Исследование и проектирование электромагнитных свойств метаматериалов и их применение к согласующим и приёмопередающим устройствам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Вошева Татьяна Сергеевна

• Вошева Татьяна Сергеевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Вошева Татьяна Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МЕТАМАТЕРИАЛЫ: ОБЗОР, ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА

1.1 История развития концепции метаматериалов

1.1.1 Пионеры исследований (1960-1990 гг.)

1.1.2 Экспериментальная реализация (1990-2000 гг.)

1.1.3 Современный этап (2000-настоящее время)

1.2 Фундаментальные принципы электродинамики метаматериалов

1.2.1 Эффективные параметры среды

1.2.2 Гомогенизация периодических структур

1.2.3 Дисперсионные соотношения

1.3 Методы численного моделирования

1.3.1 Метод конечных разностей во временной области

1.3.2 Метод конечных элементов

1.3.3 Метод моментов

1.3.4 Дополнительные возможности

1.4 Перспективы применения метаматериалов в радиофизике

ГЛАВА 2 ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

2.1 Современные методы характеризации материалов

2.1.1 Традиционные методы измерения материальных параметров

2.1.2 Специфика измерений метаматериалов

2.2 Методы экстракции эффективных параметров материалов

2.3 Современные методы экстракции материальных параметров

2.4 Инновационные подходы к измерениям: мобильные устройства как датчики эффективных параметров

2.4.1 Концепция использования смартфонов для измерений эффективных параметров материалов

2.4.2 Экспериментальная реализация резонансного датчика эффективных параметров материалов

2.5 Крестообразная полосковая линия для экстракции диэлектрической проницаемости

ГЛАВА 3 ШИРОКОПОЛОСНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ МНОГОСЛОЙНОГО ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

3.1 Аддитивные технологии в создании метаматериалов

3.2 Широкополосное согласование метаматериалов. Анализ механизмов широкополосности

ГЛАВА 4 СОГЛАСОВАНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МЕТАМАТЕРИАЛОВ СО СВОБОДНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ

4.1 Гиперболические метаматериалы: особый класс структур

4.2 Резонансные свойства гиперболических структур

4.3 Эффективный вывод излучения из гиперболических метаматериалов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1. Перечень патентов, полученных автором

Приложение 2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №

Приложение 3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №

Приложение 4. Патент на изобретение №

Приложение 5. Патент на полезную модель №

Приложение 6. Патент на изобретение №

Приложение 7. Патент на изобретение №

Приложение 8. Патент на изобретение №

Приложение 9. Патент на изобретение №

Приложение 10. Патент на изобретение №

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и проектирование электромагнитных свойств метаматериалов и их применение к согласующим и приёмопередающим устройствам»

Актуальность

Метаматериалы представляют собой одно из наиболее перспективных направлений современной физики и радиотехники, обеспечивая возможность создания искусственных сред с уникальными электромагнитными свойствами, недостижимыми в природных материалах. За последние два десятилетия область метаматериалов претерпела стремительное развитие от теоретических концепций до практических реализаций, включающих устройства с отрицательным показателем преломления, маскировочные покрытия, сверхразрешающие линзы и высокоэффективные антенны. Современное состояние исследований характеризуется переходом к сложным многофункциональным структурам, интеграцией с нанотехнологиями и развитием динамически изменяемых и нелинейных метаматериалов, что открывает новые горизонты для создания революционных устройств следующего поколения.

Значение метаматериалов для развития радиофизики и современной электроники трудно переоценить, поскольку они обеспечивают принципиально новые подходы к управлению электромагнитными волнами и создают основу для прорывных технологий в телекоммуникациях, медицинской диагностике, системах безопасности и энергетике. Особое место в этой области занимают гиперболические метаматериалы, демонстрирующие анизотропные дисперсионные свойства и открывающие уникальные возможности для субволнового фокусирования и усиления спонтанного излучения. Развитие технологий 3D-печати и аддитивного производства создает новые возможности для реализации сложных трехмерных метаматериальных структур с градиентными свойствами, что значительно расширяет спектр практических применений и повышает эффективность устройств.

Краеугольным камнем современного материаловедения является разработка надежных и точных методов характеризации и экстракции эффективных параметров материалов, поскольку традиционные методы измерения часто неприменимы для искусственно структурированных сред с сильной дисперсией и анизотропией. Существующие подходы к экстракции параметров нередко

сталкиваются с проблемами неоднозначности решений, влияния геометрических факторов и ограниченной точности в широком частотном диапазоне, что создает острую потребность в разработке инновационных методик измерений. Перспективы применения гиперболических метаматериалов в квантовой фотонике, сверхразрешающей микроскопии и устройствах с управляемым излучением требуют создания специализированных методов согласования с внешними средами и эффективного вывода излучения, что представляет собой сложную научно-техническую задачу, решение которой открывает путь к практической реализации устройств нового поколения.

Степень разработанности темы

Фундаментальные теоретические основы метаматериалов были заложены в пионерских работах В.Г. Веселаго (1968) и Дж. Пендри (1996-2000), которые впервые предсказали существование сред с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями и разработали теоретические подходы к их реализации. Значительный вклад в развитие теории внесли работы Д. Смита, С. Шульца, которые в 2001 году впервые экспериментально продемонстрировали композитную среду с отрицательным показателем преломления в микроволновом диапазоне. Современные теоретические аспекты электродинамики метаматериалов развиваются в работах А. Алу, К. Симовского, где рассматриваются вопросы гомогенизации, дисперсии и нелинейных эффектов в периодических структурах.

Численные методы моделирования метаматериалов получили широкое развитие благодаря работам А. Тафлава (метод FDTD), Р.Харрингтона (метод моментов), и других исследователей, которые адаптировали классические электродинамические методы для расчета искусственно структурированных сред. Методы экстракции эффективных параметров были систематизированы в работах Д. Смита, С. Шульца, Х. Чена, которые разработали процедуры Николсона-Росса-Вейра для извлечения диэлектрической и магнитной проницаемостей из данных рассеяния. Однако эти классические подходы имеют ограничения при работе с сильно дисперсными и анизотропными средами, что создает потребность в

развитии новых методологий. Работы российских ученых И.Б. Вендик, О.Г. Вендика, А.П. Виноградова внесли существенный вклад в понимание физических механизмов работы метаматериалов и разработку методов их практической реализации.

Концепция гиперболических метаматериалов была впервые сформулирована в работах А. Подольского, З. Джакоба (2006-2007), которые показали, что среды с анизотропным тензором диэлектрической проницаемости разных знаков обладают уникальными оптическими свойствами. Дальнейшее развитие теории и практической реализации гиперболических структур связано с работами И. Смолянинова, В. Шалаева, А. Борзяка, которые продемонстрировали возможности субволнового фокусирования и усиления спонтанного излучения. В работах П. Белова, К. Симовского, А. Мельникова исследованы вопросы согласования гиперболических метаматериалов с внешними средами и эффективного вывода излучения. Однако проблемы широкополосного согласования и создания практических устройств на основе гиперболических структур остаются не до конца решенными, особенно в части минимизации потерь и обеспечения стабильности характеристик.

Несмотря на значительные достижения в области метаматериалов, ряд фундаментальных и прикладных проблем остается нерешенным. К ним относятся: создание широкополосных метаматериалов с низкими потерями; разработка универсальных методов экстракции параметров для анизотропных и сильно дисперсионных сред; решение проблем согласования гиперболических метаматериалов с внешними средами; создание технологически эффективных методов массового производства метаматериальных устройств. Эти нерешенные вопросы определяют актуальность и научную значимость данного диссертационного исследования, а также частично решены в рамках данного диссертационного исследования.

Цель работы и задачи исследования

Цель: Исследование электромагнитных свойств метаматериалов и разработка эффективных методов экстракции их параметров с акцентом на гиперболические структуры Задачи:

1. Анализ современного состояния теории метаматериалов и методов их расчета

2. Разработка и апробация новых методов экстракции диэлектрических параметров

3. Исследование возможностей 3D-печати для создания метаматериальных структур

4. Изучение свойств гиперболических метаматериалов и их резонансных характеристик

Методы исследования

В диссертационной работе применялся комплекс теоретических методов, основанных на фундаментальных принципах электродинамики и теории метаматериалов. Для описания электромагнитных свойств исследуемых структур использовались уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах, теория эффективной среды и методы гомогенизации периодических структур. Особое внимание уделялось применению тензорного формализма для описания анизотропных свойств гиперболических метаматериалов, включая анализ дисперсионных соотношений и изоповерхностей в пространстве волновых векторов.

Для исследования резонансных свойств метаматериальных структур применялись аналитические методы теории связанных колебаний и теория возмущений. Анализ широкополосного согласования многослойных структур проводился с использованием теории многополюсников и матричных методов расчета многослойных сред. Теоретическое обоснование новых методов экстракции параметров базировалось на теории обратных задач рассеяния и методах оптимизации функций многих переменных.

Численное моделирование электромагнитных свойств метаматериалов осуществлялось с применением метода конечных разностей во временной области (FDTD), реализованного в специализированных программных пакетах. Данный подход позволил проводить полноволновое моделирование сложных трехмерных структур с учетом дисперсионных свойств материалов и нелинейных эффектов. Для повышения точности расчетов использовались адаптивные сетки с локальным измельчением в областях с высокими градиентами полей.

Дополнительно применялся метод конечных элементов (FEM) для анализа структур сложной геометрии и расчета собственных мод резонаторных систем. Для решения задач рассеяния на периодических структурах использовался метод моментов с применением функций Грина для слоистых сред. Оптимизация геометрических параметров структур проводилась с использованием генетических алгоритмов и методов роевого интеллекта.

Экспериментальные исследования включали разработку и создание измерительных стендов для характеризации электромагнитных свойств метаматериалов в различных частотных диапазонах. Основным инструментом измерений служил векторный анализатор цепей, обеспечивающий высокоточное определение S-параметров исследуемых образцов в диапазоне частот от единиц мегагерц до десятков гигагерц.

Для исследования диэлектрических свойств материалов применялись резонаторные методы с использованием цилиндрических и прямоугольных резонаторов различных типов колебаний. Измерения в свободном пространстве проводились с использованием рупорных антенн и системы позиционирования образцов. Особое внимание уделялось калибровке измерительных систем и оценке погрешностей измерений.

Обработка экспериментальных данных проводилась с использованием специализированных программных средств, включающих алгоритмы цифровой фильтрации, интерполяции и аппроксимации. Для анализа частотных зависимостей параметров применялись методы спектрального анализа и вейвлет-преобразования. Статистическая обработка результатов множественных

измерений включала оценку среднеквадратичных отклонений и доверительных интервалов.

Сравнительный анализ различных методов экстракции параметров проводился с использованием синтетических данных, полученных путем численного моделирования структур с известными свойствами. Это позволило оценить точность и устойчивость разработанных алгоритмов к воздействию экспериментальных шумов и систематических погрешностей.

Научная новизна

В диссертационной работе представлен комплексный подход к исследованию электромагнитных свойств метаматериалов с акцентом на гиперболические структуры и разработку инновационных методов экстракции их параметров, объединяющий фундаментальные исследования структур с практическими методами их характеризации.

Показано, что современные мобильные устройства могут служить основой для создания высокоточных измерительных систем. Развитая теория широкополосного согласования в гиперболических средах открывает новые пути создания эффективных радиочастотных и оптических устройств.

Полученные результаты существенно расширяют понимание физических процессов в анизотропных метаматериалах и создают теоретическую базу для разработки устройств (связи) нового поколения. Предложенные методы экстракции параметров характеризуются высокой точностью и могут быть адаптированы для различных типов метаматериалов и частотных диапазонов, что вносит весомый вклад в развитие современной радиофизики и метаматериаловедения.

Практическая ценность и реализация результатов

Практическая ценность работы определяется возможностью непосредственного применения полученных результатов в различных областях:

• в области сельского хозяйства и пищевой промышленности: разработанный мобильный датчик зрелости может найти широкое применение для контроля качества продукции;

• в радиотехнике и СВЧ-электронике: методы широкополосного согласования позволяют создавать более эффективные антенны, фильтры и другие устройства;

• в изучении свойств материалов: предложенные методы экстракции обеспечивают быстрое и точное определение электромагнитных параметров новых материалов;

• в образовательной сфере: использование подручных средств делает высокотехнологичные исследования доступными для учебных заведений с ограниченным бюджетом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Носимые мобильные устройства обладают достаточной чувствительностью встроенных антенных модулей для оперативного определения материальных параметров сред, находящихся в ближней зоне.

2. Измерительные стенды на основе микрополосковой линии с позиционером позволяют проводить экстракцию комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне частот от 1 до 20 ГГц у твёрдых диэлектрических образцов с точностью не хуже 96%.

3. Согласующая структура на основе набора диэлектрических слоев, напечатанных с заданным фактором заполнения, обладает более широким спектром пропускания, чем биномиальный и У4 трансформаторы.

4. Сферические керамические резонаторы с £ = 330, помещенные на поверхность слоя гиперболического метаматериала, способны усиливать эффективность излучения распространяющейся волны в свободное пространство более, чем в 50 раз.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях, симпозиумах и мероприятиях:

• 6th International Conference on Metamaterials and Nanophotonics (METANANO 2021) 13-17 September 2021, Tbilisi, Georgia

• Saint Petersburg OPEN 2022, 24-27 May 2022, St. Petersburg, Russia

• Saint Petersburg OPEN 2023, 23-26 May 2023, St. Petersburg, Russia

• The International Conference «Days on Diffraction 2023», 5-9 June 2023, St. Petersburg, Russia

• 2024 IEEE International Conference on Microwaves, Communications, Antennas, Biomedical Engineering and Electronic Systems (COMCAS), 9-11 July 2024, Tel Aviv, Israel

• The International Conference «Days on Diffraction 2024», 10-14 June 2024, St. Petersburg, Russia

• Saint Petersburg OPEN 2024, 14-17 May 2024, St. Petersburg, Russia Публикации

Основные положения, выносимые на защиту, сформулированы в 4 публикациях:

1. Mikheev I.I., Burtsev V.D., Vosheva T.S., Yusupov I.M., Filonov D.S. Using mobile phone as a ripeness sensor // St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics. 2023. Vol. 16. No. 3.2

2. Burtsev V., Vosheva T., Filonov D. Extracting dielectric permittivity with a crosslike stripline // 6th International Conference on Metamaterials and Nanophotonics (METANANO 2021), Journal of Physics: Conference Series, 2021, 012026

3. Yusupov I., Filonov D., Vosheva T., Podolskiy V., Ginzburg P. Efficient radiational outcoupling of electromagnetic energy from hyperbolic metamaterial resonators // Scientific Reports. 10 (2020), doi:10.1038/s41598-020-78981-0

4. Scheuer J., Filonov D., Vosheva T., Ginzburg P. Extraordinary broadband impedance matching in highly dispersive media - the white light cavity approach // Optics Express. 30, 5192 (2022)

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации изложен на 165 страницах, включая 25 рисунков и 2 таблицы. Список литературы включает 140 источников.

ГЛАВА 1 МЕТАМАТЕРИАЛЫ: ОБЗОР, ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА 1.1 История развития концепции метаматериалов

Метаматериалы представляют собой композитные структуры, состоящие из периодически организованных элементов, размеры которых значительно меньше длины волны электромагнитного излучения в исследуемом частотном диапазоне. Электромагнитные характеристики метаматериалов определяются преимущественно архитектурой и пространственным распределением составляющих их микроструктурных элементов, а не внутренними свойствами материалов-компонентов, как в природных веществах. Данный принцип конструирования позволяет управлять эффективными параметрами среды — диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью ^ — посредством варьирования геометрических характеристик и взаимного расположения метаатомов.

Концептуальные основы теории метаматериалов были заложены уже в 1967 году в фундаментальной работе Виктора Георгиевича Веселаго "Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями е и ц"[1]. В этом исследовании были предсказаны существование и свойства сред с отрицательным показателем преломления. Однако практическая реализация подобных структур стала возможной лишь в конце XX века благодаря прогрессу в области микро- и нанотехнологий. Современный период развития метаматериалов характеризуется интенсивными исследованиями в области оптических, терагерцовых, активных и нелинейных метаструктур.

Настоящий обзор систематизирует основные этапы развития концепции метаматериалов, включая теоретические предпосылки, экспериментальные достижения и современные тенденции исследований. Анализ эволюции данной области науки позволяет проследить процесс перехода от фундаментальных теоретических концепций к практическим технологическим решениям.

Развитие сферы изучения метаматериалов можно условно разделить на три основных этапа: период теоретических исследований и пионерских работ (19601990 гг.), этап экспериментальной реализации первых метаматериалов (1990-2000

гг.), и современный период активного развития различных типов метаматериалов и их практических применений (2000 г. - настоящее время). Каждый из этих этапов характеризуется своими особенностями и ключевыми открытиями, которые в совокупности сформировали современное понимание метаматериалов как уникального класса искусственных сред.

1.1.1 Пионеры исследований (1960-1990 гг.)

Первые упоминания о структурах, подобных метаматериалам, появились в начале XX века: в 1904 году Джагадис Чандра Бозе [2] экспериментировал с искусственно скрученными структурами, Карл Линдман с соавторами [3] в 1914 году создал искусственную среду из спиральных проводников. Однако целостная концепция сформировалась значительно позже.

В своей работе [1] В. Г. Веселаго признаёт, что «электродинамика ... представляет интерес вне зависимости от наличия в наших руках таких веществ сегодня». Показатели диэлектрической и магнитной проницаемостей веществ были взяты для рассмотрения, так как «являются основными характеристиками, которые определяют распространение электромагнитных волн в веществе» [1].

Фундаментальный анализ В.Г. Веселаго основан, в первую очередь, на строгом решении уравнений Максвелла для сред с произвольными значениями материальных параметров. Это связано с попыткой найти соотношение, в котором е и ц выступают не в виде произведения, а раздельно. Произведение этих параметров показывает коэффициент преломления вещества, который характеризует его оптические свойства. Однако если принять во внимание возможность отрицательных значений е или ц, показатель преломления будет определяться как:

п = ± ТЁЦ^ (1)

где выбор знака определяется в соответствии с направлением соответствующего параметра. Для сред с одновременно отрицательными е и ц показатель преломления принимает отрицательное значение, что даёт возможность

фокусировать свет в область размером меньше, чем длина волны света, то есть лучше, чем это способны сделать обычные линзы.

В своей работе В.Г. Веселаго назвал среды, в которых один или оба параметра е и ^ отрицательны, «левыми», так как при представлении на диаграмме векторные параметры таких сред будут направлены влево.

Ключевым результатом работы В.Г. Веселаго стало предсказание обращения закона Снеллиуса на границе раздела обычной и левосторонней сред. В отличие от традиционного преломления в природных материалах, где падающий и преломленный лучи располагаются по разные стороны от нормали к поверхности, в случае левосторонней среды можно получить разные преломляющие системы, в том числе, собирающую линзу.

В частности, в случае «левых» веществ свет будет направлен в другую сторону, к источнику излучения, а не от него, что может привести к созданию сред, притягивающих световое излучение. Соотношение угла преломления ©1 и угла падения ©2 принимает следующую форму:

^ \П21 $тб2 \щ\'

где п1 и п2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В своей работе В.Г. Веселаго также теоретически исследовал проявления эффекта Доплера и эффекта Вавилова-Черенкова, показав, что свойства новых материалов будут разительно отличаться от природных.

Наиболее значимым результатом работы В.Г. Веселаго стало предсказание возможности создания "идеальной линзы" из материала с показателем преломления п = -1 (например, магнитная и диэлектрическая проницаемости в которой равны -1).

Плоскопараллельная пластина из левостороннего материала с п = -1 и толщиной d способна фокусировать электромагнитные волны без использования криволинейных поверхностей. Для точечного источника, расположенного на расстоянии Zl от передней поверхности пластины, изображение формируется на расстоянии Z2 от задней поверхности, где Zl + Z2 = d. Схема прохождения луча через такую пластину изображена на Рисунок 1. 1.

к-1 --</-----— ¿/-г —и

Рисунок 1.1 - Прохождение луча света через пластину из левого вещества толщиной d. А - источник излучения, В - приемник излучения[1]

Фундаментальное различие между обычными линзами и "идеальной линзой" В.Г. Веселаго заключается в способности последней восстанавливать эванесцентные электромагнитные волны, которые не переносят энергию, а существуют только вблизи поверхности материала. Обычные линзы могут фокусировать лишь распространяющиеся волны, тогда как линза с п = -1 теоретически способна усиливать затухающие волны, несущие информацию о субволновых деталях объекта.

Ввиду отрицательного характера преломления происходит фокусировка изображения источника в двух локализованных областях: первая располагается внутри слоя левостороннего материала, вторая - за его пределами на удалении d - 1 от правой границы пластины. Таким образом, В.Г. Веселаго продемонстрировал, что плоская пластина материала с параметрами ц = -1, е = -1 функционирует как линзоподобное устройство, осуществляющее перенос изображения объекта из одной пространственной области в другую. Характерной особенностью подобной линзы является отсутствие фокальной плоскости при способности формировать трехмерное действительное изображение объекта. Поскольку любой световой луч на участке между объектом и изображением преодолевает идентичные расстояния в обычной и левосторонней средах, результирующий фазовый сдвиг вдоль произвольных траекторий между объектом и изображением составляет нуль.

В.Г. Веселаго также предсказал возможность создания резонансных полостей с принципиально новыми свойствами. Так, в резонаторе, частично заполненном левосторонним материалом, могут возбуждаться моды с нулевой суммарной фазой, что приводит к существованию резонансов при произвольных размерах полости.

Анализ дисперсионных свойств левосторонних сред выявил возможность существования "обратных волн" - мод с отрицательной групповой скоростью. Подобные моды характеризуются переносом энергии в направлении, противоположном распространению фазы, что широко применяется в создании линий задержки и фазовых модуляторов.

Теоретические предсказания В.Г. Веселаго включили также анализ нелинейных эффектов в левосторонних средах. Было показано, что самофокусировка и самодефокусировка световых пучков в таких средах имеют обращенный характер, что открывает возможности для создания нелинейно-оптических устройств с уникальными свойствами.

Подводя итог, можно сообщить, что основными результатами труда В.Г. Веселаго стали:

• введение в научный оборот понятия «отрицательный коэффициент преломления»;

• доказательство появления отрицательного коэффициента преломления в средах с отрицательными магнитной и диэлектрической проницаемостями;

• теоретическое обоснование возможности существования плоскопараллельной линзы, передающей изображение из одной плоскости пространства в другую;

• доказательство замены светового давления на световое поглощение при использовании материала с отрицательным показателем преломления.

Однако работы В. Г. Веселаго носили теоретический характер, поэтому до 1990-х гг. к ним было привлечено небольшое количество внимания.

Необходимо отметить, что даже в период относительного забвения идей В.Г. Веселаго некоторые исследователи продолжали теоретическую разработку концепций, связанных с необычными электромагнитными свойствами композитных материалов. Например, в 1980-х годах развивалась теория эффективной среды для композитных материалов, которая впоследствии стала важным инструментом в описании метаматериалов.

1.1.2 Экспериментальная реализация (1990-2000 гг.)

Переход от теоретических концепций к практической реализации метаматериалов стал возможным благодаря фундаментальным работам Джона Пендри по созданию искусственных структур с контролируемыми электромагнитными свойствами. В своих трудах Дж. Пендри показывает, что композитные среды с периодически расположенными элементами, размеры которых много меньше длины волны, могут быть описаны эффективными материальными параметрами, а также будут обладать несколько иными свойствами, нежели природные материалы.

В работе 1996 года[4] Дж. Пендри предложил концепцию создания искусственных диэлектриков с отрицательной проницаемостью на основе периодических решеток тонких металлических стержней. В этой работе исследователь признает, что металлические проволочные структуры уже были изучены независимо несколькими учеными, однако он впервые предложил применить к таким структурам концепцию плазмонов, как известных композитов, составленных из элементарных строительных блоков материала, но ведущих себя в соответствии со своей собственной упрощенной динамикой. Для этой структуры Дж. Пендри рассчитывает эффективные параметры и приходит к выводу о том, что на частотах, гораздо больших, чем сечение проводов, составляющих структуру, объектами из данного материала можно управлять при помощи локальной геометрии. Тем самым он вплотную подошёл к созданию материала, чьи свойства определяются не только веществом, из которого он состоит, но и способом его упорядочивания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Вошева Татьяна Сергеевна, 2025 год

— Мет —

р

(63)

где = 1, = 25^109 рад/с, = 12^108 рад/с.

Рисунок 4.2 - (а) Дисперсия нетривиальной компоненты тензора диэлектрической

проницаемости. Действительная и мнимая части - синие и красные линии соответственно. (б) Сечения рассеяния высокоиндексных диэлектрических сфер (радиусы 3 мм и 2,57 мм, е = 330). Цветовые карты полей |Е| и |Н| (в относительных единицах) при магнитном дипольном резонансе сфер

Излучающий элемент (небольшая петля радиусом 2 мм, подключенная к питающему коаксиальному кабелю) был подведен в непосредственной близости от пластины. Размеры пластины составляют 200 х 200 х 20 мм. Стоит отметить, что эффективность излучения глубоко субволновой петли изначально мала. Хотя его можно значительно улучшить с помощью согласующих цепей, достаточно

2

широкополосное и согласованное по импедансу излучение невозможно получить без нарушения предела Чу-Харрингтона[136] и использования нефостеровских согласующих цепей [137].

Тем не менее, размещение петли с рассогласованием импеданса рядом с гиперболическим метаматериалом приводит к эффективному возбуждению необычных мод внутри гиперболических структур. Необычная (по сравнению со сценариями свободного пространства) диаграмма направленности излучения, известная как резонансные конусы[138], можно увидеть на Рисунок 4.3, является отличительной чертой гиперболических метаматериалов. Трехмерная (3D) диаграмма излучения внутри пластины представляет собой конус с вершиной, расположенный вблизи излучающего элемента. Конус попадает на верхнюю грань пластины и возвращается обратно в структуру. Если собственные омические потери гиперболического метаматериала незначительны, конус отражается от верхней поверхности, и образуется дополнительный инвертированный конус.

1од10(|Н|)

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

(а) , ^^Scatter^j^

f = 2.75 GHz Feeding point

(b) 1

J . о О .

f = 3.24 GHz m

Рисунок 4.3 - Извлечение электромагнитной энергии из гиперболической метаматериальной пластины. Логарифмические цветовые карты (в относительных единицах) амплитуды магнитного поля (|Н|) на двух различных частотах возбуждения: (а) 2,75 ГГц. (б) 3,24 ГГц

(64)

Рисунок 4.3 иллюстрирует сценарий такого многократного отражения, которое будет подавлено в случае умеренно высоких потерь. Последний сценарий почти всегда имеет место для гиперболических метаматериалов оптического домена [124].

Угол раскрытия конуса излучения внутри метаматериала обладает сильной хроматической дисперсией. Этот аспект будет ключевым для демонстрации двухполосного извлечения энергии с помощью резонансных элементов. Угол конуса излучения можно оценить как отношение обыкновенной и необыкновенной компонент тензора:

* 2аг л

— --——

ДггМ

где ^ = Мхх = ^уу - тангенциальная компонента тензора проницаемости, ^ -нормальная компонента.

На Рисунок 4.3 показано распределение магнитного поля в ближней зоне для двух частот, демонстрирующее хроматическую дисперсию угла раскрытия.

Аналогичный эффект позволяет проводить гиперспектроскопию на оптических частотах. Это свойство позволит работать в нескольких частотных диапазонах и управлять каждым каналом отдельно без необходимости использования сложной схемы мультиплексирования.

После достижения эффективного ввода энергии в гиперболическую подложку следующим шагом является вывод электромагнитного излучения в свободное пространство. Если не прилагать дополнительных усилий, верхняя грань практически полностью отражает энергию, оставляя экспоненциально затухающее поле в свободном пространстве над поверхностью. Для решения этой задачи извлечения эффективный электромагнитный рассеиватель должен возмущать это экспоненциально затухающее поле и преобразовывать его для распространения в свободном пространстве. Для получения эффективной конструкции необходимо учитывать несколько параметров. В частности, положение рассеивателя относительно поверхности должно быть оптимизировано для повышения общей эффективности излучения. Например, если рассеиватель расположен слишком далеко от поверхности, экспоненциально затухающее поле не будет его

возбуждать, и отражение обратно в подложку будет преобладать над каналом рассеяния в свободном пространстве. С другой стороны, если рассеиватель находится очень близко к поверхности, перерассеянное излучение снова будет просачиваться в подложку, а не в свободное пространство. Следовательно, разумно предположить, что существует инженерный компромисс.

Для оптимизации извлечения энергии была выбрана следующая установка. В качестве резонирующих элементов рассматривались высокоиндексные диэлектрические сферы. Эти структуры обладают умеренно высокими добротностями и относительно низкими внутренними потерями. Такие элементы могут быть реализованы, например, в виде кремниевых наносфер для оптических доменных приложений [139,140] и в виде керамических резонаторов для гигагерцовых волн. В последнем случае тангенсы угла потерь могут составлять всего 10~4. Частицы с высоким индексом преломления обладают богатым семейством мод Ми. Здесь используется первый магнитный дипольный резонанс. Сечение рассеяния отдельной сферы = 3 мм, R2 = 2,57 мм, е = 330) показано на Рисунок 4.2Ь, и виден хорошо выраженный резонанс. Распределение поля резонансной частицы показано на вставке, что указывает на ее умеренно высокую локализацию. Размеры частиц были рассчитаны с учетом их резонанса на желаемых частотах, выбранных для двухполосного режима работы.

Следующим шагом является оптимизация расстояния между сферой и поверхностью метаматериала. Это будет основным параметром, влияющим на эффективность рассеяния в верхнее полупространство. Процесс выхода сильно зависит от двух ключевых параметров, которые в хорошем приближении можно рассматривать как действующие последовательно. Первым из них является эффективность возбуждения. Небольшая поляризующаяся сфера возбуждается эванесцентным полем, вытекающим из подложки метаматериала (Рисунок 4.4а). Дипольный момент, возникающий на частице, пропорционален поляризуемости сферы и локальной амплитуде магнитного поля. Следовательно, размещение частицы далеко от границы значительно снизит её эффективность возбуждения. Следующим шагом, после того как сфера разовьёт на ней дипольный момент, является рассеяние. Эффективность этого процесса можно оценить, поместив

небольшой излучающий диполь рядом с границей метаматериала. Этот сценарий был аналитически рассмотрен в серии работ, связанных с приложениями в оптической области. Основные результаты могут быть получены численно довольно простым способом. На Рисунок 4.4Ь показана эффективность излучения (векторный поток Пойнтинга через верхнюю полусферу). Размещение излучающего диполя в непосредственной близости от гиперболической подложки приводит к сильному тушению — основная мощность перетекает в пластину, поскольку она поддерживает высокую плотность рассеяния LDOS, предпочтительнее рассеяния. Типичная зависимость этого тушений составляет 1/13, где 1 — расстояние до верхней грани. Увеличение расстояния приводит к более эффективному излучению в свободное пространство. Этот фактор достигает насыщения, когда отсутствует связь в ближнем поле между излучающим диполем и пластиной. Эффективность всего процесса можно оценить как произведение двух факторов, представленных на панелях а и Ь, что указывает на существование оптимального положения рассеивателя.

На Рисунок 4.4с показана нормированная полная излучаемая мощность (ТЕР) для всего сценария. Здесь были рассмотрены 2 круговые решетки эквидистантных сфер (8 и 12 во внутренней и внешней решетках соответственно) и использована та же схема возбуждения, которая использовалась для расчета результатов на Рисунок 4.3. ТЕР нормализован к сценарию, где верхняя грань метаматериала плоская и сферы отсутствуют. Это отношение демонстрирует общее улучшение вывода энергии. Как и ожидалось, ТЕР имеет оптимум для определенного расстояния разделения, которое также зависит от рабочей частоты. Эта хроматическая дисперсия ожидаема, поскольку как затухание поля, так и поляризуемость частиц зависят от частоты. В целом, оптимальное расстояние для обоих случаев составляет от 3 до 5 мм.

Последним этапом является оценка двухдиапазонных характеристик устройства. Для этой цели рассчитан нормализованный коэффициент усиления структуры как функция частоты. Еще одной важной проблемой в антенных приложениях являются боковые лепестки, частично подверженные влиянию излучения с краев.

Рисунок 4.4 - (а) Нормированная амплитуда магнитного поля в зависимости от расстояния от поверхности метаматериала. (Ь) Мощность, поступающая в верхнюю полусферу, в зависимости от расстояния дипольного излучателя от поверхности метаматериала (излучающий диполь поляризован перпендикулярно поверхности). (с) Полная излучаемая мощность (ТИР) в верхнюю полусферу при рассмотрении сценария, показанного на Рисунок 4.3 (круговой массив сфер на пластине метаматериала). Синяя и красная кривые соответствуют двум наборам

сфер, предназначенным для обеспечения работы в двух диапазонах. Представленные значения нормированы относительно полной эффективности излучения устройства с плоской гранью (без сфер)

Численное моделирование проводилось с помощью решателя в частотной области CST Microwave Studio. Структура предлагаемой концепции антенны представлена на Рисунок 4.5. Размеры пластины метаматериала составляют 200x200x20 мм. Метаматериал покрыт слоем РЕС с вырезанным круглым пазом на грани для размещения сфер с высокой диэлектрической проницаемостью.

Рисунок 4.5 - Модель структуры из CST Studio Suite

На Рисунок 4.6 представлена сетка структуры. Общее количество тетраэдров составляет 426 000.

Рисунок 4.6 - Изображение сетки моделируемой структуры в CST Studio Suite

Кроме того, отношение излучений вперёд-назад также подлежит максимизации. Стандартный метод проектирования антенн заключается в окружении устройства (кроме его апертуры) металлическим экраном. Здесь идеальный электрический проводник (ИЭП) размещается на боковых и нижних гранях конструкции, оставляя верхнюю плоскость открытой. Контур возбуждения размещен непосредственно внутри корпуса. На Рисунок 4.7 сравниваются характеристики устройства с решетками сфер и без них, а также показана частотная зависимость нормализованного коэффициента усиления антенны вместе с диаграммами дальнего поля. Отчётливо видны несколько основных особенностей. Первая — это два чётких пика вблизи частот, выбранных для работы в двух диапазонах. Вторая особенность — относительно высокое улучшение коэффициента усиления — на 2 порядка величины по сравнению со структурой без

шаблона. Этот результат не следует путать с эффективным извлечением энергии из высокоиндексных слоёв, и он не нарушает теоретических ограничений.

150

о 100 ф

с го

(Э ^

'го

0 2

Рисунок 4.7 - Нормированные спектры усиления для пары выбранных частот.

Нормировка представляет собой отношение коэффициентов усиления, полученных для устройства с круговой решеткой сфер и без нее. Вставки — диаграммы направленности в дальней зоне

Кроме того, для приближения к возможностям высокопроизводительного устройства внутренние потери материала должны быть дополнительно снижены. Стоит также отметить, что коэффициент решётки, умноженный на коэффициент усиления отдельного элемента, не даёт единого пучка излучения. Это связано с тем, что отдельная сфера преимущественно поляризована перпендикулярно поверхности и, следовательно, не излучает перпендикулярно ей. Хотя это может быть проблемой в стандартных антенных системах, полученная диаграмма направленности может найти применение в радиолокационных системах слежения (например, моноимпульсных) и ряде других.

Показано, что гиперболические метаматериалы могут способствовать демонстрации компактных широкополосных антенных устройств. Хотя широкополосное согласование и направленность довольно сложно совместить и достичь с помощью стандартных подходов к проектированию, концепция согласования широкополосного импеданса, заимствованная из оптической

.5 2.75 3 3.25 3.5

Ргеаиепсу, СНг

области, может разрушить этот общепринятый инженерный компромисс. Продемонстрирована конструкция двухдиапазонного антенного устройства, основанного на двух ключевых элементах: гиперболической метаматериальной пластине для согласования широкополосного импеданса и кольцевых решетках резонансных элементов для эффективного выхода. Оптимизированная структура демонстрирует улучшение коэффициента усиления антенны более чем на 2 порядка (в линейном масштабе) и открывает путь для дальнейшего улучшения других характеристик антенны. Ключевым шагом для демонстрации предлагаемой концепции в антенных приложениях является реализация метаматериала с умеренно низкими внутренними потерями и миниатюрной элементарной ячейкой. Последний фактор необходим для обеспечения применимости модели эффективной среды. Кроме того, зернистость элементарной ячейки должна быть меньше, чем размер резонирующих элементов, используемых для вывода излучения. Например, реализации, продемонстрированные в [132], могут быть дополнительно миниатюризированы с помощью методов меандрирования, улучшенных за счёт сосредоточенных элементов, вставленных в соответствующие части резонирующих элементов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведен теоретический анализ истории изучения метаметариалов, их электродинамических свойств, а также технологий производства и получения заданных свойств. В частности, были получены следующие результаты:

В первой главе рассмотрены основные вехи истории изучения метаматериалов, а также их фундаментальные электродинамические принципы, такие как эффективные магнитная и диэлектрическая проницаемости, дисперсионные соотношения и принципы гомогенизации для анализа свойств. Также рассмотрены основные методы численного моделирования метаматериалов.

Вторая глава посвящена способам изучения, характеризации и экстракции свойств материалов. Проведен анализ и предложены новые методы экстракции эффективных параметров материалов с использованием смартфонов как подручных датчиков, а также крестообразной полосковой линии для экстракции диэлектрической проницаемости. Показана перспективность использования смартфона как портативного датчика свойств материалов, а также использования крестообразной линии как промежуточного звена между высокоточными лабораторными системами и портативными датчиками, открывая возможности для создания полупортативных измерительных комплексов высокой точности. Такие системы могут найти применение в полевых условиях, где требуется точная характеризация материалов при ограниченных возможностях транспортировки громоздкого оборудования.

В третьей главе рассмотрены основы технологий изготовления и широкополосного согласования метаматериалов. Предложен новый подход, включающий интеграцию концепции резонатора белого света с возможностями современных аддитивных технологий. Такой подход открывает новые перспективы для создания широкополосных согласующих элементов в метаматериальных структурах, демонстрируя полный цикл разработки от теоретического расчета до экспериментальной реализации.

Четвертая глава посвящена гиперболическим метаматериалам как особому классу структур и возможностям его использования в антенной технике. В рамках

главы приведено исследование возможностей эффективного излучения электромагнитной энергии из гиперболического материала в свободное пространство и показаны перспективы использования подобных материалов в антенной технике.

1. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями s и ц // Успехи физических наук. - 1967. - Т. 92, - № 3. - С. 517— 526.

2. Bose J.C. On the rotation of plane of polarisation of electric wave by a twisted structure // Proceedings of the Royal Society of London. The Royal SocietyLondon, - 1898. - Т. 63, - № 389-400. - С. 146-152. DOI: 10.1098/rspl.1898.0019.

3. Lindell I. V., Sihvola A.H., Kurkijärvi J. Karl F. Lindman: The Last Hertzian, and a Harbinger of Electromagnetic Chirality // IEEE Antennas and Propagation Magazine. - 1992. - Т. 34, - № 3. - С. 24-30. DOI: 10.1109/74.153530.

4. Pendry J.B., Holden A.J., Stewart W.J., Youngs I. Extremely Low Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures // Physical Review Letters. American Physical Society, - 1996. - Т. 76, - № 25. - С. 4773-4776. DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.4773.

5. Pendry J.B., Holden A.J., Robbins D.J., Stewart W.J. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1999. - Т. 47, - № 11. - С. 2075-2084. DOI: 10.1109/22.798002.

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Электричество [Electronic resource]. -1977. - С. 588. URL: https://alexandr4784.narod.ru/sdve3.html (accessed: 01.08.2025).

7. Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C., Nemat-Nasser S.C., Schultz S. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity // Physical Review Letters. American Physical Society, - 2000. - Т. 84, - № 18. - С. 41844187. DOI: 10.1103/PhysRevLett.84.4184.

8. Smith D.R., Vier D.C., Kroll N., Schultz S. Direct calculation of permeability and permittivity for a left-handed metamaterial // Applied Physics Letters. - 2000. - Т. 77, - № 14. - С. 2246-2248. DOI: 10.1063/1.1314884.

9. Shelby R.A., Smith D.R., Schultz S. Experimental Verification of a Negative Index of Refraction // Science. Science, - 2001. - Т. 292, - № 5514. - С. 77-79.

DOI: 10.1126/science.1058847.

10. Grbic A., Eleftheriades G. V. Overcoming the Diffraction Limit with a Planar Left-Handed Transmission-Line Lens // Physical Review Letters. American Physical Society, - 2004. - T. 92, - № 11. - C. 117403. DOI: 10.1103/PhysRevLett.92. 117403.

11. Fang N., Lee H., Sun C., Zhang X. Sub-Diffraction-Limited Optical Imaging with a Silver Superlens // Science. - 2005. - T. 308, - № 5721. - C. 534-537. DOI: 10.1126/science. 1108759.

12. Pendry J.B., Smith D.R. The Quest for the Superlens // Scientific American. Scientific American Inc., - 2006. - T. 295, - № 1. - C. 60-67. DOI: 10.1038/scientificamerican0706-60.

13. Ziolkowski R.W., Lin C.C., Nielsen J.A., Tanielian M.H., Holloway C.L. Design and experimental verification of a 3D magnetic EZ antenna at 300 MHz // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2009. - T. 8. - C. 989-993. DOI: 10.1109/LAWP.2009.2029708.

14. Linden S., Enkrich C., Wegener M., Zhou J., Koschny T., Soukoulis C.M. Magnetic response of metamaterials at 100 terahertz // Science. American Association for the Advancement of Science, - 2004. - T. 306, - № 5700. - C. 1351-1353. DOI: 10.1126/science.1105371.

15. Shalaev V.M., Cai W., Chettiar U.K., Yuan H.-K., Sarychev A.K., Drachev V.P., Kildishev A. V. Negative index of refraction in optical metamaterials // Optics Letters. Optica Publishing Group, - 2005. - T. 30, - № 24. - C. 3356. DOI: 10.1364/OL.30.003356.

16. Zhang S., Fan W., Malloy K.J., Brueck S.R.J., Panoiu N.C., Osgood R.M. Near-infrared double negative metamaterials // Optics Express. Optica Publishing Group, - 2005. - T. 13, - № 13. - C. 4922. DOI: 10.1364/opex.13.004922.

17. Klar T.A., Kildishev A. V., Drachev V.P., Shalaev V.M. Negative-Index Metamaterials: Going Optical // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2006. - T. 12, - № 6. - C. 1106-1115. DOI: 10.1109/JSTQE.2006.880597.

18. Liu Z., Zhang X., Mao Y., Zhu Y.Y., Yang Z., Chan C.T., Sheng P. Locally

Resonant Sonic Materials // Science. American Association for the Advancement of Science, - 2000. - T. 289, - № 5485. - C. 1734-1736. DOI: 10.1126/science.289.5485.1734.

19. Liu Z., Zhang X., Mao Y., Zhu Y.Y., Yang Z., Chan C.T., Sheng P. Locally Resonant Sonic Materials // Science. American Association for the Advancement of Science, - 2000. - T. 289, - № 5485. - C. 1734-1736. DOI: 10.1126/science.289.5485.1734.

20. Klar T.A., Kildishev A. V., Drachev V.P., Shalaev V.M. Negative-Index Metamaterials: Going Optical // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2006. - T. 12, - № 6. - C. 1106-1115. DOI: 10.1109/JSTQE.2006.880597.

21. Hoffman A.J., Alekseyev L., Howard S.S., Franz K.J., Wasserman D., Podolskiy V.A., Narimanov E.E., Sivco D.L., Gmachl C. Negative refraction in semiconductor metamaterials // Nature Materials. Nature Publishing Group, - 2007. - T. 6, - № 12. - C. 946-950. DOI: 10.1038/nmat2033.

22. Kildishev A. V., Shalaev V.M. Engineering space for light via transformation optics // Optics Letters. Optica Publishing Group, - 2008. - T. 33, - № 1. - C. 43. DOI: 10.1364/OL.33.000043.

23. Martinez F., Maldovan M. Metamaterials: Optical, acoustic, elastic, heat, mass, electric, magnetic, and hydrodynamic cloaking // Materials Today Physics. Elsevier, - 2022. - T. 27. - C. 100819. DOI: 10.1016/j.mtphys.2022.100819.

24. Wegener M. Metamaterials Beyond Optics // Science. American Association for the Advancement of Science, - 2013. - T. 342, - № 6161. - C. 939-940. DOI: 10.1126/science. 1246545.

25. Chang L., Jiang A., Rao M., Ma F., Huang H., Zhu Z., Zhang Y., Wu Y., Li B., Hu Y. Progress of low-frequency sound absorption research utilizing intelligent materials and acoustic metamaterials // RSC Advances. Royal Society of Chemistry, - 2021. - T. 11, - № 60. - C. 37784-37800. DOI: 10.1039/D1RA06493B.

26. Yang F., Zhang Z., Xu L., Liu Z., Jin P., Zhuang P., Lei M., Liu J., Jiang J.-H., Ouyang X., Marchesoni F., Huang J. Controlling mass and energy diffusion with metamaterials // Reviews of Modern Physics. - 2024. - T. 96, - № 1. - C. 015002.

DOI: 10.1103/RevModPhys.96.015002.

27. Ungureanu B., Guenneau S., Achaoui Y., Diatta A., Farhat M., Hutridurga H., Craster R. V., Enoch S., Brûlé S. The influence of building interactions on seismic and elastic body waves // EPJ Applied Metamaterials / ed. Fleury R., Diaz Rubio A. EDP Sciences, - 2019. - T. 6. - C. 18. DOI: 10.1051/epjam/2019015.

28. Stenger N., Wilhelm M., Wegener M. Experiments on Elastic Cloaking in Thin Plates // Physical Review Letters. American Physical Society, - 2012. - T. 108, -№ 1. - C. 014301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.014301.

29. Milton G.W., Briane M., Willis J.R. On cloaking for elasticity and physical equations with a transformation invariant form // New Journal of Physics. IOP Publishing, - 2006. - T. 8, - № 10. - C. 248-248. DOI: 10.1088/13672630/8/10/248.

30. Xu J., Jiang X., Fang N., Georget E., Abdeddaim R., Geffrin J.-M., Farhat M., Sabouroux P., Enoch S., Guenneau S. Molding acoustic, electromagnetic and water waves with a single cloak // Scientific Reports. - 2015. - T. 5, - № 1. - C. 10678. DOI: 10.1038/srep10678.

31. Fleury R., Alù A. Extraordinary Sound Transmission through Density-Near-Zero Ultranarrow Channels // Physical Review Letters. Phys Rev Lett, - 2013. - T. 111, - № 5. - C. 055501. DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.055501.

32. Han T., Bai X., Gao D., Thong J.T.L., Li B., Qiu C.-W. Experimental Demonstration of a Bilayer Thermal Cloak // Physical Review Letters. - 2014. - T. 112, - № 5. - C. 054302. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 112.054302.

33. Fan C.Z., Gao Y., Huang J.P. Shaped graded materials with an apparent negative thermal conductivity // Applied Physics Letters. AIP Publishing, - 2008. - T. 92, -№ 25. DOI: 10.1063/1.2951600.

34. Maldovan M. Sound and heat revolutions in phononics // Nature. Nature Publishing Group, - 2013. - T. 503, - № 7475. - C. 209-217. DOI: 10.1038/nature 12608.

35. Alù A., Engheta N. Cloaking a Sensor // Physical Review Letters. - 2009. - T. 102, - № 23. - C. 233901. DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.233901.

36. Cummer S.A., Popa B.-I., Schurig D., Smith D.R., Pendry J., Rahm M., Starr A.

Scattering Theory Derivation of a 3D Acoustic Cloaking Shell // Physical Review Letters. American Physical Society, - 2008. - Т. 100, - № 2. - С. 024301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.024301.

37. Farhat M., Chen P.-Y., Bagci H., Salama K.N., А1й A., Guenneau S. Scattering theory and cancellation of gravity-flexural waves of floating plates // Physical Review B. American Physical Society, - 2020. - Т. 101, - № 1. - С. 014307. DOI: 10.1103/PhysRevB.101.014307.

38. Fujii G., Akimoto Y., Takahashi M. Exploring optimal topology of thermal cloaks by CMA-ES // Applied Physics Letters. American Institute of Physics Inc., - 2018. - Т. 112, - № 6. DOI: 10.1063/1.5016090.

39. Metamaterial Market Size, Share, Analysis Report 2024-2032 [Electronic resource]. URL: https://www.marketresearchfuture.com/reports/metamaterial-market-11050 (accessed: 01.08.2025).

40. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями s и ц // Успехи физических наук. - 1967. - Т. 92, - № 3. - С. 517526.

41. Markel V.A. Introduction to the Maxwell Garnett approximation: tutorial // Journal of the Optical Society of America A. - 2016. - Т. 33, - № 7. - С. 1244. DOI: 10.1364/J0SAA.33.001244.

42. Jepsen P.U., Fischer B.M., Thoman A., Helm H., Suh J.Y., Lopez R., Haglund R.F. Metal-insulator phase transition in a V O2 thin film observed with terahertz spectroscopy // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. American Physical Society, - 2006. - Т. 74, - № 20. - С. 205103. DOI: 10.1103/PhysRevB.74.205103.

43. Zhukovsky S. V., Andryieuski A., Takayama O., Shkondin E., Malureanu R., Jensen F., Lavrinenko A. V. Experimental Demonstration of Effective Medium Approximation Breakdown in Deeply Subwavelength All-Dielectric Multilayers // Physical Review Letters. American Physical Society, - 2015. - Т. 115, - № 17. -С. 177402. DOI: 10.1103/PhysRevLett.115.177402.

44. Sukham J., Takayama O., Mahmoodi M., Sychev S., Bogdanov A., Tavassoli S.H., Lavrinenko A. V., Malureanu R. Investigation of effective media applicability for

ultrathin multilayer structures // Nanoscale. Royal Society of Chemistry, - 2019. -Т. 11, - № 26. - С. 12582-12588. DOI: 10.1039/C9NR02471A.

45. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen. I. Dielektrizitätskonstanten und Leitfähigkeiten der Mischkörper aus isotropen Substanzen // Annalen der Physik. John Wiley & Sons, Ltd, - 1935. - Т. 416, - № 7. - С. 636-664. DOI: 10.1002/andp. 19354160705.

46. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A., Michel B. Maxwell Garnett and Bruggeman formalisms for a particulate composite with bianisotropic host medium // Microwave and Optical Technology Letters. Wiley Subscription Services, Inc., A Wiley Company, - 1997. - Т. 15, - № 4. - С. 263-266. DOI: 10.1002/(SICI)1098-2760(199707)15:4<263::AID-MOP19>3.0.CO;2-8.

47. Landauer R. Electrical conductivity in inhomogeneous media // AIP Conference Proceedings. AIP, - 2008. - Т. 40, - № 1. - С. 2-45. DOI: 10.1063/1.31150.

48. Ахманов, С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. Москва: Издательство Московского университета, - 2004. 1-656 p.

49. Маймистов А.И., Ляшко Е.И. Модифицированная модель Друде-Лоренца, позволяющая учесть топологические характеристики среды // Журнал технической физики. - 2019. - Т. 127, - № 11. - С. 804. DOI: 10.21883/OS.2019.11.48519.155-19.

50. Маймистов А.И., Ляшко Е.И. Модифицированная модель Друде-Лоренца, позволяющая учесть топологические характеристики среды // Журнал технической физики. - 2019. - Т. 127, - № 11. - С. 804. DOI: 10.21883/OS.2019.11.48519.155-19.

51. Alfred Shapere, Wilczek F. Geometric Phases in Physics // World Scientific. World Scientific, - 1989. - Т. 5. 509 p.

52. Wilczek F. Two applications of axion electrodynamics // Physical Review Letters. American Physical Society, - 1987. - Т. 58, - № 18. - С. 1799-1802. DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.1799.

53. Toll J.S. Causality and the Dispersion Relation: Logical Foundations // Physical Review. American Physical Society, - 1956. - Т. 104, - № 6. - С. 1760-1770. DOI: 10.1103/PhysRev.104.1760.

54. Martin P.C. Sum rules, Kramers-Kronig relations, and transport coefficients in charged systems // Physical Review. American Physical Society, - 1967. - T. 161, - № 1. - C. 143-155. DOI: 10.1103/PhysRev.161.143.

55. Dimmock J. Losses in left-handed materials // Optics Express. Optica Publishing Group, - 2003. - T. 11, - № 19. - C. 2397. DOI: 10.1364/OE.11.002397.

56. Zhou J., Koschny T., Kafesaki M., Economou E.N., Pendry J.B., Soukoulis C.M. Saturation of the Magnetic Response of Split-Ring Resonators at Optical Frequencies // Physical Review Letters. American Physical Society, - 2005. - T. 95, - № 22. - C. 223902. DOI: 10.1103/PhysRevLett.95.223902.

57. Lagarkov A.N., Kisel V.N., Sarychev A.K. Loss and gain in metamaterials // Journal of the Optical Society of America B. Optica Publishing Group, - 2010. - T. 27, - № 4. - C. 648. DOI: 10.1364/JOSAB.27.000648.

58. Kane Yee. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1966. - T. 14, - № 3. - C. 302-307. DOI: 10.1109/TAP.1966.1138693.

59. Weiland T. Finite Integration Method and Discrete Electromagnetism. Springer, Berlin, Heidelberg, - 2003. - C. 183-198. DOI: 10.1007/978-3-642-55745-3_12.

60. Berenger J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // Journal of Computational Physics. Academic Press, - 1994. - T. 114, - № 2. - C. 185-200. DOI: 10.1006/jcph.1994.1159.

61. Courant R., Friedrichs K., Lewy H. On the Partial Difference Equations of Mathematical Physics // IBM Journal of Research and Development. - 1967. - T. 11, - № 2. - C. 215-234. DOI: 10.1147/rd.112.0215.

62. Krietenstein B., Schuhmann R., Thoma P., Weiland T., Darmstadt D.-. the Perfect Boundary Approximation Technique Facing the Big Challenge of High Precision Field Computation // Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on. -1983. - T. 52, - № 8. - C. 860-862.

63. Hrennikoff A. Solution of Problems of Elasticity by the Framework Method // Journal of Applied Mechanics. American Society of Mechanical Engineers Digital Collection, - 1941. - T. 8, - № 4. - C. A169-A175. DOI: 10.1115/1.4009129.

64. Sheng X., Song W. Method of Moments // Essentials of Computational Electromagnetics. Wiley, - 2012. - C. 29-151. DOI: 10.1002/9780470829646.ch2.

65. Rafasari L., Ryanu H.H., Nur L.O. Metamaterial Antenna for Microwave Imaging // Journal of Physics: Conference Series. Institute of Physics, - 2024. - T. 2705, -№ 1. - C. 012024. DOI: 10.1088/1742-6596/2705/1/012024.

66. Chavda K.D., Sarvaiya A.K. Development of Reconfigurable Band Stop Filter Using Metamaterial for WLAN Application // 2022 Photonics & Electromagnetics Research Symposium (PIERS). IEEE, - 2022. - T. 2022- April. - C. 854-861. DOI: 10.1109/PIERS55526.2022.9793054.

67. Turpin J.P., Bossard J.A., Morgan K.L., Werner D.H., Werner P.L. Reconfigurable and Tunable Metamaterials: A Review of the Theory and Applications // International Journal of Antennas and Propagation. Hindawi Limited, - 2014. - T. 2014. - C. 1-18. DOI: 10.1155/2014/429837.

68. Mahmoud Ali M.M., Shams S.I., Sebak A. Ultra-wideband printed ridge gap waveguide hybrid directional coupler for millimetre wave applications // IET Microwaves, Antennas & Propagation. Institution of Engineering and Technology,

- 2019. - T. 13, - № 8. - C. 1181-1187. DOI: 10.1049/iet-map.2018.5511.

69. Yang B., Yu Z., Zhang R., Zhou J., Hong W. Local Oscillator Phase Shifting and Harmonic Mixing-Based High-Precision Phased Array for 5G Millimeter-Wave Communications // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2019. - T. 67, - № 7. - C. 3162-3173. DOI: 10.1109/TMTT.2019.2899598.

70. Kudaibergenova Z., Dautov K., Nauryzbayev G., Hashmi M. Effective Use of Metamaterial Slabs in Enhancing the DGS-based WPT System Performance // 2023 17th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). IEEE, - 2023.

- C. 1-4. DOI: 10.23919/EuCAP57121.2023.10133447.

71. Huang X., Zhang C., Cong L., Cai R., Yang F., Lu C. Development and prospects of metamaterial in wireless power transfer // IET Power Electronics. John Wiley & Sons, Ltd, - 2021. - T. 14, - № 15. - C. 2423-2440. DOI: 10.1049/pel2.12189.

72. Song M., Krasnok A., Yafyasov R., Belov P., Kapitanova P. Obstruction tolerant metasurface-based wireless power transfer system for multiple receivers //

Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. Elsevier, - 2020.

- T. 41. - C. 100835. DOI: 10.1016/j.photonics.2020.100835.

73. Yang D., Xia Y. Experimental verification of multi-band metamaterial absorber with double structured layers // Materials Research Express. Institute of Physics Publishing, - 2020. - T. 7, - № 3. - C. 035801. DOI: 10.1088/2053-1591/ab7e4d.

74. Edwards B., Alu A., Silveirinha M.G., Engheta N. Experimental Verification of Plasmonic Cloaking at Microwave Frequencies with Metamaterials // Physical Review Letters. - 2009. - T. 103, - № 15. - C. 153901. DOI: 10.1103/PhysRevLett.103.153901.

75. Aslan Y., Puskely J., Roederer A., Yarovoy A. Multiple Beam Synthesis of Passively Cooled 5G Planar Arrays Using Convex Optimization // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2020. - T. 68, - № 5. - C. 3557-3566. DOI: 10.1109/TAP.2019.2955885.

76. Li Q., Chen Y., Caisse C., Horn A., Harris V.G. A Position-Independent Approach to Accurate Measurement of Broadband Electromagnetic Constitutive Parameters of Magnetodielectric Materials // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2020. - T. 68,

- № 11. - C. 4940-4950. DOI: 10.1109/TMTT.2020.3018712.

77. Afridi A., Al Rashid A., Ko? M. Recent advances in the development of stereolithography-based additive manufacturing processes: A review of applications and challenges // Bioprinting. Elsevier, - 2024. - T. 43. - C. e00360. DOI: 10.1016/j.bprint.2024.e00360.

78. Ferrando-Rocher M., Herranz-Herruzo J.I., Valero-Nogueira A., Bernardo-Clemente B. Selective Laser Sintering Manufacturing as a Low Cost Alternative for Flat-Panel Antennas in Millimeter-Wave Bands // IEEE Access. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2021. - T. 9. - C. 45721-45729. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3067637.

79. Shamim A. 3D inkjet printed flexible and wearable antenna systems // 2017 International Symposium on Antennas and Propagation, ISAP 2017. IEEE, - 2017.

- T. 2017- Janua. - C. 1-2. DOI: 10.1109/ISANP.2017.8229043.

80. Stefano J.S., Guterres e Silva L.R., Rocha R.G., Brazaca L.C., Richter E.M., Abarza Muñoz R.A., Janegitz B.C. New conductive filament ready-to-use for 3D-printing electrochemical (bio)sensors: Towards the detection of SARS-CoV-2 // Analytica Chimica Acta. Elsevier B.V., - 2022. - T. 1191. - C. 339372. DOI: 10.1016/j.aca.2021.339372.

81. Darmawan S., Chin M.K. Critical coupling, oscillation, reflection, and transmission in optical waveguide-ring resonator systems // Journal of the Optical Society of America B. Optica Publishing Group, - 2006. - T. 23, - № 5. - C. 834. DOI: 10.1364/J0SAB.23.000834.

82. Raut H.K., Ganesh V.A., Nair A.S., Ramakrishna S. Anti-reflective coatings: A critical, in-depth review // Energy & Environmental Science. The Royal Society of Chemistry, - 2011. - T. 4, - № 10. - C. 3779. DOI: 10.1039/c1ee01297e.

83. Zaidi S.H., Ruby D.S., Gee J.M. Characterization of random reactive ion etched-textured silicon solar cells // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2001. - T. 48, - № 6. - C. 1200-1206. DOI: 10.1109/16.925248.

84. Kanamori Y., Ishimori M., Hane K. High efficient light-emitting diodes with antireflection subwavelength gratings // IEEE Photonics Technology Letters. -2002. - T. 14, - № 8. - C. 1064-1066. DOI: 10.1109/LPT.2002.1021970.

85. Glaser T., Ihring A., Morgenroth W., Seifert N., Schröter S., Baier V. High temperature resistant antireflective moth-eye structures for infrared radiation sensors // Microsystem Technologies. Springer, - 2005. - T. 11, - № 2-3. - C. 8690. DOI: 10.1007/s00542-004-0412-5.

86. Bernhard C.G. Structural and functional adaptation in a visual system // Endeavour. - 1967. - T. 26, - № 98. - C. 79-84.

87. Wilson S.J., Hutley M.C. The Optical Properties of "Moth Eye" Antireflection Surfaces // Optica Acta: International Journal of Optics. Taylor & Francis Group, -1982. - T. 29, - № 7. - C. 993-1009. DOI: 10.1080/713820946.

88. Rood O.N. Photometric experiments; Part II, On the amount of light transmitted by plates of polished crown glass at a perpendicular incidence // American Journal of Science. American Journal of Science (AJS), - 1870. - T. s2-50, - № 148. - C. 1-10. DOI: 10.2475/ajs.s2-50.148.1.

89. Joseph von Fraunhofers Gesammelte Schriften: Im Auftrage der mathematisch ...

- Joseph von Fraunhofer - Google Книги [Electronic resource]. URL: https://books.google.ru/books/about/Joseph_von_Fraunhofer_s_Gesammelte_Schr i.html?id=5OU9GrwGaZ8C&redir_esc=y (accessed: 02.08.2025).

90. MacLeod H.A. Thin-Film Optical Filters // Thin-Film Optical Filters. CRC Press,

- 2001. DOI: 10.1201/9781420033236.

91. Raut H.K., Ganesh V.A., Nair A.S., Ramakrishna S. Anti-reflective coatings: A critical, in-depth review // Energy & Environmental Science. The Royal Society of Chemistry, - 2011. - Т. 4, - № 10. - С. 3779. DOI: 10.1039/c1ee01297e.

92. Raguin D.H., Morris G.M. Antireflection structured surfaces for the infrared spectral region // Applied Optics. Optica Publishing Group, - 1993. - Т. 32, - №2 7.

- С. 1154. DOI: 10.1364/AO.32.001154.

93. Dobrowolski J.A., Poitras D., Ma P., Vakil H., Acree M. Toward perfect antireflection coatings: numerical investigation // Applied Optics. Optica Publishing Group, - 2002. - Т. 41, - № 16. - С. 3075. DOI: 10.1364/AO.41.003075.

94. Southwell W.H. Pyramid-array surface-relief structures producing antireflection index matching on optical surfaces // Journal of the Optical Society of America A. Optica Publishing Group, - 1991. - Т. 8, - № 3. - С. 549. DOI: 10.1364/JOSAA.8.000549.

95. Huang Y.-F., Chattopadhyay S., Jen Y.-J., Peng C.-Y., Liu T.-A., Hsu Y.-K., Pan C.-L., Lo H.-C., Hsu C.-H., Chang Y.-H., Lee C.-S., Chen K.-H., Chen L.-C. Improved broadband and quasi-omnidirectional anti-reflection properties with biomimetic silicon nanostructures // Nature Nanotechnology. Nature Publishing Group, - 2007. - Т. 2, - № 12. - С. 770-774. DOI: 10.1038/nnano.2007.389.

96. Branz H.M., Yost V.E., Ward S., Jones K.M., To B., Stradins P. Nanostructured black silicon and the optical reflectance of graded-density surfaces // Applied Physics Letters. - 2009. - Т. 94, - № 23. - С. 231121. DOI: 10.1063/1.3152244.

97. Sai H., Fujii H., Arafune K., Ohshita Y., Yamaguchi M., Kanamori Y., Yugami H. Antireflective subwavelength structures on crystalline Si fabricated using directly formed anodic porous alumina masks // Applied Physics Letters. - 2006. -

T. 88, - № 20. DOI: 10.1063/1.2205173.

98. Pecora E.F., Cordaro A., Kik P.G., Brongersma M.L. Broadband Antireflection Coatings Employing Multiresonant Dielectric Metasurfaces // ACS Photonics. American Chemical Society, - 2018. - T. 5, - №11. - C. 4456-4462. DOI: 10.1021 /acsphotonics.8b00913.

99. Spinelli P., Verschuuren M.A., Polman A. Broadband omnidirectional antireflection coating based on subwavelength surface Mie resonators // Nature Communications. Nature Publishing Group, - 2012. - T. 3, - № 1. - C. 692. DOI: 10.1038/ncomms 1691.

100. Im K., Kang J.-H., Park Q.-H. Publisher Correction: Universal impedance matching and the perfect transmission of white light // Nature Photonics. Nature Publishing Group, - 2018. - T. 12, - № 7. - C. 437-437. DOI: 10.1038/s41566-018-0195-3.

101. Huang Y.-F., Chattopadhyay S., Jen Y.-J., Peng C.-Y., Liu T.-A., Hsu Y.-K., Pan C.-L., Lo H.-C., Hsu C.-H., Chang Y.-H., Lee C.-S., Chen K.-H., Chen L.-C. Improved broadband and quasi-omnidirectional anti-reflection properties with biomimetic silicon nanostructures // Nature Nanotechnology. Nature Publishing Group, - 2007. - T. 2, - № 12. - C. 770-774. DOI: 10.1038/nnano.2007.389.

102. Lv X., Li C., Que Y., Li G., Hou X., Li Y., Li L., Sun Y., Guo Y. Experimental demonstration of broadband impedance matching using coupled electromagnetic resonators // Scientific Reports. Nature Research, - 2020. - T. 10, - № 1. - C. 7437. DOI: 10.1038/s41598-020-64439-w.

103. Lee J., Lee J. Distributed-Element Reflectionless Bandstop Filter With a Broadband Impedance Matching // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2020. - T. 30, - № 6. - C. 561-564. DOI: 10.1109/LMWC.2020.2990986.

104. Filonov D., Kozlov V., Shmidt A., Steinberg B.Z., Ginzburg P. Resonant metasurface with tunable asymmetric reflection // Applied Physics Letters. AIP Publishing LLC, - 2018. - T. 113, - № 9. - C. 094103. DOI: 10.1063/1.5046948.

105. Kozlov V., Filonov D., Shalin A.S., Steinberg B.Z., Ginzburg P. Asymmetric backscattering from the hybrid magneto-electric meta particle // Applied Physics

Letters. AIP Publishing, - 2016. - T. 109, - № 20. - C. 203503. DOI: 10.1063/1.4967238.

106. Wicht A., Danzmann K., Fleischhauer M., Scully M., Müller G., Rinkleff R.-H. White-light cavities, atomic phase coherence, and gravitational wave detectors // Optics Communications. North-Holland, - 1997. - T. 134, - №№ 1-6. - C. 431-439. DOI: 10.1016/S0030-4018(96)00579-2.

107. Wicht A., Danzmann K., Fleischhauer M., Scully M., Müller G., Rinkleff R.-H. White-light cavities, atomic phase coherence, and gravitational wave detectors // Optics Communications. North-Holland, - 1997. - T. 134, - №№ 1-6. - C. 431-439. DOI: 10.1016/S0030-4018(96)00579-2.

108. Yum H.N., Jang Y.J., Liu X., Shahriar M.S. Visualization of superluminal pulses inside a white light cavity using plane wave spatio temporal transfer functions // Optics Express. Optica Publishing Group, - 2012. - T. 20, - № 17. - C. 18898. DOI: 10.1364/OE.20.018898.

109. Pati G.S., Salit M., Salit K., Shahriar M.S. Demonstration of a Tunable-Bandwidth White-Light Interferometer Using Anomalous Dispersion in Atomic Vapor // Physical Review Letters. - 2007. - T. 99, - № 13. - C. 133601. DOI: 10.1103/PhysRevLett.99.133601.

110. Smith D.D., Myneni K., Odutola J.A., Diels J.C. Enhanced sensitivity of a passive optical cavity by an intracavity dispersive medium // Physical Review A. - 2009. -T. 80, - № 1. - C. 011809. DOI: 10.1103/PhysRevA.80.011809.

111. Smith D.D., Chang H., Arissian L., Diels J.C. Dispersion-enhanced laser gyroscope // Physical Review A. - 2008. - T. 78, - № 5. - C. 053824. DOI: 10.1103/PhysRevA.78.053824.

112. Kotlicki O., Scheuer J., Shahriar M.S. Theoretical study on Brillouin fiber laser sensor based on white light cavity // Optics Express. Optica Publishing Group, -2012. - T. 20, - № 27. - C. 28234. DOI: 10.1364/OE.20.028234.

113. Kotlicki O., Scheuer J., Shahriar M.S. Theoretical study on Brillouin fiber laser sensor based on white light cavity // Optics Express. Optica Publishing Group, -2012. - T. 20, - № 27. - C. 28234. DOI: 10.1364/OE.20.028234.

114. Collin R.E. Foundations for Microwave Engineering // Foundations for

Microwave Engineering. IEEE, - 2010. DOI: 10.1109/9780470544662.

115. Filonov D., Kolen S., Shmidt A., Shacham-Diamand Y., Boag A., Ginzburg P. Volumetric 3D-Printed Antennas, Manufactured via Selective Polymer Metallization // Physica Status Solidi - Rapid Research Letters. - 2019. - T. 13, -№ 6. DOI: 10.1002/pssr.201800668.

116. Guo Z., Jiang H., Chen H. Hyperbolic metamaterials: From dispersion manipulation to applications // Journal of Applied Physics. American Institute of Physics Inc., - 2020. - T. 127, - № 7. DOI: 10.1063/1.5128679.

117. Smalley J.S.T., Vallini F., Zhang X., Fainman Y. Dynamically tunable and active hyperbolic metamaterials // Advances in Optics and Photonics. Optica Publishing Group, - 2018. - T. 10, - № 2. - C. 354. DOI: 10.1364/aop.10.000354.

118. Cai W., Shalaev V. Optical metamaterials: Fundamentals and applications // Optical Metamaterials: Fundamentals and Applications. New York, NY, NY: Springer-Verlag, - 2010. - T. 34, - № 2-3. 1-200 p. DOI: 10.1007/978-1-44191151-3.

119. Engheta N., Ziolkowski R.W. Metamaterials: Physics and Engineering Explorations // Metamaterials: Physics and Engineering Explorations. Wiley-IEEE Press; 1 edition, - 2006. 1-414 p. DOI: 10.1002/0471784192.

120. Capolino F. Applications of Metamaterials // Applications of Metamaterials / ed. Capolino F. CRC Press, - 2017. 762 p. DOI: 10.1201/9781420054248.

121. Jacob Z., Smolyaninov I.I., Narimanov E.E. Broadband Purcell effect: Radiative decay engineering with metamaterials // Applied Physics Letters. - 2012. - T. 100,

- № 18. - C. 181105. DOI: 10.1063/1.4710548.

122. Tumkur T., Zhu G., Black P., Barnakov Y.A., Bonner C.E., Noginov M.A. Control of spontaneous emission in a volume of functionalized hyperbolic metamaterial // Applied Physics Letters. AIP Publishing, - 2011. - T. 99, - № 15. - C. 151115. DOI: 10.1063/1.3631723.

123. Ginzburg P., Roth D.J., Nasir M.E., Segovia P., Krasavin A. V., Levitt J., Hirvonen L.M., Wells B., Suhling K., Richards D., Podolskiy V.A., Zayats A. V. Spontaneous emission in non-local materials: Optics // Light: Science and Applications. - 2017.

- T. 6, - № 6. - C. e16273-e16273. DOI: 10.1038/lsa.2016.273.

124. Ginzburg P., Fortuno F.J.R., Wurtz G.A., Dickson W., Murphy A., Morgan F., Pollard R.J., Iorsh I., Atrashchenko A., Belov P.A., Kivshar Y.S., Nevet A., Ankonina G., Orenstein M., Zayats A. V. Manipulating polarization of light with ultrathin epsilon-near-zero metamaterials // Optics Express. - 2013. - T. 21, - № 12. - C. 14907. DOI: 10.1364/oe.21.014907.

125. Kabashin A. V., Evans P., Pastkovsky S., Hendren W., Wurtz G.A., Atkinson R., Pollard R., Podolskiy V.A., Zayats A. V. Plasmonic nanorod metamaterials for biosensing // Nature Materials. Nature Publishing Group, - 2009. - T. 8, - № 11. -C. 867-871. DOI: 10.1038/nmat2546.

126. Wangberg R., Elser J., Narimanov E.E., Podolskiy V.A. Nonmagnetic nanocomposites for optical and infrared negative-refractive-index media // Journal of the Optical Society of America B. The Optical Society, - 2006. - T. 23, - № 3.

- C. 498. DOI: 10.1364/josab.23.000498.

127. Krishnamoorthy H.N.S., Jacob Z., Narimanov E., Kretzschmar I., Menon V.M. Topological transitions in metamaterials // Science. - 2012. - T. 336, - № 6078. -C. 205-209. DOI: 10.1126/science.1219171.

128. Podolskiy V.A., Narimanov E.E. Strongly anisotropic waveguide as a nonmagnetic left-handed system // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. American Physical Society, - 2005. - T. 71, - № 20. - C. 201101. DOI: 10.1103/PhysRevB.71.201101.

129. Iorsh I. V., Mukhin I.S., Shadrivov I. V., Belov P.A., Kivshar Y.S. Hyperbolic metamaterials based on multilayer graphene structures // Physical Review B -Condensed Matter and Materials Physics. American Physical Society, - 2013. - T. 87, - № 7. - C. 075416. DOI: 10.1103/PhysRevB.87.075416.

130. Chang Y.C., Liu C.H., Liu C.H., Zhang S., Marder S.R., Narimanov E.E., Zhong Z., Norris T.B. Realization of mid-infrared graphene hyperbolic metamaterials // Nature Communications. Nature Publishing Group, - 2016. - T. 7, - № 1. - C. 17. DOI: 10.1038/ncomms10568.

131. Pendry J.B., Schurig D., Smith D.R. Controlling electromagnetic fields // Science.

- 2006. - T. 312, - № 5781. - C. 1780-1782. DOI: 10.1126/science.1125907.

132. Filonov D., Shmidt A., Boag A., Ginzburg P. Artificial localized magnon

resonances in subwavelength meta-particles // Applied Physics Letters. AIP Publishing LLC, - 2018. - T. 113, - № 12. - C. 123505. DOI: 10.1063/1.5047445.

133. Fan B., Filonov D., Ginzburg P., Podolskiy V.A. Low-frequency nonlocal and hyperbolic modes in corrugated wire metamaterials // Optics Express. Optical Society of America, - 2018. - T. 26, - № 13. - C. 17541. DOI: 10.1364/oe.26.017541.

134. Valagiannopoulos C.A., Mirmoosa M.S., Nefedov I.S., Tretyakov S.A., Simovski C.R. Hyperbolic-metamaterial antennas for broadband enhancement of dipole emission to free space // Journal of Applied Physics. American Institute of Physics Inc., - 2014. - T. 116, - № 16. - C. 163106. DOI: 10.1063/1.4900528.

135. Inam F.A., Ahmed N., Steel M.J., Castelletto S. Hyperbolic metamaterial resonator-antenna scheme for large, broadband emission enhancement and singlephoton collection // Journal of the Optical Society of America B. The Optical Society, - 2018. - T. 35, - № 9. - C. 2153. DOI: 10.1364/josab.35.002153.

136. Harrington R.F. Time-Harmonic Electromagnetic Fields. 2nd ed. New York: Wiley-IEEE Press, - 2001. 496 p.

137. Stearns S.D. Non-foster circuits and stability theory // IEEE Antennas and Propagation Society, AP-S International Symposium (Digest). - 2011. - C. 19421945. DOI: 10.1109/APS.2011.5996883.

138. Balmain K.G., Luttgen A.A.E., Kremer P.C., Rogers E.S. Resonance cone formation, reflection, refraction, and focusing in a planar anisotropic metamaterial // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2002. - T. 1. - C. 146-149. DOI: 10.1109/LAWP.2002.807565.

139. Kuznetsov A.I., Miroshnichenko A.E., Fu Y.H., Zhang J., Lukyanchukl B. Magnetic light // Scientific Reports. - 2012. - T. 2. - C. 492. DOI: 10.1038/srep00492.

140. Markovich D., Baryshnikova K., Shalin A., Samusev A., Krasnok A., Belov P., Ginzburg P. Enhancement of artificial magnetism via resonant bianisotropy // Scientific Reports. Nature Publishing Group, - 2016. - T. 6, - № 1. - C. 22546. DOI: 10.1038/srep22546.

Приложение 1. Перечень патентов, полученных автором

1. Филонов Д.С., Вошева Т.С., Бурцев В.Д. Устройство приёмопередающее и способ его изготовления // Изобретение № 2770237 от 03.09.2021

2. Бурцев В.Д., Вошева Т.С., Никулин А.В., Филонов Д.С., Худыкин А.А. Защищённый отражатель и способ его изготовления из композита меди и углерода для систем СВЧ диапазона // Изобретение № 2800487 от 21.07.2023

3. Бурцев В.Д., Филонов Д.С., Вошева Т.С., Худыкин А.А. Трёхмерная фазированная антенная решётка и способ ее изготовления с применением аддитивных технологий // Изобретение № 2806407 от 31.10.2023

4. Бурцев В.Д., Вошева Т.С., Никулин А.В., Филонов Д.С., Худыкин А.А. Отражающая поверхность с акустическим управлением отраженной волной для систем телекоммуникаций // Изобретение № 2800192 от 19.07.2023

5. Бурцев В.Д., Вошева Т.С., Никулин А.В., Филонов Д.С., Худыкин А.А. Радиочастотная отражающая поверхность с оптическим управлением лучом для систем телекоммуникации // Полезная модель № 215939U1 от 01.11.2023.

6. Бурцев В.Д., Вошева Т.С., Качаун В.С., Прохоров С.Ю., Седов А.П., Филонов Д.С., Худыкин А.А. Способ и устройство для контроля электродинамических характеристик в СВЧ-диапазоне // Изобретение № 2817527 от 16.04.2024

7. Филонов Д.С., Вошева Т.С., Седов А.П., Афонин А.А. Специальное программное обеспечение модуля контроллера антенной системы // Программа для ЭВМ № 2025613227 от 10.02.2025

8. Филонов Д.С., Бурцев В.Д., Вошева Т.С., Седов А.П., Афонин А.А. Трёхмерный элемент фазированной антенной решётки с рабочим частотным диапазоном в СВЧ-области // Изобретение № 2843831 от 18.07.2025

9. Филонов Д.С., Вошева Т.С., Верещагин А.Н., Пустошилов А.С. Программа моделирования процессов хэндовера // Программа для ЭВМ № 2025664258 от 03.06.2025

Приложение 2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025613227

Приложение 3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025664258