Квазигидродинамическое моделирование высокополевого электронного дрейфа в полупроводниковых субмикронных структурах с периодическими неоднородностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат физико-математических наук Якупов, Марат Назирович

• Якупов, Марат Назирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Якупов, Марат Назирович

Введение

Глава I. Физико-математические основы моделирования электронного дрейфа в наноразмерных полупроводниковых структурах

§ 1.1 Принципы квазигидродинамической модели электронного транспорта в полупроводниках

§1.2 Алгоритм реализации квазигидродинамической модели с использованием итерационного формирования структурных особенностей

§1.3 Апробация метода. Результаты сравнительного моделирования эффекта насыщения скорости дрейфа

Глава II. Квазигидродинамическое моделирование электропроводности наноразмерных многослойных полупроводниковых структур

§2.1 Электропроводность селективно легированных наноразмерных структур. Локальное охлаждение. Отсутствие насыщения скорости.

§2.2 Электропроводность наноразмерных гетероструктур в сильном электрическом поле. Нелинейность характеристик.

§2.3 Многослойные наноразмерные гетероструктуры (легированные сверхрешетки). Срыв тока (отрицательное дифференциальное сопротивление)

Глава III. Моделирование электронных процессов в субмикронных МОП - транзисторных структурах. Секционирование канала - как метод повышения крутизны и управляющей способности.

§3.1 Сверхскоростной электронный дрейф в полевых полупроводниковых структурах с секционированным каналом

§3.2 Квазигидродинамическая модификация приближения плавного канала в теории МОП-транзистора

§3.3 Апробация развитой квазигидродинамической модели Заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квазигидродинамическое моделирование высокополевого электронного дрейфа в полупроводниковых субмикронных структурах с периодическими неоднородностями»

Общепринято, что фантастические темпы развития и впечатляющие результаты микроэлектроники [1] лежат в основе современной научно-технической революции и стремительного роста информатизации не только производственных, но и социальных аспектов развития общества. Основой микроэлектроники являются, так называемые, интегральные технологии [2], обеспечивающие создание интегральных схем (ИС), характеризующихся огромным

10 6 -10 9) числом активных электрических элементов - транзисторов в одном кристалле сравнительно малой (порядка 1 см2) площади [3].

При этом следует особо отметить успехи последнего десятилетия, в ходе которого минимальный латеральный размер основного активного элемента, транзистора, сверхбольших интегральных схем (СБИС) сократился практически на порядок (от 0.5 мкм до 50 нм). Применительно к области профессиональной деятельности диссертанта - моделированию транзисторов и изучению особенностей высокополевого дрейфа носителей - можно сказать, что этот феноменальный "скачок" окончательно скомпрометировал, так называемую, дрейфово-диффузионную модель электронного транспорта (ДЦМ), возможность удовлетворительного использования которой для расчета и предсказания характеристик современных глубоко-субмикронных транзисторов уже и не обсуждается.

Дело в том, что, как известно [4], электронная подвижность существенно зависит от средней энергии хаотического движения носителей тока и, как правило, уменьшается с ее ростом. Дрейфово-диффузионная модель, вообще говоря, учитывает эту зависимость, однако, только лишь в предположении локальной связи температуры электронного газа и электрического поля. Именно это предположение и теряет свою адекватность применительно к глубоко субмикронным структурам. Поэтому изучение закономерностей дрей-фово-диффузионных процессов, обусловленных пространственно-временной нелокальностью процессов электроразогрева и охлаждения носителей тока требует существенного усложнения теоретического описания и его программно-математической реализации. Говоря более конкретно, речь идет об адекватном учете дивиргентых составляющих уравнения энергетического баланса с учетом обоих компонент потока тепловой энергии электронов (конвективной и "теплопроводной"). С одной стороны, это существенно (на 2) увеличивает порядок системы соответствующих дифференциальных уравнений, что требует модификации алгоритмов численного моделирования, "настройки" используемых моделей подвижности и релаксации энергии, сглаживания формирующих структуру пространственных распределений и т.п. С другой стороны, разрабатываемое усложненное теоретическое описание "генерирует" ряд интереснейших "тонких" особенностей результирующих распределений потенциалов, скоростей и электронной температуры в субмикронных структурах, существенно влияющих на результирующие приборные характеристики: быстродействие, управляющую способность, мощность, параметры долговременной стабильности и т.п.

Следует сказать, что к настоящему времени существует достаточное число транспортных моделей, основанных на использовании уравнения энергетического баланса, различающихся между собой степенью учета особенностей энергетического спектра носителей и механизмов рассеяния. Полученные с их помощью результаты относятся, как правило, к дрейфу в простейшей квазиприборной структуре п + -п-п+ и достаточно фрагментарны, что не позволяет сделать обоснованный выбор в пользу той либо иной из них. С другой стороны, авторы имеющихся к настоящему времени сложных программных комплексов двумерного моделирования транзисторов декларируют, что в их основе также лежит дрейфовая модель с уравнением энергетического баланса [5, 6]. Однако, получающиеся с их помощью результирующие приборные характеристики удивительно похожи на дрейфово-диффузинные, что на наш взгляд свидетельствует о существенных упрощениях квазигидродинамических уравнений, потребовавшихся авторам в процессе программной реализации двумерных моделей.

Поэтому, выбрав в качестве основы исследований классическую формулировку уравнения энергетического баланса Страттона [8], целью настоящей работы мы поставили: разработку программ моделирования электронных процессов и электрических характеристик достаточно сложных приборных конфигураций (многослойных гомо- и гетероструктур, субмикронного транзистора); выявление особенностей электронных процессов, обусловленных нелокальностью электроразогрева; предсказание новых электрофизических эффектов и условий их возникновения.

В этой связи были поставлены и решены следующие задачи диссертационной работы:

1) Построены эффективные алгоритмы вычислительного процесса расчета электрических характеристик полупроводниковых структур с резкими пространственными неоднородностями уровня легирования и положения краев разрешенных зон.

2) Развита новая эффективная методика численного моделирования электронных процессов в сложных полупроводниковых структурах и расчет их электрических характеристик на основе уравнения энергетического баланса.

3) Построено новое квазиодномерное представление структуры глубокосубмикронных МОП-транзисторов, отражающее: ЬВЭ-специфику сток-истоковых областей; латеральную неоднородность концентрации примеси в подзатворной области; обеднение поликремневого затвора.

4) Развита новая модель ускоренного расчета характеристик глубоко-субмикронных МОП-транзисторов на основе квазигидродинамической модификации приближения плавного канала.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1) Детально исследованы особенности эффекта превышения скорости дрейфа над скоростью насыщения в сложных селективно легированных наноразмерных полупроводниковых структурах.

2) Продемонстрировано специфическое отставание максимума электронной температуры не только от максимума электрического поля, но и от максимума плотности потока тепловой энергии носителей.

3) Выявлена существенная нелинейность электропроводности сильно легированных многослойных гетероструктур и установлен характер изменений соответствующего пика дифференциальной проводимости в зависимости от структурных параметров.

4) Предсказан эффект отрицательной дифференциальной проводимости сильнолегированных многослойных гетероструктур и проведен физический анализ природы его возникновения.

5) Предложено убедительное квазигидродинамическое обоснование возможности существенного повышения крутизны и управляющей способности полевых транзисторов за счет секционирования канала низкоомными включениями.

6) Показано, что согласно численным экспериментам, проведенным на основе развитой квазигидродинамической модели транзистора, секционирование канала полевых транзисторов промежуточными низкоомными квазистоковыми наноразмерными включениями должно обеспечить существенное повышение крутизны, управляющей способности, быстродействия и долговременной стабильности приборных характеристик.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные в ней новые закономерности электропроводности нано-размерных полупроводниковых структур сложных конфигураций в том числе и полевых транзисторов важны при решении практических задач конструирования, моделирования, надежности и повышения выхода годных СБИС и СВЧ-транзисторов.

Диссертация состоит из введения, трех основных глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Якупов, Марат Назирович

Заключение

В заключении кратко сформулируем выводы диссертации:

1) Результаты численного моделирования дрейфового процесса в наноразмерных (п+-~ п - п+) структурах показывают, что существенная часть тепловой энергии, приобретаемой электронами в вы-сокоомном пролетном и-слое рассеивается в решетку в низкоомной контактной п+-области. Этот эффект снижает темп нарастания электронной температуры в пролетной области с ростом напряжения, повышает эффективную подвижность и препятствует насыщению дрейфовой скорости. При этом максимум электронной температуры отстает не только от максимума электрического поля, но и от положения максимума плотности потока электронной температуры.

2) Показано, что секционирование высокоомной пролетной п+-области дополнительными низкоомными п+-включениями нано-размерной протяженности существенно снижает температуру электронного газа, повышает эффективную подвижность, а, следовательно, и высокополевую электропроводность за счет соответствующего повышения дрейфовой скорости, обусловленного дополнительным охлаждением электронного газа в низкоомных п+-промежуточных областях.

3) Показано, что вольтамперные характеристики наноразмерных легированных многослойных гетероструктур имеют резкий переход от начального выскоомного участка в область сравнительно высокой электропроводности. При этом положение и величина пика дифференциальной проводимости определяется высотой и крутизной гетеробарьеров, равно как, и уровнем легирования гетерослоев. Высокая нелинейность расчетных характеристик физически обусловлена электростатическим снижением высоты гетеробарьеров и нарастанием электронной температуры в окрестности гетерограниц. 4) Результаты проведенной серии численных экспериментов по электропроводности легированных сверхрешеток предсказывает резкое возрастание пика дифференциальной проводимости с уменьшением уровня легирования и последующее появление бис-табильной петли, соединяющей высокоомный и низкоомный участки вольтамперной характеристики. Тем самым, адекватность использованной транспортной модели на основе энергетического баланса позволила предсказать новый оригинальный термоинжекци-онный эффект отрицательного сопротивления в многослойных ге-тероструктурах и достаточно подробно исследовать его физическую природу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Якупов, Марат Назирович, 2006 год

1.Валиев К.А. Микроэлектроника: Достижения и пути развития //

2. Москва, Наука, 1986. 144 с. 2.3и С.М. Технология СБИС / Перевод с английского под ред. Чистякова Ю.Д., Москва, Мир, 1986. 404 с.

3. Ферри Д., Эйкерс JL, Гринич Э. Электроника ульрабольших интегральных схем // Перевод с английского под ред. Мазеля Е.З, Москва, Мир, 1991.328 с.

4. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников / Москва, Физматгиз, 1962. 420 с.

5. Tauros-Medici™ // Synopsys Data Sheet, California, 2003.

6. Dessis™ // Synopsys Data Sheet, Switzerland, 2004.

7. Scharfetter D.L., Gummel H.K Large-Signal Analysis of a Silicon

8. Read Diode Oscillator // IEEE Trans. Electron Dev., 1969, v. 16, Jan., p.64-77.

9. Stratton R. Diffusion of hot and cold electrons in. semiconductor barriers // Phys.Rev., 1962, v. 126, № 6, p.2002-14.

10. Blotekjer K. Transport equations for electrons in two-valley semiconductors // IEEE Trans. Electron Dev., 1970 , v. 17, p.38-47.

11. Selberherr S. Analysis and Simulation of Semiconductor Devices //

12. N.Y., Springer-Verlag, 1984.

13. Wachutka G.K. Rigorous thermodynamic treatment of heat generation and. conduction in semiconductor device modeling // IEEE Trans. Computer Aided Design, 1990, v.9, Nov., p. 1141-1149.

14. Hess K. Theory of Semiconductor Devices // Piscataway, NJ.TEEE,2000.

15. Bude J.D., Mastrapasqua M. Impact ionization and distribution functions in sub-micron nMOSFET-technologies // IEEE Electron Device Lett., 1995, v.16, Oct., p.439-441.

16. Bude J.D. MOSFET modeling into the ballistic regime // in Proc.

17. Simulation Semiconductor Processes and Devices, 2000.

18. Azoff E.M. Generalized energy-momentum conservation equation.in the relaxation time approximation // Solid-State Electron., 1987, v.30, Sept, p.913-917.

19. Moll J.L. Physics of Semiconductors // N.Y., Mc-Graw-Hill, 1964.

20. Зи C.M. Физика полупроводниковых приборов // M., Мир, 1984.

21. Гергель В.А., Гуляев Ю.В., Зеленый А.П., Якупов М.Н. Сверхскоростной электронный дрейф в полевых полупроводниковых структурах с секционированным каналом // ФТП, 2004, т. 38, с. 237.

22. H"ansch W., Miura-Mattausch The hot-electron problem in smallsemiconductor devices // M. J.Appl.Phys., 1986, vol. 60, N2, p.650.

23. Тимофеев M.B., Федоров Ю.В., Гергель B.A., Мокеров В.Г. Ультраквазигидродинамический электронный транспорт в субмикронных полевых МДП-транзисторах и гетеротранзисторах // ФТП, 2000, т. 34, с. 239.

24. Anderson R.L. Experiments on Ge-GaAs heterojunctions // Solid

25. State Electron., 1962, v.5, p.341.

26. Chang L.L. The conduction properties of Ge-GaAsl-,P, n-n. heterojunctions // Solid State Electron., 1965, v.8, p.721.

27. Гергель В.А., Курбатов В.А., Якупов М.Н. Квазигидродинамическое моделирование особенностей электропроводности сильно легированных наноразмерных слоистых гетероструктур в сильных электрических полях // ФТП, 2006, т.40, с.446.

28. Сурис Р.А., Федирко В.А. // ФТП, 1978, т.12, с.1060.

29. Пикус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов // М.,1. Наука, 1965.

30. Гергель В.А., Мокеров В.Г. Об увеличении быстродействия полевых транзисторов за счет профилирования канала // ДАН, 2000, т.375, с. 609.

31. Enoki Т., Sugitani S., Yamane Y. Characteristics including electronvelocity overshoot for 0.1 -цт-gate-length GaAs SAINT MESFET's // IEEE Trans. Electron. Dev., 1990, v. 37, pp. 935.

32. BSIM3 User's Manual II Department of Electrical Engineering and

33. Computer Science, University of California, Berkeley CA, 1996.

34. HiSIM 1.1.1 User's Manual И STARC, 2002.

35. Tsividis Y.P. Operational and Modeling of MOS Transistor // McGraw-Hill, 1999.

36. Pao H.C., Sah C.T. Effects of diffusion current on characteristics ofmetaloxide (insulator) -semiconductor transistor // Solid State Electron, 1966, v.9, p.927.

37. Гергель B.A., Гуляев Ю.В., Курбатов B.A., Якупов М.Н. Квазигидродинамическое моделирование электропроводности селективно легированных наноразмерных слоистых структур и островковых пленок в сильных электрических полях // ФТП, 2005, т.39, с.453.

38. Гергель В.А., Гуляев Ю.В., Зеленый А.П., Якупов М.Н. Моделирование эффекта существенного повышения крутизны МОП-транзисторов за счет секционирования канала // ДАН, 2003, т. 390, №4, с. 465-467.

39. Гергель В.А., Гуляев Ю.В., Якупов М.Н. Моделирование особенностей эффекта насыщения дрейфовой скорости в субмикронных кремниевых структурах // ФТП, 2005, т.39, с.1075.

40. Гергель В.А., Якупов М.Н. Квазигидродинамическая модификация приближения плавного канала в теории МОП транзистора //ФТП, 2005, т.39, с. 1246.