Методика проектирования и оптимизации проточных частей низконапорных радиально-осевых гидротурбин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Омран Мохаммад

• Омран Мохаммад
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Омран Мохаммад

Введение

Глава 1 Обзор литературы

1.1 Введение

1.2. Методы проектирования проточной части РО ГТ

1.3 Расчет течения вязкой жидкости, интегральных и кавитационных характеристик проточных частей РО ГТ

1.4 Методы оптимизации проточной части

1.5 Выводы по главе

Глава 2. Автоматизация расчета проточной части РО ГТ

2.1 Выбор основных параметров РО ГТ

2.2 Эксплуатационные характеристики ГТ

2.3 Проектирование проточной части РО ГТ

2.3.1 Спиральная камера

2.3.2 Направляющий аппарат

2.3.3 Отсасывающая труба

2.4 Расчет рабочего колеса

2.4.1 Параметры рабочего колеса РО ГТ

2.4.2 Создание базы данных конструктивных параметров радиально-осевых гидротурбин

2.4.3 Аналитические зависимости для расчета конструктивных параметров РК РО ГТ различных быстроходностей

2.4.4 Апробация полученных формул при построении меридианных обводов и кромок рабочего колеса РО ГТ

2.4.5 Проектирование лопастной системы ГТ РО75 по разработанной методике

2.5 Потери в элементах проточной части гидротурбины РО75 на основе двумерного подхода для РК и эмпирических методик для неподвижных элементов ГТ

2.6 Автоматизация проектирования лопастной системы РК

2.7 Выводы по главе

Глава 3. Расчет течения вязкой жидкости в РО ГТ

3.1 Уравнения расчёта трехмерного вязкого течения для однофазного потока

3.2 Граничные условия при расчете течения вязкой жидкости в гидротурбине

3.3 Апробация методики расчета на основе данных по РО ГТ конференции Francis-99

3.3.2 Расчетные параметры РО ГТ при различных моделях турбулентности

3.3.3 Возможные способы упрощения расчетной модели

3.3.4 Нестационарной расчет в РО ГТ Francis-99

3.3.5 Анализ потерь энергии в элементах Francis

3.4 Полная Математическая Модель для расчета течения в ГТ РО75

3.4.1 Исследование сеточной сходимости

3.4.2 Расчетный КПД РО75 при разных моделях турбулентности

3.4.3 Универсальная характеристика ГТ РО75

3.4.4 Анализ потерь энергии в элементах ГТ РО75

3.5 Расчет кавитационных характеристик РО ГТ

3.5.1 Уравнения расчёта трехмерного вязкого течения для двухфазного потока

3.5.2 Граничные условия при расчете кавитационных характеристик

3.5.3 Кавитационные характеристики гидротурбины

3.6 Упрощенная Математическая Модель для расчета течения при оптимизации

3.6.1 Расчёт характеристик РО75 в упрощенной постановке

3.6.2 Сеточная сходимость

3.6.3 Шаг по псевдо-времени

3.7 Выводы по главе

Глава 4. Оптимизация формы проточной части РО ГТ

4.1 Исходный вариант для оптимизации

4.2 Целевые функции и ограничения

4.3 Параметризация меридиональных сечений и углов лопастей РК РО75

4.4 Составление матрицы планирования эксперимента

4.5 Корреляционный анализ входных параметров

4.6. Составление метамодели для РО ГТ

4.7 Методы оптимизации и их апробация

4.7.1 Нахождение глобального минимума прямыми методами

4.7.2 Нахождение глобального минимума с использованием поверхности отклика с одним этапом поиска минимума

4.7.3 Нахождение глобального минимума для функции Розенброка с использованием поверхности отклика в несколько последовательных этапов

4.8 Оптимизация ГТ РО75 на основе поверхности отклика

4.8.1 Алгоритм оптимизации РК РО75 по поверхности отклика построенной на основе подхода латинский гиперкуб (КНЗ)

4.8.2 Оптимизация с выбором точек в матрице эксперимента методом ЛП-тау И.М. Соболя

4.8.3. Сравнение исходной и оптимизированной ГТ РО75

4.9 Выводы по главе

Глава 5. Оптимизация формы отсасывающей трубы

5.1 Методы проектирования отсасывающей трубы

5.2 Математическая модель ОТ

5.2.1 Проектирование ОТ по закону изменения площади

поперечных сечений

5.2.2 Автоматизированное создание геометрии отсасывающей трубы в пакете МАТКАВ

5.3 Постановка задачи оптимизации

5.3.1 Целевые функции и ограничения

5.3.2 Параметризация проточной части ОТ

5.3.3 Определение количества вариантов в МПЭ и диапазон изменения параметров

5.3.4 Построение поверхности отклика и оптимизация ОТ в несколько последовательных этапов

5.4 Валидация результатов оптимизации по поверхности отклика

5.5 Выводы по главе

Глава 6. Методика проектирования и оптимизации проточных частей низконапорных радиально-осевых гидротурбин

Заключение

Список сокращений и условных обозначенйий

Список литературы

СПИСОК ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Программа для выбора основных параметров рабочего колеса радиально-осевой гидравлической турбины

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Программа для построения эксплуатационных характеристик радиально-осевой гидравлической турбины

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Программа для проектирования спиральной камеры радиально-осевой гидротурбины

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Программа для автоматизации проектирования лопастей рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины по методу Бауэрсфельда-Вознесенского

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Программа для оптимизации формы лопастей рабочего колеса радиально осевой гидротурбины на основе двумерного потока

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика проектирования и оптимизации проточных частей низконапорных радиально-осевых гидротурбин»

Актуальность темы

В настоящее время проектирование гидротурбин осуществляется с применением методов оптимизации, что позволяет повысить эффективность проектирования. Однако остаётся актуальной задача дальнейшего совершенствования методов оптимизации и разработки моделей проточных части гидротурбин с целью снижения затрат времени и ресурсов и повышения эффективности методов оптимизации. В том числе требуется автоматизация процессов проектирования элементов гидротурбин, особенно рабочего колеса и отсасывающей трубы, что должно повысить КПД первоначального варианта. Изучение и внедрение современных подходов в данной области является важным шагом к совершенствованию технологий проектирования. Таким образом, тема диссертационной работы является актуальной и соответствует современным вызовам, стоящим перед проектированием гидротурбин. Степень разработанности.

Большой вклад в теорию гидротурбин внесли Бауэрсфельд, Жуковский Н.Е., Вознесенский И.Н., Лесохин А.Ф., Квятковский В.С., в методы расчета течения - Топаж Г.И., Викторов Г.В., Моргунов Г.М, Климович В.И., в методы проектирования с использованием гидродинамических подходов - Пылев И.М., Федоров А.В., Захаров А.В., Барлит В.В. Бове Н. внес вклад в проектирование рабочего колеса радиально-осевых гидротурбин (РО ГТ), в методы многокритериальной оптимизации лопастных гидромашин - Чёрный С. Г., Чирков Д.В., Семенова А. В., Ломакин В.О. и др. Для дальнейшего совершенствования методов расчета требуется автоматизировать процесс проектирования всех элементов проточной части РО ГТ, что сократит время проектирования, разработать базу данных и аналитические зависимости для расчета конструктивных параметров РО ГТ в первом приближении, усовершенствовать и разработать методы и алгоритмы для оптимизации элементов РО ГТ.

Целью исследования является разработка методики проектирования и оптимизации проточных частей низконапорных радиально-осевых гидротурбин.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработать методику автоматизации процессов проектирования проточной части низко напорных (высоко быстроходных) радиально-осевых гидротурбин на основе 2D методов расчета течения.

2. Создать Базу Данных проточных частей низко напорных радиально-осевых рабочих колес гидротурбин и получить аналитические выражения для вычисления их основных конструктивных параметров, что позволит сократить требуемые время и ресурсы на создание исходного варианта для оптимизации проточной части.

3. Разработать полную математическую модель для расчета трехмерного вязкого течения, энергетических и кавитационных показателей проточных частей РО ГТ и упрощенную ММ для многократного ее использования в процессе оптимизации.

4. Разработать методику многоцелевой оптимизации с ограничениями для рабочих колес РО ГТ с использованием метамоделей.

5. Разработать параметрическую модель отсасывающей трубы РО ГТ и методику оптимизации ее формы с использованием метамоделей.

Объект исследования. Геометрия проточных частей радиально-осевых гидротурбин РО ГТ Francis-99 и РО ГТ РО75.

Предмет исследования, численное моделирование двумерных течений на основе теории решёток, трёхмерных вязких течений с использованием уравнений а также разработка алгоритмов построения метамоделей и

методов многоцелевой оптимизации

Методы исследования. При решении задач гидродинамики используются методы расчета 3-х мерного вязкого течения. Апробация методики проводится на основе экспериментальных данных по гидротурбине Francis-99. Для

ускорения решения задач оптимизации используются метамодели. Поиск оптимального решения на основе метамоделей производится с использованием генетического алгоритма многокритериальной оптимизации MOGA.

Научная новизна

1. Методика автоматизации процесса проектирования проточной части РО ГТ на основе 2D методов расчета течения.

2. База данных и аналитические выражения для конструктивных параметров рабочих колес низко напорных РО ГТ.

3. Полная математическая модель расчета трехмерного вязкого течения, энергетических и кавитационных показателей проточных частей РО ГТ и упрощенная ММ для процесса оптимизации.

4. Параметрическая модель и методика многоцелевой оптимизации с ограничениями для рабочего колеса РО ГТ на основе метамоделей.

5. Параметрическая модель отсасывающей трубы РО ГТ и методика оптимизации ее формы с использованием метамоделей. Теоретическая значимость диссертационной работы.

База данных и аналитические выражения для конструктивных параметров рабочих колес низко напорных РО ГТ. Параметрические модели и методика многоцелевой оптимизации с ограничениями для рабочего колеса и отсасывающей трубы РО ГТ на основе метамоделей.

Практическая значимость диссертационной работы. Разработанная методика позволяет сократить время проектирования и повысить его качество за счет: 1) автоматизации выбора основных параметров и проектирования элементов РО ГТ; 2) получения начального приближения с использованием двумерного подхода, 3) оптимизации на основе метамоделей с уточнением оптимальной точки поверхности отклика на каждом этапе, что позволяет сократить общее время поиска оптимального решения, 4) оптимизационного проектирования отсасывающей трубы.

Разработаны программы: автоматизированного выбора основных параметров рабочего колеса РО ГТ (РИД), автоматизированного построения эксплуатационных характеристик РО ГТ (РИД), автоматизированного проектирования спиральной камеры РО ГТ (РИД), автоматизации проектирования и параметризации геометрии отсасывающей трубы с целью дальнейшей оптимизации (РИД). Положения, выносимые на защиту

1. Методика автоматизации процесса проектирования проточной части РО ГТ на основе 2D методов расчета течения.

2. База данных и аналитические выражения для конструктивных параметров рабочих колес низко напорных РО ГТ.

3. Полная математическая модель для расчета трехмерного вязкого течения, энергетических и кавитационных показателей проточных частей РО ГТ и упрощенная ММ для процесса оптимизации.

4. Параметрическая модель и методика многоцелевой оптимизации с ограничениями для рабочего колеса РО ГТ на основе метамоделей.

5. Параметрическая модель отсасывающей трубы РО ГТ и методика оптимизации ее формы с использованием метамоделей.

Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждаются сравнением с результатами эксперимента по РО ГТ Francis-99.

Апробация работы. Основные научные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались на конференциях и семинарах: Международная научно-техническая конференция "Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика" (Москва, 2021), XXVI Международная научно-техническая конференция (Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва. 2022), Международная научно-техническая конференция молодых ученых БГТУ им. В.Г. Шухова

(Белгород, 2022), Международная научная конференция «Современные технологии и экономика энергетики СТЭЭ» (Санкт-Петербург, 2022), XII Всероссийская научно-техническая конференция "Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика" (Санкт-Петербург, 2022), Научно-техническая конференция «Гидроэнергетика. Гидротехника. Новые разработки и технологии» «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева» (Санкт-Петербург, 2022), Неделя науки в Институте Энергетики-секция Гидравлических машин (СПбГПУ, Санкт-Петербург. 2023).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них 4 работы опубликованы в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК, 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ (РИД).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шесть глав, заключения и библиографического списка литературы из 86 наименований. Основное содержание работы изложено на 190 страницах (включает 104 рисунка и 25 таблицу).

Глава 1 Обзор литературы

1.1 Введение

В России гидроэнергетика является наиболее используемой формой возобновляемой энергии, где имеется большой потенциал для более широкого использования гидроэнергетики. По данным Международной ассоциации гидроэнергетики Россия являлась седьмым в мире по величине производителем гидроэлектроэнергии в 2020 году. Она также занимает второе место в мире по гидропотенциалу, но освоено только 20% этого потенциала [1]. В России находится 9 % мировых гидроресурсов, в основном в Сибири и на Дальнем Востоке страны.

В феврале 2024 в РФ было произведено 227.2 млрд кВт/ч, что на 5.2 % больше, чем за аналогичный период прошлого года. Выручка от электроэнергетики в феврале 2023 г. составила 868.8 млрд руб.

Всемирный энергетический совет считает, что Россия обладает большим потенциалом для использования своих гидроресурсов, теоретический потенциал составляет около 2295 ТВт-ч в год, при этом 852 ТВт-ч экономически целесообразно [2].

Крупнейшие плотины в России: Саяно-Шушенская ГЭС с; Красноярская ГЭС; Братская ГЭС; Усть-Илимская ГЭС и Зейская ГЭС [1]. Одними из самых последних проектов являются Бурейская ГЭС и Ирганайская.

В Сирии главная река Евфрат течёт на протяжении 675 км. В 1973 г. в верхнем течении реки была построена дамба, что стало причиной образования водохранилища, названного Озером Аль-Асада. Крупными притоками Евфрата считаются Хабур и Белих ( Рисунок 1.1). На крайнем северо-востоке на протяжении 44 км по границе с Турцией протекает вторая главная река Ближнего Востока Тигр. А на западе протекает река Оронт (Аль-Аси, 325 км), которая течёт из Ливана в Турцию. На границе с Иорданией течёт река Ярмук

[3].

Рисунок 1.1 - ГЭС в Сирии Гидроэлектростанции в Сирии

Три основные гидроэлектростанции в Сирии расположены на реке Евфрат (Таблица 1.1)

Таблица 1.1 - Гидроэлектростанции на реке Евфрат

Название Мощность (МВт)

АЬ Баас 3x25=75

Тешрин 6x105=630

Аль Саура 8x105=840

Всего 1545

Гидроэлектростанции производят около 1445 МВт электроэнергии, что составляет 22.4 % от общего потребления энергии в Сирии.

1.2. Методы проектирования проточной части РО ГТ

В литературе описано много способов проектирования радиально-осевых гидротурбин (РО ГТ). Одним из методов автоматизированного проектирования рабочего колеса РО ГТ является метод Бове. В данном методе

используются эмпирические формулы для получения формы меридионального сечения и лопасти рабочего колеса РК ГТ [4]. Значение коэффициента быстроходности является основным параметром для определения размеров РК ГТ (Рисунок 1.2, а). Согласно [4] можно получить форму меридианного сечения РК для разных быстроходностей РО ГТ, как показано на Рисунок 1.2, б. В результате проектирования, РО ГТ с напором 33.3 м, потери напора в проектируемом РК составили 12 %. Такие потери считаются большими, кроме того, в 3D расчете вязкого течения не учитывалось влияние остальных элементов ГТ - спиральной камеры (СК), направляющего аппарата (НА), статора и отсасывающей трубы (ОТ).

а)

б)

Рисунок 1.2 - Меридианные сечения РК РО ГТ по методу Бове [4]: а - параметры меридианного сечения; б - меридианное сечение РК различной быстроходности

В работе [5] предложена методика проектирования РК РО ГТ, основанная на расчете треугольников скоростей и углов входа и выхода на лопасти, затем получены размеры меридианного сечения РК. После этого рассчитывался угол в по формуле

Р = агад

(1.1)

и задается закон распределения в вдоль ЛТ на лопасти РК, так что бы обеспечивались желаемая форма изменения энергии, радиальный и трехмерный виды РК, толщина лопасти РК. Проектируемая ГТ с напором 39 м имеет КПД 59.6 %.

В [6] при проектировании лопастной системы рабочего колеса поворотно лопастной ГТ предложен метод, основанный на распределении вихрей вдоль лопасти. Для создания высокоэффективной лопастной системы рабочего колеса применена оптимизация, основанная на последовательном применении двух взаимосвязанных гидродинамических задач, синтеза лопастной поверхности и анализа обтекания образующейся решетки лопастей. Для расчета лопаток направляющего аппарата (НА) используется схема расчета, аналогичная применяемой для лопасти РК. Что касается ОТ, был использован прямо-конусный диффузор с углом раскрытия 8° и длиной 1790 мм.

В работе [7] представлено проектирование лопастной системы высоконапорной РО ГТ (РО500). Профилирование ЛС выполнялось одномерным методом при заданном положении входной и выходной кромок, положение и форма которых определялись по аналогии с лучшими РК близкой быстроходности, разработанными на кафедре гидромашин НТУ «ХПИ». Расчеты обтекания выполнялись двумерными методами на основе теории решёток. В результате двухмерного расчета была получена универсальная характеристика (УХ) проектируемой ГТ с симметричным профилем НА, КПД модели составил 93% в точке оптимума.

По методике, предложенной в [8], выделено два типа формы меридиональной проекции рабочего колеса и формы входной и выходной кромок: первый для ГТ с низким напором, второй для ГТ с высоким напором. Для каждой из двух форм был определен набор формул, которые в зависимости от значения коэффициента быстроходности дают форму меридиональной проекции РК при различных значениях коэффициентов быстроходности (Рисунок 1.3).

пв-0.280 Па-0.480

Рисунок 1.3 - Форма меридиональной проекции РК [8]

В настоящее время, геометрия проточной части гидротурбины требует особого внимания, проектируется с использованием современных методов расчета, новейших технологий и тестирования моделей. Все современные методы проектирования используют передовые алгоритмы оптимизации.

В работе [9] используется методика проектирования РО ГТ с использованием методов оптимизации. Конструкция спиральной камеры,

профилей лопаток НА, ЛС рабочего колеса и ОТ спроектированы с использованием алгоритмов оптимизации. Разработано программное обеспечение для автоматического создания сетки и запуска решателя уравнений Навье-Стокса, выполнения оптимизации с помощью генетического алгоритма. Результат оптимизации получен за 1000 циклов оптимизации. Успех метода во многом связан с растущими вычислительными мощностями кластеров высокопроизводительных вычислений. Для того, чтобы использовать данный подход, требуются очень большие вычислительные ресурсы.

1.3 Расчет течения вязкой жидкости, интегральных и кавитационных характеристик проточных частей РО ГТ

До внедрения гидродинамических методов, основанных на конечных элементах, применялось множество эффективных подходов к расчёту течений жидкости в проточных частях гидромашин. В частности, в работе [10] предложен метод, основанный на последовательном решении осесимметричной задачи и задачи обтекания решёток профилей. Этот подход позволяет учитывать сложную геометрию проточной части и особенности течения жидкости, что повышает точность моделирования и эффективность проектирования гидромашин.

Исследования Б. С. Раухмана, В. И. Климовича и А., Топажа Г.И., А.В. Захарова были направлены на создание эффективных алгоритмов и программных комплексов для моделирования обтекания профилей на осесимметричных поверхностях тока в ЛС гидромашин [11].

В работе [12] проведено исследование энергетических и кавитационных характеристик трех РО ГТ с разными коэффициентами быстроходности (80, 150, 220). Использованы два вида моделей турбулентности при моделировании потока в гидротурбине. Один из использованных подходов основан на решении уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу

(RANS метод). По-другому LES-подходу большие вихри напрямую вычисляются в размере, превышающем расчетную сетку, без усреднения по времени по уравнениям Навье-Стокса. LES-подход имеет потенциал для прогнозирования нестационарного потока, такого как поток в отсасывающей трубе при нестандартных условиях, однако он требует большого вычислительного времени.

Согласно [13], для оценки критического коэффициента кавитации, при котором КПД начинает падать на 1% при уменьшении коэффициента кавитации, то необходимо учитывать влияние нестабильного поведения кавитационных пузырьков в проточной части турбины. Базовым уравнением анализа кавитационного течения является уравнение RANS, выражающее область возникновения кавитации методом контрольного объема (VOF). Такие явления, как рост и схлопывание кавитационных зародышей и пузырьков, здесь имитируются с помощью модифицированного уравнения Рэлея-Плессета. По результатам исследования, что касается КПД, эффект взаимодействия между рабочим колесом и отсасывающей трубой становится сильнее с увеличением значения коэффициента быстроходности. Что касается кавитационной характеристики, то подтверждено, что критический коэффициент кавитации может быть предсказан с высокой точностью, и указано, что основной причиной падения эффективности является увеличение потерь в отсасывающей трубе.

В работе [14] было выполнено моделирование работы высоконапорной РО ГТ Francis 99. Моделирование проводилось с использованием стандартной k-e модели турбулентности, схемы адвекции с высоким разрешением и обратной схемы Эйлера второго порядка. Модель показала хорошее согласование с экспериментальными данными. Максимальное расхождение между расчетным и экспериментальным КПД наблюдалась при частичной нагрузке PL (Q = 0.07 м3/с, a = 3.91 град). Расчетный гидравлический КПД оказался на 11.44 % выше экспериментального. Наименьшее расхождение

между расчетными и экспериментальными результатами составило 0.85 % при оптимальном режиме работы ВЕР ^ = 0,20 м3/с и а = 9.84 град). Расхождение КПД при режиме НЬ ^ = 0.22 м3/с, а = 12.44 град) составило 2.87 %.

В работе [15] моделирование стационарного потока для четырех режимов нагрузки (60%, 80%, 100% и 120%) было выполнено с использованием методов вычислительной гидродинамики. Сравнивались результаты расчета с использованием различных моделей турбулентности с экспериментальными результатами (Рисунок 1.4). Модель турбулентности SST k-omega с автоматической функцией стенки признана наиболее подходящей моделью и была использована для дальнейшего анализа.

20 40 60 80 100 120 140

нагрузка

K-Epsilon U K-Omega A RNG К-Epsilon

H SST K-Omega Ж Experiment

Рисунок 1.4 - Расчет КПД с использованием различных моделей

турбулентно сти

В работе [15] установлено, что максимальный КПД РО ГТ с коэффициентом быстроходности 300 достигнут при работе на режиме полной нагрузки - 90.64 %. Полученные результаты расчетов подтверждены экспериментом. Сходимость расчета с экспериментом хорошая.

Основной целью [16] является подтверждение механизма потерь путем исследования вклада потерь каждого элемента ГТ. Для получения характеристики ГТ, моделируются восемь рабочих точек от 30% до 100% открытия направляющего аппарата. Расчет течения выполняется путем решения стационарных уравнений (осредненных по Рейнольдсу

уравнений Навье-Стокса) по всей области. В результате, рабочее колесо и отсасывающая труба являются наиболее ответственными за гидравлические потери. Численные результаты сравниваются с экспериментом. Наблюдается хорошая сходимость численных и экспериментальных результатов.

В работе [17] представлен упрощенный одномерный расчет универсальной характеристики РО ГТ, основанный на треугольниках скоростей на входе и выходе РК. Расчет выполнялся для одной линии тока, а именно, линии тока на периферии в меридиональном сечении. Рассчитанные графики УХ сравниваются с данными о КПД, полученными экспериментально в результате модельных испытаний в соответствии со стандартами 1ЕС. Хорошее соответствие теоретических и экспериментальных результатов наблюдается при сравнении формы контуров эффективности на диаграммах УХ. Упрощенный анализ идентифицирует проектные параметры, которые определяют общую форму и наклон диаграммы УХ ГТ. С некоторыми дополнительными улучшениями в используемых моделях потерь, его можно использовать для быстрой оценки КПД ГТ в нерасчетных условиях в процессе проектирования ГТ. Результаты могут быть улучшены за счет использования более точных моделей и одновременного анализа большего количества источников потерь, таких как потери в направляющем аппарате, потери на лопастях РК, циркуляционные потери, утечки, потери на трение дисков и т. д.

Работа РО ГТ в условиях частичной нагрузки вызывает большие колебания и динамические нагрузки в ГТ и особенно в отсасывающей трубе. В работе [18] на выходе рабочего колеса около втулки возникает вращающийся вихревой жгут в зоне пониженного давления, который

распространяется в конус отсасывающей трубы. Исследуемая рабочая точка с частичной нагрузкой находится при нагрузке около 72 % QOT. Поскольку для выбранного режима работы поток имеет сильную вихревую составляющую, очень сложно точно предсказать поток и, в частности, потери потока в диффузоре ОТ. Целью данного исследования является достижение значительно лучшего моделирования такого течения. Это достигается улучшенным разрешением мелких турбулентных структур. Модель турбулентности SAS-SST Scale Adaptive Simulation — модель турбулентности с разрешением масштаба — применяется и сравнивается с широко используемой моделью турбулентности RANS-SST. В этой работе обсуждается и представлено моделирование турбулентного потока во всех элементах РО ГТ с низким напором, от входа в спиральную камеру до выхода из отсасывающей трубы, на рабочем режиме и режиме с частичной нагрузкой. Поскольку самая большая сетка содержит более 300 миллионов элементов, потребовался высокопараллельный CFD-решатель. В конце зоны диффузора отсасывающей трубы RANS-моделирование предсказывает четкий отрыв потока, тогда как другие численные подходы не показывают отчетливой тенденции. Оценка турбулентной вязкости потока показала, что RANS-модель имеет большие ее значения, указывающие на диссипативность этой модели, как и ожидалось. Напротив, подход SAS может разрешать большие структуры вихревых потоков и, следовательно, приводит к снижению вихревой вязкости до типичных значений, подобных LES, для самой большой сетки. Из этой работы видно, что необходимо использовать размеры сетки до 300 миллионов элементов, чтобы разрешить более детально поля течения во всей гидротурбине. Время расчетов при таком моделировании очень велико.

В работе [19] сравниваются расчетная и экспериментальная универсальные характеристики РО ГТ. Цель — создать модель для прогнозирования УХ с использованием методов вычислительной гидродинамики (CFD). С помощью стационарного расчета были проведены

предварительные тесты на четырех различных сетках и двух разных моделях турбулентности, а именно - стандартной модели к-е и модели переноса напряжения сдвига SST. Расчеты трехмерного вязкого течения проводились для 132 режимов работы и результаты сравнивались с доступными экспериментальными данными. Расхождение между экспериментальными и расчетными результатами в среднем составила 2.87 % от прогноза, при этом максимальная разница (6.93 %) наблюдалась при открытии НА 60%. Расчетная точка оптимума расположена на УХ (точка ВЕР) выше и смещена вправо по приведенной частоте по сравнению с экспериментальными данными (Рисунок 1.5).

0.12 0.13 0.14 0.15 0.1 Б 0.17 0.10 0.19 0.2 0.21 0.22

Рисунок 1.5 - Сравнение расчетной и экспериментальной УХ [17]

В работе [20] проведено исследование баланса потерь, возникающих в элементах РО ГТ с коэффициентом быстроходности ш = 294. На Рисунок 1.6 показано сравнение расчетной УХ модели РО ГТ с экспериментом. Из Рисунок 1.6 можно видеть, что максимальный КПД модели равен 93.2 % при расходе 1.05 м3/сек. В данной работе проведен полный анализ потерь потока в РО ГТ методом производства энтропии. Стационарный расчет был выполнен с

использованием пакета ANSYS FLUENT. Для решения уравнений RANS использован метод конечных объемов. Для моделирования выбрана модель турбулентности с четырьмя уравнениями Transition SST (перенос напряжения сдвига).

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

QuJ(mVs)

Рисунок 1.6 - УХ модели РО ГТ [20]

Максимальное расхождение по гидравлическому КПД составило 19.6 % при расходе 0.4^ВЕР, которая является точкой с наименьшим напором. При частичной нагрузке (точки 0,57 QвEP, 0,72 QвEP, 0,85QвEp) погрешность составляет 15.481 %, 10.799 % и 5.963 % соответственно.

В условиях частичной нагрузки обратный поток и отрыв потока становятся серьезными и модель SST к-ю завышает потери от этих нестабильных потоков. Поэтому численные значения КПД ниже экспериментальных данных.

Погрешность в других рабочих точках (1.00 QBEP, 1.12 QBEP, 1.22 QBEP, 1.32 QвEp) составляет 0.4982 %, 0.486 %, 0.435 % и 0.602 % соответственно, что

находится в пределах 0.5 % и достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Погрешность в оптимальной рабочей точке (1.12 QвEP) и в условиях полной нагрузки (1.22 QBEP, 1.32 QBEP) составляет менее 1 %. Благодаря экспериментальной проверке метод производства энтропии, принятый в этой статье, оказался пригодным для численного прогнозирования в пределах определенного разумного диапазона ошибок. Следовательно, на основе результатов моделирования, можно проводить численный анализ.

В работе [21] проведен расчет стационарных 3D - течений смеси (жидкость - пар) для РО ГТ различной быстроходности. Расчетная область включает три домена (НА, РК и ОТ). Шаг по псевдо-времени Ах вычислялся локально в каждой ячейке по числу Куранта CFL = 1 [21]. На входе в НА задана полная энергия с учетом потерь в СК, на выходе ОТ задана полная энергия. Были сравнены результаты с использованием четырех моделей парообразования - конденсации для ГТ с коэффициентом быстроходности 313 и 240. Результаты расчета для разных коэффициентов быстроходности показали, что получено хорошее согласование с экспериментом. Показано, что все изучаемые модели, не имеющие эмпирических констант, дают приемлемые результаты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Омран Мохаммад, 2025 год

Список литературы

[1] Т. Радченко, А. Амирагян, И. Поминова, С. Колобанов и М. Мария , Гидроэнергетика России и зарубежных стран, Ассоциация «Гидроэнергетика России, 2022, p. 96.

[2] Б. Б. Богуш, Р. М. Хазиахметов, В. В. Бушуев, Н. И. Воропай, Е. Н. Беллендир, В. И. Ваксова и С. В. Подковальников, «гидроэнергетика xxi века: россия и мировая интеграция,» в основные положения программы развития гидроэнергетикироссии до 2030 года и на перспективу до 2050 года, 2016.

[3] H. Mohammad, «SWOT analysis for water resources sector in Syria,» в 39th international postgraduate course on environmental engineering for developing and emerging countries, 2017.

[4] E. Kocak , S. Karaaslan , N. Yucel и F. Arundas , «Numerical Case Study: Bovet Approach to Design a Francis Turbine Runner,» Energy Procedia, т. 111, p. 885-894, 2017.

[5] B. Biswakarma и R. Shrestha, «Mathematical Modeling for the Design of Francis Runner,» в IOE Graduate Conference, 2017.

[6] S. Filip, P. Ronald и P. Etienne, «Vorticity based flow analysis and visualization for Pelton turbine design optimization,» в Visualization, 2004.

[7] K. А. Миронов, И. И. Тыньянова и А. А. Гулахмадов, «Вюник НТУ «ХПИ»,» в Создание высокоэффективных проточных частей высоконапорныхрадиалъно-осевых гидротурбин, 2012.

[8] V. Obretenov и T. Tsalov , «XVI Scientific Conference FPEPM,» в Моделна Капланова водна турбина Kaplan Model Turbine, Bulgaria, 2011.

[9] E. Flores, L. Bornard , L. Tomas , J. Liu и M. Couston , «Design of large Francis turbine using optimal methods,» в IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2012.

[10] В. И. Климович, «Квазитрехмерный расчет течений жидкости в проточных частях гидромашин,» Механика жидкости и газа, т. 2, pp. 6976, 1991.

[11] В. А. Голиков , А. А. Жарковский и Г. И. Топаж , «Программные комплексы для расчета течения и автоматизированного проектирования лопастных гидромашин,» Моделирование Математические методы, т. 1, pp. 199-205, 2012.

[12] s. Kurosawa , s. Lim и Y Enomoto , «Virtual model test for a Francis turbine,»

в IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2010.

[13] T. T. Cong, L. Xinping и J. Bin, «Vortical structures in the cavitating flow in the Franciss-99 draft tube cone under off-designe conditions with the new omega vortex identification method,» в IOP conf. Series : journal of physics , 2019.

[14] C. Trivedi , M. J. Cervantes и O. G. Dahlhaug, «Experimental and numerical studies of a high-head Francis turbine: A review of the Francis-99 test case,» Energies, т. 9, № 2, p. 74, 2016.

[15] T. G, V. Prasad, S. N. Shukla и V. K. Patel, «Hydrodynamic analysis of a low head prototype Francis turbine for establishing an optimum operating regime using CFD,» JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING AND SCIENCES, т. 14, № 2, p. 6625-6641, 2020.

[16] M. H. Khozaei, K. Miyagawa, M. Khozaei, N. Yamaguchi и K. Miyagawa, «Numerical Analysis of Hydraulic Loss in a Medium Specific-speed Francis Turbine,» в The 2nd IAHR-Asia Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, Korea, 2019.

[17] I. Iliev, C. Trivedi и G. Dahlhaug, «Simplified hydrodynamic analysis on the general shape of the hill charts of Francis turbines using shroud-streamline modeling,» в Journal of Physics, Nepal, 2018.

[18] T. Krappel, S. Riedelbauch, J. Zuerker, A. Jung и . B. Flurl, «Turbulence Resolving Flow Simulations of a Francis Turbine in Part Load using Highly

Parallel CFD Simulations,» в IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2016.

[19] A. Nordvik, I. Iliev, C. Trivedi и O. Dahlhaug, «Numerical prediction of hill charts of Francis turbines.,» в Journal of Physics, 2019.

[20] Z.-F. Yu, W.-Q. Wang, Y. Yan и X.-S. Liu, «Energy loss evaluation in a Francis turbine under overall operating conditions using entropy production method,» Renewable Energy, т. 169, p. 982-999, 2021.

[21] Л. В. Панов, Д. В. Чирков, С. Г. Черный, И. М. Пылев и А. А. Сотников, «Численное моделирование стационарных кавитационных течений вязкой жидкости в гидротурбине Френсиса,» Теплофизика и аэромеханика, т. 19, № 4, pp. 461-473, 2012.

[22] J. Yunguang , H. SongORCID, X. Zhanpu , T. Mingda и H. Li, «A Review of the Efficiency Improvement of Hydraulic Turbines in Energy Recovery,» Processes, т. 11, № 6, p. 1815, 2023.

[23] K. Tapas , I. Nazrul , A. Samad и A. Pasha, «Passive flow control via tip grooving and stall fencing mechanisms of a marine energy harvesting turbine,» Sci Rep, т. 13, № 1, p. 2677, 2023.

[24] J. Yunguang, R. Jingyu, Z. Yang и H. Li, «Optimization of energy recovery turbine in demineralized water treatment system of power station by Box-Behnken Design method,» в International Conference on the Energy Internet and Energy Interactive Technology, 2022.

[25] Y Ji, Z. Yang, J. Ran и H. Li, «Multi-objective parameter optimization of turbine impeller based on RBF neural network and NSGA-II genetic algorithm,» в 2021 International Conference on Energy Engineering and Power Systems, Hangzhou, China, 2021.

[26] X. Zheng , Y Zhao , H. Zhang , Y. Pu и Z. Li, «Optimization and Performance Analysis of Francis Turbine Runner Based on Super-Transfer Approximate Method under Multi-Energy Complementary Conditions,» Sustainability, т. 14, № 16, pp. 10-33, 2022.

[27] А. В. Семенова, Д. В. Чирков и В. А. Скороспелов, «Применение метода многоцелевой оптимизации для проектирования формы лопасти рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины,» Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 15, № 4, pp. 588-593, 2013.

[28] D. Li, L. Yu, X. Yan, H. Wang и X. Wei, «Runner cone optimization to reduce vortex rope-induced pressure fluctuations in a Francis turbine,» Science China Technological Sciences, т. 64, № 9, pp. 1953-1970, 2021.

[29] К. А. Мирнов, Л. К. Яковлева и А. А. Гулахмадов, «Совершенствование проточных частей радиально-осевых гидротурбин,» Bi^rn НТУ «ХП1», т. 1, № 1044, pp. 146-151, 2013.

[30] I. Pilev, A. A. Sotnikov, A. V. Rigin и A. V. Semenova, «Multiobjective optimal design of runner blade using efficiency and draft tube pulsation criteria,» в IOP

Conference Series: Earth and Environmental Science, HYDRAULIC TURBINES AND PUMPS, 2012.

[31] А. В. Семенова, Д. В. Чирков и В. А. Скороспелов, «Многоцелевое оптимизационное проектированиеформы лопасти рабочего колесаповоротно-лопастной гидротурбины,» Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, т. 1, № 214, pp. 59-70, 2015.

[32] И. Ф. Лобарева, С. Г. Черный, Д. В. Чирков, В. А. Скороспелов и П. А. Турук, «Многоцелевая оптимизация формы лопасти гидротурбины,» Вычислительные технологии, т. 11, № 5, pp. 63-76, 2006.

[33] И. Ф. Лобарева, В. А. Скороспелов, П. А. Турук, С. Г. Черный и Д. В. Чирков, «Об одном подходе к оптимизации формы лопасти гидротурбины. вычислительные технологии,» Вычислительные технологии, т. 10, № 6, pp. 52-74, 2005.

[34] Д. В. Банников, С. Г. Черный и Д. В. Чирков, «Многорежимная оптимизация формы рабочего колеса гидротурбины,» Вычислительные технологии, т. 12, № 2, pp. 32-50, 2009.

[35] А. В. Семенова, В. А. Скороспелов и Д. В. Чирков, «Верификация численного прогнозирования энергетических характеристик поворотно-лопастных гидротурбин,» Тяжелое машиностроение, т. 7, pp. 29-33, 2014.

[36] Д. Г. Свобода, Е. А. Иванов, А. А. Жарковский и С. Ю. Щуцкий, «Оптимизация проточной части осевого насоса с использованием поверхности отклика,» ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ, т. 8, № 749, pp. 74-83, 2022.

[37] В. О. Ломакин, А. И. Петров и А. И. Степанюк, «Оптимизация геометрических параметров отвода нефтяного магистрального насоса типа НМ,» Наука и Образование, т. 77, pp. 1-10, 2012.

[38] S. Bahrami, C. Tribes, S. Fellenberg и F. Guibault, «Physics-based surrogate optimization of Francis turbine runner blades, Using mesh adaptive direct search and evolutionary algorithms,» International Journal of Fluid Machinery and Systems , т. 8, № 3, pp. 209-219, 2015.

[39] U. Shrestha и Y. Choi, «Improvement of flow behavior in the spiral casing of Francis hydro turbine model by shape optimization,» Journal of Mechanical Science and Technology, т. 34, № 9, 2020.

[40] U. Shrestha и Y. Choi, «Suppression of flow instabilities in the stay vane passage of the Francis hydro turbine model by design optimization,» Journal of Mechanical Science and Technology, т. 35, № 1, pp. 159-170, 2021.

[41] . W. Jingchun, S. Katsumasa, M. Hitachi и N. Kazuo , «CFD-based design optimization for hydro turbines,» Journal of Fluids Engineering, т. 129, № 2, pp. 159-168, 2007.

[42] M. Zhe, Z. Baoshan и C. Shangguan , «Comprehensive hydraulic improvement and parametric analysis of a Francis turbine runner,» Energies, т. 12, № 2, p. 307, 2019.

[43] I. Iliev, E. Tengs, C. Trivedi и O. G. Dahlhaug, «Optimization of Francis turbines for variable speed operation using surrogate modeling approach,» Journal of Fluids Engineering, т. 142, № 10, pp. 12-14, 2020.

[44] А. И. Бусырев и Г. И. Топаж, Выбор основных параметров и элементов проточной части реактивных гидротурбин, Издательство СПбГПУ, 2006.

[45] «Турбины гидравлические вертикальные ПО - РО типы , Основные и параметры и размеры,» ОСТ, 108.023.15_82, 1976.

[46] В. Барлит, Гидравлические Турбины, Издательского Объединения ВИЩА школа, 1977, p. 352.

[47] Н. Ковалев., Справочник конструктора гидротурбин (И.Н. Смирнов, Ed.), Москва: Издательство Машиностроение, 1971.

[48] А. Морозов, Турбинное оборудование, Государственное энергетическое издательство, 1958.

[49] Б. С. Раухман, «Расчет обтекания несжимаемой жидкостью решетки профилей на осесимметричной поверхности тока в слое переменной толщины,» Механика Жидкости и газа, т. 1, № 28, pp. 90-97, 1971.

[50] В. И. Климович , «Численное решение прямых осесимметричных и квазитрехмерных? задач теории гидромашин,» в Труды междун. конф. по гидравлическим машинам энергетике. HYDROTURBO, 1989.

[51] А. В. Федоров, Н. С. Струментова и С. А. Шумилин, «Автоматизированное проектирование лопастных систем рабочих колес насос - турбин на напоры 90-150м,» Труды ЦКТИ, т. 244, pp. 28-36, 1988.

[52] A. A. Жарковский, A. B. Грачев, C. A. Шумилин и П. В. Пугачев, Математические модели рабочих процессов лопастных гидромашин, СПБ: Издательство Политехнического университета, 2011.

[53] G. Alfonsi, «Reynolds-averaged Navier-Stokes equations for turbulence modeling,» т. 62, № 4, 2009.

[54] D. C. Gabriel , A. François и L. B. Elena, «Wall friction and boundary layer development in the cone of a Francis turbine scale model,» в 22nd IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, 2004.

[55] Z. M. S. Mohd, B. Bambang и A. Aslam , «Comparative Study on Several Type of Turbulence Model Available in ANSYS-Fluent Software for ONERA M6 Wing Aerodynamic Analysis,» Journal of Advanced Mechanical Engineering Applications, т. 1, № 1, 2020.

[56] Y Bartosiewicz и Z. Aidoun, «CFD-Experiments Integration in the Evaluation of Six Turbulence Models for Supersonic Ejectors Modeling,» в Engineering, Physics, Canada, 2020.

[57] F. R. Menter, M. Kuntz и R. Langtry, Ten years of industrial experience with the SST turbulence model, Germany: Software Development Department, ANSYS - CFX, 2014.

[58] Г. И. Топаж, Расчет интегральных гидравлических показателей гидромашин, Лининград: Издательство Лининградского университета, 1989.

[59] A. V. Semenova, D. V. Chirkov, V. A. Skorospelov, A. S. Ustimenko, P. A. Turuk, . V. E. Rigin и I. A. Germanova, «Optimization design of the elbow draft tube of the hydraulic turbine,» в IOP Conference Series Earth and Environmental Science , 2022.

[60] B. Aakti, O. Amstutz, E. Casartelli, G. Romanelli и L. Mangani, «On the performance of a high head Francis turbine at design and off-design conditions,» в Journal of Physics: Conference Series, 2015.

[61] P. Conrad, W. Weber и A. Jung, «Deep Part Load Flow Analysis in a Francis Model turbine by means of two-phase unsteady flow simulations,» Journal of Physics: Conference Series, т. 813, № 1, 2017.

[62] Y Zeng, X. L. Zhang, P. J. Guo и J. Qian, «Efficiency limit factor analysis for the Francis-99 hydraulic turbine,» Journal of Physics: Conference Series, т. 782, № 1, 2017.

[63] «ANSYS Meshing User's Guide,» 2010.

[64] K. Maciej и K. Zbigniew , «CFD analysis of high speed Francis hydraulic turbines,» TRANSACTIONS OF THE INSTITUTE OF FLUID-FLOW MACHINERY, т. 131, p. 111-120, 2016.

[65] O. Amstutz, B. Aakti, E. Casartelli и L. Mangani , «Predicting the performance of a high head Francis turbine using a fully implicit mixing plane,» Journal of Physics: Conference Series, т. 579, pp. 1-13, 2015.

[66] Л. В. Панов, Д. В. Чирков, С. Г. Чёрный и И. М. Пылёв, «Численное моделирование пульсационных процессов в проточном тракте гидротурбины на основе трехмерной модели кавитационного течения,» Теплофизика и аэромеханика, т. 21, № 1, pp. 33-45, 2014.

[67] А. В. Семенова, А. В. Чирков и Д. А. Скороспелов, «многоцелевое оптимизационное проектирование формы лопасти рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины,» Энергетика, т. 1, № 214, pp. 59-70, 2015.

[68] A. Benavides, v. Wachem и М. Gopala, «A coupled solver approach for multiphase flow problems,» в Conference: 6th International Conference on Multiphase Flows, Germany, 2007.

[69] A. Ghimire, S. Gautam, S. Chitrakar и H. P. Neopane, «Optimization of Francis Turbine Runner for Variable Speed Operations with minimization of sediment erosion,» IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, т. 1079, № 1, pp. 1-12, 2022.

[70] Н. Chi, P. Beerli, D. Evans и M. Mascagni, «On the scrambled Soboi sequence,» в Conference: Computational Science - ICCS 2005, 5th International Conference, Atlanta, 2005.

[71] Т. А. Агасиев и П. А. Карпенко, «Современные технологии глобальной оптимизации. Обзор,» Information technologies, 2018.

[72] K. Hakim и A. Aldo, «Design optimization workflow and performance analysis for contoured endwalls of axial turbines,» Energy, т. 149, № 9, pp. 7588, 2018.

[73] J. Yunguang, X. Zhanpu, H. Song и L. Hongtao, «A Review of the Efficiency Improvement of Hydraulic Turbines in Energy Recovery,» Processes, т. 11, №2 6, pp. 2-19, 2023.

[74] T. Bergfors, «Screening and optimization methods for nonautomated crystallization laboratories,» т. 1, № 1, pp. 131-152, 2007.

[75] T. Ahilan, S. Yoganand и D. Prasad, «An Improved Metaheuristic Method-Based Neural Network for Predicting Wind Turbine Power,» Cybernetics and Systems , т. 54, № 2, pp. 1424-1445, 2023.

[76] R. Rathore , K. Sharma и A. Sarda, «An Adaptive Approach for Single Objective Optimization,» Journal of Engineering Research and Applications, т. 4, № 2, pp. 737-746, 2014.

[77] W. HuSheng и Z. Feng, «Wolf Pack Algorithm for Unconstrained Global Optimization,» Mathematical Problems in Engineering, т. 19, pp. 1-17, 2014.

[78] A. Tania , W. Oliveira и R. Ramirez, «Francis turbine draft tube parameterization and analysis of performance characteristics using CFD techniques,» Renewable Energy, т. 127, pp. 114-124, 2018.

[79] T. Arispe, W. Oliveira и R. Ramirez, «Francis turbine draft tube parameterization and analysis of performance characteristics using CFD techniques,» Renewable Energy, т. 127, pp. 114-124, 2018.

[80] F. Arthur, L. Nakjoong, I. Tatsuya и M. Kazuyoshi , «Design of Experiments Applied to Francis Turbine Draft Tube to Minimize Pressure Pulsations and Energy Losses in Off-Design Conditions,» Energies, т. 14, № 13, 2021.

[81] О. В., Ръководство за курсово проектиране на хидравлични турбомашини, София, 1993, p. 153.

[82] Г. Топаж, Лопастные гидромашины и гидродинамические передачи, СПБ: Издательство Политехнического университета, 2011.

[83] A. INC, «Ansys workbench documentation».

[84] A. Muhirwa, «A review on remedial attempts to counteract the power generation compromise from draft tubes of hydropower plants,» t. 15, pp. 743764, 2020.

[85] H. Foroutan h S. Yavuzkurt, «Flow in the Simplified Draft Tube of a Francis Turbine Operating at Partial Load Part I: Simulation of the Vortex Rope,» Journal of applied mechanics, t. 81, № 6, p. 8, 2014.

[86] T. Murata , H. Ishibuchi h M. Gen, «Specification of genetic search directions in cellular multi-objective genetic algorithms,» b Evolutionary Multi-Criterion Optimization, Berlin, 2001.

СПИСОК ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА Список рисунков

Рисунок 1.1 - ГЭС в Сирии..................................................................................12

Рисунок 1.2 - Меридианные сечения РК РО ГТ по методу Бове [4]:..............13

Рисунок 1.3 - Форма меридиональной проекции РК [8]..................................15

Рисунок 1.4 - Расчет КПД с использованием различных моделей

турбулентности......................................................................................................18

Рисунок 1.5 - Сравнение расчетной и экспериментальной УХ [17]................21

Рисунок 1.6 - УХ модели РО ГТ [20]..................................................................22

Рисунок 1.7 - Параметризация лопасти РК [24]................................................25

Рисунок 1.8 - Форма конуса за рабочим колесом ГТ [26]:...............................26

Рисунок 2.1 - Универсальная характеристика ГТ РО75...................................33

Рисунок 2.2 - Результаты выбора основных параметров..................................35

Рисунок 2.3 - Линии ограничения КПД в плоскости N-H................................38

Рисунок 2.4 - Линии постоянного напора в плоскости Q-N............................38

Рисунок 2.5 - Интерфейс программы «Расчет спиральной камеры) для РО75

.................................................................................................................................40

Рисунок 2.6 - 3D модель СК РО75, построенная в Solidworks........................41

Рисунок 2.7 - Направляющий аппарат................................................................41

Рисунок 2.8 - Отсасывающая труба РО75..........................................................42

Рисунок 2.9 - Меридиональное сечение рабочего колеса................................44

Рисунок 2.10 - Решетка профилей в плоскости конформного отображения x, y

.................................................................................................................................48

Рисунок 2.11 - Схема процесса оптимизации на основе двухмерного расчета

течения в ГТ...........................................................................................................51

Рисунок 2.12 - Меридиональное сечение РО ГТ, ns=330.................................55

Рисунок 2.13 - Меридиональное сечение РО ГТ, ns=225 ................................... 55

Рисунок 2.14 - Форма меридионального сечения ГТ РО 75.............................56

Рисунок 2.15 - Распределение углов лопасти ß вдоль семи линий тока для РК ГТ РО75..................................................................................................................57

Рисунок 2.16 - Доля потерь в элементах от общих потерь в ПЧ ГТ РО75.....60

Рисунок 2.17 - Интерфейс разработанной программы.....................................62

Рисунок 3.1 - Геометрия Francis 99.....................................................................68

Рисунок 3.2 - Исследование сеточной сходимости...........................................69

Рисунок 3.3 - Универсальная характеристика РО ГТ Francis-99.....................70

Рисунок 3.4 - Расчеты РО ГТ с различными моделями турбулентности:.......72

Рисунок 3.5 - Способы упрощения расчетной модели....................................73

Рисунок 3.6 - Сравнение расчета и эксперимента для моделей P, S, Y...........74

Рисунок 3.7 - Расположение датчиков при исследовании РО ГТ Francis-99 .. 75 Рисунок 3.8 - Сравнение результатов нестационарного расчета с

экспериментом ....................................................................................................... 76

Рисунок 3.9 - Сравнение результатов нестационарного расчета с результатами экспериментальных показаний приборов в ряде точек ПЧ РО ГТ Francis-99 77 Рисунок 3.10 - Потери в элементах ПЧ РО ГТ Francis- 99 на различных

режимах .................................................................................................................. 78

Рисунок 3.11 - Неструктурированная сетка для РО75......................................79

Рисунок 3.12 - Структурированная сетка РО75.................................................80

Рисунок 3.13 - Исследование сеточной сходимости........................................81

Рисунок 3.14 - Расчетный КПД РО75 при различных моделях турбулентности

.................................................................................................................................82

Рисунок 3.15 - Расчетная универсальная характеристика ГТ РО75................83

Рисунок 3.16 - Жидкотельная модель гидротурбины PO75.............................86

Рисунок 3.17 - Линии открытия НА на универсальной характеристике........86

Рисунок 3.18 - Потери в элементах РО75 при аоп для разных n11...................87

Рисунок 3.19 - Потери в РО75 на режимах HL (амакс), PL (амин) для разных n11

.................................................................................................................................87

Рисунок 3.20 - Потери в ГТ РО75 на режимах BEP, HL, PL............................88

Рисунок 3.21 - КПД гидротурбины в зависимости от коэффициента кавитации

.................................................................................................................................92

Рисунок 3.22 - Расчёт КПД РО75 с расчетом и без расчета течения в СК.....96

Рисунок 3.23 - Геометрия расчетной области для выполнения оптимизации 96

Рисунок 3.24 - Влияние количества элементов на сеточную сходимость......97

Рисунок 3.25 - Сходимость решения при t=const (-) и t = f (йг) (-----)......98

Рисунок 4.1 - УХ исходного варианта РО75....................................................101

Рисунок 4.2 - КПД исходной гидротурбины РО75 при частичных нагрузках

...............................................................................................................................102

Рисунок 4.3 - Определение координат точки оптимума Qоп, Поп........ ............104

Рисунок 4.4 - Площадь подверженная кавитации в зависимости от расхода при

расчетном режиме ГТ РО75...............................................................................105

Рисунок 4.5 - Варианты параметризации меридианного сечения РК РО ГТ 107

Рисунок 4.6 - Параметризация лопастной системы РК..................................108

Рисунок 4.7 - Сравнение результатов поиска по МПЭ при различных способах

...............................................................................................................................109

Рисунок 4.8 - Функция Розенброка...................................................................114

Рисунок 4.9 - Этапы нахождения минимума функции F на основе поверхности

отклика..................................................................................................................118

Рисунок 4.10 - Этапы поиска наилучшего решения для РК РО ГТ...............119

Рисунок 4.11 - Алгоритм оптимизации РК ГТ РО75......................................120

Рисунок 4.12 - Расхождение результатов в зависимости от количества точек в

МПЭ......................................................................................................................121

Рисунок 4.13 - Расхождение результатов в зависимости от количества точек в матрице эксперимента для поверхности отклика, разработанных разными

методами...............................................................................................................122

Рисунок 4.14 - Диапазон изменения параметра Р1.........................................123

Рисунок 4.15 - Изменение КПД и расхода по этапам оптимизации..............124

Рисунок 4.16 - Лопастная система ОР_1..........................................................125

Рисунок 4.17 - Универсальная характеристика для варианта ОР_1..............125

Рисунок 4.18 - Частная кавитационная характеристика для варианта ОР-1 126

Рисунок 4.19 - Алгоритм оптимизации РК ГТ РО75 по пакету Pseven........127

Рисунок 4.20 - Этапы поиска оптимального решения по Pseven...................128

Рисунок 4.21 - Лопастная система ОР_2..........................................................129

Рисунок 4.22 - УХ для РО75 с оптимальным вариантом РК ОР_2...............130

Рисунок 4.23 - Частная кавитационная характеристика РО75 с РК ОР_2 .... 130 Рисунок 4.24 - Сравнение меридианного сечения исходной и

оптимизированной ПЧ ГТ РО75........................................................................131

Рисунок 4.25 - Универсальная характеристика РО75: а - исходный вариант; Ь -

вариант ОР_1; с - вариант ОР_2........................................................................132

Рисунок 4.26 - Частные кавитационные характеристики различных вариантов

проточной части РО75 (режим Р)......................................................................133

Рисунок 4.27 - Потери в РК и ОТ в результате оптимизации........................134

Рисунок 4.28 - Потери в РО75 на режиме ВЕР................................................134

Рисунок 4.29 - Потери в ГТ РО75 на режиме PL.............................................136

Рисунок 4.30 - КПД РО75 при расчетном напоре и разных открытиях НА . 136

Рисунок 4.31 - Потери в РО75 при режиме работы НЬ..................................138

Рисунок 5.1 - Отсасывающая труба РО ГТ......................................................142

Рисунок 5.2 - Колена ОТ и основные размеры изогнутых труб РО ГТ........142

Рисунок 5.3 - Геометрия отсасывающий трубы РО ГТ GAMM [78].............143

Рисунок 5.4 - Закон изменения площади для четырех ОТ и соответствующие

им линии тока и поля скоростей [79]................................................................144

Рисунок 5.5 - Параметризация ОТ [80]............................................................144

Рисунок 5.6 - Расчетная модель ОТ..................................................................145

Рисунок 5.7 - Варьируемые параметры сечений в меридианной плоскости 146

Рисунок 5.8 - Варьируемые поперечные сечения ОТ.....................................147

Рисунок 5.9 - Величина х по результатам вычисления в МАТЬАВ:.............148

Рисунок 5.10 - Влияние закона распределения площадей сечений ОТ на

характеристики ГТ..............................................................................................150

Рисунок 5.11 - Энергетические характеристики ГТ РО75 с ОТ, построенной с

применением кривых Безье................................................................................151

Рисунок 5.12 - Энергетические и кавитационные характеристики ГТ РО75 с ОТ, построенной с применением кривых Безье...............................................151

Рисунок 5.13 - Характер изменения площадей сечений ОТ в зависимости от

длины....................................................................................................................152

Рисунок 5.14 - Отсасывающая труба разной высоты и формы.....................154

Рисунок 5.15 - Расхождение результатов расчета по поверхности отклика на

основе МПЭ с разным числом точек п и прямым расчетом по CFX.............154

Рисунок 5.16 - Алгоритм оптимизации параметров отсасывающей трубы . 156 Рисунок 5.17 - Целевые функции в процессе многоэтапной оптимизации.. 157

Рисунок 5.18 - Фронт Парето последнего этапа оптимизации ОТ РО75......158

Рисунок 5.19 - Характер изменения площадей сечений оптимизированной ОТ

в зависимости от длины......................................................................................158

Рисунок 5.20 - Различия в форме ОТ: ■ оптимизированная ОТ, ■ исходная ОТ

...............................................................................................................................159

Рисунок 5.21 - Универсальная характеристика гидротурбины РО75............159

Рисунок 5.22 - КПД ГТ РО75 при расчетном напоре для различных расходов

...............................................................................................................................160

Рисунок 5.23 - Кавитационая характеристика гидротурбины РО75 с оптимизированной отсасывающей трубой.......................................................162

Список таблиц

Таблица 1.1 - Гидроэлектростанции на реке Евфрат........................................12

Таблица 2.1 - Аппроксимация универсальных характеристик РО ГТ из [45] 34

Таблица 2.2 - Параметры рабочего колеса РО ГТ.............................................45

Таблица 2.3 - Коэффициенты детерминации между конструктивными и

исходными параметрами и пар некоторых конструктивных параметров.......52

Таблица 2.4 - Расчетные параметры по результатам 2D расчета.....................58

Таблица 3.1 - Сравнение результатов расчета и эксперимента для РО ГТ

Francis-99...............................................................................................................70

Таблица 3.2 - Форма потока в ОТ РО ГТ Francis-99: а - ВЕР; Ь - ^; с - PL 71 Таблица 3.3 - Распределение давления на поверхности лопастей ГТ РО75... 84

Таблица 3.4 - Режимные точки на универсальной характеристике

гидротурбины ........................................................................................................ 91

Таблица 3.5 - Относительные значения площади, занятой кавитацией.........93

Таблица 3.6 - Области занятые паром на лопастях РК.....................................94

Таблица 4.1 - Значения коэффициента кавитации о исходного варианта ГТ

РО75......................................................................................................................102

Таблица 4.2 - Исследуемые режимы работы в процессе оптимизации........103

Таблица 4.3 - Варьируемые параметры при оптимизации.............................110

Таблица 4.4 - Методы построения метамодели на основе МПЭ....................111

Таблица 4.5 - Нахождение глобального минимума функции Розенброка .... 114 Таблица 4.6 - Нахождение глобального минимума функции Розенброка по

поверхности отклика с одним этапом поиска..................................................115

Таблица 4.7 - Результаты поиска минимума функции F (Pseven)..................116

Таблица 4.8 - Этапы нахождения минимума функции F................................117

Таблица 4.9 - Изменение результатов оптимизации по этапам.....................123

Таблица 4.10 - Этапы оптимизации по Pseven.................................................128

Таблица 4.11 - Линии тока на поверхности лопасти РК РО75.......................135

Таблица 4.12 - Поля скоростей в отсасывающей трубе..................................137

Таблица 5.1 - Сравнение характера потока в исходной и оптимизированной

ОТ при частичных нагрузках.............................................................................161

Таблица 5.2 - Коэффициент кавитации ГТ РО75 с оптимизированной ОТ при различных режимах работы ГТ.........................................................................162

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Программа для выбора основных

параметров рабочего гидравлической турбины

колеса

радиально-осевой

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

RU2022685948

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): 2022685948 Дата регистрации: 29.12.2022 Номер и дата поступления заявки: 2022684799 15.12.2022 Дата публикации и номер бюллетеня: 29.122022 Бюл. № 1 Контактные реквизиты: 88125526122; [e-mail]

Автор(ы):

Жарковский Александр Аркадьевич (Яи), Омран Мохаммад (БУ), Рахман Марина (К2) Правообладатель(и):

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" (ФГАОУ ВО "СПбПУ") (Яи)

Название программы для ЭВМ:

Программа для выбора основных параметров рабочего колеса радиально-осевой гидравлической турбины

Реферат:

Программа предназначена для определения основных геометрических и интегральных параметров рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины. Входными данными являются минимальный, рабочий и максимальный напор, проектная мощность гидроагрегата. Программа может использоваться в: расчетных отделах конструкторских бюро, инжиниринговых центрах. Функциональные возможности программы: программа позволяет на основе исходных данных построить универсальную характеристику с нанесением изолиний г идравлического КПД и линий коэффициента кавитации, определить диаметр рабочего колеса, минимальную, максимальную и разгонную частоты вращения, определить зону работы с наивысшим КПД. а также оценить осевые усилия, воздействующие на ротор гидротурбины. Результаты расчёта могут быть экспортированы в формате .txt и в дальнейшем использоваться при построении ЗО-модели и эксплуатационных характеристик гидротурбины. Тип ЭВМ: IBM РС-совмест. ПК на базе процессора Intel Core i3 и выше: ОС: Windows 10 и выше.

Язык программирования: Объем программы для ЭВМ:

MATLAB 2017b 1.17 Мб

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Программа эксплуатационных характеристик гидравлической турбины

для построения радиально-осевой

j'ÜCCHñCKAJU ФЕДЕРАЦИЯ

RU2022685897

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): 20(22685897

Дата регистрации: 29.12.2022 Номер и дата поступления заявки: 2022684763 15.122022 Дата публикации и номер бюллетеня: 29.12.2022 Бюл. № 1 Контактные реквизиты: 88125526122, [e-mail]

Автор(ы):

Жарковский Александр Аркадьевич (1Ш), Омряк М охам над (ЗУ), Рахман Марина (К2) П ра вооблада тел ь( и):

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" (ФГАОУ ВО "СПбПУ") (Е.Ц)

Название программы дня ЭВМ:

Программа для построения эксплуатационных характеристик радиально-осевой гидравлической турбины

Реферат:

Программа предназначена для построения и визуализации эксплуатационных характеристик радиально-осевой гидротурбины. Входными данными являются минимальный и максимальный напор, а также результаты выбора основных параметров рабочего колеса гидротурбины. Программа может использоваться в расчетных отделах конструкторских бюро, инжиниринговых центрах. Программа позволяет на основе входных данных построить на порно-мощносгную характеристику с нанесением изолиний гидравлического КПД и нанесением постоянных значений открытий направляющего аппарата, эксплуатационную расходно-мощностную с нанесением изолиний напора и характеристику с нанесением высоты отсасывания. Качество визуализации характеристик регулируется точностью отрисовки, что позволяет экспортировать характеристики в сопровождающие технические документы и проводить анализ проектируемой гидротурбины. Тип ЭВМ: IBM РС-совмест. ПК на базе процессора Intel Come ¡3 и выше; ОС: Windows 7 и выше.

Язык программирования: Объем программы для ЭВМ:

MATLAB 2017b 1,23 МБ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Программа для проектирования спиральной камеры радиально-осевой гидротурбины

]>ОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

RU2022685661

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): 2022685661 Дата регистрации: 26.12 2022 Номер и дата поступления заявки: 2022684849 15.12.2022 Дата публикации и номер бюллетеня: 26.12.2022 Бюл. № 1 Контактные реквизиты: 8125526122, [e-mail]

Автор(ы):

Жарковский Александр Аркадьевич (ЯЦ), Омран М охам над Рахман Марина (КТ) П ра вообла да тел ь( и):

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования 'Санкт-Петербургскнй политехнический университет Петра Великого"

(фгаоу во -сшпу") (ящ

Название программы для ЭВМ:

Программа для проектирования спиральной камеры радиально-осевой гидротурбины Реферат:

Программа предназначена для выполнения расчёта основных геометрических размеров спирать ной камеры радиально-осевой гидротурбины. Входными данными являются результаты выбора основных параметров рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины. Программа может использоваться в расчетных отделах конструкторских бюро, инжиниринговых центрах. Функциональные возможности программы: программа позволяет на основе исходных данных определить основные геометрические размеры спиральной камеры: угол ох вага, форму входной и выходной кромок колонн ста гора, количество колонн статора, количество и высота лопаток направляющего аппарата. Программа позволяет пользователю регулировать количество радиальных сечений и визуализировать форму полученной спиральной камеры Результаты расчёта могут экспортированы в текстовый файл в формате .txl, используемый в дальнейшем при построении трёхмерной модели спиральной камеры. Тип ЭВМ: IBM РС-совмест. ПК на базе процессора Intel Core ¡3 и выше. ОС: Windows 7 и выше.

Язык программирования: Объем программы для ЭВМ:

MATLAB 2017b 1,25 МБ

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Программа для автоматизации проектирования лопастей рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины по методу Бауэрсфельда-Вознесенского

]>ОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

RU2023681407

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): Автор(ы):

2023681407 Омран М охам над (КЦ),

Дата регистрации: 13.10.2023 Рахман Марина (1Ш)

Номер и: дата поступления заявки: П ра вооб да да тел ь( и):

2023680300 04,10.2023 федеральное государственное автономное

Дата публикации и номер бюллетеня: образовательное учреждение высшего

13.10.2023 Бюл. № 10 образования '^Санкт-Петербургский

Контактные реквизиты: политехнический университет Петра Великого"

8-812-552-61-22,ги (ФГАОУ ВО "СП6ПУЧ (Я1Т>

Название программы для ЭВМ:

Программа для автоматизации проектирования лопастей рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины по методу Бауэрсфельда-Вознесенского

Реферат:

Программа предназначена для автоматизации расчета построения лопасти радиально-осевых гидротурбин разной быстроходности по методу Бауэрсфельда-Вознесенского и построения осесиммегричного меридианного потока Программа может использоваться в расчетных отделах конструкторских бюро, инжиниринговых центрах. Программа позволяет изменять количество сечений, используемых при расчете, изменять форму входной кромки и закон распределения момента скорости вдоль линии тока для контроля результатов расчета. Программа выдает рекомендации по определению формы выходной кромки РК радиально-осевой гидротурбины. Программа позволяет визуализировать формулопасти в потенциальном потоке, форму выходной кромки, распределений угла охвата и угла установки лопасти вдоль 9 линий тока, а также экспорт данных в формате txl. Программа выполнена в рамках Соглашения № 075-15-2022-311 от 20.04.2022. Тип ЭВМ: PC на базе процессора In lei Core i3 и выше. ОС: Windows Ю и выше.

Язык программирования: Объем программы для ЭВМ:

MATLAB 2017Ь

4,33 МБ

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Программа для оптимизации формы лопастей рабочего колеса радиально осевой гидротурбины на

основе двумерного потока

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

RU2023681682

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): Автор(ы):

2023681682 Омран Мохаммад

Дата регистрации: 17.10.2023 Рахман Марина (К2)

Номер и дата поступления заявки: Правообладателей):

2023680282 04.102023 федеральное государственное автономное

Дата публикации и номер бюллетеня: образовательное учреждение высшего

17.10 20(23 Бюл. № 10 образования "Санкт-Петербургский

Контактные реквизиты: политехнический университет Петра Великого"

88125526122, [e-mail] (фгаоу во -спел У") (в.и>

Название программы для ЭВМ:

Программа для оптимизации формы лопастей рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины на основе двумерного потока

Реферат:

Программа предназначена для оптимизации проточной части радиально-осевых гидротурбин различной быстроходности. Входными данными являются напор, номинальная мощность, частота вращения проектируемой турбины. Программа может использоваться в расчетных отделах конструкторских бюро, инжиниринговых центрах. Функциональные возможности программы: программа позволяет определить рекомендуемые значения числа лопастей, углы наклона, форму входной и выходной кромок, расход и частоту вращения для оптимального режима работы данной гидротурбины на основе ■эмпирических зависимостей. Результаты расчета двумерного потока могут быть экспортированы в формате m в виде 31 параметра для оптимизации: все или часть из них могут быть использованы для формирования матрицы планирования эксперимента. По результатам двумерного расчета течения определяются потери в отдельных элементах турбины. Тип ЭВМ; IBM РС-совмест. ПК Intel Core i3 н выше: ОС: Windows Юн выше.

Язык программирования: Объем программы для ЭВМ;

MATLAB 2017b 1,62 МБ