Метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных объектов пищевой и химической промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Чернов, Евгений Александрович

• Чернов, Евгений Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Чернов, Евгений Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1 Современные методы визуализации

многомерных данных

1.1. Линейные методы визуализации многомерных данных

1.2. Нелинейные методы визуализации многомерных данных

1.3. Методы визуализации на основе частотных преобразований

1.4. Методы визуализации на основе вейвлет-преобразований

1.5. Методы визуализации на основе фазовых портретов

1.6. Выводы к главе 1

Глава 2 Сжатие и визуализация обобщенных спектральных

данных на основе метода фазовых портретов Гильберта и квазинейросетевого агрегирования

2.1. Метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных

2.2. Математические модели обобщенных фазовых портретов Гильберта

2.3. Визуализация простейших обобщенных спектров

2.4. Квазинейросетевое агрегирование спектральных данных

2.5. Алгебра индикаторов обобщенных спектральных данных

2.6. Примеры оценивания индикаторов обобщенных спектральных данных

2.7. Выводы к главе 2

Глава 3 Исследование визуализации обобщенных спектральных данных для объектов пищевой и химической промышленности на основе дискриминанта Фишера

3.1. Визуализация ОС для объектов пищевой и химической промышленности с помощью множественного дискриминанта Фишера

3.2. Визуализация обобщенных спектров для объектов пищевой и химической промышленности с помощью парного дискриминанта Фишера

3.3. Выводы к главе 3

Глава 4 Исследование визуализации обобщенных спектральных данных для объектов пищевой и химической промышленности на основе фазового портрета Гильберта и индикаторов квазинейросетевого агрегирования

4.1. Визуализация ОС для объектов пищевой и химической промышленности на основе обобщенного фазового портрета Гильберта

4.2. Визуализация многомерных обобщенных спектральных данных углеводородных соединений на основе индикаторов квазинейросетевого агрегирования

4.3. Визуализация многомерных обобщенных спектральных данных пищевых спиртов на основе индикаторов

79

квазинейросетевого агрегирования

4.4. Выводы к главе 4

Основные результаты и выводы

Литература

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных объектов пищевой и химической промышленности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Для качественного и количественного представления и последующего анализа многомерных данных (сигналов, спектров, набора различных параметров) применяются методы их отображения на плоскости - методы визуализации данных. В качестве основных применений методов визуализации можно указать следующие: сжатие информации, заключенной в данных; анализ содержания баз данных; кластеризация данных; распознавание образов; поддержка экспертных систем; картография; восстановление пробелов в данных; решение задач прогнозирования и построения зависимостей между отдельными представителями выборок из исходных данных.

С позиции системного анализа визуализация многомерных данных заключается в нахождении такого способа отображения из исходного пространства на двумерную плоскость, при котором сохраняются некоторые исходные свойства данных: их геометрические и топологические особенности, внутренние зависимости между данными, кластерная структура, информация о расположении данных в исходном пространстве и т.д.

Используют различные варианты решения задачи проецирования: ортогональное проецирование (Pearson К., Горбань А.Н., Айвазян, С.А.), когда минимизируется сумма квадратов расстояний от плоскости проецирования до точек данных, неэффективное лишь для нормально распределенных многомерных данных; линейный дискриминантный анализ (Fisher R.A., Duda R., Hart Р.), минимизирующий отношение «разброса» данных внутри классов к «расстоянию» между классами и эффективный для малого числа помеченных классов; многомерное шкалирование (Davison М., Терехина А.Ю., Бухштабер В.М.), минимизирующее меру искажения взаимных расстояний между точками в исходном и результирующем пространстве отображения, но используемое лишь в том случае, когда исходная информация изначально представлена не в виде таблицы типа "объект-признак", а в виде квадратной таблицы удаленностей объектов друг от друга; синтез криволинейных поверхностей (Горохов B.JL, Витковский В.В., Набоков, Н.В.), связанный со значительными топологическими проблемами; нейросетевое проектирование (Розенберг

Г.С., Шитиков В.К., Костина Н.В.), в котором число входов равно размерности пространства, а количество выходов равно размерности моделирующего многообразия; самоорганизующиеся карты (Зиновьев АЛО., КоЬопеп Т., ОеЬоеск в.), являющиеся представителями нейросетей, объединившими в себе кластеризацию и визуализацию многомерных данных, но достаточно сложные в настройке.

Диссертационная работа посвящена исследованию актуальной задачи уменьшения объема исходных данных, а также времени их обработки для дальнейшего анализа получаемой информации в различных сферах деятельности человека, основополагающим элементом которого является сжатие обобщенных спектральных данных или обобщенных спектров (положительно определенных дискретных функций). Обобщенные спектры встречаются в задачах оптического спектрального анализа (физически-однородные спектры видимого и инфракрасного диапазонов [92]) химических и пищевых технологий (спектры различной физической природы [85]).

Цель и задачи работы. Целью настоящей диссертации является разработка метода сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных любой физической природы объектов химической и пищевой технологий, сохраняющего их геометрические и топологические особенности при минимальных затратах на обработку информации, для дальнейшего использования в комплексах моделей и методов при решении задач оперативного управления качеством продуктов пищевой и химической промышленности.

Для достижения цели в работе решаются следующие основные задачи:

- сжатие и визуализация обобщенных спектров однородной физической природы путем редукции их фазовых портретов Гильберта;

- сжатие и визуализация обобщенных спектров разнородной физической природы на основе квазинейросетевого агрегирования;

- разработка математических моделей визуализации многомерных данных;

- разработка алгоритма построения индикаторов обобщенных спектров разнородной физической природы;

- разработка программного комплекса для проведения вычислительного экс-

перимента, рекомендаций по использованию разработанных подходов и методов к задачам визуализации обобщенных спектральных данных, характерных для технологических задач химической и пищевой промышленности.

Методы исследований. Выполненные исследования базируются на использовании методов: системного анализа, математической статистики, математического моделирования, экспертных систем. При разработке программного комплекса использовалась технология модульного программирования и объектно-ориентированный подход.

Научная новизна работы. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- разработан и обоснован метод сжатия и отображения на плоскость обобщенных спектральных данных однородной физической природы на основе линейных функциональных преобразованиях их фазовых портретов Гильберта;

- разработан и обоснован метод сжатия и отображения на плоскость обобщенных спектральных данных разнородной физической природы на основе ква-зинейросетевого агрегирования;

- разработан алгоритм агрегирования обобщенных спектров разнородной физической природы на основе алгебры индикаторов, характеризующих состояние агрегатов на разных уровнях их иерархии;

- разработана структура программного комплекса, включающая инвариантную составляющую, в которой реализованы базовые методы, и проблемно-ориентированную составляющую для решения задач визуализации обобщенных спектральных данных, характерных для технологических задач химической и пищевой промышленности.

Практическая значимость работы. Предложенный в диссертационной работе метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных может быть предложен для задач оперативного управления качеством продукции химической и пищевой промышленностей, реализации агрегированного представление информации, заключенной в различных многомерных спектрах для контроля качества

пищевых спиртов и углеводородных соединениях. Разработанный метод может оказаться полезным также для решения ряда задач в экономической сфере (различные показатели деятельности) для идентификации состояний компаний, образовании (аккредитационные показатели и показатели успеваемости студентов) для задач мониторинга состояний университетов, медицине (данные биохимического анализа крови) для идентификации заболеваний.

Положения, выносимые на защит}7. Ыа защиту выносятся методы сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных любой физической природы объектов химической и пищевой промышленности, алгоритмы и комплекс проблемно-ориентированных программ:

- метод фазового портрета Гильберта для сжатия визуализации обобщенных спектров однородной физической природы;

- метод квазинейеронного агрегирования для визуализации обобщенных спектров разнородной физической природы путем их декомпозиции на подсистемы и последующего агрегирования на основе алгебры индикаторов, характеризующих состояние агрегатов на разных уровнях их иерархии;

- алгоритм агрегирования обобщенных спектров разнородной физической природы;

- комплекс проблемно-ориентированных программ для решения задач визуализации обобщенных спектральных данных, характерных для технологических задач химической и пищевой промышленности.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы реализованы в ряде фундаментальных и хоздоговорных НИР, выполненных МГУТУ, где автор выступал в качестве соисполнителя. Разработанный в диссертации подход к визуализации обобщенных спектральных данных любой физической природы был реализованы в ряде НИР, выполненных в рамках научной школы кафедры Информационных технологий МГУТУ: «Разработка принципов построения интеллектуальных экспертных систем реального времени для контроля состояний многопараметрических объектов и процессов». Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы», мероприятие 1

«Проведение фундаментальных исследований в рамках тематических планов», № гос. регистрации 1.1.06, 2006 - 2010;«Разработка принципов метрологического обеспечения менеджмента качества вузов на основе совокупности базовых показателей учебной, научной и инновационной деятельности», проведенной в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (мероприятие 3 «Проведение прикладных научных исследований в области образования, молодежной и социальной политики в области образования», № гос. регистрации 3.4.1/6057, 2009-2011 г.г.); «Разработка принципов описания многокомпонентных систем на основе объединения алгебры нечетких множеств и нейроподобных алгоритмов». Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы», мероприятие 1 «Проведение фундаментальных исследований в рамках тематических планов», 2011; «Разработка принципов построения экспертных систем реального времени для оперативного контроля и управления качеством пищевых продуктов». Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы», мероприятие 1 «Проведение фундаментальных исследований в рамках тематических планов», 2012, 2013.

Результаты работы внедрены в следующих организациях: ВНИИНП, ВНИИ-ПБТ. Теоретические и практические результаты диссертации вошли в содержание дисциплин профессионального цикла по кафедре информационных технологий ФГБОУ ВПО «МГУТУ им. К.Г. Разумовского». Результаты работы могут непосредственно использоваться в научно-исследовательских работах и оказании консультационных услуг по данному профилю.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 9 научных работах, в том числе 4 - изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [1] -теоретические результаты, [2] - экспериментальные результаты, связанные с машинным моделированием проектирования обобщенных спектральных данных однородной физической природы на плоскость методом фазового портрета Гильберта, [3] - экспериментальные результаты, связанные с машинным моделированием проектирования

обобщенных спектральных данных разнородной физической природы на плоскость методом квазинейеронного агрегирования, [4] - экспериментальные результаты, связанные с машинным моделированием проектирования обобщенных спектральных данных на плоскость методом Фишера.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 144 наименований, и 2-х приложений. Работа изложена на 123 страницах (105 страниц основного текста, 18 страниц приложения), содержит 13 таблиц, 48 рисунков.

В первой главе проведен обзор современных методов сжатия информации для визуализации многомерных данных, проанализированы существующие системные подходы и математические модели визуализации многомерных данных, используемые в настоящее время для многочисленных задач обработки информации.

Для отображения на плоскости оптических и инфракрасных (ИК) спектральных данных в главе основное внимание уделено методу фазового портрета (ФП), разработанному Красновым А.Е. специально для распознавания электромагнитных сигналов и двумерных оптических полей.

Для отображения на плоскости обобщенных спектральных данных разнородной физической природы, характеризующих состояния многомерных динамических объектов, в главе рассмотрен квазинейросетевой метод агрегирования, также предложенный Красновым А.Е.

На основании проведенного обзора скорректированы основные задачи диссертации.

Во второй главе разработан метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных любой физической природы на основе их фазовых портретов Гильберта, а также квазинейросетевого подхода на основе информационной технологии агрегирования.

В третьей главе проведено экспериментальное статистическое исследование визуализации ОС - инфракрасных спектров углеводородных соединений, люминесцентных спектральных данных для решения задач оперативного управления

качеством выпускаемой продукции в химической и пищевой промышленности на основе дискриминанта Фишера.

В четвертой главе проведено экспериментальное статистическое исследование визуализации ОС - инфракрасных спектров углеводородных соединений для решения задач оперативного управления качеством продуктов химической промышленности, а также различных многомерных люминесцентных спектральных данных для решения задач оперативного управления качеством спиртов пищевой промышленности на основе фазового портрета Гильберта и квазинейросетевого агрегирования.

В заключении рассмотрены основные результаты и выводы диссертации, а также рекомендации по их использованию.

В приложениях приведены:

- примеры программ;

- акты использования результатов диссертации.

11

ГЛАВА 1

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ

Обзору методов визуализации многомерных данных, в том числе и их применению для решения задач кластеризации и распознавания образов, посвящено огромное количество литературы, например, [39, 62, 140].

Целью приведенного ниже обзора является рассмотрение самых распространенных методов, которые связаны лишь с представлением многомерных данных на плоскости, без связи с какими-либо критериями их кластеризации и классификации.

Поэтому, в работе выбран подход, при котором каждый вектор многомерных обобщенных спектральных данных представляется на плоскости в виде точки, после чего возможно провести всевозможные виды обработки информации (кластеризацию и классификацию данных, построение различных зависимостей и т.п.).

1.1. Линейные методы визуализации многомерных данных

Линейные методы являются наиболее простыми как в алгоритмическом плане, так и их реализации.

Метод ортогонального проецирования (метод главных компонент).

Наиболее распространенным способом визуализации многомерных данных из выборки нормально-распределенной генеральной совокупности является ортогональное проецирование на плоскость первых двух главных компонент. Метод главных компонент изобретен Карлом Пирсоном в 1901 году [12]. Вычисление главных компонент основан на вычислении собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы исходных данных. Метод главных компонент называют также преобразованием Карунена - Лоэва или преобразованием Хотел-линга (англ. Н^еШг^гапБрэгт) [3, 5].

Процедура проектирования на плоскость будет оптимальной (среди всех ортогональных проекций на разные двумерные плоскости) в трех отношениях [5, 62, 140]:

- сумма квадратов расстояний до точек данных минимальна, то есть плоскость проекции расположена максимально близко по отношению к облаку точек;

- сумма искажений расстояний между всеми парами точек из облака данных после проецирования точек на плоскость минимальна;

- сумма искажений расстояний между всеми точками данных и их "центром тяжести", а также сумма искажений углов между векторами, соединяющими точки и "центр тяжести" минимальна.

В качестве оптимизируемых функционалов могут быть использованы также и другие, например, энтропия конечного двумерного распределения данных [20, 84, 93, 129].

Рассмотренный метод наиболее эффективен лишь для однокластерных нормально распределенных многомерных данных.

Линейный дискриминантный анализ (Фишера).

В научной литературе, описывающий дискриминантный анализ, существуют различные мнения как по сути, так и терминологии. Описывая линейный дискриминант Фишера (ЛДФ) [2, 54] и линейный дискриминантный анализ (ЛДА) [68], некоторые исследователи рассматривают их, как разные названия одного и того же метода, а другие - как существенно различающиеся методики [101].

ЛДА тесно связан с дисперсионным анализом и регрессионным анализом, в которых какую-либо зависимую переменную выражают через линейную комбинацию других данных (признаков или измерений) [68]. При этом, зависимая переменная - численная величина, а в ЛДА она является величиной номинальной (меткой класса).

ЛДА имеет схожие черты с методом главных компонент и факторным анализом, которые ищут линейные комбинации величин, наилучшим образом описывающие данные. Для использования ЛДА данные должны быть непрерывными величинами, иначе следует использовать анализ соответствий (англ. Discriminant Correspondece Analysis) [68].

В ЛДФ и ЛДА цель одинакова - поиск линейной проекции пространства Я", порожденного многомерными векторами, в некоторое подпространство Я'" (т«п) таким образом, чтобы максимально упростить процедуру классификации: проекции векторов различных классов должны быть максимально удалены друг от друга.

При решении проблемы классификации двух классов с помощью ЛДФ многомерные вектора проецируют на прямую, которую выбирают таким образом, чтобы т.н. линейный дискриминант (отношение расстояния между проекциями средних векторов различаемых классов к сумме разброса проекций векторов внутри каждого класса) было максимально [54].

Тем самым, ЛДФ переводит многомерное пространство признаков в одномерное, в котором проведение классификации возможно путем оценки значения линейной комбинации компонент тестового вектора (эта линейная комбинация называется простой решающей функцией). В случае нормально распределенных наборов векторов классов с одинаковыми ковариациями, ЛДФ вычисляет проекцию, оптимальную с точки зрения минимизации ошибки классификации.

ЛДА используют в более общей постановке, когда количество классов больше двух, а их проекцию осуществляют в двумерное подпространство. Проекцию многомерных векторов данных в подпространство меньшей размерности производят таким образом, чтобы минимизировать внутриклассовый и максимизировать межклассовый разброс проекций векторов. Применение ЛДА позволяет существенно понизить размерность пространства признаков, избегая нежелательного перемешивания векторов, принадлежащих различным классам.

Так, например, при разделении на три класса эффективным является один из подходов ЛДА: модифицированный дискриминант Фишера, при котором числитель дискриминанта вычисляется как площадь треугольника, вершины которого совпадают с проекциями центров масс каждого класса [142].

Как и метод главных компонент, ЛДА и ЛДФ эффективны для малого числа помеченных классов. Кроме того, как показала практика, при большой размерности данных рассмотренные методы чрезвычайно трудоемки [142].

1.2. Нелинейные методы визуализации многомерных данных

В основе большинства нелинейных методов лежит идея оптимизации некоторого функционала, который зависит от начального положения точек в пространстве и конечного расположения точек на двумерной плоскости (такая постановка задачи лежит в основе совокупности подходов, объединяемых под названием целенаправленное проецирование в пространство малой размерности - projecting pursuit).

Многомерное шкалирование.

Когда вид отображения многомерных данных на плоскость неизвестен, минимизируют критерий, описывающий "меру искажения" структуры данных в результирующем пространстве отображения.

В многомерном шкалировании (МШ) исходные многомерные данные преобразуют в квадратную таблицу удаленностей (расстояний) объектов друг от друга.

Задача МШ заключается в том, чтобы сконструировать распределение данных в пространстве двух шкал таким образом, чтобы расстояния между объектами соответствовали заданным в исходной матрице удаленностей.

Известны различные алгоритмы МШ (например, метрические и неметрические), хотя сами вычислительные процедуры этих алгоритмов практически не отличаются [20, 52].

В частности, в метрическом нелинейном методе размерность пространства задается изначально, и с помощью градиентных методов оптимизируется функционал качества, называемый стрессом и описывающий меру искажения матрицы удаленностей [124].

Помимо сложности алгоритмов МШ для данных большой размерности их реализация является достаточно трудоемкой.

Синтез криволинейных поверхностей (когнитивная визуализация).

-=4 3 0 3.

.. к

Для визуализации 44-х размерных данных о 4000-х тысячах галактик была предложена, так называемая, когнитивная визуализация многомерных данных [4, 7, 13, 14, 42, 106].

Многомерный массив данных о галактиках был проанализирован средствами программы когнитивной визуализации многомерных данных 8расе\¥а1кег 14) [42].

Так на рисунке 1 пред- ..............._........

ставлена криволинейная поверхность - когнитивный образ совокупности объектов (галактик) который состоит из точек в 44-мерном пространстве. Каждая из этих точек представляет отдельную галактику. Координаты этих точек в многомерном пространстве есть

V

И««»* птсестм тог«.»*«

.-. ?»1»!-»Ц.Н»У &ггя«Г»? •

Рисунок 1 .

количественные характеристики этих галактик. Как видно из рисунка совокупность галактик (точек) задает причудливый когнитивный образ, обладающий достаточно сложной геометрически структурой [69].

Теперь если задать проекцию из многомерного про-

а з с ^ • ^ & «* ■

странства на другую плоскость когнитивный образ измениться и задаст визуальное представление с учетом тех характеристик, которые послужили осями для выбран-

•уЧ'й яе-ч* У* •• « • * » й

Рисунок 2.

ной плоскости проекций. Этот новый когнитивный образ представлен на рисунке 2.

По мнению авторов, рассмотренный метод весьма эффективен для анализа альтернативных космологических моделей, однако, в силу значительного искажения топологии исходного пространства, его следует подтверждать с помощью объективных статистических методов или методов теории динамического хаоса [69].

Нейросетевое проектирование.

Эффективным способом анализа структуры многомерных данных и редукции пространства с учетом нелинейных искажений осей максимальной вариации является нелинейный вариант метода главных компонент, основанный на применении автоассоциативных сетей [140].

Автоассоциативная сеть (АС) - многослойная нейронная сеть (НС) прямого распространения сигнала, обученная выдавать входные данные на выходе. Причем, в обучении АС "учителем" является сама входная информация. Обычно сеть имеет скрытый слой меньшей размерности, который выделяет наиболее значимые признаки во входной информации [57].

АС с таким слоем оказываются полезны при решении задач обработки данных высокой размерности, так как позволяют сократить объем данных. У такой сети число выходов совпадает с числом входов, а все нейроны имеют особое свойство. Если число элементов промежуточного слоя сделать меньше числа входов/выходов, то это заставляет сеть "сжимать" информацию, представляя ее в меньшей размерности [140].

В НС «с узким горлом» число выходов равно числу входов, но сеть содержит внутренний слой с небольшим числом нейронов. Если удается обучить такую НС, то она способна решать задачу сокращения размерности, а сигналы, порождающие пространство меньшей размерности, необходимо снимать с нейронов «горла» сети [62].

Успех применения НС вызван тем обстоятельством, что: 1) их архитектуры позволяют получать информационные модели с «хорошими» аппроксимационными свойствами (в отличие от давно известных

интерполяционных формул, НС с хорошей точностью описываю данные в местах их скоплений и гладко интерполируют их в местах их разрежения); 2) имеются высокоэффективные приемы их обучения (такие, как вычисление градиентов с помощью обратного функционирования и т.д.) [33, 36, 38, 40, 41, 57, 58, 73, 94, 105, 107, 118, 120, 122, 125, 128, 132, 144].

Самоорганизующиеся карты Кохонена.

Тойво Кохонен предложил НС архитектуру для автоматической кластеризации (классификации без учителя), в которой учитывается информация о взаимном расположении нейронов, которые образуют решетку. Сигнал в такую НС поступает сразу на все нейроны, а веса соответствующих синапсов интерпретируются как координаты положения узла. Выходной сигнал формируется по принципу «победитель забирает все», то есть, ненулевой выходной сигнал имеет нейрон, ближайший (в смысле весов синапсов) к подаваемому на вход объекту. В процессе обучения веса синапсов настраиваются таким образом, чтобы узлы решетки «располагались» в местах локальных сгущений данных, и описывали кластерную структуру облака данных, с другой стороны, связи между нейронами соответствуют отношениям соседства между соответствующими кластерами в пространстве признаков [6, 1 1,51, 76, 104, 138].

Если считать, что узлы карты Кохонена соответствуют равномерной сетке значений внутренних координат многообразия, то внутренняя метрика такого многообразия характеризуется сильной неравномерностью: в местах скопления данных оказывается много узлов, и там многообразие получается «скомканным»; в местах, где данные отсутствуют, узлов крайне мало, и там многообразие растянуто. Поэтому, когда многообразие будет «расправлено» на двумерной плоскости и изображено в равномерной сетке внутренних координат, точки данных, перенесенные на карту, окажутся расположены на ней более или менее равномерно. Второе замечание касается самого способа переноса точек из пространства на карту. Поскольку каждой точке данных сопоставляется ближайший узел карты, то такой вид проектирования является кусочно-постоянным. Это приводит к тому,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чернов, Евгений Александрович, 2014 год

Литература

1. Addison, P.S. The Illustrated Wavelet Transform Handbook / P.S. Addison -TOP Publishing Ltd, 2002. - 362 p.

2. Fisher, R.A. The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems / R.A. Fisher // Annals of Eugenics. - 1936 T.7. - p.p. 179-188.

3. Gorban, A. N. Principal Manifolds for Data Visualisation and Dimension Reduction, Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering / A. N. Gorban, B. Kegl, D. Wunsch, A. Y. Zinovyev. - Berlin: Springer, 2007. - 340 p.

4. Gorohov, V.L. Cognitive multidimensional data visualization in analyzing and decision support systems / V.L. Gorohov, V.A. Evdokimov, V.V. Vitkovskiy // The Third international conference on cognitive science (abstracts volume 1). Moscow -2008.-June 20-25.-55 p.

5. Shlens, J. A tutorial on Principal Components Analysis / J. Shlens - 2009. -

22 p.

6. Kohonen, T. Self-Organizing Maps (Third Extended Edition) / T. Kohonen -New York, 2001.-501 p.

7. Komarinskiy, S. The Cognitive Visualization System Astronomical Data Analysis Software and Systems (ADASS) XVII / S. Komarinskiy, V. Vitkovskiy, V. Gorohov, D. Zakharevski - Editors: Argyle, Robert W.; Bunclark, Peter S.; Lewis, James R. London, UK 2008. - 394 p.

8. Krasnov, A., Integral Invariant Description of Grey-Scale Images. / A. Kras-nov, A. Glotov, V. Starodubtsev // Mathematical Research, Band 40, Academia - Verlag, Berlin, 1987.-pp. 55-61.

9. Krasnov, A.E., The use of the Fresnel's transform for the optical pattern recognition. / A.E. Krasnov, I.N. Kompanets, Yu.O Druzhinin. // In Adv. technical program and abstracts of Sec. Intern, conf. "Optical Information Processing", St. Peterburg - 1996.- 17-20 June-67 p.

10. Krasnov A.E., Method of the compression of phase portraits of generalized spectral data for solving their clustering and recognition. International Scientific / A.E. Krasnov, S.A. Krasnikov, E.A. Chernov // Practical Conference "Innovative Infor-

mation Technologies" Part 2. «Innovative information technologies in science» Prague -2014.-21-25 April. - p.p. 664-670.

11. Lakhmi, C.J. Fusion of Neural Networks, Fuzzy Systems and Genetic Algorithms: Industrial Applications /C.J. Lakhim, N.M. Martin - CRC Press, CRC Press LLC - 1998.

12. Pearson, K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space / K. Pearson // Philosophical Magazine. - 1901. - p.p. 559 - 572.

13. Vitkovskiy, V.V. The Methods of Cognitive Visualization for The Astronomical Databases Analyzing Tools Development Space Walker. The cognitive visualization system with the dynamic projection of multidimensional data. / V.V. Vitkovskiy, Gorohov V.L. // Proceedings International conference "Astronomical Data Analysis Software and systems." London UK - 2007. - 23-26 September. - p.p. 51 -52.

14. Vitkovskiy, V.V. New method of data mining in practical cosmology. / V.V. Vitkovskiy, Gorohov V.L. // Proceedings International conference "Problems of Practical Cosmology" Saint-Petersburg - 2008. - p.p. 256-259.

15. Абрамова, И.М. Научное обоснование методологии комплексного контроля спиртового и ликероводочного производства с целью повышения качества и безопасности алкогольной продукции: автореф. дис на соискание ученой степени д-ра. тех. наук: 05.18.07 / Абрамова Ирина Михайловна - М., 2014.

16. Абрамова, И.М. Спектрально-люминесцентный метод оценки безопасности спиртов, входящих в состав алкогольной продукции / И.М. Абрамова // Сборник материалов V московского Международного конгресса «Биотехнология: состояние и перспективы развития». - 2009. - С. 35.

17. Абрамова, И.М. Идентификация спиртов различного происхождения в ликероводочном производстве с помощью спектрально-люминесцентного анализа / И.М Абрамова, В.Б. Савельева, В.А. Поляков, Т.Г. Воробьева, Н.М. Сурин // Хранение и переработка сельхоз сырья. - 2007. - №11. - с. 56.

18. Абрамова, И.М. Определение содержания органических микропримесей этилового спирта методом люминесцентной спектроскопии / И.М. Абрамова, В.Б. Савельева, В.А. Поляков, Т.Г. Воробьева, Н.М. Сурин // Сборник материалов VII

Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в пищевой промышленности», часть II. - Минск: Национальная академия наук Белоруссии РУП «Научно-практический центр Национальной академии наук Белоруссии по продовольствию». - 2008. - с. 35.

19. Абрамова, И.М. Спектрально-люминесцентные исследования компонентов отгона зерновой бражки, полученной в результате биокатализа сельскохозяйственного сырья в условиях сопряжения процессов брожения и дистилляции. Перспективные биокатализаторы для перерабатывающих отраслей АПК. / И.М. Абрамова, В.Б. Савельева, В.А. Поляков, Т.Г. Воробьева, Н.М. Сурин, Д.В. Арсе-ньев. - М.: ВНИИПБТ. - Пищепромиздат. 2010. - с. 338.

20. Айвазян, С.А., Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

21. Алаторцев, Е.И. Инновационные разработки. Мир нефтепродуктов. / Е.И. Алаторцев // Вестник нефтяных компаний - 2013 -№3 - С.43.

22. Алаторцев, Е.И. Переносной анализатор качества бензинов. Фундаментальная наука в интересах развития критических технологий / Е.И. Алаторцев, С.И. Алексеев, Д.Ю. Анискин, В.А. Вагин, А.И. Зубов, А.Е. Краснов, С.А. Красников // Конференция РФФИ. - 2006.

23. Андронов, A.A. Предельные циклы Пуанкаре и теория колебаний / A.A. Андронов // IV съезд русских физиков. М., Н.-Новгород, Казань, Саратов - 1928. -5-16 августа - стр. 23 -24.

24. Андронов, A.A., Теория колебаний, ч. I, / A.A. Андронов, A.A. Виттом, С.Э. Хайкиным - М. - Л.: ОНТИ, 1937.

25. Андронов, A.A., Качественная теория динамических систем второго порядка. Теория колебаний. / A.A. Андронов, Е.А. Леонтович - М.: Наука, 1959. -580 стр.

26. Андронов, A.A. Некоторые случаи зависимости предельных циклов от параметра. / A.A. Андронов, Е.А. Леонтович // М.: Изд-во АН СССР, 1956. — С. 70-84.

27. Андронов, A.A. Задача Мизеса в теории прямого регулирования и теория точечных преобразований поверхностей / A.A. Андронов, А.Г. Майером - М.: ДАН СССР - 1944.

28. Андронов, A.A. Грубые системы. / A.A. Андронов, JI.C. Понтрягин - М.: ДАН СССР, 1937.

29. Анискин, Д.Ю. Модели и численные методы оценки качества углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам: автореф. дис на соискание ученой степени кон. тех. наук: 05.13.18 / Анискин Дмитрий Юрьевич - М.,2007.

30. Анищенко, B.C. Знакомство с нелинейной динамикой: учебное пособие / B.C. Анищенко. - М.-И.: Институт компьютерных иследований, 2002. - 145 стр.

31. Астафьев, В.И. Нелинейная механика разрушения. / Радаев Ю.Н., Степанова JI.B. - С.: издательство «Самарский университет»,2001. - 562 стр.

32. Белянушкина М.С. Программно-алгоритмическое обеспечение кластеризации и визуализации многомерных данных сейсморазведки и ГИС: автореф. дис. на соискание ученой степени кон. тех. наук: 25.00.10 / Белянушкина Мария Сергеевна- М., 2009.

33. Беркинблит, М. Б. Нейронные сети. / М. Б. Беркинблит - М.: МИРОС и ВЗМШ РАО, 1993.-96 с.

34. Борисов, A.B. Неголономные динамические системы. Интегрируемость. Хаос, Странные аттракторы. / A.B. Борисов, Мамаев И.С. - 2002. - 326 стр.

35. Браун, О.М. Модель Френкеля-Конторовой. Концепции, методы, приложения. / О.М. Браун, Ю.С. Кившарь - 2008. 536 стр.

36. Вассерман, Ф. Нейрокомпыотерная техника: Теория и практика. / Ф Вассерман - М.: «Мир», 1992.

37. Волков, C.B. Методы и проблемно-ориентированные программы математического моделирования динамических систем по фазовым портретам: автореф. дис. на соискание ученой степени д-р. физ. - мат. наук: 05.13.18 / Волков Сергей Владимирович - М., 2004.

38. Вороновский, Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А Сергеев - Харьков: Основа, 1997. - 112 с.

39. Воронцов, К.В. Лекции по алгоритмам кластеризации и многомерного шкалирования, [электронный ресурс] / К.В. Воронцов - 2010. - Режим доступа: http://www.machinelear-ning.ru/wiki /тс1ех.р1"ф.

40. Голубев, 10. Ф. Нейросетевые методы в мехатронике / Голубев, Ю. Ф. -М.: Изд-во Моск. унта, 2007. - 157 с.

41. Горбань, А.Н. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский - Новосибирск: Наука, 1998.

42. Горохов, В.Л. Когнитивная машинная графика. Методы динамических проекций и робастная сегментация многомерных данных. Методология, методики и интерфейсы. / В.Л. Горохов, И.П. Муравьев - Монография. СПб.: ИНЖЭКОН.

2007.-173 с.

43. ГОСТ Р 50.1.028-2001 Методология функционального моделирования ШЕБ/О. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2000. - 75 с.

44. ГОСТ Р 51105-97. Топлива для двигателей внутреннего сгорания. Неэтилированный бензин. - Разработан Техническим комитетом по стандартизации ТК 31 "Нефтяные топлива и смазочные материалы" (ВНИИ НП), 1999.

45. ГОСТ Р ИСО 19011-2003 Национальный стандарт РФ, Руководящие указания по аудиту систем менеджмента качества. - Разработан Всероссийским научно-исследовательским институтом сертификации (ВНИИС) Госстандарта России, 2003.

46. ГОСТ Р ИСО 9000-2008. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. - Подготовлен Открытым акционерным обществом «Всероссийский научно-исследовательский институт сертификации» (ОАО «ВНИИС»),

2008.

47. ГОСТ Р ИСО 9001-2008. Системы менеджмента качества. Требования. -ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Всероссийский научно-исследовательский институт сертификации" (ОАО "ВНИИС"), 2008.

48. Грехов, В.И. Нелинейные волны. / В.И. Грехов - 2007. - 576 с.

49. Гукенхеймер, Дж. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. / Дж. Гукенхеймер, Ф Холмс. - 2002. - 561 с.

50. Данилов, Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. / Ю.А. Данилов. - 2006. - 203 с.

51. Дебок, Г. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт / Г. Дебок, Т. Кохонен - М.: Альпина Паблишер, 2001. - 317 стр.

52. Дейвисон, М. Многомерное шкалирование: Методы наглядного представления данных. /М. Дейвисон. - М.: Финансы и статистика, 1988.

53. Дмитриев М.А. Разработка способа снижения содержания органических ксенобиотиков мясных продуктов на основе исследования их свойств: автореф. дис. на соискание ученой степени кон. хим. наук: 03.00.16 / Дмитриев Михаил Александрович - М., 2007.

54. Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен. / Р. Дуда, П. Харт. Перевод с английского Г.Г. Вайештейнв и А.М. Васьковского, под редакцией В.Л. Стефанюка. - М.: Издательство «МИР», 1976. - 509 с.

55. Дьяконов, В.П. MATLAB 6.5 SP 1/7.0 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. / В.П. Дьяконов - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 576 с.

56. Евтихиев, Н. Информационная оптика. / Н. Евтихиев, О. Евтихиева, И. Компанец, А. Краснов. Рекомендовано Минобразованием РФ для изучения дисциплин по направлению «Информатика и вычислительная техника». Под ред. H.H. Евтихиева. - М.: Издательство МЭИ, 2000. - 612с.

57. Ежова, A.A. Нейрокомпыотинг и его применения в экономике и бизнесе. /A.A. Ежова, С.А. Шумский~М.: МИФИ, 1998.

58. Еремин, Д. М. Искусственные нейронные сети в интеллектуальных системах управления. / Д. М. Еремин, И. Б. Гарцеев - М.: МИРЭА, 2004. - 75 с.

59. Еремин, С.А. Поляризационный флуороиммуноанализ физиологически активных веществ: автореф. дис. на соискание ученой степени док. хим. паук: 03.00.23, 02.00.02 / Еремин Сергей Алексеевич- М., 2004.

60. Ефимова, T.B. Численные методы и алгоритмы обработки данных для оптического контроля дисперсной структуры жидких пищевых сред: автореф. дис. на соискание ученой степени кан. тех. наук: 05.13.18 / Ефимова Татьяна Викторовна - М., 2006.

61. Заварзин, A.B. Автоматическое районирование многомерных данных в векторных ГИС: автореф. дис. на соискание ученой степени кан. тех. наук: 05.13.17 / Заварзин Андрей Владимирович - М., 2003.

62. Зиновьев, А.Ю. Визуализация многомерных данных. / АЛО. Зиновьев -ИПЦКГТУ, 2000.- 180с.

63. Нелинейные волны, солитоны, хаос. / Э. Инфельд, Дж. Роуланс. - 2006. 2-е изд. - 480 стр.

64. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%E5%E9%E2%EB%E5%F2-%EF%F0%E5%EE%E 1 %F0%E0%E7%EE%E2%E0%ED%E8%E5.

65. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%E5%EE%E1%F0%E0%E7%EE%E2%E0%ED %E8%E5_%C3%E8%EB%FC%E 1 %E5%F0%F2%E0.

66. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://sgtnd.narod.ru/dictionary/rus/phase.html.

67. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://sv-journal.com/2010-4/04.php?lang==ru/

68. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php? title = Линейный_ дискриминант-ный_анализ.

69. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://www.myshared.ru/slide/351422/

70. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%0C4%E8%F1 %EA%F0%E5%oF2°/oED°/oEE%E5_%EF%)F 0%Е5%ЕЕ%Е 1 %FO%EO%E7%EE%E2%EO%ED%E8%E5 %D4%F3%F0%FC%E5.

71. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%FO%E5%EE0/oEl%FO%E00/oE7%EE%E2%E00/oED %E8%E5_%D4%F3%F0%FC%E5.

72. Информация с сайта [электронный ресурс] - режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D 1 %80%D0%B5%D0%BE%D0%B 1 %D 1 %80 %D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0 %92%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D 1 %80%D0%B0_%E2%80%94_%D0 %92%DO%B8%DO%BB%DO%BB%DO%BO.

73. Каллан, Р. Основные концепции нейронных сетей. (The Essence of Neural Networks First Edition). / P Каллан. - 1-е. - M.: «Вильяме», 2001. - 288 с.

74. Келих, С. Молекулярная нелинейная оптика: Пер. с польск. / С. Келих. Под ред. И.Л. Фабелинского. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

75. Корчагина, Г.Т. Экспресс-метод определения массовой доли белка и влаги в кормовых дрожжах с применением ближней инфракрасной спектроскопии / Г.Т. Корчагина, И.М. Абрамова, Т.И. Лозанская, О.С. Ванюхина // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2009. - №6. - с. 54.

76. Кохонен, Т. Ассоциативные запоминающие устройства. / Т. Кохонен -М.: "Мир", 1982.

77. Коэн, Л. Время - частотные распределения: Обзор / Л. Коэн. // ТИИЭР. -1989. - Т. 77. -№ 10. -с. 72-120.

78. Красников, С.А. Методология построения систем контроля качества жидких сред по спектральным характеристикам: автореф. дис. на соискание ученой степени док. тех. наук: 05.13.01. / Красников Степан Альбертович - М., 2011. -35 с.

79. Красников, С.А. Агрегированное описание состояний сложных систем на основе парных взаимодействий их элементарных подсистем. / С.А. Красников, ЮЛ. Сагинов, Н.О. Феоктистова, Е.А. Чернов. // Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание). № 7. Часть II. Раздел 4. - 2013. -№5.

80. Краснов, А. Новый способ анализа образов на основе статистик их фазовых портретов / А. Краснов, И Компанец // Радиотехника, 2000, №1.

81. Краснов, А.Е. Использование Гильберт-фильтрации электромагнитного сигала для выделения инвариантных признаков его пространственной структуры. /А.Е. Краснов//Автометрия - 1987 -№5-с. 102-103.

82. Краснов, А.Е. Метод фазового портрета в экспериментальном оценивании матриц плотности состояний электромагнитных полей для их инвариантного детектирования и распознавания: автореф. дис. на соискание ученой степени д-р физ.-мат. наук: 01.04.01. / Краснов Андрей Евгеньевич - М., 1997. - 50 с.

83. Краснов, А.Е. Статистически-причинное описание структуры сигналов колебательной природы. / А.Е. Краснов // Автометрия - 1990 - № 6 - с. 15-20.

84. Краснов, А.Е. Усеченное нормальное распределение, как математическая основа контроля разброса показателей безопасности и качества пищевых сред и готовых продуктов. / А.Е. Краснов, С.А. Красников, A.B. Воробьева. // В сборнике «Современные методы аналитического контроля качества и безопасности продовольственного сырья и продуктов питания» Труды I Международной межвузовской конференции (Москва, 24 ноября 2010). - М.: МГУТУ - 2010. - с. 30-47.

85. Краснов, А.Е. Агрегированное параметрическое описание состояний сложных систем на разных уровнях иерархии. / А.Е. Краснов, С.А. Красников, C.B. Николаева, Е.А. Чернов // Сборник трудов II Международной научно-практической конференции «Инновационные информационные технологии (I2T)» (Прага, 22-26 апреля, 2013). Том 2 «Инновационные информационные технологии в науке».-М.: МИЭМ НИУ ВШЭ-2013 -596 е., (с. 278-285).

86. Краснов, А.Е. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределенности: системный анализ, управление и прогнозирование с элементами компьютерного моделирования. / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, О.В. Большаков, Т.В Шленская. Под ред. А.Е. Краснова и О.Н. Красули. - М.: ВНИИМП, 2001.

87. Краснов, А.Е. Основы формализации синдромной диагностики для автоматизации ведения пациентов / А.Е. Краснов, И.П. Крюкова, В.Г. Лебедев, Л.А. Папкова, Т.Н. Краснова // Медицинская техника - 1998 - №3. - С. 20 - 26.

88. Краснов, А.Е. Бенчмаркипг предприятия на основе агрегирования ключевых показателей эффективности деятельности. / А.Е. Краснов, Ю.Г. Кузнецова, Ю.Л. Сагинов // Актуальные вопросы современной науки. - 2011. -№19. - с. 112 - 120.

89. Краснов А.Е. Метрологическое обеспечение защиты ценных бумаг, документов и товаров на основе нанотехнологий. / А.Е. Краснов А.Е., С.Н. Макси-мовский, В.М. Смирнов, А.Ю. Ставцев // Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание). № 7. Часть I. Раздел 4. - 2013. - Статья №6.

90. Краснов, А.Е. Основы спектральной компьютерной квалиметрии жидких сред. / А.Е. Краснов, С.А. Красников, A.B. Воробьёва, Ю.Г. Кузнецова, H.A. Краснова, Д.Ю. Анискин -М.: ИД «Юриспруденция», 2006. - 264с.

91. Краснов, А.Е., Модели количественного оценивания качества объектов технологий, производства и бизнеса в стандарте IDFM / А.Е. Краснов А.Е., С.А. Красников. // Хранение и переработка сельхоз сырья. № 3. - 2006 - С. 53 - 56.

92. Краснов, А.Е. Оптимальная кластеризация многомерных векторов. / А.Е Краснов, В.Ю. Яньков, С.А. Красников, Е.А. Чернов. // Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание). № 6. Часть II. - 2012. -№24.

93. Краснова (Феоктистова) H.A. Разработка моделей оценки качества продовольственных товаров (на примере водок и виноградных вин: автореф. дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук: 05.13.18 / Краснова (Феоктистова) Наталья Андреевна - М., 2006.

94. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.

95. Лазоренко, O.B. Сверхширокополосные сигналы и физические процессы. Методы анализа и применение / О.В. Лазоренко// Радиофизика и радиоастрономия. - 2008. - Т. 13. - № 4. -С. 270 - 322.

96. Лупов, С. Ю. Частотно - временной анализ интерферометрических данных о газодинамических процессах: диссертация на соискание ученой степени кан. физ.-мат. наук: 01.04.03 / Лупов Сергей Юрьевич - Н. Новгород,2012. - 147 с.

97. Лупов, С. Ю. Модификация преобразования Вигнера - Вилля для анализа интерферометрических данных газодинамических процессов / С. Ю. Лупов, В. И. Кривошеее// Вестник ННГУ. - 2011. - № 5(3). - С. 95 - 103.

98. Лэсдон, Л. С. Оптимизация больших систем/ Л. С. Лэсдон. - М.: Наука, 1975.

99. Люгер, Д. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Д. Ф. Люгер - 4-е изд., пер. с англ. - М.: Изд. «Вильяме», 2003.

100. Магницкий, H.A. Новые методы хаотической динамики / H.A. Магницкий, C.B. Сидоров-2004.-321с.

101. Макаренко, A.A. Алгоритмы и программная система классификации полутоновых изображений на основе нейронных сетей: диссертация кандидата технических наук: 05.13.18/ Макаренко Алексей Александрович. - Москва: РГБ, 2007.

102. Малиновский, Л.Г. Анализ статистических связей: Модельно-конструктивный подход / Л.Г. Малиновский. -М.: Наука, 2002.

103. Мандельброт, Б. Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса/ Б. Б. Мандельброт. - 2009. - 392 с.

104. Манжула, В.Г. Нейронные сети Кохонена и нечеткие нейронные сети в интеллектуальном анализе данных/ В.Г. Манжула, Д.С. Федяшов. - 2011.

105. Миркес, Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта / Е.М. Миркес. - Новосибирск: Наука, 1999. -337 с.

106. Набоков, Н.В. Классические космологические тесты для галактик сверхглубокого Хаббловского поля Астрофизический бюллетень / Н.В. Набоков, Ю.В. Барышев. - 2008. - том 63. - №3. - с.215-229.

107. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации (81ес1 пеигопо\¥е с1о ргге1\уаг2аша тАэгтаср) (польск.) / Перевод И. Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с.

108. Павлейно, М. А. Спектральные преобразования в Ма1ЬаЬ / М.А. Павлей-но, В.М. Ромаданов. - СПб.: Питер, 2007. - 160 с.

109. Павловский, Ю.Н. Теория факторизации и декомпозиции управляемых динамических систем и ее приложения/ Ю.Н. Павловский // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. - 1984. - № 6. - С.45 - 47.

110. Пегат, А. Нечеткое моделирование и управление. Пер. с англ. / А.Пегат. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.

111. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.Л.Тарасенко. - М.: ВШ, 1989.

112. Поляков, В.А. Люминесцентная спектроскопия как метод изучения влияния продуктов трансформации зернового сырья, дрожжей и ферментов на орга-нолептические показатели этилового ректификованного спирта/ В.А. Поляков, И.М. Абрамова, В.Б. Савельева, Т.Г. Воробьева, Н.М. Сурин. - М.: Пищепромиз-дат, 2008.-с. 101.

113. Пригожин, И. Порядок из хаоса / И. Пригожин, И. Стенгерс - М.: Прогресс, 1986.

114. Пуанкаре, А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями/А. Пуанкаре. - М. -Л.: ОГИЗ, 1947.

115. Пуанкаре, А. Последние работы / А. Пуанкаре. - М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. -209 с.

116. Пуанкаре, А. Термодинамика / А. Пуанкаре. - М.: Институт компьютерных исследований, 2005. - 332 с.

117. Растригин, Л. А. Адаптация сложных систем / Л. А. Растригин. - Рига: Зинатне, 1981.

118. Савельев, А. В. На пути к общей теории нейросетей. К вопросу о сложности / А. В. Савельев // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2006. -№4-5.-С. 4-14.

119. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. - 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006. - 751 с.

120. Сигеру, О. Нейроуправление и его приложения (Neuro-Control and its Applications) / О. Сигеру, X. Марзуки, 10. Рубия - 2-е. - М.: ИПРЖР, 2000. - 272 с.

121. Сороко, Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. Главная редакция физико-математической литературы/ Л.М Сороко. — М.: Наука, 1971.-616 с.

122. Тадеусевич, Р. Элементарное введение в технологию нейронных сетей с примерами программ/ Р. Тадеусевич, Б. Боровик, Т. Гончаж, Б. Леппер, перевод И. Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком, 2011. - 408 с.

123. Таубинский, И.М. Применение метода флуоресцентной фотометрии для определения состояния микрофлоры человека: автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н.: 01.04.01/ Таубинский Илья Михайлович - М.: НТЦУП РАН, 2005.

124. Терехина, А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования / А.Ю. Терехина. - М.: Наука, 1986 - 168 с.

125. Ту Дж. Принципы распознавания образов. / Дж. Ту, Р. Гонсалес. Пер. с апгл.-М.: Мир, 1978.

126. Нейросетевые системы управления / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин - 1-е. - М.: Высшая школа, 2002. - 184 с.

127. Тюрин, Ю.Н. Непараметрические методы статистики/Ю.Н. Тюрин. - М.: Знание, 1978.

128. Уоссермен, Ф. Нейрокомпыотерная техника: Теория и практика (Neural Computing. Theoryand Practice) / Ф. Уоссермен. - M.: Мир, 1992. - 240 с.

129. Феоктистова, H.A. Модели количественного оценивания качества продовольственных товаров / H.A. Феоктистова. - M.: «LAPLAMBERT» Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. - 158 с.

130. Форрестер Дж. Динамика развития города. / Дж. Форрестер. - М.: Прогресс, 1974.

131. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. - 2-е изд. - М.: «Вильяме», 2006. - 1104 с.

132. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс - Neural Networks: A Comprehensive Foundation / С. Хайкин - 2-е изд. - М.: «Вильяме», 2006. - 1104 с.

133. Цурков, В.И. Динамические задачи большой размерности / В.И. Цурков. - М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1988.

134. Чаплыгин, А.А. Метод и устройство визуализации пространственно распределенных образов со сложными топологическими портретами: автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. : 05.13.05 / Чаплыгин Александр Александрович - Курск, 2005.

135. Чернов, Е.А. Обобщенное представление спектральных данных на плоскости для решения задач их кластеризации и распознавания. IV Международная конференция «Современные информационные технологии в образовании, науке и промышленности» (электронное издание) / Е.А. Чернов. - М.: МГУТУ, 14-15 мая 2014.

136. Чечкенев, И.В. О возможности применения инфракрасной спектроскопии для автоматизированного контроля качества горючего. Научно-технический сборник / И.В. Чечкенев, Е.И. Алаторцев, А.Б. Сизов, Л.Л. Калинин. - Ульяновск: УВВТУ- 1994.-№21-22.-С. 122-144.

137. Чобану, М.К. Аналитический синтез многомерных неразделимых сигналов и устройств для многоскоростных систем обработки изображений: автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н.: 05.13.01 / Чобану Михаил Константинович - Москва, 2007.

138. Чубукова, И.A. Data Mining / И.А. Чубукова - М.: Издательство: Интернет-университет информационных технологий, Бином, 2008. - 326 с.

139. Шильников, Л.П. Методы качественной теории в нелинейной динамике / Л.П. Шильников, АЛ.Шильников, Д.В. Тураев, Л.Чуа. - 2003. - 442 стр.

140. Шитиков, В.К. Методы синтетического картографирования территории (на примере эколого-информационной системы "volgabas"). В сборнике научных трудов «Количественные методы экологии и гидробиологии» / В.К. Шитиков, Г.С. Розенберг, Н.В. Костина; отв. Ред. Чл. - корр. Ран Г.С. Розенберг. - Тольятти, 2005.-С. 167-227.

141. Шкловец, A.B. Метод аппроксимации сплайнами минимальной длины линейных карт Кохонена для визуализации многомерных данных / A.B. Шкловец, Н.Г. Аксак // Нейроинформатика. - 2011. - Часть 1. - С.70-80.

142. Яньков, В.Ю. К оптимальной кластеризации многомерных векторов. Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание) / В.Ю. Яньков, Е.А. Чернов. - 2013. - № 7. - Часть II. - Раздел 4. - Статья №9.

143. Яньков, В.Ю. Решение прикладных задач в пакете Маткад / В.Ю. Яньков, A.A. Попов, Г.А. Бобырь. -М.: Издательство «Спутник+», 2011.

144. Ясницкий, Л. Н. Введение в искусственный интеллект / Л. Н. Ясницкий. - 1-е изд. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 176с.