Математическое моделирование микроэлектромеханических систем на основе композитных сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Терин, Денис Владимирович

• Терин, Денис Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Терин, Денис Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

1.1. Микросистемная техника. Перспективы и применения.

1.2.Общий подход к моделированию микро- и наноэлектромеханических систем.

1.3.Моделирование перемещений подвижных элементов МЭМС.

1.4. Моделирование межмолекулярных силовых взаимодействий в МЭМС.

1.5. Моделирование свойств композитных сред.

1.6. Современные средства моделирования и разработки

МЭМС.

ГЛАВА 2 Моделирование поведения МЭМС с учетом сил различной природы.

2.1 .Перемещение элементов МЭМС-.

2.2.Электростатические взаимодействия в МЭМС.

2.3. Поведение МЭМС, обусловленное силами межмолекулярного взаимодействия.

ГЛАВА 3 Моделирование свойств композитных сред в МЭМС.

3.1. Модель эффективной среды.

3.2. Вычислительный аспект исследования модели эффективной среды.

3.3. Моделирование свойств композитных сред в низкочастотной области.

3.4. Физическая модель композита.

3.5. Моделирование свойств деформирумого композита.

ГЛАВА 4 Моделирование управляемых МЭМС устройств.

4.1. Комплементарный МЭМС инвертор.

4.2. Управляемая МЭМС плоскость - аналог фазового перехода.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование микроэлектромеханических систем на основе композитных сред»

Математическое моделирование приобретает особое значение в динамически развивающихся наукоёмких отраслях техники и технологий, в таких, например, как современные микроэлектроника и нанотехнология. Математическое моделирование в этих областях является с одной стороны одним из основных факторов научного познания, а с другой основой для решения практических задач создания новых устройств и систем.

Одним из перспективных направлений является создание микро — и наноэлектромеханических систем (МЭМС и НЭМС) при использовании интегрально-групповых методов производства. Интенсивное развитие обоих направлений подтвердило их эффективность. Основными областями применения изделий микросистемной техники являются аэрокосмическая и военная техника, ядерная энергетика, автомобильный транспорт, медицинская и пищевая промышленность.

Теоретические основы появления МЭМС и НЭМС были заложены Фейнманом Р.П. (1959), Натансоном Х.С. (1967)[1], Петерсоном К.Е. (1982)[2], Заврацким П.М. (1997)[5]. Существенное развитие МЭМС и НЭМС получили в работах В.В. Лучинина[4].

Насколько можно судить по литературным данным микроэлектромеханические системы с деформируемыми композитными средами ранее не изучались. В то же время многообразие свойств и функциональных связей, характерное для композитных сред по сравнению с однородными материалами, указывает на богатые и во многом ещё не известные потенциальные возможности таких систем. Многофакторный характер зависимостей свойств композитов от параметров компонентов и изменение свойств и их зависимостей от внешних воздействий при деформации существенно усложняют математическое моделирование МЭМС и НЭМС. Моделирование рассматриваемых в данной работе систем требует учета не только взаимодействий, описываемых классическими законами электростатики и механики, но и учета квантовомеханических явлений, в частности сил межмолекулярного взаимодействия - сил Ван-дер-Ваальса и Казимира.

Представляет интерес выяснение возможностей использования в МЭМС и НЭМС как структурно - упорядоченных, так и разупорядоченных композиционных материалов. Следует отметить, что эти задачи не получили к настоящему времени отображения в научной литературе, что во многом связано со сложностью построения математического описания явлений в таких структурах.

Таким образом, развитие представлений о физике явлений в микроэлектромеханических и наноэлектромеханических системах на основе упорядоченных и разупорядоченных структур и деформируемых композитных сред и создание подходов к математическому моделированию зависимостей свойств таких структур от внешних воздействий и свойств компонентов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является построение математической модели микро- и наноэлектромеханических систем на основе деформируемых композитных сред, разработка соответствующего алгоритмического и программного обеспечения, математическое моделирование зависимостей свойств таких структур от топологических характеристик и свойств компонентов, проведение исследований поведения таких систем при различных воздействиях. Цель работы определила основные решаемые в ней задачи:

1. Построение и анализ математических моделей МЭМС и НЭМС, в которых учитываются воздействия сил Кулона, Гука, Ван-дер-Ваальса и Казимира.

2. Построение и анализ математической модели МЭМС и НЭМС на основе неупорядоченной композитной среды с учетом явлений, возникающих при ее поляризации и деформации, а именно изменения диэлектрической проницаемости, электрического поля в среде, упругости среды и импеданса системы.

3. Исследование поведения МЭМС и НЭМС при взаимодействии сил Кулона, Гука, Ван-дер-Ваальса или Казимира, на основе разработанных алгоритмов и комплекса программ для микро - и наноэлектромеханических систем с упорядоченными и не упорядоченными структурами.

В диссертации использованы методы математического моделирования, теория классического и квантово механического описания электродинамических свойств композитов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель МЭМС и НЭМС в условиях комплексного воздействия сил Кулона, Ван—дер-Вальса, Казимира и упругости. Установлено, что малые изменения сил межмолекулярного взаимодействия приводят к существенному изменению частоты механических колебаний консоли.

2. Разработана математическая модель МЭМС на основе неупорядоченной композитной среды, при деформации которой между подвижным элементом и основанием изменяются её комплексная диэлектрическая проницаемость и упругость. Установлено, что такая среда с МЭМС является средой с нелинейными диэлектрической проницаемостью и механическими свойствами, управляемыми внешним воздействием.

3. Установлено, что в отсутствии приложенной к структуре внешней разности потенциалов под действием силы Казимира и силы упругости в НЭМС возникают механические колебания, амплитуда, частота и декремент затухания которых определяются размерами подвижного элемента, величиной зазора, трением и адсорбцией в системе.

4. Установлена возможность создания МЭМС и НЭМС, являющихся по основным характеристикам (обратимый переход из непроводящего в проводящее состояние, гистерезис, самораспространение переключенного состояния и энергонезависимая память состояния) аналогом структуры с фазовым переходом металл-полупроводник.

5. Установлено существование низкочастотных резонансов диэлектрической проницаемости в композитах с проводящими включениями в низкочастотном диапазоне длин волн. Предложена модель устройства управления отраженным электромагнитным излучением.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Терин, Денис Владимирович

Основные результаты проведённых теоретических и экспериментальных исследований сводятся к следующему.

1. Разработаны модели МЭМС и НЭМС консольного типа при комплексном воздействии различных сочетаний классических и квантовомеханических сил. Моделирование поведения системы приводит к совместному решению связанной задачи о поперечных колебаниях консоли под действием ряда сил различной природы. В качестве обобщенной модели микроэлектромеханической системы принята модель, основанная на взаимодействии и балансе следующих сил: силы электростатического притяжения и отталкивания (сила Кулона), силы, характеризующей механическую устойчивость и упругость (сила Гука), сил межмолекулярного взаимодействия (сила Ван-дер-Ваальса, силы Казимира), силы трения.

2. Разработанные модели, алгоритмы и программы позволяют описать движение элементов МЭМС и НЭМС при изменении свойств среды между элементами, вызванном её деформацией.

3. Показано, что изменение коэффициента Ван-дер-Ваальса в области напряжений до срыва системы приводит к существенному изменению частоты колебаний консоли и получена связь между этими величинами. Изменение коэффициента Ван-дер-Ваальса может приводить к переключению системы.

4. Установлено, что с расстоянием между подвижным элементом и управляющим электродом - d существенно меняется роль различных сил, определяющих поведение системы. Так в исследованных системах при d до 100 - 150 нм определяющими динамику систем и процессы срыва (переключения) являются силы Кулона и упругости, силы Казимира становятся существенными при d менее 100 нм, а силы Ван-дер-Вальса при d< 10 нм.

5. Установлено, что сила Казимира может придать рассматриваемым системам возможности находиться в следующих состояниях: при отсутствии разности потенциалов между кантилевером и управляющим электродом кантилевер колеблется, частота, амплитуда и декремент затухания колебаний определяются параметрами системы; по мере увеличения разности потенциалов амплитуда колебаний возрастает и может достигать нескольких нанометров при начальном зазоре ~ 30 нм; при дальнейшем увеличении напряжения происходит пороговое переключение ячейки из колебательного, но незамкнутого "диэлектрического", в проводящее состояние; по мере уменьшения исходного зазора значение порогового напряжения и крутизна перехода резко возрастают. Сила Казимира способствует переключению системы и, следовательно, её переходу к проводящему состоянию.

6. Разработано математическое описание зависимостей свойств деформируемой композитной среды в МЭМС и НЭМС от приложенного к системе напряжения и исходных параметров компонентов в композите с учётом сил электростатического взаимодействия, упругости и межмолекулярного взаимодействия. Разработанные алгоритмы и программы использованы для изучения свойств сред и систем.

7. Обнаружено, что зависимости составляющих комплексной диэлектрической проницаемости композитов с проводящими включениями в низкочастотной области (со2т2«1) от смещения подвижного электрода в МЭМС и параметров компонентов имеют резонансный характер.

8. Предложена физическая модель композитной среды, объясняющая наличие резонансных свойств исследуемых неупорядоченных структур. Наличие резонансных зависимостей существенным образом облегчает создание ситуаций, при которых минимальное воздействие на входе может привести к большим изменениям выходных параметров и переключению системы, а, с другой стороны, выяснить области свойств и воздействий, обеспечивающих заданный уровень стабильности.

9. Установлены возможности обратимого монотонного и порогового управления рядом свойств сред и структур на основе МЭМС приложением к структурам разности потенциалов или механического воздействия.

10. Разработаны математическая модель и алгоритм, позволяющие находить зависимости свойств деформируемой среды и смещения подвижного элемента в системе от приложенной к системе разности потенциалов и исходных параметров системы и композита. Модель и алгоритм позволяют получить количественное описание обобщенной проводимости среды (диэлектрической проницаемости, электропроводности, теплопроводности, магнитной проницаемости) от поданного на МЭМС напряжения и/или смещения подвижного элемента.

11.Получены выражения, позволяющие рассчитать пороговые напряжения прямого и обратного переключения в МЭМС с управляющим электродом и определить зависимости характеристик гистерезиса от свойств системы. Предложен комплементарный микроэлектромеханический инвертор — аналог полупроводниковой КМДП структуры, содержащий расположенные на общей подложке нагрузочный и ключевой элементы, который может обладать по сравнению с КМДП структурой более широким диапазоном рабочих температур и пониженной энергией переключения.

12.Установлена возможность создания МЭМС и НЭМС, являющихся по основным характеристикам (обратимый переход из непроводящего в проводящее состояние, гистерезис, самораспространение переключенного состояния и энергонезависимая память состояния) аналогом структуры с фазовым переходом металл-полупроводник. Предложена модель устройства управления отраженным электромагнитным излучением, в которой реализуется последовательное переключение элементов из одного состояния в другое и осуществляется самораспространение переключённого состояния вдоль структуры и переход её в новое состояние (принцип домино).

Проведенное моделирование и изучение свойств микро- и наноэлектромеханических систем на основе деформируемых композитов позволило установить ранее не известные возможности управления комплексом параметров среды внешними статическими и динамическими воздействиями. Управляемыми параметрами могут быть электропроводность, комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости, теплопроводность. Основным рассмотренным управляющим воздействием является разность электрических потенциалов, но управляющими могут служить механические воздействия и воздействия, изменяющие свойства компонентов (состав окружающей среды, электромагнитные поля, фотовозбуждение и др.) Управляемые изменения свойств от величины воздействий могут зависеть монотонно, обладать пороговым характером и гистерезисом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Терин, Денис Владимирович, 2004 год

1. Nathanson Н.С., Newell W.E., Wickstrom R.A., Davis J.R. The Resonant gate transistor // IEEE Transactions on electron devices. 1967.Vol. 14, N 3 . P. 117-127.

2. Petersen K.E. Micromechanical membrane switches on silicon //Proc. IEEE. 1982. N 70. P. 420-457. N 3. NEXUS. Market analysis for microsystems, 1996-2000// MST News. ^ 1998, N3. P. 38-41.

3. Климов Д.М, Васильев A.A., Лучинин В.В. Перспективы развития микросистемной техники в XXI веке // Микросистемная техника. 1999. №1. Р. 3-11.

4. Zavracky P.M., Majumder S., McGruer N.E., Micromechanical switches fabricated using nickel surface micromachining// J. Microelectromech. Syst.,1997, Vol.6., N.I., P.3-9.

5. Despont M., Brugger J., et al., VLSI-NEMS ship for parallel AFM data storage// Sensors and Actuators. 2000. 80, P. 100-107.

6. Harsh K.F., Su В., Zhang W., Bright V.M., Lee Y.C., The realization and design consideration of a flip-chip integrated MEMS tunable capacitor// Sensors and Actuators. 2000. 80, P. 108-118.

7. Hirata A. et al. A electrostatic micromechanical switch for logic operation in multichip modules on Si // Sensors and Actuators. 2000. 80, P. 119-125.

8. Chow E.M., Yaralioglu G.G., Quate C.F., KennyY.W. Characterization of a two-dimensional cantilever array with through-wafer electrical interconnects//Appl.Phys.Lett. 2002. Vol. 80, N 4. P. 664-666.

9. Thundat Т., Finot E., Hu Z., Ritchie R.H. Chemical sensing in Fourier space// Appl.Phys.Lett. 2000. Vol. 77, N 24. P. 4061-4063.

10. Chang C, Chang P. Innovative micromachined microwave switch with very low insertion loss // Sensors and Actuators. 2000. 79, P. 71-75.

11. Liu A.Q., Zhao В., Chollet F., Zou Q., Asundi A., Fujita H. Micro- opto-mechanical grating switches// Sensors and Actuators. 2000. 86, P. 127-134.

12. Baselta D.R., Fruhbergera В., Klaassena E., Cemalovica S., Britton Jr. C.L., Design and performance of a microcantilever-based hydrogen sensor// Sensors and Actuators B. 2003.88, P. 120-131. I, i/