Математическое моделирование распространения цилиндрических ударных волн в гетерогенных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Шестаковская, Елена Сергеевна

• Шестаковская, Елена Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шестаковская, Елена Сергеевна

Введение

Глава1. Обзор работ по теме диссертации

1.1. Математическая модель леса и методы математического моделирования лесных пожаров

1.2.Математическое моделирование распространения ударной волны в гетерогенной среде

1.3. Математическое моделирование распространения ударной волны в среде с химически активной газовой фазой

1.4. Цель работы

Глава2. Математическое моделирование распространения ударной волны в гетерогенной среде

2.1. Модель

2.2. Метод решения

2.2.1. Численная схема для одномерной цилиндрической системы координат

2.2.2. Численная схема для двумерной декартовой системы координат

2.2.3. Перестройка сетки

2.3. Анализ результатов

2.3.1. Тестовые расчеты

2.3.2. Распространение цилиндрической ударной волны в чистом газе и гетерогенной среде

ГлаваЗ. Математическое моделирование распространения цилиндрической ударной волны в гетерогенной среде с химически активной газовой фазой

3.1. Модель

3.2. Метод решения

3.3. Анализ результатов 122 Выводы 136 Список литературы 137 Список публикаций по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование распространения цилиндрических ударных волн в гетерогенных средах»

В настоящее время развитие механики сплошных сред в значительной степени связано с исследованием гетерогенных сред. Это вызвано как широким распространением такого рода систем в практической деятельности (различные аэрозоли, взвеси, пены, композитные материалы и так далее), так и отсутствием общих методов их описания, что является следствием многообразия свойств гетерогенных сред. В то же время, даже наиболее простые из существующих моделей гетерогенных сред чрезвычайно сложны для аналитического решения. Поэтому математическое моделирование газодинамических процессов в гетерогенных средах является актуальным.

Одним из газодинамических процессов, представляющих значительный практический и теоретический интерес, является распространение ударных волн (УВ), образующихся в результате детонации заряда взрывчатого вещества (ВВ) в гетерогенных средах. Взрывчатые вещества способны при взрыве совершать за весьма короткие промежутки времени значительную работу, по эффективности они до сих пор являются одним из лучших источников энергии. Взрывчатые вещества применяются как в военном деле — в различного рода огнестрельном оружии, в боеприпасах и подрывных средствах для метательных и разрушительных целей [1], так и широко используются в народном хозяйстве при ведении строительных и горных работ: для прорытия каналов, пробивания шпуров и скважин, выброса грунтов и т.п.

Одним из важных направлений применения ВВ в мирных целях является их использование для борьбы с лесными пожарами [2]. Для борьбы с лесными пожарами большое значение имеют методы их локализации, в том числе создание при помощи подрыва заряда ВВ заградительных полос с малым содержанием лесных горючих материалов (ЛГМ), что препятствует распространению пожара. Другим способом применения заряда ВВ при тушении лесных пожаров является его инициирование в определенном участке фронта пожара, что приводит к разрушению структуры фронта. Как показали эксперименты [3], при разрушении структуры фронта пожара, его распространение прекращается. Для разрушения структуры фронта пожара используются малые по мощности заряды.

Для повышения эффективности использования ВВ при тушении лесных пожаров необходимо проводить исследования распространения ударной волны в пологе леса при различных параметрах заряда, его расположении и характеристиках леса. Возможность проведения натурных экспериментов ограничена как экономическими причинами, так и трудностями при проведении натурных экспериментов. Все это повышает значимость вычислительного эксперимента.

При математическом моделировании распространения УВ полог леса может быть представлен как слой двухфазной гетерогенной среды, состоящей из конденсированной фазы (стволы, ветви, хвоя и листва деревьев) и газовой фазы (воздух). Наличие конденсированной фазы оказывает существенное влияние на динамику газовой фазы и, в частности, на распространение в ней УВ.

Для корректного описания распространения УВ в пологе леса при наличии пожара необходимо учитывать химическую активность газовой фазы. При отсутствии пожара в лесу газовая фаза двухфазной гетерогенной среды представляет собой обычный химически инертный воздух. Но при наличии пожара компонентный состав газовой фазы меняется. Согласно [4] лесной пожар представляет собой многостадийное явление, включающее в себя процессы прогрева ЛГМ, их сушку и пиролиз с последующим горением газообразных и конденсированных продуктов пиролиза. На стадии пиролиза в газовую фазу поступают горючие газообразные вещества (окись углерода, метан), что обеспечивает возможность протекания в газовой фазе химических реакций окисления. Распространение УВ в этом случае способно инициировать протекание реакций окисления, а выделяющаяся в реакциях окисления теплота будет оказывать влияние на динамику распространения УВ и параметры газа за фронтом УВ.

Скорости протекания химических реакций экспоненциально зависят от температуры газовой фазы, следовательно, газодинамические и химические процессы протекают на разных временных масштабах, что требует разработки специальных методов численного решения такой системы уравнений с учётом химических реакций.

Целью данной работы является разработка двумерной математической модели полога леса при наличии и отсутствии пожара, как гетерогенной среды с химически активной газовой фазой. Данная модель необходима для исследования распространения цилиндрически расходящейся УВ в пологе леса. Из экспериментов [4, 5] и одномерных расчётов [6] известно, что химическая активность газовой фазы приводит к усилению УВ. Задачей данной работы было проверить и оценить этот эффект усиления УВ в двумерном случае при помощи численного моделирования.

Для решения поставленной задачи в рамках диссертационной работы на основе модифицированного метода Неймана-Рихтмайера разработан двумерный численный алгоритм, описывающий распространения цилиндрически расходящейся УВ в гетерогенной среде (пологе леса). Рассматривается случай химически инертной газовой фазы (при отсутствии пожара) и химически активной газовой фазы (при наличии пожара). В качестве модели гетерогенной среды в диссертационной работе использовалась модель замороженной газовзвеси [7, 8].

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые исследована двумерная задача механики жидкости и газа о взаимодействии цилиндрической ударной волны с гетерогенным слоем, прилегающим к твердой поверхности, а так же о распространении цилиндрической ударной волны в гетерогенной среде.

2. Исследовано распространение ударной волны в гетерогенной среде с химически активной газовой фазой в двумерном случае. Установлено, что наличие химически активной газовой фазы способствует ускорению распространения УВ и повышению давления за фронтом УВ, что соответствует экспериментальным данным [4, 5].

Среди основных результатов работы можно также выделить следующие:

1. На основе модифицированного метода Неймана-Рихтмайера разработан численный алгоритм для исследования динамики гетерогенной среды в двумерной декартовой системе координат.

2. Предложена устойчивая численная схема для расчета химических реакций, позволяющая проводить эффективное решение уравнений механики жидкости и газа в гетерогенной среде с химически активной газовой фазой.

3. Проведены исследования динамики распространения УВ в гетерогенной среде, ее взаимодействия с гетерогенным слоем и жесткой стенкой (поверхностью земли) при различных параметрах взрыва и свойствах гетерогенной среды.

Практическая значимость работы состоит в возможности использования разработанных численных алгоритмов для исследования тушения пожаров при помощи взрывов зарядов ВВ.

Полученные в рамках диссертационной работы результаты могут быть использованы и при решении других задач, связанных с ударно-волновыми явлениями в гетерогенных средах.

Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка цитированной литературы.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Шестаковская, Елена Сергеевна

выводы

В рамках диссертационной работы проведено исследование распространения цилиндрической УВ в области полностью или частично (в виде слоя) заполненной конденсированной фазой с химически инертной или активной газовой фазой. Данная постановка задачи моделирует взрыв цилиндрического заряда ВВ в пологе леса при наличии и при отсутствии пожара. Для решения уравнений МСС используется численная схема на основе модифицированного метода Неймана-Рихтмайера. Учет химических реакций реализуется на основе метода разделения по физическим процессам при помощи численной схемы, предложенной в работе.

Итогами работы является следующее:

1. Разработан и программно реализован численный алгоритм на основе модифицированного метода Неймана-Рихтмайера для исследования динамики гетерогенной среды в двумерной декартовой системе координат.

2. Разработана устойчивая численная схема для расчета химических реакций, позволяющая проводить эффективное решение уравнений механики жидкости и газа в гетерогенной среде с химически активной газовой фазой. Полная система уравнений разделена на газодинамический и химический этапы, что позволяет использовать малый временной шаг для интегрирования химической части системы лишь в ячейках вблизи фронта УВ. Это приводит к существенной экономии машинного времени.

3. Проведены исследования динамики распространения УВ в гетерогенной среде, ее взаимодействия с гетерогенным слоем и жесткой стенкой (поверхностью земли) при различных параметрах взрыва и свойствах гетерогенной среды. Показано, что химическая активность газовой фазы приводит к усилению УВ, что соответствует экспериментальным данным [5,6] по взрыву в пологе леса при наличии пожара.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шестаковская, Елена Сергеевна, 2005 год

1. Физика взрыва. Под ред. Станюковича К.П. М.: Наука, 1975, 704с.

2. A.c. 1136811, МКИ А 62 С 1/22. Способ тушения лесного пожара. Гришин A.M., Грузин А.Д., Зверев В.Г. Заявл. 01.12.82. № 3516796/29-12; опубл. 1985, бюл. №4.

3. Гришин A.M. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. — Новосибирск: Наука. Сиб.отд, 1992,408с.

4. Гришин A.M., Зверев В.Г., Ковалёв Ю.М., Перминов В.А.

5. Исследование эффективности действия взрыва на тушение лесных пожаров. Деп. ВИНИТИ, 1986, №8667-В86, 24с.52л

6. Гришин A.M., Ковалёв Ю.М. Исследование закономерностей взаимодействия взрывных волн с растительностью и фронтом лесного пожара. — Физическая газодинамика реагирующих сред, Новосибирск, Наука, 1990, с.60-68.

7. Гришин A.M., Ковалёв Ю.М. Об усилении ударных волн при взаимодействии с фронтом лесного пожара. Доклады АН СССР, 1990, т.312, №1, с.50-54.

8. Нигматуллин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. — М.: Наука, 1976,336с.

9. Антонов В.А., Гришин A.M., Ковалев Ю.М., Наймушина Л.Ю.

10. Моделирование взрыва шнурового заряда в пологе леса при отсутствии пожара. ФГВ, т. 29, №4, 1993, стр.115-123.

11. Мур П.Д. Огонь: разрушительная или созидательная сила? Impact of Science of Society. 1982, №1, c.3-13.

12. Раунер Ю.Л. Тепловой баланс растительного покрова. Л.:

13. Гидрометеоиздат, 1972, 123с.

14. Гришин A.M. Математическое моделирование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений. — Томск: Изд. ТГУ, 1973,281с.

15. Гришин A.M. Математические модели лесных пожаров. Томск: Изд. ТГУ, 1981,227с.

16. Гришин A.M. Исследование распространения верховых лесных пожаров. В кн.: Высокотемпературная газодинамика, ударные трубы и ударные волны (Материалы международной школы — семинара). - Минск: ИТМО АН СССР, 1983, с.67-73.

17. Конев Э.В. Физические основы горения растительных материалов. -Новосибирск: Наука, 1977, 239с.

18. Гришин A.M., Плюхин В.В. Экспериментальное исследование структуры фронта верхового пожара. ФГВ, 1985, т.21, №1, с.5-11.

19. Гришин A.M., Грузин А.Д., Зверев В.Г. Исследование структуры и пределов распространения фронта верхового лесного пожара. -ФГВ, 1985, т.21, №1,с.11-21.

20. Гришин A.M., Грузин А.Д., Зверев В.Г. Теоретическое исследование верховых лесных пожаров. Деп. ВИНИТИ, №55283.

21. Указания по обнаружению и тушению лесных пожаров. — М.: Гослесхоз СССР, 1976, 110с.

22. Софронов М.А. Огонь в лесу. Новосибирск: Наука, 1981, 128с.

23. Козлов Р.П., Захматов В.Д., Малышев П.А. и др. Способ тушения пожара на открытой площади. — Открытия. Изобрет., 1983, №8.

24. Гейман JI.M. Взрыв. М.: Наука, 1978, 182с.

25. Арцыбашев Е.С. Основные задачи лесной пирологии. Лесные пожары и борьба с ними. — JL: ЛенНИИЛХ, 1986, с.3-12.

26. Валендик Э.Н., Матвеев П.М., Софронов М.А. Крупные лесные пожары.-М.: Наука, 1979, 198с.

27. Орлов O.K., Кустов Ю.В. Эластичные шнуровые заряды для борьбы с лесными пожарами. Лесные пожары и борьба с ними. -Л.: ЛенНИИЛХ, 1986, с. 102-107.

28. Телицын Г.П. Лесные пожары, их предупреждение и тушение в Хабаровском крае. Хабаровск: ДальНИИЛХ, 1988, 95с.

29. Захматов В.Д., Дьяков В.В. Взрывные средства тушения лесных пожаров. Лесн. Хоз-во, 1987, №4, с.59-62.

30. Курбатский Н.П., Валендик Э.Н. Локализация лесных пожаров накладными шнуровыми зарядами. Вопросы лесной пирологии. -Красноярск: ИЛиД СО АН СССР, 1970, с.215-218.

31. Гришин А.М., Ковалёв Ю.М. Экспериментальное исследование воздействия взрыва конденсированных ВВ на фронт верхового лесного пожара. Доклады АН СССР, 1989, т.308, №5, с.1074-1078.

32. Курбатский Н.П., Валендик Э.Н. Локализация лесных пожаров накладными шнуровыми зарядами. В кн.: Вопросы лесной пирологии. - Красноярск: Институт леса и древесины им. В.Н.Сукачёва, 1970, с.320-339.

33. Турута Н.У., Лучко И.А. Взрыв и его мирные профессии. — Киев:

34. Наукова думка, 1982, 176с.

35. A.c. 1400619 А 1 СССР, МКИ А 62 С 1/22. Способ тушения лесных пожаров. Гришин A.M., Алексеев H.A., Андреев H.A. -№4160481/31; заявл. 8.12.86; опубл. 07.06.88, бюл. №21, с.З.

36. A.c. 1657198 А 1 СССР, МКИ А 62 С 3/02. Устройство для тушения лесного пожара. Гришин A.M., Голованов А.Н., Андреев H.A., Пряхин П.Н. №4661158; заявл. 03.01.88; опубл. 23.06.91, бюл. №23, с.2.

37. Розловский А.И. Научные основы техники взрывобезопасности при работе с горючими газами и парами. М.: Химия, 1972, с.

38. Положительное решения на заявку 4644603 12/016620. Способ тушения лесных пожаров. Гришин A.M., Алексеев H.A., Голованов А.Н. - Принято 17.07.90.

39. Рождественский Б.Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978, 688с.

40. Софронов И.Д., Дмитриев H.A., Дмитриева Л.В., Малиновская

41. Е.В. Методика расчёта нестационарных двумерных задач газовой динамики в лагранжевых координатах В кн.: Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. -М.: Наука, 1979, с.175-201.

42. Brode H.L. Numerical solution of spherical blast waves. J.Appl. Phys., 1955, v.26, №6, p.766-775. - РЖМех, 1956, №9, c.5794.

43. Boris J.P., Book D.L. Flux-corrected transport. 1. SHASTA. A fluid transport algorithm that works. J. Comput. Phys., 1973, №2, p.38-69. -РЖМех, 1973, 6Б210.

44. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975, 352с.

45. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Численные методы газовой динамики. -М.: Высшая школа, 1987, 232с.

46. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976, 400с.

47. Goldstine H., Neumann J, Blast wave calculation. Communs Pure and Appl. Math., 1958, v.8, №2, p.327-354.

48. Коробейников В.П., Чушкин П.И. Метод расчёта точечного взрыва в газах. Доклады АН СССР, 1964, т. 154, №3, с.549-552.

49. Коробейников В.П., Чушкин П.И. Об одном методе расчёта точечного взрыва в газе с учётом противодавления. — Тр. V Сессии Уч. Совета по народнохоз. использ. взрыва. — Фрунзе, Илим, 1965, с.74-82.

50. Коробейников В.П., Чушкин П.И. Плоский, цилиндрический и сферический взрыв в газе с противодавлением. — Тр. Матеем. Ин-та. АН СССР, 1965, №87, с.4-34.

51. Дородницын A.A. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэрогидродинамики. — Тр. 3-го Всес. Матем. Съезда, 1956, т.З. М.: АН СССР,1958, с.447-453.

52. Архангельский H.A. Алгоритм численного решения задачи о цилиндрическом взрыве с учетом противодавления методом сеток. ЖВМиМФ, 1971, т. 11, № 1, с.222-23 6.

53. Архангельский H.A. Численное решение задачи о цилиндрическом взрыве с учётом противодавления. ЖВМиМФ, 1974, т. 14, №5, с.1281-1291.

54. Охоцимский Д.Е.,Власова З.П. О поведении ударных волн на большом расстоянии от места взрыва. ЖВМиМФ, 1962, т.2, №1, с.107-124.

55. Plooster M.N. Shock waves from line sources. Numerical solutions and experimental measurements. Phys. Fluids, 1970, v. 13, №11 p.2665-2675. - РЖМех, 1971, 7Б234.1. T.l 12, №2, c.213-216.

56. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987,432с.

57. Подлубный В.В., Фонарёв A.C. Отражение сферической взрывной волны от плоской поверхности. Изв. АН СССР, МЖГ, 1974, №6, с.66-72.

58. Кестенбойм Х.С., Шуринов А.И. О некоторых особенностях отражения взрывной волны от плоскости. Изв. АН СССР, МЖГ,1978, №3,с.113-116.

59. Brode H.L. Blast wave from a spherical charge. Phys. Fluids, 1959, v.2, №2, p.217-229. - РЖМех, 1960, №9, 11284.

60. Фонарёв A.C., Чернявский С.Ю. Расчёт ударных волн при взрыве сферических зарядов ВВ в воздухе. Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, №5, с.169-174.

61. Маркин В.Т., Носенко Н.И., Сысоев H.H. Поле течения за нестационарной ударной волной, образующейся при взрыве сферического заряда. — Уч. зап. Центр. Аэро-гидродинам. Ин-та,1979, 10, №2, с.119-123.

62. Sternberg Н.М., Hurwitz H. Calculated spherical chock waves• • • thproduced by condensed explosives in air and water. Prep. Pap. 6 . Symp.1.t.) Detonation, San Diego, Calif., 1976, Vol. 2. Suppl. Pap. S. 1., s. a., 557-568-РЖМех, 1977, 11Б755.

63. Коробейников В.П., Марков B.B., Путятин Б.В. Ораспространении цилиндрических взрывных волн с учётом излучения и магнитного поля. Изв. АН СССР, МЖГ, 1977, №4, с.133-138.

64. Мейдер Ч. Численное моделирование детонации. — М.: Мир, 1985, 384с.

65. Ашратов Э.А., Пирумов У .Г., Сурков В.В. Распространение ударной волны в воздухе при взрыве газового заряда. Изв. АН

66. СССР, МЖГ, 1986, №3, с. 110-117.

67. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987, 464с.

68. Рахматуллин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. ПММ, 1956, т.20, вып.2, с. 184-195.

69. Крайко А.Н., Стернин Л.Е. К теории течений двухскоростной сплошной среды с твёрдыми или жидкими частицами. ПММ, 1965, т.29, вып.3,с.418-429.

70. Нигматулин Р.И. Уравнения гидромеханики и волны уплотнения в двухскоростной и двухтемпературной сплошной среде при наличии фазовых превращений. Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, №5, с.33-47.

71. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Некоторые результаты численного исследования нестационарных волн в газовзвесях.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, №5, с.64-69.

72. Нигматулин Р.И. К вопросу о волнах уплотнения в двухфазных средах. Вестник МГУ, Математика и механика, 1969, №4, с. 122126.

73. Уизем Г. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977.

74. Фролов С.М., Гельфанд Б.Е. Ослабление ударных волн в газовзвесях. ФГВ, 1991, №1, с. 130-136

75. Меньшов И.С. Распространение сильных взрывных волн в дисперсной смеси. Доклады АН СССР, 1982, т.267, №4, с.808-811.

76. Сидоркина С.И. О некоторых движениях аэрозоля. Доклады АН СССР, 1957, т.112, №3, с.398-399.

77. VIII Intern. Col: on gasdynamics of explosions and reactive systems. -Book abstracts, 1981,p.l03.

78. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г. Некоторые закономерности эволюции плоских и сферических ударных волн в аэровзвесях. — ТВТ, 1985, т.23, №3, с.506-512.

79. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г. Влияние экранирующих слоёв77.