Математическое моделирование и численный метод расчета работы левого желудочка сердца на основе спекл-эхокардиографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гундарев Евгений Андреевич

• Гундарев Евгений Андреевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Гундарев Евгений Андреевич

1.3. Определение работы сегментов левого желудочка за полный сердечный цикл

1.4. Формулировка новых показателей работы сегментов левого желудочка

1.5. Определение значимости предложенных показателей для оценки и прогнозирования состояния больного

Основные результаты и выводы

Глава 2. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ СЕГМЕНТОВ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА

2.1 Препроцессинг: фильтрация данных измерений контрактильности сегментов левого желудочка

2.2. Интерполяция: аппроксимация и сглаживание данных измерений контрактильности сегментов левого желудочка

2.3. Вычисление показателей работы сегментов левого желудочка

Основные результаты и выводы

Глава 3. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ СЕГМЕНТОВ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА

3.1. Описание комплекса программ для расчета показателей работы сегментов левого желудочка

3.1.1. Взаимодействие программ

3.1.2. Синхронизации данных УЗИ

3.1.3. Восстановление кривых деформаций

3.1.4. Нахождение скорости деформации

3.1.5. Расчет накопленной работы

3.2. Результаты расчетов показателей работы сегментов левого желудочка у больных и здоровых пациентов

3.2.1 . Результаты расчетов сегментов продольной деформации для здорового пациента

3.2.2. Результаты расчетов сегментов циркулярной деформации для здорового пациента

3.2.3. Результаты расчетов сегментов радиальной деформации для здорового пациента

3.2.4. Результаты расчетов сегментов продольной деформации для больного пациента

3.2.5. Результаты расчетов сегментов циркулярной деформации для больного пациента

3.2.6. Результаты расчетов сегментов радиальной деформации для больного пациента

3.3. Сравнение результатов расчетов предложенных показателей работы сегментов левого желудочка с известными показателями

Основные результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и численный метод расчета работы левого желудочка сердца на основе спекл-эхокардиографии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. За последнее десятилетие произошло стремительное развитие и усовершенствование оборудования для диагностики сердечно-сосудистых заболеваний. Одной из первостепенных задач является разработка неинвазивных методов оценки работы сердца, позволяющих с необходимой точностью выявить различные заболевания на ранних стадиях. На сегодняшний день появляется все больше научных работ, посвященных диагностике левого желудочка (ЛЖ) сердца с помощью ультразвукового исследования и метода спекл-эхокардиографии, поскольку именно состояние ЛЖ является наиболее важным при лечении сердечнососудистых заболеваний. Главным преимуществом данного подхода является возможность изучения динамики структур сердца в реальном времени без хирургического вмешательства. Это позволяет выявлять патологии миокарда на ранних стадиях, когда у пациента нет клинической симптоматики.

Одним из основных методов изучения функционирования сердца

является метод математического моделирования. Значительный вклад в разработку математических методов исследования биомеханики сердца внесли отечественные и зарубежные ученые такие, как академики РАН О.М. Белоцерковский и А.С. Холодов, чл.-корр. РАН И.Б. Петров и Ю.В. Василевский, профессор А.И. Лобанов, O.A. Smiseth, K. Russell и другие ученые.

Изучение биомеханики сердца является важнейшим шагом в познании функции всей сердечно-сосудистой системы в норме и при патологии. Изменение деформационных характеристик миокарда может быть признаком некоторых заболеваний, включая артериальную гипертензию, системную склеродермию, ишемию миокарда, неишемическую кардиомиопатию и др. [1]. Их измерение позволяет провести топическую оценку поражения миокарда после перенесенного инфаркта, оценить эффективность реваскуляризационных вмешательств, сформировать прогноз для пациентов с сердечной недостаточностью [2].

Существует два основных параметра, влияющие на функцию контрактильности [3, 4] - это сила сокращения миокарда желудочков и деформация. Очевидны ограничения использования традиционных показателей в оценке контрактильной функции сердца, в частности таких, как фракция выброса [5, 6], которая является глобальным индексом, не учитывающим сегментарные взаимодействия, которые вносят немаловажный вклад в насосную функцию сердца [3, 5-10].

Во всем мире ученые работают над новыми показателями оценки функции миокарда. Были попытки оценить сократительную способность с помощью гемодинамических индексов, но они не нашли широкого применения в силу низкой прогностической ценности. Отметим, что появившиеся такие методики, как магнитно-резонансная томография, сцинтиграфия, тканевой допплер, методика speckle tracking, позволили существенно улучшить оценку сократительной функции. Это связано с возможностью учитывать движение структур сердца в реальном времени [11].

Деформационные характеристики позволяют не только оценить состояние миокарда, но также оценить эффективность инвазивных вмешательств, сформировать прогноз для пациентов с сердечной недостаточностью [12]. Чем лучше мы понимаем трехмерную механику сердца с его анатомической структурой, тем эффективнее диагностируются и лечатся различные заболевания сердца.

Существует два подхода при математическом моделировании

функционирования ЛЖ сердца (без учета химических и

электрофизиологических реакций). Первый подход основан на численном

решении уравнений теории упругости (например, в форме уравнений Ламе),

который позволяет рассчитать движение каждой точки (или небольшого

участка) ЛЖ в зависимости от времени. При решении такой начально-краевой

задачи необходимо знать начальные и краевые условия. Основным

достоинством такого подхода является возможность промоделировать

функционирование ЛЖ на большом промежутке времени, а также возможность изменять начальные и краевые условия и форму ЛЖ, и, таким образом, поставить большое число вычислительных экспериментов. Недостатком этого подхода является сложное получение начальных и краевых условий и формы ЛЖ у конкретного пациента (возможно с помощью спекл-эхокардиографии), а также отсутствие учета изменения функционирования ЛЖ пациента во время лечения с применением, например, лекарственных препаратов.

Второй подход основан на измерении движения участков (сегментов) ЛЖ с помощью какого-либо метода (спекл-эхокардиография или МРТ), а затем на вычислении параметров функционирования ЛЖ сердца (перемещение, скорость, работа сегментов) математическими методами. Основным достоинством данного подхода является возможность получения информации о функционировании ЛЖ сердца конкретного пациента в течение небольшого промежутка времени, а также учет изменений функционирования ЛЖ пациента во время лечения с применением, например, лекарственных препаратов. Недостатком метода является необходимость повторных измерений (через несколько дней, недель). Однако метод спекл-эхокардиографии является дешевым и безопасным методом обследования пациента, что позволяет использовать второй подход не только в научных исследованиях, но и в медицинской практике. Настоящая работа посвящена разработке именно этого подхода для анализа параметров функционирования ЛЖ сердца важных в клинической практике, поскольку традиционных показателей таких, как фракция выброса крови ЛЖ, конечный диастолический объем (КДО) и конечный систолический объем (КСО) недостаточно для оценки состояния ЛЖ и прогнозирования развития заболевания у пациента.

На данный момент существуют математические модели сердца,

основанные на компьютерной допплер-эхокардиографии. Так, например, в

работе [13], одним из показателей работы ЛЖ является мощность. Для расчета

мощности используются общепринятые равенства, учитывающие уровень

6

кровяного давления и объема ЛЖ. Математическая модель кровотока сердца [14] позволяет учитывать влияние других органов на сократительную способность сердца. Аналитическое описание анатомии ЛЖ сердца на базе ленточной концепции [15] может использоваться при моделировании деформации сердца. Математические модели ЛЖ сердца представлены в работах [13 - 15] и анализировались численными методами.

За последнее десятилетие произошло стремительное развитие и усовершенствование оборудования для диагностики сердечно-сосудистых заболеваний. Одной из первостепенных задач является разработка неинвазивных методов оценки работы сердца, позволяющих с необходимой точностью выявить различные заболевания на ранних стадиях. На сегодняшний день все больше научных работ, посвященных диагностике ЛЖ сердца с помощью ультразвукового исследования и метода спекл-эхокардиографии, поскольку именно состояние ЛЖ является наиболее важным при лечении сердечно-сосудистых заболеваний [16]. Главным преимуществом данного подхода является возможность изучения динамики структур сердца в реальном времени без хирургического вмешательства. Это позволяет выявлять патологии миокарда на ранних стадиях, когда у пациента нет клинической симптоматики.

Метод трехмерной визуализации 3D спекл-трекинг (3DSTE) является на сегодняшний день наиболее перспективным и позволяет одновременно в трех направлениях оценить сокращение миокардиальных волокон [17, 18, 30, 31]. Данный метод учитывает трехмерную механику сократительной функции ЛЖ и дает возможность рассмотреть такие характеристики как площадь деформации, объединяющие в себя работу как продольных, так и циркулярных сегментов ЛЖ.

Существующие показатели работы ЛЖ являются глобальными индексами без учета сегментарный взаимодействий. Для оценки сократительной функции миокарда необходимы показатели, учитывающие вклад отдельных сегментов в сократимость сердца на всем временном промежутке сердечного цикла.

Сегментарные показатели изучались в работах [21, 27, 33, 34]. Математический аппарат позволяет найти локальные и глобальные показатели, отражающие реальную сократительную способность. Предложенные в диссертации показатели, полученные по данным продольной, радиальной и циркулярной деформаций, позволяют точнее диагностировать различные заболевания миокарда, а также прогнозировать работу ЛЖ, что важно при обследовании и лечении пациентов.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка новых эффективных показателей работы ЛЖ сердца на основе продольной, циркулярной и радиальной деформации ЛЖ с использованием 3D-спекл-эхокардиографии для оценки и прогнозирования эффективности сократительной способности миокарда.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие основные задачи:

1. Разработать новые сегментарные показатели работы ЛЖ сердца, определяемые методом математического моделирования, с использованием 3D-спекл-эхокардиографии для оценки и прогнозирования эффективности сократительной способности миокарда.

2. Разработать численный метод для оценки функционирования ЛЖ, учитывающий деформации по трем направлениям, с предварительной обработкой и фильтрацией данных, полученных с помощью УЗИ-аппарата, а также определением допустимой погрешности в исходных данных.

3. Разработать вычислительный алгоритм на основе численного метода для расчета предложенных показателей работы ЛЖ в виде комплекса программ и выполнить расчеты показателей для здоровых и больных пациентов.

Объектом исследования являются математические методы оценки работы ЛЖ сердца с помощью 3D-векторного анализа на основе данных 3D-спекл-эхокардиографии.

Предметом исследования являются численные методы и алгоритмы вычисления продольной, циркулярной, радиальной деформаций и работы сегментов ЛЖ сердца, а также методы и средства оценки работы ЛЖ.

Используя 3DSTE-анализ, можно определить количественное значение продольной, циркулярной, радиальной деформации. Данные параметры позволяют моделировать работу ЛЖ в трех направлениях одновременно [19].

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены с помощью методов математического моделирования, численного анализа, теории аппроксимации, вычислительной линейной алгебры, математической обработки результатов эксперимента.

Соответствие паспорту специальности 2. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий. 3. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента. 4. Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели.

Научная новизна настоящей работы заключается в следующем:

1. Разработаны новые, более точные и более эффективные как сегментарные, так и глобальные показатели работы ЛЖ с учетом трехмерного движения миокарда в продольном, радиальном и циркулярном направлениях, что позволяет рассматривать каждый сегмент в любой из плоскостей, как в определённый момент времени, так и за весь сердечный цикл, с использованием 3Э-спекл-эхокардиографии для оценки и прогнозирования эффективности сократительной способности миокарда.

2. Разработан численный метод, позволяющий рассчитывать предложенные показатели работы сегментов ЛЖ и учитывающий деформации по трем направлениям. Метод включает предварительную обработку и фильтрацию данных, полученных с помощью УЗИ-аппарата, а также

9

определение допустимой погрешности в исходных данных и интерполяцию недостающих данных, что важно для корректного применения результатов расчета в клинической практике.

3. Разработан вычислительный алгоритм, реализованный в виде пакета прикладных программ, для расчета предложенных векторных 3D-показателей комплексной оценки контрактильности сегментов ЛЖ, учитывающих направление движения сегментов миокарда, а также временную зависимость, амплитуду деформации, работу сегментов ЛЖ за сердечный цикл.

Практическая значимость результатов, полученных в диссертации, заключается в новых предложенных показателях для оценки эффективности работы сердца, а также в разработанном комплексе программ для их расчета. Новые интегральные показатели работы ЛЖ учитывают трехмерное движение миокарда в продольном, радиальном и циркулярном направлениях. Это позволяет рассматривать каждый сегмент в любой из плоскостей, как в определённый момент времени, так и за весь сердечный цикл. В разработанный комплекс программ входят: 1) программа синхронизации результатов УЗИ в 2D и в 3D режимах, 2) программа получения табличных данных кривых деформаций, скорости и работы сегментов ЛЖ, 3) программа восстановления кривых деформаций, 4) программа расчета скорости деформации, 5) программа расчета накопленной работы. С помощью комплекса программ выполнены исследования ЛЖ здоровых и больных пациентов и показана эффективность новых показателей для оценки состояния ЛЖ.

Достоверность и обоснованность результатов, сформулированных в диссертации, обеспечены корректным использованием математических методов и сопоставлением теоретических утверждений с результатами численных расчетов.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Разработанные сегментарные и интегральные показатели работы

сегментов ЛЖ, позволяющие оценивать и прогнозировать функционирование

10

ЛЖ сердца в трехмерной математической модели на основе данных спекл-эхокардиографии.

2. Численный метод, позволяющий рассчитывать показатели работы сегментов ЛЖ и учитывающий деформации по трем направлениям, с предварительной обработкой и фильтрацией данных, полученных с помощью УЗИ-аппарата, и синхронизацией данных УЗИ, полученных в 2Э и 3Э режимах.

3. Вычислительный алгоритм и реализующий его комплекс программ, позволяющий вычислять показатели работы ЛЖ сердца, с последующей оценкой сократительной способности миокарда.

Реализация работы и внедрение результатов. Результаты исследования использованы в образовательном процессе кафедры «Математика и суперкомпьютерное моделирование», что подтверждено актом о внедрении, и при выполнении проектов, где соискатель являлся ответственным исполнителем по гранту РФФИ №20-37-90057 «Аспиранты», и исполнителем по гранту РФФИ №19-31-51004.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на международной научной конференции «МЕТОДЫ, СРЕДСТВА И ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ» «Шляндинские чтения - 2021» с элементами научной школы и конкурсом научно - исследовательских работ для студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Пенза, 28-30 октября 2021 г.).

Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в 8 научных работах, из них в изданиях, рекомендованных ВАК, по заявленной специальности, - 3 [24, 28, 37] (2 из которых входят в базы WOS/Scopus, - [28, 37]); публикации в изданиях, рекомендованных ВАК, по смежной специальности, - 2 [21, 27]; остальные входят в базу РИНЦ, - 3 [35, 36, 38]. Зарегистрирована программа для ЭВМ № 2019666908 от 04.12.2019г. (см. приложение 1).

Личный вклад автора. Все изложенные в диссертации основные результаты получены автором лично. Программная реализация численных методов и расчеты также выполнены автором самостоятельно. Автор принимал активное участие в обсуждении и интерпретации полученных результатов. Вклад соискателя в опубликованные работы, вошедшие в диссертацию, является решающим.

Структура и объем диссертации. Работа содержит 110 страниц и состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПОКАЗАТЕЛИ РАБОТЫ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА СПЕКЛ-ЭХОКАРДИОГРАФИИ

1.1 Изучение левого желудочка сердца с помощью УЗИ-

аппарата

Для точного описания изменения в миокарде ЛЖ используется сегментарная классификация. Миокард ЛЖ относительно папиллярных мышц, разделяется на три отдела (рисунок 1). Базальный отдел от митрального клапана до папиллярных мышц, средний отдел - уровень папиллярных мышц, апикальный отдел - ниже папиллярных мышцы.

Базальный отдел

Средний отдел

Апикальный отдел

Рисунок 1 - Схематичное изображение сегментарного анализа стенок ЛЖ

ПК*

маджв

ОД

Базальный и средний отдел делятся на 6 сегментов, апикальный на 5 сегментов, таким образом всего выделяется 17 сегментов (рисунок 2):

1. Базальная треть делится на шесть 60° сегментов

2. Базальный передний (BasalAnterior)

3. Базальный переднеперегородочный (BasalAnteroseptal)

4. Базальный нижнепергородочный (BasalSeptum)

5. Базальный нижний (Basallnferior)

6. Базальный нижнебоковой (BasalPosterior)

7. Базальный переднебоковой (BasalLateral)

8. Средняя треть делится на шесть 60° сегментов

9. Средний передний (MidAnterior)

10. Средний переднеперегородочный (MidAnteroseptal)

11. Средний нижне-пергородочный (MidSeptum)

12. Средний нижний (Midlnferior)

13. Средний нижнебоковой (MidPosterior)

14. Средний перднебоковой (MidLateral)

15. Апикальная треть делится на четыре сегмента по 60°

16. Апикальный передний (ApicalAnterior)

17. Апикальный перегородочный (ApicalSeptum)

18. Апикальный нижний (Apicallnferior)

19. Апикальный боковой (ApicalLateral)

20.Верхушка (Apex)

Рисунок 2 - Полярная диаграмма 17 сегментов миокарда и зоны кровоснабжения коронарной артерией (ПКА), передней межжелудочной ветвью левой коронарной артерии (ПМЖВ) и огибающей ветвью левой коронарной артерии (ОА)

Сегментарные данные получены с помощью УЗИ-аппарата Vivid e95 (рисунок 3) в режиме 3DSTE за весь сердечный цикл - моменты времени от закрытия и до открытия митрального клапана (рисунок 4).

Рисунок 3 - Процесс УЗИ с помощью прибора Vivid e95

Рисунок 4 - Связь между давлением и объемом ЛЖ за сердечный цикл. МУС, ЛУО, ЛУС, ЛУО - моменты времени закрытия митрального клапана, открытия аортального клапана, закрытия аортального клапана и, соответственно, открытия митрального клапана

Последовательность анализа набора BD-данных начинается с автоматической генерации области интереса (ROI) из сетки эндокарда и эпикарда (используемой также для BD-расчета объема и массы ЛЖ), после чего следует автоматическое разделение ЛЖ на 17-сегментную модель. Каждый ROI содержит кубы с определенными трехмерными структурами естественных акустических маркеров, которые сопоставляются и ищутся в сердечном цикле с помощью алгоритма 3DSTE, процесса, называемого «сопоставление блоков» (рисунок 5).

Рисунок 5 - Принцип трехмерного измерения спекл-трекинга на УЗИ-аппарате GE Vivid E95

После обработки УЗИ-данных аппарат Vivid e95 выдает такие показатели, как: фракция выброса, давление ЛЖ, объем ЛЖ и кривые деформации сегментов ЛЖ за сердечный цикл. Так же пакет программ, поставляемый вместе с УЗИ-аппаратом, считает индекс работы сегментов ЛЖ, но только в одном, продольном направлении (рисунок 6).

Рисунок 6 - Результаты анализа деформации и результаты анализа работы сердца. Значения индекса работы сердца показаны на круговой диаграмме посегментно

Полученные данные можно выгрузить в файлы с расширениями .сбу (рисунок 7).

1__» |__1 I__» | « | » | » 1 1 1 > 1 | I м 1_1 О_| » | О • ,', 4 V. И . V. А и • 1 ■

1 1г*» ГШ : 14 ул* : : или и Ы АД 11 >И ь 11 ¡cc.it :ш1л оМШВ :шап а охай сдоим ■41ь * Пи» Фи 6)1 У 1 л 9 33 4 >4 9 ■ 1 ы» оь Г} ^ с 1 1*»»4& «

«^отрмМЗН МIIЛЧМП»

Е 5 Ед^^Зй

IV "V» »п~Т ш. » V* V' к'-Ч» М $<Ч»»«1

л •« м>

V/ Лип I 'Ж а£л пшЧV И ишИга

IV Гл«п Т|ас*0^1п1м«г*«Кгм1 1 <Т1м»Л-«ши«

I «и с :ов

: ш

0 0 М'1 (■■»И»? 4 ГОШ 4«Е5 «И« ОЖ» ооюг опв «1« 011» 41» 01* 41« ош си) 4 КЗ {

»ишь: ОКОМ 4№М 4 Ми ОС« 0!*С* «1» «1К 411« «Ж 420) од» <» 4 202 £

о: ли». осм.ч . СПИ) иэс.ч; годе •МО* ЛЮК о од 401И -94)2) да им) :сб21 -0Л12 4 0*1

44 осе я оюп: 4СЮ)1» 4ол1 4Й4.' о 40Ш и 114 -«11 01Д4 4 1ЬЗ о:« -4 СНГ 0 1» 0X1 4 1!* 4

О 4 КПН ['Л19 о тд ¿им) ОЯЛ о ж: О ш 010 «1П хии 4 Л аш ; / и 0 342 -0 246 4 24» 4

озосст пхш :ады с аил 4044: о хм сопв 0 С?« 01Ш 4 111 4 111 4Ц1 от 0114 4 1* -С

ос опт. о тя зооопо п 30*1 ЗСПХ ост 0СЛГ1 огтеп «ОМ •»ОИ» 40*С оост 4 0» 0 04)4 004» 4 0413 4

ооошс одажж «ас» 4012» ООР7 4 от 0ЖЧ 4106 «и 4 ЦТ «1» -»И) от ОМС 4 |4Э (

■ «ММ ('ШК осин «аиг 0»'1 0К1 0 1М 01» «СМ ш 0 1К 01« 41вТ 0114 0545 4161 (

40Ш лее» -40*2 ОСЧМ •11Л 01« •41«. -4И2 4191 ЯП 421» 4214 -020 421 1

44>СЮи Ш1 л сап 40443 ом.ч о иск/ С1Е№ 411)? -4118 41Л 4Ш -сив 414 -4.1)? 4Ш -С

о 4 С У71.1 4СЕЗ в сои « мл 4СШ1 о -4 ЦЛМ 404Л 0 -Ал -44&3 41)4*3 4443* 4 11419 -£

а мил г а хил: аоопз -ВОМГ 4 см НИХ 41Ш 4» -41Л «си 4Ш -4 из : 1а; 4 1» 4 1?» -4

0 4С01Г ОЖССв огащ •гпя О Г"34 О МП 4 (ЮТ ОЗН1 «ст 4®1» XI :сш О ОУП -04ГЦ 4ПТТЙ 4

04 СИЛ З'ЗПЧП лот 4®71 0М11 ою 4ст| п ля «11« «и 4 1« 0» -4 да 0 1« 0 Л4 4|Т Г

-' о таи 0 0112 4ДО онм 01 «■IX 0 1« 411 4139 4 1« 012 -422 02) «1« 4194 (

«они С")1» 005) гав 00522 от: с ив 012) 412» -4129 4Ш 01К 41% 0 1» «Я 416 (

»ЯМ» осе»* 41)Ш 0«» ооид ошгт ооол вот 40Ш охи 40» -01« 4(6« |)С«и ■<1'Ж2 4И64» <

04ск>'2» ша «и» -*оит ишт -о мм : Сбсц оми ст.' 90911 4110 -0 343 411) иш а 114 4 Ш

;: ли г 0К4С1 С1ХВГ 4С344 а'лл им.' -4092. /ш оны 0X31 -4ШГ 4 11 -011)2 4Ши 4

0400ЛС о хм; ■ ки -Г СМОГ -вЮ77 нш 4 1С 0 1Ы -4 СЛ. г. :•» 4 7» 0 331 4Л 4 333 4 334 474 4

ЛЛЛМ1 ли т Л ГТГЖ гтиа Л 1/1 л на /тг ЛЛВ7Т Л г* Л 111 л т .* 1« Л 1ГТ л 1С? Л 1М

Рисунок 7 - Результаты анализа данных деформаций в хт1 и сбу файлах

1.2 Определение параметров контрактильности сегментов левого желудочка методом спекл-эхокардиографии

Функция контрактильности имеет два аспекта, которые следует учитывать при ее оценке: это сила сокращения миокарда желудочков, обеспечивающая достаточный градиент давления для открытия клапанов сердца, и деформация, которая определяет фактический сердечный выброс.

Датчик УЗИ-аппарата фиксируют движения соседних точек волокон миокарда. Если вектора скорости точек имеют разные направления, то происходит изменение формы - деформация миокарда. Функция деформации £( £) - это зависимость степени изменения ЛЖ в систолу по отношению к его конечно-диастолическому размеру от момента времени £ [19].

Изменение размера сегмента определяется путем интегрирования скорости деформации от момента времени £д д о м о м е н т а в р е м е н и £:

Таким образом, смещение и скорость смещения характеризуют изменение формы и являются мерами деформации.

В каждый момент времени изменение формы ЛЖ происходит сразу в трех направлениях (рисунок 8). В эхокардиографии показатели деформации распределяются по плоскостям: продольная (от верхушки до основания), радиальная (по радиусу к центру) и циркулярная (вдоль по периметру окружности).

Рисунок 8 - Плоскости деформации левого желудочка. Слева - диастола, справа - систола

Продольная деформация £г - это сокращение сердечной мышцы, направленное от основания до верхушки сердца. Определим продольную деформацию миокарда следующим образом:

= ЧТ- (2)

где Ls - длина сегмента в систолу, Ld длина сегмента в диастолу. Во время систолы £t < 0 , т.к. сегменты сжимаются от основания к верхушке.

Циркулярная деформация (англ. сircumferential strain) - характеризует укорочение окружности ЛЖ. Как известно, длина окружности задается следующим образом:

C = n-D , (3)

Тогда определим циркулярную деформацию, как:

= Cs-ca (4)

с cd ' w

где С s - длина окружности сегмента в систолу, Q- длина окружности в диастолу.

Во время деформации сегмента в продольном и циркулярном направлениях, для сохранения объема ЛЖ, стенка желудочка должна утолщаться в поперечном направлении. Такая деформация называется радиальной (англ. radial strain) и представляет собой деформацию, вектор которой направлен к центру полости миокарда. Радиальных волокон не существует, и данный тип деформации зависит от продольных и циркулярных деформаций. Но радиальная деформация является сегментарным показателем и определяется следующим образом:

= ÍRs-M (5)

rRd w

где Rs - ширина стенки ЛЖ в систолу, Rd - ширина стенки в диастолу.

При s > О сегмент растягивается, и, соответственно, при s < О сжимается. Если s = 0 , то сегмент не меняет свой размер.

Для расчета работы необходима скорость деформации на единицу времени. Определим скорость сокращения сегмента следующим образом:

д£ = —. (6)

8 dt v J

Во время систолы сердечные мышцы укорачиваются с помощью продольных волокон и скручиваются (деформация циркулярных мышц) вдоль своей оси. Одновременно с этим, за счет работы поперечных волокон, стенка ЛЖ утолщается (радиальная деформация).

Представленная упрощенная модель сегментарных сокращений позволяет математически смоделировать работу миокарда и является важнейшим этапом расчета показателей работы сегментов ЛЖ. Как уже отмечалось ранее,

изменение формы ЛЖ происходит одновременно в трех плоскостях и, таким образом, представляет собой сложный процесс. При моделировании работы ЛЖ необходимо принимать во внимание трехмерную природу сокращения миокарда. Такой подход позволит объяснить многие закономерности деформации сегментов ЛЖ.

Сегменты миокарда, располагающиеся вдоль длинной оси желудочка от вершины к основанию, называются Basal, Mid, Apical. Что касается расположения по окружности, то срезы базальной и средней полости разделены на 6 сегментов под углом 60° каждый, как показано на рисунке 1.

Прибор Vivid e95 позволяет провести сегментарный анализ и получить данные сокращения сегментов за весь сердечный цикл (рисунок 9).

Рисунок - 9 Вкладка «анализ» в пакете программ Vivid e95. Цифровое и графическое отображение данных. Параметры отображения BE+Traces

1.3. Определение работы сегментов левого желудочка за полный

сердечный цикл

Рассмотрим следующую меру сокращения волокон ЛЖ - скорость деформации. Изменение деформации на единицу времени определяется по формуле (6).

Если д£ > 0 , то происходит удлинение мышц, соответственно при д£ < О

- сокращение.

Давление ЛЖ Рьу - важнейшая составляющая в работе сердца. В сердечном цикле Рьу представляет собой силу, которую мышцам ЛЖ необходимо преодолеть для чередования сердечных циклов [18].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гундарев Евгений Андреевич, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Dandel, M. Echocardiography strain and strain rate imaging - clinical applications/ M. Dandel, R. Hetzer// Int. J. Cardiol. - 2009. - Vol. 132. - P. 11-24.

2. D'Andrea, A. Left atrial myocardial function in either physiological or pathological left ventricular hypertrophy: a two-dimensional speckle strain study / A.D'Andrea, G.De Corato, R. Scarafile et al. // Br. J. Sports Med. - 2008. -Vol. 42(8). - P. 696-702.

3. Codreanu, I. Normal values of regional and global myocardial wall motion in young and elderly individuals using navigator gated tissue phase mapping /I.Codreanu, T.Pegg, J.B.Selvanayagam, M.Robson, O.J.Rider, C.A.Dasanu et al. // Age (Dordr.). - 2014. - Vol. 36(1). - P. 231-241. - doi: 10.1007/s11357-013-9535-x

4. Fabiani, I. Speckle-tracking imaging, principles and clinical applications: A review for clinical cardiologists / I.Fabiani, N.R.Pugliese, V.Santini, L.Conte, V.Bello// Echocardiography in Heart Failure and Cardiac Electrophysiology. - 2016. -October. - 104p. - doi: 10.5772/64261

5. Baicu, C.F. Left ventricular systolic performance, function, and contractility in patients with diastolic heart failure /C.F.Baicu, M.R.Zile, G.P. Aurigemma, W.H. Gaasch // Circulation. - 2005. - Vol. 111. - P. 2306-2312. -doi: 10.1161/01. CIR.0000164273.57823.26.

6. Owan, T.E. Trends in prevalence and outcome of heart failure with preserved ejection fraction /T.E.Owan, D.O.Hodge, R.M.Herges, S.J.Jacobsen, V.L. Roger, M.M. Redfield // N. Engl. J. Med. - 2006. - Vol. 355. - P. 251-259. -doi: 10.1056/NEJMoa052256

7. Redfield, M.M. Burden of systolic and diastolic ventricular dysfunction in the community: Appreciating the scope of the heart failure epidemic / M.M.Redfield, S.J.Jacobsen, J.C. Jr.Burnett, D.W.Mahoney, K.R.Bailey,

R.J.Rodeheffer// JAMA. - 2003. Vol. 289(2). - P. 194-202. - doi: 10.1001/jama.289.2.194

8. Borlaug, B.A. Heart failure with preserved ejection fraction: pathophysiology, diagnosis, and treatment /B.A.Borlaug, W.J.Paulus // Eur. Heart J. - 2011. - Vol. 32(6). - P. 670-679. - doi: 10.1093/eurheartj/ehq426

9. Oleinikov, V. Global strain of left ventricular myocardium and ejection fraction in STEMI patients /V.Oleinikov, V.Galimskaya, A.Golubeva, S.Kupriyanova// Eur. J. Heart Failure. - 2018. - Vol. 20(S1). - P. 40.

10. Galimskaya, V. The heart contractile function and left ventricular ejection fraction in patients with ST-segment elevation myocardial infarction / V.Galimskaya, S.Kupriyanova, I.Dolgarev, A.Golubeva, V.Oleinikov// Eur. J. Prevent. Cardiology. - 2018. - Vol. 25(2). - P. s19.

11. Олейников, В. Э. Новые характеристики продольной сократимости, определенные методом SpeckleTracking /В. Э. Олейников, Ю. Г. Смирнов, В. А. Галимская, С. Н. Куприянова, Л. И. Салямова, А. В. Голубева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. - 2019. - № 1 (49). - С. 27-39. - doi: 10.21685/2072-30322019-1-3

12. Абрамян, А. С. Математическая модель сердца для количественного анализа ультразвуковой допплер-эхокардиографии / А. С. Абрамян, А. О. Оганисян// Медицинская наука Армении НАН РА. -2015. - Т. LV, № 1.- С. 108-113.

13. Кошелев,В. Б. Математические модели квази-одномерной гемодинамики: методическое пособие / В. Б. Кошелев[и др.] ;Московский гос. ун-т им. М. В. Ломоносова, Фак. вычислительный математики и кибернетики. -Москва : МАКС Пресс, 2010. - ISBN 978-5-317-03519-8. - EDN: QKTPVN.

14. Правдин, С. Ф. Неосесимметричная математическая модель анатомии левого желудочка сердца /С. Ф. Правдин // Российский журнал биомеханики. - 2013. - Т. 17, №4. - С. 84-105.

15. Oleynikov, V.E. Use of the Speckle tracking method for determining global parameters of heart contractility in healthy individuals / V.E.Oleynikov, V. A. Galimskaya, S. N. Kupriyanova, N. V. Burko// MethodsX. - 2018. -Vol. 5. - P. 125-135.

16. Muraru, D. Three-dimensional speckle-tracking echocardiography: benefits and limitations of integrating myocardial mechanics with three-dimensional imaging / D.Muraru, A.Niero, H.Rodriguez-Zanella, D.Cherata, L.Badano// Cardiovasc. Diagn. Ther. - 2018. - №8(1). - P. 101-117.

17. Russell, K. Assessment of wasted myocardial work: a novel method to quantify energy loss due to uncoordinated left ventricular contractions /K.Russell, M.Eriksen, A.Laberge, N.Wilhelmsen, H.Skulstad, O.Gjesdal[et al.]// Am J. Physiol. Heart Circ. Physiol. - 2013. - Vol. 305(7). - P. 996-1003.

18. Олейников, В.Э. Оценка сократительной способностимиокарда на основе технологий 2D- и 3D-Speckle Tracking /В.Э. Олейников, Ю.Г. Смирнов, А.В. Голубева, Л.Ю. Кривоногов, В.А. Галимская, Е.А. Гундарев// Медицинская техника. - 2020. - № 3 (321). - С. 21-25.

19. Marwick, T. H. Measurement of strain and strain rate by echocardiography: ready for prime time? / T. H. Marwick // J. A m. C oll. Cardiol. -2006. - Vol. 47 (7). - P. 1313-1327.

20. Boe, E. Myocardial work by echocardiography: a novel method ready for clinical testing /E.Boe, H.Skulstad, O.A. Smiseth// Eur. HeartJ. Cardiovasc. Imaging. - 2019. - Vol. 20(1). - P. 18-20.

21. Гундарев, Е. А. Математическая модель для оценки работы сегментов левого желудочка сердца и численный метод восстановления кривых деформаций / Е. А. Гундарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2021. - №3 (59). -С. 17-24.

22. Болезни сердца по Браунвальду: руководство по сердечнососудистой медицине : в 4 т. :пер. с англ./ под ред. П. Либби и др. ; под общ.

105

ред. Р.Г. Оганова. - Москва : Логосфера, 2012. -Т. 2. -596 с. (Перевод изд. Braunwald's heart disease: a textbook of cardio-vascular medicine, Peter Libby, et al., 8th ed. - ISBN 978-5-98657-029-7

23. Нарциссова, Г. П. Сегментарное строение сердца. Сегменты левого и правого желудочков в оценке региональной функции / Г. П.Нарциссова// Патология кровообращения и кардиохирургия. -2010. -№4. -С. 93-95.

24. Смирнов, Ю.Г. Численный метод расчета работы сердца по сегментарным кривым в трех направлениях / Ю.Г.Смирнов, Е.А.Гундарев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2023. -№ 2. -С. 128-143. - doi: 10.21685/2227-8486-2023-2-8

25. Russell, K. A novel clinical method for quantification of regional left ventricular pressure-strain loop area: a non-invasive index of myocardial work / K. Russell, M. Eriksen, L. Aaberge, N. Wilhelmsen, H. Skulstad, E. W. Remme, K. H. Haugaa, A. Opdahl, J. G. Fjeld, O. Gjesdal, T. Edvardsen, O.A. Smiseth// European Heart Journal. -2012. - Vol. 33, iss. 6. - P. 724-733.

26. Бахвалов, Н.С. Численные методы /Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. -Москва : Бином. Лаборатория знаний, 2003. - 640 с.

27. Смирнов, Ю. Г. Численный метод расчета работы сегментов левого желудочка / Ю. Г. Смирнов, В. Э. Олейников, С. Н. Куприянова, В. А. Галимская, Е. А. Гундарев, А. В. Голубева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2020. - №1 (53). - С. 22-35.

28. Oleynikov, V. E. New capabilities in assessing the left ventricular contractility by two-dimensional speckle tracking echocardiography / V. E. Oleynikov, Yu. G. Smirnov, V. A. Galimskaya, E. A. Gundarev, N. V. Burko//Siberian Journal of Clinical and Experimental Medicine. - 2020. - Vol. 35(3). P. 79-85.- doi:10.29001/2073-8552-2020-35-3-79-85

29. Buckberg, G. Cardiac mechanics revisited: the relationship of cardiac architecture to ventricular function / G. Buckberg, J. I. Hoffman, A. Mahajan [et al.]// Circulation. - 2008. - №118. - P. 2571-2587.

30. Yodwut, C. Effects of frame rate on three-dimensional speckle-tracking-based measurements of myocardial deformation / C.Yodwut, L.Weinert, B.Klas[et al.]// J. Am. Soc. Echocardiogr. - 2012. - №25. - P. 978-985.

31. Boe, E. Left ventricular end-systolic volume is a more sensitive marker of acute response to cardiac resynchronization therapy than contractility indices: insights from an experimental study / E.Boe, O.A.Smiseth, P.Storsten, O.S. Andersen, J. Aalen, M. Eriksen [et al.]// Europace. - 2019. - Vol. 21(2). -P. 347-355.

32. Галимская, В.А. Глобальная деформация миокарда левого желудочка у больных с сохраненной и со сниженной фракцией выброса / В.А. Галимская, А.В. Голубева, С.Н. Куприянова // РКО для профессионалов и пациентов - от первичной помощи к новейшим технологиям : материалы Росcийского национального конгресса кардиологов (с междунар. уч.) (г. Екатеринбург, 24-26 сентября 2019 г.). - Екатеринбург, 2019. - С.258.

33. Galimskaya, V. Myocardial deformation in STEMI patients with different types of left ventricle remodeling /V. Galimskaya, A. Golubeva, S. Kupriyanova, V. Oleinikov// European Journal of Heart Failure. - 2018. -Vol.20 (suppl. S1). - P. 42.

34. Олейников, В. Э. Новый подход к определению насосной функции сердца с помощью миокардиальной работы /Олейников В.Э., Смирнов Ю.Г., Галимская В.А., Куприянова С.Н. // Доклады Российской академии наук. Науки о жизни. - 2020. - Т. 491.- №1. - С. 172-175.

35. Гундарев, Е. А. Оценка работы сегментов левого желудочка с помощью

3D-спекл-эхокардиографии и метод восстановления кривых деформаций для

интеллектуальной информационной системы / Е. А. Гундарев // Методы, средства

и технологии получения и обработки измерительной информации

107

("Шляндинские чтения - 2021") : материалы XIII Международной научно-технической конференции с элементами научной школы и конкурсом научно-исследовательских работ для студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Пенза, 28-30 октября 2021 г.) / под ред. Е.А. Печерской. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2021. - С. 177-179.

36. Golubeva, A. V. Deformation characteristics of the myocardium with different types of left ventricular remodeling /A. V. Golubeva, V. A. Galimskaya, E. A. Gundarev, N. V. Burko, V. E. Oleinikov // European Journal of Heart Failure. -2020. - Vol. 22(suppl.S1). - P. 348.

37. Oleynikov, V. E. Assessment of Myocardial Contractility Using 2D and 3D Speckle Tracking /V. E. Oleynikov, Yu. G. Smirnov, A. V. Golubeva, L. Yu. Krivonogov, V. A. Galimskaya, E. A. Gundarev// Biomedical Engineering. -2020. - Vol. 54, № 3. - P. 184-189.- doi: 10.1007/s10527-020-10000-y

38. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 17.12.2019. Программа постобработки сегментарной работы левого желудочка по данным 2d- и 3d- спеклэхокардиографии : № 2019665806 : заявл. 04.12.2019 / Олейников В.Э., Галимская В.А., Голубева А.В., Гундарев Е.А.

Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

RU2019666908

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

государственная регистрация программы для эвм

Номер регистрации (свидетельства): 2019666908 Дата регистрации: 17.12-2019 Номер и дата поступления заявки: 2019665806 04.12.2019 Дата публикации и номер бюллетеня: 17.12.2019 Бюл № 12

Автор! ы):

Олейников Валентин Эливич (Яи), Галимская Вера Александровна (1Ш), Голубева Алена Владимировна (1Ш), Гундарев Евгений Андреевич (ЯЦ) П равообладателы и): Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Пензенский государственный университет" (Л.Ц)

Название программы для ЭВМ:

Программа постобработки сегментарной работы левого желудочка по данным 2D- и 3D-спеклэхокарднографии.

Реферат:

Программа предназначена для синхронизации результатов исследования сердца на ультразвуковом аппарате «VividTM Е95» (General Electric, США) в 2D- и в 3D-режимах и расчета работы сегментов левого желудочка. Результаты расчетов сохраняются в виде графиков работы отдельного сегмента. Тип ЭВМ: IBM РС-совмест. ПК. ОС: кроссплатформенная.

Язык программирования: Объем программы для ЭВМ:

Python, среда разработки: IDLE (Python 3.7 32-bitl 13.3 Кб

МИШЖРНЛУКИ И>СС ИИ Федеральное государственное бюджетное обра юни ic.ii.hoc учреждение высшем) обржонания «ПмпенскмП государственный университет» (ФГБС)У ВО ..ИГУ») уи Красна*, д. 40. г. Пени. России. 440026 Тел факс. (X4l-2)66-ft>-32, e-mail cniVitpnzgu ni. h(tp www piwjjuru ОКНО 0Í06W42. OI"PH 1025*01440620, Hlltl КПП 5*3700.17.46 <#3701001

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной рабой- Ф1 ЬОУ ВО '5í7cHWiiei>iiil государственный университет»

Ь Мсчанов

2023 г.

об использовании pciy.ii.nncui jucoetti ициомной работы Гундарева Евгения Андреевич «Матемашческос моделирование и численный метол расчета работы левого желулочкп сердил на основе спекл-эхокпрдиогрпфни.., представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук

Настоящим подтверждается. что результаты диссертационной работы Гундарева Евгения Андреевича, использованы в учебном промессе федерального государственною бюджетного обратовате льною учреждении высшею образования «Пензенский государственный университет» на кафедре «Математика и сунеркомпьютсрнос моделирование» для нропе тения лекций и практических занятий студентов но направлению подготовки 01.0Í 01 «Математика». уровень бакалавриата, по дисциплине «Математические модели в науке и технике».

Разработанный численный метод расчет работы левого желудочка сердца на основе спек.т-(хокардиогрлфнн и алгоритм расчета показателей риботы использованы и холе курсовою проектирования и подготовки дипломных работ.

Директор Политехнического института Декан ФВТ

Заведующий кафедрой VK'M

Г Котлов Л.Р. Фнонова £ ' , / Ю.Г. Смирнов