Локальная и глобальная топология полей анизотропии и поляризации реликтового излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Арбузов, Петр Владимирович

• Арбузов, Петр Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Арбузов, Петр Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, ГЛОБАЛЬНАЯ ТОПОЛОГИЯ И КЛАСТЕР-АНАЛИЗ АНИЗОТРОПИИ И ПОЛЯРИЗАЦИИ РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1.1. Спектральные параметры и корреляционные функции анизотропии и поляризации фона космического микроволнового излучения

1.2. Численная генерация и корреляционный анализ 10°х10°

карт анизотропии и поляризации реликтового излучения

1.3 Влияние фильтрации на корреляционные функции анизотропии и поляризации реликтового излучения

1.4. Топологические методы исследования карт анизотропии и поляризации реликтового излучения: перколяция и кластер-анализ

1.5. Обнаружение негауссового шума в картах анизотропии и поляризации реликтового излучения

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЛОКАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЫСОКИХ ПИКОВ ТЕМПЕРАТУРНОЙ АНИЗОТРОПИИ РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

2.1. 10°х10° карты локальных максимумов анизотропии и поляризации реликтового излучения

2.2. Аналитическое исследование структуры поля поляризации в окрестности высокого пика анизотропии

2.3. Численное исследование структуры поля поляризации в окрестности высоких пиков анизотропии реликтового излучения

2.4. Пик-пик корреляции анизотропии и компонент поляризации

ГЛАВА 3. КРУПНОМАСШТАБНАЯ АНИЗОТРОПИЯ РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КАК ИНДИКАТОР НЕОДНОРОДНОСТЕЙ

ВСЕЛЕННОЙ

3.1. 5-функциональная модель спектра первичных возмущений

3.2. Возможность существования сверхкрупномасштабной неоднородности во Вселенной в космологической модели с

3.3 5-функциональная модель спектра первичных возмущений

в случае Ол 0

ПРИЛОЖЕНИЕ. ДИНАМИКА АДИАБАТИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕ-

НИЙ В ЭПОХУ РЕКОМБИНАЦИИ ВОДОРОДА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИМЕЧАНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локальная и глобальная топология полей анизотропии и поляризации реликтового излучения»

ВВЕДЕНИЕ.

Вопрос о происхождении окружающего мира является одним из основных вопросов естествознания. На протяжении многих столетий этот вопрос составил предмет обсуждения философии и теологии, стимулируя появление целого спектра космологических концепций. Лишь в конце XX века астрофизике удалось получить необходимый набор экспериментальных данных, позволяющий приблизиться к построению реалистической теории строения и эволюции Вселенной. Эта задача, одна из самых грандиозных и волнующих задач современной науки, затрагивает не только космологию, но и физику частиц высоких энергий, квантовую теорию поля, релятивистскую теорию гравитации и т.д.

Концептуальной базой современной космологии является теория расширяющейся Вселенной (модель Большого Взрыва). Она обеспечивает простое и эффективное описание физических условий на предшествующих стадиях эволюции вплоть до момента "рождения". Согласно стандартной космологической модели, Вселенная, включая всю материю и все пространство, возникла в виде точки бесконечно малых размеров 10-20 млрд. лет назад и с тех пор непрерывно расширяется. Основными свидетельствами в пользу стандартной космологической модели служат : наблюдаемое расширение Вселенной, фон космического микроволнового излучения, относительное содержание легких элементов в современной Вселенной. Это позволило утверждать, что по крайней мере, в первом приближении стандартная космологическая модель адекватно описывает имеющийся набор экспериментальных данных. Однако детализированный ответ на вопрос о происхождении и эволюции структуры Вселенной как в прошлом, так и в будущем остается открытым.

Анализ механизмов формирования крупномасштабной структуры показывает, что в прошлом в первичном космологическом субстракте должны были существовать малые неоднородности плотности, скорости и гравитационного потенциала. Со временем гравитация может многократно увели-

чить первичные флуктуации, ведя к формированию галактик, скоплений и сверхскоплений галактик.

Одним из самых важных источников информации о строении и структуре Вселенной на ранних эпохах является фон микроволнового реликтового излучения (РИ). Формируясь на стадии термодинамического равновесия вещества и излучения и распространяясь от поверхности последнего рассеяния до нас практически без изменений, оно позволяет заглянуть в далекое прошлое нашей Вселенной. Форма спектра и степень анизотропии и поляризации РИ позволяет получить информацию практически обо всех важнейших космологических параметрах, включая современную безразмерную плотность всех форм материи (О), безразмерную плотность барионов (Пт), темп хаббловского расширения (Ъ), безразмерную плотность, соответствующую космологической постоянной (С>л), амплитуду и спектр начальных возмущений, ионизационную историю Вселенной.

Глобальность задач, стоящих перед современной космологией, в сочетании с разработкой тонких методов астрофизического эксперимента вывело изучение спектра, анизотропии и поляризации РИ на передний край научных исследований.

Важным итогом многолетних наземных и спутниковых экспериментов

^ Здесь мы используем стандартный набор обозначений С! = , где р - со-

Рсг

временная плотность всех видов материи, рсг - критическая плотность,

зн02

, Н0 - постоянная Хаббла, G - гравитационная постоянная,

Qm=—рт - современная плотность барионов во Вселенной.

Per

h = H0 /100—————, Qa рл- плотность, соответствующая космологи-

с • Мп с рсг

ческой постоянной.

явилась констатация следующих двух основных выводов.

Во-первых, данные ультракрасного фотометра (РЖАБ), полученные в рамках программы СОВЕ [1], показывают, что с точностью 99.9% спектр РИ является чернотельным с температурой 2.728±0.002 К. В таблице 1 и на рис.1 приведены данные по измерению температуры чернотельного спектра РИ, сделанные на разных длинах волн за последние 15 лет.

Как видно из таблицы 1, разброс значений температуры разных групп на различных длинах волн заключен в пределах Т=1.73К-И-.2К с погрешностью в пределах от 0.5% до 40%. Данные СОВЕ [1], полученные в широком диапазоне длин волн и представленные на рис.1 горизонтальной линией, обладают экстремально низкой погрешностью 0.1%. Таким образом, как видно из рис.1, спектр РИ с указанной точностью можно считать чернотельным.

Во-вторых, важнейшей характеристикой отклонения спектра от равновесной формы является указание так называемых у и г| параметров [Щ^, описывающих уровень энерговыделений во Вселенной в эпохи с красным смещением г<108. По данным СОВЕ [1] ограничения, накладываемые на уровни этих параметров, таковы : \у\ < 1.5-Ю-5, |ц0| <9-Ю-5 ( с 95% уровнем достоверности).

г к(Т - Ту)

у= атсКе-Ё—г—<11, где <тт = 6.65-Ю-25 с - томсоновское сечение,

-1 теС

]Че - плотность свободных электронов, с - скорость света, Ту =2.728±0.002К

- температура чернотельного спектра РИ, Те - яркостная температура РИ

Безразмерный химический потенциал ц оценивается через распределение Бозе-Энштейна

/ , л

пВЕ =

ехр

ц -1

\кТу J

№ группы Длина волны, см Частота, ГГц Температура, К Ссылка на источник в списке литературы

1 0.22 90.0 2.60+0.09 [2]

2 0.33 90.0 2.57±0.12 [3]

3 0.91 33.0 2.81±0.2 [4]

4 1.2 25.0 2.783±0.025 [5]

5 2.80 10.7 2.730±0.014 [6]

6 3.0 10.0 2.61±0.06 [4]

7 4.0 7.5 2.60+0.07 [7]

8 6.3 4.75 2.70±0.07 [8]

9 7.9 3.8 2.64±0.07 [9]

10 8.1 3.7 2.59±0.13 [10]

11 12.0 2.5 2.79±0.15 [Н]

12 12.0 2.5 2.50+0.34 [12]

13 15.0 2.0 2.55±0.14 [13]

14 20.4 1.47 2.26±0.19 [14]

15 21.0 1.4 2.65±0.3 [15]

16 21.2 1.41 2.22±0.55 [4]

17 2i.26 1.41 2.11+0.38 [16]

18 36.6 0.82 2.7±1.6 [12]

19 50.0 0.600 3.0±1.2 [17]

Таблица 1. Данные по измерению температуры РИ на различных длинах волн за последние 15 лет.

4-

3 -

0,1

1 I*

И 1

4

'<► »

115 15

о; 18

12| 1 т»

4

14416

СОВЕ

<»19

1 I I ~

1-1-1-1-1—1—I 1 |

10

Длина волны (см)

т-1-1-1-1-1 I I |

100

Рис.1. Измерение температуры РИ в зависимости от длины волны различными группами. Номер группы у каждого значения соответствует номеру группы в таблице 1.

Таким образом, наблюдательные данные ограничивают альтернативные модели сценария Большого Взрыва по уровню допустимого энерговыделения.

Следующей важнейшей характеристикой РИ является степень его анизотропии.

Формирование первичной анизотропии РИ происходит в эпоху рекомбинации водорода вследствие взаимодействия квантов РИ с возмущениями гравитационного потенциала ф, пекулярными скоростями движения электронов V, флуктуациями плотности § и, возможно, энтропии плазмы Б.

До эпохи с красным смещением г* «¿1100 догалактическая плазма была полностью ионизована и представляла фотонно-барионную жидкость, в которой происходили акустические колебания возмущений плотности, скорости и гравитационного потенциала. При красном смещении догалактическая плазма рекомбинирует и излучение "отделяется" от вещества. Угловая мера горизонта рекомбинации аг «1° и толщина поверхности последнего рассеяния, соответствующая аппр«0.Г, определяет следующую классификацию масштабов анизотропии РИ : крупномасштабная анизотропия (сс>1°), промежуточный угловой диапазон (0.1° < ее <1°), мелкомасштабная анизотропия а <0.1°. Крупномасштабная анизотропия формируется вследствие гравитационного смещения частоты квантов после процесса просветления плазмы для РИ возмущениями гравитационного потенциала, масштаб которых превосходит размер горизонта рекомбинации Вселенной (эффект Сакса-Вольфа) [19]. В промежуточном угловом диапазоне существенную роль играют эффекты рассеяния квантов на движущемся веществе (эффект Допплера), эффект Силка и гравитационное смещение частоты квантов. Причем в этом угловом масштабе основная роль принадлежит эффекту Допплера.

На малых угловых масштабах флуктуации температуры РИ ослаблены по причине конечности толщины поверхности последнего рассеяния - изме-

ряемый сигнал усредняется вдоль толщины ППР.

Заметим, что данная классификация масштабов анизотропии РИ справедлива только в стандартной космологической модели. Возможная реиони-зация плазмы, как локальная, так и глобальная (реионизация всей Вселенной) вносит дополнительный вклад в анизотропию РИ. Локальная реионизация, ограниченная, например, кластером галактик, проявляет себя при взаимодействии квантов РИ с полем скорости и плотности реионизованного вещества (эффект Сюняева-Зельдовича) [20-21]. Глобальная реионизация Вселенной приводит к "подавлению" первичной мелкомасштабной анизотропии и генерации новых флуктуаций температуры вследствие нелинейных эффектов (эффект Допплера, эффект Вишняка [22]).

В моделях с неравновесной ионизацией водорода величина аг может

значительно превышать Io, в результате чего понятие крупномасштабной анизотропии нуждается в специальном уточнении. По-видимому, одним из более простых путей модификации определения является замена угловой

меры аг «Г, характерной для стандартной модели рекомбинации водорода, на угловую меру с учетом возможной неравновесной ионизации водорода [23].

Шум, галактические и экстрагалактические неразрешенные источники, атмосферные помехи и др. искажают спектр первичной анизотропии РИ. Поэтому, одной из важных задач не только астрофизики, но и радиофизики является развитие методов выделения первичного сигнала из зашумленных

экспериментальных данных по поиску -^г • Решению этой задачи посвящены первая и вторая главы настоящей диссертации.

Исследования анизотропии РИ ведутся в настоящее время более 20 экспериментальными группами. В области крупных угловых масштабов наиболее значительными из них являются данные группы СОВЕ (угловое разрешение 7°) [24], Tenerife (6.0°) [25], FIRS (3.8°) [26]. Наибольшее количество экспериментов сосредоточено в области исследования анизотропии в

промежуточном угловом диапазоне : ARGO (0.9°) [27], IAB (0.83°) [28], Python (0.75°) [29], ВАМ (0.75°) [30], SP94 (0.6°) [31], SASK (0.5°) [32], МАХ (0.5°) [33], MSAM(0.4°) [34], CAT (0.17°) [35]. Мелкомасштабную анизотропию измеряли группы OVRO (0.12°,0.33°) [36], АТСА (0.03°) [37], SuZIE (0.017°) [38], VLA (0.0028°) [39]. На рис.2 приведены данные различных групп по измерению температурных флуктуаций РИ на различных масштабах. Вертикальная линия составляет интервал ±1а (доверительный интервал 68%), горизонтальная - пределы угловых измерений /«100/а. ( Из рис.2 видно, что отношение квадрупольной компоненты анизотропии к сигналу в

различных диапазонах / составляет от 0.5 • 10"5 до 2- Ю-5).

Однако, современные эксперименты еще далеки до установления точных пределов анизотропии РИ, так как соотношение шума к сигналу в них достаточно велико (~1). Поэтому требуются дальнейшие экспериментальные исследования, которые соединят в себе высокую чувствительность, широкий частотный диапазон и высокое угловое разрешение. Таким требованиям удовлетворяют космические проекты третьего поколения - MAP (ESO), PLANK (ESO), Генетический код Вселенной (CAO РАН).

С исследованиями анизотропии РИ связывается возможность решения важной проблемы - идентификации характеристик начальных возмущений метрики, плотности и скорости материи, необходимых для образования гравитационно-связанных структур на современном этапе эволюции Вселенной [40]. Как известно происхождения макроскопических возмущений из квантовых флуктуаций может быть связано с ранними инфляционными стадиями эволюции Вселенной [41]. Вид спектра анизотропии РИ для инфляционных моделей хорошо изучен [42, 43]. Альтернативой инфляции являются модели дефектов (монополи, космические струны, доменные стенки, текстуры), возникающие в результате спонтанного нарушения симметрии. Подобные модели предсказывают негауссовское распределение температурных флуктуаций и угловой спектр анизотропии РИ, отличный от полученного в

100

90

80

70

60

50

<3 40

30

20

10

0

Г]-1—I t I I I П|-1—I I I I I

IAB

Pyth^ Ten.T SK

MAX(5)

"SP9^

FIRS

M§AM

о

Q К ^ О

ARGO

1 I i mi

10

MAX(l)

J—I I i mil_i_1,1 i,

100 I

< и

Е» <

1000

Рис.2. Амплитуда флуктуаций 'ДТ' температуры РИ как функция

масштаба измерения (мультиполь 9"1). Измерения сделаны различными группами.

моделях инфляции [44]. Будущие исследования, возможно, позволят выбрать наиболее реалистичную модель формирования структуры Вселенной.

Однако спектр и анизотропия распределения температуры РИ на небесной сфере - не единственные источники информации о "прошлом" Вселенной. Существует еще одна важная характеристика распределения РИ на небе - это поляризация РИ.

Идея о том, что поляризация содержит важную дополнительную информацию о догалактической плазме, впервые была высказана Рисом [45]. Формирование и свойства спектра поляризации РИ неоднократно анализировались в литературе [46-53]. Поле поляризации содержит больше информации, чем поле анизотропии РИ для исследования первичных неоднород-ностей во Вселенной, так как оно является комбинацией двух случайных независимых гауссовых полей. Корреляционная функция стоксовых параметров поляризации Q и U может быть использована для независимого тестирования происхождения структуры Вселенной и моделей инфляции [54]. Как и для анизотропии, спектр поляризации РИ, предсказываемый в инфляционных моделях, коренным образом отличается от спектра в моделях дефектов [55]. Дополнительная информация о поляризации РИ усилит ограничения, накладываемые на космологические параметры [56] и, таким образом, позволит точнее их определить. Измерение поляризации РИ позволит определить динамику рекомбинации, отделить вклад возмущений плотности

в анизотропию от вклада гравитационных волн. Наблюдения поляризации на больших угловых масштабах может служить важным тестом физических теорий элементарных частиц.

Два будущих спутниковых проекта MAP и PLANK должны измерить как поляризацию, так и анизотропию распределения температуры РИ на небесной сфере. Трудности измерения поляризации возникают из-за того, что уровень сигнала поляризации РИ намного слабее сигнала анизотропии и, к примеру, отношение дисперсий поляризации РИ и анизотропии для стан-

дартной космологической модели составляет около 10% на масштабе 1°.

В то же время данные о поляризации РИ представляют чрезвычайную важность как для идентификации уровня шумов в детектируемых сигналах, так и для выявления параметров космологической модели. Актуальность решения этих задач требует детализации моделей физических процессов формирования анизотропии и поляризации РИ и развития новых математических методов обработки данных экспериментов, представляющих несомненный интерес не только для астрофизических, но и для радиофизических исследований.

Данная диссертационная работа в качестве одной из главных задач ставит изучение глобальных и локальных топологических свойств карт поляризации и анизотропии РИ, применительно к возможностям спутниковых

АТ

экспериментов по поиску .

Первая глава диссертационной работы посвящена развитию методов корреляционного и кластер-анализа полей анизотропии и поляризации РИ.

Если первичный сигнал (как анизотропии распределения температуры РИ, так и поляризации) является результатом возмущений космологического микроволнового фона без каких-либо искажений некосмологическими источниками, то корреляционный анализ является наиболее оптимальным метод исследования флуктуаций. Это обусловлено гауссовой природой начальных флуктуаций температуры и поляризации, формируемых, например, в рамках современных инфляционных теорий. В этом случае сигнал анизотропии и поляризации имеет форму случайных двухмерных гауссовых полей, а статистические свойства таких полей полностью характеризуются их спектром. Статистические свойства подобных полей в одномерном случае были впервые исследованы Райсом [57], который анализировал влияние электрических шумов на работу коммуникационных приборов. Дорошкевич впервые применил корреляционный анализ для изучения происхождения структуры Вселенной [58]. Классическими работами по исследованию 2-х и

3-х мерных гауссовых полей являются работы Бонда и Ефсташиоу [59] и Бардина, Бонда, Кайзера и Сзалая [60]. В этих работах были рассчитаны корреляционные функции и спектр анизотропии распределения температуры РИ в стандартной модели Вселенной с масштабно-инвариантными адиабатическими и изотермическими начальными условиями, исследованы число пиков и антипиков, эксцентриситеты пиков и корреляционная функция пиков. В работе [59] рассматривались карты флуктуаций температуры и поляризации, при этом учитывалась только коррелированная с анизотропией распределения температуры РИ часть поляризации.

Методы корреляционного анализа применялись не только для изучения статистических свойств поля анизотропии распределения температуры РИ на небесной сфере [59,60], но и поляризации РИ [46-53,61]. В работах [4653] вычислялись автокорреляционные функции анизотропии и поляризации, вызванной скалярными и тензорными флуктуациями при стандартной рекомбинации и реионизации. Коулсон, Криттенден и Турок в работах [49], [50] обсуждали корреляции между поляризацией и анизотропией для адиабатических и тензорных возмущений.

В параграфах 1.1 - 1.3 первой главы диссертации мы возвращаемся к обсуждению корреляционных характеристик с целью выяснения насколько авто- и взаимные корреляционные функции, построенные по одной реализации карт этих полей, отличаются от усредненных по ансамблю реализаций. Этот вопрос важен для тех экспериментов, в которых возможно наблюдение лишь одного участка небесной сферы. Было показано, что в результате внутренней статистичности карт корреляционные функции для одной реализации гауссового процесса отличаются от усредненных по ансамблю в

пределах не выше 10% в угловом диапазоне [0°,3°]. Таким образом, исследование корреляционных характеристик полей анизотропии и поляризации с вышеупомянутой точностью является возможным даже при рассмотрении единичной реализации гаусового процесса.

Наряду с анализом проблемы статистичности сигнала в параграфе 1.3

первой главы нами был предложен и реализован метод фильтрации карт полей анизотропии и поляризации РИ, направленный на уменьшение вклада длинных мод ( мультиполи I < 250,500) в формирование полей анизотропии и поляризации РИ. Рассмотренная фильтрация видоизменяет кросскорреля-ционную функцию анизотропии и поляризации, приводя к повышению кросскорреляций на угловых масштабах 0~12'-18'.

Однако, как уже упоминалось выше, методы корреляционного анализа эффективны, если первичный сигнал описывается гауссовым полем. В реальных экспериментах, вследствие наличия инструментального и атмосферного шума, влияния фоновых дискретных источников [62], во флуктуациях температуры и поляризации может присутствовать негауссовая компонента. В этом случае экспериментальная интерпретация данных будет затруднена. Таким образом, выявление негауссового шума из первичного сигнала является одной из важных задач наблюдательной радиоастрономии.

Для решения этой задачи в первой главе диссертационной работы были разработаы методы анализа глобальной топологии карт анизотропии и поляризации РИ.

Идея использования этих методов для исследования гауссовой природы флуктуаций РИ впервые обсуждалась Насельским и Д.Новиковым [63].

А лт

Авторы показали, что методы перколяции и кластер-анализа карт , изу-

ченнию которых посвящена работа [63], являются весьма эффективными для определения гауссовой природы температурных флуктуаций и обнаружения крупномасштабных корреляций, а также для определения барионной плотности и ионизационной истории Вселенной.

В работе [64] Д.Новиков и Йоргенсен развили теорию кластериза-ции применительно к анизотропии распределения температуры РИ. Они показали, что уровень кластеризации локальных максимумов поля анизотропии определяется гауссовой природой поля и зависит только лишь от параметров спектра анизотропии. На основании кластер-анализа Д.Новиков и

Йоргенсен предложили метод обнаружения неразрешенных точечных источников (негауссовый шум которых подобен допплеровскому пику в спектре) и извлечения их из наблюдательных данных. Авторы исследовали свойства автокорреляционных функций анизотропии для разных моделей Вселенной.

Для анализа зашумленности карты Щ- был также рассмотрен метод

перколяции [64]. Заметим, что термин "перколяция" является сейчас очень популярным среди астрономов и космологов. Впервые в космологию этот термин был введен Зельдовичем [65] в 1982г. и был успешно применен к изучению распределения плотности в нелинейной стадии гравитационной неустойчивости [66-68].

В работах [63, 64] было показано, что критический уровень перколяции областей положительного и отрицательного сигнала анизотропии РИ равен 0 с точностью не менее 90% в случае отсутствия искажений первичного гауссового сигнала. При наличии негауссового шума в сигнале критический уровень становится отличным от нулевого.

В параграфах 1.4, 1.5 первой главы мы развиваем методы топологического анализа двухмерного гауссового сигнала (перколяция и кластер-анализ). В отличие от работ [63,64] мы применяем методы перколяции и кластер-анализа не только к картам анизотропии распределения температуры, но и поляризации РИ. Эти методы позволяют обнаружить присутствие неразрешенных точечных источников, сигнал от которых имеет негауссо-вую природу. В работе [69], составляющей основу первой главы диссертации, на примере модели "сети" случайных дискретных источников показано, что темп кластеризации экстремумов карт анизотропии и поляризации РИ чувствителен к присутствию шума в сигнале и изменяется в зависимости отношения дисперсии сигнала к шуму.

Таким образом, в первой главе были развиты методы корреляционного анализа и методы анализа глобальной топологии: перколяция и кластер-

анализ применительно к картам полей анизотропии и поляризации РИ. Показана высокая чувствительность и эффективность метода для выделения сигнала на фоне шумов.

Вторая глава диссертационной работы посвящена анализу локальной структуры поля поляризации в окрестностях высоких пиков анизотропии, являющемуся важным источником дополнительной информации о природе РИ.

В картах полученных в результате крупномасштабных обзоров

неба, например, в эксперименте СОВЕ, наблюдаются пятна повышенной и пониженной яркости [70,71]. Амплитуда таких пятен достигает 4аА(аА2-дисперсия анизотропии распределения температуры РИ). Теория образования пятен в анизотропии РИ неоднократно рассматривалась различными авторами [59,72,73]. Было показано, что пятна повышенной и пониженной яркости являются "выбросами" случайного процесса, поэтому их месторасположение тоже является случайным. #

Вопрос о "скоррелированном" поведении вектора поляризации вокруг пятна повышенной яркости анизотропии в результате численного моделирования был рассмотрен в работе [49]. Но в этой работе Коулсон, Криттен-ден и Турок рассматривали лишь коррелированную с анизотропией часть поляризации, уровень которой намного меньше уровня некоррелированной части и, таким образом, намного меньше уровня полного сигнала поляризации.

Попытка аналитического описания поля поляризации в окрестности локального максимума анизотропии была предпринята Сажиным и Топо-ренским [74]. Авторы рассматривали пятно анизотропии, вызванное скалярным возмущением со спектром гауссовой формы, масштаб которого составлял несколько градусов и вычисляли уровень поляризации в пятне для различной ориентации пятна относительно наблюдателя. Однако, аналогично Коулсону, Криттендену и Туроку [49], Сажин и Топоренский рассматривали

лишь коррелированную с анизотропией часть поляризации, не учитывая некоррелированной части, вносящей преобладающий вклад в поле поляризации РИ.

В отличие от работ [49, 74], мы рассматривали характер распределения полного сигнала поляризации в окрестности локального максимума поля анизотропии, исследовав ансамбль реализаций карт этих полей. В параграфе 2.2 второй главы диссертационной работы аналитически вычислялась функция распределения поля поляризации в окрестности пика анизотропии. Было показано, что уровень кросскорреляций между анизотропией и поляризацией повышается в V раз в окрестности изолированного пика анизотропии высоты уст А. Таким образом, высокий пик, формируя в карте пятно

повышенной температуры, обуславливает в окрестности точки экстремума специфическую структуру поля поляризации. Для анализа этой структуры применялось аналитическое и численное моделирование полей поляризации и анизотропии (параграф 2.3).

В результате исследования ансамбля реализаций гауссовых полей, было выяснено, что в интервале 2.5аА < Дт<3.5иА (Дт - анизотропия распределения температуры РИ на небесной сфере) поле анизотропии антикорре-лирует с полем поляризации РИ. Далее, в интервале 1.5ста< Ат<2.5ста поляризация РИ коррелирует с пиком анизотропии. Такая повышенная корреляция является основой для измерения поляризации и отделения шума от сигнала именно в окрестности высоких пиков анизотропии.

Подобные корреляции на угловых масштабах 0=12'-15' и 0=ЗО'-4О' проявляются и во взаимной корреляционной функции положений локальных максимумов полей анизотропии и поляризации, исследованной в параграфе 2.4. Причем, уровень этих корреляций повышается с высотой рассматриваемых пиков анизотропии. Так, при рассмотрении только пиков выше 2(7а значения кросскорреляционной функции анизотропии и поляризации достигали 0.18, 0.12 на масштабах 15' и 40' соответственно.

Наличие негауссового шума в первичном сигнале будет приводить к искажению рассмотренной выше структуры корреляций, что послужит дополнительным тестом при интерпретации экспериментальных данных.

Таким образом, результатом второй главы диссертационной работы является развитие аналитических и численных методов анализа локальной структуры поля поляризации в окрестности высоких изолированных пиков анизотропии РИ.

Одной из самых больших загадок современной космологии является происхождение первичных неоднородностей Вселенной. Данные СОВЕ по крупномасштабному распределению анизотропии РИ играют существенную роль в определении спектра первичных неоднородностей, так как анизотропия распределения температуры РИ несет в себе информацию об особенностях гравитационного потенциала на масштабах г>100Ь-1 Мпс [19]. Заметим, что на этих масштабах первичные неоднородности под действием гравитационной неустойчивости развиваются в линейном (по амплитуде) режиме практически без искажений спектра. Если предположить, что крупномасштабные неоднородности Вселенной напрямую связаны с ранними этапами расширения Вселенной, то современные данные СОВЕ [24], данные экспериментов МАХ [33], БР94 [31] и других дают нам информацию о характеристиках спектра в моделях со скрытой массой.

Современные модели инфляции предсказывают различные спектры первичных возмущений. В простейших моделях инфляции (0=1) спектр первичных возмущений - масштабно-инвариантный (так называемый спектр Харрисона-Зельдовича) Р(к)~к [75]. В более сложных моделях, например, степенной инфляции [76] условие масштабно-инвариантности спектра нарушается. В работе [77] Старобинский предложил нестандартную модель инфляции, основанную на особой форме потенциала инфлатона У(ф) для скалярного поля ф. Он показал, что сглаженный "неаналитический" характер потенциала У(ф) в окрестности точки ф = фсг (в этой точке первая произ-

водная потенциала — формально обращается в бесконечность), приводит

dcp

к пикообразным особенностям спектра первичных флуктуаций. Этот факт был использован Демианским, Ивановым и Д.Новиковым [78], Ивановым, Насельским и Новиковым [79] для получения наблюдательных ограничений на особенности потенциала инфлатона.

Стоит заметить, что форма начального спектра связана с типом носителей скрытой массы Вселенной. Например, в модели с барионной скрытой

массой на масштабах г » 600h_1Mnc спектр P(k)~k0'5 [80]. Это означает, что уровень неоднородности на этих масштабах близок к 0. Для космологических моделей с "холодными" носителями скрытой массы и начальным спектром Харрисона-Зельдовича в этих масштабах P(k)~k"3.

Таким образом, множество моделей инфляции и носителей скрытой массы приводят к различным формам начального спектра возмущений как в области характерных масштабов галактик, так и для крупномасштабной структуры Вселенной. В то же время, данные GOBE позволяют ограничить

предел изменения индекса п для степенного спектра P(k)~kn. По данным СОВЕ степенной индекс п, нормированный на амплитуду квадрупольной компоненты анизотропии Qrms = 15.3^2.8 мкК, равен п=1.2±0.3. Для п=1 наилучшее приближение дает нормализация Qms = 18 ± 1.6 мкК ( уровень достоверности 68%) [24].

Более того, если п>1, то с тем же самым уровнем достоверности можно

предположить, что на очень больших масштабах r»104h_lMnc распределение материи во Вселенной практически однородно. Однако является ли эта интерпретация данных СОВЕ единственно возможной? Может ли спектр первичных флуктуаций иметь немонотонный характер? И как немонотонность спектра (резкое возрастание) отразится на возможности существования высокоамплитудной неоднородности метрики h~l на масштабах г » 104h-1Mnc? Необходимо отметить, что при немонотонном обрыве спек-

тра первичных неоднородностей на масштабах, превышающих современный горизонт, Вселенная на этих масштабах выглажена и хорошо описывается Фридмановской моделью.

Ответы на эти вопросы дает третья глава диссертации. В этой главе была рассмотрена специальная (пиковая) модель спектра первичных неоднородностей метрики Р(к) сс а5(к-к*) с характерным масштабом

к* » Ю^ЬМпс"1. Мы рассмотрели космологические модели с различными значениями Ол и изучили вопрос: ограничивают ли данные по измерению крупномасштабной анизотропии РИ существование высокоамплитудной неоднородности метрики 11~1.

Идея о том, что спектр пикового типа может служить моделью для уточнения типичных масштабов первичных неоднородностей во Вселенной не нова. Такие спектры были использованы Горским [81] для описания минимального уровня анизотропии РИ, связанного с крупномасштабным движением галактик. Насельский и Новиков [82] обсуждали применение 5-

'ф.

функционального спектра для интерпретации данных СОВЕ на масштабах 9<30°. Авторами [82] было показано, что угловая корреляционная функция анизотропии РИ, построенная в данной модели с характерным масштабом к*~г-1 »КГ^МгоГ1, хорошо согласуется с наблюдаемой.

В отличие от этих работ, мы рассматривали особенность спектра пикового типа на характерном масштабе к*, соответствующем масштабу

о

г»1041Г1Мпс, с амплитудой, определяемой из условия —«1 при

Р

X « к*-1 « с!. Мы исследовали корреляционную функцию анизотропии в модели с таким спектром и сделали вывод о том, что данные СОВЕ не противоречат возможности существования высокоамплитудной неоднородности

во Вселенной на характерном масштабе г«107Ь_1Мпс в космологической модели с Пл=0. В моделях со значениями 0.3 <0.7 подобная высоко-

амплитудная неоднородность метрики (Ь~1) противоречит данным СОВЕ.

Таким образом, в третьей главе были получены ограничения, накладываемые на уровень флуктуаций —- в масштабах, превышающих современный космологический горизонт.

В приложении к диссертационной работе мы обращаемся к вопросу формирования мелкомасштабной анизотропии РИ при вторичной ионизации догалактической плазмы. Мы приводим анализ динамики формирования мелкомасштабной анизотропии, уделяя основное внимание вопросу -насколько в процессе просветления плазмы распределение барионной материи соответствует распределению "холодных" гравитирующих частиц, с которыми мы связываем скрытую массу Вселенной. Ранее в работах [83,84] предполагалось, что в процессе просветления плазмы распределение плотности барионов в пространстве количественно повторяет распределение плотности реликтовых гравитирующих частиц. Однако мы показали, что для наиболее важного этапа просветления догалактической плазмы такая тождествейность в распределениях барионной и СБМ-компонент выполняются лишь с точностью 60-80%. Это обусловлено взаимодействием барионной компоненты материи с электромагнитным излучением, в то же время как СОМ-компонента практически не чувствительна к фону РИ.

Завершая введение к диссертации, кратко суммируем основные результаты и положения, выносимые автором на защиту.

1. Разработан и исследован метод генерации карт, на основании которого изучены статистические свойства полей анизотропии и поляризации РИ. Исследована зависимость авто- и кросскорреляционных функций анизотропии и поляризации от объема выборки. Показано, что корреляционные функции, построенные по единичной реализации карт анизотропии и поляризации, отличаются от усредненных по ансамблю в пределах не более 10% в наиболее важном для экспериментов угловом диапазоне [0° ,3°].

2. Предложен метод фильтрации карт анизотропии распределения темпера-

туры и поляризации РИ, направленный на подавление длинных мод в анизотропию и поляризацию РИ. Показано, что такая фильтрация видоизменяет кросскорреляционную функцию анизотропии и поляризации, приводя к повышению корреляций на масштабе 12'-18'.

3. Разработан метод совместного кластер-анализа карт анизотропии и поляризации РИ как в отсутствии, так и при наличии шумов негауссовой природы, имитирующих фон помех. Показано, что темп кластеризации экстремумов полей анизотропии и поляризации РИ изменяется в зависимости отношения дисперсий сигнала к шуму. Таким образом, темп кластеризации является тестом на присутствие шумов негауссовой природы в наблюдаемом сигнале.

4. Изучена структура поля поляризации в окрестности высокого изолированного пика анизотропии высотой v. Рассчитана функция распределения значений поля поляризации в пятнах анизотропии. Показано, что уровень кросскорреляций между анизотропией и поляризацией повышается в V раз в окрестности пика высотой v.

5. Впервые изучена взаимная корреляционная функция положений локальных максимумов анизотропии и поляризации РИ. Показано, что локальный высокий максимум анизотропии в окрестности 6' антикоррелирует с положениями пиков поляризации. В окрестности 6'-15' с центром в таком экстремуме лежит зона корреляции с пиками поляризации, величина корреляций достигает значений 0.1-0.18 для пиков анизотропии выше 2аА.

6. Данные СОВЕ по измерению квадрупольной анизотропии ограничивают возможность существования высокоамплитудной неоднородности метрики (11-1) во Вселенной с характерным масштабом X >107Ь_1Мпс в модели с йл=0. В моделях с 0.3 < С2Л <0.7 существование такой неоднородности запрещено данными СОВЕ.

Научная и практическая ценность диссертации определяется решением следующих теоретических задач.

1. Развиты методы исследования глобальной топологии карт анизотропии распределения температуры и поляризации РИ на небесной сфере - перко-ляция и кластер-анализ. Показано, что эти методы весьма эффективны для обнаружения негауссовых шумов в первичном сигнале анизотропии и поляризации РИ.

2. Разработан метод фильтрации карт анизотропии и поляризации РИ, приводящий к повышению взаимных корреляций этих полей.

3. Развиты аналитические и численные методы анализа локальной структуры поля поляризации в окрестностях высоких изолированных пиков анизотропии.

4. Получены ограничения, накладываемые на уровень флуктуаций в

масштабах, превышающих современный космологический горизонт.

5. Разработан пакет прикладных .программ ¿¡ля генерации и исследования карт полей анизотропии и поляризации РИ.

Результаты, составившие основу диссертации, опубликованы в российской печати и за рубежом в соавторстве с П.Д.Насельским, И.Д.Новиковым, Э.В.Коток, Д.Колесником. Всего по теме диссертации опубликовано 6 работ. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры физики космоса, АКЦ ФИАН, ГАИШ, Объединенном Скандинавском Центре теоретической физики (NORDITA), Теоретическом Астрофизическом Центре (ТАС) , на международных конференциях "Hot spots in Astrophysics" ( Копенгаген; май 1995, май 1996, май 1997), на международной конференции, посвященной памяти И.С. Шкловского, C.JI. Ка-плана и С.Б. Пикельнера (Москва; сентябрь 1996).

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Арбузов, Петр Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Завершая обсуждение материалов диссертации, кратко сформулируем основные результаты, определяющие научную новизну работы:

1. Впервые было показано, что для изучения корреляционных свойств полей анизотропии и поляризации РИ с 90% точностью можно ограничиться статистическим анализом лишь одной реализации карт этих полей.

2. Впервые был предложен метод фильтрации карт анизотропии и поляризации РИ, направленный на повышение взаимных корреляций этих полей.

3. Впервые было показано, что кластер-анализ поля поляризации является эффективным методом обнаружения негауссовых шумов в первичном сигнале.

4. Впервые аналитически и численно исследована локальная структура полного поля поляризации в окрестности высоких пиков анизотропии.

5. Впервые была рассмотрена и изучена функция взаимной корреляции локальных максимумов анизотропии и поляризации РИ.

6. Впервые получены ограничения на амплитуду сверхкрупномасштабной неоднородности распределения вещества во Вселенной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Арбузов, Петр Владимирович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. D.J. Fixen et. al. The the cosmic microwave background spectrum from the full СОВЕ FIRAS data set.// Astrophys. J. - 1996. -N12 - v.473.-p.576-587; Fixen D.J., Hinshaw G., Bennet C.L., Mather J.C. The spectrum of the CMB anisotropy from the combined СОВЕ FIRAS and DMR observation// Astrophys. J. - 1997. -N9.-v.486.-p.623.

2. M.Bersanelli et. al. Measurements of the cosmic microwave background radiation temperature at 90 GHz. // Astrophys. J. - 1989. -v.339.-N4.-p.632-637.

3. G.Witebsky, G.Smoot, G. De Amici, S.D. Fiedmann. New measurements of the cosmic background radiation temperature at 3.3 millimeter wavelength. // Astrophys. J. - 1986. -v.310. -Nll.-p.l45-159.

4. G.F.Smoot et. al. Long-wavelength measurement of the cosmic microwave background radiation spectrum.// Astrophys. J. Letters - 1987. -v.317. -N6.-p.45-49. . -. • •

5. D.Johnson, D.T.Wilkinson. A 1% measurement of the temperature of the cosmic microwave background radiation at X=1.2 centimeters.// Astrophys. J. -1987.-v.313.-p.l-4.

6. S.T.Staggs, N.C.Torosik, S.S.Meyer, D.T.Wilkinson. An absolute measurement of the cosmic microwave background radiation temperature at 10.7 GHz.//Astrophys. J. Letters - 1996. -v.473. -N12.-p.l-4.

7. A.Kogut et. al. A measurement of the temperature of the cosmic microwave background at a frequency of 7.5 Ghz.// Astrophys. J. -1990. -v.355. -N5. -p.102-113.

8. N.Mandolesi, P.Calzolari, S.Cortglioni, G.Morigi. Measurements of the cosmic background radiation temperature at 6.3 centimeters.// Astrophys. J. -1986. -v.310. -N11. -p.561-567.

9. G.De Amici et. al. Measurements of the intensity of the cosmic background radiation at 3.7 GHz.//Astrophys. J. - 1988. -v.329. -N6.-p.556-566.

10. G.De Amici et. al. The temperature of the cosmic microwave background radiation at 3.8 GHz : rezults of a measurement from the south pole site.// Astrophys. J. - 1991-v.381. -N1 l.-p.341-347.

11. G. Sironi et. al. The temperature of the diffuse background radiation at 12 centimiter wavelength.//Astrophys. J. - 1986. -v.311. - p.418-424.

12. G.Sironi, G.Bonelli & M.Lemon. The brightness temperature of the south celestial pole and the temperature of the cosmic background radiation measured at 36.6 and 12 centimiter wavelength.//Astrophys. J. - 1991. -v.378.-p.550-556.

13. M. Bersanelli et. al. Absolute measurements of the the cosmic microwave background at 2GHz.//Astrophys. J. - 1994. -N4. -v.424. -p.517-529.

14. M.Bensadoun et. al. Measurements of the cosmic microwave background radiation temperature at 1.47 GHz.//Astrophys. J. - 1993. -v.409.-p.l-13.

15. S. Staggs. An absolute measurements of the cosmic microwave background

radiation temperature at 1.4 GHz. // Physical D. Thesis Princeton Univ. -*

. i99a.:p.6v / • ':>r

16. S.M.Levin. A measurements of the cosmic microwave background radiation temperature at 1.410 GHz. //Astrophys. J. -1988. -v.334.-p.l4-21.

17. G.Sironi, M.Lemon, G.Marcellino. The absolute temperature of the sky and the temperature of the cosmic microwave background radiation at 600 MHz.// Astrophys. J. - 1990. -v.357.-p.301-308.

18.Ya.B.Zel'dovich, R.A.Syunyaev. Small scale fluctuations of relict radiation. Astrophys. and Space Sci.-1970.-v.7.-Nl.-p.3-19.

19. R.Y.Sachs, A.M. Wolfe. Perturbation of a cosmological model and angular measurementsin observational cosmology. // Astrophys. J. 1967. v. 147, N1. p.73-91.

20. R.A. Sunyaev and Ya.B. Zeldovich. Microwave background radiation as a probe contemporary structure and history of the universe. // Annual review of astronomy and astrophysics. -1980. - vl8. - p.537-560.

21. Y.Rephaeli. Comptonization of the cosmic microwave background: the

Sunyaev-Zeldovich effect. // Annual review of astronomy and astrophysics. -1995. - v33. - p.541-580.

22.J.P.Ostriker, E.T.Vishniac. Generation of microwave background fluctuations from nonlinear perturbations at the era of galaxy formation.// Ap.J.-1986-v.306-part 2-N6-p.51-54; E.T.Vishniac. Reionization and small-scale fluctuations in the microwave background.// Astrophys. J. -1987.-v.322.-p.597-604.

23. П.Д.Насельский, А.Г. Полнарев. Неравновесная ионизация догалактич-ской плазмы и ослабление анизотропии реликтового излучения.// Письма в АЖ.-1987-т.13.-№-с.167-173.

24. G. Hinshouw et. al. Band power spectra in the СОВЕ DMR Four-year anisotropy maps. // Astrophys. J. Letters. 1996. -v.464 -p. 17-20.; G.F. Smoot et. al. Structure in the СОВЕ differential microwave radiometer first-year maps. // Astrophys. J. Letters. 1992. -v.396- p.1-5; E.I. Wright et. al. Angular power spectrum of the cosmic microwave background anisotropy seen by the

..' C.QBE DMR.//.-Astrophys. J.. Letters. 19'96.-N6-v.4,64-p.2fl-24; K.M. Gorski el. al. Power spectrum of primordial inhomogeneity determined from the four-year СОВЕ DMR sky maps.//Astrophys. J.Letters.l996.-N6.-v.464-p.l 1-15.

25. C.M. Gutierres et. al. New cosmological structure on medium angular scales detected with the Tenerife Experiments.// Astrophys. J. Letters. 1997. -N5.-v.480- p.83.

26. K. Kanga, L. Page, E. Cheng and S. Meyers. The amplitude and spectral index of the large angular scale anisotropy in the cosmic microwave background radiation.//Astrophys. J. Letters. 1994. -N4. -v.432- p.15-18.

27. P. de Bernardis et. al. Degree-scale observation of cosmic microwave background anisotropics.// Astrophys. J. Letters. 1994. -N2. -v.422- p.33-36; S.Masi et. al. Foreground removal and cosmic microwave background fluctuaions in a multiband anisotropy experiment: ARGO 1993.// Astrophys. J. Letters. 1996. -N6. -v.463- p.47-50.

28. L.Piccirillo and D. Calisse. Measurements of cosmic background radiation

anisotropy at intermediate angular scale.// Astrophys. J. 1993. -N7. -v.411. no2. -p.529-533.

29. S.R.Piatt et. al. Anisotropy in the microwave sky at 90 GHz: rezults from Python III.// Astrophys. J. Letters. 1997. -NI. -v.475. -pi. ; J.Kovac et. al. Anisotropy in the cosmic microwave background : rezults from Python IV.// Bull. American Astron. Soc. 1997. -N12. -191.#112.04.

30. G.S. Tucker et. al. Anisotropy in the microwave sky : rezults from the first flight of the balloon-borne anisotropy measurement (BAM).// Astrophys. J. Letters. 1997. -N2. -v.475-p.73.

31. J.O.Gunderson et. al. Degree-scale anisotropy in the cosmic microwave background: SP94 results.//Astrophys. J. Letters. 1995.-N4. -v.443.-p.57-60.

32. C.B.Netterfield et. al. A measurement of the angular power spectrum of the anisotropy in the cosmic microwave background.// Astrophys. J. 1997. -Nl. -v.474- p.47.

33. S.T.Tanaka et. al. Measurements of anisotropy in the cosmic microwave /background radiation at 0.5° scales, near the star HR 51-27 and <j> Herculis.//

Astrophys. J. Letters. 1994. -N9. -v.468. -p81-84; M.Lim et. al. The second measurements of anisotropy in the cosmic microwave background radiation at 0.5° scales near the star HR 5127 and \x Pegasi.// Astrophys. J. 1996. -N10. -v.469- p.69-72.

34. E.S.Cheng et. al. MSAM1-94: repeated measurement of medium-scale anisotropy in the cosmic microwave background radiation.// Astrophys. J. Letters. 1996.-Nl.-v.456.-p.71-74; E.S.Cheng et. al. Detection of cosmic microwave background anisotropy by the third flight of the medium-scale anisotropy measurement.// Astrophys. J. Letters. 1997. -N10. -v.488- p.59.

35. P.F.S.Scott et. al. Measurements of structure in the cosmic background radiation with the Cambridge anisotropy telescope.// Astrophys. J. Letters. 1996. -N4. -v.461-p.l-4.

36. A.C.S.Readhead et. al. A limit on the anisotropy of the microwave background radiation on arc minute scales.// Astrophys. J. 1989. -Nil. -v.346-

р.556-587.

37. R.Surahmayan, R.D.Ekers, M.Sinclair and J.Silk. A search for arcmin-scale anisotropy in the cosmic microwave background.// Monthly Not. Royal Astron. Soc. 1993.-v.263. -p.416-424.

38. J.E.Church et. al. An upper limit to arcminute-scale anisotropy in the cosmic microwave backgroun radiation at 142 GHz.// Astrophys. J. 1997. -N7. -v.484-p.523.

39. B.Partridge et. al. Small-scale cosmic microwave background observations at 8.4 Ghz.ll Astrophys. J. 1997. -N7. -v.483- p.38.

40. Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков. Строение и эволюция Вселен-ной.//Москва."Наука".-1975.-736с.

41. A.D.Linde. A new inflationary Universe scenario : a possible solution of the horizon, flatness, homogeneity, isotropy and primordial monopole problems.// Phys. Letters, -1982.-v.l08B.-N6.-p.389-393; A.D Linde. The new inflationary universe scenario. In "The very early universe". Cambridge. 1983. p.205-249. ; Linde A.D. The inflationary universe. Reports-on Progress Jn Physics. 1984.-N9.-v.47.-p.925-986; А.Д.Линде. Квантовое рождение раздувающейся Вселенной.// ЖЭТФ.-1984.-т.87.-Ю(8).-с.369-374.

42. M.Kamionkovsky,B.Ratra, D.Spergel, N.Sugiyama. Cosmic background radiation anisotropy in an open inflation, cold dark matter cosmology.// Astrophys. J. Letters. 1994. -N10. -v.434-p.1-4.

43. W.Hu, D.Spergel, M.White. Distinguishing causal seeds from inflation. // Physical Review D. 1993. N3.-v.55.-p.3288.

44. N.Turok, U.Pen, U.Seljak. The scalar, vector and tensor contributions to CMB anisotropies from cosmic defects.// astro-ph/9706250.-1997-p.l-13; A.Stebbins, J. Dodelson. On the computation of CMBR anisotropy from simulations off topological defects.// Preprint astro-ph/9705177. -p.1-16; Knox et. al. Intermediate angular scale CMB anisotropy induced by cosmic strings.// Bull. American Astron. Soc. 1996. N12. -v. 189. #51.05

45. M.J.Rees. Polarization and spectrum of the primeval radiation in a

anisotropic Universe.//Astrophys. J.-1968.-Nl.-v.l53.part2.-p.l-5.

46. М.М.Баско, А.Г. Полнарев. Поляризация и анизотропия реликтового излучения в анизотропной Вселенной.// Астрон. ж. 1980.-N3.-t.57.-c.465-472.

47.А.Г. Полнарев. Поляризация и анизотропия реликтового излучения , вызванная космологическими гравитационными волнами. // Астрономический журнал. 1985.-t.62.-N6.-c. 1041-1052.

48. П.Д.Насельский, А.Г.Полнарев. Анизотропия и поляризация реликтового излучения как тест на неравновесную ионизацию догалактической плазмы.// Астрофизика. !987.-N6.-t.26.-c.543-555.

49. P.Coulson, R.Crittenden, N.Turok. Polarization and anisotropy of Microwave sky.// Phys. Rev. Letter. 1994.-v.73.-p.2390-2393.

50. R.Crittenden,P.Coulson, N.Turok. Temperature-polarization correlations from tensor fluctuations.//Phys. Rev. D. 1995.-v.52.-p.5402-5406.

51. M.Zaldarriaga, D.Harrari. Analitical approach to the polarization of the cosmic microwave background in a flat and open universes.// Phys. Rev. D.

• 1995.-v.52.-p.3276-3287. %

52. K.L.Ng& K.W.Ng. Gravity wave-induced polarization of the cosmic microwave background radiation.// Astrophys. J.Letters. 1995.-N6.-v.445. no2.-p.521-525; K.L.Ng& K.W.Ng. Large-angle polarization and anisotropy of the cosmic microwave background radiation and reionization.// Astrophys. J. Letters. 1996.-Nl.-v.456.-p.413-421.

53.G.Iungman, M.Kamionkowski, A.Kosowsky, D.Spergel.Cosmological-Parameter Determination with Microwave Background Maps.// Phys. Rev. D. 1996.-v.54-p. 1332-1344; A.Kosowsky. Cosmic Microwave Background Polarization.//Annals. Phys. 1996.-v.246.-p.49-73; M.Kamionkowski, A.Kosowsky, A.Stebbins. Statistics of cosmic microwave background polarization.// Phys. Rev. D. 1997.-N12.-v.55-p.7368-7388; W.Hu, M.White. A CMB Polarization Primer.// astro-ph/9706147.-1997-p.323

54.D.N.Spergel, M.Zaldarriaga. Cosmic microwave background polarization as a direct test of inflation.//Phys. Rev. Letters. 1997.-v.79.-p.2180-2183.

55. U.Seljak, U.Pen, N.Turok. Polarization of the microwave background in defect models.// Phys. Rev. Letters. 1997.-v.79.-p.l615-1618.

56. M.Zaldarriaga, D.N.Spergel, U.Seljak. Microwave background constraints on cosmological parameters.//Astrophys. J. 1997. -N10.-v.448- p. 1-33.

57.S.O.Rise.// Bell System Tech. J.-1944.-v.23.-p.282.

58. А.Г.Дорошкевич. Пространственная структура возмущений и происхождение вращения галактик во флуктуационной теории.// Астрофизика. 1970.-NI 1 .-Т.6.-с.580-599.

59.J.R.Bond, G.Efstashiou. The statistics of cosmic background radiation fluctuations.// Mon. Not. R. Astron. Soc.,1987.-v.226.-p.655-687.

60. J.M.Bardeen, J.R.Bond, N.Kaiser, A.S.Szalay. The statistics of peaks of gaussian random fields.//Astrophys. J.-1986.-N5.-v.304.-p. 15-61.

61.М.В.Сажин "Современные теоретические и экспериментальные проблемы общей теории относительности и гравитации". МГПИ. 1984. с.88 ; D.Harari, M.Zaldarriaga. Polarization of the microwave background

• radiation in inflation Cosmology.// Pyth'. Rev. B. 1993. -v.319.-p.96-103 ; R.Crittenden, R.L.Davis, P.J.Steinhardt. Polarization of the microwave background due to primodial gravitational waves.// Astrophys. J. Letters. 1993.-N1 l.-v.417.-p.l3-16; M.V.Sazhin, N.Ben'itez. Prezent and future of the cosmic microwave background. Ed's Sanz J.L. et. al. //Springer-Verlag. 1993. p.129.

62.L.Knox. Determination of inflationary observables by the cosmic microwave background anisotropy experiments.// Phys. Rev. D. 1995.-v.52.-p.4307-4334; A.Melchiori and N.Vittorio. Polarization of the microwave background: theoretical framework. // Preprint astro-ph/9610029. -1996.-p.l-7.

63.P.D.Naselsky and D.Novikov. Percolation and cluster analysis for maps.//

Astrophys. J. Letters. 1995.-N5.-v.444.-p.l-4.

64. D.Novikov, H.Jorgensen. A theoretical inverstigation of the cosmic microwave anisotropy on the scale approximately Io.// Astrophys. J.-1996.-

Nl.-v.471.-p.521-541.; D.Novikov, H.Jorgensen. The topology of the cosmic microwave background anisotropy on the scale 1°.// Int. J. of Mod. Phys. D.-

1996. v.5.-p.319-362.

65. Я.Б.Зедьдович. Происхождение ячеистой крупномасштабной структуры Вселенной.// Письма в астрономический журнал. 1982 -t.8.-N4.-c.195-197.

66. K.Dominic, S.Shandarin. Percolation analysis of nonliear structures in scale-free two-dimensional simulations.// Astrophys. J.-1992.-v.393.-p.450-463.

67.J.Einasto, A.A.Klypin, E.Saar, S.Shandarin. Structure of superclusters and supercluster formation - III. Quantitative study of the local supercluster.// Mon. Not. R. Astron. Soc.,1984.-v.206.-p.529-558.

68. А.А.Клыпин. Перколяция как описательная статистика: методы и перспектива.// Инс-т прикл. мат. АН СССР Препр.-.-1984.-Ш67.-28с.

69. P.Arbuzov, E.Kotok, P.D.Naselsky, I.D.Novikov. Cluster analysis and global topology of CMB anisotropy and polarization.// Int. J. of Mod. Phys. D.,

1997,-N4.-v.6.-p.409-423.

-i-70i -L.Cayan; G'.Smoot Hot and'cold' spots* in the first plus-second year COBE/DMR Maps.//Astrophys. J.1995.-N10.-v.452.-p.487-494.

71. S.Torres, L.Cayon, E.Martinez-Gonzales, J.L.Sanz. Genus and spot density in the COBE-DMR first year anisotropy maps.// Mon. Not. R. Astron. Soc.,1995.-v.274.-p.853-857.

72. Sazhin. Hot and cold spots in the cosmic microwave background radiation // Mon. Not. R. Astron. Soc.,1985.-v.216.-p.25-28.

73. S.Torres. Topological analysis of COBE-DMR cosmic microwave background maps.// Astrophys. J. Letters. 1994.-N3.-v.423.-p.9-12.

74. М.В.Сажин, А.В.Топоренский. Поляризация в пятнах повышенной и пониженной яркости флуктуаций реликтового излучения.// Письма в астрономический журнал. -1996. -N9. -т. 22. -с. 1 -7.

75. А.Д.Линде. Физика элементарных частиц и инфляционная космология.// Москва. "Наука".-1990.-275с.

76. F.Lucchin, S.Matarrese, S.Mollerach. The gravitational wave contribution to

cosmic microwave background anisotropics and the amplitude of mass fluctuations from СОВЕ results.// Astrophys. J. Letters. 1992.-N12.-v.401.-p.49-52 ; J.Lesgourgues, D.Dolarski. CMB anisotropy predictions for a model of double inflation.// Phys. Rev. D. -1997.-v.56.-p. 6425-6432.

77. А.А.Старобинский. Спектр адиабатических возмущений во Вселенной при наличии особенностей в потенциале инфлатока.// Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики.-1992.-т.55, N9, с.477-482.

78. M.Demiansky, P.Ivanov, D.Novikov. Correlations in galaxy distribution in cosmological models with nonstandard inflation.// Phys. Rev. D. -1993.-v.44.-p.2448.

79. P.Ivanov, P.Naselsky, I.Novikov. Inflation and primordial black holes as dark matter.//Phys. Rev. D. -1994.-v.50.-N12.-p.5.

80. R.Cen, Y.P.Ostriker, P.J.E.Peebles. A hydrodinamic approach to cosmology: the primevaal baryon isorcurvature model.//Astrophys.J. 1993.-N10.-v.415.-p.423-444.

8J M.Gorski. Will СОВЕ .challenge inflationary' paradigm? // Astrophys. J. * « ' • * «

• Letters. -1991.-Nl.-v.370.-p.5-10.

82. P.D.Naselsky and I.D.Novikov. Microwave background anisotropy on scales 10'-2° as an indicator of the cosmological model.// Astrophys. J. -1993.-N8.-v.413.-p.l4-17.

83. W.Hu, D.Scott, Y.Silk. Reionization and cosmic microwave background distortions : a complete treatment of second-order Compton scattering.// Phys. Rev. D. -1994.-v.49.-p.648-670.

84. E.T.Vishniac. Reionization and small-scale fluctuations in the microwave background.// Astrophys. J. -1987.-v.322.-p.597-604.

85. H.Jorgensen, E.Kotok, P.D.Naselsky, I.D.Novikov. Evidence for Sakharov oscillations of initial perturbations in the anisotropy of the cosmic microwave background.//Astron. Astrophys.-1995-v.294.-N6.-p.639-647.

86.W.Hu, N.Sugiuma. Anisotropics in the cosmic microwave background: an analytic approach.//Astrophys. J.-1995.-N5.-v.444.-p.489-506.

87.W.Hu, M.White. Acoustic signatures in the cosmic microwave background.// Astrophys. J.-1996.-N11 .-v.471 .-p.30-51.

88. P.F.Muciaccia, S.Mei, G. de Gaspers, N.Vittorio. Tiled cold dark matter models confront the cosmic microwave background and the galaxy peculiar velosity.//Astrophys. J. Letters.-1993.-N6.-v.410.-p.61-64.

89. W.Hu, N.Sugiuma. Thermal history constraints on the isorcurvature baryon model.//Astrophys. J.-1994.-N12.-v.436.-p.456-466.

90.L.E. Abbott, M.B.Wise. Large-scale anisotropy of the microwave background and the amplitude of energy density fluctuations.// Astrophys. J. Letters.-1984.-N7.-v.282.-p.47-50.

91.C.L.Bennett et. al. Cosmic temperature fluctuations from two years COBE differential microwave radiometers : observations in the early universe.// Astrophys. J.-1994.-N12.-v.436.-p.423-442.

92.L.A.Kofman, N.Y.Gnedin, N.A.Bahcall. Cosmological constant COBE cosmic microwave background anisotropy, and large-scale clustering.//

• . Astrdphys. J.,Letter5.-1993.-N8.«v.413.-p.l-9. ' '

93.N.Sugiuma, Y.Silk, N.Vittorio. Reionization and cosmic microwave anisotropics. //Astrophys. J. Letters.-1993.-N12.-v.419.-p.l-4.

94. J.Miralda-Escude, M.J.Rees. Reionization and thermal evolution of a photoionized intergalactic medium.// Mon. Not. R. Astron. Soc.,1994.-v.266.-p.343-352.

95.U.Sejak. Measuring polarization in cosmic microwave background.// Preprint astro-ph/9608131. -1996.-p.l-23.

ПРИМЕЧАНИЕ

Я глубоко признателен своему научному руководителю - доктору физико-математических наук, профессору Насельскому Павлу Давидовичу за постановку задач, многочисленные обсуждения работ, неоценимую помощь в научных исследованиях.

Диссертация включает материалы работ, выполненные в соавторстве с Насельским П.Д., Новиковым И.Д., Коток Э.К., Колесником Д.В. Я благодарю своих коллег за помощь в работе и плодотворные обсуждения результатов.

I

н »