Математическое моделирование процессов упругопластического деформирования структурно-неоднородных геоматериалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Лавриков, Сергей Владимирович

• Лавриков, Сергей Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Лавриков, Сергей Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Математические модели деформирования структурно-неоднородных геоматериалов

§ 1.1. Физический образец, моделирующий свойство горной породы аккумулировать и высвобождать упругую энергию

§ 1.2. Замкнутая математическая модель структурно-неоднородного геоматериала

§ 1.3. Модель горной породы с учётом пластического скольжения, анизотропии свойств, аккумулирования энергии и разупрочнения материала

§ 1.4. Модель сыпучей среды с учётом внутреннего трения и дилатансии

§ 1.5. Анализ устойчивости процесса деформирования на стадии разупрочнения

§ 1.6. Численный алгоритм решения краевых задач

Глава 2. Задача о расчёте деформирования целиков

§ 2.1. Задача о деформировании ленточного целика

§ 2.2. Задача о деформировании ленточного целика и окружающего массива

Глава 3. Задача о расчёте напряжённо-деформированного состояния массива горных пород в окрестности горизонтальной выработки

§ 3.1. Задача о деформировании массива горных пород в окрестности выработки кругового сечения

§ 3.2. Задача о деформировании массива горных в окрестности выработки арочного типа

§ 3.3. Применение математических моделей рулонированных оболочек для анализа напряжённо-деформированного состояния массива в окрестности выработки

§ 3.4. Блочный механизм деформирования массива горных пород в окрестности выработки

§ 3.5. Устойчивость процесса деформирования блочного массива в окрестности выработки

Глава 4. Задача о расчёте течения сыпучих сред в сходящихся радиальных каналах

§ 4.1. Постановка и численное решение задачи с учётом внутреннего трения и дилатансии (начальная стадия течения)

§ 4.2. Анализ локализованного блочного механизма течения сыпучей среды в сходящемся канале (стадия локализации сдвигов)

§ 4.3. Стохастическая модель течения сыпучих сред в сходящихся каналах

Глава 5. Сложное нагружение геоматериалов и эффект направленного переноса масс

§ 5.1. Методика анализа математических моделей геоматериалов и описание эффекта направленного переноса масс

§ 5.2. Описание базисных лабораторных экспериментов по близкому к однородному деформированию сыпучих сред при сложном нагружении

§ 5.3. Анализ гипопластической модели гранулированной среды

§ 5.4. Численное моделирование эффекта направленного переноса масс при сложном нагружении

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов упругопластического деформирования структурно-неоднородных геоматериалов»

Введение

Актуальность темы и краткий обзор работ.

К геоматериалам относятся все материалы, составляющие внешнюю оболочку Земли: различные горные породы, сыпучие материалы, сухие и водонасыщенные грунты и др. Круг задач, относящийся к механике геоматериалов, чрезвычайно обширен. В инженерной практике анализ поведения геоматериалов имеет значение в связи с вопросами механической обработки почв, а также в связи с вопросами добычи полезных ископаемых, строительства инженерных сооружений и т.д. Исследование поведения геоматериалов необходимо также для понимания многих процессов, происходящих в естественных условиях: землетрясений, движения лавин, наносов, наступления песков и др. Кроме этого, представляет интерес и тот факт, что геоматериалы по своим свойствам во многом схожи с гранулированными и порошковыми материалами, различными бетонными смесями и др.

Несмотря на достаточно широкую область приложений, механика геоматериалов развита гораздо в меньшей степени, чем, например, гидродинамика, газовая динамика или теория упругости. Если в этих классических областях основные уравнения были получены уже достаточно давно, и последующие усилия направлены на дальнейшее развитие теории и приложений, то для геоматериалов вопрос даже о самих уравнениях до сих пор во многом не решён. Поэтому для исследования конкретных задач используются различные специализированные модели, предназначенные для описания отдельных классов задач и видов нагружений.

Литература, посвященная механике геоматериалов и связанным с нею задачам, весьма обширна. В связи с темой настоящей диссертации уместно отметить работы В.В.Адушкина, Б.Д.Аннина, Б.З.Амусина, А.А.Баряха, А.П.Бобрякова, О.П.Бушмановой, В.В.Виноградова, Н.П.Влоха, Р.Гудмана, А.Н.Динника, Д.Друккера, Д.Д.Ивлева, А.А.Ильюшина, А.Ю.Ишлинского, Д.Колимбаса, В.И.Кондаурова, Г.Г.Кочаряна, Ю.М.Либермана, А.М.Линькова,

П.В.Макарова, З.Мруза, Х.Мюльхауса, А.Надаи, Л.В.Никитина,

B.Н.Николаевского, Р.Новы, В.Е.Панина, И.М.Петухова, В.Прагера, С.Г.Псахье, Дж.Райса, А.Ф.Ревуженко, Е.И.Рыжака, В.М.Садовского, В.М.Серякова, Б.П.Сибирякова, В.В.Соколовского, С.Б.Стажевского, Д.Троллопа,

C.А.Христиановича, Е.И.Шемякина и др. [1-11,17-29,34-46,53-55,63-72,74-77,79-81,84,92,96,103-105,136-139,142,143,147-152,154-165,167-170,172-174,178-212,214, 216-236,241-255,259-261,263-274,290-297,314-316,321-327].

Моделирование в механике геоматериалов всегда предполагает выделение каких-то одних свойств среды и более-менее сознательное игнорирование других. Такой подход, как известно, является сильной стороной моделей, так как позволяет упростить исходную ситуацию и сделать её обозримой. Реальный физический механизм деформирования геоматериалов (горной породы, грунта, сыпучей среды и др.) весьма сложен. Свойства реального материала зависят от множества факторов - наличия и распределения трещин, расположения и взаимодействия структурных элементов (зёрен, блоков), их микросвойств, возможности их относительного скольжения и пр. На макроуровне всё это проявляется в виде таких фундаментальных свойств, как внутреннее трение, дилатансия, сцепление, анизотропия, возможное разупрочнение, и приводит к существенной нелинейности в поведении. Дополнительные трудности вносит неголономность реакции, зависимость от пути нагружения.

В ряд фундаментальных свойств геоматериалов можно поставить и свойство материала аккумулировать упругую энергию деформирования в виде внутренних самоуравновешенных напряжений. При определённых условиях запасённая энергия может быть высвобождена, причём, процесс её высвобождения может носить как устойчивый, так и неустойчивый, т.е. неуправляемый, катастрофический характер. По этой причине отдельные области среды могут выступать как стоки, а затем - как источники энергии.

Для такого подхода есть достаточные основания. Например, в работе [240] описан эффект последействия. Опыты [240] проводились следующим образом. Образцы горных пород цилиндрической формы помещались в камеру высокого

гидростатического давления и затем нагружались дополнительным осевым давлением вдоль оси цилиндра. После того как величина осевой необратимой деформации образца достигала определённого уровня (иногда весьма значительного - до 25%), но такого, чтобы образец не разрушался, осуществлялась полная разгрузка. Было установлено, что после разгрузки образцы приобретали следующее качество. С течением времени без какого-либо усилия извне их высота и диаметр самопроизвольно увеличивались, а будучи помещёнными в динамометр без зазоров, они развивали определённые усилия как в осевом, так и в боковом направлениях. Ясно, что при этом образец совершал определённую работу. Причём последняя совершалась за счёт внутренних ресурсов образца, которые он приобрёл ранее. Известны также лабораторные опыты по определению ползучести образцов горной породы, извлечённых с больших глубин [252]. В этих опытах иногда наблюдалось аномальное поведение образцов при нагружении, а именно мгновенное упругое укорачивание в направлении приложенной нагрузки. При этом дальнейшее развитие деформации ползучести происходило скачкообразно. Известно, что образцы горной породы после извлечения их из массива и полной разгрузки сохраняют высокий уровень внутренних напряжений [45,213]. Иногда этих напряжений оказывается достаточно для самопроизвольного разрушения образца. Известны факты, когда реакция массива горных пород на взрывные воздействия может наблюдаться в течение длительного времени после взрыва. В массиве фиксируются толчки, подвижки, а иногда и горные удары [104]. Это свидетельствует о том, что в массиве происходит перераспределение и частичное высвобождение энергии, запасённой в нём ранее в виде внутренних самоуравновешенных напряжений. При этом взрыв фактически играет роль спускового механизма, нарушающего равновесие и приводящего к динамическому высвобождению запасённой энергии. Необходимо отметить также, что эффекты аккумулирования энергии в виде внутренних самоуравновешенных напряжений присущи не только геоматериалам, но и конструкционным материалам, обладающим внутренней структурой [51,174,283].

С механической точки зрения наличие структурных элементов среды, которые могут выступать как стоки и источники энергии, оказывает существенное влияние на устойчивость деформирования, да и на всю механику процесса. Иными словами, при определённых условиях процессы деформирования становятся неустойчивыми. На уровне структурных элементов происходят динамические скачки разупрочнения, которые при определённых условиях могут приводить к неустойчивым процессам в макромасштабе - к горным ударам и землетрясениям [59,125,134,135,175,176,233,234,303].

Развитие геомеханики, в первую очередь, связано с континуальными математическими моделями, т.е. такими моделями, в которых реальная среда, имеющая множество неоднородностей, заменяется сплошной, а все функции, описывающие напряжённо-деформированное состояние, предполагаются достаточно гладкими. В этом случае для анализа процессов деформирования используются возможности аппарата уравнений в частных производных. При этом учёт неоднородности среды, её внутренней структуры и т.д. осуществляется введением дополнительных функций. Последние носят название внутренних переменных моделей. Одной из первых работ в этом направлении, была выполнена работа Коссера [286] по созданию модели с моментными напряжениями. Следует также отметить работы по созданию математических моделей металлов с учётом внутренних самоуравновешенных напряжений [82,163], упругопластических сред с учётом внутренних механизмов микродеформирования [212], гипопластических моделей гранулированных сред [278,293,295,297] и др. В настоящее время способ моделирования на основе использования внутренних переменных является одним из наиболее широко используемых в геомеханике.

В последнее время активно развивается иной подход для описания деформирования структурно-неоднородных сред. В работах [117,119,120,124, 190,192,193,195,196] внутренняя структура описывается иначе. Здесь структурой наделяется сама независимая пространственная переменная, т.е. само пространство, в котором рассматривается процесс деформирования. Это достигается использованием методов неархимедового анализа. Отказ от

выполнения аксиомы Архимеда в определении вещественных чисел позволяет наделить структурой саму числовую прямую. При этом вводимая структура обладает определённой иерархией. Таким образом, рассмотрение пространства, координатные оси которого представляют собой неархимедовые прямые, позволяет непосредственно описать внутреннюю иерархическую структуру среды.

Большинство использующихся моделей геомеханики носят феноменологический характер. Это означает, что они строятся на основе некоторых базисных экспериментов. Такие эксперименты должны определять, как сами уравнения модели, так и значения параметров, которые в них фигурируют. При этом в ряде ситуаций весьма существенным является требование, чтобы в экспериментах осуществлялись не только простые пути нагружения материала (одноосное сжатие, простой сдвиг и др.), но и сложные пути, когда главные оси тензора напряжений и деформаций меняют свою пространственную ориентацию в процессе нагружения, поскольку именно при сложных путях нагружения некоторые модели дают отличные результаты, как между собой, так и по сравнению с данными экспериментов. Классическим примером здесь может служить теория пластичности, где определяющие уравнения деформационной теории и теории течения имеют расхождения именно при сложном нагружении [85,144].

Вопрос о выборе базисных экспериментов является достаточно сложным. В принципе, для построения математических моделей можно использовать любые эксперименты, например, вдавливание штампа. Однако для интерпретации результатов такого эксперимента необходимо предварительно выбрать некоторую математическую модель, решить краевую задачу, провести сравнение полученных результатов с экспериментальными данными, осуществить корректировку модели и т.д. Это сложный и громоздкий путь. В то же время известен особый класс нагружений, когда для интерпретации эксперимента предварительной информации о математической модели не требуется. Это класс квазистатических нагружений, в котором распределения напряжений и деформаций по пространству носят однородный характер. Здесь процесс деформирования сводится к реализации

последовательности аффинных преобразований. При этом должны выполняться только некоторые ограничения общего характера: нагружение должно быть таким, чтобы инерционными и массовыми силами можно было пренебречь, а процесс деформирования должен быть реологически устойчивым (например, не допускаются процессы локализации деформаций и формирование поверхностей скольжения, образование шейки при растяжении и др.). Таким образом, в устойчивых процессах кинематика деформирования для данного класса нагружения не зависит от реологии материала, т.е. одинакова для любых сред: упругопластических, вязких, сыпучих и др. Поэтому эксперименты по однородному деформированию в принципе являются идеальными в качестве базисных для построения и анализа математических моделей сплошных сред.

На практике достичь в точности однородного состояния невозможно. Максимум, что здесь можно сделать, это реализовать процессы деформирования, которые бы максимально приближались к однородным. Для металлов такие методики хорошо известны [73,80]. Это растяжение и кручение тонкостенных трубчатых образцов. Причём, они позволяют реализовать различные пути нагружения, включая сложные пути. Однако эта классическая методика неприемлема для более сложных сред: вязких, сыпучих материалов, гранулированных сред, грунтов, порошков и т.д. Здесь необходим поиск новых базисных экспериментов.

В работах [191,200,319,320] дана общая классификация однородных процессов деформирования, включающая такие хорошо известные процессы, как однородное сжатие, простой сдвиг, кручение и др. Однако были обнаружены и новые классы нагружений. На их основе разработаны методики и лабораторные установки по реализации близкого к однородному деформирования сыпучей среды при различных путях нагружения, включая сложные пути: циклический сдвиг (со сменой направления сдвига на противоположное) [25,210], сложное нагружение с непрерывным поворотом главных осей тензора деформаций [24,197], сложное нагружение с изломами траектории деформирования [26]. В последнем случае

главные оси тензора деформаций в процессе нагружения поворачиваются относительно материала скачком на конечный угол.

Описанные методики проведения и полученные результаты лабораторных экспериментов по близкому к однородному деформированию структурно-неоднородных геосред позволяют понять основные внутренние механизмы деформирования, установить закономерности поведения при различных способах нагружения и на этой основе сформулировать определяющие уравнения математической модели, а также определить значения фигурирующих в ней параметров. Иными словами, методики и результаты лабораторных экспериментов [24-26,197,210] являются основой для построения математических моделей структурно-неоднородных сред. С другой стороны, существуют классы математических моделей, построенных на иных принципах - без учёта внутренних механизмов деформирования среды, например, гипопластические модели гранулированной среды [278,293,295,297]. Для использования на практике таких моделей необходим дополнительный анализ, который должен ответить на вопрос - какие реальные свойства материалов они способны описать и насколько адекватно? Ответ на данный вопрос также может быть получен с помощью разработанных методик проведения лабораторных экспериментов и полученных на их основе результатов [24-26,191,197,210,319].' Иными словами, данные лабораторные эксперименты могут быть использованы для анализа моделей, при построении которых не учитывались внутренние механизмы деформирования среды. Методика анализа таких моделей следующая. На основе заданных определяющих уравнений модели осуществляется численная реализация однородного напряжённо-деформированного состояния по программам нагружения, описанных в экспериментах [24-26,191,197,210,319]. Принципиальной трудности это не представляет, поскольку для этого не требуется решать краевую задачу. Полученные результаты можно сравнить с данными лабораторных экспериментов [24-26,197,210] для аналогичных программ нагружения и тем самым оценить степень адекватности и диапазон применимости рассматриваемой математической модели. В работах [90,91,296] приведены примеры реализации

описанной методики для анализа математических моделей гипопластических сред [278,293,295,297].

Построение и анализ математических моделей предполагает их использование для решения краевых задач деформирования. При этом аналитическое решение возможно, как правило, только в самых простых ситуациях (одномерные, осесимметричные задачи, однородное поведение среды, упрощённые инженерные постановки и некоторые другие). В этой связи важнейшее значение приобретает применение численных методов для решения краевых задач на основе континуальных моделей геомеханики. Наиболее распространённым численным методом на сегодняшний день является метод конечных элементов (МКЭ). На основе континуальных моделей геоматериалов и метода конечных элементов решается огромный объём как плоских, так и пространственных задач в самых различных постановках, включая учёт геометрической и физической нелинейностей. По существу, сегодня этот метод является в геомеханике основным.

Наряду с численными методами, использующими континуальные модели геомеханики и накопленный опыт математической физики, в последние десятилетия стали активно развиваться численные методы, основанные на принципиально другом подходе. Это - методы дискретных элементов (МДЭ), молекулярной динамики, подвижных клеточных автоматов и стохастические методы [19,178-181,204,219,259,262,276,284,305-308,318]. Pix развитие, в первую очередь, связано с резким увеличением возможностей вычислительной техники. Эти методы основаны на базовых законах механики - закон сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии, а определяющие свойства среды представлены в них опосредовано - либо в виде законов соударения упругих тел (метод дискретных элементов), либо в виде специальных функций отклика (метод подвижных клеточных автоматов), либо на основе вероятностных характеристик кинематики частиц (стохастические модели).

Следует отметить, что стохастические модели начали применяться в геомеханике ещё в середине прошлого века для расчёта мульд проседания земной

поверхности над выработанным пространством [305-308]. Этот метод использовался также в работах [203,279] для исследования процесса смешения сыпучих материалов. В работе [166] стохастические модели применялись для анализа кинематики нелокализованного режима выпуска сыпучих сред в сходящихся каналах. В стохастических моделях вся среда представлена в виде дискретного набора ячеек (клеток), каждая из которых обладает определенным правилом деформирования: если материал из одной ячейки перемещается, то на его место с определённой вероятностью может поступить материал из любой соседней ячейки. Таким образом, построение стохастической модели деформирования сводится, по существу, к заданию ячеистой структуры тела и определению вероятностей для перемещения материала из одной ячейки в другую. Следует отметить, что стохастические модели имеют ряд преимуществ по сравнению с классическими моделями механики сплошных сред. Во-первых, здесь нет проблемы описания больших (конечных) деформаций, что в классической механике является весьма серьёзной проблемой. Данное описание позволяет явно учесть любую деформацию, когда изначально близкие частицы среды в процессе деформирования могут расходиться сколь угодно далеко. Во-вторых, стохастические модели весьма просты в реализации. Здесь достаточно просто можно учесть нелинейность поведения среды, поскольку схема расчёта всегда будет явной. С другой стороны, необходимо отметить и недостатки стохастических моделей. Одним из основных недостатков является тот факт, что стохастические модели являются по своей сути имитационными, т.е. они имитируют тот или иной процесс деформирования и не являются универсальными. Иными словами, в них нет общего алгоритма задания свойств материала, т.е. нет общего универсального способа определения вероятностей стохастической модели по реальным параметрам материала и условиям его деформирования.

Вопрос о связи между реальными свойствами геоматериалов и значениями параметров той или иной модели закономерен не только для стохастических моделей. Он ставится гораздо шире применительно ко всем численным методам, которые не опираются на использование континуальных моделей геоматериалов.

Так, вопрос о том, какие реальные свойства среды описывает тот или иной численный результат, полученный, например, на основе МДЭ, также является открытым. В работе [204] рассмотрен способ построения континуальной модели, эквивалентной заданной модели дискретных элементов. Так, на основе полученных результатов расчётов и проведённых ранее лабораторных экспериментов по однородному нагружению геоматериалов сделан вывод о том, какие свойства реальной среды описывает использованный в МДЭ потенциал взаимодействия дискретных элементов. Таким образом, описанные выше лабораторные эксперименты по близкому к однородному нагружению находят еще одно применение, а именно - анализ методов дискретных элементов и установление зависимости между используемыми в этих методах потенциалами взаимодействия и континуальными свойствами геоматериала.

Как известно, математическое моделирование напряженно-деформированного состояния породного массива в районах добычи полезных ископаемых является основой контроля, предупреждения и прогноза катастрофических проявлений горного давления. При подземном способе добычи полезного ископаемого одной из ключевых является задача о расчёте напряжённо-деформированного состояния (НДС) и устойчивости массива вблизи горных выработок (горизонтальные протяжённые, наклонные выработки, вертикальные стволы и др.). Она находит применение во всех подземных технологиях добычи полезных ископаемых. Сюда же можно отнести и задачу расчёта НДС и устойчивости целиков (столбовых, междукамерных, барьерных и т.д.). Данные задачи исследовались многими авторами в различных постановках [4,8,42,66,70,83,90,109,112,114-116,136,139,198,218,221,239,243,248,249,255,270, 277,288,294,328].

В ряде работ массив горных пород в окрестности выработки рассматривается как массив, имеющий неоднородную блочную структуру [7,34,36-38,97,121,122, 129,137,225,231,294]. Учёт внутренней структуры массива приводит к существенному отличию решений от классических, полученных на основе моделей упругости и пластичности. Зачастую внутренняя блочная структура может

оказывать решающее влияние на процесс деформирования и устойчивость массива в целом. По меньшей мере, она приводит к существенной нелинейности и анизотропному поведению. Значительную роль здесь играют процессы сдвигов между блоками и связанная с этим возможность упрочнения либо разупрочнения среды. В целом учёт внутренней структуры приводит к необходимости рассмотрения процессов деформирования, происходящих на различных масштабных уровнях среды - уровень отдельных блоков, зёрен и включений, уровень конгломератов блоков, образующих блоки больших масштабов, уровень всего массива в целом и т.д. В последнее время исследованию процессов деформирования, происходящих на различных масштабных уровнях, уделяется большое внимание [54,143,169,170, 253,254].

В разделе геомеханики, относящемся к анализу поведения сыпучих сред, одной из важнейших является задача о расчёте течений в сходящихся каналах. Подобные течения играют также большую роль в технологиях обработки неупругих материалов давлением. В механике горных пород и сыпучих сред такие течения имеют значение в ряде технологических процессов добычи полезных ископаемых (технологии с выпуском), при сдвижении горных пород и образовании мульд проседания над выработанным пространством, при хранении и переработке зерновых культур (выпуск из камер и бункеров).

Во многих теоретических работах предполагается, что течение в радиальных симметричных каналах носит также радиальный и симметричный характер [57,236,312,313]. Однако в работах [207,211] было показано, что при определённых условиях симметричный и радиальный режим становится неустойчивым, и в среде формируется пространственно-временная структура. Режим течения становится существенно не радиальным и несимметричным. При этом материал разбивается дискретной системой поверхностей на отдельные блоки, и поле скоростей становится разрывным. Дальнейшее деформирование сводится к относительному движению блоков практически как жёстких целых. Однако наблюдения [207,211] показывают, что такой режим течения «выгоден» материалу только на начальных этапах деформирования, т.е. при малых величинах проскальзываний вдоль

поверхностей скольжения. С течением времени, когда величины проскальзываний становятся достаточно большими, преимущества локализованного режима течения исчерпываются, и среда находит новое «решение»: сформированная система поверхностей скольжения перестаёт функционировать, в материале образуется новая система поверхностей, подобная исходной, и весь процесс повторяется снова. Таким образом, наряду с пространственной появляется ещё и временная структура с некоторым характерным временем, а процесс деформирования в целом приобретает периодический характер. Интерес к подобного рода явлениям значительно возрос в связи с развитием синергетики [140,177,257,258]. Отметим, что к идее несимметрии течения в сходящихся каналах близко подошли и другие авторы [280-282,285,309-311].

В строгой постановке расчёт режимов течения с учётом локализации деформаций наталкивается на значительные математические трудности. В первую очередь, это связано с исследованием переходных режимов, когда линии локализации только формируются, и их пространственная ориентация заранее неизвестна. Основную трудность представляют, во-первых, выбор адекватного критерия локализации деформаций, а во-вторых, построение решения с изменяемой внутренней границей. Последнее означает необходимость перестройки сетки разбиения, задания на вновь появившемся участке границы соответствующих краевых условий и пр. В работе [35] на основе континуальных моделей построено численное решение задачи о течении в сходящемся канале в постановке, когда конфигурация линий скольжения заранее известна.

Процесс локализации деформаций и формирование в среде системы поверхностей скольжения можно квалифицировать как процесс разрушения в сыпучих и порошковых материалах. Здесь выполняется один из классических критериев разрушения сложных гетерогенных материалов, который связан с критическими деформациями [183]: если деформация растяжения, сдвига либо какая-то их комбинация меньше критической, то предполагается, что деформирование материала осуществляется без разрушения. Если же эта деформация достигает критической величины, то в материале происходит

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лавриков, Сергей Владимирович, 2014 год

Литература

1. Адушкин A.A., Горнов В.В., Курленя М.В., Опарин В.Н., Ревуженко А.Ф., Спивак A.A. Знакопеременная реакция горной породы на динамическое воздействие // ДАН СССР. - т. 323. - № 2. - 1992 - с. 263-269.

2. Адушкин В.В., Костюченко В.Н., Николаевский В.Н., Цветков В.М. Механика подземного взрыва. - В кн.: Итоги науки и техники. Механика деформируемого твёрдого тела. - т. 7. - М.: ВИНИТИ, 1973.

3. Айтматов И.Т. Геомеханика рудных месторождений Средней Азии. Фрунзе: Илим, 1987, 247с.

4. Айтматов И.Т. Напряженное состояние массивов горных пород и управление горным давлением // Материалы IX Всесоюзной конференции по механике горных пород. - Фрунзе: Ин-т механики горных пород, 1989.

5. Алимжанов М.Т. Исследование устойчивости горизонтальных подземных выработок / В кн.: Проблемы механики горных пород. Новосибирск: Наука, 1971.-с. 39-40.

6. Алимжанов М.Т. Проблема устойчивости равновесия в задачах геомеханики // Успехи механики. - 1990. - т. 13. - № 3. - с. 21-57.

7. Алимжанов М.Т. Учёт неоднородности свойств пород при исследовании механических процессов вокруг глубокой выработки // ФТПРПИ. - 1977. - № 5.

8. Амусин Б.З. Прогнозирование устойчивости капитальных выработок с учётом постепенного разрушения пород в зоне неупругих деформаций // ФТПРПИ. -1977.-№5.

9. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра, 1975.

10. Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: СО РАН, 1999, 342с.

11. Аннин Б.Д., Черепанов Г.П. Упругопластическая задача. Новосибирск: Наука, 1983, 239с.

12. Асанов В.А. О снижении удароопасности пород приконтурного массива с помощью разгрузочных щелей // Безопасность труда в промышленности. -1977.-№7.-С. 57-58.

13. Артемьев И.Т., Сейфуллина C.B. Исследование полей предельных напряжений при вдавливании штампа в анизотропную сыпучую среду // Известия НАНИ 4P.- 1997.-№4.-с. 30-35.

14. Артемьев И.Т., Сейфуллина C.B. Предельное равновесие анизотропных сыпучих откосов // Математические модели и их приложения: Сб. науч. тр. Чебоксары: изд-во Чувашского ун-та, 1999. - с. 25-31.

15. А. с. 1485046 СССР, МКИ Датчик для измерения касательных напряжений / Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф., Косых В.П. №; Заявл.;, Опубл. 1989, Бюл. № 21.

16. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. - М.: Недра, 1975. -271 с.

17. Барях A.A., Асанов В.А., Токсаров В.Н., Гилев М.В. К оценке остаточного срока службы соляных между камерных целиков // ФТПРПИ. - 1998. - № 1. -с. 37-30.

18. Барях A.A., Константинова С.А., Асанов В.А. Деформирование соляных пород. Екатеринбург: Изд-во УРО РАН, 1996, 204с.

19. Барях A.A., Стажевский С.Б., Тимофеев Е.А., Хан Г.Н. О деформированном состоянии породного массива над карстовыми пустотами // ФТПРПИ. - 2008. -№ 6.

20. Бате К., Вилсон Е. Численные методы и метод конечных элементов. Пер. А.С.Алексеева и др. Под ред. А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1982.

21. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963, 232с.

22. Бобряков А.П., Косых В.П. Новая аппаратура для измерения напряжений в сыпучих материалах // Тез. докл. V Всесоюз. науч. конф. «Механика сыпучих материалов». Одесса, 1991. с. 16-17.

23. Бобряков А.П., Лубягин A.B. Экспериментальное исследование неустойчивых режимов скольжения // ФТПРПИ. - 2008. - № 4. - с. 13-23.

24. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф. Об одном методе испытаний неупругих материалов // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1990. №4 с. 178182.

25. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф. Однородный сдвиг сыпучей среды. Дилатансия // ФТПРПИ. - 1982. - № 5. - с. 2-29.

26. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф. Сложное нагружение сыпучих материалов с изломами траекторий. Методика и экспериментальные разработки // ФТПРПИ. - 1994.-№5.-с. 48-56.

27. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф. Экспериментальное моделирование спиральных линий скольжения в сыпучих материалах // ФТПРПИ. - 2009. - № 2.

28. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. О возможном механизме перемещения масс Земли // ДАН СССР. - 1983. - т. 272. - № 5. - с. 1097-1099.

29. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Приливное деформирование планет: Опыт экспериментального моделирования // Геотектоника. - 1991. -№6. -с. 21-34.

30. Боликов В.Е., Константинова С.А. Прогноз и обеспечение устойчивости капитальных горных выработок. - Екатеринбург: УРО РАН, 2003. - 374с.

31. Борщ-Компониец В.И., Макаров А.Б. Горное давление при отработке мощных пологих рудных залежей. М.: Недра, 1986.

32. Бронников Д.М., Замесов Н.Ф., Богданов Г.И. Разработка руд на больших глубинах. М.: Недра, 1982, 357с.

33. Бугров А.К., Голубев А.И. Анизотропные грунты и основания сооружений. С.Петербург: Недра, 1993, 245с.

34. Бушманова О.П. Моделирование локализации сдвигов // ПМТФ. - 2003. - № 6.

35. Бушманова О.П., Бушманов С.Б. Численное моделирование процесса деформирования материала в сходящемся канале в условиях возникновения линий локализации // ФТПРПИ. - 2009. - № 4.

36. Бушманова О.П., Бушманов С.Б., Устюжанова A.B. Математическое моделирование локализации сдвигов в окрестности круглого отверстия // Известия АлтГУ. - 2010. - № 1.

37. Бушманова О.П., Ревуженко А.Ф. Напряжённое состояние породного массива вокруг выработки при локализации деформаций сдвига // ФТПРПИ. - 2002. -№2.

38. Бушманова О.П., Ревуженко А.Ф. О пластическом деформировании в условиях локализации сдвигов на дискретной системе линий // Физическая мезомеханика. - 2002. - т. 5. - № 3.

39. Быковцев A.C., Черепанов Г.П. О моделировании очага землетрясения. -ПММ. - 1980. - т. 44. - вып. 3.

40. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987, 542с.

41. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1997, 288с.

42. Виноградов В.В. Геомеханика управления состоянием массива вблизи горных выработок. - Киев: Наук. Думка, 1989, 192с.

43. Витке В. Механика скальных пород. М.: Недра, 1990, 439с.

44. Власов В.Н. Оптимизация выпуска руды из очистных блоков. [Текст] / В.Н.Власов // Горный журнал - 2005. - № 2. - с. 32-34.

45. Влох Н.П., Липин Я.И., Сашурин А.Д. Исследование остаточных напряжений в крепких горных породах // Современные проблемы механики горных пород. Л.: Наука, 1972.

46. Влох Н.П., Сашурин А.Д. Измерение напряжений в массиве крепких горных пород. М.: Недра, 1970, 124с.

47. Вознесенский Е.А., Кушнарева Е.С. Критическая пористость -экспериментальное определение и практическое применение // Промышленное и гражданское строительство. - № 11. — 2007. - с. 32-34.

48. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987, 248с.

49. Волохов Е.М., Гусев В.Н. Некоторые основные принципы решения задач расчёта сдвижений и деформаций массивов горных пород при проходке в нём тоннелеобразных выработок Ж. Маркшейдерский вестник. - 2003. - № 1.

50. Волохов Е.М., Павлов СП. Аналитическая методика расчета основных параметров мульды сдвижения при сооружении тоннелей в кембрийских глинах. Записки горного института. Маркшейдерское дело и геодезия. Т. 146, СПб, 2001.

51. Высочин В.Д. Экспериментальное определение остаточных напряжений в стальной проволоке // Стальные канаты. - Киев: Техника, 1969.

52. Гениев Г.А. Плоская деформация анизотропной сыпучей среды. Строит, механика и расчет сооружений. 1982. - №3.

53. Глушко В.Т., Виноградов B.B. Разрушение горных пород и прогнозирование проявлений горного давления. М.: Недра, 1982, 193с.

54. Гольдин С.В. Деструкция литосферы и физическая мезомеханика // Физическая мезомеханика. - 2002. - т. 5. - № 5. - с. 5-22.

55. Григорян С.С. Об основных представлениях динамики грунтов // ПММ. - 1960. - т. 24. - вып. 6. - с. 1057-1072.

56. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. Киев: Наукова думка, 1986, 376 с.

57. Гячев JI.B. Движение сыпучих материалов в трубах и бункерах. М.: Машиностроение, 1968.

58. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979, 432с.

59. Деструкция земной коры и процессы самоорганизации в областях сильного техногенного воздействия. Отв. ред. академик Н.Н.Мельников. Новосибирск, изд-во СО РАН, 2012, 631с.

60. Дженике- A.B., Иогансон Дж.Р. О теории нагрузок на бункера. -Конструирование и технология машиностроения. - 1969. - № 2. - с. 51-57.

61. Дженике A.B., Иогансон Дж.Р., Карсон Дж.В. Нагрузки на бункера. Часть 3. Бункера массового истечения. - Конструирование и технология машиностроения. - 1973. - № 2. - с. 259-265.

62. Дженике A.B., Иогансон Дж.Р., Карсон Дж.В. Нагрузки на бункера. Часть 4. Бункера прерывистого течения. - Конструирование и технология машиностроения. - 1973. - № 2. - с. 265-268.

63. Димова В.И. Некоторые прямые и обратные задачи прикладной геомеханики. / Охрана земной поверхности в горнодобывающих районах, под ред. И.В.Димова. София: Горно-геологический университет, 1990, 107с.

64. Динник А.Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок // Труды совещания по управлению горным давлением. М.: Изд-во АН СССР, 1938, с. 7-55.

65. Друккер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование // Определяющие законы механики грунтов. Сер. «Новое в зарубежной науке», вып. 2. М.: Мир, 1975, с. 166-177.

66. Егоров П.В., Клыков А.Е., Курзанцев О.С., Лютенко A.A., Петров А.И. Расчёт крепи и охранных целиков подготовительных выработок. М.: Недра, 1995, 126с.

67. Ерёменко A.A., Гайдин А.П., Ерёменко В.А. Отработка технологических блоков при массовом обрушении пород в условиях напряжённо-деформированного состояния массива горных пород. Новосибирск: Наука, 2002, 112с.

68. Ерёменко A.A., Ерёменко В.А., Гайдин А.П. Горно-геологические и геомеханические условия разработки железорудных месторождений в Алтае-Саянской складчатой области. Новосибирск: Наука, 2009, 224с.

69. Ерёменко A.A., Ерёменко В.А., Гайдин А.П. Совершенствование геотехнологии освоения железорудных удароопасных месторождений в

условиях действия природных и техногенных факторов. Новосибирск: Наука, 2008,312с.

70. Ерёменко A.A., Федоренко А.И., Копытов А.И. Проведение и крепление горных выработок в удароопасных зонах железнорудных месторождений. Новосибирск: Наука, 2008, 235с.

71. Ермеков Т.М., Искаков С.С. Комплексное исследование напряжённого состояния междукамерных целиков // Геомеханическая интерпретация результатов натурного эксперимента. Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1983.

72. Ершов J1.B. О постановке задачи устойчивости горных выработок // ДАН СССР. - 1962. - т. 143. - с. 305-307.

73. Жуков A.M., Работнов Ю.Н. Исследование пластической деформации стали при сложном нагружении // Инж. тр. 1954. №18 с. 27-32.

74. Журков С.Н. Кинетическая концепция разрушения твёрдых тел // Вестник АН СССР. - 1968. - № 3. - с. 46-52.

75. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

76. Ивлев Д.Д. Об общих уравнениях теории идеальной пластичности и статики сыпучей среды // Прикладная математика и механика. - 1958. - т. 22. — I. — с. 90-96.

77. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966, 232с.

78. Ильченко В.Л., Горбацевич Ф.Ф., Смирнов Ю.П. Анизотропия упругих свойств керна и состояние пород околоствольного массива Кольской сверхглубокой скважины в зоне Лучломпольского разлома // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. - 2005. -№3.-с. 1-11.

79. Ильюшин A.A. Несимметрия тензоров деформаций и напряжений в механике сплошной среды / Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика. - 1996. - № 5. - с. 6-14.

80. Ильюшин A.A., Ленский B.C. Сопротивление материалов. М: Физматгиз, 1959.

81. Ишлинский А.И., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2003, 701с.

82. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // ПММ. - 1958. - т. XXII.

83. Калашник H.A., Бессонов И.И., Калашник А.И. Определение пролётов очистных выработок и размеров целиков. Изд-во Горного института Кольского НЦ, Апатиты, 2000, 85с.

84. Каспарьян Э.В. Устойчивость горных выработок в скальных породах. Л.: Наука, 1985, 184с.

85. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969, 420с.

86. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел. - М.: Стройиздат, 1977.

87. Клишин C.B., Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Структурно-неоднородный горный массив как среда с внутренними источниками и стоками энергии // В кн.: Проблемы и перспективы развития горных наук. т.1. Геомеханика. Труды международной конференции в Новосибирске 1-5 ноября 2004. Новосибирск, 2005, с. 214-219.

88. Клишин В.И., Фокин Ю.С., Кокоулин Д.И., Кубанычбек Б. Разработка мощных пластов механизированными крепями с регулируемым выпуском угля. Новосибирск: Наука, 2007, 134с.

89. Козел A.M., Борисовец В.А., Репко A.A. Горное давление и способы поддержания вертикальных стволов. М.: Недра, 1978.

90. Колимбас Д., Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Об одном методе анализа математических моделей сред при сложном нагружении // ПМТФ. - т. 40. - № 5.- 1999. с. 133-142.

91. Колимбас Д., Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Однородное деформирование сыпучей среды. Теория и эксперимент // ПМТФ. - т. 35. - № 6. - 1994. с. 114121.

92. Кондауров В.И., Никитин Л.В. Теоретические основы реологии геоматериалов. М.: Наука, 1990, 207с.

93. Константинова С.А., Саврасов И.Ф., Кириченко Л.Н. Влияние разгрузочной щели на устойчивость капитальной выработки в соляных породах // Известия ВУЗов. Горный журнал. - 1988. - № 4. - с. 33-36.

94. Косых В.П. Локализация деформаций сыпучих сред при циклических нагружениях. В сб.: «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли». Труды Всероссийской конференции с участием иностранных ученых. -Новосибирск. - 2011. - с. 373-377.

95. Косых В.П. Проявление эффекта Савара-Массона в сыпучих материалах // ФТПРПИ. - 2008. - № 6. - с. 13-18.

96. Кочарян Г.Г., Костюченко В.Н., Павлов Д.В. Инициирование деформационных процессов в земной коре слабыми возмущениями // Физическая мезомеханика. - 2004. - т. 7. - № 1.

97. Кочарян Г.Г., Спивак A.A. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. М.: ИКЦ «Академкнига», 2003.

98. Крамаренко В.И., Ревуженко А.Ф. О деформировании блочной структуры при сдвиге сыпучей среды // ФТПРПИ. - 1988. - № 2.

99. Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений. Пер. с нем. под ред. Р.А.Муллера и И.А.Петухова. М.: Недра. - 1978. - 496с.

ЮО.Краус Е.И., Лавриков C.B., Медведев А.Е., Ревуженко А.Ф., Шабалин И.И. Моделирование эффекта дифференциального вращения при сложном нагружении сыпучих сред // ПМТФ. - т. 50. - № 4. - 2009. с. 139-149.

101. Кузьмин Е.В., Узбекова А.Р. Самообрушение руды при подземной добыче. М.: изд-во Московского государственного университета, 2006, 283с.

102. Кузнецов C.B., Милитенко И.В., Нугманов К.Х., Слоним М.Э. Напряжённое состояние и прогноз поведения массива при камерно-столбовой системе разработки. Алма-Ата: Наука, 1987.

103. Кузнецов C.B., Одинцев В.Н., Слоним М.Э., Трофимов В.А. Методология расчёта горного давления. М.: Наука, 1981, 104с.

104.Курленя М.В., Опарин В.Н., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. О некоторых особенностях реакции горных пород на взрывные воздействия в ближней зоне //ДАН СССР.- 1987. -т. 293.-№ 1.

105.Курленя М.В., Серяков В.М., Ерёменко A.A. Техногенные геомеханические поля напряжений. Новосибирск: Наука, 2005, 264с.

106. Кушнарева Е.С. Экспериментальная оценка критической пористости песков // Вестник Московского университета. - Серия 4. - Геология. - № 3. - 2007. - с. 85-87.

107.Лавриков C.B. К расчету дифференциального вращения жёсткого ядра при сложном нагружении гипопластических сред // ПМТФ. - т. 43. - № 6. - 2002. с. 75-83.

108.Лавриков C.B. К расчету течения геоматериалов в сходящихся каналах с учетом внутреннего трения и дилатансии // ФТПРПИ. - 2010. - № 5. - с. 17-27.

109.Лавриков C.B. О возможном способе повышения несущей способности горного массива вокруг выработки // ФТПРПИ. - 2003. - № 5.

110. Лавриков C.B. О деформировании рулонированных оболочек. Материалы XXIV всесоюзной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс", секция Математика, Новосибирск, СССР, 1986, с. 2731.

111. Лавриков C.B. О расчете и оптимизации рулонированных оболочек // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Тр. XVII Межреспуб. конф. - Новосибирск, 2001.

112. Лавриков C.B. О расчете напряженно-деформированного состояния разупрочняющегося блочного массива вблизи выработки // Физическая мезомеханика. - 2010. - т. 13. - № 4. - с. 53-63.

113. Лавриков C.B. Стохастическое моделирование локализованного деформирования сыпучих сред в радиальных каналах / Труды XVI Межреспубликанской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности», Новосибирск, Россия, 6-8 июля, 1999г., с. 97-101.

114. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Использование модели неархимедового пространства для описания деформирования структурно-неоднородных сред в задачах геомеханики / Тезисы докл. на Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, 7-11 сентября 2009г., Томск, с. 277-278

115. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Моделирование процессов деформирования горного массива в рамках концепции неархимедового пространства / Материалы XVIII Международной научной школы им. академика С.А.Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках», 22-28 сентября 2008г., Крым, Алушта, с. 193-195.

116. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Моделирование процессов деформирования горного массива на основе методов неархимедового анализа / Тезисы докл. на Международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике», 9-12 сентября 2008г., Томск, с. 79-80.

117.Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Моделирование процессов деформирования массива горных пород с использованием методов неархимедового анализа // ФТПРПИ. - 2008. - № 1. - с. 3-16.

118.Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Моделирование течения геоматериала в сходящемся канале на основе методов неархимедового математического анализа / Труды Всероссийской конференции с участием иностранных ученых, 06-10 июля 2009г., Новосибирск, 2010, с. 181-188.

119. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Об использовании в механике горных пород методов неархимедова анализа / Сб. трудов международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», Воронеж, изд-во ВГУ, 2010, с. 221-226.

120. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Описание плоской деформации неупругих тел с использованием вектора внутренних усилий и неархимедового математического анализа // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я.Яковлева, серия Механика Предельного состояния. - 2009. - № 1.-е. 160-171.

121. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Численное и экспериментальное моделирование эффекта аккумулирования и высвобождения упругой энергии в массиве горных пород / Тезисы докл. на Всероссийском семинаре-совещании «Триггерные эффекты в геосистемах», 22-24 июня 2010г., Москва, с. 51-52.

122. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Численное и экспериментальное моделирование эффекта аккумулирования и высвобождения упругой энергии в массиве горных пород / Материалы Всероссийского семинара-совещания «Триггерные эффекты в геосистемах», 22-24 июня 2010г., Москва, с. 209-218.

123. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф. Численное моделирование течения геоматериалов в сходящихся радиальных каналах / Материалы XXI Всероссийской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности», Кемерово, 30 июня - 2 июля 2009, Новосибирск, изд-во Параллель, 2009, с. 151-157.

124. Лавриков C.B., Микенина O.A., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Концепция неархимедова многомасштабного пространства и модели пластических сред со структурой // Физическая мезомеханика. - 2008. — т. 11. - № 3. - с. 45-60.

125. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Модель и краевые задачи для горного массива как среды с внутренними источниками и стоками энергии / Тезисы докл. на X Международной конференции по механике горных пород, Москва, Россия, 1993, с. 29-30.

126. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Об одной экспериментальной модели горной породы // ФТПРПИ. - 1991. - № 4. - с. 24-30.

127. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Об оптимизации конструкций рулонированных оболочек // ПМТФ. - 1988. - № 5.

128. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Об устойчивости деформирования блочного массива вокруг выработки // ФТПРПИ. - 1991. - № 1.-е. 37-43.

129. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. О деформировании блочной среды вокруг выработки // ФТПРПИ. - 1990. - № 6. - с. 7-15.

130. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. О модели деформирования целиков с учетом эффектов аккумулирования энергии и разупрочнения материала // ФТПРПИ. -1994. -№ 6. -с. 12-23.

131. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. О расчете локализованных течений сыпучей среды в радиальных каналах // ФТПРПИ. - 1990 - № I.e. 3-9.

132. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Пластические модели в задачах упругого деформирования рулонированных оболочек // ПМТФ. - 1988. - № 3.

133. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Стохастические модели в задачах локализованного деформирования сыпучих сред в радиальных каналах // ФТПРПИ. - 2000 - № 1. - с. 12-20.

134. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Структурно-неоднородный горный массив как среда с внутренними источниками и стоками энергии // Физическая мезомеханика, 2004, т. 7, специальный выпуск, ч. 2, с. 261-264.

135. Лавриков C.B., Ревуженко А.Ф. Численный анализ влияния свойств структурных элементов на деформационные и прочностные характеристики среды / Тезисы докл. на 4 Международной конференции "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий", CADAMT-95, Томск, Россия, 1995, с. 37.

136. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. -М.: Наука, 1969.

137. Линьков A.M. О механике блочного массива горных пород // ФТПРПИ. - 1979. -№ 4.

138. Линьков A.M. Потеря устойчивости при разупрочнении. - Исследования по упругости и пластичности (Ленинград). - 1982. - 14.-е. 41-46.

139. Линьков A.M., Петухов И.М., Тлеужанов М.А. Новые методы расчёта целиков // ФТПРПИ. - 1984. - № 3.

140. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990.

141. Макаров П.В. Об иерархической природе деформации и разрушения твёрдых тел и сред // Физическая мезомеханика. - 2004. - т. 7. - № 4. - с. 25-34.

142. Макаров П.В. Нагружаемый материал как нелинейная динамическая система. Проблема моделирования // Физическая мезомеханика. - 2005. - т. 8. - № 6. -с. 39-56.

143. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физическая мезомеханика. - 1998. - т. 1. - № 1. -с. 61-81.

144.Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1968.

145.Машуков В.И., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. О всплывании полостей в массивах горных пород // Доклады РАН. - 1997. - т. 356. - № 6. - с. 818-820.

146. Механика - от дискретного к сплошному / Под ред. В.М.Фомина. Новосибирск: изд-во СО РАН, 2008, 344с.

147. Мороз А.И. Самонапряжённое состояние горных пород. М.: Изд-во МГГУ, 2004, 288с.

148.Мруз 3., Шимански Ч. Неассоциированный закон течения в описании пластического течения гранулированных сред // Теория быстрых движений. Сер. «Новое в зарубежной науке», вып. 36. М.: Мир, 1985, с. 9-43.

149. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966, 707с.

150. Мячкин В.И. Процессы подготовки землетрясений. - М.: Наука, 1978.

151. Надаи А. Пластичность и разрушение твёрдых тел. М.: Мир, 1969, т.2, 863с.

152.Немировский Ю.В., Янковский А.П. Структурная модель механики металлокомпозитов / Сб. научных трудов «Проблемы и достижения прикладной математики и механики», Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2010, с. 98-103.

153. Нестеров Г.С. Исследование напряженного состояния пород вокруг выемочной выработки при охране разгрузочными щелями // Способы и средства управления состоянием массива: Науч. сообщ. / Ин-т горн, дела им. A.A. Скочинского. - М., 1987. - с. 76-79.

154. Никитин Л.В. Статика и динамика твёрдых тел с внешним сухим трением. М.: «Московский лицей», 1998, 272с.

155. Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Закономерности разрушения горной породы с внутренним трением и дилатансией. - Известия АН СССР, Физика Земли. -

1977.-№5.

156. Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Разрушение горной породы с внутренним трением и дилатансией // ДАН СССР. - 1976. - т. 230. - № 5. - с. 1203-1206.

157. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. - Новосибирск: Наука, изд-во СО АН СССР, 1979.

158. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996, 447с.

159. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984, 367с.

160. Николаевский В.Н. Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучей среды // ПММ. - 1971. - т. 35. - вып. 6. - с. 1070-1082.

161. Новожилов В.В. Две статьи о математических моделях в механике сплошной среды. М, 1983 (Препр. / ИПМ АН СССР, ЛГУ, № 225).

162. Новожилов В.В. О пластическом разрыхлении // ПММ. - 1965. - т. 29. - вып. 4.-с. 681-689.

163. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. - Л.: Машиностроение, 1990, 223с.

164.Ножин А.Ф., Зотеев В.Г. Расчёт напряжённо-деформированного состояния трещиноватого скального массива вокруг горных выработок // ФТПРПИ. -

1978.-№5.-с. 9-14.

165. Овчинников В.М., Адушкин В.В., An В.А. О скорости относительного вращения внутреннего ядра Земли // Доклады РАН. - 1998. - т. 362. - № 5. - с. 1000-1003.

166. Осинов В.А. Модель дискретной стохастической среды в задачах деформирования и течения сыпучих материалов // ФТПРПИ. - 1992. - № 5. с. 44-53.

167. Основы расчёта прочности подземных сооружений в трещиноватых скальных породах / Ж.С.Ержанов, П.Кноль, А.Я. Синяев и др. Алма-Ата: Наука, 1978.

168.Палмер А., Райе Дж. Рост поверхностей скольжения при постепенном оползании переуплотнённой глины / Периодич. сб. переводов иностр. статей «Механика». - 1974. - № 6. - с. 104-125.

169. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики среды со структурой // Известия вузов. Физика. 1992. - т. 35. -№ 4. - с. 5-18.

170. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика - новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твёрдого тела // Физическая мезомеханика. - т. 6. - № 4. - 2003. - с. 9-36.

171.Пестренин В.М., Пестренина И.В., Костромина П.П. Влияние разгрузочных щелей на напряжённое состояние и ползучесть породного массива в окрестности выработки // Вычислительная механика сплошных сред. — 2011. — т. 4.-№2. -с. 110-118.

172. Петухов И.М. Горные удары в угольных шахтах. М.: Недра, 1972, 229с.

173. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М.: Недра, 1983,279с.

174.Поздеев A.A., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: Теория и приложения. М.: Наука, 1982.

175. Пономарёв B.C. Горные породы как среды с собственными источниками упругой энергии. В кн.: Проблемы нелинейной сейсмики. М.: Наука, 1987, с.50-64.

176. Пономарёв B.C. Проблемы изучения энергетически активной геологической среды//Геотектоника. -2011.-№2.-с. 66-75.

177.Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Едиториал УРСС, 2002, 288с.

178.Псахье С.Г., Дмитриев А.И., Шилько Е.В., Смолин А.Ю., Коростелёв С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов как новое направление дискретной вычислительной математики. Теоретическое описание // Физическая мезомеханика. - 2000. - т. 3. - № 2. - с. 5-15.

179.Псахье С.Г., Коростелёв С.Ю., Смолин А.Ю., Дмитриев А.И., Шилько Е.В., Моисеенко Д.Д., Татаринцев Е.В., Алексеев C.B. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент физической мезомеханики материалов // Физическая мезомеханика. - 1998. - т. 1. - № 1.-е. 95-108.

180. Псахье С.Г., Хори Я., Коростелёв С.Ю., Смолин А.Ю., Дмитриев А.И., Шилько Е.В., Алексеев C.B. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент для моделирования в рамках физической мезомеханики // Известия вузов. Физика. - 1995.-т. 38.-№ 11.-е. 58-69.

181. Псахье С.Г., Чертов М.А., Шилько Е.В. Интерпретация параметров метода подвижных клеточных автоматов на основе перехода к континуальному описанию // Физическая мезомеханика. - 2000. - т. 3. - № 3. - с. 93-96.

182.Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979, 744с.

183. Разрушение. Том 7, Разрушение неметаллов и композитов, (редактор Г.Лейбовиц), пер. В.Г.Глебовского и др. Под ред. Ю.Н.Работнова. М.: Мир, 1976.

184. Райе Дж. Локализация пластической деформации // Теоретическая и прикладная механика: Тр. XIV междунар. конгресса IUTAM, 30 авг. - 4 сент. 1976, Нидерланды / Под ред. В.Т.Койтера. М.: Мир, 1979, с. 439-471.

185. Райе Дж. Механика очага землетрясения // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 28. Механика очага землетрясения. М.: Мир, 1982, с. 10-132.

186.Рахматулин Х.А., Мардонов Б., Ибраимов О., Турдиев М. Об одной механической модели землетрясения. - Известия АН УзССР, сер. техн. - 1976. -№5.

187.Редькин В.А., Калугин В.В. Естественное поле напряжений горного массива блочной структуры / Напряжённо-деформированное состояние массивов горных пород. Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1988, с. 120-124.

188. Ревуженко А.Ф. Горная порода - среда с внутренними источниками и стоками энергии. Сообщение 1 // ФТПРПИ. - 1990. - № 4.

189. Ревуженко А.Ф. Горная порода - среда с внутренними источниками и стоками энергии. Сообщение 2 // ФТПРПИ. - 1990. - № 5.

190. Ревуженко А.Ф. Математический анализ функций неархимедовой переменной. Специализированный математический аппарат для описания структурных уровней геосреды. Новосибирск, Наука, 2012, 327с.

191. Ревуженко А.Ф. Механика сыпучей среды. Новосибирск: «ОФСЕТ», 2003, 373с.

192. Ревуженко А.Ф. Механика упругопластических сред и нестандартный анализ.

- Новосибирск, изд-во Новосибирского университета, 2000. - 428с.

193. Ревуженко А.Ф. Неархимедово пространство как основа математического аппарата геомеханики. В кн.: Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород. Сб. статей к 75-летию Е.И.Шемякина. М.: Физматлит, 2006. - с. 605-626.

194. Ревуженко А.Ф. Нелокальные меры конечных деформаций // ПМТФ. - 1993. -т. 34.-№6.-с. 98-105.

195. Ревуженко А.Ф. Об использовании в механике твердого тела концепции пространства, наделённого иерархией структурных уровней // Физическая мезомеханика. - 2003. - т. 6. - № 4.

196. Ревуженко А.Ф. Об использовании в теории пластичности методов неархимедова анализа // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2010. - № 2 (8). - с. 439^451.

197. Ревуженко А.Ф. Один класс сложных нагружений неупругой среды // ПМТФ.

- 1986. -№ 5.-е. 150-158.

198. Ревуженко А.Ф. О напряжённо-деформированном состоянии разупрочняющегося массива вокруг выработки // ФТПРПИ. - 1978. - № 2.

199. Ревуженко А.Ф. О приливном механизме переноса масс // Известия АН СССР. Физика Земли. - 1991. -№ 6. - с. 13-20.

200. Ревуженко А.Ф. О самых простых течениях сплошной среды // ДАН СССР. -1988. - т. 303. - № 1. - с. 54-58.

201. Ревуженко А.Ф. О структурах пластического деформирования // ФТПРПИ. -1987.- №5.

' 202. Ревуженко А.Ф. Приливные волны и направленный перенос масс Земли. Новосибирск, Наука, 2013, 204с.

203. Ревуженко А.Ф. Принципы создания идеальных смесителей порошковых материалов // Порошковая металлургия. - 1989. - № 4.

204. Ревуженко А.Ф., Клишин C.B. Об одном методе сопоставления моделей молекулярной динамики с континуальными моделями сплошных сред / Сб. научных трудов «Проблемы и достижения прикладной математики и механики», Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2010, с. 577-587.

205. Ревуженко А.Ф., Косых В.П., Бобряков А.П. О локализованном пластическом течении геосреды вокруг жёсткого включения // ФТПРПИ. - 1998. - № 6. - с. 27-34.

206. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. Задачи механики сыпучих сред в горном деле // ФТПРПИ. - 1982. - № 3. - с. 19-25.

207. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. Несимметрия пластического течения в сходящихся осесимметричных каналах // ДАН СССР. - 1979. - т. 243 -№ 3.

208. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. Новые методы расчёта нагрузок на крепи // ФТПРПИ. - 1976. - № 3. - с. 21-40.

209. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. О кинематике движения сыпучих материалов относительно жёстких поверхностей // ФТПРПИ. - 1975. - № 1. - с. 86-88.

210. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. О механизме деформирования сыпучей среды при больших сдвигах // ФТПРПИ. - 1974. -№ 3. - с. 130-133.

211. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. О несимметрии пластического течения в сходящемся симметричном канале // ФТПРПИ. -1977.-№3.

212. Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. К вопросу о плоском деформировании упрочняющихся и разупрочняющихся пластических материалов // ПМТФ. -1977.-№3.

213. Ржевская C.B., Петроченков Р.Г. Изменение прочностных свойств пород в куске при выемке их из массива // Исследование физических свойств горных пород и процессов горного производства. М.: 1984.

214. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. М.: Недра 1978, 390с.

215. Ричарде П.С. Проектирование бункеров. Часть 1. Расчёт выпускного отверстия и измерение давления на стенки. - Конструирование и технология машиностроения. - 1977. - № 4. - с. 1-6.

216.Ружич В.В. Сейсмотектоническая деструкция в земной коре Байкальской рифтовой зоны. Новосибирск: изд-во СО РАН, 1997.

217. Ружич В.В., Востриков В.И., Левина Е.А. К вопросу о прогнозе горных ударов и управлении геомеханическими процессами в подземных выработках / Труды Всероссийской конференции «Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли», посвящённой 80-летию академика Е.И.Шемякина. Новосибирск: ИГД СО РАН, 2010, с. 350-357.

218. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1975.

219. Русин Е.П., Стажевский С.Б., Хан Г.Н. Геомеханические аспекты генезиса экзо- и эндокарста // ФТПРПИ. - 2007. - № 2. - с. 10-20.

220. Рыжак Е.И. Идея устройства для моделирования локализационных явлений в областях произвольной формы и теория обобщённой локализации. Известия Российской академии наук. Механика твёрдого тела. - 2012. - № 1.-е. 52-74.

221. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. М.: Наука, 1968, 887с.

222. Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. М.: Физматлит, 2008, 363с.

223. Садовский М.А. Естественная кусковатость горных пород // ДАН СССР. -1979. - т. 247. - № 4. - с. 829-832.

224. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. О свойстве дискретности горных пород // Известия АН СССР. Физика Земли. - 1982. - № 12.

225. Садовский М.А., Кочарян Г.Г., Родионов В.Н. О механике блочного горного массива // ДАН СССР. - 1988. - т. 302. - № 2. - с. 306-307.

226. Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. М.: Наука, 1991, 96с.

227. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989, 430с.

228. Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках / под ред. В.А.Букринского и Г.В.Орлова. М.: Недра, 1984, 247с.

229. Серяков В.М. Об одном подходе к расчёту напряжённо-деформированного состояния массива горных пород в окрестности выработанного пространства // ФТПРПИ. - 1997. - № 2. - с. 14-21.

230. Серяков В.М., Еремёнко A.A. Напряжённое состояние вмещающего массива при различных вариантах отработки рудных запасов под охраняемыми объектами / Труды Всероссийской конференции «Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли», посвящённой 80-летию академика Е.И.Шемякина. Новосибирск: ИГД СО РАН, 2010, с. 299-303.

231. Сибиряков Б.П., Подбережный М.Ю. Неустойчивость структурированных сред и некоторые сценарии развития катастроф // Геология и геофизика. — т. 47. - № 5. - 2006. - с. 648-654.

232. Смолин А.Ю., Макаров П.В., Бакеев P.A. Обобщённая модель упругопластической среды с независимыми пластическими поворотами // Физическая мезомеханика. - 2004. - т. 7. - ч. 1.-е. 89-92.

233. Соболев Г.А., Кольцов A.B. Крупномасштабное моделирование подготовки и предвестников землетрясений. М., 1988.

234. Соболев Г.А., Пономарёв A.B. Физика землетрясений и предвестники. М., 2003.

235. Соколовский B.B. Статика сыпучей среды. М.: Наука, 1990, 272с.

236. Соколовский В.В. Теория пластичности. - М.: Высшая школа, 1969.

237. Спорыхин А.Н., Шашкин А.И. Определение оптимальных размеров горных целиков // Математическое моделирование информационных и технологических систем. Воронеж: Изд. Воронежск. гос. технол. акад. - 2000. - вып. 4. - с. 245-248.

238. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М.: Наука, 1992, 223с.

239. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра, 1985, 271с.

240. Ставрогин А.Н., Ширкес O.A. Явление последействия в горных породах, вызванное предшествующей необратимой деформацией // ФТПРПИ. - 1986. -№4.

241. Стажевский С.Б. Кольцевые структуры в эволюции небесных тел солнечной системы. Новосибирск: изд-во СО РАН, 1988. - 106 с.

242. Стажевский С.Б. Об особенностях течения раздробленных горных пород при добыче руд с подэтажным обрушением // ФТПРПИ. - 1996. - № 5. - с. 72-89.

243.Стаматиу М. Расчёт целиков на соляных рудниках. М.: Госстройтехиздат, 1963.

244. Старр В. Физика явлений с отрицательной вязкостью. М.: Мир, 1971.

245.Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: ин-т Машиноведения УрО РАН, 1995, 190с.

246. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961.

247. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975.

248. Троллоп Д.Х. Введение в механику скальных пород. - М.: Мир, 1983.

249.Трушко В.Л., Протосеня А.Г., Матвеев П.Ф., Совмен Х.М. Геомеханика массивов и динамика выработок глубоких рудников. С.-Петербург, С.-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова, 2000, 395с.

250. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспярьян Э.В. Основы механики горных пород. Л.: Недра, 1989, 488с.

251. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987, 224с.

252. Файф У., Прайс К., Томпсон А. Флюиды в земной коре. М.: Мир, 1981.

253. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е.Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - т. 1. - 298с.

254. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е.Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - т. 2. - 320с.

255.Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. - М.: Недра, 1976, 272с.

256. Хаимова-Малькова Р.И. Изменение напряженно-деформированного состояния краевой части угольного пласта при наличии разгрузочных щелей // Способы и средства управления состоянием массива: Науч. сообщ. / Ин-т горн, дела им. A.A. Скочинского. - М., 1987. - с. 79-83.

257.Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М.:Мир, 1991, 240с.

258.Хакен Г. Синэргетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.

259. Хан Г.Н. О несимметричном режиме разрушения массива горных пород в окрестности полости // Физическая мезомеханика. - 2008. - т. 11. — № 1.-е. 109-114.

260. Хейгеман JL, Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.:Мир, 1986, 446с.

261.Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Госиздательство технико-теоретической литературы, 1956, 407с.

262. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. Пер. с англ. М.: Мир, 1987, 640с.

263. Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981.

264. Христианович С.А., Кузнецов C.B. О напряжённом состоянии горного массива при проведении очистных работ / Тр. ВНИМИ. - 1975. - Сб. 59. - с. 95-111.

265.Цытович H.A. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1973.

266. Черепанов О.И. Численное моделирование деформации материалов с учётом неустойчивой ветви диаграммы // Физическая мезомеханика. - 1999. — т. 2. — № 1-2.-с. 5-16.

267. Черных В.А. Гидрогеомеханика нефтегазодобычи. М.: ОАО «Газпром», 2001, 277с.

268. Шадрин А.Г. Теория и расчёт сдвижений горных пород и земной поверхности. Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1990, 198с.

269. Шалагинов Н.Ф. Фигуры выпуска сыпучей среды и сдвижение земной поверхности. - Строит, мех. и расчёт сооруж. - 1982. - № 1.-е. 36-39.

270. Шемякин Е.И. Две задачи механики горных пород, связанные с освоением глубоких месторождений руды и угля // ФТПРПИ. - 1975. - № 6.

271. Шемякин Е.И. Динамические задачи теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 2007, 206с.

272. Шемякин Е.И. О свободном разрушении твёрдых тел // ДАН СССР. - 1988. -т. 300.-№5.

273. Шемякин Е.И. О сдвиговой прочности горных пород // Физическая мезомеханика. - 2004. - т. 7. - № 6. - с. 5-10.

274.Шуплецов Ю.П. Прочность и деформируемость скальных массивов. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2003, 194с.

275.Якоби О. Практика управления горным давлением. М.: Недра, 1987, 566с.

276. Allen М.Р., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. N.Y.: Clarenden Press, Oxford, 1987, 385p.

277. Barosso M., Lamas L.N. Contribution on the study of the behaviour of support pillars in mines. Proc. of International Congress on Rock Mechanics. - Montreal. - Canada. -1987.-vol. 2.

278. Bauer E., Wu W. A hypoplastic model for granular soils under cyclic loading // Ibid, p. 247-258.

279. Bobryakov A.P., Kramarenko V.I., Revuzhenko A.F., Shemyakin E.I. Theoretical models of powder mixing //Int. Conf. of Powder Metallurgy // Wembley Conf. Centre.-London, U.K., 1990 - vol. 3.

280. Bransby P.L., Blair-Fish P.M. Deformation near rupture surfaces in flowing sand // Geotechnique. 1979. - vol. 25. - № 2.

281. Bransby P.L., Blair-Fish P.M. Initial Deformations during Mass Flow from a Bunker: Observations and Idealizations // Powder Technology. - 1975. - vol. 11.-pp. 273-288.

282. Bransby P.L., Blair-Fish P.M., James R.G. An investigation of the flow of granular materials // Powder Technology. - 1973. - vol. 8. - pp. 196-207.

283. Chrysochoos A., Maisonneuve O., Martin G., Caumon H., Chezeaux J.C. Plastic and dissipated work and stored energy // Nuclear Engineering and Design. - 1989. - vol. 114. -№ 3.

284. Cundall P.A., Strack O.D.L. A discrete numerical model for granular assemblies // Geotechnique. - 1979. - v. 29. - № 1. - p. 47-65.

285. Cutres J.O., Pulfer R.F. X-Ray Investigation of Flowing Powders // Powder Technology. - 1967. - vol. 1. - p. 213-220.

286. Cosserat E. et F. Theorie des Cofps Deformables, Paris, 1909.

287. Dimova V.I. Direct and inverse problems in land subsidence mechanics. - Sofia. -1997, 147p.

288. Esterhuizen G.S., Dolinar D.R., Ellenberger J.L. Pillar strength in underground stone mines in the United States // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. - v. 48. - 2011. - p. 42-50.

289. Frye K.M., Marone C. The effect of particle dimensionality on granular friction in laboratory shear zones // Geophysical Research Letters. - 2002. - vol. 29. - № 19. -p. 1916 (4 pages).

290. Goodman R.L., Taylor R.L., Brekke T.L. A model for the mechanics of jointed rock // J. Soil Mech. Found. Div: Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. - 1968. - vol. 94, SM3. - p. 637-659.

291. Gudehus G. On the onset of avalanches in flooded loose sand // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. - 1998. - vol. 356. - p. 2747-2761.

292. Gudehus G. Physical Soil Mechanics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, 835p.

293. Kolymbas D. Generalization to hypoplasticity // Proc. of the Constitutive equations for granular non-cohesive soils, 1989, p. 349-366.

294. Kolymbas D. Tunnelling and Tunnel Mechanics. A Rational Approach to Tunnelling. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2005, p.437.

295. Kolymbas D., Herle I., von. Wolffersdorff P.A. Hypoplastic constitutive equation with internal variables // International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. - 1995. - vol. 19. - p. 415-436.

296. Kolymbas D., Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Complex loading of granular media with broken trajectories of deformation: theory and experiments // Proc. of 1-st International Workshop on Homogenezation, Theory of Migration and Granular Bodies, Gdansk, Poland, 1995, p. 151-155.

297. Kolymbas D., Wu W. Introduction to hypoplasticity // Modern approach to plasticity / Ed. by D.Kolymbas, Amsterdam a.o.: Elsevier, 1993, p. 213-223.

298. Lavrikov S.V. An application of plastic models for solving of elastic deformation problems of rolled constructions. Abstracts on VI International Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies", CADAMT-2001, Tomsk, Russia, March 29-31, 2001, p. 48.

299. Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. A class of problems for analysis of mathematical models of media under complex loading / Abstracts on VII International Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies", CADAMT-2003, Tomsk, Russia, August 18-23, 2003, p. 181.

300. Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Complex loading of heterogeneous materials with redistribution of internal mass // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - vol. 29.- 1998.-p. 85-91.

301. Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Hypoplastic simulation of complex loading paths / In book: "Constitutive Modelling of Granular Materials", edited by D.Kolymbas, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, p. 539-554.

302. Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Models with internal micro-variables in the problems of lacalization and destruction / Proc. of International conference EUROMECH, «Macro and micro mechanical aspects of fracture», St.Petersburg, Russia, 1992.

303. Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Nonlinear problems of nonelastic deformation of structural inhomogeneous materials / Abstracts on International Conference «Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture», MESO-FRACTURE'96, Tomsk, Russia, 1996, pp. 132-133.

304. Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Stochastic models in the problem of localization of plastic flow in converging radial channel / Abstracts on the V International Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies", Bajkalsk, Russia, 1997, p. 135.

305.Litwiniszyn J. Application of Equation of Stochastic Processes to Mechanics of Loose Bodies // Archiwum Mechaniki Stosowanej. - 1956. - vol. 8. - № 4.

306. Litwiniszyn J. Die Mechanik diskontinuierlicher Medien und ihre Anwendung in der Felsmechanik // Felsmechanik und Ingeniergeologie. - 1963. - vol. 1 - № 3-4.

307. Litwiniszyn J. Stochastic Methods in Mechanics of Granular Bodies.-Wien, New-York: Springer-Verlag, 1974.

308. Litwiniszyn J. The Theories and Model Research of Movement of Ground Masses // Colliery Engineering. - 1958. - vol. 35 - № 416.

309. Michalowski R.L. Flow of Granular Material Trough a Plane Hopper // Powder Technology. - 1984. - vol. 39 - № 1.

310. Michalowski R.L. Flow of granular media trough a plane parallel/converging bunker // Chem. Engng Sci. - 1987. - v. 42.

311. Michalowski R.L. Strain localization and periodic fluctuations in granular flow processes from hoppers // Geotechnique. - 1990. - v. 40. - № 3.

312.Mroz Z., Dresher A. Limit plasticing approach to some cases of flow bulk solids // Transactions of the ASME Paper. - № 68-MH-23.

313.Mroz Z., Szymansky Cz. Gravity flow of a granular materials in a converging channel // Archives of Mechanics. - 1971. - vol. 23.

314.Muhlhaus H.B., Moresi L., Sakaguchi H. Discrete and continuum modeling of granular materials / In book: "Constitutive Modelling of Granular Materials", edited by D.Kolymbas, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, p. 209-224.

315. Nova R. Mathematical modelling of natural and engineered geomaterials // Eur. J. Mech. A. Solids. - 1992. - vol. 11.- Special issue. - p. 135-154.

316. Nova R. Modelling weathering effects on the mechanical behaviour of granite / In book: "Constitutive Modelling of Granular Materials", edited by D.Kolymbas, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, p. 397-412.

317. Peng S.S. Surface subsidence engineering. - Littleton: - SMME. - 1992. - 160p.

318.Rapaport D.C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. Cambridge University Press, 2004, 2-nd edition, 564p.

319. Revuzhenko A.F. Mechanics of granular media. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006, 308p.

320. Revuzhenko A.Ph. Experimental detection of constitutive behaviour and Self-Organization // Modern approaches to plasticity / ed. by D. Kolymbas, Amsterdam a.o.: Elsevier, 1993. p. 727-735.

321. Rudnicki J.W., Rice J.R. Condition for localization of plastic deformation in pressure sensitive dilatant materials // J. Mech. Phys. Solids. - 1975. - v. 23. - № 6. - p. 371394.

322. Shuilin Wang, Hong Zheng, Chunguang Li, Xiurun Ge. A finite element implementation of strain-softening rock mass // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, v. 48. - 2011. - p. 67-76.

323. Steele M.C., Young John. An Experimental Investigation of Over-Straining in Mold-Steel Thick-Walled Cylinders by Internal Fluid Pressure // Transactions of the ASME. - 1952. - vol. 74. - № 3.

324. Vardoulakis I. Behavior of granular materials // Handbook of materials behavior models: In 3 vol. / Ed. J. LeMaitre. New-York: Acad. Press. - 2001. - vol. 3. - p. 1093-1105.

325. Vardoulakis I. Gradient constitutive models / In book: "Constitutive Modelling of Granular Materials", edited by D.Kolymbas, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, p. 225-248.

326. Thiercelin M. Parameters controlling rock indentation // Rock at Great Depth. -Rotterdam: Balkema, 1989.

327. Xie H., Pariseau W.G. Fractal character and mechanism of rock bursts // Intyernational J. Rock Mechanics and Mining Science. - 1993. - v. 30. - № 4.

328.Zipf R.K. Pillar design to prevent collapse of room-and-pillar mines. In: Hustrulid W.A., Bullock R.C. ed. Underground mining methods: engineering fundamentals and international case studies. Denver, Soc. Min. Metall Explor. 2001. - p. 493-511.