Когерентный и сжатый контроль квантовых корреляций в двухатомных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Башкеев, Алексей Александрович

• Башкеев, Алексей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Башкеев, Алексей Александрович

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ.

ФИЗИКА ПЕРЕПУТАННЫХ СОСТОЯНИЙ.

Актуальность темы.

Стационарное и нестационарное перепутывание.

Критерии перепутывания.

Механизмы перепутывания.

Основные модели коллективной релаксации.

Рассматриваемые модели перепутанных систем.

Цель диссертационной работы.

Практическая ценность.

Научная новизна.

Защищаемые положения.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА ПЕРЕПУТЫВАНИЯ В ДВУХАТОМНЫХ СИСТЕМАХ.

Постановка задачи.

Теоретическая модель общего термостата.

Основные используемые обозначения.

Перепутывание в общем термостате при нулевой температуре.

Набег фазы резонансной волны.

Учет особенностей атомных подсистем.

Диполь-дипольное взаимодействие.

Тепловое движение.

Перепутывание в термостате при ненулевой температуре.

Максимально сжатый термостат.

Термостат с произвольным сжатием.

Квантовые корреляции атомов в классическом поле.

Перепутывание в классическом поле.

Перепутывание в классическом поле и оби/ем термостате.

Перепутывание при учете отдельных термостатов.

Влияние отдельных термостатов на перепутывание.

Независимые термостаты и диполь-дипольное взаимодействие.

Заключения главы.

ГЛАВА 3. СТАЦИОНАРНЫЕ ПЕРЕПУТАННЫЕ СОСТОЯНИЯ.

Постановка задачи.

Термостат при нулевой температуре.

Максимально сжатый термостат.

Классическое поле и общий сжатый термостат.

Независимые термостаты отдельных атомов.

Независимые термостаты при отсутствии общего.

Приготовление стационарного перепутанного состояния.

Заключения главы.

ГЛАВА 4. ПЕРЕПУТЫВАНИЕ АТОМОВ В ОДНОМОДОВОМ МИКРОРЕЗОНАТОРЕ.

Постановка задачи.

Модель одномодового микрорезонатора.

Основные уравнения модели одномодового резонатора.

Случай высокодобротного микрорезонатора.

Случай низкодобротного резонатора.

Заключения главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Когерентный и сжатый контроль квантовых корреляций в двухатомных системах»

Физика перепутанных состояний Как известно, ряд явлений существенным образом изменяется при переходе от классических представлений к квантовым. В то же время некоторые квантовые эффекты совсем не имеет аналогов в классической физике. Ярким примером выступает Рассмотрим квантовомеханическую явление перепутывания состояний систему, состоящую из двух квантовых систем, которое можно продемонстрировать на следующем примере. одинаковых подсистем, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний: |1> либо 0 Одно из возможных состояний такой системы описывается следующей волновой функцией: \у/>=- 10>® 11 +11 I о> T=J л/2 (1.1) Очевидно, что если над первой подсистемой произвести измерение, то состояние второй подсистемы становится известно без непосредственного измерения. Более строго определение перепутывания можно сформулировать как прямое следующим образом. В чистой квантовомеханической системе существует перепутывание, если её волновая функция непредставима произведение волновых функций подсистем. Отметим сразу, что в контексте данной работы термин «перепутывание» эквивалентен термину «квантовые корреляции». Для систем, находящихся в смешанном состоянии, наличие квантовых корреляций зависит от существования следующего представления матрицы плотности: p=XP(abc...)paPbpc..., abo... P(abc...) 0<P(abc...)<\ abc... \X»Ji) где индексами а,Ь,с,... обозначено одно из возможных разбиений системы на подсистемы, характеризуемые матрицами плотности ра, рь, р с В случае, если (1.2) состоит только из одного слагаемого, система называется некоррелированной. В случае, если существует представление (1.2) с двумя и более слагаемыми, соответствующая система называется факторизуемой и характеризуется классическими корреляциями. Отсутствие представления матрицы плотности системы в виде (1.2) свидетельствует о наличии в системе квантовых корреляций, а сама система называется нефакторизуемой. Такая системе в дальнейшем будет именоваться также перепутанной системой. Перепутывание представляет собой фундаментальное свойство, присущее только квантовому миру. В настоящее время оно является основным объектом исследований в квантовой теории информации сравнительно молодой науки, интенсивно развивающейся в последние годы. В этой науке существует большое количество существенно обособленных направлений, таких как квантовая телепортация, квантовая криптография, квантовые вычисления и др. В основе всех явлений, исследуемых в рамках перечисленных направлений, лежат перепутанные состояния. По этой причине исследование систем, в которых существуют устойчивые квантовые корреляции, представляет особый интерес. Как и сама квантовая механика, физика перепутанных состояний появилась сравнительно недавно. Со времени первых упоминаний о перепутанных состояниях прошло более полувека, однако их интенсивное исследование началось лишь в 90-х годах прошлого века. Зарождению физики перепутанных состояний во многом способствовала статья А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена [1], опубликованная в 1935 г. В этой работе рассматривалась квантовомеханическая система, состоящая из двух подсистем. Было показано, как процедура измерения приводит к «неполноте квантовомеханического описания» такой системы: в зависимости от того, какое измерение производится над одной подсистемой, изменяется состояние другой. Особый интерес вызывает случай, в котором измерение какого-либо параметра первой подсистемы проводится в момент времени, когда подсистемы уже не взаимодействуют и находятся на значительном расстоянии друг от друга. Статья [1] послужила толчком к различным трактовкам квантовой механики и даже поиску альтернативных теорий, которые позволили бы описывать такого рода системы. Тем не менее, такие теории широкого распространения не получили. К тому же в 1964 г. Дж. Белл изложил свое видение парадокса ЭПР [2], где сформулировал «неравенство сепарабельности» подсистем квантовомеханической системы. Неравенства Белла можно считать первым серьезным шагом к пониманию физики перепутанных состояний. В 80-х годах нашего века был проведён ряд экспериментов [3,4], результаты которых соответствовали квантовомеханической статистике, но нарушали неравенства Белла. Указанные эксперименты показали, что неравенства Белла не являются необходимыми и достаточными условиями наличия квантовых корреляций в системе. В результате потребовалось введение новых критериев, которые были бы необходимыми и достаточными для характеристики перепутывания в системе. Актуальность темы Помимо теоретического интереса, неугасающего до сих пор [42], перепутанные состояния имеют ряд практических применений, изучением которых и занимается квантовая теория информации. Фундаментальные особенности квантовой информации позволяют открыть новые возможности в передаче и обработке информации [40]. Квантовая криптография. Использование квантовых каналов связи позволяет задействовать алгоритмы «абсолютного шифрования». С помощью подобных алгоритмов можно защитить передаваемую информацию таким образом, что попытка прослушать квантовый канал связи обречена на провал

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Башкеев, Алексей Александрович, 2008 год

1. Aspekt, P. Grangier, G. Roger Experimental Realization of EPR-Bohr GedankenExperiment. A new violation of Bells inequalities. Phys Rev. Lett. 49 Number 2 (1982).

2. Mauro Paternostro, Giuseppe Falci, Myungshik Kim, G. Massimo Palma, Entanglement between two superconducting qubits via interaction with nonclassical radiation, Phys. Rev. В 69, 214502 (2004)

3. Asher Peres Quantum Theory: Concepts And Methods Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Bost 42. Я. Килин, Квантовая Информация, УФН Серия Физическая 169 №5 43. Y.Makhlin, G.Schon, A.Shnirman, Quantum-state engineering with Josephsonjunction devices ,Rev.Mod.Phys.73,3 57(2001).

4. Yongmin Li, Kuanshou Zhang, Kunchi Peng, Generation of audits and entangled qudits, Phys. Rev. A 77, 015802 (2008). 45. И.В. Баргатин, Б.А. Гришанин, B.H. Задков Запутанные квантовые состояния атомных систем УФН Серия Физическая 171 №6 (2001). 46. М.Б. Менский Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов, УФН Серия физическая 170, №6 (2000).

5. Antonio Di Lisi, Silvio De Siena, F. Illuminati, D. Vitali, Quasideterministic generation of maximally entangled states of two mesoscopic atomic ensembles by adiabatic quantum feedback, Phys. Rev. A 72, 032328 (2005). 52. В.А. Горячев, СМ. Захаров, Динамика прохождения ультракоротких импульсов света через тонкопленочные резонаторные структуры, Квантовая Электроника, 24, 251 (1997). 53. D.F.Walls, GJ.Milburn. Quantum optics. Berlin: Springer, (1995).

6. Желтиков A.M. Микроструктурированные световоды для нового поколения волоконно-оптических источников и преобразователей световых импульсов УФН Серия Физическая 177 737 (2007) 78. М. М. Wolf, G. Giedke, О. Kriiger, R. F. Werner, J. I. Cirac, Gaussian entanglement of formation, Phys. Rev. A 69, 052320 (2004)