наука, 1987.336 с.

2. Аронов В.И. Методы построения карг геолого-геофизических признаков и I еометризации залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990.300 с.

3. Бердичевский М.Н. Электрическая разведка методом магнитотеллурическо1 о профилирования, М.: Недра, 1968.254 с.

4. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., Новиков Д.Б., Пастуцан В.В. Анализ и интерпретация магнитотеллурических данных. М.: Диалог МГУ, 1997. 161 с.

5. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., Обратные задачи магниготеллурики в современной постановке // Изв. РАН Физика Земли, 2004. №4. С. 12-29.

6. Бердичевский М.Н., Жданов М.С. Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли, М.: Недра, 1981.327 с.

7. Бестенс Д., Ван ден Берг В., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки, М.: Изд-во ТВП, 1997. 236 с.

8. Блох Ю.И. Количественная интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. М., 1998. 88 с.

9. Вайнцвайг М.Н. Алгоритм обучения распознаванию образов "Кора", Алгоритмы обучения распознаванию образов, М.: Сов. радио, 1973. С.82-91.

10. Ю.Ваньян Л.Л., Бутковская А.И., Магнитотеллурическое зондирование слоистых сред, М. Недра, 1980. 228 с.

11. ГВаренцов И.М., Робастные методы совместной инверсии магнитотеллурических и магниговариационных данных в кусочно неоднородных средах // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред. В.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.54-75.

12. Гилл Ф., Мюррей У., М. Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.

13. Гончаров А.Л., К применению градиентных методов для решения разряженных несимметричных систем алгебраических уравнений, препринт №130 М., ИПМАН СССР, 1987. 18 с.

14. Гончарский A.B., Ягола А. Г. О равномерном приближении монотонных решений некорректных задач //Докл. АН СССР. 1969, Т. 184. № 4. С. 771-773.

15. Горбань А.Н., Дунин-Барковский B.JI., Миркес Е.М.и др. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, 1998.296 с.

16. Горбань А.П., Россиев Д.А. Нейронные сети на персоналном компьютере. Теория и практика, Новосибирск, Наука, 1996

17. Денис Дж., Шнабель Р., Численные методы безусловной минимизации и решение нелинейных уравнений, М.: Мир, 1988.440 с.

18. Дмитриев В.И., Кокотушин Г.А., Альбом для МТЗ в неоднородных средах, М., изд. МГУ, 1971

19. Дмитриев В.И., Многомерные и многокритериальные обратные задачи магнитотеллурического зондирования // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред. В.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.33-54

20. Дмитриева М.В., Елфимов А.Г., Иванов A.A. Численное моделирование альфвеновского нагрева плазмы в торе. Препринг№51. М: 1988, ИПМАН СССР.

21. Доленко С.А.Решение обратных задач оптической спектроскопиис помощью искусственных нейронных сетей. Дис. к.ф.-м.н., МГУ, НИИЯФ, 2002, 151 с.

22. Дьяконов В.П., Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987, 240 с.

23. Ежов A.A., Шумский С.А., Нсйрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М., МИФИ, 1998.224 с.

24. Жданов М.С. Электроразведка, М.: Недра, 1986. 316 с.

25. Жданов М.С. Быстрые методы решения трехмерных обратных электромагнитных задач // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред. В.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.76-90

26. Канасевич Э.Р. Анализ временных последовательностей в геофизике. М.: Недра, 1985,300 с.

27. Каханер Д., Моулер К., Неш С., Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. 575 с.

28. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васюткин C.B., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Изд-во. Полидж, 2002. 352 с.

29. Круглов В.В. Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика, М., Телеком, 2001.382 с.

30. Круглов В.В. Дли М.И., Годунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М., Изд-во Физматлит, 2001.224 с.

31. Лю 10. Численное исследование алгоритмов обучения нейросети // Вест. МГУ. Серия 15 ВМК, 1994. № 4. С.44-51

32. Спичак В.В. Магнитотеллурические поля в трехмерных моделях геоэлектрики. М.: Научный мир, 1999.203 с.

33. Матвеев Б.К., Электроразведка. М.: Недра, 1990. 368 с.

34. Минский М.Л., ПайпертС., Персепроны. М.: Мир. 1971

35. Мороз Ю.Ф, Мороз Т.А., Мандельбаум М.М., Моги Т.,Буглова С.Г., Мониторинг электромагнитного поля Земли в районе озера Байкал // Мат. конф. "Активный геофизический мониторинг литосферы Земли". Новосибирск, 2005. С.124-128

36. Неведрова, H.H., Эпов, М.И., Дашевский, Ю.А. Определение структуры массива горных пород и результаты активного электромагнитною мониторинга на

37. Байкальском прогностическом полигоне // Геомеханника, ФТПРПИ СО РАН, №3,2004. С. 29-44.

38. Никитин A.A. Теоретические основы обработки геофизической информации, М.: Недра, 1986. 342 с.

39. Новик О.Б. Математические вопросы сокращения числовой геофизической информации при поисках нефти и газа. Деп в ВИЭМС 02.11.87 №485-МГ, 37 с.

40. Павлов Д.Ю. Решение обратной коэффициентной задачи теплопроводности с помощью нейросети // Вест. МГУ. Серия 15 ВМК, 1994. № 4. С.51-56.

41. Паклин 11., Анализ геофизических данных // Бурение и нефть, 2005. №5. С. 3840.

42. Попова И. В., Применение нейросетевого подхода для восстановления параметровтрехмерного геоэлектрического разреза, Дисс. к.ф.-м.н., М: ОИФЗ, 1998, 142 с.

43. РозенблаттФ., Принципы нейродинамики: персептроны и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965.480 с.

44. Светов Б.С., Геоэлектромагнитные исследования по грантам РФФИ, Вестник РФФИ, 1999.2.

45. Светов Б.С., Шимелевич М.И., Ноздрина A.A., Кургинян С.Е., Порай-Кошиц

46. A.M. О способе решения обратной задачи обработки в методе МТЗ, основанном на апроксимационном подходе. Математические методы в геоэлектрике. М.: ИЗМИР АН. 1982

47. Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка: учебник для вузов. Тверь: Изд-во АИС, 2006. 744 с.

48. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясения. М.: Наука, 1993,313 с.

49. Спичак В.В., Инверсия электромагнитных данных с помошью искусственных нейронных сетей // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред.

50. B.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.110-122

51. Спичак В.В., Попова И.В. Применение нейросетевого подхода для реконструкции параметров трехмерной геоэлектрической структуры // Изв. РАН, Сер. Физика Земли. 1998. №1, С.39-45

52. Страхов В.Н. О проблеме параметризации в обратных задачах гравиметрии // Изв. Вузов. Гелогия и разведка. 1978, №6, С.39-49

53. Страхов A.B. Аппроксимационный подход к решению задач гравиметрии и магнитометрии // Российский журнал наук о Земле. 1999. Т. 1. № 4. С. 271-299.

54. Страхов В.Н. Геофизика и математика//Изв. РАН, Сер. Физика Земли. 1995. № 12. С.4-23

55. Страхов В.Н. О проблеме параметризации в обратных задачах гравиметрии // Изв. РАН, Сер. Физика Земли, 1998, 6. С.39-49

56. Страхов В.Н. Смена парадигмы в теории линейных некорректных задач. М.: ОИФЗ РАН, 2001.48 с.

57. Страхов В.Н. Третья парадигма в теории и практике интерпретации потенциальных полей (гравитационных и магнитных аномалий) М.: Вестник ОГГГГН РАН, ОИФЗ РАН, 1998. № 1(3). С. 100-152.

58. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М.: Наука. 1979, 288 с.

59. Тихонов А.Н., Дмитриев В.И., Гласко В.Б. Математические методы в разведке полезных ископаемых. М., Знание, 1983.64 с.

60. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.260 с.

61. Уэйт Дж.Р. Геоэлектромагнетизм, М., Недра, 1987.235 с.

62. Фадеев, Д.К.; Фадеева, В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры Изд.: Физматгиз; 1963 г., 736 с.

63. Фельдман И.С. результаты электроразведочных работ МТЗ по профилю Туапсе-Армавир. Отчет Центр, геол.-съёмочн. эксп. (Есентуки), 1997.

64. Чирков Е. Б. Исследование ультранизкочастотных электротеллурических сигналов с крутыми фронтами. Дисс. к. ф.-м.н. ОИЗФ РАН. М:. 2003. 182 с.

65. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А. Применение оптимизационного подхода в методике интерпретации данных МТЗ // Изв. вузов Геология и разведка, 1997,2, с. 109-115

66. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Применение метода нейронных сетей для аппроксимации обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Изв. вузов, Геология и разведка, 1999 а, № 2, С. 102-106

67. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Применение метода нейронных сетей для аппроксимации обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Тезисы докладов межд. конференции Новые идеи в науках о Земле, МГГА, М., 1999 б. IV. С.240

68. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Гаврюшов С.А. Техника построения нейронных сетей для решения многопараметрических обратных задачма1 ниютеллурического зондирования // Изв. вузов, Геология и разведка, 2001, №2, С. 129-137

69. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А., Гаврюшов С.А. Оценка оптимальных параметров нейросети при аппроксимации обратных операторов МТЗ // Тез. док. межд. конференции Новые идеи в науках о Земле, МГГА, М., 2001. V. С.231

70. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А., Гаврюшов С.А. Применение нейросетевой аппроксимации для решения задач мониторинга параметров геоэлектрических разрезов // Изв. вузов, Геология и разведка, 2003. №4. С. 70-71.

71. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А. Нейросетевая инверсия МТ данных в классах параметризованных геоэлектрических разрезов // Физика Земли, 2007, 3.C.25-30.

72. Электроразведка. Справочник геофизика. Под ред. Тархова М., Недра, 1980, 518с.

73. Яковлев А.Г., Технология и результаты МТЗ на реиональных профилях // В сборн. Электромагнитные исследования земных недр, под ред. Спичака В.В., М:., Научный мир, 2005. С. 157-169

74. Якубовский Ю.В., Ляхов Л.Л., Электроразведка, М:., Недра, 1982,381 с.

75. Яновская Т.Б., Порохова Л.Н. Обратные задачи геофизики. Ленинград. Изд. ЛГУ. 1983.212 с.

76. Anil К. Jain, Jianchang Мао, К.М. Mohiuddin Artificial Neural Networks: A Tutorial, Computer, Vol.29, No.3, March 1996, P.31-44.

77. Benaouda, D., Waddge, G., Whitmarsh, R., and McLeod, C., Inferring lithology of borehole rocks by applying neural network classifiers to downhole logs: an example from the Ocean Drilling Program // Geophysics Jornal International, 1999. 136. P.477-491.

78. Berdichevski M.H., Zhdanov M.S., Fainberg E.V. Electrical conductivity functions in the magnetotelluric and magnetovariation methods // Annales de Geophys. 1976. V. 32.3. P.301-318.

79. Cybenko G., Approximation by superpositions of a sigmoidal function. Mathematics of Control // Signals, and Systems, 1989. V.2. P.303-314.

80. Eisenstat S.C., Gursky M.C., Schultz M.H., Sherman A.H., The Yale Sparse matrix package II. The Non-symmetric codes. Yele University, 1977, Department of Computer Science, Report №114.

81. Funahashi K., On the approximate realization of continuous mappings by neural networks //Neural Networks, 1989. V.2. №3. P.183-192.

82. Hebb D. 0. Organization of behavior. New York: Science Editions, 1949. 358 p.

83. Hidalgo, H., Gomez-Trevino, E., Swiniarski, R., Neural Network Approximation of a Inverse Functional, IEEE International Conference on Neural Networks, 1994. V. 5. P.3387-3392.

84. Hornik K., Stinchcombe M., White H., Multilayer feedforward networks are universal approximators // Neural Networks, 1989. V.2. №5. P.359-366.

85. McCormack M., Zaucha D., Dushek D. First-break refraction event picking and seismic data trace editing using neural networks // Geophysics. 1993. V.58. P.67-78.

86. McCulloch, W.S., Pitts, W. A logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity// Bull. Mathematical Biophysics, V. 5. 1943. P.l 15-133.

87. Parker, R. L., Geophysical Inverse Theory, Princeton Univ. Press, Princeton. 1994. 386 p.

88. Pearson, W., Pearson, Wiener, J., and Moll, R., Aeromagnetic structural interpretation using neural networks: A case study from the Northern Denver-Julesberg basin // SEG Technical Program Expanded Abstracts, 1990, P.587-590.

89. Poulton M., Sternberg,B., and Glass, C., Neural network pattern recognition of subsurface EM images // Journal of Applied Geophysics, 1992, V.29. №1. P. 15341544.

90. Poulton M.M. Neural networks as an intelligence amplification tool: A review of applications // Geophysics. 2002. V. 67. Iss. 3. P. 979-993.

91. Poulton, M., and Birken,R., Estimating one-dimension models from frequency domain electromagnetic data using neural networks // IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, 1997. 36. P. 547-555.

92. Poulton, M., Glass, C., and Sternberg, B., Recognizing EM ellipticity patterns with neural networks: 59th Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys. 1989. P. 208-211.

93. Poulton, M., Sternberg, B., and Glass, C., Neural Network pattern recognition of subsurface EM image // Jornal of Applided Geophysics, 1992. 29. P. 21-36.

94. Raiche A. A pattern recognition approach to geophysical inversion using neural nets // Geophysics J. Int., 1991. 105. P. 629-648.

95. Rodi, W. L., and R. L. Mackie, Nonlinear conjugate gradients algorithm for 2-D magnetotelluric inversion, Geophysics, 2001. 66. P. 174- 187.

96. Rosenblatt F., The perceptron: a probabilistic model for information storage and organization in the brain. Psychological Review, 1958, V. 65. P. 386-408.

97. Schiffmann, W., Joost, M., and Werner, R. Optimization of the Backpropagation Algorithm for Training Multilayer Perceptrons. Universität Koblenz, Technical Report 15, Fachbericht Physik, 1992. 32 p.

98. Sejnowski, T.J., Rosenberg, C.R., Nettalk, a parallel network that learns to read aload, Complex Sysytem, 1987, V. 1. P. 145-168.

99. Sen M.K. Bhattaeharya B.B. Stoffa P.L. Nonlinear inversion of resistivity sounding data // Geophysics, 1993, 58, № 4.

100. Sheriff R. E., and Geldart L. P. Exploration Seismology. 2nd edition, Cambridge Univ. Press, 1995. 592 p.

101. Shimelevich M.I., Obornev E.A. The method of neuron network in inverse problems MTZ // Abstracts of the 14-th workshop on Electromagnetic Induction in the Earth, Sinaia, Romania. 1998. P. 159.

102. Shimelevich, M.I., Obornev, E.A., Gavryushov, S. Rapid neuronet inversion of 2D magnetotellunc data for monitoring of geoelectrical section parameters // ANNALS OF GEOPHYSICS, Special issue, 2005.

103. Siripunvaraporn, W., and G. Egbert, REBOCC: An efficient data-subspace inversion for two-dimensional magnetotelluric data, Geophysics, 2000. 65. P. 791803.

104. Smith J. T. and Booker J. R. Rapid Inversion of Two and Three Dimensional Magnetotelluric Data. J. Geophys Res., 1991, 96(B3). P.3905-3922.

105. Spichak V., Popova I. Estimation of the Parameters of three-dimensional Geoelectrical Structure using NeuroNet based algorithm / Russian-German Seminar ACTUAL PROBLEMS IN DEEP EM STUDIES, M:., March 11-15, 1997.

106. Spichak, V., Fukuoka, K., Kabayashi, T., Mogi, T., Popova, I., Shima, H. ANN reconstruction of geoelectrical parameters of the Mionou fault zone by scalar CSAMT data // J. App. Geophys. 2002.49. P. 75-90.

107. Spichak, V., Popova, I. Artificial neural network inversion of magnetotelluric data in terms of three-dimensional earth macroparameters, Geophys. J. Int., 2000. 142.1. P. 15-26.

108. Taylor C.L. & Vasco D.W., Inversion of gravity gradiometry data using neural network, 60th SEG meeting, San Francisco, USA, Expanded Abstracts, 1990. P.591-593

109. Tikhonov A.N. Mathematical basis for electromagnetic sounding // Computational Math. And Math. Phys 1965. V.5. №3 P.501-504.

110. Tollenaere Tom Super SAB: Fast adaptive back propagation with good scaling properties//Neural Networks, 1990. V. 3. Iss. 5 P.561-573.

111. Wasserman P., Neural Computing, Theory and Practice. New York, Van Nostrand Reinhold, 1989. (Имеется перевод: Ф.Уоссермен. Нейрокомпыотерная техника: теория и практика. М., Мир, 1992,260 е.).

112. Widrow В., Hoff М.Е., Adaptive switching circuits. IRE Wescon Convention Record. New York, IRE, 1960. P.96-104.

113. Wiener J., Rogers J.A., Rogers J.R., Moll R. Predicting carbonate permeabilities from wireline logs using a back-propagation network: Society of exploration Geophysicists, 61st Annual International Meeting and Exposition, 1991. P.285-288.

114. Yoshifusa I. Approximation of continuous functions on R d by linear combination of shifted rotation of a sigmoid function with & without scaling // Neural Networks, 1992. №5.1. ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

115. ФГМ физико-геологическая модель

116. МТЗ малштотеллурическое зондирование

117. МТ данные данные измерений и обработки М ГЗ

118. ЭМ поле электромагнитное поле

119. ИНС искусственные НС (ANN -Artificial Neuro Network)

120. НС нейронная сеть (NN -Neuro Network)

121. ВНС вычислительные НС (CNN -Calculate Neuro Network)

122. Персептрон тин многослойной НС конструкции (perception - восприятие)

123. MLP Multi Layer Perceptron многослойный персептрон - вид НС

124. ВРЕ Back-Propagation Error - алгоритм обратного распространения ошибки (ОРО)

125. НС классификатор специальный оператор решающий задачу определенияпринадлежности измеренных МТ данных тому или иному классу геоэлектрическихмоделей (Cf- Classifier классификатор)

126. НС аппроксиматор- оператор аппроксимирующий оператор решения обратной задачи1. МТЗ1.изолятор (плохо ироводящие породы)с проводник (хорошо проводящие породы)1С чередование изолятор - проводника чередование проводник - изолятор

127. I чередование изолятор - проводник- изолятор

128. CIC чередование проводник - изолятор- проводник1. ВЧР верхняя часть разреза

129. ПЭВМ- персональная электронно-вычислительная машина (компьютер) ЦЭС цифровая электроразведочная станция Gk - к-ът класс геоэлектрических сред (Grid)

130. Sk НС аиироксиматор построенный для к-го класса (Solver)

131. П4 НС палетка построенная для к-ю класса