Исследование механизма процессов осадкообразования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Шерхов, Анзор Хамидбиевич

• Шерхов, Анзор Хамидбиевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шерхов, Анзор Хамидбиевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Осадкообразующие механизмы в конвективных облаках.

1.1. Существующие представления о механизме образования конвективных осадков.

1.2. Влияние синоптической ситуации и термодинамического состояния тропосферы на трансформацию метеоэлементов на образование и типы конвективных процессов.

ГЛАВА II. Влияние термодинамического состояния атмосферы на развитие и микроструктуру мощно-кучевых облаков.

2.1. Синоптические и физико-метеорологические условия периода проведения исследований.

2.2. Сопоставительный анализ данных построений термодинамических фронтальных разрезов и самолетных измерений термодинамических и микрофизических характеристик конвективных облаков.

ГЛАВА III. Исследования микрофизических и термодинамических характеристик кучевых облаков с помощью самолетов-лабораторий.

3.1. Оборудование и методика проведения измерений.

3.2. Анализ экспериментальных данных микрофизических характеристик облаков.

3.3. Статистические данные о микроструктуре кучевых облаков. Анализ полученных материалов.

ГЛАВА IV. Анализ натурных данных при помощи численного моделирования.

4.1. Численное моделирование процессов облако- и осадкообразования.

4.2. Струйная модель облачной конвекции.

4.3. Анализ результатов расчета.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование механизма процессов осадкообразования»

Актуальность работы

Представление о механизме образования осадков в индивидуальных случаях позволяет контролировать состояния, стадию развития и потенциальные осадкообразующие возможности облаков, а также является важным вопросом для решения ряда практических и теоретических задач физики облаков.

В настоящее время экспериментальные результаты, полученные разными исследователями разноречивы и трудносопоставимы. Это объясняется тем, что измерения микрофизических характеристик облаков проводились в разных регионах страны и аппаратурой различной конструкции. Вместе с тем следует подчеркнуть, что большая часть сведений о физических характеристиках Си получены при единичных измерениях в тропической зоне [10 - 12], то есть в облаках, развивающихся при специфических термодинамических условиях, а значит, имеющих во многом иные характеристики, чем облака умеренных широт.

Исследования кучевых облаков в России ведутся уже многие годы и к настоящему времени накоплены данные об основных закономерностях их развития, фазовом составе и водности, имеются сведения о спектрах размеров капель в облаках и т.д. В общих чертах известны закономерности циркуляции воздуха в Си, в частности скорости подъема и опускания его в конвективных потоках, размеры вертикальных потоков и т.д. [1]. Накоплено некоторое количество экспериментальных данных о короткопериодических колебаниях температуры вблизи и внутри облаков [5-7].

Однако детальному изучению физических процессов в осадкообразую-щих облаках препятствует некоторый недостаток данных:

- о динамике и микроструктуре кучевых облаков для Северного Кавказа.

- о мезомасштабных горизонтальных воздушных потоках в окрестностях и внутри Си.

- о механизме вовлечения (истечения) воздуха через границы Си, в частности, удельном вкладе упорядоченных и турбулентных движений в этот процесс.

На сегодняшний день получение экспериментальных данных из конвективных облаков крайне затруднительно в связи со сложностью и дороговизной проведения исследований. Поэтому изучение и более глубокий анализ уже имеющегося натурного материала с привлечением современных средств представляется актуальным для развития современной теории осадкообразования.

Цель работы

Целью работы являлось исследование микрофизических характеристик летних кучевых облаков над предгорными районами Северного Кавказа, а также влияния термодинамического состояния приземного слоя атмосферы на образование и развитие конвекции и пространственное распределение основных внутриоблачных элементов.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- собраны и обработаны данные контактных измерений микроструктуры и термодинамики кучевых облаков над территорией Северного Кавказа за 6 лет проведения в ВГИ летных экспедиций (1986-1991 гг.);

- построены пространственно-временные вертикальные разрезы атмосферных фронтов для времени и районов проведения научно-исследовательских полетов с целью отображения термодинамического состояния приземного слоя тропосферы; разработана математическая модель струйной конвекции, позволяющая проследить распределение основных внутриоблачных параметров

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые проведена аналитическая обработка уникального экспериментального материала, самолетных измерений микрофизических и термодинамических параметров в конвективных облаках на Северном Кавказе.

2. Определено влияние термодинамического состояния приземного слоя тропосферы на образование и развитие кучевых облаков и пространственное распределение основных внутриоблачных параметров.

Практическая ценность

1. Полученные данные о механизме образования осадков позволяют контролировать состояние, стадию развития и потенциальные осадкообразующие возможности облаков, а также могут способствовать решению ряда практических и теоретических задач физики облаков.

2. Полученные в работе данные о пространственном распределении облачных параметров в зависимости от стадии развития и распределения полей метеоэлементов могут быть использованы для дальнейшего совершенствования стратегии и тактики активных воздействий.

3. На основании опыта работы с численной моделью струйной конвекции представляется целесообразным использование данной модели в качестве оперативной при прогнозировании метеорологической ситуации и ее последствий.

Положения, выносимые на защиту

1. Термодинамические и микрофизические характеристики конвективных облаков, полученные на основе аналитической обработки первичного материала самолетных измерений.

2. Результаты исследования влияния на микроструктуру осадкообразую-щих кучевых облаков термодинамического состояния приземного слоя тропосферы.

3. Численная модель струйной конвекции

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы, а также отдельные этапы исследований докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях и семинарах:

1. Конференция молодых ученых национальных гидрометеослужб стран СНГ. г.Москва. 1999г.

2. Конференция молодых ученых. »Математическое моделирование биологических, экологических и экономических систем » г.Нальчик. 2000г.

3. Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. г.Нальчик. 2001г.

4. Конференция молодых ученых «Гидродинамические методы прогноза погоды и исследования климата». г.Санкт-Петербург. 2001г.

5. Научные геофизические семинары ВГИ.

6. Итоговые сессии ученого совета ВГИ.

По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Личный вклад автора

Автором под руководством научного руководителя: проведена аналитическая обработка результатов контактных измерений в конвективных облаках; исследована структура пространственного распределения метео-элеметов в зоне кучевых облаков для случаев (дней) проведения летного эксперимента; разработана и апробирована численная одномерная модель струйной конвекции.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 128 страниц машинописного текста,

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Шерхов, Анзор Хамидбиевич

Выводы

1. Изменения динамической структуры фронтальных поверхностей при приближении к горам обуславливает трансформацию полей метеоэлементов, которая инициирует развитие конвекции в нижней и средней тропосфере. Скорости подъема теплого воздуха увеличиваются в среднем с 0,2-0,3 м/с до 1,5 м/с. В предгорных районах Северного Кавказа в центральной части кучевых облаков (Си med, Си cong) фронтального происхождения, концентрация колеб

2 3 5 3 лется в пределах от 10 м" до 10 м".

2. В переохлажденных областях исследованных мощно-кучевых облаков обнаружены сверхкрупные (R>150mkm) капли в концентрациях около 103- 104 м"3. На всех измеряемых уровнях max значения водности наблюдались в цен

1 3 тральной части облака (Wmax= 6-9-10" г/м ), a min на периферии облака (Wmin = 0,07 - 0,14-Ю"1 г/м3).

3. Получено аналитическое выражение функции распределения капель по размерам в виде: ' f Д1V"' при а =3,35, для кучевых облаков весеннелетнего периода над территорией Северного Кавказа.

4. На Северном Кавказе в мае-июне преобладающую роль в процессах облако-осадкообразования играет механизм Бержерона-Финдайзена (через ледяную фазу), тогда как в июле-августе 30 % случаев формирования осадков из мощно-кучевых облаков происходит за счет Ленгмюровского механизма образования осадков (теплый дождь).

5. Наибольшей концентрации и размер крупных капель наблюдались в верхней трети облака в облаках имеющих мощности более 5000 м. Наибольшие значения водности приходятся как правило на правую, по ходу движения, тыловую часть облака (зона выпадения осадков). Показано, что положительные вертикальные пульсации скорости связаны с центральной частью облака, а отрицательные как правило наблюдаются по краям облака. Средние диаметры

115 . конвективных струй от верхней границы облаков к середине увеличиваются.

6. Вклад крупных капель в суммарную водность (ледность) облака может оказаться значительным; в некоторых режимах водность крупно-капельной части спектра Wd (D>50 мкм) в 2-10 раз больше, Wf (2<D<47 мкм). Обнаружены случаи, когда на пространственных масштабах 200-400 м микроструктура облака, как в области мелких, так и в области крупных частиц претерпевает существенные изменения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шерхов, Анзор Хамидбиевич, 2002 год

1. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака строения и физика образования,- Л.: Гидрометеоиздат,';-1983,-279 с.

2. Роджерс P.P. Краткий курс физики облаков. -Л.: Гидрометеоиздат. 1979.— 231 с.

3. Баранов A.M. Вертикальная протяженность облаков верхнего яруса над ETC. Мет. и гидрол. №6, 1953 22 с.

4. Невзоров А.Н. Измеритель спектров размеров крупных частиц для высотного герметизированного самолета// Тр. ЦАО,-1972.— Вып. 276,-С. 189-194.

5. Бачурина А.А. Современное состояние методов прогонза осадков. Мет. и гидрол. №6, 1962.

6. Винниченко Н.К., Пикус А.З., Шретер С.М., Hlyp Г.Н. Турбулентность в свободной атмосфере; Изд. 2-е. — Л.: Гидрометеоиздат, 1976. — 288 с.

7. Облака и облачная атмосфера: Справочник // Под ред. Мазина И.П.-Л.: Гидрометеоиздат, — Х989. — 632 с.

8. Morgan G.M., Towery M.G. On the role of strong winds in damage to crop by hail and. its estimation with a simple measu- rement // J. Appl. Met.- 1976. — Vol.15.-P.891-898.

9. Schleusener H.A., Jening P.S. An, energy method, for estimates of hail intensity // 3ull. Amer. Met. Soc.- 1960. — Vol.41.- P 372-376.

10. Качурин Л.Г. Методы метеорологических измерений.-Л.: Гидрометеоиздат, 1985. — 456 с.

11. Кучевые облака и связанная с ними деформация полей метеоэлементов. Труды ЦАО. Вып. 134. Москва, Гидрометеоиздат, 1977. 128 с.

12. Reichian Н. Mew insight into the microghysics of grecipita- IN. 1// J. Res. Atmos.- 1985. — Vol.19, M 1,- P.l-14.

13. Rasmussen KJL, Heymsfield. A.J. Melting and. shedding of grou,- pel and. hail, lart III: investigation of the role of shed, drop as hail embroys in the August ССОРЕ Severe Storm // T. atmos. Sci.- 1987. — Vol.44. — Б 4,- P.207-215.

14. Вульфсон Н.И. Метод изучения конвективных движений в свободной атмосфере. ДАН СССР, т. 92, №2, 1953.

15. Вульфсон Н.И. Конвективные движения в кучевых облаках. ДАН СССР, т. 97, №1, 1954.16 . Вульфсон Н.И. Метод изучения конвективных движений в свободной атмосфере. Изв. АН СССР, сер. Геофизич., №5,1956.

16. Вульфсон Н.И. Компенсационные нисходящие течения, обусловленные развивающимися кучевыми облоками. Изв. АН СССР, сер. Геофиз., №1, 1957.

17. Вульфсон Н.И. Исследование конвективных движений в свободной атмосфере. Изд-во АН СССР, 1961.

18. Хоргуани В.Г. Микрофизика зарождения и роста града.— М.: Гидро-метеоиздат, 1984. — 186 с.

19. Экба Я.А., Хучунаев Б.М., Малкаров А.С. Применение пассивных индикаторов для наземных измерений града. // Тр. ВГИ,- 1985.-Вып. 59. С.27-34.

20. Lozovrski В., Strong G. On the calibration of hailpad.s // J. Appl. Met-1978,- Vol.17.-P.521-527.

21. List R. On the growth of hailstones Eubila 1964, vol.4, p.29-38.

22. Washington D.C. Government Print Press, 1969, p 36.

23. Гутман JI.H, К теории кучевой облачности. Изв. АН СССР, сер. Геофиз., №7, 1961.

24. Stewart R.E, Jist R. The curadynamics of freely falling disks and imylica-tions for understanding of the free fall motions of atmosyhere yarticles — Commun 8 erne cosf inf phys nuug Clenaouf. Perrand, 1980, vol.1, Ceermout-Perrand., 1980, p.299-302.

25. Roos D. Hailstone size inferred, from Dents in Cold. Rolled, aluminium Sheet // Jonerol of AppA. Met.- 1978. — Vol .17, N 8 p 1233-1239.

26. Lozowski Z.P., Strong C.S. Puther reflections on the calib- ration of hailyads // Atmos. Ocean.- 1978,- Vol. 1'6. — p.68-80.

27. Боровиков A.M. Физика облаков;- Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 459 с.

28. Cheng L. English M., long R. Hailstone size distributions and their rela-tionsheey to storm thermodynamics // J. Clim. 8c AppA. Meteorol.- 1985,- Vol.24,-N10. — p.1059-1067.

29. Тлисов М.И., Хучунаев Б.М. Спектральные и энергетические характеристики града. Метеорология и гидрология.-1987.-№9. С.56-62.

30. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 17. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.2.- М.: Наука, 1974.- 656с.

31. Хоргуани В.Г., Тлисов М.И. О функции распределения градин по размерам.// Изв. Академии наук СССР. Физика атмосферы и океана. — 1974. -Т.1.—№4. — С. 10-12.

32. Andersson Т. Further studies on the accuracy of rain measu- rements // Arkiv. Geof.- 1965.- 3b.4. — n 16.- P. 59-393.

33. Carte A.E. Cain growth in ice // Bull. Obser. Piy de Dame.- 1961. № 339-40.

34. Абшаев M.T., Атабиев М.Д., Макитов B.C. Радиолакационные измерения кинетической энергии градовых осадков // Тр. ВГИ.— 1985.-Вып.59. — С.60-77.

35. Бартишвили Г.С., Робиташвили Г.А. О зародышах градин //Тр. ВГИ,-1972.-Вып.21 .-С.40-44.

36. Хоргуани В.Г., Тлисов М.И. О природе зародышей и концентрации градин в облаках. //Дагестанская Академия наук.-1976,— Т.227, № 5.-С. 11081111.38 . Тлисов М.И. Некоторые аспекты формирования зародышей градин // Тр.ВГИ.-1979.-Вып.44.-С IGG-I07.

37. Тлисов М.и., Хоргуани В.г., Экба Я.А. Зародыши Градин //Тр. ВГИ,-1975.-Вып.32.-С. 16-25.

38. Tlisov M.I. Khorguani V.G. Mucrophysical concept of hail- Xormation // Preprints 10th Intern. Cloud. Physics Conf., 33ad, Humburg, August, в1988е p. 554556.

39. Лебедева H.B. Построение модели конвекции и расчет количества ливневых осадков. Тр. ЦИПа, вып. 31 (58), 1954.

40. Harimaya Т., Groupel embryos // Commun 8 eme Conf. Phys. Nuag.-Clerment-3 errand. 1980,- Vol.1.- P.245-248.

41. Macklin M.C., McRlivot J., Stevenson C.L. The analysis of a hailstone // Quart. J. Roy. Met. Soc 1970,- Vol.96. — В 409,- 3.472-486.

42. Maricenne, Klieght, Балсу С. Patterns of hailstone embryo type in Alberta hailstorms // Commun. 8 Conf. Int. Phgs. Nuag.- Clermont — 1980,- Vol.1.- Г.261-264.

43. English M., Knight B.C. Erozen drop embryos in Alberta hail- storms and. their origins // Proc. 9th Int. Conf. on Cloud. Physics,- USSR, — 1984, — vol.l,-p.253-255.

44. Joe P.J., list R. Numerical modelling of hail to rain con- version — Proc 9th Int. Conf. on Cloud. Phys. Tallinn, USSR, 1984, p.261-265.

45. List B. Kennreichen atmospharischer eispartikeln JTELL, Graupeln als Nashtumzentzen von hagelkorne Angevr, Nath. Phys. 19588bd. 9a, № 3, p. 180-182.

46. Macklin N.G., Strauch E., Ludlam Р.Б. The density of hailstones collected. from a summer storm 1960, vol.3, p. 12-17.

47. Knight G.A., Knight E.G. Hailstones Sci. — 1971.- Vol. 224,- P.96.

48. Knight G.A., Spuires P. The National Hail Research Experiment -Boulser, Colorado, 1982, 282 p.

49. Тлисов М.И. Физические характеристики града и механизм его образования; Обзорная информация ВНИИГМИ. Обнинск.-1988,- Вып.5.-65 с.

50. Тлисов М.И. Исследование зародышей естественных градин.— Обнинск, 1974.-C.I0-I2.-(Обзорная инф. Сер. Метеорология. Вып.6 (26)).

51. Тлисов М.И., Хоргуани В.Г. Физико-химические характеристики градин// Тезисы докл.Всесоюз.конф. по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы: Нальчик, 1987. Нальчик, 1987.-С.125.

52. Khorguani Y.G., Tlisov M.I. The nature of hailstone embryos- Proc. Int. Conf. on Cloud. Phys. Boulder, Colorado, 1976, p. 219-221 .

53. Pederer В., Waldvogel A. Time-resolved, hailstone analysis and radar structure of storms // Quart. J. Roy. Met. Soc.- 1978,- Vol.104.- P.60-69.

54. Пинус Н.З. Вертикальные движения в грозовых облаках. ДАН СССР, т. 150, №4, 1963.

55. Tlisov М.Х., Khorguani V.G. Mycrophysical conditions of hail formation, in clouds — Prepr. 9th Int. Conf. on Cloud Physics Tallinn, USSR, 1984, vol.1, p. 287-290.

56. Knight N.G. The climatology of hailstone embryo // J. Appl. Mel.- 1981. — Vol.20.- p.16-21.

57. Visagie P.J. Pressures inside Хгееязпд waterdrops // J. Glac. — 1969.-Vol.8.- M 53,- P.301-309.

58. Takahashi C., Yamashita A. Deformation and. fragmentation of freezing vraterdrops in free fall // J. Met. Soc. Jap.- 1969,- Vol.47.- P.431-436.

59. Сулаквелидзе Г.К., Бибилашвили Н.Ш., Лапчева В.Ф. Образование осадков и воздействие на градовые процессы. Гидрометеоиздат, Л., 1965.

60. List R., Миггеу W.A., Duck V. Air bubbles in hailstones // Atmos. Sci.-Vol. 29,- № 5,- P.216-220.

61. Poos D. Some small scale variations of hail in space and. time // Commun Seme Conf. Int. Phys. Eaug., Clermont-Perrand.- 1980 — Vol.1.- P.291-294.

62. Murrey И.А., List R. Preezing of water drops // J. Glac.- 1972,- Vol.11.-M 63,- P.415-429. .

63. Hallett J. Experimental studies on the crystallization of supercooled water //J.Attn. Sci. — 1964.-Vol.21.-M 6.-P. 671-682.

64. Кармов X.H., Тлимахов X.M. Методика и аппаратура измерения полного водозапаса облачной атмосферы активно- пассивным радиолокационным комплексом Труды ВГИ, 1936, Вып.65

65. Наумов А.П., Станкевич К.С. О влиянии микроструктуры облаков на их радиоизлучение,- Известия вузов "Радиофизика", 1933, Т.1, №6.

66. Doye J.E., Hobbs P.V. The influence of environment parametres on the freezing and. fragmentation of suspended water drops // J. Atm. Sci.- 1968 Vol. 23. - P.82-96.

67. Шишкин H.C. Облака, осадки и грозовое электричество. Гостехиздат., Н., 1954.

68. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами,- М. Наука, 1975,- 568с.

69. Gitlin S. Microprobe analysis of Project Duststorm-Hal. // Appl. Met.-1978. — Vol.17.-H 1,-P.64-72.

70. Петренчук О.П. Экспериментальные исследования атмосферного аэ-розоля.-JI.: Гидрометеоиздат, 1979. — 264 с.

71. Тлисов М.И., Березинский Я.А. Спектр размеров и льдообразую- щие свойства аэрозольных частиц, содержащихся в градинах // Метеорология и гидрология, 1984,- №3.-С.52-54.

72. Федченко JI.M., Тебуев Д.И. «О влиянии Кавказских гор на трансформацию атмосферных фронтов». Метеорология и гидрология №6 1990г.

73. Johnson D.B. On the relative efficiency of coalescmce and riming // At-mos . Sci. 1987 Vol. 44 - Б 13,— P. 1671-1680.

74. Гутман JI.H., Моргачев C.B. «О новом методе построения вертикальных разрезов фронтов». Метеорология и гидрология №9. Гидрометоиздат 1964.

75. Botter R., Lors С., Hief G. Sur la teneter end Leuterium des precipitation en Terre de Victorio, AntarcticLue // Сотр. Rend.- I960 Vol.251.- P.573-575.

76. М Расу L. The study of the formation of hailstones by isotopic analysis // J. Geoyhys. Res.- 1963,-Vol.68.-P.3841-3848.

77. Чеповская О.И. Аэросиноптические условия выпадения града в предгорных районах Северного Кавказа // Тр. ВГИ. — Х972,- Вып. 20,- С. 365.

78. Merlivat L., Lief G., Roth L. Pormation de la grele ei fre- ction-nemant isotogigue du deuterium // Abhandlungen der deutcher Academic cLer Vfissen-schaften zu Berlin.- 1965,— Vol.7. — P.809-853.

79. Kuhn W., THurkauf M. Isotogentrennang biem Gefrieren von Wasser und Diffusion Konstantent von Dund im Eis // Helv. 18 Chim. Acta. — 1958,- Vol.41,-Parc.IV.- S.938-971.

80. Bergeron T. La physique des nuages et des precipitations. Met. De la s. Ass. Gen. De Geoph. Geodes. 1935. L -union.

81. Тихонов A.H., Самарский A.A. Уравнения математической физики.-М: Наука, 1966.-724с.

82. Абшаев М.Т. О концентрации градин и зародышей града в мощно-кучевых облаках // Тр.ВГИ.-Вып.З (5).-1966.-С. 191-196.

83. Вульфсон Н.И. Исследование конвективных движений в свободнойатмосфере И.: Изд. Академии наук CCCP.-I961.-C.5-22.

84. Седунов Ю.С. Физика образования жидкокапельной фазы в атмосфере,- Гидрометеоиздат. 1972.- 207с.

85. Langmuir J. The production of rain by a chain cumulus clouds at temperature above freezing J. of met. 5, 1948.

86. Ludlam F.H. The hail problem, Nubila, Anno N1, 1958.

87. Абшаев M.T., Атабиев М.Д., Дадали Ю.А., Инюхин В.С.Радиоло- ка-ционное измерение кинетической энергии градовых осадков // Тр. ВГИ.-1989,-Вып.72.-С.89-97,

88. Knight G.A., Spuires P. The National Hail Research Experiment. Boulder, Colorad.o, 1982, 285 p.

89. Рарегв presented, on the 4th 3M0 Scientific Conference on Weather Modification. A Joint WMO/JAMAIS Symposium: Honolu- lu. Havrai, USA, August 12-14. 1985. v.r. Geneva, Secretariat of WMO 1985. 685 p.

90. Proce the 9th International Cloud. Physics Confe- rence. Tallinn, Estonia, USSR, 21-28 1984, vol. 1-3- Intern. Commiss. on Cloud. Physics. Intern. Аав. Of Meteorology and. Atmos. Physics, Tallinn vorgis, 1984- 8/5 p.

91. Фукс H.A. Испарение и рост капель в газообразной среде.- М.: Изд-во АН СССР, 1953.-91.

92. Weicman Н. Observational data of the formati on of precipitation in cumu-lonim bus clouds, Chicago, 1953.

93. Matson R.-J. Hugins A.%. The direct measurement of the sizes, shapes жй kinematics of falling hailstones.// J. Atmos. Sci.- 1980,- Vol. 4,- В 5 3.1107-1112.

94. Орлова Б.М. Краткосрочный прогноз атмосферных осадков. Гидрометеоиздат. 1979 г., с. 137.

95. Воейков А.И. Метеорология, СПб, 1903.

96. Исаев А.А. Статистика в метеорологии и климатологии. М., 1988 г.,с.245.

97. Тлисов М.И., Хучунаев Б.М., Кавиладзе М.Ш., Губиев Н.В. Установочные определения элементного состава градин. Труды ВГИ„1987 г., вып. 74.

98. Таяние градин при падении ниже нулевой изотермы в конвективных облаках /Геладзе Г.Ш., Мдинадзе Д.А., Робиташвили Г.А., Сулаквелидзе Г.К. // Тр. ЗакНИГМИ.-1974.-Вып.55(61).-С.74-79.

99. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В., Шоранов Р.А. Численные исследования образования и роста града при естественном развитии облака и активном воздействии/УМетеорология и гидрология, №1, 1994, 41-43 с.

100. Rasmussen J.K., Levirrani V., Pruggacher H.R. Wind. Tunnel and. theoretical study of the melting behaviour of atmosphe- ric ice particles. A theoretical study of frozen drops of гаМма 500 // J. Atmos. Sci.— 1984. — Vol.14.- P. 381-388.

101. Брукс К., Карузерс Н. Применение статистических методов в метеорологии. -Л.: Гидрометеоиздат.-1963. — 415 с.

102. Браверман Э.М., Мучник И.В. Структурные методы обработки эмпирических данных,-М.:Наука.-1983,- 464 с.

103. Maclin 3.G., Merlivat L., Stevenson С. The analysis of a hailstone // Quart. J. Roy. Met. Soc. — 1970,- Vol.96.- P.472-486.

104. Вентцель E.C. Теория вероятностей, M.: Наука.-1969. — 572 с.

105. Picca R., Moulet J. Pusion durin grelon artifcul // J. Rech. Atmosgh. — 1964. — Vol.1. — № 3,- P. 144-150.

106. Ньютон Ч.У. Гидродинамическое взаимодействие с окружающим полем ветра как один из факторов развития кучевых облаков// Сб. "Динамика кучевых облаков". М.: ИЛ, 1964.

107. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град.— Л.:Гидрометеоиздат.ПЗ. 1967. — 412 с.

108. Кармов Х.Н. СВЧ-радиолокационно-радиометрические методы определения фазовой структуры конвективных облаков,- Труды ВГИД939, вып.74

109. Иванова Э.Т., Коган Е.Л., Мазин И.П., Пермяков М.С. Пути параметризации процесса конденсационного роста капель в численных моделях об-лаков.//Изв. АН СССР .Сер. Физика атмосферы и океана, 1977, т. 13, №11, с.1193-1201.

110. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерполяции метеорологических данных,-Л.: Гидрометеоиздат.-1976.-357 с.

111. Гандин Л.С., Фатеев А.В. Анализ точности различных методов интерполяции // Тр. ЦАО.-1961 .-Вып. 121.-С. 19-36.

112. Белоусов С.Л., Гандин Л.С.Машкович С.А. Обработка оперативной метеорологической информации с помощью электронных вычислительных машин -Л.: Гидрометеоиздат. 1968. — 282 с.

113. Нижников Э.А., Багров А Н. Автоматическое проведение изолиний на картах метеорологических полей// Метеорология и гидрология.— 1966. — № 3; C.I0-17.

114. Мыин И.П. и др. Численное моделирование облаков ЖЛ.Коган, И.П.Мазин, Б.Н.Сергеев, В.И.Хворостьянов/. М.:Гирометеоиздаг. 1988.

115. Weickman Н. New insights into the microyhysics of precigita- tion // J. Вез. Atmos.- 1985. — Vol.19. — N 1.-P.1-14.

116. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977,352 с.

117. Knollenberg K.G. Three new Instruments for Cloud. Physics Measurement // Inter. Cloud, Physics Conf., boulder, Colorado, USA. Amer. Met. Soc.

118. Пастушков P.C. Численное моделирование взаимодействия конвективных облаков с окружающей атмосферой. М.: Гидрометиздат. 1972.-125с.

119. Отчет по НИР " Исследование статистических пространственно-временных микрофизических и поляризационных характеристик облаков". ЦАО, г. Долгопрудный, декабрь, 1989 г.

120. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Результаты численного анализа термогидродинамических и микрофизических характеристик градового облака на основе трехмерной модели.// Труды ВГИ, 1989, вып.74, 19-24 с.

121. Proceedings of the 9th International Cloud. Physics Conference. Tallinn, UdSSR, 1984.

122. Гиршфельдер Жд., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей,- М.: Издатинлит, 1961. 932 с.

123. Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая физика.-М.: Наука, 1982. 534 с.

124. Тлисов М.И., Хучунаев Б.М., Малкаров А.С. «Пузырьковые и изотопные методы исследования капельных зародышей града» Тезисы Всесоюзной конференции по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы», Нальчик, 22-25 окт., 1991 г.

125. Tlisov M.I., Khorguani V.G. Microghysical of hail formation in cloud.s // Proc. of the 9th Inter. Cloud, Physics Conf. — 1984. — Vol.1P.287-290.

126. Kessler. The kinetic correlation between the wind and the of the precipitation. J.Met., 18, p. 510-525,1961.

127. Berry E.X., Reinhard R.L. An analysis of cloud drop угой by collection. Part I. Double distributions// .Sci.-1974, vol.31, №7- p.1825-1831.

128. Kinzer G.D. The terminal velocity of hail for water drops in stagnant air.-1949, vol.6, pp.243-248

129. Langleben H.P. The terminal velocity of snowflakes. Quart3. Roy Meteor. Soc., 1954, vol.80, pp.174-181.

130. Bleck R. A fast, approximative method for integrating the stochastic coalescence equation// J.Geophys. Res/ 1970, vol.75, №24, pp.5156-5171127

131. Kamabayashi H., Gonda Т., Isono К. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets// J.Meteorol. Soc. Japan, 1964, vol.42, pp.330-340.

132. Srivastava A.C. Distribution of raindrops generated by their Ьгеак-ир and coalescence/J.Atmos. Sci, 1971,1.28, pp.410-415.

133. Browning K.A., Foote G.B. Airflow and hail growth in supercell storms and some applications for hail suppretion. Nation. Hail Research Exper. - 1975, #75/1.

134. Ludlam F.H., Mashin F.K. A aspects of severe storm in SE England. Nubia, Anno, 2, Verona 1959.

135. Clark Т/ Num enca m odelling of the ics and microphysical cloud model// J.Atm. Sci, 1973, vol.30, №5, pp. 947-950

136. Roos O. vds Cerootteverspreiding van haelstene // J. Afr. Phys. 1972.-Vol.2.-B 4-P 133-138.

137. Soitied. Ottovio. Observational results on structure // Ricecca Scient.-1965,- Parte 2,- Ser. А8,— В 3,- P. 345-360

138. Carras J.M., Macklin W.C. A|.r bubbles in accreated ice // Quart. J. Boy. Met. Soc. — 1975,- Vol.101.- Б 427,- P.127- 146.