Исследование химических реакций в тэне методами атомистического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сергеев Олег Вячеславович

• Сергеев Олег Вячеславович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Сергеев Олег Вячеславович

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Метод молекулярной динамики

1.2. Метод упругой ленты

1.3. Coarse-grained моделирование

1.4. Квантово-механическое моделирование

1.5. Классические реакционные потенциалы

1.6. Выводы

Глава 2. Анализ химического состава в МД расчетах

2.1. Описание алгоритма

2.2. Результаты работы программы

2.3. Дополнительные инструменты

2.4. Выводы

Глава 3. Прямое моделирование горения

3.1. Молекулярно-динамическая модель

3.2. Результаты расчетов

3.3. Выводы

Глава 4. Кинетика термического разложения тэна

4.1. Детали расчетов

4.2. Результаты

4.3. Выводы

Глава 5. Уравнение состояния продуктов взрыва

5.1. Молекулярно-динамическая модель

5.2. Результаты и обсуждение

5.3. Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование химических реакций в тэне методами атомистического моделирования»

Введение

Диссертация посвящена разработке на основе метода молекулярной динамики (МД) теоретического описания механизмов и кинетики реакций в тэне, а также свойств продуктов взрыва, в области высоких температур и плотностей, характерных для взрывчатого превращения и инициирования детонации. Актуальность и степень разработанности темы исследования Предсказание поведения взрывчатых веществ (ВВ) в различных условиях, которое позволяло бы теоретически оценивать устойчивость существующих конструкций к внешнему воздействию, улучшать эффективность и безопасность разрабатываемых устройств, является важной практической задачей. Такое предсказание требует знания структуры ВВ, кинетики и теплоты превращения, уравнений состояния ВВ и его продуктов в широком диапазоне термодинамических параметров. Исходная структура взрывчатого вещества, а именно характерный размер зерен, концентрация и распределение по размерам пор и включений, может быть исследована экспериментально методами микроскопии [1]. В то же время, экспериментальное определение с хорошей точностью температуры ВВ и продуктов взрыва, а также кинетики химических реакций в типичных условиях взрывчатого превращения затруднено из-за быстроты протекающих процессов и высокой плотности среды.

Пентаэритриттетранитрат (тэн) - вторичное ВВ, которое характеризуется относительно высокой чувствительностью, в частности, к трению и удару [2]. В настоящее время общепринятыми представлениями о механизме ударного инициирования взрывчатого превращения и детонации является модель горячих точек [3]. Согласно этой модели, при прохождении ударной волны химические реакции и тепловыделение начинаются в первую очередь вблизи структурных дефектов в кристалле, таких как поры, примеси, дислокации, либо вблизи аналогичных дефектов на межзеренных границах. Также было показано, что даже в монокристалле происходит образование локализованных полос сдвига,

причем различных в зависимости от направления воздействия, что может объяснять анизотропную чувствительность тэна к удару [4]. Общей чертой упомянутых процессов является то, что первоначально в среде, сжатой ударной волной, но разогретой в своем объеме незначительно, появляются области высокой температуры, достаточной, чтобы инициировать термическое разложение ВВ — горячие точки.

Дальнейшее развитие взрыва определяется конкурентным действием противоположно направленных процессов. С одной стороны, тепловыделение и образование газообразных продуктов приводят к расширению горячих точек, сжатию и разогреву прилегающих слоев ВВ, что в свою очередь инициирует химические превращения и тепловыделение в этих слоях. С другой стороны, это же расширение вызывает быстрое остывание горячей точки и остановку химических реакций. Можно говорить о существовании для данных материала и внешних условий некоторого критического размера горячей точки. Горячие точки большего размера растут, что в конечном счете приводит при достаточном объеме ВВ к развитию детонации, а меньшего — затухают. Повышение концентрации горячих точек снижает критический размер за счет их взаимодействия.

Таким образом, результат того или иного воздействия на ВВ определяется широким набором физико-химических и термодинамических параметров, и их определение, в частности, для тэна представляет большой интерес. Появление реакционных потенциалов взаимодействия сначала для модельных [5], а затем и для реальных ВВ [6—8] позволяет рассчитывать эти параметры методами атомистического моделирования. Таким расчетам и посвящена диссертация.

Цели и задачи работы

Целью работы являлись разработка и применение методов атомистического моделирования для исследования микро- и макрокинетики реакций в тэне, а также термодинамики продуктов взрыва. Для этого были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка метода анализа химического состава по данным МД расче-

тов с реакционным потенциалом взаимодействия КеахРР.

2. Разработка метода и расчеты скорости роста горячей точки в МД модели при различных значениях внешнего давления.

3. Определение механизмов и кинетики реакций в отдельных молекулах и монокристалле тэна при термическом воздействии.

4. Построение полного уравнения состояния продуктов взрыва тэна на основе МД расчетов.

Научная новизна работы

В работе получены следующие новые научные результаты.

1. Разработаны программы, позволяющие по данным МД расчетов с потенциалом КеахРР выделять в заданный момент времени в МД ячейке отдельные молекулы, определять их положение и последовательность химических превращений. Исследована зависимость определяемого состава от параметров алгоритма. Показано, что от порогового порядка связи зависит определяемая концентрация промежуточных, но не конечных продуктов термического разложения.

2. Впервые методом прямого МД моделирования определена скорость распространения термического разложения в монокристалле тэна при различных начальных значениях внешнего давления. Показано, что эта скорость линейно зависит от давления в диапазоне от 3 до 30 ГПа, а также различается в зависимости от направления распространения реакции.

3. Методами МД моделирования исследована микрокинетика термического разложения тэна в ансамбле изолированных молекул и монокристалле. Показано, что кинетика внутримолекулярных реакций в расчетах с реакционным потенциалом взаимодействия хорошо согласуется с известными данными, тогда как в кристалле перенос водорода в межмолекулярных взаимодействиях может понижать энергию активации. Для сходного с тэном метилнитрата такое понижение не подтверждается первопринципными расчетами, что показывает ограниченную применимость КеахРР для кинетических исследований реакций во взрывчатых веществах.

4. Впервые на основе МД расчетов получено полное уравнение состояния продуктов взрыва тэна в широком диапазоне значений термодинамических параметров, характерных для взрывчатого превращения и детонации тэна. Уравнение для давления записывается в форме типа Ми-Грюнайзена, но с учетом зависимости теплоемкости и параметра Грюнайзена от плотности и температуры.

Теоретическая и практическая значимость работы

Полученные параметры моделей ВВ и продуктов взрыва могут быть использованы в кинетических и гидродинамических моделях тэна, для описания зарождения и роста горячих точек, перехода горения в детонацию. Разработанные программы и алгоритмы могут использоваться для анализа химического состава и последовательности превращений в любых расчетах с реакционными потенциалами взаимодействия, в том числе для анализа кинетики химических реакций и их распространения в среде. Часть разработанных методов встроена в общедоступные пакеты МД моделирования.

Методология и методы исследования

Основные результаты работы были получены с помощью МД расчетов с потенциалами взаимодействия типа ReaxFF. Химический состав определялся на основании мгновенных порядков связи. Для определения барьеров реакций использовался метод упругой ленты в сочетании с DFT и ReaxFF расчетами.

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм выделения молекул на основе результатов МД расчетов с реакционным потенциалом взаимодействия.

2. Зависимость скорости распространения реакции термического разложения тэна от начального внешнего давления.

3. Кинетика внутри- и межмолекулярных реакций в тэне на основе МД расчетов.

4. Полное уравнение состояния продуктов взрыва тэна в диапазоне значений температуры от 2100 до 4200 К и удельного объема от 0.405 до 0.579 см3/г.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением современных методов исследования и подтверждается сопоставлением результатов с известными экспериментальными данными и расчетами других авторов.

Результаты диссертации докладывались на конференциях: МФТИ 2014; Научная сессия НИЯУ МИФИ 2014; Харитоновские тематические научные чтения (Саров, 2013, 2015, 2017); Забабахинские научные чтения (Снежинск, 2014); Атомистическое моделирование, теория и эксперимент (Новый Афон, 2015); International Pyrotechnics Seminar (Valencia, 2013); LAMMPS Users and Developers Workshop and Symposium (Trieste, 2014); International Detonation Symposium (San Francisco, 2014); Shock Compression of Condensed Matter (Tampa, 2015).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных статьях в рецензируемых изданиях [9—14], в том числе в 5 статьях в изданиях, входящих в перечень ВАК, индексируемых в базах данных Scopus и Web of Science.

Личный вклад автора

Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных исследований в диссертацию включен только тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю, заимствованный материал обозначен в работе ссылками.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 136 страниц, включая 45 рисунков. Список литературы включает 207 наименований.

Глава 1

Обзор литературы

Несмотря на то, что энергетические материалы имеют долгую историю исследования и применения, число работ в этой области растет [15]. Среди перспективных направлений исследований указываются, помимо разработки новых "традиционных" (образованных СЫКО-соединениями) ВВ, металлические добавки, наноструктурированные материалы, ВВ с высоким содержанием азота (в т.ч. чисто азотные) и т.д. Также значительная часть работ по физике энергетических материалов направлена на создание низкочувствительных ВВ, на исследование факторов, определяющих чувствительность материала к внешним воздействиям. Многие работы основаны на методах моделирования.

Теоретическое, в том числе компьютерное моделирование процессов, происходящих при инициировании взрывчатых веществ, возможно на различных уровнях детализации (см. рис. 1.1). Наиболее подробный — так называемый микроуровень. Он соответствует процессам, происходящим внутри отдельных молекул или при их взаимодействии. К этому уровню относятся кинетика химических реакций в отдельных молекулах или однородной среде, состав продуктов, теплота взрывчатого превращения, уравнения состояния кристалла ВВ и продуктов взрыва, то есть характеристики вещества, не связанные с наличием дефектов. Для моделирования на микроуровне используются методы, позволяющие непосредственно описать взаимодействие атомов с максимально возможной точностью: квантово-механические расчеты в различных приближениях или атомистические потенциалы взаимодействия. Следующий уровень — ме-зоскопические модели, направленные на исследование свойств, отличающих реальные взрывчатые вещества от однородной среды. Сюда входят параметры роста кристаллитов, их распределение по размерам, взаимодействие ударных волн с порами, включениями, межзеренными границами. В зависимости от за-

Рис. 1.1. Уровни детализации, используемые при моделировании взрывчатых веществ. 1 — макроскопическая гидродинамическая модель инициирования реального ВВ [16], 2, 3 — мезо-скопические гидродинамическая и атомистическая модели, соответственно, группы горячих точек и одной горячей точки, формирующихся при прохождении ударной волны [17; 18], 4 — микроскопическая атомистическая модель химических реакций [13].

дачи, на мезоскопическом уровне могут использоваться как методы атомистического моделирования, когда вещество представляется состоящим из точечных частиц, движущихся в соответствии с уравнениями классической механики и взаимодействующих между собой, так и гидродинамические. При этом в качестве частиц при атомистическом моделировании могут рассматриваться не отдельные атомы, а молекулы или структурные группы. Мезоскопические модели позволяют определить размеры, концентрацию, температуру, скорость роста горячих точек при различных внешних воздействиях. Наименее детальные — макроскопические — модели рассматривают ВВ как сплошную среду. Для описания движения среды при этом используется гидродинамика, а химических превращений — макрокинетика. Это, как правило, феноменологическая модель, воспроизводящая среднюю скорость превращения ВВ в продукты (со-

ответственно, и тепловыделения) по объему вещества. Макрокинетика в общем случае должна неявно учитывать параметры, которые могут быть получены в моделях более низкого уровня: концентрацию и скорость роста горячих точек, которые, в свою очередь, связаны с микроскопической кинетикой реакций. Строго говоря, уравнение состояния ВВ тоже может отличаться от того, которое рассчитывается на микроуровне для монокристалла, однако в области плотностей выше нормальной и при небольшой концентрации примесей уравнение состояния чистого вещества может хорошо работать и для реального ВВ.

В данной главе рассматриваются основные направления работ по атомистическому моделированию взрывчатых веществ. Кратко описаны методы классической молекулярной динамики и упругой ленты. Также обсуждаются различные способы расчета взаимодействия частиц, в особенности потенциал взаимодействия ReaxFF, с помощью которого получены основные результаты диссертации.

1.1. Метод молекулярной динамики

В основе метода молекулярной динамики [19—21] лежит численное интегрирование уравнений движения Ньютона для системы N частиц:

= Фг(Г1,..., гм), — = V,. аЪ аЪ

Здесь т^ и V — соответственно, масса и скорость г-й частицы, т — ее радиус-вектор, ^ — действующая на нее сила.

Сила, действующая на частицу, определяется производными потенциальной энергии системы по координатам этой частицы:

„ , _ ) = дЦ(п....,гм)

Г<(Г1.....г" ) =--дТ,-

Используемые способы расчета и(г1,.... г^) определяют применимость модели и отличают собственно классический метод МД от квантовых МД (QMD)

и coarse-grained ("крупнозернистых") расчетов. Наиболее точными являются различные квантовомеханические подходы: расчеты по методам Хартри-Фока, сильной связи, теории функционала электронной плотности и т.д. Здесь явно учитываются электронные степени свободы, и несмотря на то, что составляющие ВВ атомы относятся к легким (C, H, N, O имеют от 1 до 6 валентных электронов на атом), нелокальность волновой функции приводит к тому, что вычислительная сложность расчета энергии системы растет в общем случае как 0(N3). Поэтому доступные для моделирования размеры системы ограничены несколькими сотнями атомов, а длительность расчета — временами порядка пикосекунды. Типичной областью применения таких методов является вычисление энергии атомных структур, барьеров реакций, получение коэффициентов для классических потенциалов взаимодействия и т.д. Промежуточное положение занимает метод классической молекулярной динамики (МД) с потенциалами, описывающими взаимодействие отдельных атомов или ионов. Потенциальная энергия системы определяется как аналитически заданная функция координат атомов — потенциал межатомного взаимодействия. В простом случае могут учитываться только парные взаимодействия, так что энергия превращается в сумму слагаемых, зависящих от попарных расстояний между атомами. Более сложные модели учитывают трех-, четырех- или многочастичные взаимодействия. В любом случае, физическая локальность взаимодействий (кроме кулоновских) позволяет при расчете потенциальной энергии системы разбить ее на локальные вклады. Это приводит к тому, что вычислительная сложность расчета энергии системы растет как 0(N), что позволяет даже для сложных межатомных потенциалов проводить длительное моделирование систем, состоящих из сотен тысяч или миллионов атомов. В тех системах, где дебаевский радиус предполагается небольшим, кулоновский вклад тоже может быть сведен к локальному. Бурный рост применения классической молекулярной динамики к энергетическим материалам происходит с начала 2000-х гг. и связан с появлением потенциала ReaxFF [22], который позволяет описывать взаимодействие

атомов с разнообразным химическим окружением, в том числе с образованием и разрывом химических связей. МД расчеты с потенциалом ReaxFF обычно имеют целью изучение кинетики химических превращений в сложных системах, например таких, для которых нельзя заранее выделить основные пути реакций. Характерные размеры системы, доступные при использовании ReaxFF, достигают сотен нм при времени расчета в десятки пс. Coarse-grained методы — наименее точные — описывают сразу группу атомов (например, функциональную группу в молекуле или отдельную молекулу) как одну частицу, при этом между частицами существует эффективное взаимодействие. Обычно такие методы используются для описания эффектов, близких по масштабу к механике сплошной среды (упругие свойства, рост кристаллов, релаксация сдвиговых деформаций и т.п.). Доступное число частиц в coarse-grained моделировании примерно соответствует таковому в атомистической МД, однако соответствующий реальный масштаб по пространству и времени при этом получается больше. Соответственно, эти методы лучше подходят для описания свойств молекулярного кристалла в целом, когда детализация с точностью до атома несущественна.

Таким образом, в каждый момент времени в МД расчете известны координаты, скорости всех частиц и действующие на них силы. Уравнения движения могут быть проинтегрированы с помощью численных схем. Схема Верле второго порядка [23; 24] сохраняет полную энергию системы, которая при использовании этого подхода ведет себя как микроканонический ансамбль. Существуют модификации схемы Верле [25—30], при использовании которых состояния МД системы соответствуют другим статистическим ансамблям. При этом термодинамические параметры системы могут быть рассчитаны на основе динамических характеристик. В частности, температура пропорциональна средней кинетической энергии движения частиц:

т = Е г=1

DNkB '

где D — размерность системы, а кв — постоянная Больцмана. Давление в мо-

лекулярно-динамических расчетах вычисляется как сумма слагаемых, включающих кинетическую энергию частиц и вириал системы:

D NkBT r,F, 1 Л , 2 ,

i=l

Здесь V — объем расчетной ячейки. В работе [31] показано, что такая формулировка справедлива для системы атомов с произвольным потенциалом взаимодействия, находящейся в периодических граничных условиях, и при суммировании по всем атомам в ячейке дает корректное значение давления, то есть силы, с которой атомы в ячейке действуют на единицу площади ее границы. Для получения равновесных значений обычно проводится усреднение величин, полученных на разных шагах достаточно длинного МД расчета.

1.2. Метод упругой ленты

Распространены явления, которые связаны с переходом системы между двумя различными состояниями, при этом время существования системы в каждом состоянии значительно превосходит время перехода. К таким явлениям относятся диффузия дефектов в кристалле или обычные химические реакции. В любом случае процесс можно представить как переход от реагентов к продуктам, который происходит с некоторой скоростью, определяемой высотой потенциального барьера, отделяющего начальное состояние от конечного. Если продукты и барьер реакции известны, скорость процесса можно определить, например, с помощью теории переходного состояния [32—34]. В связи с этим возникает ряд задач. Во-первых, необходимо определить возможные конечные состояния для данного начального, иначе говоря, возможные механизмы реакций. Во-вторых, для данных начального и конечного состояний необходимо рассчитать энергию активации. Метод упругой ленты (nudged elastic band, NEB), разработанный Jonsson с соавторами [35—37], направлен на решение этой второй задачи.

В методе NEB заранее не заданы конфигурация переходного состояния и путь минимальной энергии. Вместо этого создается набор конфигураций, промежуточных между начальным и конечным состояниями. Начальное положение каждого атома в некоторой конфигурации можно определять, например, линейной интерполяцией между его координатами в реагентах и продуктах. Затем отдельные конфигурации, или реплики, приводятся к минимуму энергии одновременно. При этом каждый атом взаимодействует с соседними атомами внутри своей реплики, а также посредством гармонического потенциала ("упругая лента") с собственными копиями в соседних репликах. Силы, действующие на атом, разделяются на касательную компоненту, направленную вдоль линии, соединяющей образы атома в соседних репликах, и нормальную к ней компоненту. Накладывается условие, что сила Fs между репликами действует только по касательной, а от вклада остальных взаимодействий VU(г^) оставляется нормальная составляющая. При этом результирующая сила, действующая на атом, имеет вид F, = F||y - W(ъ)\±, где F||y = к(\гг+1 - гг\ - \г - r,_i|)f, VU(гг)\± = VU(ri) - (VU(ri) • f) f, а f — нормированный вектор касательной [36]. Таким образом реплики распределяются по пути минимальной энергии между состояниями реагентов и продуктов, а взаимодействие между ними не дает им сконцентрироваться в одном или другом минимуме. Некоторая реплика, обладающая в конце расчета максимальной энергией, считается переходным состоянием, соответственно известна и энергия переходного состояния. Используется также небольшая модификация метода, climbing image NEB (метод "взбирающегося образа"), состоящая в том, что для найденного состояния с максимальной энергией проводится дополнительная оптимизация вдоль пути, соединяющего реплики, в сторону максимума потенциальной энергии, а упругие силы для этой реплики отключаются. Это позволяет уточнить конфигурацию и энергию переходного состояния [37].

Как и молекулярная динамика, метод упругой ленты может использоваться с различными способами расчета межчастичного взаимодействия и может

служить хорошим инструментом оценки точности классических потенциалов, если от них требуется описание активационных процессов.

Далее рассматриваются некоторые работы по атомистическому моделированию ВВ, сгруппированные на основании используемых моделей взаимодействия и постановки задачи.

1.3. Coarse-grained моделирование

Широко применяемые вторичные ВВ, такие как ТНТ, тэн, гексоген, окто-ген, CL-20 и другие, представляют собой молекулярные кристаллы. Типы кристаллических решеток различаются для разных соединений и внешних условий. В молекулярном кристалле каждый узел решетки занимает не атом или ион, а непосредственно молекула. Зачастую молекулы энергетических материалов имеют весьма сложную структуру и большое число атомов, так что оптимизация структуры даже одной элементарной ячейки может быть весьма затратной. Вместе с тем, при нормальных условиях, когда реакции отсутствуют, для описания свойств решетки, а также таких процессов, как плавление, кристаллизация, явления на границе раздела фаз, внутримолекулярные взаимодействия не очень важны. Это позволяет в расчетах заменить сложную структуру реальной молекулы одной частицей или упрощенной молекулой, каждая частица которой на самом деле объединяет несколько атомов (в этом состоит основа coarse-grained методов). В отношении энергетических материалов такой подход применялся Gee с соавторами (LLNL) для тэна [38—41].

Первая из указанных работ посвящена разработке coarse-grained потенциала. Переход к крупным частицам проиллюстрирован на рис. 1.2.

Полученный потенциал сопоставлялся с экспериментальными данными, а также с полноатомным нереакционным потенциалом COMPASS [42]. Coarsegrained модель хорошо воспроизводит экспериментальные значения параметров решетки, энергии сублимации, плотности, объемных модулей кристалла.

Рис. 1.2. Замена атомов coarse-grained частицами в (a) молекуле и (b) кристалле тэна [38].

Моделирование эволюции формы кристалла тэна методом кинетического Монте-Карло (КМК [43—45]) проводилось в работе [39], где каждая частица представляла собой уже целую молекулу. В этой работе эволюция сферического кристалла тэна приводила к образованию призматических кристаллитов, похожих на наблюдаемые в эксперименте.

Для того, чтобы более точно описывать изменение формы кристалла со временем, необходимо знать коэффициенты поверхностной диффузии для разных кристаллических плоскостей. В работе [40] установлено, что диффузия на поверхности (101) имеет энергию активации порядка 10 ккал/моль, а на поверхности (110) — 2-3 ккал/моль. При этом кинетически равновесие между плоскостями сильно сдвинуто в сторону перехода частиц на (101). Таким образом, грань (101) должна расти за счет (110). Это наблюдается в КМК моделировании роста кристалла.

Подобные модели также использовались в расчетах первичного разогрева кристаллов до стадии реакции [46—48]. В работе [46] обсуждается анизотропная чувствительность ВВ к УВ воздействию, обусловленная анизотропией межмо-

Рис. 1.3. Вверху: изображение кристаллов тэна, полученных из порошка путем выдерживания при 80 °C и нормальном давлении в течение 90 дней. Внизу: финальные конфигурации, полученные после осаждения 35000 частиц на сферический исходный кристалл для разной скорости осаждения. Количество Монте-Карло шагов между добавлениями частиц равно (A) 5, (B) 10, (C) 25, (D) 50, (E) 100. Структура (E) имеет соотношение сторон порядка 10:1 [41].

лекулярного потенциала взаимодействия. Эта анизотропия приводит к разному нагреву вещества в УВ, имеющих разное направление. Eason и Sewell моделировали упругопластический переход в монокристалле тэна при нагружении в направлении <100>.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сергеев Олег Вячеславович, 2023 год

Список литературы

1. Characterization of pore morphology in molecular crystal explosives by focused ion-beam nanotomography / R. R. Wixom [и др.] //J. Mater. Res. — 2010. — Т. 25, № 7. — С. 1362—1370.

2. Физика взрыва. Т. 1 / под ред. Л. П. Орленко. — Москва : Физматлит, 2004. — С. 832.

3. Боуден Ф., Иоффе А. Быстрые реакции в твердых веществах: Пер. с англ. — Москва : ИЛ, 1962.

4. Physical mechanism of anisotropic sensitivity in pentaerythritol tetranitrate from compressive-shear reaction dynamics simulations / S. V. Zybin [и др.] // Appl. Phys. Lett. — 2010. — Т. 96, № 8. — С. 081918.

5. Detonations at nanometer resolution using molecular dynamics / D. W. Brenner [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 1993. — Т. 70, № 14. — С. 2174.

6. Shock waves in high-energy materials: The initial chemical events in nitramine RDX / A. Strachan [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Т. 91, № 9. — С. 098301.

7. Budzien J., Thompson A. P., Zybin S. V. Reactive molecular dynamics simulations of shock through a single crystal of pentaerythritol tetranitrate // J. Phys. Chem. B. — 2009. — Т. 113, № 40. — С. 13142—13151.

8. ReaxFF-lg: Correction of the ReaxFF reactive force field for London dispersion, with applications to the equations of state for energetic materials / L. Liu [и др.] // J. Phys. Chem. A. — 2011. — Т. 115, № 40. — С. 11016—11022.

9. Сергеев О. В., Янилкин А. В. Метод анализа химического состава в моле-кулярно-динамических расчетах с потенциалом взаимодействия ReaxFF // ВАНТ. Серия: Математическое моделирование физических процессов. — 2014. — № 3. — С. 71—77.

10. Сергеев О. В., Янилкин А. В. Молекулярно-динамическое моделирование движения фронта горения в монокристалле ТЭНа // Физика горения и взрыва. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 87—97.

11. Yanilkin A. V., Sergeev O. V. Molecular dynamics simulation of the burning front propagation in PETN //J. Phys. Conf. Ser. Т. 500. — IOP Publishing. 2014. — С. 172010.

12. Detonation initiation in a model of explosive: Comparative atomistic and hydrodynamics simulations / S. A. Murzov [и др.] //J. Phys. Conf. Ser. Т. 774. — IOP Publishing. 2016. — С. 012077.

13. Sergeev O. V., Yanilkin A. V. Hydrogen transfer in energetic materials from ReaxFF and DFT calculations // J. Phys. Chem. A. — 2017. — Т. 121, № 16. — С. 3019—3027.

14. Complete equations of state for PETN and its products from atomistic simulations / O. V. Sergeev [и др.] // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2020. — Т. 22, № 47. — С. 27572—27580.

15. Topics in Energetics Research and Development / M. S. Firebaugh [и др.] ; под ред. Kaczmarek. — UMD, 2013.

16. James H. R. Shock initiation thresholds for projectiles with curved surfaces // J. Phys. Conf. Ser. Т. 500. — IOP Publishing. 2014. — С. 052021.

17. Lambourn B., Handley C. A two-temperature model for shocked porous explosive // AIP Conference Proceedings. Т. 1793. — AIP Publishing LLC. 2017. — С. 120025.

18. Shan T.-R., Wixom R. R., Thompson A. P. Extended asymmetric hot region formation due to shockwave interactions following void collapse in shocked high explosive // Phys. Rev. B. — 2016. — Т. 94, № 5. — С. 054308.

19. Alder B. J., Wainwright T. E. Phase transition for a hard sphere system // J. Chem. Phys. — 1957. — Т. 27, № 5. — С. 1208—1209.

20. Alder B. J., Wainwright T. E. Studies in molecular dynamics. I. General method // J. Chem. Phys. — 1959. — Т. 31, № 2. — С. 459—466.

21. Френкель Д., Смит Б. Принципы компьютерного моделирования молекулярных систем: от алгоритмов к приложениям. — Москва : Научный мир, 2013. — С. 559.

22. ReaxFF: A Reactive Force Field for Hydrocarbons / A. C. T. van Duin [и др.] // J. Phys. Chem. A. — 2001. — Т. 105, № 41. — С. 9396—9409.

23. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules // Phys. Rev. — 1967. — Т. 159, № 1. — С. 98.

24. A computer simulation method for the calculation of equilibrium constants for the formation of physical clusters of molecules: Application to small water clusters / W. C. Swope [и др.] //J. Chem. Phys. — 1982. — Т. 76, № 1. — С. 637—649.

25. Schneider T., Stoll E. Molecular-dynamics study of a three-dimensional one-component model for distortive phase transitions // Phys. Rev. B. — 1978. — Т. 17, № 3. — С. 1302.

26. Parrinello M., Rahman A. Polymorphic transitions in single crystals: A new molecular dynamics method //J. Appl. Phys. — 1981. — Т. 52, № 12. — С. 7182—7190.

27. Martyna G. J., Tobias D. J., Klein M. L. Constant pressure molecular dynamics algorithms //J. Chem. Phys. — 1994. — Т. 101, № 5. — С. 4177— 4189.

28. Explicit reversible integrators for extended systems dynamics / G. J. Martyna [и др.] // Mol. Phys. — 1996. — Т. 87, № 5. — С. 1117—1157.

29. Shinoda W., Shiga M., Mikami M. Rapid estimation of elastic constants by molecular dynamics simulation under constant stress // Phys. Rev. B. — 2004. — T. 69, № 13. — C. 134103.

30. A Liouville-operator derived measure-preserving integrator for molecular dynamics simulations in the isothermal-isobaric ensemble / M. E. Tuckerman [h flp.j //J. Phys. A: Math. Gen. — 2006. — T. 39, № 19. — C. 5629.

31. Thompson A. P., Plimpton S. J., Mattson W. General formulation of pressure and stress tensor for arbitrary many-body interaction potentials under periodic boundary conditions //J. Chem. Phys. — 2009. — T. 131, № 15. — C. 154107.

32. Eyring H. The activated complex in chemical reactions //J. Chem. Phys. — 1935. — T. 3, № 2. — C. 107—115.

33. Evans M. G., Polanyi M. Some applications of the transition state method to the calculation of reaction velocities, especially in solution // T. Faraday Soc. — 1935. — T. 31. — C. 875—894.

34. Truhlar D. G., Garrett B. C, Klippenstein S. J. Current status of transition-state theory // J. Phys. Chem. — 1996. — T. 100, № 31. — C. 12771— 12800.

35. Mills G., Jonsson H, Schenter G. K. Reversible work transition state theory: application to dissociative adsorption of hydrogen // Surf. Sci. — 1995. — T. 324, № 2/3. — C. 305—337.

36. Henkelman G., Jonsson H. Improved tangent estimate in the nudged elastic band method for finding minimum energy paths and saddle points //J. Chem. Phys. — 2000. — T. 113, № 22. — C. 9978—9985.

37. Henkelman G., Uberuaga B. P., Jonsson H. A climbing image nudged elastic band method for finding saddle points and minimum energy paths // J. Chem. Phys. — 2000. — T. 113, № 22. — C. 9901—9904.

38. Gee R. H., Wu C, Maiti A. Coarse-grained model for a molecular crystal // Appl. Phys. Lett. — 2006. — T. 89, № 2. — C. 021919.

39. Size and habit evolution of PETN crystals—a lattice Monte Carlo study / L. A. Zepeda-Ruiz [h gp.] //J. Cryst. Growth. — 2006. — T. 291, № 2. — C. 461—467.

40. Molecular modeling of diffusion on a crystalline pentaerythritol tetranitrate surface / P.-H. Lin [h gp.] // Appl. Phys. Lett. — 2007. — T. 91, № 10. — C. 104107.

41. Maiti A., Gee R. H. Modeling Growth, Surface Kinetics, and Morphology Evolution in PETN // Propell. Explos. Pyrot. — 2009. — T. 34. — C. 489— 497.

42. Bunte S. W, Sun H. Molecular modeling of energetic materials: the parameterization and validation of nitrate esters in the COMPASS force field //J. Phys. Chem. B. — 2000. — T. 104, № 11. — C. 2477—2489.

43. Bortz A. B., Kalos M. H., Lebowitz J. L. A new algorithm for Monte Carlo simulation of Ising spin systems //J. Comput. Phys. — 1975. — T. 17, № 1. — C. 10—18.

44. Gillespie D. T. A general method for numerically simulating the stochastic time evolution of coupled chemical reactions //J. Comput. Phys. — 1976. — T. 22, № 4. — C. 403—434.

45. Voter A. F. Introduction to the kinetic Monte Carlo method // Radiation effects in solids. — Springer, 2007. — C. 1—23.

46. Jindal V. K., Dlott D. D. Orientation dependence of shock-induced heating in anharmonic molecular crystals //J. Appl. Phys. — 1998. — T. 83, № 10. — C. 5203.

47. Eason R. M., Sewell T. D. Shock-Induced Inelastic Deformation in Oriented Crystalline Pentaerythritol Tetranitrate //J. Phys. Chem. C. — 2012. — T. 116, № 3. — C. 2226—2239.

48. Shock response of single crystal and nanocrystalline pentaerythritol tetranitrate: Implications to hotspot formation in energetic materials / Y. Cai [h Ap.j // J. Chem. Phys. — 2013. — T. 139, № 16. — C. 164704.

49. Elucidation of the dynamics for hot-spot initiation at nonuniform interfaces of highly shocked materials / Q. An [h gp.] // Phys. Rev. B. — 2011. — T. 84, № 22. — C. 220101.

50. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. — 1964. — T. 136, 3B. — B864.

51. Kohn W, Sham L. J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. — 1965. — T. 140, 4A. — A1133.

52. Density functional theory is straying from the path toward the exact functional / M. G. Medvedev [h gp.] // Science. — 2017. — T. 355, № 6320. — C. 49—52.

53. First-principles anisotropic constitutive relationships in 3-cyclotetramethylene tetranitramine (3-HMX) / M. W. Conroy [h gp.] //J. Appl. Phys. — 2008. — T. 104, № 5. — C. 053506.

54. Equations of state for energetic materials from density functional theory with van der Waals, thermal, and zero-point energy corrections / A. C. Landerville [h gp.] // Appl. Phys. Lett. — 2010. — T. 97, № 25. — C. 251908.

55. Sharia O, Kuklja M. M. Ab initio kinetics of gas phase decomposition reactions. // J. Phys. Chem. A. — 2010. — T. 114, № 48. — C. 12656—12661.

56. Hydrostatic and uniaxial compression studies of 1,3,5-triamino- 2,4,6-trini-trobenzene using density functional theory with van der Waals correction /

M. M. Budzevich [h gp.] // J. Appl. Phys. — 2010. — T. 107, № 11. — C. 113524.

57. Sharia O, Kuklja M. Modeling thermal decomposition mechanisms in gaseous and crystalline molecular materials: Application to ß-HMX //J. Phys. Chem.

B. — 2011. — T. 115. — C. 12677—12686.

58. First-principles thermodynamics of energetic materials / A. C. Landerville [h gp.] // AIP Conference Proceedings. T. 1426. — American Institute of Physics. 2012. — C. 1199—1202.

59. Sharia O, Kuklja M. M. Surface-enhanced decomposition kinetics of molecular materials illustrated with cyclotetramethylene-tetranitramine //J. Phys. Chem. C. — 2012. — T. 116, № 20. — C. 11077—11081.

60. Taylor D. C. E. Intermolecular Forces and Molecular Dynamics Simulation of 1, 3, 5-Triamino-2, 4, 6-trinitrobenzene (TATB) Using Symmetry Adapted Perturbation Theory //J. Phys. Chem. A. — 2013. — T. 117, № 16. —

C. 3507—3520.

61. Tsyshevsky R. V., Sharia O, Kuklja M. M. Thermal Decomposition Mechanisms of Nitroesters: Ab Initio Modeling of Pentaerythritol Tetranitrate // J. Phys. Chem. C. — 2013. — T. 117, № 35. — C. 18144—18153.

62. Kuklja M. M, Tsyshevsky R. V., Sharia O. Effect of polar surfaces on decomposition of molecular materials. //J. Am. Chem. Soc. — 2014. — T. 136, № 38. — C. 13289—13302.

63. Fukui K. The path of chemical reactions-the IRC approach // Accounts Chem. Res. — 1981. — T. 14, № 12. — C. 363—368.

64. Hratchian H, Schlegel H. Using Hessian updating to increase the efficiency of a Hessian based predictor-corrector reaction path following method // J. Chem. Theory Comput. — 2005. — T. 1, № 1. — C. 61—69.

65. Kuklja M. M., Kunz A. B. Ab initio simulation of defects in energetic materials: Hydrostatic compression of cyclotrimethylene trinitramine //J. Appl. Phys. — 1999. — Т. 86, № 8. — С. 4428.

66. Kuklja M. M, Kunz A. B. Simulation of defects in energetic materials. 3. The structure and properties of RDX crystals with vacancy complexes //J. Phys. Chem. B. — 1999. — Т. 103, № 40. — С. 8427—8431.

67. Kuklja M. M, Kunz A. B. Compression-induced effect on the electronic structure of cyclotrimethylene trinitramine containing an edge dislocation // J. Appl. Phys. — 2000. — Т. 87, № 5. — С. 2215.

68. Kuklja M. M., Stefanovich E. V., Kunz A. B. An excitonic mechanism of detonation initiation in explosives //J. Chem. Phys. — 2000. — Т. 112, № 7. — С. 3417.

69. Zhang C., Ma Y., Jiang D. Charge transfer in TATB and HMX under extreme conditions. // J. Mol. Model. — 2012. — Т. 18, № 11. — С. 4831—4841.

70. Manaa M. R., Fried L. E. Nearly Equivalent Inter- and Intramolecular Hydrogen Bonding in 1,3,5-Triamino-2,4,6-trinitrobenzene at High Pressure // J. Phys. Chem. C. — 2012. — Т. 116, № 3. — С. 2116—2122.

71. Zhang C. Stress-induced activation of decomposition of organic explosives: a simple way to understand. // J. Mol. Model. — 2013. — Т. 19, № 1. — С. 477—483.

72. Cooper J. K. J, Grant C. C. D, Zhang J. Z. J. Experimental and TD-DFT study of optical absorption of six explosive molecules: RDX, HMX, PETN, TNT, TATP, and HMTD //J. Phys. Chem. A. — 2013. — Т. 117, № 29. — С. 6043—6051.

73. Mukhanov A. E. Electronic excitation energies in crystals of PETN, RDX and HMX //J. Phys. Conf. Ser. — 2014. — Т. 500, № 18. — С. 182029.

74. Tsyshevsky R. V., Sharia O, Kuklja M. M. Energies of Electronic Transitions of Pentaerythritol Tetranitrate Molecules and Crystals // J. Phys. Chem. C. — 2014. — Т. 118, № 18. — С. 9324—9335.

75. Pressure-induced metallization of condensed phase ß-HMX under shock loadings via molecular dynamics simulations in conjunction with multi-scale shock technique. / N.-N. Ge [и др.] //J. Mol. Model. — 2014. — Т. 20, № 7. — С. 2350.

76. Fedorov I. A., Zhuravlev Y. N. Hydrostatic pressure effects on structural and electronic properties of TATB from first principles calculations // Chem. Phys. — 2014. — Т. 436/437. — С. 1—7.

77. Ab initio molecular dynamics study on the initial chemical events in nitramines: thermal decomposition of CL-20 / O. Isayev [и др.] //J. Phys. Chem. B. — 2008. — Т. 112, № 35. — С. 11005—11013.

78. Selezenev A.A., Aleinikov A. Y, Briginas I. V. A molecular dynamics simulation of the destruction of explosive molecules at high-velocity collisions // Russ. J. Phys. Chem. B. — 2008. — Т. 2, № 2. — С. 147—156.

79. Landerville A. C, Oleynik I. I., White C. T. Reactive Molecular Dynamics of Hypervelocity Collisions of PETN Molecules //J. Phys. Chem. A. — 2009. — Т. 113, № 44. — С. 12094—12104.

80. Zhu W, Huang H. H., Xiao H. Initial chemical events in shocked octahydro-1,3,5,7-tetranitro-1,3,5,7-tetrazocine: a new initiation decomposition mechanism. // J. Chem. Phys. — 2012. — Т. 136, № 4. — С. 044516.

81. Thermal decomposition of solid phase nitromethane under various heating rates and target temperatures based on ab initio molecular dynamics simulations. / K. Xu [и др.] // J. Mol. Model. — 2014. — Т. 20, № 10. — С. 2438.

82. Anisotropic responses and initial decomposition of condensed-phase ß-HMX under shock loadings via molecular dynamics simulations in conjunction with multiscale shock technique / N.-N. Ge [h gp.] //J. Phys. Chem. B. — 2014. — T. 118, № 29. — C. 8691—8699.

83. Effect of water on gas explosions: combined ReaxFF and ab initio MD calculations / Z.-H. He [h gp.] // RSC Adv. — 2014. — T. 4, № 66. — C. 35048.

84. Initial decomposition reaction of di-tetrazine-tetroxide (DTTO) from quantum molecular dynamics: implications for a promising energetic material / C.-C. Ye [h gp.] // J. Mater. Chem. A. — 2014. — T. 3, № 5. — C. 1972— 1978.

85. Wu C. J., Manaa M. R., Fried L. E. Tight binding molecular dynamic simulation of PETN decomposition at an extreme condition // MRS Online Proceedings Library. — 2006. — T. 987. — C. 9870411.

86. Molecular dynamics simulations of the first reactions in nitrate ester-based explosives / M. Cawkwell [h gp.] // AIP Conference Proceedings. T. 1979. — AIP Publishing LLC. 2018. — C. 050005.

87. Cawkwell M. J., Perriot R. Transferable density functional tight binding for carbon, hydrogen, nitrogen, and oxygen: Application to shock compression // J. Chem. Phys. — 2019. — T. 150, № 2. — C. 024107.

88. Reaction Rates in Nitromethane under High Pressure from Density Functional Tight Binding Molecular Dynamics Simulations / R. Perriot [h gp.] //J. Phys. Chem. A. — 2020. — T. 124, № 17. — C. 3314—3328.

89. Niklasson A. M, Cawkwell M. J. Fast method for quantum mechanical molecular dynamics // Phys. Rev. B. — 2012. — T. 86, № 17. — C. 174308.

90. Efficient parallel linear scaling construction of the density matrix for Born-Oppenheimer molecular dynamics / S. Mniszewski [h gp.] //J. Chem. Theory Comput. — 2015. — T. 11, № 10. — C. 4644—4654.

91. Recursive factorization of the inverse overlap matrix in linear-scaling quantum molecular dynamics simulations / C. F. Negre [h gp.] //J. Chem. Theory Comput. — 2016. — T. 12, № 7. — C. 3063-3073.

92. Tersoff J. New empirical model for the structural properties of silicon // Phys. Rev. Lett. — 1986. — T. 56, № 6. — C. 632.

93. Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. — 1988. — T. 37, № 12. — C. 6991.

94. Tersoff J. Empirical interatomic potential for silicon with improved elastic properties // Phys. Rev. B. — 1988. — T. 38, № 14. — C. 9902.

95. Tersoff J. Empirical interatomic potential for carbon, with applications to amorphous carbon // Phys. Rev. Lett. — 1988. — T. 61, № 25. — C. 2879.

96. Minkin V. I. ( Glossary of terms used in theoretical organic chemistry // Pure Appl. Chem. — 1999. — T. 71, № 10. — C. 1919—1981.

97. Brenner D. W. Empirical potential for hydrocarbons for use in simulating the chemical vapor deposition of diamond films // Phys. Rev. B. — 1990. — T. 42, № 15. — C. 9458.

98. A second-generation reactive empirical bond order (REBO) potential energy expression for hydrocarbons / D. W. Brenner [h gp.] //J. Phys.: Cond. Matt. — 2002. — T. 14, № 4. — C. 783.

99. Stuart S. J., Tutein A. B., Harrison J. A. A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions //J. Chem. Phys. — 2000. — T. 112, № 14. — C. 6472—6486.

100. Mueller J. E., Van Duin A. C, Goddard III W. A. Development and validation of ReaxFF reactive force field for hydrocarbon chemistry catalyzed by nickel // The Journal of Physical Chemistry C. — 2010. — T. 114, № 11. — C. 4939—4949.

101. Thermal decomposition of RDX from reactive molecular dynamics / A. Stra-chan [h gp.] //J. Chem. Phys. — 2005. — T. 122, № 5. — C. 054502.

102. Nakano A. Parallel multilevel preconditioned conjugate-gradient approach to variable-charge molecular dynamics // Comput. Phys. Commun. — 1997. — T. 104, № 1. — C. 59—69.

103. Orekhov N., Ostroumova G., Stegailov V. High temperature pure carbon nanoparticle formation: Validation of AIREBO and ReaxFF reactive molecular dynamics // Carbon. — 2020. — T. 170. — C. 606—620.

104. Optimizing the performance of reactive molecular dynamics simulations for many-core architectures / H. M. Aktulga [h gp.] // Int. J. High Perform. C. — 2019. — T. 33, № 2. — C. 304—321.

105. Dynamic transition in the structure of an energetic crystal during chemical reactions at shock front prior to detonation / K.-I. Nomura [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2007. — T. 99, № 14. — C. 148303.

106. Highly shocked polymer bonded explosives at a nonplanar interface: Hot-spot formation leading to detonation / Q. An [h gp.] //J. Phys. Chem. C. — 2013. — T. 117, № 50. — C. 26551—26561.

107. Inhibition of hotspot formation in polymer bonded explosives using an interface matching low density polymer coating at the polymer-explosive interface / Q. An [h gp.] //J. Phys. Chem. C. — 2014. — T. 118, № 34. — C. 19918—19928.

108. Reactive nanojets: Nanostructure-enhanced chemical reactions in a defected energetic crystal / K.-I. Nomura [h gp.] // Appl. Phys. Lett. — 2007. — T. 91, № 18. — C. 183109.

109. Joshi K. L, Chaudhuri S. Reactive simulation of the chemistry behind the condensed-phase ignition of RDX from hot spots // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2015. — T. 17, № 28. — C. 18790—18801.

110. Shan T.-R., Wixom R. R., Thompson A. P. Extended asymmetric hot region formation due to shockwave interactions following void collapse in shocked high explosive // Phys. Rev. B. — 2016. — Т. 94, № 5. — С. 054308.

111. Furman D., Kosloff R., Zeiri Y. Effects of nanoscale heterogeneities on the reactivity of shocked erythritol tetranitrate //J. Phys. Chem. C. — 2016.

112. Shock initiated thermal and chemical responses of HMX crystal from ReaxFF molecular dynamics simulation / T. Zhou [и др.] // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2014. — Т. 16, № 27. — С. 13914—13931.

113. Joshi K., Losada M, Chaudhuri S. Intermolecular energy transfer dynamics at a hot-spot interface in RDX crystals //J. Phys. Chem. A. — 2016. — Т. 120, № 4. — С. 477—489.

114. Atomistic-scale simulations of the initial chemical events in the thermal initiation of triacetonetriperoxide / A. C. van Duin [и др.] //J. Am. Chem. Soc. — 2005. — Т. 127, № 31. — С. 11053—11062.

115. Furman D., Wales D. J. Transforming the Accuracy and Numerical Stability of ReaxFF Reactive Force Fields //J. Phys. Chem. Lett. — 2019. — Т. 10, № 22. — С. 7215—7223.

116. Furman D., Wales D. J. A well-behaved theoretical framework for ReaxFF reactive force fields //J. Chem. Phys. — 2020. — Т. 153, № 2. — С. 021102.

117. Strachan A., Duin A. C. van, Goddard III W. A. Initial chemical events in the energetic material RDX under shock loading: Role of defects // AIP Conference Proceedings. Т. 706. — American Institute of Physics. 2004. — С. 895—898.

118. Multimillion Atom Reactive Simulations of Nanostructured Energetic Materials / P. Vashishta [и др.] //J. Propul. Power. — 2007. — Т. 23, № 4. — С. 688—692.

119. Microscopic approaches to liquid nitromethane detonation properties / A. Hervouet [и др.] //J. Phys. Chem. B. — 2008. — Т. 112, № 16. — С. 5070— 5078.

120. First-principles-based reaction kinetics for decomposition of hot, dense liquid TNT from ReaxFF multiscale reactive dynamics simulations / N. Rom [и др.] // J. Phys. Chem. C. — 2013. — Т. 117, № 41. — С. 21043—21054.

121. Atomistic simulation of orientation dependence in shock-induced initiation of pentaerythritol tetranitrate. / T.-R. Shan [и др.] //J. Phys. Chem. B. — 2013. — Т. 117, № 3. — С. 928—936.

122. Twin Induced Sensitivity Enhancement of HMX versus Shock: A Molecular Reactive Force Field Simulation / Y. Wen [и др.] //J. Phys. Chem. C. — 2013. — Т. 117, № 46. — С. 24368—24374.

123. Multistage reaction pathways in detonating high explosives / Y. Li [и др.] // Appl. Phys. Lett. — 2014. — Т. 105, № 20. — С. 204103.

124. ReaxFF reactive molecular dynamics on silicon pentaerythritol tetranitrate crystal validates the mechanism for the colossal sensitivity / T. Zhou [и др.] // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2014. — Т. 16, № 43. — С. 23779—23791.

125. Shan T.-R., Thompson A. P. Shock-induced hotspot formation and chemical reaction initiation in PETN containing a spherical void //J. Phys. Conf. Ser. — 2014. — Т. 500, № 17. — С. 172009.

126. Shan T.-R., Duin A. C. T. van, Thompson A. P. Development of a ReaxFF reactive force field for ammonium nitrate and application to shock compression and thermal decomposition //J. Phys. Chem. A. — 2014. — Т. 118, № 8. — С. 1469—1478.

127. Shan T.-R., Thompson A. P. Micron-scale Reactive Atomistic Simulations of Void Collapse and Hotspot Growth in Pentaerythritol Tetranitrate // Proceedings of 15th International Detonation Symposium. — San Francisco, 2014.

128. Cady H. H., Larson A. C. Pentaerythritol tetranitrate II: its crystal structure and transformation to PETN I; an algorithm for refinement of crystal structures with poor data // Acta Crystall. B: Struct. Crystallogr. Crystal Chem. — 1975. — Т. 31, № 7. — С. 1864—1869.

129. Определение параметров детонационных волн в монокристаллах тэна и октогена / А. В. Федоров [и др.] // Физика горения и взрыва. — 2011. — Т. 47, вып. 5. — С. 117—122.

130. Shock induced decomposition and sensitivity of energetic materials by ReaxFF molecular dynamics / L. Zhang [и др.] // AIP Conference Proceedings. Т. 845 I. — 2006. — С. 585—588.

131. Molecular dynamics simulations of shock waves using the absorbing boundary condition: A case study of methane / A. V. Bolesta [и др.] // Phys. Rev. B. — 2007. — Т. 76, № 22. — С. 224108.

132. Dick J. Effect of crystal orientation on shock initiation sensitivity of pentaerythritol tetranitrate explosive // Appl. Phys. Lett. — 1984. — Т. 44, № 9. — С. 859—861.

133. Shock response of pentaerythritol tetranitrate single crystals / J. Dick [и др.] //J. Appl. Phys. — 1991. — Т. 70, № 7. — С. 3572—3587.

134. Dick J., Ritchie J. Molecular mechanics modeling of shear and the crystal orientation dependence of the elastic precursor shock strength in pentaerythritol tetranitrate // J. Appl. Phys. — 1994. — Т. 76, № 5. — С. 2726—2737.

135. ReaxFF Reactive Molecular Dynamics: Coupling Mechanical Impact to Chemical Initiation in Energetic Materials / S. V. Zybin [и др.] // 2010 DoD High Performance Computing Modernization Program Users Group Conference. — IEEE. 2010. — С. 273—278.

136. Anisotropic Shock Sensitivity of Cyclotrimethylene Trinitramine (RDX) from Compress-and-Shear Reactive Dynamics / Q. An [и др.] //J. Phys. Chem. C. — 2012. — № 116. — С. 10198—10206.

137. Anisotropic shock sensitivity for ß-octahydro-1,3,5,7-tetranitro-1,3,5,7-tetrazo-cine energetic material under compressive-shear loading from ReaxFF-lg reactive dynamics simulations / T. Zhou [и др.] //J. Appl. Phys. — 2012. — Т. 111, № 12. — С. 124904.

138. Compressive Shear Reactive Molecular Dynamics Studies Indicating That Cocrystals of TNT/CL-20 Decrease Sensitivity / D. Guo [и др.] // J. Phys. Chem. C. — 2014. — Т. 118, № 51. — С. 30202—30208.

139. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // J. Comput. Phys. — 1995. — Т. 117, № 1. — С. 1—19.

140. Parallel reactive molecular dynamics: Numerical methods and algorithmic techniques / H. Aktulga [и др.] // Parallel Comput. — 2012. — Т. 38, № 4/ 5. — С. 245—259.

141. Wu C. J., Ree F. H., Yoo C.-S. A Quantum Mechanical Molecular Dynamics Study of Binary Collisions of Pentaerythritol Tetranitrate (PETN): Its Correlation to Shock Sensitivity // Propell. Explos. Pyrot. — 2004. — Т. 29, № 5. — С. 296—303.

142. Wu C. J., Manaa M. R., Fried L. E. A Molecular Dynamics Study of Chemical Reactions of Solid Pentaerythritol Tetranitrate at Extreme Conditions : тех. отч. / Lawrence Livermore National Laboratory. — 2006.

143. Зельдович Я. Б., Компанеец А. С. Теория детонации. — Москва : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — С. 268.

144. Lee E. L., Tarver C. M. Phenomenological model of shock initiation in heterogeneous explosives // Phys. Fluids. — 1980. — Т. 23. — С. 2362.

145. Menikoff R., Shaw M. S. Reactive burn models and ignition & growth concept // EPJ Web of Conferences. Т. 10. — EDP Sciences. 2010. — С. 00003.

146. Menikoff R. Deflagration Wave Profiles : тех. отч. / Los Alamos National Laboratory. — 2012.

147. Ударно-волновые явления в конденсированных средах / Г. И. Канель [и др.]. — Москва : Янус-К, 1996. — С. 408.

148. Зельдович Я. Б. К теории горения порохов и взрывчатых веществ // ЖЭТФ. — 1942. — Т. 12. — С. 498.

149. Андреев К. К. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ. — Москва : Наука, 1966. — С. 347.

150. Reaction Propagation Rates in HMX at High Pressure / A. P. Esposito [и др.] // Propell. Explos. Pyrot. — 2003. — Т. 28, № 2. — С. 83.

151. Deflagration Rates of Secondary Explosives Under Static MPa-GPa Pressure : тех. отч. / J. M. Zaug [и др.] ; Lawrence Livermore National Laboratory. — 2009.

152. Zaug J. M, Foltz M. F., Hart E. Deflagration Rates and Molecular Bonding Trends of Statically Compressed Secondary Explosives : тех. отч. / Lawrence Livermore National Laboratory. — 2010.

153. Губин С. А., Пепекин В. И. Метательная способность органических взрывчатых веществ и их пределы по мощности и скорости детонации // Физика горения и взрыва. — 2007. — Т. 43, вып. 1. — С. 99—111.

154. Atoms-in-Molecules Study of Intra- and Intermolecular Bonding in the Pentaerythritol Tetranitrate Crystal / E. A. Zhurova [и др.] //J. Am. Chem. Soc. — 2006. — Т. 128, № 45. — С. 14728—14734.

155. Foltz M. F. Pressure Dependence on the Reaction Propagation Rate of PETN at High Pressure // Proceedings of the 10th International Detonation Symposium. — 1993. — С. 579—585.

156. О возможности экспериментальной проверки полупроводниковой модели детонации / К. Ф. Гребенкин [и др.] // Журнал технической физики. — 2002. — Т. 72, № 11. — С. 114—116.

157. Zhou T.-T, Huang F.-L. Effects of defects on thermal decomposition of HMX via ReaxFF molecular dynamics simulations //J. Phys. Chem. B. — 2011. — Т. 115, № 2. — С. 278—287.

158. Decomposition of condensed phase energetic materials: Interplay between uni-and bimolecular mechanisms / D. Furman [и др.] // J. Am. Chem. Soc. — 2014. — Т. 136, № 11. — С. 4192—4200.

159. The mitigation effect of synthetic polymers on initiation reactivity of CL-20: Physical models and chemical pathways of thermolysis / Q.-L. Yan [и др.] // J. Phys. Chem. C. — 2014. — Т. 118, № 40. — С. 22881—22895.

160. Licht H.-H. Performance and sensitivity of explosives // Propell. Explos. Pyrot. — 2000. — Т. 25, № 3. — С. 126—132.

161. Anisotropic shock sensitivity and detonation temperature of pentaerythritol tetranitrate single crystal / C. Yoo [и др.] //J. Appl. Phys. — 2000. — Т. 88, № 1. — С. 70—75.

162. Long Y, Chen J. Theoretical study of the reaction kinetics and the detonation wave profile for 1, 3, 5-triamino-2, 4, 6-trinitrobenzene //J. Appl. Phys. — 2016. — Т. 120, № 18. — С. 185902.

163. Mirrored continuum and molecular scale simulations of the ignition of high-pressure phases of RDX / K. Lee [и др.] //J. Chem. Phys. — 2016. — Т. 144, № 18. — С. 184111.

164. Il'ichev Y. V., Wirz J. Rearrangements of 2-nitrobenzyl compounds. 1. Potential energy surface of 2-nitrotoluene and its isomers explored with ab initio and density functional theory methods //J. Phys. Chem. A. — 2000. — Т. 104. — С. 7856—7870.

165. A computational study on the kinetics and mechanism for the unimolecular decomposition of o-nitrotoluene / S. C. Chen [и др.] //J. Phys. Chem. A. — 2006. — Т. 110. — С. 10130—10134.

166. Mechanism of thermal unimolecular decomposition of TNT (2,4,6-trinitro-toluene): A DFT study / R. Cohen [и др.] //J. Phys. Chem. A. — 2007. — Т. 111. — С. 11074—11083.

167. A theoretical study of the decomposition mechanisms in substituted o-ni-trotoluenes / G. Fayet [и др.] //J. Phys. Chem. A. — 2009. — Т. 113. — С. 13621—13627.

168. Nikolaeva E. V., Shamov A. G., Khrapkovskii G. M. Secondary processes in the mechanism of gas-phase monomolecular destruction of o-nitrotoluene // Russ. J. Gen. Chem. — 2014. — Т. 84. — С. 2076—2078.

169. Energy barriers to gas-phase unimolecular decomposition of mono- and dini-trotoluenes / G. Khrapkovskii [и др.] // Russ. J. Org. Chem. — 2016. — Т. 52, № 6. — С. 791—805.

170. Mechanism for unimolecular decomposition of HMX (1,3,5,7-tetranitro-1,3,5,7-tetrazocine), an ab initio study / D. Chakraborty [и др.] //J. Phys. Chem. A. — 2001. — Т. 105. — С. 1302—1314.

171. Sharia O, Tsyshevsky R., Kuklja M. M. Surface-accelerated decomposition of ¿-HMX //J. Phys. Chem. Lett. — 2013. — Т. 4. — С. 730—734.

172. Lewis J. P. Energetics of intermolecular HONO formation in condensed-phase octahydro-1,3,5,7-tetranitro-1,3,5,7-tetrazocine (HMX) // Chem. Phys. Lett. — 2003. — Т. 371. — С. 588—593.

173. Density-dependent liquid nitromethane decomposition: Molecular dynamics simulations based on ReaxFF / N. Rom [и др.] //J. Phys. Chem. A. — 2011. — Т. 115, № 36. — С. 10181—10202.

174. Thermal decomposition of condensed-phase nitromethane from molecular dynamics from ReaxFF reactive dynamics / S.-P. Han [и др.] //J. Phys. Chem.

B. — 2011. — Т. 115, № 20. — С. 6534—6540.

175. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B. — 1996. — Т. 54. —

C. 11169.

176. Kresse G., Joubert D. From ultrasoft pseudopotentials to the projector aug-mented-wave method // Phys. Rev. B. — 1999. — Т. 59, № 3. — С. 1758.

177. Blochl P. E. Projector augmented-wave method // Phys. Rev. B. — 1994. — Т. 59, № 50. — С. 17953.

178. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Т. 77. — С. 3865—3868.

179. Beck A. Density functional thermochemistry. III. The role of exact exchange // J. Chem. Phys. — 1993. — Т. 98. — С. 5648—5652.

180. Lee J.-S., Hsu C.-K., Chang C.-L. A study on the thermal decomposition behaviors of PETN, RDX, HNS and HMX // Thermochim. Acta. — 2002. — Т. 392. — С. 173—176.

181. Tsyshevsky R. V., Sharia O, Kuklja M. M. Molecular theory of detonation initiation: Insight from first principles modeling of the decomposition mechanisms of organic nitro energetic materials // Molecules. — 2016. — Т. 21, № 2. — С. 236.

182. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ и порохов / Г. Б. Манелис [и др.]. — Москва : Наука, 1995.

183. Ray J., Ogg R. The heat of formation of methyl nitrate //J. Phys. Chem. — 1959. — Т. 63. — С. 1522—1523.

184. Davis W. C. Complete equation of state for unreacted solid explosive // Combust. Flame. — 2000. — Т. 120, № 3. — С. 399—403.

185. Mader C. L. Numerical Modeling of Explosives and Propellants. — CRC Press, 2008. — С. 528.

186. Menikoff R. Complete Mie-Gruneisen Equation of State (update) : тех. отч. / Los Alamos National Lab.(LANL), Los Alamos, NM (United States). — 2016.

187. Lee E. L, Hornig H. C., Kury J. W. Adiabatic expansion of high explosive detonation products : тех. отч. / Univ. of California Radiation Lab. at Livermore, Livermore, CA (United States). — 1968. — UCRL—50422.

188. Pore collapse in an energetic material from the micro-scale to the macro-scale / T. L. Jackson [и др.] // Combust. Theor. Model. — 2015. — Т. 19, № 3. — С. 347—381.

189. Multi-scale shock-to-detonation simulation of pressed energetic material: A meso-informed ignition and growth model / O. Sen [и др.] //J. Appl. Phys. — 2018. — Т. 124, № 8. — С. 085110.

190. A complete equation of state for non-ideal condensed phase explosives / S. D. Wilkinson [и др.] // J. Appl. Phys. — 2017. — Т. 122, № 22. — С. 225112.

191. Zubarev V., Evstigneev A. Equations of state of the products of condensedexplosive explosions // Combust., Explos. Shock Waves. — 1984. — Т. 20, № 6. — С. 699—710.

192. Fickett W. Calculation of the detonation properties of condensed explosives // Phys. Fluids. — 1963. — Т. 6, № 7. — С. 997—1006.

193. Cowperthwaite M, Zwisler W. The JCZ equations of state for detonation products and their incorporation into the TIGER code // Proceedings of the 6th International Detonation Symposium. — 1976. — С. 162.

194. Chirat R., Pitton-Rossillon G. Theoretical Equation of state for detonation product: application to twelve CHNO explosives // Combust. Flame. — 1982. — Т. 45. — С. 147—159.

195. A perturbation theory of classical equilibrium fluids / H. S. Kang [и др.] // J. Chem. Phys. — 1985. — Т. 82, № 1. — С. 414—423.

196. An accurate equation-of-state model for thermodynamic calculations of chemically reactive carbon-containing systems / S. B. Victorov [и др.] //J. Energ. Mater. — 2010. — Т. 28, S1. — С. 35—49.

197. Mesoscopic simulations of shock-to-detonation transition in reactive liquid high explosive / J.-B. Maillet [и др.] // Europhys. Lett. — 2011. — Т. 96, № 6. — С. 68007.

198. Leiding J., Coe J. D. Reactive Monte Carlo sampling with an ab initio potential // J. Chem. Phys. — 2016. — Т. 144, № 17. — С. 174109.

199. Prediction of the Chapman-Jouguet chemical equilibrium state in a detonation wave from first principles based reactive molecular dynamics / D. Guo [и др.] // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2016. — Т. 18, № 3. — С. 2015—2022.

200. Predicted detonation properties at the Chapman-Jouguet state for proposed energetic materials (MTO and MTO3N) from combined ReaxFF and quantum mechanics reactive dynamics / T. Zhou [и др.] // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2018. — Т. 20, № 6. — С. 3953—3969.

201. Sheffield S., Duvall G. Response of liquid carbon disulfide to shock compression: equation of state at normal and high densities //J. Chem. Phys. — 1983. — Т. 79, № 4. — С. 1981—1990.

202. Free energy based equation of state for pentaerythritol tetranitrate / M. J. Cawkwell [и др.] // J. Phys. Chem. A. — 2017. — Т. 121, № 1. — С. 238—243.

203. Ornellas D. L, Carpenter J. H, Gunn S. R. Detonation calorimeter and results obtained with pentaerythritol tetranitrate (PETN) // Rev. Sci. Instrum. — 1966. — Т. 37, № 7. — С. 907—912.

204. PACKMOL: a package for building initial configurations for molecular dynamics simulations / L. Martinez [и др.] //J. Comput. Chem. — 2009. — Т. 30, № 13. — С. 2157—2164.

205. Sheppard D., Terrell R., Henkelman G. Optimization methods for finding minimum energy paths //J. Chem. Phys. — 2008. — Т. 128, № 13. — С. 134106.

206. Tarver C. M, Breithaupt R. D., Kury J. W. Detonation waves in pentaerythritol tetranitrate //J. Appl. Phys. — 1997. — Т. 81. — С. 7193.

207. Islam M. M, Strachan A. Reactive Molecular Dynamics Simulations to Investigate the Shock Response of Liquid Nitromethane //J. Phys. Chem. C. — 2019. — Т. 123, № 4. — С. 2613—2626.