Комплексная методология формирования древ фаз многокомпонентных солевых систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Чуваков, Александр Владимирович

• Чуваков, Александр Владимирович
• кандидат химических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат химических наук Чуваков, Александр Владимирович

Условные обозначения и сокращения.

Введение.

1 Обзор литературы.

1.1 Комплексная методология исследования многокомпонентных систем.

1.1.1 Базовая входная информация - нулевой информационный уровень.

1.1.2 Качественное описание систем - первый информационный уровень.

Выводы по главе 1.

2 Выбор математического аппарата.

2.1 Классификация многокомпонентных физико-химических солевых систем

2.2 Формирование и доказательство адекватности каркаса системной модели физико-химической системы.

2.3 Визуализация графа каркаса системной модели физико-химической системы.

2.4 Формирование системной модели физико-химической системы.

Выводы по главе 2.

3 Алгоритм декомпозиции графа системной модели физико-химической системы.

3.1 Оценка эффективности алгоритмов поиска полных подграфов.

3.2 Алгоритм декомпозиции системной модели физико-химической системы.

3.3 Апробация метода на «эталонных» многокомпонентных физико-химических системах.

3.3.1 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К // F, С1, СОз.

3.3.2 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К, Са // CI, NO3.

3.3.3 Четырехкомпонентная взаимная система Na, Са// CI, М0О4, WO4.

3.3.4 Пятикомпонентная взаимная система Li, Na // CI, Br, NO3, SO4.

3.3.5 Пятикомпонентная взаимная система Na, Rb, Т1 // CI, NO3, S04.

3.3.6 Шестикомпонентная взаимная система Li, Na, К, Rb, Cs // CI, J.

3.3.7 Семикомпонентная взаимная система Li, Na, К, Rb, Cs, T1 // CI, J.

Выводы по главе 3.

4 Разработка структуры автоматизированного комплекса.

4.1 Требования к системе.

4.1.1 Функции системы.

4.1.2 Минимальная конфигурация.

4.2 Структура системы.

4.3 Организация базы данных.

5 Реализация программного комплекса.

5.1 Выбор платформы.

5.2 Выбор языка программирования.

5.2 Выбор системы управления базой данных.

5.4 Выбор графической библиотеки.

5.2 Стандартные компоненты.

5.3 Разработанные классы.

5.4 Системные требования.

5.5 Руководство пользователя.

5.5.1 Пользовательский интерфейс.

5.5.2 Установка.

6 Моделирование и экспериментальное исследование реальных многокомпонентных физико-химических систем.

6.1 Аппаратурное обеспечение экспериментальных исследований.

6.1.1 Дифференциальный термический анализ.

6.1.2 Визуально-политермический анализ.

6.1.3 Рентгенофазовый анализ.

6.2 Дифференциация четырёхкомпонентных взаимных солевых системы с различными типами химического взаимодействия.

6.2.1 Четырехкомпонентная взаимная система Na, Са // F, CI, М0О4.

6.2.2 Четырехкомпонентная взаимная система К, Ва // F, WO4, М0О4.

6.2.3 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К // F, М0О4, WO4.

6.2.4 Четырехкомпонентная взаимная система Са, Ва // F, М0О4, WO4.

6.2.5 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К, Са // F, WO4.

6.2.6 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К, Ва // F, С1.

6.2.7 Четырехкомпонентная взаимная система Na, Са, Ва // F, С1.

6.3 Дифференциация пятикомпонентных солевых систем с различными типами химического взаимодействия.

6.3.1 Пятикомпонентная взаимная система Na, К, Са, Ва // CI, WO4.

6.3.2 Пятикомпонентная взаимная система К, Са, Ва, Na // F, WO4.

6.3.3 Пятикомпонентная взаимная система К, Na // F, CI, М0О4, W04.

6.3.4 Пятикомпонентная взаимная система К, Са, Ва // F, CI, М0О4.

6.3.5 Пятикомпонентная взаимная система Са, Ва, Na // F, CI, М0О4.

6.3.6 Пятикомпонентная взаимная система К, Ва, Na // F, CI, М0О4.

Выводы по главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексная методология формирования древ фаз многокомпонентных солевых систем»

Актуальность темы. Сложные материалы, являющиеся многокомпонентными физико-химическими системами, обладают определенным набором физико-химических свойств в зависимости от способа получения, элементного и фазового состава. В связи с увеличением требований к комплексу заданных свойств материалов их разработка является актуальной проблемой на современном этапе развития техники.

Изучение многокомпонентных систем является сравнительно малоисследованной областью физико-химического анализа. В настоящее время их исследование приобретает важное значение, так как позволяет разрабатывать материалы заданного состава с регламентированными свойствами. Для синтеза необходимо выбрать исходные вещества и предусмотреть условия, в которых будет активно проходить превращение одних фаз в другие. Экспериментальный подбор условий синтеза и условий выделения и очистки интересующего исследователя вещества - препаративный путь - дело крайне трудоемкое. Поэтому особое значение приобретает вопрос моделирования фазовых комплексов с разнообразными видами химического взаимодействия: наличием реакций обмена, комплек-сообразования, твердых растворов с учетом их взаимовлияния и взаимодействия.

Вопросам моделирования фазовых превращений в МКС уделяется большое внимание, так как с ростом количества компонентов физико-химической системы трудности ее экспериментального изучения растут в геометрической прогрессии. Следовательно, разумным подходом является разработка предварительных алгоритмов исследования, которые позволили бы максимально сузить область экспериментального исследования.

В диссертационной работе предлагается использовать гомеостатическую концепцию построения моделей физико-химических систем для разработки алгоритмов оптимизации и автоматизации ряда процедур комплексной методологии исследования МКС.

Цель работы - создание методологии построения моделей физико-химических многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия и разработки автоматизированного комплекса, реализующего алгоритмы дифференциации и формирования древа фаз.

Задачи исследования:

- проанализировать существующие алгоритмы и методы исследования;

- рассмотреть возможность построения моделей МКС с использованием средств системного анализа (в частности, гомеостатической концепции моделирования);

- разработать методику построения моделей физико-химических многокомпонентных систем с использованием аппарата теории графов;

- разработать алгоритм декомпозиции графа системной модели на подграфы заданных типов;

- разработать программный комплекс, позволяющий автоматизировать исследование МКС;

- сформировать модели древа фаз реальных МКС, с различными типами химического взаимодействия, с экспериментальной идентификацией;

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы физико-химического анализа, системного анализа, топологии, теории графов, булевой алгебры и др.

Научная новизна:

- развитие теории построения древ фаз реальных МКС с различными типами химического взаимодействия;

- предложено использование гомеостатической концепции моделирования систем для построения моделей многокомпонентных физико-химических систем с разнообразным видом химического взаимодействия;

- разработан полный оригинальный алгоритм дифференциации многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия на составляющие - фазовые единичные блоки;

- разработан автоматизированный комплекс дифференциации и построения древ фаз МКС с различными типами химического взаимодействия;

- впервые с помощью компьютерных технологий осуществлено моделирование и идентификация ряда МКС с реакциями обмена, комплексооб-разованием и твердыми растворами, входящими в комплекс Li, Na, К, Са, Ва // F, CI, S04, N0з, М0О4, W04.

На защиту выносятся:

- развитие теории построения древ фаз реальных МКС с различными типами химического взаимодействия;

- принцип построения системной модели МКС на графах;

- алгоритм дифференциации многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия и наличием твердых растворов на составляющие - фазовые единичные блоки;

- программный комплекс, позволяющий моделировать элементы фазового комплекса многокомпонентных систем.

Практическая ценность. Использование разработанных алгоритмов и программного комплекса, реализующего указанные алгоритмы, значительно сократит время для исследования многокомпонентных систем, что позволяет повысить производительность труда при разработке и создании новых материалов с регламентированными свойствами, без затрат большого количества дорогих химических веществ.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на: научных семинарах УНЦ «Азот», СКВ «СИМВОЛ» (2001-2005 г.г.); Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации», Новосибирск (2003г.); Всероссийской научно - практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании», г. Самара (2004-2006 гг.);

Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроника и энергетика», г. Москва (2004г.); научных семинарах кафедры «Прикладная математика и информатика» СамГТУ, г. Самара (2004г.); Международных конференциях молодых учёных «Актуальные проблемы современной науки», г. Самара (2001 - 2004гг.); 1-м и 2-м Международных форумах «Актуальные проблемы современной науки», г. Самара (2005-2006гг.); конференции XXII всероссийского открытого конкурса научно-исследовательских и творческих работ обучающихся «Национальное Достояние России», г. Непецино (2007г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 работ в научно-технических журналах и трудах конференций, в т.ч. журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 187 листах текста и состоит из введения, четырех глав, выводов, списка сокращений, списка литературы из 118 наименований, содержит 68 рисунков, 54 таблицы и 4 приложения.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Чуваков, Александр Владимирович

Общие выводы

1. С использованием гомеостатической концепции моделирования создана методология моделирования МКС с различными типами химического взаимодействия, которая позволила разработать алгоритмы дифференциации системы на ФЕБы и формировать древа фаз.

2. Впервые выведенные и доказанные утверждения о максимальной составляющей древа фаз систем позволили применить алгоритм дифференциации для п - компонентных ФХС с различными типами химического взаимодействия реакциями обмена, комплексообразования и твердыми растворами.

3. Разработанный программный комплекс апробирован на эталонных (ранее исследованных) многокомпонентных взаимных системах, что позволило убедиться в его высокой валидности.

4. Впервые исследован ряд многокомпонентных взаимных систем, древа фаз которых идентифицированы единичным подтверждающим экспериментом.

5. Разработанный программный комплекс формализует и автоматизирует процедуры дифференциации и построения древ фаз. Благодаря этому ускоряется топологический анализ многокомпонентных систем, что делает конкурентоспособной разработку новых материалов с регламентирующими свойствами и их патентование, что важно в современных рыночных условиях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Чуваков, Александр Владимирович, 2007 год

1. Делимарский Ю.К. Пути практического использования ионных расплавов. // Ионные расплавы. Вып 3. Киев: Наукова думка, 1975. С. 3-22.

2. Делимарский Ю.К. Химия ионных расплавов. Киев: Наукова думка, 1980. 327 с.

3. Делимарский Ю.К., Зарубицкий О.Г. Электролитическое рафинирование тяжелых металлов в ионных расплавах. М.: Металлургия, 1975. 248 с.

4. Трунин А.С. Комплексная методология исследования многокомпонентных систем / Самара: Самар. гос. тех. ун-т, СамВен, 1997. 308с.

5. Трунин А.С. Принципы формирования, разработки и реализация общего алгоритма исследования многокомпонентных систем: Дис. .д-ра хим. наук. Куйбышев, 1984. Ч. 1-2. 650 с.

6. Трунин А.С., Петрова Д.П. Чертеж общей компактной развёртки взаимной системы типа 3//3. Куйбышев, 1977. 12с. Куйбыш. политехи, ин-т, Деп. ВИНИТИ 22.04.77, № 1543-77.

7. Трунин А.С. Комплексные чертежи общих компактных развёрток двухмерных граневых элементов взаимных систем типа 3//4 и 4//4. / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 5с. Деп. в ВИНИТИ 17.02.82., № 707-82.

8. Трунин А.С. Дифференциация реальных многокомпонентных систем. Л., 1982.26 с. Деп. В ВИНИТИ 26.05. 1982, № 2611-82.

9. Трунин А.С. Алгоритм априорного определения стабильного секущего комплекса во взаимных системах с комплексообразованием / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 8с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82., № 5142-82.

10. Трунин А.С. Планирование эксперимента для проведения дифференциации систем / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 9с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82., № 5141-82.

11. Радищев В.П. Многокомпонентные системы. М.: ИОНХ АН СССР, 1976. 502с. Деп. В ВИНИТИ.

12. Очеретный В.А., Акопов Е.К. Некоторые вопросы теории и расчёта процессов обмена в четверных взаимных системах в отсутствии растворителя // Журн. неорган химии. 1967. Т.12. Вып.11. С. 3199-3205.

13. Трунин А.С., Краева Р.Г. Планирование эксперимента для дифференциации многокомпонентных систем в фазовом аспекте / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 14с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82., №5140-82.

14. М.Трунин А.С., Штер Г.Е., Космынин А.С. Использование матриц "индексов фаз" при дифференциации многокомпонентных солевых систем. Л., 1982. -14 с. - Рукопись представл. редколлегией "Журн. прикладн. химии" АН СССР. Деп. в ВИНИТИ 12 окт. 1982, № 5144-82.

15. Трунин А.С., Космынин А.С., Штер Г.Е. Выявления характера и месторасположения точек нонвариантного равновесия / Журн. прикладн. химии Л., 1982. 9с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82, № 5143-82.

16. Трунин А.С., Штер Г.Е., Космынин А.С. Алгоритм описания химизма во взаимных солевых системах / Журн. прикладн. химии Л., 1982. 40с. Деп. в ВИНИТИ 2.02.83, № 584-83.

17. П.Мартынова Н.С. Изучение эвтектических свойств и явлений комплексообразования в тройных солевых смесях на примере систем UC14 KCI - NaCI и UC14 - U02 - KCI: Дис. канд. хим. наук. - Л., 1968. - 197 с.

18. Луговой В.Д., Трунин А.С., Куперман В.Д., Ефимова Т.П. Расчёт тройных эвтектических систем по методу Мартыновой Сусарева с использованием ЭВМ //Журн. прикладн. химии. 1982. Т.55. Вып. 10. С. 2237-2241.

19. Трунин А.С. О методологии экспериментального исследования многокомпонентных солевых систем. // Многофазн. Физико-химические системы: Вып. 443. Новосибирск: Наука, 1980. С.35-73.

20. Посыпайко В.И., Трунин А.С., Космынин А.С., Штер Г.Е. Проекционно-термографический метод исследования тройных и тройных взаимных систем // Докл. АН СССР. 1976. Т. 228. №4. С. 811-813.

21. Трунин А.С., Космынин А.С., Штер Г.Е. Проекционно-термографическийметод изучения устойчивости твёрдых растворов в тройных системах // У Все-союзн. совещ. по физ. хим. анализу: Тез. докл., М.: Наука, 1976. С. 12-13.

22. Трунин А.С., Космынин А.С. Проекционно-термографический метод исследования гетерогенных равновесий в конденсированных многокомпонентных системах. Куйбыш. политехи, ин-т, Куйбышев, 1977. 68 с. Деп. в ВИНИТИ 12.04.77, № 1372-77.

23. Трунин А.С., Космынин А.С. Проекционно-термографический метод определения характеристик нонвариантных точек в пятерных конденсированных системах // Многокомпонентные системы. Физ. хим. анализ. Геометрия. Новосибирск: Наука, 1977. С. 29-36.

24. Космынин А.С. Проекционно-термографический метод исследования гетерогенных равновесий в конденсированных многокомпонентных системах: Дис. .канд. хим. наук. Куйбышев. 1977. 207с.

25. Трунин А.С., Васильченко JI.M. Термически й анализ стабильного сечения (NaF)2 (КС1)2 - K2W04 системы Na, К // F, CI, WO4. Куйбыш. политехи, инт, Куйбышев, 1976. 12с. Деп. в ВИНИТИ 21.09.76, № 3388-76.

26. Трунин А.С., Васильченко JI.M. Термически й анализ системы Na, // F, С1, W04 проекционно термографическим методом. Куйбыш. политехи, ин-т, Куйбышев, 1976. Юс. Деп. в ВИНИТИ 18.10.76, № 3646-76.

27. Трунин А.С., Хитрова JI.M. Определение характеристик четверных эвтек-тик проекционно-термографическим методом // Укр. хим. журнал. 1977. Т. 43. № 3. С. 256-259.

28. Лосева М.А. Моделирование элементов фазового комплекса многокомпонентных систем: Дисканд. хим. наук. Самара, 1999. 105с.

29. Курнаков Н.С. Избранные тр. В 3 т. М.: Изд-во АН СССР, 1963. Т. 3. 567с.

30. Радищев В.П. Об обменном разложении в отсутствии растворителя. Изв. АН СССР. Отд-ние мат. и естеств. наук. 1936. Т. 1.С. 153-189

31. Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. 3-е изд.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -120 с.

32. Вант-Гофф Я.Г. Очерки по химической динамике. Л.: ОНТИ, Химтео-рет, 1936. 178 с.

33. Перельман Ф.М. Новый метод изображения многокомпонентных систем: автореферат дис.д.х.н. М., 1955. 319 с.

34. Перельман Ф.М. Методы изображения многокомпонентных систем. М.: АН СССР, 1959. 74 с.

35. Посыпайко В.И. Методы исследования многокомпонентных солевых систем. М: Наука, 1978. 255 с.

36. Дмитриенко Г.Е. Полиэдры и их проекции в применении к исследованию многокомпонентных взаимных систем.: Автореферат дис. к.т.н. М. 1966. 20 с.

37. Очертный В.А. Плоские сечения взаимных систем // Журн. неорган, химии, 1960. Т. 5. Вып. 11. С. 2612 2620

38. Черногоренко В.Б., Прядко Л.Ф. Современной состояние и прогноз развития физико химического анализа. // Журн. Неорг. Химии. 1982. Т.27. № 6. С. 1527-1530.

39. Добренцов H.JI. Предисловие // Вопросы геохимии и алгоритмы качественной теории фазовых превращений в многокомпонентных системах. Диаграммы состояния. Труды ИГиГ.- Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1975. С. 5 -7.

40. Первикова В.Н. Геометрические основы определения элементов фазового комплекса диаграммы состояния МКС. // Прикладная многомерная геометрия. Труды МАИ. М. - 1969. № 187. - С. 53 - 61.

41. Курнаков Н.С. Избранные труды в 3 т. М.: АН СССР, 1960. Т.1. 596 с.

42. Курнаков Н.С. Избранные труды в 3 т. М.: АН СССР, 1960. Т.2. 611с.

43. Краева А.Г. Поиски триангуляции выпуклых полиэдров. // Тез. докл. нуч. тех. конф. НИСИ, Новосибирск: НИСИ, 1967. - С. 48.

44. Краева А.Г О политопах, изоморфных составам многокомпонентных систем. Прикладная многомерная геометрия. Труды МАИ. М. - 1969. № 187. С. 69 - 75.

45. Краева А.Г Определение комплексов триангуляции п-мерных полиэдров. Прикладная многомерная геометрия. Труды МАИ. М. - 1969. № 187. С. 76-82.

46. Бухалова Г.А. Исследование многокомпонентных безводных солевых систем с ком комплексообра-зованием: Дис. д-ра хим. наук. Ростов н/Д: РГУ, 1964.

47. Посыпайко В.И., Тарасевич С.А., Алексеева Е.А. и др. Прогнозирование химического взаимодействия в системах из многих компонентов. М.: Изд-во «Наука», 1984,216 с.

48. Домбровская Н.С. Безводные солевые многокомпонентные системы: Дис. д-ра хим. наук. М.: ИОНХ АН СССР, 1955. 319 с.

49. Краева А.Г. О комбинаторной геометрии многокомпонентных систем. -Журн. Геол. и геофиз., 1970, №7, с. 121-123

50. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969,120 с.

51. Краева А.Г. Вопросы комбинаторной геометрии выпуклых полиэдров в приложении к физико-химическому анализу многокомпонентных систем: Дис. канд. тех. наук. М., 1970. - 130 с.

52. Сечной А.И. Моделирование равновесного состояния смесей фаз в многокомпонентных системах, дисс. д.х.н., Новосибирск 2003.

53. Давыдова JI.C., Краева А.Г., Первикова В.Н. и др. Применение ЭЦВМ при триангуляции диаграмм состава многокомпонентных систем с комплексными соединениями. — Докл. АН СССР, 1972, т. 207, с. 603-606.

54. Трунин А.С., Темирбулатова О.В. Дифференциация многокомпонентных систем с применением алгебраических признаков распознавания геометрических образов. // Жур. неорг. хим. 1984. - Е. 29. №6.- С. 1545 - 1551.

55. Сечной А.И. Моделирование стабильного фазового комплекса многокомпонентных солевых систем, дисс. Канд. Хим. Наук., Ленинград, 1989.

56. Чуваков А.В. Методы декомпозиции в исследовании многокомпонентных физико-химических систем. Тр. Всероссийской межвузовской научнопрактической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании», Самара 2005. С. 126-129.

57. Афанасьев В.Г. Системность и общество. М.: Политиздат, 1980.

58. Bertanffy L. von. General system theory. Foundations, development, applications, 2 ed., N.Y., 1969

59. Квейд Э. Методы системного анализа / В кн.: Новое в теории и в практике управления производством США. М., 1971.

60. Берталанфи JI. Фон. Общая теория систем обзор проблем и результатов. - В кн.: Системные исследования. - М.:-Наука, 1969.

61. Чуваков А.В. Математические методы исследования физико-химических систем. Материалы докладов всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации.», 4.1. Новосибирск 2003. С. 165-166

62. Моисеев Н. элементы теории оптимальных систем. М., 1975

63. Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. - М.: Наука, 1972.

64. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М., 1978

65. Новосельцев В.И. Системный анализ: современные концепции. Изд. 2-е испр. И дополню Воронеж: Кварта, 2003

66. Самарский А.А.,Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. -М., Наука, 1997

67. Xiaofeng Q., Palmieti F. Theoretical analysis of genetic algorithms/ Tech-nische Universitat Wien, 1990

68. Новосельцев В.И., Тарасов Б.В., Голиков B.K., Демин Б.Е. Теоретические основы системного анализа. М., Майор, 2006. 592 с.

69. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Вузовская книга, 2004. - 664 с.

70. Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для ВУЗов. М.: Высш. шк., 2004.-454 с.

71. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход 432 стр. М.: Мир, 1978

72. Мишина А.П., Проскуряков И.В. Высшая алгебра. М.: Наука, 1962.

73. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 240 с.

74. Di Battista G., Eades P. Tamassia R, Tollis I. Algorithms for drawing graphs: an annotated bibliography // Computationonal Geometry Theory/ 1994/ - Vol. 4, N.5. -p.235-282

75. Di Battista G., Eades P. Tamassia R, Tollis I. Graph drawing: Algorithms for Vizualization of graphs. Prentice Hall. 1999

76. Drawing Graphs. Methods and Models. Berlin: Springer, 2001. (Lect. Notes Comput. Sci. 2025)

77. Касьянов B.H., Евстигнеев B.A. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 1104 с.

78. Muller-Hannenmann М. Drawing tress, series parallel digraphs, and Lattices //Lect. Notes in Comput. Sci.-2001.-Vol.2025-P.46-70

79. Melhorn K., Mutzel P. On the Embedding Phase of the Hopcroft and Tarjan Planarity Testing Algorithm // Algorithmica. 1996.- Vol. 16.-P.233-242

80. Sugiyama K., Tagawa S., Toda., Methods for visual understanding of hierarchical systems // IEEE Trans. Syst., Man and Cyber. 1981.- Val. 11, N 2/-P.109-125

81. Sander G. Graphs layout through the VCG tool // Lect. Notes Comput. Sci.-1995-Vol. 894.-P. 194-205

82. Кочкаров Ж.А. Топология многокомпонентных гетерофазных систем из молибдатов, вольфраматов и других солей щелочных металлов: Дис.докт.хим.наук. Нальчик, 2001. - 306с.

83. Бергман А.Г. Топология комплексообразования и обменного разложения в тройных взаимных системах. АН СССР институт общей и неорганической химии им. НС. Курнакова. -М.: 1947.

84. Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: Графы матроиды, алгоритмы 288 стр. Ижевск: НИЦ "РХД", 2001

85. Трунин А.С., Лукиных В.А., Чуваков А.В., Котляров Н.В, Дифференциация реальных многокомпонентных физико-химических систем, Известия Самарского научного центра Российской Академии Наук. Специальный выпуск к 90-летию СамГТУ. Самара 2005. с. 49 -59

86. Трунин А.С., Лукиных В.А., Чуваков А.В., Климова Н.В., Котляров Н.В Моделирование и идентификация древа фаз четырехкомпонентных взаимных систем с наличием твердых растворов. Известия ВУЗов. Т. 48, Вып. 10. Иваново 2005. с. 103-106

87. Бержной А.С. Мнокомпонентные системы окислов. Киев: Наукова думка, 1970. 542 с.

88. Краева А.Г., Добрецов Н.Л. Вопросы моделирования фазовых превращений // Многофазные физико-химические системы. Новосибирск: Наука, 1979. С. 4-23

89. Бухалова Г.А. Исследование многокомпонентных взаимных безводных солевых систем с комплексообразованием (фторид-хлоридный обмен): Дис. д-ра хим. наук. Ростов, 1969. 311 с.

90. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика 476 стр. М.: Мир, 1980

91. Иванов Б.Н. Дискретная математика: алгоритмы и программы. Учебн. Пособие. -М.: Лаборатория базовых знаний, 2002 288 с.

92. Разработка САПР. В 10 кн. Кн. 8. Математические методы анализа производительности и надежности САПР: Практ. пособие /В.И. Кузовлев, П.Н. Шкатов; Под. ред. А.В. Петрова. М.: Высш. шк., 1990. - 144 с.

93. Чуваков А.В. Алгоритм декомпозиции. Тр. Всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании», Самара 2005. С.129-132.

94. Трунин А.С., Беленов М.Ю., Еремеев Е.А., Лосева М.А. Исследование системы Na, К // CI, С03, F / Ред. Журн. Прикл. Химии РАН. -СПб. 1998 9 с.

95. Сечной А.И., Гаркушин И.К. Описание химического взаимодействия в четырехкомпонентных взаимных системах с образованием непрерывных рядов твердых растворов. / Журн. Неорг. Химии. Т. 42. -1997. № 7 с. 1998-1202

96. Трунин А.С., Петрова Д.Г. Визуально политермический метод. - Куйбышев, 1977.93с. Деп. в ВИНИТИ АН СССР 20.02.78, №584-78.

97. Бурмистрова Н.П., Прибылов К.П., Савельев В.П. Комплексный термический анализ. Казань: КГУ, 1981. 109 с.

98. ШестакЯ. Теория термического анализа. М.: Мир, 1987. 455 с.

99. Визуально-политермический метод. / Трунин А.С. Монография. Тр. Самарской научной школы по физико-химическому анализу многокомпонентных систем. Часть 8. Самара. 2006. 70с.

100. Коробка Е.И. Упрощенный расчет навески компонентов при исследовании соляных систем методом плавкости или растворимости // Изв. Сектора физ. хим. анализа. - 1955. - Т. 66. - С. 91-98.

101. ASTM. Diffraction Data cardsand Alphabetical and Gronped Numerical Index of x-Ray Diffraction Data. Изд. американского общества по испытанию материалов. Филадельфия. - 1946-1969 г.г.

102. Трунин А.С., Моргунова ОЕ., Чуваков А.В., Климова М.В. Комлексная методология изучения многокомпонентных систем. Вест. КазНУ. Сер. Химич. №2 (46), Алматы. 2007. С.39-47

103. I <summary> Ш Сгенерировать граф III </sumniary> III <retums></returns>public McsGraph CreateO {mcsObj = new McsGraph(); PointFQ arrLevellPnts, arrLevel2Pnts;

104. McsVertex vl = mcsObj.VertexListoffsetVertex + i.;