Математическая модель отработки месторождения способом скважинного подземного выщелачивания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Каракоцкая, Ирина Александровна

• Каракоцкая, Ирина Александровна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каракоцкая, Ирина Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Проблема математического моделирования ТКСПВ.

1.2 Аналитический обзор.

1.3 Выводы и постановка задач исследования.

2 ОБОСНОВАНИЕ СТРАТЕГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТКСПВ.

2.1 Описание процесса функционирования ТКСПВ.

2.2 Обоснование модели отработки ЭБ способом СПВ.

2.3 Возможность оптимизации технологического комплекса, основанная на использовании модели движения твердой и жидкой фаз ПК в процессе СПВ.

2.4 Выводы.

3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗАПАСОВ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ТКСПВ.

3.1 Модель ЭБ как объекта управления.

3.2 Дискретная вероятностная модель функционирования ЭБ.

3.3 Движение запасов, вовлеченных в переработку в масштабах месторождения.

3.4 Выводы.

4 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СТРАТЕГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ СПОСОБОМ СПВ.

4.1 Рекомендации по унифицированному описанию геолого-экономического и технологического аспектов способа СПВ.

4.2 Рекомендации по решению задач, направленных на повышение эффективности использования минерально-сырьевых ресурсов месторождения.

4.3 Рекомендации по информационному и программному обеспечению СППР.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель отработки месторождения способом скважинного подземного выщелачивания»

Актуальность работы. На сегодняшний день все развитые страны мира испытывают возрастающую потребность в различных полезных ископаемых. Это заставляет искать новые методы их получения и вовлекать в отработку более бедные, убогие [1] и техногенные месторождения, а также месторождения, где использование традиционных способов затруднено и экономически нецелесообразно.

Так в последнее десятилетие в нашей стране все более активно внедряется геотехнологический способ добычи полезных ископаемых - СПВ. Этот способ, характеризуется низкой (на 20 - 30% меньшей, чем при традиционных способах) себестоимостью, невысокими в (2 - 5 раз меньшими) капитальными затратами и их быстрой (в течение 2-3 лет) окупаемостью, комфортными условиями труда и высоким уровнем автоматизации процесса, а также возможностью вовлечения в отработку месторождений со сложными горно-техническими и гидрогеологическими условиями, в том числе со значительными (до 600 - 700 м) глубинами залегания рудных тел в обводненных высоконапорных горизонтах и забалансовыми содержаниями металла в рудах [2].

При внедрении данного геотехнологического способа добычи возникает проблема математического моделирования минерально-ресурсного потенциала месторождения, направленная на обеспечение эффективного функционирования ТКСПВ, в условиях неопределенности горно-геологической информации.

Разрешение этой проблемы требует создания комплекса математических моделей, поддерживающих выбор структуры и параметров ТКСПВ, мониторинг комплекса технологических показателей и выполнение производственного плана по объемным и качественным показателям.

Трудность построения комплекса математических моделей определяется существенной неоднородностью фильтрационных свойств горных пород, в которых происходит процесс СПВ, даже в пределах одной литологиче-ской разности.

Исследование выполнено в рамках Федеральной целевой программы «Экология и природные ресурсы России», реализуемой в период с 2002 по 2010 годы.

Объект исследования. Технологические комплексы добычи полезных ископаемых способом СПВ.

Предмет исследования. Модели и алгоритмы, обеспечивающие эффективное функционирование ТКСПВ в условиях существенной неопределенности горно-геологической информации.

Идея работы. Построение стратегии математического моделирования процесса отработки месторождения способом СПВ, основанной на интеграции информации, получаемой из различных источников, и использовании ее для прогнозирования геотехнологических параметров.

Цель работы. Снижение технико-экономических потерь, обусловленных неопределенностью горно-геологической информации, путем математического моделирования ТКСПВ.

Задачи исследования. Исходя из цели работы, были поставлены и решены следующие задачи:

- оценить известные математические модели процесса СПВ с позиции их использования для расчета геотехнологических показателей в масштабах ЭБ и месторождения в целом.

- дополнить существующую методику расчета процесса СПВ комплексом математических моделей, позволяющих прогнозировать геотехнологические показатели отработки отдельных ЭБ с учетом динамики изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя; ограничений, обусловленных возможностями контроля состояния процесса СПВ, и вероятности истощения запасов ПК в ЭБ.

- разработать модели и алгоритмы, позволяющие обеспечить необходимую точность прогнозирования геотехнологических показателей отдельных ЭБ и месторождения в целом.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы вычислительного эксперимента, объектно-ориентированного анализа и математического моделирования.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, сопоставлением результатов моделирования и экспериментальных данных, а также полученных результатов с известными результатами, содержащимися в научной и справочной литературе, и успешным внедрением выполненных разработок.

Научная новизна. Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработана стратегия и реализация математического моделирования ТКСПВ, отличающаяся от известной методики расчета: аппроксимацией ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами; волновым представлением динамики изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя; описанием перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению запаса сырья, дискретной вероятностной моделью.

2. На основе использования аналитико-экспериментальных моделей установлены закономерности изменения концентрации ПК в откачном растворе и ее скорости, позволяющие прогнозировать время отработки конкретного ЭБ.

3. Установлены закономерности изменения фильтрационных свойств горных пород в масштабах ЭБ, позволяющие прогнозировать возмущения, обусловленные этими изменениями с использованием взвешенной линейной комбинации известных базисных функций, имеющих неизвестные весовые коэффициенты.

4. Установлено, что высокая эффективность функционирования ТКСПВ достигается при выполнении определенного соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени; прогнозировании фактического времени отработки ЭБ и своевременного ввода в эксплуатацию дополнительных добычных блоков, обеспечивающих плановую производительность ТКСПВ.

На защиту выносятся:

- минимизация технико-экономических потерь, обусловленных дефицитом информации о геотехнологических параметрах при отработке месторождения способом СПВ, обеспечивается: определением динамики извлечения ПК в откачной раствор; использованием дискретной вероятностной модели для оценки истощения минеральных ресурсов в ЭБ; волновым представлением фильтрационных свойств продуктивного слоя; определением в условиях высокого уровня погрешностей измерения рациональной границы перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению минеральных ресурсов.

- процесс отработки конкретного ЭБ описывается сочетанием непрерывных перемещений в фазовом пространстве, отображающем кинетику извлечения ПК в откачной раствор, и случайных скачков состояний, соответствующих истощению запасов минеральных ресурсов.

- для прогнозирования фактического времени отработки ЭБ необходимо производить идентификацию характеристик ЭБ по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачном растворе с использованием экспериментально-аналитического метода, позволяющего описать процесс СПВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами при условии, что число этих параметров заранее фиксировано.

Расчет распределения вероятностей скачка состояний при выходе на границу, определяемую ограничением на среднюю концентрацию ПК в откачном растворе, рационально производить с использованием дискретной вероятностной модели, включающей в себя характеристику матрицы переходов на соседних интервалах времени.

Аппроксимацию динамики изменения возмущающих воздействий, обусловленных изменениями коэффициента фильтрации продуктивного слоя, рационально осуществлять с использованием волнового представления этих свойств.

- необходимым условием использования существующей методики расчета геотехнологических показателей процесса СПВ для повышения эффективности отработки месторождения является идентификация характеристик продуктивного слоя и его гидродинамической структуры в условиях нестационарного расхода рабочего раствора.

Практическая ценность работы. Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработанное алгоритмическое и программное обеспечение позволяет прогнозировать геотехнологические параметры месторождения, отрабатываемого способом СПВ, и эффективно управлять ресурсным потенциалом месторождения, своевременно вводя в эксплуатацию дополнительные добычные блоки.

Личный вклад автора состоит:

- в разработке новой стратегии математического моделирования ТКСПВ, учитывающей неопределенность горно-геологической информации о месторождении;

- в разработке оригинальных процедур идентификации параметров ЭБ, позволяющих прогнозировать время отработки запасов минерального сырья;

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы в форме методики математического моделирования отработки месторождения способом СПВ приняты к использованию Региональным Агентством по недропользованию по Уральскому Федеральному округу («Уралнедра») г. Екатеринбург. Материалы диссертации включены в учебные курсы для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления» направления 654600 - «Информатика и вычислительная техника» Уральского государственного горного университета г. Екатеринбург.

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Уральской горнопромышленной декаде (г. Екатеринбург, 2005), Всероссийской научно-технической конференции «Совершенствование методов поиска и разведки, технологической добычи и переработки полезных ископаемых» (Красноярск, 2006), Уральской горнопромышленной декаде (г. Екатеринбург, 2006), Международной научно-практической конференции «Связь-Пром 2006» (г. Екатеринбург, 2006), Международной научно-практической конференции «Промышленный Урал XXI века» (г. Екатеринбург, 2006).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Струюура диссертации. Диссертационная работа изложена на 141 странице машинописного текста, включая 32 рисунка, 12 таблиц, и состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 72 источников отечественных и зарубежных авторов, четырех приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Каракоцкая, Ирина Александровна

4.4 Выводы

1. Сформулированы рекомендации по использованию стратегии математического моделирования отработки месторождения способом СПВ, включающие в себя:

- использование объектно-ориентированного подхода для описания геолого-экономического и технологического аспектов изучения месторождения, отрабатываемого способом СПВ;

- формализации задач, направленных на повышение эффективности использования минерально-сырьевых ресурсов месторождения;

- информационному и программному обеспечению решения задач, поддерживающих принятие решений по планированию и управлению ТКСПВ.

2. В рамках объектно-ориентированного подхода месторождение описывается с позиций свойств; строения, в частности, распределения в пространстве зон различной степени трещиноватости или нарушенности, и состояния, характеризующего доли запасов ПК, извлеченных из конкретных ЭБ.

3. Максимально полное использование минерально-сырьевых ресурсов месторождения требует вовлечения в переработку минерального сырья с использованием СПВ в совокупности с традиционной технологией и с отработкой ЭБ до минимально допустимых значений концентраций ПК в откач-ном растворе, вычисленных с учетом флуктуаций и погрешностей наблюдения.

Показано, что определение рационального соотношения объемов добычи минерального сырья с использованием традиционной технологии и СПВ сводится к решению задачи линейного программирования, в которой минимизируется себестоимость произведенного концентрата при выполнении ограничений на объемы его производства и качество.

4. С позиций информационного обеспечения месторождение, отрабатываемое способом СПВ, рассматривается как сложный природно-технологический комплекс, информация о котором представлена в виде связанных друг с другом частных проектных пространств: геологическом; географическом. Каждое проектное пространство организовано в виде семантически связанных БД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных автором исследований получено новое решение актуальной научно-практической задачи снижения технико-экономических потерь, возникающих при отработке месторождения способом СПВ и обусловленных неопределенностью горно-геологической информации.

1. Выполненный анализ известных в настоящее время моделей процесса СПВ, описывающих распределение давлений в продуктивном слое, гидродинамическую структуру продуктивного слоя, линии тока между нагнетательными и откачными скважинами позволяют производить расчет только средних значений геотехнологических показателей процесса СПВ. Известные модели процесса СПВ позволяют найти начальное приближение решения задачи, обеспечивающей максимально эффективное распределение ресурсов между ЭБ. Открытыми остаются вопросы обоснованного выбора моделей, обеспечивающих повышение эффективности отработки месторождения путем прогнозирования динамики извлечения запасов из ЭБ и ввода в эксплуатацию дополнительных добычных блоков.

2. Показано, что известная методика расчета процесса СПВ, включающая в себя: описание движения реагента в продуктивном слое, под действием давления, создаваемого в нагнетательных скважинах; расчет линий тока планового потока; расчет концентраций ПК в откачном растворе, должна быть дополнена идентификацией характеристик продуктивного слоя и его гидродинамической структуры в условиях нестационарного расхода рабочего раствора.

3. Разработана стратегия и реализация математического моделирования ТКСПВ, основанная на представлении общей величины запасов минерального сырья в отрабатываемом месторождении совокупностью запасов отдельных ЭБ, характеризующихся существенной неопределенностью, обусловленной изменчивостью фильтрационных свойств горных пород

4. Функционирование каждого ЭБ и ТКСПВ в целом, как динамических систем, представляется последовательностью перемещений изображающей точки, характеризующей изменение концентрации ПК в откачном растворе и скорости ее изменения, перемежаемых случайными скачками при выходе на границу. Случайный скачок при выходе на границу соответствует выводу из эксплуатации или вводу в эксплуатацию /-го блока.

5. Задача оптимизации ТКСПВ формализуется как задача управления минерально-сырьевыми ресурсами отрабатываемого месторождения в условиях неопределенности оценки ресурсов и скорости их извлечения из ЭБ

Минимизация технико-экономических потерь потенциально возможной выручки за произведенную товарную продукцию достигается при условии максимальной полноты информации о технологической ситуации, что обеспечивается прогнозированием фактического времени отработки ЭБ при условии изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя и с учетом вероятности перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению минеральных ресурсов, а также выполнения рационального соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в отработку на заданном интервале времени.

6. Для прогнозирования фактического времени отработки ЭБ предложено производить идентификацию характеристик ЭБ по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачном растворе с использованием экспериментально-аналитического метода, позволяющего описать процесс СПВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами при условии, что число этих параметров заранее фиксировано.

Расчет распределения вероятностей скачка состояний при выходе на границу, определяемую ограничением на среднюю концентрацию ПК в откачном растворе, предложено производить с использованием дискретной вероятностной модели, включающей в себя характеристику матрицы переходов на соседних интервалах времени.

Аппроксимация динамики изменения возмущающих воздействий, обусловленных изменениями фильтрационных свойств продуктивного слоя, осуществляется с использованием волнового представления этих свойств.

Получены соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени, обеспечивающие эффективную эксплуатацию месторождения способом СПВ.

7. Показано, что разработанная и реализованная стратегия математического моделирования ТКСПВ создает основу для решения оптимизационных задач, связанных с использованием СПВ как единственного способа отработки месторождения, так и в совокупности с традиционной технологией. Сформулированы рекомендации по информационному и программному обеспечению СППР по отработке месторождения с использованием способа СПВ.

В соответствии с результатами вычислительного эксперимента разработанная стратегия математического моделирования обеспечивает повышение производительности ТКСПВ и снижение удельного расхода реагентов, что позволяет улучшить значения ТЭП в среднем на 15%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каракоцкая, Ирина Александровна, 2006 год

1. Калабип, А.И. Добыча полезных ископаемых подземным выщела- чиванием и другими геотехнологическими методами. 2-е изд. - М.: Атомиз-дат, 1981.-304 с.

2. Забельский, В.К. Перспективы применения скважинной технологии подземного выщелачивания при разработке месторождений полезных иско-паемых // Горный журнал. - 1991 - № 7. - 48-52.

3. Грабовников, В.А. Геотехнологические исследования при разведке металлов. М., Недра, 1983. - 120с.

4. Добыча урапа методом подземного выщелачивания / под ред. В.А. Мамшова - М.: Атомиздат, 1980. - 248 с.

5. Луценко, И.К., Белицкий, В.И., Давыдов, Л. Г. Бесшахтная разработ- ка рудных месторождений. М.: Недра, 1986. - 176 с.

6. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Ло- гос, 2000.-210 с.

7. Липаев, В.В. Оценка качества программных изделий. М.гЭРИС, 2001.-328 с.

8. Павловский, Ю.А. Имитационные модели и системы. М.: Фазис, 2000.-456 с.

9. Охтилев, М.Ю., Соколов, Б.В., Юсупов, P.M. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложныхтехнических объектов. М.: Наука, 2006. - 345 с.

10. Зобнин, Б.В., Каракоцкая, И.А., Садыков, Ф.О. Поддержка приня- тия решений по выбору технологии подземного выщелачивания // Интеллек-тика, логистика, системология. - Челябинск, 2005 . - JNr2l5. - 117-120.

11. В.И.Бодров, Н.С.Попов, А.А.Арзамасцев Определение гидроди- намической структуры водных объектов в нестационарных условиях // Хи-мия и технологии воды. АН Украинской ССР - Т.6 -1984 - 394-398.

12. Кириченко, И. П. Химические способы добычи полезных ископае- мых. М., Изд. АН СССР, 1958. - 78 с.

13. Liwingston, W. Method of mining ores in situ by leaching. Patent USA №2, 818,240; 31.XII. 1957.

14. Добыча металлов способом выщелачивания / В.П. Новик-Качан, Н.В. Губкин, Д.Т. Десятников, Н.И. Чесноков I под общей редакцией док.геол-мин. наук, проф. Д Я . Щеголева: М., Цветметинформация 1970- 105 с.

15. Бахуров, В.Г., Вечеркин, СТ., Луценко, И.К. Подземное выщелачи- вание урановых руд. М., Атомиздат, 1969. - 151 с.

16. Б.Д. Халезов, Н.А. Ватолин, В.А. Неэ1сивых, А.Ю. Тееряков Истори- ческая справка и обзор зарубежной практики кучного и подземного выщела-чивания // Горный информационно-аналитический бюллетень 2002 - ^ 215 - 139-143.

17. Комнлексы подземного выщелачивания / И.Г. Абдульманов, М.И. Фазлуллин, А.Ф. Мосеев и др. / под ред. ОМ. Кедровского. - М.: Недра,1992. - 263 с : ил. ISBN 5-247-01769-2

18. Горная энциклопедия / Гл. редактор Е.А. Козловский; Ред. кол.: М.И. Агошков, Н.К. Байбаков, А.С. Болдырев и др. - М.: Советская энцикло-педия. Т. 1-5, 1987.-560 с.

19. Строительство и эксплуатация рудников подземного выщелачива- ния / М?сш/ег/, В.Н., Лобанов, Д.П., Тедеев, М.Н. и др. М. Недра, 1987. - 304 с.

20. Багазеев, В.К, Валиев, Н.Г., Кравченко, А.П. Процессы открытых горных работ: Геотехнология добычи золота Учебное пособие. - Екатерин-бург: Изд-во УГГГА, 2001. - 110 с.

21. Кучное и подземное выщелачивание металлов / П Д Лисовский, Д.П. Лобанов, В.П. Назаркин и др. Под ред. канд. техн. наук Н. Вологцука.М.,Недра-1982.-ИЗ с.

22. Разведка месторождений урана для отработки методом подземного выщелачивтшя/ Шумилин, М.В., Муромцев, Н.Н., Бровин, КГ. и др. - М.:Недра-1985.-208с. ил.

23. Справочник по геотехнологии урана / В.И. Белецкий, Л.К. Богат ков, Н.И. Волков и др.; Под ред. Д.И. Скороварова. - М.: Энергоатомиздат,1997. - 672 с : ил. IBN-5-283-02917-4.

24. Бесшахтные системы выщелачивания металлов Л.И. Лунев, И.Е. Рудаков Под ред. Э.С. Ивановского М., «Цветметинформаия», 1974, 60 с.

25. Геологический словарь М.: Недра. Т. 1-2,1978. - 456 с.

26. Ю.В. Кулътин О возможности применения метода подземного выщелачивания для отработки Удоканского месторождения меди // Цветныеметаллы, 1995. - .№ 8. - 16-20.

27. Садыков, Р.Х. Подземное выщелачивание урана за рубежом. Об- зор. М.: ЦНИИАтоминформ, 1989. Вып. 89 (397) 120 с.

28. Хабиров, В.В., Забельский, В.К, Воробьев, А.Е. Прогрессивные технологии добычи и переработки золотосодержащего сырья / под ред. акад.Н.П. Лаверова. - М.: Недра, 1994. - 272 с : ил. IBN 5-247-03446-5.118

29. В.П. Шулика, А.С. Вилышиский, И.С. Глазунов, М.К. Пименов Со- временное состояние нодземного выщелачивания урана в капиталистическихстранах // Атомная техника за рубежом, 1983. - № 3. - 9-13.

30. K.L Wiley, D.S. Ramey, M.J. Rex In situ leaching wellfield design at San Manuel // Mining Engineering. -1994 - № 8. - p. 991-994.

31. J.G. Wargo In situ leaching of disseminated gold deposits - geological factors //Mining Engineering. - 1988 - ^ 2 10. - p. 973-975.

32. H.B. Губкин, Д.Т. Десятников, И.К. Руднева Преимущество приме- нения метода нодземного выщелачивания урана в условиях обводненныхпластовых месторождений // Атомная энергия, 1968. -Ш6.- 510-514.

33. Шило, Н.А. Учение о россынях. - М.: Изд-во Академии горных па- ук, 2000. - 632 с.38 http://www.geoinform.ru/?an=mrr_03_05_03m Electronic Recource..

34. Арене, В.Ж., Гайдин, A.M., Геолого-гидрогеологические основы геотехнологических методов добычи полезных ископаемых. М., Недра, 1978.-215 с.

35. Бахуров, ВТ., Руднева, И.К. Химическая добыча полезных иско- наемых. М., Недра, 1972. -136 с.

36. Гидродинамичнские и физико-химические свойства горных по- род/Я.Я. Веригин, СВ. Васильев, B.C. Саркисян, Б.С Шершуков. М., Недра,1977.-238 с.

37. Громов, Б.В. Введение в химическую технологию урана, М., Атом- издат, 1978.-211 с.

38. Лунев, Л.И. Условия применения и физико-химические основы подземного выщелачивания урана. Учебное пособие. МГРИ, 1982. - 93 с.

39. Голубев, B.C., Кричивец, Г.Н. Динамика геотехнологических про- цессов.- М.: Недра, 1989. - 120 с : ил.

40. Голубев, B.C. Динамика геохимических процессов. М., Недра, 1981.-178с.119

41. Bommer, P.M., Schechter, R.S. Mathematical Modelling of in situ ura- nium leaching. - J. Soc. Petrol Engng., 1979. - v. 19. - N 6. - p. 393-400

42. Кузякин, В.И., Лисиенко, В.Г., Крюченков, Ю.В. Основы теории и проектирования измерительных информационных технологий и систем. -Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2002. - 237 с. - ISBN 5-283-04395-9.

43. Каракоцкая, И.А. Построение информационных систем для пред- приятий минерально-сырьевого комплекса // Промышленный Урал XXI века:материалы Международной научно-практической конференции. - Екатерин-бург, 2006. - 36-37.

44. Баранников, А.Г, Макарова, СВ. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых: Учебное пособие. - Екатеринбург:Изд-во Уральской государственной горно-геологической академии, 2002. -95 с.

45. Бусленко, Н.П., Калашников, В.В., Коваленко, И.Н. Лекции по тео- рии сложных систем.- М.:Сов.радио, 1973. - 438 с.

46. М.Ю. Охтилев, Б.В. Соколов, P.M. Юсупов Интеллектуальные тех- нологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных техни-ческих объектов. - М.: Паука, 2006. - 410 с.53 http://www.valnet.ru/m7-92.phtml Electronic Recource..

47. А.А. Фельдбаум Основы теории оптимальных автоматических сис- тем. М.: Паука, 1966. - 624с.

48. Стратегия и тактика антикризисного управления фирмой Под об- щей редакцией профессора доктора экономических наук А.П. Градова и про-фессора доктора экономических наук Б.И. Кузина, С-П. «Специальная лите-рататура», 1996. - 510 с. ISBN 5-7571-0069-9120

49. Ю.Н. Павловский Декомпозиция моделей управляемых систем, М.: Знание, 1985.-32с.

50. Принципы построения трехуровневых АСУ ТП объектов с распре- деленными параметрами на примере АСУ нагревом металла: Учебное посо-бие/ЯГ. Лисиепко. Екатеринбург: УГТУ, 1999. - 73 с. IBSN 5-230-06544-3

51. Патантр Численные методы решения задач теплообмена и ди- намики жидкости.М.:Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

52. ЧариыйИ.А. Подземная гидрогазодинамика. М,: Гостоптехиздат, 1963.-328 с.

53. Методическое пособие по гидромеханике и контрольные задания для студентов заочного обучения; Часть II. Гидродинамика/Г.Я. Бебенина,СИ. Часе; Уральская госуд.горно-геол.академия. Каф. Технической механи-ки.-Екатеринбург: Изд. УГГА,1995. - 70с.

54. Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова Численные методы анализа М. 1962. - 367 с.

55. Вигдорчик Е.М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование не- прерывных процессов растворения - Л.: Химия, 1971. - 248 с.

56. A.M. Цирлин, Б.С. Балакирев, Е.Г. Дудников Вариационные методы оптимизации управляемых объектов. М.:Энергия, 1975. - 448 с.121

57. Информационный отчет «Фильтрационные и миграционные свой- ства нород Гумешевского рудника»/Руководитель нроф. д. геол.-мин. наукА.И. Сел^яч/сов/ЕкатеринбургДООб. - 54 с.

58. Джонсон Теория регуляторов, присносабливающихся к возму- щениям // Фильтрация и стохастическое унравление в динамических систе-мах. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 254-318

59. Введение в математическое моделирование: Учеб. нособие / нод ред. П.В. Трусова. - М.: Логос, 2004. - 440 с. ISBN 5-94010-272-7.

60. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские нроцессы. М., «Сов. ра- дио», 1977.-488с.

61. Зобнин, Б.Б., Каракоцкая, И.А Объектно-ориентированное модели- рование технологического и геолого-экономического аснектов нроцесса сква-жинного нодземного выщелачивания // Известия вузов Горный журнал. -Екатеринбург, 2006. - .№6. - 38-43.

62. Яковлев Д.В. Поиск закономерностей динамики гетерогенных сис- тем // Сб. трудов семинара ВНИМИ. Физика и механика разрушения горныхпород применительно к горной механике и сейсмологии. -Петербург, 1996.-с.202-211

63. В.А. Дмитровский Оценка распределения максимума гауссовского поля- В кн.: Случайные процессы и поля. М.: МГУ, 1979122