Исследование атомной структуры межфазных границ Ni-Al, Cu-Au, Ni-γFe и процессов, протекающих вблизи них на атомном уровне в условиях различных внешних воздействий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Санников, Андрей Валерьевич

• Санников, Андрей Валерьевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Санников, Андрей Валерьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Т. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СТРУКТУРЕ И

ДИФФУЗИОННЫХ СВОЙСТВАХ МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ

1.1. Границы раздела в наноструктурных материалах

1.2. Классификация и структура внутренних границ раздела

1.3. Современные представления о диффузии вдоль межфазных границ

1.4. Постановка задачи

И. ОПИСАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ

2.1. Метод молекулярной динамики

2.2. Основные аспекты и проблемы моделирования методом молекулярной динамики

2.3. Обоснование выбора потенциалов межатомного взаимодействия

2.4. Построение компьютерной модели. Основные визуализаторы и параметры диффузии

III. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ДИФФУЗИИ И ДЕФОРМАЦИИ ВБЛИЗИ МЕЖФАЗНОЙ ГРАНИЦЫ С ПОМОЩЬЮ ДВУМЕРНОЙ

МОДЕЛИ

3.1. Исследование механизма диффузии вблизи межфазной границы

в двумерной модели

3.2. Исследование механизма пластической деформации вблизи межфазной границы в двумерной модели

3.2.1. Сжатие-растяжение перпендикулярно межфазной границе

3.2.2. Сжатие-растяжение вдоль межфазной границы

IV. АТОМНАЯ СТРУКТУРА МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ (100) И (111). ДИФФУЗИЯ ВДОЛЬ ГРАНИЦ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГРАНИЦ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ

4.1. Структура и диффузионная проницаемость межфазных границ Ni-Al, Cu-Au, Ni-yFe (100) и (111)

4.2. Взаимодействие точечных дефектов с межфазными границами Ni-Al (100) и (111)

V. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ ВБЛИЗИ МЕЖФАЗНЬТХ ГРАНИЦ Ni-Al (100) И (111), В УСЛОВИЯХ ВНЕШНИХ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

5.1. Диффузия вдоль межфазных границ Ni-Al (100) и (111) в условиях деформации

5.2. Торможение каскадов атом-атомных соударений межфазной границей Ni-Al (100)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование атомной структуры межфазных границ Ni-Al, Cu-Au, Ni-γFe и процессов, протекающих вблизи них на атомном уровне в условиях различных внешних воздействий»

ВВЕДЕНИЕ

Границы раздела в металлических материалах (границы зерен, межфазные границы) играют ключевую роль во многих процессах, определяют многие их физические свойства. Особенно это относится к поликристаллам с малым размером зерен, композиционным материалам и механическим смесям с малым размером фаз-компонентов, - в этих случаях относительно высоки доля границ раздела и их влияние на макроскопические свойства материала.

Диффузия по границам раздела очень важна, например, при решении вопросов создания объектов и приборов микроэлектроники и оптоэлектроники. Эти приборы основаны на применении многослойных тонкопленочных структур, а при температурах эксплуатации таких приборов толщина этих структур зачастую сравнима с путем диффузии [1]. Возможность продолжительной эксплуатации приборов микроэлектроники и оптоэлектроники в значительной мере зависит от стабильности их физических свойств и от стабильности образующих их тонкопленочных структур.

Диффузия в области межфазных границ играет ведущую роль при различных химических реакциях. В случае металлических материалов - это, например, реакция самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС), в результате которого получают интерметаллиды, обладающие, как правило, сравнительно высокой термостабильностью и жаростойкостью, что обуславливает их практическую значимость [2].

На границе фаз может возникнуть ситуация, качественно аналогичная той, которая имеет место на границе кристаллов одной фазы, то есть на границах зерен. В связи с этим в определенных условиях возможно ускорение диффузионного переноса вещества вдоль межфазных границ, что имеет подтверждение в экспериментальной практике [3, 4]. Принципиальное отличие между границами фаз и границами зерен заключается в том, что вторая фаза, как правило, существует в виде изолированного включения в

матрице, то есть границы фаз не образуют единой разветвленной сети, подобно границам зерен. Кроме того дислокации, характерные для межфазных границ, образуются не только в результате разориентации контактирующих кристаллов (как в случае границ зерен), но и вследствие несоответствия параметров решеток фаз (так называемые дислокации несоответствия) [4, 5]. В работах [3, 4] отмечается, что из-за несовершенства структуры границы фаз могут обнаруживать высокую диффузионную проницаемость, в некоторых случаях даже более высокую, чем границы зерен. Считается, что возможен и обратный случай, когда диффузия вблизи границы фаз идет медленнее, чем в объеме зерна.

В настоящее время остается достаточно много нерешенных вопросов, связанных с атомной структурой межфазных границ и механизмами структурно-энергетических превращений с их участием на атомном уровне, в частности, с механизмами процессов диффузии, деформации, взаимодействия с различными дефектами.

Решение подобных вопросов с помощью реальных экспериментов в настоящее время затруднительно, поскольку для этого необходимы исследования динамики структуры на атомном уровне. В данном случае наиболее эффективным является применение метода компьютерного моделирования, который позволяет с достаточной точностью в рамках модели учитывать и контролировать параметры исследуемого явления, изучать в динамике процессы, протекающие на атомном уровне с использованием различных наглядных визуализаторов структуры. Данный метод является дополнением к известным экспериментальным и теоретическим методам исследования, зачастую выступая в роли связующего звена между ними.

Цель работы заключается в изучении с помощью метода молекулярной динамики атомной структуры межфазных границ №-А1, Си-Аи, №-уРе и процессов, протекающих вблизи них на атомном уровне в условиях различных внешних воздействий.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В первой главе диссертации проводится обзор экспериментальных и теоретических данных о структуре границ раздела в металлических материалах: границ зерен и фаз, и их влиянии на свойства материалов. Рассматриваются современные представления о диффузии вдоль границ раздела. В конце первой главы сделана постановка задачи.

Вторая глава посвящена проблеме моделирования межфазных границ. В начале главы приведено описание методов компьютерного моделирования, большее внимание уделено методу молекулярной динамики. Рассмотрены основные аспекты и проблемы, возникающие при использовании метода молекулярной динамики. Приведено обоснование выбора потенциала межатомного взаимодействия. Описаны методика построения и особенности моделей межфазных границ, используемых в настоящей работе. В заключительной части главы приведены описания основных визуализаторов и характеристик динамики атомной структуры.

Третья глава диссертации посвящена исследованию методом молекулярной динамики механизмов диффузии и пластической деформации вблизи межфазных границ Ni-Al, Cu-Au, Ni-Fe в двумерной модели. В начале главы рассматривается механизм диффузии вдоль межфазных границ при твердофазном контакте, устанавливается роль дислокаций несоответствия. Вторая часть главы посвящена изучению механизма пластической деформации вблизи межфазной границы в двумерной модели при сжатии-растяжении вдоль двух различных направлений: вдоль и поперек границы.

Четвертая глава посвящена исследованию структуры и диффузионной проницаемости межфазных границ Ni-Al, Cu-Au, Ni-yFe (100) и (111) в трехмерной модели. Проводится расчет характеристик диффузии вдоль рассматриваемых границ (коэффициентов диффузии, энергии активации), определяется ведущий механизм диффузии. Вторая часть четвертой главы

посвящена исследованию взаимодействия точечных дефектов с межфазными границами.

В пятой главе приведены результаты исследования процессов, происходящих вблизи межфазных границ Ni-Al (100) и (111), в условиях внешних экстремальных воздействий. Первая часть главы посвящена исследованию диффузии вдоль рассматриваемых межфазных границ в условиях упругой одноосной деформации. Вторая часть — исследованию торможения каскадов атом-атомных соударений межфазной границей Ni-Al (100).

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что впервые с помощью метода молекулярной динамики проведено исследование атомной структуры и диффузионной проницаемости межфазных границ NiAl, Cu-Au, Ni-yFe (100) и (111) при твердофазном контакте. Рассчитаны характеристики диффузии вдоль рассматриваемых границ. Определена роль дислокаций несоответствия в механизмах диффузии и пластической деформации вблизи межфазных границ. Выполнено исследование сорбционной способности рассматриваемых границ по отношению к точечным дефектам. Изучена способность межфазной границы Ni-Al (100) тормозить каскады атом-атомных соударений.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы для развития теоретических представлений о границах кристаллических фаз, теории диффузии и процессов с ней связанных вблизи межфазных границ, для создания математических моделей диффузии, учитывающих атомную структуру межфазных границ и механизм диффузии, обнаруженные в настоящей работе. Кроме того, результаты молекулярно-динамических исследований могут быть использованы в качестве демонстрационного материала для студентов физических и материаловедческих специальностей, на их базе возможно создание работ для лабораторного практикума.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Структура сетки дислокаций несоответствия на полукогерентной межфазной границе определяет многие процессы, протекающие вблизи границы: диффузию, деформацию, взаимодействие с другими дефектами и т.д. В частности, миграция атомов в процессе диффузии происходит преимущественно вдоль ядер дислокаций несоответствия.

2. Энергия связи вакансий и межузельных атомов наибольшая с узлами сетки дислокаций несоответствия. Вблизи межфазной границы точечные дефекты стремятся мигрировать в ближайший узел дислокационной сетки.

3. Пластические сдвиги и разрушение кристаллической решетки вблизи межфазной границы инициируются вблизи ядер дислокаций несоответствия. В результате возникновения различных по величине напряжений в контактирующих фазах при одной и той же степени деформации возможна миграция части дислокаций несоответствия с границы в объем одной из фаз.

4. При исследовании взаимодействия каскада атом-атомных соударений с межфазной границей выяснено, что межфазная граница частично поглощает энергию каскада атом-атомных соударений. Степень поглощения энергии каскада межфазной границей повышается с ростом структурного несовершенства границы и плотности дислокаций несоответствия.

Работа выполнена в рамках научного проекта №166 программы Министерства образования и науки РФ «Формирование государственных заданий высшим учебным заведениям в части проведения научно-исследовательских работ» и при финансовой поддержке грантов РФФИ №13-02-00301-а, №14-02-98000-р_сибиръ_а, №14-08-90416-Укр_а.

I. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СТРУКТУРЕ И ДИФФУЗИОННЫХ СВОЙСТВАХ МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ

1.1. Границы раздела в наноструктурных материалах

В последнее время все большее внимание уделяется материалам с очень малым размером зерен или фаз-компонентов (в случае многокомпонентной смеси). В первом случае материалы называются ультрамелкозернистыми. К ним относятся субмикрокристаллические со средним размером зерен около 100 нм и нанокристаллические с размером зерен порядка нескольких десятков нанометров [6]. Их получают путем интенсивной пластической деформации [6-8], конденсацией из газовой фазы [8, 9]. Повышенный интерес к ним связан с их уникальными физико-механическими свойствами, существенно отличающимися от свойств материалов с типичными размерами зерен или фаз. Они имеют, например, высокие прочностные свойства, более пластичны, чем обычные поликристаллы, обладают уникальными тепловыми, электрическими и магнитными свойствами, относительно высоким коэффициентом само диффузии и т.д. [6, 8-10]. Наличие этих свойств обусловлено, в первую очередь, высокой плотностью границ раздела [6, 11-14].

Малый размер зерен или фаз обусловливает большую развитость и протяженность границ раздела. При толщине границы раздела 5, равной 3-4 межатомным расстояниям (0,5-1,5 нм), и среднем размере зерна или фазы 1020 нм на приграничный слой приходится до 50% всего вещества. В наноматериалах с размером зерна от 100 до 10 нм границы раздела содержат от 10 до 50% атомов нанокристаллического твердого тела [10]. На рис. 1.1 приведены зависимости доли атомов в границах зерен и тройных стыках от диаметра зерна, рассчитанные в работах [8] (рис. 1.1а) и [15] (рис. 1.16).

а)

4.1 7.1

17.1

28.9 d (rim)

— Interface

— Grain boundary

— Triple Junction ---Sample point

I ъ.д

30 40

d (nm)

6)

Рис. 1.1. Зависимости доли границ зерен и тройных стыков в нанокристаллических материалах от среднего размера зерна, взятые из работ [8] (а) и [15] (б). Обозначения на рис (а): 1 - доля поверхностей раздела, 2 — границ зерен, 3 - тройных стыков.

Приведенные расчеты зависимости доли границ раздела и тройных стыков от среднего размера зерна (или фаз-компонент) свидетельствуют об их существенной роли в большинстве процессов и явлений в наноструктурных материалах, обусловливающих большинство их уникальных свойств [8, 10, 15]. Кроме того, в наноструктурных материалах распределение точечных и линейных дефектов отличается от такового в обычных материалах. Благодаря всему этому, наноструктурные материалы существенно отличаются по свойствам от обычных материалов. Имеются сведения о влиянии наносостояния на магнитные свойства ферромагнетиков (температуру Кюри, коэрцитивную силу, намагниченность насыщения) и магнитную восприимчивость слабых пара- и диамагнетиков [10, 16], о появлении эффектов памяти на упругих свойствах металлов и существенном изменении их теплоемкости и твердости, об изменении оптических и люминесцентных характеристик полупроводников, о появлении пластичности боридных, карбидных, нитридных и оксидных материалов, которые в обычном крупнозернистом состоянии являются достаточно хрупкими. Наноструктурные материалы отличаются исключительно высокой диффузионной подвижностью атомов, на несколько порядков превосходящей таковую в обычных поликристаллах [11, 16], однако механизмы диффузионных процессов в нанокристаллических веществах поняты далеко не полностью. До сих пор остается дискуссионным вопрос об атомной структуре границах раздела (границ зерен, тройных стыков, межфазных границ) их роли в различных процессах и явлениях.

Диффузия по границам зерен и фаз играет ключевую роль (особенно при температурах, меньших -0,6 -Тт, где Тт - температура плавления матрицы) во многих процессах перестройки структуры материала, таких, как ползучесть, спекание, диффузионно-индуцированная миграция границ, выделение и растворение фаз, сегрегация примесей, эвтектоидный распад в твердых растворах замещения, рекристаллизация, рост зерен и т.д. [1, 17-19]. В связи

с этим знание параметров зернограничной и межфазной диффузии абсолютно необходимо для количественного описания и правильного понимания механизма этих процессов, что очень важно для практического металловедения.

Поскольку экспериментальные результаты показывают, что диффузия по границам зерен и фаз во многом зависит от разориентации компонентов [1], изучение диффузии также служит инструментом исследования атомной структуры и свойств материала.

Важной отраслью современной технологии, где зернограничная и межфазная диффузия существенна, является создание приборов микроэлектроники и оптоэлектроники. Эти приборы основаны на применении многослойных тонкопленочных структур, а при температурах эксплуатации таких приборов толщина этих структур сравнима с путем диффузии [1]. Возможность продолжительной эксплуатации приборов микроэлектроники и оптоэлектроники в значительной мере зависит от стабильности их физических свойств и от стабильности образующих их тонкопленочных структур.

Тонкие пленки из-за своих особых свойств, таких, как большое отношение поверхности к объему, высокая плотность структурных дефектов и возможные большие градиенты состава и механических напряжений, представляют собой весьма неравновесные образования. Из-за большой площади границ зерен и фаз в поликристаллических тонких пленках зернограничная и межфазная диффузия служит преобладающим механизмом массопереноса в тонкопленочных структурах при относительно низких температурах работы прибора [1]. В большинстве случаев диффузия приводит к деградации микроструктуры приборов, и, в конечном счете, к отказу. Так, например, из-за зернограничной диффузии примесей из соседних слоев могут изменяться электрические характеристики приборов: происходит рост контактного сопротивления, потеря омических характеристик, потеря

адгезии, разрушение или замыкание электрических цепей и т.д. Ухудшение электрических или оптических характеристик таких приборов может произойти и из-за перемешивания компонентов и образования соединений между различными тонкопленочными слоями [1]. Понимание процессов диффузии по границам зерен и фаз, а также контроль за этими процессами в тонких пленках чрезвычайно важны для обеспечения устойчивости структуры и повышения эксплуатационных качеств.

С другой стороны, эффективность диффузионных барьеров, которые используются для предотвращения нежелательного перемешивания материала различных слоев в тонкопленочном приборе, тоже зависит от характеристик диффузии в диффузионном барьерном слое.

Иногда процессы зернограничной и межфазной диффузии можно использовать для улучшения свойств приборов. Хорошо известно, что зернограничную диффузию в технологии поликристаллического кремния используют для пассивации границ зерен в кремнии с помощью водорода. Перемешивание материала из-за зернограничной диффузии позволяет получить однородные пленки сплавов при низкой температуре, что дает возможность варьировать оптические и электронные характеристики прибора [1].

Диффузия в области межфазных границ играет ведущую роль при различных химических реакциях. В случае металлических материалов - это, например, реакция самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС). СВС определяют как экзотермическое взаимодействие химических элементов (металлов и неметаллов), протекающее в режиме безгазового горения, в результате которого образуется конечный продукт, обладающий некими специфическими свойствами [2, 20]. Например, в системе Ni-Al с помощью СВС чаще всего получают интерметаллиды NiAl и №зА1, обладающие исключительно высокой термостабильностью (температуры их фазового перехода порядок-беспорядок лежат выше

температур плавления) и жаростойкостью (температура плавления №А1 выше температур плавления А1 и N1), что обуславливает их практическую значимость [2, 20-22].

В настоящее время все еще остается ряд вопросов и противоречий, связанных с реакцией СВС и касающихся, в частности, кинетики процесса на микроскопическом и атомном уровнях. В первую очередь это связано с высокими скоростями и температурами реакции СВС, что существенно затрудняет проведение прямых исследований. В данном случае одним из эффективных методов исследования является применение метода компьютерного моделирования.

1.2. Классификация и структура внутренних границ раздела

Межфазные и межзеренные границы во многом схожи по структуре и диффузионным свойствам, поэтому их зачастую рассматривают вместе [1]. Принципиальное отличие между границами фаз и границами зерен заключается в том, что вторая фаза, как правило, существует в виде изолированного включения в матрице, то есть границы фаз не образуют единой разветвленной сети, подобно границам зерен.

В истории исследования структуры границ зерен в металлах прослеживаются два периода: для первого характерно представление границ зерен Как бесструктурной аморфной области, для второго — как «кристаллического» образования.

Гипотеза об аморфности границ зерен возникла в 1912 г. в теории «аморфного цемента» Розенхайна, Билби, Осмонда и др. [23] и позднее была развита в модели переохлажденной жидкости Ке [24]. Позже, следуя представлению о межзеренной границе как бесструктурной области, Мотт предложил островковую модель [25]. Согласно этой модели, граница - это «островки» хорошего сопряжения решеток зерен, которые находятся в «море» разориентированного материала. В «островках» при этом отсутствует

кристаллографическая симметрия. К таким же представлениям близка модель, предложенная Смолуховским для объяснения некоторых экспериментов по диффузии вдоль границ зерен [23]. Согласно Смолуховскому, малоугловые границы плавно переходят в болынеугловые путем объединения дислокаций и образования «островков» плохого сопряжения, число которых растет с углом разориентации до тех пор, пока при некотором угле вся граница не станет представлять собой область плохого сопряжения [25]. Количественно идеи Смолуховского развил Ли [26], распространив дислокационную модель границы на большие углы. Ли показал, что, начиная с некоторого угла разориентации, ядра дислокаций перекрываются и образуют аморфную границу, свойства которой не меняются в широком интервале углов разориентации.

Модели аморфного слоя могут быть использованы для предсказания качественных свойств границ зерен, так как в них точно не определены количественные параметры (толщина аморфного слоя, размеры «островков» и т. п.). Вышерассмотренные модели позволяют провести описание процесса миграции границ зерен, зернограничного проскальзывания, диффузии вдоль границ зерен, оценить физико-химические свойства границ (энергии адсорбации, концентрации вакансий и т.д.). В частности, модифицированная островковая модель применялась в работах [27-29] для исследования ряда свойств границ зерен.

Следующий подход в описании структуры границ зерен, - группа дислокационных моделей, - основан на представлении границ зерен как дислокационных стенок или сетки дислокаций разных типов. Чтобы сконструировать симметричную границу наклона, достаточно одного набора дислокаций (рис. 1.2а). Для построения асимметричной границы необходимы, как минимум, два набора. Дислокационные структуры границ зерен кручения сложнее. Построение даже простой границы кручения всегда требует, по крайней мере, двух наборов дислокаций (рис. 1.26).

а) б)

Рис. 1.2. Представление малоугловых границ зерен: а) наклона (стенка краевых дислокаций), б) кручения (сетка винтовых дислокаций). Рисунки

взяты из [30, 31 ].

а) б)

Рис. 1.3. Наблюдение структуры малоугловых границ зерен наклона (а) и кручения (б) с помощью электронного микроскопа. Фотографии взяты из

[32,33].

Относительно структуры границ кручения в литературе говорится, что она аналогична структуре границ наклона, за исключением того, что дислокации в границах кручения не краевые, как в границах наклона, а винтовые. В случае малых углов разориентации ядра винтовых дислокаций, соединяясь особым образом, образуют сетку с квадратными или гексагональными ячейками [30, 34-39].

В настоящее время, благодаря экспериментальным данным, полученным с помощью электронных микроскопов высокого разрешения, дислокационная структура малоугловых границ зерен не подлежит сомнению. На рис. 1.3 приведены фотографии малоугловых границ наклона и кручения, взятые из работ [32, 33].

Среди других моделей, основанных на дислокационных представлениях, следует обратить внимание на модель Ли [26]. Согласно Ли, по мере увеличения угла наклона границы 0, ядра дислокаций изменяют свою форму и размеры. При достижении определенного угла (согласно Ли, примерно 16,5°) ядра соприкасаются и образуют непрерывный слой — «ядро границы». По Ли [26], структура границы, образованная после соприкосновения ядер дислокаций, состоит из большого количества случайно расположенных «выступов» и пор. Модель Ли хорошо применима для диапазона углов, переходного от малоугловых границ зерен к болыиеугловым, когда дислокационная модель становится неприменимой.

В работах [40, 41] было показано, что в границах могут существовать не только трансляционные дислокации, но и дефекты ротационного типа -дисклинации. На этом основана дисютинационно-структурная модель, являющаяся синтезом модели структурных единиц и дисклинационной модели. В этой модели граница зерен представляется как ряд дисклинационных диполей разной мощности, соответствующий чередованию структурных элементов, взятых в определенной пропорции. В рамках данной модели получено соотношение, позволяющее рассчитать зависимость энергии границы наклона от угла разориентации. Для расчетов

величины энергии границ зерен необходимо знание геометрических характеристик и энергий всех предпочтительных границ, имеющих данную ось наклона.

Третья группа моделей, — моделей совпадающих узлов, - берет начало с работы Кронберга и Уилсона [42], которые в 1949 году установили, что при развороте двух одинаковых решеток вокруг общей кристаллографической оси на определенный угол часть узлов одной решетки совпадает с узлами другой решетки, образуя свою трехмерную сверхрешетку - решетку совпадающих узлов (РСУ). Основным параметром, характеризующим РСУ, является обратная плотность совпадающих узлов Е"1. Число Е показывает количество узлов взаимопроникающих решеток в элементарной ячейке РСУ, оно всегда нечетное. Очевидно, чем меньше Е, тем больше плотность совпадающих узлов. При Е=1 все узлы совпадают.

РСУ возникает при определенных углах разориентации 0£, которые называются специальными. В модели РСУ плоскость границы зерна выбирается таким образом, чтобы она проходила через совпадающие узлы. При этом важным оказывается не только объемная плотность совпадающих узлов, но и плотность совпадающих узлов в плоскости границы зерна о Л Наибольший интерес представляют границы зерен с малыми I и о. Предполагается, что границы зерен должны быть энергетически выгодными, если в плоскости раздела велика плотность совпадающих узлов. Граница, проведенная по плоскости совпадающих узлов, будет обладать упорядоченной структурой и будет геометрически выделенной. Границы зерен, образующиеся при специальных разориентировках зерен и имеющие достаточно высокую плотность совпадающих узлов, называются специальными. Остальные границы зерен называются случайными или общими.

Модель РСУ была применена также к описанию структуры межфазных границ в работе [43], где было показано, что, как в случае границ зерен, для

межфазных границ тоже существуют специальные разориентации, соответствующие локальным минимумам энергии.

Одним из способов описания структуры внутренних границ раздела без привлечения вспомогательных решеток является модель структурных единиц [44-47]. Эта модель удобна для описания любых границ: и специальных, и границ общего типа. На специальной границе структурной единицей можно назвать элемент из нескольких атомов, периодически повторяющийся на границе. Некоторые специальные границы, называемые «предпочтительными», состоят из атомных групп только одного типа. Все границы с разориентировками, промежуточными между двумя предпочтительными, имеют структуры, представляющие собой наборы структурных элементов этих двух предпочтительных границ. Все границы в этой модели имеют упорядоченное строение, структура границы повторяется через определенный период. Наиболее короткий период повторяемости, составляющий несколько межатомных расстояний, у предпочтительных границ. Произвольные границы являются «длиннопериодичными», период составляет десятки межатомных расстояний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Санников, Андрей Валерьевич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Каур И., Густ В. Диффузия по границам зерен и фаз. - М.: Машиностроение, 1991. - 448 с.

2. Итин В.И., Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. - Томск: изд-во ТГУ, 1989. - 214 с.

3. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. - М.: Металлургия, 1978. - 248 с.

4. Бокштейн С.З., Болбероеа Е.В., Игнатова И.А., Кишкин С.Т., Разумовский И.М. Влияние величины несоответствия параметров решеток фаз на диффузионную проницаемость межфазных границ // Физика металлов и металловедение. - 1985. - Т.59, №5. - С. 938-942.

5. Тхорик Ю.А., Хазан JI.C. Пластическая деформация и дислокации несоответствия в гетероэпитаксиальных системах. - Киев: Наукова Думка, 1990.-321 с.

6. Мулюков P.P. Структура и свойства субмикрокристаллических металлов, полученных интенсивной пластической деформацией. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.ф.-м.н. - Москва, 1996. - 34 с.

7. Козлов Э.В., Жданов А.Н., Конева H.A. Механизмы деформации и механические свойства наноматериалов // Физическая мезомеханика. - 2007. -Т.10, №3. - С. 95-103.

8. Андриевский P.A. Термическая стабильность наноматериалов // Успехи химии. - 2002. - Т.71, №8. - С. 967-981.

9. Kumar K.S., Van Swygenhoven Н., Suresh S. Mechanical behavior of nanocrystalline metals and alloys // Acta Materialia. - 2003. - V.51. - P. 57435774.

10. Гусев А.И. Эффекты нанокристаллического состояния в компактных металлах и соединениях // Успехи физических наук. - 1998. - Т. 168, №1 - С. 55-83.

11. Fedorov А.А., Gutkin M.Yil, Ovid'ко LA. Triple junction diffusion and plastic flow in fine-grained materials // Scripta Materialia. - 2002. - V.47. - P. 51-55.

12. Ovid'ко I. A., Reizis A.B. Grain boundary dislocation climb and diffusion in nan ocry stall ine solids // Physics of the Solid State. - 2001. - V.43, №1. - P. 35-38.

13. Li M., Xn T. Topological and atomic scale characterization of grain boundary networks in polycrystalline and nanocrystalline materials // Progress in Materials Science. - 2011. - V.56. - P. 864-899.

14. Ovid'ko L.A., Sheinerman A.G. Diffusion percolation along triple junctions in nanocrystalline materials // Reviews on Advanced Materials Science. - 2004. - V.6, №1.-P. 41-47.

15. Zhou Y., Erb U., Aust K.T., Palumbo G. The effects of triple junctions and grain boundaries on hardness and Young's modulus in nanostructured Ni-P // Scripta Materialia. - 2003. - V.48. - P. 825-830.

16. Грабовецкая Г.П. Зернограничная диффузия и ползучесть субмикрокристаллических металлических материалов, полученных методами интенсивной пластической деформации. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.ф.-м.н. - Томск, 2008. - 32 с.

17. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З. Жуковицкий А.А. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах. - М.: Металлургия, 1974. - 280 с.

18. Гегузин Я.Е. Диффузионная зона. - М.: Наука, 1979. - 343 с.

19. Белагценко К.Д., Вакс В.Г. Сегрегация примесей и вакансий на межфазных и антифазных границах в сплавах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1997. - Т.112. - С. 714-728.

20. Маслов В.М., Негапов А.С., Боровинская И.П., Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез как метод определения теплот образования тугоплавких соединений // Физика горения и взрыва. - 1978. - Т. 14, №6. - С. 73-82.

21. Башее В.Ф., Мирошниченко И.С., Доценко Ф.Ф. Особенности кристаллизации сплавов Al-Ni при сверхбыстром охлаждении // Известия АН СССР. Металлы. - 1989, №6. - С. 55-58.

22. Богданов В.И., Рубан A.B., Фукс Д.Л. Энергия связи и термодинамическая стабильность фазы Ni3Al // Физика металлов и металловедение. - 1982. - Т.53, №3. - С. 521-524.

23. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах.-М.: Металлургия, 1980. - 156 с.

24. Ке T.S. A grain boundary model and mechanism of viscous intercrystalline slip 11 J. Appl. Phys. - 1949. - V.20. - P. 274-282.

25. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л. С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

26. Li J.C.H. High-angle tilt boundary - a dislocation core model // J. Appl. Phys. - 1961. - V.32, №3. - P. 525-541.

27. Чувилъдеев B.H. Микромеханизм зернограничной самодиффузии в металлах. I. Свободный объем, энергия и энтропия большеугловых границ зерен // Физика металлов и металловедение. - 1996. - Т.81, №2. - С. 5-14.

28. Чувилъдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. II. Влияние внесенных в границы зерен решеточных дислокаций на диффузионные свойства границ зерен // Физика металлов и металловедение. - 1996. - Т.81, №6. - С. 5-13.

29. Чувилъдеев В.Н., Пирожникова О.Э. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. III. Влияние потоков решеточных дислокаций на диффузионные свойства границ зерен // Физика металлов и металловедение. - 1996. - Т.82, №1. - С. 105-115.

30. Штремелъ М.А. Прочность сплавов. - Ч 1. - Дефекты решетки. - М.: Металлургия, 1982. - 280 с.

31. Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. - М.: Высш. Школа, 1983. - 144 с.

32. Huang J.Y., Zhu Y.T., Jiang H., Lowe Т.С. Microstructures and dislocation configurations in nanostructured Cu processed by repetitive corrugation and straightening I I Acta Materialia. - 2001. - V.49. - P. 1497-1505.

33. Belov A.Yu., Scholz R., Scheerschmidt K. Dissociation of screw dislocations in (001) low-angle twist boundaries: a source of the 30° partial dislocations in silicon // Philosophical Magazine Letters. - 1999. - V.79, №8. - P.531-538.

34. Фриделъ Ж. Дислокации. - M.: Мир, 1967. - 644 с.

35. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций. М: Атомиздат, 1972. - 600 с.

36. De Hosson J.Th.M., Vitek V. Atomic structure of (111) twist grain boundaries in f.c.c. metals // Philosophical Magazine A. - 1990. - V.61, №2. - P. 305-327.

37. von Alfthan S., Kaski K., Sutton A.P. Order and structural units in simulations of twist grain boundaries in silicon at absolute zero // Physical Review B. - 2006. -V.74. - 134101 (14).

38. Мартынов AM., Полетаев Г.M., Старостенков М.Д. Атомный механизм диффузии по малоугловым границам кручения в ГЦК металлах // Письма о материалах. - 2011. - Т. 1, №1. - С. 43-46.

39. Полетаев Г.М., Мартынов А.Н., Старостенков М.Д. Структура и энергия границ зерен кручения в ГЦК металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2010. - Т.7, №4. - С. 27-34.

40. Li J.C.H. Disclination model of high angle grain boundaries // Surface Sci. -1972.-V.31,№l.-P. 12-26.

41. Валиее P.3., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. Дисклинационно-структурная модель и энергия границ зерен в металлах с ГЦК решеткой // Физика металлов и металловедение. - 1990. - №3. - С. 31-39.

42. Kronberg M.L., Wilson F.H. Structure of high angle grain boundaries // Trans. AIME. - 1949. - V.185. - P. 506-508.

43. Бугаков A.B., Иевлев В.M., Тураева T.JJ. Специальные межфазные границы в системах с большим несоответствием параметров

кристаллических решеток// Физика твердого тела. - 1990. - Т.32, №9. -С. 2711-2718.

44. Sutton А.P., Vitek V. On the structure of tilt grain boundaries in cubic metals.

I. Symmetrical tilt boundaries // Philos. Trans. Roy. Soc. A.- 1983.- V.309, №.1506. - P. 1-36.

45. Sutton A.P., Vitek V On the structure of tilt grain boundaries in cubic metals.

II. Asymmetrical tilt boundaries I I Philos. Trans. Roy. Soc. A. - 1983. - V.309, №.1506.-P. 37-54.

46. Sutton A.P., Vitek V. On the structure of tilt grain boundaries in cubic metals.

III. Generalization of the structural study and implication for the properties of grain boundaries //Philos. Trans. Roy. Soc. A. - 1983. - V.309, №1506. - P. 55-68.

47. Schwartz D., Vitek V., Sutton A.P. Atomic structure of (001) twist boundaries in f.c.c. metals. Structural unit model // Phil. Mag. - 1985. - V.51, №4. - P. 499520.

48. Gutkin M.Y., Ovid'ko LA. Defect structures at interfaces in nanocrystalline and polycrystalline films I I Materials Physics and Mechanics. - 2009. - T.8, №2. -C. 108-148.

49. Mobus G., Schummann E., Dehm G., Ruhle M. Measurement of coherency states of metal-ceramic interfaces by HREM image processing // Physica Status Solidi (A). - 1995. - V.150. - P. 77-87.

50. Бокштейн Б.С., Клингер JJ.M., Страумал Б.Б., Швиндлерман Л.С. Ориентациоииая зависимость поверхностного натяжения межфазных границ олово-германий // Физика твердого тела. - 1981. - Т.23, №1. - С. 202-206.

51. Bobylev S.V., Morozov N.F., Ovid'ko L.A., Semenov B.N., Sheinerman A.G. Misfit dislocation configurations at interphase boundaries between misoriented crystals in nanoscale film-substrate systems // Reviews on advanced materials science. - 2012. - V.32. - P. 24-33.

52. Полетаев. Г.М. Исследование процессов взаимной диффузии в двумерной системе Ni-Al. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. - Барнаул, 2002. - 186 с.

53. Gutakovsky А.К., Fedina L.I., Aseev A.L. High resolution electron microscopy of semiconductor interfaces // Physica Status Solidi (A). - 1995. - V.150. - P. 127140.

54. Huang J.Y., Zhu Y.T., Jiang H., Lowe T.C. Microstructures and dislocation configurations in nanostructured Cu processed by repetitive corrugation and straightening // Acta Materialia. - 2001. - V.49. - P. 1497-1505.

55. Бокштейн С.З. Строение и свойства металлических сплавов. - М.: Металлургия, 1971. - 496 с.

56. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. - М: Металлургия, 1987. - 216 с.

57. Копецкий Ч.В., Орлов А.Н., ФионоваЛ.К. Границы зерен в чистых материалах. - М.: Наука, 1987. - 160 с.

58. Fisher J. С. Calculation of Penetration Curves of Surface and Grain Boundary Diffusion // J. Appl. Phys. - 1951. - V.22. - P. 74-80.

59. Рлейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен.- М.: Металлургиздат, 1975. - 375 с.

60. Гупта Д., Кэмпбелл Д., Хо 77. Диффузия по границам зерен / В кн.: Тонкие пленки, взаимная диффузия и реакции. - М.: Мир, 1982. - С. 163-249.

61. Лубашевский И.А., Алаторцев В.Л. Особенности пространственного распределения диффундирующих атомов в регулярных поликристаллах // Физика металлов и металловедение. - 1988. - Т.65, №5. - С. 858-867.

62. Кондратьев В.В., Трахтенберг И.LU. Зернограничная диффузия атомов в модели структурно неоднородных границ // Физика металлов и металловедение. - 1986. - Т.62, №3. - С. 434-441.

63. Бокштейн С.З., Болберова Е.В., Кишкин С.Т., Разумовский И.М. Диффузионные характеристики границ зерен эвтектических сплавов с

направленной структурой // Физика металлов и металловедение. - 1981. -Т.51, №1. - С. 101-107.

64. Бокштейн С.З., Болбероеа Е.В., Кишкин С.Т., Костюкова Е.П., Мишин Ю.М., Разумовский И.М. Особенности диффузии в границах зерен никелевых сплавов, полученных методом направленной кристаллизации // Физика металлов и металловедение. - 1984. - Т.58, №1. - С. 189-191.

65. Алешин А.Н., Бокштейн Б.С., Швиндлерман JI.C. Исследование диффузии по индивидуальным границам зерен в металле // Поверхность. -1982. - №6. - С. 1-12.

'66. Turnbull D., Hoffman R. The effect of relative crystal and boundary orientations on grain boundary diffusion rates// Acta Met. - 1954. - V.2. - P. 419425.

67. Лариков JI.H., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. - Киев: Наукова думка, 1987. - 511 с.

68. Коломыткин В.В., Кеворкян Ю.Р. Миграция межузельных атомов вдоль

I

ядра краевой дислокации [100] (010) в a-Fe // Моделирование на ЭВМ кинетики дефектов в кристаллах. Тематический сборник. - JT.: Изд-во ФТИ, 1985.-С. 176-177.

69. Коломыткин В.В. Диффузия собственного межузельного атома по ядру краевой дислокации в одноосно нагруженном кристалле // Моделирование на ЭВМ дефектной структуры кристаллов. Тематический сборник. - JL: Изд-во ФТИ, 1987.-С. 178-179.

70. Коломыткин В.В. Влияние тепловых колебаний на подвижность собственных межузельных атомов вдоль ядра краевой дислокации // Моделирование на ЭВМ радиационных дефектов и процессов в металлах и сплавах. Тематический сборник. - Л.: Изд-во ФТИ, 1989. - С. 110-111.

71. Коломыткин В.В. Подвижность радиационных точечных дефектов в ядре дислокации // Моделирование на ЭВМ радиационных дефектов в металлах. Тематический сборник. - Л.: Изд-во ФТИ, 1990. - С. 201-215.

72. Доброхотов Э.В. Диффузия в дислокационном Ge и модель "жидкого" ядра дислокации // Физика твердого тела. - 2005. - Т.47, №12. - С. 2166-2169.

73. Suzuki A., Mishin Y Atomistic modeling of point defects and diffusion in copper grain boundary // Interface Science. - 2003. - №11. - P. 131-148.

74. Sorensen M.R., Mishin Y., Voter A.F. Diffusion mechanisms in Cu grain boundaries // Physical Review B. - 2000. - V.62, № 6. - P. 3658-3673.

75. Suzuki A., Mishin Y. Diffusion mechanisms in grain boundaries // Journal of Metastable and Nanocrystalline Materials. - 2004. - V.19. - P. 1-23.

76. Suzuki A., Mishin Y. Atomic mechanisms of grain boundary diffusion: Low versus high temperatures I I Journal of Materials Science. - 2005. - V.40. - P.3155.

77. Farkas D. Atomistic theory and computer simulation of grain boundary structure and diffusion // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2000. - №12. -P. R497-R516.

78. Liu C.L., Plimpton S.J. Molecular-statics and molecular-dynamics study of diffusion along [001] tilt grain boundaries in Ag // Physical Review B. - 1995. -V.51. - P.4523-4529.

79. Полетаев Г.М., Юрьев А.Б., Громов B.E., Старостенков МД. Атомные механизмы структурно-энергетических превращений вблизи границ зерен наклона в ГЦК металлах и интерметаллиде N13AI. - Новокузнецк: изд-во СибГИУ, 2008. - 160 с.

80. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков МД. Исследование механизмов диффузии по границам зерен наклона в ГЦК металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. №2. С. 124-129.

81. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков МД. Механизмы диффузии по границам зерен в двумерных металлах // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т.31, №15. - С. 44-48.

82. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков МД. Молекулярно-динамическое исследование диффузии по границам зерен в

двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - №2. - С. 5-8.

83. Starostenkov M.D., Sinyaev D.V., Rakitin R.Yu., Poletaev G.M. Diffusion mechanisms near tilt grain boundaries in Ni3Al intermetallide // Solid State Phenomena. - 2008. - V. 139. - P. 89-94.

84. Полетаев. Г.М. Атомные механизмы структурно-энергетических превращений в объеме кристаллов и вблизи границ зерен наклона в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. - Барнаул, 2008. - 356 с.

85. Starostenkov M.D., Poíetayev G.M., Starostenkov D.M. Structure of interphase boundaries in bimetallic thin films// Journal of Materials Science and Technology. - 2001. - V.17, №1. - P. 59-60.

86. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Механизм взаимной диффузии вблизи межфазной границы в двумерной системе Ni-Al // Письма в ЖТФ. -2003.-Т.29,№11.-С. 30-34.

87. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 792 с.

88. Смитлз К.Дж. Металлы: Справ. - М.: Металлургия, 1980. - 447 с.

89. Yu Pan, Brent L. Adams. On the CSL grain boundary distributions in polycrystals // Scripta Met. - 1994. - V.30, №8. - P. 1055-1060.

90. Рыбин B.B., Титовец Ю.Ф., Козлов A.JI. Статистическое исследование эволюции ансамблей границ зерен в процессе рекристаллизации алюминия // Поверхность. Физ., хим., мех. - 1984. - №10. - С. 107-116.

91. Андреева A.B., Фионова Л.К. Низкоэнергетические ориентации границ зерен в алюминии // Физика металлов и металловедение. - 1981. - Т.52, №3. -С. 593-602.

92. Герцман В.Ю., Даниленко В.Н., Валиев Р.З. Распределение границ зерен по разориентировкам нихроме // Металлофизика. - 1990. - Т. 12, №3. - С. 120121.

93. Рыбин B.B., Титовец Ю.Ф., Теплитский Д.М., Золоторевский Н.Ю. Статистика разориеитировок зерен в молибдене // Физика металлов и металловедение. - 1982. - Т.53, №3. - С. 544-553.

94. Валиев Р.З., Вергазов А.Н., Герцман В.Ю. Кристаллогеометрический анализ межкристаллитных границ в практике электронной микроскопии. -М.: Наука, 1991.-232 с.

95. Шишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов / В кн.: Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. - JL: Наука, 1980. - С. 77-99.

96. Плишкин Ю.М. Исследование задач диффузии методами машинного моделирования // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Тематический сборник. - JL: Изд-во ФТИ, 1980. - С. 23-32.

97. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ. / Под ред. С.А. Ахманова. - М.: Наука, 1990. - 176 с.

98. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. - СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1999. - 228 с.

99. Займам Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 592 с.

100 .Демьянов Б.Ф. Структурно-энергетические свойства и атомная перестройка границ зерен наклона в металлах и упорядоченных сплавах на основе кубической решетки. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. - Барнаул, 2001. - 346 с.

101. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие.- М.: Наука, 2002.478 с.

102.HaileM.J. Molecular dynamics simulation - elementary methods. - N.Y.: Wiley interscience, 1992. - 386 p.

103. Лопухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. - М.: Наука, 1985.-288 с.

104.Poleíaev G.M., Krasnov V.Yu., Starostenkov M.D., Medvedev NN. The research of the structure of amorphous metals by molecular dynamics method // Journal of Physics: Conference Series. - 2008. - V. 98. - 042011.

105.Краснов В.Ю., Полетаев Г.M., Старостенков М.Д. Исследование структуры аморфного никеля// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2006. - №4. - С. 37-45.

10в. Валуев A.A., Норман Г.Э., Подлгтчук В.Ю. Метод молекулярной динамики: теория и приложения / В кн.: Математическое моделирование: Физико-химические свойства вещества. - М.: Наука, 1989. - С. 5-40.

107. Старостенков М.Д., Медведев H.H., Полетаев Г.М. К вопросу о систематических погрешностях в ММД // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях; межвузовский сборник / Под. ред. Г.В. Леонова, Изд-во АлтГТУ, 2005. - С. 5-8.

108.Старостенков М.Д., Медведев H.H., Полетаев Г.М., Терещенко O.A. Гамильтониан замкнутой системы, моделируемой с помощью ММД // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2006. - №2. -С. 46-48.

109. Кулагина В.В., Еремеев C.B., Потекаев А.И. Метод молекулярной динамики для различных статистических ансамблей // Известия вузов. Физика. - 2005. - №2. - С. 16-23.

110 .Чирков А.Г., Понаморев А.Г., Чудинов В.Г. Динамические свойства Ni, Cu, Fe в конденсированном состоянии (метод молекулярной динамики) // Журнал технической физики. - 2004. - Т.74, №2. - С. 62-65. 111. Полетаев Г.М., Старостенков Д.М., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д., Краснов В.Ю. Динамические коллективные атомные смещения в металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2006. - №4.-С. 130-134.

\\2. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и температурного коэффициента линейного расширения методом

молекулярной динамики // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2004. - №1. - С. 81-85.

\13. Gumbsch P., Zhou S.J. and Holian B.L. Molecular dynamics investigation of dynamic crack stability // The American Physical Society. - 1997. - V.55, №6. -P. 3445-3455.

114. Muxaimwt А.И., Слуцкер И.А. Метод молекулярной динамики за пределами микроканонического ансамбля // Моделирование на ЭВМ радиационных дефектов в металлах. Тематический сборник. - JL: Изд-во ФТИ, 1980.-С. 38-60.

115. Andersen Н.С. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Phys. - 1980. - V.72, № 4. - P. 2384-2393.

116.Parrinello M., Rahman A. Crystal Structure and pair potentials. A molecular-dynamics study // Phys. Rev, Lett. - 1980. - V.45, № 14. - P. 1196-1199.

117. Rahman A. Molecular dynamics studies of structural transformation in solids // Material Science Forum. - 1984. - Y.l. - P. 211-222.

118.NoseS. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods // J. Chem. Phys. - 1984. - V.81, № 1. - P. 511-519.

119. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Краснов В.Ю., Ракитин Р.Ю., Аксенов М. С. Молекулярная динамика: основные проблемы моделирования // Труды 9-й междунар. научн.-техн. конференции "Композиты - в народное хозяйство" (Композит - 2005). - Барнаул: изд-во АлтГТУ, 2005. - С. 87-91.

120. Старостенков М.Д., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Попова Г.В., Денисова Н.Ф., Демина И.А. Компьютерное моделирование структурно-энергетических превращений в нанокристаллах и низкоразмерных системах // Ползуновский альманах. - 2003. - №3-4. - С. 115-117.

121. Старостенков М.Д., Денисова Н.Ф., Полетаев Г.М., Холодова Н.Б., Попова Г.В. Компьютерный эксперимент: его место, методы, проблемы, некоторые достижения в физике твердого тела // Вестник карагандинского университета. Серия Физика. - 2005. - Т.40, №4. - С. 101-113.

122.Протасов В.И., Чудинов В.Г. Оптимизация временных характеристик алгоритма метода молекулярной динамики // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Тематический сборник. - Л.: Изд-во ФТИ, 1980. - С. 105-106.

123. Андреев В.В., Чудинов В.Г. Оптимизация быстродействия алгоритма ММД в рамках квантово-механического представления потенциала парного взаимодействия // Моделирование на ЭВМ процессов радиационных и других воздействий в кристаллах. Тематический сборник. - Л.: Изд-во ФТИ, 1989.-С. 36-37.

124.PrasadМ., Sinno Т. Feature activated molecular dynamics: parallelization and application to systems with globally varying mechanical fields // Journal of Computer-Aided Materials Design. - 2005. - V.12, №1. - P. 17-34.

125. Волленбергер Г.И. Точечные дефекты / В кн.: Физическое металловедение. Т.З. Физико-механические свойства металлов и сплавов / Под ред. Р. Кана. - М.: Мир, 1987. - С. 5-74.

126. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 80 с.

\21. Maeda К., Vitek V., Sutton А.Р. Interatomic potentials for atomistic studies of defects in binary alloys 11 Acta Met. - 1982. - V.30. - P. 2001-2010.

128.Вонсовский C.B., Кацнелъсон М.И., Трефилов A.B. Локализованное и делокализованное поведение электронов в металлах.П // Физика металлов и металловедение. - 1993. - Т.76, №.4. - С. 3-93.

129.Абаренков И.В., Антонова И.М., Барьяхтар В.Г., Булатов В.Л., Зароченг(ев Е.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура идеальных и дефектных кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1991.-456 с.

130. Dueslery M.S. Ion-ion interactions in metal: their nature and physica manifestations // Interatomic potentials and simulation of lattice defects. Plenum Press. - 1972.-P. 91-110.

131.Хейне В., КоэнМ., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. - М.: Мир, 1973. -557 с.

132 .Finnis M.W., Paxton А.Т., Pettifor D.G., Sutton А.Р., OhtaY. Interatomic forces in transition metals 11 Philosophical Magazine A. - 1988. - V.58, №1. -P. 143-163.

133 .Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transition metals // Philosophical Magazine A. - 1984. - V.50, №1. - P. 45-55.

134. Rafii-Tabar H., Sutton A.P. Long-range Finnis-Sinclair potentials for fee metallic alloys // Philosophical Magazine Letters. - 1991. - V.63, №4. - P. 217-224.

135. Foiles S.M., Bashes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method functions for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Phys. Rev. B. - 1986. - V.33, №12. - P. 7983-7991.

136. Pasianot R., Farkas D., Savino E.J. Empirical many-body interatomic potential for bcc transition metals // Phys. Rev. B. - 1991. - V.43, №9. - P. 69526961.

137.DawM.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys. Rev. B. - 1984. - V.29, №12.-P. 6443-6453.

138 .Foiles S.M., Daw M.S. Application of the embedded atom method to Ni3Al // J. Mater. Res. - 1987. - V.2. - P. 5-15.

139. Lewis L.J., Mousseau N. Tight-binding molecular-dynamics studies of defects and disorder in covalently bonded materials // Computational Materials Science. -1998. -№12. - P. 210-241.

140. Cleri F., Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys 11 Physical Review В. - 1993. - V.48., №1 - P. 22-33.

141 .DoyamaM., Kogure Y. Embedded atom potentials in fee and bcc metals // Computational Materials Science. - 1999. - №14. - P. 80-83.

142. Полетаев Г.М. Атомные механизмы структурно-энергетических превращений в объеме кристаллов и вблизи границ зерен наклона в ГЦК

металлах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. - Барнаул, 2008. - 40 с.

143. Горлов Н.В. Моделирование на ЭВМ плоских дефектов в упорядоченных сплавах типа А3В и А3В (С). Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - Томск, 1987. - 214 с.

144. Царегородцев А.И., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная структура АФГ и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ll2 // Физика металлов и металловедение. - 1984. - Т.58, №2. - С. 336-343.

145.Полетаев Г.М., Старостенков МД. Динамические коллективные смещения атомов в металлах и их роль в вакансионном механизме диффузии // Физика твердого тела. - 2009. - Т.51, №4. - С. 686-691.

\46.Псахье С.Г., Зольников К.П., Сараев Д.Ю. Нелинейные эффекты при динамическом нагружении материала с дефектными областями // Письма в ЖТФ. - 1998. - Т.24, №3. - С. 42-46.

147.Харина Е.Г., Старостенков М.Д., Полетаев Г.М., Ракитин Р.Ю. Энергия активации самодиффузии по симметричным границам зерен наклона <111> в интерметаллиде Ni3Al // Физика твердого тела. - 2011. - Т.53, №5. - С. 980-983.

\\%.БотитейнБ.С. Атомы блуждают по кристаллу. - М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1984. - 208 с.

149.ПацеваЮ.В. Исследование особенностей самодиффузии в двумерных металлах. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. - Барнаул, 2005.- 136 с.

150. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Вклады различных механизмов самодиффузии в ГЦК-металлах в условиях равновесия // Физика твердого тела. - 2010. - Т.52, №6. - С. 1075-1082.

151. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Исследование механизма самодиффузии в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. т.1. №1. С. 147-151.

152. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Ведущие механизмы самодиффузии в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. т.1. №2. С. 124-129.

153.Poletaev G.M., Sannikov A.V., Berdychenko A.A., Starostenkov M.D. Molecular dynamics study of plastic deformation mechanisms near the interphase boundary in two-dimensional bimetallic systems // Materials Physics and Mechanics. - 2015. - V.22, №1. - P. 15-19.

154.Poletaev G.M., Sannikov A. V., Berdychenko A.A., Kobzar L.M. Molecular dynamics of plastic deformation near the interphase boundary in clad metals: 2D modeling // Explosive Production of New Materials: Science, Technology, Business, and Innovations / Ed. A.A. Deribas and Yu.B. Scheck. - Cracow: NOKTURN, 2014. - P. 165-167.

155. Захаренко ИД. Сварка металлов взрывом. - Минск: Навука i тэхшка, 1990.-205 с.

156. Полетаев Г.М., Санников А.В. Исследование атомной структуры и диффузионной проницаемости межфазной границы Ni-Al (100) // Письма о материалах. - 2012. - Т.2, №2. - С. 63-66.

157.Полетаев Г.М., Санников А.В., Микрюков В.Р. Исследование атомной структуры и диффузионной проницаемости межфазной границы Ni-Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2013. - Т. 10, №1. - С. 112-116.

158. Санников А.В., Полетаев Г.М., Микрюков В.Р., Старостенков М.Д., Сосков А.А. Атомная структура и диффузионная проницаемость межфазных границ Ni-Al, Cu-Au, Ni-yFe // Известия вузов. Черная металлургия. - 2014. -Т.57, №8. - С. 56-59.

159.Sannikov A.V., Poletaev G.M., Mikrukov V.R., Starostenkov M.D., Soskov A.A. Atomic structure and diffusion permeability of Ni-Al, Cu-Au, Ni-yFe interphase boundaries // Известия вузов. Черная металлургия. - 2014. - Т.57, №8. - С. 6668.

160. Полетаев Г.М., Санников A.B. Исследование диффузии вдоль межфазной границы Ni-Al (100)// VI сессия Научного совета РАН по механике: материалы всероссийской конференции, Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2012. С. 61-63.

161. Санников A.B., Полетаев Г.М. Компьютерное моделирование диффузии вдоль межфазной границы Ni-Al (100) // Материалы первой международной конференции «Развитие нанотехнологий: задачи международных и региональных научно-образовательных и научно-производственных центров», Барнаул. - 2012. - С. 123-124.

162. Полетаев Г.М., Санников A.B. Атомная структура и диффузионная проницаемость межфазной границы Ni-Al (100) // Сборник материалов Научных чтений им. И.А.Одинга «Механические свойства современных конструкционных материалов», Москва. - 2012. - С. 193-195.

163.Санников A.B., Полетаев Г.М. Исследование атомной структуры межфазной границы Ni-Al (100) // Материалы трудов всероссийской молодежной научной школы «Актуальные проблемы физики», Таганрог-Ростов-на-Дону. - 2012. - С. 45-47.

164. Полетаев Г.М., Санников A.B., Микрюков В.Р. Исследование методом компьютерного моделирования атомной структуры и механизма диффузии вдоль межфазной границы Ni-Al // Сборник научных статей международной школы-семинара «Ломоносовские чтения на Алтае». Часть И, Барнаул. -2012.-С. 312-317.

165. Санников A.B., Полетаев Г.М., Микрюков В.Р. Атомная структура и диффузионная проницаемость межфазной границы Ni-Al / В кн.: «Высокие

технологии в современной науке и технике». В 2-х т. / Под ред. В.В. Лопатина, А.Н. Яковлева. - Томск: Изд-во ТПУ. 2013. С. 425-428.

166. Санников А.В., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Компьютерное моделирование атомной структуры и диффузионной проницаемости межфазной границы Ni-Al // Материалы первой всероссийской научной конференции молодых ученых с международным участием «Перспективные материалы в технике и строительстве». - Томск: Изд-во ТГАСУ, 2013. -С. 142-144.

167.Санников А.В., Полетаев Г.М., Сосков А.А., Старостенков М.Д. Взаимодействие точечных дефектов с когерентными межфазными границами Ni-Al (100) и (111) // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2014. - Т.11, №3. - С. 317-321.

168. Санников А.В., Полетаев Г.М. Исследование методом компьютерного моделирования взаимодействия точечных дефектов с межфазной границей Ni-Al // Сборник научных статей международной школы-семинара «Ломоносовские чтения на Алтае 2013». Часть I, Барнаул. - 2013. - С. 305311.

169. Полетаев Г.М., Мартынов А.Н., Старостенков М.Д. Взаимодействие точечных дефектов с границами кручения в ГЦК металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2011. - Т.8, №3. - С. 107-113.

170. Zhao P., Shimomura Y. Molecular dynamics calculations of properties of the self-interstitials in copper and nickel // Computational Materials Science. - 1999. -№14. - P. 84-90.

\l\.Poletaev G., Sannikov A. Molecular dynamics study of diffusion along Ni-Al interphase boundary in the conditions of deformation // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2015. - V. 71. - 012079. 172. Полетаев Г.М., Санников A.B., Новоселова Д.В., Старостенков М.Д. Исследование торможения каскадов атом-атомных соударений межфазной

границей Ni-Al (100) // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2015. - Т.12, №1. - С. 48-53.

173.Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Механизмы структурной трансформации вблизи границ зерен в ГЦК металлах в условиях деформации // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - т.2, №3. - С. 46-50.

174. Полетаев Г.М., Мартынов A.M., Дмитриенко Д.В., Старостенков М.Д. Молекулярно-динамическое исследование структурных превращений вблизи границ зерен кручения в никеле в условиях одноосной деформации // Известия вузов. Черная металлургия. - 2012. - №6. - С. 64-67.