Математическое моделирование корреляционных и поляризационных свойств рассеянного излучения в лазерной диагностике случайно-неоднородных сред с применением гибридных моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Алонова, Марина Васильевна

• Алонова, Марина Васильевна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Алонова, Марина Васильевна

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛАЗЕРНОЙ ДИАГНОСТИКИ СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

1.1. Энергетический и полевой подходы в математическом моделировании распространения излучения в случайно-неоднородных средах и их взаимосвязь

1.2. Аналитическое и численное решение уравнения переноса излучения и его приближений

1.3. Прямое и обратное Монте-Карло моделирование переноса излучения в лазерной диагностике многократно-рассеивающих сред

1.4. Прямые и обратные задачи лазерной диагностики

1.5. Принцип гибридного подхода

1.6. Краткие выводы по главе

Глава 2. Статистическое моделирование распределений путей парциальных составляющих рассеянных световых полей как основа гибридного подхода

2.1. Аналитические и численные модели фазовых функций рассеяния

2.2. Алгоритмы учета поглощения среды в Монте-Карло моделировании переноса излучения в случайно-неоднородных средах

2.3. Особенности частотного анализа выборок значений путей парциальных составляющих рассеянного излучения

2.4. Краткие выводы по главе

Глава 3. Выбор ядер интегральных преобразований при гибридном моделировании переноса излучения в прямых и обратных задачах лазерной диагностики

3.1. Фундаментальные основы явлений стохастизации характеристик

рассеянных световых полей при многократном рассеянии

3.2. Принцип подобия поляризационных и корреляционных характеристик рассеянного лазерного излучения при его диффузионном распространении

в случайно-неоднородных средах

3.4. Выбор математических моделей ядер интегральных преобразований для различных диагностических параметров в лазерной диагностике

3.4. Алгоритмы решения обратных задач при использовании гибридного подхода в лазерной диагностике

3.5. Краткие выводы по главе

Глава 4. Математическое моделирование спекл-поляризационного зондирования случайно-неоднородных сред

4.1. Дискретная модель трансформации поляризационных состояний парциальных составляющих рассеянного поля при многократном рассеянии

4.2. Выбор диагностических параметров в спекл-поляризационной диагностике случайно-неоднородных сред и уточнение их взаимосвязи с традиционными поляризационными характеристиками рассеянного излучения

4.3. Результаты моделирования влияния структурных и оптических параметров зондируемых сред на статистику локальных состояний поляризации рассеянного когерентного излучения

4.4. Применение спекл-поляриметрического зондирования в биомедицинской диагностике: сопоставление результатов математического моделирования локальных состояний поляризации с эмпирическими данными для различных патологий кожи

4.5. Краткие выводы по главе

Глава 5. Математические модели низкокогерентного рефлектометрического зондирования случайно-неоднородных сред и их экспериментальная верификация

5.1. Инструментальные основы и математические модели формирования

информативного сигнала в различных схемах классической низкокогерентной рефлектометрии

5.2. Разработка и экспериментальная верификация алгоритма восстановления распределений сечения обратного рассеяния биотканей по глубине в классической низкокогерентной рефлектометрии

5.3. Безопорная низкокогерентная рефлектометрия со спектральной селекцией детектируемого излучения: инструментальная основа и математическая модель стохастической интерференции спектрально-селектируемого широкополосного излучения

5.4. Универсальность соотношений интегральных преобразований плотности вероятности оптических путей и экспресс-метод решения обратной задачи низкокогерентной рефлектометрии с использованием широкополосного излучения

5.5. Краткие выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование корреляционных и поляризационных свойств рассеянного излучения в лазерной диагностике случайно-неоднородных сред с применением гибридных моделей»

ВВЕДЕНИЕ

Свет является носителем информации, к восприятию которого человек адаптирован эволюционно. Развитие науки и техники только расширяет доступный объём информации о структуре и свойствах исследуемых объектов, который можно получить, анализируя параметры излучения при его взаимодействии с данными объектами. Оптические методы диагностики, позволяющие оценить свойства и структуру неоднородных диэлектрических сред, получили широкое распространение в материаловедении, биологии, медицине и иных прикладных областях. Таким образом, свет в форме лазерного и широкополосного излучения является инструментом исследования, чувствительным к структурным и функциональным особенностям различных объектов.

Актуальность темы исследования. Решение прямых и обратных задач распространения излучения в случайно-неоднородных средах является одной из важнейших составляющих лазерной диагностики веществ со сложной структурой и динамикой, применяемой в различных областях современной науки и техники - в физическом материаловедении, биомедицине и др. При этом решение прямых задач лазерной диагностики заключается в нахождении характеристик рассеянного зондируемой средой излучения по априорно известным геометрическим и физическим параметрам среды. Соответственно, решение обратных задач сводится к нахождению неизвестных характеристик среды по измеряемым в эксперименте параметрам рассеянного лазерного излучения.

Для решения прямых и обратных задач лазерной диагностики

применяются два принципиально различных подхода, основанных на

феноменологической теории переноса излучения (ТПИ) и конструктивной

аналитической теории многократного рассеяния (АТМР). Принципы первого

подхода (ТПИ), который можно определить как «энергетический подход»,

были заложены в работах А. Шустера [1], О.Д. Хвольсона, и К.

Шварцшильда в конце 19 и начале 20 века и вплоть до настоящего времени

5

получили свое развитие в работах многочисленных отечественных и зарубежных исследователей: В.В. Соболева [2-3], Б.А. Векленко [4], С. Чандрасекара [5], Д.Х. Мензеля [6], К. Кейза [7], Н.Ю. Барабаненкова [8-9], Л.А. Домбровского [10], Г.И. Овчинникова [11], В.И. Татарского [9, 11], Ж. Ленобль, Дж. Томаса, К. Стамнеса и др. [12-13].

Аналитическая теория рассеяния, по основным принципам определяемая как «полевой подход», была впервые предложена в работах В.И. Тверского [14-18] и Л.Л. Фолди [19], развивалась такими исследователями, как М. Лакс [20], Дж.В. Райд [21-22], В.К. Варадан [23], К.И. Берд [24-26], Дж.Б. Келлер [27], П. Ллойд [28], К. Ванг [29], В. Фриш [30], М.И. Мищенко и др [31-42].

Каждый из подходов имеет ограничения при решении прямых и обратных задач лазерной диагностики; например, использование ТПИ не позволяет производить анализ локальной спекл-поляризационной структуры лазерного излучения, многократно рассеянного зондируемыми случайно -неоднородными средами. С другой стороны, применение АТМР к решению таких задач лазерной диагностики, как нахождение пространственной структуры отклика случайно-неоднородных сред при зондировании короткими лазерными импульсами или низкокогерентным широкополосным излучением, индуцированным лазерным воздействием, не позволяет получить результаты в компактной и удобной для практического использования форме.

В то же время между характеристиками многократно рассеянных

световых полей в случайно-неоднородных средах, получаемых в рамках ТПИ

и АТМР, существует фундаментальная взаимосвязь. Эта взаимосвязь

обсуждена, в частности, в основополагающей монографии А. Исимару

«Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах» [43] и

может быть применена для разработки обобщенного подхода к

количественному описанию распространения лазерного света в объектах со

сложной структурой и динамикой. Этот обобщенный подход можно

6

именовать как «гибридное моделирование», начало которого было положено в работах Д. Маре, П.-Э. Вольфа [44], Д. Пэйна, Д. Вейтца [45], С. Джона [46, 47], Ф. Макинтоша [47, 48], А. Йода [49, 50], Д. Боаса [50], В.И. Кузьмина, В.П. Романова [51], Д.А. Зимнякова [49, 52, 53] и др. [54]. Использование гибридного моделирования позволяет объединить сильные стороны ТПИ и АТМР при рассмотрении взаимодействия лазерного излучения со случайно -неоднородными средами, в значительной степени избавившись от их недостатков.

Вместе с тем, вплоть до настоящего времени применение гибридного моделирования было в основном ограничено решением ограниченных задач фундаментального характера, связанных с анализом временной декорреляции лазерного излучения, распространяющегося в ансамблях подвижных рассеивателей. В то же время, проблемам анализа пространственных корреляционных и локальных поляризационных свойств лазерного излучения, рассеянного случайно-неоднородными средами, и разработке новых подходов к математическому моделированию этих свойств с использованием гибридного подхода не уделялось достаточного внимания. Однако подобные проблемы являются весьма значимыми для дальнейшего развития методов лазерной диагностики для применений в материаловедении и биомедицине.

Целью работы является развитие методов математического моделирования статистических и поляризационных характеристик многократно рассеянных световых полей с использованием гибридного подхода применительно к спекл-поляризационной и низкокогерентной рефлектометрической диагностике случайно-неоднородных сред.

Для реализации поставленной цели в диссертационной работе были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработаны методические основы гибридного подхода для решения

прямых и обратных задач лазерной диагностики многократно рассеивающих

случайно-неоднородных сред, заключающегося в использовании численных

7

решений уравнения переноса излучения для нахождения функции плотности вероятности путей парциальных составляющих рассеянного поля в среде и последующего использования данной функции для расчета диагностических характеристик с использованием принципов аналитической теории многократного рассеяния.

2. В рамках гибридного подхода разработаны математические модели формирования локальной поляризационной структуры и стохастической интерференции многократно рассеянных световых полей, являющиеся основой для создания методов сканирующей спекл-поляриметрии и безопорной низкокогерентной рефлектометрии.

3. Проведена экспериментальная верификация данных методов применительно к решению задач характеризации патологических изменений кожи человека в биомедицине и оптических характеристик дисперсных систем в материаловедении.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Разработаны гибридные модели для расчёта диагностических параметров в зависимости от условий зондирования и характеристик среды в применениях к спекл-поляриметрии и спектрально-селективной низкокогерентной рефлектометрии случайно-неоднородных сред. В рамках моделей с использованием статистического моделирования производится восстановление функции плотности вероятности путей парциальных составляющих зондирующего излучения в среде. На следующем этапе моделирования рассчитываются диагностические параметры путём интегральных преобразований восстановленной функции плотности вероятности с ядрами, зависящими от эффекта взаимодействия лазерного излучения с веществом, лежащего в основе используемого диагностического метода.

2. Разработаны алгоритмы и программы для ЭВМ, позволяющие моделировать поляризационные и корреляционные свойства рассеянного

случайно-неоднородной средой излучения на основе гибридного подхода к решению прямых и обратных задач лазерной диагностики.

3. Предложено представление статистических моментов второго и третьего порядка пространственных флуктуаций интенсивности в форме линейных комбинаций двух функционалов разности путей парциальных составляющих излучения в среде и его длины когерентности в случае спектральной фильтрации широкополосного излучения, многократно рассеянного случайно-неоднородными средами.

4. В результате статистического моделирования переноса излучения в случайно-неоднородных средах установлена аппроксимация функционалов ^ и степенной функцией с показателем, равным 2.26, для унимодальных монотонно убывающих распределений разностей путей парциальных составляющих зондирующего излучения в среде. Точность аппроксимации не хуже 5%.

5. Выявлены различные сценарии стохастизации локальных состояний поляризации спекл-модулированного рассеянного излучения по мере возрастания средней кратности рассеяния в зависимости от среднего значения волнового параметра рассеивающих центров в случайно -неоднородной среде. Для сред, состоящих из релеевских рассеивателей, с ростом кратности рассеяния происходит быстрый рост дисперсии азимутальных углов локальных эллипсов поляризации в статистически независимых областях когерентности (спеклах) рассеянного светового поля. В то же время дисперсия эксцентриситета локальных эллипсов растёт с существенно меньшей скоростью, что приводит к доминированию локальных состояний с линейной поляризацией в рассеянном излучении. В режиме рассеяния Ми рост дисперсии азимутального угла и эксцентриситета происходит таким образом, что область локальных состояний на сфере Пуанкаре изотропно расширяется и доминирующими являются локальные состояния с эллиптической поляризацией.

Научная новизна полученных результатов.

1. Сформулированы основные принципы применения гибридного подхода, заключающегося в получении статистики распределений путей парциальных составляющих многократно рассеянного светового поля в зондируемой среде на основе численного решения уравнения переноса излучения с использованием метода Монте-Карло и последующих интегральных преобразований функции плотности вероятности путей парциальных составляющих с ядрами, определяемыми физическими механизмами формирования статистических и поляризационных характеристик рассеянного излучения.

2. В результате статистического моделирования распространения излучения в многократно рассеивающих полидисперсных системах рассеивающих центров с различными формами функций распределений рассеивателей по размерам сформулированы критерии и определены погрешности замещения подобных систем эквивалентными в оптическом смысле монодисперсными системами при решении прямых и обратных задач лазерной диагностики.

3 . Определены критерии выбора формы ядра интегрального преобразования в зависимости от физического механизма, контролирующего формирование информативного параметра рассеянного излучения.

4. Разработан метод сканирующей спекл-поляриметрии для мониторинга и визуализации структурных неоднородностей оптически тонких слоев случайно-неоднородных сред, основанный на статистическом анализе локальных поляризационных состояний в статистически независимых областях когерентности (спеклах) в прошедшем через образец лазерном излучении.

5. На основе математического моделирования распространения когерентного линейно поляризованного света в случайно-неоднородных средах установлены фундаментальные различия в сценариях стохастизации

локальных состояний поляризации при возрастании кратности рассеяния для релеевских рассеивающих систем и систем с режимом рассеяния Ми, приводящие к доминированию локальных линейных состояний поляризации в статистически независимых областях когерентности (спеклах) в первом случае и эллиптических состояний поляризации во втором случае.

6. Разработан метод безопорной низкокогерентной рефлектометрии со спектральной селекцией широкополосного зондирующего излучения с использованием в качестве последнего флуоресцентного излучения зондируемой среды, предварительно насыщенной лазерным красителем с высоким квантовым выходом флуоресценции и накачиваемой непрерывным лазерным излучением.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Разработан и обоснован универсальный гибридный подход к математическому моделированию локальных поляризационных и интерференционных эффектов в когерентных и частично когерентных световых полях, многократно рассеянных случайно-неоднородных средами; подход предполагает совместное использование принципов ТПИ и АТМР и является фундаментальной основой для решения прямых и обратных задач лазерной диагностики случайно-неоднородных сред с использованием анализа поляризационных и статистических характеристик рассеянного зондирующего излучения.

Проведенные предварительные лабораторные испытания разработанного в ходе выполнения диссертационной работы метода сканирующей спекл-поляриметрии с использованием т-уйш образцов нормальной и патологической кожи человека показали его высокую эффективность с точки зрения идентификации и характеризации различных кожных патологий. Метод и разработанное инструментально-программное обеспечение могут быть рекомендованы как лабораторное диагностическое

средство в дополнение к традиционно используемым методам оптической биопсии.

Разработанный метод безопорной низкокогерентной рефлектометрии может быть применен для анализа и характеризации оптических и структурных характеристик дисперсных пассивных и активных оптических материалов.

Результаты диссертационной работы могут быть рекомендованы к внедрению в учебный процесс подготовки бакалавров, магистров и аспирантов по таким образовательным направлениям как «Техническая физика», «Приборостроение», «Прикладная математика и информатика» (бакалавриат и магистратура), «Физика и астрономия» (аспирантура).

Достоверность полученных научных результатов подтверждается корректностью использованных моделей для описания процессов переноса излучения в случайно-неоднородных средах, согласованностью теоретических и экспериментальных результатов с данными, опубликованными в работах других авторов, широкой апробацией результатов работы.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертационной работе, были доложены и обсуждены на следующих международных и Всероссийских конференциях и симпозиумах:

1. Saratov Fall Meeting International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophotonics (SFM-13) (г. Саратов, 2013г.),

2. III Всероссийская заочная научная конференция для молодых ученых, студентов и школьников «Актуальные вопросы биомедицинской инженерии» (г.Саратов, 2013 г.),

3. Всероссийская школа-семинар «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине-2013» (г.Саратов, 2013г.)

4. Всероссийская молодежная научная конференция «Современные биоинженерные и ядерно-физические технологии в медицине» (г.Саратов, 2014 г.)

5. Всероссийская школа-семинар «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине-2014» (г.Саратов, 2014г.)

6. XXVII международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" (ММТТ-27) (г. Саратов, 2014 г.),

7. Saratov Fall Meeting International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophotonics (SFM-14) (г. Саратов, 2014)

8. VI Троицкая конференция «Медицинская физика и инновации в медицине» (ТКМФ-6) (г.Троицк, г.Москва, 2014 г),

9. Saratov Fall Meeting International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophotonics (SFM-15) (г. Саратов, 2015),

10. Saratov Fall Meeting International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophotonics (SFM-16) (г. Саратов, 2016)

11. Saratov Fall Meeting International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophotonics (SFM-17) (г. Саратов, 2017)

12. Saratov Fall Meeting International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophotonics (SFM-18) (г. Саратов, 2018)

Личный вклад соискателя. Все основные результаты были получены автором или лично, или при непосредственном участии. Постановка задач и целей, выработка путей решения проводилась совместно с научными руководителями д.ф.-м.н., проф. Байбуриным В.Б. и д.ф.-м.н., проф. Зимняковым Д.А. Экспериментальные результаты поляризационных и ОКТ -исследований биологических тканей были получены совместно с к.ф.-м.н. Ювченко С.А. и аспирантом СГМУ Артёминой Е.М. Часть алгоритмов вычислительных программ разрабатывалась совместно с к.ф.-м.н. Исаевой А.А., к.ф.-м.н. Исаевой Е.А. и к.ф.-м.н. Ушаковой О.В.

Публикации.

По материалам диссертации было опубликовано 23 печатных работы, в том числе в 3 изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 9 в изданиях базы Scopus и Web of Science, и 11 в сборниках научных трудов и материалах конференций.

Получены 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, состоящего из 163 наименования. Материалы работы изложены на 162 страницах, содержащих 82 рисунка.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛАЗЕРНОЙ ДИАГНОСТИКИ СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

Решение прямых и обратных задач распространения излучения в

случайно-неоднородных средах является одной из важнейших составляющих оптической диагностики веществ со сложной структурой и динамикой, широко применяемой в различных областях современной науки и техники. Наиболее эффективно методы когерентной и некогерентной оптической диагностики в комбинации с приближенными аналитическими и численными методами расчета структурных и динамических характеристик зондируемых объектов по измеренным в эксперименте параметрам зондирующего излучения используются в биомедицине и физическом материаловедении.

За последние 30 лет достигнут значительный прогресс в части создания, развития и внедрения в практику принципиально новых подходов к получению эмпирических данных о конденсированных средах различной природы с использованием электромагнитного излучения оптического диапазона. Успешное использование оптических методов диагностики в лабораторных и промышленных условиях было бы невозможно без развития адекватных математических моделей, описывающих взаимодействие света с веществом на различных иерархических уровнях организации его структуры, а также эффективных алгоритмов и специального программного обеспечения для решения прямых и обратных задач оптической диагностики. В качестве примера реализации подобного междисциплинарного подхода в оптической диагностике случайно-неоднородных сред может быть рассмотрена оптическая диффузионная томография с использованием частотно -модуляционного (ОДЧМТ) или импульсно-модуляционного зондирования (ОДИМТ).

В рамках используемых математических моделей зондируемый с помощью импульсно- или гармонически-модулированного лазерного излучения макроскопически неоднородный объект представляется набором

конечных элементов с неизвестными значениями оптических параметров (коэффициента рассеяния и коэффициента поглощения). Детектирование прошедшего через объект зондирующего излучения в конечном наборе точек на поверхности объекта и рассмотрение переноса излучения в рамках диффузионного приближения теории переноса излучения с последующим с введением дифференциальных уравнений в частных производных для интенсивности зондирующего излучения в конечных элементах к линейным алгебраическим уравнениям позволяет свести обратную задачу оптической диффузионной диагностики (восстановление пространственных распределений оптических параметров внутри объекта) к решению конечноразмерной системы алгебраических уравнений со свободными членами, определяемыми измеренными характеристиками зондирующего излучения на поверхности объекта. Аналогичный подход может быть реализован и применительно к диффузионно-волновой спектроскопии [5560] динамических случайно-неоднородных сред для визуализации скрытых в объеме среды динамических неоднородностей, существенно отличающихся по подвижности рассеивающих центров от окружения.

Традиционно для решения прямых и обратных задач оптической диффузионной диагностики [61-68] с применением некогерентного и когерентного света применяются два принципиально различных подхода, основанных на феноменологической теории переноса излучения и конструктивной аналитической теории многократного рассеяния.

Последняя позволяет в полной мере учесть эффекты, обусловленные волновой природой электромагнитного излучения, в то время как теория переноса дает возможность описать пространственно-временную эволюцию усредненной по ансамблю возможных положений рассеивающих центров плотности потока энергии излучения в среде без учета различных интерференционных и дифракционных эффектов.

Вместе с тем, совместное использование обеих концепций в рамках

единого подхода к модельному описанию переноса частично когерентного и

когерентного излучения в многократно рассеивающих случайно -неоднородных средах способствовало бы дальнейшему прогрессу в части развития методов решения прямых и обратных задач оптической диффузионной диагностики случайно-неоднородных сред со сложной структурой и динамики. Предпосылки к зарождению подобного подхода были сформулированы в основополагающих работах Д. Маре и П.-Э.Вольфа "Multiple light scattering from disordered media. The effect of brownian motion of scatterers "[44] и Д. Пэйна с соавторами "Diffusing-wave spectroscopy" [45], опубликованных соответственно в 1987 и 1988 годах.

В дальнейшем использование взаимосвязи между характеристиками световых полей, вводимыми в рамках теории переноса и аналитической теории многократного рассеяния, которое можно определить как «гибридный подход», позволило количественно описать ряд фундаментальных явлений, наблюдаемых при многократном рассеянии когерентного света - когерентное обратное рассеяние, эффект слабой локализации электромагнитного излучения, угловые и частотные корреляции многократно рассеянного света (работы Д. Маре, П.-Э.Вольфа, С. Джона, Ф. Макинтоша, В.Л. Кузьмина, В.П. Романова и др. [44-53]).

В то же время, развитию данного подхода при решении прикладных прямых и обратных задач оптической диффузионной диагностики случайно -неоднородных сред с использованием когерентного и частично когерентного света уделялось в последующие годы недостаточно внимания. В связи с этим и была поставлена цель настоящего диссертационного исследования.

1.1. Энергетический и полевой подходы в математическом моделировании распространения излучения в случайно-неоднородных средах и их взаимосвязь

Случайно-неоднородные среды, рассматриваемые в работе, являются

диэлектрическими и характеризуются неоднородными распределениями

диэлектрической проницаемости s = s' + is" по объему. Комплексный

17

показатель преломления среды определяется

к =

как

п = п + ¡к .

где

п =

„г 2 , „гг 2 , „г £ + £ + £

2

1

4,

„'2 , „гг 2 „г £ + £ — £

2

показатели преломления и

поглощения, соответственно.

В соответствии с представлениями аналитической теории многократного рассеяния электромагнитная волна, попадая в подобную среду, «расщепляется» на множество парциальных волн, каждая из которых проходит свой оптический путь в среде и определённым образом трансформируется.

На выходе из среды, парциальные составляющие складываются, формируя отклик среды, который регистрируется детекторами (рис.1.1).

Рис. 1.1. Формирование отклика среды

Отклик среды зависит от характеристик зондирующего излучения и от параметров и геометрии рассеивающей среды. Таким образом, формируется два класса задач лазерной диагностики случайно-неоднородных сред:

- прямые задачи определения отклика среды при известных характеристиках зондирующего излучения и оптических и геометрических параметров среды;

- обратные задачи восстановления параметров случайно-неоднородной рассеивающей среды по измеренному отклику среды и известным характеристикам зондирующего излучения.

Для решения прямых и обратных задач лазерной диагностики существуют два широко известных принципиально различных подхода к

описанию переноса электромагнитного излучения в многократно рассеивающих случайно-неоднородных средах - теория переноса излучения (ТПИ) и аналитическая теория многократного рассеяния (АТМР).

Теория переноса излучения, берущая начало в работе А. Шустера, О.Д. Хвольсона и К. Шварцшильда, является феноменологической теорией и основывается на решении интегро-дифференциального уравнения баланса усредняемой на микроскопическом уровне плотности потока энергии электромагнитного излучения для заданного локального объема случайно-неоднородной среды. Данная теория является энергетическим подходом к описанию процесса переноса излучения. Получаемые в приближенном аналитическом или численном виде решения стационарного или нестационарного уравнения переноса излучения не позволяют описать локальную структуру электромагнитных полей в случайно-неоднородных средах, обусловленную интерференционными эффектами, а содержат информацию о пространственно-временных изменениях интенсивности светового поля, усредненной по ансамблю всех возможных положений рассеивающих центров в зондируемом объеме [2-6, 69].

В условиях отсутствия внутренних источников излучения в среде стационарное уравнение переноса излучения имеет вид[69]:

(Я(г, я) _ + |р($, $')1(г, , где 1(г,8) - плотность мощности

ёя 4л

4л

энергетического потока направленного по направлению вектора s, в точке г, ^ - коэффициент экстинкции, р - фазовая функция, определяющая угловое распределение интенсивности рассеянного излучения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Алонова, Марина Васильевна, 2018 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОИ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Schuster A. XXII. The influence of radiation on the transmission of heat //The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. - 1903. - Т. 5. - №. 26. - С. 243-257.

2. Соболев В. В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет //М.: Гостехиздат. - 1956. - Т. 391.

3. Sobolev V. V. A treatise on radiative transfer //Princeton, NJ, Van Nostrand [1963]. - 1963

4. Векленко Б. А. О функции Грина уравнения диффузии резонансного излучения //Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1959. - Т. 36. - С. 204.

5. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии, Изд-во иностр. лит //Москва. - 1953.

6. Menzel D. H., Milne E. A. Selected papers on the transfer of radiation //New York, Dover Publications [1966]. - 1966.

7. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса: Пер. с англ. - Мир, 1972.

8. Барабаненков Ю. Н., Финкельберг В. М. Уравнение переноса излучения для коррелированных рассеивателей //Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1967. - Т. 53. - №. 3-4. - С. 978.

9. Барабаненков Ю. Н., Кравцов, Ю. А., Рытов, С. М., Татарский, В. И. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде //Успехи физических наук. - 1970. - Т. 102. - №. 9. - С. 3-42.

10. Dombrovsky L. A. Radiation heat transfer in disperse systems. - New York : Begell House, 1996.

11. Ovchinnikov G. I., Tatarskii V. I. On the problem of the relationship between coherence theory and the radiation-transfer equation //Radiophysics and

145

Quantum Electronics. - 1972. - Т. 15. - №. 9. - С. 1087-1089. Preisendorfer R. W. Radiative transfer on discrete spaces. - Elsevier, 2014. - Т. 74.

12. Фадеев Д. А., Сетейкин А. Ю. Анализ многократного рассеяния лазерного излучения в биологиче-ских средах с пространственными флуктуациями оптических параметров //Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. - 2010. - №. 2 (98).

13. Lenoble J. Atmospheric radiative transfer //Studies in Geophysical Optics and Remote Sensing, Hampton, VA: A. Deepak Pub.,| c1993. - 1993.

14. Twersky V. On propagation in random media of discrete scatterers //Proc. Symp. Appl. Math. - 1964. - Т. 16. - С. 84-116.

15. Twersky V. Theory and microwave measurements of higher statistical moments of randomly scattered fields //ICES Electromagnetic Scattering. - 1967.

- Т. 63. - С. 579.

16. Twersky V. Interface effects in multiple scattering by large, low-refracting, absorbing particles //JOSA. - 1970. - Т. 60. - №. 7. - С. 908-914.

17. Twersky V. Absorption and multiple scattering by biological suspensions //JOSA. - 1970. - Т. 60. - №. 8. - С. 1084-1093.

18. Twersky V. Multiple scattering of sound by a periodic line of obstacles //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1973. - Т. 53. - №. 1. - С. 96-112.

19. Foldy L. L. The multiple scattering of waves. I. General theory of isotropic scattering by randomly distributed scatterers //Physical Review. - 1945. - Т. 67. -№. 3-4. - С. 107.

20. Lax M. Multiple scattering of waves //Reviews of Modern Physics. - 1951.

- Т. 23. - №. 4. - С. 287.

21. Ryde J. W. The scattering of light by turbid media.-Part I //Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. - 1931. - T. 131. - №. 817. - C. 451-464.

22. Ryde J. W., Cooper B. S. The scattering of light by turbid media.-Part II //Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. - 1931. - T. 131. - №. 817. - C. 464-475.

23. Varadan V. K. et al. Multiple scattering theory for waves in discrete random media and comparison with experiments //Radio science. - 1983. - T. 18. - №. 3. - C. 321-327.

24. Beard C. I., Kays T. H., Twersky V. Experiment and Theory for Scattering by Random Distributions of Spheres versus Fractional Volume. - Sylvania electronic systems-west mountain view calif electronic defense labs, 1962. - №. E-74.

25. Beard C., Kays T., Twersky V. Scattering by random distribution of spheres vs. concentration //IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1967. - T. 15. - №. 1. - C. 99-118.

26. Beard C. I., Kays T. H., Twersky V. Scattered intensities for random distributions—Microwave data and optical applications //Applied Optics. - 1965. -T. 4. - №. 10. - C. 1299-1315.

27. Keller J. B. Stochastic equations and wave propagation in //Stochastic processes in mathematical physics and engineering. - 1964. - T. 16. - C. 145.

28. Lloyd P., Smith P. V. Multiple scattering theory in condensed materials //Advances in Physics. - 1972. - T. 21. - №. 89. - C. 69-142.

29. Wang X. et al. Multiple-scattering theory for electromagnetic waves //Physical Review B. - 1993. - T. 47. - №. 8. - C. 4161

30. Frish U. Wave propagation in random media //Probabilistic methods in applied mathematics. - 1968. - C. 75-198Snyder H. S., Scott W. T. Multiple

scattering of fast charged particles //Physical Review. - 1949. - Т. 76. - №. 2. - С. 220.

31. Долин Л. С. О распространении узкого пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием //Изв. вузов. Радиофизика. - 1966. - Т. 9. - №. 1. -С. 61-71.

32. Fante R. Propagation of electromagnetic waves through turbulent plasma using transport theory //IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1973. -Т. 21. - №. 5. - С. 750-755.

33. Fante R. L. Mutual coherence function and frequency spectrum of a laser beam propagating through atmospheric turbulence //JOSA. - 1974. - Т. 64. - №. 5. - С. 592-598.

34. Fante R. L. Electromagnetic beam propagation in turbulent media //Proceedings of the IEEE. - 1975. - Т. 63. - №. 12. - С. 1669-1692.

35. Feinstein D. L., Butler, F. E., Piech, K. R., Leonard, A. Radiative transport analysis of electromagnetic propagation in isotropic plasma turbulence //The Physics of Fluids. - 1972. - Т. 15. - №. 9. - С. 1641-1651.

36. . Furutsu K. Multiple scattering of waves in a medium of randomly distributed particles and derivation of the transport equation //Radio Science. -1975. - Т. 10. - №. 1. - С. 29-44.

37. Гнедин Ю. Н., Долгинов А.З. Теория многократного рассеяния //ЖЭТФ.—1963.—45.—С. - 1963. - С. 1136-1149.

38. Granatstein V. L, Rhinewine, M., Levine, A. M., Feinstein, D. L., Mazurowski, M. J., Piech, K. R.. Multiple scattering of laser light from a turbid medium //Applied optics. - 1972. - Т. 11. - №. 5. - С. 1217-1224.

39. Ishimaru A. Correlation functions of a wave in a random distribution of stationary and moving scatterers //Radio Science. - 1975. - Т. 10. - №. 1. - С. 4552.

40. Калашников Н. П., Рязанов М. И. Многократное рассеяние электромагнитных волн в неоднородной среде //Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1966. - Т. 50. - №. 2. - С. 459.

41. Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -Рипол Классик, 1967.

42. Newton R. G. Scattering theory of waves and particles. - Springer Science & Business Media, 2013

43. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. - Мир, 1981. - Т. 2.

44. Maret G., Wolf P. E. Multiple light scattering from disordered media. The effect of Brownian motion of scatterers //Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. - 1987. - Т. 65. - №. 4. - С. 409-413.

45. Pine D. J., Weitz, D. A., Chaikin, P. M., & Herbolzheimer, E. . Diffusing wave spectroscopy //Physical review letters. - 1988. - Т. 60. - №. 12. - С. 1134.

46. John S., Pang G., Yang Y. Optical coherence propagation and imaging in a multiple scattering medium //Journal of Biomedical Optics. - 1996. - Т. 1. - №. 2.

- С. 180-192.

47. MacKintosh F. C., John S. Diffusing-wave spectroscopy and multiple scattering of light in correlated random media //Physical Review B. - 1989. - Т. 40. - №. 4. - С. 2383.

48. MacKintosh F. C. Zhu, J. X., Pine, D. J., & Weitz, D. A.. Polarization memory of multiply scattered light //Physical Review B. - 1989. - Т. 40. - №. 13.

- С. 9342.

49. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Yodh A. G. Characteristic scales of optical field depolarization and decorrelation for multiple scattering media and tissues //Journal of biomedical optics. - 1999. - Т. 4. - №. 1. - С. 157-164

50. Boas D. A., Yodh A. G. Spatially varying dynamical properties of turbid media probed with diffusing temporal light correlation //JOSA A. - 1997. - Т. 14. - №. 1. - С. 192-215.

51. Кузьмин В. Л., Романов В. П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах //Успехи физических наук. - 1996. - Т. 166. - №. 3. - С. 247-278.

52. Зимняков Д. А., Сина Д. С., Ювченко С. А., Исаева Е. А., Чекмасов С. П., Ушакова О. В.. Низкокогерентная интерферометрия как метод оценки транспортных параметров случайно-неоднородных сред //Квантовая электроника. - 2014. - Т. 44. - №. 1. - С. 59-64

53. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V. On the interrelation of the characteristic scales of depolarization and decorrelation of optical fields under multiple-scattering conditions //Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. -1998. - Т. 67. - №. 7. - С. 476-481.

54. Барабаненков Ю. Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения //Успехи физических наук. - 1975. - Т. 117. -№. 9. - С. 49-78.

55. Kaplan P. D. et al. Geometric constraints for the design of diffusing-wave spectroscopy experiments //Applied Optics. - 1993. - Т. 32. - №. 21. - С. 38283836.

56. Menon N., Durian D. J. Diffusing-wave spectroscopy of dynamics in a three-dimensional granular flow //Science. - 1997. - Т. 275. - №. 5308. - С. 19201922.

57. Johnson P. M. et al. Time-resolved pulse propagation in a strongly scattering material //Physical Review E. - 2003. - Т. 68. - №. 1. - С. 016604.

58. Zakharov P., Cardinaux F., Scheffold F. Multispeckle diffusing-wave spectroscopy with a single-mode detection scheme //Physical Review E. - 2006. -Т. 73. - №. 1. - С. 011413.

59. Dietsche G., Ninck M., Ortolf C., Li J., Jaillon F., Gisler T. . Fiber-based multispeckle detection for time-resolved diffusing-wave spectroscopy: characterization and application to blood flow detection in deep tissue //Applied optics. - 2007. - Т. 46. - №. 35. - С. 8506-8514.

60. Viasnoff V., Lequeux F., Pine D. J. Multispeckle diffusing-wave spectroscopy: A tool to study slow relaxation and time-dependent dynamics //Review of scientific instruments. - 2002. - Т. 73. - №. 6. - С. 2336-2344.

61. Goodman J. W. Some fundamental properties of speckle //JOSA. - 1976. -Т. 66. - №. 11. - С. 1145-1150.

62. Goodman J. W. Statistical properties of laser speckle patterns //Laser speckle and related phenomena. - Springer, Berlin, Heidelberg, 1975. - С. 9-75.

63. Dainty J. C. I The statistics of speckle patterns //Progress in optics. -Elsevier, 1977. - Т. 14. - С. 1-46.

64. Dainty J. C. (ed.). Laser speckle and related phenomena. - Springer science & business Media, 2013. - Т. 9.

65. Jakeman E., Tough R. J. A. Non-Gaussian models for the statistics of scattered waves //Advances in Physics. - 1988. - Т. 37. - №. 5. - С. 471-529.

66. Jakeman E. Enhanced backscattering through a deep random phase screen //JOSA A. - 1988. - Т. 5. - №. 10. - С. 1638-1648.

67. Zimnyakov D. A. On some manifestations of similarity in multiple scattering of coherent light //Waves in random media. - 2000. - Т. 10. - №. 4. - С. 417-434.

68. Thompson C. A., Webb K. J., Weiner A. M. Imaging in scattering media by use of laser speckle //JOSA A. - 1997. - Т. 14. - №. 9. - С. 2269-2277.

69. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. - Мир, 1981. - Т. 1.

70. Тучин В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. - Litres, 2017.

71. Tuchin V.V. Handbook of optical biomedical diagnostics. Bellingham, Washington: SPIE Press, 2016. 784 р.

72. Hall A. On an experimental determination of //Messeng. Math. - 1873. - Т. 2. - С. 113-114.

73. Самарский А. А. Теория разностных схем . Москва: Наука, 1983, 120с.

74. Metropolis N., Ulam S. The monte carlo method //Journal of the American statistical association. - 1949. - Т. 44. - №. 247. - С. 335-341.

75. Соболь И. М. Метод Монте-Карло.Москва: Наука, 1985. 80 с

76. Сетейкин А.Ю. Анализ методом Монте-Карло процессов распространения лазерного излучения в многослойных биоматериалах//Известия вузов. Физика. - 2005. - № 3. - С 53-57

77. Cummins H. (ed.). Photon correlation and light beating spectroscopy. -Springer Science & Business Media, 2013. - Т. 3.

78. Zimnyakov D. A, Oh, J. T., Sinichkin, Y. P., Trifonov, V. A., Gurianov, E. V. . Polarization-sensitive speckle spectroscopy of scattering media beyond the diffusion limit //JOSA A. - 2004. - Т. 21. - №. 1. - С. 59-70.

79. Ishimaru A. Correlation functions of a wave in a random distribution of stationary and moving scatterers //Radio Science. - 1975. - Т. 10. - №. 1. - С. 4552.

80. Ishimaru A. Wave propagation and scattering in random media. - John Wiley & Sons, 1999. - Т. 12.

81. Snyder H. S., Scott W. T. Multiple scattering of fast charged particles //Physical Review. - 1949. - Т. 76. - №. 2. - С. 220

82. Алонова М.В., Ушакова О.В., Зимняков Д.А., Байбурин В.Б. Гибридный подход в моделировании статистических характеристик многократно рассеянного излучения // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия физика. - Т 18. - вып. 4. - 2018. - C.242-252.

83. Зимняков Д.А., Алонова М.В., Ювченко С.А., Ушакова Е.В. Математическое моделирование переноса зондирующего излучения в низкокогерентной рефлектометрии случайно-неоднородных сред // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия физика. - Т 18. - вып. 1 -2018.- C.4-15.

84. Zimnyakov D. A., Yuvchenko S. A., Pavlova M. V., Alonova M. V. Reference-free path length interferometry of random media with the intensity moments analysis //Optics Express. - 2017. - Т. 25. - №. 13. - С. 13953-13972.

85. Wang L., Jacques S. L. Hybrid model of Monte Carlo simulation and diffusion theory for light reflectance by turbid media //JOSA A. - 1993. - Т. 10. -№. 8. - С. 1746-1752.

86. Sandborg M. et al. A Monte Carlo program for the calculation of contrast, noise and absorbed dose in diagnostic radiology //Computer methods and programs in biomedicine. - 1994. - Т. 42. - №. 3. - С. 167-180.

87. Gardner C. M., Welch A. J. Monte Carlo simulation of light transport in tissue: unscattered absorption events //Applied optics. - 1994. - Т. 33. - №. 13. -С. 2743-2745.

88. Hammer M. et al. Optical properties of ocular fundus tissues-an in vitro study using the double-integrating-sphere technique and inverse Monte Carlo simulation //Physics in Medicine & Biology. - 1995. - Т. 40. - №. 6. - С. 963.

89. Henyey L. G., Greenstein J. L. Diffuse radiation in the galaxy //The Astrophysical Journal. - 1941. - Т. 93. - С. 70-83.

90. Yoon G., Welch A., Motamedi M., Gemert M. V. Development and application of three-dimensional light distribution model for laser irradiated tissue //IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1987. - Т. 23. - №. 10. - С. 1721-1733.

91. Graaff R., Aarnoudse J. G., de Mul F. F. M., Jentink H. W. Light propagation parameters for anisotropically scattering media based on a rigorous solution of the transport equation //Applied optics. - 1989. - Т. 28. - №. 12. - С. 2273-2279.

92. Koelink M. H., de Mul F. F. M., Greve J., Graaff R., Dassel A. C. M., Aarnoudse J. G. Doppler blood flowmetry using two wavelengths: Monte Carlo simulations and measurements //Applied optics. - 1994. - Т. 33. - №. 16. - С. 3549-3558.

93. Reynolds L. O., McCormick N. J. Approximate two-parameter phase function for light scattering //JOSA. - 1980. - Т. 70. - №. 10. - С. 1206-1212.

94. Kienle A., Patterson M. S., Ott L., Steiner R. . Determination of the scattering coefficient and the anisotropy factor from laser Doppler spectra of liquids including blood //Applied optics. - 1996. - Т. 35. - №. 19. - С. 3404-3412.

95. Mundy W. C., Roux J. A., Smith A. M. Mie scattering by spheres in an absorbing medium //JOSA. - 1974. - Т. 64. - №. 12. - С. 1593-1597.

96. Sudiarta I. W., Chylek P. Mie-scattering formalism for spherical particles embedded in an absorbing medium //JOSA A. - 2001. - Т. 18. - №. 6. - С. 12751278.

97. Wiscombe W. J. Mie scattering calculations: Advances in technique and fast, vector-speed computer codes. - National Technical Information Service, US Department of Commerce, 1979.

98. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. — Ленинград: Энергоатомиздат., 1991.— 304 с

99. Schmitt J. M., Kumar G. Optical scattering properties of soft tissue: a discrete particle model //Applied optics. - 1998. - Т. 37. - №. 13. - С. 2788-2797.

100. Zimnyakov D.A., Chekmasov S.P., Ushakova O.V., Isaeva E.A., Bagratashvili V.N., Yermolenko S.B. Laser speckle probes of relaxation dynamics in soft porous media saturated by near-critical fluids //Applied optics. - 2014. - Т. 53. - №. 10. - С. B12-B21

101. . Алонова М.В., Ангельский О.В., Ермоленко С.Б., Зимняков Д.А., Исаева Е.А., Сина Дж.С., Скурлов И.Д., Твердова А.А., Ушакова О.В. Оптические свойства плотноупакованных дисперсных систем в приближении эффективной среды//Вестник СГТУ. - Т. 72. - №3. - 2013. - С. 12-20.

102. Scherer G. W. Structure and properties of gels //Cement and Concrete Research. - 1999. - Т. 29. - №. 8. - С. 1149-1157.

103. Scherer G. W. Dynamic pressurization method for measuring permeability and modulus: I. Theory //Materials and Structures. - 2006. - Т. 39. - №. 10. - С. 1041-1057.

104. Ishiniaru A., Kuga Y. Attenuation constant of a coherent field in a dense distribution of particles //JOSA. - 1982. - Т. 72. - №. 10. - С. 1317-1320.

105. van Albada M. P., Lagendijk A. Observation of weak localization of light in a random medium //Physical review letters. - 1985. - Т. 55. - №. 24. - С. 2692.

106. van Rossum M. C. W., Nieuwenhuizen T. M. Multiple scattering of classical waves: microscopy, mesoscopy, and diffusion //Reviews of Modern Physics. -1999. - Т. 71. - №. 1. - С. 313.

107. Middleton A. A., Fisher D. S. Discrete scatterers and autocorrelations of multiply scattered light //Physical Review B. - 1991. - Т. 43. - №. 7. - С. 5934.

108. Zimnyakov D. A., Vilensky M. A. Blink speckle spectroscopy of scattering media //Optics letters. - 2006. - Т. 31. - №. 4. - С. 429-431.

109. Zimnyakov D. A., Asharchuk I. A., Yuvchenko S. A., Sviridov A. P. . Stochastic interference of fluorescence radiation in random media with large inhomogeneities //Optics Communications. - 2017. - Т. 387. - С. 121-127.

110. Zimnyakov D. A., Asharchuk I. A., Yuvchenko S. A., Sviridov A. P. Speckle spectroscopy of fluorescent randomly inhomogeneous media //Quantum Electronics. - 2016. - Т. 46. - №. 11. - С. 1047.

111. Алонова М.В., Зимняков Д.А. Модуляционная спекл-спектроскопия случайно-неоднородных сред как метод оптической биопсии// Актуальные вопросы биомедицинской инженерии: сборник материалов III Всероссийской заочной научной конференции для молодых ученых, студентов и школьников. 21 октября -15 декабря 2013 г. - Саратов: ООО «Издательский Центр «Наука». - 2013. - с 111-118.

112. Алонова М.В., Зимняков Д. А., Решетникова Е. М., Утц С. Р. Анализ морфологических особенностей слоев биотканей на основе эффекта спекл-модуляции перестраиваемого по частоте лазерного излучения //VI Троицкая конференция «Медицинская физика и инновации в медицине»: сборник трудов конференции. 2-6 июня 2014г. - Троицк, Москва: ООО «Тровант». -2014. - с. 299-301.

113. Алонова М.В., Исаева Е.А., Исаева А.А., Зимняков Д.А., Ангельский О.В., Ермоленко С.Б., Ивашко П.В. Частотно-модуляционная спекл-спектроскопия биотканей // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2014 : материалы Всероссийской школы-семинара. / под ред. проф.Д. А. Усанова. - Саратов: Изд-во Саратовский источник. - 2014. - С. 267-269.

114. Zimnyakov D. A., Alonova M. V., Ushakova O. V. Scenarios of the disorder increase in the polarization states of partial contributions to the multiple scattered light fields //Saratov Fall Meeting 2016: Optical Technologies in Biophysics and Medicine XVIII. - International Society for Optics and Photonics, 2017. - Т. 10336. - С. 103361B.

115. Zimnyakov D. A., Yuvchenko S. A., Taskina L. A., Alonova M. V., Isaeva E. A., Isaeva A. A., Ushakova, O. V. . Features of polarization decay in the transition between the low-step and multiple scattering of laser light //Saratov Fall Meeting 2015: Third International Symposium on Optics and Biophotonics and Seventh Finnish-Russian Photonics and Laser Symposium (PALS). - International Society for Optics and Photonics, 2016. - Т. 9917. - С. 99172D.

116. Malyk Yu. Yu., Prydij O. G., Zymnyakov D. A., Alonova M.V., . Ushakova O. V. Macro- and microscopic spectral-polarization characteristics of the structure of normal and abnormally located chordae tendianeae of left ventricular// Proc. SPIE 9066, Eleventh International Conference on Correlation Optics. - V. 9066. - 2013. - p. 90661Q.

117. Ivashko P. V., Zymnyakov D. A., Alonova M.V., Gruia I.I., Gruia M. I. Simulation of propagation of radiation in epithelial tissues// Proc. SPIE 9066, Eleventh International Conference on Correlation Optics. - V. 9066. - 2013. - p. 90661P.

118. Zimnyakov D. A., Alonova M.V., Yermolenko S. B., Ivashko P. V., Reshetnikova E. M., Galkina E. M., Utz S. R. Small angle scattering polarization biopsy: a comparative analysis of various skin diseases// Proc. SPIE 9066, Eleventh International Conference on Correlation Optics. - V. 9066. - 2013. - p. 90661N.

119. Artemina E. M., Yuvchenko S. A., Alonova M. V., Zimnyakov D. A., Utz S. R. Low-Coherence Reflectometry and Speckle Polarimetry in the Monitoring of Human Skin Pathologic Changes //Journal of Biomedical Photonics & Engineering. - 2018. - С. 010501.

120. Алонова М.В., Исаева Е.А., Исаева А.А., Зимняков Д.А., Ангельский О.В., Ермоленко С.Б., Ивашко П.В. Поляризационный анализ in-vitro образцов эпидермиса человека: основные особенности и диагностические возможности // Современные биоинженерные и ядерно-физические технологии в медицине: сборник материалов Всероссийской молодежной научной конференции. 13-15 октября2014 г. - Москва: Прондо. - 2014.- C. 244-249.

121. Решетникова Е. М., Алонова М. В., Галкина Е. М., Ювченко С. А., Сина Дж. С., Зимняков Д. А., Утц С. Р., Ермоленко С. Б., Ангельский О. В. Поляриметрический анализ сульфакрилатных отрывов эпидермиса как метод оптической биопсии// Саратовский научно-медицинский журнал. - Т. 9. - № 3. - 2013. - C. 563-565.

122. Алонова М.В., Решетникова Е. М., Галкина Е. М., Ювченко С. А., Сина

Дж. С., Зимняков Д. А., Утц С. Р., Ермоленко С. Б., Ангельский О. В.

Поляриметрический анализ кожных отрывов как метод оптической

биопсии//«Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине -

2013» : материалы ежегодной Всероссийской научной школы-семинара / под

157

ред. проф. Д. А. Усанова. - Саратов : Изд-во Сарат. ун-та. - 2013. - C. 171174.

123. Зимняков Д.А., Алонова М.В., Решетникова Е.М., Галкина Е.М., Утц С.Р., Сина Дж. С., Ангельский О.В., Ермоленко С.Б., Ивашко П.В. Поляризационная биопсия в режиме малократного рассеяния вперед: сравнительный анализ патологий кожи человека// Проблемы оптической физики и биофотоники. SFM-2013: материалы 17-й Междунар. молодежной науч. школы по оптике, лазерной физике и биофотонике / под ред. Г. В. Симоненко, В. В. Тучина. - Саратов : Изд - во «Новый ветер». - 2013. - с. 1725.

124. Brunei L., Brun A., Snabre P., Cipelletti L. Adaptive Speckle Imaging Interferometry: a new technique for the analysis of micro-structure dynamics, drying processes and coating formation //Optics Express. - 2007. - Т. 15. - №. 23. - С. 15250-15259.

125. Зимняков Д. А., Утц С. Р., Галкина Е. М., Ювченко С. А., Алонова М. В., Артемина Е. М., Ушакова О. В. Низкокогерентная рефлектометрия кожи: перспективы диагностического применения в дерматологии// Саратовский научно- медицинский журнал - Т. 11. - № 3. - 2015. 376-380.

126. Утц С. Р., Зимняков Д. А., Галкина Е. М., Ювченко С. А., Алонова М. В., Артемина Е. М., Ушакова О. В. Перспективы применения оптической когерентной томографии для визуализации заболеваний кожи// Саратовский научно- медицинский журнал. - Т. 11. - № 3. - 2015. - С. 392-396.

127. Утц С. Р., Зимняков Д. А., Галкина Е. М., Ювченко С. А., Решетникова Е. М., Алонова М. В. Оптическая когерентная томография сульфакрилатных отрывов эпидермиса// Саратовский научно-медицинский журнал. - Т. 9. - № 3. - 2013. - с. 596-601.

128. Поляк Б. Т. Метод Ньютона и его роль в оптимизации и вычислительной математике //Труды Института системного анализа Российской академии наук. - 2006. - Т. 28. - С. 44-62.

129. Moré J. J. The Levenberg-Marquardt algorithm: implementation and theory //Numerical analysis. - Springer, Berlin, Heidelberg, 1978. - С. 105-116.

130. Братченко И. А., Алонова М. В., Мякинин О. О., Морятов А. А., Козлов С. В., Захаров В. П. Гиперспектральная визуализация патологий кожи в видимой области //Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40. - №. 2. - C.240-248.

131. Zherdeva L. A., Bratchenko I. A., Alonova M. V., Myakinin O. O., Artemyev D. N., Moryatov A. A., Zakharov, V. P. Hyperspectral imaging of skin and lung cancers //Biophotonics: Photonic Solutions for Better Health Care V. -International Society for Optics and Photonics, 2016. - Т. 9887. - С. 98870S.

132. Ivashko P., Peresunko O., Zelinska N., Alonova M. , Absorption spectra of adenocarcinoma and squamous cell carcinoma cervical tissues// Proc. SPIE. 9166, Biosensing and Nanomedicine VII. - V. 9166. - 2014. - p.91661E

133. Cohen S. M., Eliyahu D., Freund I., Kaveh, M. Vector statistics of multiply scattered waves in random systems //Physical Review A. - 1991. - Т. 43. - №. 10.

- С. 5748.

134. Eliyahu D., Rosenbluh M., Freund I. Angular intensity and polarization dependence of diffuse transmission through random media //JOSA A. - 1993. - Т. 10. - №. 3. - С. 477-491.

135. Eliyahu D. Vector statistics of correlated Gaussian fields //Physical Review E. - 1993. - Т. 47. - №. 4. - С. 2881.

136. Борен К., Хафмен Д. Рассеяние и поглощение света малыми частицами.

- Москва: Мир. - 1986.

137. Программа для расчета статистических харатеристик при переносе излучения в многократно рассеивающих изотропных и анизотропных средах с различными типами рассеивателей: свидетельство о государственной регистрациипрограммы для ЭВМ / О.В. Ушакова, М.В. Алонова, Д.А. Зимняков, В.Б. Байбурин. - №2018663360; дата регистрации 25.10.2018 г.

138. Tuchin V. V., Wang L., Zimnyakov D. A. Optical polarization in biomedical applications. - Springer Science & Business Media, 2006.

139. Sankaran V., Walsh J. T., Maitland D. J. Comparative study of polarized light propagation in biologic tissues //Journal of biomedical optics. - 2002. - Т. 7.

- №. 3. - С. 300-307.

140. Kuo W. C. et al. Polarization-sensitive optical coherence tomography for imaging human atherosclerosis //Applied optics. - 2007. - Т. 46. - №. 13. - С. 2520-2527.

141. Lurie K. L., Moritz T. J., Ellerbee A. K. Design considerations for polarization-sensitive optical coherence tomography with a single input polarization state //Biomedical optics express. - 2012. - Т. 3. - №. 9. - С. 22732287.

142. Perelman L. T. et al. Observation of periodic fine structure in reflectance from biological tissue: a new technique for measuring nuclear size distribution //Physical Review Letters. - 1998. - Т. 80. - №. 3. - С. 627.

143. Sokolov K. et al. Reflectance spectroscopy with polarized light: is it sensitive to cellular and nuclear morphology //Optics Express. - 1999. - Т. 5. - №. 13. - С. 302-317.

144. Джеррард А., Берч Д. М. Введение в матричную оптику. - Мир, 1978. -С. 343.

145. Зимняков Д. А., Синичкин Ю. П., Киселева И. В., Агафонов Д. Н. . О влиянии поглощения многократно рассеивающих сред на степень остаточной поляризации обратно рассеянного излучения //Опт. и спектр. - 2002. - Т. 92.

- №. 5. - С. 848-855.

146. Tarhan i. i., Watson G. H. Polarization microstatistics of laser speckle //Physical Review A. - 1992. - Т. 45. - №. 8. - С. 6013.

147. Wertz P. W. Biochemistry of human stratum corneum lipids //Skin Barrier (Herausgeber P. Elias und K. Feingold). - 2006. - С. 33-42.

148. Вольф К., Кубанова А. А. Дерматология Фицпатрика в клинической практике. - Москва: БИНОМ. - 2012.

149. Программный комплекс для моделирования локальных состояний

поляризации многократно рассеянных световых полей и деполяризующих

160

свойств случайно-неоднородных сред: свидетельство о государственной регистрациипрограммы для ЭВМ / А.А. Исаева, Е.А. Исаева, М.В. Алонова, Д.А. Зимняков. - №2018617383; дата регистрации 22.06.2018 г.

150. Schmitt J. M. Optical coherence tomography (OCT): a review //IEEE Journal of selected topics in quantum electronics. - 1999. - Т. 5. - №. 4. - С. 1205-1215.

151. Fujimoto J. G. Pitris, C., Boppart, S. A., Brezinski, M. E. Optical coherence tomography: an emerging technology for biomedical imaging and optical biopsy //Neoplasia. - 2000. - Т. 2. - №. 1-2. - С. 9-25.

152. Свирин А. В., Кийко, Ю. И., Обруч, Б. В., Богомолов, А. В. . Спектральная оптическая когерентная томография: принципы и возможности метода //РМЖ. Клиническая офтальмология. - 2009. - №. 2. - С. 50-53..

153. Huang D., Swanson, E. A., Lin, C. P., Schuman, J. S., Stinson, W. G., Chang, W., Puliafito, C. A.. Optical coherence tomography //Science. - 1991. - Т. 254. - №. 5035. - С. 1178-1181.

154. Fercher A. F., Hitzenberger, C. K., Kamp, G., El-Zaiat, S. Y. Measurement of intraocular distances by backscattering spectral interferometry //Optics communications. - 1995. - Т. 117. - №. 1-2. - С. 43-48.

155. Мазуренко Ю. Т. Информационная теория оптической когерентной томографии. В сб. статей Проблемы когерентной и нелинейной оптики //Под ред. ИП Гурова и СА Козлова. СПб: СПбГУ ИТМО. - 2008. - С. 30-51

156. Grajciar B. Pircher, M., Fercher, A. F., Leitgeb, R. A. Parallel Fourier domain optical coherence tomography for in vivo measurement of the human eye //Optics Express. - 2005. - Т. 13. - №. 4. - С. 1131-1137.

157. Kogan E., Kaveh M. Random-matrix-theory approach to the intensity distributions of waves propagating in a random medium //Physical Review B. -1995. - Т. 52. - №. 6. - С. R3813.

158. Mandel L., Wolf E. Optical coherence and quantum optics. - Cambridge university press, 1995.

159. Walecki W. et al. Novel low coherence metrology for nondestructive characterization of high-aspect-ratio microfabricated and micromachined structures //Reliability, Testing, and Characterization of MEMS/MOEMS III. - International Society for Optics and Photonics, 2003. - Т. 5343. - С. 55-63.

160. Wang J. et al. Swept-source optical coherence tomography imaging of macular retinal and choroidal structures in healthy eyes //BMC ophthalmology. -2015. - Т. 15. - №. 1. - С. 122.

161. Барун В. В. и др. Спектры поглощения и глубина проникновения света в нормальную и патологически измененную кожу человека //Журнал прикладной спектроскопии. - 2007. - Т. 74. - №. 3. - С. 387-381.

162. Зимняков Д. А., Ашарчук И. А., Ювченко С. А., Свиридов А. П.. Спекл-спектроскопия флуоресцирующих случайно-неоднородных сред //Квантовая электроника. - 2016. - Т. 46. - №. 11. - С. 1047-1054.

163. Zimnyakov D. A., Chekmasov S. P., Sviridov A. P., Ushakova O. V., Bagratashvili, V. N. Optical clearing and laser light dynamic scattering near the critical point of fluid in mesoporous materials //Laser Physics Letters. - 2013. - Т. 10. - №. 4. - С. 045601.