Изучение диамагнитных доменов в бериллии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лыков, Филипп Вячеславович

• Лыков, Филипп Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лыков, Филипп Вячеславович

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Происхождение магнитных осцилляций в металлах.

1.2. Магнитное взаимодействие. Природа диамагнитного доменного состояния. Бериллий как наиболее удобный объект исследования.

1.3. Магнитный пробой. Осцилляции магнитосопротивления и термо-эдс.

1.4. Обнаружение диамагнитных доменов методом ЯМР.

1.5. Затухание геликонов в алюминии

Глава 2. Экспериментальная часть.

2.1. Мюонный метод исследования вещества (p.SR)

2.2. Подготовка бериллиевого образца. Измерение зависимостей термо-эдс и магнитосопротивления от внешнего магнитного поля

2.3. Мюонные измерения магнитного поля внутри образца

2.4. Измерение магнитострикции бериллия

Глава 3. Влияние доменной структуры на упругие свойства бериллия

3.1. Анализ данных по магнитострикции. Поведение упругих параметров бериллия в условиях образования диамагнитных доменов

3.2. Роль деформации в образовании диамагнитных доменов

Глава 4. Обработка мюонных гистограмм.

4.1. Модифицированный метод Марквардта

4.2. Определение объемных долей доменов двух типов и междоменных границ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение диамагнитных доменов в бериллии»

Макроскопические квантовые эффекты всегда были и остаются предметом пристального внимания физиков. Одним из наименее изученных эффектов являются диамагнитные домены, также называемые доменами Кондона. Диамагнитная доменная структура образуется в монокристаллическом образце металла и представляет собой чередующиеся области, намагниченность которых направлена по и против внешнего магнитного поля. Ее возникновение неразрывно связано с эффектом де Гааза- ван Альфена и является макроскопическим проявлением взаимодействия электронов, находящихся на орбитах, квантованных магнитным полем. Величина магнитного момента в доменах Кондона весьма мала по сравнению с таковой в ферромагнитных доменах, составляя около десятка эрстед при внешнем поле в несколько десятков килоэрстед.

Уникальной особенностью доменов Кондона является то обстоятельство, что переход между однородной и доменной фазами происходит периодически, то есть существуют такие интервалы внешнего магнитного поля, в которых фазовые переходы (из однородного состояния в доменное и обратно) происходят в каждом периоде осцилляций де Гааза- ван Альфена.

Впервые на возможность возникновения диамагнитных доменов указал Кондон в 1966г. В работе [1] он описал осцилляции магнитного момента, форма огибающей которых зависела от формы образца. Вскоре после этого Кондоном и Уолстедом [2] было сделано прямое наблюдение диамагнитных доменов методом ядерного магнитного резонанса. Как и всякий макроскопический квантовый эффект, образование диамагнитных доменов представляет чрезвычайный интерес в первую очередь, для экспериментаторов. Несмотря на это, изучению явления со времени его открытия было уделено недостаточно много внимания, что связано, по-видимому, с исключительной сложностью создания необходимых условий для образования доменов.

Кроме прямого наблюдения [2], в разное время был проведен ряд исследований, позволявших наблюдать домены косвенно. Сюда следует отнести измерения затухания геликонов [3], а также измерения магнитосопротивления и термо-эдс (работы [4, 5, 6]).

При этом в качестве экспериментального результата авторов интересовали величины полей в доменах или, что то же, величина расщепления магнитного момента. Вместе с тем, детали и особенности диамагнитной доменной структуры, такие как распределение магнитного поля, форма доменов и междоменная граница, оставались за рамками рассмотрения. Кроме того, хотя теория (см.напр. [7]) верно предсказывает величины магнитных полей в доменах, ряд утверждений, касающихся строения доменов, был сделан исходя из аналогии с ферромагнетиками и сверхпроводниками. Сюда, в частности, относится оценка толщины междоменной границы диаметром орбиты электрона. Эти утверждения нуждаются в дополнительной экспериментальной проверке. Другая совсем не исследованная область - это изучение влияния диамагнитной доменной структуры на механические свойства металла. В этой связи представляет интерес измерение магнитострикции образца в присутствии доменов.

В конце 80-х - начале 90-х годов XX века для точного измерения магнитных полей внутри образцов стал широко применяться метод вращения мюонного спина (juSR). Роль зонда в этом методе выполняет мюон - частица со спином /4 и зарядом +е (положительный мюон) или -е (отрицательный мюон). При своем распаде положительный мюон испускает позитрон преимущественно в направлении своего спина, что и позволяет определить магнитное поле, в котором этот мюон находился. Глубину проникновения мюона в исследуемый объект можно варьировать в широких пределах, изменяя энергию мюонного пучка. Было совершенно естественно воспользоваться методом fiSR для прямого наблюдения диамагнитных доменов в бериллии, тем более, что сама идея такого исследования была высказана еще в конце 70-х годов [8]. Однако высокая стоимость мюонных экспериментов и весьма ограниченная по времени доступность мюонного пучка продиктовали необходимость проведения предварительных косвенных измерений на имевшемся у нас бериллиевом образце для выбора таких интервалов полей, в которых могла возникать хорошо выраженная доменная структура, и которые, что не менее важно, были технически достижимы при мюонных измерениях.

В работе были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка методики и проведение измерений термо-эдс и магнитосопротивления монокристаллического бериллиевого образца с целью получения максимально точной информации о диапазонах магнитного поля, в которых предполагалось наблюдать диамагнитные домены в /jSR - спектрометре.

2. Проведение мюонных (juSR) экспериментов по исследованию распределения магнитного поля в монокристаллическом бериллии, с целью обнаружения диамагнитных доменов.

3. Исследование магнитострикции бериллия в условиях образования диамагнитной доменной структуры для выяснения непосредственной взаимосвязи образования доменов с деформацией металла и их влияния на упругие свойства металла.

4. Разработка метода анализа тонкой структуры мюонного спектра и соответствующего программного обеспечения с целью изучения распределения магнитного поля в доменах.

5. Анализ {jSR - спектров, полученных на монокристаллическом бериллиевом образце, с целью определения параметров междоменной границы.

Таким образом, целью работы является экспериментальное изучение диамагнитной доменной структуры в бериллии посредством как прямого (juSR), так и косвенного (измерение магнитострикции) метода.

В диссертации приведены результаты экспериментального исследования монокристаллического бериллиевого образца в условиях образования диамагнитных доменов.

Впервые проведено измерение магнитострикции образца, претерпевающего переход в диамагнитное доменное состояние.

Обнаружено значительное (до 100 раз) возрастание осциллирующей части коэффициента сжимаемости образца при возникновении диамагнитных доменов. Обсуждено влияние магнитострикции на размер междоменной границы и форму доменов.

Показана обоснованность параметрического анализа /jSR - гистограмм через их Фурье- образы, когда разность магнитных полей в доменах значительно меньше самих величин полей и близка к разрешающей способности многоканального анализатора в мюонном эксперименте. Показаны преимущества этого подхода перед параметрическим описанием гистограмм, рассматриваемых в виде функций от времени. Установлено, что объёмная доля границы между двумя сортами доменов может составлять порядка 50%.

Полученные в диссертационной работе результаты расширяют имеющуюся базу знаний по диамагнитному доменному состоянию.

Разработанная методика анализа распределения магнитного поля, которая была опробована на /jSR- гистограммах, может быть также применена и в других случаях, когда полезная информация содержится в небольших (по количеству гармоник) интервалах Фурье- спектра гистограммы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Первая глава представляет собой краткое изложение природы диамагнитного доменного состояния и обзор различных экспериментов, в которых прямо или косвенно наблюдалось образование диамагнитных доменов. Во второй главе дано краткое изложение метода вращения мюонного спина (pSR) и описаны эксперименты, проведенные в рамках данной работы: измерения полевых зависимостей термо-эдс, магнитосопротивленйя, мюонные экспериментов, а также измерения магнитострикции монокристаллического бериллия. В третьей главе рассматривается влияние доменной структуры на упругие свойства бериллия. В четвертой главе проведен анализ данных по распределению магнитного поля в бериллиевом образце в условиях образования диамагнитной доменной структуры, полученных методом

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лыков, Филипп Вячеславович

Заключение

1. Впервые изучена магнитострикция бериллия в условиях образования диамагнитных доменов.

1.1. Установлено, что возникновение доменов всегда сопровождается магнитострикцией образца. Сделан вывод о ламинарном характере диамагнитной доменной структуры.

1.2. В интервале внешнего магнитного поля, в котором возникали домены, при использовании острия, упирающегося в образец, наблюдалось увеличение на два порядка сжимаемости образца в области острия, что было обусловлено двухфазностыо доменной структуры. Оценка амплитуды осцилляций модуля Юнга составила Е/Е -10"1 вместо ~10"3, как следовало бы ожидать из гармонического приближения. Сравнение с экспериментами, в которых нагрузка равномерно распределялась по грани образца, позволило сделать вывод о локальном характере такого увеличения сжимаемости.

2. Разработан и программно реализован метод нахождения количественных параметров доменной структуры по /jSR- гистограммам в случае, когда уровень полезного сигнала оказывается порядка уровня шума, а характерное расстояние между деталями спектра сравнимо с квантом частоты.

3. На основе мюонных гистограмм с использованием разработанного программного обеспечения стало возможным определение параметров междоменной границы; Показано, что объемная доля междоменной границы может составлять более 50%, что существенно превосходит оценку (~1%), традиционно приводимую по аналогии с ферромагнетиками.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лыков, Филипп Вячеславович, 2004 год

1. Condon J.H. Nonlinear de Haas-van Alphen effect and magnetic domains in beryllium //Phys. Rev. vol. 145, No. 2, 1966, p. 526-535

2. Condon J.H., Waldstedt R.E. Direct Evidence for Magnetic Domains in Silver //Phys. Rev. Lett., vol. 21, No. 9, 1968, p. 612-614

3. Божко В.И., Вольский Е.П. Затухание геликонов в металле с диамагнитными доменами //Письма в ЖЭТФ, т. 26, вып. 4, 1977, с. 337-341

4. Reed W.A., Condon J.H. Effect of magnetic breakdown and nonlinear magnetization on the high-field magnetoresistance of Be //Phys.Rev.B vol. 1, No. 8, 1970, p. 3504-3510

5. Егоров B.C. О магнитопробойных траекториях в бериллии //ЖЭТФ, т. 69, 1975, с. 2231-2234

6. Егоров B.C., Красноперов Е.П., Лыков Ф.В., Шолт Г., Байнс К., Герлах Д., Циммерманн У. Наблюдение диамагнитных доменов в бериллии //ФТТ, т. 40, № 3, 1998, с. 524-526

7. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах //М.: Мир, 1986, 680с.

8. Белоусов Ю.М., Смилга В.П. О возможности изучения диамагнитных доменов ц.+-мезонным методом //ФТТ т. 21, № 8, 1979, 2459-2461

9. Лифшиц И.М., Косевич A.M. К теории диамагнитной восприимчивости в металлах при низкой температуре //ЖЭТФ, т. 29, 1955, с.730

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред //М.: Наука, 1992,662 с.

11. Привороцкий И.А. Теория доменной стенки в металлах в условиях эффекта де Гааза-ван Альфена//ЖЭТФ, т. 52, № 6, 1967, с. 1755-1763

12. Tripp J.H., Everett P.M., Gordon W.L., Stark R.W. Fermi Surface of Beryllium and Its Pressure Dependence //Phys.Rev. vol. 180, No. 3, 1969, p. 669-678

13. Testardi L.R., Condon J.H. Landau quantum oscillations of the velocity of sound in beryllium: the strain dependence of the Fermi surface //Phys.Rev.B vol. 1, No. 10, 1970, p. 3928-3942

14. Solt G., Baines C., Egorov V.S., Herlach D., Zimmermann U. Diamagnetic domains in beryllium observed by muon-spin-rotation spectroscopy //Phys. Rev. B, vol. 59, No. 10,1999, 6834-6845

15. Займан Дж. Принципы теории твердого тела (под ред. проф. В.Л.Бонч-Бруевича) //М.: Мир, 1974, 472 с.

16. Alekseevskii N.E., Slutskin A.A., Egorov V.S. Magnetic breakdown in beryllium //Journal of Low Temperature Physics, vol. 5, No. 4, 1971, p. 377-395

17. Божко В.И., Вольский Е.П. Нелинейный резонанс геликонов в пластине алюминия//ЖЭТФ, т. 72, вып. 1, 1977, с. 257-261

18. Смилга В.П., Белоусов Ю.М. Мюонный метод исследования вещества //М.: Наука, 1991, 344 с.

19. Solt G., Baines С., Egorov V.S., Krasnoperov Е., Herlach D., ZimmermanT U. Observation of diamagnetic domains in beryllium by muon spin rotation spectroscopy //Phys. Rev. Lett., vol. 76, No. 14, 1996, p. 2575-2578

20. Лыков Ф.В., Егоров B.C., Шолт Г. Наблюдение диамагнитных доменов в бериллии. //Физика атомного ядра и элементарных частиц (Материалы ХХХП Зимней Школы ПИЯФ). С-Пб.: ПИЯФ РАН, 1998, с. 306

21. Chandrasekhar B.S. A note on the possibility of observing de Haas-van Alphen oscillations in magnetostriction //Phys. Lett. vol. 6, No. 1, 1963, p. 27-28

22. Chandrasekhar B.S., Fawcett E., Sparlin D.M., White G.K. Oscillatory magnetostriction in beryllium //Электронные свойства металлов (LT-10. Труды X международной конференции по физике низких температур. Том III)-М.: ВИНИТИ, 1967, с. 328-332

23. Егоров B.C., Лыков Ф.В., Репина О.А. Аномальная сжимаемость и магнитострикция бериллия в условиях образования диамагнитных доменов //Письма в ЖЭТФ, т. 72, №1, 2000, с. 28-32

24. Егоров B.C., Лыков Ф.В. Диамагнитные домены и магнитострикция в бериллии //ЖЭТФ, т. 121, вып. 1, 2002, с. 191-202

25. G.K. White Measurement of thermal expansion at low temperatures //Cryogenics, vol. 1, 1961, p. 151-158

26. J.F. Smith, C.L. Arbogast, Journal of Applied Physics 31, 99 (1960)

27. Физические величины: справочник//M.: Энергоатомиздат, 1991, 1232с.

28. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости //М.: Наука, 1965, 204 с.

29. Франк-Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы //М.: Атомиздат, 1968, 288с.

30. Абрикосов А.А. Основы теории металлов //М.: Наука, 1987, 520с.

31. Faber Т.Е. The intermediate state in superconducting plates //Proc.Roy.Soc. Series A vol. 248, No. 1254, 1958, p. 460-481

32. Каганов М.И., Лифшиц И.М., Синельников К.Д. О возможности наблюдения изменения химического потенциала электронов металла в магнитном поле //ЖЭТФ, т. 32, № 3, 1959, с. 605-607

33. Egorov V.S. Effect of the boundary conditions on the properties of the two-dimensional electron gas and the quantum Hall effect //Phys.B, vol. 301, No. 1, 2001, p. 212-202

34. Louckes T.L., Cutler P.H. Band structure and Fermi surface of beryllium //Phys.Rev. vol. 133, No. ЗА, 1964, p. 819-829

35. Terrell J.H. The Fermi surface of beryllium //Phys.Lett. vol. 8, No. 3, 1964, p. 149-151

36. Watts B.R. The Fermi surface of beryllium //Proc. Roy. Soc., v. A282, No. 1391, 1964, p. 521-546

37. Белоусов Ю.М., Смилга В.П. Возможности мюонного метода для изучения диамагнитных доменов при эффекте де Гааза-ван Альфена // ЖЭТФ, т. 111, вып. 1, 1997, с. 250-261

38. Manjuardt D. W. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters //SIAM Journal on Applied Mathematics, vol. 11, No. 2, 1963, p. 431-441

39. Грицай К.И., Помякушин В.Ю. Программа обработки pSR-спектров MuonFit//Дубна: ОИЯИ, 1996, 11с.

40. Rao C.R. Linear statistical inference and its applications //N.Y. London -Sydney: John Wiley & Sons, Inc., 1965, 656p.

41. Лыков Ф.В. Исследование междоменной границы в диамагнитной доменной структуре в бериллии //Наноструктуры и низкоразмерные системы (Тезисы докладов 32 Всероссийского совещания по физике низких температур). -Казань: "Хэтер", 2000, с. 76-77

42. Рис. 1. Уровни Ландау в случае сферической (а) и эллиптической (б)поверхности Ферми. Вектор И обозначает направление внешнего магнитного поля. (Рисунок из 7.).1. Q 0 ^N ^.Zjc \ \7 \ 1f Г a~z 1. Ч.-ff1. Ч\ -жa =10