Методика прогнозной оценки работы тонкостенных пролетных строений мостов с применением физического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат технических наук Пряхин, Дмитрий Викторович

• Пряхин, Дмитрий Викторович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пряхин, Дмитрий Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ФИЗИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ.

1.1 Анализ современного состояния экспериментальных исследований строительных конструкций с использованием методов физического моделирования.

1.2 Особенности моделирования мостовых конструкций.

1.3 Цель и задачи выполненной работы.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Составление аналитических зависимостей, необходимых для перехода от оригинала к модели.

2.3 Выбор масштаба и материала моделирования.

2.4 Изготовление модели.

2.5 Оприборивание и подготовка грузов и загрузочных устройств.

2.6 Проведение экспериментов.

2.7 Перенос модельных результатов на реальную конструкцию.

ГЛАВА 3. УЗЛОВЫЕ МОМЕНТЫ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1 Критериальные зависимости, лежащие в основе методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций.

3.2 Конструктивные решения.

3.2.1 Физическое моделирование тонкостенных мостовых конструкций с применением новых низкомодульных материалов. Крупноблочное моделирование.

3.2.2 Использование прерывистых ребер при моделировании тонкостенных конструкций.

3.3 Технологическое обеспечение.

3.3.1 Физическое моделирование строительных конструкций при изготовлении из разных материалов как натуры, так и модели.

3.3.2 Использование специальных тензометрических розеток при обработке результатов, получаемых при испытаниях моделей тонкостенных мостовых конструкций.

ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ

МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1. Изучение вопроса достоверности результатов, получаемых на моделях.

4.2 Теоретические исследования напряженно-деформированного состояния тонкостенных мостовых конструкций и физическое моделирование на современном этапе.

ГЛАВА 5. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКИ РАБОТЫ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1 Исследование работы пролетного строения вантового моста через реку Москву у Серебряного бора.

5.2 Исследование работы пролетного строения вантового моста через реку Москву на трассе Москва-Бородино.

5.3 Использование методов физического моделирования тонкостенных сооружений в смежных областях строительства. Крытый Конькобежный Центр в Коломне.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика прогнозной оценки работы тонкостенных пролетных строений мостов с применением физического моделирования»

Моделирование в настоящее время находит широкое применение во многих областях знаний: от философии до ядерной физики, от радиотехники до гидромеханики, физиологии, биологии и т.д.

Основными целями метода моделирования являются [3, 24]: Понимание устройства конкретной системы, её структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром

Управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях

Прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему

Все три цели подразумевают в той или иной степени наличие механизма обратной связи, то есть, имеется возможность не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую, но и наоборот.

Общим свойством всех моделей является их способность так или иначе отображать действительность. В зависимости от того, какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое разнообразие моделей, а вместе с ним и вопрос классификации моделей.

Так как основной целью диссертации является анализ моделирования строительных конструкций, будет логично воспользоваться классификацией, принятой в данной области.

На Всесоюзном совещании по моделированию (1972г.) было предложено классифицировать методы моделирования строительных конструкций следующим образом [43]

Механическое моделирование - исследование конструкций на моделях, выполненных в определенном масштабе по отношению к оригиналу, с сохранением всех его свойств

Физическое моделирование — методы, основанные на аналогии уравнений, описывающих различные физические явления (электромоделирование, гидроаналогия и пр.)

Математическое моделирование — основанное на создании специализированных программ для компьютера, подробно описывающих поведение исследуемой конструкции и позволяющих производить численный эксперимент.

Научной основой моделирования является теория подобия, основная идея которой состоит в сходстве объектов по их качественным и количественным признакам.

При моделировании строительных конструкций особый интерес представляет разновидность физического моделирования - механическое моделирование на геометрически и физически подобных моделях.

При механическом моделировании подобие модели и натурного сооружения может быть полным и неполным, точным и приближенным.

Модель может быть изготовлена как из материалов, тождественных материалу натурного объекта, так и из других материалов.

Есть много способов определения механического и физического подобия. В качестве наиболее удобного с точки зрения практических приложений можно привести определение, предложенное Л.И. Седовым [53]:

Два явления подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристику другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерений к другой системе». Для пересчета необходимо знать переходные масштабы. Численные характеристики двух подобных явлений можно рассматривать как численные характеристики одного явления, выраженные в двух различных системах измерения.

Моделирование осуществляется воспроизведением на модели явлений (в частности напряженно-деформированного состояния), подобных явлениям, имеющим место в натурном сооружении. В соответствии с теорией подобия модель должна быть таковой, чтобы все ее параметры были пропорциональны соответствующим параметрам натуры. Установление этой пропорциональности является основной задачей при проектировании модели.

Первый шаг в развитии учения о подобии при физическом моделировании был сделан И. Ньютоном (1643-1727), который в работе "Математические начала натуральной философии" (1687) сформулировал условия подобия механических явлений. Далее развитие длительное время шло путем определения частных условий подобия для явлений только определенной физической природы - работы И. П. Кулибина (1735-1818) и JI. Эйлера (17071783) в области строительной механики, В. Л. Кирпичева (1845-1913) в области упругости и т.д. В 19 - начале 20 веков стараниями Д.И. Журавского, C.B. Кербедза, H.A. Белелюбского и др. было проведено множество изысканий в разных областях техники и открыты многие тайны физической сущности моделей. И, наконец, в 1909-1914 гг. Н.Е. Жуковским, Д. Релеем, Ф. Бакингемом была сформулирована теорема, позволяющая установить условия подобия явлений любой физической природы.

В середине и второй половине 20 века теоретические вопросы аппарата моделирования разрабатывали в своих капитальных трудах наши соотечественники Л.И Седов [50], М.В.Кирпичев [19], Л.С. Эйгенсон [77], В.А. Веников [9], А.Г. Назаров [27]. Их идеи были развиты П.М. Алабужевым, В.Б. Герониусом, В.Н. Мастаченко и другими.

А.Г.Назаров, являясь одним из создателей расширенной теории подобия, разработал принципы подобия в статистическом смысле [27], чем в значительной мере способствовал расширению применения моделирования при исследовании строительных конструкций.

Вопросы достоверности получаемых данных при экспериментах, проводимых на физических моделях, исследовал В.Н. Мастаченко [21-23]. Рассматривая саму модель и результаты, полученные при ее испытании, как случайную реализацию явления из совокупности других бесконечно возможных реализаций, Мастаченко делает вывод о необходимости статистического анализа результатов моделирования.

П.М. Алабужев разрабатывал в своих трудах вопросы классификации видов подобия (полное, неполное, приближенное и пр.) [1]

Одному из видов неполного подобия - аффинному посвятил несколько своих работ Д.В. Монахенко [25, 26]. Предложенная им концепция двумасштабного моделирования задач строительной механики не потеряла своей актуальности в сфере транспортного строительства и сейчас в связи с возможностью ее применения при моделировании широко используемых в настоящее время тонкостенных мостовых сооружений.

Наряду с теорией, в то же самое время активно развивалась прикладная составляющая аппарата моделирования - технология эксперимента. Повсеместное распространение получил метод электротензометрии [15, 20, 60]. Это было, прежде всего, связано с его простотой и надежностью, а также с налаженной материально-технической базой. Недостатком данного метода является его дискретность, и, как следствие, необходимость в использовании большого числа приборов для получения общей картины напряжений и деформаций в исследуемой конструкции.

Кроме электротензометрического, при исследованиях широко использовались поляризационно-оптический метод [2, 44, 47] и метод муаровых полос [16, 39, 62]. Будучи более сложными в реализации, они в то же время позволяли сразу получить полную картину напряженно-деформированного состояния моделей и определять напряжения внутри элементов конструкции. Разрабатывались и другие методы: фотограмметрия [54], метод тензосетки [51], лаковых пленок, центробежное моделирование [42], метод эквивалентных материалов.

В целом, в двадцатом столетии физическое моделирование, опираясь на успешно развивающуюся экспериментальную базу, сформировалось как мощный научный инструмент, позволяющий исследователям решать самые разнообразные задачи и широко используемый в разных областях строительства.

Заключение диссертации по теме «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», Пряхин, Дмитрий Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты и выводы работы.

В диссертации изложены результаты исследований по разработке методики прогнозной оценки работы тонкостенных конструкций пролетных строений мостовых сооружений с применением физического моделирования. Ее целью является преодоление основной проблемы при моделировании тонкостенных сооружений — сложность, а нередко и невозможность обеспечения полного геометрического подобия вследствие большого (до нескольких тысяч раз) различия между величинами толщин отдельных элементов натурного объекта и его длиной.

В основе данной методики лежит ряд аналитических выводов, а также конструктивных и технологических решений, полученных диссертантом : по итогам комплексных теоретических и экспериментальных исследований. Они были проведены как в рамках изучения на физических моделях работы ряда тонкостенных мостовых конструкций, осуществленных в последние годы в лаборатории моделирования и испытания конструкций ИЦ «ЦНИИС-тест» ОАО ЦНИИС, так и специально для данной диссертационной работы. Были также учтены научные данные, опубликованные в открытой печати. К узловым положениям разработанной методики относятся: В части конструктивных решений:

• Проектирование модели и переход от экспериментальных данных к параметрам реального сооружения при изготовлении и натуры, и модели из нескольких материалов с различными физико-механическими свойствами.

Подбор эквивалентных материалов при моделировании групп элементов натурного объекта, выполненных из различных материалов, значительно расширил возможности варьирования физическими параметрами модели на этапе выбора оптимального масштаба и технологии моделирования современных конструкций.

• Использование прерывистых ребер жесткости при моделировании ортотропных плит тонкостенных конструкций.

Данный методический прием позволил добиться сохранения осевой жесткости элемента модели на уровне натурной (с учетом масштаба моделирования) при минимальном изменении ее изгибной жесткости. Так преодолена проблема местной потери устойчивости в сжатых зонах тонкостенных элементов модели с различными жесткостными характеристиками во взаимно перпендикулярных направлениях.

Различные комбинации представленных подходов с существующими в настоящее время способами оптимизации масштаба - методом сечений и двумасштабным моделированием, дают более 15 практических вариантов решения задачи подобия при сложности или невозможности обеспечения традиционными способами полного геометрического подобия между моделью и натурным объектом. Таким образом, конструктивная база разработанной автором методики более чем в пять раз эффективнее существующей в настоящее время.

В части технологического обеспечения:

• Крупноблочное моделирование — метод, основанный на применении новых материалов, выпускаемых в виде готовых блоков различного профиля. Применение новых разномодульных материалов (ПВХ, пластиковых пленок и пр.).

Введение в практику в лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» после комплекса методических исследований, проведенных при активном участии диссертанта, новых материалов моделирования создало практическую базу для внедрения конструктивных решений, предложенных в рамках представленной методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций.

Опыт использования, например, сотового поликарбоната при создании модели пролетного строения моста «Живописный» у Серебряного бора в Москве доказал перспективность крупноблочного моделирования. Толщина стенок сот этого материала в три и более раза меньше минимально возможной толщины оргстекла - основного материала моделей в настоящее время. Это позволило значительно уменьшить масштаб моделирования при сохранении полного геометрического подобия. При этом разница между запроектированными и реальными физико-механическими характеристиками сечений балки жесткости модели, выполненной из сотового поликарбоната, не превысила 2%.

Кроме того, применение готовых блоков при моделировании одного из главных элементов конструкции, привело к уменьшению сроков создания всей модели не менее чем в два раза.

• Применение специальных розеток (модульных элементов) при обработке результатов, получаемых при испытаниях моделей тонкостенных мостовых конструкций.

С целью учета возможного явления местной потери устойчивости в сжатых зонах элементов моделей тонкостенных мостовых конструкций автором с участием специалистов лаборатории моделирования и испытания конструкций ИЦ «ЦНИИС-тест» разработана особая группа тензометрических розеток. Главная ее особенность состоит в том, что распределенная нормальная сила в данном случае определяется по значению усредненного напряжения, возникающего в рассматриваемом сечении.

Одной из методических проблем, изученных в диссертации, является вопрос о достоверности физического моделирования строительных конструкций с учетом случайных явлений как в модели, так и в натуре.

Основным научным итогом исследований, проведенных автором, стал вывод о принципиальной возможности получения данных о работе натурной конструкции при испытаниях одной модели с приемлемой для инженерной практики погрешностью и достаточной степенью достоверности.

Практическим результатом исследований является определение граничных значений параметров, оказывающих влияние на величину показателя достоверности, применительно к условиям работы конструкции в упругой зоне при статической нагрузке.

Актуальность применения метода физического моделирования на современном этапе показана в диссертационной работе на основе его сравнения с аналитическими и численными исследованиями напряженно-деформированного состояния тонкостенных мостовых конструкций. В качестве объекта сравнения автором была принята докторская диссертация И.Ю. Белуцкого «Совершенствование методов расчета и оценки работоспособности эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений».

Анализ выполненных ранее работ и данной диссертации показал, что физическое моделирование как научно-экспериментальный метод исследований не потерял своей актуальности и может быть использован в качестве как одного из способов проверки новых аналитических методов расчетов и проектирования, так и одного из инструментов, дающих материал для постановки новых теоретических исследований.

Эксперименты на физических моделях, созданных с использованием разработанной методики, позволили уточнить расчетные схемы и внести ряд поправок в конструктивные и технологические решения на этапе проектирования следующих объектов транспортного и гражданского строительства: пролетного строения вантового моста «Живописный» через реку Москву у Серебряного бора (Заказчик - ОАО «Гипротрансмост»), вантового пролетного строения моста на трассе «Москва-Бородино» (Заказчик - ЗАО

Институт Промос»), Крытого Конькобежного Центра в Коломне (Заказчик -ЗАО «Курортпроект»), Крытого Конькобежного Центра в Крылатском (Заказчик — ЗАО «Инпредстрой»). Практическим результатом применения данной методики стало снижение стоимости и сроков работ по возведению приведенных объектов и повышение их надежности и безопасности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пряхин, Дмитрий Викторович, 2010 год

1. Алабужев П.М., Геронимус В.Б. Теория подобия и размерностей. Моделирование - М.: Высш. школа, 1968. - 206 с.

2. Александров А.Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М. Наука, 1973. — 576 с.

3. Алтухов В.Л., Шапошников В.Ф. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты. М., 1988. 64 с.

4. Ахвердов И.Н., Смольский А.Е. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона Минск: Наука и техника, 1973. — 232 с.

5. Белуцкий И.Ю. Совершенствование методов расчета и оценки работоспособности эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений: Дис. д-ра техн. наук. Хабаровск, 2004. 286 с.

6. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений М.: Стройиздат, 1981. - 352 с.

7. Васильев А.И., Хазанов М. Л. Мониторинг физического и напряженно-деформированного состояния строящихся и эксплуатируемых мостов сборник ГН Росдорнии «Дороги и мосты», М.: 2004.

8. Васильев А.И. Системный подход к натурным исследованиям эксплуатируемых мостов. Сборник трудов ОАО ЦНИИС, №208, М.: 2002.

9. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. М.: Высшая школа, 1984 - 439 с.

10. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни М.: Физматгиз, 1959.532 с.

11. Гибшман М.Е. Теория расчета мостов сложных пространственных систем М.: Транспорт, 1973. - 200 с.

12. Гибшман М.Е., Попов В.И. Проектирование транспортных сооружений М.: Транспорт, 1988. - 447 с

13. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский. Д.В. Теория упругости и пластичности. М.: Физматлит, 2002. - 386 с.

14. Горынин Л.Г., Ветошкин Н.И. Особенности расчета коробчатых пролетных строений автодорожных мостов Омск, "Теоретические и экспериментальные исследования мостов", 1986. — с. 9-17

15. Гузь А.Н., Заруцкий В.А. Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций Киев: Наукова думка, 1984. 240 с

16. Дорелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара -"Мир", 1974

17. Ильясевич С.А. Металлические коробчатые мосты. М.: Транспорт, 1970. -279 с

18. Картопольцев В.М., Картопольцев A.B., Бочкарев H.H. Оценка динамической работы балок пролетных строений металлических мостов недостаточной грузоподъемности с учетом упруго-пластических деформаций материала. ТГАСУ. - Томск, 2001. - 21 с

19. Кирпичев М.В. Теория подобия М.: 1953. - 94 с.

20. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

21. Мастаченко В.Н. К вопросу вычисления вероятности подобия при моделировании конструкций. Труды МИИТ, №427, 1973 - с.78-83.

22. Мастаченко В.Н. Надежность моделирования строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1974. - 84 с.

23. Мастаченко В.Н. О переходе от параметров модели к параметрам оригинала. Труды МИИТ, №369, 1971.

24. Могилев A.B., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика М.: Академия, 1999. - с.674-677.

25. Монахенко Д.В. Предельная теорема аффинности и ее применение при моделировании задач строительной механики. Л.: Изд-во ЛИИЖТа, 1968.-е. 173-179.

26. Монахенко Д.В. Рациональное моделирование тонкостенных конструкций. — "Строительная механика и расчет сооружений", 1964, №4.

27. Назаров А.Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел. Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1965. - 303 с.

28. Налимов В.В. Теория эксперимента М.: Наука, 1971 - 208 с.

29. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физических моделях работы вантового пролётного строения моста через реку Москву на трассе "Москва-Бородино" (дублёр Кутузовского проспекта)". М., 2007. - 145 с.

30. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели параметров живучести конструкции покрытия Ледового дворца спорта на Ходынском поле (г. Москва)". М., 2006. - 346 с.

31. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы вантового пролётного строения моста через реку Москву на трассе Краснопресненского проспекта от МКАД до проспекта Маршала Жукова (у Серебряного бора)". М., 2006. - 109 с.

32. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций арочного пролетного строения железнодорожного путепровода через бульвар Н1з1ас1ш1 (г. Хайфа, Израиль)". М., 2004. - 100 с.

33. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций Атриума на Ленинградском проспекте, дом 17 (г. Москва)". -М., 2004. 101 с.

34. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций Крытого Конькобежного Центра в Коломне". М., 2003.-136 с.

35. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций Крытого Конькобежного Центра в Крылатском (г. Москва)". -М., 2003. 96 с.

36. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование работы вантового пролетного строения моста через Обь в г. Сургуте". М., 1997. - 146 с.

37. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование работы инженерных сооружений 3-его транспортного кольца на участке пересечения реки Яуза (г. Москва). М.,2003. - 47 с.

38. Новак Ю.В. Определение технического состояния сооружений методами неразрушающего контроля и компьютерного моделирования. — ВИНИТИ: Транспорт: наука, техника, управление. М., №9 2005. - с. 33-35

39. Новицкий В.В. Экспериментальные исследования строительных конструкций на моделях методом муаров. JL: Стройиздат, "Моделирование строительных конструкций", 1971

40. Питлюк Д.А. Испытания строительных конструкций на моделях. Л.: Стройиздат, 1971 - 160 с.

41. Платонов A.C. Стальные конструкции мостов из ортотропных плитных элементов: Дис. на соискание д-ра техн. наук. Москва, 2004 361 с.

42. Покровский Г.И., Федоров И.С. Центробежное моделирование в строительном деле. -М.: Стройиздат, 1968.

43. Поляков Л.П., Файнбург В.М. Моделирование строительных , конструкций. К.: Буд1вельник, 1975. - 82 с.

44. Попов А.И., Бурцев С.А. Исследование напряженного состояния оболочек методом фотоупругости М.: Стройиздат, "Моделирование строительных конструкций", 1971.

45. Потапкин A.A. Теория и расчет стальных и сталежелезобетонных мостов на прочность с учетом нелинейных и пластических деформаций. М.: Транспорт, 1972. - 192 с.

46. Потапкин A.A. Расчеты стальных мостов на прочность в упругопластической стадии. М.: Транспорт, 1974, с. 60—78 (Тр. ВНИИ трансп. стр-ва, вып. 90).

47. Прошко В.М. Исследование напряжений на объемных моделях. — М.: Изд. АН СССР, Сб. "Поляризационно-оптический метод исследования напряжений", 1956.

48. Пряхин Д.В. Использование прерывистых ребер при моделировании тонкостенных мостовых конструкций. Научные труды ОАО ЦНИИС «Комплексные проблемы транспортного строительства», №257. - М.: ЦНИИС, 2010.-с. 32-42

49. Пряхин Д.В. Исследование работы вантового пролетного строения моста методами физического моделирования. — «Транспортное строительство», №10, 2009. с.30-32

50. Розанов Н.С. Метод тензосетки и его приложение к исследованию напряженного состояния — Труды Гидропроекта, № 18, 1970.

51. Самарский A.A., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001с — 320 с.

52. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987.-447 с.

53. Сердюков В.М. Фотограмметрия в промышленном и гражданском строительстве. М.: Недра, 1977. - 245 с.

54. Сидоров В.Н. Математическое моделирование в строительстве. М.: "АСВ", 2007. — 336 с.

55. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический под ред. А. А. Уманского. М.: Стройиздат, 1960. - 1040 е., с. 373

56. Стрелецкий H.H. К вопросу развития методики расчета по предельным состояниям. -М.: Стройиздат, 1971, с. 5-37

57. Стрелецкий H.H. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов -М.: Транспорт, 1981. 360 с.

58. Строительные нормы и правила СНиП 2.05.03-84* (Мосты и трубы) -М.:1996 308 с.

59. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформации и прочности — М.: Машиностроение, 1987. 216 с.

60. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос — М.: Машиностроение, 1969. — 46 с.

61. Сухарев И.П. Исследование пластин переменной жесткости муар-отражательным методом М.: Машиностроение, 1965 - 67 с.

62. Тарасов A.M. Исследование пространственной работы мостовых сооружений современными методами моделирования: Дис. кандидата техн. наук. М., 1975

63. Тарасов A.M. Определение критериев подобия и переходных соотношений при моделировании мостовых конструкций Сборник научных трудов ЦНИИСа, №80, 1974

64. Тарасов A.M., Бобров Ф.Ю., Пряхин Д.В. Применение физического моделирования при строительстве мостов и других сооружений. «Вестник мостостроения» №1, 2007. - с.21-26

65. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т.2. Более сложные вопросы теории и задачи М.: Наука, 1965. - 480 с.

66. Тимошенко С.П., Гудвер Дж. Теория упругости М.: Наука, 1979.560 с.

67. Тирский Г.А. Анализ размерностей // Соросовский образовательный журнал, 2001, №6, с. 82-87.

68. Толмачев К.Х. Регулирование напряжений в металлических пролетных строениях мостов М.: Автотрансиздат, 1960. - 116 с.

69. Улицкий Б.Е., Валуева О.И., Поляков Д.Н. Расчет местных напряжений в конструкциях мостов М.: Транспорт, 1974. — 150 с.

70. Улицкий Б.Е., Потапкин А.А. Пространственные расчеты мостов — М.: Транспорт, 1967. 404 с.

71. Уманский А.А. Строительная механика тонкостенных конструкций. — М.: Оборонгиз, 1961. 529 с.

72. Ушаков В.П. Экспериментальные исследования пространственной работы решетчатых пролетных строений на моделях из оргстекла Труды НИИЖТа, №126, 1971.

73. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 422 с.

74. Финк К., Рорбах X. Измерение напряжений и деформаций М.: Машгиз, 1961.- 122 с.

75. Хантли Г. Анализ размерностей М.: Мир, 1970. - 176 с.

76. Эйгенсон JI.C. Моделирование. М.: Советская наука, 1952 - 372 с.

77. Янаи Хироси. Криволинейные формы в тросовой структуре — Suri kagaku 11, т.37, 1999. с.74-83

78. Ahmed N.U. Harbi Н. Mathematical analysis of dynamic models of suspension bridges. SIAM Journal on Applied Mathematics, Issue 3 (June 1998) -pp: 853 - 874

79. Bilello C., Bergman L.A. Experimental Investigation of a Small-Scale Bridge Model under a Moving Mass. Journal of Structural Engineering, Vol. 130, No. 5, May 2004. - pp.799-804

80. Cabanatuan M. Suicide barrier wind test San Frans. Chronicle, 6, 2007

81. Clark G.M., Eyre J. The Gateshead Millennium Bridge Struct. Eng. N 3, v.79, 2001. - pp.30-35

82. Dallard P., Fitzpatrick A. J. The London Millennium footbridge Struct. Eng. N 22, t.79, 2001. -pp.l7-21, 24-33

83. Huang Shengnan, LIU Yingkui, YE Lieping. Experimental study on prestressed-high-strength-light-weight-concrete continuous rigid frame bridge -Engineering Mechanics, 24(sup.I), 2007. pp. 134-140.

84. Ji Tianjian. Concepts for designing stiffer structures Struct. Eng. N 21, v.81, 2003. — pp.36-42

85. King W.S., Duan L. Experimental Investigations of Bailey Bridges — Journal of Bridge Engineering, V.8,1.5, 2003. pp.334-339

86. Knighte A., Haritos N. Damage detection in large-scale laboratory bridge models. Key Engineering Materials Vols. 245-246, 2003 - pp.3 5-42

87. Li Hong-jiang, Wang Kang. Определение несущей способности эксплуатируемых мостов Hebei gongye daxue xuebao N 6, т.29, 2000. - стр.6468

88. Li Yu-shun, Shen Shi-zhao. Экспериментальное изучение сейсмического поведения стальной фермы, прикрепленной к гистерезисным демпферам Harbin gongye daxue xuebao N 12, v.36, 2004. - pp. 1623-1626

89. Malik J. Mathematical modelling of cable stayed bridges. Applications of Mathematics, vol. 49 (2004), issue 1. - pp. 1-38

90. Maljaars J., Soetens F., Van Straalen I. Fatigue tests on aluminium bridges Heron N 1, v.50, 2005. - pp.25-40

91. Matsuda Kazutoshi, Iwasaki Tooru. Horizontal gust response of "Tatara bridge" under construction Ishikawajima-Harima giho 2, v.39, 1999. - pp.100-105

92. Polly Pui, Yu Ng. The Bridge Engineering 2 Conference, Apr. 2007

93. Preumont A., Bossens F. Active tendon control of cable-stayed bridges: theory and implementation Proc. SPIE, v.4753, 2002. - pp.663-669

94. Sat Hiroshi, Hirahara Nobuyuki. Aerodynamic stability of a super longspan bridge with slotted box girder NIST Spec. Publ. N 987, 2002. - pp.l07-119

95. Selvaduray G.S., McMullin K.M. Nonstructural hazard mitigation retrofit of an engineering laboratory at Can Jose State University 7 US National

96. Conference on Earthquake Engineering (7NCEE) "Urban Earthquake Risk", Boston, Mass., July 21-25, 2002. -pp.740-741

97. Shao Xu-dong, Li Li-feng. Design of harp style cable stayed Hongshan Bridge Hunan daxue xuebao. Zuran kexue ban N 4, v.28, 2001. - pp.88-93

98. Tian Zhong-chu, Jiang Tian-yong. Строительство и анализ модели при возведении моста Хаймен-Нахакоу Changsha jiaotong xueyuan xuebao N 3, т.20, 2004.-стр.6-10

99. Toyooka Akihiro, Ikeda Manabu. Effects of track structure on seismic behavior of isolation system bridges Repts Railway Techn. Res. Inst. N 4, v.46, 2005. - pp.238-243

100. Uehan Fumiaki, Meguro Kimiro. Railway structure earthquake damage assessment using numerical simulation and vibration measurement Quart. Repts Railway Techn. Res. Inst. N 3, v.45, 2004. - pp. 123-130

101. Vian D., Bruneau M. Tests to collapse of simple structures and comparison with existing codified procedures 7 US National Conference on Earthquake Engineering (7NCEE) "Urban Earthquake Risk", Boston, Mass., July 2125, 2002. - pp.234-235

102. Watanabe Eiichi, Ueda Shigeru. Engineering considerations for a floating swing arch bridge in the Port of Osaka The Tenth International Offshore and Polar Engineering Conference, Seattle, 2000 - pp. 183-190

103. Wu Gao-feng, Xu Hong, Chen Xing-chong. Experimental study on shear lag effect of partial cable-stayed bridge and elasto-plastic seismic analysis — J. Shanghai Jiaotong Univ. Sci. N 2, v.10, 2005. pp.170-174

104. Zhang Yu-ling, Pan Ji-yan. Исследования усталостной прочности ферм моста Wuhu (Китай). Zhongguo tiedao kexue N 5, т.22,2001. - стр. 15-21

105. Zhu Hongping, Chang Т. Y. Paul. Design and experiment of a suspension bridge model Huazhong ligong daxue xuebao 3, v.27, 1999. - pp.25-27