Исследование и оптимизация параметров технологий разработки по критериям напряженности массива и качества руд: на примере месторождений Садонского рудного узла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.22, кандидат технических наук Мельков, Дмитрий Андреевич

• Мельков, Дмитрий Андреевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мельков, Дмитрий Андреевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Глава 1. ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТКИ

СКАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ, ЦЕЛЬ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1.0собенности разработки сложноструктурных месторождений.

1.2. Геомеханические аспекты эксплуатации Садонскнх месторождений.

1.3. Теория и практика управления состоянием массива

1.4. Цели, задачи и методы исследований.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЕНИЯ МАССИВОМ.

2.1.Методика исследования.

2.2.Исследованне свойств пород и массива.

2.3.Исследование состояния целиков методом конечных элементов.

2.4.Исследование корреляции параметров управления массивом.

Выводы по главе 2.

Глава 3. ЗАКОНОМЕРНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ МАССИВОМ.

ЗЛ.Закономерности формирования состояния массива.

3.2. Закономерное гн работы целиков

З.З.Закономерности корреляции параметров управления

3.4. Математическая модель работы целиков.

Выводы по главе 3.

Глава 4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ

СОСТОЯНИЕМ МАССИВА.

4.1.Концепцня оптимизации параметров управления массивом.

4.2.Методика оптимизации управления массивом.

4.3. Методика сравнительной оценки технологий отработки.

4.4. Экономическая эффективность оптимизации управления.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и оптимизация параметров технологий разработки по критериям напряженности массива и качества руд: на примере месторождений Садонского рудного узла»

Актуальность работы. Увеличение объемов добычи минеральных ресурсов обусловило вовлечение в эксплуатацию месторождений со сложными горнотехническими условиями эксплуатации, разработка которых требует безопасного совмещения элементов массива в рамках единой геомеханической системы.

Одним из основных технологических процессов, опреде-ляющим безопасность подземных работ и качество добываемых руд, является комплекс мероприятий по управлению состоянием массива горных пород. Несмотря на новые технологические решения, способы управления состоянием горного массива менее усовершенствованы и нуждаются в строгом научном обосновании.

Процессы управления состоянием горного массива при разработке сложноструктурных массивов оптимизируются на основе геомеханических решений, после установления закономерностей напряженно-деформированного состояния и выявление механизма влияния образованных добычей руд пустот на сохранность массива.

В существующих методиках расчета параметров управления состоянием массива недостаточно учитываются природные и технологические динамические воздействия на элементы массива, хотя практика свидетельствует, что они сопровождаются не только потерями запасов при катастрофическом разрушении массива, но и повышением разубоживания руд отслаивающимися породами в процессе добычи руд.

Оптимизация параметров управления состоянием горного массива формирует экономический эффект, величина которого нередко сопоставима с эффективностью освоения нового месторождения, поэтому технологические решения, позволяющие повышать качество и полноту извлечения руд из недр, формируют в совокупности актуальную проблему.

Цель работы — повышение эффективности геотехнологий подземной разработки скальных месторождений путем оптимизации параметров управления состоянием рудовмещающего массива.

Основная идея работы заключается в уточнении размеров целиков и выработок путем математического моделирования в статическом и динамическом режимах.

Методы исследований: анализ и обобщение литературных материалов и передового опыта, изучение состава и свойств материалов, планирование и обработка результатов экспериментов, натурный и лабораторный эксперимент, экономико-математическое моделирование и технико-экономические расчеты.

Научные положения, представляемые к защите:

1. Геомеханическое состояние рудовмещающего массива и показатели качества и полноты извлечения руды из недр связаны эквивалентными соотношениями, что позволяет оптимизировать процессы управления массивом на геомеханической основе по экономическому критерию.

2. При подземной разработке рудных месторождений целики дополнительно к гидростатическим напряжениям испытывают природные и техногенные напряжения, эквивалентные 7-9 балльной сейсмической интенсивности, увеличивающие напряженность на величину от 0,5 до 1,5 МПа.

3. Сохранность массива горных пород обеспечивается профилактикой критических напряжений посредством раскройки месторождения на безопасные участки с учетом предлагаемого сейсмического коэффициента.

Научная новизна работы:

1. Сформулирован волновой механизм развития напряжений и деформаций в несущих элементах сложноструктурного массива.

2. Зависимость напряженности рудовмещающего массива от сейсмической составляющей, описываемая сейсмическим коэффициентом.

3. Закономерная связь между частотой колебаний и размером резонирующего элемента массива.

4. Метод минимизации сопряженного действия гравитационных, тектонических и сейсмических сил природно-техногенного происхождения посредством раскройки месторождения на геомеханически безопасные участки.

5. Модели напряженно-деформированного состояния массива и его несущих элементов.

6. Методика определения качества разработки месторождения в зависимости от эффективности управления массивом.

Научное значение работы. Предложенные методы оптимизации параметров управления состоянием рудовмещающего массива развивают научные основы эффективного недропользования.

Практическое значение работы. Предложенные критерии эффективности управления состоянием массива, соотношения между потерями, разу-боживанием и состоянием массива горных пород пригодны для реального повышения экономической эффективности разработки сложноструктурных месторождений.

Достоверность научных положений, выводов и результатов обеспечивается представительностью и надежностью исходных данных, полученных на основе системного подхода, сопоставимостью результатов исследований с данными практики, применением математических методов обработки данных и моделирования с использованием компьютерных программ, написанных автором и технико-экономического анализа.

Реализация работы. Рекомендации по обоснованию эффективности управления полнотой использования недр посредством оптимизации параметров управления массивом горных пород приняты в качестве основы модернизации горного производства Pec-публики Северная Осетия — Алания, Кабардино-Балкарской Республики и Карачаево-Черкесской Республики.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на научно- технической конференции ЮРГТУ (Новочеркасск, 2006 г.), на технических советах Садонского СЦК (2007 г.) и Тыр-ныаузского ВМК (2007 г.) и на научно-производственном совете института «Кавказцветметпроект» (Владикавказ, 2008 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 15 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 98 наименований. Работа изложена на 142 с. машинописного текста, включает 30 рис. и 27 табл.

Заключение диссертации по теме «Геотехнология(подземная, открытая и строительная)», Мельков, Дмитрий Андреевич

Выводы по главе 4

1. Динамический характер потери устойчивости объясняется сложением потенциала энергии упругого сжатия пород и энергии упругих деформаций в процессе горных работ, поэтому профилактика динамических процессов обеспечивается минимизацией напряжений посредством раскройки месторождения на геомеханически безопасные участки.

2. На фоне опасных процессов горного производства основная задача литомониторинга состоит в контроле сейсмоопасных участков литосферы путем оптимизации методов оценки потенциальной опасности процесса с использованием средств инженерно-геологических съёмок и ретроспективной информации при комплексном учете природных и техногенных факторов эксплуатации месторождений.

3. Теоретические основы управления состоянием массивов должны опираться на исследования сопряженного действия гравитационных, тектонических и сейсмических сил природно- техногенного происхождения в массивах месторождений и прилегающих территорий.

4. Сверхзадачей системы управления состоянием природно-технической геосистемы является оптимизация внутренних отношений энергетических потоков внутри системы по критериям эффективности, безопасности и полноты использования недр.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выполненных ком-плексных исследований предложено новое решение актуальной задачи оптимизации параметров управления состоянием сложно- структурного массива с целью улучшения качества добываемых минеральных ресурсов и полноты использования недр.

Основные теоретические результаты, практические выводы и рекомендации:

1. Научно обоснована возможность повышения эффективности подземной разработки скальных месторождений путем оптимизации параметров управления рудовмещающим массивом.

2. Реализована идея уточнения параметров управления массивом путем моделирования напряжений и деформаций элементов управления.

3. Установлено, что система целиков и выработок обладает собственными частотами колебаний, которые увеличивают гидростатические напряжения и ориентируют процесс разрушения.

4.Установлен механизм распределения в отдельных участках целика напряжений, определяющих его несущую способность.

5. Предложен метод минимизации сопряженного действия гравитационных, тектонических и сейсмических сил природно-техногенного происхождения посредством раскройки месторождения на геомеханически безопасные участки.

6. Доказано, что геомеханическое состояние массива и показатели качества разработки месторождения связаны адекватными эквивалентными соотношениями, что позволяет оптимизировать процессы управления массивом.

7. Сформулирован волновой механизм развития напряжений и деформаций в несущих элементах сложно- структурного массива и установлена зависимость напряженности массива от сейсмической составляющей.

8. Определено, что потеря устойчивости массива объясняется сложением энергии сжатия и деформаций пород, поэтому предотвращение вероятного разрушения массива обеспечивается раскройкой месторождения на безопасные участки с учетом предложенного сейсмического коэффициента и выбора технологических параметров систем разработки.

9. Разработаны новые модели напряженно-деформированного состояния массива и его несущих элементов.

10. Предложена методика определения качества добываемых минеральных ресурсов в зависимости от эффективности управления массивом.

11. Научно обоснованы новые критерии эффективности разработки месторождений, увязывающие методы управления состоянием массива и показатели экономической эффективности добычи руд.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мельков, Дмитрий Андреевич, 2008 год

1. Агошков М.И., Терпогосов З.А., Шитарев В.Г. Параметры кондиций в процессе разработки месторождений. Горный журнал, 1982, №7.

2. Аптикаев Ф.Ф., Запольский К.К., Нерсесов И.Л., Штейнберг В.В. Интенсивность землетрясения и количественные характеристики движения грунтов. Сейсмическое районирование территории СССР. — М., 1980.

3. Астахов А.С., Каменецкий Л.Б., Чернегов Ю.А. Экономика горной промышленности. М.: Недра, 1982 г. - 353 с.

4. Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. М.: Недра. 1988.-269 с.

5. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механические процессы в породных массивах. -М.: Недра, 1986. 298 с.

6. Бате К., Вилсон Е., Численные методы анализа и метод конечных элементов /пер. с англ —М.: Стройиздат, 1982. 448с.

7. Баяр А.А. Технологии добычи руд с разгрузкой массивов от высоких напряжений: Дисс. канд. техн. наук.—Владикавказ, 2001. 142 с.

8. Бронников Д.М. Подходы к выбору системы подземной разработки и определению производственной мощности рудника. Сборник "Актуальные проблемы освоения месторождений и использования минерального сырья" -М.: МГГИ, 1993.

9. Бронников Д.М., Замесов Н.Ф., Богданов Г.И. Разработка руд на больших глубинах. М.: Недра, 1982.

10. Вагин B.C., Заалишвили В.Б., Голик В.И. Моделирование катастрофических сдвижений // Горный информационно-аналитический бюллетень.-2005.-№1. С. 114-116.

11. Ведмедев А.В. Коэффициент формы в расчетах подземных сооружений // Гетехническая механика. Межведомственный сборник научных трудов. Вып. 51. Днепропетровск, 2004.

12. Ветров С.В. Допустимые размеры обнажений горных пород при подземной разработке руд. М.: Наука, 1975. - 165 с.

13. Влох Н.П., Сашурин А.Д. Управление горным давлением на железных рудниках. М.: Наука, 1975.

14. Воробьев А.Е., Голик В.И., Лобанов Д.П. Приоритетные пути развития горнодобывающего и перерабатывающего комплекса Северо-Кавказского региона/Под ред. акад. К.Н.Трубецкого. Владикавказ, 1998. - 362 с.

15. Габараев О. 3. Научные основы технологий управления геомеханическим состоянием рудовмещающих массивов с использованием эффекта объемного сжатия. //Дисс. докт. техн. наук. Владикавказ, 1999. - 352 с.

16. Габеева И.Л., Заалишвили В.Б., Мельков Д.А. Влияние рельефа на формирование интенсивности колебаний в задачах сейсмического микрорайонирования.

17. Галаев Н.З. Управление состоянием массива горных пород при подземной разработке нерудных месторождений. М.: Недра, 1990. 176 с.

18. Гальперин A.M. Геомеханика открытых горных работ. М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2003. 473 с.

19. Гениев Г.А., Лейтес B.C. Вопросы механики упругих тел. М.: Стройиз-дат. 1981. 160 с.

20. Глушко Т.Ю., Гавелия С.П. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов горных пород. М.: Недра. 1986. 222 с.

21. Голик В.И. Управление состоянием массива горных пород погашением пустот с сохранением земной поверхности. М.: ВИНИТИ. 1992.

22. Голик В.И. Баяр А.А. Экономический механизм модернизации технологий добычи руд. Практика, проблемы и перспективы становления реальной экономики в РСО-Алания. Сборник. Владикавказ. Терек. 2000.

23. Голик В.И., Гегуев С.М., Сидаков А.Г., Цидаев Т.С. Эколого-технологические проблемы горного производства Северного Кавка-за.//Колыма,2002, №2. С. 51-53.

24. Голик В.И., Якименко А.Д., Цидаев Т.С. Садонские месторождения: история и проблемы. //Горный журнал. М. 2004. №10.

25. Голик В.И., Исмаилов Т.Т. Управление состоянием массива. М.: МГГУ. 2005.

26. Голик В.И. Разработка месторождений полезных ископаемых. Владикавказ. МАВР. 2006.

27. Голик В.И., Логачев А.В., Мельков Д.А. Аппараты для активации руд и отходов горного производства при выщелачивании металлов. Сборник трудов СКГМИ. Владикавказ. Терек. 2008.

28. Голик В.И., Логачев А.В., Мельков Д.А.Интенсификация процессов выщелачивания металлов из руд и отходов горного производства. Сборник трудов СКГМИ. Владикавказ. Терек. 2008.

29. Голик В.И., Мельков Д.А. Исследование сейсмики природных катастроф //Опасные природные и техногенные геологические процессы на горных и предгорных территориях Северного Кавказа. Владикавказ: ВНЦ РАН и РСО-А, 2008. С. 279-284.

30. Горные науки освоение и сохранение недр Земли //Под ред. акад. К.Н.Трубецкого. М.: АГН, 1998. - 478 с.

31. Городецкий П.И. Основы проектирования горнорудных предпри-ятий. М.: Металлургиздат, 1995 г.

32. Ерофеев И.Е., Никифоров И.М., Черкасов И.П. и др. Подземная разработка месторождений полиметаллических руд. М.: Недра. 1990. 286 с.

33. Заалишвили В.Б. Физические основы сейсмического микрорайонирования. ОИФЗ РАН, М., 2000. - 367с.

34. Заалишвили В.Б., Каменецкий Е.С. Математическое моделирова-ние окружающей среды и информационные технологии в природных системах // Труды Международной конференции «Информационные технологии и системы: наука и практика» Т.1. Владикавказ, 2003. С.23-30

35. Заалишвили В.Б., Бегус Е.Г., Туаева Ж.Д. Горное предприятие в условиях сейсмической опасности // Современное состояние и пути развития

36. Юга России. Материалы региональной научной конференции «Системные исследования современного состояния и пути развития Юга России (природа, общество, человек)», 6-8 июня 2006г, Азов. ЮНЦ РАН, Ростов-на-Дону. 2007. С.439-442.

37. Заалишвили В.Б., Мельков Д.А. Учет нелинейных свойств грунтов с помощью метода конечных элементов (МКЭ)

38. Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Отинашвили М.Г. Использование метода конечных элементов при оценке сейсмической опасности горных территорий //Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений.-М.:ВНИИТПИ, №3. 2008.

39. Зарайский В.Н., Стрельцов В.Н. Рациональное использование и охрана недр на горнодобывающих предприятиях. М.: Недра, 1987. - 235 с.

40. Иофис М.А., Шмелев А.И. Инженерная геомеханика при подземной разработке. -М.: Недра, 1985, 248 с.

41. Исмаилов Т.Т., Голик В.И., Дольников Е.Б. Специальные способы разработки месторождений полезных ископаемых. М:. МГГУ.2006.

42. Казикаев Д.М. Геомеханические процессы при совместной и повторной разработке руд. М.: Недра. 1981. 288 с.

43. Казикаев Д.М. Особенности геомеханических процессов и управления ими при совместной разработке месторождений //Горный журнал, 1986, №8. -С.24-27.

44. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М., Мир, 1982.

45. Лаверов А.Н. Хозрасчетные стимулы комплексного освоения недр //Горный журнал, 1989, № 2.

46. Либовиц Г. М. (ред.). Математические основы теории разрушения. Разрушение. Том 2., -М: Мир, 1975. 762 с.

47. Ляхов А.Н. Технология разработки жильных месторождений. М.: Недра. 1984. 240 с.

48. Ляшенко В.И., Голик В.И., Разумов А.Н. Разработка и внедрение ресурсосберегающих технологий при освоении сложноструктурных месторождений, // Цветная металлургия, №2, 1990 г. С.8-12.

49. Макаров В.В., Летуновский A.M., Кива М.Н. О зональном характере разрушения горных пород вокруг подземных сооружений, строящихся в сложных горно-геологических условиях.ГИБ.М. 2002. №2.

50. Малахов Г.М., Лубенец В.А., Колодезнев А.С., Статкевич В.М. Определение экономической целесообразной глубины разработки богатых руд. //Горный журнал, 1983. № 7. С.22-27.

51. Маркин Н. С. Основы теории обработки результатов измерений: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. —- М.: Издательство стандартов, 1991.-176 с.

52. Мельков Д.А. Оценка напряженного состояния целиков с помощью метода конечных элементов. М.2008.12с.Деп. в МГГУ. 04.08.08. № 658/11-08.

53. Мельков Д.А., Заалишвили В.Б. Моделирование параметров управления массивом при подземной разработке месторождений. М.2008.12с. Деп. в МГГУ. 12.09.08. № 659/11-08.

54. Мельков Д.А. Концепция оптимизации параметров управления массивом. Горный информационно-аналитический бюллетень. МГГУ.М.; 2008. №12.

55. Мельков Д.А. Использованием метода конечных элементов для решения задач управления массивом. Горный информационно-аналитический бюллетень. МГГУ.М.; 2008. №12.

56. Мельков Д.А. Экономическая эффективность управления состоянием массива. Горный информационно-аналитический бюллетень. МГГУ.М.; 2008. №12.

57. Методические указания по определению допустимых пролетов обнажений трещиноватых горных пород и размеров опорных целиков при подземной разработке рудных месторождений. АН СССР, институт «Проблем комплексного освоения недр». М., 1978. - 120 с.

58. Механика горных работ при подземном строительстве и освоении месторождений на больших глубинах. Под ред. Горбунова Г.И./JI.: Наука. 1983.-200 с.

59. Миронов Е.И. Научные основы технического перевооружения подземных рудников. М.: Наука, 1983. - 257 с.

60. Мосинец В.Н., Лобанов Д.П. Тедеев М.Н., Абрамов А.В. и др. Строительство и эксплуатация рудников ПВ. М.: Недра. 1987. 304 с.

61. Моссаковский А.В., Ревазов М.А., Маляров Ю.А. и др. Экономика горной промышленности. М.: Недра, 1988. - 367 с.

62. Научные основы технического перевооружения подземных рудни-ков. /Под ред. Будько Н.В. М.: Наука, 1983. - 234 с.

63. Нестеров П.М.Экономика природопользования -М.:Высшая школа, 1984. -236 с.

64. Пагиев К.Х., Голик В.И. и др. Наукоемкие технологии добычи металлов. Владикавказ: Терек, 1998 . - 570 с.

65. Панфилов Е.И. Концепция экономически безопасного освоения минеральных сырьевых ресурсов. Тез. докл. научно-технической конференции "Экологические проблемы горного производства" М.: ИАЦГН, 1993 г.

66. Петросов А.А. Моделирование и оптимизация процессов на рудниках -М.: Недра, 1977.-243 с.

67. Подвишенский С.Н., Иофин С.Л., Ивановский Э.С., Гальперин В.Г. Техника и технология добычи руд за рубежом. М.: Недра, 1986 г.

68. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. М. Недра. 1986.

69. Секисов Г.В. Минеральные объекты и их рациональное использование. М.: Наука, 1994.

70. Слепцов М.Н., Азимов Р.Ш., Мосинец В.Н. Подземная разработка месторождений цветных и редких металлов. М.: Недра. 1986. 206 с.

71. Слесарев В.Д. Решение задач горного давления приближенными методами инженерных расчетов. Тр. совещания по управлению горным давлением, Углетехиздат, 1948.

72. Трубецкой К.Н. Ресурсосберегающие технологии и их роль в экологии и рациональном природопользовании при освоении недр. Тезисы докл. научно-технической конференции "Экологические проблемы горного производства". М.: ИАЦГН, 1993 г. С. 3-4

73. Трубецкой К.Н., Малышев Ю.Н., Иофис М.А. Геомеханическое обеспечение разработки месторождений полезных ископаемых: Докл. на 9 Ме-ждунар. конгрессе по маркшейдерскому делу, Прага, 1994.

74. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. М.: Недра. 1989. 488 с.

75. Ушаков И.Н. Горная геометрия. М.: 1979 г. Известия ВУЗ ов, Цветная металлургия, №6, 1995 г. С. 5-6

76. Харченко В.А., Таскаев А.В. Эколого-экономическое развитие горнопромышленного региона. Тез. докл. научно-технической конференции "Экологические проблемы горного производства". М.: ИАЦГН, 1993 г. С. 11-122.

77. Хетагурова Т.Г. Экономическое обоснование эффективности повторной отработки техногенных месторождений Северо- Кавказского региона: Дисс. канд. эконом, наук Владикавказ, 2002. - 138 с.

78. Цидаев Т.С., Сатцаев A.M., Голик В.И., Гусалова З.Б. Методика оценки ущерба недрам при строительстве рудников/ЯОбилей архи-тектурно-строительного факультета.- Владикавказ: Терек, 2003. С.267-269.

79. Шестаков В.А. Научные основы выбора и экономической оценки систем разработки рудных месторождений. М.: Недра, 1976 г.

80. Шестаков В.А. Рациональное использование недр. М.: Недра, 1990 г.

81. Шестаков В.А. Проектирование горных предприятий. М.: МГГУ, 1995 г., 509 с.

82. Ястребинский М.А. Экономика добычи и переработки строительных горных пород. М.: Высшая школа, 1978 г.

83. Ястребинский М.А., Гитис JI.X. Эффективность инвестиций в горные предприятия: фактор времени и дисконтирование затрат. М.: МГГУ, 1993 г., 85 с.

84. Esterhuizen G.S. Evaluation of the Strength of Slender Pillars // Trans Soc Min Metal Explor 2006 320. pp. 69-76. 2006.

85. Iannacchione A.T. Analysis of pillar design practices and techniques for U.S. limestone mines //Trans. Instn. Min. Metall. (sect. A: Min. Industry), 108, September-December. 1999. pp. A152-A160.

86. Krauland N., Soder P.E. Determining pillar strength from pillar failure observations //Eng. Min. Journal, V.8. 1987. pp. 34-40.

87. Persson P.-O., Strang G. A Simple Mesh Generator in MATLAB. SIAM Review, Volume 46 (2), pp. 329-345, June 2004.

88. Shewchuk J. R. Triangle: Engineering a 2D Quality Mesh Generator and De-launay Triangulator, First Workshop on Applied Computational Geometry (Philadelphia, Pennsylvania), pages 124-133, Association for Computing Machinery, May 1996.

89. Zipf R.K.Jr. Forvard pillar design to prevent collapse of room-and-pillar mines // 108th Annual Exhibit and Meeting, Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Denver, CO, Feb. 26-28, 2001, 11 pp.