Конструктивные решения в зданиях и сооружениях на основе уточнения расчетной модели методом кинематической декомпозиции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Труфанова, Елена Васильевна

• Труфанова, Елена Васильевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Труфанова, Елена Васильевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ И РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА

1.1. Влияние упрощающих гипотез при моделировании объектов строительства на точность конструктивных результатов

1.2. Расчетные схемы зданий и сооружений. Недостатки конечноэлементной сеток

1.3. Уточнение напряженного состояния в отдельных фрагментах зданий и сооружений

1.4. Оценка расчетного армирования при уточнении сгущением сетки в диафрагмах жесткости

1.5. Уточнение результатов расчета по армированию в плитах перекрытия

1.6. Цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. МЕТОД КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ

2.1. Обзор методов, применяемых для повышения точности решения

2.2. Тестирование метода линейной интерполяции

2.3. Основные положения предлагаемого метода кинематической декомпозиции

2.4. Аппроксимация граничных кинематических условий гладкими кубическими сплайнами

2.5. Использование расширенной области сгущения сетки

2.6. Сравнение метода кинематической декомпозиции с методом суперэлементов

ГЛАВА 3. ВНЕДРЕНИЕ МЕТОДА И РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЕ АПРОБИРОВАНО ПРИ ТИПОВОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ - КОРРЕКТИРОВКЕ БЛОК-СЕКЦИЙ ЖИЛЫХ ДОМОВ СЕРИИ «90»

3.1. Описание особенностей расчетных моделей

3.2. Реализация метода кинематической декомпозиции при расчете армирования панели Н29

3.3. Выводы по 3 главе

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ В НЕЛИНЕЙНЫХ РАСЧЕТАХ СВАЙ АКСИС

4.1. Описание свай АКСИС

4.2. Реализация метода в нелинейной постановке

4.3. Выводы по 4 главе

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС КЛЕН-МКД

5.1. Разработка алгоритмов и их программная реализация

5.2. Пример работы программного комплекса

5.3. Результаты расчета по программному комплексу

5.4. Интерполяция поля расчетного армирования в пределах конечного элемента

5.5. Примеры использования разработанного метода и программного обеспечения в практике реального проектирования

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Конструктивные решения в зданиях и сооружениях на основе уточнения расчетной модели методом кинематической декомпозиции»

ВВЕДЕНИЕ

Тенденция прогрессивного подхода к расчету зданий и сооружений состоит в имитационном моделировании их работы в целом с учетом взаимного влияния проектируемого объекта и его окружения. Базовым инженерным методом, реализованным в большинстве программным комплексах, является метод конечных элементов (МКЭ) [1, 12, 14, 25, 34, 83].

Существенный вклад в развитие МКЭ внесли отечественные ученые: И.П. Абовский, A.B. Александров, З.И. Бурман, A.C. Городецкий, В.Г. Корнеев, О.В. Лужин, A.M. Масленников, Л.К. Нарец, Л.А. Оганесян, В.А. Постнов, P.A. Резников, Л.А. Розин, Л.А. Руховец, A.C. Сахаров, А.Ф. Смирнов, А.Г. Угодников, А.П. Филин, H.H. Шапошников и др.[4, 5, 11, 17, 21,46,58,60, 74].

Одной из главных задач строительной механики является разработка таких методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость конструкций и сооружений, которые при достаточной экономичности конструкций обеспечивали бы безопасность сооружения в течение всего срока их эксплуатации. На сегодняшний день к методам расчета предъявляют повышенные требования - расчет должен давать исчерпывающие прогноз о работе сооружений на всех этапах существования. При решении подобной задачи необходимо использовать уточненные расчетные модели для того, чтобы в численном эксперименте адекватно отразить все особенности реакций системы на внешние возмущения.

Полный учет особенностей геометрии рассчитываемых сооружений, их взаимного влияния, физических и геометрических зависимостей на сегодняшний день возможен лишь при использовании численных методов расчета [3, 9, 37, 40]. Однако их применение ограничено размерностью использованной дискретной модели. При расчете сложных пространственных систем обычно производится упрощение расчетной

схемы: переход к различным плоским моделям, расчет конструкций «по частям» и т.п. [20]. В итоге снижается степень достоверности результатов.

Т.к. МКЭ в большинстве задач получают приближенное решение, то повышение точности решения в напряжениях является одной из актуальных задач при использовании МКЭ при расчетах сооружений. Однако МКЭ для получения решений с приемлемой инженерной точностью требует рассматривать расчетные модели такой густоты сетки и столь высокой размерности, что получение качественного решения становится проблематичным даже на современных высокопроизводительных компьютерах.

В местах большой концентрации напряжений средний размер конечно-элементной сетки, принятый для расчетной модели в целом, не обеспечивает достоверности результатов. Во многих фрагментах расчетной модели каркаса здания необходимо существенного сгущать сетку конечных элементов.

Автоматическое сгущение конечно-элементной сетки для всей модели значительно увеличивает объем требуемой памяти и времени счета. Сгущение конечно-элементной сетки вручную в областях с особенностями достаточно трудоемкий процесс. Кроме того, априори, до выполнения поверочных расчетов, часто нельзя определить области сгущения. Поэтому в реальных инженерных расчетах часто пренебрегают корректировкой расчетных схем. В результате проектировщики получают заниженные значения внутренних усилий и, соответственно, искусственно уменьшенные значения расчетного армирования отдельных участков или конструкции в целом, что снижает надежность проектируемого объекта [47].

Изложенное выше обусловливает актуальность и важность направления исследования возможности применения современной информационной и материальной научно-технической базы для повышения достоверности инженерных расчетов.

Объект исследования: пространственные железобетонные здания и сооружения, составляющие их конструктивные элементы.

Предмет исследования: точность определения внутренних усилий методом конечных элементов, методы повышения точности решения МКЭ.

Цель исследования. Разработать научно-обоснованный метод уточнения напряженно-деформированного состояния в отдельных конструктивных элементах при расчете задний и сооружений по комплексной пространственной схеме: «верхнее строение - фундамент -деформированное грунтовое основание».

Задачи исследования:

1. Выполнить анализ современных методов расчета и расчетных схем зданий и отдельных конструкций.

2. Провести численные исследования напряженно-деформированного состояния областей с особенностями при различной точности конечно-элементной сетки.

3. Разработать и исследовать метод уточнения результатов расчета в областях с особенностями на основе расчета сооружения в целом (метод кинематической декомпозиции).

4. На основе численных экспериментов подтвердить возможность использования предлагаемого метода кинематической декомпозиции для уточнения напряженно-деформированного состояния в отдельных конструкциях здания и их расчетного армирования.

5. Оценить эффективность использования метода кинематической декомпозиции.

6. Разработать алгоритмы и программное обеспечение для автоматизации использования метода кинематической декомпозиции в современных программных МКЭ - комплексах.

Научная новизна

1. По специальности 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»:

1.1. Обосновано применения метода кинематической декомпозиции для расчетов армирования отдельных конструктивных элементов на основе комплексного расчета здания.

1.2. С использованием разработанного метода решены задачи определения уточненного расчетного армирования для ряда реальных объектов (серийная унификация конструктивных элементов зданий серии «90», модифицированных для мало мобильных групп населения; уточнение армирования в каркасно-монолитных зданиях).

1.3. Разработаны алгоритмы и вспомогательные программные утилиты для автоматического применения метода кинематической декомпозиции в распространенных в практике проектирования МКЭ - комплексах.

1.4. Метод кинематической декомпозиции адаптирован к расчетам в физически нелинейной постановке в гипотезе предельного состояния, что позволяет использовать метод соответственно современным нормативным требованиям выполнения проектирования с учетом нелинейных свойств материала.

1.5. Метод адаптирован и применен к расчету несущей способности и армированию новых типов железобетонных свайных фундаментов с учетом нелинейной работы грунта основания.

2. По специальности 05.23.17 «Строительная механика»:

2.1. Для повышения точности определения внутренних усилий использован и обоснован метод кинематической декомпозиции.

2.2. Предложены и обоснованы гладкие сплайн - функции, для аппроксимации граничных кинематических условий на отдельных конструктивных элементах.

2.3. Предложены и рассмотрены разные варианты реализации метода, рекомендован наиболее оптимальный.

Для решения поставленных задач применены следующие методы исследований:

- математического моделирования и оптимизации;

- численные (в т.ч. - метод конечных элементов).

Исследования проведены с применением программных комплексов «1гщ+», «81агк_Е8», «Лира», «ПОЛЮС».

Достоверность полученных результатов подтверждают:

1. Применение строгих методов механико-математических методов, базирующихся на фундаментальных законах механики при обосновании метода кинематической декомпозиции.

2. Применение в исследованиях лицензионных сертифицированных программных комплексов «1г^+», «81агк_Е8», «Лира» «ПОЛЮС».

3. Значительное количество выполненных численных исследований, дающих при сравнении результатов совпадение точности решения.

Практическая значимость работы:

1. Исследован и рекомендован метод, позволяющий существенно уточнить результаты конструктивных расчетов в элементах конструкций зданий и сооружений.

2. Метод адаптирован к распространенным в практике проектирования программным комплексам, используемым при выполнении расчетов строительных конструкций на прочность, жесткость, устойчивость и выполнении конструктивных расчетов

отдельных строительных элементов (Ing+, STARK_ES, Lira, SCAD).

3. Разработан программный МКЭ - комплекс, использующий метод кинематической декомпозиции для решения нелинейных задач моделирования работы конструкций.

4. Выполнен сравнительный анализ расчетного армирования железобетонных конструкций зданий и сооружений при учете различных диаграмм работы бетона (законы нелинейного деформирования материала) и следующих норм проектирования: СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции», СП 52.01.2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции» (актуализированная редакция СП 52.01.2003).

Личный вклад соискателя:

1. Обосновал применения метода кинематической декомпозиции для уточнения конструктивных решений при расчете зданий и сооружений по единой пространственной схеме.

2. Проанализировал различные варианты предлагаемого метода и выполнил сравнительный анализ точности решения по внутренним усилиям.

3. Уточнил конструктивные решения при типовом проектировании сборных зданий серии «90», адаптированных для мало мобильных групп населения.

4. Получил результат численного моделирования процесса нагружения винтовой сваи АКСИС при учете физической нелинейности материала.

5. Разработал алгоритмы реализации метода кинематической декомпозиции и метода унификации расчетного армирования в отдельных конструктивных элементах серийного использования.

Апробация работы. Результаты исследования доложены на: пяти Международных научно-практических конференциях «Строительство» (Ростов-на-Дону, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 гг.), «Седьмом всероссийском конкурсном отборе инновационных проектов студентов, аспирантов и молодых ученых РГУИТП» (Москва, 2012 г.), международной научно-практической конференции «Техника и технологии: роль в развитии современного общества» (Краснодар, 2013 г.).

Результаты исследований используются при проектировании зданий и сооружений в ОАО «Ростовгражданпроект», ООО «ЮгСтройПроект-2», внедрены в лекционном и практическом курсе, в дипломном проектировании, в научно-исследовательских работах студентов, магистров и аспирантов кафедр: «Техническая механика» и «Информационные системы в строительстве» Ростовского государственного строительного университета.

Публикации. Результаты исследования изложены в 16 публикациях: 3 в изданиях ВАК РФ, 2 патента на полезные модели, 11 статей в других изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы и приложений. Изложена на 120 страницах машинописного текста и содержит 87 рисунков, 4 таблицы, 4 приложения. Список использованной литературы содержит 117 наименований, в том числе 10 иностранных.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ И РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА 1.1. Влияние упрощающих гипотез при моделировании объектов строительства на точность конструктивных результатов

Сегодня расчеты зданий и сооружений выполняются на основе моделирования их работы в целом и, в ряде случаев, с учетом взаимного влияния проектируемого объекта и его окружения [7]. Современный подход выгодно отличается от выполнявшихся ранее расчетов изолированных от системы конструктивных элементов сооружения, а влияние отдельных фрагментов друг на друга задавалось весьма грубо, на основе подхода, обоснованно применимого только для статически определимых систем. Погрешность, являвшаяся следствием упрощенного подхода к расчетам в прошлом, обычно не оценивалась, и могла приводить к неверным конструктивным решениям и серьезному нарушению эксплуатационной надежности сооружений.

Однако современная усложненная постановка проблемы расчета зданий и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость приводит к новым недостаточно обоснованным упрощениям модели. Условно их можно разделить на две группы.

К первой группе отнесем упрощения, связанные с тем, какие объекты используются при моделировании единого ансамбля модели. К одной и той же конструктивной сущности можно применить принципиально различные абстракции механики. Например, прокатную балку можно моделировать с использованием гипотезы пространственных стержней, или набором пластин, или объемным телом.

Чем упрощеннее механическая сущность модели конструктивного элемента, тем большая неустранимая погрешность вносится в результаты. Например, в классической абстракции пространственного стержня не учитываются местные напряжения, очень грубо учитываются деформации кручения, отношение размеров элемента влияет на применимость

использованных упрощений, возникают проблемы в моделировании узлов сопряжения балки и примыкающих к ней элементов. Чем меньше упрощений (обычно это гипотезы кинематического характера) вносится в дефиницию механической абстракции, тем «точнее» модель отражает реальную работу конструкции. Так, для пространственной балки, наиболее приближена к реальности абстракция объемного тела. Однако, чем более «точные» абстракции использованы, тем проблематичнее становится реализация этой модели из-за существенного увеличения порядка системы разрешающих уравнений.

Вторая группа упрощений возникает при реализации назначенной расчетной модели ее дискретной реализацией. Она обусловлена принятым методом расчета и степенью точности при расчете.

Сегодня в основном в практике применяется метод конечных элементов. При этом используются достаточно производительные персональные компьютеры и разработанные для них специализированные программные комплексы.

Однако метод конечных элементов для получения решений с приемлемой инженерной точностью требует рассматривать расчетные модели такой высокой размерности системы линейных уравнений, что получение качественного решения становится проблематичным даже на современных персональных компьютерах.

Одним из приемов повышения качества конечно элементной аппроксимации является использование итерационных методов решения. В частности, в [55] предложены явные абсолютно устойчивые схемы прямого интегрирования, позволяющие использовать систему линейных уравнений с матрицей простой структуры.

В местах большой концентрации напряжений размер конечно-элементной сетки, принятый для всей расчетной модели в целом, не обеспечивает достоверности результатов. В расчетных схемах каркаса здания, где

расположены отверстия вентиляционных каналов, оконные и дверные проемы, необходимо существенно сгустить конечно-элементную сетку. Но зачастую инженеры, выполняя расчеты, принимаю единую усредненную для всего здания конечно-элементную сетку, что может привести к значительным погрешностям по напряжениям.

1.2. Расчетные схемы зданий и сооружений. Недостатки конечноэлементной сеток.

Расчетные схемы зданий и сооружений разбиваются на сетку конечных элементов, несущие конструкции моделируются элементами стрежневого или оболочечного типа. Развитие вычислительной техники позволяет рассчитывать модели с сеткой конечных элементов, размеры которой достаточны для получения достоверных результатов расчета [30]. В среднем используется сетка размером от 700x700мм до 500x500 мм, которая удовлетворяет рекомендациям разработчиков программных комплексов, и составляет в среднем 1/10 пролета. Однако в расчетных схемах имеются участки, для которых такой размер конечно-элементной сетки не обеспечивает достаточной точности расчетов. Ниже приведены примеры из реальных проектов рассчитываемых зданий по различных программных комплексах с иллюстрацией таких участков:

1. Жилой дом в г. Ростов-на-Дону, конечно-элементная сетка размером 500x500 мм (рис. 1.1). Программный комплекс SCAD. Железобетонный каркас.

Рис. 1.1. Расчетная схема в программном комплексе SCAD.

Недостатки расчетной схемы: над проемами в диафрагмах жесткости в основном два конечных элемента по ширине и один по высоте, над поемами для коммуникаций в стенах подвала по ширине один конечный элемент.

2. Жилой дом в г. Ростов-на-Дону, конечно-элементная сетка размером 700x700 мм (рис. 1.2). Программный комплекс ING+. Железобетонный каркас.

Недостатки расчетной схемы: в плитах перекрытия для моделирования отверстий от вентиляционных каналов по ширине используется один конечный элемент, над проемами в диафрагмах жесткости в основном один конечный элемента по ширине и один по высоте.

3. Жилой дом в г. Волгодонск, конечно-элементная сетка размером 850x850 мм (рис. 1.3). Программный комплекс Lira. Железобетонный каркас.

/

Рис. 1.3. Расчетная схема в программном комплексе Lira.

Недостатки расчетной схемы: в плитах перекрытия для моделирования отверстий в плитах по длине используется один конечный элемент, над проемами в диафрагмах жесткости в основном один конечный элемента по ширине и один по высоте.

4. Общежитие г. Новочеркасск, конечно-элементная сетка размером 500x500 мм (рис. 1.4). Программный комплекс STARK ES. Железобетонный каркас.

Недостатки расчетной схемы: над проемами в стенах и в диафрагмах жесткости в основном два конечных элемента по ширине и один по высоте, в плитах перекрытия для моделирования отверстий от вентиляционных каналов по ширине используется один конечный элемент.

Рис. 1.4. Расчетная схема в программном комплексе БТАЯКЕБ.

5. Жилой дом в г. Ростов-на-Дону, конечно-элементная сетка размером 650x650 мм (рис. 1.5). Программный комплекс 1Мл+. Смешанная конструктивная схема - до отм. 0,000 - монолитный каркас, выше отм. 0,000 - несущие кирпичные стены, сборные плиты перекрытий.

Недостатки расчетной схемы: над проемами в кирпичных стенах и в диафрагмах жесткости один конечный элемент по ширине проема.

Таких примеров можно привести множество, практически каждая расчетная схема в используемых для проектирования расчетных комплексах будет обладать недостатками, связанными с разбиением на конечно-элементную сетку.

Недостаточное качество конечно-элементной сетки приводит к заниженным результатам по усилиям и, соответственно, к неверным результатам и конструктивным решениям.

1.3. Уточнение напряженного состояния в отдельных фрагментах

зданий и сооружений.

Для примера рассмотрим расчетную схему монолитного

железобетонного каркаса жилого здания сеткой 800x800 мм (рис. 1.6 а).

с исходной конечно-элементной

б)

Рассматриваемая грань

Рис. 1.6. Расчетная схема: а) здание в целом, б) рассматриваемая диафрагма

жесткости

В рассматриваемой расчетной схеме конечно-элементная сетка в районе проемов (рис. 1.6 б) имеет не достаточную точность, что приводит к неверным результатам расчета (деформациям и напряжениям).

Для данной расчетной схемы выполнено несколько сгущений конечноэлементной сетки: с исходного размера 800x800 мм доведена до 100x100 мм. Возможность подобной степени сгущения обусловлена небольшой этажностью объекта.

Выполнены сравнения полученных горизонтальных и вертикальных деформаций (рис. 1.7, 1.8), горизонтальных и вертикальных напряжений (рис. 1.9, 1.10). Результаты расчета показаны на графиках (рис. 1.9, 1.12).

а) б) |У \ \ ! : j в)

-O.QOOQ2 -О.ООООь -С.ОООС1 -0.00001 0.00001

0. COOOl 0.Q00Ü2 о .осоо; о.осооз

МахУзел=3708. Ux=2 70284е-005 Min Узеп=3697, Ux=-3 0884е-005

-О.ОООСС -O.OQOCC -О. СЖИЛ -О. ОООГЦ O.OI

о.ооос: o.ooooí о.эоосс о.оооог о.ооосз

Мах Узел=575. Ux=2 56293е-005 Мш Уэеп=621. Ux=-3 02122©-005

-O-ÜQQÜC -О.ОООСС -O.OCOOl -0.00001 0.00000

0.00001 0.00001 о.ооос; о.сою: 0.00005

мах Узел=599. Ux=2 56854е-005 Min Уэел=789. U*=-2 97602©-005

Рис. 1.7. Горизонтальные перемещения: а) сетка 800x800, б) сетка 400x400, в)

сетка 200x200.

в)

-О.ООС17

-о.оокс

-О.0001«

-о.ооап

Мах Узел=3626. Uz=-7 33739©-005 Min Уз©п=5б4. UZ=-0 000189849

Ц -0.0001" Щ -С.СССИ Щ -0.0X12 -0.00010 -О.ОООСГ

Мах Узел=582. Uz-7 35557е-005 Min Узел=555, Uz=-0 000190104

Мах Узел=656. Uz=-7 37422е-005 Min Узел=563, Uz=-0 000190874

Рис. 1.8. Вертикальные перемещения: а) сетка 800x800, б) сетка 400x400, в)

сетка 200x200.

а) График перемещений по оси X

Косрдина1ы точек

■ Села 10Л100 -•—Сетка 200К200 -к-Сетка40Л400 ••*■ Сетка 800К800

б) График перемещений по оси Z

Координаты точек

-♦■Сетка 1001100 —•—Сетка 200x200 -i - Сетка 400x400 -- Сетка 800x800

Рис. 1.9. Графики

-ya. 7» -г».м -п.v.-x>

шяш шшшш ■■■■ ■■■ ■■■

J9.cn У&.12 117.20 15-S.27 1SG .?•

Mm Sr = -66 2695 . Max Sr = 195 337

-ив.» -4» .44 -44.29

I.45

>9«.91 4Э*.14

-135.17 -201.36 <57.5Э -ЗЭ."»9 O.CD

вин внв мвн ШШШШ

'».77 29*.ЭО УЗО .СП

Min Sr = -168 968 . Max Sr = 498 832

MinSr = -160 727 . Max Sr = 496 137

Рис. 1.10 Горизонтальные напряжения: а) сетка 800x800, б) сетка 400x400, в)

сетка 200x200

■S.L4 -1Г7. т> а.ао

«.И Ц.Й 19.01 29.» 31.«

Min Ss = -1637 86 . Max Ss = 31 6916

Min Ss « -1308 67 , Max Ss = -273 783 Min Ss =-1415 32 . Max Ss = 34 0539

Рис. 1.11 .Вертикальные напряжения: а) сетка 800x800, б) сетка 400x400, в)

сетка 200x200

перемещений точек: а) горизонтальные перемещения, б) вертикальные перемещения.

б) в)

а)

С 5 00Е-02 Я

| 4 00£-»-02

| 2.00Е+02

| 1 0ОЕ+О2 со

О ООЕ-ЮО

График услий по оси X.

^ 4

/ •х- N \ Ч \ - \ \ V.—

4 Т ♦

2.4 26 2.8

Коорд4наты точек

—♦ - Сетка 100x100 « Сетка 200x200 л Сетка 400x400 • • Сета 80Й800

б)

График услий по оси 1.

200Е+02

| ОООЕ-ОО 3

I -200Е+02

V

| -400Е-Ю2

| -6 00Е+02

I -В00Е+02 Ш

-1 ООЕ»ОЭ

Ьч^. ♦ — -

/2 4 2 б 8 \ \ 32

/ / У х \ Ч. \ N . \

■ч \\

V Л*

4 \

Координаты точек

- Сетка 100x100 —Сетка 200x200 —А- Сетка 400x400 - -х- - Сетка 803x800 |

Рис. 1.12. Графики напряжений: а) горизонтальных напряжений, б) вертикальные напряжения Решение методом конечных элементов обладает более высокой точностью по перемещениям, чем по напряжениям. Улучшение точности решения в напряжениях является одной из актуальных задач при использовании метода конечных элементов в расчетах реальных сооружений, так как именно внутренние усилия определяют конструктивные решения при проектировании. Для примера рассмотрено армирование в окрестностях отверстия в диафрагмах жесткости и плитах перекрытия.

1.4. Оценка расчетного армирования при уточнении сгущением сетки в

диафрагмах жесткости

Один из реальных проектов - общежитие в г. Новочеркасске (рис. 1.13). Исходная сетка 600x600 мм. Программный комплекс 8ТАКК_Е8.

Для тестирования результатов по одному из конструктивных элементов (монолитная стена на 1-м этаже) выполнена локальная корректировка и последующее сгущение сетки конечных элементов для уточнения решения. Сгущение выполнялось до сходимости результатов по расчетному армированию.

Далее приведены результаты расчета горизонтальной арматуры для серии моделей с разной степенью сгущения сетки конечных элементов над проемом.

Рис. 1.13. Расчетная схема: а) здание в целом; б) рассматриваемый

фрагмент

Рассмотрено 4 вариантов конечно-элементной сетки:

• вариант 1 - исходная сетка (рис. 1.14 а);

• вариант 2 - сетка сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 1.14 6);

• вариант 3 - сетка варианта 2 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 1.14 в);

• вариант 4 - сетка варианта 3 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 1.14 г).

Полученные результаты горизонтального армирования по верху проема сведены в таблицу и приведены на рис. 1.15 [104, 112, 113].

а)

у

1 А I р

Mm Ауо = о cm2/m. Max Avo = 2 81244 cm2/m

B)

г —* -—<— 1 1 1 JdMb. 0»' 1 ш >»

—,— А

6)

I

Mm Asro = 0 cm2/m Max Avo = 2 80207 cmZ'm

W\

H I

Min Asro = 0 cm2/m. Max Asro = 3 5528 cm2/m Min Asro = 0 cm2/m. Max Asro = 3.73197 cm2/m

Рис. 1.14. Горизонтальная арматура по внутренней грани для сетки: а) вариант 1; б) вариант 2; в) вариант 3; г) вариант 4.

Армирование по внутренней грани. см2/м Армирование по внешней грани, см2/м

Рис. 1.15. График изменения расчетного армирования при изменении качества конечно-элементной сетки.

Расчетное горизонтальное армирование

Конечно-элементная сетка Армирование по внутренней грани, см /м Армирование по внешней грани, см /м

Вариант 1 1,2 0

Вариант 2 1,75 0,06

Вариант 3 3,55 1,48

Вариант 4 3,73 1,85

Подобные ошибки сказываются на конструктивных решениях не только по диафрагмам жесткости.

1.5. Уточнение результатов расчета по армированию в плитах

перекрытия

Для примера рассмотрим плиту перекрытия с отверстиями под вентиляционными каналами. Объект - АБК Военный городок г. Новочеркасск. Программный комплекс ЗТЕЮСЕБ, размер конечно-элементной сетки 500x500 мм (рис 1.16).

Рассмотрено 5 вариантов конечно-элементной сетки:

• вариант 1 - исходная сетка (рис. 1.16 в);

• вариант 2 - сетка сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 1.17 а);

• вариант 3 - сетка варианта 2 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 1.17 б);

• вариант 4 - сетка варианта 3 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 1.17 в);

• вариант 5 - сетка варианта 4 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 1.17 г).

1 U 1 I ! »

1 2 3

Pi—6 4—U \—; -4-I

циф. оси)

Рис. 1.16. Расчетная схема: а) здание в целом; б) рассматриваемый фрагмент; в) маркировка граней отверстий.

а)

б)

- Г—1-

/

А А ' Ж~7 Ж. :Y Ж_ N I——1 VyylXSvZ v А / Щ i: i Л!' « « к SE ......

■И 1 ; ч

.Í_ » Т™, 111"""

в)

—К- •

—

KYYY>

Рис. 1.17. Варианты сеток: а) вариант 2; б) вариант 3; в) вариант 4;

г) вариант 5.

Выполнен расчет для всех вариантов. Результаты расчета представлены ниже. По представленным результатам видно, что перемещения при сгущении сетки остаются неизменными по отношению к исходной модели (рис. 1.18, 1.20, 1.21). Однако армирование в рассматриваемом фрагменте при сгущении сетки изменяется существенно (рис. 1.23, 1.25).

Рис. 1.18. Вертикальные перемещения плиты перекрытия при разной степени сгущения: а) вариант 1; б) вариант 2; в) вариант 3; г) вариант 4.

I 1

/ !

12 3' _ 8

I \

Рис. 1.19. Маркировка узлов.

Перемещений точек (исходные точки 7 и 8)

Координаты точек

—▲ -

Вариант 1 -ш- Вариант 2 Вариант 3 - -х- - Вариант 4

Перемещений точек (исходные точки 6 и 8)

-209.55

Координаты точек

—♦—Вариант 1 — ■- Вариант 2 —а - Вариант 3 - - Вариант 4

а)

Рис. 1.21. Графики перемещений точек 6, 7 и 8.

б)

* •

1 2 Пз

—\ 14- _ ц !

В)

0 ♦ 0

0 0

0.7 0 0

0 0

086 0.57 0.13

0 0

д)

Л 44

082 ......... 0.....

0

I .-.Т.-.'Л1.-.-.'.V.,«.....ГГЙТГЛ'.-ф.

Рис. 1.22. Верхняя арматура вдоль длинной стороны плиты: а) маркировка участков; б) исходная сетка; в) вариант 2; г) вариант 3; д) вариант 4;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Труфанова, Елена Васильевна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. / В.П. Агапов // М.: Издательство АСВ, 2004. - 248 с.

2. Агаханов Э. К. К определению напряжений в массиве грунтов от действия собственного веса./ Агаханов Э. К. // Вестник Дагестанского государственного технического университета, Технические науки, Вып. №4, Махачкала, 2000г., с.307 311.

3. Акимов П.А. Численно-аналитические методы расчета строительных конструкций: перспективы развития и сопоставления. / П.А. Акимов, А.Б. Золотов // САПР и графика, 2005, №1, с. 78-82.

4. Александров A.B. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. / A.B. Александров, Б.Я. Лащеников, H.H. Шапошников, А.Ф. Смирнов // М.: Стройиздат, 1976. 248 с. (ч.1), 258 с. (ч. 2).

5. Александров A.B. Строительная механика. / A.B. Александров, В.Д. Потапов, С.Б. Косицын, Д.Б. Долотказин // М.: Высшая школа, 2007. -511 с.

6. Байков В.Н. Железобетонные конструкции Текст.: учебник /В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов //.-М.: Стройиздат, 1978. 768 с.

7. Барабаш М.С. ЛИРА 9.2 Примеры расчета и проектирования. / М.С. Барабаш, Ю.В. Гензерский, Д.В. Марченко, В.П. Титок. // Учебное пособие. Киев: издательство «Факт», 2005. - 140 с.

8. Басс JI. Архитектура программного обеспечения на практике. / Л. Басс, П. Клементе, Р. Кацман // 2-е изд.- С.-Петербург: Питер, 2006. - 575 с.

9. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов. / К. Бате, Е. Вилсон // М.: Стройиздат, 1982. - 447 с.

10. Видный Г.Р. Матричный метод решения задач строительной механики. / Г.Р. Видный, С.Ф. Колчин, С.Ф. Клованич // - Кишинев: Штиинца, 1980.-308 с.

11. Вайнберг Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел./ Д.В. Вайнберг, A.C. Городецкий, В.В. Киричевский, A.C. Сахаров //Прикладная механике. - т.8, в.8. - К.: Наука, 1972. - с.3-38.

12. Варвак П.М. Метод конечных элементов. / П.М. Варвак, A.C. Городецкий, В.Г. Пискунов и др. //К: Вища школа, 1981.-С. 176.

13. Вознесенский В.А. Численные методы решения строительно-технических задач на ЭВМ/ В.А. Вознесенский Т.В. Ляшенко, Б.Л. Огарков //-Киев:Вища школа, 1989.-328с.

14. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. / Р. Галлагер // М.: Мир, 1984.

15. Голованов А.И. Современные конечно-элементные модели и методы исследования тонкостенных конструкций. / А.И. Голованов, A.B. Песошин, О.Н. Тюленева // - Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2005. - 442 с.

16. Горачек Е. Прочность и жёсткость стыковых соединений панельных конструкций (Опыт СССР и ЧССР). / Е. Горачек, В. И. Лишак, Д. Пуме, И. И. Драгилов, В. А. Камейко, Н. В. Морозов, В. Г. Цимблер / Под ред. к.т. н. В. И. Лишака // М.: Стройиздат, 1980, 192с.

17. Городецкий A.C. Метод конечных элементов: теория и численная реализация. Программный комплекс Лира-Windows / A.C. Городоцкий, И.Д. Евзеров, Е.Б. Стрелец-Стрелецкий // К.: Факт, 1997. - С. 137.

18. Городецкий A.C. Интеллектуальная программная система - прогноз новых возможностей. / A.C. Городецкий, A.B. Периельмутер, В.И. Сливкер //Системы автоматизированного проектирования объектов строительства.- К.: Буд1вельник, 1989.-С.43-56.

19. Городецкий A.C. Информационные технологии расчета и проектирования строительных конструкций. / A.C. Городецкий, B.C.

Шмуклер, A.B. Бондарев // Учебное пособие. Харьков: НТУ «ХПИ», 2003.-889 с.

20. Городецкий A.C. Компьютерные модели конструкций/ A.C. Городецкий, И.Д. Евзеров // - М.: Изд-во АСВ, 2009.-360 с.

21. Городецкий A.C. Метод конечных элементов. Теория и числена реализация. / A.C. Городецкий, И.Д. Евзеров, Е.Б. Стрелец-Стрелецкий, В.Е. Боговис, Ю.В. Гензерский, Д.А. Городецкий // - К.: «Факт», 1997 -140 с.

22. Городецкий A.C. Повышение качества расчетов строительных конструкций на основе совместного использования программных комплексов STARK ES и ЛИРА /А.С Городецкий, Ю.П. Назаров, Ю.Н. Жук, В.Н. Симбиркин // Информационный вестник Мособлгосэкспертизы. - 2005. - № 1(8). - С. 42-49.

23. Городецкий A.C. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций на упругом основании с двумя коэффициентами постели. / A.C. Городецкий, B.C. Здоренко, К.П. Елсукова, В.И. Сливкер //Сопротивление материалов и расчет сооружений. - К.: Буд1вельник, 1975. - С.180-192.

24. Городецкий A.C. Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона / A.C. Городецкий, Л.Г. Батрак, Д.А. Городецкий, М.В. Лазнюк, C.B. Юсипенко // - Киев: ФАКТ, 2004.

25. Деклу Ж. Метод конечных элементов. / Ж. Деклу// М.: Мир, 1976.

26. Дидух, Б.И. Изменение напряженно-деформированного состояния грунта при внедрении сваи / Б.И. Дидух, Ж.А. Ямонше //18 Междунар. конф. «Мат. моделир. в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов», посвящ. 90-летию со дня рождения академика В.В. Новожилова, СПб, 16-20 мая 2000: «ВЕМ£РЕМ-2000»: Труды, Т.1, СПб.: Изд-во НИЙК СПбГУ. 2000, С. 41. - Библиогр.: 2 назв. - русск. яз.

27. Дыховичный Ю. А. Жилые и общественные здания. / Ю. А. Дыховичный, В. А. Максименко, А. Н. Кондратьев и др. // Краткий справочник инженера-конструктора, 3-е изд., М.: Стройиздат, 1991, 656с.

28. Евзеров И.Д. Метод конечных элементов при расчете на длительное действие нагрузки. / И.Д. Евзеров // Сопротивление материалов и теория сооружений. - Киев: Буд1вельник, 1990, - Вып.56, С.98-103.

29. Евзеров И.Д. Неконформные конечные элементы в нелинейных и нестандартных задачах строиетльной механики. / И.Д. Евзеров // Дис.докт.тенх.наук.: 01.02.03.- Киев, КИСИ, 1993. - 249с.

30. Жирнова Т.В. Оптимизация конечноэлементных расчетных сеток пространственных конструкций. / Т.В. Жирнова, В.А. Семенов, A.C. Симонян // Инжиниринг и инвестиционные проекты/ М.: Сборник научных трудов ЦНИИпроект, выпуск 1, 2001. -С. 157-170.

31. Жук Ю.Н. Применение метода подконструкций для решения больших задач методом конечных элементов. / Ю.Н. Жук, В.Н. Симбиркин, A.B. Филимонов, B.J1. Якушев // Санкт-Петербургский научный форум «Наука и общество», Информационные технологии: Тезисы докладов, С.-Петербург., 21-25 сентября 2009 г. - С. 255-259.

32. Жук Ю.Н. Программный комплекс STARK ES/ Ю.Н. Жук, В.Н. Симбиркин //Современное высотное строительство: монография. - М.: ГУП «ИТЦ Москомархитектуры», 2007. - 464 с.

33. Зайцев Ю.В. Строительные конструкции заводского изготовления. / Ю.В. Зайцев // М.: Высшая школа, 1987.

34. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. / O.K. Зенкевич // М.: МИР, 1975.-541с.

35. Золотов А.Б. Математические методы в строительной механике. / А.Б. Золотов, П.А. Акимов, В.Н. Сидоров, M.J1. Мозгалева // Монография -М.: Издательство АСВ, 2008. 336 с.

36. Золотов А.Б. Практические методы расчета строительных конструкций. Численно-аналитические методы. / А.Б. Золотов, П.А. Акимов // Монография - М.: Издательство АСВ, 2006. 208 с.

37. Золотов А.Б. Численные и аналитические методы расчета строительных конструкций. / А.Б. Золотов, П.А. Акимов, В.Н. Сидоров, M.J1. Мозгалева // Монография М.: Издательство АСВ, 2009. - 336 с.

38. Иванов-Дятлов А.И. Строительные конструкции. / А.И. Дятлов и др. / Под. ред. В.Н. Байкова // М.: Высша школа, 1986.

39. Игнатьев В.А. Смешанная форма МКЭ в задачах строительной механики./ В.А. Игнатьев, A.B. Игнатьев, A.B. Жизилев // - ВолгГАСУ, Волгоград, 2006. -171 с.

40. Ильин В.П. Численные методы решения задач строительной механики. /

B.П. Ильин, В.В. Карпов, A.M. Масленников // - М.: Издательство АСВ, 2005.-432 с

41. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. / Н.И. Карпенко //-М.: Стройиздат, 1996.-416с.

42. Карпенко Н.И. Расчет элементов стен методом конечных разностей / Карпенко Н.И., Ярин Л.И., Кукунаев B.C. / Под ред. К.В.Михайлова // Новое о прочности железобетона. - М.: Стройиздат, 1977. - С. 141 - 165.

43. Клевцов В.А. О некоторых проблемах проектирования и строительства зданий из монолитного железобетона/ В.А. Клевцов // Проектирование и строительство монолитных многоэтажных жилых и общественных зданий, мостов и тоннелей: Сб. докладов. - М., 2004. - С. 4-8.

44. Клованич С.Ф. Метод конечных элементов в механике железобетона. /

C.Ф. Клованич, И.Н. Мироненко // Монография. Одесский национальный морской университет. Одесса - 2007 г.

45. Комаровский А.Н. Панельное и крупноблочное строительство промышленных и энергетических объектов / А.Н. Комаровский// -М.: Изд-во «Энергия», 1970.

46. Корнеев В.Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. / В.Г. Корнеев // Л.: Изд-во ЛГУ, 1977.

47. Мажиев X. Н. Опыт применения систем анализа конструкции при подготовке инженеров-строителей / Х.Н. Мажиев, Х.-М.С. Духаев, В.А. Байтиев // Современное образование: проблемы и новации: сборник материалов научно-методической конференции, 30 мая 2007г. -Грозный: ГГНИ, 2007. - С. 92-94.

48. Маилян Р. Л. Строительные конструкции. / Р. Л. Маилян, Д. Р. Маилян, Ю. А. Веселев // 2-е изд, Ростов-на-Дону: Феникс, 2005, 880с.

49. Маилян Р.Л. Совершенствование методов расчета и проектирования железобетонных конструкций Текст. В кн.: Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона. - Ростов-на-Дону. Инженерно-строительный институт. - 1986. - С. 3-14.

50. Муртазалиев Г.М. Вариационные принципы в нелинейных задачах механики / Муртазалиев Г.М., Пайзулаев М.М. // Научные исследования в области строительства: научно-тематический сборник. - Махачкала: ДГТУ, 2006.

51. Назаров Ю.П. Автоматизированное проектирование плоских монолитных и сборно-монолитных перекрытий каркасных зданий / Ю.П. Назаров, Ю.Н. Жук, В.Н. Симбиркин // Промышленное и гражданское строительство. - 2006. - № 10. - С. 48-50.

52. Назаров Ю.П. Автоматизированный расчет несущих конструкций зданий / Ю.П. Назаров, Ю.Н. Жук, В.Н. Симбиркин // Промышленное и гражданское строительство. - 2006. - № 8. - С. 42-44.

53. Немчинов Ю.П. Расчет пространственных конструкций (метод конечных элементов). / Ю.И. Немчинов // Киев: Будивельник, 1980.

54. Норри Д. Введение в метод конечных элементов. / Д. Норри, де Фриз Ж// М.: Мир, 1981.-304 с.

55. Панасюк JI.H. Прямые методы решения нестационарных задач теории сооружений: дисс. на соиск. уч. степ. д. техн. наук. - Р.-н.-Д., 1996. - 389 е.: ил.

56. Попов H.H. Железобетонные конструкции. / H.H. Попов., A.B. Забегаев//-М.: Стройиздат, 1991.

57. Попов H.H. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций. / H.H. Попов., A.B. Забегаев// - М: Высшая школа, 1989.

58. Постнов В.А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. / В.А.Постнов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, A.A. Радионов// JI: Судостроение, 1977.-315 с.

59. Розин JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. / JI.A. Розин // - Санкт-Петербург: Издательство СПбГТУ, 1998. - 530 с.

60. Розин JI.A. Метод конечных элементов к упругим системам. / JI.A. Розин // - М.: Стройиздат, 1977. - 132с.

61. Саргсян А.Е. Строительная механика. / Саргсян А.Е. // М.: Высшая школа, 2004. -464 с.

62. Саргсян А.Е. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов. / А.Е. Саргсян, А.Т. Демченко, Н.В.Д ворянчиков, Г.А. Джинчвела-швили // — М.: Высшая школа, 2000. 415 с

63. Сахновский К.В. Железобетонные конструкции. / К.В. Сахновский // Москва, 1959, 85 с.

64. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. / J1. Сегерлинд //- М.: Мир, 1979.-392с.

65. Секулович М. Метод конечных элементов. / М. Секулович // М.: Стройиздат, 1993. -664 с.

66. Сидоров В.Н. Математическое моделирование в строительстве. / В.Н. Сидоров, В.К. Ахметов // -М.: Издательство АСВ, 2007. 336 с.

67. Симбиркин В.Н. Проектирование железобетонных каркасов многоэтажных зданий с помощью ПК STARK ES / В.Н. Симбиркин //

Информационный вестник Мособлгосэкспертизы. - 2005. - № 3(10). - С. 42-48.

68. Симбиркин В.Н. Развитие и взаимодействие компонентов автоматизированной системы инженерного анализа СТАРКОН для массового применения в строительстве / В.Н. Симбиркин, A.B. Фросин // Строительная механика и расчет сооружений. - 2010. - №5. - С.67-71.

69. Симбиркин В.Н. Решение задач проектирования строительных конструкций с помощью программного комплекса STARK ES. Расчет монолитных железобетонных каркасов зданий Учебное пособие/ В.Н. Симбиркин, С.О. Курнавина // Под. ред. Назарова Ю.П. - Москва: ЦНИИСК им. В .А. Кучеренко, ООО «Еврософт», 2009. - 141 с.

70. Симбиркин В.Н. Статический и динамический расчет железобетонных монолитных каркасов зданий с помощью программного комплекса STARK ES. Учебное пособие/ В.Н. Симбиркин, С.О. Курнавина // Под. ред. Назарова Ю.П. - Москва: ФГУП «НИЦ «Строительство», ООО «Еврософт», 2007. - 158 с.

71. Складнев H.H. Методы расчета и оптимизации строительных конструкций на ЭВМ: Сб. науч. Трудов. //Центр, н.-и. и проект.-эксперим. ин-т комплекс, проблем строит. Конструкций и сооружений им. В.А. Кучеренко. /Под ред. Складнева H.H., —М., 1990. -210 с.

72. Сливкер В.И. Строительная механика. Вариационные основы. / В.И. Сливкер // М.: Издательство АСВ, 2005. - 736 с.

73. Смирнов А. Ф. Расчет сооружений с применением вычислительных машин. / А. Ф. Смирнов и др.// М., 1964.

74. Смирнов А.Ф. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. / А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Б .Я. Лащеников, H.H. Шапошников, В.А. Смирнов // М.: Стройиздат, 1976. -ч. 1,248 е., ч. 2,237 с.

75. Смирнов В.А. Строительная механика./ В.А. Смирнов, С.А. Иванов, М.А. Тихонов // - М: Стройиздат, 1984 208 с.

76. Сорочан, Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения. Справочник проектировщика / Е.А. Сорочан, Ю.Г. Трофименков, В.Е. Зубков и др. - М. : Стройиздат, 1985. - 479 С.

77. Стрелец-Стрелецкий Е.Б. Лира 9.2 Руководств пользователя. Основы. / Е.Б. Стрелец-Стрелецкий, Ю.В. Гензерский, М.В. Лазнюк, Д.В. Марченко, В.П. Титок //Учебное пособие. Киев: издательств «Факт», 2005.- 145 с.

78. Стренг Г. Теория метода конечных элементов. / Г. Стренг, Дж. Фикс // М.: Мир, 1977.-349 с.

79. Уманский A.A. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. /Под ред. д-ра техн. наук, проф. У майского A.A., - М.: Стройиздат, 1973, Том 1, 566с.

80. Шерешевский И. А. Жилые здания — Конструктивные системы и элементы для индустриального строительства. / И. А. Шерешевский //М.: «Архитектура-С», 2005.

81. Якушев В.Л. Решение болыперазмерных задач строительной механики методом конечных элементов в программном комплексе STARK ES/ В.Л. Якушев, В.Н. Симбиркин, A.B. Филимонов // Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы: Сб. трудов международной научно-практической конференции. - М.: МГСУ, 2010. - С. 516-526.

82. Яременко А.Ф. Длительное деформирование железобетонных дисков с трещинами/ А.Ф. Яременко, А.Я. Мельник // Строительные конструкции. - Киев: Будивельник, 1979, -Вып. 35. - С. 40-44.

83. Batht K.-J. Finite Element Procedures. / K.-J. Batht // New Jersey: Prentice Hall, 1996,- 1037 p.

84. Cedolin L. Triaxial Stress-Strain Relationship for Concrete/ L. Cedolin, Y.R.J. Crutzen, Dei Poly S. // J. Eng. Mech. Div. ASCE. - 1977. - v. 103. -EM3. - P. 423-439.

85. Clough R.W. The finite element method in structural mechanics chapter 7 of Stress Analysis Wiley? / R.W. Clough // 1965, p. 181-206.

86. Lutz L.A. Analysis of Stress in Concrete Hear a Reinforcing Bar Due To Bond and Transverse / L.A. Lutz // ACI Journal. -1979. - №10. - P. 778 -787.

87. Ngo D. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beam / D. Ngo, A.C. Scordelis // ACI Journal. - 1967. - v. 64. - № 3. - P. 152 - 163.

88. Nilsen A.H. Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete by the Finite Element Method / A.H. Nilsen // ACI Joarnal. - 1968. - v. 65. - № 9. - P. 757 - 766.

89. Punch E.F. Applications of isoparametric three-dimensional hybrid-stress finite elements with least-order stress fields. / E.F. Punch, S.N. Atluri // Computers and Structures. - 1984. - Vol. 19, No. 3.

90. Semenov V.A. Hybrid finite elements for analysis of shell structures. / V.A. Semenov, P.Yu.Semenov // Proceedings of international congress ICSS-98, June 22-26, 1998, Moscow, Russia. - Vol. 1 - 1998.

91. Simbirkin V. Analysis of Reinforced Concrete Loadbearing Systems of Multistorey Buildings / V. Simbirkin // Modern Building Materials, Structures and Techniques: CD-ROM Proceedings of the 8th International Conference, Vilnius, May 19-21, 2004. - 6 pp.

92. Yakushev Vladimir. Analysis of numerical methods for building structures in STARK ES / Vladimir Yakushev, Yury Zhuk, Valery Simbirkin, Anton Filimonov // ABSE-IASS-2011 Symposium, London, 20th - 23rd September 2011.-5p.

93. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1981.- 216 с.

94. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкции из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). М., ЦИТП, 1986, 194 с.

95. Программный комплекс для расчета строительных конструкций на прочность устойчивость и колебания STARK ES. Версия 4x4 (2007). Руководство пользователя. - М.: Еврософт, 2008. - 399 с.

96. Проектирование железобетонных сборно-монолитных конструкций. Справочное пособие к СНиП 2.03.01-84. М: Стройиздат, 1991. -68 с.

97. Расчеты надземной части с применением сертифицированных программ // Современное высотное строительство: монография. - М.: ГУП «ИТЦ Москомархитектуры», 2007. - С. 239-242.

98. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона. - М: Стройиздат, 1978.

99. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий. - М.: Стройиздат, 1979.

100. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия: утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 29.08.1985: введ. 01.01.1987/ ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. - М., 2004, - 55 с.

101. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений: утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 09.12.85 : взамен СНиП II-15-74 : введ. 01.01.85 / Науч.-исслед., проект-изыск, и конструкт.-технол. ин-т оснований и подз. coop. им. Н.М. Герсеванова (НИИОСП) Госстроя СССР. - М., 1995, -48 с.

102. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты: утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 20.12.85 : взамен СНиП II-17-77 : введ. 01.01.87 / Науч.-исслед., проект-изыск, и конструкт.-технол. ин-т оснований и подз. coop. им. Н.М. Герсеванова (НИИОСП) Госстроя СССР. - М., 1986, - 48 с.

103. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: ЦИТП, 1985.

104. СНиП 2.03.02-86. Бетонные и железобетонные конструкции из плотного силикатного бетонаМ.: ЦИТП, 1987.

105. СНиП 2.03.03-85. Армоцементные конструкции. - М: ЦНИТП, 1985.

106. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно - коммунальному комплексу от 30.06.2003; взамен СНиП 2.03.01-84; дата введ. 01.03.2004. - М: ГУП НИИЖБ, 2004.-26 с.

107. Сопоставление прямых и итерационных методов решения больших конечно-элементных задач строительной механики// В кн.: A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. - К.: Сталь, 2002. - С. 552-269.

108. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*.

109. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная версия СНиП 2.02.01-83 : введ. впервые / Науч.-исслед., проект-изыск, и конструкт.- технол. ин-т оснований и подз. coop. им. Н.М. Герсеванова (НИИОСП). — М., 2011, - 166 с.

110.СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. Актуализированная версия СНиП 2.02.03-85 : введ. впервые / Науч.-исслед., проект-изыск, и конструкт.- технол. ин-т оснований и подз. coop. им. Н.М. Герсеванова (НИИОСП). — М., 2011, - 90 с.

111.СП 50-101-2004. Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений: утв. Гос. ком. Рос. Федерации по стр-ву и жилищ.-коммун. комплексу 09.03.04 : введ. впервые / Науч.-исслед., проект-изыск, и конструкт.-технол. ин-т оснований и подз. coop, им. Н.М. Герсеванова (НИИОСП) - филиалом ФГУП «НИЦ «Стр-во». — М., 2005,- 130 с.

112.СП 52.101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. Утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2,03,01-84: дата введ. 01.03.2004.-М.: ГУП ГИИЖБ, 2004.-55 с.

113. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СП 52.01 - 2003.

114. Справочник строителя. Строительная техника, конструкции и технологии (в 2-х томах), т. I / Под ред. Ханса Нестле, М.: Техносфера, 2007, 520стр.

115. Патент на полезную модель № 100096 U1 от 10.12.2010. Устройство для изготовления монолитной бетонной сваи.

116. Патент на полезную модель № 102631 U1 от 10.03.2011. Винтовая свая.

117. Патент на полезную модель № 98430 U1 от 20.10.2010.Винтовая свая.