Математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Хайрулин, Ринат Сайярович

• Хайрулин, Ринат Сайярович
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Хайрулин, Ринат Сайярович

Введение

Глава I. Теоретические основы создания проблемно-ориентированных систем управления в условиях неопределенности

1.1. Основные принципы теории систем управления и системного анализа

1.2. Характеристика современных систем поддержки принятия решений

1.3. Классификация методов принятия решений ^

1.4. Анализ математического аппарата для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми структурами в условиях неопределенности ^

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов»

Актуальность темы диссертации

Возрастающие риски отказов технических систем жизнеобеспечения, увеличившееся в последнее время количество природных катаклизмов и локальных военных конфликтов, сопровождаемых пожарами, взрывами, затоплениями и другими негативными последствиями, наносят обществу существенный материальный и социальный ущерб.

В частности в РФ средний годовой рост социальных и экономических потерь от природных и техногенных ЧС за последние 30 лет составил: по числу погибших - 4%, пострадавших — 8% и материальному ущербу — 10%. Средний уровень индивидуального риска для населения России существенно превышает допустимый уровень, принятый в развитых странах мира. В подобной ситуации переход к устойчивому развитию становится нереальным без резкого повышения уровня эффективности предупредительных мер, уменьшающих опасность, масштабы и последствия ЧС, разработка которых становится одной из важнейших задач обеспечения безопасности России. На это обращено внимание и в федеральной целевой программе «Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Российской Федерации», где в качестве одного из основных направлений выделено создание и развитие научно-методических основ управления рисками возникновения чрезвычайных ситуаций.

Одним из основных способов защиты населения от современных средств поражения в военное время, а также в случаях возникновения масштабных чрезвычайных ситуаций техногенного или природного характера является его эвакуация и размещение в заблаговременно подготовленных безопасных районах вне зон действия поражающих факторов источников ЧС. Особенно эффективен этот способ в местах массового скопления населения и, в первую очередь в крупных городах.

Вместе с тем планирование эвакуации населения является весьма трудоемким процессом вследствие объективных особенностей формализации условий ее проведения, учета имеющихся ресурсов и неоднозначных возможностей их использования. В такой ситуации для разработки планов и управления процессом эвакуации целесообразно использовать адекватные рассматриваемым процессам математические методы и модели, позволяющие провести количественную оценку как характеристик самого процесса эвакуации, так и связанных с ним издержек, выработать эффективные управленческие решения, характеризующиеся оптимальными значениями принятых в обществе критериев по минимизации издержек, затрат, времени эвакуации, потерь населения и т.п. с учетом имеющихся ресурсов. Актуальность подобных разработок многократно возрастает в условиях увеличения численности населения и объемов материальных ценностей в городах, сложности и многопрофильности их структур, повышения требований к оперативности управленческих решений и их многокритериальности.

Степень научной разработанности проблемы

С точки зрения математического моделирования разработка эффективных эвакуационных планов в научной литературе обычно рассматривается как сетевая задача транспортного типа большой размерности в многополюсной сети с неопределенными факторами и ограниченными ресурсами. Большой вклад в теорию и практику постановки и решения сетевых задач управления безопасностью в условиях неопределенности внесли Давыдов Э.Г., Разумихин Б.С., Злобина C.B.,

Берзин Е.А., Малашенко Е.Ю., Моисеев H.H., Фуругян М.Г., Прилуцкий М. X., Брушлинский H.H., Топольский Н.Г., Цурков В.И. и др.

Вместе с тем ряд вопросов, относящихся к данной области, до сих пор остается нерешенным, либо решенным не в полной мере. В частности, недостаточное внимание уделялось проблеме формализации городской среды, как распределенной транспортной подсистемы. Также практически не рассматривалась задача эффективного распределения эвакуационных ресурсов с учетом рисков и ограничений по уровню безопасности населения и окружающей среды в условиях крупного города. Недостаточное внимание уделялось и критериям таких задач, учитывающим как экономическую, так и социальную составляющую процесса эвакуации в городских системах, нелинейный характер взаимосвязей между рассматриваемыми параметрами.

Для решения потоковых сетевых задач разработано достаточно большое количество методов и алгоритмов, однако все еще не разработаны эффективные алгоритмы для решения некоторых классов нелинейных оптимизационных задач синтеза сетевых структур при наличии неопределенных факторов, к которым сводятся постановки некоторых вариантов задач планирования и управления эвакуацией.

Нерешенность этих проблем и вопросов и предопределили цели и задачи данного диссертационного исследования.

Цель диссертационного исследования состоит в разработке математических моделей и методов решения задач анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов в условиях неопределенности кризисной ситуации, параметров городской среды, ограничений по эвакуационным ресурсам и уровням рисков для населения и проблемно-ориентированного программного обеспечения управления процессами эвакуации в крупных городах.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда конкретных задач:

- разработать формализованное описание плана эвакуации в крупном городе; формализовать постановки задач оптимального синтеза коммуникационных сетей с временными параметрами потоков и выявить их особенности с точки зрения возможных методов решения;

- обосновать критерии эффективности планов эвакуации в условиях неопределенности ее среды;

- разработать математические модели для оптимизации эвакуационных планов в крупных городов с критериями на минимизацию затрат и времени проведения эвакуации при неопределенности ее условий;

- разработать эффективные алгоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов;

- разработать методы решения сетевых задач транспортного типа большой размерности с неопределенными факторами на основе совместного использования метода декомпозиции Данцига-Вулфа и алгоритмов теории графов;

- разработать и программно реализовать проблемно-ориентированную систему управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени эвакуации.

Объект и предмет исследования

В качестве объекта исследования рассматриваются транспортные структуры крупных городов в кризисных ситуациях, предполагающих проведение эвакуации населения и материальных ценностей.

Предметом исследования являются математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных специалистов по проблемам обеспечения безопасности, управления рисками, сетевого планирования. В работе использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной алгебры, теории оптимизации, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.

Информационную основу исследования составили справочные и статистические материалы, отражающие нормативные оценки, расчетные и экспериментальные данные о скорости движения транспортных потоков при различных состояниях транспортной сети, оценки стоимости мероприятий по защите населения в период проведения эвакуации, временные нормативы и параметры проведения эвакуации, а также вероятностные оценки индивидуального риска для населения в кризисных ситуациях.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке комплекса имитационных и оптимизационных моделей и методов сетевого планирования эвакуационных мероприятий в крупных городах при неопределенности их условий с нелинейными критериями и ограничениями по уровню безопасности и имеющимся ресурсам и алгоритмов анализа и синтеза коммуникационных сетей большой размерности, позволяющих оптимизировать маршруты, объемы перевозок и распределение транспортных средств для эвакуационных колонн.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выдвигаемые на защиту, состоят в следующем:

- разработан подход к формализации процесса эвакуации населения и материальных ценностей в крупных городах в кризисных ситуациях на основе его представления в виде транспортной ориентированной сети (сборные эвакуационные пункты, пункты посадки, городские транспортные коммуникации, приемные эвакуационные пункты) в условиях неопределенности ее структуры и параметров;

- обоснованы целесообразные варианты критериев качества процесса эвакуации, характеризующие стремление к минимизации времени эвакуации и задействованных в этом процессе ресурсов;

- разработаны варианты постановок задач оптимизации эвакуации в крупных городах, как транспортных потоков в многополюсных коммуникационных сетях с нелинейными критериями эффективности;

- созданы и обоснованы новые эффективные алгоритмы решения: нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на использовании полиномиальных функций, описывающих скоростные параметры потоков в зависимости от его плотности; х ■ задач транспортного типа большой размерности с неопределенными факторами на основе метода декомпозиции Данцига-Вулфа; задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, базирующиеся на нахождении максимального потока и минимального разреза, а также построении покрывающего леса;

- разработан алгоритм оптимального распределения транспортных ресурсов в коммуникационной сети с временными параметрами потоков, базирующийся на представлении потока в терминах дуги-цепи;

- разработано программное обеспечение для реализации математической модели оценки временных параметров эвакуационных планов крупных городов на языке Visual Basic;

- разработана программная реализация на языке Visual Basic системы управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени реализации этого процесса.

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и совершенствовании методов решения задач разработки, анализа и синтеза эвакуационных планов в крупных городах как задач сетевого планирования большой размерности с нелинейными критериями, характеризующихся высокой степенью неопределенности исходных данных.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования представленных моделей и методов при разработке эффективных планов эвакуации в крупных городах путем оптимизации маршрутов, объемов перевозок и распределения транспортных ресурсов, а также оценить влияние отдельных параметров на временные характеристики эвакуации.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на научных семинарах кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова^ научных семинарах учебно-научного комплекса автоматизированных систем и информационных технологий Академии Государственной противопожарной службы МЧС России, на Международных Плехановских 9 чтениях (Москва, 2010), на Международной научно-практической конференции «Современная экономика: концепции и модели инновационного развития» (13 мая 2010 г., Москва).

Результаты диссертационного исследования были использованы при выполнении научно-исследовательской работы «Теоретические основы автоматизированных СППР по эвакуации из крупных городов», проводимой в Академии Государственной противопожарной службы.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 работ общим объемом 3 п.л., из них авторских 2,1 п.л. в том числе 3 работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, зарегистрирован 1 программный продукт в Фонде ВНТИЦ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа изложена на 192 страницах и включает 5 таблиц, 16 рисунков и 4 приложения. Список литературы включает 196 источников.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Хайрулин, Ринат Сайярович

Выводы по диссертации

1. Одним из факторов, осложняющих создание и внедрение проблемно-ориентированных систем управления сетевыми структурами является сложность возникающих оптимизационных задач, возникающая из-за их большой размерности и наличия большого количества неопределенных факторов. Разработанные в диссертации эффективные алгоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов позволяет существенно расширить класс решаемых задач и является основой для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами. Разработанный математический аппарат лег в основу созданной автором алгоритмической базы проблемно-ориентированной системы управления эвакуацией крупных городов.

2. Впервые разработана и программно реализована математическая модель для оценки эффективности эвакуационных планов крупных городов с точки зрения их временных параметров в условиях неопределенности, на основе которой создана и программно реализована проблемно-ориентированная система управления эвакуацией крупных городов. Данная система позволила не только произвести анализ параметров качества планов в зависимости от внешних факторов, но и находить оптимальные решения по выбору маршрутов, распределению потоков и управлению транспортными ресурсами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Хайрулин, Ринат Сайярович, 2010 год

1. Адельсон-Вельский Г.М., Диниц Е.А., Карзанов A.B. Потоковые алгоритмы. М.: Наука, 1975. - 118 с.

2. Акимов В.А., Лесных В.В., Радаев H.H. Основы анализа и управления риском в природной и техногенной сферах. — М.: Деловой экспресс, 2004. -352 с.

3. Акимов В.А., Новиков В.Д., Радаев H.H. Природные и техногенные чрезвычайные ситуации: опасности, угрозы, риски. — М.: ФИД «Деловой экспресс», 2001. 343 с.

4. Арлазаров B.JL, Леман A.A., Розенфельд М.З. Построение и исследование на ЭВМ графов с 25, 26 и 29 вершинами. М.: ИАН АН СССР, 1975. - 58 с.

5. Артамонов Г.Т. Топология регулярных вычислительных сетей и сред. -М.: Радио и связь, 1985. 192 с.

6. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

7. Баринова Г.Б., Белозерская И.Л., Бутрименко A.B. и др. Анализ и синтез сетей связи с использованием ЭВМ. Алгоритмы и программы. М.: Наука, 1974. .

8. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1974.

9. Безопасность России. Правовые, социально-экономический и научно-технические аспекты: Словарь терминов и определений. — М.: МГФ «Знание», 1999. 368 с.

10. Белов П.Г. Теоретические основы системной инженерии безопасности. -М.: ГНТП «Безопасность», МИБ СТС. 1996. - 424 с.

11. Белов C.B. Безопасность жизнедеятельности. — M.: Высшая школа, 1999. -368 с.

12. Берж К. Теория графов и ее применения. М.: Изд-во иностр. лит., 1967.

13. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. -М.: Сов. радио, 1974. 303 с.

14. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.- 400 с.

15. Володина В.В., Черкасский Б.В. О реализации алгоритма распознавания планарности и укладки графа на плоскости за и-log п операций // Алгоритмы решения сетевых задач. М.: ВНИИСИ, 1984. - С. 59-91.

16. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. М.: ИЛ, 1963. - 418 с.

17. Глухов А.Д. О максимальном роде плоских графов // Укр. матем. журн., 1982. Вып. 34, № 1. - С. 97-99.

18. Гринберг Э.Л., Ильзиня И.Г. О раскраске вершин неориентированных графов // Автоматика и вычислительная техника. 1964. - № 7. - С. 143153.

19. Гузик В.Ф., Карелин В.П., Миронов Б.Н. Об изоморфном вложении сетей цифровых интеграторов в однородную структуру с неисправными коммутирующими элементами // Изв. АН СССР. Сер. «Техн. Кибернетика». 1973. - № 4. - С. 81-92.

20. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные алгоритмы и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

21. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. — М.: Радио и связь, 1981. — 112 с.

22. Давыдов Э.Г. О распределении ресурсов на сетях: В сб. Системы распределения ресурсов на графах. Изд. ВЦ АН СССР. М., 1970.

23. Давыдов Э.Г., Злобина C.B. Применение геометрического программирования к задачам распределения ресурсов на сетевых графиках. Изд. ВЦ АН СССР. Ротапринт. М., 1981. - 50 с.

24. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. — Л.: Наука, 1972. -368 с.

25. Диниц Е.А. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке в сети со степенной оценкой // Докл. АН СССР. 1970. - Т. 194, № 4. - С. 754-757.

26. Диниц Е.А. Экономные алгоритмы нахождения кратчайших путей в сети // Сб. трудов ВНИИ систем исслед. 1978. - № 4. - С. 36-44.

27. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

28. Ершов А.П., Кожухин Г.И. Об оценках хроматического числа связных графов // Докл. АН СССР. 1962. - Т. 142, № 2. - С. 270-273.

29. Зыков A.A. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука. - Сиб. отд-ние, 1969.

30. Измалков В.И., Измалков A.B. Техногенная и технологическая безопасность и управление риском. СПб, НИЦЭБ РАН, -1998. 482 с.

31. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. X. Математический анализ. -М.: Наука, 1979.-720 с.

32. Исследования по алгебраической теории комбинаторных объектов / Под ред. И.А. Фараджева. М.: ВНИИСИ, 1985.- 187 с.

33. Иенсен П., Барнес Д. Потоковое программирование. М.: Радио и связь, 1984.

34. Калявин В.П. Большая энциклопедия транспорта. В 8 т. — М.: Восточный банк коммерческой информации, 1994. Т.1 Общие вопросы. -394 с.

35. Карзанов A.B. Нахождение максимального потока в сети методом ' * предпотоков // Докл. АН СССР. 1974. - Т. 215, № 1. - С. 49-52.

36. Карзанов A.B. Распознавание планарности и укладка графа на плоскости за линейное время // Алгоритмы дискретной оптимизации и их применение в вычислительных системах. Ярославль: Ярослав, ун-т, 1983. - С. 58-80.

37. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1980. -250 с.

38. Кауль С.Б., Попков В.К. О сложности вычисления характеристик связности // Эффективность и структурная надежность информационных систем СМ-7. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1982. - С. 99-115.

39. Козырев В.П., Юшманов C.B. Теория графов (алгоритмические,- алгебраические и метрические проблемы) // Итоги науки и техники. Сер. «Теория вероятностей, математическая статистика, теоретическая кибернетика». М.: ВИНИТИ, 1985. - Т. 23. - С. 68-117.

40. Корнеев В.В. Архитектура вычислительных систем с программируемой структурой. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985.

41. Косоруков O.A. Некоторые задачи обобщенного геометрического программирования и их применение // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15 «Вычислит, математика и кибернетика». - 1982 - № 4. - С. 27-33.

42. Косоруков ОА. Задачи Гиббса и Гермейера для негладких и разрывных функций соответственно // — Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15 «Вычислит, математика и кибернетика». — 1985. № 4. - С. 61-64.

43. Косоруков O.A. Некоторые оценки для оптимального решения линейной задачи синтеза многопродуктовой коммуникационной сети // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15 «Вычислит, математика и кибернетика». - 1984. - № 2. С. 67-70.

44. Косоруков O.A. О структуре оптимального решения линейной задачи синтеза многопродуктовой коммуникационной сети // — Вестн. Моск. унта, Сер. 15 «Вычислит, математика и кибернетика». — 1983. № 3. С. 5456.

45. Косоруков O.A. Об одном алгоритме линейного синтеза коммуникационных сетей: Сб. Системное программирование и вопросы оптимизации. -М.: МГУ. 1987. С. 174-180.

46. Косоруков O.A. Оценка временных параметров эвакуационных планов на основе оптимизационно имитационной математической модели // Вестник КГТИ, 2006 г. - Вып. 2. - С. 242-250.

47. Косоруков O.A. Оценка дополнительного риска взаимовоздействия грузопотоков повышенной опасности // Вестник КГТИ, 2006 г. Вып. 2. -С. 234-241.

48. Косоруков O.A. Применение методов декомпозиции к задачам синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов // Изв. АН СССР, Сер. «Техническая кибернетика». 1987. - № 4. - С 55-59.

49. Косоруков O.A., Давыдов Э.Г. Некоторые вопросы нелинейного синтеза коммуникационных сетей // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15 «Вычислит, математика и кибернетика». 1986. - № 2. - С. 31-36.

50. Косоруков O.A., Кохова C.B. Динамические задачи оптимального распределения нескольких видов ресурсов на сетевых графиках // Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15 «Вычислит, математика и кибернетика». 1989. - № 2. - С. 45-50.

51. Косоруков O.A., Кохова C.B. Об одном классе динамических задач оптимального распределения ресурсов на сетевых графиках // Вестн. Моск. ун-та, Сер. 15 «Вычислит, математика и кибернетика» 1988. - № 3. -С. 31-38.

52. Косоруков O.A., Овсяник А.И., Чурбанов О.И. Методы решения оптимизационных задач защиты объекта от чрезвычайных ситуаций //

53. ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2002. -Вып. 3. - С. 88 - 92.

54. Косоруков O.A., Овсяник А.И., Чурбанов О.И. Оценка и управление рисками при чрезвычайных ситуациях: Учебное пособие. Изд. Военно-инженерного университета, 2004.

55. Косоруков O.A., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В. Математическая модель синтеза сети звукового покрытия для территориальной системы оповещения // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2006. - Вып. 4. - С. 47 - 50.

56. Косоруков O.A., Чурбанов О.И., Домрачеев К.В., Митрофанов В.В. Оптимизационно имитационная модель процесса эвакуации // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2006. - Вып. 4. — С-51-64.

57. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975.

58. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.

59. Лаке Ю.М. Изоморфизм графов с ограниченными степенями вершин может быть установлен за полиномиальное время: Киберн. сб. 1985. № 22. - С. 72-101.

60. Ларичев О.И., Петровский A.B. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы их развития. // Итоги науки и техники. Сер.Техническая кибернетика. Т.21. М.: ВИНИТИ, 1987.

61. Ломоносов М.В., Полесский В.П. О максимуме вероятности связности //

62. Проблемы передачи информации. 1972. - Т. 8, № 4. - С. 68-73.

63. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. —М.: Наука, 1975. 432 с.

64. Майнагашев С.М. Оценки некоторых характеристик случайного графа через остовы // Системное моделирование-12. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987.-С. 41-48.

65. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981. — 323 с.

66. Макаров С.П. Технические и организационные мероприятия по снижению риска и смягчению последствий ЧС на магистральных нефтепродуктопроводах. // ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2001. - Вып. 5 - С. 72 - 77.

67. Марковский A.B., Шипилина Л.Б. О машинной реализации операций со скобочными булевыми выражениями // Алгоритмические исследования в комбинаторике / Под ред. И.А. Фараджева. М.: Наука, 1978. - С. 172 -183.

68. Методика оценки последствий аварий на пожаро-, взрывоопасных объектах. -М.: МЧС, 1994. 76с.

69. Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. Ч. 1: Алгоритмы, программы, применения // Тез. докл. II Всесоюз. совещ., Улан-Удэ, 24-26 августа 1982 г. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1982.

70. Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. 4.1: Алгоритмы, программы, применения // Тез. докл. III Всесоюз. совещ., Ташкент, 28-30 августа 1984 г. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1984.

71. Нечепуренко М.И. Модели структурного резервирования систем // Прикладные задачи на графах и сетях. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1981.-С. 57-86.

72. Нечепуренко М.И. Уточнение оценок одной характеристики связности мультиграфа // Моделирование на вычислительных системах. СМ-8. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1982. С. 87-92.

73. Никонова Е.И. О двух задачах раскрашивания графа, возникающих при проектировании сетей передачи // Там же.-С. 145-148.

74. Остапенко А.Г. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов: Аналоговые и цифровые фильтры. М.: Радио и связь, 1985.-280 с.

75. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985.

76. Постникова JI.H. 1JLLIL1 ГРАФ/2. Генерация графов. Новосибирск, 1980. -(Препринт/АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; 266).

77. Прим Р.К. Кратчайшие связывающие сети и некоторые обобщения // Киберн. сб. М.: Мир, 1961. - Вып. 2. - С. 95-107.

78. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980.-319 с.

79. Радаев H.H. Прогноз вероятности аварии при перевозках радиационно опасных объектов железнодорожным транспортом // Атомная энергия. -1998. Т.85.-Вып. 5. -С. 400-407.

80. Радаев H.H. Элементы теории риска эксплуатации потенциально опасных объектов. -М.: РВСН, 2000. -323с.

81. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика. М.: Мир, 1980.

82. Рингель Г. Теорема о раскраске карт. М.: Мир, 1977.93 .Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экономическим задачам. М.: Наука, 1986.

83. Шойгу С.К., Воробьев Ю.Л., Фалеев М.И. Комплексная оценка риска от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера // 25 лет -от идей до технологий: Сб. научно-технических трудов. М.: ВНИИ ГОЧС, 2001.-С. 70-87.

84. Сараев А. Д., Щербина O.A. Системный анализ и современные информационные технологии //Труды Крымской Академии наук. -Симферополь: СОНАТ, 2006. С. 47-59.

85. Сафонов B.C., Одишария Г.Э., Швыряев A.A. Теория и практика анализа риска в газовой промышленности. -М.: НУМЦ Минприроды РФ, 1996. -208с.

86. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984.

87. Сешу С., Рид М.Б. Линейные графы и электрические цели. М.: Высш. шк., 1971.

88. Скоробогатов В.А. О нахождении общих частей в семействах графов // Прикладные задачи на графах и сетях: Материалы Всесоюз. совещ. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1981. С. 117-132.

89. Степанов В.Е. О вероятности связности случайного графа // Теория вероятности и ее применение. 1970. - Ч. 15. - С. 56-68. ,

90. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986, 328 с.

91. Тарьян Р.Э. Сложность комбинаторных алгоритмов // Киберн. сб. М.: Мир, 1980. - Вып. 17. - С. 60-113.

92. Фараджев И.А. Конструктивное перечисление комбинаторных объектов // Алгоритмические исследования в комбинаторике. М.: Наука, 1978.-С. 3-11.

93. Федеральный закон «О промышленной безопасности опасных производственных объектов».

94. Федоров В.В. Численные методы максмина. -М.: Наука, 1979, -280с.

95. Филипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. М.: Мир, 1984.

96. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966,-276с.

97. Фрэнк Г., Фриш И. Сети, связь и потоки. М.: Связь, 1978.

98. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир, 1977.

99. Хайрулин P.C. Особенности развития рынка урана. Современные аспекты экономики. СПб. 2008. - 0,4 п.л.

100. Система оценки временных параметров эвакуационных планов Текст.: РТО: ООО «Интеллект-Система»; рук. Косоруков О. А.; исполн.: Косоруков О. А., Хайрулин Р. С. М., 2009. - Инв. № ВНТИЦ 50201050022. - 0,81 п.л. (авторский вклад - 0,4 п.л.)

101. Хайрулин P.C. Математические модели оптимизации эвакуационных планов. Двадцать третьи Международные Плехановские чтения (19-23 апреля 2010 г.): тезисы докладов аспирантов и магистрантов. М.: ГОУ ВПО «РЭА имени Г.В. Плеханова», 2010. - 0,12 п.л.

102. Хайрулин P.C. Разработка эффективных эвакуационных планов на основе оптимизационной математической модели. Вестник РЭА им. Г.В. Плеханова, №4, 2010. 0,25 п.л. (Издание входит в список ВАК).

103. Хайрулин P.C., Косоруков O.A. Модель поддержки принятия решений при проведении эвакуации из крупных городов. Вестник Тамбовского Университета, Тамбов, № 8 (88), 2010. 0,25п.л. (авторский вклад - 0,12 п.л.). (Издание входит в список ВАК).

104. Хайрулин P.C. Применение теории двойственности для решения задач разработки эвакуационных планов. Современные аспекты экономики. СПб. № 6 (154) 2010. - 0,5 п.л.

105. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

106. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. -М.: Мир, 1966, -286с.

107. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974.

108. Цой С., Цхай С.М. Прикладная теория графов. Алма-Ата: Наука, 1971.

109. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.: Наука, 1981,-352с.

110. Челышев В.П. Основы теории взрыва и горения. -М.: МО СССР, 1981. -211с.

111. Ченцов В.М. Системы распределения информации: Синтез структуры и управления. М.: Связь, 1980.

112. Черкасский Б.В. Алгоритм построения максимального потока в сети с трудоемкостью 0(|V|2-V|E|) действий // Математические методы решений экономических задач. Сб. 7. М.: ВНИИСИ, 1977. - С. 117-126.

113. Черкасский Б.В. Быстрый алгоритм построения максимального потока в сети // Сб. трудов ВНИИ систем, исслед. 1970. - N 3. - С. 90-96.

114. Щербань А.Б. О связи изоморфного вложения гиперграфов с задачей размещения // Проектирование вычисл. устройств и систем с помощью ЭВМ. Саратов: Саратов, гос. ун-т, 1978. Ч. 2. - С. 71-75.

115. Юдин II'., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. -М.: Наука, 1969, -424с.

116. Batty М. Using GIS for visual simulation modeling. 1994, GIS World 7 10: 46-48.

117. Bein W.W., Brucker P., Tamir A. Minimum cost flow algorithms for seriesparallel networks // Discrete Appl. Math. 1985. - Vol. 10, N 2. - P. 117-124.

118. Bentley J.L., Friedman J.H. Fast algorithms for constructing minimal spanning trees in coordinate spaces // IEEE Trans. Comput. 1978. - Vol. 27, N 2.-P. 97-105.

119. Berge C., Choilla-Hour A. Programming, games and transportation networks. N.Y.: John Wiley & Sons, 1965.

120. Christofides N., Whitlock C.A. Network synthesis with connectivity constraints a survey. Oper. Res., 1984 //Proc. 9th IFORS Int. Conf., Hamburg. July 20-24, 1981. - Amsterdam: E. a., 1981. - P. 705-723.

121. Cook S.A. The complexity of theorem proving procedures // Proc. 3rd Ann. ACM Symp. on Theory of Comput. Ohio: Shaker Heigts, 1971. - P. 151-159.

122. De Witt H.K., Krieger M.M. An efficient algorithm for computing the minimal spanning tree of a graph in a Euclidean-like space // Proc. 8th Haw. Int. Conf. Syst. Sei. Honolulu: Haw., 1975. - P. 253-255.

123. Densham P Spatial decision support systems. In: Maguire DJ, Goodchild MF and Rhind DW (eds). Geographical Information Systems: Principles and Applications, 1991, Vol 1. Longman: Harlow, pp. 403-412.

124. Deo N., Pang Chi-yin. Shortest-path algorithms: Taxonomy and Annotation //Networks. 1984. - Vol. 14, N 2. - P. 275-329.

125. Dijkstra E.W. A note on two problems in connection with graphs // Numerische Mathematik. 1959. - Vol. 1. - P. 269-271.

126. Edmonds J. Maximum matching and a polyhedron with 0-1 vertices // J. of Res. Nat. Bur. of Stand., 69B. 1965. - P. 125-130.

127. Edmonds J., Karp R.M. Theoretical improvements in algorithmic efficiency for network flow problems // J. ACM. 1972. - Vol. 19, N 2. - P. 248-264.

128. Even S., Tarjan R. E. Network flow and testing graph connectivity // J. SIAM Comput. 1975. - Vol. 4, N 4. - P. 507-518.

129. FEMA Application of the I-DYNEW System to Compute Estimates of Evacuation Travel Times at Nuclear Power Stations. FEMA Report-8, 1984. Washington DC.

130. Floyd R.W. Algorithm 97: Shortest path I I Comm. Assoc. Comput. Mach. -1962.-Vol. 5, N6.-P. 345.

131. FN de Silva CEMPS A Spatial Decision Support System for Evacuation Planning: An Operational Research - Geographical Information Systems Approach. Ph.D. Thesis, Lancaster University.

132. FN de Silva, RW Eglese Integrating simulation modeling and GIS: spatial decision support systems for evacuation planning, Journal of Operational Society (2000) 51, 423-430.

133. Frederieksen G.N. Shortest path problem in planar graphs // 24th Ann. Symp. Found. Comput. Sci., Tucson, Ariz, 7-9 November, 1983. N.Y.: Silver Spring, Md, 1983. - P. 242-247.

134. Fredman M.L. New bounds on the complexity of the shortest path problem // SIAM J. Comput. 1976. - Vol. 6. - P. 83-89.

135. Fredman M.L., Tarjan R.E. Fibonacci heaps and their uses in improved network optimization algorithms // 25th Ann. Symp. Found. Comput. Sci., Singer Island, Fla, 24-26 October 1984. N.Y.: Silver Spring, Md, 1984. - P. 338-346.

136. Gabow H.N. An efficient implementation of Edmonds algorithm for maximum matching on graphs // J. ACM. 1976. - Vol. 23. - P. 221-234.

137. Gabow H.N. A good algorithm for smallest spanning trees with a degree constraint // Networks. 1978. - Vol. 8. - N 3. - P. 201-208.

138. Galil Z. Efficient algorithms for finding maximal matching on graphs // Lect. Notes Comput. Sci. 1983. - Vol. 159. - P. 90-113.

139. Galil Z. A new algorithm for the maximum flow problem // Proc. 19th Symp. on Foundations of Computer Science. N.Y: IEEE, 1978. - P. 231-245.

140. Galil Z., Naamad A. An 0(|EHV|.log2|V|)-algorithm for the maximal flow problem // J. Comput. and Syst. Sei. 1980. - Vol. 21, N 2. - P. 203-217.

141. Galil Z., Naamad A. Network flow and generalized path compression // Proc. 11th Annual ACM Symp. on Theoiy of Computing, ACM, May 1979. -N.Y.: New York Assoc. for Comp. Mach. Inc., 1979. P. 13-26.y

142. Hassin R., Johnson D. An 0(n-log «)-algorithm for maximum flow in indirected planar networks // J. SIAM Comput. 1985. - Vol. 14, N 3. P. 612624.

143. Hopcroft J., Tarjan K. Efficient planarity testing // Assoc. Comput. Mach. -1974.-N21.-P. 549-568.

144. Hopcroft J., Tarjan R. Planarity testing in V log V steps: Extenden Abstract // Inform. Process. 1972. - Vol. 1, N 71. - P. 85-90.

145. Hopcroft J.E., Mong J.K. Linear time algorithm for isomorphism on planar graphs // Proc. 6th Ann. ACM Symp. on Theory of Comput. N.Y.: New York Assoc. for Comput. Mach. Inc., 1974. - P. 172-184.

146. Itai A., Sholiach Y. Maximum flow in planar networks // J. SIAM Comput. 1979. Vol. 8, N 2. - P. 135-150.

147. Jackson J, O'Brien J Developing in Integrated Emergency Management Application for a Multi-Participant GIS Program, Proceedings of the 13th Annual ESRI User Conference, May 1993, USA, pp. 561-570.

148. Johnson D.B. Efficient algorithms for shortest paths in sparse networks // J. ACM. 1977. - Vol. 24, N 1. - P. 1-13.

149. Karlsson R.G., Poblete P.V. An O(m log log D) algorithm for shortest path // Discrete Appl. Math. 1983. - Vol. 6, N 1. - P. 91-93.ry

150. Katon N., Ibaraki T., Mine H. An O(Kn ) algorithm for K shortest simple paths in an undirected graph with nonnegative arc length // Trans. Inst. Electron, and Commun. Eng. Jap. 1978. - A61, N 12. - P. 1199-1206.

151. Kruskal J.B. On the shortest spanning subtree of a graph and the travelling salesman problem // J. Proc. Amer. Math. Soc. 1956. - Vol. 7. - P. 48-50.

152. Kucera L. Maximum flow in planar networks // Lect. Notes Comput. Sci. -1981. Vol. 118.-P. 418-422.

153. Kung H.T., Stevenvon D. A software technique for reducing the routing time on a parallel computer with a fixed interconnection network // High Speed Computer and Algorithm Optimization. N.Y.: Academic Press. - 1977. - P. 423-433.

154. Lawler EX. Comment on computing the K shortest paths in a graph // Commun. ACM. 1977. - Vol. 20, N 8. - P. 603-604.

155. Nevalainen O., Ernvall I., Katajainen J. Finding minimal spanning trees in a Euclidean coordinate space // BIT (Dan.). 1981. - Vol. 21, N 1. - P. 46-54.

156. Pidd M, de Silva FN, Eglese RW A simulation model for emergency evacuation, 1996, Eur J Opl Res 90: 413-419.

157. Pidd M, de Silva FN, Eglese RW CEMPS: A spatial decision support system to aid in planning emergency evacuation, 1997, Trans in GIS 1: 301-314.

158. Reviews in graph theory / Ed. William O. Brown // American Mathematical Society. Providence. Rhode Island, 1980.

159. Rosenberg A.L. Issues in the study of graph embedding // Lect. Notes in Comput. Sci. -1981. -N 100. P. 150-176.

160. Savage C. Maximum matching of trees // Inform. Process. Lett. 1980. -Vol. 10,N4/5.-P. 202-205.

161. Shier D.R. Iterative methods for determining the K shortest paths in a network // Networks. 1976. - Vol. 6, N 3. - P. 205-229.

162. Shioach Y. An 0(nl log21) maximum flow algorithm // Tech. Report STAN-CS-78-802, Com. Sei. Dept., Stanford University, 1978.

163. Shirey R. W. Implementation and analyses of efficient graph planarity testing algorithms: Ph. D. Thesis. Madison: Univ. of Wisconsin, 1969.

164. Sorensen JH, Vogt BM, Mileti DS Evacuation: An Assessment of Planning and Research. (1987), ORNL-6376 (FEMA publication RR-9), ORNL, Oak Ridge, Tennessee.

165. Southworth F, Chin S-M, Network evacuation modeling for flooding as a result of dam failure. 1987, Environ and Plan A 19: 1543-1558.

166. Van Slyke K., Frank H. Network reliability analysis // Networks. 1972. -Part 1, Vol. 1, N 3. - P. 279-290.

167. Finlay P. N. Introducing decision support systems. Oxford, UK Cambridge, Mass., NCC Blackwell: Blackwell Publishers, 1994.

168. Golden B., Hevner A., Power DJ. Decision Insight Systems: A Critical Evaluation // Computers and Operations Research, 1986. v. 13. - N2/3. - p. 287-300.

169. Holsapple C.W., Whinston A.B. Decision Support Systems: A Knowledge-based Approach. Minneapolis: West Publishing Co., 1996.

170. Keen P.G.W. Decision support systems: a research perspective. Decision support systems : issues and challenges. G. Fick and R. H. Sprague. Oxford ; New York: Pergamon Press, 1980.

171. Keen P.G.W. Decision Support Systems: The next decades // Decision Support Systems, 1987. v. 3. - pp. 253-265.

172. Scott Morton M. S. Management Decision Systems: Computer-based Support for Decision Making. Boston: Harvard University, 1971.

173. Sprague R. H., Carlson E. D. Building Effective Decision Support Systems. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1982.

174. Davis G. Management Information Systems: Conceptual Foundations, Structure, and Development. New York: McGraw-Hill, 1974.

175. Keen P.G.W., Scott Morton M. S. Decision support systems: an organizational perspective. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co., 1978.

176. Alter S. L. Decision support systems : current practice and continuing challenges. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub., 1980.

177. Bonczek R.H., Holsapple C., Whinston A.B. Foundations of Decision Support Systems.- New York: Academic Press,, 1981.

178. Sprague R. H., Carlson E. D. Building Effective Decision Support Systems. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1982.

179. Haettenschwiler P. Neues anwenderfreundliches Konzept der Entscheidungs-unterstutzung. Gutes Entscheiden in Wirtschaft, Politik und Gesellschaft. Zurich: Hochschulverlag AG, 1999. S. 189-208.

180. Power DJ. A Brief History of Decision Support Systems. DSSResources.COM, World Wide Web, http://DSSResources.COM/historv/dsshistory.html version 2.8, May 31, 2003.

181. Marakas G. M. Decision support systems in the twenty-first century. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1999.