Квантовые свойства оптических систем с сильной электрон-фононной связью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Терещенков Евгений Александрович

• Терещенков Евгений Александрович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Терещенков Евгений Александрович

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Взаимодействие фононов с дипольным моментом молекулы

1.2 Собственные состояния гамильтониана Фрелиха

Глава 2. Влияние большой константы Фрелиха на частоту генерации квантовой точки и режимы генерации

лазеров

2.1 Красное смещение длины волны генерации квантовой точки, зависящее от накачки

2.1.1 Введение

2.1.2 Модель для описания отклика дипольного момента квантовой точки на внешнее ЭМ поле

2.1.3 Результаты

2.1.4 Выводы

2.2 Типы генерации лазеров

2.2.1 Введение

2.2.2 Модель

2.2.3 Управляющее уравнение для матрицы плотности системы

2.2.4 Генерация лазера без возбуждения когерентных фононов

2.2.5 Генерация с возбуждением когерентных фононов

2.2.6 Переход от автоколебаний с когерентными фононами к

хаосу

2.2.7 Выводы

Глава 3. Затухания и возрождения в динамике дипольного

момента молекулы с большим сечением рамановского

рассеяния

3.1 Введение

3.2 Модель

3.3 Спектр излучения

3.4 Динамика молекулярной поляризации

3.4.1 Непрерывная накачка

3.5 Влияние приближения вращающейся волны

3.6 Оценка времен коллапса и возрождения

3.7 Выводы

Глава 4. Сверхбыстрое формирования люминесценции в ЫУ центрах при возбуждении их фемтосекундными

импульсами

4.1 Введение

4.2 Теоретическая модель динамики дипольного момента МУ центра

4.3 Теоретическая спектрохронограмма

4.3.1 Нерезонансные Раби осцилляции

4.4 Выводы

Глава 5. Формирование двух- и трехчастичной квазичастицы в

управляемой оптомеханической системе

5.1 Введение

5.2 Модель оптомеханической системы

5.3 Особая точка

5.4 Упрощённая модель

5.5 Спектр оптомеханической системы

5.6 Различные квазичастицы

5.7 Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовые свойства оптических систем с сильной электрон-фононной связью»

Введение

Последние достижения в области химии и нанотехнологий значительно расширили типы активных лазерных сред. В настоящее время активные среды на основе коллоидных [1] и эпитаксиальных квантовых точек [2], перовскитов [3] и молекул красителей [4] характеризуются высоким коэффициентом усиления и широко используются для миниатюризации лазеров [5]. Обычно в лазерах, использующих такие активные среды, влиянием оптических фононов на режимы генерации пренебрегают. Однако в активных средах с большим рамапов-ским сечением наблюдается сильное взаимодействие между электронами и оптическими фононами [6—8]. В этом случае появляется возможность усиления фононов за счет воздействия электромагнитного поля на электронную подсистему. Таким образом, помимо усиления электромагнитного поля, системы с сильной электрон-фононной связью могут эффективно усиливать оптические фононы с короткой длиной волны и создавать фононные нанолазеры [9]. Этому способствует тот факт, что длина волны оптического фонона на терагерцовых частотах равна нескольким нанометрам, что соответствует типичному масштабу длины наноструктур [10]. Поскольку фононы имеют относительно большую длину свободного пробега (порядка 100-1000 нм) [11] в терагерцовом диапазоне, они могут обеспечивать высокое разрешение для обработки изображений и исследования наноструктур. Особый интерес представляют системы, в которых органические материалы с сильной связью между экситонами и оптическими фононами помещаются в резонаторы, в которых формируются поляритонные состояния за счет сильной связи экситонов с фотонами [12]. Сильная связь между электронными и колебательными степенями свободы органических материалов резко изменяет свойства оптических систем при использовании их в качестве активных сред или поглотителей внутри резонаторов [13] и приводит к принципиально новым эффектам. Среди них следует упомянуть поляритонный транзистор комнатной температуры на основе бозе-эйнштейновской конденсации поляритонов, обусловленный связью экситонов с вибронами [14], однофо-тонной нелинейностью при комнатной температуре [15] и генерацией поляритонов [16]. Помимо этого, само по себе взаимодействие электронных и ядерных степеней свободы вызывает большой интерес. Он связан с исследованием гра-

витационных волн, оптомеханнческнх систем, неупругого комбинационного рассеяния света, бриллюэновских лазеров. Сильная экситон-фононная связь важна для таких эффектов, как охлаждение основного квантового колебательного состояния [17], параметрические колебания [18] и генерация гребенки суперконтинуума [19]. Электрон-фононное взаимодействие приводит к образованию куперовских пар [20], обеспечивает появление сверхпроводимости в материалах на основе железа [21], поддерживает нестабильность Пайерлса [22; 23] и доминирует в динамике фотоносителей [24]. Также в последние десятилетия одними из самых перспективных направлений исследований стали квантовые вычислительные системы [25], квантовая криптография [26], различные способы передачи информации в таких системах [27; 28], а также различные способы обработки сигналов в квантовых вычислительных системах [29; 30]. В рамках исследований и разработок в области квантовых компьютеров и квантовой информации, стали активно изучать возможность создания вычислительных систем на базе квантовых оптических [31; 32] и оптомеханических (систем, в которых экситон-фононная связь играет существенную роль) [33; 34] систем. Системы с сильной экситон-фононной связью также были предложены в качестве новой технологии однофотонного обнаружения [35] и могут использоваться в качестве полностью оптических элементов памяти [36; 37]. Помимо этого, оптомеханические системы также имеют сенсорное применение. Например, оптомеханические устройства с резонаторами могут обеспечить более высокую скорость отбора проб и сканирования для сканирующих микроскопов [38; 39]. Еще одним применением интегрированных оптико-механических платформ является использование их для ускорения зондирования [40] и создания возможности для магнитометрического зондирования с высоким разрешением [41]. Также было показано, что сильная связь между оптическими фононами и экситонами позволяет повысить производительность датчиков и чувствительность гироскопов на основе бриллюэновских лазеров. Несмотря на огромный интерес к теме, на сегодняшний день существует множество важных фундаментальных проблем в открытых квантово-оптических системах, сильно взаимодействующих с молекулярными колебательными степенями свободы, касающихся как объяснения новых явлений, так и разработки моделей, соответствующих экспериментам. Обычно при теоретическом описании таких систем степени свободы поляризации молекул адиабатически исключаются из рассмотрения [42]. Однако исключение элек-

тронных степеней свободы справедливо только в том случае, если скорость поперечной релаксации велика, что в ряде случаев может быть неверным. Более того, при взаимодействии более двух подсистем возникает особая точка высокого порядка, что приводит к новым явлениям в системе. При адиабатическом исключении одной из подсистем особые точки высоких порядков не наблюдаются. Также в последнее время динамика экситонов, сильно связанных с вибрионами, обычно исследовалась или в контексте фононных лазеров [43^46] с применением локального подхода для управляющего уравнения в форме Линдблада на матрицу плотности или с применением теории среднего поля [42]. В таких задачах основное внимание уделялось стационарному состоянию системы. Однако представляет интерес и переходная динамика системы с сильной связью экси-тон вибриона, которая проявляется в широком спектре таких систем, например, в решетке с сильной связью между электронами Блоха и колебательными степенями свободы [47], в задаче Флоке инжиниринга молекул, сильно связанных с фононами [48], и в случае, когда малые поляроны в решетке управляются сильным внешним электрическим полем [49]. Таким образом, разработка теоретических подходов описания открытых квантовых систем с сильной связью между экситонами и вибронами является актуальной задачей.

Целью данной работы является теоретическое исследование открытых квантовых систем, состоящих из молекул, электронные степени свободы которых сильно связаны с колебательными степенями свободы и сильно взаимодействуют с электромагнитным полем резонатора.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Изучить влияние большой константы взаимодействия между оптическими фононами и дипольным моментом квантовой точки на спектр ее излучения.

2. Изучить влияние большой константы Фрелиха молекул активной среды лазера на режимы его работы.

3. Изучить влияние большой константы электрон-вибронного взаимодействия на скорость термализации.

4. Изучить возможность формирования различных типов квазичастиц в оптомеханической системе, обусловленных большой константой Фрелиха.

Научная новизна:

1. Впервые предложена модель, предсказывающая смещение максимума спектра излучения квантовой точки с сильной связью между экситоном и виброном при увеличении интенсивности накачки.

2. Впервые показано, что наличие большой константы связи между оптическими фононами и дипольным моментом квантовой точки существенно меняет режимы работы лазера.

3. Впервые обнаружено, что для молекул с большой константой Фрелиха существуют области параметров лазерной системы, при которых устойчивы несколько решений.

4. Впервые показано, что в динамике дипольного момента, где есть сильная связь между электронными и колебательными степенями свободы, наблюдаются периодические затухания и возрождения.

5. Впервые предложена теоретическая модель, предсказывающая формирование люминесценции на масштабе десятков фемтосекунд.

6. Впервые показано, что в оптомеханической системе может существовать особая точка третьего порядка.

7. Впервые показано, что с помощью изменения интенсивности накачки возможно менять тип генерированной оптомеханической системой квазичастицы.

Исследование проведено при помощи методов теоретического анализа и численного моделлирования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается совпадением теоретических результатов с результатами численного моделирования и имеющимися экспериментальными данными, публикациями в ведущих мировых научных журналах и докладами на международных конференциях.

Научная и практическая значимость

Результаты данной диссертационной работы посвящены широко обсуждаемым научным проблемам, и имеют перспективные практические применения. Они имеют фундаментальное значение для физики конденсированного состояния, квантовой оптики и фотоники. Полученные в диссертации результаты закладывают основу для создания нового поколения перестраиваемых лазеров, нанолазеров на когерентных фононах, эффективных источников однофотонно-го излучения и систем для квантовой информации, где активное использова-

ние колебательных степеней свободы открывает уникальные возможности для управления светом и веществом.

В частности, во второй главе раскрыт микроскопический механизм объясняющий смещение частоты излучения квантовой точки (КТ) под воздействием накачки. Данный механизм открывает возможность создания перестраиваемых лазерных источников на основе коллоидных КТ, где длина волны генерации может контролироваться не только составом и размером КТ, но и интенсивностью накачки.

Также во второй главе предсказаны новые режимы работы лазера с активной средой из квантовых точек, такие как хаотический режим, а также возможность бистабильности. Данные явления возможны благодаря сильной связи между электронной подсистемой и вибронами. Хаотический режим потенциально применим в системах защищенной связи и генерации случайных чисел. Бистабильность позволяет создавать оптические переключатели и элементы памяти для классических и квантовых вычислений.

В третьей главе показано, что в режиме сильной связи (когда константа связи между фононом и экситоном больше частоты фонона) вследствие воздействия импульса накачки возникают периодические коллапсы и возрождения колебаний. Предоставлено подробное объяснение сложной переходной динамики в терминах перехода между подпространствами собственных состояний для основного и возбужденного состояний экситона. Рассмотренное явление предоставляет новый спектроскопический инструмент. Анализ картины коллапсов и возрождений и соответствующего расщепления спектральных линий позволяет точно измерять вибронные частоты и константы связи, недоступные для стандартных методов.

В четвертой главе предложена теория, объясняющая разгорание люминесценции при комнатной температуре в ЫУ- центрах за время порядка десятка фемтосекунд. Теоретически обосновано, что причиной эффекта являются нерезонансные Раби-осцилляции. Полученные результаты подтверждают перспективность МУ^ центров в качестве идеальных квантовых источников света для квантовой криптографии, где требуются стабильные и быстрые однофотонные источники.

В пятой главе предсказано существование и найдены условия реализации особой точки третьего порядка в гибридных оптомеханических системах.

Разработанная модель предлагает механизм управления составом и свойствами квазичастиц. Меняя лишь частоту и интенсивность накачки, можно «переключать» систему между режимами, где доминируют фотонные, экситонные или фононные свойства. Полученные результаты могут служить основой для создания нового класса управляемых метаматериалов и сенсоров сверхвысокой чувствительности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Наличие сильной связи между оптическими фононами и электронной подсистемой квантовой точки ведет к зависимости частоты максимума интенсивности излучения от интенсивности накачки.

2. Наличие большой константы взаимодействия между вибронами и электронной подсистемой квантовой точки влечет за собой появления режимов работы лазера, которые не наблюдаются в отсутствие вибронов, и приводит к возможности устойчивости сразу двух режимов: тривиальный и обычный режимы генерации, обычный режим генерации и режим с когерентными фононами, тривиальный и хаотический режимы.

3. В динамике дипольного момента молекулы с большим сечением римановского рассеяния предсказаны периодические коллапсы и возрождения, которые проявляются в спектре излучения в виде расщепления линии.

4. При возбуждении отрицательно заряженного NV центра субпикосе-кундным импульсом предсказано разгорание люминесценции за время порядка 10 фс.

5. Существуют значения параметров оптомеханической системы с сильной связью между дипольным моментом и фононами, для которых характерна особая точка третьего порядка, что можно интерпретировать как трехкомпонентную квазичастицу.

6. При изменении параметров системы с сильной связью между экситоном и фононами, в частности интенсивности накачки, возможна генерация различных типов комбинированных квазичастиц.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: The International Summer Conference on Theoretical Physics - 2023, 21st International Conference Laser Optics - 2024, Fundamentals of Laser-Assisted Micro-and Nanotechnologies - 2025, Всероссийская диановская конференция по воло-

конной оптики - 2023, 2025, 63-я, 64-я, 65-я, 66-я, 67-я Всероссийские научные конференции МФТИ, 22-я, 23-я, 24-я, 26-я Научные конференции ИТПЭ РАН, XX научная школа «Нелинейные волны - 2022».

Личный вклад. Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор принимал непосредственное участие в выборе объектов исследования, постановке задач, разработке теоретических подходов, численном моделировании и обсуждении полученных результатов.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 6 печатных изданиях, 6 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 6 _ в пери0дических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus:

1. Tereshchenkov E. A. et al. Mechanism for the pumping-dependent red shift in the amplified spontaneous emission spectra of colloidal quantum dots // The Journal of Physical Chemistry C. - 2021. - T. 125. - №. 49. - C. 27298-27304.

2. Tereshchenkov E. A. et al. Operational regimes of lasers based on gain media with a large Raman scattering cross-section // Scientific Reports. -2022. - T. 12. - №. 1. - C. 7588.

3. Tereshchenkov E. A., Shishkov V. Y., Andrianov E. S. Collapses and revivals of polarization and radiation intensity induced by strong exciton-vibron coupling // Physical Review B. - 2023. - T. 108. - Ж 1. - С. 014311.

4. Tereshchenkov E. A. et al. Thermalization rate of polaritons in strongly-coupled molecular systems // Nanophotonics. - 2024. - T. 13. - №. 14. -C. 2635-2649.

5. Savvin A. et al. Instantaneous luminescence of NV center in diamond pumped by a femtosecond laser pulse // Journal of Luminescence. - 2025. - T. 282. - C. 121248.

6. Tereshchenkov E. A., Zyablovsky A. A., Andrianov E. S. Formation of the tripartite exciton-photon-vibron quasiparticle in a driven optomechanical system // Optics Letters. - 2025. - T. 50. - №. 22. - C. 7175-7178.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 119 страниц с 28 рисунками. Список литературы содержит 236 наименований.

и

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Взаимодействие фононов с дипольным моментом молекулы

Рисунок 1.1 Схема молекулы

Рассмотрим Раман-активную молекулу. Электромагнитная волна в Раман-активных молекулах взаимодействует исключительно с электронами, взаимодействия с ядрами не наблюдается. В отличие от упругого рэлеевского рассеяния, рамановское рассеяние неупругий: электронная подсистема переизлучает свет не только на частоте возбуждающего излучения, но и на двух дополнительных частотах. Величина сдвига этих частот постоянна и не зависит от частоты падающего света. Данный сдвиг обусловлен собственными колебаниями ядер молекулы. Таким образом, для описания рамановского рассеяния необходимо, чтобы гамильтониан системы учитывал взаимодействие между электронными возбуждениями и колебаниями ядер:

Н =

Р1

+

Р 2

2Ш1 |г 1 -В! |г 1 -В2

+ Еех^) • ег 1 +

2Ш2 |Г2 -В^ к2 -В.2|

2

+ Еех^) • ег2+

+

е2 Р2 е2

+

+

к 1 - Г2| 2М Д1 + ^2

(1.1)

2

2

е

е

е

е

где И - положен не ¿-го ядр а; р^ и г^ - импульс и положение ¿-го электрона соответственно; Р - полный импульс ядер; М - приведенная масса ядер; е -заряд электрона; и Еехк (¿) - внешнее электрическое поле. Первые 6 слагаемых

уравнения (1.1) включает кинетическую энергию электронов и энергии их вза-

2

имодействия с протонами и внешним электрическим полем. Слагаемое ^| представляет кулоновское взаимодействие электронов друг с другом. Последние два члена гамильтониана (1.1) - это кинетическая энергия относительного движения ядер и потенциальная энергия их взаимодействия соответственно. Часть гамильтониана (1.1)

2 2 2 2 е2 е2 е2 е2

и (г1 ,г2 ,И1 ,И2) = — ,-^-Т — ,-^-Г — ,-^-Т — ,-^-Г +

|Г1 - И 1| \г 1 -112| \г 2 — К-1| ^2 — К-2|

е2 -2

(1.2)

+ 1-г +

\г 1 Г 2 \ Д1 + ^2

представляет полную энергию кулоновского взаимодействия всех участвующих зарядов.

Для описания системы можно использовать приближение Борна-Оппен-геймера и рассматривать движение электронов и ядер отдельно, используя разные уравнения Шрёдингера. Это приближение подразумевает, что сумма гамильтонианов этих уравнений является гамильтонианом молекулы. Следовательно, волновая функция молекулы является произведением волновых функций электронной и ядерной подсистем. Цена за такое упрощение заключается в том, что при вычислении состояния электронной системы не будет у читана квантовая природя ядер. В данном приближении положения ядер фиксируются и игнорируется тот факт, что ядра находятся в фиксированных положениях только с некоторой вероятностью.

После такого упрощения гамильтониан электронной подсистемы выглядит следующим образом:

22

Не\ = ^ + ^ + е(п + Г2) • ЕеХ4 + и(п,Г2 Д1Д2) (1-3)

2ш1 2т2

Теперь можно найти собственные энергии электронной подсистемы {Еа(В,)} и соответствующие волновые функции ^а(г1,г2; К), предполагая, что расстояние между ядрами Я = Я1 + Д2 фиксировано Я = Л. В этом случае, пока не рассматриваем вариации Л, можно пренебречь прямым кулоновским

Рисунок 1.2 Кривая Морса

взаимодействием между ядрами Подходы к решению этой задачи ранее были хорошо разработаны [50]. Для основного состояния полученная зависимость собственной энергии Ед (Я) качественно показана на рис. 1.2. Обычно ее аппроксимируют кривой Морса [51].

Используя полученную волновую функцию ъг2; Щ в качестве электронной волновой функции, которая является частью адиабатической волновой функции молекулы, ^а(гъг2; ЩХа(Щ, остальная часть уравнения Шрёдингера с гамильтонианом (1.1) превращается в уравнение Шрёдингера для волновой функции ядер:

(

2 М

+ Еа(Щ Ха(Щ = еаХа(Щ

(1.4)

Видно, что не и, а Еа(К) играет роль эффективного потенциала для движения ядер. Это важно, потому что в отличие от электростатического потенциала и, который, согласно теореме Эришоу [52], не может иметь минимума,Еа(Я) имеет минимум, определяемый уравнением = 0. Обозначим положение

минимума через Д0. Наличие такого минимума приводит к стабильности молекулы, что является квантовомеханическим эффектом. Значения энергетических уровней молекулы, полученные теоретически и экспериментально, хорошо согласуются друг с другом [50].

Однако недостатком вышеописанного подхода является тот факт, что гамильтониан взаимодействия между электронными и ядерными подсистемами исчезает. Так как целью является учет влияния движения ядер на электронную

подсистему, то нельзя разделять уравнение Шрёдингера для молекулярной волновой функции на два независимых уравнения. Оператор кинетической энергии

та 2

ядер влияет на электронные волновые функции ра(г1,г2; В), потому что В больше не является константой. Собственная энергия Еа(В) и, следовательно, потенциал Морса становятся зависящими от времени.

Действительно, умножая уравнение Шрёдингера на р1 (гъг2;В) и интегрируя по электронным координатам, получим:

J (!Т1 (Г1, Г2; В)Й(ра(т1, Г2; В)ха(В) =

'1 (Г1, Г2; В)

В) + 7Г77

^а(г1, Г2; В)Ха(В) =

= ! (1Т1 ¿Т2(р1 (Г1, Г2 ;В) ^Йе1(г1,Т2, В) +

= у (Г1, Г2;Я)#е1(г1,Г2,Я)<£а(г1, ^2] В)Ха(В) +

г Р2

+ (1г СрЪ(Г;В)—^а(Г;В)Ха(В) =

г Р2

= Еа(В)5аъХа(В) + 6X1 (1Т2Р1 (Г1, Г2;В)—ра(Г1, Т2;В)Ха(В) =

= еа 5аЪХа(В)

(1.5)

или

г Р2

(Еа(В) - еаь)6аЬХа(В) = - ^Г1^Г2Р5 (г1, Г2; В) —— ра(т1, Т2;В)Ха(В) =

- Е ¡¿¡¡Гй)Хь(В)

В общем случае ядерные волновые функции связаны друг с другом, и каждая из них зависит от всех электронных конфигураций. Оператор связи пуаЬ называется оператором неадиаоатичности.

Это означает, что нельзя описать взаимодействие между электронной и ядерной подсистемами в адиабатическом приближении. Чтобы найти оператор взаимодействия, необходимо вернуться и проанализировать гамильтониан (1.1).

Ниже будет учитано, что, во-первых, ядра могут двигаться только в одном направлении; следовательно, координата и импульс ядер являются скалярными операторами В и Р, и, во-вторых, что ядра все еще колеблются в окрестности

минимума кривой Морса, и можно разложить потенциал и в ряд Тейлора по

¿До. До

Н =

Р1

+

Р 2

+

2т\ 2т2 Í dU (Г1,Г2,Д)

v dR

. P2

+ U(п,Г2, Rq)T + — + e(ri + Г2) • EextT+

)

—Ro

2 М

aR+1 / д 2U (ri,r2,R)

+ —dR—

)

(óR)2

R—Ro

(1.7)

T

где Rq - положение минимума Ea(R).

Ниже предположим, что во всех процессах рассеяния света значительную роль играют только два низших уровня электронной подсистемы, и вероятности возбуждения более высоких электронных уровней настолько малы, что ими можно пренебречь (т.е. молекула рассматривается как двухуровневая система). Таким образом, ограничимся рассмотрением только двух электронных состояний pg(r1,r2;RQ) = |g)(R0) и pе(r1,r2;RQ) = |e)(R0). Энергии этих состояний разделены энергией Коа( Rq).

Следующий шаг - связывание параметров двухуровневой системы с параметрами гамильтониана (1.7). Волновые функции pg(r1,r2;RQ) = |g)(R0) и pe(r1,r2;RQ) = |e)(R0) определяются первыми тремя членами уравнения (1.7). Предполагая, что энергия основного состояния электронной подсистемы равна нулю, можно записать эти три члена в более простой форме:

#TLS = Kwa (Rq)7t7

(1.8)

Слагаемое е(г1 + г2) • Еех1; гамильтониана (1.7) пропорционально диполь-ному моменту молекулы. Это слагаемое можно записать как оператор взаимодействия молекулы с внешним полем — (Еех^ез^ Где С = Сед (<г^ + а) - эрмитов оператор дипольпого момента электронной подсистемы.

Для внешнего гармонического поля Еех^ еов(^е^можно ввести константу

ся волны, переписать член следующему выражению:

Е

_ (Eexfdeg)

Еех t(í)^d)

связи (частота Раби) ^ext = — (^ех) и, используя приближение вращающей-

к

как Наконец, приходим к

(E(¿) • d) h

ш

ext

2

(7t exp(—iwextt) + 7exp(¿wextt))

(1.9)

Учитывая, что гильбертово пространство волновой функции электронной подсистемы двумерно, можно выразить операторы в следующем виде:

U = ип\е)(е | + U12\e)(g\ + U21\g)(e | + U22\g)(g\ = = UnJtJ + Ui2a] + U2\(j + U22 (I - j] J) = = (Un - U22)j]j + Ui2Jt + U21J + U221,

(1.10)

где |е)( е| = а^а, |е)(^| = а^ 1д)(е| = а, 1д)(д1 = I — |е)(е| = I — а^а. Тогда слагаемые в квадратных скобках гамильтониана (1.7) можно записать в базисе двухуровневой системы как:

(дЩЩ V 9R

К -2U ö R + -

R—Rq

R—Rq

=«м <" m ()

\e)JtJ + (g\

R—Rq

f -2U \

2\ ЩЩ)

№)

(ÖR)2

\g) (I - Jt J) +

R— Rq

+<■" №)

je) J +

r—Rq

)

i?2 i(M (

2

\g) +

r—Rq

+«I (^)

r—Rq

w- 2«( -2-RRi)

\g)JtJ+

\g)Jt + (g\

r—Rq

(SPUR) \ V 9R2 j

r—Rq

\ hJ)

R—Rq /

(1.11)

Характерные частоты колебаний молекулярных ядер находятся в диапазоне 0.01 — 0.1 эВ, в то время как характерные частоты переходов в электронной

Г 7~>

подсистеме намного выше, 1 — 10 эВ. Учитывая, что т- ^ 1, можно пренебречь

членом:

'-R (с | ('-RR1)

R—R

\ о- 2*( m

R—Ri

0

\g)\ JtJ (1.12)

по сравнению с членом öR(е| \e)JtJ.

Кроме того, под влиянием монохроматического внешнего поля оператор J колеблется с частотой внешнего поля wext, в то время как оператор

7 ^7

изменяется медленно по сравнению с 7. Поэтому в уравнении (1.11) чле-

ны ( е\(^йт1)

\9)а^ (9\{

И,—Яо

\е)а колеблются намного быстрее,

И,—Яо

И,—Яо

\е)7"^7 и (д\ ^\д) — 7Учитывая,

И,—Яо

чем члены (е\

что в приближении вращающейся волны (см. уравнение (1.9)) гамильтониан (1.7) содержит только медленно изменяющиеся члены, не превышая точности рассуждений, мы должны пренебречь быстро осциллирующими членами

(

(д2и (Д) Ч ^ Ж2 )

И,—Яо л— ло

После таких упрощений гамильтониан (1.7) принимает вид:

и (9\ №)

\е)7.

И,—

Н — (Щ0)7 ^7 +

пп

(7н ехр(—гг) + 7н ехр(г¿)) +

Р2

2М

+ ( е\

(дищ

V )

2 4 н ^ е ^ н 1

И,—

о

Ж2 )

\ 9)(8 Щ2 7

И,—

о

(1.13)

Гамильтониан ядерной подсистемы представлен членами:

Нпис1 —

Р2

+ 1 (9 \

2 М 2

(д 2и (Щ Ч V Ж2 )

\ 9)ЬЩ

И,—

о

(1.14)

Это гамильтониан классического осциллятора

Р2

= 2М +

Мш2ш2 2

(1.15)

ш —

■¡Мят

И,—

о

(1.16)

Заметим, что собственная частота ш может отличаться от собственной

(поп-а^

— 0.

частоты у уравнения (1.4), полученной в предположении, что Н,

Из уравнения (1.16), используя и ~ Пшо и то, что характерное расстояние между молекулярными ядрами равно радиусу Бора а, собственную частоту колебаний можно оценить следующим образом:

а ~

I пша !

УаМ ~ Ч

п

~ а<т\ —~ а о'

а2шпМ

т

М'

(1.17)

с

где на последнем шаге воспользовались тем фактом, что для водородоподобных молекул ша

~ и а ~ -^2, т - эффективная масса электрона.

гт р 2 7 ^Г ^Г IT

К3

Наконец, проквантуем гамильтониан Нтхс[ (уравнение (1.14)). Для этого нужно рассматривать смещение ядер как оператор 5Я. Тогда Нпис1 становится гамильтонианом квантового осциллятора, и можно ввести операторы Ь^ и Ь для создания и уничтожения возбуждений ядерных колебаний, которые удовлетво-

ряют бозонному коммутационному соотношению операторы U и b связаны равенством:

Ь, &t

= I. Оператор 5R и

S R =

(»+о

(1.18)

В терминах этих операторов гамильтониан (1.14) принимает вид:

tfnucl = КШу Ь]Ь

(1.19)

Последние два члена гамильтониана (1.13) можно записать как

(

(« | (Т)

R— Rq

»-<< Т)

r—Rq

)

\д)\ sR^t

а =

(Т)

R—Rq

('U (R)\

le)-{9l{ -щ-)

r—Rq

4+ь)

а1 а

(1.20)

Эти члены ответственны за взаимодействие электронов и колебаний молекулярных ядер.

Стоит подчеркнуть, что в различных электронных состояниях минимумы собственной энергии достигаются при разных расположениях ядер. Таким образом, гармоническое внешнее поле, вызывая Раби осцилляции электронной подсистемы, должно влиять на систему ядер, заставляя ядерную подсистему двигаться между положениями с Ro(\g)) и R0(\e)). Этот факт отражен в уравнении (1.20), и наоборот, колебания ядер модулируют дипольный момент электронной подсистемы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Терещенков Евгений Александрович, 2026 год

Список литературы

1. Guzelturk В., et al. Amplified spontaneous emission and lasing in colloidal nanoplatelets // ACS nano. - 2014. - T. 8, № 7. - C. 6599^6605.

2. Anantathanasarn S., et al. basing of wavelength-tunable (1.55 д m region) In As/ In Ga As Р/ In P (100) quantum dots grown by metal organic vapor-phase epitaxy // Applied Physics Letters. - 2006. - T. 89, № 7. - C. 073115.

3. Zhu H., et al. Lead halide perovskite nanowire lasers with low lasing thresholds and high quality factors // Nature Materials. — 2015. — T. 14, Л'0 6. - C. 030 042.

4. Altman J., et al. Solid-state laser using a rhodamine-doped silica gel compound // IEEE Photonics Technology Letters. — 1991. — T. 3, № 3. — C. 189^190.

5. Khurgin J. В., Sun G. How small can "Nano" be in a "Nanolaser"? // Nanophotonics. - 2012. - Т. 1, № 1. - C. 3 8.

6. Shishkov V. Y., et al. Enhancement of the Raman effect by infrared pumping // Physical Review Letters. — 2019. — T. 122, № 15. — C. 153905.

7. Gong K., Kelley D. F., Kelley A. M. Resonance Raman excitation profiles of CdS in pure CdS and CdSe/CdS core/shell quantum dots: CdS-localized excitons // The Journal of Chemical Physics. - 2017. - T. 147, № 22. -C. 224702.

8. Kelley A. M. Exciton-optical phonon coupling in II-VI semiconductor nanocrystals // The Journal of Chemical Physics. — 2019. — T. 151, № 14. — C. 140901.

9. Kemiktarak U., et al. Mode competition and anomalous cooling in a multimode phonon laser // Physical Review Letters. — 2014. — T. 113, № 3. - C. 030802.

10. Monifi F., et al. Optomechanically induced stochastic resonance and chaos transfer between optical fields // Nature Photonics. — 2016. — T. 10, № 6. — C. 399 405.

11. Sheng J., et al. Self-organized synchronization of phonon lasers // Physical Review Letters. - 2020. - T. 124, № 5. - C. 053604.

12. Herrera F., Spano F. C. Theory of nanoscale organic cavities: The essential role of vibration-photon dressed states // ACS photonics. — 2018. — T. 5, ..V" 1. - C. 65 79.

13. Herrera F., Spano F. C. Cavity-controlled chemistry in molecular ensembles // Physical Review Letters. - 2016. - T. 116, № 23. - C. 238301.

14. Zasedatelev A. V., et al. A room-temperature organic polariton transistor // Nature Photonics. - 2019. - T. 13, № 6. - C. 378-383.

15. Zasedatelev A. V., et al. Single-photon nonlinearity at room temperature // Nature. - 2021. - T. 597, № 7877. - C. 493 497.

16. Arnardottir K. B., et al. Multimode organic polariton lasing // Physical Review Letters. - 2020. - T. 125, № 23. - C. 233603.

17. Chan J., et al. Laser cooling of a nanomechanical oscillator into its quantum ground state // Nature. - 2011. - T. 478, № 7367. - C. 89 92.

18. Zheng J., et al. Parametric optomechanical oscillations in two-dimensional slot-type high-Q photonic crystal cavities // Applied Physics Letters. — 2012. - T. 100, № 21.

19. Butsch A., et al. CW-pumped single-pass frequency comb generation by resonant optomechanical nonlinearity in dual-nanoweb fiber // Optica. — 2014. - T. 1, № 3. - C. 158-164.

20. Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. Theory of superconductivity // Physical Review. - 1957. - T. 108, № 5. - C. 1175.

21. Gerber S., et al. Femtosecond electron-phonon lock-in by photoemission and x-ray free-electron laser // Science. — 2017. — T. 357, № 6346. — C. 71—75.

22. Khomskii D. I. Basic aspects of the quantum theory of solids: order and elementary excitations. — Cambridge university press, 2010.

23. Dubay O., Kresse G., Kuzmany H. Phonon softening in metallic nanotubes by a Peierls-like mechanism // Physical Review Letters. — 2002. — T. 88, ..V" 23. - C. 235506.

24. Rossi F., Kuhn T. Theory of ultrafast phenomena in photoexcited semiconductors // Reviews of Modern Physics. — 2002. — T. 74, № 3. — C. 895.

25. Ladd T. D., et al. Quantum computers // Nature. - 2010. - T. 464, № 7285. - C. 45-53.

26. Portmann C., Renner R. Security in quantum cryptography // Reviews of Modern Physics. - 2022. - T. 94, № 2. - C. 025008.

27. Leijnse M.. Flensberg K. Quantum information transfer between topological and spin qubit systems // Physical Review Letters. — 2011. — T. 107, № 21. — C. 210502.

28. Northup T., Blatt R. Quantum information transfer using photons // Nature Photonics. - 2014. - T. 8, № 5. - C. 356-363.

29. Wendin G. Quantum information processing with superconducting circuits: a review // Reports on Progress in Physics. - 2017. - T. 80, № 10. - C. 106001.

30. Flamini F., Spagnolo N., Sciarrino F. Photonic quantum information processing: a review // Reports on Progress in Physics. — 2018. — T. 82, № 1. - C. 016001.

31. Obrien J. L. Optical quantum computing // Science. — 2007. — T. 318, № 5856. - C. 1567-1570.

32. McMahon P. L. The physics of optical computing // Nature Reviews Physics. - 2023. - T. 5, № 12. - C. 717-734.

33. Barzanjeh S., et al. Optomechanics for quantum technologies // Nature Physics. - 2022. - T. 18, № 1. - C. 15-24.

34. Shandilya P. K., et al. Optomechanical interface between telecom photons and spin quantum memory // Nature Physics. — 2021. — T. 17, № 12. — C. 1420-1425.

35. Ludwig M.. et al. Enhanced quantum nonlinearities in a two-mode optomechanical system // Physical Review Letters. — 2012. — T. 109, № 6. - C. 063601.

36. Bagheri M.. et al. Interconnectfree parallel logic circuits in a single mechanical resonator // Nat. Nanotechnol. - 2011. - T. 6. - C. 726-732.

37. Cole G. D., Aspelmeyer M. Mechanical memory sees the light // Nature Nanotechnology. - 2011. - T. 6, № 11. - C. 690-691.

38. Bruland K., et al. Optimal control of force microscope cantilevers. II. Magnetic coupling implementation // Journal of Applied Physics. — 1996. — T. 80, № 4. - C. 1959 1964.

39. Garhini J., et al. Optimal control of force microscope cantilevers. I. Controller design // Journal of Applied Physics. - 1996. - T. 80, № 4. - C. 1951^1958.

40. Krause A. G., et al. A high-resolution microchip optomechanical accelerometer // Nature Photonics. - 2012. - T. 6, № 11. - C. 768 772.

41. Forstner S., et al. Cavity optomechanical magnetometer // Physical Review Letters. - 2012. - T. 108, № 12. - C. 120801.

42. Shishkov V. Y., et al. Connection between vibrational instabilities of molecules in surface-enhanced Raman spectroscopy and Raman lasing // Physical Review A. - 2019. - T. 100, № 5. - C. 053838.

43. Ka buss J., et al. Optically driven quantum dots as source of coherent cavity phonons: a proposal for a phonon laser scheme // Physical Review Letters. — 2012. - T. 109, № 5. - C. 054301.

44. Kabuss J., Carmele A., Knorr A. Threshold behavior and operating regimes of an optically driven phonon laser: Semiclassical theory // Physical Review

B. - 2013. - T. 88, № 6. - C. 064305.

45. Carmele A., et al. Antibunching of thermal radiation by a room-temperature phonon bath: A numerically solvable model for a strongly interacting light-matter-reservoir system // Physical review letters. — 2010. — T. 104, № 15. —

C. 156801.

46. Reiter D. E., Kuhn T., Axt V. M. Distinctive characteristics of carrier-phonon interactions in optically driven semiconductor quantum dots // Advances in Physics: X. - 2019. - T. 4, № 1. - C. 1655478.

47. Dutreix C., Katsnelson M. Dynamical control of electron-phonon interactions with high-frequency light // Physical Review B. — 2017. — T. 95, № 2. — C. 024306.

48. Reitz A/.. Genes C. Floquet engineering of molecular dynamics via infrared coupling // The Journal of Chemical Physics. — 2020. — T. 153, № 23. — C. 234305.

49. Kornilovitch P. Periodically driven small polarons // Physical Review B. — 2017. - T. 95, № 16. - C. 165121.

50. James H., Coolidge A. The energy levels of the hydrogen molecule // The Journal of Chemical Physics. - 1935. - T. 3, № 3. - C. 129-141.

51. Morse P. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels. — Physical Review, 1929.

52. Earnshaw S. On the nature of the molecular forces which regulate the constitution of the luminiferous ether // Transactions of the Cambridge Philosophical Society. - 1842. - T. 7. - C. 97-112.

53. Platzman P. Coupling of electrons to lattice vibrations // Physical Review. — 1963 _ T 125, № 6. - C. 1961-1965.

54. Devreese J. Polarons in ionic crystals and polar semiconductors // North-Holland Publishing Company. — 1972.

55. Fröhlich H. Electrons in lattice fields // Advances in Physics. — 1954. — T. 3, ..V" 11. - C. 325-361.

56. Holstein T. Studies of polaron motion: Part I. The molecular-crystal model // Annals of Physics. - 1959. - T. 8, № 3. - C. 325-342.

57. Mahan G. Many-particle physics. — Springer Science & Business Media, 2000.

58. May V., Kühn 0. Charge and energy transfer dynamics in molecular systems. — John Wiley & Sons, 2008.

59. Baz A. /., Zeldovich I. B., Perelomov A. Scattering, reactions and decay in nonrelativistic quantum mechanics. — Israel Program for Scientific Translations, 1969.

60. Barnett S., Radmore P. M. Methods in theoretical quantum optics. T. 15. — Oxford University Press, 2002.

61. Efros A. L., Efros A. L. Interband absorption of light in a semiconductor sphere // Sov. Phys. Semicond. - 1982. - T. 16, № 7. - C. 772-775.

62. Brus L. E. A simple model for the ionization potential, electron affinity, and aqueous redox potentials of small semiconductor crystallites // The Journal of chemical physics. - 1983. - T. 79, № 11. - C. 5566-5571.

63. Dneprovskii V., et al. Time-resolved luminescence of CdSe microcrystals // Solid State Communications. - 1990. - T. 74, № 7. - C. 555^557.

64. Klimov V. /., McBranch D. W. Auger-process-induced charge separation in semiconductor nanocrystals // Physical Review B. — 1997. — T. 55, № 19. — C. 13173.

65. Roussignol P., et al. Time-resolved direct observation of Auger recombination in semiconductor-doped glasses // Applied Physics Letters. — 1987. — T. 51, ..V" 23. - C. 1882^1884.

66. Bimberg D. Quantum dots: Paradigm changes in semiconductor physics // Semiconductors. - 1999. - T. 33, № 9. - C. 951^955.

67. Yamanaka T., et al. Spontaneous polarizations, electrical properties, and phononic properties of GaN nanostructures and systems // Gallium Nitride Materials and Devices II. T. 6473. - SPIE. 2007. - C. 126^139.

68. Sun K., et al. Applications of colloidal quantum dots // Microelectronics Journal. - 2009. - T. 40, № 3. - C. 644 649.

69. Vasudev M.. et al. Colloidal quantum dots as optoelectronic elements // Quantum Sensing and Nanophotonic Devices IV. T. 6479. — International Society for Optics, Photonics. 2007. - C. 647901.

70. Ramadurai D., et al. Colloidal quantum dots as optoelectronic elements // Quantum Sensing and Nanophotonic Devices III. T. 6127. — SPIE. 2006. — C. 131—143.

71. Jr B., et al. Semiconductor nanocrystals as fluorescent biological labels // Science. - 1998. - T. 281, № 5385. - C. 2013^2016.

72. Chan W. C., Nie S. Quantum dot bioconjugates for ultrasensitive nonisotopic detection // Science. - 1998. - T. 281, № 5385. - C. 2016^2018.

73. Medintz I. L., et al. Quantum dot bioconjugates for imaging, labelling and sensing // Nature Materials. - 2005. - T. 4, № 6. - C. 435 446.

74. Michalet X., et al. Quantum dots for live cells, in vivo imaging, and diagnostics // Science. - 2005. - T. 307, № 5709. - C. 538-544.

75. Pradhan N., et al. Efficient, stable, small, and water-soluble doped ZnSe nanocrystal emitters as non-cadmium biomedical labels // Nano Letters. — 2007. - T. 7, № 2. - C. 312-317.

76. Choi M. K., et al. Wearable red-green-blue quantum dot light-emitting diode array using high-resolution intaglio transfer printing // Nature Communications. - 2015. - T. 6, № 1. - C. 1-8.

77. Kim B. H., et al. High-resolution patterns of quantum dots formed by electrohydrodynamic jet printing for light-emitting diodes // Nano Letters. — 2015. - T. 15, № 2. - C. 969-973.

78. Kim L., et al. Contact printing of quantum dot light-emitting devices // Nano Letters. - 2008. - T. 8, № 12. - C. 4513-4517.

79. Greenham N. C., Peng X, Alivisatos A. P. Charge separation and transport in conjugated-polymer/semiconductor-nanocrystal composites studied by photoluminescence quenching and photoconductivity // Physical Review B. — 1996. - T. 54, № 24. - C. 17628.

80. Nozik A. J. Quantum dot solar cells // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. - 2002. - T. 14, № 1/2. - C. 115-120.

81. Sargent E. H. Colloidal quantum dot solar cells // Nature Photonics. — 2012. - T. 6, № 3. - C. 133-135.

82. Wang X., et al. Tandem colloidal quantum dot solar cells employing a graded recombination layer // Nature Photonics. - 2011. - T. 5, № 8. - C. 480-484.

83. Cheng K.-Y., et al. High-efficiency silicon nanocrystal light-emitting devices // Nano Letters. - 2011. - T. 11, № 5. - C. 1952-1956.

84. Dai Q., et al. Circadian-effect engineering of solid-state lighting spectra for beneficial and tunable lighting // Optics Express. — 2016. — T. 24, № 18. — C. 20049-20059.

85. Haverinen H. A/.. Myllyla R. A., Jahhour G. E. Inkjet printed RGB quantum dot-hybrid LED // Journal of Display Technology. — 2010. — T. 6, № 3. — C. 87-89.

86. Hikmet R. A., et al. Polarized-light-emitting quantum-rod diodes // Advanced Materials. - 2005. - T. 17, № 11. - C. 1436 1439.

87. Jang E., et al. White-light-emitting diodes with quantum dot color converters for display backlights // Advanced Materials. - 2010. — T. 22, № 28. -C. 3076-3080.

88. Kim J.-H., et al. Performance improvement of quantum dot-light-emitting diodes enabled by an alloyed ZnMgO nanoparticle electron transport layer // Chemistry of Materials. - 2015. - T. 27, № 1. - C. 197 204.

89. Li Y., Rizzo., et al. Bright White-Light-Emitting Device from Ternary Nanocrystal Composites // Advanced Materials. — 2006. — T. 18, № 19. — C. 2545-2548.

90. Liang H., et al. Enhancing the outcoupling efficiency of quantum dot LEDs with internal nano-scattering pattern // Optics Express. — 2015. — T. 23, № 10. - C. 12910-12922.

91. Lim J., et al. Highly efficient cadmium-free quantum dot light-emitting diodes enabled by the direct formation of excitons within InP@ ZnSeS quantum dots // ACS nano. - 2013. - T. 7, № 10. - C. 9019-9026.

92. Nam S., et al. High efficiency and optical anisotropy in double-heterojunction nanorod light-emitting diodes // ACS nano. — 2015. — T. 9, № 1. — C. 878— 885.

93. Nizamoglu S., et al. Dual-color emitting quantum-dot-quantum-well CdSe-ZnS heteronanocrystals hybridized on In Ga N/ Ga N light emitting diodes for high-quality white light generation // Applied Physics Letters. — 2008. — T. 92, № 11. - C. 113110.

94. Rizzo A., et al. Hybrid Light-Emitting Diodes from Microcontact-Printing Double-Transfer of Colloidal Semiconductor CdSe/ZnS Quantum Dots onto Organic Layers // Advanced Materials. - 2008. - T. 20, № 10. - C. 18861891.

95. Supran G. J., et al. High-performance shortwave-infrared light-emitting devices using core-shell (PbS-CdS) colloidal quantum dots // Advanced Materials. - 2015. - T. 27, № 8. - C. 1437-1442.

96. Veldhuis S. Aet al. Perovskite materials for light-emitting diodes and lasers // Advanced Materials. - 2016. - T. 28, № 32. - C. 6804-6834.

97. Wang A., et al. Bright, efficient, and color-stable violet ZnSe-based quantum dot light-emitting diodes // Nanoscale. - 2015. - T. 7, № 7. - C. 2951-2959.

98. Yang X., et al. Light extraction efficiency enhancement of colloidal quantum dot light-emitting diodes using large-scale nanopillar arrays // Advanced Functional Materials. - 2014. - T. 24, № 38. - C. 5977-5984.

99. Zhu T., et al. Mist fabrication of light emitting diodes with colloidal nanocrystal quantum dots // Applied Physics Letters. — 2008. — T. 92, № 2. - C. 023111.

100. Bomm J., et al. Fabrication and full characterization of state-of-the-art quantum dot luminescent solar concentrators // Solar Energy Materials and Solar Cells. - 2011. - T. 95, № 8. - C. 2087-2094.

101. De Almeida A., et al. Solid state lighting review-Potential and challenges in Europe // Renewable and Sustainable Energy Reviews. — 2014. — T. 34. — C. 30-48.

102. Erickson C. S., et al. Zero-reabsorption doped-nanocrystal luminescent solar concentrators // ACS nano. - 2014. - T. 8, № 4. - C. 3461-3467.

103. Meinardi F., et al. Large-area luminescent solar concentrators based on 'Stokes-shift-engineered'nanocrystals in a mass-polymerized PMMA matrix // Nature Photonics. - 2014. - T. 8, № 5. - C. 392-399.

104. Guzelturk B., et al. Giant modal gain coefficients in colloidal II—VI nanoplatelets // Nano Letters. - 2018. - T. 19, № 1. - C. 277-282.

105. Hoogland S. Optical gain and lasing in colloidal quantum dots // Colloidal Quantum Dot Optoelectronics and Photovoltaics. — 2013. — T. 199. — C. 199.

106. She C., et al. Low-threshold stimulated emission using colloidal quantum wells // Nano letters. - 2014. - T. 14, № 5. - C. 2772-2777.

107. Yakunin S., et al. Low-threshold amplified spontaneous emission and lasing from colloidal nanocrystals of caesium lead halide perovskites // Nature Communications. - 2015. - T. 6, № 1. - C. 1-9.

108. Grim J. Q., et al. Continuous-wave biexciton lasing at room temperature

using solution-processed quantum wells // Nature Nanotechnology. — 2014. — T 9? № 1L _ C 891^895_

109. Guo X., Liu C. Exciton-mediated Raman scattering in CdS quantum dot // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. — 2017. — T. 93. — C. 271-274.

110. Beard M. C. Multiple exciton generation in semiconductor quantum dots // The Journal of Physical Chemistry Letters. - 2011. - T. 2, № 11. - C. 12821288.

111. Nozik A. J. Multiple exciton generation in semiconductor quantum dots // Chemical Physics Letters. - 2008. - T. 457, № 1-3. - C. 3-11.

112. Vainshtein L. Pulse propagation // Usp. Fiz. Nauk. — 1976. — T. 118, № 2. — C. 339.

113. Matloob R., et al. Electromagnetic field quantization in amplifying dielectrics // Physical Review A. - 1997. - T. 55, № 3. - C. 1623.

114. Dorofeenko A. V., et al. Light propagation in composite materials with gain layers // Physics-Uspekhi. - 2012. - T. 55, № 11. - C. 1080.

115. Kouppel H., Domcke W., Cederbaum L. S. Multimode molecular dynamics beyond the Born-Oppenheimer approximation // Advances in Chemical Physics. - 1984. - C. 59-246.

116. Merlin R. Generating coherent THz phonons with light pulses // Solid State Communications. - 1997. - T. 102, № 2/3. - C. 207-220.

117. Born M.. Oppenheimer R. Quantum chemistry: Classic scientific papers // World Scientific 20th Century Chemistry. - 2000. — T. 8. — C. 1-24.

118. Scully M. O., Zubairy S. Quantum optics. — Cambridge University Press, Cambridge, England, 1997.

119. Carmichael H. J. Statistical methods in quantum optics 1: master equations and Fokker-Planck equations. T. 1. — Springer Science & Business Media, 1999.

120. Breuer H.-P., et al. The theory of open quantum systems. — Oxford University Press on Demand, 2002.

121. Zyablovsky Aet al. Approach for describing spatial dynamics of quantum light-matter interaction in dispersive dissipative media // Physical Review A. _ 2017. - T. 95, № 5. - C. 053835.

122. Zyablovsky A., et al. Optimum gain for plasmonic distributed feedback lasers // Physical Review B. - 2017. - T. 95, № 20. - C. 205417.

123. Doronin I. V., et al. Second-order coherence properties of amplified spontaneous emission // Optics Express. — 2019. — T. 27, № 8. — C. 10991— 11005.

124. Shishkov V. Y., et al. Relaxation of interacting open quantum systems // Physics-Uspekhi. - 2019. - T. 62, № 5. - C. 510.

125. Pietryga J. M.. et al. Spectroscopic and device aspects of nanocrystal quantum dots // Chemical Reviews. - 2016. - T. 116, № 18. - C. 10513— 10622.

126. Vauinshteuin L. Propagation of pulses // Soviet Physics Uspekhi. — 1976. — T. 19, № 2. - C. 189.

127. Tan R., Kelley D. F., Kelley A. M. Resonance hyper-Raman scattering from CdSe and CdS nanocrystals // The Journal of Physical Chemistry C. — 2019. - T. 123, № 26. - C. 16400-16405.

128. Heinrichsdorff F., et al. Room-temperature continuous-wave lasing from stacked InAs/GaAs quantum dots grown by metalorganic chemical vapor deposition // Applied Physics Letters. - 1997. - T. 71, № 1. - C. 2224.

129. Ishikawa H., et al. Self-organized quantum dots and quantum dot lasers // Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. — 1998. _ T 16> ,\b 2. _ c. 794-800.

130. Deschler F., et al. High photoluminescence efficiency and optically pumped lasing in solution-processed mixed halide perovskite semiconductors // The Journal of Physical Chemistry Letters. - 2014. - T. 5, № 8. - C. 1421-1426.

131. Xing G., et al. Low-temperature solution-processed wavelength-tunable perovskites for lasing // Nature Materials. - 2014. - T. 13, № 5. - C. 476480.

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

Peterson 0., Tuccio S., Suavely B. CW operation of an organic dye solution laser // Applied Physics Letters. - 1970. - T. 17, № 6. - C. 245-247.

Duarte F. J., Hillman L. W. Dye laser principles, with applications. — 1990.

Zhang Q., et a,I. A room temperature low-threshold ultraviolet plasmonic nanolaser // Nature Communications. — 2014. — T. 5, № 1. — C. 1—9.

Jeong K.-Y., et a,I. Recent progress in nanolaser technology // Advanced Materials. - 2020. - T. 32, № 51. - C. 2001996.

Strauf S., Jahnke F. Single quantum dot nanolaser // Laser & Photonics Reviews. - 2011. - T. 5, № 5. - C. 607-633.

Noginov M.. et al. Demonstration of a spaser-based nanolaser // Nature. — 2009. - T. 460, № 7259. - C. 1110-1112.

Mandel L., Wolf E. Optical coherence and quantum optics. — Cambridge university press, 1995.

Koppel H., Dom,eke W., Cederbaum L. Multimode molecular dynamics beyond the Born-Oppenheimer approximation // Adv. Chem. Phys. — 1984. - T. 57, № 59. - C. 140.

Khanin I. I. Fundamentals of laser dynamics. — Cambridge Int Science Publishing, 2006.

Harbold J. M.. et al. Time-resolved intraband relaxation of strongly confined electrons and holes in colloidal PbSe nanocrystals // Physical Review B. — 2005. - T. 72, № 19. - C. 195312.

Bayer M.. Forchel A. Temperature dependence of the exciton homogeneous linewidth in In 0.60 Ga 0.40 As/GaAs self-assembled quantum dots // Physical Review B. - 2002. - T. 65, № 4. - C. 041308.

Sosnowski T., et al. Rapid carrier relaxation in In 0.4 Ga 0.6 A s/G a A s quantum dots characterized by differential transmission spectroscopy // Physical Review B. - 1998. - T. 57, № 16. - R9423.

Haken H. Laser light dynamics, Vol. 2. — 1985.

Carmichael H. An open systems approach to quantum optics: lectures presented at the Université Libre de Bruxelles, October 28 to November 4, 1991. T. 18. — Springer Science & Business Media, 2009.

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

Andrianov E., et a,I. Spectrum of surface plasmons excited by spontaneous quantum dot transitions // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2013. - T. 117, № 2. - C. 205-213.

Meystre P., Scully M. 0. Quantum optics // Experimental Gravitation and Measurement Theory, NATO ASI Series, Plenum Press, New York. — 1983.

Siegman A. E. Lasers. — University Science Books, 1986.

Flytzanis C. Quantum electronics: A treatise // Vol. la, Academic Press, New York. - 1975.

White J. C. Stimulated raman scattering // Tunable lasers. — Springer, 1987. _ c. H5—207.

Metzger C. H., Karrai K. Cavity cooling of a microlever // Nature. — 2004. — T. 432, № 7020. - C. 1002-1005.

Chen J., Khurgin J. B. Feasibility analysis of phonon lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 2003. - T. 39, № 4. - C. 600-607.

Aspelmeyer A/.. Kippenberg T. J., Marquardt F. Cavity optomechanics // Reviews of Modern Physics. - 2014. - T. 86, № 4. - C. 1391.

Raman C. V., Krishnan K. S. A new type of secondary radiation // Nature. — 1928. - T. 121, № 3048. - C. 501-502.

Landsberg G., Mandelstam L. A new appearance in the light diffusion in crystals // Naturwissenschaften. — 1928. — T. 16. — C. 772.

Long D. A., Long D. The Raman effect: a unified treatment of the theory of Raman scattering by molecules. T. 8. — Wiley Chichester, 2002.

Sathyanarayana D. N. Vibrational spectroscopy: theory and applications. — New Age International, 2015.

Schrader B. Infrared and Raman spectroscopy: methods and applications. — John Wiley & Sons, 2008.

Weber A. Raman spectroscopy of gases and liquids. T. 11. — Springer Science & Business Media, 2012.

Feng Y. Raman fiber lasers. T. 207. — Springer, 2017.

Islam M. N. Overview of Raman amplification in telecommunications // Raman Amplifiers for Telecommunications 1. — 2004. — C. 1 34.

162. Schmidt M. K., et al. Linking classical and molecular optomechanics descriptions of SERS // Faraday Discussions. — 2017. — T. 205. — C. 31—65.

163. Roelli P., et al. Molecular cavity optomechanics as a theory of plasmon-enhanced Raman scattering // Nature Nanotechnology. — 2016. — T. 11, ..V" 2. - C. 164-169.

164. Lombardi A., et al. Pulsed molecular optomechanics in plasmonic nanocavities: from nonlinear vibrational instabilities to bond-breaking // Physical Review X. - 2018. - T. 8, № 1. - C. 011016.

165. Herrera F., Spano F. C. Absorption and photoluminescence in organic cavity QED // Physical Review A. - 2017. - T. 95, № 5. - C. 053867.

166. Placzek G. Rayleigh-streuung und Raman-effekt. T. 2. — Akademische Verlagsgesellschaft, 1934.

167. Nakajima S. On quantum theory of transport phenomena: steady diffusion // Progress of Theoretical Physics. - 1958. - T. 20, № 6. - C. 948-959.

168. Zwanzig R. Ensemble method in the theory of irreversibility // The Journal of Chemical Physics. - 1960. - T. 33, № 5. - C. 1338-1341.

169. Grabert H. Projection operator techniques in nonequilibrium statistical mechanics. T. 95. — Springer, 2006.

170. Herrera F., Spano F. C. Dark vibronic polaritons and the spectroscopy of organic microcavities // Physical Review Letters. — 2017. — T. 118, № 22. — C. 223601.

171. Newman T., Aizpurua J., Esteban R. Quantum theory of surface-enhanced resonant Raman scattering (SERRS) of molecules in strongly coupled plasmon exciton systems // Nanophotonics. — 2020. — T. 9, № 2. — C. 295— 308.

172. Holmes R., Forrest S. Strong exciton-photon coupling and exciton hybridization in a thermally evaporated polycrystalline film of an organic small molecule // Physical Review Letters. - 2004. - T. 93, № 18. -C. 186404.

173. Holmes R., Forrest S. Strong exciton-photon coupling in organic materials // Organic Electronics. - 2007. - T. 8, № 2/3. - C. 77-93.

174. George J., et al. Ultra-strong coupling of molecular materials: spectroscopy and dynamics // Faraday Discussions. — 2015. — T. 178. — C. 281—294.

175. Lindhlad G. On the generators of quantum dynamical semigroups // Communications in Mathematical Physics. — 1976. — T. 48, № 2. — C. 119— 130.

176. Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan E. C. G. Completely positive dynamical semigroups of N-level systems // Journal of Mathematical Physics. - 1976. - T. 17, № 5. - C. 821-825.

177. Vovchenko I. V., et al. Model for the description of the relaxation of quantum-mechanical systems with closely spaced energy levels // JETP Letters. — 2021. - T. 114, № 1. - C. 51-57.

178. Kosloff R. Quantum thermodynamics: A dynamical viewpoint // Entropy. — 2013. - T. 15, № 6. - C. 2100-2128.

179. Davies E. B. Markovian master equations / / Communications in Mathematical Physics. - 1974. - T. 39, № 2. - C. 91-110.

180. Carmele A., Knorr A., Milde F. Stabilization of photon collapse and revival dynamics by a non-Markovian phonon bath // New Journal of Physics. — 2013. - T. 15, № 10. - C. 105024.

181. Cresser J. D. Theory of the spectrum of the quantised light field // Physics Reports. - 1983. - T. 94, № 2. - C. 47-110.

182. Carmichael H. J. Statistical methods in quantum optics 1: master equations and Fokker-Planck equations. — Springer Science & Business Media, 2013.

183. Savvin A., et al. NV-diamond laser // Nature communications. — 2021. — T. 12, № 1. - C. 7118.

184. Genin D., et al. Microjoule-Range Diamond NY-Laser with Optical Pumping // physica status solidi (RRL)YRapid Research Letters. — 2024. — T. 18, № 2. - C. 2300062.

185. Lohrmann A., et al. Diamond based light-emitting diode for visible singlephoton emission at room temperature // Applied Physics Letters. — 2011. — T. 99, № 25.

186. Kato H., et al. Tunable light emission from nitrogen-vacancy centers in single crystal diamond PIN diodes // Applied Physics Letters. — 2013. — T. 102, № 15.

187. Doherty M. W., et al. Temperature shifts of the resonances of the NV- center in diamond // Physical Review B. - 2014. - T. 90, № 4. - C. 041201.

188. Barry J. F., et al. Sensitivity optimization for NV-diamond magnetometry // Reviews of Modern Physics. - 2020. - T. 92, № 1. - C. 015004.

189. Irber D. M.. et al. Robust all-optical single-shot readout of nitrogen-vacancy centers in diamond // Nature Communications. — 2021. — T. 12, № 1. — C. 532.

190. Luhmann T., et al. Coulomb-driven single defect engineering for scalable qubits and spin sensors in diamond // Nature communications. — 2019. — T. 10, № 1. - C. 4956.

191. Ho K. O., et al. Recent developments of quantum sensing under pressurized environment using the nitrogen vacancy (NV) center in diamond // Journal of Applied Physics. - 2021. - T. 129, № 24.

192. Nemoto K., et al. Photonic quantum networks formed from NV- centers // Scientific reports. - 2016. - T. 6, № 1. - C. 26284.

193. Jelezko F., Wrachtrup J. Focus on diamond-based photonics and spintronics // New Journal of Physics. - 2012. - T. 14, № 10. - C. 105024.

194. Awschalom D. D., et al. Quantum spintronics: engineering and manipulating atom-like spins in semiconductors // Science. — 2013. — T. 339, № 6124. — C. 1174—1179.

195. Fu K., et al. Conversion of neutral nitrogen-vacancy centers to negatively charged nitrogen-vacancy centers through selective oxidation // Applied Physics Letters. - 2010. - T. 96, № 12.

196. Doi Y., et al. Pure negatively charged state of the NV center in n-type diamond // Physical Review B. - 2016. - T. 93, № 8. - C. 081203.

197. Dohrovitski V., et al. Quantum control over single spins in diamond // Annu. Rev. Condens. Matter Phys. - 2013. - T. 4, № 1. - C. 23-50.

198. Bogdanov S. I., et al Ultrabright room-temperature sub-nanosecond emission from single nitrogen-vacancy centers coupled to nanopatch antennas // Nano letters. - 2018. - T. 18, № 8. - C. 4837-4844.

199. An S., et al. Dielectric Fano Nanoantennas for Enabling Sub-Nanosecond Lifetimes in NV-Based Single Photon Emitters // Advanced Functional Materials. - 2025. - C. 2425343.

200. Ulbricht R., et al Vibrational relaxation dynamics of the nitrogen-vacancy center in diamond // Physical Review B. - 2018. - T. 97, № 22. - C. 220302.

201. Tran Т. Т., et al Anti-Stokes excitation of solid-state quantum emitters for nanoscale thermometry // Science advances. — 2019. — T. 5, № 5. — eaav9180.

202. Ulhaq A., et al Cascaded single-photon emission from the Mollow triplet sidebands of a quantum dot // Nature Photonics. — 2012. — T. 6, № 4. — C. 238-242.

203. Nienhuis G. Spectral correlations in resonance fluorescence // Physical Review A. - 1993. - T. 47, № 1. - C. 510.

204. Panyukov I. V., Shishkov V. Y., Andrianov E. S. Second-Order Autocorrelation Function of Spectrally Filtered Light From an Incoherently Pumped Two-Level System // Annalen der Physik. — 2022. — Т. 534, № 2. — С. 2100286.

205. Lounis В., Orrit М. Single-photon sources // Reports on Progress in Physics. - 2005. - T. 68, № 5. - C. 1129.

206. Bradac C., et al Room-temperature spontaneous superradiance from single diamond nanocrystals // Nature communications. — 2017. — T. 8, № 1. — C. 1205.

207. Tereshchenkov E. A., et al. Thermalization rate of polaritons in strongly-coupled molecular systems // Nanophotonics. — 2024. — Vol. 13, no. 14. — P. 2635-2649. — (Scopus, WoS).

208. Riiter С. E., et al Observation of parity-time symmetry in optics // Nature Physics. - 2010. - T. 6, № 3. - C. 192-195.

209. Guo A., et al Observation of "PT-Symmetry Breaking in Complex Optical Potentials j j Phys. Rev. Lett. - 2009. - Авг. - Т. 103, вып. 9. - С. 093902.

210. Peng B., et al. Parity-time-symmetric whispering-gallery microcavities // Nature Physics. - 2014. - T. 10, № 5. - C. 394-398.

211. Regensburger A., et al. Parity-time synthetic photonic lattices // Nature. — 2012. - T. 488, № 7410. - C. 167-171.

212. Miri M.-A., LiKamWa P., Christodoulides D. N. Large area single-mode parity-time-symmetric laser amplifiers // Optics Letters. — 2012. — T. 37, ..V" 5. - C. 764-766.

213. Xu H., et al. Topological energy transfer in an optomechanical system with exceptional points // Nature. - 2016. - T. 537, № 7618. - C. 80-83.

214. Lebrun R., et al. Driven energy transfer between coupled modes in spin-torque oscillators // Physical Review B. - 2017. - T. 95, № 13. - C. 134444.

215. Hassan A. U., et al. Dynamically encircling exceptional points: exact evolution and polarization state conversion // Physical Review Letters. —

2017. - T. 118, № 9. - C. 093002.

216. Liu Y., et al. Investigation of mode coupling in normal-dispersion silicon nitride microresonators for Kerr frequency comb generation // Optica. — 2014. - T. 1, № 3. - C. 137-144.

217. Goldzak T., Mailybaev A. A., Moiseyev N. Light stops at exceptional points // Physical Review Letters. - 2018. - T. 120, № 1. - C. 013901.

218. Longhi S. Exceptional points and photonic catastrophe // Optics Letters. —

2018. - T. 43, № 12. - C. 2929-2932.

219. Dovzhenko D., et al. Light-matter interaction in the strong coupling regime: configurations, conditions, and applications // Nanoscale. — 2018. — T. 10, № 8. - C. 3589-3605.

220. Doronin I. V., et al. Resonant concentration-driven control of dye molecule photodegradation via strong optical coupling to plasmonic nanoparticles // Nano Letters. - 2021. - T. 22, № 1. - C. 105-110.

221. Orgiu, E., et al. Conductivity in organic semiconductors hybridized with the vacuum field // Nature Materials. - 2015. - T. 14, № 11. - C. 1123-1129.

222. Christopoulos S., et al. Room-temperature polariton lasing in semiconductor microcavities // Physical Review Letters. - 2007. - T. 98, № 12. - C. 126405.

223. Doronin I., et al Lasing without inversion due to parametric instability of the laser near the exceptional point // Physical Review A. — 2019. — T. 100, № 2. - C. 021801.

224. Doronin I. V., Zyahlovsky A. A., Andrianov E. S. Strong-coupling-assisted formation of coherent radiation below the lasing threshold // Optics Express. - 2021. - T. 29, № 4. - C. 5624-5634.

225. Mukhamedyanov A., Zyahlovsky A. A., Andrianov E. S. Subthreshold phonon generation in an optomechanical system with an exceptional point // Optics Letters. - 2023. - T. 48, № 7. - C. 1822-1825.

226. Mukhamedyanov A., Zyahlovsky A. A., Andrianov E. S. Hard excitation mode of a system with optomechanical instability // Optics Letters. — 2024. — T. 49, № 4. - C. 782-785.

227. Mukhamedyanov A. R., Andrianov E. 5., Zyahlovsky A. A. Non-monotonic dependence of the radiation line width on pumping in a phonon laser // Journal of the Optical Society of America. - 2024. T. 42. A" 1. 0. 75 79.

228. Lai Y.-H., et al Observation of the exceptional-point-enhanced Sagnac effect // Nature. - 2019. - T. 576, № 7785. - C. 65-69.

229. Hokmahadi M. P., et al Non-Hermitian ring laser gyroscopes with enhanced Sagnac sensitivity // Nature. - 2019. - T. 576, № 7785. - C. 70-74.

230. Tereshchenkov E., et al Mechanism for the Pumping-Dependent Red Shift in the Amplified Spontaneous Emission Spectra of Colloidal Quantum Dots // The Journal of Physical Chemistry C. - 2021. - T. 125, № 49. - C. 2729827304.

231. Lisyansky A. A., et al Quantum Optics of Light Scattering. — Springer, 2024.

232. Dai D.7 Tang Y., Bowers J. E. Mode conversion in tapered submicron silicon ridge optical waveguides // Optics Express. — 2012. — T. 20, № 12. — C. 13425-13439.

233. Zhang Zn Hu X., Wang J. On-chip optical mode exchange using tapered directional coupler // Scientific Reports. — 2015. — T. 5, № 1. — C. 16072.

234. Benz F., et al Single-molecule optomechanics in "picocavities" // Science. — 2016. - T. 354, № 6313. - C. 726-729.

235. Chen Yet al Exceptional points with memory in a microcavity Brillouin laser // Optica. - 2022. - T. 9, № 9. - C. 971-979.

236. Straus D. B., et al. Direct observation of elect ron-phonon coupling and slow vibrational relaxation in organic-inorganic hybrid perovskites // Journal of the American Chemical Society. - 2016. - T. 138, № 42. - C. 13798-13801.