Компьютерное моделирование влияния примесей на энергию растворения водорода в ОЦК-железе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ракитин, Максим Сергеевич

• Ракитин, Максим Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ракитин, Максим Сергеевич

Введение

1 Растворение водорода в железе с примесями: анализ литературных данных и постановка задачи исследования

1.1 Растворение водорода в металлах

1.2 Основы теории растворения водорода в металлах

1.3 Первопринципные методы моделирования водорода в железе.

1.4 Постановка задачи исследований.

2 Методика исследования

2.1 Описание методики исследования

2.2 Приближение локальной спиновой плотности.

2.3 Приближение обобщенного градиента плотности.

Выводы.,.

3 Моделирование водорода в чистом ОЦК-железе и подбор параметров моделирования

3.1 Определение оптимальных параметров моделирования

3.2 Плотности состояний водорода в ОЦК-железе.

Выводы.

4 Первопринципное моделирование растворения водорода в

ОЦК-железе с примесями ?

4.1 Параметры моделирования.

4.2 Моделирование растворения водорода в ОЦК-железе с малыми примесями переходных металлов (Рс1, Т1, Сг, Мп и V) без учета структурной релаксации.

4.3 Моделирование растворения водорода в ОЦК-железе с малыми примесями переходных металлов (Рс1, Тл, Сг) с учетом структурной релаксации.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование влияния примесей на энергию растворения водорода в ОЦК-железе»

Объект исследования и актуальность темы.

Металл-водородные системы имеют очень широкое применение в различных областях техники. Это связано с тем, что атом водорода имеет достаточно маленький радиус, что позволяет ему легко проникать в материалы. В частности, водород может применяться в структурных исследованиях, поскольку его можно использовать в качестве индикаторов определенных примесей [1]. Для этого необходимы развитые микроскопические представления о взаимодействии водорода с исследуемыми материалами. Водород может применяться для модификации свойств материалов [2-5], поэтому в этой области необходимо всестороннее исследование явлений, происходящих при наводораживании материалов. Еще одной областью применеI ния является индустриальная химия, в которой необходимо решать задачи очистки водорода [б]. В водородной энергетике важен вопрос хранения и транспортировки водорода (см., например, [7]). Важнейшей задачей физического металловедения является проблема водородного охрупчивания металлов [8-12].

При затвердевании металла имеет место скачкообразное уменьшение растворимости газа и его выделение из металла. Этот процесс оказывается существенным при разливке расплава, т.к. затвердевшая внешняя оболочка препятствует выходу водорода в атмосферу. В таких условиях выделение водорода приводит к образованию микротрещин (флокенов). Это явление получило название водородного охрупчивания металлов, которое является серьезной физической и технологической проблемой. Для улучшения качества литых металлов необходимо уменьшить содержание в них газов до минимально возможных значений. С этой целью воздействуют на источники, из которых поступают газы в металлы. Источниками газов являются окружающая атмосфера, газы из примесей шихты, формовочные материалы и литейная форма. Одним из способов уменьшения количества водорода, проникающего в железо и его сплавы, является применение инертной атмосферы и вакуумирование при металлообработке, однако эти процедуры являются чрезвычайно дорогостоящими. Количество поглощенного металлом водорода (растворимость) зависит от энергии растворения водорода и температуры, а также от примесей, дефектов кристаллической решетки и т.п. Известно, что процесс поглощения водорода в железе является эндотермическим, откуда следует, что чем выше энергия растворения водорода (при постоянной температуре), тем ниже его растворимость, тем хуже железо растворяет водород, и последний будет скапливаться в пузыри в толще металла. Поэтому ключом к контролированию содержания водорода в железе является управление энергией растворения водорода.

Анализ данных из обзоров [13,14] и монографий [15-20] показал, что существенное влияние на содержание водорода в железе оказывают точечные дефекты и комплексы дефектов с примесями. Легирование примесями является наиболее простым и эффективным способом борьбы с флокенами, к тому же, не требующим значительных материальных и энергозатрат. Поэтому важно оценить влияние примесей на энергию растворения водорода в металле, характеризующую содержание водорода. Такая оценка позволит выявить примеси, способные захватывать водород, не давая ему выделиться в виде пузырьков, что открывает путь к управлению растворимостью водорода и предотвращению негативных воздействий на механическую прочность материалов. Количественно взаимодействие водорода с примесями в железе можно охарактеризовать энергией связи водород-примесь, однако экспериментально энергию растворения и энергию связи довольно сложно определить. Развитие методов компьютерного моделирования дает альтернативный путь определения указанных характеристик. Однако расчет как энергии растворения водорода, так и энергии связи водород-примесь, являются сложными вычислительными задачами, поскольку они определяются как разность двух больших величин, точность определения которых зависит от выбранного метода моделирования системы железо-водород. Для решения этих задач на помощь могут прийти современные методы компьютерного моделирования - метод погруженного атома (БАМ) и теория эффективной среды, расчеты полной энергии сплава в рамках теории функционала плотности (ОРТ), молекулярно-динамические методы. Расчеты из первых принципов в рамках БРТ зарекомендовали себя наиболее точными из вышеперечисленных методов. Они позволяют получить результаты с хорошим согласием с экспериментальными данными, при этом не требуется знание каких-либо эмпирических данных. Именно поэтому первопринцип-ный метод в рамках БРТ был использован в настоящей работе для получения основных характеристик взаимодействия водорода с матрицей железа и примесными атомами металлов.

Основной целью настоящей работы являлось изучение основных энергетических характеристик взаимодействия внедренного атома водорода с матрицей ОЦК-железа и растворенными в ней примесными атомами 3<1 и 4с?-металлов.

Работа состоит из 4 глав с введением и заключением. Глава 1 является кратким обзором методов и проблем описания водорода в железе и его сплавах. Глава 2 посвящена изложению методики моделирования водорода в ОЦК-железе. Глава 3 посвящена подбору оптимальных параметров моделирования водорода в чистом ОЦК-железе. В главе 4 представлено исследование влияния металлических примесей на энергию растворения водорода в ОЦК-железе и энергии связи водород-примесь.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ракитин, Максим Сергеевич

Основные результаты и выводы диссертации

В ходе выполнения настоящей работы с помощью расчетов из первых принципов на основе теории функционала плотности в программном пакете \YIEN2k были проведены исследования влияния малых примесей замещения (Рс1, Т1, Сг, V, Мп) на энергию растворения водорода в ОЦК решетке железа. В итоге получены следующие результаты и сделаны следующие выводы:

1. Определены энергии растворения водорода в тетраэдрической и ок-таэдрической позициях ОЦК-железа в зависимости от расстояния до примесей палладия, титана, хрома, марганца и ванадия.

2. Показано, что при моделировании в программном пакете \VIEN2k тетраздрическая пора является энергетически наиболее предпочтительной позицией растворения водорода в ОЦК железе как в присутствии указанных примесей, так и без них, что хорошо согласуется с экспериментально наблюдаемой позицией растворения водорода.

3. Выяснено, что существенно понижают энергию растворения примесные атомы палладия, титана и хрома, причем атомы палладия и титана наиболее сильно захватывают водород во второе окружение, атом хрома — в третье. Впервые получено значение энергии связи водорода с примесью палладия, равное 0,09±0,01 эВ.

4. Полученные в наших расчетах значения энергии связи с примесями Т\, Мп, V в целом согласуются с данными работы [87]. Существенное расхождение обнаруживается для примеси хрома, для которой в [87] получено нулевое значение энергии связи, в то время как в нашем расчете — 0,03±0,01 эВ, что значительно лучше согласуется с данными эксперимента.

5. В исследовании обнаружено, что как примеси внедрения, так и замещения заметно увеличивают равновесный объем кристаллической решетки матрицы ОЦК-железа, и данный эффект существенно влияет на энергию растворения водорода и энергию его взаимодействия с примесями.

6. Выяснено влияние упругих и электронных факторов на энергию растворения водорода. Показано, что упругий эффект по величине примерно равен эффекту химического взаимодействия и также имеет важное влияние на энергию растворения водорода. Таким образом, поиск примесей, обеспечивающих сильный захват водорода, следует вести по двум направлениям: а) поиск элементов, способных к сильному химическому взаимодействию с атомом водорода; б) поиск элементов, создающих значительное изменение упругих свойств или образующих дополнительный свободный объем внутри матрицы железа.

Список публикаций по теме диссертационной работы

1. Theory of hydrogen solubility in binary iron alloys based on ab initio calculation results / D. A. Mirzaev, A. A. Mirzoev, K. Yu. Okishev, M. S. Rakitin // Molecular Physics. — 2011. — P. 1-6.

2. Мирзоев, А. А. Зависимость точности TB-LMTO расчета от количества к-точек: влияние параметра смешивания итераций по схеме Бройдена / А. А. Мирзоев, М. М. Ялалов, М. С. Ракитин // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». — 2005. — Вып. 6. — № 6. — С. 103-105.

3. Ракитин, М. С. Изменение электронной структуры а-железа, содержащего внедренные атомы водорода / М. С. Ракитин, А. А. Мирзоев, Д. А. Мирзаев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». — 2010. — Вып. 14. - № 13. - С. 67-71.

4. Ab initio моделирование взаимодействия водорода с точечными дефектами в ОЦК-железе / А. В. Урсаева, М. С. Ракитин, Г. Е. Рузанова, А. А. Мирзоев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». - 2011. - Вып. 4. - № 10. - С. 114-119.

5. Мирзоев, А. А. Влияние примесей на растворение водорода в ОЦК-железе / А. А. Мирзоев, Д. А. Мирзаев, М. С. Ракитин // Вестник ЮУрГУ Серия «Математика. Механика. Физика». — 2011. — Вып. 4. — № 10. — С. 77-83.

6. Мирзоев, А. А. Компьютерное моделирование влияния структурной релаксации и примесей на энергию растворения Н в Fe / А. А. Мирзоев,

М. С. Ракитин // Труды IX Российского семинара «Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов». — Курган. — 2008. - С. 91-93.

7. Ракитин, М. С. Исследование растворения водорода в ОЦК-железе с использованием первопринципного компьютерного моделирования / М. С. Ракитин, А. А. Мирзоев // Book of abstracts of the 12-th V.A. Fock Meeting on Quantum and Computational Chemistry. — Казань. — 2009. - С. 73.

8. Ракитин, M. С. Растворимость водорода в ОЦК-железе с малыми примесями титана и палладия / М. С. Ракитин, А. А. Мирзоев // Тезисы докладов XXXIII международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка». — Екатеринбург. — 2010. — С. 69-70.

9. Rakitin, М. S. Effect of palladium and titanium impurities on hydrogen solubility in bcc iron / M. S. Rakitin, A. A. Mirzoev // Summer School: Computational Materials Science: Contributions. — San Sebastian, Spain. — 2010. - P. 54-55.

10. Rakitin, M. S. Abinitio study of influence of Pd, Ti, Cr, and Mn atoms on dissolution energy of hydrogen in bcc iron / M. S. Rakitin, A. A. Mirzoev // International Symposium Metal-Hydrogen Systems. Fundamentals and Applications: Book of Abstracts. — Moscow, Russia. — 2010. — P. 196.

11. Theory of Hydrogen Solubility in Binary Iron Alloys Based on First-Principles Calculation Results / A. A. Mirzoev, M. S. Rakitin, D. A. Mirzaev, K. Yu. Okishev // Thermodynamics 2011: Book of abstracts. — Athens, Greece. - 2011. - P. 524.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ракитин, Максим Сергеевич, 2012 год

1. Спивак, Л. В. Синергические эффекты деформационного отклика в термодинамически открытых системах металл-водород / J1. В. Спивак // Успехи физических наук. — 2008.— Т. 178, № 9.— С. 897-922. http://ufn.ги/ги/articles/2008/9/а/.

2. Asano, S. The lattice hardening due to dissolved hydrogen in iron and steel / S. Asano, R. Otsuka // Scripta Metallurgica.— 1976.— Vol. 10, no. 11.— Pp. 1015-1020. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/0036974876901198.

3. Smialowski, M. Softening vs. hardening effects produced in iron by charging with high fucacity hydrogen / M. Smialowski // Scripta Metallurgica.- 1979.- Vol. 13, no. 5.- Pp. 393-395. http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/0036974879902321.

4. Progress in Hydrogen Treatment of Materials / K. Aoki, Y. A. Artemenko, G. P. Borisov et al.; Ed. by V. A. Goltsov. — Donetsk — Coral Gables: Kassiopeya, 2001.- P. 544.

5. Dolan, M. D. Non-Pd BCC alloy membranes for industrial hydrogen separation / M. D. Dolan // Journal of Membrane Science. — 2010. — Vol. 362, no. 1-2.— Pp. 12-28. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0376738810005351.

6. Production, storage and transportation of liquid hydrogen. Experience of infrastructure development and operation / A. Domashenko,

7. A. Golovchenko, Y. Gorbatsky et al. // International Journal of Hydrogen Energy.- 2002.- Vol. 27, no. 7-8.— Pp. 753-755. http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S0360319901001525.

8. Cotterill, P. The hydrogen embrittlement of metals / P. Cotter-ill // Progress in Materials Science.— 1961.— Vol. 9, no. 4.— Pp. 205-301. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ 0079642561900056.

9. Oriani, R. A. Equilibrium and kinetic studies of the hydrogen-assisted cracking of steel / R. A. Oriani, P. H. Josephic // Acta Metallurgica. — 1977. — Vol. 25, no. 9. — Pp. 979-988. http: //www. sciencedirect. com/ science/article/pii/0001616077901262.

10. Владимиров, В. И. Физическая природа разрушения металлов /

11. B. И. Владимиров. — М.: Металлургия, 1984.— С. 280.

12. Колачев, Б. А. Водородная хрупкость металлов / Б. А. Колачев.— М.: Металлургия, 1985.— С. 216.

13. Song, J. A nanoscale mechanism of hydrogen embrittlement in metals / J. Song, W. A. Curtin // Acta Materialia.- 2011.- Vol. 59,no. 4.— Pp. 1557-1569. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S1359645410007743.

14. Hirth, J. Effects of hydrogen on the properties of iron and steel / J. Hirth // Metallurgical and Materials Transactions A. — 1980. — Vol. 11.— Pp. 861-890.- 10.1007/BF02654700. http://dx.doi.org/ 10.1007/BF02654700.

15. Hydrogen interactions with defects in crystalline solids / S. M. Myers, M. I. Baskes, H. K. Birnbaum et al. // Rev. Mod. Phys.— 1992.— Apr.- Vol. 64.— Pp. 559-617. http://link.aps.org/doi/10.1103/ RevModPhys.64.559.

16. Гельд, П. В. Водород в металлах и сплавах / П. В. Гельд, Р. А. Рябов.— М.: Металлургия, 1974.— 272 с.

17. Гельд, П. В. Водород и несовершенства структуры металла / П. В. Гельд, Р. А. Рябов, Е. С. Кодес.— М.: Металлургия, 1979.— 221 с.

18. Водород в металлах: Пер. с англ. / Под ред. Г. Алефельда, И. Фёльк-ля. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - 475 с.

19. Водород в металлах: Пер. с англ. / Под ред. Г. Алефельда, И. Фёльк-ля. М.: Мир, 1981. - Т. 2. - 430 с.

20. Шаповалов, В. И. Флокены и контроль водорода в стали / В. И. Шаповалов, В. В. Трофименко.— М.: Металлургия, 1987.— 161 с.

21. Fukai, Y The Metal-Hydrogen System: Basic Bulk Properties / Y. Fukai.— Springer Berlin Heidelberg, 2005. http: //www.springerlink.com/content/u53026.

22. Циммерман, P. Металлургия и материаловедение. Справ, изд.: Пер. с нем. / Р. Циммерман, К. Гюнтер. — М.: Металлургия, 1982. — 480 с.

23. Oriani, R. A. The diffusion and trapping of hydrogen in steel / R. A. Ori-ani // Acta Metallurgica. — 1970. — Vol. 18, no. 1. — Pp. 147-157. http: // www.sciencedirect.com/science/article/pii/0001616070900787.

24. Oriani, R. A. Equilibrium aspects of hydrogen-induced cracking of steels / R. A. Oriani, P. H. Josephic // Acta Metallurgica.— 1974.— Vol. 22, no. 9.— Pp. 1065-1074. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/0001616074900613.

25. Hirth, J. P. Hydrogen adsorption at dislocations and cracks in Fe / J. P. Hirth, B. Carnahan // Acta Metallurgica.— 1978.— Vol. 26, no. 12.— Pp. 1795-1803. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/0001616078900925.

26. Peisl, H. Lattice strains due to hydrogen in metals / H. Peisl // Hydrogen in Metals I / Ed. by G. Alefeld, J. Volkl. — Springer Berlin / Heidelberg, 1978.— Vol. 28 of Topics in Applied Physics. — Pp. 53-74. http://dx. doi.org/10.1007/354008705242.

27. Oriani, R. A. Hydrogen-enhanced load relaxation in a deformed mediumcarbon steel / R. A. Oriani, P. H. Josephic // Acta Metallurgica.—1979,— Vol. 27, no. 6.- Pp. 997-1005. http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/0001616079901871.

28. Tabata, T. Direct observations of hydrogen enhanced crack propagation in iron / T. Tabata, H. K. Birnbaum // Scripta Metallurgica. — 1984. — Vol. 18, no. 3. — Pp. 231-236. http: //www. sciencedirect. com/ science/article/pii/0036974884905131.

29. Zhong, W. Computer simulation of hydrogen embrittlement in metals / W. Zhong, Y. Cai, D. Tomanek // Nature. 1993. - Vol. 362. — Pp. 435437.

30. Robertson, /. M. The effect of hydrogen on dislocation dynamics / I. M. Robertson // Engineering Fracture Mechanics. — 2001.— Vol. 68, no. 6.— Pp. 671-692. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S001379440100011X.

31. Preface / J. Winter, V. Philipps, U. Samm, B. Schweer // Journal of Nuclear Materials. — 1989. — Vol. 162-164, no. 0. — Pp. vii -. http: // www.sciencedirect.com/science/article/pii/002231158990250X.

32. Максимов, E. Г. Водород в металлах / E. Г. Максимов, О. А. Панкратов // УФН.— 1975.-Т. 116, вып. 3.- С. 385-412.

33. К ер, К. Теория диффузии водорода в металлах / К. Кер / / Водород в металлах: Пер. с англ. / Под ред. Г. Алефельда, И. Фёлькля. — М.: Мир, 1981,- Т. 1.- С. 238-273.

34. Фёльклъ, И. Диффузия водорода в металлах / И. Фёлькль, Г. Але-фельд // Водород в металлах: Пер. с англ. / Под ред. Г. Алефельда, И. Фёлькля. М.: Мир, 1981.- Т. 1.- С. 379-408.

35. Hempelmann, R. Diffusion of hydrogen in metals / R. Hempel-mann // Journal of the Less Common Metals.— 1984.— Vol. 101. — Pp. 69-96. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ 0022508884900882.

36. Fukai, Y. Diffusion of hydrogen in metals / Y. Fukai, H. Sugimoto 11 Advances in Physics.— 1985.— Vol. 34, no. 2.— Pp. 263-326. http: //www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018738500101751.

37. Взаимодействие водорода с металлами (Отв. редактор А. П. Захаров) / В. Н. Агеев, И. Н. Бекман, О. П. Бурмистрова и др.— М.: Наука, 1987.-С. 296.

38. Лариков, JI. Н. Диффузия в металлах и сплавах. Справочник. / JL Н. Лариков, В. И. Исайчев. — Киев: Наукова думка, 1987. — С. 512.

39. Гелъд, П. В. Водород и физические свойства металлов и сплавов / П. В. Гельд, Р. А. Рябов, JI. П. Мохрачева. — М.: Наука, 1985. — 232 с.

40. Куликов, Н. И. О состоянии водорода в металлах / Н. И. Куликов // Взаимодействие водорода с металлами (Отв. редактор А. П. Захаров) / В. Н. Агеев, И. Н. Бекман, О. П. Бурмистрова и др.— М.: Наука, 1987.-С. 61-104.

41. Flynn, С. P. Quantum Theory of Diffusion with Application to Light Interstitials in Metals / C. P. Flynn, A. M. Stoneham // Phys. Rev. В.— 1970. May. — Vol. 1. — Pp. 3966-3978. http: //link, aps. org/doi/10. 1103/PhysRevB.1.3966.

42. Бугаев, В. H. Взаимодействие и распределение атомов в сплавах внедрения на основе плотноупакованных металлов / В. Н. Бугаев, В. А. Та-таренко. — Киев: Наукова думка, 1989. — С. 184.

43. Гольцов, В. А. Водород в металлах / В. А. Гольцов. — М.: Атомиздат, 1978. Вып. 1.- С. 193-230.

44. Высокотемпературная водородопроницаемость металлов и металлических материалов / В. А. Гольцов, JI. Ф. Гольцова, Р. Ф. Алимова, В. А. Гаркушева // ФХММ.- 1985.- Т. 21, № 4. С. 116-121.

45. Aucouturier, M. Grain boundary segregations and hydrogen embrittle-ment / M. Aucouturier // J. Phys. Colloques. — 1982. — Vol. 43, no. C6. — Pp. C6-175-C6-186. http://dx.doi.Org/10.1051/jphyscol:1982617.

46. Myers, S. M. Immobilization mechanisms for ion-implanted deuterium in aluminum / S. M. Myers, F. Besenbacher, J. K. N0rskov // Journal of Applied Physics.— 1985.- Vol. 58, no. 5.- Pp. 1841-1850. http: //dx.doi.org/10.1063/1.336037.

47. Ion-beam studies of hydrogen-metal interactions / S. M. Myers, P. M. Richards, W. R. Wampler, F. Besenbacher // Journal of Nuclear Materials.— 1989.— Vol. 165, no. 1.— Pp. 9 64. http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/0022311589905023.

48. Sigworth, G. K. The Thermodynamics of Liquid Dilute Iron Alloys / G. K. Sigworth, J. F. Elliott // Metal Science.— 1974. — Vol. 8, no. 1. -Pp. 298-310. http://www.ingentaconnect.com/content/maney/msc/ 1974/00000008/00000001/art00050.

49. Архаров, В. И. О влиянии примеси палладия к железу на его проницаемость для водорода / В. И. Архаров, А. А. Кралина // Физика металлов и металловедение. — 1959. — Июль. — Т. 8, № 1. — G. 45-52. http://impo.imp.uran.ru/fmm/Electron/vol08l/abstract8.pdf.

50. О возможности снижения склонности стали к флокенообразованию посредством малых добавок палладия / В. И. Архаров, А. А. Кралина, J1. И. Кватер, П. В. Склюев // Известия АН СССР. Металлы.— 1967. — № 1.-С. 105-111.

51. Влияние малых добавок палладия на водородопроницаемость средне-легированной стали / В. И. Архаров, Т. Т. Мороз, И. А. Новохатский и др. // Физ.-хим. механика металлов. — 1971. — Т. 7, № 6. — С. 5154.

52. О влиянии палладия на флокеночувствительность стали / В. И. Архаров, Т. Т. Мороз, И. А. Новохатский и др. // Физ.-хим. механика материалов.— 1976. — Т. 12, № 1. — С. 47-51.

53. Бурылев, Б. П. Особенности физико-химического анализа металлических расплавов по изотермам растворимости газов в сплавах /

54. Б. П. Бурылев // Труды X Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов». — 2001. — Т. 1. Теоретическое изучение металлических и оксидных расплавов. — С. 115— 119.

55. Штремель, М. А. Ближний порядок в тройных твёрдых растворах замещения-внедрения / М. А. Штремель, Ю. А. Крупин, Е. Б. Зарец-кий // Физика металлов и металловедение. — 1978. — Т. 46, № 5. — С. 984-993.

56. Мирзаев, Д. А. Взаимодействие водорода с примесями замещения в альфа-железе / Д. А. Мирзаев, К. Ю. Окишев, А. Д. Шабуров // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2011. - № 1. - С. 39-42.

57. Hydrogen permeation through Pd/Fe and Pd/Ni multilayer systems / K. Yamakawa, M. Ege, M. Hirscher et al. // Journal of Alloys and Compounds.— 2005.— Vol. 393, no. 1-2.— Pp. 5-10. http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S0925838804013349.

58. Shirley, A. I. Trapping of hydrogen by substitutional and interstitial impurities in a-iron / A. I. Shirley, С. K. Hall // Scripta Metallurgica.— 1983.— Vol. 17, no. 8.— Pp. 1003-1008. http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/0036974883904398.

59. Растворимость водорода в металлах с ГЦК решеткой / В. Б. Выходец, В. Б. Демин, П. В. Гельд и др. // Изв. АН СССР. Металлы. — 1971. — № 6.-С. 71-77.

60. Шаталов, Г. А. К вычислению энергии внедрения примесных атомов в октаэдрические и тетраэдрические позиции О ЦК решетки / Г. А. Шаталов, А. Г. Хачатурян // Физика металлов и металловедение. 1968. - Т. 25, № 4. - С. 637-646.

61. Griessen, R. Heat of formation and band structure of binary and ternary metal hydrides / R. Griessen, A. Driessen // Phys. Rev. В.— 1984.— Oct. —Vol. 30.— Pp. 4372-4381. http://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevB.30.4372.

62. Griessen, R. Heats of solution and lattice-expansion and trapping energies of hydrogen in transition metals / R. Griessen // Phys. Rev. B. — 1988. — Aug. —Vol. 38. —Pp. 3690-3698. http://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevB.38.3690.

63. Daw, M. S. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals / M. S. Daw, M. I. Baskes //

64. Phys. Rev. B.- 1984.- Jun.- Vol. 29.- Pp. 6443-6453. http://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.29.6443.

65. Ruda, M. Embedded-atom interatomic potentials for hydrogen in metals and intermetallic alloys / M. Ruda, D. Farkas, J. Abriata // Phys. Rev. B.- 1996.-Oct.- Vol. 54.- Pp. 9765-9774. http://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevB.54.9765.

66. Lee, B.-J. A modified embedded-atom method interatomic potential for the Fe-H system / B.-J. Lee, J.-W. Jang // Acta Materialia.— 2007.— Vol. 55, no. 20.— Pp. 6779-6788. http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S1359645407005848.

67. San-Martin, A. Phase Diagrams of Binary Iron Alloys / A. San-Martin, F. D. Manchester.— Materials Park, OH: ASM International, 1993.— P. 161.

68. San-Martin, A. Phase Diagrams of Binary Iron Alloys / A. San-Martin, F. D. Manchester.— Materials Park, OH: ASM International, 2000.— Pp. 46-57.

69. Deuterium location and migration in.metals: Comparison of implantation and solid solution / E. Ligeon, R. Danielou, J. Fontenille, R. Eymery // Journal of Applied Physics.— 1986.— Vol. 59, no. 1.— Pp. 108-119. http://dx.doi.org/10.1063/1.336850.

70. Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev.- 1964.-Nov. Vol. 136.- Pp. B864-B871. http://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRev.136.B864.

71. Kohn, W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L. J. Sham 11 Phys. Rev. — 1965. — Nov. Vol. 140. — Pp. A1133-A1138. http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.140. A1133.

72. Atomic structures and energetics of LaNis-H solid solution and hydrides / K. Tatsumi, I. Tanaka, H. Inui et al. // Phys. Rev. B. — 2001. — Vol. 64. — P. 184105. http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.64.184105.

73. Miwa, K. First-principles study on 3d transition-metal dihydrides / K. Mi-wa, A. Fukumoto // Phys. Rev. B.- 2002.— Vol. 65.— P. 155114. http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.65.155114.

74. First-principles study of the stability and electronic structure of metal hydrides / H. Smithson, C. A. Marianetti, D. Morgan et al. // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66. — P. 144107. http: //link. aps. org/doi/10.1103/ PhysRevB.66.144107.

75. Hector, L. G. Electronic structure and energetics of RC05H4 and RC05 (R = La,Pr) / L. G. Hector, J. F. Herbst // Applied Physics Letters. — 2003.-Vol. 82, no. 7.—Pp. 1042-1044. http://dx.doi.org/10.1063/ 1.1553999.

76. Wolverton, С. Hydrogen in aluminum: First-principles calculations of structure and thermodynamics / C. Wolverton, V. Ozoliijs, M. Asta // Phys. Rev. B. 2004. - Apr. - Vol. 69. - P. 144109. http: //link. aps. org/doi/10.1103/PhysRevB.69.144109.

77. Theoretical study of the elastic constants of off-stoichiometric alloys / B. Mayer, M. Methfessel, M. Schott, P. C. Schmidt // Intermetallics. — 2004.— Vol. 12, no. 3. — Pp. 333-339. http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0966979503002735.

78. Kresse, G. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set / G. Kresse, J. Furthmiiller // Phys. Rev. В. — 1996.— Vol. 54.- Pp. 11169-11186. http://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevB.54.11169.

79. Эмсли, Дж. Элементы: Пер. с англ. / Дж. Эмсли. — М.: Мир, 1993. — 256 с.

80. Jiang, D. Е. Diffusion of interstitial hydrogen into and through bcc Fe from first principles / D. E. Jiang, E. A. Carter // Phys. Rev. В.— 2004. —Aug.— Vol. 70.- P. 064102. http://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevB.70.064102.

81. Hydrogen in a-iron: Stress and diffusion / J. Sanchez, J. Fullea, C. An-drade, P. L. de Andres // Phys. Rev. B. — 2008.-Jul.- Vol. 78.-P. 014113. http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.78.014113.

82. The hydrogen interaction in an FCC FePd alloy with a vacancy / S. Ar-denghi, E. Gonzalez, P. Jasen, A. Juan // Physica Scripta.— 2009.— Vol. 79, no. 4. —P. 045702. http://stacks.iop.org/1402-4896/79/i= 4/a=045702.

83. Hydrogen adsorption on Pd/TiFe (110) surface / S. E. Kulkova, S. V. Ere-meev, V. E. Egorushkin et al. // Solid State Communications. — 2003. —

84. Vol. 126, no. 7.— Pp. 405 408. http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0038109803001455.

85. Hydrogen storage properties of V30-Ti-Cr-Fe alloys / Y. Yan, Y. Chen, H. Liang et al. // Journal of Alloys and Compounds. — 2007. — Vol. 427, no. 1-2.— Pp. 110-114. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0925838806002672.

86. Shang, J.-X. Electronic effects of alloying elements Nb and V on body-centred-cubic Fe grain boundary cohesion / J.-X. Shang, C.-Y. Wang //

87. Journal of Physics: Condensed Matter.— 2001.— Vol. 13, no. 42.— P. 9635. http://stacks.iop.org/0953-8984/13/i=42/a=320.

88. Effects of Cr, Mn on the cohesion of the 7-iron grain boundary / R. Yang, D. L. Zhao, Y. M. Wang et al. // Acta Materialia.— 2001.— Vol. 49, no. 6.— Pp. 1079-1085. http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S1359645400003827.

89. Hafner, J. Atomic-scale computational materials science / J. Hafner // Acta Materialia.— 2000.— Vol. 48, no. 1.— Pp. 71-92. http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S1359645499002888.

90. Engel, E. Density Functional Theory : An Advanced Course / E. Engel, R. M. Dreizler. — Springer Berlin Heidelberg, 2011. http://www. springerlink.com/content/978-3-642-14090-7.

91. Perdew, J. P. Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas / J. P. Perdew // Phys. Rev. B.— 1986.-Jun.- Vol. 33.- Pp. 8822-8824. http://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevB.33.8822.

92. Perdew, J. P. Generalized gradient approximation made simple / J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett.- 1996.-Oct.- Vol. 77. — Pp. 3865-3868. http://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.77.3865.

93. Herper, H. C. Ab initio full-potential study of the structural and magnetic phase stability of iron / H. C. Herper, E. Hoffmann, P. Entel // Phys. Rev. В. 1999.-Aug. — Vol. 60.- Pp. 3839-3848. http://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevB.60.3839.

94. Birsan, M. Magnetic properties of bcc Fe-Pd extended solid solutions / M. Birsan, B. Fultz, L. Anthony // Phys. Rev. B.— 1997.— May.— Vol. 55.— Pp. 11502-11506. http://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevB.55.11502.

95. Sa, I. Modified embedded-atom method interatomic potentials for the Fe-Nb and Fe-Ti binary systems / I. Sa, B.-J. Lee // Scripta Ma-terialia. — 2008.— Vol. 59, no. 6.— Pp. 595-598. http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S1359646208003643.

96. Hagi, H. Effect of Substitutional Alloying Elements (Al, Si, V, Cr, Mn, Co, Ni, Mo) on Diffusion Coefficient of Hydrogen in a-Iron / H. Hagi //

97. Materials Transactions, JIM.— 1992.— Vol. 33, no. 5.— Pp. 472-479. http://www.j im.or.jp/journal/e/33/05/472.html.

98. Wagenblast, H. Dilation of alpha iron by dissolved hydrogen at 450° to 800°C / H. Wagenblast, H. Wriedt // Metallurgical and Materials Transactions B.- 1971.- Vol. 2.- Pp. 1393-1397.- 10.1007/BF02913365. http://dx.doi.org/10.1007/BF02913365.

99. Psiachos, D. Ab initio parametrized model of strain-dependent solubility of H in cn-iron / D. Psiachos // Modelling and Simulation in Materials

100. Science and Engineering. — 2012.— Vol. 20, no. 3.— P. 035011. http: //stacks.iop.org/0965-0393/20/i=3/a=035011.