Исследование теплопроводности многокомпонентных полимер-композиционных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Алексеев Евгений Валентинович

• Алексеев Евгений Валентинович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Алексеев Евгений Валентинович

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Методы расчёта теплопроводности многокомпонентных полимеркомпозитов

1.1 Многокомпонентные полимер-композиционные материалы

1.2 Методы исследования теплопроводности ПКМ

ГЛАВА 2. Структура и теплопроводность полимерных композитов, армированных углеродными нитями, нанотрубками

2.1 Описание рассматриваемой модели и составляющих элементов объекта моделирования

2.2 Переход от хаоса к порядку

2.3 Моделирование структуры с помощью элементарной ячейки

2.4 Теория обобщённой проводимости

2.5 Моделирование структуры нити

2.6 Разбиение элементарной ячейки нити с помощью адиабатических плоскостей при продольном направлении теплового потока

2.7 Разбиение элементарной ячейки нити с помощью плоскостей-адиабат и изотерм при продольном направлении теплового потока

2.8 Разбиение элементарной ячейки нити с помощью адиабатических плоскостей при поперечном направлении теплового потока

2.9 Разбиение элементарной ячейки нити с помощью плоскостей-адиабат и изотерм при поперечном направлении теплового потока

2.10 Описание рассматриваемой модели препрега

2.11 Анализ теплопроводности вдоль плоскости препрега по OX или OY

2.12 Анализ теплопроводности в направлении OZ поперек плоскости препрега

2.13 Расчёт и построение графиков теплопроводности ВАПКМ

Выводы по главе

ГЛАВА 3. Структура и теплопроводность многослойных металлокомпозитов, армированных волокнами

3.1 Многослойный алюмостеклопластик

3.2 Расчет ПКМ методом теории обобщённой проводимости

3.3 Структура и теплопроводность двухслойного алюминиево-литиевого композита, ортотропно армированного молибденовыми волокнами

3.4 Структура и теплопроводность многослойных металлокерамических

композитов

Выводы по главе

ГЛАВА 4. Теплопроводность полых микросфер с перфорированными стенками

4.1 Полые микросферы с перфорированными стенками

4.2 Расчет теплопроводности полых перфорированных микросфер

4.3 Разделение адиабатическими плоскостями

4.4 Разделение изотермическими плоскостями

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Список иллюстративного материала

Приложение А Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы

Прогнозирование теплофизических свойств новых композитных материалов является предметом научных исследований, относящихся к различным областям промышленности, а также представляет большой интерес в сфере теоретических и эмпирических знаний. Для создания композитных материалов с необходимым значением теплопроводности применяются аналитические методы, позволяющие подобрать отдельные материалы с наиболее подходящими для выбранной области применения значениями этой величины ещё на этапе проектирования.

Композитные материалы заняли особое место в авиастроении и космической промышленности, где экономия каждого килограмма веса оборачивается колоссальной экономией ресурсов и повышением эффективности работы техники и её отдельных частей. Кроме этого, улучшаются и прочностные характеристики конструкций, что существенно расширяет область применения техники и открывает новые горизонты для исследований и развития.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплопроводности многокомпонентных полимер-композиционных материалов»

Цель работы

Целью работы является разработка моделей многокомпонентных полимер-композиционных материалов: волоконно-армированных препрегов на основе композиционных нитей, многослойных и наполненных композитов, а также создание метода расчета и прогноза их эффективной теплопроводности в продольном и поперечном направлении.

Задачи работы

1) Анализ существующих методов исследования теплопроводности и значимости использования многокомпонентных полимер-композиционных материалов (ПКМ).

2) Моделирование пространственной структуры полимер-композиционных материалов: полимеров, ортогонально армированных плетеными нитями из углеродных, кварцевых волокон и одно-, многослойными углеродными нанотрубками; двухслойных и многослойных композитов с однонаправленным ортогональным армированием - алюмостеклопластиков, алюминиево-литиевых композитов с молибденовыми волокнами, металлокерамических композитов; композитов, наполненных полыми микросферами с перфорированными стенками.

3) Создание тепловой модели и методов расчёта теплопроводности многокомпонентных ПКМ на основе теории обобщённой проводимости. Проведение расчетов эффективной теплопроводности ПКМ.

4) Исследование теплопроводности ПКМ в продольном и поперечном направлениях с учётом различных параметров, таких как теплопроводность и объёмные доли компонентов.

5) Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными и формулирование заключения о применимости метода для прогнозирования теплопроводности многокомпонентных ПКМ.

Научная новизна работы

Разработаны методы расчёта теплопроводности новых классов композиционных материалов:

- полимеры, ортогонально армированные плетеными нитями из углеродных, кварцевых волокон и одно-, многослойными углеродными нанотрубками;

- двухслойные и многослойные композиты с однонаправленным ортогональным армированием - алюмостеклопластики, алюминиево-литиевые композиты с молибденовыми волокнами, металлокерамические композиты;

- композиты, наполненные полыми микросферами с перфорированными стенками.

Исследована теплопроводность новых многокомпонентных полимер-композиционных материалов в зависимости от объёмных содержаний компонентов при различных значениях температуры в продольном и поперечном направлениях.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость результатов диссертационной работы состоит в получении новых аналитических методов расчёта теплопроводности классов многокомпонентных ПКМ в продольном и поперечном направлении в зависимости от объёмных концентраций компонентов при произвольном значении температуры, что является более простым и быстрым решением по сравнению с экспериментальными методами.

Практическая значимость исследования результатов диссертационной работы состоит в возможности использовании аналитических методов расчёта теплопроводности новых многокомпонентных ПКМ на этапе проектирования материалов для получения прогнозных значений в авиационной, аэрокосмической, энергетической отраслях.

Положения выносимые на защиту

1) Методы расчета теплопроводности новых конструкционных материалов:

1.1) полимер-композитов, ортогонально армированных плетеными нитями из углеродных, кварцевых волокон и одно-, многослойными углеродными нанотрубками;

1.2) двухслойных и многослойных композитов с однонаправленным ортогональным армированием - алюмостеклопластиков, алюминиево-литиевых композитов с молибденовыми волокнами, металлокерамических композитов;

1.3) композитов, наполненных полыми микросферами с перфорированными стенками.

2) Величина теплопроводности новых многокомпонентных полимер-композиционных материалов в зависимости от объёмных содержаний компонентов при различных значениях температуры в продольном и поперечном направлениях.

Апробация работы

Пятидесятая (Ь) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (ППС ИТМО 2021).

Пятьдесят первая (Ь1) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (ППС ИТМО 2022).

Пятьдесят вторая (ЬП) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (ППС ИТМО 2023).

X Международная конференция по математическому моделированию, посвященной 30-летию Академии наук Республики Саха (Якутия) и памяти первого Президента Академии наук РС(Я), член-корреспондента РАН Филиппова Василия Васильевича, 2023.

Пятьдесят третья (ЬШ) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (ППС ИТМО 2024).

Достоверность научных достижений

Предложенные тепловая и математическая модели расчёта теплопроводности многокомпонентных полимеркомпозитов построены на основе теории обобщённой проводимости. Реализация разработанных моделей проведена с использованием современных пакетов компьютерных программ.

Результаты расчета по разработанным тепловой и математической моделям сопоставлены с экспериментальными данными по источникам и показывают удовлетворительное совпадение. Результаты работы были опубликованы в рецензируемых изданиях, индексируемых в Scopus, а также сборниках материалов конференций. Материалы работы были представлены на профильных конференциях.

Внедрение результатов работы

Результаты работы внедрены при выполнении НИР-ПРИКЛ ИТМО «Повышение эффективности энергетических систем путем использования аккумуляторов тепловой энергии», рук.: Захарова В. Ю. 1.09.2020-30.06.2023 и НИР «Экологически безопасные технологии энергосбережения и повышения эффективности низкотемпературных систем и преобразователей энергии», рук.: Малинина О. С. 1.09.2022-30.06.2025. Также аналитические методы расчета теплопроводности волоконно-армированных и многослойных композитов, использованы в лекционном материале дисциплины «Теплофизические свойства веществ» образовательной программы магистратуры «Информационные технологии в теплофизике» по направлению подготовки 16.04.03 - Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения.

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 7 публикациях. Из них 2 изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 1 опубликована в изданиях, индексируемых в базе цитирования Scopus, 1 опубликована в изданиях, индексируемых в базе цитирования WoS.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка использованной литературы из 105 наименований. Основная часть работы изложена на 104 страницах, включает 55 рисунков и одну таблицу.

Содержание работы

Введение

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, научные положения диссертации, выносимые на защиту, практическая ценность работы. Изложена структура диссертации и краткая характеристика ее основных разделов.

Глава 1

В первой главе рассматриваются методы расчёта теплопроводности многокомпонентных полимерных композитов. Рассмотрены различные типы композитных материалов и их значимость в современных технологиях, включая авиастроение, космическую промышленность и автомобилестроение. Основное внимание уделяется теплофизическим свойствам композитов, которые зависят от структуры, состава и включений, таких как углеродные волокна и нан отрубки.

Композиционные материалы - это сложные многофазные системы, в которых компоненты находятся в определенном взаимодействии друг с другом. В настоящее время, в зависимости от числа компонентов различают одно-, двух- и многокомпонентные композиционные материалы. Начиная с середины XIX века они начали широко использоваться при создании различных деталей в различных

областях промышленности, сельского хозяйства, особенно активно в самолетостроении и космических аппаратах [1-5].

Одним из наиболее широко исследуемых предметов в этой сфере являются полимерные композитные материалы (ПКМ), объединяющие в себе существенно различающиеся простые вещества и материалы. Термостойкость таких материалов является их слабым местом, так как наиболее прочный материал - углеродные волокна - меняют агрегатное состояние при температуре более 300 °С. Кроме того, теплопроводность углеродных волокон очень высока (70-125 Вт/(м-К). Из преимуществ важно отметить теплопроводность полимерных композитных материалов, которая на несколько порядков ниже, чем у армирующих веществ, и лежит в диапазоне от 0,1 до 0,52 Вт/(м-К) [10].

Точное определение теплопроводности является ключевым для успешного использования ПКМ в условиях высоких температур и интенсивных тепловых нагрузок. Для разработки и внедрения компонентов, аппаратов и механизмов на основе ПКМ необходимо провести комплексное исследование и адаптацию материалов к конкретным требованиям. Это включает в себя не только изучение теплопроводности, но и других теплофизических характеристик, таких как теплоемкость, коэффициент теплового расширения и тепловые свойства при высоких температурах.

Изучение теплофизических свойств композиционных материалов и гетерогенных систем играет важную роль в разработке материалов с заданными свойствами. Композиционные материалы и гетерогенные системы находят широкое применение в различных областях, таких как конструкционные материалы, теплопроводящие материалы, термостойкие материалы, теплоизоляционные материалы, а также в специальных приложениях, например, в качестве поглотителей нейтронов и радиоизлучения, антифрикционных материалов, сверхпроводящих композитов и теплозащитных материалов [25-30].

Михеев С. Ю. и коллеги [25] провели экспериментальные исследования зависимости коэффициента теплопроводности композиционного материала на основе диановой эпоксидной смолы от уровня содержания различных

наполнителей. Наполнителями служили полые стеклянные микросферы и частицы алюминиевой пудры.

В работе [30] были получены композитные микросферы из оксида металла и углеродных нанотрубок (УНТ) с новой структурой. Они были изготовлены с использованием одностадийного процесса пиролиза распылением. Композитные микросферы из оксида металла и углеродных нанотрубок (УНТ) с равномерным распределением пустот в наносферах получены из коллоидного распыляемого раствора, содержащего УНТ, соли металлов и наностружки полистирола (PS). Такие композиты активно используются в электрохимических источниках электрической энергии.

Универсальность пористых микросфер открывает широкий спектр существующих и потенциальных применений в различных областях. В частности, в медицине пористые микросферы активно используются для доставки лекарств, исследования стволовых клеток и тканевой инженерии. Кроме того, пористые микросферы продемонстрировали потенциал в качестве связующих между асимметричными мембранами, в суперконденсаторах для повышения напряжения и плотности энергии, а также в качестве анодных материалов для литий-ионных аккумуляторов [31-34].

Понимание структурных и теплофизических свойств высокопрочных многослойных, армированных полимерных композитов, включающих углеродные волокна, мезоструктуры и нанотрубки, полые микросферы с перфорированными стенками, имеет решающее значение для проектирования устройств, конструкций и создания передовых технологий, в которых отдельные материалы не отвечают требуемым условиям. В частности, при разработке новых теплоизоляционных материалов для высокотемпературных приложений или при создании конструкционных материалов с оптимальными теплопроводящими свойствами для использования в авиационной, аэрокосмической и энергетической промышленности.

Обычным считается исследование опытным путем физических свойств материалов уже после создания. Но зачастую реальные условия требуют от нас

получения материала с заданными свойствами, в связи с этим актуальной задачей остается разработка методов и моделей для теоретического расчета. Также тенденцию к прогрессированию в направлении теоретических исследований задают экстремальные области, в которых проведение эксперимента затруднительно или вообще невозможно. Ввиду сложной структуры полимерных композиционных материалов, включающей полимерную матрицу и наполнители, расчет теплопроводности ПКМ требует применения специализированных методов и моделей. Основные методы расчёта теплопроводности аналитические, численные и экспериментальные. Глава описывает аналитические модели для расчёта теплопроводности, включая модели Максвелла-Эйкена, Хашина-Штрикмана, Бруггемана и геометрической прогрессии, а также численные методы, такие как метод конечных элементов и метод Монте-Карло. Экспериментальные подходы, такие как метод горячей нити и лазерная флэш-методика, подтверждают и дополняют аналитические и численные результаты, что позволяет более точно прогнозировать теплопроводность полимерных композитов, применимых в условиях высоких температур и тепловых нагрузок.

Модель Максвелла-Эйкена одна из самых ранних, описывающая теплопроводность композита с дисперсными включениями. Она применима для систем с низкими концентрациями наполнителя и предполагает сферическую форму частиц. Изначально разработанная для дисперсных композитов, модель Максвелла-Эйкена может быть адаптирована для волокнистых композитов при условии низкой концентрации волокон и их случайного распределения [43,44].

Модель предполагает, что теплопроводность композита вдоль направления волокон является средней взвешенной теплопроводностей составляющих. Для композита с параллельным расположением волокон теплопроводность можно выразить как:

Я = Я/7/ + Ате(1-7/),

где А^ и Хт - теплопроводности волокон и матрицы соответственно, а ^ -объемная доля волокон.

Модель также предполагает, что теплопроводность композита перпендикулярно направлению волокон можно выразить как:

1 Уг 1-Уг

х хг хт

Эти модели дают верхнюю и нижнюю оценки теплопроводности композитов соответственно и часто используются для первичной оценки свойств материалов.

Численные методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ) и метод Монте-Карло, предоставляют более гибкий и точный подход к расчету теплопроводности ПКМ. Эти методы позволяют учитывать сложную геометрию и неравномерное распределение наполнителя.

Метод конечных элементов используется для моделирования теплопередачи в ПКМ с учетом реальной геометрии и распределения частиц. МКЭ позволяет проводить детальный анализ тепловых полей внутри материала и учитывать анизотропные свойства наполнителей [48, 49].

Метод Монте-Карло позволяет моделировать теплопроводность, используя статистические методы. Этот подход особенно полезен для систем со случайным распределением наполнителя и сложной геометрией [50,51].

Эти методы требуют значительных вычислительных ресурсов и точного задания граничных условий, но обеспечивают высокую точность расчетов.

Экспериментальные методы необходимы для валидации аналитических и численных моделей, а также для получения точных данных о теплопроводности ПКМ.

Метод горячей нити основан на измерении температуры вдоль нагреваемой нити, помещенной в образец ПКМ. Метод позволяет быстро и точно определить теплопроводность материала [52,53].

Метод теплового импульса включает применение кратковременного теплового импульса и измерение изменения температуры в зависимости от времени. Этот метод позволяет исследовать как объемные, так и поверхностные свойства теплопроводности [54, 55].

Лазерная флэш-методика: Один из наиболее точных методов, основанный на измерении времени распространения теплового импульса через тонкий слой материала. Метод широко используется для исследования высокотеплопроводных материалов и композитов [56, 57].

Несмотря на большое количество научных работ по изучению ПКМ с армированными углеродными нанотрубками и другими включениями, остаются не изученными вопросы экспериментального определения теплопроводности ПКМ в виде нитей нанотрубок. Не проведены аналитические работы по математическому моделированию таких композитных материалов. Аналитические методы расчета армированных, многослойных полимеркомпозитов, а также композитов, наполненных полыми микросферами с перфорированными стенками, позволяют быстро выполнить расчет теплопроводности материала ещё на этапе создания.

Глава 2

Во второй главе представлен метод расчета полимер-композитов, ортогонально армированных плетеными нитями из углеродных, кварцевых волокон и одно-, многослойными углеродными нанотрубками. Методологическая основа модели — это теория обобщённой проводимости (ТОП), которая учитывает структурные особенности препрегов (композиционных нитей, пропитанных матрицей). Модель позволяет анализировать, как распределение и ориентация армирующих компонентов влияют на теплопроводность композита, учитывая факторы, такие как длина волокон в нитях и их объемное содержание. На первом этапе производится расчет теплопроводности нити как комбинации волокон, погруженных в полимерную матрицу. На втором этапе рассчитывается теплопроводность препрега из ортогонально переплетенных нитей, помещенных в полимерное связующее. Рассмотрены случаи продольного и поперечного направления теплового потока по отношению к структурам.

Моделирование проводится на основе перехода от хаотической к упорядоченной структуре при эквивалентности эффективной теплопроводности для упрощения расчётов. Профиль нити изменен с круглого на квадратный при сохранении объемной концентрации, что показано на рисунке 1 . Четверть этой структуры будет составлять элементарную ячейку нити, при этом эффективная теплопроводность ячейки будет соответствовать эффективной теплопроводности нити. Для описания материала вводится понятие элементарной ячейки, многократное повторение которой воспроизводит всю структуру.

Рисунок 1 - Схема перехода к квадратной форме профиля филамента в нити

Элементарная ячейка нити представляет собой прямоугольный параллелепипед с квадратным поперечным сечением, размеры которого обозначаются как L (ширина и высота) и 1сец (длина ячейки). Внутри основного параллелепипеда находится дополнительный параллелепипед с размерами, обозначаемыми как а (ширина и высота) и (длина филамента). Метод расчёта теплопроводности включает адиабатическое и изотермическое разбиение элементарных ячеек, что даёт возможность выделить характерные области с определенными значениями тепловых сопротивлений. Для каждого направления теплового потока есть два способа разбиения ячейки. В первом случае разбиение элементарной ячейки производится с помощью бесконечно тонких адиабатических плоскостей, расположенных параллельно направлению потока вдоль граней параллелепипедов, дополненных дополнительными плоскостями, обозначенными как аАБб, бБВв, гГВв и аАГг. Следовательно, ячейка разделена на три области: область 1 содержит волокна, в то время как области 2 и 3 содержат связующее

вещество. Направление теплового потока обозначено буквой Q, за которой следует стрелка, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2 - Разбиение элементарной ячейки адиабатными плоскостями

Тепловые сопротивления, соответствующие этим областям, обозначены как Яп и , что облегчает построение эквивалентной схемы для соединения тепловых сопротивлений, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 - Схема соединения тепловых сопротивлений при разбиении элементарной ячейки адиабатами

Расчёт каждого значения теплового сопротивления выполняется с использованием формулы (1) для плоской стенки.

I

R =

5 •Я'

(1)

где I - толщина (длина) стенки (ячейки), £ - площадь стенки (ячейки), через которую проходит тепловой поток, X - теплопроводность материала стенки (ячейки).

Я, =

I

cell

(L2 - а2) • Лт'

Rh =

I

■f

11 а2 • лп '

riii =

Icell — I

Г

^2 • ^т

где Хт представляет собой теплопроводность связующего, а Ад означает продольную теплопроводность волокна.

Общее тепловое сопротивление элемента (обратное) может быть выражено

как:

1 _ 1 1 _ 1 1

23

I

cell

(L2 - a2) • Xm

1 Mm • lf + hf\\ • lcell - • lf\' (2)

a2 ( lf\\ • lm )

где К23 — Кц + Кщ■

С другой стороны, можно выразить тепловое сопротивление элементарной ячейки через продольную эффективную теплопроводность нити при адиабатическом делении элементарной ячейки :

1се11

К — гГЧ- ■ (3)

ь АЦ\а

Исходя из выражений (2) и (3), эффективная теплопроводность ячейки может быть определена следующим образом:

(I2 - а2) • Хт 1се11 • а2

2 _ ^_- |

Л+Нп — Т^ г

Ш I2 ' 12ш Мш • Ь + ¿л\ • 1сеи - • Ь\ (4)

( ^Г\\ • ^т )

Введем параметры: Ь - относительная длина филамента в ячейке; Хг\\ - отношение продольных теплопроводностей компонент; Уд - объемная концентрация филаментов в нити.

1г

ь — 1

lcell

1 - lfW

Ar\\ — ,

a a If

^ Ь Ь 1сец

Выполним замену переменных и тогда выражение (4) примет вид:

• аг\\ -1)

Ä-t\\a — ^т

1+

(5)

Arll - b • Ur]] - 1) Формула проходит проверку на предельные условия.

Второй способ разбиения элементарной ячейки нити с помощью бесконечно тонких адиабатических плоскостей, расположенных параллельно направлению потока, а также изотермической плоскости, обозначаемой как аааа, показан на рисунке 4.

-1_-

Рисунок 4 - Разбиение элементарной ячейки адиабатными и изотермической плоскостями

Процедура вычисления тепловых сопротивлений областей 1, 2 и 3 повторяется и в итоге получено выражение для эффективной теплопроводности нити при адиабатическом и изотермическом делении элементарной ячейки:

т

1 -

■ ь • (Хп - 1)

ь + Угг аг\\ -1)\

—

(6)

Использование среднего арифметического значения расчётов по формулам (5) и (6) повышает точность приближения к реальному значению эффективной теплопроводности. Таким образом, продольная теплопроводность нити:

(Лца +

2

X

т

1+

УГЬ • - 1)

г\\

Хг\\ - Ь • (АГ» - 1)

+

1-

ап -1)

-1-

Г\\

ь + угГ -1)

(7)

2

При поперечном направлении теплового потока, используя аналогичный подход, было получено выражение для эффективной поперечной теплопроводности нити:

X.

т

1+

щ • уп • дг± -1)

1 1 Ъ2 • лг1 - Уг,2 • (Лг± - 1)

+

2

+

1-

УГЬ • - 1)

1 1

1 + • Ъ2 • (Лг± - 1)

-1

(8)

2

На следующем этапе моделируется препрег, состоящий из нитей, переплетенных под прямым углом, и из полимерного связующего, что показано на рисунке 5.

На рисунке 6 представлена элементарная ячейка препрега и шесть характерных областей теплового сопротивления при продольном направлении теплового потока. Шестая область позволяет дополнительно учесть передачу тепла вдоль волокон.

Рисунок 6 - Тепловые сопротивления ячейки при направлении потока тепла

вдоль плоскости препрега

Аналогично нити, методами ТОП получено выражение для эффективной теплопроводности препрега в продольном направлении как функции от теплопроводностей нитей, рассчитываемых по формулам (7) и (8), и теплопроводности связующего:

1 1 Ъ\\

АпгУ — -^-^--1--л-^--+

ргХ 2 2 + 4 1 +3,41■ (9)

Ь\\ + + + 2 • Хт + хт хт

На рисунке 7 представлена элементарная ячейка препрега и четыре характерных области теплового сопротивления при поперечном направлении

теплового потока. Четвертая область позволяет дополнительно учесть передачу тепла вдоль волокон.

Рисунок 7 - Тепловые сопротивления при поперечном направлении

теплового потока

Методами ТОП получено выражение для эффективной теплопроводности препрега в поперечном направлении:

Хт 8 4 •Х1± 8

РГ2-9+9{1+Ь41\+ 9 9 • ( 1 + 1А1Х (10)

УЛт Лц + \А1± Ац )

На рисунке 8 представлен график зависимости эффективной теплопроводности вдоль нити в зависимости от относительной объемной концентрации волокон в ней при относительной длине волокна Ь - 0,999.

ХИ1, Вт/(мК)

100-

......у^

-УЧ- /0.05 0 - 1 0. - 15 0 -1-1-1- 2 0.25 0.3 0.35 0 -1- 4__1145-в- -1- -5-(Г55 Т) ---- 6 0.65 0 - 7 0. - 75 0 УЙ/Ь - 8

___ ИИ=5500 Вт/(м-К) ХЙ=635 Вт/(м-К) И1|=20.9 Вт/(м-К) -- ---~

0.1- ХЙ=1.36Вт/(м-К)

Рисунок 8 - Зависимость продольной теплопроводности нити от

относительной объемной концентрации волокон

Материалом матричного компонента является эпоксидная смола с теплопроводностью Л± — 0,3 —. Графики построены для различных материалов

м-К

волокон: зеленая кривая соответствует одностенным углеродным нанотрубкам

Вт

(SW СКТ) с теплопроводностью Х2\\ — 5500 —; розовая кривая - это углеродные

Вт

двустенные мезотрубки (DW СМТ) с Х2\\ — 635 —; синяя кривая - углеродное волокно Х2\\ — 20,9 ■^Г; фиолетовая кривая аморфное кварцевое стекло с Х2\\ — 1,36 ——.

2Н ' м-К

На рисунке 9 приведен график, показывающий зависимость эффективной теплопроводности поперек нити от относительной объемной концентрации волокон при относительной длине волокна Ь — 0,999.

2.6 2.4- О О Ш, Вт/(м-К) |

1

/

Ш=50 Вт/(м-К)

¿.А- г 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 Ш_=1.6Вт/(мК)

Ш=1.52Вт/(м-К)

Ш=1.36Вт/(м-К)

:

/ / /

!................................. —

—

_—-—

\ftzb

0.05 0 1 0. 15 0.2 0.25 0 3 0.35 0 1 0.45 0 5 0. 55 0 6 0.65 0 7 0. 75 0 8

Рисунок 9 - Поперечная теплопроводность нити при Ь = 0,999

На рисунке 10 представлен график зависимости теплопроводности исследуемого препрега в продольном направлении от относительной объемной концентрации волокон в нем при относительной длине волокна Ь = 0,999.

лргх, Вт/(м-К)

_____|--

№=50 Вт/(м К) ХА=635 Вт/(м-К) Ш=1.б Вт/(м К) ЛА=20.9 Вт/(ы-К) »-1=1.36 Вт/(м-К) И11=1.3б Вт/(мК)

Рисунок 10 - Зависимость продольной теплопроводности препрега от относительной объемной концентрации волокон в нем (относительная длина

волокна в нити Ь = 0,999)

На рисунке 11 представлен график зависимости теплопроводности волоконно-армированного препрега в поперечном направлении от относительной объемной концентрации волокон в нем при относительной длине волокна Ь = 0,999. Для всех материалов увеличение объемной концентрации волокон приводит к росту эффективной теплопроводности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Алексеев Евгений Валентинович, 2024 год

Литература

1. Пат. RU 2565215 (Cl), МПК В32В 15/08. Градиентный металлостеклопластик и изделие, выполненное из него // Каблов E.H. (RU), Антипов В.В. (RU), Сенаторова О.Г. (RU) и др.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов» (ФГУП «ВИAM») (RU). - No. 2014137818/05; заявл. 18.09.2014; опубл. 20.10.15. - 2 с.

2. Эдвабник В.Г. К теории обобщенной проводимости смесей // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - №1-2. - 76 с.

3. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. — Л.: Энергия. — 1974. - 264 с.

4. Zarichnyak Y.P., Pilipenko N.V., Alckscev E.V., Ivanov V.A., Nikolaev I.N. The Structure and Thermal Conductivity of the Structural Polymer Composites with Carbon Reinforcing Components // 2020 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), Vladivostok, October 6-9. - 2020. - Pp. 1-3.

5. Антипов B.B. Научно-технологические основы разработки слоистых алюмостеклопластиков нового поколения с варьируемыми физико-механическими свойствами на основе листов из алюминий-литиевых сплавов пониженной плотности: диссерт. докт. техн. наук. - Самара. - 2021. - 327 с.

25

0 0.05 0.1 0.15 02 0.25 0J 0J5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

V,

Рис. 4. Анизотропия эффективной теплопроводности Axy/Az многослойного градиентного металлокомпозита