Искажения оптических пучков, распространяющихся через ударную волну в турбулентной атмосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Сухарев, Артем Андреевич

• Сухарев, Артем Андреевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Сухарев, Артем Андреевич

Оглавление

Введение

Глава 1 ДВУМЕРНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА

1.1 Введение

1.2 Построение двумерной оптической модели осесимметричного сверхзвукового потока

1.3 Верификация оптической модели осесимметричного СП в экспериментах на струйном модуле АТ Т-326 ИТПМ СО РАН

1.3.1 Моделирование сверхзвуковой струи, формируемой струйным модулем АТ Т-326

1.3.2 Сопоставление результатов моделирования сверхзвуковой струи с экспериментальными данными

1.4 Восстановление радиальной зависимости структурной характеристики показателя преломления воздуха по дисперсии флуктуаций интенсивности просвечивающего струю лазерного пучка

1.5 Выводы по первой главе

Глава 2 ДВУМЕРНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

2.1 Введение

2.2 Моделирование ударной волны, образующейся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела

2.3 Экспериментальные исследования оптической турбулентности в ударной волне, возникающей при обтекании модели крыла, на АТ Т-313 ИТПМ СО РАН

2.4 Восстановление распределений структурной характеристики флуктуаций показателя преломления и средней плотности воздуха в ударной волне из измерений параметров пересекающего поток лазерного пучка

2.5 Выводы по второй главе

Глава 3 АЭРООПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ НА ВЫСОТНЫХ АТМОСФЕРНЫХ ТРАССАХ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ КОНУСООБРАЗНОГО ТЕЛА

3.1 Введение

3.2 Постановка задачи и геометрия распространения

3.3 Расчет параметров регулярных и случайных фазовых экранов

3.4 Результаты численных экспериментов по распространению лазерного излучения через ударную волну в атмосфере

3.4.1 Распространение после пересечения ударной волны в однородной среде

3.4.2 Распространение через ударную волну в турбулентной атмосфере

3.5 Выводы по третьей главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Искажения оптических пучков, распространяющихся через ударную волну в турбулентной атмосфере»

Введение

Состояние проблемы и ее актуальность

Исследования распространения волн в случайно-неоднородных средах ведутся уже многие десятилетия в связи с востребованностью получаемых в этом направлении результатов в практических задачах. Особый интерес представляют исследования распространения оптического излучения в такой случайно-неоднородной среде, как турбулентная атмосфера. Прежде всего, это связано с широким применением лазеров в оптических системах, предназначенных для работы в земной атмосфере [1]. К основным явлениям взаимодействия оптического излучения с атмосферой можно отнести: ослабление, как совокупность рассеяния и поглощения, рефракцию и случайное, вследствие турбулентных флуктуаций показателя преломления, перераспределение энергии распространяющегося излучения.

В земной атмосфере движение воздуха характеризуется хаотическим изменением скорости во времени и пространстве, как по величие, так и по направлению. Турбулентные флуктуации скорости приводят к случайному перемешиванию слоев атмосферного воздуха, имеющих разную температуру, вследствие чего возникают микрофлуктуации температуры [1]. Гипотезы А.Н. Колмогорова о локальной структуре развитой турбулентности [2,3] высказанные им в 1941 г., позволили ему установить вид структурной функции пульсаций скорости в инерционном интервале масштабов турбулентных неоднородностей. A.M. Обухов, основываясь на работах А.Н. Колмогорова, нашел вид структурной функции поля температур в инерционном интервале масштабов неоднородностей турбулентности. Флуктуации поля температур являются основной причиной пространственно-временной изменчивости показателя преломления воздуха [1], что позволяет использовать для описания

турбулентных флуктуации показателя преломления в атмосфере тот же математический аппарат, что и для флуктуаций температуры.

Теоретические результаты А.Н. Колмогорова и A.M. Обухова дают ясное представление о структуре развитой турбулентности [2-7] и получили надежное подтверждение многими экспериментами десятилетия назад. Интенсивность турбулентных флуктуаций показателя преломления воздуха характеризуется структурной характеристикой С2п. В приземном слое атмосферы величина структурной характеристики показателя преломления может быть определена из измерений скорости ветра и температуры [8, 9]. Как показано в [8], с увеличением высоты над поверхностью земли в приземном слое (несколько десятков метров) С2п уменьшается по степенному закону. Для свободной атмосферы (до высот 20 км) существуют полуэмперические модели высотных профилей структурной характеристики флуктуаций показателя преломления, построенные на основе обобщенных экспериментальных данных [8, 10]. Так же существуют более простые модели для расчета высотной зависимости С] [11].

Турбулентные флуктуации показателя преломления воздуха вызывают искажения амплитуды и фазы оптической волны по мере ее распространения. Как следствие, это приводит к изменениям поперечных размеров оптических пучков, их случайным блужданиям и к флуктуациям интенсивности принимаемого сигнала за счет случайного перераспределения энергии в поперечном сечении пучка. Учет искажающего влияния атмосферной турбулентности на оптическое излучение, прежде всего, необходим в задачах беспроводной оптической связи, локации и навигации, поскольку параметры атмосферы неоднородны вдоль трассы распространения и могут существенно исказить пучок, делая его непригодным к идентификации (считыванию информации).

По теории распространения волн в турбулентной атмосфере и других случайно-неоднородных средах имеется обширная литература. Задачи о распространении оптических волн в средах с флуктуирующими параметрами

решаются, как правило, приближенными методами на основе волнового стохастического уравнения. Трудность решения этого уравнения заключается в том, что оно содержит случайное поле флуктуаций диэлектрической проницаемости. Решение волнового стохастического уравнения в параболическом приближении может быть формально записано лишь в виде континуального интеграла [12]. Для решения задач распространения оптических волн в случайно-неоднородных средах используются методы малых возмущений, геометрической оптики, плавных возмущений, статистических моментов поля, статистического моделирования.

Исследования распространения волн в турбулизованной среде были начаты A.M. Обуховым и В.А. Красильниковым [13, 14]. Работы в этом направлении на ранней стадии были подытожены в первой в мировой литературе книге, посвященной теории распространения волн в случайно-неоднородных средах, которой стала монография JI.A. Чернова «Распространение волн в среде со случайными неоднородностями», 1958 г. Следом, в 1959 г., выходит фундаментальная монография В.И. Татарского «Теория флуктуационных явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере», расширенный вариант которой, опубликованный в 1967 г. под названием «Распространение волн в турбулентной атмосфере», получил известность во всем мире. В настоящее время проблеме влияния турбулентности на распространение оптического излучения посвящены тысячи статей и десятки монографий [1,8-10, 12, 15-38].

Ряд вопросов, касающихся воздействия турбулентности на распространяющееся через атмосферу оптическое излучение не в полной мере изучен. К ним можно отнести такие задачи, где, помимо атмосферной турбулентности, требуется учитывать и другие факторы, влияющие на искажения оптических пучков, например, скачки плотности, возникающие вследствие сверхзвукового движения летательных аппаратов (JIA) в атмосфере. Это особенно важно для размещаемых на борту JIA оптических систем, используемых для связи, наведения и навигации.

Эффективность лазерной системы, размещаемой на борту ЛА, может быть значительно ухудшена из-за изменений показателя преломления, возникающих вследствие аэродинамических возмущений вблизи ЛА, что отражается на информационных свойствах оптического сигнала, и затруднит его использование [22,26]. В дополнение к атмосферным, возмущения показателя преломления, вызванные движением ЛА, повлияют на способность лазерной системы отслеживать, удерживать в фокусе (поле зрения) объект наведения, ограничат энергию излучения на приемном конце трассы и, в конечном счете, эффективность применения системы. Изучением эффектов, связанных с распространением оптического излучения через турбулизованную среду, содержащую скачки плотности, занимается дисциплина, называющаяся аэрооптикой.

Первые работы в области аэрооптики были проведены Липманом (Глертапп) [39] в 1952 году. В аэродинамической трубе при высоких числах Рейнольдса он исследовал показатель преломления в пограничном слое сжимаемого потока воздуха. Используя шлирен фотографии, Липман пришел к выводу, что нестационарные большие турбулентные структуры на внешней границе потока оказывают преобладающее влияние на показатель преломления в сжимаемой турбулентной среде. Это была одна из первых классификаций флуктуаций плотности в турбулентном пограничном слое. В 1956 году Стайном (Зйпе) и Вайновичем (\Vinovich) [40] были выполнены фотометрические измерения усредненных в интервале времени энергетических характеристик поля оптического излучения, проходящего через турбулентный пограничный слой, образованный плоской пластиной, в дозвуковых и сверхзвуковых режимах при числах Маха в диапазоне от 0.4 до 2.5. Они сделали вывод, что искажения в оптическом пучке связаны с интегральным масштабом турбулентности в пограничном слое и флуктуациями плотности, присутствующими в турбулентном потоке. Эти исследования подтвердили выводы, сформулированные ранее Липманом.

До 1960-х не было теории, описывающей физику распространения оптического излучения через турбулизованную среду, содержащую скачки плотности. В 1969 году Саттоном (Sutton) был совершен теоретический прорыв в аэрооптике. В работе [41] он сформулировал уравнение для вычисления искажений волнового фронта пучка через флуктуации фазы, рассчитываемые на основе задававшихся статистических параметров турбулентной среды. Уже тогда становится понятно, что возникнут сложности с размещаемыми на J1A лазерами и что их эффективность будет ограничена.

В 1970-х задача размещения лазера на борту JIA перешла в практическую плоскость и исследования в области аэрооптики стали более востребованными. В 1979 году одно из самых обширных исследований в этом направлении выполнил Роуз, он изучал оптические аберрации, вызванные турбулентными пограничными слоями. Эксперимент проводился в аэродинамической трубе, предполагалось, что флуктуации давления незначительны. Он вычислил среднеквадратическую разность фаз с помощью соотношения, предложенного Саттоном за несколько лет до этого, и установил, что среднеквадратическая разность фаз пропорциональна динамическому давлению и толщине пограничного слоя.

В 1980-е годы предполагалось, что аэрооптические эффекты уже достаточно хорошо изучены. Более того, в первых бортовых лазерных системах, появившихся в 1970-80-х годах, использовались С02 лазеры с длиной волны 10.6 мкм. Влияние аэродинамического потока на лазеры с такой длиной волны минимально, поэтому аэрооптическими эффектами в системах с С02 лазерами пренебрегали. Однако, развитие технологий привело к тому, что в начале 1990-х были созданы мощные лазеры с длиной волны излучения в ближнем инфракрасном (ИК) диапазоне длин волн в области 1 мкм. При использовании коротковолновых лазеров на борту ДА влияние аэрооптических эффектов возрастает, что приводит к значительным искажениям и перераспределению интенсивности пучка в конце трассы распространения.

«й г ,1

Стало ясно, что необходимо продолжать исследования аэрооптических эффектов.

На протяжении 1970-1980-х годов для количественной оценки аэрооптических эффектов использовались методы голографической интерферометрии, интерферометрии волнового сдвига, теневые фотографии [42]. В 1990-х были разработаны новые методы для наблюдения за искажениями волнового фронта, вызываемыми пограничными слоями сжимаемых потоков газа [43-46]. Например, Викхам и др. [47] использовали датчик Шака-Гартмана для измерения аэрооптических искажений, вызванных транс- и гиперзвуковыми пограничными слоями.

В течение 1990-х годов утверждения о структуре пограничного слоя, выдвинутые ранее, либо уточнялись и дополнялись, либо опровергались. В 1995 году впервые были выполнены высокоскоростные измерения волнового фронта лазерного пучка, распространяющегося в акустическом туннеле, модифицированном для выполнения аэрооптических измерений. В этих измерениях было обнаружено, что аэрооптические эффекты вызывают более сильные аберрации волнового фронта, чем в измерениях, проводившиеся ранее в аналогичных условиях. В том же 1995 году Фицжеральд (Fitzgerald) и Джампер (Jumper) поняли, что предположение о малости нестационарных флуктуаций давления в свободном сдвиговом слое не является верным. В 2005 году в работе [48] было опровергнуто утверждение о том, что флуктуации статического давления при относительно больших числах Маха в свободном сдвиговом слое незначительны.

В последние годы все больший интерес проявляется к мощным лазерным системам, размещаемым на борту JIA, движущихся на скоростях, близких к звуковым и сверхзвуковым. Существуют работы, например [49], где исследуется распространение оптического излучения с борта JIA на скоростях, близких к звуковой.

В настоящее время для решения задач, связанных с потоками жидкости и газа используют программное обеспечение, объединяющее численные методы

и алгоритмы вычислительной газовой динамики, для которого в иностранной научной литературе используют аббревиатуру CFD (Computational fluid dynamics). Фундаментальной основой практически всех CFD являются уравнения Навье-Стокса. В частности, программный продукт Fluent, предназначенный для решения задач механики жидкостей и газов, использует неструктурированную сеточную технологию (типы элементов - гексаэдры, тетраэдры, призмы и пирамиды). Это позволяет получить точные решения для областей с большими градиентами потока, например для пограничных слоев. Во Fluent включены ламинарные и турбулентные модели гидродинамики, теплопередачи, фазовых переходов и радиации. Fluent содержит множество моделей турбулентности: несколько версий модели k-epsilon, модели k-omega, Reynolds stress модель (RSM), LES модель, DES модель.

Одну из первых попыток построения оптических моделей сверхзвуковых течений с помощью коммерческих продуктов CFD предпринимает Пэйд (Pade) [50-53]. В своих работах он исследовал влияние турбулентных сверхзвуковых струй на распространяющееся через них оптическое излучение. На первом этапе с использованием пакета программ Fluent Пэйд рассчитывал распределения средних значений термодинамических параметров и энергетических характеристик сверхзвукового потока: вектора средней скорости, среднюю плотность, распределение турбулентной кинетической энергии, скорость ее диссипации и др. Поскольку Fluent не позволяет рассчитывать дисперсию флуктуаций плотности, характеризующую турбулентные пульсации потока, Пэйд, в дополнение к расчетам Fluent, вводит транспортное уравнение для дисперсии плотности, предложенное Йошизава [54], связывающее средние и флуктуационные характеристики сверхзвукового потока (СП). В своих работах Пэйд для нахождения дисперсии флуктуаций плотности использовал так же модель, предложенную Вэй [55]. Однако, он от нее отказался в пользу модели Йошизава, в виду простоты использования последней. С использованием этого подхода Пэйд, прежде всего, рассчитывает дисперсию флуктуаций плотности воздуха в потоке, что в дальнейшем

«

1

позволяет ему оценить величину структурной характеристики флуктуаций показателя преломления воздуха С2п в СП и рассчитать дисперсию флуктуаций фазы оптической волны, пересекающий поток.

Однако, работы Пэйда не без недостатков. В своих расчетах он пользовался одномерным уравнением для вычисления дисперсии флуктуаций плотности [50, 53]. Для вычисления флуктуаций фазы оптической волны Пэйд использовал соотношение, предложенное Саттоном [41], позволяющее рассчитать набег фазы вдоль луча, но не учитывающее пространственное распределение дисперсии флуктуаций показателя преломления воздуха в потоке. В работах [51,52] для оценки искажений оптической волны при пересечении сверхзвуковой струи Пэйд использует приближение одного фазового экрана с интегральным значением структурной характеристики флуктуаций показателя преломления в струе.

Такой подход не позволяет получать двумерные распределения дисперсии флуктуаций плотности, необходимые для расчета распределения интенсивности и фазы в поперечном сечении пучка и исследования аэрооптических эффектов, а также решения задач оптического зондирования СП с последующим восстановлением его характеристик. Учет аэрооптических эффектов особенно важен, поскольку возникающие турбулентные возмущения плотности воздуха (ударные волны) вблизи ЛА влияют на качество оптического пучка. Чтобы в полной мере учесть влияние СП на распространяющуюся через него оптическую волну, необходимо знать детальное распределение структурной характеристики Ся2, задавая СП как сплошную среду. Это открывает возможность исследования не только аэрооптических эффектов, но и разработки оптических методов мониторинга СП в аэродинамических трубах (АТ). Последнее важно для создания сверхзвуковых потоков с требуемыми характеристиками, что является актуальной задачей аэродинамики.

Важным элементом решения задач аэрооптики и оптического зондирования сверхзвуковых потоков является создание оптической модели СП

и ее экспериментальная апробация. Хорошей возможностью экспериментальной проверки создаваемых оптических моделей СП является использование уникальных АТ Т-326 и Т-313 Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН.

Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-326 работает в ИТПМ с 1971 года. АТ оснащена профилированными осесимметричными соплами. Ее рабочая часть выполнена в виде испытательной камеры Эйфеля и оснащена оптическими окнами. Конструкция АТ позволяет изучать структуру сверхзвуковой струи с использованием струйного модуля устанавливаемого перед соплом, струя из которого поступает в рабочую камеру. Диапазон возможных чисел Маха от 6 до 14. АТ Т-326 позволяет проводить следующие виды экспериментов: изучение ламинарно-турбулентного перехода в гиперзвуковом потоке, изучение теплообменных характеристик, изучение структуры отрывных течений с измерением распределения средних пульсаций давления и др. [56].

Сверхзвуковая аэродинамическая труба Т-313 работает с 1965 года. АТ имеет замкнутую рабочую часть прямоугольного сечения 0.6x0.6x2 м, при необходимости дополняемую оптическими окнами. Диапазон чисел Маха, получаемых в АТ, от 1.75 до 7. АТ Т-313 позволяет выполнять экспериментальные исследования газодинамической структуры сложных турбулентных сверхзвуковых течений, изучение стационарных аэродинамических характеристик моделей самолетов с измерением распределения и пульсаций давления в пограничном слое модели, изучение интерференции ударных волн, и др. [56].

Таким образом, несмотря на обилие работ [50-53,57-82], к моменту начала работы над диссертацией многие задачи аэрооптики и оптического зондирования СП оставались нерешенными. В частности, совершенно не были рассмотрены задачи распространения лазерного излучения, прошедшего ударную волну, на протяженных трассах в турбулентной атмосфере. Оставались невыясненными многие вопросы, связанные с соотношением

искажающего воздействия ударной волны и атмосферной турбулентности на лазерное излучение. Именно на решение этих задач и направлена диссертационная работа.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы является исследование искажений оптических пучков, распространяющихся через сверхзвуковые потоки, образующиеся в турбулентной атмосфере при обтекании препятствия со сверхзвуковой скоростью.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач.

1. создание оптической модели ударной волны:

- построение двумерной оптической модели осесимметричной сверхзвуковой струи на основе численного моделирования термодинамических параметров потока с помощью пакета программ CFD Fluent и использованием дополнительного транспортного уравнения для расчета флуктуационных характеристик струи;

-верификация полученной численной оптической модели сверхзвуковой струи в экспериментах с осесимметричной сверхзвуковой струей струйного модуля аэродинамической трубы Т-326 ИТПМ СО РАН;

-построение численной двумерной оптической модели ударной волны, образующейся при обтекании сверхзвуковым потоком конусообразного тела;

-сопоставление оптической модели ударной волны, формирующейся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, с экспериментами на аэродинамической трубе Т-313 ИТПМ СО РАН по обтеканию препятствия;

2. исследование распространения лазерных пучков через ударную волну (аэрооптических эффектов):

- в однородной среде;

- в турбулентной атмосфере.

Научная новизна проведенных автором диссертации исследований состоит в том, что впервые:

1. Построена оптическая модель осесимметричной сверхзвуковой струи, позволяющая получать двумерные распределения флуктуаций показателя преломления, необходимые для расчета распределения интенсивности и фазы в поперечном сечении пучка и исследования аэрооптических эффектов.

2. Разработанная численная оптическая модель апробирована в экспериментах по лазерному просвечиванию сверхзвуковой струи струйного модуля AT Т-326. Показано, что численный расчет качественно и количественно совпадает с результатами оценки параметров СП, полученных из данных эксперимента. Результаты опубликованы в [83-95].

3. С использованием вычислительных моделей динамики жидкости Fluent, дополненной транспортным уравнением для дисперсии флуктуаций плотности, построена оптическая модель турбулизованной ударной волны, возникающей при обтекании конусообразного тела. Показано, что структурная характеристика флуктуаций показателя преломления воздуха в области ударной волны достигает значений, на несколько порядков превосходящих максимальные значения структурной характеристики в атмосфере [96-101].

4. Проведено сравнение оптической модели ударной волны с экспериментальными данными, полученными на AT Т-313 при обтекании сверхзвуковым потоком плоского крыла [102-104], получено качественное совпадение результатов.

5. Решена задача распространения оптического излучения через ударную волну с учетом ее конфигурации, как сплошной среды. Учтена неоднородность пространственного распределения показателя преломления воздуха в ударной волне. Показано, что регулярная неоднородность показателя преломления в ударной волне вызывает

сильные аберрации волнового фронта и существенные анизотропные искажения распределения интенсивности в поперечном сечении пучка, распространяющегося через ударную волну. Флуктуации показателя преломления в ударной волне замывают аберрационную структуру интенсивности в пучках. Результаты опубликованы в [105-107].

6. Показано, что оптическая неоднородность, формирующаяся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, воздействует на оптический пучок, распространяющийся в поперечном к поверхности конуса направлении, как фокусирующая линза [105-107].

7. Выполнены исследования влияния атмосферной турбулентности на проявление аэрооптических эффектов, возникающих при прохождении оптического излучения через ударную волну на атмосферных трассах различной геометрии и протяженности. Показано, что с усилением оптической турбулентности в атмосфере происходит подавление аэрооптических эффектов, и при наихудших по турбулентности условиях распространения света с увеличением длины трассы может происходить их полное подавление. Однако последействие ударной волны может сказываться на значительных расстояниях после нее даже при наихудших для распространения света условиях [108-112].

Достоверность полученных результатов и выводов диссертации обеспечивается:

- качественным и количественным совпадением численной двумерной оптической модели осесимметричного СП для параметров струи, формируемой струйным модулем аэродинамической трубы Т-326 ИТПМ СО РАН, с данными, полученными в ходе экспериментов по лазерному просвечиванию этой струи

- качественным совпадением оптической модели ударной волны с результатами эксперимента на АТ Т-313 по сверхзвуковому обтеканию модели плоского крыла

- использованием методов, алгоритмов и программ моделирования распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере, неоднократно апробированных в численных и атмосферных экспериментах

- их физической непротиворечивостью известным результатам исследования распространения волн в случайно-неоднородных средах.

Научная значимость работы

В диссертационной работе впервые построена двумерная оптическая модель ударной волны, учитывающая ее конфигурацию. Разработанная оптическая модель позволяет исследовать пространственную структуру искажений, вызываемых ударной волной в лазерном пучке, что невозможно на основе подходов, существовавших на момент начала работы над диссертацией. На базе разработанной модели впервые осуществлено компьютерное моделирование распространения лазерных пучков на значительные расстояния после прохождения ударной волны и получены количественные данные о влиянии ударной волны на среднюю интенсивность, флуктуации интенсивности, регулярные и случайные смещения распространяющихся пучков.

Показано, что учет конфигурации ударной волны является принципиально важным при оценке аэрооптических эффектов, поскольку формирующаяся в области ударной волны пространственная неоднородность показателя преломления вызывает изменение общего наклона и кривизны волнового фронта пересекающего ударную волну пучка. Это приводит к изменению направления распространения и угловой расходимости пучка. В частности, при пересечении ударной волны, формирующейся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, лазерный пучок испытывает дополнительную фокусировку, что изменяет его эффективные размеры при дальнейшем распространении по сравнению с размерами пучка, определяемыми заданным начальным волновым фронтом. Это расхождение тем больше, чем больше оптическая сила фокусирующей линзы, формируемой

ударной волны. Без учета конфигурации ударной волны такого рода эффекты оценить невозможно.

Впервые выполнены исследования аэрооптических эффектов для случая распространения лазерного излучения после пересечения ударной волны в турбулентной атмосфере, где излучение испытывает дополнительные искажения. На примере ударной волны, возникающей при обтекании конусообразного тела, проведен сравнительный анализ влияния ударной волны и турбулентности на статистические характеристики лазерных пучков, распространяющихся на протяженных высотных трассах в атмосфере Земли. Показано, что с увеличением длины трассы атмосферная турбулентность все в большей степени подавляет вклад ударной волны в суммарные искажения распространяющихся лазерных пучков. Тем не менее, последействие ударной волны остается заметным, в зависимости от геометрии трассы, вплоть до расстояний в несколько десятков километров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сухарев, Артем Андреевич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. Современные проблемы атмосферной оптики // Т.5. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1988. 270 с.

2. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Доклады АН СССР. 1941. Т.32. №1. С. 19-21.

3. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Доклады АН СССР. 1941. Т.ЗО. №4. С. 299-303.

4. Обухов A.M. Структура температурного поля в турбулентном потоке // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1949. Т.13. №1. С. 58.

5. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1941. №4-5. С. 453-463.

6. Обухов A.M., Яглом А.Н. Микроструктура турбулентного потока // Прикладная математика и механика. 1951. Т.15. Вып.1. С. 3-26.

7. Обухов A.M. Статистическое описание непрерывных полей // Труды Геофиз. Ин-та АН СССР. 1954. №24(151). С.3-42.

8. Гурвич A.C., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере // М.: Наука, 1976, 280 с.

9. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере // М.:Наука. 1967. 548 с.

Ю.Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере // Новосибирск: Наука. 1981. 246 с.

11.Гурвич A.C., Грачева М.Е. Простая модель для расчета турбулентных помех в оптических системах // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т. 16. № 10. С.1107-1111.

12.Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах // М.: Наука. 1980. 366 с.

13.Обухов A.M. О рассеянии звука в турбулентном потоке // ДАН СССР 30. №7.611. 1941.

14.Красильников В.А. О распространении звука в турбулентной атмосфере // ДАН СССР 47. №7. 486. 1945.

15.Банах В.А., Миронов B.J1. Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере // Новосибирск: Наука. 1986. 173 с.

16.Гочелашвили К.С., Шишов В.И. Волны в случайно-неоднородных средах // Итоги науки и техники. Радиофизика. Физические основы электроники. Акустика. Т.1. М.: ВИНИТИ. 1981. 144 с.

17.Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере // М.: Радио и связь. 1981. 288 с.

18.Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.1. Однократное рассеяние и теория переноса // М.: Мир. 1981. 280 с.

19.Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. Многократное рассеяние, турбулентность, шероховатые поверхности и дистанционное зондирование // М.: Мир. 1981. 317 с.

20.0рлов В.М., Самохвалов И.В., Креков Г.М. и др. Сигналы и помехи в лазерной локации // М.: Радио и связь. 1985. 264 с.

21.Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г., Белов М.Л., Кожевников А.Н. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация // Новосибирск: Наука. 1982. 225 с.

22.Распространение лазерного пучка в атмосфере: Проблемы прикладной физики // Под ред. Д. Стробена. М.: Мир. 1981. 416 с.

23.Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. 4.2. Случайные поля // М.: Наука. 1978. 463 с.

24.Мощные лазерные пучки в случайно-неоднородной атмосфере / Под ред. Банаха В.А / Авт.: Аксенов В.П., Банах В.А., Валуев В.В., Зуев В.Е.,

Морозов В.В., Смалихо И.Н., Цвык Р.Ш. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. 341 с.

25.Распространение оптических волн в неоднородных, случайных, нелинейных средах / Авт.: Банах В.А., Белов В.В., Землянов A.A., Креков Г.М., Лукин В.П., Матвиенко Г.Г., Носов В.В., Суханов А.Я., Фалиц A.B. / Под ред. Землянова A.A., Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2012. 402 с. 26.3уев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех) // М.: Сов. радио. 1977. 368 с.

27.Арсеньян Т.И., Короленко П.В. Оптика случайно-неоднородных сред и проблемы распространения лазерного излучения в тропосфере // М.: Физический факультет МГУ. 2001. 127 с.

28.Арсеньян Т.И., Короленко П.В., Одинцов А.И., Петрова Г.В., Эмбаухов В: Флуктуации лазерного излучения в атмосфере в свете новых данных о структуре турбулентности // препринт физического фак-та МГУ им. М.В. Ломоносова. № 20/1997. Москва. 1997. 26 с.

29.Семенов A.A., Арсеньян Т.И. Флуктуации электромагнитных волн на приземных трассах // М.:Наука. 1978. 272 с.

30.Арсеньян Т.И. Распространение электромагнитных волн в тропосфере // Из-во ТУСУР Томск. 2006. 169 с.

31.Арсеньян Т.И, Балинов В.В., Волков О.Ю., Сухарева H.A. Распространение радиоволн в ионосфере. Учебное пособие к курсу «Распространение радиоволн» для студентов 5-го курса // Физический факультет МГУ Москва. 2012.35 с.

32.Якубов В.П. Основы электродинамики излучения и его взаимодействия с веществом // учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 010801 Радиофизика и по специальности 010801-Радиофизика и электроника / В. П. Якубов, В. П. Беличенко, В. В. Фисанов ; М-во образования и науки РФ, Томский гос. ун-т. Томск, 2010. Сер. Учебники Томского университета.

33.Яковлев О.И., Якубов В.П, Урядов В.П., Павельев А.Г. Распространение радиоволн // Ленанд. 2012. 496 с.

34.Матвиенко Г. Г., Задде Г. О., Фердинандов Э. С. и др Корреляционные методы лазерно-локационных измерений скорости ветра // Отв.ред. Самохвалов И.В. Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние 1985. 223 с.

35.Креков Г.М., КавкяновС.И., Крекова М.М. Интерпретация сигналов оптического зондирования атмосферы // Отаред. Самохвалов ИВ. Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние 1987. 183 с.

36.Зуев В.Е., Белан Б.Д., Задде Г.О. Оптическая погода // Огв.ред. Самохвалов ИВ. Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние 1990. 188 с.

37.Брюханова В.В. Лазерное поляризационное зондирование: учебно-методический комплекс // Брюханова В.В., Самохвалов И.В. ; Том. гос. ун-т. Ин-т дистанционного образования. Томск: ИДО ТГУ. 2007. URL: http://vital.lib.tsu.rU/vital/access/manager/Repository/vtls:000244215

38.Донченко В.А. Атмосферная электрооптика: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 010801 - Радиофизика и электроника и по направлению 011800 - Радиофизика / Томский гос. ун-т // Донченко В.А., Кабанов М.В., Кауль Б.В, Самохвалов И.В. - Томск: Изд-воНТЛ. 2010. URL:

http://vital.lib.tsu.rU/vital/access/manager/Repository/vtls:000440155

39.Liepman H.W. Deflection and diffusion of a light ray passing through a boundary layer // Douglas aircraft company.

40.Stine H.A., Winovich W. Light diffusion through high-speed turbulent boundary layers // AIAA Paper. Research memorandum. May. 1956.

41. Sutton G.W. Effects of turbulent fluctuations in an optically active fluid medium //AIAA Paper. 1968-683. June. 1968.

42.Trolinger J.D. Aero-optical characterization of aircraft optical turrets by holography, interferometry and shadowgraph // in: J. Gilbert, L. J. Otten (Eds.). Aero-Optical Phenomena. AIAA. New York. 1982. pp. 200-217.

43.Malley M., Sutton G.W., Kincheloe N. Beam-jitter measurements of turbulent aero-optical path differences // Appl. Opt. 31. 1992. pp. 4440-4443.

44.Hugo R.J., Jumper E.J. Experimental measurement of a time-varying optical path difference using the small-aperture beam technique // Appl. Opt. 35. 1996. pp. 4436-4447.

45.Gordeyev S., Jumper E.J., Ng T.T., Cain A.B. Aero-optical characteristics of compressible, subsonic turbulent boundary layer // AIAA paper 2003-3606.

46.Gordeyev S., Jumper E.J., Hayden T.E. Aero-optics of supersonic boundary layers // AIAA paper 2011-1325.

47.Wyckham C.M., Smith A.J. Comparison of aero-optics distortions in hypersonic and transonic, turbulent boundary layers with gas injection // AIAA paper 2006-3067.

48.Chouinard M. Hessert transonic free shear layer facility // PhD Dissertation. University of Notre Dame. April. 2004.

49.Jelic R. Study of varying boundary layer height on turret flow structures // PhD Dissertation. Air force institute of technology. June. 2011.

50.Pade O. Models of turbulence for aero-optic application // Proc. SPIE. 2001. V.4419. pp.494-498.

51.Frumker E., Pade O., Rojt P.I. Optical distortions caused by propagation through turbulent shear layers // Proc. SPIE. 2004. V. 5237. pp. 31-38.

52.Pade O. Optical propagation trough turbulent jets // Proc. SPIE. 2004. V. 5572. pp. 24-33.

53.Pade O. Optical propagation through shear layers // Proceedings SPIE. 2006. V.6364, p. 63640E.

54.Yoshizawa A. Simplified statistical approach to complex turbulent flows and ensemble-mean compressible turbulence modeling // Phys. Fluids. V.7. №12. 1995. pp. 3105-3116.

55.Wei H. The development and assessment of advanced turbulence models for complex flows // Ph.D. Dissertation. U. of Alabama in Huntsville. AL. 1994.

56.Banakh V.A., Marakasov D.A., TsvykR.Ch. and Zapryagaev V.I. Study of Turbulent Supersonic Flow Based on the Optical and Acoustic Measurements in a book: Wind Tunnels and Experimental Fluid Dynamics Research, Dr. Jorge Colman Lerner and Dr. Ulfilas Boldes (Ed.), ISBN: 978-953-307-623-2, InTech, 2011, p.607-628. Available from:

http://www.intechopen.com/articles/show/title/study-of-turbulent-supersonic-flow-based-on-the-optical-and-acoustic-measurements

57.Wang T., Zhao Y., Xu D., and Yang Q.Y. Numerical study of evaluating the optical quality of supersonic flow fields // Appl. Opt. 2007. V. 46. N. 23. pp. 5545-5551.

58.Wang K., Wang M. Aero-optics of subsonic turbulent boundary layers // J. Fluid Mech. 696. 2012. pp. 122-151.

59.Zubair F.R., Catrakis H.J. Aero-optical interaction along laser beam propagation paths in compressible turbulence // AIAA J. 45. 2007. pp. 1663-1674.

60.Gao Q., Yi S.H., Jiang Z.F., Zhao Y.X. Optical path difference of the supersonic mixing layer//Appl. Opt. 2010. V.49. N.19. pp. 16494-16503.

61.Gao Q., Yi S.H., Jiang Z.F., He L., Zhao Y.X. Hierarchical structure of the optical path length of the supersonic turbulent boundary layer // Opt. Express. 20. 2012. pp. 16494-16503.

62.Frumker E., Pade O. Generic method for aero-optic evaluations // Appl. Opt. 2004. V. 43. N. 16. pp. 3224-3228.

63.Buckner A., Gordeyev S., Jumper E.J. Optical aberrations caused by transonic attached boundary layers: underlying flow structure // AIAA Paper. 2005-0752.

64.Rennie R.M., Duffin D.A., Jumper E.J. Characterization and aero-optic correction of a forced two-dimensional weakly compressible shear layer // AIAA J. 46. 2008. pp. 2787-2795.

65.Gilbert K.G. Overview of aero-optics // Aero-optical phenomena. Eds. Gilbert K.G., Otten L.J. V.80. Progress in astronautics and aeronautics. AIAA. New York. 1982. pp. 1-9.

66.Joia I.A., Usinski BJ., Perkins R.J., Balmer G., Jordan D., Jakeman E. Intensity fluctuations in a laser beam due to propagation through a plane turbulent jet // Waves in random media. V.7. 1997. pp. 169-181.

67.Andrews L.C., Phillips R.L., Weeks A.R. Propagation of a Gaussian-beam wave through a random phase screen // Waves in random media. V.7. 1997. pp. 229-244.

68.Quan V., Rodrigues S.E. Simple model of optical phase distortion for shock waves and turbulent boundary and shear layers // SPIE 3268. 1998. pp. 178-189.

69.Wang M., Mani A., Gordeyev S. Physics and computation of aero-optics // J. Fluid Mech. 44 (2012). pp. 299-321.

70.Gordeyev S., Jumper E. Fluid dynamics and aero-optics environment around turrets // AIAA Paper. 2009-4224.

71.Fitzgerald E.J., Jumper E.J. Recent advances in aero-optics // J. of advances in aerospace science. 37. 2001. 299-339.

72.Dimotakis P.E., Catrakis H.J., Fourguette D.C. Flow structure and optical beam propagation in hight-Reynolds-number gas-phase shear layers and jets // J. Fluid mech. 433 (2001). pp. 105-134.

73.Cress J., Gordeyev S., Post M., Jumper E. Aero-optical measurements in a turbulent, subsonic boundary layer at different elevation angles // AIAA paper. 2008-4214.

74.Cress J., Gordeyev S., Jumper E. Aero-optical measurements in a heated, subsonic, turbulent boundary layer // AIAA paper. 2010-0434.

75.Fitzgerald E.J., Jumper E.J. The optical distortion mechanism in a nearly incompressible free shear layer // J. Fluid Mech. 2004. 512:153-89.

76.Rennie M., Cavaliery D., Jumper E., Goorskey D., Whiteley M. Optical measurements of a compressible shear layer using a laser-induced air breakdown beacon // AIAA paper. 2010-1158.

77.Mani A., Wang M., Moin P. Statistical description of the free-space propagation of highly aberrated optical beams // J. Opt. Soc. Am. 23. 2006. pp. 3027-3035.

78.Mani A., Wang M., Moin P. Computational study of optical distortions by separated shear layers and turbulent wakes // J. Fluid Mech. 625. 2009. pp. 273-298.

79.Gordeyev S., Smith A.E., Cress J.A., Jumper E,J. Experimental studies of aero-optical properties of subsonic turbulent boundary layers // J. Fluid Mech. V.740. 2014. pp. 214-253.

80.Матвиенко O.B., Данейко О.И. Исследование ударного взаимодействия частиц в потоке // Известия вузов. Физика. 2013. № 9/3. С. 190-192.

81.Матвиенко О.В. Анализ моделей турбулентности и исследование структуры течения в гидроциклоне // Инженерно-физический журнал. 2004. Т. 77. № 2. С. 58-64

82.Матвиенко О.В., Ушаков В.М., Евтюшкин Е.В. Математическое моделирование турбулентного переноса дисперсной фазы в турбулентном потоке // Вестник ТГПУ. 2004. №6(43). С. 50-54.

83.Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сухарев А.А., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования акустических колебаний, возбуждаемых сверхзвуковой струей // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т.21. №12. С. 1050-1055.

84.Банах В.А., Маракасов Д.А., Сухарев А.А. Восстановление радиальной зависимости структурной характеристики показателя преломления в сверхзвуковом потоке газа по флуктуациям интенсивности лазерного пучка // Оптика и спектроскопия. 2010. Т.108. №1. С. 123-127.

85.Маракасов Д.А., Сазанович В.М., Сухарев А.А., Цвык Р.Ш. Флуктуации интенсивности лазерного пучка, распространяющегося через сверхзвуковую затопленную струю // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т.25. №11. С. 985-992.

86.Маракасов Д.А., Сухарев А.А. Моделирование распространения оптической волны в потоке сжимаемого газа // Изв. вузов. Физика. 2008. Т.51. №9/3. С.99-100.

87.Банах В.А., Маракасов Д.А., Мельников Н.Г., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Восстановление структурной характеристики показателя преломления в осесимметричном сверхзвуковом потоке // Изв. вузов. Физика. 2010. №9/3. С. 87-89.

88.Банах В.А., Мельников Н.Г., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш., Шмаков A.C. Исследование турбулентности в затопленной струе при использовании сопла Лаваля с шевронами // Изв. вузов. Физика. 2010. №9/3. С. 90-93.

89.Банах В.А., Маракасов Д.А., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Анализ спектрального состава флуктуаций показателя преломления в сверхзвуковых потоках по результатам лазерного просвечивания // Изв. вузов. Физика. 2012. №8/2. С. 195-197.

90.Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Мельников Н.Г., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Исследование возмущений плотности воздуха в сверхзвуковой струе посредством оптических и акустических измерений // Сборник трудов 22 Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» РРВ-22. г. Ростов-на-Дону. 2008. С. 285-288.

91.Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Оптическая модель сверхзвукового потока газа // Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии: Материалы 4 Всероссийской конференции молодых ученых (19-21 октября 2009 г., Томск, Россия). Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН. 2009. 656 с. С. 327-331.

92.Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Восстановление радиальной зависимости структурной характеристики показателя преломления в сверхзвуковой струе по флуктуациям интенсивности лазерного пучка // Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии: Материалы 4 Всероссийской конференции молодых ученых (19-21 октября 2009 г., Томск, Россия). Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН. 2009. 656 с. С. 331-335.

93 .Маракасов Д.А., Сухарев А.А. Моделирование распространения лазерного излучения в сверхзвуковой струе // Физика окружающей среды: Материалы VII Международной школы молодых ученых и специалистов. Томск: Томский государственный университет. 2008. 107 с. С. 98-100.

94.Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Маракасов Д.А., Сазанович В.М., Сухарев А.А., Цвык Р.Ш. Определение параметров турбулентности в сверхзвуковых струях по флуктуациям интенсивности лазерного пучка // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы 16 Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2009. 750 с. С. 210-213.

95.Маракасов Д.А., Сазанович В.М., Сухарев А.А., Цвык Р.Ш. Особенности распространения спектров флуктуаций показателя преломления в сверхзвуковом потоке // XVIII Международный симпозиум Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы. 2 июля - 6 июля 2012 г. Иркутск: сборник трудов. С. 57-60.

96.Банах В.А., Маракасов Д.А., Сухарев А.А. Восстановление структурной характеристики показателя преломления и средней плотности воздуха в ударной волне, возникающей при сверхзвуковом обтекании препятствий, из оптических измерений // Оптика и спектроскопия. 2011. Т.111. №6. С. 1032-1037.

97.Маракасов Д.А., Сухарев А.А. Распространение лазерного излучения через ударную волну, образующуюся при обдуве модели сверхзвуковым потоком // Изв. вузов. Физика. 2010. №9/3. С. 84-86.

98.Банах В.А., Сазанович В.М., Сухарев А.А., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования флуктуаций лазерного пучка над моделью, обдуваемой сверхзвуковым потоком // Распространение радиоволн XXIII Всероссийская научная конференция, 23-26 мая 2011 г., Йошкар-Ола: сборник докладов. В трех томах. Том 2 / Марийский государственный технический университет. 2011.308 с. С. 103-106.

99.Банах В.А., Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Распространение лазерного пучка в ударной волне, порождаемой носовым обтекателем сверхзвукового летательного аппарата // Распространение радиоволн XXIII Всероссийская научная конференция, 23-26 мая 2011 г., Йошкар-Ола: сборник докладов. В трех томах. Том 2 / Марийский государственный технический университет. 2011.308 с. С. 140-143.

100. Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Оптическая модель осесимметричной ударной волны // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии Доклады IX Всероссийской конференции молодых ученых / Новосибирск: Параллель. 2012. 321 с. С. 188-191.

101. Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Восстановление распределения структурной характеристики показателя преломления и средней плотности воздуха в ударной волне из статистики интенсивности просвечивающего лазерного // XVII Международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Сборник трудов [Электронный ресурс]. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2011. С. F59-F62.

102. Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования оптическими методами среды над моделью, обдуваемой сверхзвукой струей // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т.23. №12. С. 1091-1098.

103. Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования оптическими методами среды над моделью, обдуваемой сверхзвуковой струей // Изв. вузов. Физика. 2010. №9/3. С. 94-97.

104. Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования модели, обдуваемой сверхзвуковой струей, оптическими методами // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы 16 Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2009. 750 с. С. 213-216.

105. Банах В.А., Сухарев A.A., Фалиц A.B. Дифракция оптического пучка на ударной волне возникающей вблизи сверхзвукового летательного аппарата // Оптика атмосферы и океана. 2013. Т.26. №11. С. 932-941.

106. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Фокусировка и отклонение от прямолинейного распространения лазерного пучка вследствие прохождения ударной волны при дальнейшем распространении в однородной среде // Изв. вузов. Физика. 2013. №8/3. С. 350-352.

107. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Влияние ударной волны на оптический пучок, пересекающий ее в начале трассы при его дальнейшем распространении в однородной среде // XIX Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы». Сборник трудов [Электронный ресурс - 1 CD-ROM] ISBN 978-5-94458-138-9. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2013. С. В-159-В-162.

108. Банах В.А., Сухарев A.A., Фалиц A.B. Проявление аэрооптических эффектов в турбулентной атмосфере при сверхзвуковом движении конусообразного // Оптика атмосферы и океана. 2014. (в печати).

109. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Распределение средней интенсивности и направления распространения оптических пучков при прохождении ударной волны, формируемой движущимся в атмосфере со сверхзвуковой скоростью летательным аппаратом // Изв. вузов. Физика. 2012. №8/2. С. 198-200.

110. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Определение границ преобладающего влияния ударной волны на оптический пучок, распространяющийся в турбулентной атмосфере //Изв. вузов. Физика. 2013. №8/3. С. 353-355.

111. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Распределение средней интенсивности лазерных пучков при прохождении ударной волны формируемой сверхзвуковым летательным аппаратом в атмосфере // XVIII Международный симпозиум Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы. 2 июля - 6 июля 2012 г. Иркутск: сборник трудов. С. 41-44.

112. Сухарев А.А., Фалиц А.В. Исследование характеристик оптического пучка прошедшего ударную волну и распространяющегося в турбулентной атмосфере // XIX Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы». Сборник трудов [Электронный ресурс - 1 CD-ROM] ISBN 978-5-94458-138-9. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2013. С.В-163-В-166.

113. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Т.1. Спб.: Гидрометеоиздат. 1992.

114. Launder В.Е., Spalding D.B. Lectures in Mathematical Models of Turbulence. Academic Press, London, England, 1972.

115. Yakhot V. and Orszag S. A. Renormalization Group Analysis of Turbulence: I. Basic Theory. // Journal of Scientific Computing, 1(1). P.l-51, 1986.

116. Shih T.-H., Liou W. W., Shabbir A., Zhu J. A New k-s Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows - Model Development and Validation. // Computers Fluids, 24(3). P.227-238, 1995.

117. Smits A.J., Dussauge J.-P. Turbulent shear layers in supersonic flow // NY: AIP Press, 1996.

118. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. 4.2. M.: Наука, 1967. 720 с.

119. Струйные и нестационарные течения в газовой динамике // Под ред. Галонова С.А., Маслова А.А. Новосибирск. Изд. СО РАН. 2000. 200 с.

120. Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сазанович В.М., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования дисперсии и спектров флуктуаций интенсивности лазерного пучка, пересекающего сверхзвуковой поток газа. // Оптика атмосферы и океана. 2007. Т. 20. № 5. С.408-412.

121. Beland R.R. Propagation through atmospheric turbulence // In: Atmospheric propagation of radiation Ed. By F.G. Smith, V.2 of the IR/EO Handbook. SPIE. 1993.

122. Zapryagaev V. I., Maslov A.A., Mironov S.G. Three dimension structure end noise of supersonic jets // West-East High Speed Flow Field Conference 19-22, November 2007, Moscow, Russia.

123. GuittonA., Jordan P. and Delville J. Interpreting pressure interference -patterns in the entrainment region of a subsonic jet. // West-East High Speed Flow Field Conference 19-22, November 2007, Moscow, Russia.

124. Лосев Д.В. Томография неоднородных сред с использованием некогерентного микроволнового излучения // Дисс. канд. физ.-мат. наук. Томск, ТГУ, 2000.

125. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1970.

126. Кандидов В.П. Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике //УФН. 1996. Т.166. №12. С. 1309-1338.

127. BanakhV.A., FalitsA.V. Turbulent statistics of laser beam intensity on ground-to-satellite optical link // Proc. SPIE. 2001. V.4678. P.132-143.

128. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. - DCW Industries, Inc., La Canada, California, 2006. 522 p.

129. ГОСТ 4401-81 «Атмосфера стандартная. Параметры». М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. 188 с.

130. Сиразетдинов B.C., Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Титтертон Д.Г.. Воздействие струи турбореактивного авиационного двигателя на лазерное излучение. 4.2. Случайные блуждания возмущенного пучка. // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. №10. С.906-910.

131. Банах В.А., Смалихо И.Н., Фалиц А.В. Эффективность метода субгармоник в задачах компьютерного моделирования распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2011. Т. 24. №10. С. 848-851.

132. Банах В.А., Смалихо И.Н. Определение интенсивности оптической турбулентности по обратному атмосферному рассеянию лазерного излучения // Оптика атмосферы и океана. 2011. Т. 24. №4. С. 300-307.

133. Gao Q., Yi S.H., Jiang Z.F., He L., Wang Xi. Structure of the refractive index distribution of the supersonic turbulent boundary layer // Optics and Lasers in Engineering, V. 51, Issue 9, September 2013, pp. 1113-1119.

134. Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. M.: Машиностроение. 1990. 384с.