Исследование реакций перезарядки в области возбуждения ∆-изобары тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Чемезов, Алексей Викторович

• Чемезов, Алексей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чемезов, Алексей Викторович

Введение.

Актуальность исследований. Проблемы связанные с исследованиями возбуждения Д-изобары в ядрах.

- Содержание диссертации.

1 Общее описание каскадной модели с включением каналов рождения и развития во времени Д-изобары.

1.1 Классическая каскадная модель.

1.2.Общая схема каскадных расчетов.

1.3. Ядерная модель.

1.4. Формирование перезаряженной частицы. Модель коалесценции.

1.5. Оптимизация каскадных расчетов при моделировании процессов с малым сечением.

1.6. Каскадные расчеты с включением канала рождения Д-изобары.

2 Расчеты реакции перезарядки 12С (3Не,3н), причины аномального поведения Д-изобары.

2.1 Экспериментальные данные по реакциям перезарядки !С(3Не,3Н).

2.2. Различные варианты расчета реакции 12 С (3Не,3Н), определяющие значение безмезонного канала разрядки А -изобары.

2.3. Причины возникновения сдвига энергетических спектров для различных топографий.

2.4. Реакция перезарядки 3Н+24М£-»3Не + Х.

2.5. Угловые распределения пионов в реакциях перезарядки.52 3 Расчеты среднего количества А -изобар, возникающих в ядрах в процессе реакции при промежуточных энергиях.

3.1. Оценка среднего и максмального количества А-изобар возникающих в ядрах во время реакции.

3.2. Расчеты сечений выхода п~ для реакции (№ + РЬ).

3.3. Описание условий проведения расчетов.

3.4. Результаты расчетов реакций (Ые + Ые) и (№ + РЬ).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование реакций перезарядки в области возбуждения ∆-изобары»

Актуальность исследований. Проблемы связанные с исследованиями возбуждения Д-изобары в ядрах.

В последние десятилетия в исследованиях свойств ядерной материи особый интерес вызывают проблемы, связанные с поведением ядерного вещества в экстремальных условиях, в частности при энергиях возбуждения, существенно больших энергии связи обычных ядер. Это, например, проблема возможного существования экзотических ядер, таких как Д-изобарные [1,2] (где наряду с нуклонами в качестве конституентов реально присутствуют Д-изобары), ядер с пионным конденсатом или существенно большей плотностью, чем типичная ядерная р = 0,17нукл/фм3. Литература по этому вопросу

4 7гЯ достаточно обширна см. монографию [3], где можно найти достаточно полную библиографию, см. также [4—7]. Ненуклонные моды возбуждения ядерной материи могут в значительной степени оказывать влияние на ее тормозную способность и влиять на процесс охлаждения горячего ядерного вещества, возникающего при центральных столкновениях релятивистских ядер [8], что важно в связи с проблемой создания условий для фазового перехода в кварк-глюонную плазму. Очевидно, что при попытках определить спектр возбуждений ядерного вещества при энергиях порядка сотен мегаэлекетронвольт необходимо учитывать возбуждение внутренних степеней свободы нуклонов-конституентов, в первую очередь, Д-переходы.

А-резонанс является наиболее яркой особенностью лгА^-взаимодействий при низких и промежуточных энергиях. Связанные с его существованием эффекты чрезвычайно многообразны- даже пороговые характеристики лгА^-рассеяния нельзя понять без учета Д-резонанса [4,5]. Поскольку обмен пионами играет ключевую роль в нуклон-нуклонном взаимодействии при низких и промежуточных энергиях, влияние Д-изобары (даже виртуальной) на спектр возбуждений ядерной материи оказывается настолько существенным, что естественно рассматривать Д-изобару таким же полноправным конституентом ядра, как и нуклоны (по крайней мере, в некотором классе явлений [4,5]). На рис. 1 приведено полное сечение реакции рр NN1 в зависимости от импульса протона, порог этой реакции лежит около 800 МэВ/с, чему соответствует кинетическая энергия Т ~ 290 МэВ, данные взяты из компиляций [9] и [10]. Оно максимально (~20мб) при р1аъ ~ 2ГэВ/с. Из собранных в компиляции [9] и в работах [11-16] данных о полных сечениях реакции NN видно, (рис.1,а,б) что, в основном, именно она определяет сечение реакции рр рпж+ в области вблизи максимума. Порог рождения Д(1232)-изобары в NN — взаимодействиях лежит около 1,27 ГэВ/с (или 647 МэВ кинетической энергии); большая ширина Д-изобары размывает его. В других экспериментах [17-37], которые были выполнены в области энергий, оптимальной для рождения и исследования Д-изобарных возбуждений ядер в инклюзивных опытах видно, что в интервале энергий 0,8-К2,8 ГэВ в неупругих NN взаимодействиях доминирует процесс с рождением одного пиона, его полное сечение в этом интервале идет через максимум, сам этот процесс идет в основном через рождение Д++-изобары. ю

Рюь . ГэВ/с

Рис.1. Зависимость полных сечений реакций рр -* рил* (о), рр ррл*л~ (А) 10 » и рр рг1л*л° ( а ) от импульса налетающих протонов (л.с.) (а). Сплошная линии — аппроксимация данных пара- Ш метризацией Арндта—Вервеста в области р, . < 3 ГэВ/с и степенной зависи- V Н мостью от в в области /?иь >3 ГэВ/с (см. текст); линии Л+ и Д+ + — аппроксима- V л* ° ции полных сечении реакции рр -» рД ^ и рр-* нД+ + соответственно (данные о § них приведены на рис.2,б и 2,в). Стрелками на рис.2,а указаны: внизу — по- ц роги рождения одного пиона и Д-изоба-ры (двойная стрелка); вверху — значения импульса на один нуклон ядра 3Не в опытах на синхрофазотроне ОИЯИ

10 рьь . ГЬВ/с

Рй>Ь

10

ГэВ/с

Для исследования Д-изобары в ядерной материи подходит очень ограниченное количество реакций из которых можно было бы получить эксклюзивную информацию о её свойствах и поведении в ядерной среде. Такими реакциями являются реакции перезарядки. Эти реакции удобны тем, что при энергиях ~ 2 — 4 МэВ/нуклон реакция проходит через возбуждение одной Д-изобары в двухчастичной реакции. Это позволяет точно фиксировать переданный в этой реакции импульс, что в свою очередь дает возможность определить распределение по массам рожденных Д-изобар. Указанный диапазон энергий бомбардирующих частиц соответствует максимуму сечения возбуждения Д-изобары и малой вероятности возбуждения вышележащих резонансов Л(1470), .МД520). В этом интервале энергий экспериментальные данные по энергетической и угловой зависимости сечений зарядово-обменных реакций с возбуждением Д-изобары имеются, в сущности, только для (3Не,£) и (¿,3Не)-реакций [29-32,38-42].

Инвариантные сечения реакции р(3Не,£) с вылетом тритона вперед характеризуются ярко выраженным пиком при переданной энергии Q ~ 300 МэВ; форма которого хорошо описывается брейт-вигнеровским распределением для массы Д-резонанса, искаженного формфактором перехода 3Не—брейт-вигнеровские параметры пика соответствуют табличным [43]. Положение Д-пика соответствует ожидаемому, если принять во внимание переходный формфактор.

Инвариантные сечения С(3Не,£) характеризуются двумя пиками (см. рис. 2а)' при малых Q < 150 МэВ (этот пик, в основном, соответствует возбуждению обычных ядерных уровней; и поэтому будет называться пиком квазиупругой перезарядки) и больших ~ 300 МэВ. Последний пик в /?(3Не,£)перезарядке также соответствует рождению Д-изобары и называется далее «ядерным Д -пиком». Его характеристики существенно отличаются от характеристик Д-пика в перезарядке на протонах. Главные особенности сечений в области «ядерного Д-пика» следующие. о ц ■ • . ■

-100 500 700 1100

Q , МэВ

Рис.2а Измеренные инвариантные сечения реакций рГНе./) (А) и C(3He,f> (•), не поправленные на эффекты разрешения

Рис. 2 б Инвариантные сечения реакций р(3Ие,г) (А) и С(3Не,0 (•) п(кле устранения эффектов разрешения. Сплошные линии — поведение соответствующих пробных функций; штриховая увеличенная — экстраполяция вклада от «квазиупругой» перезарядки в область Д-пика; штриховая — ожидаемый вклад от квазисвободного рождения Д-изобары в ядре углерода m п »о С—i

3He,t) Дубна

Pia»=4,40 ГэВ/с .

250 525 800 1075

Q . МэВ

1. Относительный вклад от «квазиупругой» перезарядки в сечение ^сгДЮ (0°) по сравнению с вкладом от перезарядки с А-возбуждением ядра быстро падает с ростом энергии снаряда (рис.26). Таким образом, при высоких энергиях сечение реакции С(3Не,$ в основном определяется возбуждением Д-изобарных степеней свободы ядра-мишени.

2. Ядерный Д-пик сдвинут к меньшим переданным энергиям по сравнению с Д-пиком в сечении реакции ^(3Не, ¿)Д++; при этом его ширина вдвое больше (рис.2).

3. Сечение ¿/сгДЮ(0°) для перезарядки на ядрах углерода в области с1сг/сЮ.(0°) -пика почти вдвое больше, чем для протонной мишени.

Все эти особенности явно свидетельствуют о существенном вкладе процессов, не сводящихся к механизму квазисвободного рождения Д-изобары в ядре, и в этом смысле одно из объяснений отличия характеристик Д-изобары в ядрах от свободной Д-изобары можно получить на основе коллективных А/г-возбуждений.

Представление о коллективных А/г -возбуждениях возникает естественным образом при рассмотрении задач о спектре возбуждений ядерной ферми-жидкости. Как могут протекать коллективные процессы возбуждения Д-изобары в ядре? Мы следуем механизму, предложенному в работе [49].

Пусть один из нуклонов ядра превратился в медленную Д-изобару с импульсом порядка среднего импульса фермиевского движения нуклонов в ядре. Как правило, из-за малого времени жизни изобара распадается, даже не пройдя расстояния порядка размеров нуклона. Дальше все зависит от того, вылетает ли продукт распада из родительского ядра или нет.

Рис. 3. Диаграмма импульсного приближения для квазисвободного рождения Д-изобары на нуклоне ядра. Часть графика выше волнистой линии соответствует реакции />(3Не,£).

Первый случай не очень интересен- пион улетел, а нуклон либо тоже улетел (например, если не нашлось для него свободного уровня в фермиевском распределении нуклонных квазичастиц ядра-остатка), либо остался в ядре, которое , вообще говоря, перешло в возбужденное состояние. Это в основном соответствует картине квазисвободного рождения (см. рис. 3).

Более интересен другой вариант- для нуклона нашелся незанятый уровень в фермиевском распределении, а пион — из-за большой ширины Д-резонанса и фермиевского движения прочих нуклонов родительского ядра - нашел партнера, с которым вновь образовал Д-изобару. Она может появиться в любой точке г', не обязательно связанной с исходной соотношением г1 = г + Уд£ (Уд — скорость изобары). Процесс может повториться несколько раз, «движение» изобары при этом внешне напоминает движение броуновской частицы. Возникает ситуация, когда несколько нуклонов ядра оказываются в состоянии Д-изобары случайным образом; различить эти состояния невозможно. Ядро в целом оказывается возбужденным в некое сложное состояние, являющееся суперпозицией состояний с Д-изобарой на некоторой орбитали и «дыркой» на орбитали, которую занимал перешедший в Д-изобару нуклон. Примерно такую картину и имеют в виду, говоря о коллективном А/г-возбуждении ядра (см рис. 4).

Р2 р\ .л;

Р2'Л2 р3'*3 р »А п п

Рис. 4. Типичная диаграмма, соответствующая распространению пиона в ядре согласно процессу, описанному в тексте. Где и А; импульс и энергия частицы.

Заметим, что описание такого механизма в рамках микроскопического описания процесса перезарядки в ядроядерных взаимодействиях затруднительно, но естественным образом вводится в расчеты процесса в рамках каскадной модели.

Обнаруженные в Дубне сдвиг ядерного Д-пика и его уширение по сравнению с перезарядкой на протонах были подтверждены в других опытах, проведенных с различными снарядами и мишенями[ 44-47].

Общая картина выглядит таким образом, что независимо от сорта снаряда в перезарядке барионных систем на ядрах с возбуждением Д-изобар в мишени при малых поперечных импульсах р± пик Д-изобарных возбуждений ядра-мишени сдвинут в сторону меньших энергий возбуждения и уширен по сравнению с аналогичным пиком в сечениях таких же реакций на свободных протонах. Поэтому очевидно, что причина сдвига и уширения ядерного Д-пика связана с откликом ядра-мишени на появление в нем Д-изобары, а не со спецификой снаряда. Нетривиально и то, что сдвиг и уширение наблюдаются в реакциях перезарядки тяжелых ионов-снарядов^ на первый взгляд такие реакции должны быть в высшей степени периферичны из-за больших (по сравнению с нуклоном) радиусов снарядов, и изобара должна, казалось бы, возникать на периферии мишени, где плотность вещества мала и нет условий для коллективизации Д-возбуждений. Но такое заключение является слишком поспешным. Более внимательный анализ (см., например, [48]) показывает, что перезарядка релятивистских ядер с рождением Д-изобары происходит примерно при тех же значениях плотности вещества ядра-мишени, что и (р,пУ перезарядка. В самом деле, чтобы произошло событие перезарядки, один из нуклонов снаряда должен проникнуть в ядро-мишень, но не слишком глубоко (чтобы после перезарядки не поглотиться и сохранить шанс остаться в составе снаряда). Вероятность такого события практически одинакова для (р,пУ перезарядки и перезарядки релятивистских ядер! ею определяется та величина локальной плотности ядерного вещества, при которой в мишени рождается Д-изобара. Иными словами, распределение плотности вещества ядер снаряда и мишени частично перекрываются, причем расстояние между центром масс ядра-мишени и областью перекрытия почти не зависит от типа снаряда. Эти соображения приводят к выводу, что угловая зависимость сечений перезарядки с Д-возбуждениями будет одинакова при сравнении реакций на протонах и ядрах, что и было подтверждено измерениями [37] и расчетами [49]. Однако абсолютная величина сечения определяется еще и вероятностью того, что снаряд после перезарядки не разрушиться.

Кроме предположений о переферичном характере протекания реакций нередко высказывалось предположение о том, что причиной сдвига является фермиевское движение нуклонов в ядре-мишени, а сам механизм реакции можно считать квазисвободным, т.е. все отличие перезарядки на ядре от перезарядки на протонах сводится лишь к размытию кинематики «элементарного» NN -> № процесса ферми-движением. Однако выполненный в работах [17-26] подробный анализ показал, что такое предположение ошибочно.

Таким образом, достаточно полного теоретического описания механизма отличия характеристик Д-изобары в реакциях типа ядро-ядро от реакций нуклон-нуклон на данный момент не существует.

Эксперименты по изучению реакций 12С (3Не,3н) (рис.7), проведенные в Сакле [42] и Дубне [22-23,37] (см. таблица 1), дали новую эксклюзивную информацию о свойствах реакций с возбуждением Д-изобары. В этих экспериментах были получены сечения перезарядки (3Не,£) в зависимости от переданной энергии <3 для различных комбинаций сопровождающих частиц (ж, ри, 2р.). Каждую из этих комбинаций будем называть топографией. Как видно из экспериментов, для различных топографий положение максимумов Д-пиков смещены друг относительно друга, в частности в реакции С(3Не,$ максимум Д-пика для топографии (2р) относительно максимума для топографии (рк) смещен в мягкую область на величину ~ 80МэВ. Причины таких различий никоим образом не могут быть объяснены прохождением реакции согласно механизму квазисвободного рождения Д-изобары в ядре. При этом понимание механизма протекания реакции могло бы объяснить ряд особенностей в свойствах Д-изобары, проявляющихся в ядрах (уширение пика, сдвиг в мягкую область). Таблицы измеренных дифференциальных сечений приведены в работах [22-23,37]. Суммарные характеристики сечений представлены в табл.1.

Таблица 1

Сумарные характеристики сечений реакций перезарядки р(3 Не,й> и С(3Не, £) при различных импульсах пучка.

Имп.пучка Рь, ГэВ/с Поз. максимума и ширина А -пика (Р\УНМ) в зависимости от МэВ Относит, вклад в сечение с1а/с1С1(0°) реакции С(3Не,£) в обл. £>>150 МэВ, % С сЮ. ^ ^с кжс = - - ■ - ■ - —(0°), ¿Ю р

4,40 322 ± 2,5 138 ±9 274 ±2,5 182 ± 16 62 1,82 ±0,05

6,81 327 ± 1,5 109 ±5 295 ±1,5 204 ±9 82 1,77 ±0,03

10,79 327 ±2 129 ±7 305 ±2 257 ± 14 92 1,95 ±0,03

На данный момент известны две модели для описания механизма рождения Д-изобары в ядерных реакциях. Первая модель основана на микроскопическом подходе [50-56], в котором вводятся и рассчитываются матричные элементы, отвечающие за ядерные взаимодействия с участием Д -изобары. В таком подходе можно учесть влияние ядерной среды на элементарный акт перехода нуклона ядра в изобару, но невозможно учесть такое влияние на процесс дальнейшего распространения изобары в ядре, включающий ее рассеяние на нуклонах, перезарядку и распад, а также рождение изобары в какой то точке ядра при вторичном взаимодействии распадного пиона и нуклона ядра.

Однако все эти процессы можно естественным образом учесть при моделировании процесса перезарядки в реакции ядро-ядро в рамках каскадной модели. Мы использовали этот подход в нашей работе и выполнили моделирование реакций на основе классической каскадной модели с включением в нее процессов рождения Д-изобары. Преимуществом этой модели является сравнительно простой способ описания рождения и распространения Д-изобары в ядерной среде. Важным моментом в проведенных исследованиях является возможность в процессе расчетов проследить любой возможный канал развития реакции перезарядки и тем самым получить более детальную информацию о процессах влияющих на поведение Д-изобары в ядерной среде.

Содержание диссертации.

Диссертация посвящена теоретическому моделированию и изучению реакций перезарядки релятивистских ионов (3Не,£) и (¿,3Не) на ядрах с учетом рождения Д-изобары и ее распространения в ядерной среде. Целью работы является расчет характеристик этих реакций, а именно, импульсных и энергетических распределений пионов, сечений для различных топографий, с целью уточнения механизмов, а также выявление роли коллективных процессов возникновения Д-изобары и оценка их вклада в полное сечение реакций перезарядки.

Работа состоит из введения, трех глав и заключения.

В первой главе рассматривается каскадная модель, использованная для исследования реакций. Особое внимание в этой главе уделяется включению в нее сечений процессов образования Д-изобары.

Вторая глава посвящена расчетам конкретных реакций (3Не,£) и (¿,3Не) и сравнению их с экспериментальными данными. Также, на основе анализа полученных расчетных сечений, в этой главе будет дана интерпретация возможных механизмов протекания реакции. Анализируется степень влияния различных каналов распада Д-резонанса на конечные сечения реакции.

Третья глава содержит описание расчетов, проделанных с целью количественно оценить возможное содержание Д-изобар в ядерной материи во время протекания реакции. В ней также описаны расчеты распределения пионов по продольному импульсу, возникающих в реакциях перезарядки с возбуждением Д-изобары.

Наконец в последней главе формулируются основные результаты диссертационной работы. Делается вывод о необходимости учета безмезонного канала распада Д-изобары внутри ядра^ AN—> NN1 определяющего сдвиги распределения по переданной энергии в реакциях перезарядки для различных топографий в рамках использованной модели. Приводится оценка возможного существования экзотических Д-изобарных ядер.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Чемезов, Алексей Викторович

7. Основные результаты эксперимента по изучению реакции 12С (3Не,3ы) на ускорителе «Сатурн» (Сакле).40

8. Расчетное распределение по переданным энергиям со для (1я" +1 р)и топографий в случае образования д-изобары.43

9. Расчетное распределение по переданным энергиям для (1тг +1 р) и (2р) топографий в случае образования А-изобары и включением канала безмезонной разрядки.45

10. Сравнение экспериментальных и расчётных сечений для топографии (я,р), толстая линия — расчёт, тонкая — эксперимент.47

11. Сравнение экспериментальных и расчётных сечений для топографии (2р), толстая линия — расчёт, тонкая — эксперимент.48

12. Угловые импульсные распределения (я"~)в реакции 24М§(3Н,3Не).53

13. Результаты расчетов^ а. — реакции Ие+Ые при энергии 800 МэВ/нуклон, Ь. -реакции Ие+РЬ при энергии 800 МэВ/нуклон .57

14. Расчетная зависимость количества реакций (общее количество рассчитанных реакций 104) от количества Д-изобар возникающих в реакции.59

15. Экспериментальные (точечн.) и расчетные (линия) сечения выхода п~ под углом 30 градусов для реакции Ые + РЬ при энергии 800 МэВ/нуклон.61

Заключение.

Интерес к реакциям перезарядки релятивистских частиц (пионов, нуклонов, ядер) вызывается в основном тем, что в подобных процессах, по-видимому, возникают некоторые экзотические состояния ядерной материи (пионные моды, дельта-дырочные состояния и т. п.). При этом не исключено образование связанных ядерных состояний с энергией возбуждения ~300 МэВ, что превышает в несколько раз энергию развала ядер на составные нуклоны. Подобные объекты, представляющие собой связанные состояния А -изобары и ядер (на возможность их существования указывалось еще в [1-7]) получили названия изоядер.

Одними из первых работ в этом направлении были экспериментальные работы, проведенные на пучке синхрофазатрона ОИЯИ в Дубне на установке Альфа [20-22,37]. В них исследовалась реакция перезарядки (3Не, 3Н), в которой импульс перезаряженного трития в конечном состоянии регистрировался с точностью ^-^-0.5%. Аналогичные эксперименты проводились в Сакле (Франция) по исследованию перезарядки (3Н, 3 Не) и других легких ядер [42], в КЕК (Япония) -реакции (р,р') [50] и в Гатчине — реакции (р,п). Основной итог цикла этих работ состоит в следующем. При импульсах снаряда порядка 1 ГэВ / с на нуклон открываются новые, неизвестные в физике низких энергий, каналы реакции перезарядки. В случае перезарядки на водороде эти каналы вызывают появление ярко выраженного максимума шириной порядка 100 МэВ и положением, отвечающем передаче мишени энергии порядка 300 МэВ. Эта часть спектра удовлетворительно воспроизводится теоретическими моделями в предположении возбуждения А -изобары в промежуточном состоянии. При перезарядке же на ядрах (от углерода и тяжелее) положение этого пика сдвигается в сторону меньших передач энергии на величину ~ 70 МэВ, а его ширина увеличивается вдвое. Описать эти особенности спектра, используя те же предположения с учетом возможной энергии связи А -изобары и ферми-импульса нуклона, на котором она возбуждалась, не удалось.

Такое положение дел послужило поводом к выдвижению [49] гипотезы о проявлении коллективных, существенно ядерных, эффектов при перезарядке на ядрах. При этом возникают две проблемы^

1) объясняются ли наблюдаемые особенности спектров перезаряженных частиц (сдвиг и уширение) процессами не являющимися коллективными. К числу таких процессов можно отнести вклад от возбуждения А -изобар в снаряде (больший, чем предполагалось в [48]), различие в форме спектра при перезарядке на протоне и нейтроне, рождение пионов (в-волновых) и т. п.;

2) если за сдвиг и уширение А -пика на ядрах ответственны коллективные эффекты, то как они могут проявляться в периферическом процессе, которым является реакция перезарядки, что следует из малости характерных поперечных передач импульса.

Трудности теоретического описания реакций перезарядки во многом связаны с инклюзивным характером постановки всех указанных выше экспериментов. Достоинствами этих экспериментов являются высокая статистическая обеспеченность результатов и точность измерения импульса перезаряженной частицы, но что при этом происходит с ядром-мишенью, остается, к сожалению, неизвестным.

В проведенных исследованиях была сделана попытка, не привлекая сложных полевых теорий, объяснить некорые из вышеперечисленных свойств реакций перезарядки при высоких энергиях в рамках модифицированной каскадной модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чемезов, Алексей Викторович, 2008 год

1. Гришин В.Г., Подгоецкий М. И.,Препринт ОИЯИ Р1 - 1508, Дубна, 1964.

2. Лексин Г. А., В сб.: Проблемы современной ядерной физики. М.: Наука, 1972, с.511.

3. Мигдал А. Б., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. 2-е изд., М.' Наука, 1983.

4. Ericson Т., Weise W., Pions and Nuclei. Clarendon Press, Oxford, 1988.

5. Brown G. E., Weise W., Phys. Rep., 1975, vol. C22, p.279.

6. Migdal A. B. et al., Phys. Rep., 1990, vol. 192, p. 180.

7. Oset E., Toki H., Weise W., Phys. Rep., 1982, vol. 83, p. 281.

8. Brown G. E. et al, Nucl. Phys., 1989, vol. A505, p. 823.

9. Flaminio V. et al, CERN-HERA 84-01, CERN, Geneva, 1984.

10. Rupp T. et al, Phys. Rev,1983, vol. C28, p. 1696.

11. Shimizu F. et al, Nucl. Phys, 1982, vol. A398, p. 445.

12. Hudomalj-Gabitzch J. et al, Phys. Rev, 1978, vol. C18, p. 2666.

13. Bacon Т. C. et al, Phys. Rev, 1967, vol. 162, p. 1320.

14. Fickinger W. J. et al, Phys. Rev, 1962, vol. 125, p. 2082.

15. Coletti S. et al, Nuovo Cim, 1967, vol 49A, p. 475.

16. Colton E. et al, Phys. Rev, 1973, vol. D7, p. 3267.

17. Vorobiev G. G. et al. In- Proc. Of the II Seminar "Program of the Exper. Invest. On INR Acad. Of Sci. of USSR Meson Fasility", 2327 Apr. 1983, Zvenigorod, M, INR,1984, p. 313.

18. Ableev V. G. et al., JINR, El-83-486, Dubna, 1983; "Few Body X", Karlsruhe, 1983, v. II, p. 267, ed. By Zeitnitz B. Elsevier Sci. Publ., В. V., 1984.

19. Аблеев В. Г. и др., В сб.: Нуклон-нуклонные и адрон-ядерные взаимодействия при промежуточных энергиях. Тр. симп. Гатчина, 23-25 апр. 1984, Д., 1984, с. 301.

20. Аблеев В. Г. и др., Письма в ЖЭТФ, 1984, т. 40, с. 35.

21. Ableev V. G. et al., PANIC, Books of Abstracts, Elsevier Sci. Publ. В. V., 1984, ed. By E. Guttner, B. Povh, G. zu Putlitz, v. II, p. L-24.

22. Аблеев В. Г. и др., ОИЯИ, Р1-86-435, Дубна, 1987, ЯФ, 1987, т. 46, с. 549.

23. Аблеев В. Г. и др., ОИЯИ, Р1-87-374, Дубна, 1988, ЯФ, 1988, т. 48, с. 27.

24. Елисеев С. М., Запорожец С. А. и др., В сб.: Тр. VIII Межд. Сем. По пробл. Физ. Выс. Энергий, ОИЯИ, Д2-86-668, Дубна, 1986, с. 308.

25. Ableev V. G. et al., In: proc. Of the Int. Symp. On Modern Devel. In Nucl. Phys. Phys., June 27 July 1, 1987, Novosibirsk. Ed. By 0. P. Sushkov, World Sci. Publ. Co., Singapore, 1988, p. 690; JINR, El - 87 - 797, Dubna, 1987.

26. Аблеев В. Г. и др., В сб.: ТР. 9-го Межд. Сем. По пробл. Физ. Выс. Энергий, ОИЯИ, Д1, 2 88 - 652, Дубна, 1988.

27. Ableev V. G. et al., In-' Proc. II Intern. Conf. on Nucleus-Nucleus Collisions, Visby, 10 14 June 1985. Ed. By Jakobsson B. and Aleklett K., Lunds Univ. Reprozentral., 1985, v. 1 (contr. Papers), p. 170 (1.8).

28. Ableev V. G. et al. Ibid, p. 169 (1.7).

29. Батурин В. H. и др., ЯФ, 1980, т. 31, с. 396.