Математическое моделирование смешивания дисперсных материалов в вибросмесителях лоткового типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Штефан, Рудольф Викторович

• Штефан, Рудольф Викторович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Штефан, Рудольф Викторович

Введение

1. ПРИГОТОВЛЕНИЕ СОСТАВОВ НА ОСНОВЕ

ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Особенности вибрационного смешивания дисперсных материалов

1.2. Вибрационные аппараты для смешивания дисперсных материалов

1.3. Лотковые вибрационные смесители

1.4. Постановка задачи исследования

2. МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ДИНАМИКИ СМЕШИВАНИЯ

ДИСПЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Эмпирические методы исследования смешивания

2.2. Анализ структуры потоков с помощью функции распределения времени пребывания частиц потока внутри аппарата

2.3. Методы механики сплошных сред

2.4. Энтропийно-информационный подход

2.5. Статистический подход

2.6. Стохастический подход на основе уравнения

Колмогорова — Фоккера - Планка

3. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СМЕШИВАНИЯ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В АППАРАТАХ ЛОТКОВОГО ТИПА

3.1. Структура и описание модели перемешивание

3.2. Модели перемешивания

3.3. Вероятностная модель переноса дисперсных частиц

3.4. Диффузионная модель переноса дисперсных частиц

4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

4.1. Качество смешивания в аппаратах с вибрирующим слоем

4.2. Перенос частиц ключевого компонента по высоте вибрирующего слоя. Время смешивания.

4.3. Экспериментальная проверка адекватности модели.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование смешивания дисперсных материалов в вибросмесителях лоткового типа»

Композиции, приготавливаемые путем смешивания дисперсных материалов, имеющих различные размеры, физико-механические и химические свойства, находят самое широкое применение. Они могут служить основой для получения новых материалов (керамики, металлокерамики, стекол, полимеров, резинотехнических изделий) со свойствами, отличными от свойств исходных материалов, что особенно ценно. Также они могут использоваться в качестве компонентов, вступающих в химическое взаимодействие или образовывать препарат, применяющийся в медицине или сельском хозяйстве.

Несмотря на то, что дисперсные материалы перерабатываются в промышленности уже долгие годы, их смешивание и в настоящее время остается одним из самых малоизученных физических процессов.

Природа дисперсные материалов не позволяет отнести их ни к твердым телам, ни к жидкостям. Способность дисперсные материалов принимать форму сосуда и возможность двигаться потоком роднит их с жидкостями. В то же время, каждая отдельно взятая частица обладает всеми свойствами твердого тела. Дисперсные материалы, состоящие из совокупности таких частиц, способны воспринимать внешние сжимающие нагрузки, что делает их похожими на твердые тела. Однако, в комплексе поведение дисперсные материалов в значительной степени отличается и от твердых тел и от каких бы то ни было жидкостей. Этим и объясняется то, что дисперсные материалы являются значительно более трудным объектом для исследования, чем твердые тела, а также жидкие и газообразные вещества.

В реальном дисперсном материале частицы в определенной степени связаны между собой и воздействуют друг на друга, поэтому на характер протекания процесса их смешивания может оказывать влияние множество различных факторов, в ТОхМ числе и носящих случайный характер.

Научно обоснованный выбор конструкции смесителя, предназначенного для смешивания конкретных дисперсных материалов, должен начинаться с изучения свойств этих материалов, т. к. они существенным образом влияют на конструктивные особенности аппарата и режимы его работы. Процесс смешивания протекает во времени и его ход, а также скорость зависят от правильности подбора аппарата, причем во многих случаях при правильном подходе может быть использовано уже существующее оборудование, что исключит необходимость разработки нового.

Если с учетом свойств смешиваемых материалов данный аппарат пригоден для их переработки, то основной величиной, влияющей на окончательный его выбор, служит необходимая степень однородности смеси.

В настоящее время нет согласованного мнения о том, что понимать под термином «однородная смесь», а следовательно нет и единой модели однородной смеси. Разработка математической модели процесса смешивания, включающей в себя описание однородного состояния смеси, позволит значительно упростить оценку эффективности применения того или иного аппарата в каждом конкретном случае. При этом отпадает необходимость проведения длительных эксперименг тальных исследований, что особенно важно при разработке нового смесителя.

Вообще, принято считать, что если ключевой компонент случайным образом распределен по всему объему смеси, то такая смесь является однородной. Это положение подчеркивает тот факт, что в основе процесса смешивания дисперсных материалов лежат явления, вероятностные по своей природе. Стохастический характер этого процесса проявляется прежде всего в случайном распределении потоков частиц по рабочему объему аппарата.

Можно ли «запрограммировать» эти случайные колебания? Вероятно, да, если при построении модели прибегнуть к некоторым упрощениям и рассматривать не весь объем аппарата, а отдельные его ячейки, являющиеся с точки зрения макрообмена стационарными, а для описания процессов, проходящих внутри ячеек воспользоваться методами, применяющимися при описании случайных процессов.

Важно выяснить, насколько в равновесном состоянии концентрация ключевого компонента будет отличаться от идеальной. Также понять, что же главным образом влияет на характер и амплитуду случайных колебаний значений концентраций. Также необходимо знать время, по истечении которого смесь достигает равновесного состояния.

Как уже отмечалось, на эти вопросы до настоящего времени не существует однозначного ответа и при всем многообразии существующих моделей ни одна из них не претендует на полноту и окончательность описания процесса смешивания дисперсных материалов. Это является одной из основных причин актуальности подобных исследований.

Итак, данная работа посвящена исследованиям закономерностей процесса смешивания сыпучих материалов и ставит конечной целью разработку вероятностной модели равновесного состояния смеси при ее приготовлении в вибросмесителях лоткового типа.

Цель работы. Целью настоящего исследования является разработка универсальной математической модели динамики смешивания дисперсных материалов, исследование закономерностей процесса на основе численного эксперимента и выработка рекомендаций по его совершенствованию.

Научная новизна работы. Предложена модель динамики смешивания дисперсных материалов, позволяющая прогнозировать изменение количества частиц ключевого компонента в пробе, в зависимости от ее объема, свойств сыпучих материалов и их концентраций, а также интенсивности воздействия на смесь в смесителе лоткового типа. Получена возможность определения времени достижения равновесного состояния, и предсказания качества смеси дисперсных материалов.

Разработан комплекс алгоритмов и программных средств, осуществляющих численный расчет по предложенным моделям смешивания дисперсных материа-' лов, который может быть использован при моделировании изучаемого процесса в аппаратах различного назначения.

Практическая значимость. Разработана методика прогнозирования качества смешения — величины отклонения содержания ключевого компонента в смеси от заданного, в зависимости от времени проведения процесса. Впервые предложено использовать фазовый портрет для описания поведения смеси во времени.

Даны рекомендации по улучшению качества (отсутствие комков и порошкообразных компонентов в свободном виде) и уменьшению времени смешивания сыпучих компонентов в производстве окрашиваемых полимерных композиций. Предложен к применению смеситель лоткового типа с вибратором, который обеспечивает равномерное распределение порошкообразных компонентов среди гранул полимера.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Кострома, 2004 г., и на научных семинарах кафедры «Машины и аппараты химических производств» в Санкт-Петербургском Технологическом институте (Техническом университете), Санкт-Петербург, 2003, 2004г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов работы и списка литературы. Материал диссертации изложен на 127 страницах, содержит 26 рисунков, 13 страниц приложений и список литературы из 68 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Штефан, Рудольф Викторович

ВЫВОДЫ

В результате анализа литературы, научного поиска и проведенных теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:

1. Перемещение частиц в аппарате носит случайный характер, и конечное качество смеси не зависит от начального распределения в ней компонентов, то при моделировании динамики процесса смешивания для более точного предсказания качества и времени смешивания необходимо учитывать изменение числа частиц в конкретном объеме (пробе) и использовать математический аппарат цепей Маркова.

2. Разработанная модель динамики смешивания дисперсных материалов, позволяет прогнозировать:

- характер изменения концентрации ключевого компонента и вычислять ее значения в любой момент времени, а также определять время достижения смесью равновесного состояния в зависимости от свойств смешиваемых материалов, их заданных концентраций, объема анализируемой пробы и количества подводимой к смеси энергии. качество смеси дисперсных материалов с учетом свойств частиц дисперсного материала и их взаимодействия между собой.

3. Предложен способ наглядного представления поведения смеси во времени, позволяющий: показать характер изменения числа частиц ключевого компонента в пробе заданного объема, в зависимости от того, насколько их количество в данный момент времени отличается от равновесного, выявить допустимую область изменения концентрации целевого компонента в пробе при смешивании.

4. Разработан комплекс алгоритмов и программных средств, осуществляющих численный расчет по предложенным моделям смешивания дисперсных материалов, который может быть использован при моделировании изучаемого процесса в аппаратах различного назначения.

5. Проведенные исследования по смешиванию дисперсных материалов в вибрационном смесителе лоткового типа позволили:

- выявить закономерности изменения концентрации ключевого компонента в зависимости от объема анализируемой пробы и рецептуры состава. Численные значения дисперсии распределения частиц ключевого компонента в смеси и тенденции ее изменения удовлетворительно согласуются с результатами численного моделирования;

- выдать рекомендации по модернизации узла смешивания сыпучих материалов в производстве окрашиваемых полимерных композиций.

108

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Штефан, Рудольф Викторович, 2004 год

1. Штефан Р., Веригин А. Н., Джангирян В. Г., Щугшяк И. А. Техника смешивания дисперсных материалов//Хим. пром. СПб.: 2004. №2. С. 84-89.

2. Варсанофьев В.Д. Кольман-Иванов Э.Э. Вибрационная техника в химической промышленности. М.: Химия - 240 с.

3. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. 216 с.

4. Филин В.Я. Современные конструкции смесителей для сыпучих и пастообразных материалов в СССР и за рубежом. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1972, 50 с.

5. Смесители для сыпучих и пастообразных материалов. Каталог. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1985, 64 с.

6. Моисеенко В.И. Классификация, изучение, разработка и конструирование смесительного оборудования для порошкообразных и зернистых материалов. В кн.: Проблемы химического машиностроения: М.: 1968 с. 42-50.

7. Членов В.А., Михайлов Н.В. Виброкипящий слой. М.: Наука, 1972. - 343 с.

8. Карамзин В.Д. Техника и применение вибрирующего слоя. Киев: Наукова думка, 1977.-239 с.

9. Макаров Ю.И., Зайцев А.И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов. М.: Моск. ин-т машиностроения, 1982, 85 с.

10. Бахтюков В.М. Бипланетарные смесители. Серия ХМ-1. Экспресс-информация. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1984, №11.

11. Кафаров В. В., Дорохов Н. Н., Арурюнов С. Ю. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов. М.: Наука, 1985. v

12. Штефан P.B, Тур A.B., Веригин А.Н. Концепция построения модели смешивания дисперсных материалов. Сб. Экология энергетика экономика выпуск VIII Безопасные экологические и экономические технологии. СПб.: Изд-во «Менделеев» 2003. С. 9-14.

13. Холпанов Jl.П., Ибятов Р.И. Метод расчета динамики дисперсных частиц. Сб. трудов XVII Международной науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-17» Кострома: Изд-во Костромского гос. технол. ун-та, 2004. Т. 1 С. 56-58.

14. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Л., Химия, 1975. 524 с.

15. Макаров Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. 248 с.

16. Александровский A.A. Исследование процесса приготовления многокомпонентных композиций из порошковых материалов. Диссертация. Казань: КХТИ, 1977, С. 297.

17. Богданов В.В., Торнер Р.В., Красовский В.Н., Регер Э.О. Смешение полимеров. Л.: Химия, 1979. 192 с.

18. Кафаров В. В., Дорохов И. Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1976.428 с.

19. Макаров Ю. И. В кн.: Процессы и аппараты химической техники. Системно-информационный подход. М.: МИХМ, 1977, С 143-148.

20. Лысенко К. В. и др. Оценка качества смеси при смешивании многокомпонентных составов. Изв. высш. учеб. заведений. Химия и хим. технол., 1977, т. 20, № 2, С 279-282.

21. Непомнящий Е. А. Кинетика некоторых процессов переработки дисперсных материалов. Теорет. основы хим. технол., 1973, т. 7, № 5, С 754-763.

22. Ахмадиев Ф. Г. Моделирование кинетики процессов смешения композиций, содержащих твёрдую фазу. Изв. высш. учеб. заведений. Химия и хим. технол., 1984, т. 27, № 9, С 1096-1099.

23. Брагинский JI. Н., Бегачев В. И., Барабаш В. М. Перемешивание в жидких средах. Л.: Химия, 1984. 378 с.

24. Штефан Р., Веригин А.Н. Методы описания динамики смешивания дисперсных материалов //Вестник Санкт-Петербургского института государственной противопожарной службы МЧС России. СПб.: 2004. № 1 4. С. 77-82.

25. Веригин А.Н., Штефан Р.В. Качество смешивания дисперсных материалов в аппаратах с вибрирующим слоем //Вестник Санкт-Петербургского института государственной противопожарной службы МЧС России. СПб.: 2004. № 2 5. С. 124-131.

26. Raghav Rao К., S., М., S., Joshi J., В. Luqid-phas mixing and power cjnsumption in mechenically agitated solid-liquid cjntactors. // Chem. Eng. J. 1988. - V. 39. - № 2. -P. 111-124.

27. Тне effect of micromixing on parallel reac tions. / Baldyga J., Baurne J.R.//Chem. Eng. Sei 1990. - V. 45. - №4. -P. 907-916.

28. Nobholz U. Gut. verteilen: zweirotorig gebauter Merstromfluidmischer vereint Pulver mit Flüssigkeiten. // Maschinenmarkt. 1989. - V. 95 - № 40. - P. 36-37.

29. Liquid-liquid dispersion in turbulent Couette flow. / Leonard R.A., Bernstein G.J., Pelte R.H., Zeigler A.A. // "AIChE Journal". 1981. - V.27. - № 3. - P. 495-503.

30. Kipke Klausdieter. Einzelprobleme verbessern. // Chem. Ind. 1991. - V. 144. - № 6 . - P.58-60.

31. Генералов М.Б. Теоретические проблемы механики сыпучих сред. Всесоюзная конференция по технологии сыпучих материалов.: Тезисы докладов, Ярославль, 1989, Т.2, С. 178.

32. Geisler R., Mersmann А., Voit Н. Makro and Mikromischen im Runrkessel // Chem. - Ing, -Techn. - 1988. - 60, № 12. - P. 947-952.

33. Полянский В.П., Китаев Г.И. Новый подход к математическому моделированию одного класса процесса смешения гетерогенных систем //Тезисы докладов всесоюзной конференции "Технология сыпучих материалов", Ярославль, 18-21 сентября, 1989, Т. 2, С. 95.

34. Ахмадиев Ф. Г., Александровский А. А. В О целесообразности осуществления процесса смешения в полунепрерывном режиме, сб.: Современные аппараты для обработки гетерогенных сред. Межвузовский сборник. Л.: ЛТИ, 1984, С 76 -79.

35. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 468с.

36. Ахмадиев Ф. Г., Александровский А. А., Семенов И. П. Теоретическое исследование процесса смешения композиций, содержащих твёрдую фазу, в непрерывно действующим смесителе. Теор. основы хим. технол., 1978, т. 12, № 2, С 256261.

37. Найфе А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. 542 с.

38. Мальцев Н. Е. Об одной модификации метода ВКБ. Докл. АН СССР, 1983, т. 271, №5, С 1108-1111.

39. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979.

40. Ахмадиев Ф.Г., Александровский A.A. Моделирование и реализация способовприготовления смесей. \ Журнал всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева, 1988, №4, т.38, С. 448-453.

41. Макаров Ю. И., Зайцев А. И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов. М.: МИХМ, 1982.

42. Климонтович Ю. Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. 562 с.

43. Шервуд Г. Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. М.: Химия, 1982. 684 с.

44. Нигматулин Р. И. Введение в механику гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 486 с.

45. Кутепов А. М., Непомнящий Е. А. Результаты расчёта и закономерности уноса твёрдой фазы из гидроциклона. Теор. основы хим. технол., 1976, т. 10, № 3, С. 433.

46. Марков А. А. Исчисление вероятностей. М.: ГИЗ, 1924. 202 с.

47. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: ОНТИ, 1936. 350 с.

48. Колмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. Докл. АН СССР, 1941, т. 31, № 2, С. 99-101.

49. Хинчин, А. Я. Основные законы теории вероятностей. М.: ГИЗ 1932. 450 с.

50. Баруча-Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969. 225 с.

51. Непомнящий Е.А. Некоторые результаты изучения кинетики сепарирования и смешивания дисперсных материалов. Инж.-физ. журн., 1967, т. 12, № 5, С. 583591.

52. Непомнящий Е.А. Кинетика некоторых процессов переработки дисперсных материалов. Теор. основы хим. технологии, 1973, т. 7, № 5, С. 754-763.

53. Веригин А.Н.,. Ермаков А.С, Шашихин Е.Ю. Методика оценки состояния гетерогенных сред// ЖПХ. 1994. Том 67. №9. С. 1561-1562.

54. Веригин А.Н., Федоров B.C., Малютин М. С. Химико-технологические агрегаты конденсационного улавливания пыли. СПб.: Изд-во СпбГУ, 2000. 386 с.

55. Веригин А.Н., Федоров В.Н., Данильчук B.C. Химико-технологические агрегаты: Имитационное моделирование. СПб.: Изд-во СпбГУ, 1998. 298 с.

56. Дорохов И.Н., Кольцова Э.М., Кафаров В.В. К теории расчёта процессов массовой кристаллизации из растворов в турбулентном потоке. // ДАН СССР. 1980. Т. 251. №3. С. 659-664.

57. Кардашев Г.А. Синергетические технологии //Тезисы докладов IV всероссийской научной конференции «Динамика процессов и аппаратов химической технологии» 18-19 октября, Ярославль, 1994, Т. 1,с. 197-198.

58. Бытев Д.О. Стохастическое моделирование процессов смешения сыпучих ма-, териалов // Вс. конф. по технологии сыпучих материалов: Тез. докл. Ярославль, 1989. т. 2. С. 74-77.

59. Штефан Р.В., Веригин А.Н. Модель перемешивания частиц дисперсного материала в аппаратах лоткового типа. Сб. Экология энергетика экономика выпуск VIII Безопасные экологические и экономические технологии. СПб.: Изд-во «Менделеев» 2003. С. 43-54.

60. Хейфец Л.И., Неймарк A.B. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982. 320 с.

61. Вареных Н.М., Веригин А.Н., Джангирян В.Г. Химико-технологические агрегаты смешивания дисперсных материалов. СПб.: Изд-во СпбГУ, 2001.408 с.

62. Першин В. Ф, Селиванов Ю. Т. Моделирование процесса смешивания сыпучих материалов в циркуляционных смесителях непрерывного действия. Теор. Основы хим. технол., 2003, т. 37, №6, С. 629-636.

63. Мизонов В.Е., Пономарёв Д. А. и др. Математическая модель смешения сыпучих материалов в циклическом поворотном смесителе. Изв. высш. учеб. заведений. Химия и хим. технол., 2004, т. 47, №4, С Л 61-164.

64. Мун Ф. Хаотические колебания: Водный курс для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1990. 245 с.73.0лемский А.И., Флат А .Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды мультифракталы. // УФН. 1993. Т. 163. № 12. С. 1-50.

65. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. 196 с.

66. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Образование фрактальных структур в газовой фазе // УФН. 1995. Т. 165. № 3. С. 263-283.76.3осимов В.В., Лямшев JI.M. Фракталы в волновых процессах // УФН. 1995. Т. 165. №4. С. 361-401.

67. Поликарпов М.И. Фракталы, Топологические дефекты и не вылет в решеточных калибровочных теориях//УФН. 1995. Т. 165. № 6. С.627-647.

68. Батунин A.B. Фрактальный анализ и универсальность Фейтенбаума в физике адронов II УФН. 1995. Т. 165. № 4. С.645-660.

69. Романов О.М. Наглядное моделирование фрактальных структур // УФН. 1995. Т. 165. №9. С. 1095-1098.

70. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Часть вторая. М.: Мир, 1990.400 с.

71. Холоднов В.А., Дьяконов В.П., Иванова E.H., Кирьянова JI.C. Математическоемоделирование и оптимизация химико-технологических процессов. СПб.: AHO НПО «Профессионал», 2003. 480 с.

72. Дьяконов В.П. MathCAD 2000: Учебный курс. СПб.: Питер, 2000. 1996. 586 с.