Использование корреляционных свойств канала в задачах повышения производительности MIMO-систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ендовицкий Егор Оноре

• Ендовицкий Егор Оноре
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Ендовицкий Егор Оноре

Введение

Глава 1. Метод MIMO в беспроводных локальных сетях

1.1. Передача данных методом MIMO

1.2. Моделирование MIMO-канала

1.3. Механизмы обновления информации о MIMO-канале

1.4. Постановка задач диссертации

Глава 2. Разработка и исследование подходов к ускорению расчета частотной характеристики MIMO-канала

2.1. Описание подходов

2.2. Анализ влияния подходов на свойства канала

2.3. Выводы к главе

Глава 3. Сжатие информации о MIMO-канале в механизме явного измерения на основе частотной корреляции

3.1. Постановка задачи оптимального выбора узлов интерполяции

3.2. Алгоритм динамического программирования для выбора узлов

3.3. Результаты численного моделирования

3.4. Выводы к главе

Глава 4. Исследование механизмов явного и неявного измерения MIMO-канала Wi-Fi

4.1. Описание платформы имитационного моделирования

4.2. Период явного обновления информации о MIMO-канале

4.3. Сравнение механизмов неявного и явного измерения в различных сценариях

4.4. Выводы к главе

Заключение

Список литературы

Список иллюстративного материала

Список таблиц

Приложение А. Акты о внедрении результатов диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование корреляционных свойств канала в задачах повышения производительности MIMO-систем»

Введение

Актуальность работы. Отрасль связи играет важную социальную роль и является драйвером развития российской экономики. Как отмечено в «Стратегии развития отрасли связи Российской Федерации на период до 2035 года», внедрение цифровых сервисов приведет к росту глобального объема трафика не менее чем на 30% в год. Значительная доля этого трафика приходится на беспроводные локальные сети (БЛС) Wi-Fi. Ключевым фактором, обеспечивающим повышение скорости передачи данных в БЛС Wi-Fi, является внедрение метода многоантенной передачи MIMO (англ.: Multiple Input Multiple Output). MIMO позволяет одновременно передавать несколько потоков данных разным пользователям за счет пространственного разделения: передатчик выполняет предварительное кодирование (прекодирование) сигналов, а приемник пространственно разделяет принятые сигналы.

Фундаментальную роль при разработке и анализе MIMO-систем играет модель радиоканала, которая используется в двух аспектах. Во-первых, это важный элемент имитационного моделирования, используемого для оценки и повышения производительности будущих алгоритмов и протоколов. Во-вторых, модель — это компактное представление реального канала, встроенное в саму систему: алгоритмы планирования ресурсов и адаптации параметров передачи (числа потоков, модуляции, кодирования) опираются на информацию о состоянии канала (англ. Channel State Information, CSI), которая по своей сути является его параметрической моделью. Чем меньше размерность модели канала, а именно, число параметров, которые ее описывают, тем она более пригодна в задачах измерения, сжатия и передачи информации о канале. При этом, размерность модели канала должна быть достаточной для отображения его существенных свойств, влияющих на

производительность БЛС.

Часто используются модели канала, учитывающие эффект многолучевого распространения сигнала. К моделям, реализующим этот физический принцип, относятся как геометрические лучевые модели, так и стохастические модели канала на основе геометрии (англ. geometry-based stochastic channel models, GSCM). В основе геометрических лучевых моделей лежит трассировка, то есть расчет возможных траекторий распространения сигнала от передатчика к приемнику с учетом взаимодействия электромагнитных волн с элементами окружения среды распространения. Трассировка лучей естественным образом позволяет учесть как взаимное расположение пользователей, так и их расположение относительно элементов среды. Поскольку лучи взаимодействуют с одними и теми же объектами, генерируемые каналы обладают свойством пространственной корреляции. Недостатком моделей такого класса является их высокая вычислительная сложность. Это обстоятельство затрудняет их использование и как инструмента имитационного моделирования, и как базы для компактного представления информации о состоянии канала. Поэтому в обоих контекстах используются и исследуются модели других классов, которые описывают канал меньшим числом параметров и допускают дальнейшее снижение размерности представления. В частности, в стохастических моделях на основе геометрии трассировка заменена статистическим описанием лучей и их эффективных параметров: задержек, углов, мощностей. В свою очередь, частотная характеристика канала может быть представлена в виде кусочно-линейной функции, что позволяет компактно учесть частотную избирательность, возникающую при многолучевом распространении.

Преимущества MIMO-системы проявляются, только если передатчик обладает точной и актуальной информацией о канале. Канал непостоянен во времени из-за подвижности отражателей среды, а также перемещения

приемников и/или передатчиков. Это явление называют «эффектом устаревания канала». Можно чаще обновлять информацию о канале, но ее пересылка внесет дополнительные накладные расходы, что дополнительно снизит скорость передачи пользовательских данных. На объем накладных расходов также оказывает влияние тот факт, что Wi-Fi применяет метод OFDM (англ.: orthogonal frequency division multiplexing, ортогональное частотное мультиплексирование), где данные передаются на множестве поднесущих. Беспроводные каналы обладают свойством частотной избирательности из-за того, что копии сигнала, приходящие по разным путям распространения, могут складываться деструктивно или конструктивно в зависимости от набега фаз. Следовательно, информация о MIMO-канале различается по поднесущим, то есть каждой поднесущей соответствует своя матрица канала, каждый элемент которой представляет собой комплексный коэффициент передачи от одной из антенн передатчика к одной из антенн приемника. Передатчику MIMO требуется эта информация для всех поднесущих. Если передавать полные матрицы для каждой поднесущей, то накладные расходы чрезмерно возрастут. Поскольку частотная характеристика канала меняется непрерывно, и имеет место частотная корреляция, можно передавать информацию о канале только для части поднесущих, тем самым снизив объем накладных расходов. Именно частотная корреляция определяет, насколько большой будет ошибка из-за такого прореживания. Прореживание, снижая накладные расходы, позволяет чаще обновлять информацию о канале. Из сказанного следует, что наилучшая стратегия обновления информации о канале зависит и от временной, и от частотной корреляции.

Таким образом, исследование пространственных, временных и частотных корреляционных свойств MIMO-канала является ключевым для создания моделей канала, сжатия информации о канале и

анализа механизмов ее обновления. Все это в совокупности определяет актуальность данной диссертационной работы, направленной на повышение производительности MIMO-систем за счет более глубокого понимания и эффективного использования корреляционной структуры канала.

Степень разработанности темы исследования. Вопросами повышения производительности беспроводных сетей, включая множественный доступ, моделирование OFDM- и MIMO-передачи, разработку протоколов беспроводных локальных сетей, а также кодирование и сжатие информации, занимались многие известные российские и зарубежные ученые. Среди них: G. Bianchi, B. Bellalta, S. Jaeckel, Ю.В. Гайдамака, Е.А. Барабанова, К.А. Вытовтов, В.М. Вишневский, А.В. Дворкович, А.Н. Красилов, А.А. Куреев, Е.А. Кучерявый, Н.А. Кузнецов, Е.А. Крук, В.А. Логинов, А.И. Ляхов, Р.В. Разумчик, В.А. Ляшев, А.А. Мальцев, К.Е. Самуйлов, И.А. Кочеткова, С.Н. Степанов, А.М. Тюрликов, Е.М. Хоров, Б.С. Цыбаков и др.

Несмотря на широкий спектр проведенных исследований, проблема построения низкоразмерных моделей MIMO-канала, пригодных как для имитационного моделирования, так и для эффективной обратной связи в реальных устройствах, остается открытой. Анализ литературы позволяет выделить три ключевых направления, в которых существующие подходы требуют развития. Существующие реализации геометрической стохастической модели 3GPP TR 38.901 ускоряют расчет частотной характеристики ценой упрощений без систематической оценки влияния на статистические свойства генерируемых каналов. Это ставит под сомнение корректность их использования в задачах, требующих высокой точности моделирования MIMO-канала. В задачах сжатия и обновления информации о MIMO-канале делается ряд упрощений. Во всех существующих работах предполагается равномерное расположение опорных поднесущих при сжатии

информации о канале, что не учитывает частотную избирательность и приводит либо к избыточности, либо к потере информации. Также в литературе предполагается неизменность М1МО-конфигурации, а влияние на скорость передачи данных устаревания информации о канале и накладных расходов анализируются раздельно. При этом динамическая природа реальных устройств требует комплексного подхода, учитывающего корреляционные свойства канала.

Объектом исследования являются беспроводные М1МО-системы, а предметом исследования — М1МО-канал и его модели.

Целью диссертации является снижение размерности модели М1МО-канала без существенного влияния на его свойства. Для достижения данной цели в диссертации поставлены следующие задачи:

1. ускорить расчет частотной характеристики пространственно согласованной модели М1МО-канала без значительных изменений в статистике генерируемых каналов: распределений амплитуды и фазы комплексных коэффициентов, их приращений от измерения к измерению, формы автокорреляционной функции и распределения потерь на соединении;

2. разработать метод снижения потерь точности при сжатии информации о канале, отправляемой механизмом явного измерения М1МО-канала, по сравнению с использованием равномерного выбора поднесущих;

3. провести анализ эффективности механизма неявного измерения М1МО-канала с учётом остаточной несимметричности восходящего и нисходящего каналов, устаревания информации о канале и динамического выбора М1МО-конфигурации.

Методы исследования. В диссертации используются методы теории вероятностей и случайных процессов, математической статистики, линейной алгебры, цифровой обработки сигналов и дискретной оптимизации. При

имитационном моделировании используются среда моделирования систем связи QuaDRiGa и среда моделирования телекоммуникационных сетей ns-3. Научная новизна. В диссертационной работе впервые:

1. исследовано влияние количества подпутей в пространственно согласованной модели MIMO-канала на корреляционные свойства канала;

2. разработан метод сжатия информации о широкополосном MIMO-канале с неравномерным выбором узлов интерполяции;

3. исследована эффективность механизма неявного измерения MIMO-канала в сетях Wi-Fi с учетом остаточной несимметричности восходящего и нисходящего каналов, устаревания информации о канале и динамического выбора пространственных потоков. Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая

значимость диссертации заключается в развитии методов анализа и снижения размерности моделей MIMO-канала с сохранением их значимых свойств. Полученные в диссертации результаты ориентированы на их применение при разработке и оптимизации оборудования и программного обеспечения беспроводных сетей, прежде всего точек доступа Wi-Fi. Результаты работы внедрены и используются в научно-исследовательских работах ИППИ РАН, выполненных при поддержке Российского научного фонда (проекты № 23-19-00756, № 20-19-00788, № 21-19-00846), в рамках государственных заданий (№ FFNU-2025-0030, № FFNU-2025-0035, № FFNU-2025-0039), хоздоговорных работ ИППИ РАН по заказу производителей телекоммуникационного оборудования, а также в программе «Приоритет-2030» МФТИ. Разработанные модели и методы применяются в учебном процессе на кафедре проблем передачи информации и анализа данных МФТИ в ИППИ РАН.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенный в диссертации подход к ускорению расчета частотной характеристики пространственно согласованной модели MIMO-канала позволяет сократить время вычисления до пяти раз по сравнению с оригинальной моделью без существенного влияния на статистику генерируемых каналов: распределения амплитуды и фазы комплексных коэффициентов, их приращения от измерения к измерению, форму автокорреляционной функции и распределение потерь на соединении.

2. Разработанный метод сжатия информации о канале, отличающийся от стандартного оптимальным неравномерным выбором узлов интерполяции по частоте, позволяет получить выигрыш до 6 дБ в среднем по MIMO-потокам многопользовательской передачи (MU-MIMO) при том же объеме накладных расходов.

3. Применение механизма неявного измерения MIMO-канала в сценариях многопользовательской MIMO-передачи Wi-Fi позволяет получить прирост суммарной скорости передачи данных до 45% по сравнению со стандартным механизмом явного измерения.

Апробация результатов проведена на международных конференциях IEEE International Black Sea Conference on Communications and Networking (Грузия, 2024 г.) и IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops (WCNCW) (online, 2020 г.), на конференции «Информационные технологии и системы» (ИТиС) (Россия, 2019-2020, 2025 гг.), а также на Московском телекоммуникационном семинаре.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ [1-16], из них 6 опубликованы в изданиях, индексируемых в базах данных Scopus и Web of Science [1-6], а 2 статьи [1,2] опубликованы в изданиях первого квартиля Journal Citation Reports (JCR).

Личный вклад соискателя в работах с соавторами заключается в

следующем. Все ключевые результаты диссертации — алгоритм сжатия, подход к ускорению и методология статистического анализа, имитационная модель — получены соискателем самостоятельно. В работе [11] вклад соискателя заключался в постановке задачи и анализе квазипериодичности. В работах [9, 10, 12, 13, 16] вклад соискателя заключался в частичном обзоре работ по моделированию М1МО-каналов, применении ускоренного расчёта частотной характеристики, а также частичном анализе численных результатов. В работе [8] вклад соискателя состоял в оценке влияния остаточной несимметричности после калибровки на суммарную скорость передачи данных с помощью разработанной соискателем имитационной модели для анализа механизма неявного измерения М1МО-канала. В работах [4, 6, 14, 15] вклад соискателя заключался в частичном анализе литературы и частичном анализе численных результатов.

Структура и объем работы. Данная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии, списка иллюстративного материала, списка таблиц и приложения с актами о внедрении. Общий объем работы составляет 121 страницу, библиография включает 109 наименований.

Глава 1

Метод MIMO в беспроводных локальных сетях

Современные беспроводные сети обеспечивают высокие скорости передачи данных во многом благодаря использованию метода MIMO. MIMO позволяет одновременно передавать несколько потоков данных нескольким пользователям за счет пространственного разделения сигналов. Однако эффективность MIMO-передачи1 критически зависит от точности и актуальности информации о состоянии канала (CSI), доступной на передатчике.

В данной главе излагаются математические основы MIMO-передачи, описываются ключевые корреляционные свойства беспроводного канала, влияющие на производительность, представляются существующие подходы к моделированию MIMO-канала и получению CSI в сетях Wi-Fi, ставятся задачи диссертации.

1.1. Передача данных методом MIMO

Рассмотрим математическое описание MIMO-передачи и приема. Пусть точка доступа (англ.: access point, AP), обладающая Ntx антеннами, передает информацию S пользовательским устройствам (англ.: station, STA). Устройство s имеет Nrx^s антенн, и в многопользовательской передаче ему предназначены Ls пространственных потоков.

s

Ls < NrXyS, L = ^ Ls, L < Ntx. (1.1)

S=1

1 В данной диссертации рассматривается MIMO-система с обратной связью, известная в англоязычной литературе как closed-loop. В литературе также есть класс методов построения прекодера в MIMO-системах без обратной связи (англ.: open-loop), однако он выходит за рамки данной работы.

Беспроводные локальные сети (БЛС) Wi-Fi используют на физическом уровне OFDM с К поднесущими [17,18] и метод MIMO на каждой поднесущей к. Это можно описать уравнением:

u(к) = G(M) + , (1.2)

где U— вектор оценок переданных символов на выходе эквалайзера, G(fc,t) — матрица эквалайзера, H(fc,t) — матрица MIMO-канала, P(fc,t) — матрица прекодера, u(fc) — вектор передаваемых символов, n(fc) — вектор аддитивного белого гауссова шума. Матрицы MIMO-канала H, прекодера P и эквалайзера G зависят от индекса поднесущей, поскольку передача ведется в полосе частот частотно-избирательного канала. Также из-за динамической природы беспроводной связи матрица MIMO-канала зависит от времени t, а вместе с ней со временем изменяются и производные величины, в том числе матрицы прекодирования и эквализации.

Объединенная матрица канала H^'^ £ cNrxXNtx для всех S пользователей на поднесущей к составлена из матриц каналов: Hi^ £

£Nrx¡sxNtx:

H(M = [Hf't)T,..., Hf)T]T, (1.3)

где Nrx = Nrx^s — суммарное число приемных антенн всех станций. Вектор-столбец u(fc) состоит из символов передачи для всех STA:

U(fc) = [uf)T, . . . , ]T £ C¿x1, u^ £ CLx1,

На каждой поднесущей к точка доступа выполняет линейную предобработку с помощью матрицы прекодера P(fc,t) £ CNtxXL, общей для всех STA. Сигналы передачи имеют единичную мощность = I, в то

время как распределение мощности между пространственными потоками осуществляется за счет задания норм столбцов матрицы прекодера в

пределах общего ограничения на мощность передачи:

£ Tr (р(^р(^)н) < Ptotal. k=i

Прекодированный сигнал передается через MIMO-канал H^ g CNrxXNtx на отдельные станции. На практике широкое распространение получили линейный ZF-прекодер (англ.: Zero-Forcing, ZF) и MMSE-эквалайзер [19]. В общем случае многопользовательской передачи ZF-прекодер строится как правая псевдообратная матрица конкатенированного канала всех пользователей:

Р^ = H(^)h 1. (14)

Такой подход обнуляет интерференцию между всеми потоками при идеальном знании канала [20]. В сетях Wi-Fi при механизме явной обратной связи точке доступа доступны не полные матрицы канала H , а лишь часть сингулярного разложения. А именно, диагональная матрица сингулярных чисел и матрица правых сингулярных векторов: H(k,t") = S(fc,t)V(fc't)H, полученные от станций. Тем не менее в литературе распространен подход [21-23], в котором именно Hиспользуются в формуле 1.4. Это обосновано тем, что нулевые подпространства матриц H(k,fS) и Hсовпадают, что позволяет эффективно подавлять интерференцию. Если же AP применяет механизм с неявной обратной связью, то точке доступа известна вся матрица восходящего канала, но она отличается от матрицы нисходящего канала из-за аппаратных неидеальностей. Подробнее об этом написано в разделах 1.3.1 и 1.3.2 соответственно.

MMSE-эквалайзер на стороне приемника строится по эффективному каналу Hff^ = H^'^P^^ и определяется как:

1

G(k,t) = (H(k,t) HH(k,t) + 2 т\ 1 H(k,t)H (15)

MMSE \ eff eff ^ n I eff ' V /

где а' — дисперсия аддитивного белого гауссового шума. В основе его построения тоже лежит цель минимизации интерференции, однако также учитывается шум в канале [20].

В случае однопользовательской передачи (S =1) при использовании сингулярного разложения = U^S^V^'^ на практике применяется

прекодер = , который диагонализирует канал, разделяя

его на независимые параллельные потоки. Это позволяет линейной MMSE-эквализации достичь качества оценки принимаемых сигналов, близкого к оценке по максимуму правдоподобия [19]. При дополнительном оптимальном распределении мощности между потоками (англ.: waterfilling) достигается пропускная способность канала [24].

Скорость передачи данных методом MIMO ограничивается как интерференцией между потоками, предназначенными одному устройству, так и интерференцией от потоков, предназначенных другим устройствам. Для детального анализа качества сигнала введем блочное представление матриц. Разделим матрицу прекодера по пользователям = [Р^'^,... , Р^где Р^ е cntxxls. Поскольку обработка на приеме выполняется независимо, матрицу эквалайзера для пользователя s обозначим как Е cL»XNrx,s .

Обозначим через Ф^^ эквивалентный канал от потоков, предназначенных пользователю j, до выхода эквалайзера пользователя s:

Тогда отношение сигнала к шуму и интерференции (англ.: signal to interference plus noise ratio, SINR) для ¿-го потока пользователя s, обозначаемое как описывается выражением:

ПТ (У) =

i s,i

[Ф^ 2

Ls ! 2 ^ | 2 2

£|[*й"1« + ЕЕ! [ф'if]-- + [GiM>ь

(1.6)

l=i j=s m=l 4 s/

4-v-' 4-v-' шум

ISI IUI

где [A]ij — элемент матрицы в г-й строке и j-м столбце, [G [k,t— ¿-я строка матрицы эквалайзера, отвечающая за выделение сигнала ¿-го потока, а а^ — дисперсия АБГШ. Первое слагаемое в знаменателе описывает интерференцию между собственными потоками MIMO (англ.: Inter-Stream Interference, ISI), а второе — интерференцию от сигналов, предназначенных другим пользователям (англ.: Inter-User Interference, IUI) [18].

Как известно из исследований [25,26], эффективность MIMO зависит, в частности, от пространственной корреляции каналов пользователей, т. е. от того, насколько сильно они различаются в зависимости от их взаимного расположения. На примере ZF это можно понять из тех соображений, что если два пользовательских устройства находятся близко (и, соответственно, у их каналов высокая корреляция), то как бы ни направлялась эффективная диаграмма направленности, мощность приема на одном пользовательском устройстве будет примерно равна создаваемой межпользовательской интерференции на другом пользовательском устройстве. Это приводит к снижению отношения мощности сигнала к шуму и интерференции, что, в свою очередь, проявляется в уменьшении пропускной способности. Более детальный количественный анализ содержится, например, в работе [26], где автор сравнивает коррелированные и некоррелированные каналы с точки зрения достижимой суммарной скорости передачи данных пользователям при использовании метода MIMO. В результате показано, что увеличение параметра корреляции приводит к снижению производительности. Однако

автор рассматривал только пространственную корреляцию, возникающую на стороне передатчика из-за расположения его антенн. Влияние корреляции одновременно на обеих сторонах канала рассмотрено в [27], где показано, что корреляция на передатчике и приемнике независимо снижают пропускную способность. Еще одним недостатком используемой автором модели пространственной корреляции является ее искусственный, сугубо теоретический характер, не основанный на параметрах и характеристиках настоящих антенных массивов. Ограниченность возможности рассмотреть пространственную корреляцию со стороны приемников обусловлена тем, что для ее подсчета требуется учитывать их расположение, а также взаимодействие излучаемого сигнала с окружающей средой.

Также на производительность MIMO-систем влияет временная корреляция. В MIMO-системе информация о канале измеряется периодически и одна и та же матрица используется при построении прекодера вплоть до следующего обновления. Из-за быстрых замираний канала такой прекодер перестает быть оптимальным к моменту передачи данных, поскольку информация о MIMO-канале устарела. Этот эффект упоминается в литературе как устаревание прекодера (англ.: precoder aging). STA могут чаще передавать информацию о канале точке доступа, но это повлечет дополнительные накладные расходы и, следовательно, снизит скорость передачи пользовательских данных. Временная корреляция задает оптимальный период обновления информации.

Наконец, сходство матриц MIMO-канала на различных

поднесущих к, обусловленное частотной избирательностью и корреляцией, также существенным образом определяет производительность MIMO-систем. Действительно, для снижения накладных расходов STA отправляет информацию о канале не на всех поднесущих, а для группы из нескольких поднесущих. Подробнее об этом написано в подпункте 1.3.1. Это приводит

к снижению БШИ, из-за рассогласования между истинным каналом и прекодером, построенным по прореженной частотной характеристике. Величина этого снижения зависит от сходства каналов на разных поднесущих, то есть от частотной корреляции.

Таким образом, для достоверного имитационного моделирования и эффективной работы реальных М1МО-систем требуется модель канала, адекватно воспроизводящая его корреляционные свойства в пространственной, временной и частотной областях. Именно эти свойства лежат в основе трех задач, решаемых в данной диссертации.

1.2. Моделирование М1МО-канала

В данном параграфе рассматриваются основные подходы к моделированию М1МО-канала, различающиеся степенью физической детализации и вычислительной сложностью. Сначала вводится общее представление канала в виде секционной линии задержки, а затем описываются основные классы моделей, которые различаются способом получения ее параметров: статистическая модель, стохастическая модель на основе геометрии и модели трассировки многолучевого распространения. В завершение приводится обзор литературы, обосновывающий выбор модели 3СРР ТЯ 38.901 для дальнейшего исследования.

1.2.1. Секционная линия задержки

В беспроводных сетях сигнал передается посредством электромагнитных волн. Несмотря на то, что их распространение целиком задается системой уравнений Максвелла с соответствующими краевыми условиями, общего аналитического решения нет. Численные же методы полноволнового моделирования обладают следующими недостатками и ограничениями:

необходимость дополнительного анализа сходимости в зависимости от конкретной постановки задачи, а также их высокая вычислительная сложность. В силу описанных ограничений в моделях каналов, основанных на физическом процессе распространения электромагнитных волн, используются упрощения и приближения действительных физических процессов. Одним из таких упрощений является использование подхода многолучевого распространения (англ.: multipath propagation). В этом упрощении считается, что отправленный передатчиком сигнал достигает приемника, распространяясь по конечному числу кусочно-линейных траекторий, соответствующим ходу лучей. Это упрощение основано на том, что решения уравнений Максвелла в высокочастотном режиме приблизительно описываются законами геометрической оптики. При моделировании используются следующие свойства лучей: в однородных средах они распространяются по прямой, взаимодействуют с объектами по законам отражения, преломления, дифракции и рассеяния. В отличие от двух первых простых взаимодействий, дифракция и рассеяние приводят к тому, что один падающий луч превращается в несколько. В упрощении многолучевого распространения MIMO-канал представляется в виде линейной нестационарной системы, т. н. секционной линии задержки (англ.: tapped delay line, TDL).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ендовицкий Егор Оноре, 2026 год

Список литературы

1. Endovitskiy Egor, Kureev Aleksey, Khorov Evgeny. Reducing Computational Complexity for the 3GPP TR 38.901 MIMO Channel Model // IEEE Wireless Communications Letters. 2022. Vol. 11, no. 6. Pp. 1133-1136.

2. Endovitskiy Egor, Loginov Vyacheslav, Dekanoidze Mikhail et al. Dynamic Anchor Subcarriers Selection for 802.11 CSI Compression With Optimal Piecewise Linear Interpolation // IEEE Wireless Communications Letters. 2026. Vol. 15. Pp. 2254-2257.

3. Endovitskiy E.O., Klimakov A.V., Loginov V.A. et al. Study of Implicit Sounding Feedback in Wi-Fi Networks // Journal of Communications Technology and Electronics. 2022. Vol. 67, no. Suppl 2. Pp. S233-S240.

4. Endovitskiy E.O., Kureev A.A., Levitsky I.A. et al. Performance Evaluation of Downlink Non-Orthogonal Multiple Access in Wi-Fi Networks // Journal of Communications Technology and Electronics. 2021. Vol. 66, no. 12. Pp. 1485-1490.

5. Endovitskiy Egor, Tutelian Sergei, Chemrov Kirill et al. Impact of Explicit Channel Sounding Period on the Wi-Fi MU-MIMO Performance // 2024 IEEE International Black Sea Conference on Communications and Networking (BlackSeaCom). 2024. Pp. 78-83.

6. Endovitskiy Egor, Khorov Evgeny, Kureev Aleksey, Levitsky Ilya. Experimental study of capture effect in smartphones and Wi-Fi access points // 2020 IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops (WCNCW) / IEEE. 2020. Pp. 1-2.

7. Ендовицкий Е.О., Логинов В.А., Хоров Е.М. Динамический выбор узлов интерполяции для улучшения точности оценки канала в сетях Wi-Fi // Проблемы передачи информации. 2026. Т. 62, № 1.

8. Третьяков А.А., Ендовицкий Е.О., Левицкий И.А. и др. Исследование эффективности методов неявной оценки канала MU-MIMO в сетях Wi-Fi // Информационные процессы. 2025. Т. 25, № 4. С. 670-678.

9. Ендовицкий Е.О., Куреев А.А., Хоров Е.М. Основанная на экспериментальных данных модель приема NOMA-кадров от точки доступа Wi-Fi // Информационные процессы. 2023. Т. 23, № 4. С. 579-588.

10. Тронин С.С., Горбунова А.О., Ендовицкий Е.О. и др. Анализ эффективности использования реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей в сценариях V2X // Информационные процессы. 2025. Т. 25, № 4. С. 747-753.

11. Буртаков Илья, Ендовицкий Егор, Куреев Алексей. Реализация модифицированного алгоритма суммирования синусоид с учетом доплеровского изменения частоты в Quadriga // Сборник трудов 44-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН. 2020. С. 46-54.

12. Буртаков И, Куреев А, Ендовицкий Е. Разработка модели реконфигурируемой интеллектуальной поверхности в QuaDRiGa // Сборник трудов 45-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН. 2022. С. 31-47.

13. Пойда А.И., Ендовицкий Е.О., Куреев А.А. Исследование влияния ошибок оценки канала на настройку реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей в системах MIMO // Сборник трудов 46-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН. 2022. С. 386-399.

14. Ендовицкий Егор, Куреев Алексей, Левицкий Илья. Исследование эффекта захвата в мобильных устройствах // Сборник трудов 43-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН. 2019. С. 130-138.

15. Пойда А.И., Ендовицкий Е.О., Куреев А.А. Исследование скорости

передачи данных и поведения устройств Wi-Fi в условиях сильной интерференции / / Сборник трудов 45-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН. 2022. С. 173-182.

16. Ендовицкий Е.О., Логинов В.А. Анализ производительности метода координированного формирования диаграммы направленности в сетях Wi-Fi 8 // Сборник трудов 49-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН. 2025. Принято в печать.

17. Бакулин М. Г., Крейнделин В. Б., Шлома А. М., Шумов А. П. Технология OFDM. Москва: Горячая линия — Телеком, 2016.

18. Бакулин М. Г., Варукина Л. А., Крейнделин В. Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. Москва: Горячая линия — Телеком, 2014.

19. Perahia Eldad, Stacey Robert. Next Generation Wireless LANs: 802.11n and 802.11ac. 2 edition. USA: Cambridge University Press, 2013.

20. Ермолаев В. Т., Флаксман А. Г. Теоретические основы обработки сигналов в беспроводных системах связи. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2011. 368 с. ISBN: 978-5-91326-143-4.

21. Levinbook Yoav, Ezri Doron, Melzer Ezer. AP cooperation in Wi-Fi: Joint transmission with a novel precoding scheme, resilient to phase offsets between transmitters // Signal Processing. 2024. Vol. 220. P. 109432.

22. MathWorks. 802.11ac Multi-User MIMO Precoding. The MathWorks, Inc., 2024. MATLAB Documentation, WLAN Toolbox. URL: https://www.mathworks .com/help/wlan/ug/ 802-11ac-multi-user-mimo-precoding.html.

23. Sur Sanjib, Pefkianakis Ioannis, Zhang Xinyu, Kim Kyu-Han. Practical MU-MIMO user selection on 802.11 ac commodity networks // Proceedings of the 22nd Annual International Conference on Mobile Computing and Networking. 2016. Pp. 122-134.

24. Tse David, Viswanath Pramod. The wireless channel // Fundamentals of

Wireless Communication. Cambridge University Press, 2005. P. 10-48.

25. Albreem Mahmoud A., Habbash Alaa H. Al, Abu-Hudrouss Ammar M., Ikki Salama S. Overview of Precoding Techniques for Massive MIMO // IEEE Access. 2021. Vol. 9. Pp. 60764-60801.

26. Beigiparast Nader. Effect of Spatial Correlation in Massive MIMO Transmission. University of California, Irvine, 2020.

27. Панкратов Д. Ю. Анализ влияния пространственно коррелированных замираний на передающей стороне и приемной стороне на пропускную способность радиоканала системы MIMO // T-Comm. 2014. № 10. С. 72-74.

28. Глинский Кирилл, Куреев Алексей, Красилов Артем. Исследование авторегрессионных алгоритмов предсказания MIMO-канала в расширенных сценариях высокой мобильности // Сборник трудов 46-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН. 2022. С. 496-507.

29. Tutelian Sergei, Bankov Dmitry, Shmelkin Dmitri, Khorov Evgeny. IEEE 802.11ax OFDMA Resource Allocation with Frequency-Selective Fading // Sensors. 2021. Vol. 21, no. 18. URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/ 21/18/6099.

30. Tataria Harsh, Smith Peter J., Dmochowski Pawel A., Shafi Mansoor. General analysis of multiuser MIMO systems with regularized zero-forcing precoding under spatially correlated Rayleigh fading channels // 2016 IEEE International Conference on Communications (ICC). 2016. Pp. 1-7.

31. Sun Qi, Han Shuangfeng, Xu Zhikun et al. Sum rate optimization for MIMO non-orthogonal multiple access systems // 2015 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) / IEEE. 2015. Pp. 747-752.

32. Jaeckel Stephan, Turay Nick, Raschkowski Leszek et al. Industrial Indoor

Measurements from 2-6 GHz for the 3GPP-NR and QuaDRiGa Channel Model // 2019 IEEE 90th Vehicular Technology Conference (VTC2019-Fall).

2019. Pp. 1-7.

33. S. Jaeckel, et al. QuaDRiGa - Quasi Deterministic Radio Channel Generator, User Manual and Documentation: Technical report (tr): Fraunhofer Heinrich Hertz Institute, 2021. Version 2.6.1.

34. Yun Zhengqing, Iskander Magdy F. Ray Tracing for Radio Propagation Modeling: Principles and Applications // IEEE Access. 2015. Vol. 3. Pp. 1089-1100.

35. Imoize Agbotiname Lucky, Ibhaze Augustus Ehiremen, Atayero Aderemi A, Kavitha K.V.N. Standard propagation channel models for MIMO communication systems / / Wireless Communications and Mobile Computing. 2021. Vol. 2021.

36. Sheikh Muhammad Usman, Jantti Riku, Hamalainen Jyri. Performance Comparison of Ray Tracing and 3GPP Street Canyon Model in Microcellular Environment // 2020 27th International Conference on Telecommunications (ICT). 2020. Pp. 1-5.

37. 3GPP. Study on channel model for frequencies from 0.5 to 100 GHz: Technical Report (TR) 38.901: 3rd Generation Partnership Project (3GPP),

2020. Version 16.1.0. URL: http://www.3gpp.org/DynaReport/38901. htm.

38. Aalto University, BUPT, CMCC and others. White paper on 5G channel model for bands up to 100 GHz: Tech. rep.: 2016. URL: http://www. 5gworkshops.com/5GCM.html.

39. Samsung, Qualcomm, AT&T, and others. TDOC R1-165975: Tech. rep.: 2016.— August.

40. Jungnickel Volker. Proposed TIG on Unified Channel Model: Tech. Rep. IEEE 802.11-25/1387: IEEE 802.11 Working Group, 2025.

41. Pettersson Charlie. Discussion on the Unified Channel Model: Tech. Rep. IEEE 802.11-25/2142: IEEE 802.11 Working Group, 2025.

42. Marzetta Thomas L. Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Numbers of Base Station Antennas // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2010. Vol. 9, no. 11. Pp. 3590-3600.

43. Björnson Emil, Hoydis Jakob, Sanguinetti Luca. Massive MIMO Has Unlimited Capacity // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2018. Vol. 17, no. 1. Pp. 574-590.

44. 3GPP. Study on 3D channel model for LTE: Technical Report (TR) 36.873: 3rd Generation Partnership Project (3GPP), 2018. Version 12.7.0. URL: http://www.3gpp.org/DynaReport/36873.htm.

45. Narandzic M., Kaske M., Sommerkorn G. et al. Variation of Estimated Large-Scale MIMO Channel Properties between Repeated Measurements // 2011 IEEE 73rd Vehicular Technology Conference (VTC Spring). 2011. Pp. 1-5.

46. F. Ademaj, et al. A Spatial Consistency Model for Geometry-Based Stochastic Channels // IEEE Access. 2019. — 12. Vol. 7. Pp. 183414-183427.

47. Kurras Martin, Dai Sida, Jaeckel Stephan, Thiele Lars. Evaluation of the Spatial Consistency Feature in the 3GPP Geometry-Based Stochastic Channel Model // 2019 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). 2019. Pp. 1-6.

48. S. Jaeckel et al. Efficient Sum-of-Sinusoids-Based Spatial Consistency for the 3GPP New-Radio Channel Model // 2018 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps). 2018. — Dec. URL: http://dx.doi.org/10.1109/GL0C0MW. 2018.8644265.

49. Bakowski Krzysztof, Wesolowski Krzysztof. Change the Channel // IEEE Vehicular Technology Magazine. 2011. Vol. 6, no. 2. Pp. 82-91.

50. Polese Michele, Zorzi Michele. Impact of Channel Models on the End-to-End

Performance of Mmwave Cellular Networks // 2018 IEEE 19th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC). 2018. Pp. 1-5.

51. Patzold Matthias, Wang Cheng-Xiang, Hogstad Bjorn Olav. Two new sum-of-sinusoids-based methods for the efficient generation of multiple uncorrelated rayleigh fading waveforms // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2009. Vol. 8, no. 6. Pp. 3122-3131.

52. Ademaj Fjolla, Taranetz Martin, Rupp Markus. 3GPP 3D MIMO channel model: A holistic implementation guideline for open source simulation tools // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. 2016. Vol. 2016, no. 1. Pp. 1-14.

53. Zugno Tommaso, Polese Michele, Patriciello Natale et al. Implementation of a spatial channel model for ns-3 // Proceedings of the 2020 Workshop on ns-3. 2020. Pp. 49-56.

54. Zhang Menglei, Polese Michele, Mezzavilla Marco et al. Ns-3 Implementation of the 3GPP MIMO Channel Model for Frequency Spectrum above 6 GHz // Proceedings of the Workshop on Ns-3. WNS3 '17. New York, NY, USA: Association for Computing Machinery, 2017. P. 71-78. URL: https://doi. org/10.1145/3067665.3067678.

55. Riley George F., Henderson Thomas R. The ns-3 Network Simulator // Modeling and Tools for Network Simulation, Ed. by K. Wehrle, M. Günes, J. Gross. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. Pp. 15-34. ISBN: 978-3-642-12331-3. URL: https://doi.org/10.1007/ 978-3-642-12331-3_2.

56. IEEE Standard for Information Technology-Telecommunications and Information Exchange between Systems - Local and Metropolitan Area Networks-Specific Requirements - Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications. IEEE Std

802.11-2020 (Revision of IEEE Std 802.11-2016). 2021.

57. Jiang Feng, Li Qinghua, Chen Xiaogang. Channel Smoothing for 802.11ax Beamformed MIMO-OFDM // IEEE Communications Letters. 2021. Vol. 25, no. 10. Pp. 3413-3417.

58. Jeon Eunsung, Ahn Minki, Kim Sungsoo et al. Joint Beamformer and Beamformee Design for Channel Smoothing in WLAN Systems // 2020 IEEE 92nd Vehicular Technology Conference (VTC2020-Fall). 2020. Pp. 1-6.

59. Sandell Magnus, Ponnampalam Vishakan. Smooth Beamforming and Efficient Beamforming Weight Computation // IEEE GLOBECOM 2007 - IEEE Global Telecommunications Conference. 2007. Pp. 4076-4080.

60. Zou Yang, Raeesi Omid, Wichman Risto et al. Analysis of Channel Non-reciprocity due to Transceiver and Antenna Coupling Mismatches in TDD Precoded Multi-user MIMO-OFDM Downlink // 2014 IEEE 80th Vehicular Technology Conference (VTC2014-Fall) / IEEE. 2014. Pp. 1-7.

61. Doostnejad Roya et al. Implicit Channel Sounding in IEEE 802.11 (Feasibility Study): Tech. Rep. 802.11-19/0767r1: IEEE 802.11 Working Group, 2019.

62. Shepard Clayton, Yu Hang, Anand Narendra et al. Argos: Practical Many-Antenna Base Stations // Proceedings of the 18th Annual International Conference on Mobile Computing and Networking. MobiCom'12. New York, NY, USA: ACM, 2012. Pp. 53-64.

63. Rogalin Ryan, Bursalioglu Ozgun, Papadopoulos Haralabos et al. Hardware-Impairment Compensation for Enabling Distributed Large-Scale MIMO // 2013 Information Theory and Applications Workshop (ITA) / IEEE. 2013. Pp. 1-10.

64. Lin Zinan et al. Discussions on CSI Feedback Reduction in UHR: Tech. Rep. IEEE 802.11-23/0473r1: IEEE 802.11 Working Group, 2023.

65. Karamyshev A., Levitsky I., Bankov D., Khorov E. A Tutorial on

Wi-Fi 8: The Journey to Ultra High Reliability // Problems of Information Transmission. 2025. Vol. 61, no. 2. Pp. 164-210.

66. Barannikov Andrey, Levitsky Ilya, Loginov Vyacheslav, Khorov Evgeny. CSI Compression Method With Dual Differential Feedback for Next-Generation Wi-Fi Networks // IEEE Wireless Communications Letters. 2025. Vol. 14, no. 2. Pp. 475-478.

67. Jeon Yo-Seb et al. Deep Learning-Based Angle-Difference Feedback with Vector Quantization for MIMO WLAN Systems: Tech. Rep. IEEE 802.11-25/1000r1: IEEE 802.11 Working Group, 2025.

68. Deshmukh Mrugen, Kamel Mahmoud, Lin Zinan et al. Intelligent feedback overhead reduction (iFOR) in Wi-Fi 7 and beyond // 2022 IEEE 95th Vehicular Technology Conference:(VTC2022-Spring) / IEEE. 2022. Pp. 1-5.

69. Berjon Daniel, Gallego Guillermo, Cuevas Carlos et al. Optimal Piecewise Linear Function Approximation for GPU-Based Applications // IEEE Transactions on Cybernetics. 2016. Vol. 46, no. 11. Pp. 2584-2595.

70. Xie Xiufeng, Zhang Xinyu, Sundaresan Karthikeyan. Adaptive feedback compression for MIMO networks. 2013.— 09. Pp. 477-488.

71. Ma Xiaofu. Improving Throughput and Efficiency for WLAN: Sounding, Grouping, Scheduling: Ph. D. thesis / Virginia Tech. 2016.

72. Борисов Андрей Владимирович. Использование методов оптимальной фильтрации для пассивного мониторинга доступной пропускной способности сетевого канала // Автоматика и телемеханика. 2025. № 6. С. 61-85.

73. Choi Junsu, Choi Sunghyun, Lee Kwang Bok. Sounding node set and sounding interval determination for IEEE 802.11 ac MU-MIMO // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2016. Vol. 65, no. 12. Pp. 10069-10074.

74. Dieci Luca, Gasparo Maria Grazia, Papini Alessandra. Continuation of

singular value decompositions // Mediterranean Journal of Mathematics. 2005. Vol. 2, no. 2. Pp. 179-203.

75. Su Shi, Tan Wai-Tian, Zhu Xiaoqing et al. Motion-Aware Optimizations for Downlink MU-MIMO in 802.11ax Networks // IEEE Transactions on Network and Service Management. 2021. Vol. 18, no. 4. Pp. 4088-4102.

76. Gong Michelle X., Hart Brian, Mao Shiwen. Advanced Wireless LAN Technologies: IEEE 802.11ac and Beyond // GetMobile: Mobile Computing and Communications. 2015. Vol. 18, no. 4. Pp. 48-52.

77. Perahia Eldad, Gong Michelle X. Gigabit Wireless LANs: An Overview of IEEE 802.11ac and 802.11ad // ACM SIGMOBILE Mobile Computing and Communications Review. 2011. Vol. 15, no. 3. Pp. 23-33.

78. Khorov Evgeny, Levitsky Ilya, Akyildiz Ian F. Current Status and Directions of IEEE 802.11be, the Future Wi-Fi 7 // IEEE Access. 2020. Vol. 8. Pp. 88664-88688.

79. Lou Hanqing, Ghosh Monisha, Xia Pengfei, Olesen Robert. A Comparison of Implicit and Explicit Channel Feedback Methods for MU-MIMO WLAN Systems // 2013 IEEE 24th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC) / IEEE. 2013. Pp. 419-424.

80. Luo Xinchen. How Accurate Calibration is Needed in Massive MIMO? // 2015 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps) / IEEE. 2015. Pp. 1-6.

81. Zhang Wei, Ren Hong, Pan Cunhua et al. Large-Scale Antenna Systems with UL/DL Hardware Mismatch: Achievable Rates Analysis and Calibration // IEEE Transactions on Communications. 2015. Vol. 63, no. 4. Pp. 1216-1229.

82. Luo Xinchen. Multiuser Massive MIMO Performance with Calibration Errors // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016. Vol. 15, no. 7. Pp. 4521-4534.

83. Minasian Arman, Shahbazpanahi Shahram, Adve Raviraj S. Distributed

Massive MIMO Systems with Non-reciprocal Channels: Impacts and Robust Beamforming // IEEE Transactions on Communications. 2018. Vol. 66, no. 11. Pp. 5261-5277.

84. Lv Yunping et al. Calibration of Implicit Sounding: Tech. Rep. 802.11-19/1193r0: IEEE 802.11 Working Group, 2019.

85. Kedem Oren et al. Implicit Sounding Performance: Tech. rep.: IEEE 802.11 Working Group, 2020.

86. Малашенко Юрий Евгеньевич, Назарова Ирина Александровна, Козлов Михаил Васильевич. Модель развития многопользовательской системы связи при наращивании пропускной способности сети // Информатика и её применения. 2025. Vol. 19, no. 3. Pp. 36-45.

87. Negi R., Cioffi J. Pilot tone selection for channel estimation in a mobile OFDM system // IEEE Transactions on Consumer Electronics. 1998. Vol. 44, no. 3. Pp. 1122-1128.

88. Slavin Oleg Anatol'evich. Asymptotic and computational complexity of algorithms and program performance // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2025. Vol. 18, no. 4. Pp. 96-105.

89. Performance of numpy and pandas — comparison. Дата обращения: 30-05-2020. URL: https://towardsdatascience.com/ performance-of-numpy-and-pandas-comparison-7b3e0bea69bb.

90. Chebyshev inequality in probability theory. Encyclopedia of Mathematics. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Chebyshev_ inequality_in_probability_theory&oldid=46328.

91. Rudin Walter. Principles of Mathematical Analysis. 3 edition. 1976.

92. Pratt John W., Gibbons Jean D. Kolmogorov-Smirnov Two-Sample Tests // Concepts of Nonparametric Theory. New York, NY: Springer New York, 1981. Pp. 318-344. ISBN: 978-1-4612-5931-2.

93. IEEE Standard for Information Technology — Telecommunications and Information Exchange between Systems Local and Metropolitan Area Networks — Specific Requirements Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY Specifications). 2020. — December.

94. Andreou Andreas, Mavromoustakis Constandinos X., Batalla Jordi Mongay et al. UAV Trajectory Optimisation in Smart Cities Using Modified A* Algorithm Combined With Haversine and Vincenty Formulas // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2023. Vol. 72, no. 8. Pp. 9757-9769.

95. Riley George F, Henderson Thomas R. The ns-3 network simulator // Modeling and tools for network simulation. Springer, 2010. Pp. 15-34.

96. ns-3 Project. Design Documentation — Model Library: Wi-Fi Module. https://www.nsnam.org/docs/models/html/wifi-design.html. n.d. Online; accessed 25 February 2026.

97. Patidar Rohan, Roy Sumit, Henderson Thomas R., Chandramohan Amrutha. Link-to-System Mapping for Ns-3 Wi-Fi OFDM Error Models // Proceedings of the Workshop on Ns-3. WNS3 '17. New York, NY, USA: Association for Computing Machinery, 2017. P. 31-38. URL: https://doi.org/10.1145/3067665.3067671.

98. Loginov Vyacheslav, Tutelian Sergei, Startsev Ivan, Khorov Evgeny. Scalability of Wi-Fi Performance in Virtual Reality Scenarios // Sensors. 2025. Vol. 25, no. 20. P. 6338.

99. S Sheela C, Kuri Joy. MAB-Based Rate Adaptation with Perfect and Imperfect CSI for IEEE 802.11ax WLANs // 2025 IEEE Wireless Antenna and Microwave Symposium (WAMS). 2025. Pp. 1-5.

100. Pefkianakis Ioannis, Hu Yun, Lee Suk-Bok et al. Window-based rate adaptation in 802.11 n wireless networks // Mobile Networks and Applications. 2013. Vol. 18, no. 1. Pp. 156-169.

101. Griinblatt Remy, Guerin-Lassous Isabelle, Simonin Olivier. Simulation and

performance evaluation of the intel rate adaptation algorithm // Proceedings of the 22nd international ACM conference on modeling, analysis and simulation of wireless and mobile systems. 2019. Pp. 27-34.

102. Le Martin, Peng Bile, Pawar Sankalp Prakash et al. Multi-Armed Bandits in IEEE 802.11ac: Efficient Algorithms and Testbed Experiments // 2024 IEEE International Workshop Technical Committee on Communications Quality and Reliability (CQR). 2024. Pp. 7-12.

103. Макеева Елена Дмитриевна, Кочеткова Ирина Андреевна, Шоргин Всеволод Сергеевич. Модель для выбора уровней скорости широкополосного трафика eMBB в условиях приоритетной передачи трафика URLLC в сети 5G // Системы и средства информатики. 2023. Vol. 33, no. 4. Pp. 60-68.

104. Dardouri Sofiane, Bouallegue Ridha. Comparative Study of Downlink Packet Scheduling for LTE Networks // Wireless Personal Communications. 2015. Vol. 82, no. 3. Pp. 1405-1418.

105. Schelstraete Sigurd et al. Implicit Sounding Overhead Analysis: Tech. rep.: IEEE 802.11 Working Group, 2019.

106. The MathWorks Inc. CSI Feedback Compression for 802.11be Using AI. Documentation, MATLAB WLAN Toolbox. 2025. URL: https://www.mathworks.com/help/wlan/ug/ ai-ml-driven-csi-feedback-compression-for-802-11be.html.

107. Gillenwater Todd. Evolution of the Smartphone // Microwave Journal. 2017. Vol. 60, no. 2. P. 40.

108. TGax channel model. URL: https://mentor.ieee.org/802.11/dcn/ 14/11-14-0882-04-00ax-tgax-channel-model-document.docx (дата обращения: 7 June 2021).

109. Wei Haiquan, Wang Dongming, Zhu Hongbo et al. Mutual Coupling Calibration for Multiuser Massive MIMO Systems // IEEE Transactions

on Wireless Communications. 2016. Vol. 15, no. 1. Pp. 606-619.

Список иллюстративного материала

1.1 Схема распространения сигнала от передатчика к приемнику в GSCM..................................26

1.2 Явный механизм обновления информации о MIMO-канале. ... 36

1.3 Механизм неявного обновления информации о MIMO-канале. . 39

2.1 Среднее значение, стандартное отклонение (левая ордината) и supremum-норма разности функций распределения (правая ордината) для разных значений К и подхода PartialDoppler. . . 56

2.2 Относительная сходимость средних г(а,т) в зависимости от числа реализаций т..........................58

2.3 Временная развертка канала становится более квазипериодической при понижении К с 20 (стандартное значение) до 1. В нижнем графике зелеными линиями выделены возможные периоды. В

них и огибающая (красные точки), и сигнал близки к синусоидам. 59

2.4 АКФ для различных значений числа подпутей и PartialDoppler. При увеличении т локальные максимумы не стремятся к нулю, что указывает на наличие квазипериодичности, потому что канал и сдвинутая копия частично коррелированы........60

2.5 Функция распределения потерь на соединении. К = 20 соответствует стандартному значению модели 38.901....... 62

3.1 Точность интерполяции: (а) равномерные узлы сглаживают локальный экстремум; (б) неравномерные узлы позволяют точнее аппроксимировать частотную зависимость.........67

3.2 Зависимость среднего SINR от размера группы поднесущих Ng и множителя М, задающего максимальное расстояние между узлами, для канала Model B. Квантование углов не применяется. 70

3.3 Зависимость среднего SINR от размера группы поднесущих Ng и множителя М, задающего максимальное расстояние между узлами, для канала Model D. Квантование углов не применяется. 71

3.4 Энтропия распределения длин сегментов в зависимости от числа узлов...............................74

3.5 Пример неравномерного расположения 64 узлов интерполяции

для канала Model B при 9-битном квантовании углов......75

3.6 Зависимость среднего SINR от общей величины накладных расходов для профиля задержки Model B. Маркеры на кривых равномерного размещения соответствуют стандартным размерам группировки (4 и 16 поднесущих)............77

3.7 Зависимость среднего SINR от общей величины накладных расходов для профиля задержки Model D. Маркеры на кривых равномерного размещения соответствуют стандартным размерам группировки (4 и 16 поднесущих)............78

4.1 Зависимость потерь loss от периода обновления информации о канале при варьировании антенных параметров ......... 88

4.2 Зависимость потерь loss от периода обновления информации о канале при варьировании параметров топологии сети ...... 89

4.3 Зависимость потерь loss от периода обновления информации о канале при варьировании скорости рассеивателей среды Venv . . 90

4.4 Выигрыш механизма неявного измерения относительно механизма явного измерения при варьировании антенных параметров .............................. 94

4.5 Выигрыш механизма неявного измерения относительно механизма явного измерения при варьировании параметров топологии сети ............................ 96

4.6 Выигрыш механизма неявного измерения относительно механизма явного измерения при варьировании скорости Уепг) рассеивателей среды.........................97

Список таблиц

2.1 Вычислительное время для различных чисел подпутей......52

4.1 Параметры моделирования в сценарии «По умолчанию» .... 86

Приложение А

Акты о внедрении результатов диссертации

о внедрении теоретических и практических результатов диссертационной работы Ендовицкого Е, О. «Использование корреляционных свойств канала в задачах повышения производительности М1МО-систем», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, при разработке НИР, проводимых ИППИ РАН

Теоретические и практические результаты диссертационной работы Ендовицкого Е. О. «Использование корреляционных свойств канала в задачах повышения производительности Ml МО-систем», а именно:

1) метод ускорения расчёта частотной характеристики пространственно согласованной модели MIMO-канала;

2) метод сжатия информации о широкополосном MIMO-канале за счет оптимального неравномерного выбора узлов интерполяции по частоте;

3) имитационная платформа для анализа механизма неявного измерения MIMO-канала в сетях Wi-Fi MU-MIMO —

были использованы в рамках выполнения НИР по следующему проекту:

• грант РИФ № 23-19-00756 «Оптимизация многомерного распределения радиоресурсов дли поддержания стабильно высоких скоростей доставки данных r беспроводных локальных сетях нового поколения»;

» грант РНФ № 20-19-00788 «Моделирование, исследование и разработка алгоритмов управления для сверхвысокоскоростных беспроводных локальных сетей передачи данных»;

• грант РНФ № 21-19-00846 «Методы множественного доступа и высокоплотных беспроводных локальных сетях с трафиком реального времени»;

• проект «Методы обеспечения сверхнадежной связи с малой задержкой для высокоавтоматизированных транспортных средств и беспилотных летательных аппаратов» по теме Государственного задания № FFNU-2025-0030;

• проект «Разработка и анализ многоканальных методов доступа для повышения производительности беспроводных локальных сетей нового поколения» по теме Государственного задания № FFNU-2025-0035;

• проект «Разработка и исследование технологий беспроводных сетей для систем мониторинга больших объектов» по теме Государственного задания № FFNU-2025-0Q39;

• НИР, выполняемых по заказу индустриальных партнеров ИППИ РАН.

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки

Институт проблем передачи информации им. A.A. Харкевича

Российской академии наук

(ИППИ РАН)

УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель директора

АКТ

Старший научный сотрудник лаборатории №17¡ руководитель Государственного задания № FFNU-2025-0039, к.т.н.

УТВЕРЖДАЮ

►те, к.ф.-м.н.

Баган Виталий

Анатольевич

2026 г.

АКТ

об использовании теоретических и практических результатов диссертационной работы Ендовицкого Е. О. «Использование корреляционных свойств канала в задачах повышения производительности MIMO-систем», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, в учебном процессе на базовой кафедре проблем передачи информации и анализа данных МФТИ

В рамках дисциплин «Основы статистического моделирования и исследование зависимостей» и «Моделирование беспроводных сетей», которые читаются студентам магистратуры МФТИ на базовой кафедре проблем передачи информации и анализа данных, использованы теоретические и практические результаты диссертационной работы Ендовицкого Е. О. «Использование корреляционных свойств канала в задачах повышения производительности MIMO-систем». Среди них: метод ускорения расчёта частотной характеристики пространственно согласованной модели MIMO-канала без существенного изменения статистических свойств генерируемых каналов; имитационная модель для анализа механизма неявного измерения MIMO-канала в сетях Wi-Fi MU-MIMO с учётом ошибок измерения и динамического выбора пространственных потоков; метод сжатия информации о широкополосном MIMO-канале за счёт оптимального неравномерного выбора узлов интерполяции по частоте.

зам. зав. кафедрой проблем передачи

информации и анализа данных МФТИ к.ф.-м.н. Ершов Егор Иванович