Методика формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Виситаева, Марет Балаудиновна

• Виситаева, Марет Балаудиновна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Виситаева, Марет Балаудиновна

классах

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ ГЕОМЕТРИИ В 5-6 КЛАССАХ

2.1. Требования к комплексу геометрических задач, направленных на формирование математических способностей учащихся 5-6 классов

2.2. Методика формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах на базовом уровне

2.3. Методика формирования математических способностей учащихся при продвинутом изучении элементов геометрии в 5-6 классах

2.4. Организация и проведение педагогического эксперимента и

анализ его результатов

Выводы по главе II

Заключение

Литература

Приложение 1

Приложение II

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В современных условиях актуальным становится вопрос о формировании у учащихся способностей, потребностей в самосовершенствовании, для динамичной адаптации человека к этому обществу; выдвижение на первый план развивающей функции обучения математике, формирование у учащихся в процессе изучения элементов геометрии в 5-6 классах основной школы математических способностей, необходимых для полноценного функционирования человека в этом обществе.

Раннее выявление индивидуальных особенностей детей необходимо как для развития общих и специальных (в том числе математических) способностей, так и с целью последующей их профессиональной ориентации на различные виды профессиональной деятельности, на науку и т. д. Поэтому важнейшей задачей образования является формирование способностей, в частности математических, которое базируется на опыте познавательной деятельности, и распространяется не только на учебный процесс, но и на сферу познания в целом. Решение этой задачи в процессе математического образования призвано обеспечить готовность школьника к поиску и решению новых проблем, к преобразованию действительности через приобретенные способности.

В связи с этим развернувшийся в последние годы процесс обновления содержания общего образования находит выражение в разработке и реализации новых подходов в преподавании базовых дисциплин, прочно утвердившихся в учебном плане. Среди школьных предметов это относится и к предмету геометрия.

К настоящему времени появился ряд учебных пособий и учебников по геометрии для учащихся 5-6 классов, в которых учитываются современные достижения психологии и педагогики, что послужило обогащению

содержания геометрической пропедевтики в курсе математики (В.А. Гусев, Н.С. Подходова, В.А. Панчищина, Т.Г. Ходот, И.Ф. Шарыгин и др.).

В исследовании нами рассматривается процесс формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в

5-6 классах основной школы. Для практического решения задач по выявлению и формированию математических способностей уточняется содержание понятия «способности».

Понятие «способности» раскрывается в трудах: Э.А. Голубевой, Н.С. Лейтеса, Б.М. Теплова, С.Л. Рубинштейна, В.Д. Шадрикова и др. Анализ научных исследований этих авторов показывает, что «способности» - это такие индивидуально-психологические свойства личности, дающие ей возможность относительно легко и быстро овладевать деятельностью и достичь в ней больших успехов.

В психологии под математическими способностями понимаются индивидуально-психологические особенности личности, обусловливающие успешность выполнения математической деятельности.

Важное значение имеют исследования по проблеме математических способностей (В. Бетц, A. Bine, A. Blackwell, E.R. Dunkan, К. Дункер, V. Haecker, H.R. Hemley, F.W. Mitchell, Ю.А. Самарин, С.Д. Смирнов, В.А. Крутецкий, Th. Ziehen, И.С. Якиманская и др.). В этих исследованиях авторами выделены компоненты математических способностей школьников, механизмы их формирования и развития.

Математические способности и механизмы их формирования и развития рассматривали также математики Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, А.И. Маркушевич, математик и методист Д. Пойа, методисты В.А. Гусев, Д.Д. Мордухай-Болтовской, В.А. Тестов, С.И. Шварцбурд и др.

Анализу различных аспектов проблемы математических способностей посвящены диссертационные исследования A.A. Анелаускене, Э.Ж. Гингулис, З.П. Горельченко, И.В. Дубровиной, И.И. Дырченко, О.С. Куликовой, А.К. Насыбуллиной, С.И. Шапиро и др.

В исследовании A.A. Анелаускене выделены основные типы математических способностей учащихся 9-11 классов и рассмотрены возможные направления индивидуализации обучения математике. Анализу компонентов структуры математических способностей посвящены работы И.В. Дубровиной (для младшего школьного возраста), З.П. Горельченко, С.И. Шапиро (для старшего школьного возраста). В исследовании А.К. Насыбуллиной разработана методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе.

Диссертация Э.Ж. Гингулиса посвящена методике развития математических способностей учащихся 7-9 классов в процессе решения целесообразно подобранных геометрических задач. О.С. Куликова исследовала возможности развития у учащихся основной школы математических способностей в процессе обучения конструктивной геометрии. В указанных исследованиях рассматриваются математические задачи, в их числе и геометрические, в которых фигуры в основном представлены на плоскости.

Проблеме обучения математике и развития учащихся через задачи посвящены работы Ш.М. Вакилова, В.А. Гусева, М.И. Зайкина, И.В. Егорченко, С.Е. Канина, Г.И. Ковалевой, Ю.М. Колягина, JI.M. Наумовой, Л.Г. Петерсон, М.И. Родионова, Г.И. Саранцева, P.A. Утеевой, Л.М. Фридмана, Х.Ш. Шихалиева, П.М. Эрдниева и др.

Методика формирования математических способностей учащихся 5-6 классов при изучении элементов геометрии, должна предполагать специальное выстраивание геометрической содержательно-методической линии, не требующей дополнительного учебного времени и обеспечивающей качественное усвоение образовательных стандартов.

Анализ научно-методической литературы показал, что проблема формирования математических способностей учащихся 5-6 классов средствами геометрического материала (для пространственных фигур) недостаточно изучена. Математические способности развиваются в деятельно-

сти, а одним из видов математической деятельности является решение задач. В силу этого в качестве средства формирования математических способностей учащихся 5-6 классов нами выбраны геометрические задачи.

Анализируя математическую, педагогическую и методическую литературу мы пришли к выводу, что традиционное изучение школьного курса геометрии (по разделам планиметрии и стереометрии) имеет ряд недостатков: приложения планиметрии искусственны или слишком упрощены, если не отражают в должной мере связь геометрии с окружающим миром. Свойства пространственных фигур лежат в основе школьных курсов: физики, географии, химии (В.А. Гусев).

На эффективность совместного изучения планиметрического и стереометрического материала в органической связи указывал Г.Д. Глейзер, такую же позицию имеют В.М. Брадис, В.А. Далингер, Г.И. Саранцев, Г.Г. Левитас. A.A. Столяр считал, что геометрия изолирована от остальных математических дисциплин. Г. Фройденталь отмечал, если изучение геометрии начинается с восприятия пространства, то она тесно связана с действительностью.

Для нашего исследования актуален вывод, сделанный Г.И. Саранцевым: в 5-6 классах основная цель обучения геометрии заключается в формировании образов основных геометрических фигур и стандартов логических рассуждений. Достижение этой цели осуществляется в рамках совместного изучения плоскостных фигур и пространственных тел, причем первые рассматриваются как элементы вторых.

Недостаток раздельного изучения свойств плоских и пространственных фигур снимается реализацией идеи фузионизма.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы, результатов диссертационных исследований и практики преподавания геометрического материала в средних общеобразовательных учреждениях позволил выявить ряд противоречий:

- на социально-педагогическом уровне: между востребованностью обществом высокого уровня сформированное™ у школьников способностей, потребностей в самосовершенствовании, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе и недостаточной ориентацией на это процесса изучения элементов геометрии в 5-6 классах в основной школе;

- на научно-педагогическом уровне: между необходимостью формирования математических способностей школьников при изучении пропедевтического курса геометрии, построенного с учетом идеи фузионизма, и недостаточной разработанностью в педагогической науке теоретических основ и дидактических средств её формирования;

- на научно-методическом уровне: между необходимостью формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах и отсутствием адекватной научно обоснованной методики ее формирования.

Противоречия обусловливают актуальность исследования. Выдвижение на первый план развивающей функции обучения математике, формирование у учащихся в процессе изучения элементов геометрии в 5-6 классах математических способностей, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе.

Исходя из указанных противоречий, определена проблема исследования, обусловленная неразработанностью методической системы формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах. В контексте данной проблемы была определена тема исследования: «Методика формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах».

Объект исследования - процесс изучения элементов геометрии в 5-6 классах.

Предмет исследования - содержание пропедевтического курса геометрии и методические особенности его реализации в процессе обучения

математике в 5-6 классах с целью формирования математических способностей учащихся.

Цель исследования - разработать методику формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах.

Гипотеза исследования: если целенаправленно обучать учащихся 5-6 классов элементам геометрии на основе фузионисткого подхода, используя разработанную модель формирования математических способностей, учитывающую вариативность предъявления содержания обучения, то это позволит повысить уровень сформированности математических способностей учащихся и качество обучения элементам геометрии в 5-6 классах.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1) провести анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы в контексте данного исследования;

2) обосновать, что основой формирования математических способностей учащихся 5—6 классов является фузионистский подход к обучению элементов геометрии;

3) разработать модель формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах;

4) выявить показатель сформированности математических способностей учащихся 5-6 классов;

5) обосновать вариативность предъявления содержания обучения элементам геометрии в 5-6 классах в процессе формирования математических способностей учащихся этой возрастной группы.

Для решения сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования, государственных образовательных стандартов, учебных программ, учебников математики

для 5-6 классов; обобщение педагогического опыта преподавателей математики; наблюдение за процессом обучения, анкетирование, тестирование, беседы с учащимися и учителями, педагогический эксперимент для проверки основных положений работы, статистические методы обработки его результатов.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе на основе анализа математической, психолого-педагогической и учебно-методической литературы изучено состояние проблемы исследования, разработана его общая концепция, проведен констатирующий эксперимент, сформулированы предмет, цель, гипотеза, методы и научный аппарат исследования.

На втором этапе выявлены принципы отбора содержания серии задач по теме «Многогранники». Разработан содержательный компонент этой серии задач, создан и апробирован экспериментальный комплекс по темам «Многогранники и многоугольники» и «Отрезок. Луч. Угол». Проверялась разработанная методика формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах. Изучались индивидуальные особенности математических способностей учащихся. Давались рекомендации учителям в их деятельности, связанной с формированием математических способностей учащихся. Был организован и проведен формирующий эксперимент.

На третьем этапе осуществлялась обработка полученных данных, формулировались основные выводы исследования.

Методологическими предпосылками исследования служат:

- психолого-педагогические концепции теории учебной деятельности;

- исследования, отражающие степень целостности процесса или явления, структурное построение процесса;

- исследования, являющиеся источниками развития и структуры математических способностей, работы, посвященные мыслительной деятель-

ности учащихся в процессе решения математических задач, пространственному воображению, имеющие непосредственное отношение к проблеме развития и формирования теории математических способностей личности;

- идея фузионистского подхода к изучению геометрии в общеобразовательных учреждениях; исследования, реализующие взаимосвязанное изучение свойств плоских и пространственных фигур, рассматривающие взаимопроникающие фигуры, фигуры из фона.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема формирования математических способностей учащихся 5-6 классов решается на основе идеи фузионисткого подхода к изучению геометрии в 5-6 классах. Такой подход позволил построить модель формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах, отличительной особенностью, которой является системное представление ее структурных компонентов, функций, этапов формирования, уровней сформированности математических способностей и их коррекции в обучении.

Теоретическая значимость исследования заключается в разработанной методике обучения геометрии в 5-6 классах в условиях единства планиметрических и стереометрических элементов геометрии, выявленных критериях сформированности математических способностей учащихся 5-6 классов; в выделенных уровнях их сформированности (дискретного, фрагментарного, структурного, целостного).

Разработан критерий оценки сформированности математических способностей учащихся 5-6 классов, согласно которому выделены четыре уровня:

- дискретный уровень (Ьч); математические способности учащегося сформированы, если он, выполняя отдельные операции (по математике) без определенной последовательности, узнает ранее воспринятый образец действий с помощью алгоритмического предписания;

- фрагментарный уровень (К2) характеризуется тем, что выполняя в основном все операции (по математике), действия учащегося недостаточно осознанны, он выполняет действия в стандартных задачных ситуациях на наглядной основе без алгоритмического предписания;

- структурный уровень (Кз); математические способности учащегося сформированы, если он проявляет возможность формирования соответствующих (математических) способностей в новой (нестандартной) задачной ситуации, с помощью ориентировочной основы (к примеру, на наглядной основе);

- целостный уровень (К4), если учащийся проявляет формируемые (математические) способности в нестандартной задачной ситуации, без наглядной основы.

Критерий оценки сформированности математических способностей К1-К4 отвечает требованиям: развитие совершается по спирали (уровень К4 не может быть достигнут без предварительного «прохождения» через уровни К1-К3), наличие факта выполнения указанной деятельности позволяет установить степень сформированности математических способностей учащихся.

Практическая ценность исследования заключается в том, что разработанное учебно-методическое обеспечение методики формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5—6 классах, основанного на идее фузионизма (комплекс задач, методические рекомендации по их применению) может быть использовано с целью повышения качества обучения элементам геометрии учителями математики, преподавателями вузов при подготовке учителей математики и в системе повышении их квалификации, исследователями проблемы формирования специальных способностей в других предметных областях.

Достоверность и обоснованность результатов, выводов и рекомендаций, полученных в ходе проведенного исследования, обусловлены опорой на методологические основы исследования, современные положения теории и методики обучения математике с учетом достижений в области педагогики и психологии, логической обоснованностью теоретических выводов и хода экспериментальной работы, систематическим мониторингом результатов исследования на его различных этапах, репрезентативной выборкой учащихся с учетом содержания и характера эксперимента, устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Основой формирования математических способностей учащихся 5-6 классов является фузионистский подход к обучению элементов геометрии.

2. Модель формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах имеет системный характер и представлена тремя компонентами: когнитивным (обеспечивающим способность усвоения и применения полученной информации, решение нестандартных задач), деятельностным (раскрывающим специфику математической деятельности) и компонентом самооценки (личностью самой себя, своих интересов, возможностей, способностей и т.д.). Эта модель является базой для проектирования процесса обучения и состоит из трех этапов:

- информационно-оценочного (этап осознания, формулирования, постановки проблемы);

- практического (этап принципиального решения проблемы);

- прогностического (этап реализации решения проблемы).

3. Показателем сформированности математических способностей учащихся служит степень выраженности функций:

- познавательно-оценочной - позволяет ребенку отобрать значимую для него информацию, адекватную сложившимся условиям, для реализации себя как субъекта и сформировать оценочные суждения о происходящем;

- активизирующей - стимулирует рост активности и самостоятельности учащихся, способствующей проявлению математических способностей, регулированию собственной математической деятельности;

- побудительной - стимулирует стремление к личностному саморазвитию.

4. Методика формирования математических способностей при изучении элементов геометрии в 5-6 классах характеризуется совокупностью взаимосвязанных компонентов. В процессе формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии необходимо соблюдать вариативность уровней предъявления содержания обучения (элементарный, наглядный, прикладной, исследовательский), что обеспечивается использованием специальных задач.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась посредством публикации статей и выступлений с докладами на:

- международных конференциях: Международной конференции Ассоциации «Школа 2000...» «Непрерывность образования: дидактическая система деятельностного метода» (Москва, 2006); «Des jeux a la créativité: Methodes d'education active». Actes du Collogue International, Franze (Sables d' Olonnes, 2007), «Problèmes, exercices et jeux créatifs». Actes du Collogue International, Franze (Saint-Sorlin d'Arves, 2008), «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования» (Москва, 2009), «Модернизация системы непрерывного образования» (Дербент, 2011); «Образование, наука и эконо-

мика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (Ереван, 2011); 1st International Academic Conference «Applied and Fundamental Studies» (Saint Louis, Missouri, USA, 2012); «Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты» (Новосибирск, 2013); «Тенденции развития науки» (Украина, Горловка.: Академия Наук, 2013);

- всероссийских конференциях: «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» (Москва, 2009); «Новые педагогические технологии: содержание, управление, методика» (Нижний Новгород, 2013);

- республиканских конференциях: «Знанием прорвёмся!» (Грозный, 2005); «Вопросы преподавания математики и информатики в школах и ВУЗах» (Грозный, 2006); «Основные итоги развития системы образования 4P в 2006-2007 учебном году и актуальные задачи её модернизации» (Урус-Мартан, 2007);

- республиканском фестивале геометрии «Я познаю Мир!» (Грозный, 2009) организованного Чеченским институтом повышения квалификации работников образования (совместно с Комитетом Правительства Чеченской республики по делам молодежи) и т.д.

Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в процессе экспериментальной проверки при изучении элементов геометрии МБОУ лицей № 1, МБОУ Президентский лицей, МБОУ СОШ №14 / г. Грозный /, МБОУ гимназия № 5 / г. Урус-Мартан /, МБОУ СОШ № 18 и МБОУ СОШ №42 / г.Махачкала /, МБОУ Качалаевская СОШ Бабаюртовского района Республики Дагестан.

По теме диссертации опубликовано 31 научных и научно-методических работ, из них 8 статей в ведущих журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ (4,1 п.л.).

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений.

Первая глава «Теоретические основы формирования математических способностей учащихся» содержит анализ научно-исследовательской и психолого-педагогической литературы по проблеме формирования способностей, опираясь на научно-исследовательскую и методическую литературу описано понятие «математические способности», выявлена основа формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах; построена модель формирования математических способностей учащихся 5-6 классов при изучении элементов геометрии; выявлены основные направления формирования математических способностей при изучении элементов геометрии в 56 классах основной школы.

Во второй главе «Методические аспекты формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах» представлены требования к комплексу геометрических задач, направленных на формирование математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах, описана методика формирования математических способностей учащихся основной школы при изучении элементов геометрии в 5-6 классах на базовом уровне, и методика формирования математических способностей учащихся при продвинутом изучении элементов геометрии в 5-6 классах, а также описан педагогический эксперимент.

В приложении приведены серии задач для двух уровней: базового и продвинутого по темам «Многогранники и многоугольники», «Отрезок. Луч. Угол».

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ

1.1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме формирования способностей

Проблемы развития способностей тесно связаны с проблемами развития интереса к различным видам деятельности. Именно на основе длительных, глубоких, устойчивых интересов к конкретному предмету воспитываются склонности и развиваются способности (A.A. Бодалев [14], А.Г. Ковалёв [82], В.А. Крутецкий [87], В.Н. Мясищев[82], К.К. Платонов [118], C.JI Рубинштейн [131] и др.).

Анализ психолого-педагогической литературы позволяет выделить три аспекта проблемы способностей: социальный, психолого-педагогический и методический {социальный аспект формирования и развития способностей связан с сохранением и повышением интеллектуального потенциала подрастающего поколения, развития творческого мышления, развития индивидуальных способностей; психологический аспект проблемы способностей -необходимость рассмотрения внутренних механизмов становления способной личности, особенностей их диагностики и развития; педагогической же точки зрения проблема способностей заключается в установлении условий, которые позволяют развивать способности ребёнка в целом; методические аспекты разработки способностей — определение конкретных путей их развития в процессе изучения того или иного предмета или раздела курса).

В психологии сложились два основных подхода к пониманию сущностных характеристик способностей: личностно-деятельностный (J1.H. Венгер,

A.Г. Ковалёв, Н.С. Лейтес, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов и др.), и функционально-генетический (Э.А. Голубева, В.Н. Дружинин, Е.П. Ильин,

B.Д. Шадриков и др.).

Личностно-деятелъностный подход, предполагает понимание способностей как определённых особенностей личности, проявляющихся и развивающихся в соответствующей деятельности.

С.Л. Рубинштейн [130] отмечал, что развитие способностей, совершается по спирали.

Главной заслугой Б.М. Теплова является разработка принципа деятельности в основе понимания развития способностей. Он особо подчёркивал, что способность не может возникнуть вне соответствующей деятельности. «Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том, что они создаются в этой деятельности» [144, С. 20].

Последнее положение было подвергнуто критике многими психологами. Например, А.Г. Ковалёв отмечал, что «если способность возникает и развивается в деятельности, то можно было бы думать, что любой человек при соответствующей организации деятельности мог бы достигнуть самого высокого уровня развития способностей?» [82, С. 46].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Виситаева, Марет Балаудиновна, 2013 год

Библиография

1. Айсмонтас, Б.Б. Общая психология [Текст] / Б.Б. Айсмонтас / Общая психология. Тесты. М.: Владос - Пресс, 2002. - 192 с.

2. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики [Текст]: Пер. с франц. / Ж. Адамар. - М.: Советское радио, 1970.- 152 с.

3. Александров, А.Д. Математика и диалектика [Текст] / А.Д. Александров // Математика в школе. - 1972. - № 3. - С. 4-10

4. Александров, А.Д. О геометрии [Текст] / А.Д. Александров // Математика в школе. - 1980. - № 3. - С. 56-62.

5. Александров, А.Д. Диалектика геометрии [Текст] / А.Д. Александров // Математика в школе. - 1986. -№1- С. 12-19.

6. Ананьев, Б.Г. Системный механизм восприятия пространства и парная работа больших полушарий головного мозга [Текст] // Проблема восприятия пространства и пространственных представлений. / Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. - М.: Педагогика, 1961. - С. 5-10.

7. Анелаускене, A.A. Типы математических способностей и индивидуальное обучение математике (в IX -XI кл.): автореф. дис. канд. пед. наук [Текст] / A.A. Анелаускене. - Вильнюс., 1970. - 27 с.

8. Артемьева, Т.И. Методический аспект проблемы способностей [Текст] / Т.И. Артемьева. - М.: Наука, 1977. - 184 с.

9. Аширова, М.К. Развитие математических способностей учащихся на основе взаимосвязи естественно- математических дисциплин: автореф. дис. ... канд. пед. наук [Текст] / М.К. Аширова. - Ташкент., 2000. - 13 с.

10. Бабанский, Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: (Дидактический аспект) [Текст] / Ю.К. Бабанский. - М.: Педагогика, 1982.- 192 с.

11. Беллюстин, В.К. Положение инспектора народных училищ / В.К. Беллюстин // Педагогический вестник Московского учебного округа (средняя и низшая школа). - 1912. - № 3. - С. 46.

12. Бергер, С.А. Философские основы анализа теории непрерывного (пожизненного) образования / Межвузовская научно-практич. конф. «Современные проблемы становления профессионально-педагогической культуры (преподавателя вуза, колледжа, лицея, школы)» / С.А. Бергер. - Ростов-н/Д, 2004. URL: http://rspu.edu.ru/science/conferences / 01_03_22/berger.html.

13. Бескин, Н.М. Методика геометрии. С приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии» А.М. Астряба / Н.М. Бескин. - М-Л.: Учпедгиз, 1947. - 276 с.

14. Бодалёв, A.A. О направлениях и задачах разработки проблемы способностей / A.A. Бодалев // Вопросы психологии. - 1984,- № 1. - С. 119 - 124.

15. Боровских, A.B. Деятельностные принципы в педагогике и педагогическая логика: Пособие для системы профессионального педагогического образования, переподготовки и повышения квалификации научно-педагогических кадров /A.B. Боровских, Н.Х. Розов. - М.: МАКС Пресс, 2010.-80 с.

16. Борытко, Н.М. Теория обучения: Учебник для ст-тов пед. вузов / Н.М. Борытко. - Волгоград.: Изд-во ВГИПКРО, 2006. - 72 с.

17. Ботвинников, А.Д. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников / А.Д Ботвинников, Б.Ф. Ломов. - М.: Педагогика, 1979. -255 с.

18. Брадис, В.М. Методика преподавания математики в средней школе / В.М. Брадис. - М., 1954. - 505 с.

19. Вакилов, Ш.М. Развитие математического мышления учащихся при решении задач на приложение производной и интеграла: автореф. дис. ... канд. пед. наук / Ш.М. Вакилов. - М., 1993. - 16 с.

20. Вейль, Г. Математическое мышление / Г. Вейль. - М.: Наука, 1989. -400 с.

21. Венгер, Л.А. Наша группа. (О развитии познавательных способностей ребёнка) / Л.А. Венгер. - М.: Знание, 1978. - 94 с.

22. Вернер, A.JI. Стереометрия: учебное пособие для учащихся 7-9 кл. об-щеобразоват. учреждений / А.Л. Вернер, Т.Г. Ходот. - М.: Просвещение, 2006.- 128 с.

23. Верченко, С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в 4-5 классах: дис. ...канд. пед. наук [Текст] / С.Б. Верченко. - М., 1983. - 215 с.

24. Виленкин, Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты [Текст] / Н.Я. Виленкин // Математика в школе. -1988,-№4.-С. 7-12.

25. Виситаева, М.Б. Развёрнутый педагогический анализ урока геометрии в 5 классе Г.И. Морозовой [Текст] / М.Б. Виситаева // Педагогическая мастерская. - 2006. - № 5. - С. 40^8.

26. Виситаева, М.Б. Об изучении пропедевтического курса геометрии в школах Чеченской Республики [Текст] / М.Б. Виситаева // Математика в школе. - 2007,- № 5. - С. 26-30.

27. Виситаева, М.Б. «Ecole intellectuelle» - école de l'éducation active [«Школа интеллекта» - школа развивающего обучения] : Actes du Collogue International, Franze, Sables d' Olonnes, 8-12 juillet 2007 [Текст] / М.Б. Виситаева // Des jeux a la créativité: Methodes d'éducation active. - © Editions du JIPTO, 2007. - P. 110-113.

28. Виситаева, М.Б. Eléments intèrpènètrants des figures gèomètrigues [Взаимопроникающие элементы геометрических фигур]: Actes du Collogue International, Franze, Saint-Sorlin d'Arves, 5-9 mai 2008 [Текст] / М.Б. Виситаева // Problèmes, exercices et jeux créatifs. - © Editions du JIPTO, 2008. - P. 78-81.

29. Виситаева, М.Б. К вопросу о пространственных представлениях и пространственном воображении: тез. докл. Международной научно-образовательной конф., г. Москва, 23-27 марта 2009 г. [Текст] / М.Б. Виситаева // Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования. - М.: РУДН, 2008. - С. 784-786.

30. Виситаева, М.Б. Классификация содержания математических способностей учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала: Монография [Текст] / М.Б. Виситаева. - Грозный.: ФГУП «ИПК «Грозненский рабочий», 2009. - 96 с.

31. Виситаева, М.Б. Задачи на развитие «геометрического зрения» у учащихся 5-6 классов [Текст] / М.Б. Виситаева // Математика в школе. - 2011. -№ 7. - С. 36-39.

32. Виситаева, М.Б. О формировании математических способностей школьников / тез. докл.: Международной научной конф. под эгидой премьер-министра РА Тиграна Саркисяна, Ереван, Армения, 26-30 сентября 2011 г. [Текст] / М.Б. Виситаева // Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство -Ереван, 2011 г. - С. 246-248.

33. Виситаева, М.Б. Задачи на проявление «геометрического зрения» [Текст] / М.Б. Виситаева // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. - 2011. - № 9. - С. 95-102.

34. Виситаева, М.Б. Задачи на формирование математических способностей учащихся 5- 6 классов [Текст] / М.Б. Виситаева // Наука и школа. -2011,-№5. -С. 48-52.

35. Виситаева, М.Б. Общая модель формирования математических способностей школьников [Текст] / М.Б. Виситаева // Наука и школа. - 2011. -№6.-С. 75-81.

36. Виситаева, М.Б. Методические аспекты формирования математических способностей учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала: Учебно-методическое пособие. - 2-е изд. доп. [Текст] / М.Б. Виситаева, Ш.М. Вакилов. - Махачкала.: ЯКО-РЯЕЗЗ, 2012.- 144 с. (гриф УМС, рег. № 251).

37. Виситаева, М.Б. Методические аспекты формирования математических способностей учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала: (аннотация) [Текст] / М.Б. Виситаева, Ш.М. Вакилов // Меж-

дународный журнал экспериментального образования. - 2012. - № 11. -С. 50-51.

38. Виситаева, М.Б. Некоторые аспекты формирования математических способностей школьников: тез. докл. Всероссийской научно-методической конф. 26-28 марта 2013 г. ННГУ им. Н.И. Лобачевского [Текст] / М.Б. Виситаева // Новые педагогические технологии: содержание, управление, методика. - Нижний Новгород.: изд. ННГУ, 2013. - С. 164.

39. Виситаева, М.Б. Стратегия формирования математических способностей школьников: сб. материалов IV Международной научно-практической конф. 8 мая 2013 г. / Под общ. ред. С.С. Чернова [Текст] / М.Б. Виситаева // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. -Новосибирск.: СИБПРИНТ, 2013. - С. 64-68.

40. Выготский, Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте [Текст] / Л.С. Выготский. - М.: Педагогика, 1991. - 290 с.

41. Выготский, Л.С. Собр. соч.: в 6 т. Т. 3 Проблемы развития психики [Текст] / Под ред. А. М. Матюшкина. - М.: Педагогика, 1983. - 368 с.

42. Гальперин, П.Я. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованных действий ученика [Текст] / П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина // Вопросы психологии. - 1957. - № 1. - С. 28-44.

43. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребёнка [Текст] / П.Я. Гальперин. - М.: МГУ, 1985. - 45 с.

44. Гарднер, М. Путешествие во времени [Текст] / М. Гарднер. - М.: Мир, 1990.-341 с.

45. Гарднер, М. Нескучная математика Калейдоскоп головоломок [Текст] / М. Гарднер. - М.: ACT: Астрель, 2008. - 288 с.

46. Гингулис, Э.Ж. Методика развития математических способностей учащихся 6-8 классов в ходе решения геометрических задач: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / Э.Ж. Гингулис - М., 1987. - 170 с.

47. Глейзер, Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучении геометрии в школе: дис. ... докт. пед. наук [Текст] / Г.Д. Глейзер. - М., 1984. - 333 с.

48. Глейзер, Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии [Текст] / Г.Д. Глейзер // Математика в школе. - 1991. - № 4. - С. 68-74.

49. Глейзер, Г.И. История математики в школе. IX- X классы [Текст] / Г.Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1983. - 351 с.

50. Гнеденко, Б.В. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии [Текст] /Б.В. Гнеденко, P.C. Черкасов // Математика в школе. - 1996. -№ 1.- С. 52-56.

51. Горельченко, З.П. К вопросу о математических способностях учащихся школ: автореф. дис. ... канд. пед. наук [Текст] / З.П. Горельченко. - М., 1968.-21 с.

52. Голомб, C.B. Полимино. Пер. с англ. [Текст] / C.B. Голомб. - М.: Мир, 1975.-207 с.

53. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы [Текст] / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. - М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

54. Гуревич, C.B. Методика построения чертежа к геометрической задаче при изучении геометрии, основанная на идеях фузионизма: дис. ... канд. пед. наук [Текст] \ C.B. Гуревич. - М., 1997. - 173 с.

55. Гусев, А.Н. Общая психология: в 7 т.: учебник для студ. высш. учеб. заведений [Текст] /под ред. Б.С. Братуся. т. 2: Ощущение и воспитание / А.Н. Гусев. - М.: Издат. центр «Академия», 2007. - 416 с.

56. Гусев, В.А. Программа курса «Геометрия» для 5- 11 классов общеобра-зоват. учреждений [Текст] / В.А. Гусев. - М.: Русское слово, 2002. - 32 с.

57. Гусев, В.А. Психолого- педагогические основы обучения математике [Текст] / В.А. Гусев. - М.: Издат. центр «Академия», 2003. - 432 с.

58. Гусев, В.А. Геометрия 5- 6 класс, Учебное пособие. 2-е изд. испр. и доп. / В.А. Гусев. - М.: Русское слово, 2005. - 240 с.

59. Давыдов, В.В. Что такое учебная деятельность [Текст] / В.В. Давыдов // Начальная школа. - 1999. - №7,- С. 12-18.

60. Далингер, В.А. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии [Текст] /

B.А. Далингер // Математика в школе. - 1995. - № 6. - С. 16-21.

61. Далингер, В.А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования [Текст] / В.А. Далингер / под ред. М.П. Лапчик. 2- е изд., стереотип. - М.: Флинта, 2011. - 150 с.

62. Диагностика способностей и личностных черт в учебной деятельности [Текст] / Под ред. В.Д. Шадрикова. - Саратовский университет., 1989. -220 с.

63. Дивногорцева, С.Ю. Развитие геометрического видения учащихся при обучении математике в 1- 6 классах: дис. ... канд. пед. наук [Текст] //

C.Ю. Дивногорцева. - 1988. - Арзамас., 149 с.

64. Дорофеев, Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач [Текст] / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. - 1983. - № 6. - С. 34-38.

65. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования [Текст] / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. -1990.-№6.-С. 2-5.

66. Дружинин, В.Н. Психология общих способностей. Мастера психологии. 3- е изд. [Текст] / В.Н. Дружинин. - СПб.: Питер, 2007. - 368 с.

67. Дубровина, И.В. Анализ компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте: автореф. дис. ... канд. пед. наук (по псих.) [Текст] / И.В. Дубровина. - М., 1967. - 19 с.

68. Дункер, К. Психология продуктивного (творческого) мышления / Психология мышления / под ред. A.M. Матюшкина [Текст] / К. Дункер-М.: Прогресс, 1965. - С. 86-234.

69. Дырченко, И.И. Развитие математических способностей учащихся на внеклассных занятиях: автореф. дис. ... канд. пед. наук [Текст] / И.И. Дырченко. - М., 1963. - 19 с.

70. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Книга для учителя [Текст] / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. - М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

71. Егорченко, И.В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы автореф. дис. ... докт. пед. наук [Текст] / И.В. Егорченко / Мордовский гос. пед. ин- т им. М.Е. Евсевьева. - Саранск., 2003. - 42с.

72. Журавлёв, Б.Б. О математическом зрении [Текст] / Б.Б. Журавлёв // Математика в школе. - 1940. - № 5. - С. 72-76.

73. Зайкин, М.И. Развивай геометрическую интуицию: Кн. для учащихся 5-9-х кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / М.И. Зайкин. - М.: Просвещение; Гуманит. изд. центр "ВЛАДОС", 1995. - 111 с.

74. Зайкин, М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинац. способности [Текст] / М.И. Зайкин. - М.: Гуманитар, изд. центр "ВЛАДОС", 1996.- 172 с.

75. Занков, Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении [Текст] / Л.В. Занков. - М.: Учпедгиз, 1960. - 316 с.

76. Зыкова, В.И. Оперирование понятиями при решении геометрических задач [Текст] / В.И. Зыкова. - М.: Известия АПН РСФСР, 1950. - Вып. 28. - 227 с.

77. Ильин, B.C. Формирование личности школьника: целостный процесс [Текст] / B.C. Ильин. - М.: Педагогика, 1984. - 144 с.

78. Ильин, Е.П. Личностно-деятельностный и функционально-генентический подходы к проблеме способностей [Текст] / Е.П. Ильин // Психологический журнал. - 1987. - Т. 8. - № 2. - С. 32.

79. Карпушина, Н.М. Методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе: автореф. дис. ... канд. пед. наук [Текст] / Н.М. Карпушина. -М., 2004. - 16 с.

80. К проблеме восприятия пространства и пространственных представлений. Материалы научного совещания [Текст] / Под ред. Б.Г. Ананьева и Б.Ф. Ломова. - Л., 1959. - 111 с.

81. Кертанова, В.В. Развитие математических способностей студентов в контексте их будущей профессиональной деятельности: автореф. дис. ... канд. пед. наук [Текст] / В.В. Кертанова. - М., 2007. - 23 с.

82. Ковалёв, А.Г. Психические особенности человека. Т.2, Способности [Текст] / А.Г. Ковалёв, В.Н. Мясищев. - ЛГУ., I960.- 304 с.

83. Колмогоров, А.Н. О профессии математика [Текст] / А.Н. Колмогоров. - М.: МГУ, 1960.-30 с.

84. Компанийц, П.А. Особенности преподавания геометрии в связи с арифметикой в I- IV классах [Текст] / П.А. Компанийц. - М.: Изд- во АПН РСФСР, 1961.- 128 с.

85. Коробкова, М.В. О приёмах «чтения» геометрического чертежа / Избранные вопросы методики преподавания математики. Сборник трудов. [Текст]/М.В. Коробкова.-М., 1976.-С. 121-136.

86. Качуровская, E.H. Формирование мотивации учащихся 5-6 классов к учебно- познавательной деятельности в процессе обучения математике, дис. ... канд. пед. наук [Текст] / E.H. Качуровская. - Омск., 2010. - 233 с.

87. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников [Текст] / В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

88. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание [Текст] / Л.Д. Кудрявцев.- М.: Наука, 1985.- 170 с.

89. Куликова, О.С. Геометрические задачи на построение как средство развития математических способностей учащихся: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / О.С. Куликова. - М., 1998. - 215 с.

90. Лазарев, В.А. Педагогическое сопровождение одаренных старшеклассников: Монография [Текст] / В.А. Лазарев. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2005. - 273 с.

91. Левитас, Г.Г. Введение в геометрию / Г.Г. Левитас // Математика в школе. - 1990.-№ 6. - С. 21-22.

92. Лейтее, Н.С. Возрастные и типологические предпосылки развития способностей: автореф. дис. ... докт. психол. наук [Текст] / Н.С. Лейтес. -М., 1970.-32 с.

93. Лейтес, Н.С. Об умственной одарённости. Психологические характеристики некоторых типов школьников [Текст] / Н.С. Лейтес. — М.: АПН РСФСР, 1960. - 215 с.

94. Лицин, Н.Л. Вопросы развития пространственного воображения [Текст] / Н.Л. Лицин. - Харьков.: Изд-во Харьковского Гос. Университета им. М. Горького, 1963. - 400 с.

95. Манвелов, Н.С. К вопросу о преподавании геометрии // Материалы международной конф.: Современные проблемы математики [Текст] / Н.С. Манвелов (АГПУ), М.Г. Мехтиев (ДГУ). - Махачкала.: ДГУ, 2004. -С. 35-39.

96. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения [Текст] / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. - М.: Просвещение, 1990. - 192 с.

97. Маркушевич, А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе [Текст] / А.И. Маркушевич // Математика в школе. - 1962. - № 2. -С. 3-14.

98. Математические этюды. - Режим доступа: www.etudes.ru.

99. Математика. Наглядная геометрия: учеб. пособие для 5-6 классов об-щеобразоват. учреждений [Текст] / В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева [и др.]. - М.: Просвещение, 2006. - 175 с.

100. Математика: 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова [и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. - М.: Просвещение: Дрофа, 2003. - 368 с.

101. Математика 5 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений [Текст] / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков. - М.: Мнемозина, 2002. - 384 с.

102. Математика: 6 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений [Текст] / Н.Я. Виленкин и др. - М.: Мнемозина, 2002. - 256 с.

103. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы / под ред. А.И. Фетисова. - М.: Просвещение, 1967. - 271 с.

104. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений [Текст] / В.А.Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина [и др.]; под ред. проф. В.А. Гусева. - М.: Издат. центр «Академия», 2004. - 368 с.

105. Метельский, Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики [Текст] / Н.В. Метельский. - Минск.: Вышейшая школа, 1977. - 160 с.

106. Метельский, Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы: Учеб. пос. для вузов [Текст] / Н.В. Метельский. - 2-е изд., перераб.

- Минск.: Изд-во БГУ, 1982. - 256 с.

107. Мехтиев, М.Г. Некоторые суждения о проблеме обучения геометрии в школе [Текст] / М.Г. Мехтиев // Математика в школе. - 1994. -№ 2. - С. 40-42.

108. Младший школьник: развитие познавательных способностей: Пособие для учителя [Текст] / И.В. Дубровина, А.Д. Андреева, Е.Е. Данилова [и др.]; под ред. И.В. Дубровиной - М.: Просвещение, 2003. - 208 с.

109. Мордухай-Болтовской, Д.Д. Психология математического мышления // Вопросы философии и психологии [Текст] / Д.Д. Мордухай-Болтовской.

- М., 1908, книга IV (94), - С. 491-534.

110. Мышкис, А.Д. О развитии математической интуиции учащихся [Текст] / А.Д. Мышкис, П.Г Сатьянов // Математика в школе.- 1987.-№ 5. - С. 18-22.

111. Мясищев, В.Н. О связи склонностей и способностей // Склонности и способности [Текст] / В.Н. Мясищев. - Д.: Изд-во Ленинградского Университета, 1962. - С. 3-14.

112. Наглядная геометрия 5-6 классы: рабочие программы по учебному пособию В.А. Гусева [Текст] / авт.- сост. М.Б. Виситаева. - Махачкала.: RIZO-PRESS, 2011.-60 с.

113. Наглядная геометрия 5-6 классы: контрольные и самостоятельные работы 5-6 классы [Текст] / авт.- сост. М.Б. Виситаева. - Махачкала.: RIZO-PRESS, 2012.-38 с.

114. Насыбуллина, А.К. Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / А.К. Насыбуллина. - М., 1993. - 203 с.

115. Новикова, Т.Г. Повышение квалификации в свете модернизации российского образования. Совместный проект ЮНЕСКО и Российской Федерации «Содействие в восстановлении и развитии системы образования Чеченской Республики» [Текст] / Т.Г. Новикова - М.: АПК и ППРО, 2005. -С. 25-53.

116. Пардала, А. Формирование пространственного воображения учащихся при обучении математике в средней школе (с учетом специфики школы Республики Польша): дис. ... докт. пед. наук [Текст] / А. Пардала - М., 1993.-327 с.

117. Пиаже, Ж. Преподавание математики / Пособие для учителей [Текст] / Ж. Пиаже / Пер. с франц. - М.: Учпедгиз, 1960. - 164 с.

118. Платонов, К.К. Проблемы способностей [Текст] / К.К. Платонов. - М.: Наука, 1972.-312 с.

119. Платонов, К.К. Структура и развитие личности [Текст] / К.К. Платонов. - М.: Наука, 1986. - 255 с.

120. Подходова, Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: дис. ... докт. пед. наук [Текст] / Н.С. Подходова. - СПб., 1999.-362 с.

121. Пойа, Д. Как научить решить задачу [Текст] / Д. Пойа // Квантор. -1991.-№ 1. -216 с.

122. Пономарев, Я.А. Психология творчества [Текст] / Я.А. Пономарев-М.: Наука, 1976.-304 с.

123. Постнов, A.A. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся восьмилетней школы с применением средств

наглядности: дис... канд. пед. наук [Текст] / A.A. Постнов. - М., 1964. -307 с.

124. Природа интеллекта. Битва за разум. Как формируются умственные способности [Текст] / Ганс Айзенк и Леон Кэмин. - М.: Изд- во ЭКСМО-Пресс, 2002. - 352 с.

125. Примерные программы основного общего образования. Математика 5- 9 классы. [Текст] 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). - 110 с.

126. Пуанкаре, А. О науке [Текст] / А. Пуанкаре. - М.: Наука, 1983. - 560 с.

127. Расташанская, Т.В. Развитие воображения учащихся 5- 6 классов

при обучении элементам геометрии: дис. ...канд. пед. наук [Текст] / Т.В. Расташанская. - Омск., 2004. - 187 с.

128. Родионов, М.А. Теория и методика формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике: дис. ... докт. пед. наук [Текст] / М.А. Родионов. - Саранск., 2000. - 381 с.

129. Розов, Н.Х. А.Н. Колмогоров и проблема изучения индивидуальных особенностей психологии творчества [Текст] / Н.Х. Розов // Математика в школе. - 1991. -№ 2. - С. 9-10.

130. Рубинштейн, С.Л. О мышлении и путях его исследования [Текст] / С.Л. Рубинштейн. - М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 146 с.

131. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. - СПб.: Питер, 2008. - 715 с.

132. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе [Текст] / Г.И. Саранцев. - М.: Владос, 2005. - 183 с.

133. Саранцев, Г.И. Составление геометрических задач на заданных чертежах [Текст] / Г.И. Саранцев // Математика в школе. - 1993. - № 6. -С. 14-16.

134. Саранцев, Г.И. Математические способности школьников

// Проблемы развития математических способностей школьников [Текст] // Г.И. Саранцев / Тез. докл. Республиканской научно-практической конф. -Саранск., 1996.-С. 3-4.

135. Саранцев, Г.И. Как сделать обучение математике интересным [Текст] / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2011. - 160 с.

136. Саранцев, Г.И. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студентов по направлению «Педагогическое образование» [Текст] / Г.И. Саранцев. - Казань: Центр инновационных технологий, 2011. - 228 с.

137. Сериков, В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования образовательных систем [Текст] / В.В. Сериков. -М.: Издательская корпорация «Логос», 1999. - 272 с.

138. Склонности и способности (Сб. статей). [Текст] Отв. редактор

Чл.-корр. АПН РСФСР В. Н. Мясищев / Л.: Изд- во Ленинградского Унта, 1962.- 124 с.

139. Смирнова, И.М. Идея фузионизма в преподавании школьного курса геометрии. - Режим доступа: http: //geometry2006.narod.ru/Art/FUSIO.htm.

140. Смирнова, И.М. В мире многогранников: Кн. для учащихся [Текст] / И.М. Смирнова. -М.: Просвещение, 1995. - 144 с.

141. Столяр, A.A. Педагогика математики [Текст] / A.A. Столяр. - Минск.: Изд-во Высшая школа, 1986. - 414 с.

142. Тараник, В.И. Практические работы по геометрии как средство развития самостоятельной познавательной деятельности учащихся основной школы: дис. ... канд. пед. наук [Текст] // В.И. Тараник. - Волгоград., 2010. - 278 с.

143. Теплов, Б.М. Избранные труды [Текст] / Б.М. Теплов. - М.: Педагогика, 1985. - Т.1. - 328 с.

144. Теплов, Б.М. Способности и одаренность // Психология индивидуальных различий. Избранные труды: В двух томах [Текст] / Б.М. Теплов.-М.: Педагогика, 1985. - Т.1. - С. 15-41.

145. Утеева, P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: автореф. дис... канд. пед. наук [Текст] / P.A. Утеева / МГУ.-Москва, 1998.-37 с.

146. Утеева, P.A. Групповая форма учебной деятельности учащихся на уроке математики в средней школе: Пособие для учителя [Текст] / P.A. Утеева / МГУ. - Тольятинский фил. Сам. гос. пед. ун- та: Тольятти, 1996.-83 с.

147. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Режим доступа: http://www.standart.edu.ru/

148. Фельдштейн, Д.И. Психологические особенности развития личности в подростковом возрасте [Текст] / Д.И. Фельдштейн // Вопросы психологии. - 1988,-№6.-С. 30-40.

149. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике [Текст] / В.М. Монахов, М.П. Лапчик, Н.Б. Демидович, Л.П. Червочкина. - М.: Просвещение, 1978. - 94 с.

150. Фрундин, В.Н. Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5- 6 классах основной школы: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / В.Н. Фрундин. - М., 1998. - 230 с.

151. Хабина, Э.Л. Развитие математических способностей учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / Э.Л. Хабина. - М., 2002. - 211 с.

152. Хинчин, А .Я. Педагогические статьи [Текст] / А.Я. Хинчин. - М.: АПН РСФСР, 1963. - 204 с.

153. Ходот, Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: Учебник для 5 класса общеобразоват. учреждений [Текст] / Т.Г Ходот, А.Ю. Ходот. - М.: Просвещение, 2006. - 143 с.

154. Ходот, Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: Учебник для 6 класса общеобразоват. учреждений [Текст] / Т.Г Ходот, А.Ю. Ходот. - М.: Просвещение, 2007. - 143 с.

155. Цукарь, А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: дис. ... докт. пед. наук [Текст] / А.Я. Цукарь. - М., 1999. - 430 с.

156. Шадриков, В.Д. О структуре познавательных способностей [Текст] / В.Д. Шадриков // Психологический журнал. - 1985.-Т.6- № 3. - С. 38^46.

157. Шадриков, В.Д. Психология деятельности и способности человека: Учеб. пособие. 2- е изд. [Текст] / В.Д Шадриков. - М.: Логос, 1996. - 320 с.

158. Шапиро, С.И. Психологический анализ структуры математических способностей старшем школьном возрасте: автореф. дис. ... канд. пед. наук (по псих.) [Текст] / С.И. Шапиро. - Курск., 1967. - 21 с.

159. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобра-зоват. учреждений [Текст] / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 8-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2006. - 189 с.

160. Шварцбурд, С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей, учащихся к математике [Текст] / С.И. Шварцбурд // Математика в школе. -1964,-№6.-С. 32-37.

161. Шевченко, В.М. Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах, основанная на использовании приёмов мыслительной деятельности и законов теории обучения математике: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / В.М. Шевченко. - М., 2006. - 223 с.

162. Шихалиев, Х.Ш. Математика 5-6: учеб. пособие [Текст] / Х.Ш. Шиха-лиев / Махачкала.: ДГПУ, 1997. - 246 с.

163. Штофф, В.А. Моделирование и философия [Текст] /В.А. Штоф. -МЛ.: Наука, 1966.-301 с.

164. Шумилин, А.Т. Проблемы структуры и содержания процесса познания [Текст] / А.Т. Шумилин. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - 412 с.

165. Эвнин, А.Ю. Исследование математической задачи как средство развития творческих способностей учащихся: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / А.Ю. Эвнин. - Челябинск., 2000. - 150 с.

166. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя [Текст] / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. -М.: Просвещение, 1986. - 255 с.

167. Якиманская, И.С. Уровни анализа, синтеза и абстракции при чтении чертежа у учащихся IV—VIII классов [Текст] /И.С. Якиманская // Вопросы психологии.- 1959.-№ 1.-С. 114-126.

168. Якиманская, И.С. Как развивать учащихся на уроках математики [Текст] / И.С. Якиманская. - М., 1996. - 197 с.

169. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования [Текст] / И.С. Якиманская. - М.: Издат. центр «Академия», 2004. - 320 с.

170. Blackwell, A.M. A comprehensive investigation into the factors involved in Mathematical ability in boys and girls / A.M. Blackwell. - «British journal of psychology», 1940. -№ 10.

171. Des jeux a la créativité: Methodes d' education active (Actes du Collogue International, Franze). - Sables d'Olonnes.: Editions du JIPTO, 2007. - 230 p.

172. Duncan, E.R. The identification and education of the gifted in mathematics / E.R. Duncan. - «The year - book of education», 1961.

173. Visitaeva, M.B. The structure of conception " mathematical abilities": сб. материалов XXXIII Международной научно- практической конф. 1617 мая 2013 г. [Текст] / M.B. Visitaeva // Тенденции развития науки. - Украина, Горловка.: Академия Наук, 2013. - Р. 104-107.

174. Haecker, V. Beitrag zur Lehre von der Vererbung und Analyse der zeichnerischen und mathematischen Begabung, insbesondere mit Bezug auf die Korrelation zur musikalischen Begabung / Haecker V, Ziehen Th. // Zeitschrift fur Padagogik, 1931. -№ 121.

175. Hemley, H.R. The testing of intelligence / H.R. Hemley. - London, 1935.

176. Mitchell, F.W. The nature of mathematical thinking / F.W Mitchell. -Melbourne University Press, 1938.

177. Problèmes, exercices et jeux créatifs (Actes du Collogue International, Franze). - Saint-Sorlin d'Arves.: Editions du JIPTO, 2008. - 193 p.

178. Rogers, С. Freedorm lo learn for the 80' s. / С. Rogers. - Columbus - Totonto -Sydney: Ch. E. Merril Publ. Company, A. Bell & Howell Company, 1983. - 321 p.