Математическое моделирование и алгоритм автоматической обработки сейсмических сигналов методом двух вертикальных приемников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Фонин Анатолий Александрович

• Фонин Анатолий Александрович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Фонин Анатолий Александрович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Физико-математическое обоснование метода двух вертикальных приемников

Введение

1.1 Анализ методов моделирования современных способов сейсморазведки

1.2 Основные положения вычислительной модели сейсморазведки с двумя вертикальными приемниками акустического сигнала

Выводы по главе

Глава 2. Основные соотношения математической модели для получения теоретической сейсмограммы

Введение

2.1 Физико-математические основы моделирования распространения акустической волны в слоистой среде

2.2 Итоговый вид математической модели для расчета теоретической сейсмограммы

2.3 Автоматическая интерпретация сейсмических данных на основе математической модели теоретической сейсмограммы

Выводы по главе

Глава 3. Вычислительный эксперимент в COMSOL MultiPhysics и результаты применения метода двух вертикальных приемников

Введение

3.1 Обзор современных программных комплексов для проведения вычислительных экспериментов

3.2 Моделирование распространения акустической волны в программном комплексе Comsol MultiPhysics

3.3 Получение экспериментальных сейсмограмм на примере разреза Саратовского Правобережья

Модель для первого вычислительного эксперимента

Модели для второго вычислительного эксперимента

Модель для третьего вычислительного эксперимента

Модель для четвертого вычислительного эксперимента

3.4 Очищение сейсмограмм от невертикальных сигналов методом вертикальных приемников

3.5 Расчет теоретических сейсмограмм и сравнение их с очищенными

экспериментальными сейсмограммами

3.6 Автоматический поиск параметров геологической среды

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и алгоритм автоматической обработки сейсмических сигналов методом двух вертикальных приемников»

Актуальность работы

В современном мире сейсморазведка [1] стала основным и наиболее эффективным методом изучения геологического строения земной коры и поиска полезных ископаемых. Ее значительное развитие и применение в различных отраслях науки и промышленности делают ее неотъемлемой частью современных геологических исследований. Несмотря на то, что сейсморазведка зародилась еще в 1920 годах [2, 3] и уже более ста лет остается главным способом изучения глубинного строения Земли [4, 5], сейсмической активности местности и исследования месторождений полезных ископаемых, разработка новых методов остается актуальной задачей геологии [6 - 14].

Основным инструментом в сейсморазведке являются сейсмические волны, которые генерируются и регистрируются на поверхности Земли. Эти волны распространяются через различные слои горных пород и отражаются от границ между ними. Анализ этих отраженных волн позволяет получить информацию о геологической структуре подземных образований [15 - 17].

Большинство крупных нефтяных компаний заявляют [18, 19], что наиболее простые в освоении месторождения нефти и газа уже находятся в стадии разработки, однако мировое потребление нефти и газа с каждым годом возрастает [20]. Следовательно, требуется освоение труднодоступных месторождений, освоение которых требует применения высокотехнологичного оборудования. Нефтегазоносные пласты залегают глубоко под землёй, поэтому на начальном этапе производства требуются высокоточные исследования месторождений, для уменьшения затрат на бурение скважин.

Сейсмические методы позволяют не только изучить глубины расположения границ раздела сред горных пород, но и их формы и физические свойства подповерхностных слоев Земли по отражениям звуковых волн, распространяющихся через Землю [21 - 23]. Разница в плотностях и скоростях акустической волны в породах может быть обусловлена такими параметрами, как

литология, пористость, наличие порового флюида, степень насыщения и диагенез. Зависимость скорости распространения акустической волны в породе от этих параметров уже достаточно хорошо изучены [24 - 26]. Следовательно, зная скорость распространения акустических волн в породах и их плотности, можно определять состав горных пород или второстепенные параметры.

Современные способы сейсморазведки представляют собой сложные программно-аппаратные комплексы, включающие набор источников и приемников акустического сигнала, распределенных по поверхности исследуемой области, записи с которых впоследствии обрабатываются и интерпретируются с использованием математических моделей.

В настоящее время качество и достоверность результатов сейсморазведки определяется применением большого количества приемников, принимающих сигналы, отраженных от границ раздела геологических пород, а также правильным выбором параметров и методов обработки данных, зависящих от опыта и квалификации специалиста.

Любой метод исследования пород включает обработку очень большого количества информации, анализ которого невозможно представить без применения численных алгоритмов и программных комплексов. Высокие требования к качеству и достоверности получаемых результатов при сейсморазведке и необходимость изучения более сложных геологических структур, обосновывают необходимость разработки новых методик и технических средств сейсморазведки, а также совершенствование известных способов, которые обеспечивали бы получение данных, удовлетворяющих современным требованиям.

Поэтому основными направлениями развития сейсморазведки являются методы увеличения точности исследований, сокращение времени и стоимости полевых работ, повышение производительности используемого оборудования или разработка новых математических аппаратов для более точных и быстрых расчетов без участия геолога-интерпретатора [13, 27].

Разработка новых методов автоматической интерпретации данных может справиться с большинством указанных проблем. Это могут быть алгоритмы

машинного обучения, которые могут обрабатывать большие объемы информации и выдавать результаты быстрее, чем человек.

Другим способом является разработка систем, основанных на математических моделях и алгоритмах, которые не предполагают участие человека и могут предоставить сейсмологам информацию о наиболее вероятных параметрах геологического разреза на основе анализа данных.

В связи с вышесказанным, актуальность и значимость настоящей диссертационной работы заключается в научном и экспериментальном обосновании новой математической модели сейсморазведки и численных методов, позволяющих с высокой точностью определять акустические параметры геологических сред без участия инженера-интерпретатора, что обеспечивает совершенствование теоретических основ разведочной геофизики и развитие новых возможностей на практике.

Цель исследования:

Целью работы является разработка новых математических моделей, методов и комплекса программ, реализующих алгоритм нового способа сейсморазведки, отличающегося заглублением в породу ниже зоны малых скоростей (ЗМС) двух приемников акустического сигнала, расположенных вертикально друг под другом на некотором расстоянии, позволяющий автоматическую интерпретацию сейсмограмм и обеспечивающий получение достоверных данных о геологической структуре.

Основные задачи исследования:

- разработка и реализация вычислительного алгоритма обработки исходных экспериментальных сейсмограмм, полученных от двух вертикально расположенных приемников акустического сигнала, осуществляющего очищение сейсмограмм от шумов и неинформативных сигналов, пришедших на приемники не по вертикали;

- разработка математической модели расчета теоретической сейсмограммы, регистрируемой на заглубленном приемнике акустического сигнала, однозначно зависящей от параметров геологического разреза;

- разработка и реализация алгоритма автоматической интерпретации очищенных сейсмических данных, отличающегося применением численных методов для эффективного поиска параметров геологического разреза методом наименьших квадратов путем сравнения экспериментальной сейсмограммы с расчетной, зависящей от свойств слоистой среды;

- построение математических моделей реальных разрезов горных пород для практической реализации разработанного метода;

- применение алгоритма нового способа сейсморазведки в различных сейсмогеологических условиях и анализ полученных данных.

Научная новизна:

В результате выполненных теоретических и экспериментальных исследований получены следующие новые научные результаты:

1. Разработана математическая модель обработки и интерпретации сейсмических данных, основанная на новом эффективном методе сейсморазведки, отличающимся заглублением двух приемников акустического сигнала в породу на глубину, превышающую ЗМС и расположением их на одной вертикали на некотором расстоянии друг от друга (пункты паспорта специальности 2, 3, 4).

2. Разработан и протестирован на языке программирования Ма1ЬаЬ алгоритм цифровой фильтрации экспериментальных сейсмограмм, полученных от двух приемников акустического сигнала, расположенных на одной вертикали на некотором расстоянии друг от друга, позволяющий выделить сигналы, распространяющиеся по вертикали, и удалить сигналы, отраженные от границ или артефактов вдали от вертикали, на которой расположены приемники, что дает возможность получить амплитудно-временную зависимость (очищенную сейсмограмму), несущую в себе более достоверную информацию о геологической

структуре, чем данные, получаемые с помощью известных методов (пункты паспорта специальности 2, 3).

3. Разработана и протестирована на языке программирования Ма1ЬаЬ математическая модель расчета теоретической сейсмограммы, отличающаяся учётом большого количества параметров среды, таких как толщины слоев, скорости распространения продольных акустических волн в них, плотности и добротности пород и угол наклона границ раздела слоев геологического разреза, основанная на моделировании формы и спектра входного сейсмоимпульса, а также расчете коэффициентов многократных отражений и прохождения для каждого слоя геологической структуры, а также и коэффициентов, учитывающих затухание амплитуды сейсмосигнала как сферической волны (пункты паспорта специальности 2, 3, 4).

4. Разработан способ автоматического поиска параметров геологического разреза, основанный на поиске глобального минимума функции невязки очищенной от невертикальных сигналов экспериментальной сейсмограммы и теоретической сейсмограммы, обладающий высокой степенью точности вычисления параметров слоев геологического разреза (сравнение с экспериментом дает погрешность не более 5%), отличающийся отсутствием необходимости интерпретации данных геологом и выбора способа определения искомых параметров в зависимости от полученных результатов (пункты паспорта специальности 2, 3, 4, 5).

5. Реализованы имитационные модели реальных геологических разрезов горных пород, включая модель морского дна и распространение акустических волн в них, в программном комплексе COMSOL MultiPhysics, позволяющие точно моделировать акустические поля в любых геологических структурах и использовать такие расчеты для известных геологических разрезов с целью верификации алгоритмов нового метода сейсморазведки с вертикальными приемниками (пункты паспорта специальности 5, 6).

6. На основе разработанного комплекса программ были проанализированы результаты, полученные в процессе компьютерного

моделирования имитационных моделей геологических разрезов горных пород, которые показали, что предложенный алгоритм может быть успешно применен в случаях наземной и морской сейсморазведки с горизонтальными и наклонными границами, метод позволяет обнаружить и устранить неинформативные сейсмосигналы, сохранив при этом полезный сигнал, применение алгоритма поиска глобального минимума целевой функции в виде суммы квадратов разностей расчетных и измеренных значений амплитуд сейсмосигналов, дает возможность определить параметры геологического разреза, с погрешностью не более 5% (пункты паспорта специальности 5, 6).

Теоретическая и практическая ценность

Теоретическая значимость результатов работы заключается в построении алгоритма очищения сейсмограмм от неинформативных сигналов, что позволяет повысить точность моделирования геологического разреза и увеличить достоверность геологического прогноза, а также в том, что она может рассматриваться в качестве методической основы анализа геологических разрезов горных пород и использоваться для построения новых эффективных способов сейсморазведки.

Предложен и исследован новый эффективный способ сейсморазведки с высоким уровнем достоверности.

Разработанный на языке программирования MatLab программный комплекс обработки и автоматической интерпретации сейсмических данных позволяет без участия геолога-интерпретатора с точностью выше 95% определять такие параметры геологического разреза, как толщины слоев, их плотности и добротности, скорости распространения продольных акустических волн в средах и угол наклона границ раздела слоев, что даст возможность уменьшить объёмы разведочного бурения.

Степень разработанности темы

Существенный вклад в область математического моделирования в задачах сейсморазведки вложили зарубежные (T. Randen, J. O. A. Robertsson, J. Blanch, K. Nihei, J. Tromp, D.-J.V. Manen, M. Vassallo, M. Imhof,) [28 - 35] и отечественные

ученые (С.М. Исенов, И. Б. Петров, М. В. Муратов, К.А. Хемраев, А.Г. Голубков, Ю.П. Шварцман, О.О. Адамович, Ю.П. Бевзенко, А.Г. Гамбурцев, В. Козырев) [36 - 45]. Вместе с тем в этой области остаётся ряд малоизученных проблем.

На сегодняшний день в подавляющем большинстве сейсмологических исследований используются метод отраженных волн (МОВ), а также метод общей глубинной точки (МОГТ), где в отличии от МОВ происходит суммирование отражений от общих участков. Одним из главных недостатков обоих методов является то, что они не основаны на строгих акустических методах анализа волновых процессов в слоистых средах, и интерпретация данных, полученных при помощи этих методов, производится в полуавтоматическом режиме, т.е. с обязательным участием геолога-интерпретатора. Кроме того, оценка данных может быть субъективной и зависит от опыта и квалификации исследователя, что часто приводит к тому, что результаты геологического прогноза являются неоднозначными.

Процесс разработки и уточнения глубинной модели разреза не имеет четкой формализации [43, 46 - 49] из-за особенностей методик. Существующие рекомендации по методике обработки и интерпретации кинематических данных имеют общий характер, что позволяет использовать недостаточно обоснованные и упрощенные подходы. Различные алгоритмы могут привести к значительному расхождению результатов при одинаковых входных данных.

Приемники акустического сигнала в указанных методах располагаются на поверхности Земли. В связи с этим, присутствует необходимость анализа и учета [44, 45, 49 - 53] наиболее проблематичной для изучения приповерхностной зоны геологического разреза - ЗМС. Эта зона характеризуется наличием неоднородностей в плотностях и скоростях распространения акустических волн, а также различного рода посторонних объектов, что затрудняет анализ и интерпретацию результатов сейсморазведки. Также недостатком МОГТ является то, что метод требует большого количества данных для достижения достоверных результатов [54, 55] и соответственно большого количества упомянутых приемников (до нескольких тысяч). Это требует проведения большого количества

сейсмических исследований, что является весьма дорогостоящим и длительным. Указанные проблемы и недостатки определили цель и направление исследований диссертации.

Методы исследования

Основными методами исследования, которые используются в диссертационной работе являются:

- методы математического моделирования, основанные на строгих полевых методах описания возбуждения и распространения акустических волн в слоистых структурах, используемые для построения теоретической сейсмограммы и имитационной модели распространения акустической волны в слоистой структуре на основе разрывного метода Галеркина;

- численные методы, к которым относятся методы решения дифференциальных уравнений, аналитического и численного интегрирования, Фурье-преобразование, поиск глобального экстремума;

- методы функционального и объектно-ориентированного программирования.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается соответствием теоретических параметров геологической среды, вычисленных с использованием математической модели, с экспериментальными данными конкретного геологического разреза, сейсмоволновые характеристики которого получены с применением комплекса COMSOL MultiPhysics. Отличие в значениях геологических параметров не превышает 5%.

Разработанные аналитические математические модели базируются на известных методах акустики упругих слоистых сред и методах математического моделирования, опубликованных в авторитетных и рецензируемых изданиях.

Апробация работы

Материалы и основные положения работы докладывались на международных и всероссийских математических, акустических и геофизических конференциях и семинарах (Москва, Тюмень, Саратов, Пермь).

Публикации

По теме диссертационной работы в соавторстве опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК, и 4 в материалах конференций, получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Фактические материалы и личный вклад автора

Личный вклад автора диссертации заключается в формулировке метода вертикальных приемников, в обосновании конкретных задач исследования, в обобщении, систематизации и развитии теоретических составляющих исследуемых вопросов, а также в разработке и апробации методики численного моделирования. Автором диссертации самостоятельно получены, интерпретированы и апробированы основные результаты исследования.

В основу работы положены результаты теоретических и экспериментальных исследований автора, полученные, проанализированные и обобщенные им в 20182024 гг.

Автором диссертации лично построены модели разрезов геологических структур в программном комплексе COMSOL MultiPhysics и получены результаты моделирования распространения акустических волн в слоистой среде.

Выполненные расчеты акустических параметров геологических сред производились с помощью разработанного лично автором алгоритма в программном комплексе MatLab.

Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Разработанная математическая модель обработки и интерпретации сейсмических данных, основанная на новом эффективном методе сейсморазведки, отличающегося расположением двух сейсмоприемников, заглубленных в породу на вертикальной линии один под другим, позволяет выделить распространяющиеся по вертикали отраженные от границ слоев сейсмические сигналы и определить в автоматическом режиме толщины слоев геологического разреза, их плотности,

скорости распространения и затухания в них акустических волн, а также углы наклона границ.

2. Разработанный алгоритм цифровой фильтрации сейсмограмм, полученных от двух приемников акустического сигнала, расположенных на одной вертикали, позволяет устранить все сигналы, пришедшие не по выделенной вертикали с помощью смещения назад во времени сейсмограммы от ниже расположенного приемника на время прохождения акустической волны между ними и сохранением только совпадающих сигналов.

3. Разработанная математическая модель расчета теоретической сейсмограммы, отличающаяся учётом большого количества параметров среды, таких как толщины слоев, скорости распространения продольных акустических волн в них, плотности, добротности пород и угол наклона границ раздела слоев геологического разреза, позволяет построить сейсмограмму, близкую к экспериментальной сейсмограмме, полученной при тех же параметрах геологического разреза и очищенной от невертикальных сигналов.

4. Разработанный способ автоматического поиска параметров геологического разреза, основанный на поиске глобального минимума функции невязки очищенной от невертикальных сигналов экспериментальной сейсмограммы и теоретической сейсмограммы, обладающий высокой степенью точности (погрешность не более 5%), устраняет необходимость интерпретации данных геологом и выбора способа определения искомых параметров в зависимости от полученных результатов.

5. Реализованные имитационные модели реальных геологических разрезов горных пород, включая модель морского дна и распространения акустических волн в них, в программном комплексе COMSOL MultiPhysics, позволяют точно моделировать акустические поля в любых геологических структурах и использовать такие расчеты для известных геологических разрезов с целью верификации алгоритмов нового метода сейсморазведки с вертикальными приемниками.

6. Построенная математическая модель и применение алгоритма поиска глобального минимума целевой функции в виде суммы квадратов разностей расчетных и измеренных значений амплитуд сейсмосигналов позволяют определить параметры геологического разреза с погрешностью не более 5%.

ГЛАВА 1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ДВУХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ПРИЕМНИКОВ

Введение

В настоящей главе представлено описание объекта исследования, а также освещены ключевые аспекты вычислительной модели, применяемой в предложенном методе сейсморазведки. Проведен анализ методов моделирования современных способов сейсморазведки, включая выявление и обсуждение их недостатков, а также оценку текущего состояния проблем, с которыми сталкиваются специалисты в данной области.

Сейсморазведка — это метод исследования геологического строения земной коры с помощью сейсмических волн. Этот метод используется для поиска нефти, газа, минеральных ресурсов, а также для изучения геологических структур. Суть сейсморазведки заключается в том, что исследователи создают с помощью взрыва или вибромашины акустическую волну и затем регистрируют сейсмические волны, которые распространяются через горные породы и отражаются от границ разделов геологических сред. Анализ этих отраженных волн позволяет делать выводы о структуре и свойствах земной коры в конкретном районе.

Каждый метод сейсморазведки включает несколько этапов, которые взаимосвязаны и влияют друг на друга.

Первый этап — это выбор схемы расположения и количества источников и приемников акустического сигнала. Это важно для того, чтобы обеспечить достаточное покрытие и точность данных. Чем больше источников и приемников используется, тем более детальную картину можно получить о геологическом разрезе.

В результате взрыва образуется сферическая волна, распространяющаяся в глубь горных пород и отражающаяся от их границ раздела. Приемники, которые обычно располагаются на поверхности земли, регистрируют амплитудно-временную зависимость, которая называется сейсмограммой.

Второй этап - обработка полученных сейсмических данных и очищение от неинформативных сигналов. Этот этап включает в себя суммирование всех сейсмограмм в одну итоговую, фильтрацию данных, устранение шумов, а также преобразование данных в удобный для анализа формат. Этот этап позволяет улучшить качество данных и повысить точность интерпретации.

Третий этап - интерпретация сейсмограмм, то есть получение информации о геологической структуре по сейсмограмме. Это процесс анализа данных с целью определения границ между различными геологическими формациями, выявления структурных особенностей и прогнозирования возможных месторождений полезных ископаемых. Для этого используются специальные программы и методы обработки данных, а также опыт специалистов в области геофизики и геологии.

Основными целями интерпретации сейсмических данных являются определение границ раздела различных геологических формаций, их физических свойств, определение месторождений полезных ископаемых, оценка рисков, связанных с геологическими структурами, а также планирование и разработка месторождений.

Для интерпретации сейсмических данных используются различные методы, включая анализ временных и пространственных изменений скорости распространения сейсмических волн, анализ амплитуд и формы сейсмических сигналов, а также моделирование и инверсия данных.

Интерпретация сейсмических данных может быть проведена при помощи специализированного оборудования, такого как геофизические сейсмические станции, геофонные массивы, геоакустические системы и специальное программное обеспечение.

Результаты интерпретации сейсмических данных могут быть представлены в виде сейсмических сечений, карт глубинных границ и структур, трехмерных моделей подземных областей и других геологических карт.

Интерпретация сейсмических данных является важным инструментом для геологов, геофизиков и нефтяных инженеров при изучении и разработке

месторождений полезных ископаемых, а также при планировании инженерных проектов и строительстве.

Таким образом, каждый метод сейсморазведки представляет собой сложный процесс, который включает несколько этапов, начиная от расстановки приборов до анализа и интерпретации полученных данных. Важно правильно сочетать эти этапы и использовать современные технологии для достижения более точных результатов при изучении геологической структуры земной коры.

1.1 Анализ методов моделирования современных способов сейсморазведки

Повышение точности интерпретации сейсморазведочных данных является главной задачей современных исследований в этой области. Анализ сейсморазведочных работ показывает [56, 57] на расхождение результатов интерпретации до 50 м на глубинах более 800 м не только при сравнении результатов, полученных для одной местности с применением различных методов обработки и интерпретации, но и относительно пробуренных разведочных скважин.

Помимо увеличения точности получаемых данных также можно выделить другие направления оптимизации сейсморазведки: сокращение временных и материальных затрат в процессе получения сейсмограмм [58] и при последующей их обработке [59], а также автоматизацию процесса для исключения погрешностей, связанных с человеческим фактором [57, 60].

Существующие методы сейсморазведки требуют значительных ресурсов как на этапе проведения полевых работ (включая использование большого количества дорогостоящего оборудования, например, множество приемников), так и в процессе интерпретации сейсмограмм. Обработка полученных данных требует значительных вычислительных мощностей из-за большого объема информации, собираемой при сейсморазведке. Для эффективного анализа данных необходимо

использовать сложные алгоритмы обработки и специализированное программное обеспечение, что дополнительно увеличивает затраты на этот процесс [2, 61].

Согласно современным исследованиям [62] из-за все большего объема получаемых данных интерпретация данных сейсморазведочных работ становится все более трудоемкой из-за необходимости тщательного ручного выделения геологических слоев и горизонтов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фонин Анатолий Александрович, 2025 год

/ -

- -

п 1 1 1 г

0.002

0.004

0,006

0.008

0.01

Время, с

0.012

0.014

0.016

0.018

Рисунок 12 - Форма (сверху) и спектр (снизу) входного импульса.

Вторая функция описывает зависимость входного импульса от координат:

1 (х-хр)2+(у-ур)2

;е ^ , (20)

п йБ

где х, у - текущие координаты (м), х0 и у0 - координаты точки начала распространения импульса, dS - коэффициент расширения (1/м2).

В эксперименте были выбраны следующие начальные данные: ТтР = 0,01 с; Р^р = 100 Гц, Б0 = 500кН.

В модели ОДУ решается только в контрольных точках. Контрольные точки моделируют приемники сейсмосигналов, поэтому их расположение выбиралось из теории, что приемники должны располагаться строго один под другим ниже ЗМС на вертикали расположения источника волны.

Одним из важнейших этапов численного моделирования является разбиение модели на конечные элементы (рисунок 13).

ГШ о

ГТП

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

Рисунок 13 - Пример разбиения модели на конечные элементы.

На сегодняшний день программное обеспечение может в автоматическом режиме самостоятельно рассчитать и построить сетку очень высокого качества. Однако максимальный размер конечных элементов является важным параметром не с точки зрения геометрических характеристик разбиения, а именно из-за физических основ распространения акустической волны. Поэтому моделирование сетки проводилось в автоматическом режиме без ручных настроек, но с заданием максимального размера элемента для каждого объекта (слоя) согласно минимальной длине волны. Известно, что при численном решении волнового уравнения, максимальный размер элемента ^тах) должен быть больше, чем возможная длина волны, тогда для его определения используется следующая формула:

■0

йтах = —г (21)

2/о

где /0 - центральная частота импульса источника.

Результаты, полученные в первом вычислительном эксперименте Далее (рисунок 14) приведены результаты моделирования распространения акустической волны при взрывном возбуждении в различные моменты времени в восьмислойной структуре с параметрами слоев, представленными на рисунке 11.

Градиентом цвета на схеме показано распределение скорости колебания частиц породы.

Рисунок 14 - Распространение акустической волны в модели, представленное посредством ^-компоненты скорости возмущения частиц среды в различные моменты времени. Градиентом цвета показано распределение амплитуды

скорости колебания частиц породы.

В первые моменты времени видны две ярко выраженные волны, первая, распространяющая с большей скоростью, является продольной волной, а вторая -поперечной. Характерно, что на фронте поперечных волн в центре (вблизи вертикали) амплитуда мала, так как возбуждающая сила направлена по вертикали.

Зависимость от времени акустических смещений среды в точках расположения приемников для многослойной структуры, представлены на рисунке 15.

Рисунок 15 - Зависимость смещений среды, возникающих в результате воздействия акустической волны, от времени в точках расположения

приемников.

Анализ графиков на рисунке 15 показывает, что волна убывает с расстоянием, поэтому входной импульс на приемнике Пр2, который расположен ниже приемника Пр1, имеет меньшую амплитуду. Также можно отметить, что при отражении полярность импульса меняется по причине отражения акустической волны от оптически более плотного слоя.

Модели для второго вычислительного эксперимента

Для определения корректности примененных формул (13) и зависимости коэффициента затухания Рэлея и добротности (3) были проведены расчеты для двух моделей, у которых отличались только добротности слоев, в то время как остальные параметры оставались одинаковыми.

Параметры моделей для исследования влияния добротности на итоговые сейсмограммы приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Физические характеристики слоев моделей для исследования влияния добротности на итоговые сейсмограммы

Толщина слоя, м Скорость продольной волны, м/с Скорость поперечной волны, м/с Плотность, кг/м3 Добротность первой модели Добротность второй модели

15 1800 1058.8 1500 50 70

225 2200 1294.1 2150 100 120

205 4670 2747.1 2500 150 100

150 2950 1735.3 2400 170 130

105 6000 3529.4 2600 80 90

Моделирование входного сигнала и прочие входные параметры моделей соответствовали тем, которые были использованы в первом вычислительном эксперименте.

Результаты компьютерного моделирования распространения волны в моделях приведены на рисунках 16 и 17.

Time=0.1 s

-100 -200 --300 -400 -500 -600 -700 -800 -900 --1000 -1100

Первая модель

Surface: Скорость (m/s)

Time=0,l s

т/э

-100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 -800 -900 -1000 -1100

Вторая модель

Surface: Скорость (m/s)

т/5

4

400 т

Рисунок 16 - Распространение акустической волны в моделях, представленное посредством скорости возмущения частиц среды в различные моменты времени. Градиентом цвета показано распределение амплитуды скорости колебания частиц

породы.

Сейсмограммы, представленные на рисунке 17, указаны в ограниченном временном диапазоне для лучшей визуализации принятых отраженных сигналов, т.е. на графиках обрезаны первые входные сигналы.

Рисунок 17 - Сейсмограммы, зарегистрированные на Пр1 (маркер - звездочка) и Пр2 (круглый маркер) для первой (верхний график) и второй (нижний график) моделей второго вычислительного эксперимента.

Согласно представленным данным из таблицы 2 и рисунка 17, можно отметить, что различия в амплитудах импульсов обусловлены исключительно различиями в добротностях сред. При этом добротности первой модели оказываются ниже, чем добротности второй модели, что, в свою очередь, приводит к меньшим амплитудам на графиках для первой модели по сравнению со второй.

Модель для третьего вычислительного эксперимента

Ранее рассмотренные ситуации включали модели, когда границы горных пород были расположены параллельно друг другу и поверхности участка. В таких случаях волны падали на границы перпендикулярно. Однако, не всегда породы имеют такую организацию. Часто слои пород наклонены, и в этом случае волны падают на границы под определенным углом. Это, безусловно, влияет на время и амплитуды отраженных импульсов.

Для проверки математической модели и метода обработки и интерпретации сейсмических данных в случае применения их в геологических разрезах с наклонными границами слоев была построена модель для вычисления экспериментальной сейсмограммы в программном комплексе Comsol МиШрИувюБ.

В моделируемой геологической структуре для каждого слоя указывались такие физические параметры, как плотность, скорости продольной и поперечной волн и добротность.

Параметры модели, соответствующие геологическому разрезу, представлены в таблице 3.

Параметр «толщина слоя», представленный в таблице 3, является расстоянием между границами строго по вертикали под датчиками (параметры й на рисунке 5). Геометрия модели с наклонными границами и расположением приемников приведена на рисунке 18. Приемники акустического сигнала располагались ниже ЗМС на глубине 50 и 80 м.

Таблица 3 - Параметры модели с наклонными границами

Толщина слоя, м Скорость продольной волны, м/с Скорость поперечной волны, м/с Плотность, кг/м3 Добротность Угол наклона границы,

15 1800 1058.8 1500 50 0.0°

225 2200 1294.1 2150 100 5.7°

205 4670 2747.1 2500 150 11.3°

150 2950 1735.3 2400 170 13.5°

105 6000 3529.4 2600 80 16.7°

-500 0 500

Рисунок 18 - Геометрия модели с наклонными границами. Точками указаны приемники акустического сигнала Пр1 и Пр2 (50 и 80 м).

Форма и спектр входного сигнала задавались с помощью формул, используемых для задания входного сигнала в первом вычислительном эксперименте с теми же входными данными.

Разбиение на конечные элементы производилось в автоматическом режиме с добавлением узла Mapped, который используется, чтобы создать структурированную четырехугольную сетку.

Управлять количеством, размером и распределением элементов можно с помощью подузлов, где задавался максимальный размер элемента в зависимости от частоты акустической волны (формула (21)).

Полученная сетка конечных элементов представлена на рисунке 19.

Рисунок 19 - Разбиение модели на конечные элементы. Точками указаны приемники акустического сигнала (50 и 80 м).

На рисунке 20 для разных моментов времени представлены картины распространяющихся волн в виде вертикальных колебательных скоростей частиц породы, причем густота цвета характеризует амплитуду.

Рисунок 20 - Распространение акустической волны в модели, представленное посредством у-компоненты скорости возмущения частиц среды в различные моменты времени. Градиентом цвета показано распределение амплитуды

скорости колебания частиц породы.

На рисунке 21 представлены сейсмограммы, полученные в точках расположения приемников акустического сигнала для третьего вычислительного эксперимента, т.е. модели с наклонными границами.

Рисунок 21 - Сейсмограммы с приемников Пр1 (маркер - звездочка) и Пр2 (круглый маркер) для модели с наклонными границами.

Модель для четвертого вычислительного эксперимента

Обзор мирового рынка морской сейсморазведки показывает [134], что согласно последнему исследованию, мировой рынок сбора морских сейсмических данных выглядит многообещающим в ближайшие 5 лет. По состоянию на 2022 год мировой рынок сбора данных морской сейсморазведки оценивался в 7990,3 миллионов долларов США, и ожидается, что среднегодовой темп роста в течение прогнозируемых лет до 2030 года составит около 4%.

Растущее использование сейсмических технологий для разведки нефти и газа и растущий прогресс в технологии морской сейсморазведки являются одними из основных факторов, которые, как ожидается, будут стимулировать рост рынка.

Однако, высокая стоимость сейсморазведки является одним из основных факторов, препятствующих росту рынка.

Особенности сейсморазведки на море приводят к необходимости рассматривать возможность применения стандартных методов в новых условиях учитывая некоторые аспекты окружающей среды и тем самым способствует усовершенствованию существующих методов. Многие ученые рассматривают сбор морских сейсмических данных, как отдельный вид сейсморазведки [135 - 138].

В отличии от первых трех вычислительных экспериментов, для моделирования распространения акустической волны в конструкции, состоящей из жидкой и твердых сред, был выбран интерфейс Acoustic-Solid Interaction, Time Explicit. Данный интерфейс включает два физических интерфейса: Pressure Acoustics, Time Explicit для жидкой среды и Elastic Wave, Time Explicit для твердых.

Модель морского дна и горных пород с расположением приемников представлена на рисунке 22. Приемники в модели располагались в слое морской воды на глубине 250 и 320 м.

С целью иллюстрации очищения итоговой экспериментальной сейсмограммы от неинформативных посторонних акустических импульсов разработанным методом морское дно было смоделировано с артефактами, которые создадут дополнительные невертикальные отраженные сигналы.

Рисунок 22 - Модель участка морского дна, включающая море (верхний слой) и слои горных пород под ним. Пр1 - верхний приемник, Пр2 - нижний приемник. Характеристики материалов каждого слоя модели приведены в таблице 4. Графики изменения плотности и скорости акустической волны в зависимости от глубины представлены на рисунке 23.

Таблица 4 - Акустомеханические и геометрические характеристики слоев

модели морского дна

Толщина Скорость Скорость Плотность, Добротность

слоя, м продольной поперечной кг/м3

волны, м/с волны, м/с

500 1420 - 1030 -

240 2000 1500 2000 200

205 4670 2000 2500 200

150 2950 2000 2400 200

105 6000 3000 2600 200

Рисунок 23 - График изменения плотности (кг/м3, сплошная линия) и скорости акустической волны (м/с, пунктирная линия) с глубиной.

В настоящем эксперименте функция задавалась формулой (19), входные параметры для которой соответствовали тем, которые использовались в первом вычислительном эксперименте. Форма и спектр этого входного сигнала представлены на рисунке 12.

Разбиение модели на конечные элементы производилось в автоматическом режиме. Максимальный размер элементов сетки контролировался исходя из возможной частоты акустической волны по формуле (21).

Итоговая сетка конечных элементов представлена на рисунке 24.

Рисунок 24 - Настройки разбиения модели на сетку конечных элементов.

Расчет модели производился во временной области. В результате работы программы были решены задачи, обязательные в данных интерфейсах по умолчанию, такие как расчет скорости колебания частиц и давление, возникающее в пространстве модели в зависимости от времени.

На рисунке 25 приведены карты распределения давления в модели в различные моменты времени.

Рисунок 25 - Распределение давления (Па) в модели в различные моменты времени, где верхняя шкала соответствовала водному (первому) слою, нижняя -

твердым слоям.

Точками в первом слое обозначены приемники акустического сигнала, в которых были рассчитаны смещения.

На рисунке 26 представлены результаты расчета скоростей колебания узлов решетки в модели в различные моменты времени.

т/5

0.05 0.05

Рисунок 26 - Распространение акустической волны в модели, представленное посредством скорости возмущения частиц среды в различные моменты времени. Градиентом цвета показано распределение амплитуды скорости колебания частиц породы. Верхняя шкала соответствует водному (первому) слою, нижняя -

твердым слоям.

Стоит обратить внимание, что в первом слое присутствует меньшее количество акустических волн. Причиной этого является отсутствие поперечных волн в жидких средах.

Основной целью исследования было получение сейсмограмм в двух точках модели. На рисунке 27 приведены зависимости амплитуды колебаний от времени в двух точках пространства на глубине 250 и 320 м.

Х10"

И)

а е

о

В

о Е и

14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12

-к- -Пр1 (т)

Пр2 (т)

Л и —1л~ А± 1 1

1"" \ 1

1 I 1 V - V

1 н

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Время (с)

Рисунок 27 - Зависимость амплитуды колебаний породы в двух точках пространства Пр1 (маркер - звездочка) и Пр2 (круглый маркер) от времени. Сверху представлены сейсмограммы от начала распространения импульса, снизу - сейсмограммы только отраженных импульсов без входного сигнала.

3.4 Очищение сейсмограмм от невертикальных сигналов методом

вертикальных приемников

Обработка модельных сейсмограмм производится разработанной в системе MatLab [139] программой, реализующей следующий алгоритм.

Программа определяет время первого импульса на каждой из двух сейсмограмм (рисунок 28, а) и вычисляет время to, за которое волна проходит расстояние между приемниками, путем нахождения разности времен первых импульсов. Затем смещает сейсмограмму с нижнего приемника на время t0 (рисунок 28, б).

Часть программного кода в системе программирования MatLab для определения первого вступления волны входного сигнала представлена ниже.

%% Определение первого вступления % первая сейсмотрасса

first_max=max(graf(:,2)); % поиск первого максимума, входной

first_max_ind = find(graf(:,2)==first_max,1); % определение индекса первого максимума

first_max_t=graf(first_max_ind,1); % определение времени, соответствующего первому максимуму % вторая сейсмотрасса first_max_2=max(graf(:,3));

first_max_ind_2 = find(graf(:,3)==first_max_2,1); first_max_t_2=graf(first_max_ind_2,1);

%% Смещение сейсмограммы относительно друг друга

delta_t=first_max_t_2-first_max_t;

delta_ind=first_max_ind_2-first_max_ind;

for i=1:(nt-delta_ind)

graf(i+delta_ind,6)=graf(i,5); % graf(:,6) - нижний датчик смещен на время к верхнему датчику end

В коде использованы: graf - матрица, содержащая в первом столбце время в секундах, во втором - амплитуды колебаний от приемника Пр1, в третьем столбце - амплитуды колебаний от приемника Пр2. Функция find возвращает индекс элемента, равного заданному в скобках.

X 10

о 2

<D

I

(J

О

-2

1 |[

11 1 , 1 1 1 i [ 1

1 i 1 1 : л Л ,л Л -Ч - - V У v

/ VAA-A А- ^4 ^г -* '.-Г. ~ — ~ '

i V/ \ X

ï 'J

0.2

0.25

0.3

0.35 Время, с

0.4

0.45

0.5

X10

-з

а>

<и

б) H О

0

-2

л It

J ^ У Л

- Г V \У

и V

0.25

0.3

0.35 Время, с

0.4

0.45

0.5

X10

-з

в)

CD 2

X I

о 3"

0>

О

0

íi

!

I i Л— .А

V

ч V

0.25

0.3

0.35 Время, с

0.4

0.45

0.5

х 10"3

8 6

S

0 4

1

0 о

1 2 5 0

-2

-4

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Время, с

Рисунок 28 - Результаты очищения сейсмограмм от невертикальных неинформативных импульсов и получение итоговой сейсмограммы, пригодной для дальнейшей интерпретации на примере первого вычислительного эксперимента. а) исходные сейсмограммы, б) смещенные сейсмограммы, в) сейсмограммы после удаления неинформативных сигналов, г) итоговая сейсмограмма после сложения.

Следующим шагом производится поиск импульсов, которые совпали на обоих совмещенных сейсмограммах, а несовпадающие импульсы удаляются (рисунок 28, в). На последнем этапе формируется очищенная от невертикальных сигналов суммарная сейсмограмма (рисунок 28, г) путем сложения двух очищенных сейсмограмм.

Ниже приведена часть программного кода, осуществляющая поиск совпадающих импульсов.

[pks1,locs1,widths1,proms1] = findpeaks(PeakSig1); [pks2,locs2,widths2,proms2] = findpeaks(PeakSig2); nt_m1=length(pks1); nt_m2=length(pks2);

n=1;

for i=1:nt_m1 for j=1:nt_m2

x3=graf(locs1(i),4)*graf(locs2(j),6); if (abs(locs1(i)-locs2(j))<(round(0.05*delta_ind))) && (x3>0) peak1(n,1)=pks1(i); % амплитуды максимумов первого кривой peak1(n,2)=locs1(i); % индекс максимума

peak1(n,3)=widths1(i); % ширина максимума в середине импульса

peak1(n,4)=pks2(j); % амплитуда максимума второй кривой

peak1(n,5)=locs2(j);

peak1(n,6)=widths2(j);

peak1(n,7)=graf(locs1(i) ,1); % время максимума первой кривой peak1(n,8)=graf(locs2(j) ,1); % время максимума второй кривой n=n+1; end end end

В приведенном выше коде PeakSigl и PeakSig2 соответствуют сейсмограммам с Пр1 и Пр2 соответственно, причем амплитуды сигналов переведены в абсолютные значения в связи с тем, что совпадающие импульсы могут быть в отрицательной части. Параметры ntml и nt_m2 - это количество найденных пиков на каждой сейсмограмме.

Функция findpeaks используется для поиска пиковых значений в массиве или последовательности данных. В общих чертах, функция findpeaks работает следующим образом.

Функция принимает на вход массив или последовательность данных, в которых нужно найти пики, проходит по всем элементам массива или последовательности и сравнивает каждый элемент с его соседними значениями.

Если текущий элемент больше соседнего, то он считается пиковым значением. Пиковые значения сохраняются в отдельный список или массив для дальнейшего использования или анализа.

В частности, функция findpeaks, используемая в программном коде, возвращает такую информацию об импульсах как амплитуду импульса (pks), индекс, при котором он найден (Iocs), ширину в середине импульса (width) и высоту импульса (proms).

Схема работы функции приведена на рисунке 29.

5 0

"о 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Рисунок 29 - Схематичное изображение работы функции findpeaks [139, 140].

Prominence - высота импульса, width - ширина импульса, peak - импульс.

Так как точного совпадения по времени для совпадающих импульсов добиться невозможно, необходимо выбрать диапазон значений. В программе был выбран диапазон значений такой, чтобы разность между индексами совпадающих импульсов была меньше, чем 2,5% от времени смещения сейсмограмм. Так как вместо времени в программе сравниваются индексы, то проверка осуществлялась относительно 2,5% от количества шагов, на которые смещались сейсмограммы.

Для исключения из соответствующих импульсов те, которые совпали по времени, но не по знаку (те сигналы, которые в противофазе), осуществляется проверка произведения значений амплитуд с обоих сейсмограмм в точках, совпавших по времени, которое должно быть положительным.

На графиках (рисунок 28) показаны участки сейсмограмм с момента прихода на приемники первого отраженного сигнала без входных импульсов для большей информативности.

Анализ результатов показывает, что при смещении сейсмоимпульсов по времени на t0 на графиках имеются совпадающие и посторонние сигналы, которые приходят на приемники в различное время (рисунок 28, б). Так как сейсмоприемники расположены ниже ЗМС, то акустическая волна, распространяясь после отражений от нижележащих границ к поверхности, также

отражается от слоя ЗМС и повторно приходит на датчики, образуя посторонние сигналы на сейсмограмме.

Алгоритм программы позволяет определить совпадающие максимумы и удалить посторонние импульсы, что представлено на рисунке 28, в. Согласно параметрам геологического разреза горных пород (таблица 1) можно сделать вывод, что сохранились только импульсы, действительно соответствующие времени прихода акустического сигнала по вертикали.

Несмотря на то, что модель включает 8 слоев, на итоговой сейсмограмме (рисунок 28, г) можно наблюдать только пять ярко выраженных импульсов. Причина наличия меньшего количества импульсов, чем границ раздела пород, заключается в том, что первый ЗМС слой, расположенный выше приемников, исключается из итоговой сейсмограммы и тем, что 6 и 7 слой имеет малую толщину (20 и 8 м) по сравнению с основной длиной акустической волны (55 м). Поэтому время прихода импульсов, отраженных от последних трех границ, практически не отличается в пределах длительности сейсмоимпульса. Расчеты времени прихода сигнала в режиме плоской волны на приемник Пр1, учитывающие только толщины слоев и скорость распространения акустической волны в породах, показывают, что время прихода импульсов от второй, третьей, четвертой, пятой, шестой и седьмой границ соответственно равно примерно 0,216; 0,304; 0,405; 0,440; 0,448; 0,451 с.

Время импульсов, отраженных от последних трех границ, практически не отличается, что могло привести к слиянию нескольких импульсов вместе. При отражении от границ с большим акустическим импедансом фаза отраженной волны изменяется на п. Поэтому импульс, отраженный от шестой границы, имеет отрицательную полярность.

Следовательно, импульс волны, отраженной от шестой границы, присутствует на итоговой сейсмограмме, и его максимум расположен в отрицательной области между двумя соседними положительными импульсами. Рассчитанное время соответствует импульсам, которые сохранились в результате работы программы.

Полученная итоговая сейсмограмма соответствует требованиям для дальнейшей интерпретации, т.е. определения акустомеханических параметров в автоматическом режиме.

На рисунках 30 - 32 представлены результаты обработки и очищения сейсмограмм предложенным способом для второго, третьего и четвертого вычислительного эксперимента соответственно.

\ ф а) I

" о

6)1

Первая модель

Вторая модель

в>;

г)

Рисунок 30 - Очищение экспериментальных сейсмограмм от неинформативных сигналов для второго вычислительного эксперимента, в котором модели отличаются только добротностями слоев. Пунктирной линией обозначены сейсмограммы с нижнего приемника, сплошной линией -с верхнего приемника. а) исходные сейсмограммы; б) смещение по времени сейсмограммы нижнего приемника к сейсмограмме верхнего; в) исключение посторонних импульсов; г) итоговая сейсмограмма.

Сейсмограммы с двух приемников

хЮ~3_Смещение сейсмограмм по времени

0.15 0.2 0.25 Время, с

а)

б)

Удаление несовпадающих импульсов

' 2

0)

X

0)

3 1

О) 2 О

о -1 -2

кЮ-3 Итоговая экспериментальная сейсмограмма

0.25 0.3

Время, с

0.25 0.3

Время, с

в)

г)

Рисунок 31 - Результат обработки экспериментальных сейсмограмм для третьего вычислительного эксперимента - модели с наклонными границами. Пунктирной линией обозначены сейсмограммы с нижнего приемника, сплошной линией - с верхнего приемника. а) исходные сейсмограммы; б) смещение по времени сейсмограммы нижнего приемника к сейсмограмме верхнего; в) исключение посторонних импульсов; г) итоговая сейсмограмма.

Результат применения данного способа обработки сейсмосигналов (рисунок 31) для модели с наклонными границами показал, что метод может быть применен как в случае горизонтальных границ, так и для наклонных.

а)

б)

в)

х 10

0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95

Время, с

Удаление несовпадающих импульсов

15

2 ю

Ф

I 5

а>

си

5 0

1 н Л А.

1/ V

1

0.5 0.55 0.6

0,65 0.7 0.75 0.8 Время, с

0.35 0.9 0.95

х 10"

Итоговая экспериментальная сейсмограмма

г)

Е Ф

х Ш

си

О

-1

1

1 Л Л

1/ V

1

0.5

0.6

0.9

1

0.7 0.8

Время, с

Рисунок 32 - Результат очищения сейсмограмм от посторонних неинформативных импульсов и итоговая сейсмограмма для четвертого вычислительного эксперимента - модели морского дна. Сплошная линия - Пр1, штриховая - Пр2. а) исходные сейсмограммы; б) смещение по времени сейсмограммы нижнего приемника к сейсмограмме верхнего; в) исключение посторонних импульсов; г) итоговая сейсмограмма.

На сейсмограммах приведены только отраженные импульсы без первого входного сигнала для большей информативности.

Стоит обратить внимание, что наличие артефактов на границе жидкость -твердое тело создало посторонние импульсы, которые приходят на датчики со стороны, не по вертикали (рисунки 22 и 32).

Как и предполагалось, время прихода этих посторонних импульсов на датчики отличается на время меньшее, чем время распространения волны между датчиками по вертикали. Это приводит к тому, что при смещении сейсмограмм на это время, посторонние импульсы не совпадут и будут удалены из итоговой сейсмограммы (рисунок 32).

В результате проведенных вычислительных экспериментов можно сделать вывод, что расположение датчиков вертикально друг под другом на вертикали с источником акустической волны позволяет получить сейсмограммы, в которых

импульсы, распространяющиеся по вертикали, могут быть эффективно обнаружены и очищены от неинформативных посторонних сигналов.