Исследование многократной литографии для улучшения разрешающей способности при производстве СБИС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тихонова Елена Дмитриевна

• Тихонова Елена Дмитриевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Тихонова Елена Дмитриевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ДВУКРАТНОЙ ЛИТОГРАФИИ

1.1 Фотолитография как ключевой этап производства СБИС

1.1.1 Методы повышения разрешающей способности

1.1.2 Экстремальная ультрафиолетовая литография

1.2 Основы многократной литографии

1.2.1 Принципы, особенности и ключевые методы многократной литографии

1.2.2 Литография с многократным травлением

1.2.3 Самосовмещённые методы многократной литографии

1.2.4 Методы с криогенной обработкой

1.3. Алгоритмические подходы к декомпозиции топологии

1.3.1 Значение декомпозиции при многократной литографии

1.3.2 Конфликты при декомпозиции: теоретические аспекты их возникновения

1.3.3 Алгоритмическая сложность задачи декомпозиции

1.3.4 Классификация алгоритмов декомпозиции

1.3.5 Ограничения применения декомпозиции: эффекты оптической близости

1.3.6 Переход к постдекомпозиционной коррекции

Выводы к главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РАЗБИЕНИЯ ТОПОЛОГИИ ДЛЯ МНОГОКРАТНОЙ ЛИТОГРАФИИ

2.1 Построение графа конфликтов и стежков

2.1.1 Вершины графа: отображение от геометрии к представлениям

2.1.2 Геометрические измерения для одноцветных зазоров

2.1.3 Рёбра конфликтов «одной маски»

2.1.4 Кандидаты стежка: генерация и технологическая валидация

2.1.5 Расширенный граф со «стежковыми» рёбрами

2.1.6 Алгоритм построения графа из геометрии (инженерная процедура)

2.2 Формализация технологических ограничений

2.2.1 Минимальные зазоры при печати одной маской

2.2.2 Перекрытие при использовании стежков: допустимость и локальные запреты

2.2.3 Ограничения по плотности (локальной и глобальной)

2.2.4 Интеграция норм в графово-1ЬР-постановку

2.3 Критерии разбиения и условия появления стежков

2.3.1 Двудольность как критерий корректности двукратной раскладки

2.3.2 Нечётные циклы и необходимость стежков

2.3.3 Технологическая допустимость стежков

2.3.4 Минимизация числа стежков и балансировка: постановка и эвристики

2.3.5 Обобщённый алгоритм декомпозиции

2.3.6 Экспериментальная проверка и отчётность по балансировке

Выводы к главе

ГЛАВА 3. УСКОРЕНИЕ АЛГОРИТМЯ ДЕКОМПОЗИЦИИ И КОРРЕКЦИЯ ЭФФЕКТОВ ОПТИЧЕСКОЙ БЛИЗОСТИ ПРИ ДВУКРАТНОЙ ЛИТОГРАФИИ

3.1 Алгоритмы декомпозиции в OpenMPL: классификация, принципы и назначения

3.2 Сравнительный анализ алгоритмов декомпозиции

3.3 GPU-ускоренный метод декомпозиции на основе задачи точного покрытия

3.4 Архитектура и интерфейсы OpenMPL

3.5 Интеграция с OPC: архитектура взаимодействия OpenMPL и TorchLitho 105 3.5.1 TorchLitho как открытая альтернатива OPC-инструментам

3.5.4 Методы верификации и контроль согласованности

3.5.5 Экспериментальная проверка и результаты

Выводы к главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ УСЛОВИЙ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ДВУКРАТНОЙ ЛИТОГРАФИИ

4.1 Ключевые технологические задачи при переходе на двукратную литографию

4.2. Разработка тестового фотошаблона для оценки возможностей реализации двукратной литографии

4.2.1. Общая компоновка фотошаблона и правила проектирования

4.2.2. Модули для предварительной аттестации разрешения и равномерности критического размера в рамках двукратной литографии

4.2.3. Модули для исследования процесса двукратной литографии

4.2.4 Контроль точности совмещения: метки типа Box-in-box

4.2.5 Методика реализации двукратной экспозиции с одним фотошаблоном на ASML PAS

4.3. Формирование допусков для первого этапа двукратной литографии

4.3.1 Параметры процесса и экспериментальная методика

4.3.2 Оптимизация литографического стека - физико-оптическая постановка

4.3.3 Полноволновая методика и результаты для двух экспонирований

4.3.4 Результаты измерений разрешения и критических параметров

4.4 Формирование допусков для второго этапа двукратной литографии

4.4.1 Роль планаризации при двукратной литографии

4.4.2 Влияние дозы/фокуса и ошибки совмещения на итоговую топологию

4.5 Методика расчёта бюджета ошибки совмещения

4.6 Способы обеспечения требуемой точности совмещения

Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

150

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование многократной литографии для улучшения разрешающей способности при производстве СБИС»

Актуальность работы.

Современное развитие микро- и наноэлектроники невозможно без постоянного совершенствования литографических процессов. Именно фотолитография выступает краеугольным камнем технологии производства интегральных схем, определяя пределы масштабирования, плотности и энергоэффективности полупроводниковых устройств [1,2]. В условиях стремительного перехода к техпроцессам 28 нм и ниже, её разрешающая способность становится главным ограничивающим фактором, препятствующим дальнейшему развитию полупроводниковой индустрии.

Определяется разрешающая способность системы с помощью критерия Релея (1) [1].

P = k±— (1)

2 1 NA v '

где R - это разрешающая способность; к1 - это технологический коэффициент; характеризующий эффективность применяемых методов улучшения разрешения; NA - числовая апертура оптической системы; Я - длина волны экспонирующего излучения, нм.

Из данного соотношения можно заметить, что разрешение улучшается при повышении значения числовой апертуры линзы NA, при понижении параметра длины волны экспонирующего излучения X, а также в случае уменьшения коэффициента k1, который дает нам представление о применяемом технологическом процессе.

В настоящий момент предельное аппаратное улучшение апертуры объектива оптических сканеров до величины 1,35 и длины волны излучения до 193 нм уже осуществлены такими компаниями как ASML и Nikon [2]. Для дальнейшего уменьшения коэффициента k1 применяют различные методы улучшения разрешающей способности (Resolution Enhancement Techniques, RET) [3,4]. К таким

методам относят: оптимизацию формы источника освещения (Source Mask Optimization, SMO) [3], коррекцию эффекта оптической близости (optical proximity correction, ОРС) [3], использование вспомогательных топологических элементов с размерами, меньшими, чем разрешающая способность литографии (Sub-Resolution Assist Features, SRAF) [4], использование фазосдвигающих фотошаблонов (Phase-Shift Masks, PSM) [3]. Таким образом достигается разрешение 38 нм. Далее становится технически неосуществимо добиться более низких технологических норм, используя лишь техники однократной литографии (рисунок 1).

На этом фоне экстремальная ультрафиолетовая литография (Extreme Ultraviolet Lithography, EUV), работающая на длине волны 13,5 нм позиционируется в маркетинговых материалах как универсальное решение, способное обеспечить формирование элементов с критическими размерами менее 10 нм [5]. Однако за кажущейся перспективностью EUV-литографии скрывается множество серьёзных технических и экономических барьеров. Проблемы стабильности фоторезистов, вариабельность дозы (Shot Noise, SN), ограниченная мощность источников, нестабильность масок и катастрофически высокие капитальные и эксплуатационные затраты — всё это ограничивает не только её массовое внедрение, но и её эффективность в ряде ключевых применений, особенно в памяти и критических логических слоях [6].

Фактически, переход к «маркетинговым» нормам 5 нм, 3 нм и ниже достигается не столько за счёт сокращения ширины линий и переходов, сколько благодаря внедрению новых архитектур [6] типа FinFET (Fin Field-Effect Transistor) — полевого транзистора с ребром-каналом, GAAFET (Gate-All-Around FET) — полевого транзистора с затвором, охватывающим канал со всех сторон, увеличивающих плотность размещения транзисторов. При этом сами литографические процессы остаются ограниченными по разрешающей способности, и их развитие требует поиска альтернативных решений, что отражено на рисунке 1, в основу которого легло обобщение существующих литографических методов, архитектур транзисторов и систем межсоединений, описанных в

источниках [5-7], для наглядного представления выявленных автором зависимостей внедрённых методик и конструкций от технологических норм.

Рисунок 1 - Технологическая эволюция в микроэлектронике: развитие литографических методов, архитектур транзисторов и систем межсоединений [57]

Наиболее зрелым и универсальным способом преодоления литографического предела без замены оборудования стала многократная литография (Multiple Patterning, MP) [8]. Её суть заключается в разбиении топологии слоя на несколько составляющих, каждая из которых последовательно воспроизводится с помощью экспонирования и травления. Подобный подход позволяет «обойти» физические

ограничения литографии, фактически удваивая или утраивая разрешающую способность без необходимости кардинального изменения аппаратной части литографического комплекса, что делает его особенно актуальным в контексте текущих технологических вызовов.

Методы многократной литографии находят широкое применение во всех типах структур [9] — от однонаправленных регулярных линий на уровнях переднего участка производственного процесса (Front End of Line, FEOL) и первого металлического уровня (Metal-1, M-1), до двунаправленных сеток межсоединений, контактных окон, плотных массивов памяти и элементов статической оперативной памяти (Static Random Access Memory, SRAM), что отражено автором в результате систематизации сведений из источников [9-10] на рисунке ниже.

Особенно критично использование многократной литографии в условиях ограниченного доступа к передовому оборудованию, как это имеет место в современной Российской микроэлектронике. Большинство Российских предприятий располагают установками для глубокой ультрафиолетовой литографии (Deep Ultraviolet Lithography, DUV) [11], и не имеют возможности перехода к EUV-технологиям. Тем не менее, благодаря грамотному применению техник многократной литографии возможно достижение норм 28 нм и ниже. Таким образом, многократная литография становится не только методом оптимизации, но и единственным инструментом, обеспечивающим возможность производственного масштабирования в условиях технологической изоляции, что еще раз подчеркивает её актуальность.

Для внедрения многократной литографии необходимо произвести адаптацию данной методики с учётом особенностей отечественного оборудования и доступных фотополимеров. Это требует комплексного подхода, включающего:

1. разработку формализованных правил разбиения топологии с учётом литографических ограничений, требований к плотности и ограничений на фотошаблон;

2. создание и ускорение алгоритмов декомпозиции на основе теории графов и целочисленного программирования, а также их последующая реализация в виде

специализированного программного обеспечения (ПО), позволяющего автоматизировать процессы декомпозиции;

3. интеграцию алгоритмов разбиения с коррекцией эффектов оптической близости для обеспечения согласованности между ними с целью минимизации искажений и повышения точности воспроизведения топологии;

4. моделирование и оптимизацию литографических стеков с учётом отражения, интерференции и стабильности профиля травления;

5. формирование обратной связи на основе анализа ошибки совмещения и метрик неоднородности критического размера (Critical Dimension Uniformity, CDU) и амплитуды неровности края линии (Line Edge Roughness, LER) с использованием цифровых двойников;

6. проведение экспериментальных верификаций на реальном оборудовании с построением адаптивных моделей управления технологическим процессом и уточнением параметров для замкнутого цикла оптимизации.

Таким образом, комплексное исследование процессов многократной литографии с учётом специфики DUV-оборудования, разработкой собственных алгоритмов декомпозиции и оптимизацией стеков, представляет собой актуальное и стратегически значимое направление для развития отечественной микроэлектроники. Оно позволяет не только достичь миниатюризации без перехода к EUV-литографии, но и заложить фундамент для создания суверенных технологических процессов.

Степень разработанности.

Основные направления научно-технических исследований в области многократной литографии включают разработку технологических схем (LELE, SADP, SAQP, SALELE и другие), формализацию правил разбиения топологии и реализацию алгоритмов автоматической декомпозиции [10-14]. Существенный вклад в развитие данного направления внесли ведущие промышленные и академические коллективы, такие как: ASML, Intel, TSMC, Samsung, а также IMEC, KAIST, UC Berkeley и MIT.

В настоящее время ключевым фокусом исследований остаётся оптимизация алгоритмов декомпозиции топологии на маски, с учётом технологических ограничений, плотностных требований и допустимых конфликтов [15-18]. Данная задача является комбинаторно сложной и требует значительных вычислительных ресурсов, что обусловливает интерес к разработке эффективных эвристик, а также использованию параллельных архитектур. Наряду с этим исследуются частные аспекты взаимодействия МР с ЕиУ-литографией в гибридных процессах [19-20]. Проблема ошибок совмещения при многократной экспозиции продолжает оставаться одной из ключевых технологических задач [21-22].

Следует отметить, что подавляющее большинство доступных решений представлено в виде закрытых лицензионных программных пакетов. Их платный характер, жёсткая интеграция с конкретными производственными платформами и отсутствие открытых модулей существенно ограничивают возможность использования таких инструментов в независимых или локальных проектах.

В отечественной научной и инженерной практике системные исследования по многократной литографии до недавнего времени отсутствовали. Отдельные публикации ограничивались обзором зарубежных разработок, в то время как вопросы реализации собственных алгоритмов и адаптации методов многократной литографии к имеющейся DUV-инфраструктуре практически не рассматривались.

Таким образом, несмотря на высокий уровень проработки МР в международной научной и промышленной среде, сохраняется объективная потребность в создании открытых и адаптированных решений, ориентированных на использование в рамках доступной производственной инфраструктуры и не зависящих от закрытых технологий.

Цель и задачи.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании процесса двукратной литографии для улучшения разрешающей способности фотолитографического процесса с применением коррекции эффектов оптической близости.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие научно-технические задачи:

1. Определить и систематизировать на основе теории графов правила разбиения элементов топологии на два и более цветов, учитывающие операции литографии, травления и ошибку совмещения.

2. На основе систематизированных правил разбиения разрешить выявленные конфликты и ускорить алгоритм декомпозиции топологии с помощью параллельной обработки данных.

3. С учётом выявленных требований к разбиению разработать архитектуру информационной системы для автоматизированного взаимодействия между процессом декомпозиции и коррекцией эффектов оптической близости.

4. Исследовать предельные возможности проекционной оптической литографии на примере сканера ASML PAS 5500 для определения оптимального набора допустимых параметров для проведения процесса двукратной литографии.

5. С учетом учётом двукратного экспонирования и травления создать модель определения толщин слоёв литографического стека для процесса двукратной литографии.

6. Оценить ошибку совмещения для двукратной литографии и определить требования, предъявляемые к совмещению слоёв для реализации процесса многократной литографии.

Научная новизна.

1. Впервые для отечественной практики разработаны и систематизированы требования, предъявляемые к фотошаблону для разбиения топологии на две и более составляющие.

2. Разработан алгоритм декомпозиции топологии с применением программной модели параллельных вычислений (Compute Unified Device Architecture, CUDA) для ускорения обработки вычислительных процессов.

3. Разработана архитектура информационной системы для автоматизированного взаимодействия процесса декомпозиции и коррекции эффектов оптической близости, обеспечивающая согласованность параметров OPC с разбиением слоёв и минимизацию ошибок многократной литографии.

4. Выявлена предельная разрешающая способность фотолитографической установки (сканера ASML PAS 5500) и определен набор допустимых параметров (таких как доза/фокус, тип освещения, ошибка совмещения сканера) для проведения процесса двукратной литографии.

5. Разработана модель определения оптимальных толщин слоёв литографического стека, учитывающая влияние двукратного экспонирования и травления на распределение интенсивности света и формирование профиля в процессе двукратной литографии.

6. Определена предельная ошибка совмещения, на основе которой выявлены требования, предъявляемые к совмещению слоёв для реализации процесса двукратной литографии.

Теоретическая и практическая значимость.

С использованием результатов исследования разработан и утвержден высокопроизводительный алгоритм декомпозиции топологии, реализованный с применением параллельных вычислений на графическом процессоре. Разработана архитектура информационной системы для автоматизированного взаимодействия процесса декомпозиции и коррекции эффектов оптической близости, обеспечивающая передачу информации между модулем декомпозиции (OpenMPL) и дифференцируемым симулятором литографического окна с поддержкой автоматической оптимизации масок и источников освещения (TorchLitho).

Методология и методы исследования.

Для выполнения операций фотолитографии применяются установки:

• установка экспонирования покадровым сканированием (Step&Scan) с лазерным ArF источником излучения 193 нм (ASML PAS5500/1150C) для формирования, скрытого изображение в слое фоторезиста;

• трековая установка нанесения и проявления (SCREEN SK-2000 DUV) для формирования слоёв фоторезистивной маски и проявления скрытого изображения;

• установка ГУФ обработки (Axcelis RapidCure 220PS) для модификации свойств ФРМ и снятия заряда с ячеек энергонезависимой памяти.

Снимки сформированных в фоторезисте структур получены с помощью метода растровой электронной микроскопии (HITACHI CD-SEM S-9380).

Математическая часть исследования базировалась на моделировании фотолитографических процессов и численных экспериментах. Использовались методы дискретной оптимизации (в частности, задачи раскраски графов), статистическая обработка экспериментальных данных, а также оценка литографической устойчивости по параметрам «фокус - доза экспозиции».

Для реализации моделей и анализа применялись программные инструменты OpenMPL (алгоритмы декомпозиции топологии), TorchLitho (коррекция эффектов оптической близости), а также язык Python с библиотеками для визуализации и обработки данных:

• NumPy — используется для эффективной работы с многомерными массивами и матрицами данных;

• SciPy — применяется для решения задач численной оптимизации с использованием встроенных алгоритмов;

• Shapely — предназначен для анализа и обработки геометрических объектов и их взаимного расположения;

• Matplotlib — служит основным инструментом визуализации вычислительных и графических результатов;

• PyQt5 — используется при разработке пользовательского графического интерфейса;

• PHIDL — применяется для построения и обработки топологических структур в формате GDSII.

Положения, выносимые на защиту.

1. Методика определения требований к разбиению элементов топологии, основанная на теории графов.

2. Алгоритм декомпозиции топологии, использующий архитектуру графического процессора для повышения производительности и сокращения времени расчётов.

3. Архитектура информационной системы для автоматизированного взаимодействия процесса декомпозиции и коррекции оптических эффектов, обеспечивающая согласованность параметров ОРС с разбиением слоёв и минимизацию ошибок многократной литографии.

4. Система параметров литографического оборудования, включающая допустимые значения дозы/фокуса, тип освещения, ошибку совмещения оборудования и методы их характеризации, позволяющих построить модель двукратной литографии на этапе разработки нового технологического процесса.

5. Модель определения толщин слоёв литографического стека для двукратной литографии, позволяющая скомпенсировать эффект стоячих волн вследствие отражения подающего света от подложки.

6. Требования к совмещению для многократной литографии, позволяющие обеспечить и уменьшить технологическую норму процесса.

Достоверность и обоснованность.

Достоверность результатов исследования обеспечена использованием современных методов сбора и обработки данных, включая анализ топологических и литографических измерений; строгой математической формализацией правил разбиения топологии и расчётов ошибок совмещения; компьютерным моделированием процессов декомпозиции и литографического стека; непосредственным участием автора в экспериментах, включая настройку параметров экспонирования и верификацию структур с помощью растровой электронной микроскопии; высокой точностью измерений критических размеров и ошибок совмещения; апробацией результатов на международных и российских конференциях и публикациями в рецензируемых изданиях.

Обоснованность выводов и рекомендаций подтверждается корректным применением апробированных методов моделирования литографических процессов и оценки параметров многократной литографии; сопоставлением экспериментальных данных с результатами отечественных и зарубежных исследований; детальными расчётами литографического окна, толщин стека и

параметров совмещения; обсуждением результатов на научных конференциях и публикациями в рецензируемых изданиях, входящих в перечень ВАК.

Личный вклад.

Автор принимала непосредственное участие в постановке целей и задач исследования, разработке алгоритмов декомпозиции топологии, архитектуры информационной системы для автоматизированного взаимодействия процесса декомпозиции и коррекции эффектов оптической близости. Основные теоретические и практические результаты, включая построение моделей литографического стека и определение требований к точности совмещения, были получены автором лично. Большая часть обработки экспериментальных данных и верификации моделей выполнена автором самостоятельно. Автором разработаны программные инструменты для автоматизации процесса многократной литографии и проведён анализ параметров литографического процесса, на основе которого сформулированы требования к реализации многократной литографии.

Апробация работы.

Конференции.

Работа была представлена на выступлениях на 3 всероссийских (3 доклада) и 24 международных конференциях (25 докладов):

1. Е.Д. Тихонова, Е.С. Горнев «Использование материала Spm-on-Carbon для улучшения метода самосовмещенного двойного паттернирования» // XII Школа молодых ученых и специалистов по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе в рамках XIII Международной конференции «Кремний-2020». Даты проведения: 21.09.2020 - 25.09.2020.

2. Е.Д. Тихонова «Использование газового травления с новыми материалами с целью снижения величины ошибок и требований к совмещению структур // 27-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2020». Даты проведения: 01.10.2020 -09.10.2020.

3. Е.Д. Тихонова «Особенности моделирования литографического процесса двойного паттернирования» // 63 Всероссийская Научная конференция МФТИ. Даты проведения: 23.11.2020 - 29.11.2020.

4. Е. Д. Тихонова «ЕЦУ - литография в качестве перспективной технологии для производства наноразмерных элементов микроэлектроники» // XI Международная молодежная научная конференция «Молодежь и XXI век - 2021». Даты проведения: 18.02.2021 - 19.02.2021.

5. Е. Д. Тихонова «Улучшение метода самосовмещенного двойного паттернирования с помощью применения принципа суперпозиции тока и использования материала Spin-on-Сarbon» // 28-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2021». Даты проведения: 29.04.2021 - 30.04.2021.

6. Е. Д. Тихонова «Разработка технологии получения линий затвора методом двойного паттернирования» // XXVI Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР -2021». Даты проведения: 19.05.2021 - 21.05.2021.

7. Е. Д. Тихонова «Моделирование фотолитографического процесса с использованием метода двойного паттернирования» // I Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы науки и техники». Даты проведения: 20.05.2021 - 22.05.2021.

8. Е.Д. Тихонова, М.А. Билданов, Е.С. Горнев «Диагностика сканирующего электронного микроскопа на наличие системных и случайных ошибок в процессе фотолитографии» // XIII Школа молодых ученых и специалистов по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе в рамках XIV Международной конференции «Кремний-2021». Даты проведения: 27.09.2021 - 01.10.2021.

9. Е.Д. Тихонова «Моделирование профиля фоторезиста в процессе самосовмещенного двойного паттернирования с учетом коррекции проблемы горячих точек» // XIII Школа молодых ученых и специалистов по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния,

нанометровых структур и приборов на его основе в рамках XIV Международной конференции «Кремний-2021». Даты проведения: 27.09.2021 - 01.10.2021.

10. Е. Д. Тихонова «Разработка технологии получения линий затвора методом двойного паттернирования» // III Международная конференция «Математическое моделирование в материаловедении электронных компонентов». Даты проведения: 25.10.2021 - 27.10.2021.

11. Е. Д. Тихонова «Улучшение технологии оптимизации маски и источника излучения в фотолитографии посредством математического моделирования» // 10 Международная научно-практическая конференция «Современные материалы, техника и технология». Даты проведения: 30.12.2021.

12. Е. Д. Тихонова «Особенности настройки проекционной системы фотолитографической установки» // 12 Международная молодежная научная конференция «Молодежь и XXI век - 2022». Даты проведения: 17.02.2022 -18.02.2022.

13. Е. Д. Тихонова «Влияние сужающих эффектов пост-экспозиционной обработки фоторезиста на скорость при его проявлении» // 7 Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Молодежь и системная модернизация страны». Даты проведения: 19.05.2022 - 20.05.2022.

14. Е. Д. Тихонова «Применение оксидов металлов титана, гафния, алюминия, циркония и вольфрама в качестве жестких масок в процессе фотолитографии» // Международная научно-практическая конференция «Перспективные материалы науки, технологий и производства». Даты проведения: 24.05.2022.

15. Е. Д. Тихонова «Метод самоперекрёстного самосовмещённого мультипаттернирования для создания конденсатора с шагом менее 40 нм» // 9 Международная молодёжная научная «Юность и Знания - гарантия Успеха - 2022». Даты проведения: 15.09.2022 -16.09.2022.

16. Е.Д. Тихонова «Исследование композиций новых материалов в качестве жёстких масок для процесса самосовмещённого мультипаттернирования» // XIV Школа молодых ученых и специалистов по актуальным проблемам физики,

материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе в рамках XIV Международной конференции «Кремний-2022». Даты проведения: 26.09.2022 - 01.10.2022.

17. Е. Д. Тихонова, Е. С. Горнев «Использование новых композиционных материалов в процессе самосовмещенного двойного паттернирования» // IV Международная конференция «Математическое моделирование в материаловедении электронных компонентов». Даты проведения: 24.10.2022 -26.10.2022.

18. Е. Д. Тихонова «Интеграция метода двойного паттернирования в фотолитографический процесс» // Международная научно-практическая конференция «Global Science». Даты проведения: 07.04.2023.

19. Е. Д. Тихонова «Исследование шероховатости рисунка в фотолитографии для оптимизации процесса разработки высокоэффективных фоторезистов» // Международная научно-практическая конференция «Проблемы современных интеграционных процессов и пути их решения». Даты проведения: 17.04.2023.

20. Е. Д. Тихонова «Исследование предельной способности модели коррекции эффектов оптической близости» // XXI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы науки и образования в условиях современных вызовов». Даты проведения: 24.05.2023.

21. Е. Д. Тихонова, Е. С. Горнев «Исследование процессного окна Fin-слоя в процессе самосовмещенного двойного паттернирования» // 9-ая Научная конференция «Российский форум микроэлектроника 2023». Даты проведения: 09.10.2023 - 14.10.2023.

22. Е. Д. Тихонова «Использование обратно рассеянных электронов для улучшения разрешения Fin-слоя методом моделирования» // 9-ая Научная конференция «Российский форум микроэлектроника 2023». Даты проведения: 09.10.2023 - 14.10.2023.

23. Е. Д. Тихонова «Разработка модели для коррекции дефектов, повреждающих плавник, в Fin-FET-транзисторах» // V Международная

конференция «Математическое моделирование в материаловедении электронных компонентов». Даты проведения: 23.10.2023 - 25.10.2023.

24. Е. Д. Тихонова «Использование обратно рассеянных электронов для исследования наноразмерных плавниковых структур» // Нанофизика и наноэлектроника: Труды XXVIII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника». Даты проведения: 11.04.2024 - 15.04.2024.

25. Е. Д. Тихонова «Контроль однородности критических размеров линий металлизации, полученных методом двойного паттернирования» // XV Конференция по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе «Кремний-2024». Даты проведения: 15.07.2024 - 20.07.2024.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тихонова Елена Дмитриевна, 2025 год

Тип источника

выступов 1

Включение дополнительных Коэффициент Формат

элементов когерентности выходных

Допустимая ошибка позиционирования края Порог проявления резпста данных

V J

Рисунок 27 - Архитектура взаимодействия OpenMPL и TorchLitho

1. Декомпозиционный уровень (OpenMPL). На первом этапе выполняется раскраска топологии с использованием OpenMPL. Инструмент получает на вход исходный макет в формате GDSII и формирует разнесённые маски, предназначенные для последующей коррекции. Раскрашенные макеты сохраняются в формате GDSII по одной маске на файл, что упрощает параллельную обработку.

2. Интерфейсный уровень (Python API). Центральным элементом архитектуры является управляющий Python-скрипт, обеспечивающий связность между этапами декомпозиции, коррекции и анализа. Он выполняет следующие функции:

• автоматический вызов OpenMPL через интерфейс командной строки (CLI) и контроль параметров раскраски;

• конвертацию GDSII-масок в тензорные представления, пригодные для обработки в TorchLitho (в частности, преобразование в бинарные или фазовые карты);

• инициализацию параметров моделирования: длина волны, числовая апертура, тип освещения (annular/conventional), распределение pupil;

• вызов дифференцируемой цепочки TorchLitho и реализация процедуры обратного распространения ошибки (backpropagation) для оптимизации маски;

• сбор результатов, обратная конвертация скорректированных масок в GDSII и формирование отчётов об отклонениях.

3. Модуль OPC/ILT (TorchLitho). На данном этапе каждая маска обрабатывается индивидуально. TorchLitho выполняет моделирование прямой задачи распространения света через заданную маску и проектор, после чего сравнивает полученное изображение с целевой функцией (например, эталонной формой после декомпозиции). В случае расхождений запускается дифференцируемая оптимизация геометрии. Поддерживаются следующие задачи:

• оптимизация маски ILT;

• совместная оптимизация маски и источника (SMO);

• оценка чувствительности к вариациям оптических параметров;

• анализ критических участков, в том числе швов и зон наложения экспозиций.

Результатом работы является набор скорректированных масок, пригодных для дальнейшего использования в декомпозиции или экспонировании. Все промежуточные и финальные результаты фиксируются в отчётных структурах, включая:

1. числовые метрики отклонения от заданной геометрии;

2. визуализацию контуров до и после OPC;

3. списки выявленных потенциальных конфликтов (conflict hotspots).

Обмен информацией между модулями осуществляется через Python-

скрипты, что обеспечивает гибкость и расширяемость архитектуры, а также позволяет использовать фреймворки автоматизации экспериментов (например, DoE-библиотеки, системы логгирования и визуализации).

3.5.4 Методы верификации и контроль согласованности

После выполнения OPC необходимо убедиться, что внесённые корректировки не нарушили логики декомпозиции, обеспеченной на предыдущем этапе. В классических производственных потоках подобная верификация выполняется вручную или с помощью встроенных механизмов DRC/OPC-Tools. Однако при работе с открытым ПО и в условиях многократной литографии необходимо разработать собственные процедуры автоматического анализа. В данной работе был реализован комплекс методов верификации, охватывающий:

1. Проверку геометрических и логических конфликтов:

• Сравниваются маски до и после OPC;

• Строится разность контуров (Д-маска), выделяются области, в которых изменилась геометрия;

• Автоматически оценивается число новых конфликтов — то есть случаев, когда два элемента разных масок теперь накладываются друг на друга на расстоянии, меньшем допустимого.

2. Проверку целостности стежков:

• Используется список координат всех стежков, сформированных OpenMPL;

• Вычисляется смещение краёв в области шва после OPC;

• В случае превышения порога (например, >3 нм) шов считается разрушенным.

3. Расчёт ошибок совмещения (Overlay):

• Маски совмещаются по якорным точкам (anchor);

• Оценивается взаимное смещение элементов в областях наложения;

• Значения сравниваются с допустимыми границами overlay (обычно ±10-20 нм).

4. Контроль критических размеров (CD):

• Профили, полученные в TorchLitho, сравниваются с эталоном;

• Определяется изменение CD в ключевых зонах (линии, контакты);

• При превышении отклонения >±10% формируется предупреждение.

Для реализации анализа использовались библиотеки gdstk, shapely, scikit-image и собственные Python-обёртки. Методы позволяют не только оценить последствия OPC, но и при необходимости внести корректирующую обратную связь, устраняя наиболее критичные нарушения.

3.5.5 Экспериментальная проверка и результаты

Для оценки работоспособности интеграции была проведена серия экспериментов на макетах из набора OpenMPL Benchmark Suite. В качестве исходных использовались структуры, подвергнутые декомпозиции в режиме TPL с активной вставкой стежков (рисунок 28).

Рисунок 28 - Пример расстановки SRAF для одной из масок топологии при

декомпозиции в режиме TPL

В результате работы проверки обнаружили, что:

• В 38% случаев после применения OPC фиксировались новые конфликты, ранее отсутствующие в декомпозированной топологии;

• В 17% тестов наблюдалось нарушение стежков, особенно в зонах с угловыми переходами;

• Введение фиксированных правил коррекции (pre-OPC tuning) позволило сократить число нарушений более чем в 5 раз.

Эти результаты подтверждают, что даже при применении высокоточных OPC-алгоритмов возможна деструкция логики многократной литографии, если не учитывать особенности декомпозиции. Только автоматизированная интеграция, обеспечивающая цикл "раскраска — коррекция — верификация", позволяет достичь необходимого технологического соответствия.

В итоге, в рамках данного этапа исследования была разработана и реализована архитектура взаимодействия OpenMPL и TorchLitho, обеспечивающая полную автоматизацию ключевых фаз подготовки маски:

• Декомпозиция топологии, выполняемая средствами OpenMPL, обеспечивает соблюдение геометрических и логических ограничений многократной литографии.

• OPC, реализованная на базе TorchLitho, компенсирует оптические искажения, неизбежные при проецировании на подложку.

• Верификация проверяет целостность решения после OPC и даёт обратную связь при возникновении конфликтов или разрушении стежков.

Таким образом, была реализована замкнутая система подготовки масок, независимая от коммерческого ПО, расширяемая, модифицируемая и пригодная для исследований и промышленного внедрения.

Результаты подтверждают:

• эффективность применения TorchLitho в задачах MB-OPC;

• необходимость согласования OPC и декомпозиции;

• перспективность создания собственного автоматизированного инструментария подготовки шаблонов на базе открытого ПО.

Выводы к главе 3

В данной главе рассмотрены архитектурные, алгоритмические и интеграционные аспекты реализации декомпозиции топологии при многократной литографии, а также автоматизация взаимодействия с процедурой оптической коррекции формы (OPC). Работа охватывала как алгоритмическую часть (выбор и

сравнение методов раскраски графа), так и реализацию программной связки между системами декомпозиции (OpenMPL) и OPC (TorchLitho), включая верификацию целостности решения.

Были получены следующие результаты:

1. Проведён подробный анализ реализованных в OpenMPL алгоритмов декомпозиции — ILP, SDP, Dancing Links, Backtracking, InstantColoring и BruteForce — с классификацией по точности, сложности и применимости. Особое внимание уделено DLX, показавшему наилучший баланс между качеством решения и временем выполнения.

2. Разработан и реализован GPU-ускоренный алгоритм декомпозиции на основе задачи точного покрытия, позволяющий достичь ускорения до 20 раз по сравнению с CPU-реализациями при сохранении технологической точности.

3. Построена модульная архитектура информационной системы, объединяющей OpenMPL и TorchLitho. Реализовано автоматическое преобразование данных, вызов процедур OPC и верификация корректности результатов.

4. Впервые проведена автоматическая верификация воздействия OPC на результаты декомпозиции, включая анализ разрушения стежков, появления новых конфликтов и ошибок совмещения.

5. Показана применимость открытых средств (OpenMPL и TorchLitho) для создания производственного конвейера подготовки масок, независимого от проприетарного программного обеспечения.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ УСЛОВИЙ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ДВУКРАТНОЙ ЛИТОГРАФИИ

В данной главе представлена экспериментальная методика двукратной экспозиции с использованием одного фотошаблона на сканере ASML PAS 5500/1150C для оценки пределов разрешения и построения модели ошибок КР и ошибок совмещения OL. Подробно рассмотрена конструкция фотошаблона с тестовыми структурами для анализа разрешения, воспроизводимости размеров (CDU) и ошибок совмещения при последовательных экспозициях. Приведена последовательность выполнения двукратной литографии, включая особенности моделирования многослойного литографического стека, а также произведена оценка ошибки совмещения и показано влияние качества планаризации на точность OL. Представлены экспериментальные результаты измерений КР, воспроизводимости КР, ошибки совмещения и вариаций шага, подтверждающие применимость подхода для оптимизации параметров литографического процесса при дальнейшем уменьшении технологических норм.

4.1 Ключевые технологические задачи при переходе на двукратную литографию

При реализации проектных норм < 90 нм с помощью традиционной одноэкспозиционной 193-нм литографии ограничивающим фактором выступают фундаментальные законы оптики. Применение LELE позволяет разделить сложный рисунок, однако переход к двукратной литографии влечёт за собой ряд специфических технологических задач, требующих комплексной оптимизации всего процесса:

1. Точность совмещения слоёв (Overlay, OL).

Итоговая топология формируется наложением результатов двух независимых экспозиций, поэтому даже незначительные погрешности совмещения приводят к смещениям, перекрытиям или зазорам, критичным

для функциональности схемы. Не все современные DUV-степперы способны поддерживать требуемую точность совмещения. Поэтому данный параметр требует тщательной оценки.

2. Допуски на критический размер (КЛР) и однородность.

В LELE дефекты, возникшие на первом этапе (например, отклонения КЛР), не только переносятся, но и накапливаются после второго травления. Это требует высочайшей стабильности формирования КЛР и минимизации разброса параметров - среднего отклонения от целевого значения (Mean-to-Target, MTT) и диапазона (Range) - как внутри одного кадра, так и по всему полю пластины. Практически использование LELE становится возможным только при оптимизации всех режимов экспонирования (например, с применением MB-OPC).

3. Чувствительность к параметрам экспонирования.

Устойчивое формирование элементов размером 65-75 нм достигается лишь при строго настроенных условиях освещения и экспозиции (доза, фокус, тип освещения, числовая апертура (NA), стандартное отклонение распределения интенсивности освещения g (Illumination)). Любое отклонение этих параметров или неоднородность резиста может привести к смещению изображения, потере резкости или деградации профиля линий. Резонансы фокуса и эффекты стоячих волн оказываются особенно критичными для малых КЛР.

Таким образом, внедрение LELE на оборудовании предыдущих поколений требует системной оптимизации всех литографических стадий с учётом накопительного характера погрешностей и усиления оптических эффектов. В следующих разделах рассматриваются конкретные аспекты этих задач и экспериментальные методы их решения.

4.2. Разработка тестового фотошаблона для оценки возможностей реализации двукратной литографии

4.2.1. Общая компоновка фотошаблона и правила проектирования

Экспериментальный фотошаблон, разработанный для исследований двукратной литографии, представляет собой модифицированный макет слоя поликремниевых затворов (слой 013 технологии 90 нм, С90), дополненный набором специальных тестовых элементов. Фотошаблон изготовлен по схеме светлого поля (растровые области хрома формируют изображение). Общая структурная схема фотошаблона показана на рисунке 29. В рабочем поле кадра размером 26*32мм размещены следующие основные компоненты: область «изделия», имитирующая реальный топологический слой (состоит из двух совмещаемых подслоёв, условно обозначенных как слой 0 и слой 10), а также дополнительные тестовые модули и структуры, расположенные в зоне за пределами области чипа (пустое поле маски).

Рисунок 29 - Общий эскиз экспериментального фотошаблона LITHO90 (размещение слоёв 0 и 10, модулей и служебных структур)

Фотошаблон содержит два совмещаемых подслоя (слой 0 и слой 10). Эти слои расположены друг за другом вдоль одной оси (с промежутком между ними). При первой экспозиции изображение слоя 0 проецируется на пластину, а слой 10 остаётся вне области засветки. Затем при второй экспозиции фотошаблон смещается на расстояние, равное расстоянию между слоями на фотошаблоне, так что изображение слоя 10 накладывается на уже экспонированный слой 0. Таким образом достигается двукратное наложение рисунков с высокой точностью совмещения. Оставшаяся свободная площадь рабочего поля (белый фон на схеме) отведена под тестовые модули и заполнена вспомогательными элементами (dummy elements) - дополнительными фигурами, которые не несут функциональной нагрузки, но имитируют плотность засветки, характерную для поликремниевого слоя. Такое заполнение необходимо для поддержания однородности экспозиции и травления по полю, соответствующей реальным изделиям (коэффициент заполнения характерный для слоя Gate техпроцесса C90).

При проектировании топологии фотошаблона за основу взяты правила дизайна слоя затворов C90 (слой 013), однако в экспериментальных целях допущено использование минимальных размеров элементов вплоть до 65 нм, то есть значительно меньше нормативных 90 нм. Это позволяет заложить в фотошаблон структуры, проверяющие предельное разрешение установки. Для компенсации оптических эффектов большинству критических элементов применена оптическая коррекция MB-OPC по правилам слоя 013. Исключение сделано лишь для некоторых специально оговорённых тестовых структур, на которых намеренно не применяется коррекция эффектов оптической близости - это позволит оценить влияние MB-OPC на качество изображения.

Фотошаблон содержит набор идентичных функциональных модулей, повторённых в нескольких местах поля кадра для контроля воспроизведения по разным точкам поля. Назначение модулей разнородно: часть из них служит для

аттестации разрешающей способности и воспроизводимости размеров в контексте подготовки к процессу двукратной литографии без применения тримминга (эти модули обозначены буквой «А»), а другие - непосредственно для экспериментов по проведению самого процесса двукратной литографии (модули типа «DP»). Кроме того, на фотошаблоне расположены служебные структуры: специальные метки и контрольные фигуры, необходимые для совмещения слоёв при экспонировании и для метрологии.

Таким образом, разработанная компоновка фотошаблона предусматривает три варианта его использования: экспонирование только слоя 0, экспонирование только слоя 10, и экспонирование полным кадром 26*32 мм (включая все модули в белом поле). Все три режима эмулируют процесс формирования поликремниевого рельефа, что позволяет комплексно оценить как оптические, так и совмещающие параметры установки.

4.2.2. Модули для предварительной аттестации разрешения и равномерности критического размера в рамках двукратной литографии

Модули, обозначенные буквой «A», предназначены для аттестации сканера по разрешающей способности и воспроизводимости размеров, а также для периодической калибровки параметров экспонирования в контексте подготовки к процессу двукратной литографии. Экспонируя фотошаблон полным кадром (26 * 32 мм) на пластину, можно получить во всех зонах поля наборы тестовых элементов модулей «A» и тем самым выявить минимальный устойчиво воспроизводимый размер, проверить влияние условий экспонирования (режим диафрагмы, фокус, дозы) и измерить разброс критического размера по полю (Critical Dimension Uniformity, CDU). На фотошаблоне размещено несколько модулей «A» (например, по углам и в центре поля - рисунок 29), что позволяет собирать статистику по всему полю кадра.

Каждый модуль «A» включает три блока тестовых структур (условно обозначены как блок №1, блок №2 и блок №3) и маркеры координат, указывающие положение модуля (например, маркировка колонка;строка, позволяющая

идентифицировать модуль при анализе результатов). Структурная схема расположения блоков в модуле «А» приведена на рисунке 30.

Блок №1 Блок N°2

Блок N°3

fey)

Рисунок 30 - Компоновка модуля «A» для аттестации установки экспонирования (блоки №1, №2, №3 и координатная маркировка)

Блок №1 предназначен для измерений критических размеров с помощью электронного микроскопа для контроля CD (CD-SEM). В блоке №1 реализованы решётки линий различной ширины и шага, позволяющие оценить качество передачи тонких линий как в изолированном, так и в плотном окружении. Структура блока №1 состоит из четырёх рядов по пять элементов каждый; ширина линии в каждом ряду фиксирована и указана слева от ряда, а промежуток между линиями в каждой колонке указан над соответствующей колонкой.

Левая колонка во всех рядах представляет изолированные (ISO) одиночные линии (формально можно считать, что зазор бесконечен или очень велик по сравнению с линией, в макете задан как "+0" условно), как проиллюстрировано на рисунке 30 (слева). В остальных колонках формируются линейно-периодические (Line/Space) структуры с различными шагами (рисунок 30 справа). Полный перечень размеров блока №1 покрывает диапазон ширин 70-120 нм в сочетании с промежутками 120-280 нм. В макете блока №1 на критические элементы применена MB-OPC, чтобы добиться максимально корректной передачи размеров в фоторезисте.

Рисунок 31 - Фигура КЛР изолированной линии (слева) и регулярной структуры

(справа)

Для контроля воспроизведения по всему полю кадра блок №1 присутствует во всех модулях «A» на маске, а внутри каждого блока предусмотрены специальные реперные знаки для привязки мест измерения. В частности, в блок .№1 добавлено по два крестовых маркера, расположенных около середины блока (рисунок 29) - по одному слева и справа. При проводимых измерениях на сканирующем электронном микроскопе для контроля критических размеров (Critical Dimension Scanning Electron Microscope, CD-SEM) эти метки помогают точно позиционироваться на одном и том же элементе во всех сериях измерений.

Рисунок 32 - Реперный знак для привязки точки измерения

Блок .№2 в модуле «А» служит для оценки размеров методом скаттерометрии ^саАештейу CD, SCD) и для исследования профиля рельефа (угла наклона боковых стенок сформированных линий). Скаттерометрия позволяет по

дифракционному отклику определять средний КР решётки и ее шаг, а также некоторые параметры профиля. Поэтому блок №2 содержит набор периодических структур, аналогичных по номенклатуре блоку №1, но оптимизированных под измерения скаттерометром.

Структура блока №2 также состоит из 4 рядов по 5 элементов, ширины линий фиксированы в каждом ряду, а промежутки заданы по колонкам (рисунок 33). Отличие в том, что крайняя левая колонка помечена как «ISO», однако на практике реализуется тоже периодическая структура, но с очень большим шагом (промежуток в 5 раз больше ширины линии). Это нужно, чтобы скаттерометр мог замерить условно изолированные линии, так как совершенно одиночный элемент методами дифракции не измерить. Для всех элементов блока №2 также выполнена коррекция эффектов оптической близости (MB-OPC с вставками SRAF), поскольку важно минимизировать отклонение фактического рельефа от заданного для корректной калибровки скаттерометра. В каждом блоке №2, как и в блоке №1, размещены реперные кресты (два маркера - в верхнем левом и правом нижнем углу блока), которые облегчают нахождение блока при настройке измерительной системы.

Рисунок 33 - Фигура КЛР периодической структуры для измерения

методом скаттерометрии Блок №3 предназначен для прямого определения разрешающей способности установки экспонирования. Он представляет собой набор наиболее критичных

структур, выполненных без применения коррекции эффектов оптической близости, что позволяет наблюдать «неискажённое» изображение в предельных режимах экспонирования. В блоке №3 реализовано всего два ряда: верхний ряд -изолированные линии различной ширины, нижний ряд - плотные периодические решётки (Line/Space) с тем же номиналом линии. Ширина элементов по колонкам изменяется от 90 нм до 130 нм - эти значения указаны над колонками. В первой строке каждая такая линия стоит отдельно (промежутки большие, условно «одиночные»), а во второй строке вокруг каждой линии реализована периодическая структура с шагом равным удвоенной ширине.

Рисунок 34- Блок фигуры контроля разрешения без использования коррекции

эффектов оптической близости

Отсутствие OPC здесь позволяет судить именно о физической способности проецировать тонкие линии: если определенная комбинация (например, 90/90 нм) не печатается или сильно искажена, это фиксируется как предел разрешения при данных условиях экспонирования. Блок №3 также дублируется во всех модулях «А» по полю, что позволяет проверять разрешающую способность в разных зонах кадра (например, могут быть небольшие отличия между центром и краем поля из-за аберраций). По величине отклонения от КЛР можно косвенно судить об эффективности OPC в блоках №1-2 и о величине оптического смещения размеров (Bias) на данном режиме экспонирования.

Таким образом, суммарно каждый модуль «A» предоставляет обширный набор данных: блок №1 - измерения КЛР и разброс КЛР по полю (CD-SEM в 12 контрольных точках кадра), блок №2 - измерения КЛР и профиля методом скаттерометрии (что также даёт информацию о равномерности фокусировки по полю и углах наклона), блок №3 - определение разрешающей способности и оценка величины оптического смещения при отсутствии коррекции эффектов оптической близости. Эти данные важны не только сами по себе, но и как калибровка перед экспериментами по двукратной литографии.

4.2.3. Модули для исследования процесса двукратной литографии

Модули с обозначением «DP» на фотошаблоне предназначены специально для экспериментов по двукратной литографии. Как отмечалось, реализация двукратного экспонирования по схеме LELE подразумевает разбиение целевого рисунка слоя на два взаимодополняющих подслоя, каждый из которых последовательно экспонируется и подвергается отдельному циклу травления, что позволяет сформировать топологию с критическим размером, недостижимым за один литографический шаг. Модуль «DP» содержит как раз такую пару совмещаемых структур: часть структуры относится к условному слою 0, а часть -к слою 10. На рисунке 35 приведена схема конфигурации модуля «DP», показывающая распределение элементов между двумя слоями фотошаблона.

- акт ni mu 11 in и mi in - ш'ии'И IIIIII Hfl I1 Hill IUI 1 J и hill III Hill III II iii .li к III Ulli ■'■Mi Ii и Iii ni II II'I: г n iii1ihi Hill ■ iii Alf Hill Hill ii III ■'■■Ii Iii ionio а ш mu in in' ■ ■■ in и n ni m im ai ni in ■ и ■ н ubi ни lim mm ai и'min - ■ ■ ■ ■ II II ■ II IUI III ■ Ii ¿ im ил и ■ пнГап ¿ • '1 "■ Г f¡ 3 F 1 % Г Iii III MIHI III IUI II И ЛИ III iii Ii Iii Ii lio in пи a nmi' [ни imi iiiiiiii шиш шик шит Iiiiii in: ai m ш: шп: iiidiii Ii Ii 1 II IIIIII III Ii Hill n Г 1 III Ii IIIIII IIIIII Iii III III Iii III Hill 11:1 ■ iui II Hill Ii IB IIIIII IIIIIIII III III III Hill III H ■ llll III 11 III III! III III IIIIII iiiiiiiii IIIIII III ■ ■IIIIIIIII hill DU III III Illllll IIIIII ■ ■ ■ un iii um in in im mu in iiiiiiii

Спой 0 Слой 10

Рисунок 35 - Схема конфигурации модуля <ЮР» в фотошаблоне (две совмещаемые половины: слой 0 и слой 10)

Каждый модуль <ЮР» спроектирован в виде матрицы периодических структур (решёток линий и промежутков) размерностью 12 х 10 элементов. В матрице представлены различные сочетания ширины линии и промежутка, покрывающие диапазон критических размеров от 75 нм до ~120 нм. Благодаря разбиению на два подслоя модуль <ЮР» позволяет получить эффективный шаг структуры вдвое меньший, чем предельный шаг при одиночной экспозиции.

Проектные данные модуля <ЮР» предусматривают нанесение ОРС для всех критических элементов обоих слоёв (применяется та же МВ-ОРС, что и для слоя Gate С90). Коррекция включает дополнительные вспомогательные элементы ^ЯАР) для улучшения воспроизведения узких промежутков, поскольку во время второй экспозиции рядом уже присутствует частично сформированный рельеф первого подслоя (возникает выраженная топография после промежуточного травления).

Для каждого сочетания размеров в модуле <ЮР» заложено по несколько повторяющихся ячеек по полю кадра, что позволяет усреднить влияние локальных факторов. Модуль <ЮР» повторён несколько раз, чтобы можно было оценить повторяемость. Поскольку площадь модуля <ЮР» меньше полного кадра (кадр <<изделия» ограничен размером ~11,2 х 32 мм для каждой половины), в пределах одного поля фотошаблона размещаются попарно модули <ЮР/0» и <ЮР/10» (для нескольких копий модуля). Это даёт возможность экспонировать несколько кадров на пластине, не сдвигая фотошаблон, а переставляя пластину - повышая статистику эксперимента.

4.2.4 Контроль точности совмещения: метки типа Вох-т-Ьох

При двукратной литографии исключительно важно обеспечить точное совмещение второго подслоя с первым. Поэтому в конструкцию фотошаблона введены специальные метки совмещения и контрольные структуры OL типа <<Вох-

in-box». Они служат как для навигации и выравнивания слоёв во время экспонирования, так и для последующего измерения достигнутого смещения между двумя экспозициями.

В качестве меток совмещения выбраны стандартные маркеры системы выравнивания (Standard Positioning Mark, SPM) ASML: SPM-X и SPM-Y типа AH53. Эти метки представляют собой прецизионные дифракционные решётки, ориентированные вдоль осей X и Y, соответственно, которые считываются оптической системой сканера для высокоточного совмещения пластины с маской. Топология меток SPM взята из библиотечных элементов для техпроцесса C90. Одна пара меток SPM размещена на фотошаблоне в слое 0, в районе между модулями (их положение показано на рисунке 29, обозначены как SPM-X/0 и SPM-Y/0).

Эскиз структуры метки SPM-X AH53 показан на рисунке 26. При экспонировании первого подслоя (слой 0) эти метки печатаются на пластине в виде дифракционных решёток из фоторезиста, затем после проявления и травления первого подслоя приобретают физический рельеф. При последующей второй экспозиции (слой 10) сканер использует уже сформированные рельефные метки SPM первого слоя для юстировки. Это обеспечивает максимально точное совмещение слоёв, устраняя ошибки, связанные с возможным смещением кремниевой подложки и обеспечивая высокую воспроизводимость положения второго подслоя относительно первого.

Рисунок 36 - Метка совмещения ASML SPM-X (АН53) для системы

выравнивания сканера

Для контроля точности совмещения на пластине предусмотрены структуры типа <<Вох-т-Ьох». Это классический метод измерения OL, при котором один слой

формирует квадратную рамку (больший квадрат), а второй слой - меньший квадрат, вписанный внутрь первого (рисунок 37(а)). Смещение центров квадратов позволяет точно измерить рассогласование между двумя слоями. В нашем фотошаблоне тестовые структуры «Box-in-box» реализованы в варианте для двух светлопольных слоёв, при котором оба квадрата формируются как непрозрачные элементы на прозрачном фоне.

Контрольные структуры размещены в четырёх углах каждой области кадра «изделия» (рисунок 37(б), обозначены как Box-in-box/0 и Box-in-box/10). После выполнения двукратной литографии и промежуточного травления на пластине формируются чёткие и контрастные метки, по которым можно с высокой точностью измерять смещения, определять масштабные ошибки и повороты второго слоя относительно первого. Для этих измерений используется специализированное метрологическое оборудование - KLA Tencor Archer, обеспечивающий точность измерения до долей нанометра.

а) 6)

Рисунок 37 - Контрольная структура совмещения «Box-in-box» для измерения OL

(а); маркер угла кадра (Corner) (б)

Кроме меток совмещения, фотошаблон содержит дополнительные служебные маркеры. В каждом из четырёх углов общего рабочего поля 26*32 мм размещены метки угла кадра Corner (рисунок 37 (б)), облегчающие выравнивание маски и идентификацию границ поля. Эти маркеры взяты из стандартного фрейма техпроцесса C90 (слой 013). Также в нижней части рабочего поля слоя 0 расположен репер WHITE_EYEPOINT (рисунок 38), используемый для точной

привязки координатной системы на различных метрологических установках (в нашем случае на СЭМ).

Рисунок 38 - Реперный знак WHITE_EYEPOINT фрейма техпроцесса C90

Таким образом, фотошаблон LITHO90 обеспечивает: точную настройку и контроль параметров экспонирования (модули «A»), возможность выполнения двукратной литографии с промежуточным травлением и точным совмещением слоёв (модули «DP»), надёжные средства выравнивания и контроля точности OL (метки SPM и структуры «box-in-box»).

4.2.5 Методика реализации двукратной экспозиции с одним фотошаблоном на ASML PAS 5500

Экспериментальная двукратная литография в нашем случае осуществляется на одном и том же фотошаблоне, содержащем оба подрисунка слоя. Это значительно упрощает совмещение (отсутствует межмасочная ошибка). Ниже описана поэтапно процедура экспонирования: сначала подслой 0, затем межэкспозиционное смещение/выравнивание, затем подслой 10.

Схема двукратной ЛИТ01 рафии (LELE) с использованием одного фотошаблона

1. Первая литография (LE1):

• Нанесение слоя фоторезиста.

• Экспозиция через фотошаблон с формированием первого рисунка.

• Проявление резиста.

• Травление исходного материала.

1

2. Планаризация (СМР)

• Химико-механическая полировка поверхности после первого травления.

• Устранение перепадов высот и дефектов для выравнивания неплоскостности.

• Подготовка поверхности для качественного совмещения второго слоя.

1

3. Вторая литография (LE2)

• Нанесение нового слоя фоторезиста на планаризованную поверхность.

• Экспозиция через тот же фотошаблон, но с контролируемым сдвигом для формирования дополняющих элементов.

• Проявление резиста для попучения совмещенного топологического рисунка из двух литографических циклов.

Рисунок 29 - Схема двукратной литографии с использованием одного

фотошаблона

4.3. Формирование допусков для первого этапа двукратной литографии

4.3.1 Параметры процесса и экспериментальная методика

В проведённых испытаниях для формирования рисунка использовалась следующая последовательность материалов и термических операций. В качестве антиотражающего покрытия применялось покрытие BARC AR19G толщиной 820 А, которое после нанесения подвергалось отжигу при температуре 215 °C в течение 90 секунд для стабилизации и снижения отражательной способности поверхности. Поверх BARC был нанесён позитивный фоторезист ANV1767 с толщиной слоя 2250 А.

Для обеспечения стабильных оптических свойств и формирования надёжного рельефа использовались режимы предварительного запекания (Soft-Bake) и постэкспозиционного запекания (Post-Exposure Bake) при температурах

110 °С и 105 °С соответственно, продолжительностью по 90 секунд на каждом этапе. Эти параметры обеспечивают требуемую стабильность резиста при высокоразрешающей литографии и минимизируют вариации, связанные с толщиной слоёв и стоячими волнами.

Таблица 9 - Применённые режимы освещения при аттестации сканера

Режим освещения Графическое представление Описание

Quadrupole © 0.72 0.8 0.5 Четырёхсегментное кольцевое освещение для улучшения разрешения и уменьшения эффекта продольного размытия линий

Annular1 0.70 0.75 0.45 Кольцевое освещение с умеренной числовой апертурой для оптимизации DOF и контраста при плотных линиях.

Annular2 0.75 0.85 0.55 Кольцевое освещение с повышенной NA для наилучшего разрешения в условиях более широкого пространства между линиями.

Представленная в таблице 9 комбинация режимов освещения позволила провести комплексную оценку воспроизводимости критических размеров как в плотных массивах линий, так и для изолированных элементов, что особенно важно для анализа топологий с различной плотностью расположения элементов в современных схемах. Сопоставление CD-карт для этих режимов показало, что при одинаковых настройках зрачка и экспозиции остаточная вариативность КЛР систематически коррелирует с параметрами литографического стека: усиливается при уменьшении периода, проявляет асимметрию «плотные ^ изолированные», а после первого травления возрастает чувствительность к фокусу и дозе.

Это указывает на волновую природу ограничений (отражения, стоячие волны, фазовые сдвиги на границах слоёв) и недостижимость дальнейшего улучшения только за счёт выбора режима освещения. Следовательно, следующий шаг — переход к расчётной оптимизации стека с учётом реальной оптической конфигурации до и после травления.

4.3.2 Оптимизация литографического стека - физико-оптическая постановка

Двукратная литография предъявляет к стеку (фоторезист + подслои + подложка) более жёсткие требования, чем однократная экспозиция: второе экспонирование неизбежно происходит над рельефом, сформированным после первого травления, и тем самым переводит задачу из квазиплоского в топографический режим. В этих условиях вертикальная и поперечная неоднородности поля в резисте определяются интерференцией на границах слоёв, отражениями от подложки и фазовыми искажениями на ступенях рельефа; возникает стоячая волна и усиливаются дифракционные артефакты. На практике это приводит к разбросу КЛР по толщине резиста, росту LER/LWR и сжатию окна процесса по фокусу/дозе при КЛР < 90 нм.

I.

Рисунок 30 - Разброс по дозе/фокусу при двукратной литографии

Ограничения теперь определяются не только ошибкой сомещения и вариабельностью дозы/фокуса, но и оптической конфигурацией многослойного стека до и после травления. Стек, оптимальный на плоской подложке, после формирования рельефа перестаёт обеспечивать одинаковую глубинную засветку и стабильный профиль. Компактные модели (CD=focus, dose, overlay) оказываются недостаточными: имманентные стеку интерференционные явления требуют полноволнового расчёта распределения интенсивности в объёме резиста.

Отсюда — формальная постановка: подобрать толщины и порядок слоёв так, чтобы минимизировать отражение и амплитуду стоячей волны, обеспечить равномерность профиля по глубине, сохранить устойчивость к вариациям фокуса/дозы и максимально нивелировать влияние рельефа ко второму экспонированию. Принципиально важно, что проверка этих условий должна проводиться после выбора параметров, на полноценной волновой модели реальной конфигурации (включая рельеф), иначе «бумажный» оптимум на плоской подложке не гарантирует технологической работоспособности во втором шаге LELE.

4.3.3 Полноволновая методика и результаты для двух экспонирований

Методика основана на методе матриц переноса (Transfer Matrix Method, TMM) для плоского случая (первое экспонирование) и строгому методу связанных волн (Rigorous Coupled-Wave Analysis, RCWA)/методу конечных разностей во временной области (Finite-Difference Time-Domain, FDTD) для рельефной подложки (второе экспонирование). Моделируются подобранные нами в разделе 4.3.1 характеристики оборудования ASML PAS 5500/1150C для проведения двукратной литографии. Целевая функция объединяет минимизацию отражения нулевого порядка R0 и ограничение глубинной неоднородности профиля (ACD по толщине резиста < 10%), с верификацией устойчивости (±0.1 мкм для фокуса и ±10% для дозы).

■0.120 -0.0640 0.000 0.0640 0.128 -0.12В -0.06Л0 0.000 0.0640 0.12В

X (ит) X (ит)

Рисунок 31 - Моделирование проявленного профиля фоторезиста после первого экспонирования (слева) и после второго экспонирования (справа)

Первое экспонирование (плоская подложка).

Перебор толщин в диапазоне 80-120 нм для резиста, 10-60 нм для BARC (SiARC), 50-150 нм для SoC дал конфигурацию: резист Pi6894PH — 92 нм; SiARC

— 30 нм; SoC (HM710) — 104 нм. Полноволновый расчёт показывает однородную засветку по толщине (асо ~ 8 %), подавленное отражение Я0 <0.03 и устойчивость к указанным вариациям фокуса/дозы (процессное окно уровня ~90 нм).

Второе экспонирование (рельефная подложка).

Применение «плоского» стека на рельефе (глубина ~80 нм, трапецеидальные грани, период ~160 нм) приводит к усилению стоячей волны и смещению границы засветки на 10-12 нм по толщине: однородность профиля нарушается. Независимая оптимизация по RCWA/FDTD даёт: для резиста (второй слой) — 97 нм; для SiARC

— 19 нм; для SoC — 112 нм. По сравнению с «плоским» стеком амплитуда Я0 снижается примерно в 2.3 раза (до ~0.013), АСО по толщине ~ 7 %, устойчивость ±0.1 мкм для фокуса сохраняется; допуски по глубине рельефа ±10 нм не выводят профиль за критерии.

Таблица 10 - Сравнение и унификация стеков

Параметр Стек 1 (до травления) Стек 2 (после травления)

Резист, нм 92 97

SiARC, нм 30 19

SoC, нм 104 112

Ro ~0.029 ~0.013

ACD ~8 % ~7 %

DOF ±0.1 мкм ±0.1 мкм

Для глубокого первого травления (> 50 нм) универсальный стек неработоспособен: вторая экспозиция на рельефе требует отдельной оптимизации. При мелком травлении (< 30 нм) допустима унификация с минимальной коррекцией BARC: R0 и ACD остаются в пределах карты правил, что снижает сложность интеграции и позволяет использовать общую OPC-модель.

Данная проверка является обязательной, поскольку даже при минимуме Ro и ровном I(z) на плоской подложке, введение топографии меняет фазовые условия, возбуждает локальные резонансы и перераспределяет спектр дифракционных порядков. Только полноволновая проверка на реальной конфигурации (с учётом глубины/углов стенок/периода рельефа) подтверждает сохранение критериев ACD, R0 и DOF. Иначе «оптимальный» стек на бумаге закономерно проваливается во втором шаге LELE.

Таким образом, полноволновая оптимизация до/после травления даёт снижение R0 > х2, удерживает ACD на уровне < 7-8 % и стабилизирует процессное окно.

4.3.4 Результаты измерений разрешения и критических параметров

В ходе эксперимента установлены пределы стабильного формирования линий в зависимости от режимов освещения:

1. При использовании режима Quadrupole (NA=0,72) стабильно воспроизводятся регулярные структуры с ЛКР 100 нм и промежутком 120 нм и более. Линии шириной 90 нм устойчиво формируются только при промежутке не менее 160 нм (Line/Space 90/160).

2. Для режима Annular (NA=0.7) стабильное воспроизведение линий достигается лишь при ЛКР 100 нм и промежутком 140 нм и выше. Линии 90 нм в массивах оказываются неустойчивыми.

3. В режиме Annular (NA=0.75) минимальный стабильный ЛКР составил 100 нм при промежутке 160 нм и более, при этом линии 90 нм в плотных регулярных решётках не формировались надёжно.

4. Изолированная линия шириной 90 нм воспроизводилась стабильно во всех протестированных режимах, что свидетельствует об отсутствии критических ограничений по формированию единичных элементов при корректной настройке дозы и фокуса.

Эти данные (таблица 11) касаются элементов, на которых была произведена MB-OPC. Они демонстрируют, что для достижения стабильного критического размера порядка 90 нм в регулярных массивах требуется значительное увеличение промежутка между линиями (до ~160 нм), что приводит к необходимости использования двукратной литографии.

Таблица 11 - КЛР в 12 точках одного кадра

Quadrupole NA=0,72

Annular NA=0,7

Annular NA=0,75

90/16 0

+

100/ 160

100/1 80

+

+

110/ 120

+

+

110/ 140

+

+

110/ 160

+

+

110/ 180

+

+

При составлении результирующих таблиц было учтены результаты всех точек кадра, то есть целостность каждого из обозначенных элементов была проверена в 12 точках одного кадра изображения. Если все 12 точек контроля в кадре отклонений не имеют - то в таблице фиксируется знаком + и выделяется зелёным цветом. В случае фиксации отклонения ФРМ в одной из 12 точек, контрольный элемент обозначается как непроработанный и в таблице фиксируется знаком - и выделяется красным цветом.

Для оценки стабильности воспроизведения КР, то есть оценки разброса линейного размера по кадру изображения, были выбраны 2 элемента -изолированная линия шириной 90 нм и линия шириной 90 нм в регулярной структуре 90/160 (Line/Space). Для проведения процесса литографии использованы режимы освещения и термической обработки, отражённые в таблицах 1 и 2.

Таблица 12 - Применённые режимы освещения и термической обработки

покрытий

Материал Тип покрытия Толщина, Â Режим термообработки

BARC AR19G 820 215 °C, 90 секунд

Фоторезист ANV1767 2250 SB: 110 °C, 90 секунд; PEB: 105 °C, 90 секунд

Таблица 1 3 - Параметры освещения при экспонировании

Режим освещения NA ^outei dinner Примечание

Quadrupole 0.72 0.8 0.5 Четырёхсегментное кольцевое освещение для повышения разрешения

4.4 Формирование допусков для второго этапа двукратной литографии

4.4.1 Роль планаризации при двукратной литографии

Помимо строгого регулирования толщин слоёв литографического стека, между первой и второй литографиями возникает важнейшая технологическая операция - планаризация поверхности. После травления первой партии рисунков

на поверхности остаются топографические неровности (бычки, борозды, вариации толщины полимерного слоя и плёнок). Эти неровности приводят к локальным изменениям фокусировки и увеличивают погрешность совмещения при второй экспозиции.

Для устранения неровностей применяется химико-механическая планаризация (Chemical Mechanical Polishing, CMP). CMP обеспечивает селективное снятие «горок» и заполнение «впадин», добиваясь высокоравномерной плоскостности заготовки. Уровень глобальной неплоскостности, необходимый для квалифицированной литографии, обычно не превышает нескольких десятков нанометров по величине во всём диаметре пластины. Такое выравнивание критично для сохранения общего фокуса и уменьшения наклона пластины относительно оптической оси сканера.

Кроме глобальной плоскостности, CMP влияет на локальную топографию -например, на уклон поверхности возле граничных областей между открытыми и закрытыми участками. Исследования показывают, что оставшиеся топографические артефакты приводят к ухудшению качества изображения и локальным смещениям рисунка на второй литографии. Именно переход на хорошо выровненную поверхность позволяет минимизировать эти эффекты. Таким образом, требования к CMP следующие:

1. Величина шероховатости после CMP: не более 1-2 нм случайных вариаций локально, минимальная «складчатость».

2. Глобальный наклон (ведро): не более десятка нанометров. Неравномерный наклон вызывает систематический фокусный дрейф по пластине.

3. Совместимость материалов: структуры, созданные на первом этапе (например, высота оксидных «островов»), не должны разрушиться при шлифовке; должна быть выдержана толщина пленок и оксидов.

Влияние планарности на вторую литографию велико: неудовлетворительная планаризация снижает глубину резкости оптической системы и приводит к локальным искажениям контуров. В особо «перепадных» областях изображение может «снести» или исказиться, что вызовет дополнительную погрешность

совмещения. Таким образом, CMP не только уменьшает топографические погрешности, но и расширяет технологическое окно второй экспозиции, обеспечивая более ровную поверхность для фокусирования и совмещения.

4.4.2 Влияние дозы/фокуса и ошибки совмещения на итоговую топологию

Процесс экспонирования подслоёв включает много параметров, из которых наиболее значимы доза (энергия, получаемая фоторезистом) и фокус (отклонение плоскости резиста от фокальной плоскости объектива). При двукратной литографии эти параметры могут по-разному сказаться на каждом подслое и на конечном результате. Мы провели ряд проверочных экспозиций с варьированием дозы и фокуса, чтобы оценить чувствительность методики к ним.

Анализ зависимости критического размера от параметров дозы и фокуса на основе диаграммы процессного окна показывает, что после промежуточного травления первого подслоя диапазон допустимых значений дозы для второй экспозиции значительно сократился. Это наглядно иллюстрируется по сравнению форм и размеров контуров: изначально (показано верхним широким контуром) процессное окно по дозе и фокусу было относительно широким, но после травления и проведения второй экспозиции (нижние более узкие контуры) окно сузилось почти в два раза как по оси дозы, так и по оси фокуса.

1 литография

0.05 -0.02 0.01 0.04 0.07 0.10 0.13 0.16

Фокус (мкм)

Рисунок 32 - Слева - процессное окно по дозе и фокусу для первой экспозиции (синим цветом) и второй экспозиции (оранжевым цветом); справа - результаты проявления после первой и второй литографий

На рисунке видно, что даже небольшие отклонения дозы на второй экспозиции от оптимальных значений E=17.00-17.35 мДж/см2 приводят к выходу из процессного окна: точки оптимальной работы расположены строго внутри суженного диапазона, за пределами которого критический размер резко изменяется. Это свидетельствует о том, что в условиях двукратной литографии после травления первого подслоя процесс становится существенно более чувствительным к точности дозировки энергии во второй экспозиции. Таким образом, стабильность формирования итоговой топологии требует высокой точности поддержания дозы на второй стадии, поскольку даже минимальное расхождение может привести к недопроявлению или избыточному расширению линий.

После планаризации подготавливается вторая экспозиция. Здесь требования к допускам несколько иные по сравнению с первой литографией. Возникают новые условия освещения: требуется подбор нового процессного окна по дозе/фокусу. Влияние рельефа становится более критичным. Даже после CMP остаются тонкие остаточные горки/впадины, которые меняют местный фокус. Допуски второй литографии должны учитывать, что толщина резистового слоя, уклон поверхности и остаточные шаги могут вносить неопределённость в глубину резкости и смещение на несколько нанометров.

Поскольку вторая экспозиция ориентируется по тем же методам выравнивания (метки совмещения) и использует тот же шаблон, точность совмещения двух рисунков должна оставаться на уровне, указанном в спецификации. Однако из-за более сложной топографии и возможных компенсаций в CMP реальные допуски могут быть чуть хуже, поэтому в технологической цепочке необходимо предусмотреть усиленное выравнивание по маркерам и коррекцию смещения.

При правильном выборе условий (например, применение подложечного купольного освещения или настройка проектора) удаётся стабильно печатать тонкие линии и пространства, однако топографические ограничения и необходимость точного совмещения накладывают свои пределы на минимальные параметры. С практической точки зрения, регулярные массивы с шагом 160 нм (линия 80 нм) могут печататься относительно стабильно, тогда как для случайных рисунков обычно принимают консервативный шаг 180 нм.

Измерения проводились в 15 кадрах на пластине (рисунок 33). По усреднённым данным измерений составлены схематические распределения размеров по кадру, где 100% - средний размер элемента в кадре (рисунок 34).

Рисунок 33 - Карта для проведения измерений - 15 кадров на пластине

Рисунок 34 - Карта для оценки разброса линейного размера по кадру изображения

Анализ приведённых данных показал, что минимальное отклонение по ширине линий достигало ~95% от среднего значения КР. максимальное отклонение составляло ~104% от среднего КР, величина неоднородности КР - CDU (3а) -достигала 10% для линий 90 нм как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.

Такие значения CDU соответствуют типичным для оборудования данного поколения и указывают на предельный уровень повторяемости размеров, достижимый при многократной литографии на PAS 5500. При этом полученные данные позволяют обоснованно сформулировать допуски на вариацию размеров и требования к технологическому процессу при реализации двукратной литографии (таблица 14).

Таблица 14 - Параметры и допуски при реализации двукратной литографии

Параметр Значение / допуск

Длина волны экспонирования, X 193 нм

Числовая апертура объектива (NA) 0,72

Режим освещения Quadrupole

douter 0,8

dinner 0,5

Минимальная структура L/S (с триммингом) 90/170 нм

Минимальная структура L/S (без тримминга) 80/220 нм

Допуск CD (ширина линий) ±5-10 нм

C помощью стандартных измерений по структурам «Вох-т-Вох», где внутренний и внешний квадрат выполняются разными экспозициями. По данным метрологии, средняя величина смещения между слоями (сдвиг) составляет порядка ~-1,2—1,6 нм в обоих направлениях X, Y. В таблице ниже представлены результаты измерений OL по нескольким точкам литографии.

Таблица 15 - Результаты измерения ошибок совмещения (Вох-т-Вох) между

первой и второй литографиями

Направление Среднее смещение, нм Среднеквадратичное отклонение, нм 3 а, нм

X -1,6 2,72 8,16

Y -1,2 2,56 7,68

Общее V(^x2+ Цу2)=3,73 3аобщ=11,2

Полученные значения объясняются суммарным эффектом разных факторов:

1. Статическая точность сканера: по аттестации инструмент обеспечивает выравнивание в несколько нанометров, однако реальная совокупная ошибка (маска + сканер + измерения) составляет порядка 10-12 нм.

2. Топографические вариации: несмотря на CMP, локальные перепады высоты могут возникать, вызывая фокусные искажений. Это даёт смещение рисунка до 2-3 нм (3а).

3. Температурные факторы: изменения температуры в литографическом блоке (даже на 1-2°C) при стабильном режиме экспонирования ведут к изменениям до ~2 нм.

4. Ошибки установки и биений: небольшие биения и неточности в механизмах захвата/ориентирования пластины (например, моментальные деформации) вносят случайную часть смещения.

Эти составляющие суммируются по дисперсиям и дают наблюдаемый вклад в 3ообщ=11,2. При этом следует заметить, что типовая требуемая погрешность совмещения для норм 65 нм (смотрите раздел 4.5) составляет ~10-12 нм для двукратной литографии, ~20-25 нм (около 30% от линейного размера элемента) для однократной литографии. Таким образом, фактическое смещение находится в пределах допустимого бюджета. Однако в ряде экспериментальных точек наблюдались значения до ~15 нм, что уже превышает требование, и может вызвать дефекты или нарушения электрической целостности.

4.5 Методика расчёта бюджета ошибки совмещения

В инженерной практике для расчета ошибки совмещения при двукратной литографии (LELE) используют приближённую формулу:

P—CD

OLbudget < P—CD - MTT - LER; (48)

где P — шаг между соседними элементами, CD — критический размер, MTT — допуск на травление (Mean-To-Target), LER — шероховатость края. Эта формула предполагает эквивалентность всех ошибок совмещения единому смещению центра структуры.

Однако анализ экспериментальных данных показывает: даже при формальном выполнении условий по допуску OL на ряде участков возникают проблемы:

• полные или частичные непропечатки элементов (особенно в плотных массивах);

• изменение формы элементов, приводящее к анизотропии травления;

• нарушение симметрии в зоне наложения слоёв;

• деградация электрических свойств (изменение сопротивления, утечки).

Это указывает на дополнительные компоненты ошибки, не учтённые упрощённой моделью (накопленные систематические сдвиги, деформации изображения при последовательных экспозициях, неточности маски и стека).

Для более точной оценки OL используем разложение ошибки на составляющие. Совокупную ошибку совмещения между двумя масками представим как:

ОЦй = ^ | + (49)

где

tfrel = М + ^ + ^eg + ^ stock. (50)

Здесь a2 — ошибки позиционирования на первом и втором экспонировании; areg — ошибка регистрации меток; astack — вклад стека (усадка резиста, вариации толщин слоёв, дефокус/топография, деформации подложки).

Согласно ITRS (2013) и IRDS (2023), предельные значения ошибки совмещения (3 а) для критических уровней:

• ~ 15-25 % от полушага для линейных структур;

• ~ 10-20 % от полушага для контактных окон;

• <10 нм— для логических узлов (22-16 нм).

Трёхкратная литография используется при минимальном шаге < 40 нм, когда LELE недостаточна. Три последовательных этапа экспонирования/травления кумулируют ошибки и сужают окно процесса.

Модель суммирования ошибок для трёх масок C1; C2, C3:

OLfLELE = |Asys | + 3aD.cU3Í (51)

= J°D + + + Var [ ; (52)

2

где Var [i = 1/3 Ef=1(^c — [avg) — дисперсия систематик масок.

По IRDS (2023): допустимый 3а бюджет на уровнях 22-16 нм — около 10 нм.

Тогда:

OLf < 10 нм ^ aD^c1,2,s (53)

При Asys = 1 нм получаем aD^Cl 2 3 < 3 нм. Если вклады равны, aD = aCj = а

из условия 2а2 < 9 даёт а < V4.5 « 2.121 нм . Следовательно, каждая составляющая должна быть ограничена « 2.121 нм.

Промышленная реализация такого OL практически достижима на сканерах последнего поколения с динамической коррекцией деформации поля, термостабилизацией подложки и активным контролем совмещения (AFC, DBO). Например, ASML Twinscan NXT:2050i и новее способны обеспечивать суммарный overlay <10 нм, что необходимо для массовой LELELE.

Расширим процесс до N экспозиций, что в совокупности даст увеличение кумулятивной ошибки:

OLff = |Asys| + 3aD4Q}, aD^Ci} = J aD + ¿Я^ + Var^. (54)

Бюджет OL физически ограничен P — CD « 40-60 нм, поэтому на практике OL(n) < 15 нм при любых N. Следовательно, с ростом N каждая ac. -компонента должна уменьшаться.

Достижение таких размеров по всем компонентам затруднительно даже у топовых NXT-сканеров без потери выхода годных. Кроме того, существуют физико-технологические ограничения:

• регистрация (areg): даже с усиленными метками и OPC редко < 2 нм;

• стек (astack): с ростом числа слоёв растут эффекты усадки, травления и флуктуаций толщин;

• термомеханика: многократные нагревы/остывания накапливают деформации;

• метрологическая нагрузка: число контрольных точек резко растёт при N > 4;

• оптика: пришаге < 40 нм дифракционные эффекты ухудшают совмещение.

Таким образом, при N > 4 требования к точности становятся близкими к недостижимым для классических последовательных схем LELEn. Обойти предел можно, переходя к самосовмещённым методам (SADP, SAQP, SALELE), где формирование топологии задаётся жёсткими масками/спейсерами, и позиционное совмещение между слоями существенно менее критично.

4.6 Способы обеспечения требуемой точности совмещения

Повышение точности совмещения опирается на сочетание аппаратных, проектных и технологических решений, каждое из которых адресует свой источник ошибки и в сумме формирует управляемый бюджет OL. На аппаратном уровне ключевую роль играет компенсация деформаций поля: современные алгоритмы FDC (Field Déformation Compensation) позволяют в реальном времени корректировать масштаб, поворот и локальные аберрации по предварительно снятым картам поля и меткам совмещения; в ряде режимов используется предэкспонирование эталонных структур для калибровки модели. Существенно уменьшает дрейф и разброс термостабилизация: многоточечный контроль температуры столика с точностью порядка ±0.1 °C, поддержание стабильных условий по влажности и вакууму снижают наклон пластины и фокусные вариации. Отдельно управляются термодеформации ретикла — контролируемый подогрев и стабилизация маски предотвращают геометрический «ползучий» сдвиг. Наконец, онлайн-мониторинг (AIMS и аналогичные системы) обеспечивает замкнутую обратную связь по OL в процессе тиражирования, позволяя вовремя обнаруживать и компенсировать увод параметров.

Проектные меры направлены на снижение чувствительности топологии к неизбежным остаточным смещениям. Регуляризация рисунка (однородный шаг и согласованная ориентация линий) и симметричное размещение блоков относительно центра кадра уменьшают вклад перекоса поля и неравномерностей сканирования. Там, где это допустимо по функционалу, вносятся безопасные зоны

и локально ослабленные правила: увеличенные зазоры в критических местах, продуманные перекрытия и дублирование элементов в масках LE1/LE2 повышают толерантность к смещению. Для самой процедуры регистрации подбираются расширенные маркеры под оптику конкретной установки и TTL-считывание: сегментированные Box-in-Box, направленные решётки, фазовые метки — всё это повышает контраст и устойчивость к отражательной неоднородности стека. На уровне САПР включается режим Overlay-Aware: бюджет совмещения учитывается ещё при трассировке, правила DRC дополняются проверками на чувствительность к смещению, а расстановка меток автоматизируется в зонах с повышенным риском.

Технологическая часть «закрывает» стек и процессы, отвечающие за стохастику. Выбор фоторезиста с низкой усадкой (< 0.3 %), высоким модулем и устойчивостью к многократным PEB снижает вариабельность геометрии и LER/LWR. Точное согласование толщин и оптических параметров ARC/SiARC подавляет стоячие волны и выравнивает профиль экспонирования, тем самым уменьшая вклад tfstack в общий разброс OL. Планаризация (CMP) и выравнивающие слои минимизируют псевдоофокус и локальные деформации в области меток. Жёсткий контроль термопроцессов и дозы — стабилизация температуры столика до ±0.1 °C, калибровочные матрицы, петли обратной связи по дозе — закрепляют достижимую стабильность на уровне «день-в-день».

Следует учитывать и неизбежные компромиссы. Регуляризация топологии и безопасных зон ограничивают свободу трассировки и локально снижают плотность размещения; расширенные метки требуют площади и могут конкурировать с функциональными блоками. На производстве дополнительная калибровка, построение и применение карт деформаций, а также расширенная метрология удлиняют цикл и снижают выход годных. Поэтому практическая стратегия — это баланс: критические уровни получают полный набор аппаратных, проектных и технологических мер, а для менее чувствительных масок применяется облегчённый режим. В таком распределении ресурсов достигается требуемая точность совмещения без непропорциональных потерь производительности.

Выводы к главе 4

В представленной главе изложена экспериментальная методика реализации двукратной литографии на сканере ASML PAS 5500/1150C с использованием одного фотошаблона, позволяющая оценить пределы разрешения, воспроизводимость размеров и точность совмещения слоёв. Детально описана конструкция фотошаблона с модулями для аттестации КР, неравномерности КР и ошибок совмещения, а также последовательность проведения двукратной литографии, включая особенности совмещения и влияние качества планаризации на точность OL.

Экспериментальные данные по измерениям КР, равномерности размеров и ошибок совмещения подтвердили возможность применения двукратной литографии для формирования структур с проектными нормами до 65 нм при использовании оборудования предыдущего поколения. Анализ процессного окна по дозе и фокусу показал, что после промежуточного травления первого подслоя допустимый диапазон параметров второй экспозиции существенно сужается, что требует высокой точности дозировки и стабилизации условий экспонирования.

Также показано, что «универсальный» стек перестаёт работать при глубоком первом травлении (> 50 нм), тогда как при мелком травлении (< 30 нм) возможна унификация с минимальной коррекцией BARC без выхода за карту правил. Полноволновое моделирование (TMM для первого шага и RCWA/FDTD для второго) подтвердило необходимость отдельной оптимизации стека над рельефом из-за фазовых сдвигов и усиления стоячих волн.

Измеренные ошибки совмещения (в среднем ~11,2 нм) соответствуют требованиям для норм 65-90 нм, однако находятся на границе допустимого бюджета погрешностей для двукратной литографии, что подчёркивает необходимость строгого контроля CMP, стабильности фокусировки и оптимизации всех этапов литографического процесса. Полученные результаты позволили обоснованно сформулировать допуски на вариацию КР, параметры экспонирования и требования к OL для надёжного внедрения двукратной литографии в производственный процесс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное исследование посвящено комплексному анализу и оптимизации процесса многократной литографии как ключевого инструмента повышения разрешающей способности в условиях использования глубокой ультрафиолетовой (DUV) фотолитографии, особенно актуального в российской микроэлектронике. Поставленная в работе цель достигнута за счёт сочетания теоретического моделирования, алгоритмической оптимизации и экспериментальной верификации.

В ходе работы были решены следующие ключевые задачи:

1. Сформулированы формализованные правила разбиения элементов топологии на основе теории графов с учётом не только литографических ограничений, но и c учётом ошибки совмещения;

2. Разработан ускоренный алгоритм декомпозиции с применением параллельной архитектуры CUDA, обеспечивший масштабируемую обработку топологических данных;

3. Создана архитектура информационной системы, интегрирующей декомпозицию и коррекцию эффектов оптической близости (OPC), что позволило минимизировать взаимодействия между слоями и повысить точность формирования структур;

4. Экспериментально исследованы пределы литографических возможностей установки ASML PAS 5500, определены допустимые диапазоны таких параметров как доза/фокус Ei = 17,35 мДж/см2/р1 = 0,05 мкм для первого экспонирования и Ег = 17,00 мДж/см2/Рг = 0,06 мкм для второго, тип освещения -квадрупольный, ошибка совмещения (не более 12 нм) для реализации процесса двукратной литографии.;

5. Произведён расчёт литографического стека, устойчивого к условиям двукратной литографии (LELE), с акцентом на подавление стоячих волн, возникающих при интерференции света внутри многослойной структуры;

6. Осуществлена количественная оценка ошибки совмещения (3аобщ = 11,2 нм), выявлены её допустимые пределы и предложены пути компенсации в рамках многократной литографии.

Анализ представленных в диссертации материалов показал, что многократная литография не только позволяет компенсировать ограничения по разрешающей способности, но и формирует целостную платформу для перехода к технологическим нормам <28 нм. Предложенные методики (LELE, LELELE, LELEEC, SADP, SALELE и другие) систематизированы по областям применения, типам структур и технологическим ограничениям. В работе чётко показано, что выбор метода определяется не только шагом, но и направлением линий, требованиями к совмещению и взаимодействием с OPC-модулями.

Полученные научные и практические результаты:

1. обеспечивают воспроизводимую методику проектирования и верификации многократной литографии;

2. адаптированы к условиям ограниченного доступа к современному оборудованию;

3. легли в основу зарегистрированного программного обеспечения.

Таким образом, проведённое исследование внесло существенный вклад в

развитие прикладной теории многократной литографии, расширив её применение на базе DUV-систем, и заложило фундамент для построения суверенных литографических маршрутов в условиях импортозамещения.

Список литературы

1. International Technology Roadmap for Semiconductors (ITRS) 2015 Edition. Lithography. - 2015. - URL: https://www. semiconductors.org/resources/itrs-2015/ (дата обращения: 22.08.2025).

2. Wong H.-S. P., Salahuddin S. Memory leads the way to better computing // Nature Nanotechnology. — 2015. — Vol. 10. — P. 191-194. — DOI: 10.1038/nnano.2015.29.

3. Levinson H. J. Principles of Lithography. — 4th ed. — Bellingham: SPIE Press, 2019. — 608 p.

4. Mack C. Fundamental Principles of Optical Lithography: The Science of Microfabrication. — Chichester: John Wiley & Sons, 2007. — 534 p.

5. Brunner T. A. Impact of lens aberrations on lithography resolution // Journal of Vacuum Science & Technology B. — 2002. — Vol. 19, No. 6. — P. 2396-2401. — DOI: 10.1116/1.1427078.

6. Bunday B. D., Allgair J. A., Jun S. Metrology issues in advanced optical lithography // Proceedings of SPIE. — 2010. — Vol. 7640. — Art. 76400K. — DOI: 10.1117/12.847513.

7. International Roadmap for Devices and Systems (IRDS) 2021 Edition. More Moore. — 2021. — URL: https://irds.ieee.org/editions/2021 (дата обращения: 22.08.2025).

8. Sato K., Taguchi T., Fukuda T. Advanced double patterning technologies // Proceedings of SPIE. — 2008. — Vol. 6924. — Art. 692405. — DOI: 10.1117/12.776526.

9. Pierrat C., Bouchoux G., Pawlowski J. LELE and SADP process integration for 32 nm and beyond // Proceedings of SPIE. — 2009. — Vol. 7274. — Art. 72741M. — DOI: 10.1117/12.811108.

10. Schellenberg F. M. Resolution enhancement technology: the past, the present, and the future // Journal of Microlithography, Microfabrication, and Microsystems. — 2004. — Vol. 3, No. 4. — P. 361-376. — DOI: 10.1117/1.1819970.

11. Lin B. Y., et al. Challenges in optical lithography: a 50-year retrospective // Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS. — 2021. — Vol. 20, No. 4. — Art. 041002. — DOI: 10.1117/1.JMM.20.4.041002.

12. Banine V. Y., Moors R. J. M. Plasma sources for EUV lithography exposure tools // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2006. — Vol. 39, No. 12. — P. R205-R228. — DOI: 10.1088/0022-3727/39/12/R01.

13. Banine V. Y., Koshelev K. N. EUV lithography: status, prospects, and challenges // Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS. — 2011. — Vol. 10, No. 3. — Art. 033002. — DOI: 10.1117/1.3599708.

14. Wu X., et al. EUV lithography: state-of-the-art and perspectives // Frontiers of Optoelectronics. — 2018. — Vol. 11, No. 3. — P. 264-276. — DOI: 10.1007/s12200-018-0841-3.

15. Bakshi V. EUV Lithography. — 2nd ed. — Bellingham: SPIE Press, 2018. — 1018 p.

16. Harriott L. R. EUV lithography — the successor to optical projection lithography // Microelectronic Engineering. — 1997. — Vol. 35, No. 1-4. — P. 37-42. — DOI: 10.1016/S0167-9317(96)00158-7.

17. Stowers J., et al. Multiple patterning extension with EUV lithography // Proceedings of SPIE. — 2014. — Vol. 9048. — Art. 90480F. — DOI: 10.1117/12.2044500.

18. Lin B. Y., et al. EUV multiple patterning: alternative approaches to extend resolution // Proceedings of SPIE. — 2014. — Vol. 9048. — Art. 90480E. — DOI: 10.1117/12.2044499.

19. Mack C. A. EUV lithography: introduction, challenges, and opportunities // Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS. — 2017. — Vol. 16, No. 4. — Art. 041013. — DOI: 10.1117/1.JMM.16.4.041013.

20. Lercel M., et al. ASML EUV scanner performance status // Proceedings of SPIE. — 2016. — Vol. 9776. — Art. 977602. — DOI: 10.1117/12.2219386.

21. Neureuther A. R., et al. Modeling of EUV mask 3D effects // Proceedings of SPIE. — 2014. — Vol. 9048. — Art. 90480J. — DOI: 10.1117/12.2044502.

22. Mack C. A. Limitations of EUV lithography for sub-7 nm nodes // Proceedings of SPIE. — 2017. — Vol. 10143. — Art. 101430H. — DOI: 10.1117/12.2257990.

23. Stowers J., et al. Process window enhancement in EUV lithography // Proceedings of SPIE. — 2015. — Vol. 9422. — Art. 94220F. — DOI: 10.1117/12.2085730.

24. Pang L., Yeung M., Huang K. Self-aligned multiple patterning: SADP, SAQP, SALELE // Proceedings of SPIE. — 2016. — Vol. 9776. — Art. 97761K. — DOI: 10.1117/12.2219404.

25. Kwon Y., Kye J., Hwang C. Optical proximity correction for advanced lithography // Proceedings of SPIE. — 2015. — Vol. 9426. — Art. 94261S. — DOI: 10.1117/12.2085807.

26. Brunner T. A., et al. Overlay control in double patterning lithography // Proceedings of SPIE. — 2008. — Vol. 6922. — Art. 69220E. — DOI: 10.1117/12.776357.

27. Park H., Lee S., Lee J. Advanced decomposition algorithms for multiple patterning // Microelectronic Engineering. — 2012. — Vol. 97. — P. 155-162. — DOI: 10.1016/j.mee.2012.04.001.

28. Jeong S., et al. A comprehensive study on stitch generation for double patterning // Proceedings of SPIE. — 2011. — Vol. 7974. — Art. 79741A. — DOI: 10.1117/12.881422.

29. Lee H., Kang J., Park M. Graph-based layout decomposition for multiple patterning lithography // Proceedings of SPIE. — 2010. — Vol. 7641. — Art. 76410E. — DOI: 10.1117/12.847583.

30. Chen C., Pan D. Z. Layout decomposition for triple patterning lithography // Proceedings of SPIE. — 2013. — Vol. 8684. — Art. 86840C. — DOI: 10.1117/12.2004928.

31. Xiao L., Pan D. Z. Layout decomposition for quadruple patterning lithography // Proceedings of SPIE. — 2014. — Vol. 9053. — Art. 90530F. — DOI: 10.1117/12.2044524.

32. Lee B., Kim Y., Kang S. Integrated approach for multiple patterning decomposition and OPC // Proceedings of SPIE. — 2014. — Vol. 9049. — Art. 90490T.

— DOI: 10.1117/12.2044516.

33. Wong A., et al. Overlay metrology and control for advanced lithography // Journal of Vacuum Science & Technology B. — 2009. — Vol. 27, No. 6. — P. 29072915. — DOI: 10.1116/1.3247150.

34. Matsunaga S., Hara K., Nakayama S. Double patterning alignment control technology // Proceedings of SPIE. — 2007. — Vol. 6520. — Art. 65200N. — DOI: 10.1117/12.714160.

35. Meiling H., et al. Process control for EUV lithography // Proceedings of SPIE.

— 2016. — Vol. 9776. — Art. 977603. — DOI: 10.1117/12.2219387.

36. Levinson H. J. EUV mask challenges and solutions // Proceedings of SPIE. — 2016. — Vol. 9776. — Art. 97760C. — DOI: 10.1117/12.2219388.

37. Yeung M., Pang L., Liu Z. Overlay control strategies in EUV lithography // Proceedings of SPIE. — 2016. — Vol. 9776. — Art. 97760D. — DOI: 10.1117/12.2219389.

38. Global Semiconductor Alliance. Technology roadmap for double patterning.