Креативно ориентированная математическая подготовка в вузе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, доктор педагогических наук Алексеева, Елена Евгеньевна

• Алексеева, Елена Евгеньевна
• доктор педагогических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Алексеева, Елена Евгеньевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 КРЕАТИВНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КУРСА «ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ».

§ 1 Гуманитарный потенциал раздела «Числовые ряды».

§ 2 Концепция создания креативно ориентированной среды обучения и числовые ряды.

§ 3 Программа раздела «Числовые ряды» для ВУЗов.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2 ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ И СИСТЕМНОСТЬ КАК

ПРИНЦИПЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ.

§1 Арифметическая прогрессия в понятиях и определениях, действия над арифметическими прогрессиями.

§2 Геометрическая прогрессия в понятиях и определениях, действия над геометрическими прогрессиями.

§3 Сравнительный анализ свойств арифметической и геометрической прогрессий.

§ 4 Конечные суммы и способы их определения.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3 ПУТИ РЕАЛИЗАЦИИ КРЕАТИВНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ

КУРСА ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ВУЗА.

§1 Концептуальные требования к учебно-методическому обеспечению математического курса числовых рядов.

§2 Анализ и уточнение основных понятий и определений в теории числовых рядов.

§3 Дистрибутивный и ассоциативный законы, учебно-методические вопросы интерпретации ассоциативного закона.

§4 Учебно-методические вопросы, связанные с коммутативным законом в теории рядов.

§5 Интерпретация сходимости и расходимости рядов, как важнейшей характеристики свойств ряда.

§6 Методики определения точной суммы сходящегося ряда.

§7 Арифметические ряды в понятиях и определениях, идентификация арифметических рядов.

§8 Функциональные ряды в понятиях и определениях.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРЕАТИВНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ

В ВУЗЕ.

§ 1 Педагогические условия формирования креативно ориентированной математической подготовки студентов в ВУЗе.

§2 Числовые ряды в практике вычислительных работ.

§3 Методика суммирование расходящихся рядов так называемыми обобщёнными методами.

§4 Методика суммирования расходящихся рядов в обычном смысле слова.

§5 Анализ природы возникновения сходящихся и расходящихся рядов.

§ 6 Обоснование эффективности педагогических условий процесса развития креативно ориентированной математической подготовки студентов.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Креативно ориентированная математическая подготовка в вузе»

Радикальные и быстрые социальные перемены в современной России, активно влияют на массовое сознание, объективно повышают требования общества к его членам в образованности, компетентности, когнитивной активности во всех областях деятельности. Образованность общества сегодня становится не только важнейшим условием технологического и социально-экономического развития любой страны, но и условием выживания цивилизации, преодоления ее глобального экологического и духовного кризиса.

Процесс демократических изменений в обществе порождает и новые требования к современному образованию - оно должно стать гуманистически ориентированным, рассматривать человека как основную ценность, быть направленным на развитие индивидуальной, социальной и профессиональной культуры личности. При такой тенденции формы, методы, технологии образования являются не самоцелью, а рассматриваются в контексте одной из основных задач образования - обеспечить максимально благоприятные условия для саморазвития личности. Высоко нравственная, духовно богатая, гармонично развитая личность, способная осуществлять постоянное активное саморазвитие, является тем самым ориентиром, целью, на достижение которой должны быть направлены все усилия педагогики как науки в области практической деятельности.

Проблемы математической подготовки студентов постоянно находятся в зоне повышенного внимания исследователей, занимающихся проблемами математического образования в России и других странах СНГ. Это связано, прежде всего, с тем, что в последнее время концепция курса высшей математики в ВУЗе во многом не отвечает социальному заказу, предъявляемому обществом. Не случайны, поэтому активные поиски новых концепций курса высшей математики в ВУЗе и как следствие, активные поиски методов преподавания высшей математики в ВУЗе. Достаточно указать на ряд докторских диссертаций, посвященных этой проблеме и защищенных в последние годы. Это работа, Н.В. АммосовоЙ [35] Г.Л. Луканкина [164], А.Г.Мордкович [187], З.А. Магомеддибировой [167], М.Нугмонов [203], В.Т. Петровой [207], В.М. Туркиной [255], М.И.Шабунина [277], кандидатских диссертациях Г.И.Баврина [44], Н.Ф. Власовой [84]. О.В.Ефременковой [120], М.Е. Ткаченко [253].

Из всего блока вопросов математической подготовки в ВУЗе нами выбран раздел математического анализа «Числовые ряды». Этот выбор объясняется не только математической специализацией автора исследования, но и рядом объективных не всегда положительных обстоятельств, которые создают множество проблем негативного свойства, оказывающих существенное влияние на мировоззрение, философские убеждения и восприятие существующей реальности.

Математический анализ является важнейшей составной частью математической подготовки студента. Дело даже не в том, что элементы математического анализа в той или иной степени входят в программу школьного курса математики или факультативных курсов. Дело в том, что идеи и методы математического анализа в явной или неявной форме пронизывают, например, весь школьный курс алгебры, которая в качестве одной из приоритетных содержательно-методических линий имеет функционально-графическую линию.

Традиционно сложилось так, что исследователи, занимающиеся проблемами методической постановки курса математического анализа в ВУЗах, уделяют внимание лишь начальным разделам анализа (функция, предел, производная, интеграл). Мало работ, оценивающих значение дифференциальных уравнений, функций многих переменных, для студентов изучающих высшую математику в ВУЗе, особенно мало исследований, связанных с курсом числовые ряды. Указанные обстоятельства подчёркивают насущную необходимость более глубокого изучения данной научной области с новых теоретико-методологических позиций с учётом выявленных противоречий между: методического процесса, отслеживающего современные достижения и тенденции развития математической науки, математического анализа в целом, и курса «Числовые ряды» в частности, обеспечивающего наиболее полное проявление и развитие индивидуальности каждого обучающегося и директивностью системы образования, ориентированной на единые для всех государственные стандарты; потребностями научно-методологической постановки раздела числовые ряды в ВУЗе, как раздела математического анализа во всем его многообразии и единстве преподавания в ВУЗе высшей математики и тенденцией, которая на сегодня представлена в исследованиях ученых методистов, рассматривающих «Числовые ряды» как обособленный, самостоятельный, вне связи с историческими корнями, раздел математики, что очевидно не способствует формированию глубины взглядов и умению делать широкие обобщения у будущих специалистов;

- креативными возможностями математической подготовки в ВУЗе и недостаточным исследованием гуманитарных и творческих возможностей курса математического анализа во всех его взаимосвязях и проявлениях;

- системным характером образовательного процесса и разрозненными, недостаточно методологически и организационно обоснованными методиками преподавания высшей математики в ВУЗе.

Перечисленные противоречия были выделены на основе полученных эмпирических данных о результативности процесса обучения математике, изучения практики преподавания, теоретического анализа разнообразных литературных источников (диссертаций, монографий, статей, учебников и т.д.) и явились мотивом для проведения настоящего исследования, определив его актуальность. необходимостью постоянного совершенствования учебно

Отмеченные противоречия указывают направление научного поиска и позволяют сформулировать проблему данного исследования: каковы педагогические основы процесса развития креативно ориентированной математической подготовки студентов, и каковы креативные возможности математического обучения студентов в ВУЗе.

Объектом исследования является математическая подготовка будущих специалистов в высших учебных заведениях.

Предмет исследования креативная направленность обучения числовым рядам в высшем учебном заведении.

Цель исследования состоит в разработке креативно ориентированной научно-методической системы изучения курса «Числовые ряды» в ВУЗах и путей ее реализации в практике преподавания.

Гипотеза исследования состоит в том, что реализация разработанной креативно ориентированной концепции курса числовых рядов в ВУЗах позволит:

- сформировать у студентов правильные представления о гуманитарном потенциале курса числовых рядов, включающем в себя методологическую и креативную направленность курса;

- обеспечить рациональную креативно ориентированную направленность курса числовые ряды.

- повысить качество преподавания высшей математики в высших учебных заведениях;

- обеспечить у студентов развитие содержательного, процессуально-деятельностного, мотивационного и оценочного компонентов креативно ориентированной математической подготовки, выполняя выявленные педагогических условий процесса развития креативно ориентированной математической подготовки.

Проблема, предмет и гипотеза исследования определяют следующие задачи исследования которые распределены по двум группам.

Первая группа задач:

1. Провести научный анализ методологических составляющих курса «Числовые ряды» в практике подготовки специалистов в ВУЗах, выявить когнитивные возможности курса «Числовые ряды» в деле обучения студентов высшей математике.

2 Выявить способы осуществления прикладной направленности в преподавании и формировании у студентов правильных представлений о роли математики в реальных процессах, о преемственности знаний, их месте, значении и способах реализации в учебном процессе.

3. Исследовать пути реализации креативно ориентированной концепции обучения математике будущих специалистов в курсе «Числовые ряды».

4. Разработать концепцию и программу курса «Числовые ряды» для ВУЗов, творчески ориентированную и в максимальной степени раскрывающую гуманитарный потенциал курса, наметить пути для ее реализации в методической системе обучения.

5. Разработать научно-методические принципы работы с числовыми рядами, стимулирующие творческое отношение студентов к возникающим математическим проблемам. I

Решению этих задач посвящена первая глава диссертации. I

Вторая группа задач:

1. Учитывая специфику курса числовых рядов, исследовать новые формы и методы изложения материала в учебном процессе ВУЗа.

2. Разработать методы и способы гуманитаризации и креативного наполнения курса «Числовые ряды».

3. Экспериментально обосновать креативные возможности математической подготовки в ВУЗЕ.

Решению этих задач посвящены вторая, третья и четвертая главы диссертации.

Известно, что основным инструментом математики, как и философии, является формальная логика и, прежде всего, по этой причине имеет место широкое взаимопроникновение этих наук. Важными для нашего исследования являются те философские работы, которые обосновывают процессы становления и развития личности в обществе, исследуют природу творчества, рассматривают человека в его целостности, как носителя духовности, творца и созидателя, обладающего активным началом.

К научно-теоретическим предпосылкам исследования относятся идеи:

- о стремительном росте научного знания, создающего своеобразную "ноосферу" (В.И. Вернадский);

- о бесконечности образования, превышающего по своим масштабам человеческую жизнь (М.К. Мамардашвили);

- о целостности и внутреннем единстве человеческой личности (H.A. Умов, П.С. Гуревич, B.C. Соловьёв, И.А. Ильин);

- об уникальности и неповторимости каждой личности (С.И. Гессен, Н.О. Лосский, В. Франки, М. Хайдеггер, Э. Фромм);

- о природе творчества, имманентно присущего человеческой сущности и вместе с тем представляющего самотрансценденцию - выход человека за пределы самого себя (H.A. Бердяев, П.А. Флоренский, М.М. Бахтин, ФАI

Степун, К. Поппер).

Психологический базис работы составляют научные исследования, описывающие механизмы процессов творчества и развития личности в образовательной среде, рассматривающие вопросы взаимосвязи обучения и развития, раскрывающие природу творческих способностей человека и изучающие методы и возможности создания среды для их "культивирования и выращивания". Важными в данной области являются идеи:

- о взаимосвязи обучения и развития, о необходимости постоянной опоры на "зону ближайшего развития" обучающегося (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, П.С. Гуревич, В.П. Зинченко, Т.Н. Березина, В.В. Селиванов);

- о развитии человека как личности в контексте его "жизненного пути" (С.Л. Рубинштейн, Б.Г. Ананьев, Н.Ф. Талызина); о субъектности человека как свойства "самодетерминации его бытия в мире" (К.А. Абульханова, Т.Н. Березина A.B. Петровский, Н.Л. Нагибина, М.В. Каминская);

- об ориентировочной основе действия и целесообразности её выделения в содержании любой образовательной дисциплины (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, В.Б.Хозиев);

- о творческих способностях личности, несводимых к её интеллекту, и могущих получить становление и развитие только в специально организованной образовательной среде (Д.Б. Богоявленская, Л.И. Айдарова, П.С. Гуревич, В.Н. Дружинин, В.В. Селиванов, М.А. Холодная, Д. Гилфорд, Э. Торренс).

Изучение курса числовые ряды и его методов дает еще один инструмент для познания мира, в котором мы живем, позволяет сформировать образное научное представление о реальном физическом пространстве.

Не смотря на колоссальный прогресс в развитии теории рядов, этот раздел математики, все ещё и сегодня имеет массу недоработанных или вообще неразработанных вопросов в части методики изложения материала и интерпретации некоторых теорем и следствий из них. В то же время этот раздел математики является одним из важнейших и продуктивных разделов математики, обязательных для изучения и включенных в Государственный образовательный стандарт высшего профессионального обучения. Именно это и есть практические предпосылки для нашего исследования.

Были использованы следующие методы исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы, работ по истории математики и истории методики преподавания математики, школьных и вузовских программ по математике, учебников и учебных пособий;

- массовые проверки уровня математической подготовки студентов ВУЗов;

- экспертные оценки при работе с преподавателями ВУЗов, учителями общеобразовательных школ, студентами и школьниками;

- изучение и обобщение педагогического опыта;

- беседы с преподавателями ВУЗов, учителями общеобразовательных школ, студентами и школьниками;

- поисковые и констатирующие эксперименты по проверке отдельных методических положений работы.

Выполняя исследование, автор руководствовался методологией системного подхода. Психолого-педагогическую основу исследования составили концепции воспитывающего и развивающего обучения, концепция обучения деятельности, концепция проектирования креативной образовательной среды в ВУЗе.

Выполняя исследование, автор руководствовался методологией системного подхода. Психолого-педагогическую основу исследования составили концепции воспитывающего и развивающего обучения, концепция обучения деятельности, концепция проектирования креативной образовательной среды в ВУЗе.

Научная новизна и значимость проведенного исследования состоит в том, что:

- обоснованы смыслы, сущность и основные направления формирования креативно ориентированной математической подготовки студентов в ВУЗе, учитывающие российские и мировые достижения в области педагогики и теории педагогического проектирования, психологии и теории высшей нервной деятельности;

- разработана и обоснована целостная, креативно ориентированная авторская концепция курса числовых рядов в ВУЗе, на основе комплексного анализа психолого-педагогических и методико-математических аспектов проблемы, в максимальной степени раскрывающая богатый гуманитарный потенциал этого курса;

- теоретически обоснованы педагогические принципы системности и преемственности знаний, заключающиеся в соблюдения логической связи между понятиями и методами систем знаний, между теорией и ее практикой, между приобретенными и приобретаемыми знаниями, между исходным уровнем интеллектуального развития обучаемого и задачами его развития;

- разработан и теоретически обоснован принцип бинарности - наиболее адекватного соединения математической и общеметодической линии, обеспечивающий единую методологическую и понятийную основу для саморазвития личности в креативно направленной образовательной среде;

- разработана динамическая модель курса «Числовые ряды» наполненная конкретным творческим содержанием, адекватная динамике целей развития креативно ориентированной математической подготовки студентов, что существенно отличает ее от существующей эмпирической практики обучения в вузе;

- обоснованы диагностические средства для определения динамики состояний креативно ориентированной математической подготовки студентов и эффективности разработанных педагогических методик.

Теоретическая значимость исследования: в диссертации получены результаты, которые позволяют реализовать, креативную направленность курса числовые ряды, совершенствовать процесс обучения высшей математики в ВУЗе, разработанные научно-методические принципы работы с числовыми рядами, эффективно стимулируют творческое отношение студентов к возникающим математическим проблемам.

Практическая значимость полученных результатов обусловлена, прежде всего, созданием учебно-методического комплекса пособий нового идейного содержания для обеспечения занятий по курсу числовых рядов, уже внедрённых в практику преподавания в ВУЗах.

В диссертации содержатся конкретные рекомендации по реализации в курсе числовых рядов методологических и методических аспектов, создания креативно ориентированного курса числовых рядов, обеспечению преемственности и системности обучения.

На основе результатов исследования были созданы учебные пособия и монографии:

1. Ряды в задачах и примерах

2. Проблемы и решения в теории рядов.

3. Числовые ряды.

4. Креативно ориентированная математическая подготовка в вузе.

5. Реализация креативной направленности курса «Числовые ряды» в учебном процессе ВУЗа.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Алексеева, Елена Евгеньевна

Выводы по четвертой главе

Развитие креативно ориентированной математической подготовки студентов есть целостный педагогический процесс, в состав которого входят следующие компоненты; целевой, содержательный, процессуальный, организационный, результативно-диагностический. Компоненты исследуемого процесса рассмотрены как педагогические условия, способствующие эффективности развития креативно ориентированной математической подготовки студентов.

Целевой компонент исследуемого процесса включает в себя систему целей, которая разработана на основе следующих положений: понятие цели в педагогики, иерархическое структурирование системы целей (конечная цель, промежуточная цель и текущие цели - задачи, реализуемые в определенных условиях), сущность и уровни креативно ориентированной математической подготовки студентов.

В ходе исследования было установлено, что наиболее эффективно процесс обучения воздействует на развитие креативно ориентированной математической подготовки студентов, если в нем реализуется единство функций; творчески - прикладной значимости математики, индивидуально-процессуальной и культура - образующей. Для реализации этих функций были разработаны следующие условия отбора содержания учебного материала; учет креативно - математической значимости различных разделов курса математики, включающей внутри- и межпредметную значимость математических понятий, методов, теорий; линейно-концентрическое построение содержания учебной дисциплины, позволяющее широко использовать рассуждения по аналогии, выдвигать гипотезы и предположения, проводить сравнения и широкие обобщения, организовывать перенос знаний и умений в новую ситуацию, переосмысливать с новых, более общих позиций, уже изученного ранее родственного материала; учет индивидуально-психологических, психофизических особенностей студенческого возраста.

Для развития креативно ориентированной математической подготовки необходимо дополнить систему традиционно используемых организационных форм - коллективных и индивидуальных. Поэтому нами были введены такие организационные формы, как формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения с точки зрения оценочного выбора.

Результативно-диагностический компонент включает в себя критерии оценки уровня развития креативно ориентированной математической подготовки студентов: осознанность, систематичность, результативность.

Для обоснования эффективности педагогических условий разработаны диагностические средства, которые позволили выявить исходный уровень креативно математической подготовки студентов экспериментальной группы и следить за динамикой ее поэтапного развития.

Качественные диагностические методы включают признаки критериев оценки уровня развития креативной математической подготовки студентов, способы их замера. Наиболее эффективно исследуемые качества выявляются в ситуациях решения экспериментальной системы задач, при наблюдении различных реакций студентов в процессе их учебной деятельности, при анализе умственной деятельности студентов. Качественные методы значительно конкретизируются и дополняются методом количественного анализа, примененным в эксперименте. Система диагностических средств позволяет более эффективно фиксировать состояния креативной математической подготовки студентов.

Развитие креативной математической подготовки каждого студента -это, прежде всего процесс формирования собственной системы знаний, который заключается не в складировании отдельных математических знаний, методов, фактов, умений и навыков применять полученные знания и методы на практике, а в побуждении студента к активной творческой работе по систематизации знаний, выделению связей, построению абстрактных конструкций.

Развитие креативно ориентированной математической подготовки студентов проходит поэтапно.

На первом этапе работа студентов по творческой систематизации знаний носит эпизодический характер, часто не доводится до конца. При представлении учебной информации в виде таблиц, графов, при составлении структурно-логических схем изучаемого раздела или темы первокурсники испытывают существенные трудности. На этом этапе влияние педагогического руководства на активизацию процесса развития математической подготовки имеет решающее значение.

На втором этапе углубляются знания студентов о значении математической подготовки в инженерном образовании, о роли математических знаний и методов в решении физических, общетехнических, экономических задач. Работа по творческой систематизации полученных знаний с помощью составления структурно-логических схем, тезаурусов, матриц применения пока не отличается систематичностью, влияние педагогического руководства на активизацию процесса развития креативной математической подготовки имеет еще существенное значение.

На третьем этапе процесс творческого самостоятельного развития креативно ориентированной математической подготовки имеет устойчивый характер. Педагогическая помощь по составлению структурно-логических схем, по систематизации знаний на этом этапе ограничивается консультациями и советами.

Последовательность этапов развития креативно ориентированной математической подготовки студентов выступает как выражение определенной тенденции сознательного систематического формирования собственной системы знаний, основной чертой которой является получение новой информации на основе уже имеющейся путем построения ассоциативных связей и схем. Используя эти схемы, студент имеет возможность выбрать наиболее рациональный способ решение задачи, быстро перестроить ход решения с изменением условия, оценить результативность своих действий в ходе решения.

В ходе эксперимента получены данные, свидетельствующие о значительных положительных изменениях в уровне креативной математической подготовки студентов экспериментальной группы. Этот вывод подтвержден математическими методами обработки экспериментальных данных

К числу важных результатов следует отнести вывод о том, что разработанная методика непосредственного деления сходящихся рядов на ряды собственно расходящиеся, когда заведомо известна нулевая сумма результирующего ряда, может быть весьма продуктивно использована для определения сумм самых различных числовых рядов.

Непосредственное деление расходящихся рядов на расходящиеся ряды по схеме деления многочлена на многочлен далеко не во всех случаях обеспечивает получение результата, который пригоден для практического использования. Ответ всегда пригодный для практического использования обеспечивает расчёт предела отношения частичных сумм рядов участвующих в делении, что в свою очередь означает исключительную важность умения записать аналитически выражения частичных сумм этих рядов. Все выводы получены на базе формул сумм арифметической и геометрической прогрессий. Однако, такая творческая методика получения результатов может быть использована и при анализе других типов рядов.

Предложенная креативно ориентированная методика тождественного перехода от расходящегося ряда к сходящемуся ряду-эквиваленту, позволяет закрыть вопрос о суммировании расходящихся рядов в обычном смысле слова. Такая методика перехода показана практически для разложений в ряд самых различных функций, таких как алгебраических, логарифмических, обратных тригонометрических, обратных гиперболических, биномиальных, активизирует креативно ориентированную математическую подготовку.

Весьма важен с точки зрения креативной методики преподавания математики вывод, подтверждённый конкретными примерами, о том, что расходящийся ряд, имеющий сходящийся ряд-эквивалент всегда сохраняет в себе информацию об этом ряде-эквиваленте.

Произведённый в работе анализ позволяет констатировать, что математический курс «Числовые ряды» играет большую роль в фундаментальной математической подготовке специалиста в плане формирования у него научного мировоззрения, определенного уровня математической и методической культуры, творческой направленности в обучении математике, умения осуществлять в обучении преемственность.

Установлено, что системность, преемственность и креативная направленность в преподавании курса числовых рядов в ВУЗах обеспечивает высокую эффективность и результативность учебного процесса.

Показано, что именно в курсе числовых рядов скрыты наибольшие возможности для полноценной реализации креативно ориентированной математической подготовки, поскольку студент подходит к изучению этого курса после изучения курса математического анализа как в школе, так уже и в ВУЗе. Одновременно установлено, что именно курс числовых рядов содержит сегодня наибольшие предпосылки к формированию неточных представлений, как чисто математического свойства, так и общенаучного. Это обстоятельство налагает на преподавателя курса числовых рядов особые обязанности по реализации в процессе обучения принципа бинарности -наиболее адекватного соединения математической и общеметодической линий.

В процессе исследования выделены шесть целевых установок, которые следует реализовать при постановке креативно ориентированного раздела «Числовые ряды» в ВУЗе. К их числу относятся:

- воспитание научного мировоззрения;

- формирование достаточного для будущей профессиональной деятельности уровня математических знаний, умений и навыков, в частности, прикладных умений:

- формирование высокого уровня математического мышления:

- обеспечение достаточного опыта математических исследований, включающей в себя разработку аппарата для исследования математических принципов, умение преобразовать научный материал в учебный, т.е. умение осмыслить фрагмент научной теории и дидактически препарировать его во фрагмент учебной дисциплины; формирование достаточного уровня математической культуры, к числу компонент которой можно отнести умение выбрать правильное соотношение между формой и содержанием, между строгостью и наглядностью, умение выбрать уровень строгости и полноты изложения адекватно целям и задачам обучения;

- воспитание интереса к математике, развитие математических способностей.

На материале курса «Числовые ряды» показано, как можно наполнить конкретным творческим содержанием следующие компоненты методической модели курса, включающей в себя следующие составные элементы:

- мотивация учения;

- принципы дидактики в прямом и косвенном обучении студентов;

- межпредметные связи, как внутри самой математики, так и связи с другими предметами, такими как философия, физика и т.п.;

- методика воспитания критического подхода к анализу и оценке учебных материалов и пособий.

В процессе исследования разработаны и обоснованы концептуальные положения в части организации креативно ориентированной математической подготовки студентов на примере изучения числовых рядов в ВУЗах:

- Математический курс «Числовые ряды» мы рассматриваем не только и не столько, как определенную порцию новой информации, сколько, как носителя гуманитарного потенциала математики, способствующего общему развитию будущего специалиста.

- Раздел курса «Числовые ряды», в отличие от общепринятой системы преподавания числовых рядов в ВУЗе, рассматривается нами не как обособленный, самостоятельный раздел математического анализа, а как логическое продолжение курса школьной алгебры, и математического анализа во всех его многообразиях и взаимосвязях.

- В курсе математического анализа следует выделять креативно направленную содержательную линию числовых рядов.

- В разделе «Числовые ряды» следует широко использовать разнообразный спектр креативно ориентированных форм учебной работы.

- В постановке самого курса числовых рядов следует органически сочетать содержательно-гуманитарный и абстрактно-теоретический уровни.

Первый уровень предполагает содержательную трактовку понятий, использование генетических определений и методов доказательств, локально-логическую организацию материала, широкое привлечение правдоподобных рассуждений, повышенное внимание к прикладным аспектам. Важнейшей конкретной реализацией этого уровня в работе является формулировка уточненного определения ряда, содержащего конкретный определяющий признак, позволяющий идентифицировать ряд, как таковой, среди прочих сумм, рядами не являющихся.

Второй уровень предполагает изучение учебного предмета как замкнутой в себе области знаний со своим кругом абстрактных понятий, специфическим языком, арсеналом утонченных средств доказательных рассуждений. Важнейшими конкретными реализациями этого уровня в работе являются решение вопроса о сумме пустой арифметической прогрессии, решение вопроса о сумме расходящегося ряда в обычном смысле этого слова, решение вопроса о сходимости биномиального ряда на всей

ЧИСЛОВОЙ ОСИ ОТ - 00 до + 00 .

В исследовании представлена разработанная автором программа раздела «Числовые ряды», реализующая концептуальные положения, являющиеся итогом настоящей работы.

Для диагностики динамики креативной ориентированной математической подготовки студентов и обоснования эффективности разработанных педагогических методик были разработаны диагностические средства, включающие: критерии оценки уровня развития креативно ориентированной математической подготовки студентов, признаки критериев, способы их «замера», творческие задания, позволяющие выяснить исходный уровень креативно ориентированной математической подготовки студентов, комплекс творческих диагностических заданий, позволяющий следить за динамикой ее поэтапного развития.

Методологическую основу разработки критериев оценки уровня развития креативно ориентированной математической подготовки студентов составили работы С. Л. Рубинштейна о соответствии действия с целеполаганием. На основании этого положения мы выделили три критерия оценки уровня развития креативно ориентированной математической подготовки студентов: осознанность, систематичность, результативность.

Для установления динамики развития креативно ориентированной математической подготовки студентов нами были введены три частных показателя: показатель проявленных признаков критерия осознанности каждого студента; показатель проявленных признаков критерия систематичности каждого студента; показатель проявленных признаков критерия результативности каждого студента. Общий показатель развития креативно ориентированной математической подготовки студентов определялся как произведение этих показателей, что было обусловлено рядом причин. Во-первых, сущность каждого признака различна. Во-вторых, не ясен долевой вклад каждого признака. При равенстве одного (или нескольких) частных показателей мы считали, что креативно ориентированная математическая подготовка студентов не сформирована.

В ходе эксперимента получена шкала, дающая связь между интервалами значений общего показателя развития креативно ориентированной математической подготовки студентов, и обычной оценкой, применяемой в ВУЗе.

Диагностика динамики развития креативно ориентированной математической подготовки студентов была включена в структуру учебной деятельности. Поэтому система диагностических заданий состояла из системы творческих задач для самостоятельного решения и системы проверочных работ.

Как показало экспериментальное обучение, развитие креативно ориентированной математической подготовки студентов проходит поэтапно.

На первом этапе работа студентов носит эпизодический характер, часто не доводиться до конца. При представлении учебной информации в виде таблиц, графов и т.д., студенты испытывают существенные трудности. На этом этапе влияние преподавателя направлено на активизацию процесса развития креативно ориентированной математической подготовки.

На втором этапе углубляются знания о значении математической подготовки в образовании, о роли математических знаний и методов в решении технических задач, экономических задач. Работа по систематизации полученных знаний пока не отличается систематичностью, влияние педагога на активизацию креативно ориентированной математической подготовки студентов имеет еще существенное значение.

На третьем этапе процесса самостоятельного развития креативно ориентированной математической подготовки имеет устойчивый характер. Педагогическая помощь при решении творческих заданий ограничивается консультациями и советами.

Статистическими методами с помощью непараметрических критериев Фридмана и Пейджа подтверждена гипотеза о том, что тенденция увеличения индивидуальных показателей креативно ориентированной математической подготовки студентов экспериментальной группы от начала первого этапа ко второму, а затем к третьему не является случайной.

Система разработанных диагностических средств позволяет фиксировать состояние развития креативно ориентированной математической подготовки студентов.

В результате исследования показаны пути и способы реализации гуманитарной и креативно ориентированной математической подготовки студентов на примере раздела «Числовые ряды», опубликованные автором в соответствующих учебных пособиях и монографии с приведением не только теоретического обоснования, но и многочисленных оригинальных практических примеров и задач.

Все кардинальные выводы, полученные в работе, находятся в соответствии с фундаментальными законами науки, вносят ясность во многие существующие сегодня вопросы педагогического и математического знания и обеспечивают возможность существенного продвижения в деле повышения качества обучения студентов ВУЗов

Таким образом, в ходе исследования решены все поставленные задачи, построена система креативно ориентированной математической подготовки студентов при обучении числовым рядам в ВУЗе.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Алексеева, Елена Евгеньевна, 2007 год

1. Абульханова К.А. Березина Т.Н. Время личности и время жизни Алтея: 2001г.-304 стр.

2. Азимов А. В мире чисел. От арифметики до высшей математики. М.: Центрополиграф, 2004. 76 с.

3. Александрова Е.С. Педагогическое проектирование как средство ценностного согласования во взаимодействии субъектов образовательного процесса. Автореферат диссертации кандидата пед. наук: СПб., 2002. 19с.

4. Алексеева Е.Е., Лушников Е.М. Проблемы и решения в теории рядов. Калининград: Янтарный сказ, 2004. 256с.

5. Алексеева Е.Е. Дидактические условия формирования мотивации достижения и мотивации аффилиации у старших школьников (диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук): Калининград, КГУ, 1995.

6. Алексеева Е.Е. Числовые ряды. Калининград: БГА РФ, 2006. 151с.

7. Алексеева Е.Е. Гуманитарный потенциал математической подготовки в ВУЗе. Вестник Тамбовского университета. Серия Гуманитарные науки. Тамбов, 2007.Выпуск 3(47), с. 241-243.

8. Алексеева Е.Е. Развивающие возможности интерактивных методов в формировании мотивации достижения и аффилиации студентов (статья). Современные технологии обучения: Материалы VI международной конференции. Ч.2.СП6.: ЛЭТИ, 2000. с. 125-126.

9. Алексеева Е. Е., Лушников Е.М. О переместительном законе применительно к условно сходящимся рядам. Прикладная математика в инженерных и экономических расчетах: Сб. научных трудов. СПб.: СПГУВК, 2001. с.252-261.

10. Алексеева Е.Е. Выводы обобщенной формулы разложения в ряд натурального числа методом экстраполирования. Наука и образование. Материалы Международной научно-технической конференции. Мурманск: МГТУ, 2004. с.294-297.

11. Алексеева Е.Е. Определения и фундаментальные законы в числовых рядах. Сб. докладов Х1-й международной конференции. Дубна, Москва: МГУ, 2004. с.304.

12. Алексеева Е.Е. К вопросу о суммировании расходящихся рядов в обычном смысле слова. Сборник научных трудов 5-й Международной конференции молодых ученых и студентов Самарского ГТУ. Самара: ГТУ, 2004. с.9-12.

13. Алексеева Е. Е. К проблеме общего члена арифметического ряда произвольного порядка в компьютерных вычислениях. Сборник научных трудов У-й международной НТК. СПб.: СЗТУ, 2004. с.258-268.

14. Алексеева Е.Е. Свойства бесконечной арифметической прогрессии и свойства бесконечной геометрической прогрессии. Наука и образование. Материалы Международной научно-технической конференции МГТУ: Мурманск: МГТУ, 2005. с.135-139.

15. Алексеева Е.Е. Особый случай геометрической прогрессии, сравнительный анализ свойств арифметической и геометрической прогрессий. Наука и образование. Материалы Международной научно-технической конференции МГТУ. Мурманск: МГТУ,2005. с. 140-142.

16. Алексеева Е.Е. Биномиальное разложение в степенной ряд, сходящийся на всей числовой оси. Вестник науки, культуры, образования. Т.1, № 1.2005, с. 17-22.

17. Алексеева Е.Е. Геометрическая прогрессия и ее свойства. Сб. научных трудов Международной научной конференции молодых ученых и студентов Самарского ГТУ. Самара, 2005. с.7-10.

18. Алексеева Е.Е. Разложение бинома Ньютона в степенной ряд, сходящийся на всей числовой оси. Наука и инновации XXI века. Материалы V окружной конференции молодых ученых. Сургут, 2004. с. 10-11.

19. Алексеева Е.Е. Определения и фундаментальные законы в бесконечных числовых рядах. Известия вузов. Специальный выпуск. Материалы Международной научной конференции по актуальным проблемам современной математической науки. Ош-Бишкек, 2005. с.14-20.

20. Алексеева Е.Е. Сходимость знакочередующихся рядов по признаку Лейбница. Томск: 1Х-я Всероссийская научная конференция «Наука и образование». ТГПУ, 2005. с. 5-9.

21. Алексеева Е.Е. Интерпретация разложения функции гиперболы в степенной ряд, сходящийся на всей числовой оси. Сборник научных трудов международной НТК молодых ученых и студентов Самарского ГТУ. Самара.2005. с. 9-16с.

22. Алексеева Е.Е. Признак Лейбница для сходимости знакочередующихся рядов. Материалы Всероссийской научно-производственной конференции: Ч 3. Нефтекамск: РИО Башкирского ГУ,2006. с. 8-12.

23. Алексеева Е.Е. . Развитие содержания обучения математики в Вузе на основе понятий и методов формализации Сургут Наука и инновации XXI века: материалы VI окр., конф., молодых ученых. Сургут , 25-26 ноября 2005 года. /Сур.Г.У, 2006 С. 330-331.

24. Алексеева Е.Е. Разложение тригонометрических функций в степенные ряды, сходящиеся на всей числовой оси Сургут Наука иинновации XXI века: материалы VI открытая окр., конф., молодых ученых. Сургут , 25-26 ноября 2005 года/Сур.Г.У, 2006.- С. 18-19.

25. Алексеева Е.Е. Методика введения понятия числового ряда, частичной суммы ряда, остатка ряда, суммы ряда. Классификация числовых рядов. Вестник Поморского университета. Научный журнал №3, 2006 Естественные и точные науки. Архангельск. 2006. 94-99с.

26. Алексеева Е.Е. Определение арифметического ряда и его свойства. Методика определения выражения общего члена арифметического ряда. Вестник АГТУ. Научный журнал № 4 2006. Астрахань: Изд-во АГТУ, 2006.- с. 293-302.

27. Алексеева Е.Е. Ряды в задачах и примерах. Калининград: БГА РФ, 2001.40с.

28. Аммосова Н.В. Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике. Докторская диссертация. Астрахань, 1999. 420с.

29. Анохин A.M. Педагогическая среда, как условие формирования творческой личности студента педвуза. Автореферат кандидатской диссертации. Башкирский педагогический Институт. 1997. 23с.

30. Андреев С.П. Методика подготовки современного инженера к профессионально-творческой деятельности в условиях конкурентной среды. Кандидатская диссертация. Тамбов, 2003. 221с.

31. Алексеева Е.Е. Креативно ориентированная математическая подготовка в ВУЗе (монография). Калининград: БГА РФ 2006. 158с.

32. Алексеева Е.Е. Реализация креативной направленности курса «Числовые ряды» в учебном процессе ВУЗа (монография). Калининград: БГА РФ 2006. 115с.

33. Артебякина О. В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов. Автореферат кандидатской диссертации. Челябинский Государственный педагогический университет. 1999. 21с.

34. Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Сказки по математике. М.: Высшая школа, 1994. 63с.

35. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. 36с.

36. Асланов Р. М. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе. Докторская диссертация. Москва, 1997. 390с.

37. Баврин Г. И. Усиление профессиональной и прикладной направленности преподавания математического анализа в педвузе. Кандидатская диссертация. Москва, 1998. 202с.

38. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. М.: Владос, 2002. 399 с.

39. Баврин И.И. Операторный метод в комплексном анализе. М.: Прометей, 1991. 199с.

40. Баврин И.И. Курс высшей математики. М.: Владос, 2004. 559 с.

41. Баврин И.И. Высшая математика. М.: Владос, 2004. 516 с.

42. Баврин И.И. Общий курс математического анализа. М.: Прометей, 1994. 242с.

43. Баврин И.И. Высшая математика для естественных научных специальностей педагогических ВУЗов. Академия, 2004. 616с.

44. Бадмаев С.А. Психология и методика ускоренного обучения. М.: Владос, 1998. 272 с.

45. Баляева С.А. Теоретические основы фундаментализации общенаучной подготовки в системе высшего технического образования. Автореферат докторской диссертации. М. 1999. 21 с.

46. Беляев А. Что мешает студенту учиться? //Высшее образование в России. №3. 1998. с. 64-67.

47. Бердяев H.A. Философия свободы, смысл творчества. М. 1989. 607с.

48. Берне Роберт. Что такое Я-концепция. WEB-документ. http://www.nsu.ru/psych/internet/ 1999.

49. Бордовский В. А. Теория и практика организационно-методического обеспечения инновационного развития высшего педагогического образования. Автореферат докторской диссертации. СПб., 1999. 52 с.

50. Бояринцева H.H. Психолого-терапевтическая функция учителя в формировании адаптивной образовательной среды ученика: Автореферат кандидатской диссертации М.: МПГУ, 2001. 19с.

51. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. М.: Лань, 2006. 736с.

52. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложения математики. М.: Наука. 1983. 328с.

53. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М.: Владос, 2000. 309с.

54. Болгов В.А., Демидович Б.П., Ефименко В.А. и др. Сборник задач по математике для ВУЗов. М.: Наука. Физматлит, 1981. 367с.

55. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе №2, 1982. с. 40-43.

56. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования. // Педагогика №4, 1997. с. 35-39.

57. Боярчук А.К., Гай Я.К., Головач Г.П., Ляшко И.И. АнтиДемидович. Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента т 2. М: Ком Книга, 2003. 224с.

58. Бронштейн И. Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М: Физматлит, 1998. 606с.

59. Бугров Я.С. Никольский СМ. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратный интеграл. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 1985. 464с.

60. Бугров Я.С. Никольский СМ. Сборник задач по высшей математике. М.; Физматлит, 2001. 321 с.

61. Будак Б.И., Фомин C.B. Кратные интегралы и ряды. М.: Физматлит, 2002. 607с.

62. Буняев М.М. Научно-методические основы проектирования разлет-вленно-диалоговых обучающих систем. Автореферат докторской диссертации. М.: МШУ им. В.И. Ленина, 1992. 34с.

63. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 292с.

64. Вайнцвайг П. Десять заповедей творческой личности. М.: Наука, 1990. 192с.

65. Валле-Пуссен Ш.Ж. Курс анализа бесконечно малых. М.: ГТТЛ. Т-П, 1933. 462с.

66. Васильева М. В. Методические особенности обучения элементам математического анализа учащихся профильной школы. Кандидатская диссертация. Москва, 2004 215с.

67. Вентцель Е.С. Методологические особенности прикладной математики на современном этапе. // Математики о математике. Сб. статей. М.: Знание №8. 1982, 64с.

68. Вилейтнер Г. История Математики от Декарта до середины XIX столетия. М.: Физматлит, 1969. 467с.

69. Виленкин Н.Я. Гробер Н. Высшая математика для студентов. М.: Феникс, 2005. 432с.

70. Виленкин Н.Я., Мышкис А.Д. Научно-техническая революция и школьный курс математики. // Математика в школе №3. 1987. с.40-43.

71. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Книга 1. М.: Высшая школа, 2002. 725с.

72. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Книга 2. М.: Высшая школа, 2002. 712с.

73. Вишнякова Н.Ф. Креативная акмеология. Психология развития творческой личности взрослого человека. В 2-х томах. Минск, 1998. 125с.

74. Влазнев А.И. Теория и практика развития технического творчества студентов вузов. Автореферат докторской диссертации. Екатеринбург, 1997. 351с.

75. Власова Е.А. Ряды. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 612с.

76. Власова Н. Ф. Самостоятельная работа как средство повышения познавательной самостоятельности обучаемых в курсе высшей математики. Кандидатская диссертация. Москва, 2003. 250с.

77. Вопросы истории физико-математических наук. М.: Высшая школа. 1963. 522с.

78. Воробьёв Н.Н., Теория рядов. СПб.: Изд. «Лань», 2002. 408с.

79. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике для ВУЗов. М.: Джангар, 2001. 863с.

80. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: АСТ, 2001.509с.

81. Высшая математика. Сборник задач. Под общей редакцией П.Ф. Овчиникова. Киев: "Высшая школа", 1991. 455с.

82. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // В книге «Исследование мышления в советской психологии». М.: Наука, 1966. с.236-277.

83. Геворкян С.Т. Высшая математика. М.: Физматлит, 2004. 247с.

84. Гладкий A.B. Числа натуральные, рациональные, действительные, комплексные. М.: Вербум, 2000. 144с.

85. Глейзер Г.Д. Повышение эффективности обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1989. 239с.

86. Глушкова Т.И. Обучение элементам математического анализа, как средство повышения общеобразовательной подготовки учащихся средней школы. Кандидатская диссертация, 1987. 203с.

87. Горлинский И.В. Педагогическая система гибкого обучения специалистов в высших учебных заведениях МВД России. Академия управления МВД России. М. 1997.

88. Гондник С.М. Процесс преемственности высшей и средней школы. Воронеж, 1981. 65с.

89. Государственные образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению «Эксплуатация транспорта и транспортного оборудования» (квалификация-инженер). М. 2000.

90. Гребенюк О.С, Гребенюк Т.Б. Основы педагогики индивидуальности. Калининград КГУ, 2000. 572с.

91. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. М.: Изд. Академия, 2004. 179с.

92. Гуревич П.С. Психология: Учебное пособие: Старик Ватулинг , 2005 г., 715 с.

93. Гусак A.A. Высшая математика. 2 т. М.: Тетра Система, 2003.992с.

94. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Автореферат докторской диссертации. М.: 1990. 39с.

95. Гюнтер Н.М. Кузьмин P.O. Сборник задач по высшей математике. Том II, СПб.: Лань, 2003. 286с.

96. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. М.: Педагогика, 1972. 424с.

97. Давыдов H.A., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. М.: Просвещение, 1973. 255с.

98. Данильчук В.И. Гуманитаризация физического образования в средней школе. Волгоград: Перемена, 1996. 255с.

99. ДанкоПЕ. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, М.: ОНИКС 21 век, 2006. 304с.

100. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть II. М.: Оникс 21 век, 2002. 365с.

101. Данфорт Н. Шварц Д. Линейные операторы. М.: ИИЛ, 1962. 895с.

102. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 465с.

103. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики. М.:АСТ, 2005. 654с.

104. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:АСТ, 2004. 558с.

105. Двайт Г.Б.Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Лань, 2005г. 228с.

106. Дорофеев Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики. // Математика в школе №5, 1980. с. 12-24.

107. Дъедонне Ж. Основы современного анализа. М.: Физматлит, 1964. 430с.

108. Егерев В.К., Несененко Г.А. Сборник тем курсовых работ по математике. М.: Просвещение, 1985. 49с.

109. Епишева О. Б. Деятельностный подход, как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике. Докторская диссертация. Москва, 1999. 460с.

110. Еремкин А.И. Система межпредметных связей в высшей школе. Харьков: Высшая школа, 1984. 50с.

111. Ефимов A.B. Сборник задач по математике для ВТУзов. Том 3. Векторный анализ. Ряды и их применение. Физматлит, 2003. 354с.

112. Ефременкова О.В. Гуманитарно-ориентированные математические задачи в процессе развития творческой активности студентов в техническом вузе. Кандидатская диссертация. Барнаул: Алтайский ГУ, 2003. 23с.

113. Зайцева Ж. И. Методика преподавания высшей математики с применением новых информационных технологий. Кандидатская диссертация. Елабуга, 2005. 235с.

114. Зимина О.В., Кириллов А.Н., Сальникова Т.А. Высшая математика. М.: Физматлит, 2001. 364с.

115. Зорич В.А. Математический анализ. М. Изд. МЦНМО, 2002.787с.

116. Игнатьева A.B., Краснощенкова Т.И., Смирнов В.Ф. Курс высшей математики. М.: Изд. Высшая школа, 1964. 685с.

117. Икрамов Д. Математическая культура. Ташкент: Укитвучи, 1981.277с.

118. Ильин Е.П. Мотивация и мотивы. СПб.; Высшая школа, 2000. 512с.

119. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть 1 М.: Физматлит, 2001. 646с.

120. История математики. Т.З. М.: Наука, 1970.

121. История и методология естественных наук выпуск (XVI). М.: Изд. МГУ, 1974. 254с.

122. История и методология естественных наук выпуск (XXV). М.; Изд. МГУ, 1980. 168с.

123. История и методология естественных наук выпуск (XXXVI). М.: Изд. МГУ. 1989.97с.

124. История математики (Математика XVIII столетия). Том 3. М.: Изд, "Наука", 1972. 495с.

125. История отечественной математики. Т 1. Киев.: «Наукова думка», 1966. 491с.

126. История отечественной математики. Т 4. Книга 1. Киев: «Наукова думка», 1970.883 с.

127. Каминская М.В. Педагогический диалог в деятельности современного учителя. Смысл: 2003. 231с.

128. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. Харьков: Изд. ХГУ им. A.M. Горького. Харьков, 1967. 947с.

129. Картан А. Дифференциальное исчисление, дифференциальные формы. М.: Мир, 1971. 392с.

130. Келбакиани В.Н. Теория и практика подготовки будущих учителей на основе реализации межпредметной функции математики. Докторская диссертация. Кутаиси, 1988. 384с.

131. Кенжалиева С. 3. Теория и методика реализации идейного потенциала математического анализа в школьном курсе математики. Кандидатская диссертация. Астрахань, 2004. 167с.

132. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе. М.: Наука, 1978. с. 97-100.

133. Колмогоров А.Н., Фомин СВ. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 623с.

134. Колягин Ю.М., Пикан B.B. О прикладной и практической направленности обучения математике. // Математика в школе №6. 1985, с.27-32

135. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1955. 287с.

136. Королев С. Я., Селиванов В. В. Особенности внедрения новых государственных образовательных стандартов // Современные технологии учебного процесса в вузе. Тезисы докладов научно-методической конференции. Ульяновск, 2001. - 72 с.

137. Котов A.A. Структура раздела «Ряды» методического практикума по математике. НТК «Современные проблемы высшего образования». Материалы научно-методической конференции МГТУ. Мурманск, 2001. с. 185-187.

138. Креативная педагогика: методология, теория, практика./ Под ред. Круглова Ю.Г. М.: «Альфа», 2002. 240 с.

139. Кречетников К.Г. Проектирование креативной образовательной среды на основе информационных технологий в ВУЗе. Автореферат докторской диссертации. Ярославль, 2003. 40с.

140. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач.//Автореферат докторской диссертации. М.: 1992. 37с.

141. Кудрявцев В. А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: ACT, 2005. 654 с.

142. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977. 112с.

143. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1985. 144с.

144. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Т.2, Интегралы, ряды. М.: Физматлит, 2003. 504с.

145. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Том 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной. Ряды. М.: Альфа. 1998. 400с.

146. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. СПб: Лань, 2005. 240с.

147. Кузнецов С.И. «Садко» система автоматизированного диалога и полиативного обучения.//Человеко-машинные обучающие системы. Вопросы кибернетики. Выпуск 60. М.: 1979. с. 164-169.

148. Кулешова И.И. Формирование математической культуры студентов технических вузов на основе технологии модульного обучения. Автореферат кандидатской диссертации. Барнаул: АГТУ, 2003. 21с.

149. Курс элементарной математики в системе подготовки учителя. // Тезисы докладов X Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. Чебоксары, 1992. 134с.

150. Кучугурова Н.Д. Опорные конспекты и творческие задания по курсу частной методики преподавания математики. Методические рекомендации. Ставрополь: СГПУ, 1995. 70с.

151. Леднев B.C. Содержание образования. Сущность, структура, перспективы. М.: Высшая школа, 1991. 223 с.

152. Левина М.М. Образование, как гуманитарная ценность в современной культуре. //Общество, образование, человек. Сборник тезисов докладов 4.1. Ярославль, 1998. С. 84.

153. Ломакина Т.Ю. Развитие системы непрерывного профессионального образования: Методические рекомендации.: 2005. 63 с.

154. Лузин H.H. Интегральное исчисление. М.: Высшая школа, 1961.415с.

155. Луканкин Г. Л., Луканкин А.Г. Высшая математика для экономистов. М: Экзамен, 2006. 285с.

156. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы подготовки учителя математики в педагогическом институте.//Автореферат докторской диссертации, М., 1989. 59с.

157. Ляпунов A.M. Избранные труды. // Комментарии С.Н.Бернштейна, Л.Н.Сретенского и Н.Г.Четаева. М.: АН СССР, 1948. 540с.

158. Мадер В.В. Методика расширения представлений о природе математического знания у студентов-математиков. Кандидатская диссертация, М., 1973. 213с.

159. Магомеддибирова З.А. Методическая система реализации преемственности при обучении математике. Докторская диссертация. М., 2003. 300с.

160. Мазаева Л.Н. Преемственность довузовской и вузовской подготовки, как фактор формирования профессиональной педагогической деятельности. Докторская диссертация, Ярославль. 2002. 392с.

161. Мамедов Р. Курс высшей математики. Том 3. Баку: Просвещение. 1984. 498с.

162. Мамедов Я.Д. О некоторых свойствах решений нелинейных уравнений гиперболического типа в гильбертовом пространстве. ДАН СССР. 158, № 1, 1964. с.45-48.

163. Маркович Э.С. Курс высшей математики. М.: Росвузиздат, 1963.408с.

164. Маркушевич А.И. Ряды. М.: Наука, 1979. 190с.

165. Матросов В.Л. Избранные статьи и доклады. М.: Магистр, 1996.254с.

166. Матросов Л.Н. Деловая игра в подготовке учителя. М.: Магистр, 1996. 133с.

167. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. 846с.

168. Математическая энциклопедия. M.: Советская энциклопедия, 1985.

169. Математика XIX века. Под редакцией Колмогорова А.Н., Юшкевич А.П. М.: Наука. 1987. 306с.

170. Медведов Ф.А. Развитие понятия интеграла. М.: Наука, 1974.423с.

171. Межпредметные и внутрипредметные связи математических курсов пединститутов. // Тезисы докладов XI Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. Коломна, 1993. 112с.

172. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976. 319с.

173. Меркулова М. А. Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов. Кандидатская диссертация. М. 1999. 180с.

174. Методическая направленность преподавания физико-математических дисциплин в вузах. Москва. 1980. 215 с.

175. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.: Физматлит, 2004. 233с.

176. Миракова Т.Н. Дидактические основы гуманитаризации школьного математического образования: Докторская диссертация. Москва, 2001.465с.

177. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности подготовки студентов. М.: Советская педагогика №12, 1985. с.52-57.

178. Мордкович А.Г. Обеспечивая педагогическую направленность. //Вестник Высшей Школы № 12, 1985. с. 22-26.

179. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. // Докторская диссертация, М., 1986. 355с.

180. Мордкович А.Г. Алгебра 6(7). Экспериментальный учебник. М.: Авангард, 1995. 169с.

181. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. М.: Мысль, 1969. 212с.

182. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. Москва: Наука, 1964. 601с.

183. Мышкис А. Д. Что такое прикладная математика? // Вестник высшей школы. №4, 1967. с.74-80.

184. Мышкис А.Д., Садовский Л.А. Прикладная математика. // Квант, 1976. с.41-48.

185. Мышкис А.Д. Об особенности логики прикладной математики. // Сб. научных статей по математике. Министерство высшего и среднего специального образования СССР. М.: Высшая школа №8, 1978. с.11-16.

186. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. К методике прикладной направленности обучения математике. // Математика в школе №2, 1988. 132-135с.

187. Нагибина Н.Л. с соавторами. Познание и личность: Типологический подход. М.: Книга и бизнес, 2004. с. 423.

188. Назиев А. X. Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах. Докторская диссертация. М., 2000. 386с.

189. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. М.: Лань, 2003.348с.

190. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Физматгиз, 1974. 479 с.

191. Несие Е.И. Методы математической физики. М., 1977. 199 с.

192. Николаева В.В. Учебно-исследовательская работа студентов как средство совершенствования методической подготовки учителя математики. //Автореферат кандидатской диссертации. Минск, 1985. 18с.

193. Никольский С.М. Курс математического анализа. Учебник для ВУЗов. М.: Физматлит, 2001. 592с.

194. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. Под общей редакцией. Е.С. Полат. М.: Наука, 1999. 223с.

195. Нугмонов М. Теоретико-методологические основы методики обучения математике. Докторская диссертация. Душанбе, 1999. 306с.

196. Очан Ю.С., Шнейдер В.Е. Математический анализ. М.: Учпедгиз, 1961.874с.

197. Очерки развития математики в СССР (1917-1977). Киев, Наукова думка, 1983. 763с.

198. Педагогика и психология высшей школы. Ростов на Дону, 1998. 544с.

199. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях. Докторская диссертация: М., 1998. 410с.

200. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии. Российская Академия образования. М.:ВЛАДОС, 1999.311с.

201. Попков В.А. Коржуев A.B. дидактика высшей школы:Учеб.пособие для студентов.- М.: Академия, 2001.- 136 с.

202. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.2 М.: Интеграл-Пресс, 2004. 576с.

203. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математики. Часть 2. М.: Айрис-Пресс, 2002. 198с.

204. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. 448с.

205. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. 463с.

206. Понтрягин Л.С. Анализ бесконечно малых. М.: Физматлит, 2004. 256с.

207. Проблемы Гильберта. // Сборник. Под, общ, ред. П.С.Александрова. М.: Наука, 1969. 39с.

208. Проблемы двухступенчатой подготовки учителя в педвузах. // Тезисы докладов XII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. Липецк, 1993. 175с.

209. Проблемы стандарта подготовки учителя математики в педвузах. // Тезисы докладов XIV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. Орск, 1995. 167с.

210. Прудников А.П., Брычков Ю.А, Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Физматлит, 2003. 631с.

211. Райков Д.А. Одномерный математический анализ. М.: Высшая школа, 1982. 415с.

212. Раухман A.C. Формирование методических умений и навыков у студентов математической специальности педагогических институтов. // Кандидатская диссертация. Киев. 1976. 194с.

213. Reviews of Mathematical Software j Computers and Mathematics, 1936 V. 40. N6. p. 613-623.

214. Роджерс К. Творчество, как усиление себя. //Вопросы психологии №. 1. М„ 1990, с.164-168.

215. Рожков М.И. Теоретические основы педагогики. Ярославль, 1994.63с.

216. Рожков М.И., Байбородова Л.В. Организация воспитательного процесса в школе. М., 2000. 256с.

217. Розанова С. А. Формирование математической культуры студентов технических вузов. Докторская диссертация. Москва, 2003. 327с.

218. Ромашина С.Я. Дидактические основы формирования культуры коммуникативного воздействия педагога: Учебное пособие для студентов педагогических вузов. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2002. 204 с.

219. Рудин У. Основы математического анализа. Санкт-Петербург: Лань, 2002. 319с.

220. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии./Сост. A.B. Брушлинский, К.А. Абульханова. Спб., М., Харьков, Минск, 1999. 802с.

221. Сахаров Ю.К. Вычисление сумм числовых рядов. Санкт-Петербург 2003. 37с.

222. Сборник задач по курсу высшей математики. Для ВТУЗов. Под редакцией Дюбюка Кручковича. М.: Высшая школа, 1963. 652с.

223. Седова Л.Н. Становление творческой личности в условиях развивающей образовательной среды. Автореферат докторской диссертации. М.,2000. 26 с.

224. Серикбаев В.Е. Совершенствование подготовки будущих учителей математики в педагогических институтах к реализации межпредметных связей в средней школе. Кандидатская диссертация. СПб., 1987. 205с.

225. Сериков В.В. Образование и личность. М., 1999. 272с.

226. Сидоров Ю.В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и в вузе.// Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М., 1994. 35с.

227. Сластенин В.А.Педагогика М.: Издательский дом МАГИСТР-ПРЕСС, 2000. 488с.

228. Смирнов В.И. Курс высшей математики. T.l М.: Наука, 1965. 479с.

229. Смирнов В.А. Функции нескольких переменных. М.: Прометей, 1993. 169с.

230. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования. От деятельности к личности. М., 1995. 271с.

231. Смирнова Т.М. Формирование научного творчества студентов колледжа в педагогическом процессе как средство развития творческой активности //Общество, образование, человек. Ярославль 4.1, 1998. с.253.

232. Смыковская Т.К. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы учителя математики и информатики. Докторская диссертация. Москва, 2000. 383с.

233. Солодова Е.А., Холодов E.H. Методические рекомендации по разработке компьютеризованного учебника// Компьютерная технология обучения: сб. Акад. им. Ф.Э.Дзержинского. -М., 1993. С. 157- 163.

234. Советский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1981. 1599с.

235. Consewriter version. Anthor's Guile. SH 20 1009. IBM Program Product. 1973.

236. Стратегия модернизации содержания общего образования материалы для разработки документов по обновлению общего образования. М., 2001. http://www.informica.ru/text/goscom/general/

237. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-воМГУ. 1975.343 с.

238. Тасмуратова С.С. Методические основы интенсификации обучения по курсу математического анализа в педвузе. Кандидатская диссертация. М.: 1997. 174с.

239. Терешин H.A. Прикладная направленность школьного курса математики. М.: Просвещение. 1990. 97с.

240. Темербекова А. А. Методика преподавания математики. Учебное пособие для студентов вузов. М.: ВЛАДОС, 2003. 175с.

241. Тихонов А.Н. Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. М.: Наука, 1979. 206с.

242. Тихонравов Ю.В. Экзистенциальная психология. М., 1998. 238с.

243. Толстов Г.П. Курс математического анализа. Том II, М.: Государственное издательство ТТЛ, 1957. 543с.

244. Ткаченко М. Е. Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж — вуз. Кандидатская диссертация. Новосибирск, 2004. 216с.

245. Трелиньски Г. Теоретические основы прикладной ориентации обучения математике и их реализации в школах ПНР. Докторская диссертация. М. 1989. 298 с.

246. Туркина ß.M. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения. Докторская диссертация. СПб., 2003. 340с.

247. Тюлина А.Н. Жозеф Луи Лагранж. М.: Наука, 1977. 223с.

248. Улуходжаев А. Усиление прикладной направленности преподавания курса математического анализа в педагогическом институте. Кандидатская диссертация. Ташкент, 1986. 169с.

249. Утенков В.М., Овсянников В.И. Ценностные ориентации студентов педагогического вуза. // Педагогика №5 1998. с.70-72.

250. Федорова В.Н. Кирюшкина Д.М. Межпредметные связи. М.: Педагогика, 1972. 152с.

251. Феликс Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. Л.: Изд. Научно-технической литературы, 1937. 432с.

252. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики. // Углубленное изучение алгебры и начала анализа. М. 1977. с.215-239.

253. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.2 М.: Физматлит, 2001. 864с.

254. Фрид Э, Пастор И, Ревес П, Рейман И, Ружа И. Малая математическая энциклопедия. Издательство академии наук Венгрии. Будапешт, 1976. 499с.

255. Фоминых Ю.Ф. Теоретические основы развития научного мировоззрения учащихся средней школы в системе математического образования. Автореферат докторской диссертации. М.: 1993. 36 с.

256. Формирование учебной деятельности студентов // Под ред. В.Я. Ляудис. М.: Наука, 1989. 240с.

257. Фрейденталь Г. Математика, как педагогическая задача. М.: Просвещение. 1982. 160с.

258. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. 160с.

259. Фролов H.A. Курс математического анализа. Часть II (Пособие для пединститутов). Москва: Учпедгиз, 1963. 350с.

260. Фролов СВ. Шостак Р.Я. Курс высшей математики. М.: Высшая школа, 1966. 663с.

261. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. Докторская диссертация. Мурманск, 1994. 372с.

262. Хозиев В.Б. Практикум по общей психологии.Уч.пособие для Вузов. 2-е изд.,стер. Академия 2005 г. 272 с.

263. Хусаинова 3. И. Проектирование творческой деятельности учащихся как технология гуманитарно-ориентированного обучения математике. Кандидатская диссертация. М., 2001. 183с.

264. Черкес-Заде Н.М. Межпредметные связи как условие совершенствования учебного процесса. Кандидатская диссертация. М., 1968. 198с.

265. Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах. Том 2. СПб. Политехника: 2003. 156с.

266. Чернилевский Д.В., Филатов O.K. Технология обучения в высшей школе. М.: Наука, 1996. 288с.

267. Шабуш М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов ВУЗов. Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М. 1994. 27 с.

268. Шаронин Ю. В. Психолого-педагогические основы формирования качеств творческой личности в условиях непрерывного образования. Докторская диссертация. М., 1998. 403 с.

269. Шварц Л. Анализ. Т.2. М.: Мир. 1972. 528с.

270. Шварцбурд СИ. Проблема повышения математической подготовки учащихся. Авторский доклад об опубликованных работах, представленный на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М., 1972. 105 с.

271. Шварцбурд С.И., Фирсов В.В. О проблемах совершенствования факультативных занятий по математике. Факультативные занятия в средней школе. М.: Педагогика, 1973. с.68-81.

272. Шкерина Л.В. Профессионально-ориентированная учебно-познавательная деятельность студентов в процессе математической подготовки в педвузе. Докторская диссертация. Красноярск, 1999. 332с.

273. Щипачев B.C. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2006. 364с.

274. Щипачев B.C. Курс высшей математики. М.: Проспект, 2005. 385с.

275. Филатова Л.О. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене средней школы: Монография. 2005, 191с.

276. Эрдниев П.М. Математика. Алгебра. Элиста: Калмыцкое книжное издательство, 2003. 96с.

277. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука, 1968.591с.

278. Яковлев Г.Н. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2004. 584с.

279. Якушева Г.М. и др. Большая математическая энциклопедия. М.: Олма, 2004. 639с.