Методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Юдина, Наталья Алексеевна

• Юдина, Наталья Алексеевна
• кандидат педагогических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Юдина, Наталья Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ АНАЛОГИИ НА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОМ ЭТАПЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

1.1. Психолого-педагогические основы использования метода научного познания аналогии в процессе обучения геометрии.

1.2. ВОЗМОЖНОСТИ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ЭТАПА РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ АНАЛОГИИ.

1.3. РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ АНАЛОГИИ КАК ОСНОВА ОРГАНИЗАЦИИ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ЭТАПА РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ. выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ АНАЛОГИИ НА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОМ ЭТАПЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

2.1. Комплекс заданий, направленный на обучение учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач.

2.2. Процессуальный компонент методики обучения учащихся аналогии.

2.3. Организация и результаты экспериментальной работы.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач»

Актуальность исследования. Переходные процессы в экономической, социально-политической и социокультурной сферах, происходящие в России в последнее время, предопределили направления реформирования системы образования. Одним из таких направлений является гуманитаризация образования, смысл которой заключается в приобщении ученика к духовной культуре, творческой деятельности, методологии открытия нового. Гуманитаризация образования, в частности математического, предполагает вооружение школьников методами научного поиска, среди которых особую роль играют эвристические приемы и методы научного познания.

Опыт показывает, что не только строгая логика и дедукция должны являться основополагающими научными методами в школьном обучении. Необходимо искать иные по содержанию и назначению методы. Использование в обучении такого метода научного познания, как аналогия, предполагает включенность ученика в процесс добывания знаний и, как следствие этого, более доступное, прочное и осознанное усвоение учебного материала. Последнее обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному, включение учащихся в исследовательскую деятельность, развитие их творческого потенциала.

Различные аспекты использования метода аналогии в обучении математике рассматривали в своих исследованиях отечественные и зарубежные ученые: Е.А. Беляев, В.Г. Болтянский, С.Ф. Бондарь, Н.В. Горбачева, В.А. Далингер, А.И. Жохов, A.A. Ивин, Ю.М. Колягин, Р.Ю. Костюченко, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, М.Н. Сизова, A.A. Столяр, А.И. Уемов, Б.З. Хынг, П.М. Эрдниев и др. Отдельные вопросы использования аналогии в обучении поднимались также в различных публикациях и учебниках по методике обучения математике. Однако проблема использования метода аналогии в обучении до сих пор остается актуальной, и связано это с различными трактовками понятия аналогии, множественностью ее видов и, как следствие, разными подходами к ее использованию в обучении.

Усвоение научных основ математики, умение решать математические задачи предполагают достижение учащимися определенного уровня развития мышления, поскольку оно является не только конечной целью, но и условием успешного усвоения такого предмета как математика, в частности, геометрии.

Практика обучения показывает низкое качество геометрических знаний и умений учащихся основной школы. Это объясняется и относительной сложностью этого предмета по сравнению с другими дисциплинами математического цикла, и традиционно небольшим количеством времени, отведенным на его изучение. Следует отметить, что одним из основных видов деятельности при обучении геометрии является решение задач.

В этом контексте особое значение приобретает заключительный этап решения задачи, поскольку его реализация сочетает в себе не только ретроспективный взгляд, обобщение и систематизацию изученного, но и средство развития ученика, в том числе и средство приобщения учащихся к методам научного познания, в частности - аналогии. Различные аспекты использования заключительного этапа решения задачи при обучении математике широко обсуждаются в научной и методической литературе, работах известных математиков, методистов, учителей (С.Г. Губа, Д. Зайцева, Т.А. Иванова, Д.Ф. Изаак, Т.М. Калинкина, Е.О. Канин, Ю.М. Колягин, А.И. Мостовой, Ф. Ф. Нагибин, М.Н. Наконечный, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, З.А. Скопец и др.). Несмотря на разноаспектность существующих исследований, можно выделить общий для них тезис: заключительный этап работы с задачей является необходимой и существенной частью решения и содержит в себе значительный потенциал для обучения, развития и воспитания учащихся, совершенствования процесса обучения математике.

Вместе с тем, изучение опыта работы учителей математики показывает, что возможности заключительного этапа решения задачи используются в практике школьного обучения недостаточно. Многие учителя считают, что с получением ответа работа с задачей закончена. Среди причин этого явления

- отсутствие методики работы с задачей на заключительном этапе ее решения, на необходимость создания которой указывают в своих трудах Ю.М. Колягин, Е.С. Канин, Ф.Ф. Нагибин, Г.И. Саранцев.

Признавая несомненную ценность существующих исследований, следует отметить, что методика обучения учащихся аналогии в процессе работы над планиметрической задачей на заключительном этапе ее решения не являлась до настоящего времени объектом специального методического исследования.

Все вышесказанное свидетельствует о существовании противоречий между:

- востребованностью обучения учащихся эвристическим приемам и методам научного познания, творческой деятельности и недостаточной разработанностью методических основ использования аналогии как метода научного познания при обучении геометрии;

- существующим высоким дидактическим потенциалом заключительного этапа решения планиметрических задач для обучения учащихся аналогии, практически не используемом в традиционной образовательной практике, и отсутствием адекватной научно обоснованной методики обучения.

Наличие данных противоречий обусловливает актуальность исследования, нацеленного на решение проблемы недостаточной разработанности методических основ обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач.

Наличие данной проблемы определило тему исследования: «Методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач».

Объект исследования - обучение учащихся аналогии в процессе решения планиметрических задач.

Предмет исследования - методика обучения аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач.

Цель исследования: научные разработка и обоснование методики обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач.

Гипотеза исследования: обучение учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач будет эффективным, если:

1) метод аналогии рассматривать как метод научного познания, дидактически адаптированный к обучению геометрии;

2) структура заключительного этапа решения планиметрической задачи определяется видами аналогий и деятельностью учащихся по их применению;

3) методика обучения учащихся аналогии будет представлена в целевом компоненте - совокупностью целей обучения аналогии на заключительном этапе решения задач, в содержательном - знаниями видов аналогий и основ конструирования комплекса соответствующих заданий, в процессуальном - совокупностью приемов и заданий по организации учебной деятельности учащихся на заключительном этапе решения планиметрических задач.

В соответствии с проблемой и гипотезой исследования и для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1) выявить психолого-педагогические основы использования аналогии как метода научного познания в процессе обучения геометрии;

2) выделить структуру заключительного этапа решения планиметрических задач в соответствии с видами аналогий и деятельностью учащихся по их применению;

3) определить целевой, содержательный и процессуальный компоненты методики обучения учащихся аналогии в процессе работы над планиметрической задачей на заключительном этапе решения;

4) экспериментально проверить эффективность методики обучения учащихся аналогии в процессе реализации заключительного этапа решения планиметрической задачи.

Теоретико-методологической основой исследования являются психолого-педагогические исследования по проблемам реализации деятельностного подхода к обучению (В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.), а также исследования по проблемам гуманизации и гуманитаризации математического образования, развития личности средствами обучения математики (Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр и др.). В работе использованы результаты исследований, посвященных проблемам совершенствования геометрического образования (А.Д. Александров, Е.В. Баранова, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, И.Ф. Шарыгин и другие), теории задач (Г.А. Балл, Л.Л. Гурова, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Л.М. Фридман, А.Ф. Эсаулов и др.), использования метода аналогии в обучении математике (В.Г. Болтянский, В.А. Далингер, А.И. Жохов, Ю.М. Колягин, Р.Ю. Костюченко, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр, П.М. Эрдниев и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ философской, психологической, педагогической и методической литературы по проблеме исследования; анализ действующих и находящихся в стадии проектирования нормативных документов, определяющих структуру и содержание школьного образования; анкетирование, наблюдение за ходом учебного процесса, педагогический эксперимент, анализ результатов эксперимента и их статистическая обработка.

Достоверность результатов исследования обеспечивается всесторонним анализом проблемы, соответствием полученных выводов основным положениям дидактики и методики обучения математике; репрезентативной выборкой с учетом содержания и характера эксперимента; логической обоснованностью теоретических выводов и хода экспериментальной работы, систематическим мониторингом исследования на его различных этапах, статистической обработкой данных эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод аналогии в обучении геометрии понимается как метод обучения, при котором реализуются такие действия, как составление и нахождение аналогов различных заданных объектов и отношений; составление задач, аналогичных заданным; перенос информации о модели на оригинал; проведение рассуждений при решении задачи по аналогии с решением исходной задачи; проверка утверждений по аналогии.

2. Структура заключительного этапа решения планиметрической задачи определяется видами аналогий и деятельностью учащихся по их применению и представлена: 1) исследованием задачи и хода решения (деятельность учащихся осуществляется в соответствии с видами аналогии, выделенными на основе видов тождеств); 2) формулированием и решением задач, порожденных данной (деятельность учащихся осуществляется в соответствии с аналогией, в основе которой лежит начальное или конечное состояние задачи); 3) поиском новых способов решения задачи (деятельность учащихся осуществляется в соответствии с аналогией, в основе которой лежит базис решения или само решение задачи).

3. Методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач характеризуется совокупностью взаимосвязанных компонентов:

- целевого, определяемого направленностью процесса обучения учащихся аналогии как методу научного познания и как приему поиска решения задачи, осознания способа решения и возможности переноса его в новые ситуации;

- содержательного, предполагающего использование различных видов аналогии (аналогия применения, аналогия обобщения, аналогия контакта, предельная аналогия, аналогия преобразований, тривиальная аналогия, аналогия противоположностей, а также аналогия в структуре задачи) для построения комплекса заданий, с учетом структуры заключительного этапа решения планиметрической задачи;

- процессуального, представленного схемой организации учебной деятельности учащихся: ознакомление учащихся с аналогией как методом научного познания, выявление особенностей умозаключений, сделанных по аналогии; применение учащимися различных видов аналогии для работы на заключительном этапе решения задачи по планиметрии; организация осознанного применения учащимися метода аналогии на заключительном этапе решения планиметрической задачи.

Научная новизна результатов исследования состоит в том, что впервые обучение учащихся аналогии как методу научного познания рассматривается на заключительном этапе решения планиметрических задач, поскольку это обеспечивает не только осознание учащимися основного приема поиска решения задачи, но и возможность переноса его в новые ситуации, нахождение нового способа решения, позволяет осуществить не только исследование задачи, но и сконструировать новые задачи, порожденные данной (по методу решения, по рассматриваемым объектам и отношениям); в рамках деятельностного подхода к обучению обосновано, что деятельность учащихся на заключительном этапе решения планиметрических задач (исследование задачи и хода решения; формулирование и решение задач, порожденных данной; поиски новых способов решения задачи) может быть организована посредством различных видов аналогии (аналогия, основанная на различных видах тождеств, аналогия в структуре задачи); впервые разработана методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что полученные результаты вносят вклад в теорию и методику обучения математике за счет выявления педагогических основ обучения аналогии при организации деятельности учащихся на заключительном этапе решения планиметрических задач, позволяющих решать проблему приобщения учащихся к методам научного познания в процессе обучении геометрии.

Полученные результаты могут служить теоретической основой проектирования и реализации методик обучения учащихся различным содержательным линиям курса математики на разных уровнях образования на основе использования аналогии как метода научного познания.

Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что разработано учебно-методическое обеспечение методики обучения аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач (комплекс заданий, методические рекомендации по его применению). Материалы исследования могут быть использованы с целью повышения качества обучения геометрии учителями математики и методистами, а также преподавателями вузов при подготовке учителей математики и в системе повышении их квалификации.

Апробация результатов исследования осуществлялась через:

- участие в IV Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики» (Биробиджан, 2009 г.); V Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития образования в России» (Новосибирск, 2010 г.); III Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в Российской системе образования» (Пенза, 2005 г.); Всероссийской конференции «Информатизация образования» (Барнаул, 2009 г.); Всероссийской конференции, посвященной 110-летию математического факультета МПГУ (Москва, 2011 г.); III и V межвузовских научно-практических конференциях студентов и аспирантов «Молодежь. Наука. Творчество» (Омск, 2005 г., 2007 г.); 11-й региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Наука и образование: проблемы и перспективы» (Бийск, 2009 г.);

- выступления на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета (Омск,

2005-2011 гг.);

- публикацию материалов исследования в научных, научно-методических изданиях, периодической печати (по материалам исследования опубликовано 14 работ, в том числе в журналах, реферируемых ВАК - 2).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в МОУ «Тюкалинский лицей», МОУ «Гимназия г. Тюкалинска» и МОУ «Атрачинская СОШ» Омской области. Разработанные в процессе исследования методические материалы используются учителями математики средних образовательных учреждений Тюкалинского района, лицея и гимназии г.Тюкалинска, на методическом объединении учителей математики Тюкалинского района Омской области, преподавателями Омского государственного педагогического университета.

Эмпирической базой исследования являлись средние общеобразовательные школы г. Тюкалинска Омской области: МОУ «Тюкалинский лицей», МОУ «Гимназия г. Тюкалинска» и МОУ «Атрачинская СОШ». Этапы исследования:

Исследование проводилось в 2005-2011 гг. и включало три основных этапа:

Первый этап (2005-2006 гг.) - анализ педагогической, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; изучение состояния исследуемой проблемы в теории и практике; анализ деятельности учителей математики по использованию метода аналогии в обучении планиметрии.

Второй этап (2006-2007 гг.) - формулирование гипотезы и задач исследования, определение общих контуров теоретической модели, поиск решения задач исследования. На этом этапе было завершено теоретическое обоснование целесообразности использования метода аналогии на заключительном этапе решения задач по планиметрии. Разработаны содержательный и процессуальный компоненты соответствующей методики.

Третий этап (2007-2011 гг.) - проведение формирующего эксперимента, обработка, анализ, систематизация и обобщение его результатов; формулирование основных выводов исследования.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (235 наименований) и приложений. Текст диссертации содержит 12 таблиц и 36 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Юдина, Наталья Алексеевна

Выводы по второй главе

1. Методические основы обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач могут быть представлены совокупностью двух взаимосвязанных компонентов содержательного и процессуального, реализующих ее целевой компонент, а именно: направленность процесса обучения учащихся аналогии на приобщение их к методам научного познания, осознание учащимися основного приема поиска решения задачи и возможности переноса его в новые ситуации.

2. Комплекс планиметрических заданий, используемый для организации процесса обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач, предполагает задания различных видов: задания, направленные на исследование задачи и хода ее решения, реализуют аналогию применения, обобщения, контакта, предельную, преобразований, тривиальную и аналогию противоположностей; задания, направленные на формулирование и решение задач, порожденных разобранной, а также задания, направленные на поиски и осуществление новых способов решения, реализуют аналогию в структуре планиметрической задачи.

3. Суть процессуального компонента составляют методы и формы обучения, отбор которых осуществляется в соответствии с целями и требованиями к результатам образования. Разработанная методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач имеет следующие этапы: ознакомление учащихся с аналогией как методом научного познания, выявление особенностей умозаключений, сделанных по аналогии; применением учащимися различных видов аналогии для работы на заключительном этапе решения задачи по геометрии; организация осознанного применения учащимися метода аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач.

4. Педагогический эксперимент проводился в соответствии с целями и задачами исследования и проходил в три этапа: констатирующий, поисковый и обучающий. Критериями эффективности разработанной методики, используемыми в обучающем эксперименте, нами определены: степень владения учащимися методом аналогии, коэффициенты полноты (достижения), успешности и эффективности, показатели развития творческого мышления (оригинальность, гибкость, беглость). Для определения степени владения учащимися методом аналогии (как ведущего, основного критерия) применялся комплекс диагностических методик, в каждой из которых проверялось умение учащихся выполнять действия, реализующие метод аналогии.

5. Комплексный контроль, осуществленный с применением методов математической статистики, подтвердил эффективность разработанной нами методики обучения учащихся аналогии в процессе реализации заключительного этапа решения планиметрических задач.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретико-экспериментального исследования полностью подтвердилась гипотеза исследования и получены следующие результаты и выводы:

1. Анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы показал существование таких подходов к определению понятия аналогии как: понятие, выражающее отношение сходства между различными объектами, системами, явлениями, процессами; особая логическая форма умозаключения, которая используется наряду с индукцией и дедукцией; метод познания. Логическая структура умозаключения по аналогии позволяет организовать взаимосвязанное применение индуктивных и дедуктивных методов познания, что обеспечивает переход учащихся от репродуктивного уровня на уровень творческих действий, уровень формулирования гипотетических обобщений о способе решения задачи.

2. Метод аналогии в обучении геометрии - это такой метод обучения, при котором реализуются следующие действия: составление и нахождение аналогов различных заданных объектов и отношений; составление задач, аналогичных заданным; перенос информации о модели на оригинал (проводить рассуждение при решении задачи по аналогии с решением исходной задачи); проверка утверждений, сделанных по аналогии.

3. На основе теоретического анализа научной, психолого-педагогической и методической литературы обобщено представление о сущности заключительного этапа решения задачи и его роли в процессе обучения учащихся аналогии, уточнены его специфические функции, а I именно, деятельность учащихся на заключительном этапе решения планиметрической задачи вооружает учащихся приемами работы с целью обучения школьников методам научного познания; способствует осознанию основного приема поиска решения задачи; позволяет активизировать процесс развития творческого мышления учащихся; является одним из показателей осознанности усвоенных знаний.

4. Анализ научно-методической литературы показал существование многообразия подходов к организации деятельности учащихся на заключительном этапе решения задачи. Деятельность учащихся по реализации метода аналогии предопределила выделение нами трех компонентов в структуре заключительного этапа, а именно: исследование задачи и хода ее решения; формулирование задач, порожденных разобранной; поиск новых методов решения задачи.

5. Целевой компонент методики определяется направленностью процесса обучения учащихся аналогии на приобщение учащихся к методам научного познания; осознанием учащимися основного приема поиска решения задачи и возможности переноса его в новые ситуации; развитием творческого мышления учащихся.

6. Для формирования содержательного компонента методики нами рассмотрены и положены в его основу различные виды аналогии (аналогия применения, аналогия обобщения, аналогия контакта, предельная аналогия, аналогия преобразований, тривиальная аналогия, аналогия противоположностей), а также аналогия в структуре задачи.

7. Процессуальный компонент методики обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач имеет следующие этапы: ознакомление учащихся с аналогией как методом научного познания, выявление особенностей умозаключений, сделанных по аналогии; применение учащимися различных видов аналогии для работы на заключительном этапе решения задачи по геометрии; организация осознанного применения учащимися метода аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач.

8. Выделены педагогические условия, способствующие эффективному применению аналогии на заключительном этапе решения планиметрической задачи: деятельностный и гуманитарно-ориентированный подходы к обучению; приобщение учащихся к методам научного познания; организация взаимосвязи индуктивных и дедуктивных методов познания в процессе обучения геометрии; включение в содержание образования процедур творческого мышления; привитие учащимся навыков в преобразовании явлений, процессов, в поиске новых комбинаций; оптимальное сочетание индивидуальной и групповой работы; комплексный контроль достижения учащимися образовательных результатов

9. Критериями определения эффективности методики обучения учащихся аналогии в процессе работы над задачей на заключительном этапе решения являются степень владения учащимися методом аналогии, коэффициенты полноты (достижения), успешности и эффективности, показатели развития творческого мышления (оригинальность, гибкость, беглость).

10. Экспериментальная часть исследования, получившая статистическую обработку, достоверно подтвердила эффективность предлагаемой методики. Проведенная статистическая обработка результатов эксперимента показала, что методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения задач эффективна, а также развивает такие показатели творческого мышления человека, как оригинальность, гибкость, беглость.

В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать завершенным. Перспективным представляется уточнение предложенной методики для применения ее на разных ступенях школьного образования (начального, основного и полного), а также с использованием новых информационных технологий.

Таким образом, все изложенное выше дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены в полном объеме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Юдина, Наталья Алексеевна, 2011 год

1. Аверьянов, А.Н. Системное познание мира: методологические проблемы Текст. / А.Н. Аверьянов. М.: Политиздат, 1985. - 263 с.

2. Автономова, Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии Текст. / Т.В. Автономова, Б.И. Аргунов. М.: Просвещение, 1988.-128с.

3. Ажгалиева, А.О. О двадцати пяти способах решения одной задачи Текст. / А.О. Ажгалиева, O.A. Ажгалиев // Математика в школе. -2009,-№6.-С. 39-47.

4. Александров, А.Д. Диалектика геометрии Текст. / А.Д. Александров //Математика в школе. 1986. -№1. - С. 12-18.

5. Александров, А.Д. О геометрии Текст. / А.Д. Александров // Математика в школе. 1980. - №3. - С. 56-62.

6. Ананьев, Б.Г. О проблемах современного человекознания Текст. / Б.Г. Ананьев. Изд. 2-е, перераб. и доп. - СПб: Питер, 2001. - 272 с.

7. Андреев В.И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития Текст. / В.И. Андреев. Казань: Центр инновационных технологий, 2006. - 608 с.

8. Андреев, В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Основы педагогики творчества Текст. / В.И. Андреев. -Казань: Изд-во Казанского университета, 1988. 236 с.

9. Андреев, В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности Текст.: метод. пособие /В.И. Андреев. М.: Высшая школа, 1981. - 240 с.

10. Асмолов, А.Г. Образование России: от «культуры полезности» к «культуре достоинства» Текст. / А.Г. Асмолов, A.M. Кондаков // Педагогика. 2004. - № 7. - С. 3-11.

11. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

12. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: метод, основы Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1982. -192 с.

13. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект Текст. / Г.А. Балл. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

14. Баранова, Е.В. Методика использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.В. Баранова. Омск, 2003. - 22 с.

15. Батороев, К.Б. Аналогия и модели в познании Текст. / К.Б. Батороев. -Новосибирск: Наука, 1981. 319 с.

16. Беляев, Е.А. Некоторые особенности развития математического знания Текст. / Е.А. Беляев, H.A. Киселева, В.Я. Перминов. М.: Изд-во МГУ, 1975.- 112 с.

17. Бердяев H.A. Смысл творчества Текст. / Н.А.Бердяев. М., 2006. -350 с.

18. Бескин, Н.М. Методика геометрии Текст. / Н.М. Бескин. М.: Учпедизд, 1947. - 276 с.

19. Богоявленская, Д.Б. Об одном из подходов к исследованию интеллектуального творчества Текст. / Д.Б. Богоявленская // Вопросы психологии. 1994. - № 4. - С. 69-79.

20. Богоявленская, Д.Б. Психология творческих способностей Текст. / Д.Б. Богоявленская. М.: Академия, 2002. - 320 с.

21. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в школе Текст. /Д.Н.Богоявленский, H.A. Менчинская. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.-347 с.

22. Боженкова, Jl.И. Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии Текст.: монография / Л.И. Боженкова. Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2007. - 281 с.

23. Болтянский, В.Г. Аналогия общность аксиоматики Текст. / В.Г. Болтянский // Советская педагогика. - 1975. - №1. - С. 73-82.

24. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования Текст. /В.Г.Болтянский, Г. Д. Глейзер // Математика в школе. 1988. - №3. - С. 9-13.

25. Бондарь, С.Ф. Дидактические основы применения аналогии на уроке (на материале предметов естественно-математического цикла) Текст.: дис. . канд. пед. наук / С.Ф. Бондарь. Киев, 1975. - 178 с.

26. Боно Э. Рождение новой идеи. О нешаблонном мышлении. М.: Прогресс, 1976. - 143 с.

27. Брадис, В.М. Методика преподавания математики в средней школе Текст. / В.М. Брадис. М.: Учпедгиз, 1954. - 504 с.

28. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983. 95 с.

29. Брушлинский, A.B. Психология мышления и проблемное обучение Текст. / A.B. Брушлинский. М.: Знание, 1983. - 95 с.

30. Буй Зуи Хынг Метод аналогии при обучении решению стереометрических задач в средней школе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Буй Зуи Хынг. СПб, 1991. - 17 с.

31. Бухарова, Г. Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов вуза Текст.: автореф. дис. . д-ра. пед. наук / Г.Д. Бухарова. Екатеринбург: Изд-во Уральского госпедуниверситета, 1996. - 38 с.

32. Вертгеймер М. Продуктивное мышление Текст. / М. Вертгеймер. -М.: Прогресс, 1987.

33. Вилькеев, Д.В. Методы научного познания в школьном обучении Текст. / Д.В. Вилькеев. Казань: Татарское книжное изд-во, 1975. - 160 с.

34. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: уч. пособие Текст. / Л.В. Виноградова. Ростов на Дону: Феникс, 2005.-252 с.

35. Воробьев, Н.В. Умозаключение по аналогии Текст. / Н.В. Воробьев. -М.: Изд-во МГУ, 1963. 26 с.

36. Выгодский, Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте Текст. / Л.С. Выготский // Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. - 290 с.

37. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка Текст. / П.Я. Гальперин. М.: МГУ, 1995. - 208с.

38. Танеев, Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике Текст. / Х.Ж. Танеев. Екатеринбург: УГПУ, 1997. -159 с.

39. Геометрия Текст.: учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 9-е изд. - М.: Просвещение, 2000. -335 с.

40. Герд, А.Я. Избранные педагогические труды Текст. / А.Я. Герд; под ред. Б.Е. Райкова. М.: Изд-во акад. пед. наук РСФСР, 1953. - 208 с.

41. Глейзер, М.Г. Интеллектуальное развитие учащихся в процессе урочных и внеурочных занятий Текст. / М.Г. Глейзер // Развитие учащихся в процессе обучения математике: межвузовский сборник научных трудов. Н.Новгород: НГПИ им. М.Горького, 1992. - С. 94105.

42. Гнеденко, Б.В. Математика язык науки. Математические модели Текст. / Б.В. Гнеденко // Математика: хрестоматия по истории,методологии, дидактики / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Изд-во УРАО, 2001.-211 с.

43. Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в современном мире Текст. / Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1985. -192 с.

44. Гнеденко, Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике Текст. / Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1982.- 144 с.

45. Горбачева H.A. Метод аналогии как средство развития творческого мышления учащихся при обучении их элементам сферической геометрии Текст.: дис. . канд. пед. наук / Н.А.Горбачева. Омск, 2001.- 164 с.

46. Готман, Э.Г. Задача одна решения разные Текст. / Э.Г. Готман, З.А. Скопец. - К.: Род.шк., 1988. - 173 с.

47. Грабарь М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

48. Григорьева, Т.П. Основы технологии развивающего обучения математике Текст.: учеб. пособие / Т.П. Григорьева, Т.А.Иванова, Л.И. Кузнецова, E.H. Перевощикова. Н.Новгород: НГПУ, 1997. -134 с.

49. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики Текст. / Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

50. Губа, С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей Текст. / С.Г. Губа // Математика в школе, 1972.- №3.- С. 19-22.

51. Гурова, Л.Л. Психологический анализ решения задач Текст. / Л.Л. Гурова. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1976. -321 с.

52. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В.А. Гусев. М.: Академия, 2003. - 432 с.

53. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении Текст. /В.В. Давыдов. -М.: Педагогика, 1972. 423 с.

54. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. М.: ИНТОР, 1996. - 544 с.

55. Далингер, В.А. Метод аналогии как средство обучения учащихся стереометрии Текст.: учеб. пособие / В.А. Далингер. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1998.-67 с.

56. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач Текст.: учеб. пособие / В.А. Далингер. -Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. 365 с.

57. Далингер, В.А. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии Текст. / В.А. Далингер // Математика в школе. 1995. - №6. - С. 16-21.

58. Далингер, В.А. Обучение учащихся доказательству теорем Текст.: учеб. пособие / В.А. Далингер. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - 419 с.

59. Далингер, В.А. Планиметрические задачи на построение Текст.: учеб. пособие / В.А. Далингер. Омск : Изд-во ОмГПУ, 1999. - 202 с.

60. Даль, В. Толковый словарь живого великорусского языка Текст.: Т. 1-4 / В.Даль. -М.: Русский язык, 1978-Т.1 А-3. 1978.-699 с.

61. Домкина, Г.В. В одной задаче почти вся планиметрия Текст. / Г.В.Домкина, Т.А.Лаптева // Математика. - 1999. - № 40. - С.28-30.

62. Дорофеев, Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в образовательной школе Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. - 1997. - №4. - С. 59-66.

63. Дорофеев, Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1983. - № 6. - С.34-36.

64. Дружинин, В.Н. Психология общих способностей Текст. / В.Н. Дружинин. 2-е изд. - СПб: Питер. Ком, 1999. - 368 с.

65. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. М.: Лабиринт, 1999. -192 с.

66. Епишева, О.Б. Технологии обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности: Теоретические основы Текст.: учеб. пособие для студентов пед. вузов по специальности 010100 математика / О.Б. Епишева. - Тобольск: ТГПИ, 1998. - 158 с.

67. Жохов, А.Л. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы Текст.: дис. . канд. пед. наук / А.Л. Жохов. М., 1978. - 243 с.

68. Загвязинский, В.И. Теория обучения: современная интерпретация: учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Текст. / В.И. Загвязинский. М.: Академия, 2004. - 192 с.

69. Зайцева, Г.Д. Развитие навыков решения стереометрических задач Текст. / Г.Д. Зайцева // Математика в школе. 1982. - № 1. - С.40-42.

70. Закон РФ «Об образовании» //Ведомости съезда народных депутатов РФ и Верховного Совета РФ. 1992. - №30.

71. Занков, Л.В. Избранные педагогические труды Текст. / Л.В. Занков. -М., Педагогика, 1990, 424 с.

72. Зинченко, В.П. Психологическая педагогика Текст. /В.П. Зинченко. -Самара: Изд-во СГПУ, 1998. 297 с.

73. Зорина, Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников Текст. / Зорина Л.Я. -М.: Педагогика, 1978. 128 с.

74. Зорина, JI.Я. Программа учебник - учитель Текст. / Л.Я. Зорина. -М.: Знание, 1989.-80 с.

75. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования Текст. /Т.А.Иванова. Н.Новгород: НГПУ, 1998. - 134 с.

76. Ивин, A.A. Искусство правильно мыслить: Книга для учащихся старших классов Текст. / A.A. Ивин. М.: Просвещение, 1986. -224 с.

77. Игошин, В.И. Логика и интуиция в математическом образовании Текст. / В.И. Игошин // Педагогика. 2002. - №9. - С. 40-46.

78. Изаак, Д.Ф. Возникновение новых задач при исследовании задач по геометрии Текст. / Д.Ф. Изаак // Математика в школе. 1998. - №2. -С.84-87.

79. Изаак, Д.Ф. Исследование задачи по геометрии Текст. / Д.Ф. Изаак // Математика. 2000. - №43. - С.21-22.

80. Изаак, Д.Ф. Поиски, решение, исследование задач по геометрии Текст. / Д.Ф. Изаак // Математика в школе. 1998. - №2. - С.84-87.

81. Ильин Е.П. Психология творчества, креативности, одаренности. -Спб.: Питер, 2009. 448 с.

82. Кабанова-Меллер, E.H. Роль обобщений в переносе Текст. /E.H. Кабанова-Меллер //Вопросы психологии. №2. - 1972. -С. 55-56.

83. Кабанова-Меллер, E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся Текст. / E.H. Кабанова-Меллер. М.: Просвещение, 1968. - 183 с.

84. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости Текст. / З.И. Калмыкова. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

85. Канин, Е.С. Заключительный этап решения учебных задач Текст. / Е.С. Канин, Ф.Ф. Нагибин // Преподавание алгебры и геометрии в школе: пособие для учителей /Сост. O.A. Боковнев. М.: Просвещение, 1982.-С. 131 - 138.

86. Канке, В.А. Философия. Исторический и систематический курс Электронный ресурс. / В.А. Канке. М.: Логос, 2001.

87. Капкаева, Л.С. Интеграция алгебраического и геометрического методов решения текстовых задач Текст. / Л.С. Капкаева. Саранск, 2001.- 134 с.

88. Карпушина Н.М. Динамические задачи в обучении геометрии Текст. / Н.М. Карпушина // Математика в школе. 2006. - №3. - С.48-54.

89. Касьян, A.A. Гуманитаризация образования: некоторые теоретические предпосылки Текст. / A.A. Косьян // Педагогика. 1998. - №2. -С.17-22.

90. Кедров, Б.М. О творчестве в науке и технике Текст. /Б.М. Кедров. -М.: Молодая гвардия, 1987. 192 с.

91. Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь Текст.: для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. М.: Издательский центр «Академия», 2000. - С. 176.

92. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач Текст. / Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 1977. - 144 с.

93. Кондаков, Н.И. Логический словарь справочник Текст. / Н.И. Кондаков. М.: Наука, 1975. - 656 с.

94. Костюченко, Р.Ю. Метод аналогии как средство реализации внутрипредметных связей при обучении стереометрии Текст.: учеб. пособие / Р.Ю. Костюченко; под ред. В.А. Далингера. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.-78 с.

95. Костюченко, Р.Ю. Обучение учащихся предельной аналогии при реализации внутрипредметных связей школьного курса геометрии Текст.: дис. . канд. пед. наук / Р.Ю. Костюченко. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000.- 170 с

96. Костюченко, Р.Ю. Виды аналогии в геометрических задачах и теоремах на плоскости Текст. / Р.Ю. Костюченко, H.A. Юдина // Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых. Вып. 7. - Тара: Изд-во: A.A. Аскаленко, 2011. - С. 37-43.

97. Кохановский, В.П. Философия для аспирантов Текст.: учеб. пособие / В.П. Кохановский, Е.В.Золотухина, Т.Г. Лешкевич. Изд. 2-е, перераб. и доп. - Ростов на Дону: Феникс, 2003. - 448 с.

98. Кохановский, В.П. Философия и методология науки Текст.: учебник для высших учебных заведений / В.П. Кохановский Ростов на Дону: Феникс, 1999.-396 с.

99. Крупич, В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе Текст.: методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК / В.И. Крупич. М.: Изд-во МГПИ, 1985. - 117 с.

100. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей Текст. / В.А. Круиецкий. М.: Просвещение, 1968. - 432с.

101. Кудрявцев В.Т. Творческая природа психики человека Текст. / В.Т. Кудрявцев // Вопросы психологии. 1990. - №3.

102. Кудрявцев, Л.Д. Среднее образование. Проблемы. Раздумья /Московский государственный университет печати. М.: МГУП, 2003.-84с.

103. Кулюткин, Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений Текст. / Ю.Н. Кулюткин. М.: Педагогика, 1970. - 232 с.

104. Кушнир, И.А. Об исследовании неопределенности в геометрических задачах Текст. / И.А. Кушнир // Математика в школе. 1998. - № 1. -С.69-71.

105. Кушнир, И.А. Воспитание творческой активности учащихся на уроках повторения геометрии Текст. / И.А. Кушнир // Математика в школе. -1991.-№1.-С. 12-16.

106. Ланда, Л.Н. Алгоритмические и эвристические модели мышления и программированное обучение Текст. / Л.Н. Ланда // Советская педагогика. 1970. - № 12,- С.30-40.

107. Ларькина, Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.В. Ларькина. М., 1996. - 16 с.

108. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. Текст. / А.Н. Леонтьев. М.: Политиздат, 1975. - 304 с.

109. Леонтьев, А.Н. Проблема развития психики Текст. / А.Н. Леонтьев. -М.: Наука, 1981.- 186 с.

110. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения Текст. /И.Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. 186 с.

111. Линдсей Г., Халл К, Томсон Р. Творческое и критическое мышление. //Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. М., 1981.

112. Лоповок, Л.М. 1000 проблемных задач по математике Текст. / Л.М. Лоповок. М.: Просвещение, 1995. - 239 с.

113. Лук, А.Н. Мышление и творчество Текст. /А.Н.Лук. М.: Политиздат, 1976. - 144 с.

114. Математика в образовании и воспитании Текст. / Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000.

115. Математический энциклопедический словарь Текст. / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. -М.: Сов. энциклопедия, 1988. С. 143.

116. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / A.M. Матюшкин. М.: Педагогика, 1985. - 208 с.

117. Махмутов, М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории Текст./ М.И. Махмутов. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

118. Машбиц, Е.И. Место задачи в деятельности Текст. / Е.И. Машбиц // Теория задач и способов их решения. Киев, 1973. - С. 3-13.

119. Мельник, Н.С. О взаимосвязанных геометрических задачах Текст. / Н.С. Мельник // Математика в школе. 1986. - №6. - С. 48-50.

120. Менчинская, H.A. Проблемы обучения, воспитания и психического развития ребенка Текст. /H.A. Менчинская. М.: Изд-во МПСИ, 2004.-511 с.

121. Методика и технология обучения математике. Курс лекций Текст.: пособие для вузов / под научн. ред. H.JI. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. - 416 с.

122. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст.: учеб. пособие /Сост. В.А.Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд. - М.: Посвещение, 1980. -368 с.

123. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст.: учеб. пособие /Сост. Р.С.Черкасов, A.A. Столяр. М.: Посвещение, 1985. - 336 с.

124. Методы педагогического исследования Текст. /Под ред. В.И. Журавлева. М.: Просвещение, 1972. - 159 с.

125. Недогарок, Г.П. Составление геометрических задач учащимися как средство формирования и развития общих умений решения задач Текст.: дисс. . канд.пед.наук. -М., 1989. 191 с.

126. Немов, P.C. Психология Текст.: учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 3. Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика /P.C. Немов. Изд. 2-е.- М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 512 с.

127. Немов, P.C. Психология Текст.: учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 1. Общие основы психологии / P.C. Немов. -Изд. 2-е. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 576 с.

128. Нечаев, H.H. Очеловечивание творчества: проблемы и перспективы Текст. / H.H. Нечаев // Вопросы психологии. 2006. - № 3. - С. 3-26.

129. Новиков, Т.Г. Проектирование эксперимента в образовательных системах Текст.: научно-педагогическое пособие / Т.Г. Новиков. М.: АПКиПРО, 2002.- 112 с.

130. Общая психология Текст. / Под ред. А.В.Петровского. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1976. - 479 с.

131. Одаренные дети Текст.: пер. с англ. /общ. ред. Г.В. Бурминской, В.М. Слуцкого. М.: Прогресс, 1991. - 213 с.

132. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка Текст. / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова / РАН Институт русского языка им. В.В. Виноградова. Изд. 4-е., доп. -М.: Азбуковник, 1999. - С. 254.

133. Окунев, A.A. Углубленное изучение геометрии в 8 классе Текст.: пособие для учителя / A.A. Окунев. М.: Просвещение, 1996. - 175 с.

134. Ольбинский, И.Б. Развитие задачи Текст. / И.Б. Ольбинский // Математика в школе. 1998. - №2. - С. 15-16.

135. Паламарчук, В.Ф. Школа учит мыслить Текст. / В.Ф. Паламарчук. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1987. - 208 с.

136. Перельман, Я.И. Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома Текст. / Я.И. Перельман. Ленинград: Время, 1925. - 254 с.

137. Печников, А.Н. Теоретические основы психолого-педагогического проектирования автоматизированных обучающих систем Текст. / А.Н. Печников. Петродворец: ВВМУРЭ им. А.С.Попова, 1995. -322 с.

138. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды: пер. с англ. и фр. / вступ. статья В.А. Лекторского, В.Н.Садовского, Э.Г.Юдина. М.: МПА, 1994.-680 с.

139. Пойа, Д. Как решать задачу Текст. /Д. Пойа. М.: Учпедгиз, 1959. -208 с.

140. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. / Д. Пойа. М.: Наука, 1975. - 463 с.

141. Пойа, Д. Умственная работа Текст. /Д. Пойа // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / под. ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Изд-во МГУ, 1981.-400 с.

142. Пономарев, Я.А. Психология творчества Текст. /Я.И.Пономарев. -М.: Наука, 1976.-303 с.

143. Примерная программа основного общего образования. Алгебра. Геометрия: Проект Текст. // Математика. 2009. - №17. - С.3-10.

144. Примерная программа основного общего образования. Математика: Проект Текст. // Математика. 2009. - №16. - С.37-48.

145. Проблемы развития теории и методики оптимизации учебного процесса Текст.: сб. науч. трудов / под. ред. М.М. Поташника. М.: Изд-во АПН СССР, 1989. - 123 с.

146. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Текст. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. -3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2002. - 320 с.

147. Роджерс Н. Творчество как усиление себя Текст. /Н.Роджерс // Вопросы психологии. 1990. -№1. -С. 164-168.

148. Рослова, Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся 5-6 классов Текст.: курс лекций / Л.О. Рослова // Математика. 2009. -№17.-С. 39-46.

149. Российская педагогическая энциклопедия Текст. / Ред. В.В. Давыдов. -М.: БРЭ, 1993.-С. 384.

150. Рубинштейн, С.Л. О мышлении и путях его исследования Текст. / С.Л. Рубинштейн. М.: Изд. АН СССР, 1958. - 147 с.

151. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии Текст. / С.Л. Рубинштейн. СПб.: Питер, 2000. - 705 с.

152. Рузавин, Г.И. Математизация научного познания Текст. / Г.И. Рузавин. М.: Знание, 1984. - 208 с.

153. Рузин, Н.К. Методика обучения и стимулирования поисковой деятельности учащихся по решению школьных математических задач Текст.: учеб. пособие / Н.К. Рузин. Горький: ГГПИ, 1989. - 80 с.

154. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки Текст. / К.А. Рыбников. М.: Просвещение, 1987. - 159 с.

155. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе Текст.: учебное пособие / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. -224 с.

156. Саранцев, Г.И. Методы познания как средство упорядочения геометрических задач Текст. / Г.И. Саранцев, Т.М. Калинкина // Математика в школе. 1994. - № 6. - С.2-4.

157. Саранцев, Г.И. Составление геометрических задач на заданных чертежах Текст. / Г.И. Саранцев // Математика в школе. 1993. - № 6. - С.14-16.

158. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике Текст. / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

159. Саранцев, Г.И. Гуманитаризация математического образования Текст. / Г.И. Саранцев // Математика. 2004. - № 5. - С. 2-6.

160. Сенько, Ю.В. Гуманитарные основы педагогического образования Текст.: учеб. пособие / Ю.В. Сенько М.: Академия, 2000. - 240 с.

161. Сенько, Ю.В. Обучение и жизненный познавательный опыт учащихся Текст. / Ю.В. Сенько, В.Э. Томарин. М.: Знание, 1989. - 80 с.

162. Сериков, В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем Текст. / В.В.Сериков. М.: Логос, 1999.-272 с.

163. Сизова, М.Н. Преемственность в формировании аналогии при обучении математике в начальных и 5-6 классах средней школы Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / М.Н.Сизова. Саранск, 1999.- 19 с.

164. Скарбич, С.Н. Формирование у учащихся умения составлять планиметрические задачи на основе данной задачи Текст. / С.Н. Скарбич //Образовательные технологии. 2005. - №4. -С.74-78.

165. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения Текст. / М.Н. Скаткин. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

166. Слепкань, З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст.: учебное пособие / З.И. Слепкань. Киев: Рад. школа, 1983.- 192 с.

167. Соколов, В.Н. Педагогическая эвристика Текст.: учеб. пособие / В.Н. Соколов М., Аспект-пресс, 1995. - 254 с.

168. Солсо, Р. Когнитивная психология Текст. / Р. Соло. СПб.: Питер, 2002. - 592 с.

169. Спиркин А.Г. Сознание и самосознание Текст. / А.Г. Спиркин. М.: Изд-во политической литературы, 1972. - 303 с.

170. Федеральный государственный образовательный стандарт Электронный ресурс. // http://standart.edu.ru/

171. Старченко, A.A. Роль аналогии в познании Текст. / A.A. Старченко. -М.: Высшая школа, 1961. 52 с.

172. Стернберг Р. Инвестиционная теория креативности Текст. /Р. Стернберг, Е. Григоренко //Психологический журнал. 1998. -№2.-С. 144-161.

173. Столяр, A.A. Педагогика математики Текст. / A.A. Столяр. Минск: Вышейшая школа, 1974. - 382 с.

174. Столяр, A.A. Роль математики в гуманизации образования Текст. / A.A. Столяр // Математика в школе. 1990. - №6. - С.5-7.

175. Стратегии развития российского образования до 2020 года Электронный ресурс. // http://www.edu.ru/

176. Страчевский, Э.А. Составление задач по математике как средство активизации мыслительной деятельности учащихся 7-10 классов Текст.: автореф. дисс. . канд. пед. наук / Э.А. Старчевский. -Петрозаводск, 1972. 16 с.

177. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст. / Н.Ф. Талызина. М.: МГУ, 1975. - 343 с.

178. Талызина, Н.Ф. Формирование приемов математического мышления Текст. / Н.Ф. Талызина. М.: ВГ, 1995. - 246 с.

179. Теплов, Б.М. Ум полководца Текст. /Б.М. Теплов //Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления /Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Педагогика, 1990. - 208 с.

180. Теплов, Б.М. Избранные труды. Т.1. Текст. / Б.М. Теплов. М.: Педагогика, 1985. - 328 с.

181. Тихомиров, В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании Текст. / И.М. Тихомиров // Математика в школе. 1993. - №4. - С.

182. Тихомиров, O.K. Психология мышления Текст.: учеб. пособие для студ. выс. учеб. заведений / O.K. Тихомиров. М.: Академия, 2002. -288 с.

183. Токмазов, Г.В. Задачи динамического характера Текст. / Г.В. Токмазов // Математика в школе. 1994. - №5. - С.9-12.

184. Уемов, А.И. Аналогия в практике научного исследования Текст. / А.И. Уемов. М.: Наука, 1970. - 264 с.

185. Усова, А. В. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики Текст. / A.B. Усова, A.A. Бобров. М.: Просвещение, 1988.- 125 с.

186. Уткина, Т.И. Обучение учащихся составлению геометрических задач как средство развития их творческих способностей Текст.

187. Т.И. Уткина // Развитие учащихся в процессе обучения математике: межвузовский сборник научных трудов. Н.Новгород: НГПИ им. М.Горького, 1992. - С. 46-51.

188. Фидельман, М.И. Динамика развития творческой и интеллектуальной одаренности в младшем школьном возрасте Текст.: дисс. . канд. психол. наук / М.И. Фидельман. М., 1994. - 181 с.

189. Философская энциклопедия Электронный ресурс. / http://ru.wikipedia.org/wiki/Филocoфcкиecлoвapи

190. Философский энциклопедический словарь Текст. / Под ред. С.С. Аверинцева. -М.: Советская энциклопедия, 1989. С. 230.

191. Фридман, J1.M. Как научиться решать задачи Текст.: пособие для учащихся / JI.M. Фридман, E.H. Турецкий. М.: Просвещение, 1984. -175 с.

192. Фридман, JI.M. Теоретические основы методики обучения математике Текст. / Л.М. Фридман. М.: МПСИ: Флинта, 1998. - 224 с.

193. Фридман, Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач Текст. / Л.М. Фридман. М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

194. Холодная, М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования Текст. / М.А. Холодная. СПб.: Питер, 2002. - 272 с.

195. Хуторской A.B. Современная дидактика: учебник для вузов / A.B. Хуторской. СПб.: Питер, 2001. - 544 с.

196. Цукарь, А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7-го класса Текст. / А.Я. Цукарь. -М.: Просвещение, 1998. 80 с.

197. Цукарь, А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 8-го класса Текст. / А.Я. Цукарь. -М.: Просвещение, 1999. 80 с.

198. Цукарь, А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9-го класса Текст. / А.Я. Цукарь. -М.: Просвещение, 2000. 65 с.

199. Цукарь, А.Я. Дополнительная работа над задачей Текст. / А.Я. Цукарь // Математика в школе. 1982. - №1. - С. 42-44.

200. Цукарь, А.Я. Использование аналогии в преподавании математики Текст. / А.Я. Цукарь // Математика в школе. 1981. - №4. - С. 22-24.

201. Черепанова, Т.П. Обучение варьированию условия задачи средство активизации мыслительной деятельности учащихся Текст. / Т.П. Черепанова // Математика в школе. - 1964. - №5. - С. 36-39.

202. Шапоринский, С.А. Обучение и научное познание Текст. / С.А. Шапоринский. М.: Педагогика, 1981. - 208 с.

203. Шарыгин, И.Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы Текст. / И.Ф. Шарыгин. М., 1999. - 304 с.

204. Шарыгин, И.Ф. Некоторые размышления по поводу школьного курса геометрии Текст. /И.Ф. Шарыгин //Учительская газета. 1992. -№20.-С. 11-13.

205. Шатилова, A.B. Обучение школьников составлению задач по готовому чертежу Текст.: автореф. дис . канд. пед. наук / А.В.Шатилова. -Саранск, 1997. 18 с.

206. Швырев, B.C. Научное познание как деятельность Текст. / B.C. Швырев. М.: Политиздат, 1984. - 232 с.

207. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические труды Текст. / Д.Б. Эльконин. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

208. Энгельмейер, П.К. Теория творчества Текст. / П.К. Энгельмейер. -СПб., 1910.

209. Эрдниев П.М. О технологии творческого обучения математике Текст. / П.М. Эрдниев // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 35-39.

210. Эрдниев П.М. Сравнение и обобщение при обучении математике Текст. / П.М. Эрдниев. М.: Учпедгиз, 1960. - 152 с.

211. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения Текст. / П.М. Эрдниев. М.: Учпедгиз, 1960. - 152 с.

212. Эрдниев, П.М. Аналогия в математике Текст. / П.М. Эрдниев. -М.: Знание, 1971.-86 с.

213. Эсаулов, А.Ф. Психология решения задач Текст. / А.Ф. Эсаулов. -Минск: Вышейшая школа, 1977. 216 с.

214. Юдина, H.A. Обучение учащихся решению математических задач на основе применения методов научного познания Текст. / H.A. Юдина //Приложение к журналу «Омский научный вестник» №9 (47), декабрь 2006 г. - С.76-79.

215. Юдина, H.A. Исследование планиметрической задачи как необходимый компонент методики обучения учащихся ее решению Текст. / H.A. Юдина // Омский научный вестник № 5 (81). - 2009. -С.190-192.

216. Юдина, H.A. Возможности заключительного этапа решения задачи в процессе развития творческого мышления учащихся Текст.

217. H.A. Юдина // Проблемы и перспективы развития образования в России: Сборник материалов V Международной научно-практической конференции: в 2-х частях. Часть 1 / Под общей ред. С.С. Чернова. -Новосибирск: НГТУ, 2010. С.278-282.

218. Юдина, H.A. Обучение учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач Текст. / H.A. Юдина // Альманах современной науки и образования. № 10 (53). - 2011. - С. 187-191.

219. Юдина, С.Д. Анализ проблемы творчества в гуманистической психологии: Материалы IV съезда Российского психологического общества Текст. / С.Д. Юдина. М., 2007. - С.388.

220. Юнг К. Тэвистокские лекции. Аналитическая психология: ее теория и практика. М.: Рефл-бук, Ваклер, 1998. - 295 с.

221. Якиманская, И.С. Технология личностно-ориентированного образования в современной школе Текст. / И.С. Якиманская. М.: Сентябрь, 2000. - 176 с.

222. Яковлева E.JI. Психология развития творческого потенциала личности Текст. / Е.Л. Яковлева. М.: Флинта, 1997. - 224 с.

223. Guilford, J.P. The nature of human intelligence Текст. / J.P. Guilford. -N.Y.: Mc-Gaw Hill, 1967.

224. Morgan, D.N. Creativity today Текст. / D.N. Morgan // Journ. of Aeschetiics. 1953 . -№12. -P.l-24.

225. Torrance, E.P. Guiding creative talent Englewood Cloffs Текст. / E.P. Torrance. -N.Y.: Prentice-Hall, 1962.