Масштабируемая архитектура для квантовых вычислений на холодных ионах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сулеймен Елнуры

• Сулеймен Елнуры
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Сулеймен Елнуры

3.4 Численное моделирование

4 Подготовка и измерение состояний ионов

4.1 Детектирование состояний ионных кубитов: фундаментальные ограничения

4.2 Сверхпроводящий детектор одиночных фотонов (Б^РБ)

4.3 Интеграция Б^РБ в планарную ионную ловушку

4.3.1 Эффективность сбора фотонов

4.3.2 Индуцированный РЧ-ток

4.4 Эксперимент Электронная плата Б^РБ с РЧ-электродом

4.4.1 Оборудование для считывания данных Б^РБ

4.4.2 Особенности работы Б^РБ в РЧ-поле

4.5 Сверхпроводящий микрополосковый детектор (БМБРВ)

Заключение Литература Список иллюстраций Список таблиц

99

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Масштабируемая архитектура для квантовых вычислений на холодных ионах»

Введение

Квантовые вычисления на основе ионных ловушек переживают переход от фундаментальных лабораторных исследований к инженерной стадии создания работающих квантовых процессоров. Успехи компаний-лидеров, таких как IonQ и Quantinuum, наглядно демонстрируют этот прогресс: достигнуто оперирование десятками кубитов с рекордной достоверностью операций, реализованы модульные архитектуры и протоколы квантовой коррекции ошибок. Эти достижения подтверждают, что ионные платформы являются одним из наиболее перспективных направлений для создания практических квантовых устройств. Однако по мере увеличения числа кубитов основным вызовом становится проблема масштабируемости: существующие методы управления и контроля, эффективные для небольших цепочек ионов, оказываются непригодными для построения крупномасштабных процессоров.

Ключевым препятствием для масштабирования являются три взаимосвязанных фундаментальных ограничения. Первое ограничение связано со сложностью управления коллективными колебательными модами (фононным спектром) в протяжённых цепочках ионов. С ростом числа ионов N спектр их коллективных колебаний резко усложняется, а частоты мод сближаются. Это делает чрезвычайно трудным эффективное охлаждение и селективное возбуждение конкретных мод, необходимых для выполнения многокубитных операций, таких как гейт Мёльмера-Сёренсена. В существующих системах риск ошибок, вызванных возбуждением нецелевых мод, растёт с увеличением N, что накладывает принципиальное ограничение на длину цепочки и точность квантовых операций. Второе ограничение заключается в недостаточной точности и масштабируемости методов индивидуальной адресации кубитов. Для выполнения квантовых алгоритмов необходима возможность высокоточного избирательного воздействия на любой отдельный ион в цепочке. Широко используемые для этого методы на основе акусто-оптических дефлекторов (АОД) обладают фундаментальными недостатками: их точность критически зависит от числа ионов из-за эффектов интерференции лазерных полей и паразитных наводок, а сама система требует сложной и стабильной юстировки для каждого иона. Таким образом, АОД-подходы становятся «бутылочным горлышком» на пути к процессорам с сотнями и тысячами кубитов.

Третье ограничение связано с техническими трудностями интеграции средств детектирования состояния кубитов. Считывание информации с ионных кубитов осуществляется через детектирование резонансных фотонов, которое должно обладать высокой эффективностью и минимальными помехами для работы ловушки. Стандартные подходы с использованием

внешних фотоумножителей или камер плохо совместимы с концепцией компактного и интегрированного «чипа» квантового процессора. Перспективным решением является использование сверхпроводящих нанопроводниковых однофотонных детекторов (ВКБРВ), однако их практическая интеграция в ионную ловушку требует доказательств устойчивости к сильным электромагнитным помехам, создаваемым электродами ловушки.

Целью диссертационной работы является исследование фундаментальных ограничений масштабируемости ионных квантовых процессоров, связанных с методами управления и детектирования, и разработка новых подходов для их устранения, включая применение частотных гребёнок для адресации ионных кубитов, интеграцию ВКБРВ-детекторов и проектирование масштабируемых архитектур ионных ловушек.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые разработан дизайн сегментированной поверхностной ионной ловушки, обеспечивающий динамическое формирование произвольных конфигураций колебательных связей между ионами. Предложенная геометрия электродов позволяет в реальном времени перестраивать потенциал, управляемо соединяя и разъединяя сегменты с ионами 40Са+ и 9Ве+ путём регулировки постоянного напряжения в диапазоне 0-6 В, что приводит к контролируемому изменению спектров фононных мод и их спектральному разделению в длинных цепочках.

2. Впервые предложен и теоретически обоснован метод индивидуальной адресации ку-битов, использующий для селективного возбуждения ионов не пространственное, а частотное разделение каналов управления на основе встречных оптических гребёнок. Ключевым результатом является демонстрация того, что точность операций (одно- и двухкубитных гейтов) в рамках данного метода инвариантна к числу ионов в цепочке. Это фундаментальное преимущество устраняет свойственное технологиям на основе акусто-оптических дефлекторов (АОВ) падение точности с ростом размера регистра, обусловленное интерференцией полей и перекрёстными наводками [1].

3. Впервые экспериментально осуществлена интеграция БКБРВ-детектора на плёнках КЬК с высоким критическим током в конструкцию поверхностной ионной ловушки, что подтверждено сохранением им работоспособности (эффективность на уровне 90% от номинала) при воздействии рабочих электрических полей ловушки.

Теоретическая и практическая значимость:

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1. В рамках работы разработана теоретическая модель управления спектром коллективных фононных мод в протяжённых цепочках ионов (>50) за счёт оптимизации геометрии электродов ловушки. Данная модель вносит вклад в фундаментальную проблему минимизации ошибок в многокубитных операциях и открывает путь к созданию теоретически обоснованных архитектур масштабируемых ионных процессоров.

2. Предложен и формализован новый физический принцип индивидуальной адресации кубитов с использованием встречных оптических гребёнок. Этот принцип расширяет теоретический инструментарий квантовых технологий, предлагая альтернативу пространственным методам селекции и снимая фундаментальное ограничение на длину цепочки, присущее подходам на основе акусто-оптических дефлекторов.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработан и апробирован макет ионной ловушки, который позволяет достигать точности многокубитных операций ниже порога коррекции ошибок (< 10-5) при низком рабочем напряжении (до 6 В). Это прямо способствует решению ключевой технологической проблемы — создания энергоэффективных и высокоточных платформ для квантовых вычислений (экспериментальные результаты представлены в Главе 2).

2. Реализован и верифицирован метод адресации, обеспечивающий селективное управление цепочками до 20 кубитов с ошибкой вращения < 3 х 10-4. Ключевое преимущество для практического применения — устранение трудоёмкой процедуры перенастройки для каждого иона, что кардинально упрощает эксплуатацию процессора и повышает его стабильность по сравнению с АОВ-системами.

Методология и методы исследования. Методологическую основу работы составил комплексный подход, сочетающий теоретическое моделирование и экспериментальную верификацию. Теоретическая часть исследования базировалась на численном моделировании в специализированном пакете Бюп с использованием методов гармонического осциллятора, приближения Лэмба-Дике и марковского приближения для анализа взаимодействия ионов с электромагнитными полями. Экспериментальная часть включала изготовление поверхностных ионных ловушек с применением проекционной фотолитографии и КМОП-технологий, а также интеграцию детектирующей системы на основе сверхпроводящих нанопроводниковых однофотонных детекторов (БКБРВ), изготовленных методом электронно-лучевой литографии.

Положения, выносимые на защиту:

1. Для разработанной сегментированной поверхностной ионной ловушки установлена и количественно охарактеризована зависимость спектрального расщепления коллективных колебаний от массы иона и типа моды: максимальное расщепление наблюдается для лёгких ионов (на примере 9Ве+) и аксиальных мод.

2. На основе выявленных закономерностей показано, что для спектрально изолированной пары ионов в предложенной архитектуре ловушки расчетная достоверность двухкубит-ного гейта Мёльмера-Сёренсена превышает 99.95%.

3. Впервые выявлены и количественно охарактеризованы два доминирующих механизма возникновения ошибок в гейте Мёльмера-Сёренсена для сегментированной поверхностной ионной ловушки:

• В режиме сильного дрейфа секулярных частот (7 ~ 1 МГц/мин) доминирует остаточная запутанность между внутренними и колебательными степенями свободы;

• В режиме слабого дрейфа (7 < 150 кГц/мин) основной вклад в ошибку вносит начальная температура фононных мод, при этом минимальная достигнутая ошибка составляет 5.7 х 10-6 для средней начальной фононной заселённости п = 20.

4. Теоретически подтверждена эффективность и масштабируемость метода адресации на основе встречных оптических гребёнок для высокоточных однокубитных операций. Показано, что:

• для одиночного иона 40Са+ использование гребёнок с длиной волны ~1000 нм, длительностью импульса 20 фс, частотой повторения 100 МГц позволяет реализовать операцию Яг (п/2) с достоверностью 99.95% за время ~8 мкс;

• для цепочки из 20 ионов с осевой аксиальной частотой 110 кГц ошибка операции не превышает 3 х 10-4 при длительности гейта >16 мкс.

5. Экспериментально установлена устойчивость сверхпроводящего нанопроводникового однофотонного детектора (БКБРВ) на основе нитрида ниобия (ЫЬЫ) к воздействию радиочастотных полей, характерных для работы ионной ловушки:

• в диапазоне амплитуд РЧ-поля 10-800 мВ детектор сохраняет эффективность детектирования на уровне 90% от номинального значения при рабочем токе смещения 30 мкА;

• при максимальной амплитуде 800 мВ зафиксировано увеличение темнового счета на 20% и снижение критического тока на 10% при сохранении стабильной работоспособности детектора.

Достоверность результатов работы обеспечивается применением общепризнанных методов моделирования, включая специализированный пакет SION для моделирования квантовых систем и программный комплекс COMSOL Multiphysics для расчета электромагнитных полей. Статистическая значимость экспериментальных данных подтверждается многократным повторением экспериментов (N > 100), что гарантирует воспроизводимость результатов. Верификация результатов научным сообществом осуществлена через публикации в рецензируемых международных журналах первого квартиля (Q1). Согласованность результатов демонстрируется хорошим соответствием между теоретическими предсказаниями и экспериментальными измерениями. Использование стандартизированных технологических процессов при изготовлении экспериментальных образцов, включая проекционную фотолитографию и КМОП-технологии, дополнительно подтверждает надежность полученных данных. Такой комплексный подход обеспечивает обоснованность сделанных выводов и позволяет рекомендовать разработанные методы для применения в практических реализациях ионных квантовых процессоров.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на 8 научных конференциях, включая международные форумы ICQT-2023, PIERS-2024 и ICQT-2025. По материалам диссертации опубликовано 3 статьи, в том числе 2 в журнале Physical Review A и 1 в журнале Technical Physics, входящем в перечень ВАК и индексируемом в Scopus. Два результата интеллектуальной деятельности зарегистрированы в ФИПС, включая топологию микросхемы для детектирования в РЧ-поле. Список конференций, на которых докладывались результаты исследования, приведён ниже.

1. Влияние внешнего электрического поля на эффективность сверхпроводникового од-нофотонного детектора / К. О. Седых, Е. Сулеймен, М.И. Святодух, А. Подлесный, В.В. Ковалюк, П.П. Ан, Н.С. Каурова, И.Н. Флоря, К.Е. Лахманский, Г.Н. Гольцман // XXVII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», 13-16 марта 2023, Нижний Новгород, Россия.

2. Simulation of ion dynamics in Surface Electrode Trap / A. Podlesnyy, Y. Suleimen, L. A. Akopyan, N. Sterligov, O. Lakhmanskaya, K. Lakhmanskiy // 65-я Всероссийская научная конференция МФТИ, 3-8 апреля 2023, Москва, Россия.

3. Performance of superconducting single-photon detectors in external RF field / K. O. Sedykh, Y. Suleimen, M. I. Svyatodukh, A. Podlesnyy, V. V. Kovalyuk, P. P. An, N. S. Kaurova, I. N. Florya, K. E. Lakhmanskiy, and G. N. Goltsman // VII International Conference on Quantum Technologies (ICQT-2023), 9-12 July 2023, Moscow, Russia.

4. Surface ion trap architecture for scalable and parallel gates / A. Podlesnyy, Y. Suleimen, L. A. Akopyan, N. Sterligov, O. Lakhmanskaya and K. Lakhmanskiy // VII International Conference on Quantum Technologies (ICQT-2023), 9-12 July 2023, Moscow, Russia.

5. Масс-селективная поверхностная ловушка для формирования цепочек ионов из смешанных изотопов / А.С. Подлесный, Е. Сулеймен, О. Лахманская, К. Лахманский // 17-я Всероссийская конференция с международным участием «Физика ультрахолодных атомов» (ФУХА-2023), 18-20 декабря 2023, Новосибирск, Россия.

6. Характеристики сверхпроводникового однофотонного детектора, экранированного ITO, в условиях внешнего электрического поля / К. О. Седых, Е. Сулеймен, С. С. Святодух, А. Д. Голиков, А. С. Подлесный, И. Н. Флоря, В. В. Ковалюк, К. Е. Лахманский, Г. Н. Гольцман // XXVIII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», 11-15 марта 2024, Нижний Новгород, Россия.

7. Individual manipulation of the ion qubits using global addressing with counter-propagating optical frequency combs / E. Anikin, L. A. Akopyan, M. Popov, Y. Suleimen, O. Lakhmanskaya, and K. Lakhmanskiy // PhotonIcs & Electromagnetics Research Symposium (PIERS-2024), 21-25 апреля 2024, Чэнду, Китай.

8. Изменение характеристик SSPD с защитным покрытием из ITO под влиянием радиочастотного поля / К. О. Седых, Е. Сулеймен, С. С. Святодух, А. Д. Голиков, А. С. Подлесный, И. Н. Флоря, В. В. Ковалюк, К. Е. Лахманский, Г. Н. Гольцман // XXI Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям (HOLOEXPO-2024), 9-10 сентября 2024, Казань, Россия.

9. Характеристики сверхпроводникового однофотонного детектора под воздействием радиочастотного поля поверхностной ионной ловушки / К. О. Седых, Е. Сулеймен, С. С. Святодух, П.П. Ан, А. Д. Голиков, В. В. Ковалюк, Г. Н. Гольцман // XXI Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям (HOLOEXPO-2025), 8-12 сентября 2025, Уфа, Россия.

10. Sion: Python package for surface ion trap design optimization / A. Podlesnyy, Y. Suleimen, L.A. Mazhorina, and K. Lakhmanskiy // VIII International Conference on Quantum Technologies (ICQT-2025), 21-25 July 2025, Moscow, Russia.

11. Towards Scalable Trapped-Ion Quantum Processors with Integrated Photonics / S. Zarutskiy, A. Podlesnyy, K. Sedykh, Y. Suleimen, V. Baturo, V. Kovalyuk, G. Goltsman, K. Lakhmanskiy // VIII International Conference on Quantum Technologies (ICQT-2025), 21-25 July 2025, Moscow, Russia.

Личный вклад. Все научные результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 3 рецензируемых научных изданиях:

1. Surface trap with adjustable ion couplings for scalable and parallel gates / Y. Suleimen, A. Podlesnyy, L. A. Akopyan, N. Sterligov, O. Lakhmanskaya, E. Anikin, A. Matveev, and K. Lakhmanskiy // Phys. Rev. A 109, 022605.

2. Individual addressing of ion qubits with counterpropagating optical frequency combs / E. Anikin, L. A. Akopyan, M. Popov, Y. Suleimen, O. Lakhmanskaya, and K. Lakhmanskiy // Phys. Rev. A 108, 022402.

3. Effect of an External Alternating Electric Field on the Efficiency of a Superconducting Single-Photon Detector / K. O. Sedykh, Y. Suleimen, M. I. Svyatodukh, A. Podlesnyy, V.V. Kovalyuk, P. P. An, N. S. Kaurova, I. N. Florya, K.E. Lakhmanskiy, G. N. Goltsman // Technical Physics, Volume 69.

Результаты интеллектуальной деятельности. В процессе выполнения диссертационной работы получены и зарегистрированы в Федеральном институте промышленной собственности (ФИПС) следующие охраняемые результаты:

1. «Программа численного моделирования поверхностной ловушки на один ион». Регистрационный номер: 2023668089, дата регистрации: 23.08.2023.

2. «Топология интегральной микросхемы для считывания ультрафиолетовых фотонов во внешнем осциллирующем электрическом поле».

Регистрационный номер: 2023630249, дата регистрации: 14.12.2023.

Все перечисленные результаты интеллектуальной деятельности имеют действующие свидетельства о государственной регистрации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Полный объём работы составляет 119 страниц машинописного текста, содержит 38 рисунков и 5 таблиц. Библиографический список включает 86 наименований научных трудов.

Глава 1

Физика захваченных ионов

1.1 Квантовые вычисления на ионных ловушках

В 1952 году Эрвин Шрёдингер в работе «Существуют ли квантовые скачки?» выразил сомнение в возможности экспериментальных исследований одиночных квантовых систем, утверждая, что «мы никогда не экспериментируем только с одним электроном, атомом или (малой) молекулой» [2]. Однако через 60 лет Нобелевская премия по физике была вручена за разработку экспериментальных методов, которые позволили измерять и контролировать отдельные квантовые системы [3]. Эти прецизионные эксперименты, ранее считавшиеся невозможными, стали основой современных стандартов времени и частоты.

Прогресс от сомнений Шрёдингера к современным достижениям стал возможен благодаря ряду фундаментальных открытий в квантовой физике. Значительный вклад в этот процесс внесло предложение Франса Пеннинга, который в 1936 году разработал концепцию ловушки для заряженных частиц, основанной на использовании статических электрических и магнитных полей [4]. В данной системе аксиальное удержание частиц обеспечивается статическим электрическим квадрупольным полем, а радиальная стабилизация достигается за счёт сильного однородного магнитного поля, направленного вдоль оси ловушки. Ловушка Пеннинга сыграла ключевую роль в первых экспериментах с одиночными электронами, осуществлённых в 1973 году [5]. В ходе этих исследований была разработана методика захвата одиночных ионов, что в 1980 году позволило изолировать ион Ва+ в квадрупольной ловушке Пауля, где удержание частиц достигалось комбинацией статических и переменных электрических полей [6]. Впоследствии ловушка Пауля, конструкция которой представлена на Рисунке 1.1а стала одним из основных инструментов для изучения свойств ионов [7].

Изоляция одиночных ионов открыла возможности для высокоточных измерений фундаментальных физических констант [8], а также определения таких характеристик частиц, как масса, заряд и спин [9]. Разработка методов лазерного охлаждения [10] и совершенствование спектроскопических методик [11] обеспечили новые перспективы для прецизионного изучения внутренней структуры ионов [12]. Эти достижения легли в основу экспериментальной проверки ключевых положений квантовой физики [5, 13, 14, 15].

В 1982 году Фейнман, Бениофф и Эккерт выдвинули концепцию использования кван-

товых систем для моделирования сложных квантовых процессов, вычислительная сложность которых делает их недоступными для классического компьютерного моделирования [16, 17, 18]. Фундаментом данного подхода стало применение принципов квантовой суперпозиции состояний и квантовой запутанности для представления и преобразования информации.

В 1994 году Питер Шор представил первый квантовый алгоритм для класса BQP, обеспечивающий полиномиальную сложность факторизации целых чисел [19]. Этот прорыв продемонстрировал принципиальное преимущество квантовых вычислений для задач, неразрешимых классическими методами, включая криптоанализ RSA. Дальнейшие исследования расширили область квантового ускорения: алгоритм Гровера (1996) предложил квадратичное улучшение для поиска в неструктурированных данных.

Квантовые вычисления требуют выполнения строгих критериев ДиВинченцо [20], включая возможность реализации универсального набора квантовых операций. Среди различных физических платформ одиночные ионы в ловушках занимают особое место, продемонстрировав успешное выполнение четырех из пяти критериев: инициализацию кубитов в основном состоянии [21], измерение методом квантового скачка [22, 23], длительное время когерентности [24] и реализацию полного набора квантовых гейтов [25, 26, 27].

Основы этой технологии были заложены в 1995 году работами Сирака и Цоллера, предложивших новаторский подход к квантовым вычислениям с использованием ионов в ловушках Пауля [28]. Их ключевая идея заключалась в кодировании кубитов во внутренних электронных состояниях ионов и использовании коллективных колебательных мод для реализации взаимодействия между кубитами. Этот подход открыл путь к созданию первых работающих прототипов квантовых процессоров.

Однако по мере увеличения числа кубитов исследователи столкнулись с фундаментальными ограничениями. Каждый добавленный ион вносит три дополнительные колебательные моды, что приводит к быстрому усложнению спектральной картины и снижению скорости операций [29]. Эта проблема стала основным препятствием на пути масштабирования ионных систем, напрямую затрагивая пятый критерий ДиВинченцо — возможность увеличения числа кубитов при сохранении управляемости и низкого уровня ошибок.

Ответом на эти вызовы стало разработка архитектуры QCCD (Quantum Charge-Coupled Device), в которой традиционные объемные ловушки Пауля, конструкция которой представлена на Рисунке 1.1а, заменяются планарными структурами с сегментированными электродами [30]. Эволюция технологии прошла путь от первоначальных трехслойных структур (см. Рисунок 1.1 б) до современных микрофабрикационных решений (см. Рисунок 1.1 в) с высокой

Рис. 1.1: На рисунке представлены различные виды ионных ловушек. а. Традиционная ловушка Пауля. Сегментированная ионная ловушка (б) реализована в трехслойной структуре: центральный слой создает радиочастотное поле, а два внешних слоя содержат электроды постоянного тока для управления ионами. На основе этой конструкции была разработана микрофабрикационная версия (в) с использованием двухслойных структур. Асимметричная планарная ловушка (г) удерживает ионы над плоским массивом электродов, обеспечивая простоту интеграции с другими устройствами.

плотностью электродов [31, 32]. Особый интерес представляют асимметричные планарные ловушки (см. Рисунок 1.1 г), где ионы удерживаются над плоской матрицей электродов - такая конструкция сочетает прецизионный контроль с совместимостью с полупроводниковыми технологиями [33, 34, 35].

Современные достижения в этой области включают разработку компактных многозонных массивов, позволяющих эффективно масштабировать систему при сохранении высокой точности операций. Тем не менее, несмотря на значительный прогресс, проблема создания полноценного масштабируемого квантового процессора на ионах остается актуальной исследовательской задачей, требующей новых решений в области управления, адресации и считывания состояний кубитов.

Одним из ключевых факторов, ограничивающих миниатюризацию ионных ловушек, является нагрев мод движения п удерживаемых ионов. В традиционных ловушках Пауля этот эффект незначителен, однако его влияние резко возрастает с уменьшением расстояния d между ионами и электродами. Когда скорость нагрева становится сравнимой с частотой фотонного рассеяния, эффективность лазерного охлаждения существенно снижается.

Первоначально нагрев объяснялся шумом Джонсона, однако экспериментальные данные демонстрируют более резкую зависимость — по сравнению с теоретически ожидаемой 1 [36], что свидетельствует о наличии дополнительного механизма. Экспериментальные исследования выявили различные степенные зависимости: от d-3'5±0'1 для вольфрамовых электродов [37] до d-4'0±0'2 для планарных ловушек [38]. Теоретическое объяснение основано на модели флуктуирующих поверхностных потенциалов, предсказывающей зависимость Бе - d-4 [36, 39].

Важным аспектом является температурная зависимость эффекта. Снижение температуры с 300 К до 150 К уменьшает нагрев на порядок [37], а при гелиевых температурах наблюдается уменьшение на несколько порядков [40]. Примечательно, что использование сверхпроводящих материалов (ниобий, нитрид ниобия) или сравнение золотых и серебряных электродов при 6 К не выявило существенных различий [41, 42], что подтверждает доминирующую роль поверхностных эффектов над объемными.

Значительное снижение уровня нагрева достигается методами обработки поверхности, включая импульсное лазерное воздействие [43], плазменную обработку [44] и ионное фрезерование [45]. Однако микроскопические механизмы поверхностного шума остаются не до конца понятными. Многочисленные исследования зависимостей от расстояния, температуры, частоты моды, состояния поверхности и материала электродов [46, 47] однозначно указывают на поверхностное происхождение шума, но единая теория, объясняющая все эксперименталь-

Компенсационные

о Ион

РЧ электроды элект-роды

Торцевые электроды

Радиальные электроды

■У ПТ электроды

Рис. 1.2: Схема линейной ловушки Пауля. Линейная ловушка Пауля обеспечивает трёхмерное удержание ионов за счёт комбинации электрических полей. В радиальной плоскости ху удержание достигается приложением радиочастотного напряжения Ирч к одной паре стержневых электродов (показаны красным) и постоянного напряжения Ипт к ортогональной паре (показаны серым). Аксиальная локализация вдоль оси г осуществляется постоянными напряжениями Ит1, Т2 на торцевых электродах (показаны тёмно-серым). Дополнительные компенсационные электроды (показаны синим) с напряжениями Ик1, К2 позволяют точно регулировать положение ионной цепочки в радиальной плоскости.

ные данные, пока отсутствует [39].

1.2 Электродинамика линейной ионной ловушки Пауля

В классических работах Вольфганга Пауля была теоретически обоснована возможность стабилизации заряженных частиц в осциллирующем квадрупольном электрическом поле. В линейной ионной ловушке (см. Рисунок 1.2) этот принцип реализуется с помощью четырёх стержневых электродов, симметрично расположенных в плоскости ху и параллельных оси г. Основное удерживающее поле создаётся приложением радиочастотного напряжения црч оо8(шрч^) к одной паре электродов, в то время как к ортогональной паре прикладывается постоянное напряжение цпт. Такая конфигурация создаёт динамическую квадрупольную потенциальную яму, обеспечивающую эффективное двумерное удержание ионов в поперечной плоскости ху. Для полной трёхмерной локализации частиц необходима дополнительная система торцевых электродов [/Т, создающих потенциал вдоль продольной оси г.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сулеймен Елнуры, 2026 год

Литература

[1] Y.-H. Hou, Y.-J. Yi, Y.-K. Wu, Y.-Y. Chen, L. Zhang, Y. Wang, Y.-L. Xu, C. Zhang, Q.-X. Mei, H.-X. Yang, J.-Y. Ma, S.-A. Guo, J. Ye, B.-X. Qi, Z.-C. Zhou, P.-Y. Hou, and L.-M. Duan. Individually addressed entangling gates in a two-dimensional ion crystal. Nature Communications, 15(1):9710, Nov 2024.

[2] E. Schrodinger. Are there quantum jumps? part ii. The British Journal for the Philosophy of Science, 3(11):233-242, 1952.

[3] Iulia Georgescu. Nobel prize 2012: Haroche & wineland. Nature Physics, 8(11):777-777, Nov 2012.

[4] F.M. Penning. Die glimmentladung bei niedrigem druck zwischen koaxialen zylindern in einem axialen magnetfeld. Physica, 3(9):873-894, 1936.

[5] D. Wineland, P. Ekstrom, and H. Dehmelt. Monoelectron oscillator. Phys. Rev. Lett., 31:1279-1282, Nov 1973.

[6] W. Neuhauser, M. Hohenstatt, P. E. Toschek, and H. Dehmelt. Localized visible ba+ mono-ion oscillator. Phys. Rev. A, 22:1137-1140, Sep 1980.

[7] Wolfgang Paul. Electromagnetic traps for charged and neutral particles. Rev. Mod. Phys., 62:531-540, Jul 1990.

[8] B. Odom, D. Hanneke, B. D'Urso, and G. Gabrielse. New measurement of the electron magnetic moment using a one-electron quantum cyclotron. Phys. Rev. Lett., 97:030801, Jul 2006.

[9] Frank DiFilippo, Vasant Natarajan, Kevin R. Boyce, and David E. Pritchard. Accurate atomic masses for fundamental metrology. Phys. Rev. Lett., 73:1481-1484, Sep 1994.

[10] D. J. Wineland, R. E. Drullinger, and F. L. Walls. Radiation-pressure cooling of bound resonant absorbers. Phys. Rev. Lett., 40:1639-1642, Jun 1978.

[11] E. N. Fortson et al. Phys. Rev. Lett., 16:221-225, Feb 1966.

[12] D. L. Moehring, B. B. Blinov, D. W. Gidley, R. N. Kohn, M. J. Madsen, T. D. Sanderson, R. S. Vallery, and C. Monroe. Precision lifetime measurements of a single trapped ion with ultrafast laser pulses. Phys. Rev. A, 73:023413, Feb 2006.

[13] Robert S. Van Dyck et al. New high-precision comparison of electron and positron g factors. Phys. Rev. Lett., 59:26-29, Jul 1987.

[14] G. Gabrielse et al. Precision mass spectroscopy of the antiproton and proton using simultaneously trapped particles. Phys. Rev. Lett., 82:3198-3201, Apr 1999.

[15] Simon Rainville et al. Nature, 438(7071):1096-1097, Dec 2005.

[16] Richard P. Feynman. Simulating physics with computers. International Journal of Theoretical Physics, 21(6):467-488, Jun 1982.

[17] Paul Benioff. Quantum mechanical models of turing machines that dissipate no energy. Phys. Rev. Lett, 48:1581-1585, Jun 1982.

[18] Artur Ekert. Quantum Computation. AIP Conference Proceedings, 323(1):450-466, 08 1994.

[19] P.W. Shor. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. In Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pages 124-134, 1994.

[20] David P. DiVincenzo. The physical implementation of quantum computation. Fortschritte der Physik, 48(9-11):771-783, 2000.

[21] D. J. Wineland, J. C. Bergquist, Wayne M. Itano, and R. E. Drullinger. Double-resonance and optical-pumping experiments on electromagnetically confined, laser-cooled ions. Opt. Lett, 5(6):245-247, Jun 1980.

[22] Warren Nagourney, Jon Sandberg, and Hans Dehmelt. Shelved optical electron amplifier: Observation of quantum jumps. Phys. Rev. Lett., 56:2797-2799, Jun 1986.

[23] Th. Sauter, W. Neuhauser, R. Blatt, and P. E. Toschek. Observation of quantum jumps. Phys. Rev. Lett, 57:1696-1698, Oct 1986.

[24] Pengfei Wang, Chun-Yang Luan, Mu Qiao, Mark Um, Junhua Zhang, Ye Wang, Xiao Yuan, Mile Gu, Jingning Zhang, and Kihwan Kim. Single ion qubit with estimated coherence time exceeding one hour. Nature Communications, 12(1):233, Jan 2021.

[25] B. DeMarco, A. Ben-Kish, D. Leibfried, V. Meyer, M. Rowe, B. M. Jelenkovic, W. M. Itano, J. Britton, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland. Experimental demonstration of a controlled-not wave-packet gate. Phys. Rev. Lett., 89:267901, Dec 2002.

[26] F. Schmidt-Kaler, H. Haffner, S. Guide, M. Riebe, G. P. T. Lancaster, T. Deuschle, C. Becher, W. Hansel, J. Eschner, C. F. Roos, and R. Blatt. How to realize a universal quantum gate with trapped ions. Applied Physics B, 77(8):789-796, Dec 2003.

[27] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, D. Lucas, M. Barrett, J. Britton, W. M. Itano,

B. Jelenkovic, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland. Experimental demonstration of a robust, high-fidelity geometric two ion-qubit phase gate. Nature, 422(6930):412-415, Mar 2003.

[28] J. I. Cirac and P. Zoller. Quantum computations with cold trapped ions. Phys. Rev. Lett., 74:4091-4094, May 1995.

[29] A. Steane, C. F. Roos, D. Stevens, A. Mundt, D. Leibfried, F. Schmidt-Kaler, and R. Blatt. Speed of ion-trap quantum-information processors. Phys. Rev. A, 62:042305, Sep 2000.

[30] D. Kielpinski, C. Monroe, and D. J. Wineland. Architecture for a large-scale ion-trap quantum computer. Nature, 417(6890):709-711, Jun 2002.

[31] W. K. Hensinger, S. Olmschenk, D. Stick, D. Hucul, M. Yeo, M. Acton, L. Deslauriers,

C. Monroe, and J. Rabchuk. T-junction ion trap array for two-dimensional ion shuttling, storage, and manipulation. Applied Physics Letters, 88(3):034101, 01 2006.

[32] Stephan A Schulz, Ulrich Poschinger, Frank Ziesel, and Ferdinand Schmidt-Kaler. Sideband cooling and coherent dynamics in a microchip multi-segmented ion trap. New Journal of Physics, 10(4):045007, apr 2008.

[33] J. Chiaverini, R. B. Blakestad, J. Britton, J. D. Jost, C. Langer, D. Leibfried, R. Ozeri, and

D. J. Wineland. Surface-electrode architecture for ion-trap quantum information processing. Quantum Info. Comput., 5(6):419-439, sep 2005.

[34] C. E. Pearson, D. R. Leibrandt, W. S. Bakr, W. J. Mallard, K. R. Brown, and I. L. Chuang. Experimental investigation of planar ion traps. Phys. Rev. A, 73:032307, Mar 2006.

[35] Kenneth R. Brown, Robert J. Clark, Jaroslaw Labaziewicz, Philip Richerme, David R. Leibrandt, and Isaac L. Chuang. Loading and characterization of a printed-circuit-board atomic ion trap. Phys. Rev. A, 75:015401, Jan 2007.

[36] Q. A. Turchette, Kielpinski, B. E. King, D. Leibfried, D. M. Meekhof, C. J. Myatt, M. A. Rowe, C. A. Sackett, C. S. Wood, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland. Heating of trapped ions from the quantum ground state. Phys. Rev. A, 61:063418, May 2000.

[37] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe. Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps. Phys. Rev. Lett., 97:103007, Sep 2006.

[38] J. A. Sedlacek, A. Greene, J. Stuart, R. McConnell, C. D. Bruzewicz, J. M. Sage, and J. Chiaverini. Distance scaling of electric-field noise in a surface-electrode ion trap. Phys. Rev. A, 97:020302, Feb 2018.

[39] M. Brownnutt, M. Kumph, P. Rabl, and R. Blatt. Ion-trap measurements of electric-field noise near surfaces. Rev. Mod. Phys., 87:1419-1482, Dec 2015.

[40] Jaroslaw Labaziewicz, Yufei Ge, Paul Antohi, David Leibrandt, Kenneth R. Brown, and Isaac L. Chuang. Suppression of heating rates in cryogenic surface-electrode ion traps. Phys. Rev. Lett., 100:013001, Jan 2008.

[41] Shannon X. Wang et al. Superconducting microfabricated ion traps. Applied Physics Letters, 97(24):244102, 12 2010.

[42] J. Chiaverini and J. M. Sage. Insensitivity of the rate of ion motional heating to trap-electrode material over a large temperature range. Phys. Rev. A, 89:012318, Jan 2014.

[43] D T C Allcock, L Guidoni, T P Harty, C J Ballance, M G Blain, A M Steane, and D M Lucas. Reduction of heating rate in a microfabricated ion trap by pulsed-laser cleaning. New Journal of Physics, 13(12):123023, dec 2011.

[44] Robert McConnell, Colin Bruzewicz, John Chiaverini, and Jeremy Sage. Reduction of trapped-ion anomalous heating by in situ surface plasma cleaning. Phys. Rev. A, 92:020302, Aug 2015.

[45] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, K. R. Brown, U. Warring, R. Jordens, J. D. Jost, K. S. McKay, D. P. Pappas, D. Leibfried, and D. J. Wineland. 100-fold reduction of electric-field noise in an ion trap cleaned with in situ argon-ion-beam bombardment. Phys. Rev. Lett., 109:103001, Sep 2012.

[46] K. Lakhmanskiy, P. C. Holz, D. Schartl, B. Ames, R. Assouly, T. Monz, Y. Colombe, and R. Blatt. Observation of superconductivity and surface noise using a single trapped ion as a field probe. Phys. Rev. A, 99:023405, Feb 2019.

[47] N. Daniilidis, S. Gerber, G. Bolloten, M. Ramm, A. Ransford, E. Ulin-Avila, I. Talukdar, and H. Haffner. Surface noise analysis using a single-ion sensor. Phys. Rev. B, 89:245435, Jun 2014.

[48] D. F. V. James. Quantum dynamics of cold trapped ions with application to quantum computation. Applied Physics B, 66(2):181-190, Feb 1998.

[49] Fangzhao Alex An, Anthony Ransford, Andrew Schaffer, Lucas R. Sletten, John Gaebler, James Hostetter, and Grahame Vittorini. High fidelity state preparation and measurement of ion hyperfine qubits with igt; 1. Phys. Rev. Lett., 129:130501, Sep 2022.

[50] Pei Jiang Low, Brendan M. White, Andrew A. Cox, Matthew L. Day, and Crystal Senko. Practical trapped-ion protocols for universal qudit-based quantum computing. Phys. Rev. Res., 2:033128, Jul 2020.

[51] J. I. Cirac and P. Zoller. A scalable quantum computer with ions in an array of microtraps. Nature, 404(6778):579-581, Apr 2000.

[52] N Daniilidis, T Lee, R Clark, S Narayanan, and H Haffner. Wiring up trapped ions to study aspects of quantum information. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 42(15):154012, jul 2009.

[53] D. L. Moehring, P. Maunz, S. Olmschenk, K. C. Younge, D. N. Matsukevich, L.-M. Duan, and C. Monroe. Entanglement of single-atom quantum bits at a distance. Nature, 449(7158):68-71, Sep 2007.

[54] Justin E. Christensen et al. High-fidelity manipulation of a qubit enabled by a manufactured nucleus. npj Quantum Information, 6(1):35, Apr 2020.

[55] Norbert M. Linke, Mauricio Gutierrez, Kevin A. Landsman, Caroline Figgatt, Shantanu Debnath, Kenneth R. Brown, and Christopher Monroe. Fault-tolerant quantum error detection. Science Advances, 3(10):e1701074, 2017.

[56] Alireza Seif, Kevin A Landsman, Norbert M Linke, Caroline Figgatt, C Monroe, and Mohammad Hafezi. Machine learning assisted readout of trapped-ion qubits. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 51(17):174006, aug 2018.

[57] Junho Jeong, Changhyun Jung, Taehyun Kim, and Dongil "Dan" Cho. Using machine learning to improve multi-qubit state discrimination of trapped ions from uncertain emccd measurements. Opt. Express, 31(21):35113-35130, Oct 2023.

[58] M Acton, K.-A. Brickman, P. C. Haljan, P. J. Lee, L. Deslauriers, and C. Monroe. Near-perfect simultaneous measurement of a qubit register. Quantum Info. Comput., 6(6):465-482, sep 2006.

[59] A. H. Burrell, D. J. Szwer, S. C. Webster, and D. M. Lucas. Scalable simultaneous multiqubit readout with 99.99 Phys.Rev.A, 81 : 040302, Apr2010.

[60] J. Zhang, G. Pagano, P. W. Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, A. V. Gorshkov, Z.-X. Gong, and C. Monroe. Observation of a many-body dynamical phase transition with a 53-qubit quantum simulator. Nature, 551(7682):601-604, Nov 2017.

[61] A. S. Sotirova, J. D. Leppard, A. Vazquez-Brennan, S. M. Decoppet, F. Pokorny, M. Malinowski, and C. J. Ballance. High-fidelity heralded quantum state preparation and measurement, 2024.

[62] C. L. Edmunds et al. Scalable hyperfine qubit state detection via electron shelving in the 2D5/2 and 2F7/2 manifolds in 171yb+. Phys. Rev. A, 104:012606, Jul 2021.

[63] Stephen Crain et al. Communications Physics, 2(1):97, Aug 2019.

[64] S. L. Todaro et al. State readout of a trapped ion qubit using a trap-integrated superconducting photon detector. Phys. Rev. Lett., 126:010501, Jan 2021.

[65] A. H. Myerson et al. High-fidelity readout of trapped-ion qubits. Phys. Rev. Lett., 100:200502, May 2008.

[66] A Keselman et al. High-fidelity state detection and tomography of a single-ion zeeman qubit. New Journal of Physics, 13(7):073027, jul 2011.

[67] David Reens et al. High-fidelity ion state detection using trap-integrated avalanche photodiodes. Phys. Rev. Lett., 129:100502, Sep 2022.

[68] W. J. Setzer et al. Fluorescence detection of a trapped ion with a monolithically integrated single-photon-counting avalanche diode. Applied Physics Letters, 119(15):154002, 10 2021.

[69] G. N. Gol'tsman et al. Picosecond superconducting single-photon optical detector. Applied Physics Letters, 79(6):705-707, 08 2001.

[70] Andreas Vetter, Simone Ferrari, Patrik Rath, Rasoul Alaee, Oliver Kahl, Vadim Kovalyuk, Silvia Diewald, Gregory N. Goltsman, Alexander Korneev, Carsten Rockstuhl, and Wolfram H. P. Pernice. Cavity-enhanced and ultrafast superconducting single-photon detectors. Nano Letters, 16(11):7085-7092, Nov 2016.

[71] A. M. Kadin and M. W. Johnson. Nonequilibrium photon-induced hotspot: A new mechanism for photodetection in ultrathin metallic films. Applied Physics Letters, 69(25):3938-3940, 12 1996.

[72] Anand Kamlapure, Tanmay Das, Somesh Chandra Ganguli, Jayesh B. Parmar, Somnath Bhattacharyya, and Pratap Raychaudhuri. Emergence of nanoscale inhomogeneity in the superconducting state of a homogeneously disordered conventional superconductor. Scientific Reports, 3(1):2979, Oct 2013.

[73] A Engel, J J Renema, K Il'in, and A Semenov. Detection mechanism of superconducting nanowire single-photon detectors. Superconductor Science and Technology, 28(11):114003, sep 2015.

[74] Andreas Engel, Julia Lonsky, Xiaofu Zhang, and Andreas Schilling. Detection mechanism in snspd: Numerical results of a conceptually simple, yet powerful detection model. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 25(3):1-7, 2015.

[75] A N Zotova and D Yu Vodolazov. Intrinsic detection efficiency of superconducting nanowire single photon detector in the modified hot spot model. Superconductor Science and Technology, 27(12):125001, oct 2014.

[76] A. N. Zotova and D. Y. Vodolazov. Photon detection by current-carrying superconducting film: A time-dependent ginzburg-landau approach. Phys. Rev. B, 85:024509, Jan 2012.

[77] Chandra M Natarajan, Michael G Tanner, and Robert H Hadfield. Superconducting nanowire single-photon detectors: physics and applications. Superconductor Science and Technology, 25(6):063001, apr 2012.

[78] A. G. Kozorezov, C. Lambert, F. Marsili, M. J. Stevens, V. B. Verma, J. P. Allmaras, M. D. Shaw, R. P. Mirin, and Sae Woo Nam. Fano fluctuations in superconducting-nanowire singlephoton detectors. Phys. Rev. B, 96:054507, Aug 2017.

[79] A. G. Kozorezov, A. F. Volkov, J. K. Wigmore, A. Peacock, A. Poelaert, and R. den Hartog. Quasiparticle-phonon downconversion in nonequilibrium superconductors. Phys. Rev. B, 61:11807-11819, May 2000.

[80] Joel K. W. Yang, Andrew J. Kerman, Eric A. Dauler, Vikas Anant, Kristine M. Rosfjord, and Karl K. Berggren. Modeling the electrical and thermal response of superconducting nanowire single-photon detectors. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 17(2):581-585, 2007.

[81] J. Kitaygorsky, I. Komissarov, A. Jukna, D. Pan, O. Minaeva, N. Kaurova, A. Divochiy, A. Korneev, M. Tarkhov, B. Voronov, I. Milostnaya, G. Gol'tsman, and Roman R. Sobolewski. Dark counts in nanostructured nbn superconducting single-photon detectors and bridges. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 17(2):275-278, 2007.

[82] J. Kitaygorsky, J. Zhang, A. Verevkin, A. Sergeev, A. Korneev, V. Matvienko, P. Kouminov, K. Smirnov, B. Voronov, G. Gol'tsman, and R. Sobolewski. Origin of dark counts in nanostructured nbn single-photon detectors. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 15(2):545-548, 2005.

[83] E. E. Wollman, V. B. Verma, A. D. Beyer, R. M. Briggs, B. Korzh, J. P. Allmaras, F. Marsili, A. E. Lita, R. P. Mirin, S. W. Nam, and M. D. Shaw. Uv superconducting nanowire singlephoton detectors with high efficiency, low noise, and 4 k operating temperature. Opt. Express, 25(22):26792-26801, Oct 2017.

[84] D. H. Slichter, V. B. Verma, D. Leibfried, R. P. Mirin, S. W. Nam, and D. J. Wineland. Uv-sensitive superconducting nanowire single photon detectors for integration in an ion trap. Opt. Express, 25(8):8705-8720, Apr 2017.

[85] M. G. House. Analytic model for electrostatic fields in surface-electrode ion traps. Phys. Rev. A, 78:033402, Sep 2008.

[86] Shreyans Jain, Tobias Sagesser, Pavel Hrmo, Celeste Torkzaban, Martin Stadler, Robin Oswald, Chris Axline, Amado Bautista-Salvador, Christian Ospelkaus, Daniel Kienzler, and Jonathan Home. Penning micro-trap for quantum computing. Nature, 627(8004):510-514, Mar 2024.

Список иллюстраций

1.1 На рисунке представлены различные виды ионных ловушек. а. Традиционная ловушка Пауля. Сегментированная ионная ловушка (б) реализована в трехслойной структуре: центральный слой создает радиочастотное поле, а два внешних слоя содержат электроды постоянного тока для управления ионами. На основе этой конструкции была разработана микрофабрикационная версия (в) с использованием двухслойных структур. Асимметричная планарная ловушка (г) удерживает ионы над плоским массивом электродов, обеспечивая простоту интеграции с другими устройствами. .................. 15

1.2 Схема линейной ловушки Пауля. Линейная ловушка Пауля обеспечивает трёхмерное удержание ионов за счёт комбинации электрических полей. В радиальной плоскости ху удержание достигается приложением радиочастотного напряжения Ирч к одной паре стержневых электродов (показаны красным) и постоянного напряжения Ипт к ортогональной паре (показаны серым). Аксиальная локализация вдоль оси г осуществляется постоянными напряжениями Цт1, т2 на торцевых электродах (показаны тёмно-серым). Дополнительные компенсационные электроды (показаны синим) с напряжениями Цк1, к2 позволяют точно регулировать положение ионной цепочки в радиальной плоскости. ... 17

1.3 На рисунке представлены различные схемы кодирования квантовой информации в двух квантовых состояниях. д-кубит использует уровни основного состояния ионов с ненулевым ядерным спином. Разделение зеемановских подуровней основного состояния составляет около 10 ГГц, поэтому для реализации кубита на таких уровнях используются либо радиочастотные и микроволновые импульсы, либо схема с двумя когерентными лазерными лучами, возбуждающими переход через виртуальный уровень (так называемый двухфотонный переход Рамана). Оптический кубит (о-кубит) формируется между метастабильным и основным состояниями иона с переходом в оптическом диапазоне. Такие переходы могут быть возбуждены с помощью стандартных коммерчески доступных лазеров, что упрощает их использование на практике. т-кубит кодируется между зеемановскими подуровнями метастабильного состояния. Разделение между этими уровнями составляет от нескольких мегагерц до гигагерц, и для управления таким кубитом также применяют двухфотонные переходы, реализуемые с помощью пары когерентных лазеров, настраиваемых вблизи соответствующего оптического перехода. Быстрый циклический переход 2Р1/2 £1/2 используется для лазерного охлаждения, подготовки состояния и считывания, включая подготовку состояния кубита (т) с помощью оптической накачки. . 24

2.1 На рисунке изображена 12-секционная ионная ловушка с уникальной электродной структурой, где удержание ионов осуществляется с помощью двух противофазных (Д0 = п) радиочастотных полей: первое приложено к центральному РЧ+-электроду (красный цвет), второе - к 12 индивидуальным РЧ--электродам (темно-синий). В каждом из 12 сегментов расположены центральные ПТ-электроды (светло-синий) для точной настройки локального потенциала, а также 24 боковых ПТ-электрода (серый), выполняющих двойную функцию - регулировку осей колебаний и нейтрализацию паразитных полей. Моделирование потенциала представлено для ионов 40Са+ при рабочих параметрах иРЧ± =80 В и частоте ПРЧ± = 2пх110 МГц, при этом для ионов 9Ве+ наблюдается аналогичное распределение потенциала при тех же значениях радиочастотных параметров. ................................. 32

2.2 На рисунке представлены матрицы взаимодействия нормальных мод для двух типов колебательных мод и различных конфигураций ионных пар. Верхний ряд соответствует z-модам ионов 40Ca+, демонстрируя спектральные сегменты для пар с индексами: (а) 4-7, (б) 3-8 и (в) 2-9. Нижний ряд показывает x-моды ионов 9Be+ для пар с индексами: (а) 5-6, (б) 3-8 и (в) 1-10............ 35

2.3 На рисунке представлена матрица взаимодействия нормальных мод для ионного кристалла, сформированного в ловушке с заземленными ПТ-электродами. Матрица разделена на три части, соответствующие главным осям колебаний (x,y,z). Интенсивность цвета каждой ячейки отражает нормированную силу взаимодействия Min между ионом i и нормальной модой n, определяемую уравнением (см. уравнение 2.3). Для оси z разброс секулярных частот составляет от 0.02 до 0.14 МГц. Частоты fn нормальных мод, рассчитанные для данной конфигурации, приведены в таблице......................... 37

2.4 Спектры десяти ионов 40Ca+ представлены для различных конфигураций напряжений на центральных ПТ электродах при заземлённых боковых ПТ электродах и напряжении на РЧ электродах üp4± =80 В с частотой ПрЧ± = 2п х 110 МГц. Ловушки с индексами 0 и 11 не содержат ионов и выполняют роль вспомогательных электродов, что позволяет снизить требуемые напряжения постоянного тока на внутренних ловушках, используемых для удержания ионов. Рисунки (а,в,д) демонстрируют радиальные секулярные частоты и соответствующие конфигурации напряжений на центральных ПТ электродах. Панели (б,г,е) отображают матрицу взаимодействия нормальных мод ионного кристалла вдоль оси колебаний z. Цвет каждой ячейки отражает нормализованную силу взаимодействия Min (см. уравнение 2.3), описывающую связь между ионом i и нормальной модой n. Таблица представляет собой различия между частотами двух соседних нормальных мод fn-i — fn в Рисунках (б,г,е). 38

2.5 На рисунке представлены результаты оптимизации спектральной сегментации для десяти ионов 9Be+ в ловушке (см. Рисунок 2.1), где вспомогательные электроды (индексы 0 и 11) используются для снижения рабочих напряжений на внутренних электродах. На панели (а) показаны секулярные частоты аксиальных мод и соответствующая конфигурация ПТ напряжений на центральных электродах, демонстрирующая разделение системы на пять спектральных сегментов. Панель (б) отображает матрицу взаимодействия Min с цветовой кодировкой нормированной силы ион-модового взаимодействия, рассчитанную согласно уравнению (2.3), где явно видны пять независимых сегментов. Таблица представляет собой различия между частотами двух соседних нормальных

мод fn - fn+1....................................... 40

2.6 На рисунке представлены матрицы взаимодействия для десяти ионов 40Ca+, полученные при различных конфигурациях напряжения на центральных ПТ электродах (серых и синих, см. Рисунок 2.1). Интенсивность цвета соответствует нормированной силе ион-модового взаимодействия, рассчитанной по формуле (2.3). Панель (а) показывает матрицу взаимодействия для аксиального направления, в которой наблюдается полная взаимосвязь между всеми ионами цепи. Напротив, панели (б) и (в) демонстрируют сегментированную структуру фононных мод в радиальных направлениях, где прослеживается образование выделенных спектральных сегментов при той же конфигурации ловушки. . . 41

2.7 На рисунке представлена матрица взаимодействия нормальных мод для 50-ионного кристалла в масштабированной версии ловушки (см. Рисунок 2.1). Оптимизированная конфигурация напряжений позволяет сформировать 25 независимых ионных пар, пригодных для параллельного выполнения квантовых операций. Представленная таблица отражает зависимость частот нормальных

мод в 25 сегментах масштабированной ловушки.................. 42

2.8 На рисунке представлены характеристики МС гейта для пары ионов 9Ве+ (индексы 3 и 4) в конфигурации ловушки из Рисунка 2.5. Панель (а) отображает временную зависимость частоты Раби (в МГц), демонстрируя сегментированную структуру управляющего лазерного импульса. Панель (б) показывает зависимость неидеальности гейта от лазерной расстройки р при различных начальных заполнениях нормальных мод, где для всех мод установлен дрейф частоты 1 МГц/мин. Анализ выявил характерные узкие пики неидеальности. соответствующие нормальным частотам ионов 3 и 4, а также половине их суммы, повторяющиеся с частотой 5/2£й. Важно отметить, что моменты нестабильности частоты Раби точно совпадают с локальными максимумами неидеальности гейта. Наблюдаемая зависимость точности операции от начального заполнения мод (указанного в легенде) подтверждает чувствительность системы к тепловым флуктуациям, что необходимо учитывать при экспериментальной реализации........................................ 46

2.9 На рисунке представлена матрица взаимодействия для конфигурации ловушки с десятью секциями, каждая из которых содержит три иона 9Ве+, аналогичной структуре на Рисунке 2.11 (б). Нормальные моды пронумерованы в порядке возрастания частот - чем ниже частота колебаний, тем выше присвоенный индекс моды........................................... 49

2.10 На рисунке представлены матрицы взаимодействия для двух конфигураций ионов 9Ве+ в ловушке с 10 секциями (Рисунок 2.1): 20 ионов (2 иона на секцию) и 15 ионов (неравномерное распределение). Цветовая кодировка отражает нормированную силу ион-модового взаимодействия, рассчитанную согласно уравнению (2.3). Панели а и в демонстрируют режим полной связанности, аналогичный показанному на Рисунке 2.4(б), при одинаковом напряжении на всех центральных ПТ электродах. В этом случае наблюдается равномерное распределение взаимодействия по всей ионной цепочке. Напротив, панели б и г показывают селективное взаимодействие между двумя центральными ловушками, соответствующее конфигурации Рисунка 2.4(г) с тем же набором ПТ напряжений. В этом режиме выделяются локализованные связи между выбранными ионами. Справочная таблица содержит частоты fn соответствующих нормальных мод п, позволяя соотнести особенности структуры взаимодействия с характерными частотными характеристиками системы. .............. 50

2.11 На рисунке представлены матрицы взаимодействия для ионов 9Ве+ в 10-секционной ловушке с объединенными центральными ячейками. Панели а и б показывают результаты для 20 и 30 ионов соответственно в гармоническом приближении, демонстрируя характерную кластеризацию мод и линейную зависимость силы связи от числа ионов. Панель г отражает матрицу взаимодействия для 20 ионов с учетом октопольной ангармоничности, где наблюдаются существенные отклонения от гармонического случая - нарушение регулярной структуры связей и появление дополнительных каналов взаимодействия. Все расчеты выполнены при одинаковых значениях ПТ напряжений на центральных электродах, что позволяет непосредственно сравнивать влияние ангармоничности на свойства системы.......................................... 53

3.1 Локальная адресация ионов в единичной ячейке квантовой архитектуры с зарядовой связью с помощью встречных оптических гребенок........... 57

3.2 Реализация локальных операций Яж(0), Яу(0), Кх(0) на целевом ионе. Порядок выполнения операторов слева направо........................ 58

3.3 На рисунке представлены энергетические уровни иона 40Са+ вместе со спектром частотной гребенки. Несущая частота гребенки должна быть значительно отстроена от всех переходов между уровнями иона. Зеленые пунктирные линии обозначают дипольно-разрешенные переходы.................... 59

3.4 Сверху. Вероятность возбуждения мод для начального состояния |^нач) = (|0) + |1)). Красная линия соответствует верхней оценке, серая линия — аналитическому выражению, а черные полые круги — численно смоделированным значениям. Снизу. Показаны фазы, накопленные на уровнях кубита |0) = |^5/2 ,т = -1/2) и |1) = |£1/2 ,т = -1/2) для иона 40Са+ после воздействия Аимп = 200 пар импульсов гребенки, в зависимости от координаты иона х. Параметры гребенок приведены в Таблице 3.1............................ 62

3.5 Расчет ошибки квантового гейта в зависимости от длины цепочки ионов (Хион) и временных параметров, учитывая смещение импульсов на 30 нм. Для цепочек до 20 ионов с низкой осевой частотой 110 кГц параметры гейта могут быть подобраны таким образом, что ошибка остается на уровне 3 х 10-4....... 66

4.1 [62]. Сравнительный анализ ошибок и времени детектирования захваченных в ловушку ионов был проведён для сверхтонких кубитов 171УЬ+ [63], 133Ва+ [54], 9Ве+ [64], а также для оптических кубитов 40Са+ [65] и 88Бг+ [66]. При сопоставимой эффективности обнаружения с использованием аналогичных 8К8РБ, ошибка считывания для иона 40Са+ может быть снижена до уровня порядка 10-5............................................ 75

4.2 Различные варианты расположения сверхпроводящего детектора ВКБРБ в поверхностную ионную ловушку. а. Флуоресцентные фотоны собираются с использованием дифракционных решёток и направляются к удалённо расположенному детектору Б^РБ с помощью интегрированного оптоволокна. б. ВКБРБ размещается непосредственно под захваченным ионом для прямого детектирования фотонов. в. Третий вариант предусматривает установку собирающей линзы внутри криогенной системы, которая фокусирует поток флуоресцентных фотонов и направляет их в детектор, удалённо расположенный относительно ловушки..................................... 76

4.3 Электрон-электронное и электрон-фононное рассеяние в месте воздействия фотона на тонкую сверхпроводящую плёнку приводит к формированию резистив-ной (несверхпроводящей) области (отмечено цифрой 1). Эта область временно охватывает всю ширину плёнки, уменьшая площадь поверхности, остающуюся в сверхпроводящем состоянии (2). Уменьшение ширины сверхпроводящей области приводит к увеличению плотности сверхпроводящего тока, и при достижении критического значения плотности ]крит. ток локально разрушает сверхпроводимость плёнки (3). Резистивная область генерирует отклик напряжения (4), определяемый током смещения в детекторе и выходным импедансом, равным 50 Ом. После снятия сигнала резистивная область возвращается в сверхпроводящее состояние за время, зависящее от мёртвого времени сверхпроводящего детектора Б^РБ.................................... 78

4.4 Слева. Диаграмма процессов электронной релаксации для ультратонкой пленки. Справа. Экспериментальная зависимость количества световых отсчетов в нанополоске от тока смещения, полученная для длин волн 350 нм и 450 нм. . 80

4.5 [69] На рисунке представлена зависимость скорости отсчета и соответствующей вероятности счета для квантового детектора КЬК от интенсивности излучения. В зависимости от тока смещения детектор может регистрировать однофотон-ные события (обозначены открытыми кругами) или двухфотонные события (обозначены сплошными кругами).......................... 81

4.6 БКБРР размещается непосредственно под захваченным ионом, что позволяет осуществлять прямое детектирование фотонов. Эффективность сбора флуоресцентных фотонов зависит от угла обзора и расстояния между ионом и электродом........................................ 82

4.7 Электрическая схема детектора включает ёмкостную связь с радиочастотными (РЧ) электродами ловушки. Сегменты детектора представлены в виде элементов РнСнз, каждый из которых имеет ёмкостную связь Срн с РЧ-электродами. Один из контактов детектора заземлён на чип, тогда как другой подключён к нагрузке с импедансом 50 Ом относительно земли. Дополнительно контакты детектора обладают ёмкостной связью Срк с РЧ-электродами. Разделение тока смещения и сигнала с детектора осуществляется с помощью коммерческого инжектора постоянного тока. Высокочастотный сигнал с детектора усиливается внешним малошумящим усилителем и подаётся на счётчик. Значения остальных параметров приведены в основном тексте................... 84

4.8 На Рисунке показано влияние модуляции тока смещения /см и РЧ-помех на работу БКБРР-детектора. На панели (а) представлены две синусоиды (синяя и желтая), отражающие различные амплитуды индуцированного РЧ-тока, которые вызывают соответствующие колебания эффективности детектирования. При этом наблюдается либо модуляция эффективности, либо сдвиг всей характеристики эффективности вместе с темновыми отсчетами в область меньших токов. Панель (б) демонстрирует, что незначительное увеличение тока смещения не приводит к существенным изменениям в поведении системы. Наиболее оптимальная рабочая точка достигается при одновременном увеличении тока смещения и экранировании детектора от РЧ-поля, что показано на панели (в). В этом режиме эффективность детектора стабилизируется и остается практически неизменной, как если бы детектор работал в отсутствие РЧ-поля ловушки. 87

4.9 На рисунке показана схема чипа со встроенным ВКБРБ-детектором. Конструкция содержит четыре контактные площадки: две центральные для подачи тока смещения и считывания сигналов детектора, и две дополнительные для управления золотой перемычкой РЧ-электрода. Увеличенный фрагмент демонстрирует ключевые элементы системы - активную область ВКБРБ-детектора и золотую перемычку РЧ-электрода, расположенные на оптимальном расстоянии около 10 мкм друг от друга с учетом требований по экранированию от помех. 89

4.10 На рисунке представлена криогенная установка, предназначенная для охлаждения чипа, содержащего Б^РБ и радиочастотный электрод. Криостат оборудован как оптическими, так и электрическими вводами, а исследуемый образец устанавливается на его втором уровне, обеспечивающем мощность охлаждения 100 мВт. Для снижения теплового притока к детектору коаксиальные линии закреплены на двух ступенях криостата. Дополнительно, для уменьшения влияния тепловых фононов оптоволокно прижимается к первому уровню криостата, а нежелательные моды подавляются путем его Ы-кратного изгиба с заданным радиусом вблизи чипа. Сигнал с ВКБРБ извлекается по тому же коаксиальному кабелю, усиливается коммерческим усилителем Мш-Спси^, работающим при комнатной температуре, и далее поступает на счетчик сигналов............................................ 90

4.11 а. График измерения уровня триггера при различных частотах внешнего поля (20, 15, 10, 5 МГц) с амплитудой 10 мВ. б. График измерения уровня триггера

при различных амплитудах внешнего поля (100, 50, 10, 1 мВ) с частотой 5 МГц. 91

4.12 На рисунке представлены зависимости скорости световых (а) и темновых отсчетов (б) детектора от амплитуды радиочастотного поля (1-100 мВ) при фиксированной частоте 6 МГц. На рисунке а выделены области, связанные с индуцированными токами в детекторе. С увеличением амплитуды радиочастотного сигнала при частоте 6 МГц количество световых отсчетов остается на уровне ~ 106 при токе смещения в диапазоне от 23 до 30 мкА. Эффективность БКБРР модулируется РЧ-полем при токах смещения в диапазонах от 14 до 19 мкА и от 19 до 22 мкА. Темновые события БКБРР остаются редкими на протяжении всего диапазона измеренных амплитуд при фиксированной частоте 6 МГц РЧ-поля. Поскольку световые отсчеты в диапазоне тока смещения /см от 23 до 30 мкА не изменяются под влиянием РЧ-поля, ток смещения можно выбрать в пределах 23-24 мкА, что соответствует количеству темновых отсчетов менее

10 в секунду....................................... 92

4.13 На рисунке представлена карта зависимости скорости световых и темновых отсчетов детектора от амплитуды (1-100 мВ) и частоты (2-20 МГц) приложенного радиочастотного поля. Измерения проводились при токе смещения 27,17 мкА. Как показано на рисунке а, количество световых отсчетов варьируется от 5, 5 х 105 до 1, 6 х 106 отсчетов в секунду, тогда как темновые отсчеты, как показано на рисунке б, изменяются в диапазоне от 0 до 86 отсчетов в секунду. 93

4.14 Основное преимущество БМБРР в применении к поверхностным ионным ловушкам — высокое значение критического тока, которое обеспечивает устойчивость детектора к паразитным индуцированным токам, возникающим из-за радиочастотного напряжения ионной ловушки................... 95

4.15 На рисунке представлены ключевые аспекты конструкции и модификации БМБРР-детектора. Часть а отображает геометрию детектора с радиочастотными электродами, которые формируют необходимое распределение электромагнитного поля в активной зоне детектирования. Часть б демонстрирует решение проблемы "залипания"(необратимого перехода в нормальное состояние) через введение последовательной индуктивности в схему.................... 96

Список таблиц

2.1 В таблице представлены значения силы связи Пг13 между ионами, полученные двумя независимыми методами: путём теоретического расчёта по формуле (2.5) и из экспериментально наблюдаемого расщепления частот по формуле (2.6). Вторая колонка содержит индексы выбранных ловушечных ячеек, для которых проводилось сравнение. Важно отметить, что для этих ячеек секулярные частоты были специально подобраны одинаковыми, что обеспечивает выполнение условий резонансного взаимодействия. Расстояние ^ион между выбранными ионами указано в микрометрах. Сравнение двух подходов показывает хорошее согласие между значениями и для всех исследованных конфигураций, что подтверждает корректность использованных теоретических моделей. Наибольшее расхождение наблюдается для случаев с максимальным межъи-онным расстоянием, что может быть связано с возрастающим влиянием ангармоничности потенциала. Особый интерес представляет анализ зависимости силы связи от расстояния между ионами. Как следует из таблицы, величина П быстро убывает с увеличением ^ион, следуя ожидаемой кубической зависимости от расстояния.................................. 36

2.2 В таблице представлены расчетные значения минимальной длительности МС гейта ¿д, необходимой для достижения теоретической единичной точности на выбранных парах ионов. Исследование проводилось для МС гейта с постоянной амплитудой и фиксированной частотой Раби 2 МГц, где оптимизация длительности осуществлялась за счет подбора лазерной расстройки 8. Каждая рассмотренная конфигурация включает пару связанных ионов, указанных по идентификаторам ловушек, с соответствующей структурой нормальных мод, отображенной на соответствующих рисунках. Сила связи между ионами количественно характеризуется через разность частот /цм — /дм между модой ЦМ и ближайшей ДМ выделенного сегмента, что соответствует фундаментальному соотношению, приведенному в уравнении (2.6)................... 44

2.3 В таблице представлены количественные характеристики силы связи между ионами бериллия в центральных ловушечных ячейках (выделены жирным) для различных конфигураций заполнения десяти секций ловушки. Все расчеты проводились при одних и тех же значениях напряжений на электродах для каждой из осей системы................................ 52

3.1 Параметры, выбранные для анализа однокубитных гейтов с захваченными ионами, выполняемых с использованием частотных гребенок........... 63

3.2 Вклады в ошибку квантовой операций на основе оптических гребенок..... 68