Математическое обеспечение метрологического анализа результатов измерений с преобразованием рода величины тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Репкин, Павел Александрович

• Репкин, Павел Александрович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Репкин, Павел Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ.

Математическая метрология.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое обеспечение метрологического анализа результатов измерений с преобразованием рода величины»

3.1. Требования к Программной Системе.66

3.2. Общие сведения.67

3.3. Описание программной системы.68

3.3.1 Вопрос выбора платформы.68

3.3.2. Выбор между Java апплетом и компонентом ActiveX.69

3.3.3. Обзор платформы.1.72

3.3.4. Требования к аппаратному и программному обеспечению, необходимому для использования программной системы.73

3.3.5. Инструментальные средства.76

3.4. Архитектура программной системы.78

3.5. Архитектура ядра программной системы.80

3.5.1. Ядро вычислений АЦП.80

3.5.2. Модуль математического обеспечения.84

3.5.3. Модуль пользовательского интерфейса.86

3.6. Модуль Prima.86

3.6.1. Пользовательский интерфейс.86

3.6.2. Архитектура модуля.87

3.7. Модуль Seconda.90

3.7.1. Описание круга алгоритмических задач.90

3.7.2. Пользовательский интерфейс.94

3.7.3. Архитектура модуля.97

3.7.4. Решение алгоритмических задач.98

Заключение.106

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Репкин, Павел Александрович

Результаты исследования компонентов позволяют оценить характеристики и самой полной погрешности результата аналого-цифрового преобразования Аи} с учётом свойств входного воздействия и особенностей составляющих процедуру элементарных измерительных преобразований.

Приведём пример расчёта полной погрешности простейшей измерительной процедуры.

Пусть Uj(t) = Uj + kj(t-tj) и AdUj = cxUj + c2kj

Au] = (c, + Am /AUku)uj + kj(c2 + AtdAm/А\u - Atcd) + A0lu* + Аюи. (2.2.129) Отсюда следует, что

M[Auj] = M[uj](cx + Am / А» + M[kj](c2 + AtdAm J A\u - Atcd) + (2.2.130 + М[А>}] + М[Д03и}]

DU2[Auj] = [D[Uj](cx + AJA\u)2 +D[kj](c2+AtdAm/Auku-Atcd)2 + (2.2.131 + +DiA^u)]]1'2 w(Auj) = w(uj(cx +AJA"ku))*w(kj(c2 + AtdAm / A"ku - Atcd)) * (2.2.132

W(A0XUj)*W(A03UJ) для РЛ[АН,АВ] справедливо(2.2.119)).

Описанное в данной главе алгоритмическое обеспечение метрологического анализа результатов аналого-цифрового преобразования, вопервых, позволяет сформировать программные средства для получения оценок основных характеристик погрешностей в конкретных случаях, и, во-вторых, может быть использовано при синтезе алгоритмического обеспечения метрологического анализа результатов измерений, получаемых с помощью более сложных процедур, составной частью которых является аналого-цифровое преобразование.

В основу формирования алгоритмического обеспечения МА измерительных процедур всё возрастающей сложности положены принципы последовательного метрологического анализа с использованием результатов полученных для простейших его составляющих, основной из которых является простейшая измерительная процедура. В следующем разделе рассматривается применение результатов полученных при метрологическом анализе АЦП для проведения РМА измерений с преобразованием рода величины.

2.3. Расчётный метрологический анализ результатов измерений с преобразованием рода величины.

Данный раздел главы рассматривает организацию алгоритмического обеспечения измерений с преобразованием рода величины.

Преобразование рода измеряемой величины - одно из важнейших аналоговых измерительных преобразований, лежащее в основе всех электрических измерений неэлектрических величин. В общем случае уравнение измерений с преобразованием рода величины s может быть представлено в следующем виде s^R-J^RpS/t), (2.3.1) где

R, (.) - оператор преобразования рода величины s, R^(.) - оператор аналого-цифрового преобразования,

R"',(.) — оператор обратного (градуировочного, номинального) преобразования, s j (t) — входное воздействие в j-ом измерительном эксперименте.

Аналитико-алгоритмическое представление (2.3.1) в общем случае выглядит таким образом («№Д1))]:„>,1/<д;и>,,>,„)>,.,. (2.3.2)

Здесь, помимо введенных в [14] обозначений для описания аналого-цифрового преобразования ([f(s у (t))] - представление дискретизации с использованием импульсной переходной характеристики h(t, t!) и равномерного квантования при идеальном интервале квантования А* и, и — электрическая величина, в которую трансформируется s посредством преобразования f(.), qg>j, q2, q3J -параметры округления при считывании [f(sy (t))] \tU и A*u, а также результата их перемножения соответственно), используются f(.) — выполняемое в аналоговой форме преобразование рода , f;1 (.) — выполняемое в числовой форме номинальное обратное f„(.) (градуировочное) преобразование, q4J - параметр округления конечного результата.

Соотношения (2.3.1) и (2.3.2) позволяют сформировать выражения для погрешности результата измерений в виде суммы двух компонентов. Так из (2.3.1) вытекает определение

As) = Aps]+Ада,з;, (2.3.3) где

A,s; =R-J,R<n/Rps,(t)-s,(t, + Attt3J (2.3.4)

R^7 - оператор, представляющий гипотетическое аналого-цифровое преобразование, AtulM - время, затрачиваемое на выполнение одного измерительного эксперимента) и

A^s; =R^R,s^t)-RJRe/Rps,(t). (2.3.5)

Последняя составляющая может рассматриваться как трансформированная погрешность AOT((R/,sy (t))* =Аочи}

A^s; = G,A.,(R,s,(t))' ==RpJ/(R<n, rRps7(t) +A04(R/,s/(t))')- (2.3.6)

RJR./R,s,(t)

С учетом (2.3.2) для введенных компонентов погрешности получаем Aps;=f;'(f(sy.(t))-s, (2.3.7) и

А^, =g,Ae4(f(s,.(t)))- = f^( f(sj(t))) + A^( f(s;(t)))*) - f(f(sj(t)). (2.3.8) * Представление A^s* в виде трансформированной погрешности A^u* создает предпосылки для использования при проведении метрологического анализа (МА) результатов измерений с преобразованием рода величины известные сведения об А^и*. Эти сведения, как правило, представляются в виде аналитического описания А „„и}, получаемого при исследовании непосредственно процедуры аналого-цифрового преобразования. Возможность использования известного выражения для А^и, в составе априорных знаний

A3) при проведении МА рассматриваемой процедуры измерений определяется тем, что типовых процедур аналого-цифрового преобразования относительно немного и они достаточно хорошо изучены [71].

Таким образом, МА результатов измерений с преобразованием рода величины может быть представлен ввиде следующей последовательности отображений

A3 = (S; = <f;x(<<[f(s J (t))]*ta>91/ <Auk u>q>4ii )>?4<. M,, M,, M7, Мвч и (2.3.9) M^As^A^s; +Aais),Aa4u) =АвД{а,}й1, {a}J1+s, ), ©[As}])-» Aps- = f;4f(sy(t))-sy, a^s* = f;'(f(sy(t))) + Ae„( f(sy(t)))*)- f;'(f(sy(t))

-»As* = Aps* +Am,s} = A({ar}%, {a} )-> G[As)] = 0({ar}* )-> a/}^).

Здесь M1( M/5 M^ и Ы/Л- соответственно модели входного воздействия, условий измерений и выполняющих измерительные преобразования модулей, {а,}^, и {a} - неслучайные и случайные параметры, входящие в выражение для A^u*, ©[As*.] - принятый критерий точности, {ocr} и {ex} - неслучайные и случайные параметры, входящие в выражение для As*, {ar*}?*, - параметры, входящие в выражение для ©[As*] (неслучайные).

Наличие в составе A3 сведений о структуре As у и виде аналитического описания А^и* уменьшает трудоемкость МА и облегчает создание необходимой программной системы. Более того, если свойства f(sy(t)) аналогичны свойствам uy(t), применительно к которому проводился предварительный метрологический анализ, то может быть использовано не только соотношение Aai(u, = Aa4({ar}f°1, (a}^1+s,), но и известный вид w(Aovu*). При этом состав A3 представляется так

A3 = (s' =<С(«№уШ11(>^<А-и>92>(7)у)>94/.М,,М„М/,МШ( и (2.3.10)

Mr,, As^A^s; +Ae4s;, A^u} = A<n,({ar}'J:1, ), w(AOT,u*),

As*]).

Наличие априорных сведений о результатах МА аналого-цифрового преобразования не только облегчает формирование алгоритмического обеспечения МА измерений с преобразованием рода величины, но может быть использовано и при разработке соответствующих программных средств. Действительно, возможные структуры выражений для А^и* и As* либо однотипны, либо различного типа. В первом случае программные средства, используемые при МА аналого-цифрового преобразования, пригодны для МА измерений с преобразованием рода величины. Во втором случае программные средства, используемые при МА аналого-цифрового преобразования, должны быть либо дополнены, либо трансформированы в соответствии с конкретным типом выражения для As*.

Для примера рассмотрим следующий типовой случай: преобразование рода носит линейный характер и уравнение измерений имеет вид s; = <(«[asy(t) + b)]> <A"kи» - <b„»)/<a„».

При sy(t) = sy на интервале измерений, что соответствует пренебрежимо малому изменению измеряемой величины на интервале измерений,

Adu'j - погрешность дискретизации, Atuy - погрешность квантования). Положим, что МА результатов аналого-цифрового преобразования и* = «К*„><А;и» проведен применительно к следующей модели u у (t) М„ = (иу (t) = иу при t е [ty, ty + At], w(uy ) = 1/AU) (AU = U^ - Uran динамический диапазон АЦП).

В случае экспоненциальной импульсной переходной характеристики дискретизатора h(t, t!) = ae~a(,w,) A,u; = -e<*" uj и, следовательно,

Uj + Atu*, причем w(A,u;)=l/e^AU,A,u*ye [-е^ U.,^ u^] и.

W(A*U>) = 1/A^u,Aku) €[-A"u/2,A-u/2].

Рассмотрим аналог выражения (2.3.9)

A3 = (s; = <(«[as, (t) + b)] > <A I u» - <b „ »)/<a „».

M, =(sy(t) = sy,w(sy) = l/AS,syeE [S^, S^], AS = S^ - S^), M=H,Mp = (R(.) = a(.) + b, aM, Ьи), M^ = (R(.) = «[(.)]^> <A"k u», h(t, f) = , a, At,, q, Att,q„,At„), Mf., = (Rp, (•)"((•) - bj/а,, a„ b„), As} = A^ + A^, A^u} = -e"4" uy + A^u*, D[As*]) -> A„S; = (asy + b - bj/a„ - sy = (Aasy + Ab)/a„, A^s* = Ащ( asy + b)7a„—» As'y= ((Aasy +Ab) - e^(asy + b) + At(asy + b)*)/aw—> ((Aa -e^a)sy -e^b +Ab) + A,(asy + b)*)/a„-> D[As*] = ((Aa -e^a)/aH)2D[sy] + A; 2u/(12a„2) -> D[As'y] = ((Aa -e^a)/aj2 AS2/12 + A»2u/(12a„2).

Помимо введенных ранее здесь использованы следующие обозначения: а„ и Ь„ - номинальные значения параметров, характеризующих преобразование рода, Н — модель нормальных условий измерений, q, Atk - разрядность квантователя и время квантования соответственно, q„, At„ - разрядность процессора и время выполнения элементарного числового преобразования соответственно, D[As* ] — дисперсия As*.

Иначе выглядит данная последовательность отображений при использовании в качестве критерия точности интервальной вероятности погрешности 0[Asy] = Рд [Ая, Дв].

A3 = (s*y = <(«[as j (t) + b)] д4„ ><A"k и» - <b „ »)/<a И». м( = (s;(t) = Sy, w(sy) = 1/AS, s, e [S^, S^], AS = S^ - S^), M,= H, M„ = (R(.) = a(.) + b, a„, b„), Мач = (R(.) = «[(.)]^> <А»и», h(t, t') = cce-<'-''>, a, Atd, q,AtA,q„,At„), Mp., = (R^., (.) = ((.)-ЬИ)/ая, аИ, bj, As} = A^s} + A^, A^u* = -e«*"uy + Aku),D[As)])->Aps] = (asy + b-b„)/aw - sy = (Aa +Ab)/a„, A^s; =

АД as, + b)' /ая-> As' = ((Aas, +Ab) + -e^'fas, + b) + A,(as, + b)*)/aw = ((Да

Л* e^a)s, -e^'b +Ab) + At(as, + b)')/aw-> w(As',) -> РД[А„, AB] = J w(As* )d(As*).

Здесь w(As*) - композиция распределений w((Aa -e"4'" a)s, - e^ b +Ab)/a„ и w(At (as, + b)' )/a„). В соответствии с A3

As^/ ((Aa-ea)ASAhs/a„)-((Aa-ea)Sю -e^b +Ab)/a„ +Aas/2), As* g [~ ((Aa-e^a)Sш -e^b +АЬ)/ая +AAs/2),-((Aa-e^a)Smax -e<*"b +Ab^-A.s^)), w(As',) = l/(Aa -e^ a)AS, As', e [-((Aa -e^ a)S^ e^' b + Ab) /ая - A A s/2), -((Aa -e^ a)S„,„ -e^b + Ab)/a„ + A A s/2)),

As;/ ((Да-e"4'a)ASAfts/a„)-((Aa -e^a)S -e*4"b + Ab)/а„ + A„s/2),

As)e[-((Aa-Q^a)Snia -e^b + Ab)/a„ + A As/2)), -((Aa -e^a)S -e^b + Ab)/a„

Aas/2)).

Сопоставляя соотношения A^u) = -ea&/i u, + Atu} и As)= ((Aas, +Ab) + -e^(as, + b) + A,(as, + b)')/a„ = ((Aas, +Ab) + -e^(as, + b) + Ats*, (A,s*, = A* (as, + b)7a„) видим, что они одного типа - А(.)} = с(.), + Ak(.)'j, где (.), = u, v as, + b. Это означает, что при однотипном же распределении вероятности w(s,) = 1/AS и w(u,) = 1/AU для МА процедуры измерений S; = <(«[as,(t) + b]^xA"u»-<bH»)/<aH» может быть использовано программное обеспечение, разработанное для МА процедуры измерений и', = «[и, (t)] hAkU > <Аик и», что и определяет высокую эффективность последовательного МА в данном случае.

В случае, когда входные воздействия соответственно имеют вид и ,(t) = u,+ k, (t - tj) и s, (t) = s,+ к, , (t - tj) при t e [tj, tj + AtUJM ] выражения для погрешностей результатов измерений представляются следующим образом

A^u', = -e^'Uj + ((1 - еш')/а - At сд)ку + ДДО-е"*")^ + ((1 - еш<)/а +

Atd)ky);

At а - время, затрачиваемое на выполнение квантования и числовых измерительных преобразований) и

As;= ((Aas, +Ab) + -e^(as, + b) + ((1 - e^'J/a - At cd)aks, + At(l e^(asy + b) + ((1 - e'*4')/a+ Atd)ak, y )* )/a„. Эти соотношения также одного типа Д(.); = с(.),+а(.),+е+д*(.);, где(.)j = u, vs,,(.) = ky vk,,,(.), =(1 -e<*")/a + Atd)k,v(l -e-^(asy + b) + ((l-e^)/a+At,)ak,y)-)/afl.

Таким образом, и при линейно меняющемся на интервале измерений входном воздействии для МА процедуры измерений s* = <(«[as, (t) + b)] ^ > <A I u» - <b „ »)/<a „» может быть использовано программное обеспечение, разработанное для МА процедуры измерений и} = «[и j (t)] > <А "к и».

Заключение

На основе теоретической базы предоставляемой математической метрологией [88], автором была предложена схема создания алгоритмического и, сформированного на его основе, программного обеспечения позволяющая проводить метрологический анализ на расчётной основе для установленного класса задач. На базе разработанной схемы была решена основная задача настоящей диссертационной работы - создание полного математического обеспечения метрологического анализа набора типовых измерительных задач -измерений с преобразованием рода величины. Проделанная работа является первым опытом реализации полного метрологического анализа на теоретической основе класса измерительных задач.

При решении основной задачи в рамках настоящей работы были получены следующие результаты.

1. Выполнен системный анализ отечественных и зарубежных работ в области теоретической метрологии.

2. Сформирована система аналитических соотношений для расчёта характеристик погрешностей класса измерительных задач - измерений с преобразованием рода величины.

3. Разработана открытая, модульная программная система для проведения полного автоматизированного расчётного метрологического анализа. Программная система позволяет на основе интерактивного ввода априорных знаний получать численные значения характеристик погрешностей — систематической ошибки и корня квадратного из дисперсии.

4. Программная система тесно связано с алгоритмическим обеспечением. Прозрачность этой зависимости формализуется с помощью специально разработанной схемы документирования.

5. С целью обеспечения последующего повторного использования системы, работа была проведена в два этапа - на первом этапе было создано математическое обеспечение метрологического анализа простейшей измерительной процедуры, а на втором оно было расширено на рассматриваемый класс измерительных задач — 8 типовых измерительных процедур.

6. Сформировано алгоритмическое и программное обеспечение оценивания достоверности результатов расчётного метрологического анализа с помощью имитационного моделирования.

Измерения с преобразованием рода величины являются лишь одним из возможных объектов применения метрологического анализа на основе алгоритмического и программного обеспечения предложенного в настоящей работе. Поэтому разработанная в диссертационной работе схема проведения расчётного метрологического анализа может быть эффективно применена для решения измерительных задач другого типа. Открытый характер программной системы позволяет расширять её функциональность в необходимом направлении для охвата всё большего числа измерительных задач.

Универсальность предложенного алгоритмического обеспечения позволяет при необходимости трансформировать программную систему при появлении новых унифицированных программных инструментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Репкин, Павел Александрович, 2003 год

1. Авдеев Б. Я. И др. Основы метрологии и электрические измерения. Энергоатомиздат, JI., 1987.

2. Алексеев В.В., Брусаков И.Ю., Брусакова И.А. и др. Проблема организации лабораторного практикума по курсу «Метрология и измерительная техника» / Научное приборостроение (Изв. СПбГЭТУ. Вып. 1) СПб., 1999. С. 25-28.

3. Арутюнов П.А. Теория и применение алгоритмических измерений. М. : Энергоатомиздат, 1990.

4. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982.Берка К. Измерения. Понятия, теории, проблемы. М. .-Прогресс, 1987.

5. Баранов JI.A. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990.

6. Бентли Дж. Жемчужины программирования. 2-е издание. СПб.: Питер, 2002.

7. Брусакова И.А., Цветков Э.И. Метрологический анализ виртуальных измерительных цепей: Учеб. Пособие.( рассматривается как монография) СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000.

8. Брусакова И.А. Достоверность расчетного оценивания и неопределенности основных характеристик погрешностей Виртуальных измерительных цепей//Измерительная техника, № 12,2000, С. 6 11.

9. Брусакова И.А. Достоверность расчетного оценивания основных характеристик погрешностей Виртуальных измерительных цепей// Вестн. метрологич. Академии. 2000. Вып.4. С. 21 27.

10. Ю.Брусакова И.А. Формализация априорных знаний предметной области метрологического анализа как процедуры отображения различных этаповизмерительной процедуры // Научное приборостроение («Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ)» Вып. 2) СПб.: СПбГЭТУ, 2000. С.53 61.

11. П.Брусакова И.А., Цветков Э.И. Репкин П.А. Иванов С.А. Электронный учебник по курсу «Основы математической метрологии». Способ доступа URL: http:Wlscore.lspace.etu.ru- Загл. с экрана, 2003.

12. Брусакова И.А., Цветков Э.И. Концепция применения информационных технологий в измерительной технике// Вопросы проектирования измерительныхсистем («Известия СПбГЭТУ». Вып. 496) 1997. С.8-17.

13. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1971.

14. Вентцель Е.С. Теория вероятности. М., изд. физ.-мат. лит. 1958.

15. Гик Дж., ван Прикладная общая теория систем. М.: Мир, 1981.

16. Гитис Э.И., Пискунов Е.А. Аналого-цифровые преобразователи. М., Энергоатомиздат, 1981.

17. ГОСТ 16263-70. ГСИ. Метрология. Термины и определения. М. Госстандарт, 1970.

18. ГОСТ 8009-84. ГСИ. Метрологическое обеспечение. Основные положения. М.Госстандарт, 1976.

19. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. JL.'Энергоатомиздат, 1990.

20. Грунина Г.С., Деменков Н.П., Пакет программ, реализующий метод анализа иерархий// Приборы и системы управления, 1996, №. С. 32-35.

21. ГСИ. Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений: Нормативно-технические документы (ГОСТ 8.009-84. Методический материал по применению ГОСТ 8.009-84. РД 50-453-84.) М.: Изд-во стандартов, 1985.

22. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985.

23. Дэвид Чеппел Технологии ActiveX и OLE/ Пер. с англ. Издательский отдел "Русская редакция" М., 1997.

24. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения ч. 2. М., Мир, 1991.

25. Дюбуа Д., Прад А Теория возможностей. Приложение к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990.

26. Дкж В. Обработка данных на ПК в примерах. СПб: Питер, 1997.27.3агоруйко Н.Г. Эмпирическое предсказывание. Новосибирск: Наука,1979.

27. Зедгенидзе Г.П., Гогладзе Г.Ш. Математические методы в измерительной технике. М., Энергоатомиздат, 1981.

28. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. М.: Изд-во Стандартов, 1991.

29. ЗО.Земельман М.А. Роль измерений при испытаниях и контроле качества продукции//Измерительная техника, 1988, № 4, С.З -5.

30. Иванов В.Н., Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства/ЯТриборы и системы управления. 1984, №5. С. 20-22.

31. Информационные технологии в испытаниях сложных объектов: методы и средства/Скурихин В.И. и др. — Киев: Наукова думка, 1990.

32. Кавалеров Г.И., Мандельштам С.М. Введение в информационную теорию измерений. М.: Энергия, 1974.

33. Капиев Р.Э. Измерительно-вычислительные комплексы. — JI., Энергоатомиздат, 1998.

34. Кендалл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975.

35. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966.

36. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 1999.

37. Крамер Г. Математические меоды статистики. М., гос. изд. иностр. лит,, 1948.

38. Крейнович В.Я., Резник JI.K. Методы и модели формализации априорной информации// «Анализ и формализация компьютерного эксперимента», Труды ВНИИМ им. Д.И.Менделеева, 1986.

39. Лебег А. Об измерении величин. М., Учпедгиз, 1960.

40. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложных систем с применением ЭВМ. М.: Наука, 1987.

41. Лейтман М.Б. Нормирующие измерительные преобразователи электрических сигналов. — М.: Энергоатомиздат, 1986.

42. Леман Э. Проверка статистических гипотез. — М.: Наука, 1991.

43. Леоненков А.В. Самоучитель UML. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

44. Марюос Ж. Дискретизация и квантование. М., Энергия, 1969.

45. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. 1988.

46. Маликов М. Ф. Основы метрологии. Ком. по делам мер и изм. приб. при СМ СССР, М., 1949.

47. Международный стандарт ИСО 10012-1 «Требования, гарантирующие качество измерительного оборудования./Всероссийский научно-исследовательский инс-т сертификации (ВНИИС) Госстандарта России.- М., Госстандарт России, 1995.

48. Методы электрических измерений: Учебное пособие/Под ред. Э.И.Цветкова. — Л.: Энергоатомиздат, 1990.

49. Мирский Г.Я. Измерения вероятностных характеристик сигналов и каналов систем связи. // В кн.: Статистическая теория связи и ее практические приложения. М.: Связь, 1979.

50. Мюллер П., Нойман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике. — М.: Финансы и статистика, 1982.

51. Недосекин Д.Д., Прокопчина С.В., Чернявский Е.А. Информационные технологии интеллектуализации измерительных процессов. СПб.: Энергоатомиздат, 1995.

52. Новицкий П.В., Зограф И.Л. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1985.

53. Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений: Нормативно-технические документы. М.: Изд-во станартов, 1985.

54. Программирование на Microsoft Visual Java++ /Пер. с англ. М.; издательский отдел "Русскаая Редакция" 1997.

55. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978.

56. Репкин П. А. Обеспечение достоверности результатов расчётного метрологического анализа с помощью имитационного моделирования. // Вестн. метрологич. Академии. 2003. Вып.11. С. 50 — 57.

57. Репкин П.А. Организация математического обеспечения метрологического анализа результатов аналого-цифрового преобразования // Вестн. метрологич. Академии. 2003. Вып. 10. С. 43 56.

58. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем. М.:Сов. Радио, 1975.

59. Романов В.Н. Использование метазнаний в интеллектуальных системах//Вестн. Метрологии. Академии, 2001, Вып. № 7, С. 39-44.

60. Романов В.Н. Прогнозирование развития метрологии . — М.: Изд-во стандартов. -1989.

61. Романов В.Н., Соболев B.C., Цветков Э.И. Интеллектуальные средства измерений/Под ред. Д-ра техн.наук Э.И.Цветкова.- М.:РИЦ "Татьянин день", 1994

62. Рузайкин Г.И. Орудие Data Mining: успех в анализе данных // Мир ПК, 1997. № 1.С. 102-103

63. Саати Т. JI. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ.-М.: «Радио и связь», 1993.

64. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991.

65. Селиванов Е.П., Чернявский Е.А., Сильвеструк Ю.А. Информационная теория средств измерений и контроля// под ред. Д.т.н. Е.А.Чернявского. — Саратов:СГУ, 1988.

66. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений. Метрологическая справочная книга, JL: Лениздат, 1987.

67. Сирая Т.Н. , Солопченко Г.Н., Челпанов И.Б. Методы обработки результатов наблюдений в современной метрологии Там же.

68. Скотг, Кендалл. UML. Основные концепции. : Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2002.

69. Скурихин В.И., Квачёв В.Г., Валькман Ю.Р., Яковенко Л.П. Информационные технологии в испытаниях сложных объектов: методы и средства. Киев: Наукова думка, 1990. - 248 с.

70. Соболев В.И. Информационно-статистическая теория измерений. М. Машиностроение, 1983.

71. Солопченко Г.Н. Метрологическое обеспечение измерительно-вычислительных комплексов.//Измерение. Контроль, автоматизация. Сб. науч.-техн. Сб. обзоров. -М.: Информприбор, 1990, вып. 2 (72), С.З 12.

72. Соренков Э.И., Телига А.И., Шатилов А.С. Точность вычислительных устройств и алгоритмов. М., изд. "Машиностроение", 1976.78. @17. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерений. М.:Сов. Радио, 1977.

73. Страуструп Б. Язык программирования С++ 3-е изд./Пер. с англ. СПб., М., "Невский Диалект"- "Издательство БИНОМ", 1999.

74. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н., Кудряцев М.Д. Задачи и методы аттестации алгоритмов // Измерительная техника. 1983. №

75. Тихонов А.Н., Арсенин В Л. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974.

76. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические метода и их возможности). М.: Знание, 1977.

77. Финн В.К. Интеллектуальные системьг.проблемы их развития и социальные последствия//Будущее искусственного интеллекта/Под ред. К.Е.Левитина и Д.А.Поспелова. М.-.Наука, 1991.

78. Хилтон П., Уайли С. Теория гомологий. М.: Мир, 1966.

79. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. М. Энергоатомиздат, 1985. - 440с.

80. Цветков Э.И. Основы теории сатистических измерений. Л., Энергоатомиздат, 1986.

81. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. СПб, Энергоатомиздат, 1992.

82. Цветков Э.И. Основы математической метрологии СПб., 2002.

83. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. Л., Энергоатомиздат, 1989.

84. Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Задачи аттестации алгоритмов и практическое использование результатов аттестации. // Исследования в области оценивания погрешностей измерений. Сборник научных трудов НПО "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева", 1986.

85. Ширяев А.Н. Вероятность. М.:Наука, 1980.

86. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства. М., Высшая школа, 1981.

87. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. М.: Радио и связь., 1992.

88. Юдин М.Ф., Селиванов М.Н., Тищенко О.Ф., Скороходов А.И. Основные термины в области метрологии. М.: Изд-во Стандартов, 1989

89. Bruce Eckel Thinking in Java 2nd edition, http://www.phptr.com 1999.

90. Everit B. A Handbook of Statistical Analyses using S-PLUS. Chapman&Hall, 1994.

91. Gonella L. Proposal for a Revision of the Measure Theory and Terminology.// Alta Freguenza, v.XLIV, N.10,1975.

92. Grabe, M. Towards a New Standard for the Assignment of Measurment Uncertainties//National Conference of Standard Laboratories, 31 July 4 August 1994, Chicago.

93. Eisenhart, C. The Reliability of Measured Values. Part I// Fundamental Concepts Photo- grammetric Engineering, N. 18. 1952. P. 543-561.

94. Instrumentabion Reference and Cataloq.Test and Measurement.Process Monitorinq and Control. National Instruments, 1995.

95. ISO, Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 1993. 1, Rue de Varambe, Case postale 56, CH-1211 Geneve 20, Switzerland.

96. Jaworski J. Matematycrne podstawy metrologii. Warsawa, WNT, 1979.

97. L. Finkelstein, R.Yinger, M.El-Hami, M.K.Hizza. Design-concept generation for instrument systems: a knowledge based system approach. Measurement, 1993. V.II/ N.3, P.45-53.

98. Ohsuga S. Toward intelligent CAD systems.//Computer Aided Design, Vol.21. N.5,1989. P.315-337.

99. Repkin P.A. A software complex for analysis of probability characteristics of errors of measurements, //сб. научн. трудов междунар. научн.-техн. конф. "мягкие вычисления и измерения SCM 2003", Спб. СПбГЭТУ.

100. S.C.Cook. A knowledge-based system for computer-aided production of measuring instrument specification. Measurement, 1993. V.l 1. N.3.-P.235-255.

101. Taner A.H., Whil N.M. Virtual instrumentation solution to the problem of design complexity in intelligent instruments. Measurement+Conrol. July/August 1996. V.29.-P. 165-171.

102. Schulte M.J., Swartzlander E.E. Jr. Software and Hardware Techniques for Accurate, Validating Arithmetic //Applications of Interval Computations, Kluwer Academic Publishers Boston, 1996, P. 381-404.