Математические методы анализа надежности сложных информационно-управляющих систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Нетес, Виктор Александрович

• Нетес, Виктор Александрович
• доктор технических наук
• 1995

Оглавление диссертации доктор технических наук Нетес, Виктор Александрович

Введение.

1. Общие принципы расчета надежности и эффективности функционально-сложных систем.

1.1. Описание процесса функционирования и классификация систем, определение показателей их надежности.

1.1.1. Система и элемент.

1.1.2. Эволюция состояний системы.

1.1.3. Системы длительного и мгновенного действия.

1.1.4. Системы непрерывного и дискретного действия.

1.1.5. Описание процесса функционирования и надежности систем мгновенного действия.

1.1.6. Описание процесса функционирования и надежности систем длительного действия.

1.2. Использование арифметического (линейного) представления функции эффективности.,*.

1.2.1. Теорема существования и единственности.

1.2.2. Вычисление моментов и оценка вероятности сохранения заданного уровня эффективности.

1.2.3. Получение арифметического представления.

1.3. Использование модифицированного арифметического представления функции эффективности.

1.4. Сведение систем длительного действия к системам кратковременного действия.

1.4.1. Системы непрерывного действия.

1.4.2. Системы дискретного действия.

Выводы.

2. Декомпозиция систем.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Использование числовых значений показателей надежности подсистем.

2.3. Использование функциональных зависимостей надежности подсистем от надежности элементов.

2.4. Декомпозиция обобщенных последовательных и параллельных систем.

Выводы.

3. Анализ некоторых классов систем.

3.1. Системы длительного действия, невосстанавливаемые в рабочем режиме.

3.1.1. Общая формула.

3.1.2. Невосстанавливаемые в режиме ожидания элементы.

3.1.3. Восстанавливаемые в режиме ожидания элементы

3.1.4. Частные случаи и примеры расчета.

3.2. Мультимодальные системы.

3.3. Системы с групповыми отказами элементов.

Выводы.

4. Системы с иерархической ветвящейся структурой.

4.1. Общие положения.

4.2. Использование арифметического представления.

4.3. Системы с зависимыми исполнительными элементами.

4.4. Двухсторонние оценки по двум моментам числа нормально функционирущих исполнительных элементов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические методы анализа надежности сложных информационно-управляющих систем»

Одним из важнейших аспектов проектирования и эксплуатации информационно-управляющих систем, которому, к сожалению, иногда не уделяется должного внимания, является обеспечение их надежности. Практический опыт показывает, что в большинстве случаев целесообразней затратить дополнительные средства на обеспечение требуемой надежности создаваемой системы, чем нести потери от низкой надежности в процессе эксплуатации.

Развитие современных информационных технологий, основанных на совместном использовании средств вычислительной техники и связи, сделало их жизненно необходимыми для функционирования многих сфер деятельности (государственное управление, оборона, финансы, промышленность, транспорт, медицина). Это обуславливает необходимость обеспечения высокой надежности информационно-управляющих систем и сетей. По оценкам ряда специалистов убытки от отказов в них могут достигать нескольких миллионов долларов в час [116, 119]. В ряде случаев низкая надежность может привести к катастрофическим последствиям (человеческие жертвы, ущерб окружающей среде).

Надежность, взятая отдельно, еще не означает технического совершенства, однако, если система не обладает необходимой надежностью, то все остальные показатели качества теряют свое значение, поскольку при низкой надежности система не может в полной мере выполнять свои функции.

Особенно важно обеспечение надежности управляющих систем. Она должна быть существенно выше, чем у управляемых ими объектов, в противном случае эффект от их применения может быть отрицателен.

В качестве примера можно привести систему сигнализации J& 7, служащую для управлением установлением соединений на современных сетях связи. По международным нормам [391 величина простоя сигнального соединения должна составлять не более 10 мин. в год, что соответствует коэффициенту готовности 0,99998. Столь высокое требование вполне оправдано, так как потери от ненадежности этой системы весьма значительны. Например, в результате отказа в сети общих каналов сигнализации, происшедшем 10 января 1990 г., крупнейшая американская телекоммуникационная компания AT&T потеряла 50% всей нагрузки, что составило более 1 млн. Эрл. [119].

Внедрение современных технических средств, концентрирующих значительные объемы информации (высокопроизводительных вычислительных комплексов, волоконно-оптических линий связи и др.) также заставляет уделять повышенное внимание обеспечению их отказоустойчивости. О важности этого говорит, например, авария, случившаяся в США в начале 1991 года [119]. Разрыв одного оптического кабеля, обслуживающего Манхеттен, на 8 часов блокировал 60% телефонной сети Нью-Йорка и прервал деятельность нью-йоркских товарных бирж. В течение 5 часов была нарушена работа средств управления воздушным движением Нью-Йорка, Вашингтона и Бостона.

Обеспечение надежности является сложной задачей, решение которой невозможно без разработки соответствующих моделей, применения ЭВМ и специальных программных средств. Решения, принимаемые только на основе "здравого смысла" без должного количественного анализа, зачастую ведут к весьма плачевным последствиям как в техническом, так и в экономическом плане. Таким образом, методы расчета и оценки показателей надежности должны стать обязательным инструментом при проектировании информационно-управляющих систем, позволяющим убедиться, что система обладает необходимой надежностью, а также сравнить между собой различные варианты ее построения или развития.

Сложность современных технических систем обуславливает и сложность решения задач анализа их надежности. Словосочетание "сложные системы" очень часто встречается в различных областях науки и техники, в том числе и в теории надежности. Однако понимается это понятие разными авторами не всегда одинаково. В теории надежности можно выделить два основных подхода к определению того, какую систему называть сложной.

Один из них базируется на виде структурной схемы системы. При этом система считается структурно-сложной, если ее структурная схема не может быть представлена комбинациями последовательных и параллельных соединений элементов [25, 41, 88]. Такие структуры называют также неприводимыми [85]. Простейшей сложной с этой точки зрения системой является так называемая мостиковая схема из 5 элементов (рис. 0.1). 5

Рис. 0.1

При другом подходе система считается сложной (в этом случае ее можно назвать функционально-сложной), если множество ее состояний не может быть четко разбито на состояния работоспособности и неработоспособности. В этом случае отказы отдельных элементов могут приводить не к полному прекращению функционирования системы, а к некоторому снижению ее эффективности [13, 18, 86, 91, 92, 105]. Про такие системы также говорят, что они относятся к виду II [18, 86].

Традиционные показатели надежности, определяемые на основании понятия отказа системы (наработка на отказ, коэффициент готовности и т.п.), оказываются для таких систем малопригодными, и их надежность должна оцениваться с помощью показателей технической эффективности. Основным показателем надежности таких систем является коэффициент сохранения эффективности, определяемый как отношение показателя эффективности использования объекта по назначению к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы не возникают [15, 18, 41].

Простейшая функционально-сложная система может иметь всего два элемента. Пусть, например, каждый из двух независимо работающих элементов вносит 50% в общую производительность. Такая система имеет состояние с номинальной производительностью при работе обоих элементов, полной неработоспособности при отказе обоих элементов и промежуточные состояния при работоспособности одного элемента (рис. 0.2).

Многие информационно-управляющие системы относятся к структурно- и функционально-сложным [12, 18, 86, 94, 105].

В данной работе изложены разработанные автором математические методы анализа надежности структурно- и функционально-сложных информационно-управляющих систем.

Главы 1 -4 посвящены анализу надежности функционально-сложных систем, имеющих более двух уровней работоспособности и оцениваемых с помощью показателей технической эффективности.

Состояние Производительность

0 Е 100%

1 i § 2 50% i 1 0

Рис. 0.2

В начале главы 1 вводятся необходимые для дальнейшего изложения определения. Далее рассматриваются методы расчета надежности. Известны три достаточно общих и практически проверенных метода расчета коэффициента сохранения эффективности: усреднение по траекториям, усреднение по состояниям и усреднение по требованиям [18, 86]. В главе 1 излагается развитый автором новый метод расчета надежности функционально-сложных систем, основанный на использовании арифметического (линейного) представления функции эффективности. Подобное представление структурной функции ранее использовалось для расчета надежности систем с двумя уровнями работоспособности [2, 84, 85]. Здесь этот метод получил дальнейшее развитие и обобщение. Поскольку анализ надежности систем длительного действия существенно более сложен, чем систем мгновенного действия, важное значение имеют методы сведения систем длительного действия к системам мгновенного действия, также изложенные в главе 1. При этом усреднение по траекториям для систем непрерывного действия сводится к усреднению по состояниям, а для систем дискретного действия - к некоторому обобщению усреднения по требованиям.

Одним из способов снижения трудоемкости расчета надежности сложных систем является декомпозиция, которой посвящена глава 2. Система при этом разбивается на несколько подсистем, для каждой из которых более просто могут быть вычислены свои частные показатели, а затем результирующие показатели для системы вычисляются на основании полученных частных показателей. При этом на основании функциональной зависимости выходного эффекта системы от выходного эффекта ее подсистем получены соотношения для расчета или оценки показателя надежности системы.

В главах 3 и 4 приведены результаты, позволяющие производить расчет надежности для нескольких классов систем. Некоторые из этих классов систем изучались другими авторами, однако приведенные здесь для них результаты обобщают ранее известные. В частности, в главе 3 рассматриваются системы длительного действия, которые до начала выполнения основных функций в рабочем режиме, не допускающем восстановления отказавших элементов, находятся некоторое время в режиме ожидания. В этой же главе дан метод расчета надежности произвольных мультимодаль-ных систем и систем, в которых возможны одновременные отказы некоторых групп элементов.

Иерархическая ветвящаяся структура является типичной для многих технических систем, к числу которых относятся управляющие, информационные, вычислительные и другие системы, поэтому их детальный анализ выделен в отдельную главу 4. В ней выводятся фоормулы для расчета и оценки показателей надежности таких систем. При этом рассмотрены различные виды выходного эффекта системы, выраженного в виде функции от числа нормально функционирующих исполнительных элементов, а также возможность статистической зависимости между состояниями исполнительных элементов некоторых групп.

В главе 5 изучаются структурно-сложные системы с сетевой структурой. Они рассматривались во многих работах (например, [2, 12, 17, 31, 35, 38, 41, 85, 88, 98]), однако основное внимание уделялось показателям типа вероятности связности, представляющим собой с точки зрения теории надежности коэффициент готовности. В данной работе даются методы расчета таких показателей надежности сетевых систем, как коэффициент сохранения эффективности, средняя наработка на отказ и коэффициент оперативной готовности. Поскольку для многих сетевых систем большое значение имеет их пропускная способность, предложены оценки для показателей, совместно учитывающих надежность и пропускную способность.

В главе 6 решаются задачи обеспечения надежности на стадиях испытаний и эксплуатации систем. В частности, вводятся показатели важности элементов, полезные при выборе путей повышения надежности и порядка восстановления элементов при отказах; определяется оптимальный момент переключения на резерв элемента, подверженного действию кратковременных самоустраняющихся отказов; предлагаются новые и развиваются известные подходы для расчетно-экспериментальной оценки и контроля надежности сложных систем.

В приложении даны копии актов о внедрении результатов диссертации.

В целом совокупность всех изложенных в диссертации результатов дает основание считать, что в ней осуществлено решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Нетес, Виктор Александрович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработан новый общий метод расчета показателей надежности и эффективности функционально-сложных систем, основанный на арифметическом представлении функции эффективности.

2. Доказана возможность сведения широкого круга систем длительного действия к системам кратковременного действия при расчете их стационарных показателей. При этом усреднение по траекториям для систем непрерывного действия сводится к усреднению по состояниям, а для систем дискретного действия - к некоторому обобщению усреднения по требованиям.

3. Разработаны методы декомпозиции сложных систем, позволяющие существенно снизить трудоемкость расчетов их надежности и эффективности, из которых целый ряд ранее известных результатов вытекает в качестве частных случаев. Они основаны на использовании как числовых значений показателей эффективности подсистем, так и функциональных зависимостей этих показателей от надежности элементов.

4. Для различных типов сложных систем с обобщенной последовательной и параллельной структурой получены соотношения для расчета и оценки их показателей надежности и эффективности через соответствующие показатели подсистем.

5. Разработаны методы расчета надежности и эффективности для нескольких классов систем, а именно:

- систем длительного действия, имеющих режим ожидания и невосстанавливаемых в рабочем режиме;

- мультимодальных систем;

- систем с грушевыми отказами элементов.

6. Развиты методы расчета и оценки надежности и эффективности различных систем с иерархической ветвящейся структурой, выходной эффект которых зависит от числа нормально функционирующих исполнительных элементов нижнего уровня.

7. Разработана общая схема, позволяющая на основе единого подхода осуществлять выбор показателей надежности для различных сетевых систем. Она развита и конкретизирована для сетей связи, при этом практически все известные показатели охватываются данной схемой как частные случаи.

8. Разработаны методы построения двухсторонних оценок для математического ожидания и вероятности сохранения заданного уровня пропускной способности двухполюсных сетей с учетом надежности их элементов.

9. Разработаны методы расчета средней наработки на отказ и коэффициента оперативной готовности сетевых систем.

10. Определения основных показателей важности элементов обобщены для сложных систем, имеющих более двух уровней работоспособности. Выведены формулы для расчета этих показателей, основанные на арифметическом представлении функции эффективности системы.

11. Определена оптимальная длительность защитного интервала до переключения на резерв для элементов, подверженных действию кратковременных самоустраняющихся отказов, минимизирующая среднее время простоя.

12. Разработаны новые и развиты известные подходы для решения ряда задач экспериментальной оценки и контроля надежности сложных систем:

- показана возможность использования бутстреп-моделирования для расчетно-экспериментальной оценки надежности,

- разработан экономный алгоритм нахождения доверительных границ показателей надежности при моделировании на ЭВМ,

-обосновано применение наблюдаемых рисков при контроле надежности и доказаны их основные свойства.

13. Результаты диссертации внедрены: в Центральном научно-исследовательском институте связи Министерства связи РФ при проведении работ по темам "Устойчивость" и "Факел-2", направленных на повышение устойчивости функционирования взаимоувязанной сети связи России; в Институте проблем информатики РАН при выполнении проекта • "Разработка аналитических методов и пакета прикладных программ точного и приближенного вычисления важнейших системных показателей сложных сетевых структур большой размерности" (3.01.107) и при анализе вариантов и выработке рекомендаций по построению сети передачи данных Российской Федерации; в АО 'Тазком" при разработке "Концепции использования системы спутниковой связи в КСЭ РАО Газпром " и "Основных направлений использования GGG Ямал в КСЭ РАО Газпром "; в НИИ "Импульс" при разработке отраслевого руководящего документа "Аттестация технологических систем. Оценка эффективности и надежности технологических систем. Общие положения"; в учебном процессе Консультационного центра по качеству, надежности и безопасности при Государственном политехническом музее; в учебном процессе и научно-исследовательской работе кафедры телекоммуникаций факультета электротехники Университета транспорта и связи города Жилина (Словакия). в Межгосударственной акционерной корпорации "Вымпел" при разработке и вводу в эксплуатацию систем передачи данных и связи оборонного назначения.

Опыт применения разработанных в диссертации математических моделей, методов и созданных на их основе програмных средств показал, что они позволяют эффективно решать практические задачи обеспечения надежности сложных информационно-управляющих систем.

Таким образом, в диссертационной работе осуществлено решение научной проблемы, состоящей в разработке математических моделей, методов и средств для анализа надежности сложных информационно-управляющих систем и имеющей важное народнохозяйственное значение для обеспечения их высоких технических, экономических и эксплуатационных характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработан комплекс математических методов анализа надежности сложных информационно-управляющих систем.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Нетес, Виктор Александрович, 1995 год

1. Адлер Ю.П. Управление выборкой в задачах надежности. М.: Знание, 1985.

2. Байхельт Ф., Франкен К. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход: М.: Радио и связь, 1988.

3. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности: Пер. с англ. / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Сов. радио, 1969.

4. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность: Пер. с англ. М.: Наука, 1984.

5. Башарин Г.П. Таблицы вероятностей и средних квадрати-ческих отклонений на полнодоступном пучке линий. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

6. Башарин Г.П., Харкевич А.Д., Шнапс М.А. Массовое обслуживание в телефонии. М.: Наука, 1968.

7. Т. Богатырев В.А. К расчету надежности сетей связи по совокупности путей // Электросвязь. 1981. № 2. С. 42-44.

8. Вертлиб В.А., Вишневский В.М. Эффективность иерархических систем с учетом надежности // Автоматика и телемеханика. 1970. № 11.

9. Вопросы математической теории надежности / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983.

10. Гагин А.А., Климовский О.В. Надежность сложной системы со структурным резервированием при ограниченном восстановлении // 10-й Симп. по проблемам избыточности в информационных системах: Тез. докл. Л., 1989. С. 174-177.

11. Гагин А.А., Пикина Н.Б. Оптимизация времени переключения на альтернативный маршрут в дейтаграммных сетях // 5-я Всес. школа-семинар по распределенным системам массового обслуживания: Тез. докл. М., 1988. С. 160-161.

12. Гадасин В.А., Ушаков М.А. Надежность сложных информационно-управляющих систем. М.: Сов.радио, 1975.

13. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.

14. Горский Л.К. Статистические алгоритмы исследования надежности. М.: Наука, 197Q.

15. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.

16. ГОСТ 27.410-87. Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний.

17. Давыдов Г.Б., Рогинский В.Н., Толчан А.Я. Сети электросвязи. М.: Связь, 1977.

18. Дзиркал Э.В. Задание и проверка требований к надежности сложных изделий. М.: Радио и связь, 1981.

19. Дзиркал Э.В. Статистический контроль с помощью доверительных границ при фиксированном объеме наблюдений // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. $ 2.

20. Дзиркал Э.В., Нетес В.А. Нормирование и контроль надежности в практике разрабатывающих предприятий. М.: Знание, 1988.

21. Жожикашвили В.А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

22. Ершов В.А., Соловьев А.В. Робастые сети связи // Электросвязь. 1994. J6 4. С. 6-8.

23. Иваницкая Л.Г. О функциях надежности устройств релейного действия // Тр. науч.-техн. конф. профессорско-преподавательского состава ВЗЭИС. М., 1967. Вып. 1. С. 111-125.

24. Иыуду К.А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем. М.: Высш. шк., 1989.

25. Ким, Кейс, Таре. Метод расчета надежности сложной системы // Зарубежная радиоэлектроника. 1973. № 6. С. 29-36.

26. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск: Пер. с англ. / Под ред. Ю.М. Балковского, B.C. Штаркмана. М.: Мир, 1978.

27. Кобзев В.В., Позник В.Г. Расплывчатые множества и теория надежности систем управления // Надежность и контроль качества. 1980. 6. С. 25-32.

28. Ковалева Л.В., Нетес В.А. Расчетно-экспериментальная интервальная оценка надежности трактов передачи данных методом фидуциальных вероятностей // Техническая эксплуатация современных средств связи: Сб. науч. тр. / ЦНИИ связи. М., 1988. С. 79-83.

29. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика: Пер. с англ. / Под ред. Ю.К. Беляева. М.: Мир, 1978.

30. Коробов А.А., Шуфчук Ю.Б. Надежность сетей передачи данных // Вычислительные сети (адаптивность, помехоустойчивость, надежность) / Самойленко С.И., Давыдов А.А., Золотарев В.В., Третьякова Е.И. М.: Наука, 1981. Гл. 3. С. 199-275.

31. Литвак Е.И. 0 функциях надежности дискретных систем // Автоматика и вычислительная техника. 1974. J6 5. С. 24-32.

32. Литвак Е.И. 0 вероятности связности графа // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1975. 5. С. 161-165.

33. Литвак Е.М. Обобщенная теорема об отрицательных циклах и оценки качества транспортировки потока в сети // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. J® 3. С. 540-542.

34. Литвак Е.И., Ушаков И.А. Оценка параметров структурно сложных сетей // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1984. № 3.

35. Математический анализ в примерах и задачах / Ляшко И.И. и др. Киев, Вища школа, 1974. Ч. 1.

36. Мешков А.А. Оптимальное время анализа канала ТЧ // Электросвязь. 1970. J6 8. С. 29-31.

37. Мизин И.А., Богатырев В.А., Кулешов А.П. Сети коммутации пакетов. М.: Радио и связь, 1986.

38. МККТТ. Синяя книга. Т. VI. Вып. VI-7. Требования к системе сигнализации & 7. Рекомендации Q.700-Q.716.

39. Надежность и живучесть систем связи / Под. ред. Б.Я. Дудника. М.: Радио и связь, 1984.

40. Надежность технических систем : Справочник / Под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио связь, 1985.

41. Нетес В.А. Метод оценки надежности сложных систем и его применение к информационным сетям древовидной структуры // Сб. науч. тр. / ЦНИИ связи. 1976. Вып. 2. С. 17-23.

42. Нетес В.А. Метод расчета математического ожидания и дисперсии эффективности централизованных сетей связи // Тез. докл. 2-й Всес. науч.-техн. конф. молодых специалистов и ученых отрасли связи. Т. 1. М., 1979.

43. Нетес В.А. О математическом ожидании эффективности дискретных систем // Автоматика и вычислительная техника. 1980. jfc 3. С. 72-74.

44. Нетес Б.А. Показатели надежности централизованных сетей связи и метод их расчета // Науч.-техн. конф., посвящ. 85-летию изобретения радио: Сб. тез. докл. М.: 1980, С. 74-75.

45. Нетес В.А. Расчет надежности при разработке генеральных схем внутризоновых первичных сетей // Проектирование сооружений связи. Сер. Телефония, телеграфия, передача данных, радиофикация: Экспресс-информация. М.: 1981. Вып. 1. С. 6-8.

46. Нетес В.А. Выбор обобщенных показателей надежности сетей связи // Электросвязь. 1981. Jfc 5.

47. Нетес В.А. Использование линейного представления функции эффективности для ее вычисления // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. X 2. С. 127-134.

48. Нетес В.А. Выбор приемочного и браковочного уровней при контроле качества изделий // Надежность и контроль качества. 1982. Л 4. С. 27-29.

49. Нетес В.А. Об оценке эффективности одного класса систем длительного действия // Надежность и контроль качества. 1982. * 9. С. 3-6.

50. Нетес В.А. Оптимизация распределения пучка каналов по двум путям с учетом их надежности // Сети и аппаратура передачи данных: Сб. науч. тр. / ЦНИИ связи. М. 1983. С. 63-66.

51. Нетес В.А. Декомпозиция сложных систем при расчете их эффективности // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1984. Л 6. С. 90-93.

52. Нетес В.А. Показатели надежности сетей связи // Надежность и качество функционирования информационных сетей и их элементов: Тез. докл. 5-й Всес. науч.-техн. конф. Новосибирск, 1985. С. 71-73.

53. Нетес В.А. Оценка эффективности систем из последовательно и параллельно соединенных подсистем // Надежность и контроль качества. 1986. № 7. С. 27-30.

54. Нетес В.А. Двусторонняя оценка математического ожидания пропускной способности двухполюсных сетей с ненадежными дугами // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. № 5. С. 192-194.

55. Нетес В.А. Расчет эффективности ветвящихся систем с зависимыми исполнительными элементами // Надежность и контроль качества. 1987. Я 10. С. 16-13.

56. Нетес В.А. Показатели надежности сетей с коммутацией пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов: Тез. докл. 5-й Всес. конф. Рига, 1987. Т. 2. С. 46-50.

57. Нетес В.А. Эффективности системы с невосстанавливаемыми элементами, имеющей режим ожидания // Надежность и контроль качества. 1983. £2. С. 27-30.

58. Нетес В.А. Общая схема показателей надежности сетей связи // Электросвязь. 1988. № 4. С. 51-53.

59. Нетес В.А. О структуре основных моделей неопределенности // Кибернетика. 1988. Sk 6. С. 124-125.

60. Нетес В.А. Эффективности системы длительного действия с восстановлением только в режиме ожидания // Надежность и контроль качества. 1989. № 2. С. 26-29.

61. Нетес В.А. О надежности центров коммутации пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов: Тез. докл. 6-й Всес. конф. Рига, 1989. С. 264-267.

62. Нетес В.А. Выбор оптимального момента переключения на альтернативный маршрут передачи пакетов при отказе основного // Вычислительные сети коммутации пакетов: Тез. докл. 6-й Всес. конф. Рига, 1989. С. 273-275.

63. Нетес В.А. Оценка надежности сложных систем с иерархической ветвящейся структурой // Всес. науч.-техн. конф. "Автоматизированные системы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры": Тез. докл. Москва-Львов. 1990. С. 29.

64. Нетес В.А. Использование бутстреп-моделирования для расчетно-экспериментальной оценки показателей надежности // Надежность и контроль качества. 1990. 8. С. 3-5.

65. Нетес В.А. Анализ надежности сложных систем с групповыми отказами элементов // Тез. докл. Всес. науч.-техн. конф. "Применение статистических методов в производстве и управлении". Пермь, 1990. Т. 2. С. 241-242.

66. Нетес В.А. Оценка математического ожидания параметров сетей с учетом надежности на основе непересекающихся цепей и разрезов // Кибернетика. 1991. № 2. 0. 125-126.

67. Нетес В.А. Наблюдаемые риски при статистическом контроле // Надежность и контроль качества. 1991. Л 10. С. 26-32.

68. Нетес В.А. Модели и методы анализа надежности сетей связи на основе оценки эффективности // Междунар. науч.-техн. конф. "Проблемы функционирования информационных сетей" : Материалы конф. Ч. 2. Новосибирск, 1991. С. 239-245.

69. Нетес В.А. Расчет коэффициента сохранения эффективности восстанавливаемых систем дискретного действия // Надежность и контроль качества. 1993. J6 1. С. 30-34.

70. Нетес В.А. Расчет эффективности мультимодальных систем с учетом их надежности // Надежность и контроль качества. 1993. Ш 7. С. 28-33.

71. Нетес В.А. Расчет средней наработки на отказ сложных систем на основе логико-вероятностного метода // Автоматика и телемеханика. 1993. № 10. С. 185-189.

72. Нетес В.А. Расчет среднего времени пребывания двухполюсной сети в связном состоянии // Междунар. школа-семинар "Качество функционирования и надежность телекоммуникационных сетей и их элементов" : Тез.докл. Новосибирск, 1993. С. 14.

73. Нетес В.А. Оценка готовности и безотказности сетей передачи данных // Электросвязь. 1993. J6 12. С. 31-33.

74. Нетес В.А. Коэффициент сохранения эффективности сложных систем с обобщенной последовательно-параллельной структурой // Надежность и контроль качества. 1995. №1.0. 19-25.

75. Нетес В.А., Ковалева Л.В. Экономный алгоритм нахождения квантилей распределений при моделировании на ЭВМ // Надежность и контроль качества. 1989. Jfc 10. С. 8-10.

76. Нетес.В.А., Ометанин Л.Д. Применение коэффициента сохранения эффективности для оценки надежности средств связи // Электросвязь. 1988. № 12. С. 9-12.

77. Нетес В.А., Филин Б.П. Расчет коэффициента оперативной готовности систем с сетевой структурой // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. С. 179-186.

78. Нетес В.А., Филин Б.П., Воробьев Б.В. Методы расчета показателей надежности сетей связи и их программная реализация // Междунар. форум информатизации (МФИ-92). Конгресс J6 3. Секция J6 6. Тез. докл. М., 1992. С. 61-67.

79. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.

80. Павлов И.В. Статистические методы оценки надежности сложных систем по результатам испытаний. М.: Радио и связь, 1982.

81. Погребинский С.В., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

82. Райншке К. Модели надежности и чувствительности систем: Пер. с нем. / Под ред. Б.А. Козлова. М.: Мир, 1979.

83. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988.

84. Резиновский А.Я. Испытания на надежность радиоэлектронных комплексов. М.: Радио и связь, 1985.

85. Ролев С.С. Способ построения доверительных интервалов для истинного значения параметра и ошибки измерения с использованием бутстреп-процедуры // Надежность и контроль качества. 1991 . № 3. С. 8-13.

86. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981.

87. Справочник по надежности. Т.1: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р. Левина. М.: Мир, 1969.

88. Теория сетей связи / Под ред. В.Н. Рогинского. М.: Радио и связь, 1981.

89. Ушаков И.А. Оценка эффективности функционирования сложных систем с учетом их надежности // Шишонок Н.А., Репкин В.Ф., Барвинский Л.Л. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М.: Сов. радио, 1964. Гл. 14. С. 469-497.

90. Ушаков И.А. Методы исследования эффективности функционирования технических систем. М.: Знание, 1976. Вып. 1,2.

91. Ушаков И.А. Некоторые методы декомпозиции сложных систем при оценке эффективности // Надежность и контроль качества. 1977. № 3.

92. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М.: Радио и связь, 1991.

93. Ушаков М.А., Литвак Е.И. Верхняя и нижняя оценки параметров двухполюсных сетей // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1977. № 1.

94. Ушаков И.А., Литвак Е.И. Обобщенные показатели при исследовании сложных систем. М.: Знание, 1985.

95. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 2. М.: Мир, 1984.

96. Филин Б.П. Методы анализа структурной надежности сетей связи. М.: Радио и связь, 1988.

97. Филин Б.П. О принципе дуальности в задачах анализа структурной надежности сложных систем // Автоматика и телемеханика. 1989. # 6. С.159-172.

98. Филин Б.П. О методе экспресс-оценки надежности и коэффициенте потенциальной структурной неуязвимости связей в сложных системах // Автоматика и телемеханика. 1994. № 5. С. 158-183.

99. Филин Б.П., Нетес В.А. Анализ надежности и живучести сетей связи с помощью программного комплекса "МАМОНА" // 47-я Науч. сессия, посвященная Дню радио. Тез.докл. М., 1992. С. 14.

100. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях: Пер. с англ. М.: Мир, 1966.

101. Харари Ф. Теория графов : Пер. с англ. М.: Мир, 1973.

102. Чебышев П.Л. О предельных величинах интегралов // Полн. собр. соч. Т. 3. М., 1948. С. 63-65.

103. Шастова Г.А. Критерий средних потерь для оценки надежности систем управления // Автоматика и телемеханика. 1962. Jfe 6.

104. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Пер. с англ. / Под ред. Ю.П. Адлера. М.: Финансы и статистика, 1988.

105. Aggarwal К.К., Chopra Y.C., Eajwa J.S. Capacity consideration in reliability analysis of communication systems // IEEE Trans, on Reliability. 1982. Vol. 31. № 2. P. 177-181.

106. Aggarwal K.K., Gupta J.S., Misra K.B. A simple method for reliability evaluation of a communication system // IEEE Trans, on Communications. 1975. Vol. COM-23. №5. P. 563-566.

107. Baccelli P., Makowski A.M. Multidimensional stochastic ordering and associated random variables // Operations Research. 1989. Vol. 37. Jfe 3. P. 478-487.

108. Baklanov I.G., Netes V.A. The role of satellite communication In network reliability improvement // Proc. of Intern. Conf. on Satellite Communications. Moscow, 1994. Vol. I. P. 145-150.

109. Baxter L.A. Continuum structures // Journal of Applied Probability. 1984. Vol. 21. Jfc 4. P. 802-815.

110. CCITT. Study Group CMBD. Contribution 80. 1983.

111. Curtln K.M. A Monte-Carlo approach to evaluate multi-moded system reliability // Operations Research. 1959. Vol. 7. J6 6. P. 721-728.

112. Egeland Т., Huseby A.B. On dependence and reliability computations // Statistical Report Inst. Math. Univ. Oslo. 1987. Jfe 1.

113. Deo N., Medidi M. Parallel algorithms for terminal-pair reliability // IEEE Trans, on Reliability. 1992. Vol. 41.1. Я 2. P. 201-209.

114. Ellershaw J., Beale A., Costa J. Trends In integrated management of services and netwoks // Telecommunication Journ. of Australia. 1991. Vol. 41. № 2. P. 3-9.

115. Friddell H.G., Jacks H.G. System operational effectiveness (reliability, performance, maintainability) // Proc. 5th Nation. Symp. on Reliability and Quality Control in Electronics. 1959.

116. Griin M. Zuverlassigkeit, Leistungsfahigkeit und Leis-tungsverlialten von Systemen // Mess en, Steuern, Regeln. 1986. Jg. 29. * 3. S. 101-103,142,143.

117. McDonald J.C. Public networks dependable? // IEEE Communications Magizine. 1992. Vol. 30. Jfc 4. P. 110-112.

118. Misra K.B., Sharma A. Performance index to quantify reliability using fuzzy subset theory // Microelectronics and Reliability. 1981. Vol. 21. N 4. P. 543-549.

119. Rai S., Soh S. A computer approach for reliability evaluation of telecommunication networks with heterogeneous link-capacities // IEEE Trans, on Reliability. 1991. Vol. 40. Я 4. P. 441-451.

120. Schneeweiss W.G. Computing failure frequency, МТБ? & MTTR via mixed products of availabilities and unavailabilities // IEEE Trans, on Reliability. 1981. Vol. R-30. N 4. P. 362-363.

121. Schneeweiss W.G. Addendum to computing failure frequency, MTBF & MTTR via mixed products of availabilities and unavailabilities // IEEE Trans, on Reliability. 1983. Vol. R-32. N 5. P. 362-363.

122. Skornjakov L.A. Convexors // Stud. Sci. Math. Hungar. 1981. 16. N 1/2. Old. 25-34.

123. Zagor H.I., Curtin K., Greenberg H. Reliability of multimoded systems // Electronic Industries. 1958. Vol. 17. N 4. P. 101-104, 164-165.

124. Xue Janan. New approach for multistate systems analysis // Reliability Engineering. 1985. Vol. 10. № 4. P. 245-256.п1. АКТ

125. Центрального научно-исследовательского института связи Министерства связи РФ о внедрении научных результатов работ Нетеса Виктора Александровича

126. УТВЕРЖДАЮ" Первый заместитель Генерального конструктора1. АКТоб использовании научных результатов, полученных в диссертации Нетеса в.А.

127. Методы расчета надежности систем с групповыми отказами элементов и расчета средней наработки на отказ использовались для расчетной оценки надежности СПД на этапе проектирования.

128. Расчетно-экспериментальные методы оценки надежности систем использовались при ббработке результатов испытаний СПД и принятии решений о соответствии показателей их надежности заданным требованиям.

129. Применение этих методов позволило ускорить и упростить проведение расчетов и испытаний, необходимых для оценки надежности СПД, повысить их точность и достоверность.

130. Начальник сектора МАК "Вымпел"1. Черкасов И.М.

131. АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО ТАЗКОМ"1. АКТ о внедрении

132. При помощи этих методов рачета были проанализированы различные участки КСЭ и проведен анализ вариантов применения спутниковых средств.

133. Результаты этих исследований нашли отражение в "Концепции использования системы спутниковой связи в КСЭ РАО "Газпром" и "Основных направлениях использования ССС "Ямал" в КСЭ РАО "Газпром"".

134. Первый зам.генерального директора АО "Газком .Шестаков

135. УТВЕРЖДАЮ тор НИИ."Импульс" Д^Б.Дуков У 1990Г.1. АКТ

136. Об использовании научных результатов.

137. Генеральный директор Государственного Политехнического музея, доктор технич. наук, профессор,об использовании научных результатов

138. Председатель Научно-методического Созэта Консультационного центра по качеству, надежности и безопасности доктор технических наук, профессор

139. VYSOKA Skola doprayy a spojoy1. ОЮ26 ZILINA111399 МОСКВА,Е- 3993.я Зладииирская ул.,д.19,кв.381. Нетес В.А.1. Россия1. Vybavtije „ , 2Шпа/

140. Утверждаю" декан Факультета электротехники Университета транспорта и связтсгорода Жилина /Словакия/1. АКТоб-использовании -научных оезультатов---------------

141. Разработанные к.т.н. кня.Нетесом В.А.:- Выбор обобщенных показателей надежности сетей сзязу.-Электро-сяязь, 1981,К? 5,стр.14-16,- Применение коэффициента сохранения эффективности для оценки надежности средств сзугяи Электросвязь.^ 12,1988,стр.9-11