Массы и радиационные переходы тяжелых кваркониев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Марков, Владимир Николаевич

• Марков, Владимир Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Марков, Владимир Николаевич

Глава I Введение

Глава II Уравнение Бете-Салпетера с спектральном представлении.

2 1 Сравнение Бете-Салпетера для скалярных конституентов

2 11 Уравнение Бете-Салпетера в технике феймановского интегрирования

2 2 Метод дисперсионных соотношений и уравнение Бете-Салпетера для составных частиц в случае скалярных контитуентов

2 2 1 Уравнение Бете-Салпетера в технике Феймановского интеграла

2 2 2 Амплитуда рассеяния в дисперсионном iV/D-методе

2 2.3 NjD-метод и сепарабельные взаимодействия

2 2 4 Петлевая диаграмма

2 2 5 Спектральный интеграл и силы взаимодействия

2 2 6 Уравнение Бете-Салпетера в технике спектрального интегрирования

2 3 Уравнение Бете-Салпетера для кварк-антикварковой составной системы

2 3 1 Спипорнос уравнение Бете-Салпетера в технике феймановского интегрирования

2 3 2 Спинорное уравнение Бете-Салпетера в технике спектрального интегрирования

2 3 3 Уравнение для (5 = О, J = £)-состояний

2 3 4 Уравнения для (5 = 1, J — £)-состояний

2 3 5 Уравнение для (5 = 1, J = L ± 1)-состояний

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Массы и радиационные переходы тяжелых кваркониев»

5.3 Определение сс компоненты волновой функции фотона . .109

5 3 1 Распад tp{nS) е+е~ . 109

5 3 2 Распад т]с(пР) -^77 109

533 Распад Хсо(^-Р)77 • • • • НО

5 3 4 Распад хМпР) — 77 . 110

535 Результаты фита. . . 111 о 4 Заключение . . .112

Глава VI Заключение по результатам диссертационной работы 121 Ж

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Марков, Владимир Николаевич

3.2 Вывод

В данной главе представлено уравнение Бете-Салпетера для случая разных масс кои-ституентых кварков Это su, сй,сЗ, Ьй, bs,bc системы. Главным отличием от случая равных масс является смешивание между состояниями (J = L, S = 0) и (J = L, S = 1) и это смешивание пропорционально разнице масс конституентов. Также следует отметить, что смешивание между (S = 1 , J = L) и (S = 0, J = L) состояниями дает сильно скорелированную систему интегральных уравнений. Для состояний с полным спином J необходимо знать все низшие парциальные проекции взаимодействия, а не только J + 1,

5.4 Заключение

В данной главе мы провели вычисления радиационых переходов, с участием сс систем, и сравнили результаты с экспериментом Результат представлен в табл 5 В общем получилось хорошее согласие с экспсриментальнвми данными. Однако , следу с г огмегить расхождение в двух случаях: tp(2S) —> Xci(l-P)7 и ""1"

Проведен анализ массового спектра и радиационных распадов чармониума. Проведены вычисления радиационных переходов с участием чармония сс . Результаты приведены в таблице 1. Полученно очень хорошее согласие с эксперименталышми данными. Исключение составляют лишь переходы ф(2S) —* Xci(lP)l , J/Ф —* Vc(lS)y. Следует отметить, что данные переходы не воспроизводились ни при каком выборе взаимодействия что указывает на то что это отличие носит систематический характер и указывет на специфическое поведение волновых функций данных состояний.

Вычисления парциальных ширин распадов ф(2Э) —> Xci(l-P)7 ПРИ всех исследо-ваных взаимодейсвиях отличается фактором 2 от экспериментального значения [67, 68].Такое расхождение возможно связано с принципиально большей экспериментальной ошибкой [67, 68] или специфическим поведением волновой функции Xci(l-P)

Другое систематическое отличие было обнаружено в переходе J/ф —* 7yc(lS)7 Это так называемый Ml переход,который обусловлен магнитным моментом с— кварка Для возможноного уменьшения полученного значения можно увеличить массу с— кварка или включить в вычисления аномальный магнитный момент с— кварка Гипотеза об присутсвии аномального магнитного момента для легких кварков была предложена достаточно давно при изучении распадов и> —» 7г°7, например в [69].

В таблице 5, представлены значения других авторов для парциальных ширин

В [53], идеология рассмотрения сс систем близка к нашей, массы чармониев были фитированны совместно с радиационными переходами. Результат в [53] зависит от выбраной калибровки для одиоглюонного обмена — мы приводим результаты для Фей-мановской (F) и кулоновской (С) калибровок; различные подходы использованные в

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Марков, Владимир Николаевич, 2004 год

1. D. J. Gross and F. Wilczek, ASYMPTOT1.ALLY FREE GAUGE THEORIES 1, Phys Rev D 8 (1973) 3633-3652, ASYMPTOTICALLY FREE GAUGE THEORIES. 2., Phys. Rev. D 9 (1974) 980-9932| Y. L. Dokshitzer, "HARD QCD", NucI Phys A 638 (1998) 291-303.

2. M. E. Peskin and D. V. Schroeder, AN INTRODUCTION TO THE QUANTUM FIELD THEORY, Addison-Weslcy Reading/Massachusetts. 1995

3. C. Itzykson and J.-B. Zuber, QUANTUM FIELD THEORY, McGraw-Hill, New York 1980

4. M. Gell-Mann and F. Low, "BOUND STATES IN QUANTUM FIELD THEORY"

5. Phys Rev. 84 (1951) 350-354.

6. G. C. Wick, "PROPERTIES OF BETHE-SALPETER WAVE FUNCTIONS", Phys. Rev. 96 (1954) 1124-1134.

7. J. Gasser and H. Leutwyler, "CHIRAL PERTURBATION THEORY EXPANSION IN THE MASS OF THE STRANGE QUARK Nucl Phvs. В 250 (1985) 465-517.

8. E. E. Salpeter and H. A. Bethe, "A RELATIVISTIC EQUATION FOR BOUND STATE PROBLEMS", Phys. Rev. 84 (1951) 1232-1242.

9. E. E. Salpeter, "MASS CORRECTIONS TO THE FINE STRUCTURE OF HYDROGEN LIKE ATOMS", Phys. Rev. 87 (1952) 328-342.

10. J. Resag, C. R. Miinz, В. C. Metsch and H. R. Petry, "ANALYSIS OF THE INSTANTANEOUS BETHE-SALPETER EQUATION FOR Q ANTI-Q BOUND STATES", Nucl. Phys. A 578 (1994) 397-417.

11. J. Resag and C. R. Miinz, "HEAVY QUARKONIA IN THE INSTANTANEOUS BETHE-SALPETER MODEL", Nucl. Phys A 590 (1995) 735-752

12. H. Ito, W. Buck and F. Gross, "COVARIANT QUARK MODEL OF PION STRUCTURE", Phys. Lett В 248 (1990) 28-33

13. Т. Kopaleishvili, "BOUND Q ANTI-Q SYSTEMS IN THE FRAMEWORK OF DIFFERENT VERSIONS OF 3-D REDUCTIONS OF THE BETHE-SALPETER EQUATION", Phys Part.Nucl.32:560-588,2001, Fiz.Elem.Chast.Atom.Yadra 32 1061-1114,2001 .

14. N. Nakanishi, "A GENERAL SURVEY OF THE THEORY OF THE BETHE-SALPETER EQUATION", Prog Theor. Phys. Suppl. 43 (1969) 1-81.

15. R. E. Cutkosky, "SOLUTIONS OF A BETHE-SALPETER EQUATIONS", Phvs. Rev. 96 (1954) 1135-1141.

16. F. Gross, "THREE-DIMENSIONAL С О VARIANT INTEGRAL EQUATIONS FOR LOW-ENERGY SYSTEMS", Phys Rev 186 (1969) 1448-1462

17. S. Mandelstam, "DYNAMICAL VARIABLES IN THE BETHE-SALPETER FORMALISM", Pioc Roy Soc Lond A 233 (1955) 248-262

18. H. R. Petry, H. Hofestadt, S. Merk, K. Bleuler, H. Bohr and K. S. Narain, "AN APPLICATION OF QCD IN NUCLEAR STRUCTURE", Phys Lett В 159 (1985) 363-373

19. V. V. Anisovich, THE LIGHTEST SCALAR GLUEBALL, Phys Usp 41 (1998) 419-451 Usp. Fiz. Nauk 168 (1998) 481-512],hep-ph/9712504

20. C. Savkli and F. Tabakin, "QUARK ANTI-QUARK BOUND STATES WITHIN A DYSON-SCHWINGER BETHE-SALPETER FORMALISM", Nucl. Phys. A 628 (1998) 645-668

21. P. Maris, DYSON-SCHWINGER STUDIES OF MESON MASSES AND DECAY CONSTANTS, Nucl Phys A 663 (2000) 621-624.

22. G. S. Bali and K. Schilling, "STATIC QUARK ANTI-QUARK POTENTIAL-SCALING BEHAVIOR AND FINITE SIZE EFFECTS IN SU(3) LATTICE GAUGE THEORY", Phys Rev. D 46 (1992) 2636-2646.

23. G.F. Chew, "THE ANALITIC S-MATRIX", W.A. Benjamin, New York, 1966,

24. V.V. Anisovich, M.N. Kobrinsky, D.I. Melikhov and A.V. Sarantsev, "WARD IDENTITIES AND SUM RULES FOR COMPOSITE SYSTEMS DESCRIBED IN THE DISPERSION RELATION TECHNIQUE: THE DEUTERON AS A COMPOSITE TWO NUCLEON SYSTEM ", Nucl Phys A544, 747-792 (1992).

25. A.V. Anisovich and V.A. Sadovnikova, "LOW-ENERGY AND INTERMEDIATE-ENERGY NUCLEON-NUCLEON INTERACTIONS AND THE ANALYSIS OF DEUTERON PHOTODISINTEGRATION WITHIN THE DISPERSION RELATION TECHNIQUE Eur. Phys. J. A2, 199-221 (1998)

26. A.V. Anisovich and A.V. Sarantsev, "ANALYSIS OF THE NUCLEON-NUCLEON SCATTERING AMPLITUDE BY THE TECHNIQUE OF DISPERSION INTEGRATION "Yad Fiz 55, 2163-2174 (1992) Sov J Nucl Phys. 55, 1200-1206 (1992)]

27. A.V. Kapitanov, A.V. Sarantsev, "CALCULATION OF DISPERSION VERTEX FUNCTIONS ON THE BASIS OF DYNAMICAL MODELS OF THE INTERACTION", Yad Fiz. 56, 156-172 (1993).

28. A.V. Anisovich, V.Vl Anisovich, V.N. Markov, M.A. Matveev, V.A. Sarantsev, "MOMENT OPERATOR EXPANSION FOR THE TWO MESON. TWO PHOTON AND FERMION ANTI-FERMION STATES", J. Phys G: Nucl. Part. Phys 28, 15-32 (2002).

29. V.V. Anisovich, D.I. Melikhov, V.A. Nikonov, "QUARK STRUCTURE OF THE PION AND PI ON FORM-FACTOR", Phys Rev. D52 5295-5307 (1995)

30. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, and V.A. Nikonov, "RADIATIVE DECAYS OF BASIC SCALAR, VECTOR AND TENSOR MESONS AND THE DETERMINATION OF THE P WAVE Q ANTI-Q MULTIPLET", Eur. Phys J. A12 103-115 (2001).

31. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, and A.V. Sarantsev, "SYSTEMATICS OF Q ANTI-Q STATES IN THE (N, M**2) AND (J, M**2) PLANES", Phys. Rev. D 62 051502-051507 (2000).

32. R. Ricken, M. Koll, D. Merten, B.C. Metsch and H.R. Petry, "THE MESON SPECTRUM IN A COVARIANT QUARK MODEL", Eur. Phys J. A 9, 221-244 (2000).

33. D.Merten, R.Ricken, M. Koll, B.Metsch and H.Petry, "WEAK DECAYS OF HEAVY MESONS IN A COVARIANT QUARK MODEL", Eur. Phys. J. A 13, 477-491 (2002)

34. A. D. Lahiff and I. R. Afnan , "UNITARITY AND THE BETHE-SALPETER EQUATION", Phys Rev. С 66 044001-044018 (2002)

35. V.N. Markov, "THE BETHE-SALPETER EQUATION FOR THE MESON QUARK-ANTIQUARK STATES", Proceedings of the XXXIII PNPI Winter School, (2003).

36. R. Alkofer , L.von Smekal, "THE INFRARED BEHAVIOR OF QCD GREEN'S FUNCTIONS- CONFINEMENT DYNAMICAL SYMMETRY BREAKING, AND HADRONS AS RELATIVISTIC BOUND STATES", Phys.Rept 353: 281-502 (2001)

37. K.M.Maung,D.E.Kahana,J.W.Norbury "SOLUTION OF TWO-BODY RELATIVISTIC BOUND STATE EQUATIONS WITH CONFINING PLUS COULOMB INTERACTIONS", Phys. Rev. D 47, 3, (1993) 1182-1189

38. A.V. Anisovich, V.A. Sadovnikova, "ISOBAR CONTRIBUTION TO THE DEUTRON PHOTODESINTEGRATION IN DISPERTION TECHNIQUE", Sov J. Nucl Phys. 55, 1483-1498 (1992).

39. V.V.Anisovich, D.I.Melikhov, and A.Nikonov, "QUARK STRUCTURE OF THE PION AND PION FORM-FACTOR", Phys Rev. D 52, 5295-5307 (1995)

40. V.V. Anisovich, D.I. Melikhov, V.A. Nikonov , "PHOTON-MESON TRANSITION FORM-FACTORS PIO.GAMMA ETA AND GAMMA ETA-PRIME AT LOW. AND MODERATELY HIGH Q**2"Phys. Rev. D55, 2918-2930 (1997)

41. O.V. Zenin, V.V. Ezhela, S.B. Lugovsky et al., "A COMPILATION OF TOTAL CROSS-SECTION DATA ON E+ E- -> HADRONS AND PQCD TESTS", Report IHEP-2001-25,25pp., hep-ph/0110176.

42. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, B.N. Markov, M.A. Matveev and A. V. Sarantsev, "QUARK-ANTIQUARK COMPOSITE SYSTEMS: THE BETHE-SALPETER EQUATION IN THE SPECTRAL INTEGRATION TECHNIQUE". Yad Fiz 67, 794-824 (2004) Phys of Atomic Nuclei, 67, 773-803 (2004)]

43. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, B.N. Markov, M.A. Matveev and A. V. Sarantsev, "QUARK-ANTIQUARK COMPOSITE SYSTEMS: THE BETHE

44. SALPETER EQUATION IN THE SPECTRAL INTEGRATION TECHNIQUE IN

45. CASE OF DIFFERENT QUARK MASSES", PREPRINT PNPI-2557 , Gatchina (2004), 31 p

46. V.V. Anisovich, L.G. Dakhno, V.N. Markov, V.A. Nikonov, A.V. Sarantsev , "CHARMED QUARK COMPONENT OF THE PHOTON WAVE FUNCTION", Preprint PNPI-2583, Gatchina (2004), 20 p.

47. G. Hulth and H. Snellman , "Ml TRANSITIONS IN CHARMONIUM AND THE ANOMALOUS MAGNETIC MOMENT OF THE CHARM QUARK", Phys Rev D24, 2978-2986 (1981)

48. S. Godfrey and N. Isgur, "MESONS IN A RELATIVIZED QUARK MODEL WITH CHROMODYNAMICS" Phys Rev D32, 189-231 (1985)

49. S.N. Gupta, S.F. Radford and W.W. Repko, "MESONS IN A RELATIVIZED QUARK MODEL WITH CHROMODYNAMICS", Phys. Rev. D31, 160-172 (1985).

50. W. Lucha, F. Schoberl, and D. Gromes, "BOUND STATES OF QUARKS", Phys Rep 200, 127-240 (1991)

51. J. Linde and H. Snellman, "CHARMONIUM IN THE INSTANTANEOUS APPROXIMATION ", Nucl. Phys. A619. 346-378 (1997).

52. P.C. Tiemejer and J.A. Tjon , "MESON MASS SPECTRUM FROM RELATIVISTIC EQUATIONS IN CONFIGURATION SPACE", Phys. Rev. C49, 494-512 (1994)

53. H. Hersbach, "RELATIVISTIC MESON SPECTROSCOPY IN MOMENTUM SPACE",'Phys. Rev. C50, 2562-2575 (1994).

54. J.J. Hernandes, S. Navas and C. Patrignani, "BRANCHING RATIOS OF PSI(2S) AND CHI(C0,1,2)", Phys. Rev. D66, 010001,730-736 (2002).

55. G. t'Hooft, "COMPUTATION OF THE QUANTUM EFFECTS DUE TO A FOUR-DIMENSIONAL PSEUDOPARTICLE", Phys. Rev. D14, 3432-3450 (1976)

56. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich and V.A. Nikonov, "RADIATIVE DECAYS OF BASIC SCALAR, VECTOR AND TENSOR MESONS AND THE DETERMINATION OF THE P WAVE Q ANTI-Q MULTIPLET", Eur Phys. J A12 103-115 (2001).

57. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, V.N. Markov and V.A. Nikonov,

58. RADIATIVE DECAY AND QUARK CONTENT OF /O(980) AND ф{ 1020) Yad Fiz. 65, 523-540 (2002) Phys. Atom. Nucl. 65, 497-514 (2002).

59. A.V. Anisovich, V.V. Anisovich, M.A. Matveev and V.A. Nikonov, "TWO PHOTON PARTIAL WIDTHS OF THE TENSOR MESONS "Yad. Fiz. 66, 946-959 (2003) Phys Atom. Nucl. 66, 914-927 (2003)]

60. K. Hagiwara et al. , "REVIEW OF PARTICLE PHYSICS. PARTICLE DATA GROUP", Phys. Rev. D66 010001-1 (2002).

61. F. Gross and J. Milana , "A COVARIANT, CHIRALLY SYMMETRIC, CONFINING MODEL OF MESONS", Phys. Rev. D43, 2401-2417 (1991).

62. M. Acciari et al., "CHI(C2) FORMATION IN TWO PHOTON COLLISIONS AT LEP."Phys. Lett. B453, 73-82 (1999).

63. K. Ackerstaff et al., "PRODUCTION OF CHI (C2) MESONS IN PHOTON-PHOTON COLLISIONS AT LEP", Phys. Lett. B439, 197-208 (1998).

64. J. Dominick et al., EXCLUSIVE HADRONIC В DECAYS TO CHARM AND CHARMONIUM FINAL STATES, Phys. Rev. D50, 43-68 (1994).

65. T.A. Armstrong et al. , "MEASUREMENT OF THE GAMMA GAMMA PARTIAL WIDTH OF THE CHI(2) CHARMONIUM RESONANCE", Phys Rev Lett. 70, 2988-2991 (1993).

66. J. Gaiser et al., "CHARMONIUM SPECTROSCOPY FROM INCLUSIVE PSI-PRIME AND J / PSI RADIATIVE DECAYS", Phys. Rev. D34, 711-751 (1986).

67. C.J. Biddick et al. , "INCLUSIVE GAMMA-RAY SPECTRA FROM PSI (3095) AND PSI-PRIME (3684)", Phys. Rev. Lett. 38, 1324-1336 (1977).

68. S.B. Gerasimov, "HIDDEN STRANGENESS IN NUCLEONS, MAGNETIC MOMENTS AND SU(3)", hep-ph/0208049; FHD Proceedings, March 2002, Kobe University, Japan.

69. M. Beyer, U. Bohn, M.G. Huber, B.C. Metsch and J. Resag, "RELATIVISTIC EFFECTS AND THE CONSTITUENT QUARK MODEL OF HEAVY QUARKONIA"Z Phys C55, 307-315 (1992)

70. M.A. DeWitt, H.M. Choi and C.R. Ji, "RADIATIVE SCALAR MESON DECAYS IN THE LIGHT FRONT QUARK MODEL", Phys. Rev. D68: 054026054036 (2003).

71. B.-W. Xiao, B.-Q. Ma , "PION PHOTON AND PHOTON PION TRANSITION FORM-FACTORS IN THE LIGHT CONE FORMALISM", Phys. Rev. D 68, 034020-034030 (2003).